EXAMEN FINAL: CONVERSIÓN DE FRACCIONES A DECIMALES

1. Expresen con notación decimal las siguientes fracciones, dividiendo el numerador entre el

denominador.

52

; 103

; 31

; 43

; 92

; 115

; 252

; 125

3 ;

125

; 160

1;

304

2. En el taller e Felipe su papá le encargó que le ordenara las llaves mecánicas por tamaño, de

acuerdo a las medidas que tienen en existencia: 1 pulgada, 7/8 pulgada, 0.5 pulgada, 0.75

pulgada, 1 ½ pulgada. Felipe optó por utilizar la recta numérica para saber el orden en que los iba

a acomodar, ayúdale y

a. Ubica los números en la recta numérica.

b. ¿Cuál es la llave más pequeña que acomodó Felipe?

c. ¿Cuál es la llave más grande?

3. Don Pedro necesita hacer algunas perforaciones con taladro para reparar la instalación eléctrica de

su casa, para ello le pidió a su hijo Raúl la broca de 0.5” y la de 1/16”. Nota: Las comillas significan

pulgadas. Las medidas de sus diámetros se encuentran en la caja de brocas y se muestran en la

siguiente tabla, pero se encuentran expresadas en número decimal y otras en fracción.

¼ “ 0.25” 0.1” ¾” 0.625” 0.125” ½” 1/10” 0.625” 0.75” 1/8”

a. Ubica todas las fracciones comunes y números decimales en una sola recta numérica.

b. ¿Con cuál fracción está representada la broca de 0.5” y con cuál número decimal la de

1/16” en la tabla anterior?

c. ¿Cuánto suman los diámetros de las dos brocas que le pidió su papá a Raúl?

d. ¿Cuánto pagó el pagó el papá de Raúl por tres brocas de 1/16” si cada una costó $18.60?

4. Roberto, Manuel y Juan participaron en una carrera de maratón de 50 km. Roberto se salió de la

carrera a los 10.5 km, Manuel a ¾ de la carrera y Juan a 4/5 partes de la carrera.

a. ¿Quién de los tres amigos avanzó más en la carrera?

b. ¿Cuál es el resultado de sumar lo que avanzaron los tres amigos?

c. Si se sabe que 1 km = 0.6215 millas, ¿cuántas millas avanzó Roberto?

5. Calculen el perímetro de las siguientes figuras, expresen los resultados con números decimales y

también con fracciones. Pueden auxiliarse de una calculadora.

a) b)

2.80 m

m

3 m

3 m

1.30 m 4.72 m

EXAMEN FINAL: FRACCIONES Y DECIMALES EN LA RECTA NUMÉRICA

6. Utilizar los puntos dados en la siguiente recta numérica para ubicar las fracciones 4

1

y 2

12

7. Utilizar los puntos dados en la siguiente recta numérica para ubicar los números decimales 0.6 y

1.30

8. Ubicar en las siguientes rectas numéricas los números decimales 1.25 y 2.43 considerando los

puntos dados en cada recta.

9. En la siguiente recta numérica representar los números 5

3

, 1.3, 0.6 y 1.35

10. En la ferretería de Jesús, su papá le encargó que le ordenara unas cajas para guardar clavos, de menor a mayor de

acuerdo con la medida marcada en sus etiquetas: 1.25 de pulgada, 1 pulgada, 1/8 de pulgada, 3/8 de pulgada, 0.5

pulgada, 0.75 de pulgada, 1 ½ pulgada.

Jesús optó por utilizar la recta numérica para saber el orden en que las iba a acomodar. Ayúdale y ubica los

números en ella. (4 puntos)

1

5

1 1.5

1.100

Recta B

3 1

Recta A

2.50

1

EXAMEN FINAL: OPERACIONES CON FRACCIONES Y DECIMALES (Q)

11.Convierte a decimal o a fracción según corresponda

12.Resuelve las siguientes sumas y restas de fracciones.

13.Resuelve las siguientes operaciones y expresa tus resultados con decimales:

14.Calcula el área de las siguientes figuras geométricas:

EXAMEN FINAL: SUCESIONES ARITMÉTICAS Y GEOMÉTRICAS

15. El papá de Antonio le prometió que si obtenía buenas calificaciones en el primer bimestre le

regalaría monedas de $10 durante 30 días de acuerdo a la siguiente sucesión de figuras:

Día 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Monedas

a. ¿Cuál es la regla con la que se forman la cantidad de monedas para cada día?

b. ¿Cuánto dinero le dará su papá a Antonio el día 30?

16. El maestro de matemáticas le pide a sus alumnos que formen una sucesión de figuras con monedas

de $1.00 como se muestra a continuación:

Figura 1 2 3 4 5

Monedas

a. ¿Cuál es la regla general y la expresión algebraica que permite determinar el número de

monedas de cada figura?

b. ¿Cuántas monedas tendrá por lado la figura que tenga 81 monedas en total?

c. ¿Puedes acomodar 75 monedas en una figura y que forme parte de la sucesión? Escribe sí o

no y por qué.

17. Dada la sucesión numérica 5, 9, 13, 17, 21, 25… encuentra lo que a continuación se te pide:

a. Encuentra la regla general que permite conocer cualquier término de la sucesión.

b. Encuentra el término que ocupa el lugar 15 de la sucesión?

c. ¿El número 120 es parte de la sucesión?

18. Escribe una regla general que permita determinar el número de

cuadrados de cualquier figura de cada una de las siguientes sucesiones: a)

b)

19. El equipo de Sofía está formando la siguiente

sucesión con puros cuadrados, logrando identificar

que el número de cuadrados sigue el siguiente

patrón: 2, 5, 8, 11, …, de acuerdo con esto: ( 4

puntos)

a. Encuentra la regla general que permite determinar el número de cuadrados de cualquier figura de la

sucesión.

b. ¿Con cuántos cuadrados se formará la figura 17?

c. Rocío dice que la regla es: “Multiplicar por 2 la posición de la figura y al resultado restarle 1” (= 2n – 1).

De acuerdo con esta regla, ¿cuáles números se formarían? ¿La regla de Rocío es la correcta?

EXAMEN FINAL: REGLA DE TRES SIMPLE

20.Si 12 discos compactos cuestan $600, ¿cuánto costarán 18?

21.Una llave que se abre 4 horas diarias durante 5 días, vierte 5 200 litros de agua, ¿cuántos litros vertirá en 12 días si se abre 4 horas por día?

22.El precio de 25 latas de aceite es de $248, ¿cuántas latas se podrán comprar con $1 240?

23.Liam escucha la radio durante 30 minutos, lapso en el que hay 7 minutos de anuncios comerciales; si escucha la radio durante 120 minutos, ¿cuántos minutos de anuncios escuchará?

24.Durante 70 días de trabajo Ana ganó $3 500, ¿cuánto ganaría si trabajara 12 días más?

25.Un automóvil gasta 9 litros de gasolina cada 120 km. Si quedan en el depósito 6 litros, ¿cuántos kilómetros podrá recorrer?

26.Don Pablo es albañil, para construir un muro de 10 m de largo y 2 m de alto, necesita 840 ladrillos.

a. ¿Cuántos ladrillos necesita para construir un muro de 30 m de largo por 1 metro de alto?

b. Si un muro que construyó Don Pablo tiene 378 ladrillos, ¿qué área en metros cuadrados tiene el muro?

EXAMEN FINAL: PROBLEMAS DE REPARTO PROPORCIONAL

27. Carlos y Raúl participaron en una rifa de $1200.00 y ganaron. ¿Cómo deben repartirse el dinero si

para la compra del boleto Carlos cooperó con $8.00 y Raúl con $16.00?

28. En otro sorteo el premio fue de $1000.00 y para la compra del boleto Carlos puso $10.00 y Raúl

$15.00. ¿Cómo deben repartirse el dinero si desean que lo recibido sea proporcional a sus

aportaciones?

29. Tres amigos obtienen un premio de $2000.00 en una rifa para la protección de mascotas. Para

comprar el boleto Juan dio $24.00, Pedro $16 y Raúl $10.00. Si se reparten el premio en la misma

proporción que las cantidades que aportaron, ¿cuánto le toca a Juan?

30. Lorena y sus tres hermanas juntaron sus ahorros para comprar una computadora. Sonia aportó

$3500; Gisela, $1500; Antonia $3000 y Lorena $2000. Al pagar la computadora, le sobraron $1000

y decidieron repartirlos entre las cuatro.

a. ¿Consideras justo que el reparto del dinero que sobró sea equitativo?, ¿por qué?

b. ¿Qué cantidad recibirán si reparten el dinero de manera proporcional respecto de la cantidad

que aportó cada una?

31. Tres amigos obtienen un premio de $1 000.00 en la lotería, si uno de ellos aportó $14.00, el otro

$9.00 y el tercero $17.00, ¿cuánto le corresponde a cada uno, si la repartición del premio debe

hacerse proporcionalmente a sus aportaciones?

32. Una empresa va a repartir $35 900.00 entre cuatro empleados, en proporción directa a su antigüedad

en el trabajo. Roberto tiene dos años, Jesús 3.75 años, Macario cuatro años y Teresa 1.5 años,

¿cuánto le corresponde a cada no?

33. Cuatro amigos ganaron un premio de $15 000.00 en un sorteo y se lo repartieron proporcionalmente

a lo que cada uno aportó para la compra del boleto que costó $100.00. Al primero le tocó $2 100.00,

al segundo $5 700.00, al tercero $3 300.00 y al cuarto el resto de los $15 000.00 ¿Cuánto aportó

cada amigo para la compra del boleto?

EXAMEN FINAL: PROBLEMAS DE SUMA DE NÚMEROS CON SIGNO

34.Realiza las siguientes sumas de números con signo. Usa la recta numérica.

35.Utiliza la recta numérica para obtener los siguientes resultados.

a) -9 + 2 =

b) 11 + (-15) =

c) 7 – 15 =

d) -9 + 12=

e) -2 + (-6) =

f) -7 + (-2) =

g) 10 + (-18)

h) 10 + (-5)=

36.El papá de Julio vende nieve de chorro en una camioneta, la nieve para poder estar siempre

rica la mantienen en un congelador a una temperatura de -3°C, mientras que la temperatura

ambiente en ese día es de 28°C, ¿cuál es la diferencia entre las dos temperaturas?

EXAMEN FINAL: TABLAS, RECTA NUMÉRICA Y GRÁFICA

37.Lucas, Daniela, Octavio y Pamela viven en una comunidad del municipio de San Juan, un lugar rodeado de montañas y frondosos árboles. Las calles principales están pavimentadas y cuentan con servicios básicos, así como con extensas áreas de esparcimiento, canchas deportivas y espacios para jugar. Es un lunes de verano y los cuatro amigos están de vacaciones, por lo que decidieron dar un paseo en “La pista”, un circuito para bicicletas que mide 4000 m de largo. Al llegar, Daniela y Octavio aceptan competir para ver quién llega primero a la meta. Desde la línea de salida, Lucas y Pamela estaban observando la carrera cuando se les ocurrió plantear el siguiente problema: Si Daniela avanza 500 metros en un minuto y Octavio 400 metros en un minuto y, además, Daniela decide darle a Octavio una ventaja de 300 metros, ¿quién de los dos llegará primero a la meta y por cuántos metros le ganará a su contrincante?

a. Lucas y Pamela trabajan en el problema. Lucas decidió trazar una recta en el suelo y marcó la ventaja que Daniela le dio a Octavio.

Pamela decidió registrar en una tabla el avance de Daniela y en otra el de Octavio, primero sin tomar en cuenta la ventaja. A Pamela se le ocurrió que podía hacer una sola tabla con el avance de los dos y tomar en cuenta la ventaja para resolver el problema. Ayuda a Pamela completando la tabla, no olvides considerar la ventaja. Tiempo 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Daniela Octavio

b. ¿Quién gana la carrera? c. Describe el procedimiento para resolver el problema a partir de la tabla.

38.En esta investigación se tomaron muestras de la

pantalla de un celular, la cual mide de largo y

ancho según los datos que se indican en la figura.

¿Cuánto mide de área la pantalla de este celular?

39.Calcula el perímetro y área de las siguientes figuras regulares:

40.Además Julio y su equipo investigan sobre las

áreas de los polígonos y encuentran que un

edificio de EEUU tiene la forma de un polígono

regular llamado pentágono cuya medidas

aproximadas son: lado mide 280 metros, apotema

mide 201 metros y calculan que tiene un área

aproximada de 140 700 metros cuadrados. ¿Cómo

pudieron encontrar ese valor?

41. Investiga jugando. Once compañeros seleccionaron una casilla, cada uno, del siguiente tablero para jugar una

“carrera de autos”.

Óscar 2

META

Rocío 3

José 4 Elena 5

Luis 6

Silvia 7

Víctor 8

Claudia 9

Mario 10

Norma 11

Julián 12

Se lanzan dos dados, la ficha cuyo número coincide con la suma de los resultados avanza una casilla. Por ejemplo

si la suma es 3 avanza una casilla Rocío; si la suma es cuatro, avanza una casilla José; y así sucesivamente. Gana el

auto que llegue primero a la meta. Encuentra todos los resultados posibles y contesta las siguientes preguntas: (4

puntos):

a. ¿Quién crees que tenga menos probabilidad de ganar?

b. ¿Quién crees que tenga más probabilidad de ganar?