Examen 1er Parcial MAI
3
INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL, ESCUELA SUPERIOR DE CÓMPUTO 1era EVALUACIÓN DE MATEMÁTICAS AVANZADAS PARA LA INGENIERÍA Alumno(a): Número de Boleta:___________________Grupo:_____________Calificación__________ Profesor:___________________________________________________EXAMEN “XXX” NO SE PERMITE EL USO DE NINGÚN TIPO DE FORMULARIO NI CALCULADORA. Resolver 3 problemas 1.- Encuentre la siguiente suma n k k 0 ) cos( 2.- Dado el mapeo 1 1 z z w , encuentre las imágenes en el plano w de . ) Re( k cte z 3.- Encuentre la imagen del lugar geométrico de i z i z para a).- 1 y b).- 2 bajo el mapeo i z i z w 4.- Demostrar que la ecuación de una circunferencia o recta en el plano z , se puede escribir de la forma 0 z z z z , donde y son constantes reales, mientras que puede ser una constante compleja.
-
Upload
fernando-ruiz -
Category
Documents
-
view
219 -
download
1
description
Examen de primer parcial de matemáticas avanzadas
Transcript of Examen 1er Parcial MAI
INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL, ESCUELA SUPERIOR DE CÓMPUTO
1era EVALUACIÓN DE MATEMÁTICAS AVANZADAS PARA LA INGENIERÍA
Alumno(a):
Número de Boleta:___________________Grupo:_____________Calificación__________
Profesor:___________________________________________________EXAMEN “XXX”
NO SE PERMITE EL USO DE NINGÚN TIPO DE FORMULARIO NI CALCULADORA.
Resolver 3 problemas
1.- Encuentre la siguiente suma
n
k
k0
)cos(
2.- Dado el mapeo 1
1
z
zw , encuentre las imágenes en el plano w de .)Re( kctez
3.- Encuentre la imagen del lugar geométrico de iziz para
a).- 1 y
b).- 2
bajo el mapeo iz
izw
4.- Demostrar que la ecuación de una circunferencia o recta en el plano z , se puede
escribir de la forma 0 zzzz , donde y son constantes reales,
mientras que puede ser una constante compleja.
INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL, ESCUELA SUPERIOR DE CÓMPUTO
1era EVALUACIÓN DE MATEMÁTICAS AVANZADAS PARA LA INGENIERÍA
Alumno(a):
Número de Boleta:___________________Grupo:_____________Calificación__________
Profesor:___________________________________________________EXAMEN “XX”
NO SE PERMITE EL USO DE NINGÚN TIPO DE FORMULARIO NI CALCULADORA.
Resolver 3 problemas
1.- Encuentre la siguiente suma
n
k
ksen0
)(
2.- Dado el mapeo 1
1
z
zw , encuentre las imágenes en el plano w de .)Im( kctez
3.- Encuentre la imagen del lugar geométrico de izkiz para
a).- 1k y
b).- 2k
bajo el mapeo iz
izw
4.- Demostrar que la ecuación de una circunferencia o recta en el plano z , se puede
escribir de la forma 0 zzzz , donde y son constantes reales,
mientras que puede ser una constante compleja.
INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL, ESCUELA SUPERIOR DE CÓMPUTO
1era EVALUACIÓN DE MATEMÁTICAS AVANZADAS PARA LA INGENIERÍA
Alumno(a):
Número de Boleta:___________________Grupo:_____________Calificación__________
Profesor:___________________________________________________EXAMEN “X”
NO SE PERMITE EL USO DE NINGÚN TIPO DE FORMULARIO NI CALCULADORA.
Resolver 3 problemas
1.- Si n=2, 3, 4, … , probar que:
a) 1)1(2642 nnCosnCosnCosnCos
b) 0)1(2642 nnSennSennSennSen
Sugerencia: Considere el siguiente resultado, “ La suma y producto de todas las
raíces de 01
2
2
1
10
nnn
nn azazazaza , donde 00 a , son 01 aa y
0)1( aan
n respectivamente”, es decir;
0210121 )( aazzzyaazzz n
n
nn Encuentre las raíces n-ésimas de la unidad y aplique el resultado anterior.
2.- Dado el mapeo iz
izw
, encuentre las imágenes en el plano w de .)Im( kctez
3.- Encuentre la imagen del lugar geométrico de 1 zkz , donde Rk
bajo el mapeo iz
zw
1
4.- Demostrar que la ecuación de una circunferencia o recta en el plano z , se puede
escribir de la forma 0 zzzz , donde y son constantes reales,
mientras que puede ser una constante compleja.
