EXamen Fisica Parcial Termino2004
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ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL LITORAL INSTITUTO DE CIENCIAS FÍSICAS EXAMEN PARCIAL DE FÍSICA A Problema #1: Una partícula que se mueve en el plano xy con aceleración constante a =4i + 3j. En el instante inicial se encuentra en el punto de coordenadas (4,3) y su velocidad en dicho instante es v = 2i – 9j. Determinar: a) la posición de la partícula al cabo de 4 s. b) la velocidad de la partícula al cabo de 4 s. (Todas las variables están expresadas en unidades SI) i a i V i X x ox o 4 2 4 = = = j a j V j Y y oy o 3 9 3 = - = = [ ] [ ] j i V s m j V V t a V V s m i V i i V t a V V j i X j Y Y t a V Y Y i X X t a V X X V b X a MUV cte j i a f fy fy y oy fy fx fx x ox fx f f f y oy o f f f x ox o f f f 3 18 / 3 4 * 3 9 / 18 4 * 4 2 9 44 9 4 * 3 * 2 1 4 * 9 3 2 1 44 4 * 4 * 2 1 4 * 2 4 2 1 ? ) ? ) 3 4 2 2 + = = + - = + = = + = + = - = - = + - = + + = = + + = + + = = = = + =
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ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL LITORAL INSTITUTO DE CIENCIAS FÍSICAS EXAMEN PARCIAL DE FÍSICA A
Problema #1: Una partícula que se mueve en el plano xy con aceleración constante a =4i + 3j. En el instante inicial se encuentra en el punto de coordenadas (4,3) y su velocidad en dicho instante es v = 2i – 9j. Determinar:
a) la posición de la partícula al cabo de 4 s. b) la velocidad de la partícula al cabo de 4 s.
(Todas las variables están expresadas en unidades SI)
ia
iV
iX
x
ox
o
4
2
4
===
ja
jV
jY
y
oy
o
3
9
3
=
−==
[ ]
[ ]jiV
smjVV
taVV
smiViiV
taVV
jiX
jYY
taVYY
iXX
taVXX
Vb
Xa
MUVctejia
f
fyfy
yoyfy
fxfx
xoxfx
f
ff
yoyof
ff
xoxof
f
f
318
/34*39
/184*42
944
94*3*21
4*93
21
444*4*21
4*24
21
?)
?)34
2
2
+=
=�+−=
+=
=�+=
+=
−=
−=�+−=
++=
=�++=
++=
=
=�=+=
Problema #2: Un avión vuela en un plano vertical, cuya trayectoria es un arco de circunferencia (ver figura) con una velocidad de 800 km/h. Si en el punto inferior de la trayectoria (B), la aceleración del avión es 10 veces mayor a la aceleración de la gravedad, encuentre:
a) El radio de curvatura de la trayectoria semicircular . b) La fuerza con la que el asiento actúa sobre el piloto de 80 kg. De
masa. En el instante (B)
sms
hkm
mhkmVt /22.222
36001
*1000
*/8000 ==
mRRR
Vg
ga
T
R
504
22.22210
1022
=
==
=
Diagrama de cuerpo libre
NF
gF
ggF
WgF
gWF
maF
N
N
N
N
N
RR
624.8
8.9*880880
*80800
800
10*80
===+=+=
=−
=�
B
R=?
Piloto
W
FN
m1
m2 F=?
Problema #3: Un bloque de masa m1= 4 kg se encuentra sobre otro de masa m2 = 5 kg. Para hacer que el bloque m1 este a punto de deslizar sobre el bloque m2 se le debe aplicar a m1 una fuerza horizontal de 12 N. Suponga que no existe rozamiento entre el bloque m2 y la mesa horizontal. a) ¿Cuál debe ser la máxima fuerza horizontal F que puede aplicarse al bloque m2 para que los dos bloques se muevan juntos? b) ¿Cuál será la aceleración del sistema cuando se cumpla a?
1) m1 en equilibrio (a punto de deslizarse) 3) en movimiento para el cuerpo 1
nn
x
fFfF
F
=�=−
=�
11 0
0
2
1
1
/3412 smaa
amfn
amFx
=�=
=
=�
2) en movimiento 4) reemplazando 3 en 2
NF
NF
ammF
27
273)54(
)(
1
1
211
==+=
+=
ammF
ammFx
)(
)(
211
21
+=
+=�
m1g
N1
F1
fn
m2
m1 F1
N2
m1g m2g
m1
m1g
N1 fn
Problema #4: El sistema que se halla en la figura se halla en reposo y el resorte de k = 250 N/m no está deformado. Luego la masa m de 20 kg se la hace descender una distancia de 20 cm sobre el plano inclinado liso, para inmediatamente soltarla desde el reposo haciendo que el sistema busque la posición inicial del gráfico. Determine la velocidad de cada bloque cuando el resorte este nuevamente no deformado.
smV
V
V
senmgMgMmV
kmgsenmgMVmV
UUUKKUUUKK
EE
E
rigigiiifrgfgfff
if
/24.125
6.38
6.382.258.58525
º402.0*2.0*2.0*250*2/1)(2
)2.0(2/12.0*º402.02/12/1
0
2
22
222
21212121
=
=
=−+=
−+=+
=−++
+/+/+/+/=/++++
==∆
M m
m = 20 kg ; M = 30 kg ; k = 250 kN/m
M m
m
M
i
f
f i
0.2
