Evaluación Nacional 2012 – 1 PROGRAMACION LINEAL

El método simplex arroja valores óptimos de las variables PORQUE permita hacer interpretaciones rápidas e importantes

Seleccione una respuesta.

a. Marque A si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación. la afirmación y la razón y la razón son VERDADERAS,

b. Marque B si la afirmación y la razón y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación.

c. Marque C si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA.

d. Marque D si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA.

correcto

Puntos para este envío: 1/1.

2

Puntos: 1

Sea el Problema Primal:

Maximizar Z = 2400 X1 + 1800 X2 + 2700 X3

Sujeto a:

0.25 X1 + 0.15 X2 + 0.15 X3 ≤ 300

0.15 X1 + 0.20 X2 + 0.10 X3 ≤ 275

X1 ≤ 2000

X2 ≤ 2000

X3 ≤ 400

X1 ≤ 1200

X1, X2, X3 ≥ 0

La formulación de la Función Objetivo del Problema Dual es:

Seleccione una respuesta.

a. Max W = 2400 Y1 + 1800 Y2 + 2700 Y3

b. Min W = 300 Y1 + 275 Y2 + 2000 Y3 + 2000 Y4 + 400 Y5 + 1200 Y6

c. Min W = 2400 Y1 + 1800 Y2 + 2700 Y3

d. Max W = 300 Y1 + 275 Y2 + 2000 Y3 + 2000 Y4 + 400 Y5 + 1200 Y6 Min W = 300 Y1 + 275 Y2 + 2000 Y3 + 2000 Y4 + 400 Y5 + 1200 Y6

correcto

Puntos para este envío: 1/1.

3 Puntos: 1

Las siguientes restricciones x>=0, y>=0, y<=2 delimitan:

Seleccione una respuesta.

a. Una región acotada

b. Una región no acotada BIEN

c. No delimitan ninguna región

d. Una región maximizada

Correcto

Puntos para este envío: 1/1.

4

Puntos: 1

Una empresa fabrica los productos A, B y C y puede vender todo lo que produzca a los siguientes precios: A, $600, cada unidad; B, $550; C, $650. Producir cada unidad de A necesita 1 hora de trabajo, 2.5 horas de acabado y 3 unidades de materia prima. Producir una unidad de B necesita 2 horas de trabajo, 3 horas de acabado y 2.5 unidades de materia prima. Producir una unidad de C necesita 3 horas de trabajo, 1 hora de acabado y 4.5 unidades de materia prima. Para este período de planificación están disponibles 120 horas de trabajo, 180 horas de acabado y 500 unidades de materia prima. Para formular la Función Objetivo del problema en un modelo de Programación lineal se debe tener en cuenta:

1. Los precios de los productos A, B y C

2. Los productos A, B y C

3. La horas de trabajo, las horas de acabado y las unidades de materia prima para los productos A, B y C

4. Las disponibilidades de horas de trabajo, horas de acabado y las unidades de materia prima

Seleccione una respuesta.

a. MARQUE A si las opciones 1 y 2 son correctas.

b. MARQUE B si las opciones 2 y 3 son correctas.

c. MARQUE C si las opciones 3 y 4 son correctas.

d. MARQUE D si las opciones 2 y 4 son correctas. 1 Y 2

correcto

Puntos para este envío: 1/1.

5

Puntos: 1

Un problema de Programación Lineal consiste en:

Seleccione una respuesta.

a. Encontrar unas restricciones

b. Representar una región factible a partir de unas inecuaciones

c. Optimizar una función objetivo sujeta a restricciones BIEN

d. Calcular el valor máximo a partir de la región factible

Correcto

Puntos para este envío: 1/1.

6

Puntos: 1

¿Qué punto pertenece al semiplano dado por la inecuación 2x+y <= -5?

Seleccione una respuesta.

a. (-1,3)

b. (3,-8)

c. (-2,-7) BIEN

d. (-1,-2)

Correcto

Puntos para este envío: 1/1.

7

Puntos: 1

Sea el Problema Primal:

Minimizar Z = 20X1 + 30X2

Sujeto a

20X1 + 30X2 = 300

10X1 + 20X2 = 100

10X1 - 10X2 = 0

X1, X2 =0

Las restricciones del problema Dual son

1. 20Y1 + 10Y2 + 10Y3 ≥20

2. 30Y1 + 20Y2 – 10Y3 ≤ 30

3. 20Y1 + 10Y2 + 10Y3 ≤ 20

4. 30Y1 + 20Y2 – 10Y3 ≥ 30

Seleccione una respuesta.

a. MARQUE A si las opciones 1 y 2 son correctas. 2 Y 3

b. MARQUE B si las opciones 2 y 3 son correctas.

c. MARQUE C si las opciones 3 y 4 son correctas.

d. MARQUE D si las opciones 2 y 4 son correctas.

Incorrecto

Puntos para este envío: 0/1.

8

Puntos: 1

Se dispone de 600 g de un determinado fármaco para elaborar pastillas grandes y pequeñas. Las grandes pesan 40 g y las pequeñas 30 g. Se necesitan al menos tres pastillas grandes, y al menos el

doble de pequeñas que de las grandes. Cada pastilla grande proporciona un beneficio de $2000 y la pequeña de $1000 La función objetivo y las restricciones del problema son:

1. U= 2000x + 1000y

2. 40x + 30y ≤ 600; x ≥ 3; y ≥ 2x; x ≥ 0; y ≥ 0

3. U=1000 x + 2000y

4. 40x + 30y ≥ 600; x ≥ 3; y ≥ 2x; x ≥ 0; y ≥ 0

Seleccione una respuesta.

a. MARQUE A si las opciones 1 y 2 son correctas.

b. MARQUE B si las opciones 2 y 3 son correctas.

c. MARQUE C si las opciones 3 y 4 son correctas.

d. MARQUE D si las opciones 2 y 4 son correctas. 1 Y 2

Incorrecto

Puntos para este envío: 0/1.

9

Puntos: 1

Se asegura que la región factible no sea vacía si

Seleccione una respuesta.

a. La región factible tiene forma triangular, solo tres vértices MUY BIEN

b. La función objetivo es paralela a una de las restricciones

c. La función objetivo es paralela a dos de las restricciones

d. La región factible no esta acotada

Correcto

Puntos para este envío: 1/1.

10

Puntos: 1

El análisis de sensibilidad no es parte integral de la solución de problemas de optimización PORQUE este da a las soluciones de programación lineal características dinámicas.

Seleccione una respuesta.

a. Marque A si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación.

b. Marque B si la afirmación y la razón y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación.

c. Marque C si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA.

d. Marque D si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA. BIEN Correcto

Puntos para este envío: 1/1.

11

Puntos: 1

Se dispone de 600 g de un determinado fármaco para elaborar pastillas grandes y pequeñas. Las grandes pesan 40 g y las pequeñas 30 g. Se necesitan al menos tres pastillas grandes, y al menos el doble de pequeñas que de las grandes. Cada pastilla grande proporciona un beneficio de $2000 y la pequeña de $1000 El número de pastillas de cada tipo y el máximo beneficio esta dado por:

1. (12,6)

2. (6,12)

3. 30000

4. 24000

Seleccione una respuesta.

a. MARQUE A si las opciones 1 y 2 son correctas.

b. MARQUE B si las opciones 2 y 3 son correctas. 2 Y 4

c. MARQUE C si las opciones 3 y 4 son correctas.

d. MARQUE D si las opciones 2 y 4 son correctas.

correcto

Puntos para este envío: 1/1.

12

Puntos: 1

El siguiente problema esta formulado como un modelo de programación lineal:

Maximizar Z = 2400 X1 + 1800 X2 + 2700 X3

Sujeto a:

0.25 X1 + 0.15 X2 + 0.15 X3 ≤ 300

0.15 X1 + 0.20 X2 + 0.10 X3 ≤ 275

X1 ≤ 2000

X2 ≤ 2000

X3 ≤ 400

X1 ≤ 1200

X1, X2, X3 ≥ 0

Al aplicar el Método Simplex Primal, las variables entrante y saliente respectivamente en la tabla de solución básica inicial son:

Seleccione una respuesta.

a. X3 y S2

b. X2 y S2

c. X2 y S5 X3 y S5

d. X3 y S5

Incorrecto

Puntos para este envío: 0/1.

13

Puntos: 1

¿Dónde se encuentra la solución óptima en un problema de P.L.?

Seleccione una respuesta.

a. En el punto de corte del eje OX con la región factible

b. En un vértice de la función objetivo

c. En un vértice de la región factible BIEN

d. En el eje OY

Correcto

Puntos para este envío: 1/1.

14

Puntos: 1

¿Qué punto pertenece a la región sometida a las restricciones x>=0, y<5, y>=2?

Seleccione una respuesta.

a. (1,5)

b. (-2,2) (2,2)

c. (5,1)

d. (2,2)

Incorrecto

Puntos para este envío: 0/1.

15

Puntos: 1

El siguiente problema esta formulado como un modelo de programación lineal:

Maximizar Z = 2400 X1 + 1800 X2 + 2700 X3

Sujeto a:

0.25 X1 + 0.15 X2 + 0.15 X3 ≤ 300

0.15 X1 + 0.20 X2 + 0.10 X3 ≤ 275

X1 ≤ 2000

X2 ≤ 2000

X3 ≤ 400

X1 ≤ 1200

X1, X2, X3 ≥ 0

Al aplicar el Método Simplex Primal, la cuarta iteración presenta la Solución Optima y su valor corresponde a:

Seleccione una respuesta.

a. 6381818

b. 3861818

c. 3681818 BIEN

d. 8361818

Correcto

Puntos para este envío: 1/1.

16

Puntos: 1

Aunque se ponga en duda, la parte más sencilla de la programación lineal (PL) es reconocer cuándo ésta puede aplicarse y formular el problema matemáticamente PORQUE una vez se reconozca cuando pueda aplicarse la PL y formular el modelo matemático, resolver el problema casi siempre es fácil.

Seleccione una respuesta.

a. Marque A si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación. la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA.

b. Marque B si la afirmación y la razón y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación.

c. Marque C si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA.

d. Marque D si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA.

Incorrecto

Puntos para este envío: 0/1.

17

Puntos: 1

Sea el Problema Primal:

Maximizar Z = 2400 X1 + 1800 X2 + 2700 X3

Sujeto a:

0.25 X1 + 0.15 X2 + 0.15 X3 ≤ 300

0.15 X1 + 0.20 X2 + 0.10 X3 ≤ 275

X1 ≤ 2000

X2 ≤ 2000

X3 ≤ 400

X1 ≤ 1200

X1, X2, X3 ≥ 0

Si se formula el Problema Dual, dos de sus restricciones son:

1. 0.15 Y1 + 0.20 Y2 + Y4 ≤ 1800

2. 0.25 Y1 + 0.15 Y2 + Y3 + Y6 ≥ 2400

3. 0.15 Y1 + 0.10 Y2 + Y5 ≥ 2700

4. 0.25 Y1 + 0.15 Y2 + Y3 + Y6 ≤ 2400

Seleccione una respuesta.

a. MARQUE A si las opciones 1 y 2 son correctas.

b. MARQUE B si las opciones 2 y 3 son correctas. BIEN

c. MARQUE C si las opciones 3 y 4 son correctas.

d. MARQUE D si las opciones 2 y 4 son correctas.

Correcto

Puntos para este envío: 1/1.

18

Puntos: 1

Sea el Problema Primal:

Maximizar Z = 2400 X1 + 1800 X2 + 2700 X3

Sujeto a:

0.25 X1 + 0.15 X2 + 0.15 X3 ≤ 300

0.15 X1 + 0.20 X2 + 0.10 X3 ≤ 275

X1 ≤ 2000

X2 ≤ 2000

X3 ≤ 400

X1 ≤ 1200

X1, X2, X3 ≥ 0

Si se formula el Problema Dual, dos de sus restricciones son:

1. 0.15 Y1 + 0.20 Y2 + Y4 ≥ 1800

2. 0.25 Y1 + 0.15 Y2 + Y3 + Y6 ≥ 2400

3. 0.25 Y1 + 0.15 Y2 + Y3 + Y6 ≤ 2400

4. 0.15 Y1 + 0.10 Y2 + Y5 ≤ 2700

Seleccione una respuesta.

a. MARQUE A si las opciones 1 y 2 son correctas.

b. MARQUE B si las opciones 2 y 3 son correctas. 1 Y 2

c. MARQUE C si las opciones 3 y 4 son correctas.

d. MARQUE D si las opciones 2 y 4 son correctas.

Incorrecto

Puntos para este envío: 0/1.

19

Puntos: 1

z= x+y es una función objetivo a maximizar , con restricciones x>=0, y>=0, y>=x, y<=5. Entonces:

Seleccione una respuesta.

a. La región factible no es acotada, el problema carece de solución

b. La solución es única, un punto máximo BIEN

c. La solución viene dada por un segmento de la región factible

d. No tiene solución, la región factible es vacía

Correcto

Puntos para este envío: 1/1.

20

Puntos: 1

¿Qué pares de puntos pertenecen al semiplano dado por la ecuación 3x-5y>2?

Seleccione una respuesta.

a. (4,2); (-3,4)

b. (-2,1); (5,2) (-3,-3); (-1,-2)

c. (-3,-3); (-1,-2)

d. (-3,-2); (-4,-1)

correcto

Puntos para este envío: 1/1.

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