“CBTIS 243”Centro de Bachillerato Tecnológico Industrial y de Servicio.

Josefa Ortiz de Domínguez.

NOMBRE:

Karen Rodríguez López

MATERIA:

Física II

TEMAS DEL TRABAJO:

Hidrodinámica Gasto volumétrico Teorema de Bernoulli Ecuación de Continuidad Teorema de Torricelli

Docente:Profesor. Maugro J. Gómez Roblero

Fecha de entrega:Miércoles 28 de octubre del 2015

ÍNDICE:

I. OBJETIVOS……………………………………............................2

II. INTRODUCCIÓN…………………………………………………..3

III. DESARROLLO………………………………………………..……4

IV. CONCLUSIÓN………………………………………………..…….9

V. REFERENCIAS…………………………………………….……..10

OBJETIVOS:

Ser capaz de desarrollar con facilidad distintos ejercicios con base a

procedimientos y fórmulas que acá indica.

Familiarizarme con los conceptos de Hidrodinámica, Gasto volumétrico,

Teorema de Bernoulli, Ecuación de Continuidad y Teorema de Torricelli.

Aplicar todos estos conocimientos en la vida cotidiana.

Conocer, comprender y dominar el uso de los métodos matemáticos y

numéricos más comúnmente utilizados en Física.

INTRODUCCION:

La Física es una de las ciencias naturales que más ha contribuido al desarrollo y

bienestar del hombre, porque gracias a su estudio e investigación ha sido posible

encontrar en muchos casos, una explicación clara y útil a los fenómenos que se

presentan en nuestra vida diaria. A continuación veremos un poco del porqué de

algunas reacciones que surgen en una masa o cuerpo y del por qué surgen cambios.

Se mencionara lo prioritario de: Hidrodinámica, Gasto volumétrico, Teorema de

Bernoulli, Ecuación de Continuidad y Teorema de Torricelli y de cómo saber

desarrollar ejercicios sobre dichos conceptos. Se busca también fomentar y

generalizar aún más los cambios de un cuerpo y explicar su motivo o razón de ese

cambio.

Nos basaremos a lo básico, dando a conceptos claves para que todo esto sea

entendible.

HIDRODINÁMICA.

Es la parte de la hidráulica que estudia el comportamiento de los líquidos en

movimiento. Para ello considera entre otras cosas la velocidad, la presión, el flujo y el

gasto del líquido.

Para que un fluido como el agua el petróleo o la gasolina fluyan por un tubería

desde una fuente de abastecimiento, hasta los lugares de consumo, es

necesario utilizar bombas ya que sin ellas las fuerzas que se oponen al

desplazamiento ente las distintas capas de fluido lo impedirán.

Aplicación de la Hidrodinámica:

El gasto se presenta cuando un líquido fluye a través de una tubería, que por

definición es: la relación existente entre el volumen del líquido que fluye por un

conducto y el tiempo que tarde en fluir.

G= v/t

Dónde:

G= Gasto en m3/s

v= volumen del líquido que fluye en m3

t= tiempo que tarda en fluir el líquido en s

EJEMPLO:

Calcular el gasto de agua por una tubería al circular 1.5 m3 en un 1/4 de minuto:

G= v/t

G=1.5/15= 0.1 m3/s

GASTO VOLUMÉTRICO:

El gasto volumétrico es el volumen de un medio que se mueve a través de una

sección transversal dentro de un período de tiempo dado.

Q: flujo volumétrico en [m³/s], [l/min], [m³/h]

V: volumen en [cm³], [dm³], [m³]

t: tiempo en [s], [min], [h],

La siguiente relación aplica adicionalmente a líquidos y gases:

V: flujo volumétrico en [m³/s]   

c: velocidad de flujo media en [m/s]

A: sección transversal en el punto pertinente en [m²]

Donde se conoce la superficie de la sección transversal (tubos, canales) se

puede usar esta fórmula para calcular el flujo volumétrico, siempre que se

mida la velocidad del flujo.

Como la velocidad de flujo a través de una sección transversal no es

constante, la velocidad de flujo media c se determina por integración.

C: velocidad en un punto de la sección transversal (función del emplazamiento => f(x

y) si la dirección del flujo es = z)

TEOREMA DE  DANIEL BERNOULLI

Describe el comportamiento de un fluido en reposo moviéndose a lo largo de una

corriente de agua. Fue expuesto por Daniel Bernoulli en su obra Hidrodinámica

(1738) y expresa que en un fluido ideal (sin viscosidad ni rozamiento) en régimen de

circulación por un conducto cerrado, la energía que posee el fluido permanece

constante a lo largo de su recorrido. La energía de un fluido en cualquier momento

consta de tres componentes:

Cinética: es la energía debida a la velocidad que posea el fluido.

Potencial gravitacional: es la energía debido a la altitud que un fluido posea.

Energía de flujo: es la energía que un fluido contiene debido a la presión que

posee.

La siguiente ecuación conocida como “Ecuación de Bernoulli” (Trinomio de Bernoulli)

consta de estos mismos términos.

Dónde:

 = velocidad del fluido en la sección considerada.

 = densidad del fluido.

 = presión a lo largo de la línea de corriente.

 = aceleración gravitatoria

 = altura en la dirección de la gravedad desde una cota de referencia.

Así en la ecuación de Bernoulli los términos suelen llamarse alturas o cabezales de

velocidad, de presión y cabezal hidráulico, el término   se suele agrupar con   

(donde   ) para dar lugar a la llamada altura piezo métrica o también carga

piezo métrica.

ECUACIÓN DE CONTINUIDAD:

La ecuación de continuidad no es más que un caso particular del principio de

conservación de la masa. Se basa en que el caudal (Q) del fluido ha de permanecer

constante a lo largo de toda la conducción.

Dado que el caudal es el producto de la superficie de una sección del conducto por la

velocidad con que fluye el fluido.

Ejemplo:

Un caudal de agua circula por una tubería de 1 cm de sección interior a una

velocidad de 0,5 m/s.  Si deseamos que la velocidad de circulación aumente hasta

los 1,5 m/s, ¿qué sección ha de tener la tubería que conectemos a la anterior?

Aplicando la ecuación de continuidad:

Sustituyendo por la expresión de la superficie del círculo:

Simplificando y despejando:

 Sustituyendo:

TEOREMA DE TORRICELLI

Estudia el flujo de un líquido contenido en un recipiente, a través de un pequeño

orificio, bajo la acción de la gravedad.

La velocidad de un líquido en una vasija abierta, por un orificio, es la que tendría un

cuerpo cualquiera, cayendo libremente en el vacío desde el nivel del líquido hasta el

centro de gravedad del orificio.

Matemáticamente:

Dónde:

 es la velocidad teórica del líquido a la salida del orificio

 es la velocidad de aproximación o inicial.

 es la distancia desde la superficie del líquido al centro del orificio.

 es la aceleración de la gravedad

Para velocidades de aproximación bajas, la mayoría de los casos, la expresión

anterior se transforma en:

Dónde:

 es la velocidad real media del líquido a la salida del orificio

 es el coeficiente de velocidad. Para cálculos preliminares en aberturas de

pared delgada puede admitirse 0,95 en el caso más desfavorable.

Tomando   =1

Experimentalmente se ha comprobado que la velocidad media de un chorro de un

orificio de pared delgada, es un poco menor que la ideal, debido a la viscosidad del

fluido y otros factores tales como la tensión superficial, de ahí el significado de este

coeficiente de velocidad.

CONCLUSIÓN:

Como podemos observar la física influye demasiado en nuestras vidas, Por ejemplo

ahora sabemos que gracias a los conocimientos que se tienen en hidrodinámica se

pueden hacer presas, puertos, aviones, autos, entre otras cosas. Al igual que gracias

a este trabajo, podemos comprender acerca de la mecánica de los fluidos, el cual se

divide en dos grupos, los cuales son la hidrodinámica y la hidrostática, La ecuación

de continuidad es la relación matemática que expresa el principio de conservación

de la masa para un fluido. Ahora sabemos también que en el teorema de Torricelli

nos dice que si disminuimos la altura, el tiempo será menor al igual que la velocidad.

Al finalizar con esta investigación quedan claros todos los conceptos e ideas claves y

formulas, así también lo ejercicios planteados en dicha investigación.

REFERENCIAS:

http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/fluidos/dinamica/bernoulli/bernouilli.htm .

http://abrahamemmanuelcbtis121.blogspot.mx/2008/06/

hidrodinamica_08.html.

https://fisicaeccifab.wordpress.com/segundo-corte/principio-de-bernoulli/

teorema-de-torricelli/.