Evolución de la tasa social de descuento en México 1970-2001 Ano X Numero 28, enero - abril... ·...

Evolución de la tasa socialde descuento en México 1970-2001

Héctor Cervini I.1

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El propósito de este trabajo es estimar el costo social de los fondos públicos en México parael período 1970-2001. El costo social de los fondos públicos resulta ser la suma ponderadadel costo social de la inversión privada desplazada y del incremento del ahorro externo einterno, donde los ponderadores se determinan de acuerdo con las elasticidades de demanday de oferta respectivas y con el peso relativo de cada fuente en el financiamiento. Elsacrificio social de una contracción de la inversión privada queda representado por lavaloración social de la producción a la cual se renuncia cuando esto sucede, que podemossintetizar en los beneficios sociales que se dejan de generar por cada unidad de inversióna la que se renuncia, es decir, en la tasa de rendimiento.

Evolution of the social rate of discount in Mexico 1970-2001The intention of this work is consider the social cost of the public bottoms in Mexico forperiod 1970-2001. The social cost of the public bottoms turns out to be the weighed sumof the social cost of the displaced private investment and the increase of the external andinternal saving, where the weighers are determined in agreement with the elasticities ofrespective demand and supply and with the relative weight of each source in the financing.The social sacrifice of contraction of private investment is represented by social valuationof production to which it resigns when this happens, that we can synthesize in the socialbenefits that are let generate by each unit of investment to which it gives up, that is, in therate of yield.

Aportes, Revista de la Facultad de Economía, BUAP, Año X, Número 28, Enero -Abril de 2005

1 El autor agradece el apoyo otorgado por el Centro de Estudios para la Preparación y EvaluaciónSocioeconómica de Proyectos (CEPEP) para la realización de este trabajo, así como la asistencia de la Mtra.Liliana Ramírez Villeda y la Lic. Elisa Amanda Bado Serrano en el proceso de cálculo.

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ciente y, finalmente, seleccionándolos demayor a menor, hasta agotar el fondo. Eneste contexto, la tasa social de descuento,cualquiera que sea la metodología utilizadapara su cálculo, no juega ningún papel.Ahora bien, si el fondo no es exclusivo parainversiones y se emplea alguna tasa socialde descuento con el fin de determinar la listade proyectos rentables, es decir, aquellosque exhiben una tasa interna de rendimientopor lo menos igual a dicha tasa social, esposible que el volumen total de inversión seainferior al fondo predeterminado, en cuyocaso queda un remanente que el gobiernodebería devolver a la sociedad. Si este nofuera el caso, la aplicación estricta delcriterio de la tasa social de descuento lleva-ría a la sociedad a incrementar el consumodel sector público al trasladar recursos des-de usos potenciales de larga vida haciagasto corriente.

En este trabajo adoptamos una concep-ción que se acerca más a las característicasdel mundo real y que podemos describir dela siguiente forma. El funcionamiento coti-diano del Sector Público implica que ésterealice gastos y reciba ingresos continua-mente, recurriendo alternativamente al mer-cado de capitales para cubrir la diferenciaentre estos flujos o sencillamente regresar almismo los recursos sobrantes. En este mar-co, la evaluación social de un proyecto deinversión debe considerar el hecho de que larealización del mismo significa que el go-

1. IntroducciónEn el análisis económico de costo-benefi-cio, el factor con el que se descuentan losflujos futuros, o sea, la tasa social de des-cuento, es un instrumento que condensa larespuesta que la autoridad pública da a unconjunto de problemas derivados tanto delas imperfecciones de los mercados y/o delas distorsiones de los precios, como delsimple hecho de que la comparación entreproyectos con diferentes perfiles tempora-les requiere contar con los valores presentesde los flujos intertemporales. En otras pala-bras, la tasa social de descuento constituyeun precio social que, en el marco de merca-dos imperfectos o distorsionados, pretendeser una guía para orientar las accionestendientes a optimizar el bienestar presentey futuro de la sociedad.

Un aspecto que aparece desde un inicioal abordar el tema, es la discusión sobre lasposibles consecuencias que tienen los dis-tintos comportamientos del gobierno —res-pecto a las modalidades con que se adminis-tran los recursos o fondos para inversión—sobre el papel que desempeña la tasa dedescuento en el proceso de decisión [Desor-meaux, Díaz y Wagner, 1988]. Así, porejemplo, si el escenario real es que se dispo-ne de un fondo dedicado exclusivamente a lainversión, entonces la asignación óptima delos recursos se obtiene calculando las tasasinternas de rendimiento de todos los proyec-tos públicos, ordenándolos en forma decre-

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bierno necesita obtener los recursos adicio-nales para tal fin, es decir, debe tomar encuenta el costo que desde el punto de vistasocial conlleva la obtención de estos recur-sos. La forma más directa de hacer esto esutilizar este costo como tasa social de des-cuento, o sea, como un precio que sirve deguía a los agentes que toman decisionessobre inversión, con un objetivo global: queel rendimiento de cada proyecto sea por lomenos igual al costo social de los recursosutilizados en su realización.

El principio metodológico básico paraabordar este aspecto es comparar la situacióncon y sin proyecto, procedimiento que requie-re explicitar cómo esperamos que esta deci-sión afecte la situación inicial. Puesto que unamayor demanda de recursos se traduce en unincremento de la tasa de interés de mercado,los fondos adicionales pueden provenir de unaexpansión del ahorro, tanto interno comoexterno, o de una contracción de los usosalternativos, que en este caso queda restringi-do a la inversión privada. Por lo tanto, el costosocial de los fondos públicos queda represen-tado adecuadamente por el costo social deestos movimientos.

El propósito de este trabajo es estimar elcosto social de los fondos públicos en Méxi-co (período 1970-2001) con este enfoquemetodológico. El costo social de los fondospúblicos resulta ser, finalmente, una sumaponderada del costo social de la inversiónprivada desplazada y del incremento delahorro externo e interno, donde los pondera-dores se determinan de acuerdo con laselasticidades de demanda y de oferta res-pectivas y con el peso relativo de cadafuente en el financiamiento. El sacrificiosocial de una contracción de la inversiónprivada queda representado por la valora-

ción social de la producción a la cual serenuncia cuando esto sucede, que podemossintetizar en los beneficios sociales que sedejan de generar por cada unidad de inver-sión a la que se renuncia, es decir, en la tasade rendimiento. En general, definimos estaúltima como la relación entre el ingresobruto atribuible al capital y el valor delmismo. El ingreso relevante es el ingresobruto de impuestos ya que, al desplazarse unainversión, la misma deja de producir tanto losimpuestos que genera para el gobierno, comolas rentas netas que genera para los inversio-nistas. La renta bruta de impuestos representaasí el rendimiento social del capital. Con baseen la tasa social de rendimiento del capital y enel costo marginal del endeudamiento externoy del ahorro interno, estimamos el costo socialde los fondos públicos, tomando en cuenta elpeso relativo de cada una de estas tres fuentes(contracción de la inversión privada y expan-sión del ahorro interno y externo) en el finan-ciamiento.

Por último, nos interesa sintetizar losresultados de algunos estudios que sirvieronde antecedentes al que aquí se presenta. Elprimero de ellos se refiere al cálculo de latasa de rendimiento del capital en Colombiapara los años del periodo comprendido entre1960 y 1967 [ver Harberger, 1969]. Losresultados del estudio de Harberger mues-tran que la tasa de rendimiento del capitaltotal para Colombia fluctúa entre 7.5 y10.7%, mientras que la tasa social asciendea 11.5%. En el estudio de Harberger yWisecarver, 1975, se estima la tasa derendimiento del capital privado en Uru-guay, para el periodo 1967 a 1971. Losresultados obtenidos muestran que la tasade rendimiento del capital privado fluctúaentre 5.51 y 7.65%; por su parte, la tasa


de acuerdo con valores alternativos supues-tos para los diferentes parámetros que inter-vienen en el cálculo. Este resultado no essignificativamente diferentes al que estimaen este estudio para el año 2001.

La siguiente sección de este trabajo con-tiene una exposición del marco teórico delmismo, mientras que en la sección 3 sedescriben los principales conceptos del Sis-tema de Cuentas Nacionales de México(SCNM) utilizados en nuestras estimacio-nes. En las secciones 4 y 5 se presentan enforma detallada los datos originales y losajustes realizados para estimar el valor delos acervos de capital, por tipo de bien einstitución, y los ingresos atribuibles alcapital, cuyos resultados se utilizan paraestimar la tasa de rendimiento del capital,por tipo de bien. En la sección 6 se estimanlas tasas de rendimiento social del capital,por tipo e institución, para lo cual es nece-sario previamente distribuir los impuestosindirectos netos de subsidios, correspon-dientes a cada institución, entre el capital yel trabajo. La sección 7 está dedicada aexponer el procedimiento para estimar laelasticidad de demanda de la inversiónprivada y en la sección 8 se estima el ahorrointerno privado y la tasa de interés socialcorrespondiente a esta fuente del ahorrointerno. En la sección 9 se trata el costomarginal de los recursos externos y. en lasección 10 se presenta la expresión que seaplicó para el cálculo de la tasa social dedescuento, mientras que en la sección 11 semuestran el resultado obtenido.

2. El marco teóricoEn esta sección presentamos una revisión deenfoques teóricos alternativos, para final-mente discutir en detalle algunos aspectos

social de rendimiento del capital privadooscila entre 6.72 y 9.30%. Desormeaux,Díaz y Wagner [1988] estiman la tasa socialde descuento en Chile, para el periodo 1977 a1986, parámetro que fluctúa entre 9.33 y34.59% (valor para 1982, año en que seagudiza la crisis). Excluyendo el valor de1982, el máximo en este periodo alcanza14.43%.

En un texto en la Universidad del Pacífico[2000] se estima la tasa social de descuentopara el Perú correspondiente al período com-prendido entre el cuarto trimestre del año1997 y el segundo trimestre del año 2000.Para 1999, el valor de este parámetro es 15%,basado en una tasa de ganancia de 15.2% yuna tasa de interés para el ahorro interno de13.7%. Cabe señalar que el procedimientoseguido es incorrecto, puesto que el rendi-miento que considera para la determinaciónde la tasa social de rendimiento es el rendi-miento neto, en lugar de considerar el bruto,antes de impuestos (directos e indirectos). Sise realiza este ajuste, la tasa social de descuen-to alcanzaría un valor más elevado.

Finalmente, el antecedente inmediato deeste trabajo es Cervini [1995], donde seestima la tasa social de descuento paraMéxico durante el período 1970-1993, conuna metodología semejante a la de estetrabajo.2 Cabe señalar, sin embargo, que endicho trabajo se consideró que la elasticidadde ahorro privado es nula, mientras que enéste se consideran valores diferentes decero. Para el último año del período consi-derado, el valor de este parámetro se en-cuentra comprendido entre 16.29 y 20.69%,

2 En ese trabajo se desarrollan las diversasdemostraciones ausentes en esta presentación porrazones de espacio.


del enfoque que finalmente adoptamos ennuestro trabajo para estimar la tasa socialde descuento para México. Las distintasconcepciones acerca de las modalidades defuncionamiento del sector público, así comodiversos argumentos teóricos y prácticos,han implicado que la elección de la tasa dedescuento a ser utilizada en el análisis eco-nómico de costo beneficio haya sido uno delos aspectos más controvertidos en esta áreadel conocimiento. Sin embargo, después deun largo debate se ha generado por lo menosun consenso acerca de los temas involucra-dos en el mismo. Básicamente, hay cuatroenfoques alternativos para abordar el pro-blema [Jenkins y Harberger, 1991]. En pri-mer lugar, algunos autores [Hirshleifer, deHaven y Milliman, 1960, y Baumol, 1968]han sugerido que los proyectos del sectorpúblico deben descontarse a una tasa iguala la productividad marginal del capital delsector privado. El fundamento de esta elec-ción es que si el gobierno tiene como obje-tivo maximizar el producto del país, enton-ces debe invertir siempre en los proyectosque tengan el mayor rendimiento. Si losproyectos del sector privado tienen unrendimiento esperado mayor que los pro-yectos disponibles del sector público, elcosto alternativo para el país de invertiren estos últimos es el rendimiento que seobtendría si se invierte en el sector priva-do en lugar del público. Por lo tanto, elrendimiento mínimo exigido para el pro-yecto público debiera ser la tasa de rendi-miento de la inversión privada.

Otros autores [Little y Mirrlees, 1973,1974; Squire y van der Tak, 1975] hanrecomendado usar una tasa de interés con-table, estimada como la tasa (marginal) derendimiento de los proyectos del sector pú-

blico, dado un monto disponible fijo defondos para inversión en proyectos del go-bierno. Por lo tanto, dicha tasa contable esuna consecuencia o derivación de una situa-ción de racionamiento, de tal forma que silos proyectos que parecen aceptables supe-ran el monto disponible, la tasa deberáajustarse hacia arriba, mientras que si me-nos proyectos aparecen como prometedo-res, el ajuste debe hacerse en sentido contra-rio. En consecuencia, la tasa de interéscontable no sirve para asegurar que losfondos sean asignados óptimamente entre elsector privado y el sector público, sino quesólo actúa para asegurar que, entre todos losproyectos disponibles en el sector público,serán recomendados los mejores.

En tercer lugar, Harberger [1973, 1978,1980] ha sustentado que la tasa social dedescuento para la inversión del sector públi-co debe ser el costo de oportunidad de losfondos públicos. En el marco de una econo-mía cerrada, se supone que el financiamien-to adicional necesario para realizar el pro-yecto se hace por medio de emisión dedeuda, con el consiguiente aumento de latasa de interés, que a su vez induce unadisminución de la inversión privada y unaumento del ahorro. En consecuencia, elcosto de oportunidad del endeudamientoadicional resulta ser un promedio pondera-do de la productividad marginal del capital(bruta de impuestos) en el sector privado yde la tasa (social) de preferencia temporal.Otros autores han aportado diversas contri-buciones o extensiones a este enfoque. Sand-mo y Dreze [1971] discuten la generaliza-ción del enfoque para una economía abierta;Edwards [1985] examina la incorporaciónformal del sector externo en la determina-ción de la tasa social de descuento; final-


mente, Coloma [1986] analiza la interrela-ción de la tasa de interés internacional conla tasa de interés doméstica.

Por último, también se ha recomendadoque los beneficios y costos de los proyectosse descuenten con la tasa social de preferen-cia temporal o tasa social de descuentomarginal. El argumento principal que sus-tenta este enfoque es que puesto que la tasade preferencia en el tiempo es el preciointertemporal de una unidad de consumo yque el bienestar social depende principal-mente de los flujos de consumo futuro, losbeneficios generados por un proyecto públi-co debieran descontarse a esa tasa.3 Sinembargo, si bien la tasa de descuento utili-zada para evaluar proyectos del sector pú-blico debe ser la tasa social de preferenciatemporal, ésta operación se realiza sola-mente después de ajustar los costos delproyecto con el precio sombra de la inver-sión, para reflejar el hecho de que la inver-sión privada pospuesta tiene una tasa socialde rendimiento más alta que la correspon-diente al consumo presente, debido a laexistencia de distorsiones en el mercado. Elargumento fue planteado originalmente porSen [1961] y posteriormente fue desarrolla-do por Marglin [1963a y 1963b], Feldstein[1964], Sen [1967] y Dasgupta, Marglin ySen [1972]. Sintéticamente, nos referire-mos a este enfoque como el de Marglin.

Como veremos, Sjaastad y Wisecarver[1977] demuestran que, bajo supuestos ra-zonables, el enfoque de Harberger conduce alos mismos resultados que el de Marglin. Sinembargo, si se modifican algunos supuestossobre la vida del proyecto o la reinversión delos beneficios del mismo, ambos enfoquesllevan a resultados diferentes.4

Las dos primeras alternativas tienen encomún la debilidad de que no permiten elajuste en la asignación de los fondos quetomaría lugar en un mercado de capital quefuncione razonablemente bien. La primeraalternativa supone que si se invierten fondosadicionales en el sector público, entonces nohabrá movimientos de recursos entre elconsumo y la inversión privada. Sin embar-go, si la gente ya tiene asignado óptimamen-te sus fondos entre inversión y consumo, yel gobierno asigna más fondos para inver-sión, debe esperarse algún desplazamientodel consumo. En otros términos, éste enfo-que no toma en cuenta que justamente partedel problema es que la existencia de distor-siones (impuestos, etc.) implica que se con-sumen recursos que podrían invertirse conun valor mayor. Para considerar este efectode desplazamiento, la tasa de rendimientodel sector privado alternativa para la inver-sión pública no es la productividad margi-nal de la inversión privada, sino una mezclade los rendimientos brutos de la inversiónprivada y del consumo privado. En formasemejante, la segunda alternativa, que sóloconsidera el rendimiento marginal de los

3 Si adicionalmente las funciones de utilidadindividuales no dependen exclusivamente del con-sumo propio presente y futuro, sino también delconsumo de los «herederos», la tasa social de prefe-rencia temporal que incorpora estos efectos exter-nos será inferior a la tasa privada de preferenciatemporal. Sin embargo, considerar este aspectorequiere precisar la distinción entre ambas tasas,tema que sigue siendo objeto de controversia.

4 Atkinson y Stiglitz [1980] demuestran que enausencia de distorsiones y de efectos externos ladiscusión en torno a la tasa social de descuento notiene sentido, puesto que bajo cualquier enfoqueésta sería igual a la tasa de rendimiento privada.


proyectos del sector público, ignora la posi-bilidad de que si los proyectos del sectorpúblico no son efectivamente realizados,habrá más recursos disponibles para serasignados entre las actividades de inversióny de consumo del sector privado. En otrostérminos, es difícil que el gobierno puedaimpedir que sus actividades de inversión ygasto corriente tengan un impacto sobre elsector privado.

En los países donde los recursos decapital son escasos, si el gobierno se expan-de rápidamente, el crecimiento del sectorprivado en el largo plazo tenderá a sermenor. De hecho, aún en el muy corto plazo,la mayoría de los gobiernos se están endeu-dando o, cuando gozan de superávit presu-puestal, pagando parte de sus deudas. Algu-na de ésta deuda puede reflejar tanto endeu-damiento externo como interno; por lo tan-to, generalmente, si efectivamente se reali-zan menos proyectos del sector públicodurante un año dado, mayor serán los fon-dos disponibles para ser utilizados por elsector privado. En un año en el que losfondos del gobierno son relativamente am-plios, utilizar una tasa de descuento deter-minada solamente por la productividadmarginal de los proyectos del sector públi-co, puede significar la aceptación de pro-yectos que llevarían a un rendimiento eco-nómico menor que aquel que el país alcan-zaría simplemente pagando parte de su deu-da. Por lo tanto, si la tasa de descuentorefleja el costo de oportunidad para el paísde esos fondos y no sólo el costo de oportu-nidad para el sector público, entonces éstedebe tomar en consideración la tasa derendimiento de la inversión privada, delconsumo privado y del costo del endeuda-miento externo.

Las consideraciones anteriores nos lle-van a concentrar nuestra atención en las dosopciones restantes. En el enfoque de Har-berger, si suponemos que los proyectosgeneran beneficios uniforme en forma per-petua, el criterio para la aceptación delproyecto es que su tasa de rendimiento (eneste caso, equivalente a la renta perpetua)sea mayor o igual a un promedio ponderadodel costo social de las diversas fuentes definanciamiento, con ponderaciones que serelacionan con las participaciones de cadauna de estas. Llamemos a este promedioponderado la tasa social de descuento, w,que representa, en última instancia, el costosocial de los fondos públicos necesariospara realizar el proyecto, obtenido como unpromedio ponderado de la tasa de preferen-cia temporal, r, y la tasa de rendimiento(bruta) de la inversión privada, Π, donde losponderadores son las proporciones de losfondos públicos adicionales obtenidos aexpensa del consumo corriente y de la pos-posición de la inversión privada.5

El enfoque de Marglin reconoce tambiénque los fondos utilizados por el sector públi-co generalmente tienen un costo de oportu-nidad que está relacionado tanto con elconsumo corriente como con la inversiónprivada pospuestos. El costo de los recursosdel sector público es, por lo tanto, unafunción del valor temporal del consumopara la economía (referido como la tasa

5 Como veremos más adelante, en un mercado decapitales perfecto, pero con distorsiones, estos pon-deradores se relacionan con el grado de sensibilidad(elasticidad) de las diferentes fuentes de financia-miento con respecto a los cambios de la tasa deinterés, resultado que destaca el rol que desempeñala misma en la asignación del producto entre consu-mo e inversión.


social de preferencia temporal) y la produc-tividad marginal (social) de la inversiónprivada.6 Si la unidad de medida utilizadapara expresar los beneficios y costos de unproyecto es el consumo, entonces debemosdescontar los flujos de consumo futuro equi-valentes a los beneficios y costos del pro-yecto con la tasa social de preferencia tem-poral. Por lo tanto, si el consumo tiene unvalor temporal menor que el rendimiento dela inversión, entonces un peso de inversiónhoy tiene un valor más alto para la economíaque un peso de consumo. En consecuencia,podemos estimar el precio social (sombra)de la inversión, en términos de unidades deconsumo, descontando el rendimiento futu-ro de la inversión con la tasa de preferenciatemporal. En síntesis, para derivar el valoreconómico presente neto de un proyecto,procedemos de la siguiente forma. Primero,con el propósito de convertir a sus valoresen términos de consumo todos los costosque el proyecto sustrae de la inversión delpaís, multiplicamos los gastos de capitalpor el precio social de la inversión (paráme-tro ⟨α’); después, descontamos todos losflujos futuros de consumo con la tasa socialde preferencia temporal, r.

Al contrastar el enfoque de Marglin conel de Harberger,7 ambos autores consideranque, en general, un proyecto de inversiónpública extrae recursos tanto del consumo

como de la inversión privada. El criterio dedecisión propuesto por Marglin es que el valorpresente neto (VPN) del proyecto de inversiónpública sea positivo. Puesto que el costo deoportunidad por peso de inversión pública, enpresencia de distorsiones típicas en el merca-do de capitales, es mayor que la unidad, esnecesario introducir un «factor de ajuste» (α’)para reflejar el hecho de que cada peso gasta-do en inversión pública que proviene de undesplazamiento de inversión privada, tiene unimpacto potencial sobre el consumo que exce-de de un peso. En el caso más sencillo de unaperpetuidad y suponiendo que su rendimientose consume totalmente (no existe reinversión),se demuestra que el análisis de Marglin da unresultado enteramente equivalente al obteni-do con el enfoque de Harberger.8

6 Explícitamente, se supone que los efectosmultiplicadores se cancelan por las políticas fisca-les y monetarias que aseguran el pleno empleo,cualquiera sea el nivel de inversión.

7 Debemos mencionar, aún cuando no nos deten-gamos a analizar todas sus implicaciones, una pri-mera diferencia entre el enfoque de Harberger y elde Marglin, que se refiere a la forma en que seobtiene la tasa r. Para Harberger, ésta se obtiene del

mercado de capitales, en la forma del rendimientodespués de impuestos que perciben los ahorrantes.Para Marglin, en cambio, r no puede aproximarse aninguna variable del mercado, puesto que consideraque dadas las características del funcionamiento delmercado de capital, éste es inadecuado para regis-trar las preferencias temporales de los individuos.

8 En el caso de proyectos de inversión con vidafinita, los dos enfoques arrojan resultados dispares.Se demuestra que el criterio de Marglin resulta másestricto que el de Harberger para proyectos con vidafinita. Este resultado no tiene relación con la defini-ción de la tasa de descuento, sino más bien con eltratamiento que se da al capital. Puesto que hemossupuesto que no existe reinversión de los benefi-cios, que equivale a suponer que no existe unmercado de capitales, todo el beneficio del proyecto,incluyendo la recuperación de la inversión inicial,se debe consumir al final del proyecto. Ello noocurre en el caso de la perpetuidad. Entonces, paraser aceptable, el proyecto no sólo debe cubrir la tasade social de descuento, w, sino que debe ser penali-zado por el costo de oportunidad del acervo decapital que resulta consumido como resultado de laejecución del proyecto. Esta discrepancia se funda,entonces, en un supuesto muy particular de lasdecisiones de consumo y ahorro [ver Cervini, 1996].


Jenkins y Harberger [1991] observanque en el enfoque de Marglin es esencial queel “factor de ajuste” se recalcule cada vezque una diferente r se utilice para descontarel proyecto. Sin embargo, en la práctica,este paso crítico normalmente se omite,razón que justifica el porqué prefieren utili-zar el enfoque del costo de oportunidadeconómico para descontar los proyectos,donde se emplea una sola tasa de descuentoque se construye a partir tanto de la prefe-rencia temporal como de la tasa de rendi-miento de la inversión. Si los funcionariosque toman las decisiones no son economis-tas, es menos confuso usar una sola tasa dedescuento para el análisis económico, queademás tenga al menos alguna relación conel rendimiento del capital privado, que uti-lizar el parámetro α’ que es comprendidosolamente por unos pocos economistas. Porúltimo, si nosotros descontamos los benefi-cios netos de un proyecto con el costo deoportunidad de los fondos públicos, losbeneficios netos en cada año de la vida delproyecto se suministran en pesos corrien-tes, de tal forma que es posible hacer unacomparación directa entre los beneficioseconómicos y los financieros para cual-quier año dado, con el fin de conciliarambos conceptos.9

El principio en el que basamos nuestroanálisis es que el costo de oportunidad de losgastos de inversión del gobierno está repre-sentado en términos del sacrificio que indu-ce la obtención de los fondos adicionales

9 Cabe remarcar que estamos suponiendo que losbeneficios futuros no se reinvierten. De no ser así, esdecir, si una proporción de las utilidades futuras sereinvierte, entonces la fórmula para calcular el preciosombra de la inversión se torna más compleja.

necesarios para su financiamiento. Si laeconomía no admite la entrada de capitalesdesde el exterior, todas las inversiones delpaís deben ser financiadas con ahorro inter-no. Existe una demanda de fondos parainvertir (D), que mide la rentabilidad margi-nal bruta de la inversión, es decir, la funciónindica la máxima tasa de interés que estándispuestos a pagar los inversionistas porcada unidad de fondos para invertir. Amedida que la tasa de interés es más baja,más proyectos de inversión serán elegibles.Por otro lado, la oferta de ahorro (SA)representa el costo marginal del sacrificiode ahorrar cantidades adicionales, que sig-nifica consumir menos en el presente. Si noexisten impuestos ni a las utilidades de losinversionistas ni de los ahorristas, lo quepagan los primeros por obtener los fondosserá lo mismo que lo que cobran los segun-dos, suponiendo que el costo de intermedia-ción del sistema bancario es nulo. El preciode demanda, entonces, será igual al preciode oferta.

Si un nuevo proyecto requiere fondospara invertir en una cantidad F, el resultadode esto es que aumenta la tasa de interés,aumenta el ahorro y disminuye la inversiónde los “otros” inversionistas. El costo socialde los fondos requeridos por el nuevo pro-yecto será, entonces, el costo que el mayorahorro tiene para el país más el costo desacrificar inversiones alternativas. La tasasocial de descuento es el resultado de dividirel costo social de los fondos por la cantidadF de la cual partimos. El resultado es que latasa de descuento en este caso sin distorsio-nes coincide, aproximadamente, con la tasade interés de mercado.

Si, en cambio, existieran impuestos a lasutilidades, ya sea de los inversionistas o de


los ahorristas o de ambos, al precio dedemanda (tasa pagada por los inversionis-tas) hay que restarle lo que debe pagarse enconcepto de impuestos para obtener lo queen definitiva cobran los ahorristas (preciode oferta). Habrá entonces una diferenciaentre el precio de demanda y el de oferta. Enla situación con proyecto, aumenta la tasaque pagan los inversionistas y la que cobranen neto los ahorristas, aumenta la cantidadahorrada y disminuye la inversión de los“otros” inversionistas. Siguiendo el mismorazonamiento anterior, el costo para el paísde proveer fondos al nuevo proyecto es lasuma del costo social del incremento delahorro y el desplazamiento de otras inver-siones. El primero dependerá de la tasa netaque recibe el ahorrista, puesto que estarepresenta la valoración de su sacrificio, yel segundo del rendimiento bruto de la inver-sión desplazada. El resultado será que latasa social de descuento tendrá un valorintermedio entre estas dos tasas.

Si los fondos adicionales provienen delahorro privado interno, el costo relevante aconsiderar es la valoración social del sacri-ficio (postergación) del consumo presentepor ingreso futuro, que podemos represen-tar por la tasa neta de interés que reciben losahorradores, que llamaremos r. Si existendistorsiones (impuestos) en el mercado deahorro, podemos escribir r en función de latasa de interés menos el monto de la distor-sión, es decir,

r = i (1 – tr ) (2.1)

dondei : tasa de interés;tr: tasa del impuesto sobre el ingreso de

los ahorradores.

Por lo tanto, el costo social de la parte delos fondos requeridos que proviene de unaoferta adicional de ahorro interno seráaproximadamente igual a esta cantidadmultiplicada por r, es decir,

CSA = r∆A (2.2)

donde

CSA: costo social del ahorro interno;r: tasa neta que reciben los ahorradores;∆A: aumento del ahorro interno.

El costo social de los fondos cuya proce-dencia es la contracción de la inversiónprivada queda representado por el valorsocial de la producción sacrificada, quepodemos medir adecuadamente por el ren-dimiento, bruto de todos los impuestos, dela inversión privada, que llamaremos Π.Por lo tanto, el costo social de la parte de losfondos que provienen de esta fuente esaproximadamente igual al producto de Πpor el monto de los mismos, es decir,

CSI = Π∆I (2.3)

donde:

CSI: costo social de la inversión privadasacrificada (pospuesta);∆I: disminución de la inversión privada.

Si existen distorsiones en el mercado deinversión (por ejemplo, impuesto a la rentay/o al patrimonio de las empresas) queimplican una diferenciación entre Π y latasa de interés, i, podemos expresar una enfunción de la otra, tomando en cuenta lamagnitud relativa de la distorsión; es decir,


interno. Este caso podría ampliarse con laconsideración de una curva de oferta deahorro externo creciente. Este último aspec-to tiene que ver con la elasticidad de la ofertade ahorro externo; en efecto, si ésta espositiva y menor que infinito, la curva serácreciente. Justamente este caso se trataempíricamente más adelante.

Finalmente, el costo social de los fon-dos que provienen del aumento del ahorroexterno está representado por el costomarginal del endeudamiento externo adi-cional, que podemos medir por medio delcosto marginal implícito en la tasa deinterés promedio (costo medio) del en-deudamiento externo; llamaremos ie alcosto marginal e i* a la tasa de interéspromedio. Por lo tanto, el costo social dela parte de los fondos adicionales queprocede de esta fuente es aproximada-mente igual al producto de ie por el montodel mismo, es decir,

CSE = ie ∆Ae (2.6)

donde:

CSE: costo social del ahorro externo;∆Ae: incremento del ahorro externo.

Hemos visto que al introducir un nue-vo proyecto, en algunos casos sólo semodifican las cantidades de ahorro inter-no y de inversión interna (de los “otros”inversionistas), mientras que en otroscasos se modifica sólo el ahorro externo.Existen también casos en los que las tresvariables son afectadas por un nuevoproyecto. Por lo tanto, el costo socialtotal, CST, es igual a la suma de suscomponentes, es decir,

i = (1 – tΠ)Π (2.4)

donde tΠ es la tasa que representa ladistorsión. Alternativamente, podemos es-cribir

iΠ = (2.5)

(1 – tΠ)

Con respecto al ahorro externo, supon-gamos inicialmente que los extranjeros ofre-cen prestarnos la cantidad de fondos que lespedimos a una tasa rE. Esto implica que lacurva de oferta de ahorro externo es deelasticidad igual a infinito. Tenemos tam-bién una curva de demanda de fondos parainvertir y una oferta de ahorro interno. Eneste caso, la tasa de interés de equilibrio nopuede ser otra que rE, puesto que a una tasamenor nadie querría prestar, mientras quenadie estará dispuesto a pagar más si a esatasa puede conseguir todos los fondos quedesea. Dada esa tasa, la cantidad de ahorroexterno, o sea, los fondos que se traen desdeel exterior, es igual a la diferencia entre lademanda de inversión y el ahorro interno, esdecir, el exceso de demanda. Si ahora reque-rimos fondos para un nuevo proyecto, dadoque la tasa de interés sigue siendo la misma,no se modifica ni la cantidad de otras inver-siones ni el ahorro interno. Todos los fondosrequeridos, F, son obtenidos mediante aho-rro externo adicional. Ello implica que elsacrificio que hace el país para proveer defondos al nuevo proyecto es lo que debepagar anualmente al extranjero en conceptode intereses, o sea, la tasa de interés delahorro externo multiplicada por F. La tasasocial de descuento, w, en este caso, coinci-de entonces con la tasa que nos cobran losextranjeros, que es también la del mercado


CST = CSA + CSI + CSECST = r∆A + Π ∆I + ie ∆Ae (2.7)

A partir de esta última identidad, pode-mos expresar el costo social de los fondospúblicos como una suma ponderada de lastasas r, Π y ie. En efecto, si representamosel CST como el costo social unitario, quellamaremos w, multiplicado por el total derecursos (fondos) adicionales, podemos es-cribir

(2.8)

donde ∆F representa los recursos adi-cionales requeridos para el proyecto, esdecir,

(2.9)

Entonces, nos queda

(2.10)

donde

(2.11)

Es decir, podemos expresar el costosocial de los fondos adicionales requeridospor el gobierno como la media ponderada delas tasas r, Π y ie, donde los ponderadoresson la participación de cada fuente de finan-ciamiento en la extracción de recursos delmercado de capitales. Puesto que esta ab-sorción induce un aumento de la tasa deinterés interna, y con ello una contracciónde la inversión privada y un aumento del

ee AiIArFw ∆+∆Π+∆=∆

eAIAF ∆+∆+∆=∆

321 θθθ eirw +Π+=

FA ∆∆= /1θ

FI ∆∆= /2θFAe ∆∆= /3θ


corrientes de ingreso-gasto, con series his-tóricas que se inician en el año 1970. Cabedestacar que las series correspondientes alperíodo 1970-1983 tienen el año 1970 comoaño base; para las series del período 1980-1993 el año base es 1980; finalmente, desde1993 al presente el año base es 1993. Conel propósito de generar series homogéneas,con base en el año 1980, el método seguidose basó en aplicar las tasas de crecimientoobservadas en los datos correspondientes alos períodos 1970-1980 y1993-2001.10

En este trabajo utilizamos, en primer lugar,las series históricas de los conceptos incluidosen el Producto Interno Bruto (PIB). Para lasseries correspondientes a los períodos 1970-1980 y 1980-1993, el PIB a nivel de rama dela actividad económica se publica a precios demercado, mientras que para la seriecorrespondiente al período 1993-2001, elmismo se determina a precios básicos. En lasprimeras, el PIB se determina como la sumade las rentas originadas en la producción, esdecir, engloba la remuneración de los asala-riados, el excedente de operación, el consumode capital fijo y los impuestos indirectos netosde subsidios. En la última, no se incluye esteúltimo rubro, el que sólo se publica a nivelagregado, es decir, para el conjunto de laeconomía. Esto implica que para el últimode los períodos señalados no es posible

obtener directamente de la información delSCNM, los impuestos indirectos netos desubsidios por agente institucional (públicoy privado) ni por actividad económica.

La remuneración a los asalariados inclu-ye todos los pagos de sueldos y salariosrealizados por los productores a sus obrerosy empleados, así como las contribuciones ala seguridad social. Comprende tambiéncualquier otra forma de pago, ya sea enefectivo o en especie, antes de efectuarlecualquier descuento por contribución a laseguridad social, impuestos u otras deduc-ciones análogas. Este ingreso debe conside-rarse, sin deducción alguna, como un pagoal factor trabajo.

El excedente de operación es el resultadode la diferencia entre la producción bruta aprecios de productor, por un lado, menos lasuma total del consumo intermedio a pre-cios de comprador, la remuneración de losasalariados, el consumo de capital fijo y losimpuestos indirectos netos de subsidios. Enconsecuencia, comprende tanto propiamen-te las utilidades de las empresas, o sea, elpago al capital, como los ingresos genera-dos por los profesionales independientes,los trabajadores por cuenta propia y losempleados familiares que no perciben sala-rio fijo, entre otros. De esta manera, esincorrecto considerar al excedente bruto deoperación como compuesto exclusivamentepor el pago al capital. El consumo de capitalfijo es la parte del producto bruto que seasigna para contabilizar la reducción en elvalor real de cada unidad del capital fijo quese usa en el proceso de producción duranteel período contable. No comprende la obso-lescencia imprevista, ni el agotamiento delos recursos naturales no renovables. Lapráctica propuesta por Naciones Unidas, y

10 Así, por ejemplo, para elaborar la serie deldeflactor del PIB del período 1994-2001, con añobase 1980, se obtuvieron las tasas de crecimientodel deflactor base 1993 (para el periodo 1994-2001)y se multiplicaron por el deflactor del año 1993 conaño base 1980. Una vez obtenida la serie del deflac-tor del PIB, se procedió a actualizar de la mismaforma la serie del PIB a precios corrientes y despuésse obtuvo la serie a precios de 1980, como elcociente de ambas series actualizadas.


seguida por el INEGI desde 1980, consisteen calcular el consumo de capital fijo sobrelos acervos brutos al costo de reemplazo.Las estimaciones del consumo de capitalfijo presentadas en las publicaciones delSCNM anteriores a 1980 corresponden alcálculo de este concepto sobre los acervosnetos.

Los impuestos indirectos son los que secobran a los productores y tienen relacióncon la producción, compra o uso de bienesy servicios, que se suman a los gastos deproducción. En el SCNM-base 1993, esterubro se desagregó en dos componentes:impuestos sobre los productos y otros im-puestos a la producción. Los primeros sepagan por unidad de un determinado bien oservicio; los principales impuestos de estegrupo son el impuesto al valor agregado, ala importación, a la exportación y los im-puestos específicos. Los segundos recaensobre las industrias por el hecho de dedicar-se a actividades productivas; ejemplos sonel impuesto sobre la nómina, sobre los acti-vos y el predial. Este último tipo de impues-tos está incluido en el valor agregado aprecios básicos, mientras que el primeroexplica la diferencia entre este nivel devaluación y el valor agregado a precios demercado. Los subsidios incluyen todas lasdonaciones en cuenta corriente que recibenlas empresas y organismos públicos de par-te de las administraciones públicas, paracompensar pérdidas de explotación que, enla mayoría de los casos, son consecuenciade la política de mantener los precios aniveles que no permiten a las empresascubrir sus costos corrientes de producción.

Otros rubros que nos interesan particu-larmente son los relacionados con la forma-ción bruta de capital, cuyas series históricas

se desagregan en dos componentes: la for-mación bruta de capital fijo y la variación deexistencias. El primero consiste en los gas-tos de las unidades productoras para au-mentar sus activos fijos reproducibles, me-nos sus ventas de bienes similares de se-gunda mano y desechos. Quedan excluidos,entre otros conceptos, los gastos en la mejorade tierras y la adquisición de ganado repro-ductor. A su vez, este rubro se desagrega enconstrucción y en maquinaria y equipo. Elsegundo consiste en bienes de propiedad de losproductores que han sido adquiridos para elconsumo intermedio, pero que aún no se hanusado; bienes producidos para la venta, peroque aún no se han vendido; trabajos en cursoy ganado criado para el sacrificio.

A fines de 1984, como una ampliacióndel SCNM, se dieron a conocer las Cuentasde Producción del Sector Público (CPSP),las cuales distinguen dos áreas del mismo: elgobierno general y las empresas públicas.El gobierno general se caracteriza por pro-porcionar una variada y amplia gama deservicios de carácter social y comunitario,que se entregan a la sociedad gratuitamenteo mediante el pago de cuotas simbólicas.11

En el conjunto denominado empresas públi-cas están incluidas las entidades públicas,organismos descentralizados y empresas departicipación estatal mayoritaria que sededican a producir bienes y/o servicios cuyodestino es su venta en el mercado. Cabemencionar que ya no se publica el documen-to CPSP, razón por la que los datos sobre

11 El excedente bruto de operación de la cuentadel gobierno general se refiere a las reservas paradepreciación manifestadas exclusivamente en losregistros de los organismos descentralizados pro-ductores de servicios sociales y comunales y en lasinstituciones de seguridad social.


las variables del Sector Público para elperíodo 1994-2001 se obtuvieron de la pu-blicación Indicadores Macroeconómicos delSector Público [1988-2001].

El SCNM incluye también la publica-ción de las Cuentas por Sectores Institucio-nales (SCNM-CSI), donde se elaboran cuen-tas sobre las operaciones económicas vin-culadas con la producción, distribución,acumulación y financiamiento que realizanlos agentes institucionales, que se distin-guen por su naturaleza jurídica o adminis-trativa, como pueden ser los grandes corpo-rativos, las empresas, los establecimientosproductores, los hogares o bien las adminis-traciones públicas. En concreto, los secto-res institucionales adoptados por el SCNM-CSI son: (a) sociedades no financieras; (b)sociedades financieras; (c) gobierno gene-ral; (d) hogares; instituciones privadas sinfines de lucro; y (e) resto del mundo. ElSCNM-CSI provee información sobre ladistribución del valor agregado y la genera-ción del ahorro, por sector institucional,desde el año 1993 y posteriores. Hemosutilizado esta fuente para dos propósitosprincipales. En primer lugar, contribuir a ladiscusión sobre el porcentaje de la asigna-ción del excedente de operación al ingresodel trabajo. En segundo lugar, contrastarsus datos sobre la estructura del ahorro poragente institucional con los que nosotrosobtenemos. Además de las series suminis-tradas por el SCNM, es pertinente conside-rar otro tipo de información que contribuyaa mejorar el proceso de estimación. Enparticular, interesa mencionar los datos pro-vistos por los Censos Económicos y lascuentas fiscales, en particular las derivadasde la Cuenta de la Hacienda Pública.

4. Estimación del acervo de capitalEn esta sección discutiremos la metodolo-gía para estimar la serie histórica del acervode capital (físico) del conjunto de la econo-mía, con base en la información suministra-da por el SCNM, para el período 1970-2001,con todas las variables a precios constantesde 1980, utilizando el deflactor implícito delPIB. Con el propósito señalado, procedimosa estimar por separado el acervocorrespondiente a cada uno de los siguientesrubros: (a) construcción; (b) maquinaria yequipo; (c) existencias; y (d) tierra. Lasuma de estos cuatro conceptos constituyeel capital total de la economía. A su vez,cada uno de ellos se desglosa de acuerdocon la institución o agente inversor, es decir,el sector público y el sector privado, exceptola tierra, que suponemos pertenece en sutotalidad al último de ellos. En el caso delrubro de la construcción realizada por elsector privado, la información disponiblepermite tratar por separado la partecorrespondiente a la construcción en vivien-da (residencial) y aquella correspondiente aotras construcciones (no residencial). Losprimeros tres rubros (construcción, maqui-naria y equipo, y existencias) integran elcapital que llamamos «producible», puestoque están compuestos por bienes que pue-den ser producidos internamente o importa-dos. Por el contrario, la tierra es un recursonatural que, en principio, no se puede pro-ducir, aún cuando es posible agregar sobreun espacio dado la acción humana dirigidaa mejorar el estado natural del mismo (porejemplo, construcción de canales, nivela-ción de terrenos, etc); sin embargo, estoscostos constituyen una inversión que setrata como parte de los rubros «produci-bles». Además, nos interesa obtener la mag-


nitud del capital «operativo», integrado porlos bienes «producibles» que intervienen enla actividad de producción de bienes y ser-vicios distintos al servicio de vivienda; esdecir, a partir del acervo de capital «produ-cible» obtenemos el capital «operativo»sustrayendo de aquel el acervo de construc-ción en vivienda.

El valor del acervo en construcción y enmaquinaria y equipo se determina medianteel método del inventario perpetuo, es decir,el acervo de capital al inicio del período t esigual al acervo existente al inicio del períodoanterior, más la inversión bruta realizadadurante el transcurso de éste último, menosla depreciación correspondiente al acervode capital del período anterior. Para obtenerel valor del acervo en el año 1970 (t=0),supusimos que la tasa de crecimiento delacervo de capital en ese período se aproxi-ma a la tendencia de la tasa de crecimientodel PIB, que se estimó como el promediosimple de las tasas de crecimiento del perío-do 1967-1973, y que la inversión “normal”en el año base corresponde a su valor histó-rico.

La tasa de depreciación (parámetro d)para cada tipo de bien puede tomar diferen-tes valores, dependiendo del origen (impor-tado o nacional) del bien de capital encuestión, del tipo de material utilizado en suconstrucción (adobe, madera, etc., en elcaso de la construcción de viviendas), de lasespecificaciones de la obra (represas, carre-teras, caminos, etc.). En este trabajo hemosdefinido tres niveles alternativos para lastasas (bajas, medias y altas) correspondien-tes a la maquinaria y equipo (6, 8 y 10%),por un lado, y a la construcción (2, 2 y 3%),por el otro, independientemente de si elagente inversor es el sector público o el

sector privado.Con respecto al valor las existencias,

supusimos, en forma similar al caso delacervo de los otros tipos de bienes, que suvalor al inicio del año t es igual a la suma delcorrespondiente valor al inicio del año t-1,más la variación de existencia de éste últimoperíodo. De acuerdo con esto, puesto que seconoce la serie histórica de la variación deexistencias para el período 1970-2001 y secuenta con una estimación de las existenciaspara el año 1970, es posible construir laserie histórica de este último concepto parael período en cuestión. La serie histórica dela variación de existencias total la obtuvi-mos directamente del SCNM; sin embargo,esta fuente de información no desagregaeste dato por institución (público y privado)o agente inversor, razón por la cual fuenecesario desglosar las existencias de acuer-do con el mismo porcentaje en que estasinstituciones participan en la generación delPIB total de la economía en cada año. Elacervo de existencias en el período base secalculó a partir de definir el cociente entre ladiferencia del PIB del año 2001 y del añobase, y la sumatoria de las variaciones deexistencias de todo el período, es decir, latasa marginal de inventario por unidad deproducto, para finalmente suponer que estaúltima es aplicable como tasa media para elaño 1970 y calcular así las existencias delaño base.

Con base en estas series históricas y losparámetros ya descritos, procedimos a esti-mar las series de los acervos de capital portipo de bien e institución, utilizando tasas dedepreciación altas, medias y bajas. A mayo-res tasas de depreciación, más bajo es elvalor del acervo de capital, puesto que másalto es el valor de la depreciación que dedu-


cimos cada año para un mismo valor delacervo de capital al inicio del mismo. Enotras palabras, el procedimiento implicaque para cada año calculemos un valor«endógeno» de la depreciación que serámás alto cuanto mayor sea el valor delparámetro d.12

Puesto que suponemos que el total delacervo de capital en vivienda pertenece alsector privado, el capital «operativo» parael sector público coincide con el capital«producible» del mismo. Con respecto alvalor de los recursos naturales utilizados enel proceso de producción, tales como latierra dedicada a labores agropecuarias, losterrenos urbanos, los yacimientos mineros,bosques naturales sujetos a explotación fo-restal, etc., no se cuenta con informaciónconfiable.13 No obstante, hemos optado porun procedimiento que nos permita calcularun valor aproximado de la tierra, consisten-te en suponer un valor razonable de larelación entre el valor de la tierra y el PIBtotal, que hemos supuesto igual a 0.667, con

base en estudios empíricos para otros paí-ses. Desde el punto de vista institucional,puesto que suponemos que toda la tierra esprivada, el acervo de capital total para elsector público coincide con el capital «pro-ducible»

5. Ingreso y tasa de rendimiento del capitalEn esta sección exponemos el procedimien-to para estimar el ingreso atribuido a losdiferentes tipos de capital y sector institu-cional. El concepto inicial para calcular elingreso atribuido al capital es el rubro exce-dente de operación del SCNM. Sin embar-go, es preciso tener presente dos observa-ciones sobre el mismo:

i) El excedente de operación (neto) secalcula con base en el consumo de capitalfijo determinado de acuerdo con la estima-ción del SCNM. Es necesario, entonces,ajustar ése valor por la diferencia con ladepreciación calculada endógenamente enel proceso de estimación del acervo de capi-tal. En consecuencia, procedimos a sumaral excedente (neto) la depreciación delSCNM y restar el valor de este mismoconcepto calculado endógenamente, deacuerdo con las diferentes tasas de depre-ciación, obteniendo de esta manera un exce-dente (neto) de operación corregido.

ii) El concepto remuneración a los asa-lariados incluye exclusivamente los costosdel trabajo que se realiza bajo una relaciónde dependencia, pero no incluye los ingresosde trabajadores por cuenta propia, artesa-nos, pequeños propietarios, etc, ni toma encuenta el valor agregado generado por tra-bajadores que no reciben un salario comotal, pero participan en el proceso de produc-ción, como los familiares no remunerados oel trabajo realizado por los propietarios de

12 Los valores correspondientes al SCNM, com-parados con los endógenos obtenidos, por ejemplo,con tasas de depreciación media, son menores paratodos los años comprendidos en el período 1970-1979, mientras que son más altos para los años 1980a 1988. La razón principal de este comportamiento«sistemático» diferente antes y después de 1980, seencuentra en el método aplicado por el SCNM paracalcular este concepto, el que se modificó justamen-te a partir de ese año.

13 También calculamos el valor de la tierramediante un método alternativo, suponiendo unarelación entre el valor de la tierra y el valor delacervo de capital «producible» igual a 0.283, por lamisma razón anterior. Previo análisis de los resulta-dos obtenidos en cada uno de los procedimientos deestimación descritos, elegimos el primero, puestoque representa un menor valor para este activo, conel propósito de no sobreestimar este ajuste.


una empresa que no reciben un pago explí-cito. Por lo tanto, es necesario deducir delexcedente de operación la parte incluida ensu determinación que en realidad constituyeun pago al trabajo y no al capital. Con estepropósito, realizaremos nuestros cálculossuponiendo alternativamente dos porcenta-jes relativamente razonables para esta de-ducción: 15 y 30 %.14

Podemos resumir la determinación delingreso atribuible al capital total como lasuma del excedente (neto) de operación,más el consumo de capital fijo del SCNM,menos el porcentaje del excedente de opera-ción atribuible al trabajo y menos la depre-ciación endógena. Una vez obtenidas lasmagnitudes involucradas en los ajustes des-critos, con el propósito de poder apreciar laincidencia de los mismos en los datos origi-nalmente provistos por el SCNM, se esti-maron los ingresos del capital conforme alas seis alternativas posibles, que surgen dela combinación de las tres tasas de deprecia-ción alternativas y los dos porcentajes delexcedente de operación atribuible al ingresodel trabajo.

Para determinar los ingresos que corres-ponden exclusivamente a los activos debienes «producibles», realizamos el siguienteajuste adicional. A partir del PIB corres-pondiente a la Gran División 1 (Agropecua-rio), información suministrada por elSCNM, supusimos que el ingreso atribuible

a la tierra equivale a un tercio del mismo.Con base en los resultados obtenidos para elingreso correspondiente a la tierra, procedi-mos a deducir el mismo del ingreso delcapital total, con el propósito de obtener elingreso del capital «producible». Por último,nos interesa también obtener el ingresocorrespondiente al capital «operativo», de-duciendo del ingreso anterior el ingresoatribuible al capital en vivienda. Con res-pecto a éste último, el procedimiento aplica-do para su obtención es el siguiente. A partirdel excedente bruto de operación de la rama67 (Alquiler de inmuebles), informaciónsuministrada por el SCNM, procedimos aestimar la parte del mismo que correspondea la actividad «vivienda», que es uno de losconceptos en los cuales se desagrega estarama. De acuerdo con la propia informa-ción suministrada por el SCNM, la activi-dad mencionada genera alrededor de 75%del PIB de la rama, porcentaje que utiliza-mos para estimar la parte del excedentebruto de operación total de la misma queatribuimos al capital en vivienda. A esteexcedente bruto de operación le deducimosla depreciación endógena correspondienteal acervo de capital en vivienda, obteniendocomo resultado el ingreso atribuible a ésteúltimo. Una vez estimado el ingreso atribui-ble al acervo de capital en vivienda, podemosestimar el ingreso del capital «operativo».Obtenemos así las estimaciones correspon-dientes a los distintos ingresos del capital quehemos definido, es decir, el total, el de la tierra,el de la vivienda, el «producible» y el «opera-tivo». Además, con base en la serie de larecaudación del impuesto sobre la renta de lassociedades mercantiles, podemos calcular elingreso neto del capital «operativo».

Con el propósito de estimar los ingresos

14 Con el propósito de someter a discusión larazonabilidad del porcentaje del excedente de ope-ración asignado al ingreso del trabajo, se analizaronlos datos proporcionados por los Censos Económi-cos de 1988 y por las Cuentas por Sectores Institu-cionales del SCNM, para comparar la distribuciónrelativa de estos dos ingresos con la obtenida en estetrabajo.


del capital por institución se utilizaron lasCuentas de Producción del Sector Público(CPSP). Dichas cuentas permiten desagre-gar los componentes del PIB de acuerdo conla institución que genera los flujos corrien-tes. A partir del excedente bruto de opera-ción del sector público, obtuvimos el ingre-so del capital total del mismo de acuerdo conel siguiente procedimiento. En primer lugar,con base en el cálculo endógeno de la depre-ciación correspondiente al acervo de capitalde esta institución, calculamos el excedenteneto de operación. En segundo lugar, supu-simos que la totalidad de este último cons-tituye pago al capital, o sea, no realizamosningún ajuste por asignación al ingreso deltrabajo. El ingreso del capital total del sec-tor privado se obtuvo conforme al siguienteprocedimiento. Al excedente bruto de ope-ración total se le dedujo el excedente brutode operación del sector público, entendién-dose que esta diferencia constituye el exce-dente bruto de operación atribuible al sectorprivado. A este último se le restó la depre-ciación endógena del acervo de capital delsector privado, obteniéndose el excedentede operación del sector privado; sobre ésteúltimo se dedujo el total del ajuste por laasignación de la parte del excedente deoperación que corresponde a ingresos deltrabajo, o sea, el 30% o el 15%, según elcaso, del excedente de operación total.

Con el propósito de calcular el ingresoatribuible a la parte del capital privadoconstituida exclusivamente por activos «pro-ducibles», a los ingresos anteriores le resta-mos la totalidad del ingreso atribuible a latierra. Para calcular el ingreso asociado alcapital «operativo» privado, deducimos elingreso correspondiente al capital en vi-vienda. Finalmente, a partir de éste último

podemos estimar el ingreso neto del capital«operativo» privado, deduciendo el total delimpuesto a la renta sobre las sociedadesmercantiles. Con respecto a éste últimocálculo, estamos suponiendo que la totali-dad del impuesto sobre la renta de lassociedades mercantiles provieneexclusivamente del sector privado, supuestoque por lo tanto tiende a subestimar losingresos netos del sector privado.

Con base en los ingresos estimados,ahora determinamos la tasa de rendimientode cada tipo de capital, a nivel agregado ydesagregado por institución. En general,definimos la tasa de rendimiento del capitalcomo el cociente entre el ingreso del capitaly el valor del acervo del mismo. Con elpropósito de apreciar el efecto de los esce-narios posibles considerados en el procesode cálculo, tanto de los ingresos como delacervo de capital, se obtuvieron resultadosbajo diferentes supuestos. Los resultadosmuestran que para un mismo porcentaje deasignación del excedente de operación alingreso del trabajo, las tasas de rendimientocorrespondientes a las diferentes tasas dedepreciación son semejantes, es decir, esteúltimo parámetro no incide significativa-mente en los resultados, razón por la cual enlos cálculos siguientes utilizaremos exclusi-vamente las tasas de depreciación del nivelmedio. En la Gráfica 1 se puede apreciar la

15 Observemos que la tasa de rendimiento delcapital del sector público no varía cuando se modi-fica ésta última asignación, puesto que hemos su-puesto que el excedente de operación de este sectorinstitucional estima adecuadamente el ingreso delcapital, de tal forma que no realizamos ningúnajuste sobre el mismo. Por la misma razón, elingreso del capital en vivienda tampoco se modificaal variar dicho porcentaje, puesto que hemos su-puesto que todo el excedente de operación de larama 67 constituye pago al capital.


evolución de las tasas de rendimiento delcapital público y privado, según distintaasignación al ingreso del trabajo.15

6. Tasa social de rendimientodel capital por tipo e instituciónCon el propósito de estimar la tasa social derendimiento del capital es necesario tomaren cuenta los impuestos indirectos netos desubsidios, rubro que forma parte del valoragregado o PIB. Por lo tanto, debemosestablecer algún procedimiento para asig-nar el mismo a los ingresos del capital y deltrabajo, de tal forma que el nuevo ingresodel capital corresponda a las utilidades an-tes de todos los impuestos (directos e indi-rectos) y subsidios. El procedimiento paradistribuir el rubro mencionado fue sencilla-mente dividirlo entre ambos ingresos, capi-tal y trabajo, en la misma proporción en queéstos participan de su suma. El ingreso delcapital ya se obtuvo con anterioridad, mien-tras que el del trabajo resulta de sumar alrubro «Remuneración de asalariados» delSCNM la parte del excedente de operaciónque hemos asignado al trabajo. La suma delos dos ingresos señalados constituye elvalor agregado total neto de depreciación yde impuestos indirectos netos de subsidios.

Las participaciones del capital y del trabajoen este concepto sirven de base para asignarel monto de los «impuestos indirectos netosde subsidios» a cada uno de ellos.

Por otra parte, necesitamos tambiéndistribuir los impuestos indirectos netos desubsidios correspondientes a la Gran Divi-sión 1 y a la rama 67 Alquiler de inmuebles,puesto que para estimar la tasa social derendimiento del capital «producible» y delcapital «operativo» debemos ajustar los in-gresos del capital correspondientes de acuer-do con el mismo procedimiento descrito enel párrafo anterior. Con base en las partici-paciones del ingreso del capital y del trabajoen el valor agregado neto de la Gran Divi-sión 1 y en el de la rama 67, asignamos elmonto de los “impuestos indirectos netos desubsidio» a cada uno de ellos. De manerasimilar, para estimar la tasa social de rendi-miento del capital de cada sector (público yprivado) es necesario separar los impuestosindirectos netos de subsidios de cada uno deellos, operación que realizamos con el mis-mo procedimiento, suponiendo que todo elexcedente de operación del sector público seasigna como ingreso del capital.

Con los datos sobre los montos de losimpuestos indirectos netos de subsidios co-

-10.00

0.00

10.00

20.00

1970

1972

1974

1976

1978

1980

1982

1984

1986

1988

1990

1992

1994

1996

1998

2000

Público Total Privado Total (30%) Privado Total (15%)

GRÁFICA 1TASA DE RENDIMIENTO DEL CAPITAL, POR INSTITUCIÓN, SEGÚN DISTINTOS

PORCENTAJES DE ASIGNACIÓN AL INGRESO DEL TRABAJO


-10.00

0.00

10.00

20.00

30.00

40.00

Años

T otal Público Operativo Vivienda

rrespondientes a cada uno de estos nivelesy las participaciones indicadas, se calculó laparte de estos impuestos atribuible en cadacaso al capital. Con base en los mismos, seajustaron los anteriores ingresos del capital,es decir, aquellos que obtuvimos para cal-cular las tasas de rendimiento del capital;con los valores ajustados estimamos lastasas sociales de rendimiento, como el co-ciente entre los ingresos del capital ajusta-dos por impuestos indirectos netos de sub-sidios y los mismos valores para los acervosde capital. En la Gráfica 2 se puede apreciarla evolución de la tasa social de rendimientodel capital, por tipo e institución, con asigna-ción del 30% al ingreso del trabajo.

7. Elasticidad de la demanda de inversiónLa función de inversión relevante para nues-tro análisis es la que corresponde al sector oactividad económica de donde provienen losfondos adicionales que el gobierno requierepara realizar un proyecto. En conjunto,estos recursos provendrán del sector priva-do, el que en nuestro trabajo puede desagre-

garse en tres grandes esferas: el terrate-niente, el «operativo» y el de la vivienda. Sinembargo, supondremos que el sector priva-do «terrateniente» enfrenta una cantidadfija de tierra que no es posible modificar pormedio de inversión, o sea, no existen pro-yectos de inversión asociados a este sector;en consecuencia, los fondos provendrán delsector «operativo» y/o del sector de la vi-vienda. En una primera aproximación, su-pondremos que provienen de ambos, esdecir, del capital «producible».

En consecuencia, suponemos que existeuna función del rendimiento esperado de lainversión correspondiente a la parte delsector privado cuyo capital está constituidopor bienes «producibles». Puesto que elrendimiento al cual nos referimos es bru-to de todos los impuestos (directos e indi-rectos) incluidos en el valor agregadogenerado por la inversión, nuestra fun-ción describe la relación entre el gasto deinversión en este tipo de bienes de capitaly la tasa social de rendimiento. Con elpropósito de estimar la elasticidad de la

GRÁFICA 2TASA SOCIAL DE RENDIMIENTO DEL CAPITAL, POR TIPO E INSTITUCIÓN, CON

ASIGNACIÓN DEL 30% AL INGRESO DEL TRABAJO


función en cuestión, aplicaremos el pro-cedimiento que se describe a continua-ción. En primer lugar, supongamos queesta función proviene de una función tipoCobb-Douglas, que podemos escribir de lasiguiente forma:

*Ypp,t = (7.1)

donde

*Ypp,t: valor agregado neto del sectorprivado «producible», en el año t;

Lpp,t: trabajo en el sector privado «produ-cible», en el año t;

Kpp,t : «capital producible» en el sectorprivado «producible», en el año t.

Por lo tanto, á mide la participación delingreso del capital «producible» en el valoragregado generado por este sector, mientrasque (1-α) mide la participación del trabajo;entonces, podemos expresar el ingreso delcapital y del trabajo de la siguiente forma:

*Ykpp,t = α *Ypp,t (7.2)

*Ylpp,t = (1 - α) *Ypp,t (7.3)

donde:

*Ykpp,t : ingreso del capital del sectorprivado «producible», en el año t.

*Ylpp,t : ingreso del trabajo del sectorprivado «producible», en el año t.

En consecuencia, podemos reescribir latasa social de rendimiento como

Πpp,t = *Ykpp,t / Kpp,t = α *Ypp,t / Kpp,t (7.4)

Si ahora incrementamos la cantidad decapital, para una cantidad constante de tra-bajo, y suponemos que el incremento delproducto se distribuye de acuerdo con losparámetros de la función propuesta, pode-mos calcular la nueva tasa de rendimientoconsistente con los nuevos valores del capi-tal y el producto. Finalmente, con base en elcambio porcentual del capital y la tasa derendimiento, inferimos la elasticidad de lafunción.

8. El costo social del ahorro privadoSi suponemos que el ahorro privado essensible a las modificaciones de la tasa deinterés pertinente, para calcular la ecuación(2.12) es necesario contar con estimacionesde A, ξA y r para el período considerado enel trabajo. Para obtener la medida conven-cional del ahorro privado, partimos de laidentidad contable del producto nacionalbruto (PNB):

PNB = C + G + I + Xnf - Mnf + Xf - Mf (8.1)

donde:

C: consumo privado;G: consumo del gobierno;I: inversión bruta;

Xnf: exportación de bienes y servicios nofactoriales;

Mnf: importación de bienes y servicios nofactoriales;

Xf: exportación de servicios factoriales


(incluye transferencias);

Mf: importación de servicios factoriales(incluye transferencias).

Puesto que I incluye la suma de lainversión privada total (IPRIT) y de lainversión pública total (IPUT), las que a suvez resultan de la suma de la formaciónbruta de capital fijo y la variación deexistencias realizada por estos dos agentes,respectivamente, podemos escribir

PNB = C + G + IPRIT + IPUT + Xnf - Mnf + Xf - Mf

(8.2)

Por otra parte, la inversión total(IPRIT+IPUT) es igual al ahorro total, elque a su vez es el resultado de sumar elahorro de los diferentes agentes de la econo-mía. En nuestro trabajo distinguimos tresagentes: el resto del mundo, el gobierno(sector público), que incluye todos los nive-les institucionales del mismo (gobierno ge-neral y empresas públicas, gobierno centraly gobiernos locales), y el sector privado,que incluye las empresas privadas y loshogares. El ahorro privado es igual a lasuma del ahorro del gobierno más el priva-do. Por lo tanto, podemos escribir

I = IPRIT + IPUT = Ae + Ag + Ap = Ae + Ad

(8.3)

donde:

Ae : ahorro externo;Ag : ahorro del gobierno;Ap : ahorro privado;Ad : ahorro doméstico.

Para todos los agentes, en general, elahorro es el ingreso corriente menos el gastocorriente. En cada caso, es necesario iden-tificar los rubros que se consideran parte deestos dos conceptos. Así, el ahorro domés-tico puede obtenerse de la identidad (8.2)como la diferencia entre el PNB y la sumadel consumo privado y público, es decir,

Ad = PNB - C + G = IPRIT + IPUT + Xnf -Mnf + Xf - Mf

Los cuatro últimos términos de esta ex-presión constituyen la diferencia entre losingresos y los egresos corrientes del sectorexterno, es decir, el saldo de la balanzacorriente con el resto del mundo. Si estadiferencia es positiva significa que el paísestá remitiendo ahorro interno hacia el exte-rior; si es negativa, entonces el país estáabsorbiendo ahorro externo para completarun ahorro interno insuficiente para finan-ciar los niveles de la inversión interna.Entonces, escribimos

Ad + (Mnf + Mf - Xnf - Xf) = IPRIT + IPUT

El procedimiento convencional para cal-cular el ahorro privado consiste en obteneruna estimación de Ag y de Ae , y posterior-mente calcular Ap por diferencia, es decir,

Ap = IPRIT + IPUT - Ae - Ag (8.4)

Con respecto al ahorro externo, la infor-mación provista por el SCNM permite ob-tener una estimación del mismo. En efecto,el ahorro externo se obtiene con base en lasiguiente identidad:


Ae = Mnf + Mf - Xnf - Xf (8.5)

Para determinar el ahorro del gobiernopueden seguirse caminos alternativos. Unaprimera posibilidad es partir de las cuentasfiscales del gobierno federal, obteniendo elahorro como la diferencia entre los rubroscorrespondientes a los ingresos y egresoscorrientes.16 Otra posibilidad es partir de losrubros correspondientes a la actividad delgobierno considerados en el SCNM. Paraelegir uno u otro camino, es necesario tomaren cuenta los siguientes puntos:

a) el consumo del gobierno suministradopor las cuentas fiscales del gobierno federalno incluye los gastos de esta naturalezaejercidos por los gobiernos locales (munici-pios y estados); en cambio, el consumo delgobierno del SCNM incluye “el gasto co-rriente total del gobierno en todo sus nivelesinstitucionales, es decir, compra de bienes yservicios de uso intermedio más la remune-ración de sus asalariados.”

b) el consumo del gobierno del SCNMincluye la mayor parte de los gastos efectua-dos para usos militares, mientras que en lascuentas fiscales estos son considerados comogastos de capital;

c) el gasto en inversión pública suminis-trado por las cuentas fiscales del gobiernofederal, además de excluir los gastos deinversión de los otros niveles institucionalesdel gobierno (municipios y estados), inclu-ye las inversiones financieras y las comprasde terrenos y bienes raíces, transaccionesque en las cuentas nacionales no se conside-ran como parte de la inversión, puesto que

constituyen transacciones que se refierenal financiamiento y/o intercambio de activos.

d) las cuentas nacionales no incluyen losotros componentes del gasto corriente delgobierno, entre los cuales el rubro principal esel pago de los intereses de la deuda pública,tanto externa como interna, realizado por elgobierno federal y las empresas públicas;

e) las cuentas nacionales incluyen losingresos provenientes de impuestos indirec-tos que se cobran a los productores y tienenrelación con la producción, compra o uso debienes y servicios, pero no se desagregan losque se cobran por concepto de impuestosdirectos, entre los cuales el más importantees el impuesto a la renta, ni los derivados delos derechos y productos, es decir, los ingre-sos nos tributarios.

f) las cuentas nacionales no incluyen losingresos propios de las empresas públicasni los gastos operativos de las mismas,rubros que sí se encuentran desagregados enlas cuentas fiscales.

Considerando estas anotaciones, proce-dimos a determinar el ahorro del gobiernode la siguiente forma:

IMPIN+SUBSI+INTRE+INOE+INNT

-G-GTOOPOE-INTGF-INTOE (8.6)

donde:

IMPIN: impuestos indirectos, del SCNM;SUBSI: subsidios, del SCNM;INTRE: impuestos directos, de las cuen-

tas fiscales;INNT: ingresos no tributarios, no petro-

leros, de las cuentas fiscales;INOE: ingresos propios de las empresas

públicas, de las cuentas fiscales;

16 En este trabajo tomaremos la información dela Cuenta de la Hacienda Pública como fuenteoficial de las cuentas fiscales.

Ag =


GTOOPOE: gasto operativo de las em-presas públicas, de las cuentas fiscales;

INTGF: intereses de la deuda del gobier-no federal, de las cuentas fiscales;

INTOE: intereses de la deuda de lasempresas públicas, de las cuentas fiscales.

Además, decidimos descartar las cifrassobre formación de capital provenientes delas cuentas fiscales y utilizar las provistaspor el SCNM, por las razones anotadas másarriba. Así, con base en las estimacionesobtenidas en (8.5) y (8.6), determinamos elahorro privado sustituyendo las mismas en(8.4).

Los estudios realizados sobre la elastici-dad del ahorro privado (o del ahorro domés-tico) respecto a la tasa de interés, paradistintos países, llegan a resultados signifi-cativamente diferentes. En algunos casos nose encuentran evidencia de una relaciónclara entre ambas variables, lo que lleva asostener la idea de que el ahorro es insensi-ble a la tasa de interés, es decir, la elastici-dad es nula. En otros casos, si bien seencuentran algunas evidencias en sentidopositivo, las mismas no son contundentes,razón por la que se sugiere atribuirle a estaelasticidad un valor numérico relativamentebajo. Por último, cabe señalar que en loscasos donde se han logrado resultados rela-tivamente claros, se refieren a países desa-rrollados. Con el propósito de presentaraproximaciones numéricas para escenariosalternativos, en este trabajo supondremosque esta elasticidad se ubica entre dos valo-res extremos: 0.10 y 0.30. Estos valores, enconjunto con la tasa de interés pertinentepara medir la valoración social del sacrifi-cio (postergación) del consumo presentepor ingreso futuro, se utilizarán para calcu-lar la tasa social de descuento.

En una economía con un sistema finan-ciero relativamente abierto, el ahorro de losresidentes es sensible a las condiciones in-ternacionales, en particular a la tasa deinterés que ofrecen los instrumentos exter-nos. Si suponemos que los instrumentosexternos son sustitutos perfectos de los ins-trumentos de ahorro domésticos, la apertu-ra impone un “piso” a la tasa de interésdoméstica, a la altura de la tasa de interésofrecida por los instrumentos externos.Consideraremos que esa tasa es aquella quegeneran los títulos en el mercado internacio-nal, ajustada por la inflación externa, quehemos llamado “tasa LIBOR real”, ip, paratodos los años en que su valor es positivo.17

Concretamente,

ip = [(1 + iL ) / (1 + pe )] – 1 (8.7)

donde:

iL : tasa LIBOR nominal;ip : tasa LIBOR real.pe : tasa de inflación en E.U.

Simultáneamente, puesto que los instru-mentos domésticos se comparan con losexternos, es necesario expresarlos en unamisma unidad de medida. Puesto que la tasa“lider” es la correspondiente a los Cetes a 28días, se tomó esta opción como la represen-tativa de la tasa de interés neta para elahorrista, ajustada con la tasa de devalua-ción y la tasa de inflación de E.U., con elpropósito de obtener la tasa que hemosdenominado “tasa de interés real (en dóla-res) de los CETES”, ir. Es decir,

17 Sólo para los años 1974 a 1976 presentavalores negativos.


ir = {(1 + im) / [(1+ id) (1 + pe)]} – 1 (8.8)

donde:ir : tasa de interés real (en dólares) de los

CETES;im : tasa de interés nominal de los

CETES;id : tasa de devaluación del tipo de cam-

bio;pe : tasa de inflación en E.U.

En nuestro trabajo hemos considerado air como la tasa que representa adecuada-mente el costo social del ahorro privado; sinembargo, en los años en que su valor resultamenor al de ip, hemos sustituido su valor porel de esta última tasa. Finalmente, si en esteúltimo caso el valor de ip es negativo, hemosasignado el valor resultante de la interpola-ción entre los dos valores (positivos) próxi-mos.

9. El costo marginalde los recursos externosEl costo marginal del ahorro externo quedaadecuadamente representado por la tasamarginal de interés pagada por el país, cuyadeterminación requiere precisar cuál es latasa de interés relevante a considerar y cuáles la relación entre ésta y el costo marginal.Consideremos, en una primera aproxima-ción, que la tasa de interés pertinente es lacorrespondiente a la colocación de valoresen el mercado interno, particularmente la delos CETES, ajustada por la tasa de devalua-ción y la tasa de inflación en E.U., con elpropósito de traducirla a una tasa real entérminos de dólares que mide el rendimientoreal obtenido por el inversionista externo enel mercado interno. Esta tasa es la que

hemos denominado “tasa de interés real (endólares) de los CETES”, ir, que presenta-mos en la ecuación (8.8).

La tasa ir es una base inicial para estimarel costo medio del ahorro externo; sin em-bargo, debemos considerar que si esta tasadisminuye por debajo del rendimiento alter-nativo que el inversionista externo puedeobtener en el mercado externo, el ahorroexterno disminuirá aceleradamente; tam-bién el ahorro interno, en ausencia de res-tricciones a su movilidad internacional, secomportará en el mismo sentido. En conse-cuencia, necesitamos incorporar en el análisisla tasa de interés real alternativa, es decir,aquella que generan los títulos en el mercadointernacional, ajustada por la inflación ex-terna, que hemos llamado tasa LIBOR real,ip, y que presentamos en la expresión (8.7).

Con base en los datos requeridos, calcu-lamos las tasas descritas; adicionalmente,estimamos la serie histórica de la tasa deinterés nominal (en dólares) de los CETES,que no considera el ajuste por la inflaciónexterna, es decir,

ii = [(1 + im) / [(1+ id)] – 1 (9.1)

y también calculamos la diferenciaentre la tasa real y la tasa LIBOR real,que consideramos como un costo prome-dio adicional que nos permite contar conun marco de referencia para la tasa deinterés real que deberemos considerar paranuestros cálculos. Los resultados mues-tran que para diversos años se obtienenvalores negativos y en otros casos valorespositivos significativamente elevados. Porlo tanto, optamos por establecer valoresalternativos para la tasa de sobrecosto,


cuya razonabilidad discutiremos más aba-jo, de tal forma que podemos escribir latasa de interés relevante para el costomedio del ahorro externo de la siguienteforma:

i* = ip + s (9.2)

donde:

i* : costo medio del ahorro externo;s : valor representativo de la diferencia

(ir - ip) ó tasa promedio de sobrecosto.

A partir de i* podemos estimar el costomarginal del endeudamiento externo, ie, conbase en la siguiente expresión:

ie = i* [1+ (1 / ξe)] (9.3)

Puesto que no conocemos la verdaderafunción de oferta de ahorro externo, calcu-lamos la expresión (9.3), considerando tresvalores alternativos para ξe: 1, 1.5 y 2, ytambién tres valores para s: 4, 6 y 8. Con elpropósito de desarrollar un juicio sobre larazonabilidad de cada alternativa, calcula-mos el valor máximo admisible de la elasti-cidad de oferta, para cada tasa de sobrecos-to, de acuerdo con el siguiente procedimien-to. Supongamos, en primer lugar, que elahorro externo es una función no lineal(creciente) de la tasa de interés (costo pro-medio) sobre estos recursos, con una orde-nada al origen positiva, de tal forma que laelasticidad de la misma disminuye a medidaque el monto del ahorro externo crece. Enconsecuencia, de acuerdo con la expresión(9.3), la diferencia entre el costo medio y elcosto marginal también aumenta con elincremento del ahorro. Por otra parte, su-pongamos que en cada punto relevante de

esta función, la elasticidad está comprendi-da entre dos valores extremos, cada unocorrespondiente a las elasticidades de dosfunciones de ahorro, ambas lineales. Laprimera de ellas nace en el origen, de talforma que su elasticidad es igual a la unidad;esta función determina la mínima elastici-dad de oferta admisible. La segunda presentala ordenada al origen positiva, de tal formaque podemos escribir:

i* = ip + υ Ae (9.4)

donde υ es un parámetro y υAe es laparte variable de la función, correspondien-te a la tasa promedio de sobrecosto. Laelasticidad de oferta de esta función dismi-nuye con el incremento del ahorro, ya que suvalor es igual a

ξe = ( ip + υ Ae) / υ Ae (9.5)

En consecuencia, en el punto en que estafunción intersecta a la función de oferta real(desconocida) su elasticidad es necesaria-mente mayor que la de esta última en esepunto. Por lo tanto, a partir de la expresión(9.5) podemos obtener la máxima elastici-dad admisible de la función de oferta real,para un valor dado (hipotético) de la tasa desobrecosto, remplazando υAe por el valorde este último, es decir,

= (ip + s) / s

donde

: elasticidad máxima admisible, paras dado.

Los resultados obtenidos permiten se-

ξme

ξme


ñalar las combinaciones que, de acuerdocon este criterio, serían inadmisibles. Seconcluye que a medida que la elasticidad dela oferta y la tasa de sobrecosto tomanvalores mayores, mayor es el número decombinaciones que se descartan. En con-secuencia, optamos por realizar los cálculosque siguen con base en una elasticidadunitaria, manteniendo las alternativas parala tasa de sobrecosto, puesto que para cual-quier combinación de ese valor de la elasti-cidad con estos últimos valores, el númerode eliminaciones es el mismo.

10. Costo de oportunidadsocial de los fondos públicosDe acuerdo con la expresión (2.12), elcosto social de los fondos públicos estarádeterminado por el costo social de lasfuentes de procedencia de los mismos, osea, la inversión privada, el ahorro inter-no y el ahorro externo. Consideremos, en

0

4

8

12

16

20

24

28

Años

Porc

enta

je

r ie

GRÁFICA 3EVOLUCIÓN DE LA TASA DE INTERÉS SOCIAL DEL AHORRO PRIVADO (R) Y DEL COSTO MARGINAL

DE LOS RECURSOS EXTERNOS (IE)


10

20

30

1970

1972

1974

1976

1978

1980

1982

1984

1986

1988

1990

1992

1994

1996

1998

2000

A=30%, s=4 A=15%, s=4 A=15%, s=8

Observemos que hemos supuesto que laelasticidad de la inversión privada es lamisma para la inversión en capital «opera-tivo» y en vivienda. En resumen, la tasasocial de descuento es igual a la sumaponderada de las tasas que expresan elcosto social de las distintas fuentes delahorro y de las tasas de rendimiento socialde la inversión desplazada. Los ponderados,entre corchete, son el resultado demultiplicar las participaciones de estasvariables con respecto a la inversión privada“producible” por sus elasticidadesrespectivas.

Una primera opción es considerar el saldoen cuenta corriente de la balanza de pagoscomo representativo del ahorro externo. Conbase en las series históricas de este rubro,obtenido del SCNM, y del ahorro privado,calculamos sus participaciones respectivas

con respecto a la inversión privada “produci-ble”, así como los ponderadores correspon-dientes. Otra opción es considerar la inversiónextranjera directa como el componente delahorro externo sensible a reaccionar por loscambios de la tasa de interés.

11. ResultadosEn los cuadros 1 y 2 se muestran los resultadospara el costo social de los fondos públicos enescenarios alternativos, los que incluyen distintosporcentajes de asignación al ingreso del trabajo ydiferentes tasas de sobrecosto del endeudamien-to, con elasticidades del ahorro privado de 0.1 y0.3, respectivamente. En este caso, el costo socialse ha calculado tomando como base la expresión(10.1), es decir, aquella que considera la tasasocial de rendimiento asociada a la inversiónprivada «producible». Además, hemos conside-rado el saldo en balanza de pagos como repre-

GRÁFICA 4COSTO DE OPORTUNIDAD SOCIAL DE LOS FONDOS PÚBLICOS, SEGÚN DISTINTOS PORCENTAJES

DE ASIGNACIÓN AL INGRESO DEL TRABAJO (A) Y TASAS DE SOBRECOSTO (S), CON BASE EN LA INVERSIÓN PRIVADA DESAGREGADA


sentativo del ahorro externo, puesto que losresultados obtenidos con la inversión extranjeradirecta son similares. Podemos apreciar que nose observan diferencias notables en los resulta-dos, si comparamos los valores alternativos co-rrespondientes a un mismo año, para un

mismo porcentaje de asignación al ingreso deltrabajo y diferentes tasas de sobrecosto. Esdecir, éste último parámetro no incide signi-ficativamente en los resultados, los cualesson más sensibles al porcentaje del exce-dente de operación que se asigna al ingreso

CUADRO 1COSTO DE OPORTUNIDAD SOCIAL DE LOS FONDOS PÚBLICOS, SEGÚN DISTINTA ASIGNACIÓN AL INGRESO

DEL TRABAJO, CON BASE EN LA INVERSIÓN PRIVADA DESAGREGADA(EN PORCENTAJE)

Asignación del 30% al ingreso del trabajo Asignación del 15% al ingreso del trabajo S=4 S=4

Año Elasticidad=1 Elasticidad=1.5 Elasticidad=2 Elasticidad=1 Elasticidad=1.5 Elasticidad=21970 16.13 15.61 15.14 20.27 19.69 19.151971 15.61 15.24 14.90 19.48 19.06 18.671972 15.97 15.65 15.35 19.79 19.42 19.071973 16.46 16.07 15.72 20.45 20.00 19.571974 15.21 14.52 13.90 19.53 18.73 18.011975 13.61 12.86 12.21 17.28 16.44 15.691976 13.44 12.90 12.41 16.90 16.27 15.701977 13.65 13.31 13.00 17.30 16.90 16.531978 16.21 15.75 15.32 20.38 19.85 19.351979 17.61 16.98 16.42 22.07 21.34 20.671980 20.20 19.32 18.55 25.12 24.13 23.241981 19.57 18.55 17.67 24.31 23.15 22.131982 18.29 18.20 18.11 23.13 23.03 22.931983 14.95 15.34 15.81 20.47 21.09 21.801984 16.53 16.95 17.41 21.93 22.40 22.911985 18.72 18.85 18.98 23.69 23.82 23.941986 17.15 17.10 17.05 21.55 21.49 21.441987 17.15 17.59 18.08 22.09 22.53 23.001988 18.00 17.87 17.75 22.58 22.45 22.321989 18.99 18.59 18.21 23.34 22.95 22.571990 18.04 17.61 17.22 23.14 22.71 22.301991 18.07 17.34 16.68 23.04 22.31 21.641992 17.63 16.69 15.87 22.20 21.21 20.331993 16.08 15.28 14.59 20.13 19.30 18.551994 17.15 16.27 15.52 21.48 20.52 19.661995 16.46 16.38 16.31 20.88 20.80 20.721996 18.32 18.21 18.11 22.98 22.88 22.781997 19.04 18.80 18.56 23.67 23.43 23.191998 18.85 18.45 18.07 23.22 22.81 22.431999 18.18 17.86 17.56 22.45 22.13 21.822000 18.70 18.33 17.98 22.95 22.58 22.232001 16.64 16.27 15.91 20.62 20.25 19.89

Nota: se supone que la elasticidad del ahorro privado es 0.10.


CUADRO 2COSTO DE OPORTUNIDAD SOCIAL DE LOS FONDOS PÚBLICOS, SEGÚN DISTINTA ASIGNACIÓN AL INGRESO

DEL TRABAJO, CON BASE EN LA INVERSIÓN PRIVADA DESAGREGADA(EN PORCENTAJE)

Asignación del 30% al ingreso del trabajo Asignación del 15% al ingreso del trabajo S=4 S=4

Año Elasticidad=1 Elasticidad=1.5 Elasticidad=2 Elasticidad=1 Elasticidad=1.5 Elasticidad=21970 14.89 14.48 14.10 18.87 18.39 17.941971 14.52 14.22 13.95 18.23 17.89 17.561972 14.80 14.56 14.32 18.44 18.14 17.851973 14.86 14.59 14.33 18.68 18.33 18.001974 13.37 12.86 12.40 17.50 16.88 16.311975 12.19 11.62 11.11 15.67 15.00 14.401976 11.91 11.51 11.15 15.20 14.72 14.271977 11.75 11.53 11.32 15.23 14.94 14.671978 14.85 14.50 14.17 18.73 18.31 17.921979 16.14 15.66 15.22 20.38 19.79 19.251980 19.02 18.30 17.65 23.74 22.90 22.141981 18.71 17.86 17.11 23.13 22.15 21.271982 15.94 15.88 15.83 20.62 20.55 20.471983 13.26 13.44 13.64 18.38 18.78 19.231984 14.11 14.35 14.60 19.56 19.90 20.261985 17.28 17.37 17.46 22.17 22.27 22.381986 15.36 15.32 15.29 19.84 19.80 19.761987 14.94 15.21 15.51 19.97 20.30 20.651988 16.44 16.34 16.26 21.06 20.95 20.851989 19.43 19.05 18.69 23.32 22.95 22.601990 16.79 16.45 16.12 21.91 21.54 21.191991 17.20 16.55 15.97 22.17 21.51 20.891992 17.32 16.44 15.67 21.82 20.88 20.051993 15.67 14.95 14.31 19.66 18.89 18.181994 16.51 15.72 15.05 20.80 19.91 19.131995 15.27 15.21 15.15 19.73 19.66 19.591996 17.53 17.44 17.35 22.21 22.11 22.021997 18.50 18.28 18.06 23.06 22.84 22.621998 18.51 18.14 17.80 22.78 22.41 22.051999 17.61 17.33 17.06 21.83 21.53 21.252000 18.42 18.08 17.77 22.54 22.19 21.872001 15.92 15.59 15.28 19.89 19.55 19.22

Nota: se supone que la elasticidad del ahorro privado es 0.30.

del trabajo. En la Gráfica 4 se puede apreciarla evolución del costo de oportunidad de losfondos públicos, según distintas asignacio-nes al ingreso del trabajo y una tasa desobrecosto de 4.

Por último, es conveniente poner aten-

ción en que para el último año consideradoen nuestras estimaciones, 2001, los valoresextremos, mínimo y máximo, para el costosocial de los fondos públicos es 15.28 y20.62 %, respectivamente, los cuales esta-blecen un rango dentro del cual, de acuerdocon un juicio de razonabilidad sobre losparámetros involucrados, es posible ubicarel costo social más apropiado para ser uti-lizado como tasa social de descuento en laevaluación social de proyectos.


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REFERENCIAS

Evolución de la tasa social de descuento en México 1970-2001 Ano X Numero 28, enero - abril... ·...

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