Nombre: 3ESO-A

1.-

4

Calcula las siguientes potencias:

a) d) expone r

6 6exponentepar

( 2) 2 64 = = 5 5 5nteimpa

( 3) ( 3 ) 3 243= = =

b) e) ( )62 6 = 2 22 2 4 1 1= =

c) (cualquier potencia de exponente 0 es 1) f) 02 = 13

31 3 273

= =

Utilizando las propiedades de las potencias expresa como una sola potencia: 2.-

a) ( ) ( ) ( )3 3 33 4 3 3 2 4 3 8 11 33(3 9 ) 3 (3 ) 3 3 3 3 = = = = b) ( )( ) ( ) ( )3 3 26 2 6 3 18 6exponentepar2 8 2 2 2 2 2 = = = 24 c)

2 2 2 23 2 3 2 2 3 4 12

5 2 5 3 2 5 6 1

3 9 3 (3 ) 3 3 3 1 13 : 27 3 : (3 ) 3 :3 3

= = = = =

3.-

d) (cualquier potencia de exponente 0 es 1) ( )02 42 3 1 =Utilizando notacin cientfica calcula:

a) 10 9 7

10 10 10 10 10

23000000000+1700000000-40000000 = 2,3 10 1,7 10 4 102,3 10 0,17 10 0,004 10 (2,3 0,17 0,004) 10 2.466 10

+ = + = + =

b) ( )13 12 13 13 13 133,21 10 1,23 10 3,21 10 0,123 10 3,21 0,123 10 3,333 10 + = + = + = c) ( ) ( )7 12 7 ( 12) 53,23,2 10 : 1,6 10 10 2 10 200000

1,6 = = =

Realiza las siguientes operaciones con radicales (simplificando al mximo): 4.-

a) 3 34 5 9 33 3 316 32 16 32 2 2 2 2 8= = = = = b) 12 12 12 12 12 126 4 3 6 4 3 133 4

(2,3,4) 122 2 2 2 2 2 2 2 2 2

mcm

+ +== = =

1=

c) factorizamos

sumamossemejantes

4 4 2 2

2 2 2 2

80 3 48 5 75 4 20 2 5 3 2 3 5 3 5 4 2 5

2 5 3 2 3 5 5 3 4 2 5 (2 4 2) 5 (3 2 5 5) 3 12 5 13 3

+ + = + + == + + = + + =

d) 5 5 5 2 7

33 2 3 43 2

3 3 3 3 3 3 3: : 33 3 3 3 33 3

= = = = = 3 3

e) Extrae factores de los siguientes radicales: 5 11 10 6 2 2 52 3 5 2 3 5 2 5 180 10= = 5 3 4 6 3 2 3 35 2 3 5 2 3 5 60 5= =

Nombre: 3ESO-A

Contesta a las siguientes preguntas: 5.-

a) Un ao luz son aproximadamente. Expresa en kilmetros el radio del

Universo si se estima que su valor es de 15 mil millones de aos luz.

129, 46 10 km

Para calcularlo, teniendo en cuenta que 150 , habr que realizar el

producto

1000000000 1,5 10= ( ) ( )12 109,46 10 1,5 10 14,19 1 = 22 230 1,419 10 km = tendr el radio de nuestro

Universo

b) Indica cmo se definen las potencias de exponente negativo e indica alguna razn

para definir cualquier potencia de exponente cero.

Las potencias de exponente negativo se definen como los inversos de las potencias con

exponente positivo, es decir, 1n na a = , por ejemplo 2 21 13 3 9

= = .

Todas las potencias de exponente 0 se definen como 1 ( 0 1a = ) , ya que, si se cumplen

las propiedades de las potencias tendremos 0 1 1n

n nn n

aa a aa a

na= = = =

c) Qu son radicales semejantes?, pon algn ejemplo de ellos.

Radicales semejantes son aquellos que una vez simplificados contienen el mismo

radical. Por ejemplo 8, 2, 50 son semejantes, ya que simplificados (sacado todos

los factores posibles de de la raz, en este caso ) nos quedan 2 2, 2,5 2 y todos

tiene el mismo radical. Slo los radicales semejantes se pueden sumar (restar).