Ex Amenes

En el siglo XX tuvo lugar la creación de escuelas y tendencias dedicadas al estudio de la matemática en el campo de la teoría de la probabilidad. Uno de los matemáticos más destacados de la escuela rusa es:

Seleccione una respuesta.

a. Pierre Simon de Laplace

b. Blaise Pascal

c. Nortber Wiener

d. Andrei Kolmogorov

2Puntos: 1

En las lecturas propuestas, se encuentra que los trabajos de estos matematicos formaron los fundamentos de la teoría de la probabilidad, contenían asimismo los principios para determinar el número de combinacionesde elementos de un conjunto finito, y así se estableció la tradicional conexión entre combinatoria y probabilidad.

Seleccione al menos una respuesta.

a. Bernoulli

b. Fermat

c. Leibnitz

d. Pascal

3Puntos: 1

Uno de los siguientes personajes fue fundamental en el inicio de la Teoría de la probabilidad:


a. Descartes

b. Cardano

c. Einstein

d. Pitagoras

4Puntos: 1

En la vida nos encontramos con dos tipos de eventos o situaciones. Aquellas situaciones cuyas consecuencias conocemos y de antemano podemos precisar (eventos o fenómenos determinísticos ) y aquellas situaciones con distintos resultados posibles, de las que no se puede hacer afirmaciones certeras hasta que hayan ocurrido (eventos o fenómenos aleatorios) y que son precisamente el objeto de este curso.

Identifiquemos en estas situaciones, cual de estas corresponde a un evento aleatorio:


a. Cinco más cinco es igual a diez.

b. Cuando prenda el televisor veré un niño en la pantalla.

c. Las diagonales de un cuadrado son perpendiculares entre sí.

d. Al terminar el mes de marzo comienza el mes de abril

5Puntos: 1

En la vida nos encontramos con dos tipos de eventos o situaciones. Aquellas situaciones cuyas consecuencias conocemos y de antemano podemos precisar (eventos o fenómenos determinísticos ) y aquellas situaciones con distintos resultados posibles, de las que no se puede hacer afirmaciones certeras hasta que hayan ocurrido (eventos o fenómenos aleatorios) y que son precisamente el objeto de este curso.

Identifiquemos en estas situaciones cual corresponde a un evento o fenómeno determinístico:


a. La próxima vez que viaje en avión me sentaré junto a una anciana

b. Al tirar un dado quedará 6 en la cara superior.

c. La próxima vez que asista al cine me tocará sentarme en la fila 18

d. Al terminar el mes de marzo comienza el mes de abril

6Puntos: 1

De acuerdo a lo planteado en la justificación del curso, La incertidumbre y el azar hacen parte de la cotidianidad del hombre, Los fenómenos aleatorios están siempre presentes en cada aspecto de su vida, en los cuales debe tomar decisiones sin tener seguridad absoluta de los resultados que ellas puedan arrojar. Sin embargo, por lo continuo de su presencia, todo individuo se va formando una idea acerca de lo que es la incertidumbre, el azar y la probabilidad de que ocurra uno u otro fenómeno. Sin embargo, para expresar el grado de ella en términos numéricos en vez de usar algo vago, de poca exactitud, es necesario conocer las reglas y operaciones de la Probabilidad.

Algunos de los fenomenos aleatorios que estan presentes en algunos aspectos de la vida son: (seleccione dos respuestas)


a. la fecha de cumpleaños

b. una persona pone la mano en el fuego para saber si se quemará.

c. consecuencias de tomar un medicamento

d. número de años que vive una persona

Examen 2

1Puntos: 1

Los Axiomas de Probabilidad que se estudiaran en esta unidad son:


a. Factorial

b. Permutaciones

c. Axioma de la multiplicación

d. Axioma de la adición

2Puntos: 1En el desarrollo de esta unidad se parte de la premisa de que el estudiante maneja los diferentes conceptos de la Teoría de Conjuntos. Recordando esta teoría algunas de las operaciones que se pueden realizar entre conjuntos son:


a. Unión

b. intersección

c. diagramas de venn

d. division

3Puntos: 1

Existen dos formas comunes de expresar un conjunto y la selección de una forma particular de expresión depende de la conveniencia y de ciertas circunstancias siendo estas:


a. comprensión

b. infinito

c. extensión

d. finito

4Puntos: 1

El diagrama representa una operación entre conjuntos. A esta se le denomina:


a. Diferencia A-B

b. Union

c. DIferencia B-A

d. Complemento

5Puntos: 1El teorema de Bayes que se estudiara en esta unidad, fue enunciado por:


a. Pierre de Fermat

b. Simon de Laplace

c. Thomas Bayes

d. Girolamo Cardano

6Puntos: 1En el tercer capítulo de esta unidad se examinarán las diferentes interpretaciones que se tienen de la probabilidad: la clásica, la frecuentista o de frecuencias relativas y la subjetiva o a priori.

La siguiente afirmación "representa una medida del grado de creencia con respecto a una proposición" corresponde a la interpretación _____________ de probabilidad.


a. Clásica

b. frecuentista

c. Subjetiva o "a priori"

d. personal

Un fabricante produce artículos en dos turnos, en el primer turno hace 300 unidades por día y en el segundo 200 unidades por día. Por experiencia se cree que de la producción de ambo turnos el 1% de las unidades del primer turno y el 2% del segundo turno son defectuosas. Calcule la probabilidad de que al seleccionar al azar una unidad, esta se encuentre defectuosa.


a. 0,43

b. 0,60

c. 0,50

d. 0,014

2Puntos: 1El espacio muestral que representa el experimento: Lanzar tres dados y anotar la suma de los puntos obtenidos es:


a. S = { 3, 6, 9, 12, 15, 18 }

b. S = { 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18 }

c. S = { 2, 4, 6, 8, 10, 12 }

d. S = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 }

3Puntos: 1La enfermera británica Florence Nightingale, por cierto uno de los hitos no solo de la enfermería sino también de la bioestadística, ayudó en gran medida a la mejora de calidad de los servicios médicos prestados al ejército británico aportando datos y gráficos cuidadosamente elaborados, mediante los que demostraba que la mayor parte de las muertes de soldados británicos durante la guerra de Crimea eran debidas a las enfermedades contraídas fuera del campo de batalla, o debido a la falta de atención de las heridas recibidas, con lo que logró que su gobierno crease los hospitales de campaña.1 Lo expresado anteriormente obedece a:

1 MOLINERO, Luis. Control de Calidad. Extraído el 31 de agosto de 2011 de http://www.seh-lelha.org/calidad.htm


a. Resultado

b. Conteo

c. Evento o suceso

d. Medición

4Puntos: 1

En un restaurante en el centro de la ciudad ofrecen almuerzos ejecutivos con las siguientes opciones: tres tipos diferentes de sopa, cuatro tipos de carne con la bandeja, cuatro bebidas a escoger y dos tipos de postre. ¿De cuántas maneras puede un comensal elegir su menú que consista de una sopa, una carne para su bandeja, una bebida y un postre?


a. 12

b. 13

c. 96

d. 69

5Puntos: 1Fabián y Pilar estudian en un mismo curso. La probabilidad de que Fabián no pierda ninguna materia es del 85% y la de Pilar es del 90%. Cual es la probabilidad de que los dos no pierdan ninguna materia?


a. 0,175

b. 0,15

c. 0,765

d. 1,35

6Puntos: 1

Se puede definir un suceso aleatorio como:


a. un acontecimiento que ocurrirá o no, dependiendo del azar

b. Un acontencimiento en el que se sabe que puede ocurrir

c. un acontecimento cuyo resultado se puede determinar con certeza

d. un acontecimiento que para ocurrir no depende del azarndo del azar

7Puntos: 1Una compañía encontró que el 80% de las personas seleccionadas para su programa de entrenamiento de vendedores termino el curso. De estos solamente 60% se convirtieron en vendedores productivos. Si un aspirante nuevo llega al curso cual es la probabilidad de que termine el curso y se convierta en un vendedor productivo?


a. 0,14

b. 0,20

c. 0,48

d. 0,24

8Puntos: 1

Tres boletos de una rifa se extraen de un total de 50. Si los boletos se distribuirán a cada uno de tres empleados en el orden en que son extraídos, el orden será importante. ¿Cuántos eventos simples se relacionan con este experimento?


a. 2350

b. 117600

c. 19600

d. 15000

9Puntos: 1

En el curso de estadística la probabilidad de que los estudiantes tengan computador es de 0.60, la probabilidad de que tengan auto es de 0.25 y ambas cosas es de 0.15. Cual es la probabilidad de que un estudiante escogido al azar tenga computador o auto?


a. 0,70

b. 0,15

c. 0,85

d. 1,00

10Puntos: 1En el año 1763, dos años después de la muerte de Thomas Bayes (1702-1761), se publicó una memoria en la que aparece, por vez primera, la determinación de la probabilidad de las causas a partir de los efectos que han podido ser observados. El cálculo de dichas probabilidades recibe el nombre de:


a. Teorema de probabilidad total

b. Teorema de Chevyshev

c. Teorema del limite central

d. Teorema de Bayes

Quiz 1

En un depósito hay almacenados 5000 televisores, la tabla muestra su clasificación según el modelo y la marca. Si el encargado del depósito selecciona al azar un televisor, encuentre:

Modelo Marca

B1 B2 B3 TotalA1 700 225 500 1425A2 650 175 400 1225A3 450 350 325 1125A4 500 125 600 1225Total 2300 875 1825 5000

Cual es la probabilidad de que el televisor seleccionado sea Modelo A2 y marca B3.


a. 0,08

b. 0

c. 0,07

d. 1,25

2En un estudio de economía de combustible se prueban 3 carros de carreras con 5 diferentes marcas de gasolina, utilizan 7 sitios de prueba en distintas regiones, si se utilizan 2 pilotos en el estudio y las pruebas se realizan una vez bajo cada conjunto de condiciones, cuantas se necesitaran


a. 120

b. 70

c. 210

d. 180

3En una determinada localidad de Bogotá hay seguidores de tres partidos políticos: Polo, Liberal, Conservador. Se efectúa un referéndum para decidir si se vota o no en favor de la cadena perpetua. La siguiente tabla nos da los resultados en función del partido al que votó cada ciudadano en las últimas elecciones:

Polo Liberal Conservador Sin partido.

Sí 25 20 8 12No 15 10 2 8

¿Qué probabilidad hay de que una persona tomada al azar haya votado Sí en el referéndum?


a. 0,50

b. 0,25

c. 0,65

d. 0,10

4En una fiesta se lleva a cabo un concurso de baile. De los 10 concursantes se premia al primer, segundo y tercer lugar. Cuantas opciones tendrá el jurado para entregar el premio?


a. 720

b. 120

c. 130

d. 90

5En un depósito hay almacenados 5000 televisores, la tabla muestra su clasificación según el modelo y la marca. Si el encargado del depósito selecciona al azar un televisor, encuentre:

Modelo Marca

B1 B2 B3 TotalA1 700 225 500 1425A2 650 175 400 1225A3 450 350 325 1125A4 500 125 600 1225Total 2300 875 1825 5000

cual es la probabilidad de que el modelo sea A1 si selecciono un televisor marca B2


a. 12,5%

b. 92,1%

c. 20,5%

d. 24,3%

6A un sospechoso se le aplica un suero de la verdad que se sabe que es confiable en 90% cuando la persona es culpable y en 99% cuando la persona es inocente. En otras palabras el 10% de los culpables se consideran inocentes cuando se usa el suero y el 1% de los inocentes se juzgan culpables. Si el sospechoso se escogió de un grupo del cual solo 5% han cometido alguna vez un crimen y el suero indica que la persona es culpable, cual es la probabilidad de que sea culpable?


a. 0,045

b. 0,1743

c. 0,0545

d. 0,8257

7

Una ciudad tiene dos carros de bomberos que operan de forma independiente. La probabilidad de que un carro específico esté disponible cuando se le necesite es de 0,96. ¿Cuál es la probabilidad de que ninguno de los dos esté disponible cuando se le necesite?


a. 0,9216

b. 0,0016

c. 0,0784

d. 0.9984

8

Un señor reemplazo las dos pilas inservibles de su linterna por dos nuevas, pero se le olvido botar las pilas usadas a la basura. Su hijo pequeño estaba jugando con la linterna, sacó las pilas y revolvió las nuevas con las inservibles. Si el señor coloca dos de ellas al azar en su linterna, cual es la probabilidad de que funcione? Por supuesto, se supone que la linterna no puede funcionar con una pila nueva y una inservible y mucho menos con las dos inservibles


a. 1/2

b. 1/6

c. 3/2

d. 3/6

9

En un examen de selección múltiple hay cuatro probables respuestas para cada pregunta y en total son 10 preguntas. De cuantas maneras diferentes se puede contestar el examen?


a. 4000 maneras diferentes

b. 1000 maneras diferentes

c. 40 maneras diferentes

d. 1048576 maneras diferentes

10Un diputado envía un cuestionario a sus representados sobre cuestiones ambientales. El encuestado debe seleccionar los tres problemas que más le interesan de cinco posibilidades. ¿Cuántas posibilidades tiene para responder el formato?


a. 10

b. 15

c. 60

d. 120

11

De los viajeros que llegan al aeropuerto de Cartagena, 60% utiliza Avianca, 30% utiliza aviones comerciales de otras aerolíneas y el resto usa vuelos privados. De las personas que usan la primera opción 50% viaja por negocios, mientras que el 60% los pasajeros de las otras aerolíneas y el 90% de los que viajan en vuelos privados lo hacen por negocios. Suponga que se selecciona al azar una persona que llega a ese aeropuerto:

Si la persona viajo por negocios cual es la probabilidad de que haya utilizado Avianca?


a. 0,158

b. 0,526

c. 0,18

d. 0,57

12Se realiza una auditoria con dos especialistas A y B que hacen 30% y 70% de la revisión total. El A comete 5% de errores y el B, 2%. Si se encuentra un error calcule la probabilidad de que lo haya cometido el auditor B.


a. 10%

b. 47%

c. 48,3%

d. 51,7%

13

Un hospital de primer nivel tiene dos ambulancias que operan de forma independiente. La probabilidad de que una ambulancia esté disponible cuando se le necesite es de 0,93. ¿Cuál es la probabilidad de que las dos ambulancias NO estén disponibles cuando se les necesite


a. 0,8649

b. 0,9951

c. 0,0049

d. 0,1351

14Una compañía televisora transmite cinco programas. En cuantas formas diferentes puede alcanzar los tres primeros lugares de mayor audiencia?


a. 60

b. 120

c. 720

d. 10

15Cinco amigos quedan de reunirse el sábado en la tarde en el restaurante “el sombrero” sucede que hay cinco restaurantes en la ciudad con el mismo nombre y no acordaron a cual de ellos iban a ir. Cual es la probabilidad de que los cinco vayan a restaurantes diferentes?


a. 2,58%

b. 12%

c. 3,84%

d. 5,2%

Ex Amenes

Documents

Transcript of Ex Amenes