Diseo de Equipo vNmero Optimo de Efectos 1 EVAPORADOR DE MULTIPLE EFECTO DETERMINACIN DEL NMERO PTIMO DE EFECTOS Enuningenioazucareroquetienecapacidadpara3000toneladasde caa por da, sabiendo que por cada tonelada de caa produce una tonelada de jugo,eljugoseconcentraa64Brix.Sesabequeelvaporqueingresaala calandria del primer entra a 30 psigyel vapor que entra al condensador es 28 pulg Hg medido con un barmetro de 30 pulg Hg.Se desea calcular el nmero ptimo de efectos en un sistema de evaporacin mltiple. Utilizarlossiguientesdatosadecuadamente,generandolosdatos faltantesconcriterioprofesionalyutilizandofuentesbibliogrficas especializadas. El resultado final debe quedar adecuadamente ilustrado en una grfica Costo-Numero de Efectos. Capacidad de molienda3000 ton de caa/24 horas (1 ton = 2000 lb) Brix inicial del juego14 Brix final de meladura64 Presin de vapor entrando al condensador28 Hg Presin de vapor vivo30 psig Combustible utilizando en calderaBunker C Duracin de zafra160 das Vida til del sistema de evaporacin10 aos Lafinalidaddedeterminarelnmeroptimodeefectosesreducirlos costosdeoperacin.Estosebalancea,sinembargo,porelaumentoenel costoinicialdelosaparatosyloscargosdemantenimiento,limpiezay reemplazo,losquesecontabilizancomocostosfijos.Loscostospor Diseo de Equipo Nmero ptimo de Efectos 2 supervisinsernlosmismosparalaoperacindecualquiernmerode efectos.Elcostodeaguadecondensacindebetambinincluirseytambin disminuir a mayor nmero de efectos empleados. Elnmeroptimodeefectospuedeobtenersecalculandolos requerimientosdeprocesocondos,tres,cuatro,seisuochoefectos, determinandoloscostosfijosydeoperacinqueresultandelosarreglos.Cuando el costo total se grafica en contra del nmero de efectos, se encontrar un mnimo correspondiente al nmero ptimo de efectos. Figura 1: Temperatura ptima de recuperacin Fuente: Procesos de Transferencia de Calor, Donald Kern. 269 p. Lafigura1muestraunejemplodelatemperaturaptimaparaun intercambiadordecalor,siguiendolamismatendenciaseobtieneelnmero ptimo de efectos. Antesdedarinicioalaresolucindelproblemaseindicaraquepara calcularelcostodecadaevaporadorconNefectos,senecesitadeterminarel Diseo de Equipo Nmero ptimo de Efectos 28 costofijoyelcostovariable.Elprimerosecalcularmediantebalancesde masayenergaparaconocerelreasuperficial,mediantelagrficadeUrlich (ApndiceA)yelndiceobtenidosdelarevistaChemicalEngineeringPlant CostoIndex(ApndiceB)sedeterminoelcostofijo.Elcostovariablese determinara conociendo el flujo de buncker y el costo del buncker, este dato se tomo de la pgina oficial de Ministerio de Energa y Minas (Apndice C). Lamuestradeclculosedividiren4partes,determinacindecosto fijo, costo variable, costo total y el montaje de la grfica. 1.Clculo del los costos fijos Donde: WFAlimentacin (lb/ao) XF Concentracin de alimentacin (Brix) WS Vapor vivo (lb/ao) WPProducto (lb/ao) XP Concentracin de la meladura (Brix) W1-3..nAgua total removida por evaporacin(lb/ao) TFTemperatura de alimentacin TsTemperatura de saturacin x1, x2, x3, xn Concentracin del jugo que sale en los efectos 1-n (Brix) T1, T2, T3, Tn Punto de ebullicin del jugo en los efectos 1-n (F) WF WS W1W2W3 WS WF W1 W1 WF W1 W2 W3 WPWS 12 3 Diseo de Equipo Nmero ptimo de Efectos 4 c1, c2, c3, cn Calor especifico en los efectos 1-n (Btu/lbF) 1, 2, 3, n Calor latente en los efectos 1-n (Btu/ lb) 1.1. Balance de masa Sabiendoquelacapacidaddemoliendaesde3000ton/24hyquela zafradura160das,tenemosquelacapacidaddemoliendaenlb/hes 9601000,000. 1.1.1.Balance de masa total Ec. (1) Clculo del flujo de producto a 63Brix. Alrealizarladiferenciadeltotaldemasaentrante (9601000,000 lb/h) y el flujo de producto obtenemos la cantidad de agua evaporada, siendo de 7501000,000 lb/h. 1.1.2.Balance de masa para cada efecto Efecto 1 Ec. (2) Efecto 2 Ec. (3) Efecto 3 Ec. (4) Efecto n Ec. (5) Diseo de Equipo Nmero ptimo de Efectos 28 Teniendoyalosbalancesaltenerlosvaloresdelosflujosde aguaderemovidadelbalancedeenerga,obtendramoslos valores de la concentracin de azcar en cada efecto (xn Brix). 1.2. Balance de energa Tomaremos dos criterios en base a la bibliografa consultada (Kern)a.Cuandounevaporadordemltipleefectoconflujosparalelosemplea igualessuperficieencadaefecto,laexperienciaindicaquelas diferencias de presin entre los efectos sern casi iguales.Esto rara vez es completamente cierto, pero da un excelente punto de partida para el clculo de las presiones en los efectos. b.No habr efectos de calor como resultado de la concentracin y que no hay EPE. 1.2.1.Diferencia de Presiones Ec. (6) i Primero tenemos que saber que las presiones que nos proporcionan deben estar en psia. Ec. (7) Para este caso la presin del vapor vivo que entra a la calandria del primer efecto, se calcula:

psia Diseo de Equipo Nmero ptimo de Efectos 6 La presin del vapor que entra al condensador (presin de vaco) es de 28 Hg, siendo tomada de un barmetro. Ec. (8) DondePbareslapresinbaromtricade30Hg.ElvalordePen Hg se convierten a psia. pulgBg pulgBg a pulgBg psia a psia Entonces la ecuacin 6 quedara: Ec. (9) SabiendoelvalordePseleirrestandoalapresinconque entra el vapor vivo al primer efecto. Como se muestra en la tabla I. 1.2.2.Punto de ebullicin y Calor latente en cada efecto. Mediantelastablasdevapordelaguasepuedeobtenerestos datos,puestoqueyaseconocenlaspresionesencadaefecto segn se determino anteriormente. Parafinesprcticosseplotearonlospuntosparaobtenerdos graficasdecadavariableenfuncindelapresindevapor,se realizo una regresin obteniendo as un modelo matemtico con el cual se pudo encontrar los valores de presin exactos. Diseo de Equipo Nmero ptimo de Efectos 28 Grfica 1: Temperatura de ebullicin en funcin de la presin de vapor. Fuente: Tablas de vapor, Introduccin a la Termodinmica en Ingeniera Qumica de Van Ness Grafica 2: Calor latente en funcin de la presin de vapor Fuente: Tablas de vapor, Introduccin a la Termodinmica en Ingeniera Qumica de Van Ness y = 106.84x0.2567R = 0.99920501001502002500 5 10 15 20T (F)P (psia)y = -26.55ln(x) + 1042.7R = 0.996495096097098099010001010102010300 5 10 15 20 (Btu/lb)P (psia) Diseo de Equipo Nmero ptimo de Efectos 8 Los resultados de estos 2 incisos, se presentan en la siguiente tabla: Tabla I: Resumen para obtener datos de presin temperatura y calor latente en cada efecto 1.2.3.Balance de Energa total Ec. (10) 1.2.4.Balance de Energa para cada efecto Efecto 1 Ec. (11) Efecto 2 Ec. (12) Efecto n Ec. (13) Medianteesteanlisispuedeobtenerseunamatrizden+1x n+1,esdecirden+1ecuacionesporn+1incgnitas,dondenesel nmero de efectos, se utilizan n ecuaciones del balance de energa donde se les da la forma: Esta ecuacin aplicada queda de la siguiente manera P (psia) P (psia) Tvap (F) (Btu/lb) Efecto I psiaNo Efectos ln Efecto II Efecto III Vap cond

n Diseo de Equipo Nmero ptimo de Efectos 28 Tabla II: Resumen para obtener datos de vapor de calentamiento en cada efecto Teniendolamatrizcompletadeacuerdoalnmerodeefectos correspondienteseprocedearesolverlamatriz,paranuestrocaso,se resolvi mediante la funcin MMULT y MINVERSA de Microsoft Excel. 1.2.5.Concentracin de sacarosa en el jugo Delosbalancesdemasasepuededeterminarlaconcentracin de sacarosa de entrada en cada uno de los efectos. 1.2.6.Coeficiente de Transferencia de Calor Mediantelasiguienteecuacinpuedeobtenerseelvalordel coeficiente de calor: Ec. (18) wsw1w2w3 wn Constante Bmaterial0111 1 Evaporacin Total Efecto I00 0 Efecto II0 0 0 Efecto III0 0 Efecto N0 Efecto 1 Ec. (14) Efecto 2 Ec. (15) Efecto 3 Ec. (16) Efecto n Ec. (17) Diseo de Equipo Nmero ptimo de Efectos 10 UCoeficiente global de transferencia de Calor (Btu/pie2 F h) BConcentracin de slidos en solucin en cada efecto (%) TTemperatura de vapor en la calandria (F) Calor latente de vapor en la calandria (Btu/lb) KConstante = 20000 (para propsito de diseo) 1.2.7.rea de Transferencia de Calor Elreasedeterminamediantelaecuacindetransferenciade calor Ec. (19) An rea de transferencia de calor para el efecto dado (pie2) wn-1 Flujo de vapor a la calandria (lb/h) n-1Entalpiadevaporizacindelvaporintroducidoala calandria (Btu/lb) UnCoeficiente Global de Transferencia de calor (Btu/pie2Fh) Tn-1Temperatura del flujo en el efecto anterior (F) TnTemperatura del flujo en el efecto a determinar (F) 1.2.8.Costosdecompradeequipamientodeprocesosusados habitualmente Paraclculosdediseopreliminar,seobservaqueelcostodelos equipos (C), se incrementa en forma no lineal con el tamao (S) o capacidad de los equipos. Dicho comportamiento puede ser aproximado mediante una funcin potencial del tipo: Diseo de Equipo Nmero ptimo de Efectos 28 Donde el exponente es menor que uno, generalmente del orden de 0.6 0.7, yS0yC0sonlascapacidadesycostosbsicosrespectivamente.Dicho comportamientonolinealsetraduceenunaeconomadeescalaen donde el incremento de costo disminuye a mayores capacidades. Para recipientes cilndricos a presin adoptamos una forma ms general usada por Guthrie: Las correlaciones para recipientes a presin se dan en la tabla siguiente. Figura #:Costo de base para recipientes a presin En Guthrie (1969), se graficanlos costos en representaciones con escalas log-log de manera tal que se representa como log log log Lapendientedelarectaestdadaporelexponentealfa.Enla figuradelapndiceAsemuestranlagraficadeUlrichlacualindicalos costosdeestetipo,paraevaporadoresenfuncindelasdimensiones Diseo de Equipo Nmero ptimo de Efectos 12 caractersticas en funcin del rea de transferencia de calor.Se muestra adems los factores de Material y Presin que modifican el costo base del recipiente. Los datos de costos mostrados en la en la graficas de Ulrich estn dadosparapreciosdemediadosdel1982.Afindeactualizardichos valoresseaplicanFactoresdeActualizacin(UpdateFactor)quetienen en cuenta la inflacin. Dicho factor se define como: Paralaactualizacindecostos,normalmenteseutilizael ChemicalEngineering(CE)PlantIndex,reportadomensualmenteenla revista Chemical Engineering. Entonces de acuerdo a la ecuacindeterminadaen la grfica de Ulrich, segnelanlisisanterior,sepuedenconocerloscostosdecomprade equipo.Mediantelasreasdetransferenciadecaloryadeducidasyla grafica. Ec. (20) CBM Costo en base al material ($) Cp Costo de compra de Equipo segn grfica de Ulrich($) FBMFactor de tubos cortos de cobre (adimensional) FPFactor de presin (adimensional) Para pasar los costos de cada efecto al precio actual: Diseo de Equipo Nmero ptimo de Efectos 28 Ec. (21) ao Donde Aumento30% en base al costo, seguro y flete. DepreciacinCosto de inversin dividido 10 aos de vida til. De esta forma se realiza una tabla para obtener los costos fijos actuales del evaporador. 2.Costos variables 2.1. Combustible Utilizado Elflujodecombustibleutilizadosecalculamedianteelcalorde vapor en funcin de la eficiencia y el poder calorfico. Ec. (22) Donde: Flujo msico de Bunker (gal/ao) ws Flujo msico de vapor en el primer efecto. (lb/ao) hv Entalpia del vapor a la temperatura del ltimo efecto(Btu/lb) hl Entalpa del lquido a 25 C (Btu/lb) Eficiencia del evaporador (sumiendo que es de 70%) Pc Poder calorfico del bunker (Btu/gal) Elcostovariablesedeterminamultiplicandoelflujodecombustibleutilizado multiplicado por el costo del buncker C, siendo este de $2.8/gal. Ec. (23) ao Sedeterminaelcostoparacadaefectovariandonicamenteelvalordeflujo de agua removida. Diseo de Equipo Nmero ptimo de Efectos 14 3.Costos totales Este costo se determina mediante la suma del costo fijo y el costo variable: Ec. (24) Qao Mediante esta ecuacin se obtienen los costos totales para un evaporador de mltiple efecto, seguidamente se mostrar el nmero ptimo de efectos con el precio normal de bunker y el doble del precio. 3.1. Costos totales al precio real del buncker de un evaporador mltiple efecto con alimentacin en paralelo Efecto Costo Variable (Q/ao) Costo fijo (Q/ao) Total (Q/ao)Ws (lb/ao) 3Q31,046,303.84Q5,565,603.27Q36,611,907.11268303209 4Q24,601,407.65Q12,857,125.76Q37,458,533.41209808748 5Q20,451,759.70Q16,419,943.74Q36,871,703.44174419211 6Q17,661,837.84Q19,518,046.33Q37,179,884.17150625856 7Q15,650,222.49Q22,659,522.36Q38,309,744.85133470151 8Q14,125,237.26Q26,519,758.19Q40,644,995.45120464584 9Q12,924,453.26Q29,370,012.58Q42,294,465.84110223911 10 Q11,950,224.86Q32,071,558.04Q44,021,782.90101915376 3.2. Costos totales al doble del precio real del buncker de un evaporador mltiple efecto con alimentacin en paralelo Efecto Costo Variable (Q/ao) Costo fijo (Q/ao) Total (Q/ao)Ws (lb/ao) 3Q62,092,607.68Q7,732,864.07Q69,825,471.76268303209 4Q49,213,330.89Q10,285,700.61Q59,499,031.50209808748 5Q40,912,261.28Q13,135,954.99Q54,048,216.27174419211 6Q35,331,225.03Q15,614,437.07Q50,945,662.09150625856 7Q31,307,134.50Q18,127,617.89Q49,434,752.38133470151 8Q28,256,512.19Q21,215,806.55Q49,472,318.74120464584 9Q25,854,430.94Q23,496,010.06Q49,350,441.00110223911 10 Q23,905,557.71Q25,657,246.43Q49,562,804.14101915376 Diseo de Equipo Nmero ptimo de Efectos 28 4.Tabla de datos para los evaporadores mltiple efecto con el doble del precio real del galon de Buncker 4.1.Evaporador 3 Efectos EfectoW (lb/ao) Costo Fijo(Q/ao) Costo Variable (Q/ao) Costo total (Q/ao) ws268303209 1220910015.825280517.2-------- 2247371398.425776213.6-------- 3281718585.826271910-------- TotalesQ5,565,603.27Q124,185,215.37Q129,750,818.64 WF WS W1W2W3 WS WF W1 W1 WF W1 W2 W3 WPWS 12 3 Diseo de Equipo Nmero ptimo de Efectos 16 4.2.Evaporador 4 Efectos Efecto Brix U (Btu/hft2F)A (ft2) W (lb/ao) Costo Fijo(Q/ao) Costo Variable (Q/ao) Costo total (Q/ao) ws ---------- 209808748 116.71601.554346.86155878310.527015211.8-------- 221.37498.943066.61175294678.625032444-------- 331.03359.063323.61195821387.124288906-------- 464.00126.274133.44223005623.826519519.9-------- TotalesQ12,857,125.76Q98,405,630.59Q111,262,756.35 WF WS W1W2W3 WS WF W1 W1 WF W1 W2 W4 WS 12 3 W4 WF W1 W2WF W1 W2 W3 WS 4 Diseo de Equipo Nmero ptimo de Efectos 28 4.3. Evaporador 5 Efectos Efecto Brix U (Btu/hft2F)A (ft2) W (lb/ao) Costo Fijo(Q/ao) Costo Variable (Q/ao) Costo total (Q/ao) ws ---------- 174419210.7 115.94607.174575.26116642589.33655728.21-------- 218.90530.212934.96132073660.12912190.27-------- 323.86434.383200.51148075223.53036113.26-------- 433.77306.433543.23165164561.73191016.99-------- 564.00108.874554.03188043965.43624747.46-------- TotalesQ16,419,943.74Q81,807,038.82Q98,226,982.56 WF WS W1W2W3 WS WF W1W1 WF W1 W2 W5 WS 12 3 W4 WF W1 W2 WF W1 W2 W3WS 4 W5 WF W1 W2 W3 W3 WS 5 Diseo de Equipo Nmero ptimo de Efectos 18 4.4. Evaporador 6 Efectos Efecto Brix U (Btu/hft2F) A (ft2) W (lb/ao) Costo Fijo (Q/ao) Costo Variable (Q/ao) Costo total (Q/ao) ws----------150625856.1 115.454610.6524781.49890311983.443686708.95-------- 217.533549.2412768.163103138489.73005132.51-------- 320.672476.2433056.928116382275.32974151.76-------- 425.847386.1023362.921130174801.33098074.75-------- 535.842267.9183792.115145016605.93283959.24-------- 6164975844.43469843.72-------- TotalesQ19,518,046.33Q70,647,351.35Q90,165,397.68 WF WS W1W2W3 WS WF W1W1 WF W1 W2 W6 WS 12 3 W4 WF W1 W2 WF W1 W2 W3WS 4 W5 WF W1 W2 W3 W3 WS 5 W6 WF W1 W2 W3 W3 W5W6 6 Diseo de Equipo Nmero ptimo de Efectos 28 4.5. Evaporador 7 Efectos Efecto Brix U (Btu/hft2F) A (ft2) W (lb/ao) Costo Fijo (Q/ao) Costo Variable (Q/ao) Costo total (Q/ao) ws----------133470150.9 115.12613.034972.5971355835.43407882.23-------- 216.67562.112578.5782338826.663017524.81-------- 318.86503.302887.8093670320.93036113.26-------- 422.13433.703199.66105392217.63129055.5-------- 527.45348.413548.10117639561.83221997.74-------- 637.47238.344067.00130890837.53345920.73-------- 764.0084.695600.37148712400.13500824.47-------- TotalesQ22,659,522.36Q62,600,889.97Q85,260,412.33 WF WS W1 W2W3 WS WF W1 W1 WF W1 W2 W6 W2 1 2 3 W4 WF W1 W2 WF W1 W2 W3W3 4 W5 WF W1 W2 W3 W3 WS 5 W6 WF W1 W2 W3 W3 W5W4 6 W7 WF W1 W2 W3 W3 W5 W6 7 Diseo de Equipo Nmero ptimo de Efectos 20 4.6. Evaporador 8 Efectos EfectoBrix U (Btu/hft2F) A (ft2)W (lb/ao) Costo Fijo (Q/ao) Costo Variable (Q/ao) Costo total (Q/ao) ws----------120464584.4 114.88614.775151.9357006002.173593766.71-------- 216.07571.432372.5266613191.842788267.28-------- 317.69522.332698.5976528477.233129055.5-------- 4 19.97465.783023.0586765114.983160036.25 -------- 523.34399.133360.0797368781.713221997.74-------- 628.76318.033753.18108474092.83283959.24-------- 738.76214.794366.83120535469.53469843.72-------- 864.0075.786231.29136708869.83872593.44-------- TotalesQ26,519,758.19Q56,500,949.03Q83,020,707.22 W6 W7 WF W1 W2 W3 W3 W5 W6 WF WS W1 W2W3 WS WF W1 WF W1 W2 1 2 3 W4 WF W1 W2 WF W1 W2 W3W3 4 W5 WF W1 W2 W3 W3 WS 5 W6 WF W1 W2 W3 W3 W5 6 W7 W8 WF W1 W2 W3 W3 W5 W6 W7 8 7 Diseo de Equipo Nmero ptimo de Efectos 28 4.7. Evaporador 9 Efectos EfectoBrix U (Btu/hft2F) A (ft2)W (lb/ao) Costo Fijo (Q/ao) Costo Variable (Q/ao) Costo total (Q/ao) ws----------110223910.8 1 14.70616.105321.3045723214.253710504.74 -------- 2 15.63578.502153.4554263562.92444420.36 -------- 3 16.86536.512493.4663084143.162695130.14 -------- 4 18.54489.012830.8872187573.593184014.21 -------- 5 20.90434.443172.4081589708.983227888.42 -------- 6 24.36370.393536.4291337861.633290565.86 -------- 7 29.85292.943976.72101563935.33447259.48 -------- 8 39.82195.524691.66112697841.83509936.92 -------- 9 64.0068.236942.04127552158.44199388.82 -------- TotalesQ29,370,012.58Q56,500,949.03Q81,067,825.63 WF WS W1 W2W3 WS WF W1 WF W1 W2 12 3 W4 WF W1 W2 WF W1 W2 W3W3 4 W5 WF W1 W2 W3 W3 WS 5 W6 WF W1 W2 W3 W3 W5 6 W7 WF W1 W2 W3 W3 W5 W6 7 W6 W7 W8 WF W1 W2 W3 W3 W5 W6 W7 8 W8 W9 WF W1 W2 W3 W3 W5 W6W7 W89 Diseo de Equipo Nmero ptimo de Efectos 22 4.8. Evaporador 10 Efectos EfectoBrix U (Btu/hft2F) A (ft2)W (lb/ao) Costo Fijo (Q/ao) Costo Variable (Q/ao) Costo total (Q/ao) Ws----------101915376.4 1 14.55617.155481.6436583076.353572614.37 -------- 2 15.29584.071923.2944271667.052419349.38 -------- 3 16.25547.492275.0752219382.742475759.08 -------- 4 17.53506.682624.4760424659.512883162.47 -------- 5 19.27460.612974.7968891783.493202817.44 -------- 6 21.68407.803334.9377638044.413215352.93 -------- 7 25.20346.043727.7686711043.583346975.56 -------- 8 30.75271.804218.0996238638.623491133.69 -------- 9 40.68179.405042.15106626552.13528740.15 -------- 10 64.0061.737741.11120395152.14305940.47 -------- TotalesQ32,071,558.04Q47,800,899.45Q79,872,457.49 W6 WF WS W1 W2W3 WS WF W1 WF W1 W2 12 3 W4 WF W1 W2 WF W1 W2 W3W3 4 W5 WF W1 W2 W3 W3 WS 5 W6 WF W1 W2 W3 W3 W5 6 W7 WF W1 W2 W3 W3 W5 W6 W6 W7 7 W6 W10 10 W7 W8 WF W1 W2 W3 W3 W5 W6 W7 8 W8 W9 WF W1 W2 W3 W3 W5 W6W7 W89 WF W1 W2 W3 W3 W5 W6W7 W8 W9Diseo de Equipo Nmero ptimo de Efectos 28 5.Grafica costo de evaporador y numero de efectos 5.1. Costostotalesalpreciorealdelbunckerdeunevaporadormltiple efecto con alimentacin en paralelo Grfica 3: Costo en funcin del nmero de efectos para un evaporador de calandria El nmero ptimo de efectos para el evaporador multiple efecto en paralelo precio del bunquer C real es 5 Q0.00Q5,000,000.00Q10,000,000.00Q15,000,000.00Q20,000,000.00Q25,000,000.00Q30,000,000.00Q35,000,000.00Q40,000,000.00Q45,000,000.00Q50,000,000.000 2 4 6 8 10 12Costos (Q/ao)Nmero de EfectosCosto Variable (Q/ao) Costo fijo (Q/ao) Total (Q/ao) Diseo de Equipo Nmero ptimo de Efectos 24 5.2. Costos totales al doble del precio real del buncker de un evaporador mltiple efecto con alimentacin en paralelo Grfica 3: Costo en funcin del nmero de efectos para un evaporador de calandria El nmero ptimo de efectos para el evaporador multiple efecto en paralelo precio del bunquer C real es 7 5.3. Interpretacin De acuerdo con los datos obtenidos, se puede observar que si en un futuro, probablemente, el precio del bunckeraumente al dobledel precioenlaactualidad,estoinfluirenloscostosvariablesdeun ingenio azucarero, provocandode esta maneraque elnmero optimo deefectosaumente,siemprecuidandoelbeneficiodelaempresa, puesto que esta es la finalidad del numero optimo de efectos. Elresultadodenuestroanlisisresultoquealprecioactualdel bunckersonnecesarios5efectosparaquehayaunareduccinde costosdeoperacinyseeconomicevapor.Mientrasquesielprecio aumenta al doble se necesitaran 7 efectos como mnimo.Q0.00Q10,000,000.00Q20,000,000.00Q30,000,000.00Q40,000,000.00Q50,000,000.00Q60,000,000.00Q70,000,000.000 2 4 6 8 10 12Costos (Q/ao)Nmero de EfectosCosto Variable (Q/ao) Costo fijo (Q/ao) Total (Q/ao)Diseo de Equipo Nmero ptimo de Efectos 28 CONCLUSIONES 1.Las ecuaciones en funcin del nmero de efectos para los balances de masa y energa son: Masa Energa 2.Los costos fijos, variables y totales fue variando en cada efecto, para el costo fijo amayornumerodeefectosaumentabaelcosto,mientrasqueparaelcosto variablefue loinverso.Loscostostotalesformaron unaparbolamostrandoun mnimo, siendo este el nmero optimo de efectos. 3.El nmero ptimo de efectos para el precio de buncker normal fue de 5 mientras que para el doble fue de 7 efectos. 4.De acuerdo con el resultado obtenido que puede decir que mientras que el precio delbunckeraumentealdoblecadaciertotiemposedebernaumentardos efectos al sistema de evaporacin con mltiple efecto. Diseo de Equipo Nmero ptimo de Efectos 26 Diseo de Equipo Nmero ptimo de Efectos 28 REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS 1.Dr.Ing.Ortiz,OscarAlberto,ApuntesAnexoingenieraEconmica, Introduccin a la Ingeniera Econmica. Facultad de Ingeniera Universidad NacionaldeSanJuan,Argentina.PublicadoenNoviembredel2011. http://www.fi.unsj.edu.ar/asignaturas/ingprocesos/APUNTES%20PDF/ANEXO%20ING%20ECONOMICA.pdf. 2.Kern,Donald.ProcesosdeTrasferenciadeCalor,EditorialContinentalC.V Mxico 1965.980 pg. 3.Smith,McCabeyHarriot.OperacionesunitariasenIngenieraQumica. Sexta edicin. McGraw-Hill. Mxico 2003. 4.Vann Ness, Smith. Introduccin a la Termodinmica en Ingeniera Qumica.Septima edicin.McGraw-Hill. Mxico 2002. 5.RevistaChemicalEnguineering.ChemicalEngineeringPlantCostIdex (CEPCI), Marzo del 2010. Diseo de Equipo Nmero ptimo de Efectos 28 APENDICE A Figura #: Costos de compra de equipo y factores de mdulo para evaporadores de diversos tipos.Los costos son para efecto sencillo.Los precios para efectos mltiples son directamente proporcionales al nmero de efectos. Fuente: Figura proporcionada por el Ing. Qco. Orlando Posadas. Diseo de Equipo Nmero ptimo de Efectos 28 APENDICE B Diseo de Equipo Nmero ptimo de Efectos 30 APENDICE C Figura #: Precios de Combustible al consumidor final de la Ciudad Capital. Fuente: Ministerio de Energa y Minas, http://www.mem.gob.gt/Portal/home.aspx