7/25/2019 Examen Nacional por ABP

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PENSAMIENTO LGICO Y MATEMTICOEVALUACIN NACIONAL POR ABP

200611_88

ELABORADO POR:

LORENA ANDREA MARN OROZCO- 1042212978

PRESENTADO A:JULIN DARO GIRALDO.

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIAYONDO ANTIOQUIA

JULIO 10 DE 2016

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INTRODUCCIN.

La lgica matemtica consiste en el estudio matemtico de la lgica y en la aplicacin de este

estudio a otras reas de la matemtica.

En esta actividad presentamos una solucin individual completa a los puntos escogidos del

examen nacional por ABP, con el fin de hacer la entrega del producto final.

Esta metodologa basada en la teora del aprendizaje significativo, facilita que como alumnos

en el aprendizaje tengamos mejor calidad de aprendizaje integral en el campo profesional.

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OBJETIVOS

OBJETIVO GENERAL.

Comprende y aplica adecuadamente los elementos y las propiedadesoperativas de la teora general de conjuntos en la solucin de problemas.

OBJETIVOS ESPECFICOS.

Aplicar las propiedades y las operaciones con conjuntos y validar los

procesos con el uso de Diagramas de Venn. Identificar expresiones que son consideradas como proposiciones lgicas

simples y proposiciones lgicas compuestas. Construir tablas de verdad. Diferenciar razonamientos lgicos inductivos de los razonamiento lgicos

deductivos

Clasificar las diferentes falacias de lenguaje

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DESARROLLO DEL TRABAJO.

En los numerales (1), (2), (3), (4) y (5) aplicar las propiedades y las operaciones

con conjuntos y validar los procesos con el uso de Diagramas de Venn para la

solucin de cada problema:

5. Del total de profesores de la UNAD se ha tomado una muestra de 335maestros y se tienen los siguientes datos: 215 son de tiempo completo, 190

hablan el ingls, 255 tienen por lo menos maestra, 70 son de tiempo completo y

hablan ingls, 110 hablan el ingls y tienen por lo menos una maestra, 145 son de

tiempo completo y tienen por lo menos maestra; y todos tienen al menos una de

las caractersticas. Hallar el nmero de maestros que tengan las tres

caractersticas anteriores.

A:Tiempo completo (215)B:Hablan ingls (190)C:Tienes maestra (255)

70:Tiempo completo y hablan ingls.110:Hablan ingls y Tienes maestra.145:Tiempo completo y Tienen maestra.

10 Maestros tienen las 3 caractersticas

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En los numerales (6), (7), (8), (9) y (10) identificar todas las expresiones que

considera son proposiciones lgicas simples y tambin las expresiones que no son

proposiciones. El siguiente paso es identificar proposiciones compuestas. Para

lograr esta identificacin, conviene reescribir el texto resaltando los conectivos

lgicos que no estn explcitos en la expresin. Declarar las proposiciones

simples, asignando una de las ltimas letras del alfabeto para identificarlas.

Finalmente, expresar en lenguaje simblico las proposiciones simples,

compuestas identificadas; y construir sus tablas de verdad. Determinar si la tabla

de verdad es tautologa, contradiccin o contingencia. Adems adjuntar pantallazo

del uso del simulador de Tablas de Verdad.

10. Si el incremento en las penas de prisin fuera suficiente para disminuir losniveles de delincuencia, el ndice de secuestros ira en disminucin. Pero es un

hecho que, en lugar de disminuir, el nmero de secuestros va en aumento.

W:El ndice de penas se incrementaconector lgico: suficiente (entonces)

X:disminuye los niveles de delincuenciaconector lgico: , (entonces)

Y:El ndice de secuestros disminuyeconector lgico: Pero (Conjuntor)

Z:El nmero de secuestros aumenta

En smbolos.

Note adems que por ello se tiene:

Es una contingencia.

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En los numerales (11), (12), (13), (14) y (15) identificar (del texto dado), los

razonamientos lgicos inductivos y deductivos, y en ellos el tipo de razonamiento.

A partir de los razonamientos propuestos para el texto, responder la pregunta: Se

verifica la conclusin propuesta? Y presentar argumentos que permitan respaldar

veracidad a la respuesta dada. Es decir, a partir de las tablas de verdad y las leyes

de inferencia demostrar la validez o no del razonamiento. Adems adjuntar

pantallazo del uso del simulador de Tablas de Verdad.

13. Si el Rector no pudo dar el discurso o los diplomas no llegasen a tiempo,entonces la fiesta de graduacin tendra que cancelarse y los estudiantes se

enojaran. Si la fiesta se cancelara, habra que devolver el dinero. No se devolvi

el dinero. Por lo tanto, el Rector pudo dar el discurso.

Las proposiciones simples son:

p = el rector no pudo dar el discurso

q = los diploman llegan a tiempor = cancelar la fiesta de graduacin

s = enojarse los alumnos

t = devolver el dinero

Y las proposiciones compuestas son

1) (~p v ~q) ==> (r ^ s)

2) r ==> t

3) ~t

C) p

Donde C es la conclusin

Se cumple ~t, entonces por tollendo tollens sobre 2) tenemos ~r.

Entonces el consecuente de 1) (r ^s) es falso, luego por tollendo tollens sobre 1 se

cumple

~(~p v ~q)

Por las leyes de Morgan

~(~p) ^ ~(~q)

Por la doble negacin

p ^ q

Por simplificacin

P

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Luego el argumento est bien, se verifica la conclusin.

{[(~p v ~q) (r^s)] ^ [(rt)^~t]}p

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En los numerales (16), (17), (18), (19) y (20) seleccionar uno de los siguientes

enunciados e identificar en dicho silogismo las diferentes proposiciones

categricas, y proponer una representacin mediante Diagramas de Venn de las

diferentes relaciones entre las clases implicadas, segn las proposiciones

categricas:

17. Todos los grandes cientficos son graduados universitarios.Algunos grandes atletas son graduados universitarios.Por lo tanto, algunos grandes atletas son grandes cientficos.

Universal afirmativa A:Todos los grandes cientficos son graduados.Particular afirmativa I:Algunos grandes atletas son graduados universitarios.Conclusin:Algunos grandes atletas son grandes cientficos.

Dados los numerales (21), (22), (23), (24) y (25), identificar, clasificar y explicar las

diversas falacias de lenguaje contenidas en las siguientes expresiones y el tipo de

razonamiento que se utiliza:

24. El proyecto de construccin hidrulica que tiene usted delante, seor Alcalde,necesita de un importante nmero de trabajadores. Y, como usted sabe muy bien,

los 400 parados del municipio tienen puestas sus esperanzas en usted. Esta presa

hidrulica, sin duda, es necesaria para nuestra ciudad.

Falacia Ad Populum, ('dirigido al pueblo') o sofisma populista, es unafalacia que implica

responder a un argumento o a una afirmacin refirindose a la supuesta opinin que de ello

tiene la gente en general, en lugar de al argumento por s mismo. Un argumento

Ad populum tiene esta estructura:

1.Para la mayora, A

2.Por lo tanto, A

Premisa 1:La construccin hidrulica necesita un importante nmero detrabajadores.

Premisa 2:400 parados del municipio tienen puestas sus esperanzas.Conclusin:Esta represa hidrulica, sin duda, es necesaria para nuestra ciudad

https://es.wikipedia.org/wiki/Falaciahttps://es.wikipedia.org/wiki/Falacia

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CONCLUSIN.

Los miembros de la sociedad actual tienen a diario que enfrentar distintos

problemas de la vida cotidiana, por lo que slo con un adecuado desarrollo del

pensamiento lgico estarn en condiciones de buscar las mejores alternativas desolucin. La educacin de forma general y los maestros en particular tienen el

deber ineludible de trabaja en funcin de elevar los niveles de desarrollo del

pensamiento lgico matemtico de los alumnos.

La planificacin de mltiples actividades por parte de los maestros con la

intencionalidad de desarrollar el pensamiento lgico matemtico de los alumnos,

es una va para elevar los niveles de calidad de la educacin de cualquier pas.

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REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS

http://desarrollodelpesamientologico.blogspot.com.co/2015/09/conclusiones.

html

13 tipos de falacias argumentativas; Recuperado de:

https://cazadebunkers.wordpress.com/2014/03/11/13-tipos-de-falacias-

argumentativas/

Diagramas de Venn; Recuperado de:

http://matematica.cubaeduca.cu/medias/interactividades/temas_10mo/01_te

oria_de_conjuntos/co/teoria_de_conjuntos_12.html

http://desarrollodelpesamientologico.blogspot.com.co/2015/09/conclusiones.htmlhttp://desarrollodelpesamientologico.blogspot.com.co/2015/09/conclusiones.htmlhttp://desarrollodelpesamientologico.blogspot.com.co/2015/09/conclusiones.htmlhttp://desarrollodelpesamientologico.blogspot.com.co/2015/09/conclusiones.htmlhttp://desarrollodelpesamientologico.blogspot.com.co/2015/09/conclusiones.htmlhttps://cazadebunkers.wordpress.com/2014/03/11/13-tipos-de-falacias-argumentativas/https://cazadebunkers.wordpress.com/2014/03/11/13-tipos-de-falacias-argumentativas/https://cazadebunkers.wordpress.com/2014/03/11/13-tipos-de-falacias-argumentativas/http://matematica.cubaeduca.cu/medias/interactividades/temas_10mo/01_teoria_de_conjuntos/co/teoria_de_conjuntos_12.htmlhttp://matematica.cubaeduca.cu/medias/interactividades/temas_10mo/01_teoria_de_conjuntos/co/teoria_de_conjuntos_12.htmlhttp://matematica.cubaeduca.cu/medias/interactividades/temas_10mo/01_teoria_de_conjuntos/co/teoria_de_conjuntos_12.htmlhttp://matematica.cubaeduca.cu/medias/interactividades/temas_10mo/01_teoria_de_conjuntos/co/teoria_de_conjuntos_12.htmlhttp://matematica.cubaeduca.cu/medias/interactividades/temas_10mo/01_teoria_de_conjuntos/co/teoria_de_conjuntos_12.htmlhttps://cazadebunkers.wordpress.com/2014/03/11/13-tipos-de-falacias-argumentativas/https://cazadebunkers.wordpress.com/2014/03/11/13-tipos-de-falacias-argumentativas/http://desarrollodelpesamientologico.blogspot.com.co/2015/09/conclusiones.htmlhttp://desarrollodelpesamientologico.blogspot.com.co/2015/09/conclusiones.html