EXAMEN DE ANALISIS Y DISEÑO DE ALGORITMOS
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EXAMEN DE ANALISIS Y DISEÑO DE ALGORITMOS
NOMBRES Y APELLIDOS: ………………………………………………………………………………………………….
FECHA: ……………………………………
1.- En el siguiente algoritmo de la burbuja.
Burbuja(A)
for i <- 1 to Longitud[A]
do for j <- Longitud[A] downto i +1
do if A[j] < A[ j – i ]
then Intercambiar A[ j ] <-> A[ j - 1]
a) Hallar tiempo de ejecución para el mejor y el peor caso
b) Compare con el algoritmo de ordenación por Insercion
2.- Es 2n+1 = O(2n)?. Es 22n = O(22n)?
3.- Realice un ranking de las siguientes funciones de mayor a menor
n2 n! ( lg n) ! ( 3/2 )n
n3 lg2n lg (n !) 22n
n1/lgn ln ln n n 2n ln n
1 2 lgn (lg n)lg n 4 lg n
(n + 1)! n 2n n lg n
4.- Use el árbol de recurrencias para dar solución a la recurrencia
T(n) = T(an) + T((1-a)n) + cn
Donde a es una constante en el rango 0 < a < 1 y c > 0 y también es una constante.
5.- Solucione las siguientes recurrencias
a) T(n) = T(n/2) + T(n/4) + T(n/8) + n
b) T(n) = T( n – 1 ) + lg n