Examenes Mates i

Apellidos:____________________________________________________NOTA:

Nombre:__________________________ Grupo:_______ DNI_________________

MP1006 DIDÁCTICA DE LAS MATEMÁTICAS I

EXAMEN PARCIAL 7 de junio de 2013

Una contestación que explique cuestiones que no contesten a la pregunta formulada, no puntuará y puede disminuir la puntuación que se podría obtener en la pregunta.

1. De las Fases de presentación de las operaciones con números naturales: a) Enuncia la cuarta fase. (0,25) b) Explícala clara y brevemente para la adición. (0,75)

2. Enuncia los tipos de situaciones problemáticas diferentes que se resuelven mediante la substracción. Explica clara y brevemente la de comparar. (1)

3. Explica clara y brevemente del algoritmo Natural de la substracción llevando, para el cálculo de 654-382, utilizando dos ábacos, el paso en el que se aplica concretamente el procedimiento, tal y como has visto en clase. No tienes que explicar todo el cálculo de esta substracción. (1,5)

4. Explica el algoritmo de la multiplicación 34x23, hasta que los alumnos utilicen la expresión estándar del algoritmo. (1)

5. Simplifica, utilizando las propiedades de las potencias, la siguiente expresión: ( )4

23

3654

12924

⋅⋅⋅ −

(0,5)

6. a) Pon un ejemplo de cada tipo de situaciones problemáticas que se resuelven mediante divisiones enteras. (0,5)

b) Explica clara y brevemente, en cada tipo de las situaciones problemáticas anteriores, lo que harán manipulativamente los niños y las niñas para responder a la pregunta y di mediante conjuntos qué ha pasado. (0,5) 7. Como has visto en clase, explica cómo y cuándo introducirías el algoritmo de la división por un

número de varias cifras. (1) 8. Justifica, según los criterios de divisibilidad, todos los posibles valores de la cifra A, para

completar el nombre 35A, en cada uno de los siguientes casos: a) Que el número sea múltiplo de 2. (0,2) b) Que el nombre siga múltiple de 3. (0,2) c) Que el nombre siga múltiple de 5. (0,2) d) Que el nombre siga múltiple de 9. (0,2) e) Que el nombre siga múltiple de 10. (0,2)

9. Justifica que 13 es número primo utilizando, como has visto en clase, las regletas Cuisenaire. (1)

10. Resuelve utilizando las fases de Polya: «En una granja hay 80 pollos y 60 gallinas. Los queremos repartir en jaulas sin mezclarlos, empleando el menor número posible de jaulas. ¿Cuál tiene que ser la capacidad de cada jaula si queremos que todas tengan la misma cantidad de animales?» (1)

La puntuación máxima de cada pregunta consta en la parte derecha de cada una INDICACIONES: 1. Deja el DNI sobre la mesa, en un lugar visible. 2. Sobre la mesa solo puedes disponer de bolígrafos azules o negros (lápiz y goma de borrar solo para hacer pruebas, todo lo que esté escrito en lápiz no

se valorará). Si quieres, también puedes disponer de calculadora (nunca móvil función calculadora, este siempre tendrá que estar apagado), típex, pañuelos, un botellín de agua..., pero estos utensilios no se dejan, y por tanto no se pueden pedir ni dejar durante el examen.

3. El resto de utensilios: estuche, bolsa o mochila, chaquetas o abrigos..., tienes que dejarlos al principio o en el fondo del aula. 4. Tienes que entregar el examen, no puedes irte sin entregar ninguna hoja con tus apellidos, nombre y DNI. 5. En cada hoja que entregues del examen, en la parte superior de ésta, debes escribir la siguiente información:

Nombre y apellidos en letras mayúsculas, DNI, Grupo (A, B o C) y Página __ de __ 6. Durante los primeros 30 min, no podrá salir ninguna persona del aula de examen. Durante la realización del examen no se puede salir del aula, a

excepción de urgencias. 7. Durante los 30 primeros minutos, tienes que leerte el enunciado completo del examen. Si tienes alguna duda, se levanta el brazo y se pregunta en voz

alta. 8. El tiempo completo y máximo del examen es de 2 horas y 30 minutos. 9. Una contestación que explique cuestiones que no contesten a la pregunta formulada, no puntuará y puede disminuir la puntuación que se podría

obtener en la pregunta. 10. Una vez acabado y entregado el examen no os quedéis comentando con los compañeros en el pasillo del aula, hacedlo en otro sitio.


EXAMEN FINAL 2ª CONVOCATORIA, 12 de julio de 2013


Apellidos y nombre: DNI:

1. Cita el Decreto de la Comunidad Valenciana por el que se establece el currículum para Educación Primaria. Cita los bloques de contenidos respecto a las Matemáticas. (0,75)

2. ¿Qué tipo de conocimiento es el lógico-matemático? ¿Qué repercusión metodológica tiene ddadas las características del pensamiento de los niños y niñas de Educación Primária (6-11 anys)? (1)

3. Aplica las fases de resolución de un problema de Polya a: «Queremos guardar una caña de pescar de 1,85 m de longitud en una caixa con forma de ortoedro de dimensiones 1 x 1,5 x 0,5 m3, sin que se salga. ¿És posible hacerlo?». (1)

4. a) Consideremos el conjunto A, de personas formado per Ana, Pepe, Lidón y Juan y el conjunto B, de frutas formado por naranja, melón, nispero y manzana. La correspondencia de A en B definida per: «Ana se come la naranja, Pepe y Lidón comparten y se comen el melón, y Juan se come la manzana», represéntala gráficamente y justifica si se trata de una correspondencia unívoca, biunívoca o biyectiva (0,5) b) ¿A qué llamamos base de un sistema de numeración posicional? (0,5) c) Expresa en el Sistema de Numeración Romano el número 3.999. (0,25)

5. Explica, como has visto en clase y de manera manipulativa con Bloques Multibase, los dos últimos pasos para la obtención de la expresión en el Sistema de Numeración de base seis, de la cantidad 2.901. (1)

6. Explica claramente y brevemente la diferencia que hay entre el algoritmo Natural y el algoritmo Estandar para el cálculo de una sustracción llevando en las decenes. (1,5)

7. Simplifica, utilizando las propiedades de las potencias, la siguiente expresión: (((( ))))5242

23

10316

18849

⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅

−−−−

−−−−

. (0,5)

8. Como has visto en clase, explica cómo y cuando introducirías el algoritmo de la división por un número de varias cifras. (1) 9. Conceptos de número primo y número compuesto: de cómo se trabajan en el aula de Primaria mediante las regletas Cuisenaire, explica clara y brevemente, tal y como has visto en clase, solo el paso anterior a las definiciones de número primo y número compuesto. No tienes que explicar toda la práctica con las regletas Cuisenaire. (1) 10. Resuelve utilizando las fases de Polya: «Un salón tiene un suelo rectangular de dimensiones 116 dm

de largo y 42 dm de ancho y se quiere embaldosar con piezas cuadradas de marmol. Calcula la dimensión del lado de la pieza de marmol a utilizar que haga posible que el número de piezas que hay que colocar sea mínimo y que no se tenga que cortar ninguna de ellas para recubrir todo el suelo”. (1)

La puntuación máxima de cada pregunta consta en la parte derecha de cada una

INDICACIONES: 1. Deja el DNI sobre la mesa, en un lugar visible. 2. Sobre la mesa solo puedes disponer de bolígrafos azules o negros (lápiz y goma de borrar solo para hacer pruebas, todo lo que esté escrito en lápiz no se

valorará). Si quieres, también puedes disponer de calculadora (nunca móvil función calculadora, este siempre tendrá que estar apagado), típex, pañuelos, un botellín de agua..., pero estos utensilios no se dejan, y por tanto no se pueden pedir ni dejar durante el examen.


Nombre y apellidos en letras mayúsculas, DNI, Grupo (A, B o C) y Página __ de __ 6. Durante los primeros 30 min, no podrá salir ninguna persona del aula de examen. 7. Durante la realización del examen no se puede salir del aula, a excepción de urgencias. 8. Durante los 30 primeros minutos, tienes que leerte el enunciado completo del examen. Si tienes alguna duda, se levanta el brazo y se pregunta en voz alta. 9. El tiempo completo y máximo del examen es de 2 horas y 30 minutos. 10. Una contestación que explique cuestiones que no contesten a la pregunta formulada, no puntuará y puede disminuir la puntuación que se podría obtener en la

pregunta. 11. Una vez acabado y entregado el examen no os quedéis comentando con los compañeros en el pasillo del aula, hacedlo en otro sitio.

Apellidos:____________________________________________________NOTA:

Nombre:__________________________ Grupo:_______ DNI_________________


EXAMEN FINAL 7 de junio de 2013


1. ¿Cuáles son los estadios de pensamiento o estadios de desarrollo cognitivo definidos por Piaget y qué edades corresponden a cada uno? Indica las características principales del tercero de ellos. (1)

2. De "Variables asociadas a la actitud hacia las Matemáticas", explica clara y brevemente «La variable familiar». (0,75)

3. Aplica las fases de resolución de un problema de Polya a: «Encuentra un número de dos cifras sabiendo que la cifra de las decenas es el triple que la de las unidades, y que si intercambiamos sus dos cifras, el número queda disminuido en 54 unidades». (1)

4. a) Di una relación binaria que sea de equivalencia y justifica que lo es. (0,5) b) Define, según G. Cantor, el número natural. (0,5) c) Expresa en el Sistema de Numeración Romano el número 1945. (0,25)

5. Explica, como has visto en clase y de manera manipulativa con Bloques Multibase, los dos últimos pasos para la obtención de la expresión en el Sistema de Numeración de base tres, de la cantidad noventa y uno. (1)

6. Explica clara y brevemente del algoritmo Natural de la sustracción llevando, para el cálculo de 654-382, utilizando dos ábacos, el paso en el que se aplica concretamente el procedimiento, tal y como has visto en clase. No tienes que explicar todo el cálculo de esta sustracción. (1,5)

7. Simplifica, utilizando las propiedades de las potencias, la siguiente expresión: ( )4

23

3654

12924

⋅⋅⋅ −

(0,5)

8. a) Pon un ejemplo de cada uno de los tipos de situaciones problemáticas que se resuelven mediante divisiones enteras. (0,5) b) Explica clara y brevemente, en cada uno de los tipos de situaciones problemáticas anteriores,

lo que harán manipulativamente los niños y niñas para responder a la pregunta, y di mediante conjuntos que ha pasado. (0,5)

9. Justifica que 13 es número primo utilizando, como has visto en clase, las regletas Cuisenaire. (1)

10. Resuelve utilizando las fases de Polya: «En una granja hay 80 pollos y 60 gallinas. Los queremos repartir en jaulas sin mezclarlos, empleándose el menor número posible de jaulas. ¿Cuál debe ser la capacidad de cada jaula si queremos que todas tengan la misma cantidad de animales? » (1)

La puntuación máxima de cada pregunta consta en la parte derecha de cada una INDICACIONES: 1. Deja el DNI sobre la mesa, en un lugar visible. 2. Sobre la mesa solo puedes disponer de bolígrafos azules o negros (lápiz y goma de borrar solo para hacer pruebas, todo lo que esté escrito en lápiz no

se valorará). Si quieres, también puedes disponer de calculadora (nunca móvil función calculadora, este siempre tendrá que estar apagado), típex, pañuelos, un botellín de agua..., pero estos utensilios no se dejan, y por tanto no se pueden pedir ni dejar durante el examen.


Nombre y apellidos en letras mayúsculas, DNI, Grupo (A, B o C) y Página __ de __ 6. Durante los primeros 30 min, no podrá salir ninguna persona del aula de examen. Durante la realización del examen no se puede salir del aula, a

excepción de urgencias. 7. Durante los 30 primeros minutos, tienes que leerte el enunciado completo del examen. Si tienes alguna duda, se levanta el brazo y se pregunta en voz

alta. 8. El tiempo completo y máximo del examen es de 2 horas y 30 minutos. 9. Una contestación que explique cuestiones que no contesten a la pregunta formulada, no puntuará y puede disminuir la puntuación que se podría

obtener en la pregunta. 10. Una vez acabado y entregado el examen no os quedéis comentando con los compañeros en el pasillo del aula, hacedlo en otro sitio.


EXAMEN 2.º PARCIAL 1.ª CONVOCATORIA, 6 de junio de 2014


APELLIDOS Y NOMBRE: DNI: GRUPO: 1. De las Fases de presentación de las operaciones con números naturales:

a. Enuncia la segunda fase. (0,25) b. Explícala clara y brevemente para la adición. (0,75)

2. De los tipos de situaciones problemáticas diferentes que se resuelven mediante la sustracción explica clara y brevemente la de comparar cardinales, es decir, como justificamos que las de comparación de cardinales se resuelven mediante la sustracción. No tienes que hacer el cálculo de la sustracción. (1)

3. Explica clara y brevemente del algoritmo Natural de la sustracción llevando, para el cálculo de 654 menos 382, utilizando dos ábacos, el paso en que se aplica concretamente el procedimiento, tal como has visto en clase. No tienes que explicar todo el cálculo de esta sustracción. (1,5)

4. a. «En la frutería tenemos cajas de naranjas que contienen una docena cada una, tres cajas en cada escaparate y hay dos escaparates». Con estos datos enuncia situaciones problemáticas para trabajar la propiedad asociativa de la multiplicación de números naturales. (0,5)

b. Simplifica, utilizando las propiedades de las potencias, la siguiente expresión: (((( ))))

(((( ))))521054

6843

25382

5272

⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅

−−−−−−−−

−−−−

(0,5) 5. a. Pon un ejemplo de cada tipo de las situaciones problemáticas que se resuelven mediante divisiones

enteras. (0,5) b. Explica clara y brevemente, en cada tipo de situaciones problemáticas anteriores, lo que harán manipulativamente los niños y las niñas para responder a la pregunta y di mediante conjuntos que ha pasado. (0,5)

6. Justifica, según los criterios de divisibilidad, todos los posibles valores de la cifra A, para completar el número 62A, en cada uno de los casos siguientes: a) Que el número sea múltiplo de 2. (0,16) b) Que el número sea múltiplo de 3. (0,16) c) Que el número sea múltiplo de 5. (0,16) d) Que el número sea múltiplo de 9. (0,16) e) Que el número sea múltiplo de 10. (0,16)

7. Justifica si los números 13 y 18 son números primos o compuestos utilizando, como has visto en clase, las regletas Cuisenaire. (0,9)

8. Resuelve utilizando las fases de Polya: «En una frutería hay 80 kiwis y 60 naranjas. Los queremos repartir en cajas sin mezclarlos, que todas tengan la misma cantidad de frutas y empleando el menor número posible de recipientes. ¿Cuál debe ser la capacidad de cada caja?» (0,8)

La puntuación máxima de cada pregunta consta en la parte derecha de cada una

INDICACIONES: 1. Deja el DNI encima de la mesa, en un lugar visible. 2. Encima de la mesa solo puedes disponer de bolígrafos azules, negros o verdes, no utilices el color rojo. Lápiz y goma de borrar sólo para hacer pruebas, todo

lo que esté escrito en lápiz, no se valorará. Si quieres, también puedes disponer de calculadora (nunca móvil función calculadora, éste siempre deberá encontrarse apagado), típex, pañuelos, una botellita de agua..., pero estos utensilios no se prestan, y por tanto no se pueden pedir durante el examen.

3. El resto de utensilios: estuche, bolsa o mochila, chaqueta o abrigos…, tienes que dejarlos al principio o fondo del aula. 4. Tienes que entregar el examen, no puedes irte sin entregar ninguna hoja con tus apellidos, nombre y DNI. 5. En cada hoja que entregues del examen, y en la parte alta del mismo, deberás escribir la siguiente información:

a. Apellidos y nombre en letras mayúsculas b. DNI c. Grupo ( A, B o C ) d. Página __ de __ (es evidente que el segundo espacio no se rellenará hasta que no se tenga la certeza de las hojas que se tienen que entregar)

6. En los primeros 30 minutos, no puedes salir del aula de examen. 7. Durante la realización del examen no se puede salir del aula, a excepción de urgencias. 8. En el período de los 30 primeros minutos, tienes que leerte el enunciado completo del examen y si tienes dudas, levanta el brazo y pregunta en voz alta. 9. El tiempo completo y máximo del examen es de 2 horas y 30 minutos. 10. Una contestación que explique cuestiones que no contesten a la pregunta formulada, no puntuará y puede disminuir la puntuación que se

podría obtener en la pregunta. 11. Para no molestar, al terminar el examen no os quedéis comentando con los compañeros en el pasillo del aula, hacedlo en otro lugar.


EXAMEN FINAL 1.ª CONVOCATORIA, 6 de junio de 2014


APELLIDOS Y NOMBRE: DNI: GRUPO:

1. a. Explica brevemente qué es la «Zona de Desarrollo Proximal (ZDP)» propuesta por Vygotsky dentro

de la influencia del aprendizaje en el desarrollo. (0,5) b. ¿Cuál es el papel que Vygotsky cree que tiene que desarrollar el profesorado en la enseñanza-

aprendizaje? (0,5)

2. Aplica las fases de Polya para: «Encontrar un número de dos cifras sabiendo que la suma de éstas es 12 y que si las invertimos el número que resulta es igual a 4/7 de él». Resuelve como estudiante de Grado en Maestro/a de Educación Primaria. (0,8)

3. Explica clara y brevemente el sistema de numeración sexagesimal, cómo se utiliza en la vida real y con qué unidades. Expresa en el sistema sexagesimal 4,57 h. (1,2)

4. Explica numéricamente la obtención de la expresión en el Sistema de Numeración de base cinco, de la cantidad seiscientas noventa y una unidades y represéntala mediante Bloques Multibase. (1)

5. Explica clara y brevemente la segunda fase de presentación de las operaciones para la adición. (0,75)

6. Explica clara y brevemente del algoritmo Natural de la sustracción llevando, para el cálculo de 654 menos 382, utilizando dos ábacos, el paso en que se aplica concretamente el procedimiento, tal como has visto en clase. No tienes que explicar todo el cálculo de esta sustracción. (1,5)

7. a. «En la frutería tenemos cajas de naranjas que contienen una docena cada una, tres cajas en cada escaparate y hay dos escaparates». Con estos datos enuncia situaciones problemáticas para trabajar la propiedad asociativa de la multiplicación de números naturales. (0,5)

b. Justifica si el número 18 es un número primo o compuesto utilizando, como has visto en clase, las regletas Cuisenaire. (0,45)

8. Resuelve utilizando las fases de Polya: «En una frutería hay 80 kiwis y 60 naranjas. Los queremos repartir en cajas sin mezclarlos, que todas tengan la misma cantidad de frutas y empleando el menor número posible de recipientes. ¿Cuál debe ser la capacidad de cada caja?» (0,8)

La puntuación máxima de cada pregunta consta a la parte derecha de cada una

INDICACIONES: 1. Deja el DNI encima de la mesa, en un lugar visible. 2. Encima de la mesa solo puedes disponer de bolígrafos azules, negros o verdes, no utilices el color rojo. Lápiz y goma de borrar sólo para hacer pruebas, todo lo que

esté escrito en lápiz, no se valorará. Si quieres, también puedes disponer de calculadora (nunca móvil función calculadora, éste siempre deberá encontrarse apagado), típex, pañuelos, una botellita de agua..., pero estos utensilios no se prestan, y por tanto no se pueden pedir durante el examen.

3. El resto de utensilios: estuche, bolsa o mochila, chaqueta o abrigos…, tienes que dejarlos al principio o fondo del aula. 4. Tienes que entregar el examen, no puedes irte sin entregar ninguna hoja con tus apellidos, nombre y DNI. 5. En cada hoja que entregues del examen, y en la parte alta del mismo, deberás escribir la siguiente información:

a. Apellidos y nombre en letras mayúsculas b. DNI c. Grupo ( A, B o C ) d. Página __ de __ (es evidente que el segundo espacio no se rellenará hasta que no se tenga la certeza de las hojas que se tienen que entregar)

6. En los primeros 30 minutos, no puedes salir del aula de examen. 7. Durante la realización del examen no se puede salir del aula, a excepción de urgencias. 8. En el período de los 30 primeros minutos, tienes que leerte el enunciado completo del examen y si tienes dudas, levanta el brazo y pregunta en voz alta. 9. El tiempo completo y máximo del examen es de 2 horas y 30 minutos. 10. Una contestación que explique cuestiones que no contesten a la pregunta formulada, no puntuará y puede disminuir la puntuación que se podría

obtener en la pregunta. 11. Para no molestar, al terminar el examen no os quedéis comentando con los compañeros en el pasillo del aula, hacedlo en otro lugar.


EXAMEN FINAL 2.ª CONVOCATORIA, 1 de julio de 2014 Una contestación que explique cuestiones que no contesten a la pregunta formulada, no puntuará y puede disminuir la

puntuación que se podría obtener en la pregunta.

1. Cuatro son los estadios de desarrollo cognitivo definidos por Piaget. Nombra, indica la edad correspondiente y describe el tercer estadio. (1)

2. Aplica las fases de resolución de un problema de Polya en: «Calcula la superficie comprendida entre un cuadrado y su circunferencia circunscrita, sabiendo que el diámetro de esta circunferencia es de 4 dm», resuélvelo como un/a estudiante del grado de Maestro/a de Educación Primaria. (0,8)

3. a) Reglas del sistema de numeración romano. (0,7)

b) Expresa los siguientes números en el SN Romano o en el SN Decimal según corresponda: MXLIX, 7492. (0,5)

4. a) Representa el número 11221(3 con bloques multibase y con 1 ábaco. (0,5)

b) ¿A qué número representa en el SN Decimal? (0,5)

5. Cómo se denomina el Teorema o Propiedad el cual es la base teórica del algoritmo estándar o habitual de la sustracción llevando. Define el Teorema y pon un ejemplo de situación problemática que justifique este teorema. (0,75)

6. Explica el algoritmo de la división por una cifra, para el cálculo de 96:4, utilizando bloques multibase, detallando el procedimiento que realizarías, tal y como has visto en clase. (1,5)

7. a) Simplificar la expresión, utilizando las propiedades de las potencias:

42342

41034

5·9·2·4

25·3·2

(0,5)

b) Según los criterios de divisibilidad, enunciando el que utilices en cada apartado, subraya:

i. Los números que sean divisibles por 2 y, a la vez, por 3: (0,2)

38 4 17 50 20 375 474 160 840 356

ii. Los números que sean divisibles por 3. Y recuadra los divisibles a la vez por 3 y por 9: (0,25)

278 343 11609 5868 854 1029

8. Resuelve utilizando las fase de Polya: «Para señalizar el recorrido de una regata se ha colocado una boya cada 15 m y una baliza cada 42 m ¿Cada cuántos metros coincidirán una boya y una baliza? » (0,8)

La puntuación máxima de cada pregunta consta a la parte derecha de cada una

INDICACIONES: 1. Deja el DNI encima de la mesa, en un lugar visible.

2. Encima de la mesa solo puedes disponer de bolígrafos azules, negros o verdes, no utilices el color rojo. Lápiz y goma de borrar sólo para hacer pruebas, todo lo que esté escrito en lápiz, no se valorará. Si quieres, también puedes disponer de calculadora (nunca móvil función calculadora, éste siempre deberá encontrarse apagado), típex,

pañuelos, una botellita de agua..., pero estos utensilios no se prestan, y por tanto no se pueden pedir durante el examen. 3. El resto de utensilios: estuche, bolsa o mochila, chaqueta o abrigos…, tienes que dejarlos al principio o fondo del aula.

4. Tienes que entregar el examen, no puedes irte sin entregar ninguna hoja con tus apellidos, nombre y DNI. 5. En cada hoja que entregues del examen, y en la parte alta del mismo, deberás escribir la siguiente información:

a. Apellidos y nombre en letras mayúsculas b. DNI

c. Grupo ( A, B o C ) d. Página __ de __ (es evidente que el segundo espacio no se rellenará hasta que no se tenga la certeza de las hojas que se tienen que entregar)

6. En los primeros 30 minutos, no puedes salir del aula de examen. 7. Durante la realización del examen no se puede salir del aula, a excepción de urgencias.

8. En el período de los 30 primeros minutos, tienes que leerte el enunciado completo del examen y si tienes dudas, levanta el br azo y pregunta en voz alta. 9. El tiempo completo y máximo del examen es de 2 horas y 30 minutos.

10. Una contestación que explique cuestiones que no contesten a la pregunta formulada, no puntuará y puede disminuir la puntuación que se podría obtener en la pregunta.

11. Para no molestar, al terminar el examen no os quedéis comentando con los compañeros en el pasillo del aula, hacedlo en otro l ugar.

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