UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE NUEVO LEÓN

FACULTAD DE CIENCIAS POLÍTICAS Y ADMINISTRACIÓN PÚBLICA

Estadística básica para las Ciencias Sociales

Segundo Semestre

Problemas, Evidencia #3

Maestro: _Ing. José Eleuterio Garza

Alumno(s): José Luis Mendoza De Anda

Cristina Alejandra Garza Rodríguez.

Cristina Donají Bustos Guevara.

Valeria Lizeth Martínez Silva.

Moe Toki González

Grupo: Aula 01

Turno: Matutino

Monterrey, Febrero 27 del 2015

1. calcule la media de la siguiente población de valores: 6 3 5 7 6Media de población 5,4

2. Calcule la media de la población de valores: 7 5 7 3 7 4

Media de población 5,5

3. a) calcule la media de los siguientes valores muéstrales: 5, 9, 4, 10.

b) Demuestre que ð (X— X) = 0.

a) media muestral 7

b) demostrar que la suma de las desviaciones = 0 5 - 7 = -2

9 - 7 = 2

4 - 7 = -3

10 - 7 = 3

suma= 0

4. a) Calcule la media de los siguientes valores muéstrales: 1.3, 7.0, 3.6, 4.1,5.0.

b) Demuestre que ð (X— X) = 0.

a) media muestral 4,2

b) demostrar que la suma de las desviaciones = 0

1,3 - 4,2 = -2,9

7 - 4,2 = 2,8

3,6 - 4,2 = -0,6

4,1 - 4,2 = -0,1

5 - 4,2 = 0,8

suma= 0,0

5. calcule la media de los siguientes valores muéstrales: 16.25, 12.91, 14.58.

Media Muestral 14,58

6. Suponga que va ala tienda y gasta $61.85 en 14 artículos. ¿cual es el precio promedio por artículo?R = $4.42EN LOS EJERCICIOS DEL 7 A 10, A) CALCULE LA MEDIA ARITMÉTICA, Y B) INDIQUE SI SE TRATA DE UN ESTADÍSTICO O UN PARÁMETRO

7 .Midtown Ford emplea a 10 vendedores. El número de automóviles nuevos que vendieron el

mes pasado los respectivos vendedores fue.: 15, 23, 4, 19, 18, 10, 10, 8, 28, 19.

Media Aritmética 15,4 , es parámetro.

8. El departamento de contabilidad en una compañía de ventas por catalogo conto las siguientes cantidades de llamadas recibidos por día en el número gratuito de la empresa durante los primeros 7 días de mayo de 2006: 14, 24, 19, 31, 36, 26, 17.Media Aritmética 23,9, y es estadístico.

9. Cambridge Power and light company selecciono una muestra aleatoria de 20 clientes residenciales. En seguida aparecen las sumas, redondeada al dólar más próximo, que se cobraron a los clientes por el servicio de la luz el mes pasado:

Media Aritmética 54,6 y es estadístico.

10. El director de relaciones humanas de Ford inicio un estudio de las horas de trabajo extra en el departamento de inspección. Una muestra de 15 trabajadores revelo que estos laboraron la siguiente cantidad de horas extras el mes pasado.

Media Aritmética 10,7 y es estadístico.

11.- AAA Heating and Air Conditioning concluyó 30 trabajos el mes pasado con un ingreso medio de $5 430 por trabajo. El presidente desea conocer el ingreso total del mes. Con base en la información limitada que se proporciona, ¿puede calcular el ingreso total? ¿A cuanto Asciende?

M= ExN

=5,430(30)

1=162,900

1

54 48 58 50 25 47 75 46 60 70

67 68 39 35 56 66 33 62 65 67

13 13 12 15 7 15 5 12

6 7 12 10 9 13 12

12.-Una gran compañía farmacéutica contrata graduados de administración de empresas para vender sus productos. La compañía se expande con rapidez y dedica un día a capacitar a los nuevos vendedores. El objetivo que la compañía fija a cada nuevo vendedor es de $10 000 mensuales, cifra que refleja las ventas promedio actuales por mes de la empresa. Después de revisar las retenciones de impuestos de los nuevos empleados, la compañía encuentra que solo 1 de cada 10 permanece más de tres meses en la empresa. Comente la utilización de las ventas promedio actuales mensuales como objetivo de ventas para los nuevos empleados. ¿Por qué abandonan los empleados la compañía? Por que no alcanzan el objetivo de ventas.

13.-En junio un inversionista compró 300 acciones de Oracle (una compañía de tecnología de la información) a $20 de cada una. En agosto compro 400 acciones mas a $25.En noviembre compro otras 400 acciones, pero el precio bajo a $23 cada titulo. ¿Cuál es el precio promedio ponderado de cada acción?

Mw=300 (20 )+400 (25 )+400 (23 )

1,100

Mw=600+10,000+9,2001,100

=22.90

14. Bookstall, Inc; es una librería especializada que de dedica a la venta de libros usados por internet. Los libros de pasta blanda cuestan $1.00 cada uno y los de pasta dura, $3.50 cada uno. De los 50 libros que se vendieron el pasado martes por la mañana, 40 eran de pasta blanda y el resto de pasta dura. ¿Cuál fue el precio promedio ponderado del libro?

Mw= 40(1) + 10(3.50) / 50 = 1.5

15. Loris Healthcare System tiene 200 empleaos en su personal de enfermería. Cincuenta son auxiliares de enfermería; 50 enfermeras practicantes, y 100 enfermeras tituladas. Las auxiliares de enfermería ganan $8 la hora; las enfermeras practicantes $15 y las tituladas $24 la hora. ¿Cuál es el salario promedio ponderado por hora?

50(15) + 100(24) + 50(8)/ 200 = 17.75

16. Andrews and Associates se especializa en leyes empresariales. Cobran $100 la hora de investigación de un caso; $75 la hora de asesoría, y $200 la hora de redacción de un expediente. ¿Cuál fue el monto promedio ponderado por hora de honorario de servicios legales?

100(10) + 75(10) + 200(20) / 40= 143.75

17.- ¿Qué informaría usted como valor modal de un conjunto de observaciones si hubiera un total de:

a) 10 observaciones y no hubiera dos valores iguales; que no hay moda

b) 6 observaciones, todas iguales; la moda es el valor único mostrado

c) 6 observaciones con valores de 1, 2, 3, 4 y 4? la moda es 4

En los ejercicios 18 a 20, determine a) la media, b) la mediana y c) la moda.

18.- Los siguientes son los números de cambios de aceite de los últimos 7 días en Jiffy Lube, que se ubica en la esquina de Elm Street y Pennsylvania Avenue.

41, 15, 39, 54, 31, 15, 33

15, 15, 31, 33, 39, 41, 54

x= 15+15+31+33+39+41+54 / 7 = 32.57

Mediana: 33

Moda: 15

19. El siguiente es el cambio porcentual en el ingreso neto del año pasado al presente en una muestra de 12 compañías constructoras de Denver.

5, 1, -10, -6, 5, 12, 7, 8, 2, 5, -1, 11

-10, -6, -1, 1, 2, 5, 5, 5, 7, 8, 11, 12

x= -10+-6+-1+1+2+5+5+5+7+8+11+12 / 12 = 3.25

Mediana: 5

Moda: 5

20. Las siguientes son las edades de 10 personas que se encuentran en la sala de videojuegos del Southwyck Shopping Mall a las 10 de la mañana.

Media: 11.1

Moda: 8

Mediana: 10.5

21. Abajo se indican diversos indicadores del crecimiento económico a largo plazo de Estados Unidos.

Indicador Económico. Cambio porcentual. Indicador económico Cambio porcentual.

Inflación. 4.5% PNB real. 2.9%Exportaciones. 4.7% Inversión (residencial). 3.6%Importaciones. 2.3% Inversión (no residencial). 2.1%Ingreso real disponible. 2.9% Productividad (total). 1.4%Consumo. 2.3% Productividad (fabricación). 5.2%

a) ¿Cuál es la mediana del cambio porcentual? R= 0.029= 2.9%b) ¿Cuál es el cambio porcentual modal? R= .23% & .29%

22. Sally Reynols vende bienes raíces en el área costera de California del Norte. En seguida se muestra la cantidad total de las comisiones que ha ganado desde 2000. Encuentre la media, mediana y la moda de las comisiones que ha ganado en 11 años.

Año Cantidad (miles)2000 $237.512001 $233.802002 $206.972003 $248.142004 $164.692005 $292.162006 $269.112007 $255.572008 $255.332009 $202.672010 $206.53Media: 233.86

Mediana: 237.51

Moda: 255.57

6 8 8 8 10 11 12 14 17 17 = 111/10= 11.1

.014 .021 .023 .023 .029 .029 .036 .045 .047 .052= 0.319/10= 0.0319

164.69 202.67 206.53 206.97 233.80 237.51 248.14 255.33 255.57 269.11 292.16= 2,572.48/11= 233.8618182

23. La empresa de contabilidad de Rowatti y Koppel se especializa en la elaboración de declaraciones del impuesto sobre la renta de profesionales independientes como médicos, dentistas, arquitectos y abogados. La firma emplea a 11 contadores que preparan declaraciones. El año pasado, el número de declaraciones que elaboró cada contador fue la siguiente:

Determine la media, la mediana y la moda de los números de declaraciones que elaboró cada contador. Si usted elabora una ¿Qué medida de ubicación recomendaría? R= 58

Media: 58.8

Moda: 58

Mediana: 58

24. La demanda de videojuegos que subministra Mid – Tech Video Games, Inc; Se ha disparado en los últimos siete años. De ahí que el propietario requiera contratar técnicos que se mantengan a la par con la demanda. Mid – Tech proporciona a cada solicitante una prueba que el doctor McGraw, diseñador de la prueba, cree que se relaciona estrechamente con la habilidad para crear videojuegos.

Para la población en general, la medida de prueba es de 100. En seguida aparecen los resultados de la prueba en el caso de los aspirantes.

El presidente se encuentra interesado en las cualidades generales de los aspirantes al puesto basados en la prueba. Calcule los resultados medio y mediano de los 10 aspirantes. ¿Qué informaría usted al presidente? ¿Le parece que los aspirantes son mejores que el resto de la población?

Media: 94.5

99 + 100: 199/2 = 99.5

Mediana: 99.5

25. La tasa de desempleo en el estado de Alaska durante los 12 meses del 2004 aparece en la siguiente tabla:

58 75 31 58 46 65 60 71 45 58 80

31 45 46 58 58 58 60 65 71 75 80= 647/11= 58.8

95 105 120 81 90 115 99 100 130 10

10 81 90 95 99 100 105 115 120 130= 945/10= 94.5

Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov Dic8.7 8.8 8.7 7.8 7.3 7.8 6.6 6.5 6.5 6.8 7.3 7.6

a) ¿Cuál es la media aritmética de la tasa de desempleo en Alaska? R= 7.53b) Encuentre la media y la moda de la tasa de desempleo. R= 7.53 y 7.57c) Calcule la media aritmética y la mediana solo de los meses de invierno (diciembre a

marzo) ¿Es muy diferente? R= 6.27 y 8.7

26. Big Orange trucking diseña un sistema de información que se utiliza para comunicaciones en cabina. Debe resumir datos de 8 sitios de cierta zona para describir condiciones típicas. Calcule una medida adecuada de ubicación central de cada una de las 3 variables que aparecen en la siguiente tabla:

Ciudad Dirección del viento Temperatura Pavimento:Anniston, AL. Oeste 89 SecoAtlanta, GA. Noreste 86 MojadoAugusta, GA. Suroeste 92 MojadoBirmingham, AL. Sur 91 SecoJackson, MS. Suroeste 92 SecoMeridian, MS. Sur 92 SenderoMonroe, LA. Suroeste 93 MojadoTuscaloosa, AL. Suroeste 93 SenderoMedia: 91Moda: 92Mediana: 92

27. Calcule la media geométrica de los siguientes incrementos porcentuales: 8, 12, 14, 26 y 5.

MG= √ ( .08 ) ( .12 ) ( .14 ) (.26 )(.05) = 1.7472x10^-5

1.7472x10^-5 ^ ⅕= 0.11180 x 100= 11.18.

28.-Estime la media geométrica de los siguientes incrementos porcentuales: 2, 8, 6, 4, 10, 6, 8 y 4.

8√ (2 ) (8 ) (6 ) (4 ) (10 ) (6 ) (8 ) ( 4 )=5.413199794195449

6.5 6.5 6.6 6.8 7.3 7.3 7.6 7.8 7.8 8.7 8.7 8.8 = 90.4/12= 7.53

7.6 8.7 8.7 8.8 = 25.1/4= 6.27

86 89 91 92 92 92 93 93: 728/8: 91

29.-A continuación se enlista el incremento porcentual de ventas de MG Corporation durante los pasados 5 años. Determine la media geométrica del incremento porcentual de ventas en ese periodo

MG=5√(9.4)(13.8)(11.7)(11.9)(14.7)=¿¿12.1565801999657503

30.- En 1996 en Estados Unidos, un total de 14,968,000 contribuyentes presentaron en forma electrónica sus declaraciones de impuestos. En el año 2009 el numero se había incrementado a 95,000,000.¿Cual es la media geométrica del incremento anual del periodo?

MG=13√95,000,000.14,968,000.

−1.=0.1527506389134554

31.-El U.S. Bureau of Labor Stadistics publica mensualmente el índice de precioso del consumidor. Informa el cambio de precios de una canasta de artículos en el mercado de un periodo a otro. El índice de 2000 fue de 172.2. En 2009 se incremento a 214.5. ¿Cuál es la media geométrica del incremento anual de dicho periodo?

MG=9√214.5172.2

−1=¿0.0247061670004687

32.-Jet Blue Airways es una aerolínea estadounidense de bajo costo con sede en la ciudad de Nueva York. Su base principal esta en el Aeropuerto Internacional John F. Kenedy. La ganancia de JetBlue en 2002 fue de 635.2 millones de dólares. En 2009 se incremento a 3 290.0 millones. ¿Cuál es la media geométrica del incremento anual en dicho periodo?

MG=7√3,290,000,000635,200,000

−1=0.2648550896422364

33.-En 1985 había 340 213 suscriptores a la telefonía celular en Estados Unidos. En 2008, el número de suscriptores aumentó a 267 700 000. ¿Cuál es la media geométrica del incremento anual en dicho periodo?

MG=23√267,700,000340,000

−1=0.336350594053483

34.- La información que sigue muestra el costo de un año de estudios en universidades públicas y privadas en 1980-1981y 2007-2008. ¿Cuál es la media geométrica del incremento anual en dicho periodo en el caso de los dos tipos de escuela? Compare tazas de incremento.

9.4 13.8 11.7 11.9 14.7

Tipo de universidad 1980-1981 2007-2008 ComparaciónPublica $2,550 $6,966 0.0365428502306753Privada $5,594 $13,424 0.0317562879727227

MG=28√6,9662,550

−1=¿0.0365428502306753

MG=28√13,4245,594

−1=¿0.0317562879727227

35.- Hubo cinco representantes de servicio al cliente que trabajaron en Electronic Super Store durante la pasada venta de fin de semana. Las cantidades de HDTV que vendieron estos representantes son: 5,8,4,10 y 3.

x=5+8+4+10+35

=305

=6

DM=∑❑ x−xn

5−6=1

8 – 6 = 2

4 – 6 = 2

10 – 6 = 4

3 – 0 =3

36.-El departamento de Estadística de la Western State University ofrece ocho secciones de estadística básica. En seguida aparecen los números de estudiantes matriculados en estas secciones:34, 46, 52, 29, 41, 38, 36 y 28.

x=28+29+34+36+38+41+46+528

=3048

=38

R=H−L=52−24=28

28 – 38 = (-10)

29 – 38 = (-9)

34 – 38 = (-4)

36 – 38 = (-2)

38 – 38 = 0

41 – 38 = (3)

46 – 38 = (8)

52– 38=(14)

0

37. Dave´s Automatic Door instala puertas automáticas para cocheras. La siguiente lista indica el número de minutos que se requieren para instalar una muestra de 10 puertas automáticas: 28, 32, 24, 46, 44, 40, 54, 38, 32 y 42.

a) R=H-L 54-24= 30

b) µ=∑X/N 24+28+32+32+38+40+42+44+46+54/10= 38

c) DM= ∑|X-µ| / n DM= 72/10 7.2

38. una muestra de ocho compañías de la industria aeronáutica participaron en una encuesta sobre la recuperación de inversión que tuvieron el año pasado. Los resultados en porcentajes fueron: 10.6, 12.6, 14.8, 18.2, 12, 14.8, 12.2 y 15.6.

a) R=H-L 18.2-10.6= 7.6

b) µ=∑X/N 10.6+12+12.2+12.6+14.8+14.8+15.6+18.2/8 110.8/8=13% o .13

X (X-µ)

Desviación Absoluta

24 -14 1428 -10 1032 -6 632 -6 638 0 040 2 242 4 444 6 646 8 854 16 16Total= 0 72

c)

DM= ∑|X-µ| / n

DM= .16/8 .02 o 2%

39. Diez adultos jóvenes que viven en California, elegidos al azar, calificaron el sabor de una pizza de sushi, con atún, arroz y kelp. En una escala de 1 a 50, en la que 1 indica que no les gusta el sabor y 50 que sí les gusta. Las calificaciones fueron las siguientes:

34 39 40 46 33 31 34 14 15 45

En un estudio paralelo, 10 adultos jóvenes de Iowa, elegidos al azar, calificaron el sabor de la misma pizza. Las calificaciones fueron las siguientes:

28 25 35 16 25 29 24 26 17 20

Como investigador de mercado, compare los mercados potenciales para la pizza de sushi.

Respuesta:

California: µ=∑X/N 14+15+31+33+34+34+39+40+45+46/10= 331/10= 33.1

DM= ∑|X-µ| / n DM= 78.8 / 10 7.8

% X (X-µ)

Desviación Absoluta

10.6 .016 -.024 .02412 .12 -.01 .0112.2 .122 -.008 .00812.6 .126 -.004 .00414.8 .148 .018 .01814.8 .148 .018 .01815.6 .156 .026 .02618.2 .182 .052 .052Total= 0 .16

Iowa: µ=∑X/N 16+17+20+24+25+25+26+28+29+35/10 = 245/10=24.5

DM= ∑|X-µ| / n DM= 42.3. / 10 4.23

California tiene más mercado para el nuevo sabor de pizza.

40. Una muestra de archivos de personal de 8 empleados en las instalaciones de Pawnee de Acme Carpet Cleaners, Inc., reveló que durante el último semestre éstos perdieron la siguiente cantidad de días por enfermedad:

2 0 6 3 10 4 1 2

X (X-µ)

Desviación Absoluta

14 -19.1 19.115 -18.1 18.131 -2.1 2.133 -.1 .134 .9 .934 .9 .939 5.9 5.940 6.9 6.945 11.9 11.946 12.9 12.9Total=

0 78.8

X (X-µ)

Desviación Absoluta

14 -19.1 19.115 -18.1 18.131 -2.1 2.133 -.1 .134 .9 .934 .9 .939 5.9 5.940 6.9 6.945 11.9 11.946 12.9 12.9Total=

0 78.8

Durante el mismo periodo, una muestra de ocho empleados que trabajaron en la planta de Chickpee de Acme Carpets reveló que ellos perdieron las siguientes cantidades de días por enfermedad:

2 0 1 0 5 0 1 0

Como director de relaciones humanas, compare las ausencias en las dos plantas. ¿Qué recomendaría?

Respuesta:

Pawnee: µ=∑X/N 0+1+2+2+3+4+6+10/8= 64/8= 3.5

DM= ∑|X-µ| / n DM= 19 / 8 2.3

Chickpee: µ=∑X/N 0+0+0+0+1+1+2+5/8 = 9/8=1.125

DM= ∑|X-µ| / n DM= 9.5 / 8 1.187

Chikpee tiene menos ausencias que Pawnee.

X (X-µ)

Desviación Absoluta

0 -3.5 3.51 -2.5 2.52 -1.5 1.52 -1.5 1.53 -.5 .54 .5 .56 2.5 2.510 6.5 6.5Total=

0 19

X (X-µ)

Desviación Absoluta

14 -19.1 19.115 -18.1 18.131 -2.1 2.133 -.1 .134 .9 .934 .9 .939 5.9 5.940 6.9 6.945 11.9 11.946 12.9 12.9Total=

0 78.8

41. Considere en una población los siguientes cinco valores: 8, 3, 7, 3 y 4.

a) determine la media de la población.

µ=∑X/N 8+3+7+3+4 / 5 = 5

b) determine la varianza.

σ2 = ∑(X-µ) / N

σ2= 22/5 = 4.4

42. Considere a los siguientes seis valores como una población: 13, 3, 8, 10, 8 y 6.

a) determine la media de la población.

µ=∑X/N 3+6+8+8+10+13 / 6 = 48/6 = 8

b) determine la varianza.

σ2 = ∑(X-µ) / N

σ2= 58/6 = 9.6

X (X-µ)

(X-µ)^2

3 -2 43 -2 44 -1 17 2 48 3 9Total=

22

X (X-µ)

(X-µ)^2

3 -5 256 -2 48 0 08 0 010 2 413 5 25Total=

58

43. El uniforme anual de Dennis Industries incluyó las siguientes ganancias primarias por acción común durante los pasados 5 años: $2.68, $1.03, $2.26, $4.30, $3.58. Si supone que estos son los valores poblacionales:

a) ¿Cuáles son las medias aritméticas de las ganancias primarias por acción común?

µ=∑X/N 2.68+1.03+2.26+4.30+3.58 / 5 = 13.85/5 = 2.77

b) ¿Cuál es la varianza?

σ2 = ∑(X-µ) / N

σ2= 6.27/5 = 1.25

44. Con respecto al ejercicio 43, el informe anual de Dennis I. también arrojó estos rendimientos sobre valores de renta variable durante el mismo periodo de cinco años (en porcentaje): 13.2, 5.0, 10.2, 17.5 y 12.9.

a) ¿Cuál es la media aritmética del rendimiento?

µ=∑X/N 13.2+5+10.2+17.5+12.9 / 5 = 58.8/5 = 11.76

b) ¿Cuál es la varianza?

σ2 = ∑(X-µ) / N

σ2= 84.42/5 = 16.88

45. Playwood Inc., informó las siguientes utilidades sobre valores de renta variable durante los pasados 5 años: 4.3, 4.9, 7.2, 6.7 y 11.6. Considere estos valores como poblacionales.

X (X-µ)

(X-µ)^2

2.68 -.09 .0081.03 -1.74 3.022.26 -.51 .264.30 1.53 2.343.58 .81 .65Total=

6.27

X (X-µ)

(X-µ)^2

13.2 1.44 2.075 -6.76 45.6910.2 -1.56 2.4317.5 5.74 32.9412.9 1.14 1.29Total=

84.42

a) Calcule el rango, la media aritmética, la varianza y la desviación estándar.

R= H-L - 11.6-4.3=7.3

µ=∑X/N 4.3+4.9+7.2+6.7+1.1.6 / 5 =34.7/5 = 6.94

σ2 = ∑(X-µ) / N

σ2= 32.94/5 = 6.58

S^2=6.58

S=√6.58 = 2.56

b) Compare las utilidades sobre valores de renta variable de Playwood, Inc., con las de Dennis Industries que se citaron en el ejercicio 44.

46.- Los ingresos anuales de cinco vicepresidentes de TMV Industries son: $125 000, $128 000, $122 000, $133 000 y $140 000. Considere estos valores como una población. a) ¿Cuál es el rango? b) ¿Cuál es el ingreso medio aritmético? c) ¿Cuál es la varianza poblacional? ¿La desviación estándar? d) También se estudiaron los ingresos anuales del personal de otra empresa similar a TMV. La media fue de $129 000 y la desviación estándar de $8 612. Compare las medias y dispersiones de las dos firmas.

Rango: H-C= 140,000-122,000=18,000

Ingreso: μ=Σ xN

=125000+128000+122000+133000+1400005

=129,600

Varianza poblacional: σ 2¿Σ ( x−μ )N

2

= 40,240,000

Desviación estándar: √σ 2= √40,240,000 = 6,343.500611

En los ejercicios 47-52, efectúe lo siguiente:

a) Calcule la varianza de la muestra.

b) Determine la desviación estándar de la muestra.

X (X-µ)

(X-µ)^2

4.3 -2.64 6.96964.9 -2.09 4.16167.2 .26 .06766.7 -.24 .057611.6 4.66 21.71Total=

32.94

47.- Considere los siguientes valores como una muestra: 7, 2, 6, 2 y 3.

= 22 / 4 = 5.5

√s2= √5.5 = 2.35

x=Σ x /n= 7+2+6+2+3/5 = 4

48.- Los siguientes cinco valores son una muestra: 11, 6, 10, 6 y 7

= 22/4 = 5

x=Σx/n= 11+6+10+6+7/5 = 8

√s2= √5.5 = 2.35

49.- Dave’s Automatic Door, que se mencionó en el ejercicio 37, instala puertas automáticas para cocheras. Sobre la base de una muestra, los siguientes son los tiempos, en minutos, que se requieren para instalar 10 puertas automáticas: 28, 32, 24, 46, 44, 40, 54, 38, 32 y 42.

x=Σx/n= 28+32+24+46+44+40+54+38+32+42 / 10 = 38

= 744/9=82.66

√s2= √82.66 = 9.09

50.- A la muestra de ocho compañías en la industria aeronáutica (ejercicio 38), se le aplicó una encuesta referente a su recuperación de inversión del año pasado. Los resultados son los siguientes: 10.6, 12.6, 14.8, 18.2, 12.0, 14.8, 12.2 y 15.6.

x=Σx/n= 10.6+12.6+14.8+18.24+12.0+14.8+12.2+15.6/ 8 = 13.85

= 42.39/ 7 = 6.05

√s2= √6.05 = 2.46

51.- La Asociación de Propietarios de Moteles de Houston, Texas, llevó a cabo una encuesta relativa a las tarifas de motel entre semana en el área. En seguida aparece la tarifa por cuarto para huéspedes de negocios en una muestra de 10 moteles.

x=Σx/n= 101+97+103+110+78+87+101+80+106+88 / 10 = 95.1

= 1,095.8981 / 9 = 121.76

√s2= √121.76 = 11.03

52.- Una organización de protección al consumidor se ocupa de las deudas de las tarjetas de crédito. Una encuesta entre 10 adultos jóvenes con una deuda con la tarjeta de crédito de más de $2 000 mostró que éstos pagan en promedio un poco más de $100 mensuales como abono a sus saldos. En la siguiente lista aparecen las sumas que cada adulto joven pagó el mes pasado

x=Σx/n= 110+126+103+93+99+113+87+101+109+100 / 10 = 104.1

= 1,087.25 / 9 = 120.8055

√s2= √120.8055 = 10.99