UNIVERSIDAD NACIONAL DEL SANTA

CONTENIDO

I.I.- INTRODUCCIN3II.II- FUNDAMENTO TEORICO4III.- MATERIALES Y METODOS173.2METODOS :18a.1. Efecto de la concentracin:21a.2. Efecto de temperatura21b. viscosidad de cilindros coaxiales brookfield DV II22IV.- RESULTADOS23V.- DISCUSIONES24VI.- CONCLUSIONES24VII.- REFERENCIAS BIBLIOGRFICAS.25VIII.- ANEXO26CUESTIONARIO26Qu representa para ti el valor de energa de activacin aplicados en fluidos?26

EVALUACION REOLOGICA DE FLUIDOS

I. I.- INTRODUCCIN Un fluido se define como una sustancia que se deforma continuamente bajo la aplicacin de esfuerzos cortantes. Las caractersticas reolgicas de un fluido son uno de los criterios esenciales en el desarrollo de productos en el mbito industrial. Frecuentemente, stas determinan las propiedades funcionales de algunas sustancias e intervienen durante el control de calidad, los tratamientos (comportamiento mecnico), el diseo de operaciones bsicas como bombeo, mezclado y envasado, almacenamiento y estabilidad fsica, e incluso en el momento del consumo (textura). Las propiedades reolgicas se definen a partir de la relacin existente entre fuerza o sistema de fuerzas externas y su respuesta, ya sea como deformacin o flujo. Todo fluido se va deformar en mayor o menor medida al someterse a un sistema de fuerzas externas. Dicho sistema de fuerzas se representa matemticamente mediante el esfuerzo cortante xy , mientras que la respuesta dinmica del fluido se cuantifica mediante la velocidad de deformacin D. Objetivos Proporcionar conocimientos prcticos sobre la determinacin de algunas caractersticas reolgicas de fluidos alimentarios. Conocer los equipos ms comunes utilizados, en la determinacin de esta caractersticas reolgicas. Estudiar los principios del funcionamiento del viscosmetro capilar (CANNON-FENSKE) y del viscosmetro de cilindros coaxiales Determinar la viscosidad newtoniana de un fluido de prueba utilizando un viscosmetro capilar. Caracterizacin del comportamiento reolgico de diversos fluidos alimenticios tipo newtoniano, pseudoplastico y dilatantes utilizando un viscosmetro de cilindros coaxiales. Estudiar el efecto que el contenido en slidos solubles produce en dicho comportamiento reolgico. Estudiar el efecto de la temperatura sobre el comportamiento reoiogico del alimento estudiado.

II. II- FUNDAMENTO TEORICO La reologa se define como la ciencia que estudia la deformacin y flujo de la materia (Muller, 1973). La reologa de los alimentos ha sido definida como "el estudio de la deformacin y flujo de las materias primas sin procesar, los productos intermedios o semielaborados, y los productos finales de la industria alimentaria" (White, 1970).

Reologa es la ciencia del flujo y de la deformacin. Que estudia las propiedades mecnicas de los gases, lquidos, plsticos, sustancias asflticas y materiales cristalinos. Por lo tanto, el campo de la reologa se extiende, desde la mecnica de fluidos newtonianos por una parte, hasta la elasticidad de Hooke por otra.Un fluido se define como una sustancia que se deforma continuamente bajo la aplicacin de esfuerzos cortantes. Las caractersticas reolgicas de un fluido son uno de los criterios esenciales en el desarrollo de productos en el mbito industrial. Frecuentemente, stas determinan las propiedades funcionales de algunas sustancias e intervienen durante el control de calidad, los tratamientos (comportamiento mecnico), el diseo de operaciones bsicas como bombeo, mezclado y envasado, almacenamiento y estabilidad fsica, e incluso en el momento del consumo (textura). Las propiedades reolgicas se definen a partir de la relacin existente entre fuerza o sistema de fuerzas externas y su respuesta, ya sea como deformacin o flujo. Todo fluido se va deformar en mayor o menor medida al someterse a un sistema de fuerzas externas. Dicho sistema de fuerzas se representa matemticamente mediante el esfuerzo cortante xy , mientras que la respuesta dinmica del fluido se cuantifica mediante la velocidad de deformacin D.Como ejemplo se puede poner un elemento de fluido entre dos placas paralelas infinitas, donde la placa superior se mueve a una velocidad constante u bajo la influencia de una fuerza aplicada Fx . La placa inferior permanece esttica (Figura 1). El movimiento de la placa superior da lugar a un gradiente de velocidad en el fluido. Esta geometra puede ser usada para definir un parmetro reolgico fundamental, el esfuerzo cortante o de cizalladura. Dicho esfuerzo se define como la fuerza por unidad de rea necesaria para alcanzar una deformacin dada, viniendo reflejado en la siguiente expresin:

Donde: Ay es el rea del elemento de fluido en contacto con la placa. Las unidades del esfuerzo cortante son mPa.Hay que buscar una alternativa para obtener el esfuerzo cortante de forma que sea medible fcilmente.

Figura 1: Detalle del movimiento del fluido.1.1. ViscosidadLa viscosidad se puede definir como una medida de la resistencia a la deformacin del fluido. Dicho concepto se introdujo anteriormente en la Ley de Newton, que relaciona el esfuerzo cortante con la velocidad de deformacin (gradiente de velocidad).a. Esfuerzo cortante, Es la fuerza por unidad de rea aplicada paralelamente al desplazamiento (cortante).Tiene unidades de fuerza dividido por superficie, en el SI se mide en N m-2. Es homogneo con la unidad de presin, Pa, aunque hay que recordar que a diferencia de sta, el esfuerzo cortante es una magnitud vectorial. El esfuerzo cortante es una magnitud microscpica ya que cambia en cada punto del perfil.b. Velocidad de deformacin,

El esfuerzo cortante provoca el desplazamiento ordenado de los elementos del fluido, que alcanzan unas velocidades relativas estacionarias que denotaremos V(x). La velocidad de corte se define como el gradiente (velocidad espacial de cambio) del perfil de velocidades

c. Viscosidad aparente,

(Ecuacin 1)

Donde, : esfuerzo cortante [mPa]. : Viscosidad [mPas] D: velocidad de deformacin [s-1]Las unidades de viscosidad ms utilizadas son los milipascales por segundo [mPas]. Adems, el sistema cegesimal an se sigue usando, siendo la unidad de medida el centiPoise [cp]. La conversin de unidades entre los dos sistemas es:1 cp = 1 mPas1 Poise = 1 g/cmsLa tabla siguiente es una aproximacin del valor de la viscosidad para sustancias muy conocidas a temperatura y presin ambientales:FluidosViscosidad aproximada (mPas)

Vidrio1043

Vidrio Fundido1015

Betn1011

Polmeros fundidos106

Miel lquida104

Glicerol103

Aceite de oliva102

Agua100

Aire10-2

Tipos de viscosidadExisten tres tipos de viscosidad [2]: la viscosidad dinmica, la viscosidad cinemtica y la viscosidad aparente. La viscosidad dinmica o absoluta, denominada se ha visto anteriormente en la ecuacin 1.Si se representa la curva de fluidez (esfuerzo cortante frente a velocidad de deformacin) se define tambin como la pendiente en cada punto de dicha curva.En cambio, la viscosidad aparente se define como el cociente entre el esfuerzo cortante y la velocidad de deformacin. Este trmino es el que se utiliza al hablar de viscosidad para fluidos no newtonianos (figura 2).

VISCOSIDAD DINMICAVISCOSIDAD APARENTEPendiente en cada puntoPendiente desde el origen

D

Figura 2: Curva de fluidez para representar la viscosidad dinmica y aparente.Por ltimo existe otro trmino de viscosidad denominado viscosidad cinemtica, que relaciona la viscosidad dinmica con la densidad del fluido utilizado. Las unidades ms utilizadas de esta viscosidad son los centistokes [cst]. Su ecuacin es la siguiente:

Siendo: : viscosidad cinemtica. , : viscosidad dinmica .: densidad del fluido.

Variables que influyen en la viscosidad La viscosidad puede estar muy afectada por variables como el gradiente de velocidad de deformacin, la temperatura y la presin entre otros, siendo stas las ms importantes. Variacin de la viscosidad con la velocidad de deformacinDicha variacin se estudiar ms adelante ya que va a ayudar a clasificar los diferentes tipos de fluidos que se pueden encontrar desde el punto de vista reolgico. La siguiente tabla muestra el rango de gradientes de velocidad de diversos procesos muy conocidos y sus aplicaciones.Tipo de procesoRango tpico de gradiente de velocidad (s-1)Aplicaciones

Sedimentacin de partculas finas sobre un lquido10-6- 10-4Medicinas, pinturas

Nivelacin debido a tensin superficial10-2-10-1Pinturas, tintas de impresin

Escurrido bajo gravedad10-1-101Dar mano de pintura, blanquear lavabos

Extrusin100-102Polmeros

Amasado101-102Alimentos

Mezclado y agitado101-103Lquidos

Flujo en tuberas100-103Bombeado

Pulverizado y Pintado103-104Secado en spray, pintura

Friccin104-105Cremas y lociones para piel

Lubricacin103-107Motores de gasolina

Variacin de la viscosidad con la temperatura: LQUIDOSLa viscosidad disminuye con la temperatura. Existen varias frmulas que permiten evaluar la variacin de la viscosidad de un lquido al cambiar la temperatura. Las ms importantes son:

A) La ecuacin de Arrhenius

(Ecuacin 2)siendo: : Viscosidad dinmica [mPas]A y B: constantes dependientes del lquidoT: es la temperatura absoluta en C

Como se ve en la ecuacin, la viscosidad disminuye con la temperatura. Esto es debido al hecho de que, conforme aumenta la temperatura, las fuerzas viscosas son superadas por la energa cintica, dando lugar a una disminucin de la viscosidad. Por este hecho se deben extremar las precauciones a la hora de medir la viscosidad, teniendo en cuenta que la temperatura debe permanecer prcticamente constante.

B) La ecuacin de Poiseville (1840)

(Ecuacin 3)Donde: 0: la viscosidad dinmica a 0 C. T: la temperatura en C. , : Coeficientes constantes.

TIPOS DE FLUIDOS: Newtonianos (proporcionalidad entre el esfuerzo cortante y la velocidad de deformacin).Para una mejor comprensin de este tipo de fluido se representan dos tipos de grficas, laCurva de Fluidez y laCurva de Viscosidad. En la Curva de Fluidez se grafica el esfuerzo cortante frente a la velocidad de deformacin ( vs D), mientras que en la Curva de Viscosidad se representa la viscosidad en funcin de la velocidad de deformacin ( vs D). Para un fluido newtoniano se obtienen las siguientes curvas (Figura 3):

Figura 3: Curvas de fluidez y de viscosidad para un fluido newtoniano

No Newtonianos (no hay proporcionalidad entre el esfuerzo cortante y la velocidad de deformacin). Estos fluidos se caracterizan porque su viscosidad no permanece constante cuando la temperatura y la composicin permanecen invariables, sino que depende del esfuerzo cortante o gradiente de velocidad. Ello es debido a que la constitucin fsica vara al someter el producto a los efectos de rozamiento a lo largo del tiempo. Dado que en este tipo de fluidos la viscosidad no permanece constante, se define la viscosidad aparente, a , (Jimnez et al., 1987) como la relacin entre el esfuerzo cortante y la velocidad de deformacin correspondiente:

FLUIDOS INDEPENDIENTES DEL TIEMPOLos fluidos independientes del tiempo se han clasificado en tres categoras o grupos: plsticos, seudoplsticos y dilatantes, y se caracterizan por que la viscosidad aparente depende de la temperatura, de la composicin del fluido y del esfuerzo cortante o gradiente de velocidad aplicado.

FLUIDOS PLSTICOSLos fluidos plsticos son aquellos que no fluyen hasta que son sometidos a un esfuerzo cortante lmite determinado, llamado esfuerzo de deformacin plstica, umbral de fluencia o lmite de fluencia, 0. En el caso de los fluidos plsticos de Bingham, una vez que se supera el valor del umbral de fluencia, la velocidad de deformacin es proporcional al esfuerzo, como en el caso de los fluidos newtonianos (van Wazer et al., 1963). Modelo de Bingham:

FLUIDOS PSEUDOPLSTICOS:Este tipo de fluidos se caracterizan por una disminucin de su viscosidad, y de su esfuerzo cortante, con la velocidad de deformacin. Su comportamiento se puede observar en las siguientes curvas (Fig. 4):

D DFigura 4: Curvas de fluidez y de viscosidad para un fluido pseudoplstico.

Este comportamiento indica una ruptura o reorganizacin continua de la estructura, dando como resultado una menor resistencia al flujo, y es debido a la presencia de sustancias de alto peso molecular as como a la dispersin de slidos en la fase slida.De los modelos utilizados para describir el comportamiento reolgico de los fluidos pseudoplsticos, el ms conocido y simple de aplicar es el de Ostwald-De Waale para valores de 0n1, tambin conocido como ley de la potencia (Sherman, 1970):Modelo de la ley de la potencia de Ostwald (0n1)

donde K es el ndice de consistencia de flujo y n es el ndice de comportamiento al flujo, K da una idea de la consistencia del producto y n de la desviacin del comportamiento al flujo respecto al newtoniano (Carbonell et al., 1990). Otra relacin muy utilizada es la propuesta por Herschel y Bulkley, cuya expresin supone ampliar la ley de la potencia con un trmino correspondiente al umbral de fluencia (Sherman, 1970).Modelo Herschel y Bulkley:

donde: = esfuerzo cortante0 = umbral de fluenciaK = ndice de consistencia de flujo = velocidad de deformacinn = ndice de comportamiento al flujoOtro modelo muy utilizado es el de Casson (Scott Blair, 1966), que viene definido por la ecuacin:

Viscoelsticos (se comportan como lquidos y slidos, presentando propiedades de ambos).

DD

Figura 5: Curvas de fluidez y de viscosidad para un fluido plsticoLa relacin entre el esfuerzo cortante aplicado y la velocidad viene dada por la ecuacin:

(Ley de viscosidad de Newton) (Ecucin 4)Siendo: xy = esfuerzo cortante (mPa) = viscosidad dinmica del fluido (mPas) du/dy = velocidad de deformacin del fluido (s-1) = D (estas unidades son las ms utilizadas en reologa)

Ley de potencia (Ostwald) :

(Ecuacin 5)Siendo: : El esfuerzo cortante [mPa]. D: la velocidad de deformacin [s-1] K: constante cuyas dimensiones dependen del valor de n (viscosidad aparente) n: valor entero menor que uno.Se puede calcular el valor de n representando la ecuacin en escala logartmica:

Log

KPendiente = n = viscosidad aparente.

Log DLa ordenada en el origen que se obtiene representa el valor de K. La segunda forma de la ecuacin se utiliza para evitar que salga negativo cuando el movimiento es distinto al estado simple:Series de potencia (Steiger, Ory):

Siendo: : esfuerzo cortante [mPa] D: velocidad de deformacin [s-1] C1, C3: factores de dimensiones s-1, s-3, s-5

El viscosmetro de Ostwald es de vidrio. Posee un ensanchamiento en forma de ampolla provista de sendos enrases, conectado a un tubo capilar vertical que se une a un segundo ensanchamiento destinado a la colocacin de la muestra en una primera operacin, y del agua o lquido de referencia en otra operacin complementaria.El conjunto se introduce en un bao termosttico para fijar la temperatura con precisin. Es indispensable la concrecin de este valor, porque la magnitud de la viscosidad, o de su inverso la fluidez, son altamente dependientes de la temperatura, como fue demostrado por Arrhenius, y anteriormente por el espaol J. de Guzmn Carrancio (1913). La dependencia se expresa como: = 0 exp(Ea/RT)En donde Evis representa la barrera de energa que se precisa vencer para que se produzca un flujo elemental.El funcionamiento de estos aparatos se basa en la ley de Poseuille, que nos da el flujo de un fluido viscoso newtoniano (en rgimen laminar) a travs un tubo circular recto en funcin de la cada de presin.

(Ecuacin 6)

Donde R es el radio del tubo, L la longitud, V el volumen del lquido considerado, el tiempo que tarda en fluir ese volumen, la viscosidad del lquido y p la diferencia de presin entre los extremos del tubo. Esta diferencia de presin, si el tubo esta en posicin vertical corresponde a la presin hidrosttica funcin de la diferencia de altura, h, entre las superficies libres del fluido en las dos ramas del tubo en U y de la densidad del fluido, .

p = g h (Ecuacin 7)

Despejando la viscosidad de la formula (6) y habiendo introducido (7) obtenemos:

(Ecuacin 8)

Ecuacin generalizada de Bingham: Se aplica a los fluidos plsticos de Bingham:

Donde:: esfuerzo cortante (Pa)y: esfuerzo umbral requerido para que el flujo se ponga en movimiento (Pa). Representa el valor del esfuerzo cortante para velocidad de deformacin nula: : viscosidad aparente (Pas) D: velocidad de deformacin (s-1) n: valor entero

III.- MATERIALES Y METODOS 3.1 materiales y equipos1. Viscosmetro capilar de CANNON FENSKE. 1. Bao mara.1. Brixmetro. 1. Cronmetro1. Viscosmetro de cilindros coaxiales Brookfield DV II1. Picnmetro1. Termmetro1. Probetas, vasos precipitados, etc.1. Muestra: Aceite , yogurt natural Viscosmetro capilar de CANNON FENSKE

Viscosmetro de cilindros coloidales Brookfield DV II

3.2 METODOS :

a) Viscosimetro capilar de Oswald:

El viscosmetro se limpia con un solvente adecuado y se seca con aire limpioMezclar la muestra mediante agitacin y pasarla a travs de un disco filtrante de vidrio sinterizado o a travs de un tamiz de malla 200 en un recipiente de vidrio

Seleccin del viscosmetro: seleccionar del tamao adecuado a la viscosidad aproximada del lquido. Existen tablas que permiten realizar esta tarea de manera satisfactoria.

Preparacin de la muestra

Enrasar el nivel de lquido sobre la marca E. Tapar la rama A y volver el viscosmetro a su posicin normal vertical.

Llenado el viscosmetro, invertir el instrumento y aplicar succin sobre la rama G del viscosmetro, sumergiendo la rama S en la muestra liquida

Medicin del flujo. Ubicar el viscosmetro sobre el soporte. Asegurar que se encuentre en posicin vertical.

Aplicar succin sobre la rama A y enrasar el nivel del lquido sobre la marca C

Medir el tiempo necesario para que el liquido fluya libremente desde la marca C a la marca E

Realizar cinco determinaciones, y a partir de la viscosidad cinemtica calculada y de la densidad del fluido problema calcular la viscosidad absoluta

GRAFICO DEL VISCOSMETROABCDEFGHJ

Las constantes del viscosmetro a otra temperatura puede ser obtenida por interpolacin o extrapolacin. Para obtener la viscosidad cinemtica en mm2/s (cSt) multiplicar el tiempo de flujo en segundos por la constante del viscosmetro. Para obtener la viscosidad en mPas (cP)., multiplicar la viscosidad cinemtica en mm2/s, [cSt] por la densidad en gr/ml. La viscosidad cinemtica est basada en la viscosidad estndar del agua a 20C. Internacionalmente el valor aceptado de la viscosidad del agua a esta temperatura es de 1.0016 mPas o una viscosidad cinemtica de 1.0034 mm2/s2.

Tabla: CONSTANTE DE VISCOSIMTEROS CANNON-FENSKETipoTamao universalTEMPERATURARango de viscosidad cinematica [cSt]

40Cmm2/s2, [cSt/s]100 Cmm2/s2, [cSt/s]

Nro. 250.0020970.0020910.5 a 2

Nro. 750.0090830.0090381.6 a 8

Nro. 1000.016560.0164483 a 15

Nro. 2000.10580.105320 a 100

a.1. Efecto de la concentracin:

a.2. Efecto de temperatura

b. viscosidad de cilindros coaxiales brookfield DV II Se fija la temperatura del bao a la que se deseen realizar las medidas reolgicas.

La solucin de sacarosa a distintas concentraciones son colocadas en el sistema de medicin, haciendo circular el agua del bao por el sistema de atemperacin.

Inserte el huso en el fluido de prueba hasta, que lo tape por completo.

Escoja la velocidad deseada del huso con la perilla de control de velocidad.

Calcule la constante del multiplicador del huso (SMC) y la constante de la velocidad de corte (SRC) a partir de las siguientes ecuaciones y utilizando los datos de la constante de torque (TK) del viscosimetro para cada modelo particular:Viscosidad de toda la escala x rpm

1.34

1.35

Las velocidades del rotor pueden seleccionarse de 0,01 a 512 min-1, lo que permite obtener pares de valores del esfuerzo cortante y gradiente de velocidad.

Las mediciones se realizan por duplicado, tomndose adems las lecturas a velocidades crecientes del rotor, y una vez alcanzado el mximo, disminuyendo gradualmente la velocidad hasta el valor inicial.

IV.- PROCEDIMIENTO Y RESULTADOS

a) Viscosimetro capilar de Oswald:

El viscosmetro se limpia con un solvente adecuado y se seca con aire limpio

El viscosmetro de capilar Oswald se lav con alcohol, luego de ello se volvi a repetir el proceso por dos veces hasta que no contenga ningn residuo dentro del capilar

Una vez limpio el viscosmetro preparamos nuestras muestras a diferentes temperaturas, como se mostr; a 45; 55; 65; 75, para el aceite de soya. Medimos el tiempo qque demora en pasar el aceite de un cilindro a otro.

Luego pasamos a medir la densidad del aceite de soya con la ayuda de un densmetro, para ello en una probeta colocamos 500ml de aceite y medimos a la temperatura que nos piden

Cuando ya no es posible medir la densidad se utiliza otro mtodo p=m/v primero tomamos la medida de la temperaturaCuando ya no es posible medir la densidad se utiliza otro mtodo p=m/v primero tomamos la medida de la temperatura

Viscosmetro De Cilindros Coaxiales Brookfield DV II

Se coloca agua para que funcione como un sistema de calentamiento que pasara por los cilindros.

Se aade nuestra materia prima; el yogurt al cilindro, este se tendr listo para hacer el estudio reologico.

Una ves con la muestra en los cilindros colocamos en el programa dque nos determinara los vaores de n y k determinar el tipo de modelo reologico.

RESULTADOS

Densidad del aceiteT. Ambiente (26,7C) 45C55C65C75C

Tiempo (S)457448445441439

0.9180.9030.8760.8490.829

Viscosidad del aceite

Viscosidad a temperatura ambiente

abs=0.918*0.997abs= 0.995

Viscosidad a 45Cabs=0.903*0.990abs= 0.894

Viscosidad a 55Cabs=0.876*0.925abs= 0.8103

Viscosidad a 65Cabs= 0.849*0.981abs= 0.833

Viscosidad a 75Cabs= 0.829*1.039abs= 0.821

Viscosidad vs temperatura

T (C)

26.748.15

4542.37

5538.98

6538.71

7537.98

Fuente de interpolacin para las densidades del agua : Van Ness- Van wil

YOGURT: 10CEsfuerzo cortante vs. Ritmo cortante para yogurt a temperatura de 10C.Esfuerzo cortante (Pa)ritmo cortante (1/s)

0,0000,000

3,77311,109

5,09322,219

6,08333,331

6,95444,440

7,73255,549

8,48966,659

9,31977,770

10,13488,880

11,06399,989

10,54899,989

9,63288,880

8,85777,770

8,09366,659

7,35055,549

6,57344,440

5,81233,331

4,85522,219

3,62111,109

0,3300,002

Las ecuaciones que ms se ajustan a las grficas es la de la ley de la potencia (ley de ostwald).

De la grfica se obtuvo los siguientes datos:El yogurt presenta un comportamiento pseudoplastico (n