EVALUACIÓN ESTADÍSTICA DE HORMIGÓN · PDF file• Resistencia media...

EVALUACIÓN ESTADÍSTICA DE HORMIGÓN ESTRUCTURAL Marcela Sanhueza R.

0

5

10

15

20

25

30

13 15 18 23 30 36 39 43 45

RESISTENCIAS ( fi )

FREC

UEN

CIA

S

Normal

00.05

0.10.15

0.20.25

0.30.35

0.4

-3 -2 -1 0 1 2 3

Resistencias (fi)

Frec

uenc

ias

EVALUACION ESTADISTICA DE LOS HORMIGONES

• Muestra: fracción de hormigón extraída de un lote,puede estar constituida por una o mas probetas

• Resistencia individual fi: Valor representativo de lamuestra determinada como el promedio aritméticode las resistencias de las probetas queconstituyen la muestra

Definiciones

• Resistencia media (fm) Promedio aritmético delos resultados de resistencia del hormigón.

• Desviación Normal

n

i nfifm

1

1

)(1

2

n

fmfis

n

i

Se puede considerar como el radio de giro con respecto a la línea de simetría del área bajo la curva de distribución normal . Es n-1 porque es la mejor estimación para un número discreto de valores

Definiciones

• Fracción defectuosa: fracción del total del lote expresada en % con resistencias menores a un valor especificado (generalmente 10 % o 20%)

Normal

00.05

0.10.15

0.20.25

0.30.35

0.4

-3 -2 -1 0 1 2 3

Resis tencias (fi)

Frec

uenc

ias

s s

La fracción defectuosa "FD" corresponde al área a la izquierda de fc y es el porcentaje esperado de resultados menores que fc.

La fracción defectuosa se puede aumentar o disminuir:

si se desea aumentar, se debe multiplicar S por un factor o coeficiente "t" que sea inferior a 1

si se desea reducir, se debe multiplicar S por un coeficiente “t” que sea mayor a 1.

En el caso que t = 1 significa que la fracción defectuosa es de un 15,9%

t FD0.00 50%0.50 30.90.52 30.00.84 20.01.00 15.91.28 10.0

Resistencias (fi)

Frec

uenc

ias

fmfcfp

s*t

Esto es considerando un número grande de muestras (> 30)

Luego fc = fm - S * t

Cuando se especifica una resistencia de proyecto (Fp) se debe indicar cuál es la fracción defectuosa que se esta considerando.

Entre los parámetros fm y S se define el coeficiente de variación, como:

V = Corresponde a la desviación normal expresada como un porcentaje de la resistencia media.

100*fmsV

EVALUACION DE HORMIGÓN ESTRUCTURAL

• Resistencia especificada fc: Valor de laresistencia que se especifica por condiciones dediseño es el valor que adoptó el proyectista ensus cálculos.Puede corresponder a la resistenciaespecificada a la rotura por compresión a 28días en los hormigones estructurales

DEFINICIONES• Lote: el volumen de hormigón de un mismo grado

y proveniente de una misma dosificación,representado por N muestras, las que sesometen a evaluación por parcialidades mediantegrupo de muestras consecutivas o considerandoel total de muestras, según corresponda.

• Si las condiciones de obra lo ameritan, podrárestringirse aún mas la definición de lote,tomando otros criterios adicionales tales como ,cambio de fuente de materiales, elementosestructurales indivisibles u otros

Gobierno de Chile | Ministerio de Obras Públicas

Los hormigones a considerar sonhormigones con graduaciones que van desdeH – 15 hasta H – 60, según se detalla en lapróxima tabla.

Consideraciones Generales• El hormigón estructural se controla por su

resistencia a la compresión, determinada enprobetas cúbicas de 200 mm de arista

• No se debe eliminar ningún resultado deresistencia de las probetas que constituyen lamuestra.

Consideraciones Generales• Es obligación del autocontrol llevar un registro

diario de las faenas de hormigonado, anotandocomo mínimo: elementos confeccionados en eldía, dosificación y ubicación del hormigónmuestreado.

• Para la evaluación de cada lote se considerarántodas las muestras ensayadas, tanto por losLaboratorios de Autocontrol, Laboratorios deAsesorías de Inspección y Laboratorio deVialidad. (no de laboratorios externos alautocontrol)

Consideraciones Generales• Se debe realizar el Nivel de Control de Ensaye

a cada uno de los laboratorios por separado.

• Para que las muestras aportadas por unlaboratorio puedan ser consideradas, éstasdeben de calificar al menos de aceptables.

NIVEL DE CONTROL DE ENSAYO

• Se aplica a las muestras de hormigón fresco decada Laboratorio que participa en la evaluación.

• No es aplicable a testigos.

• Se utiliza la metodología por el total del lote,considerando desde 10 muestras.

• Si el número de muestras es menor a 10, paralos laboratorios de Asesoría y Vialidad lasmuestras siempre se deben considerar en laevaluación, aún sin aplicar el nivel de control deensayo.

• Si el laboratorio de autocontrol tiene menos de10 muestras y si el IF lo autoriza, se considerantodas ellas en la evaluación, aún sin realizar elnivel de control de ensaye.

MÉTODO• Se calcula la diferencia entre la resistencia de mayor valor y de menor valor de la muestra. (R)(resultados entre probetas)

• Promedio de R Rprom=∑ Ri /n

• Desviación normal S1 = Rprom / d2• D2 (de tabla depende del número de probetas)

Coeficiente de variación V1 (variación promedio de las resistencias Xi entre probetas compañeras

V1= S1*100/fmEn que:

V1 Nivel de control de ensayes

0 ‹ V1≤ 30 ‹ V1≤ 3 ExcelenteExcelente

3 ‹ V1≤ 43 ‹ V1≤ 4 Muy buenoMuy bueno

4 ‹ V1≤ 54 ‹ V1≤ 5 BuenoBueno

5 ‹ V1≤ 65 ‹ V1≤ 6 AceptableAceptable

6 ‹ V16 ‹ V1 DeficienteDeficiente

Resistencia de la

muestra

Rango

fi (MPa) (MPa)x1 x2 x3

16-01-2001 31,0 30,9 30,3 30,7 0,718-01-2001 31,7 32,5 33,2 32,5 1,5 fm 34,825-01-2001 34,3 35,1 34,7 34,7 0,8 R (rango promedio)1,7827-01-2001 37,9 36,8 37,7 37,5 1,1 d2 (de tabla) 1,69302-02-2001 32,4 31,9 33,2 32,5 1,3 S1 (R/d2) 1,05105-02-2001 40,4 40,2 40,2 40,3 0,2 V1 (S1*100/fm) 3,008-02-2001 33,9 33,1 34,2 33,7 1,1 Resultado muy bueno24-02-2001 29,8 30,6 30,9 30,4 1,102-03-2001 26,8 26,5 27,3 26,9 0,806-03-2001 29,6 31,4 31,9 31,0 2,316-03-2001 39,7 40,2 40,1 40,0 0,517-03-2001 43,2 44,8 46,4 44,8 3,226-03-2001 32,5 37,0 34,2 34,6 4,528-03-2001 36,0 30,5 35,1 33,9 5,529-03-2001 37,1 39,1 38,0 38,1 2,004-04-2001 33,0 33,8 32,8 33,2 1,004-04-2001 35,1 37,3 37,7 36,7 2,6

Fecha de muestreo

Resistencia de las probetas

(MPa)

Consideraciones Generales

• La evaluación de los resultados de la resistenciamecánica se podrá hacer por el método degrupos de muestras consecutivas (media móvil) opor el total de muestras del lote, de acuerdo a loespecificado en cada contrato; de lo contrario:

• Se utiliza el método de muestras consecutivaspara 10 o mas muestras

• Se utiliza el método de total del lote para menosde 10 muestras

Evaluación Estructural

Consideraciones Generales• El proceso de evaluación deberá comenzar

cuando se tengan 10 muestras. En caso de queun lote no llegue a contar con 10 muestras, laevaluación se efectuará una vez finalizada lafaena de hormigonado.

• El volumen de hormigón representado por cadamuestra se obtiene dividiendo el volumen totaldel lote en evaluación por el total de muestras.Este cuociente se calculará redondeando a undecimal.

• Cada muestra debe estar claramenteidentificada indicando:Lugar de colocación, fecha de confección,laboratorio que efectuó el muestreo, otros.

• La resistencia mecánica de las muestras seexpresará en MPa aproximando a un decimal.

1 MPa = 10.1972 Kgf/cm2

• Para la evaluación las muestras se ordenaránde acuerdo a su fecha de confección.

• Cuando existan muestras de distintoslaboratorios con igual fecha de confección seconsiderarán primero las del Autocontrol, luegolas de Asesoría y finalmente las de Vialidad.

Número LaboratorioFecha de muestreo

Resistencia de la muestra

(MPa) fi (MPa)x1 x2 x3

1 A/C 16-01-2001 31,0 30,9 30,3 30,72 A/C 18-01-2001 31,7 32,5 33,2 32,53 A/C 25-01-2001 34,3 35,1 34,7 34,74 ITO 25-01-2001 34,8 33,6 34,8 34,45 A/C 27-01-2001 37,9 36,8 37,7 37,56 ITO 27-01-2001 30,0 30,7 28,6 29,87 A/C 02-02-2001 32,4 31,9 33,2 32,58 ITO 02-02-2001 31,5 32,1 30,5 31,49 LV 03-02-2001 31,1 32,6 32,6 32,110 A/C 05-02-2001 40,4 40,2 40,2 40,311 ITO 05-02-2001 25,3 26,2 25,4 25,612 A/C 08-02-2001 33,9 33,1 34,2 33,713 ITO 08-02-2001 25,2 25,3 25,7 25,414 A/C 24-02-2001 29,8 30,6 30,9 30,415 A/C 02-03-2001 26,8 26,5 27,3 26,916 ITO 02-03-2001 24,0 24,6 23,6 24,117 A/C 06-03-2001 29,6 31,4 31,9 31,018 A/C 16-03-2001 39,7 40,2 40,1 40,019 ITO 16-03-2001 34,0 35,8 34,1 34,620 A/C 17-03-2001 43,2 44,8 46,4 44,821 ITO 17-03-2001 34,3 35,0 34,8 34,722 A/C 26-03-2001 32,5 37,0 34,2 34,623 LV 26-03-2001 33,4 34,3 34,6 34,124 A/C 28-03-2001 36,0 30,5 35,1 33,925 A/C 29-03-2001 37,1 39,1 38,0 38,126 ITO 29-03-2001 40,3 39,2 38,1 39,227 A/C 04-04-2001 33,0 33,8 32,8 33,228 A/C 04-04-2001 35,1 37,3 37,7 36,729 ITO 04-04-2001 25,9 27,0 25,9 26,330 LV 04-04-2001 32,1 33,1 33,0 32,7

a) fi >= fo fo= fc-K2

K2 = 3,5fi = 30-3,5 = 26,5

EvaluaciónResistencia de las probetas

5.301.315(1) Evaluación por media móvilSe considerará que la resistencia de cadaparcialidad del lote es satisfactoria, si secumplen las siguientes condicionessimultáneamente:a) fi ≥ fo = fc – k2

b) f3 ≥ fc + k1

5.301.315(2) Evaluación por el total de muestrasSe considerará que la resistencia del lote essatisfactoria, si se cumplen las siguientescondiciones simultáneamente:

a) fi ≥ fo = fc – k2b) fm ≥ fc + S * t

(t = factor estadístico FD = 10 %)

• Los resultados de cálculos de los promedios deresistencia(fi, f3, fm) y los parámetros f0, (fc+S*t)y A se redondean a igual número de decimalesque los datos originales, es decir se expresancon un decimal.

• Los resultados de los parámetros estadísticoscomo la desviación estándar y t se expresancon tres decimales.






K2 = 3,5fi = 30-3,5 = 26,5


• Cada laboratorio (Autocontrol, Asesoría yVialidad) deberá informar mediante Certificadosal IF c/c a la Dirección encargada del contrato,los resultados de resistencia de todas lasmuestras de hormigón ensayadas, en un plazomáximo de 30 días contados desde la fecha decumplimiento de la edad de ensaye.

5.501.315(3) Incumplimiento• Si no se cumple la condición individual

fi ≥ fo = fc – k2, el IF deberá solicitar al Laboratoriode Vialidad la extracción de 3 testigos en un plazode 15 días de recibido el certificado, sin cargopara el Contratista. La resistencia de estostestigos debe cumplir simultáneamente lassiguientes dos condiciones:a) Que el promedio sea ≥ 0,85 fcb) Que cada resistencia individual sea ≥ 0,75 fc






K2 = 3,5

f3 >=30+0

•Por fi < f0

Se toman tres testigos solicitados por el IFa los elementos que representan las muestrasM11 , M13 , M16 y M29 Resultados: M11 (MPa)=, 27,4 28,1 28,0 prom= 27,8M13 (MPa)= , 28,2 29,3 29,5 prom= 29,0M16 (MPa)= 25,9 25,1 25,3 prom= 25,4M29 (MPa)= 30,5 31,2 29,8 prom= 30,5Condiciones: a) Prom 0.85 fc 0.85*30 = 25.5 b) R ind 0.75 fc 0.75*30 = 22.5

fi = 30-3,5 = 26,5


b) f3>= (fc + K1)

• Si por condiciones particulares de la obra no esposible efectuar la extracción de los testigos, laDirección de Vialidad se reserva el derecho aprescindir de la extracción de los testigos outilizar otras metodologías previo informe de unespecialista.

• Si no se cumple cualquiera de las condicionesrequeridas en a) y b) anteriores el hormigónrepresentado se rechazará, por lo que deberáser demolido y repuesto. Alternativamente, elhormigón podrá conservarse si el IF lo autoriza,previo informe escrito del proyectista.

• No habrá multas directas por incumplimiento de la condición mínima individual (fi ≥ fo), pero al incorporar estas muestras en el cálculo de f3 o fm, según corresponda, se sanciona por esa vía dichas deficiencias.

ANALISIS DE LA SEGUNDA CONDICIÓN• En caso de incumplimiento de la condición

f3 ≥ fc + k1, en la evaluación por media móvil, o la condición fm ≥ fc + S · t, en la evaluación por el total de muestras del lote, se aplicarán las multas de la tabla 5.501.315.D

(*) : 100 % o se rehace, según se indica más adelanteA = fc – f3 en la evaluación por media móvilA = (fc + S · t) – fm En la evaluación por el total del loteLos resultados del cálculo de A deben redondearse a un decimal

1 2

• Para el cálculo de f3 o fm, según corresponda seconsiderarán todas las muestras, inclusoaquellas que no cumplan con la condición deresistencia mínima individual (fi ≥ fo ), a no serque los sectores de dichas muestras, hayansido demolidos y repuestos a satisfacción delInspector Fiscal.

Cálculo de f3 (Evaluación por media móvil)Número Laboratorio

Fecha de muestreo


(MPa) fi (MPa) f3x1 x2 x3 Mpa

1 A/C 16-01-2001 31,0 30,9 30,3 30,72 A/C 18-01-2001 31,7 32,5 33,2 32,53 A/C 25-01-2001 34,3 35,1 34,7 34,7 32,64 ITO 25-01-2001 34,8 33,6 34,8 34,4 33,95 A/C 27-01-2001 37,9 36,8 37,7 37,5 35,56 ITO 27-01-2001 30,0 30,7 28,6 29,8 33,97 A/C 02-02-2001 32,4 31,9 33,2 32,5 33,38 ITO 02-02-2001 31,5 32,1 30,5 31,4 31,29 LV 03-02-2001 31,1 32,6 32,6 32,1 32,010 A/C 05-02-2001 40,4 40,2 40,2 40,3 34,611 ITO 05-02-2001 25,3 26,2 25,4 25,6 32,712 A/C 08-02-2001 33,9 33,1 34,2 33,7 33,213 ITO 08-02-2001 25,2 25,3 25,7 25,4 28,214 A/C 24-02-2001 29,8 30,6 30,9 30,4 29,815 A/C 02-03-2001 26,8 26,5 27,3 26,9 27,616 ITO 02-03-2001 24,0 24,6 23,6 24,117 A/C 06-03-2001 29,6 31,4 31,9 31,0 29,418 A/C 16-03-2001 39,7 40,2 40,1 40,0 32,619 ITO 16-03-2001 34,0 35,8 34,1 34,6 35,220 A/C 17-03-2001 43,2 44,8 46,4 44,8 39,821 ITO 17-03-2001 34,3 35,0 34,8 34,7 38,022 A/C 26-03-2001 32,5 37,0 34,2 34,6 38,023 LV 26-03-2001 33,4 34,3 34,6 34,1 34,524 A/C 28-03-2001 36,0 30,5 35,1 33,9 34,225 A/C 29-03-2001 37,1 39,1 38,0 38,1 35,426 ITO 29-03-2001 40,3 39,2 38,1 39,2 37,127 A/C 04-04-2001 33,0 33,8 32,8 33,2 36,828 A/C 04-04-2001 35,1 37,3 37,7 36,7 36,429 ITO 04-04-2001 25,9 27,0 25,9 26,3 32,130 LV 04-04-2001 32,1 33,1 33,0 32,7 31,9


K2 = 3,5fi = 30-3,5 = 26,5


Calculo de fm y fc+st (evaluación por total del lote)




1 A/C 05-02-2001 40,4 40,2 40,2 40,32 ITO 05-02-2001 25,3 26,2 25,4 25,63 A/C 08-02-2001 33,9 33,1 34,2 33,74 ITO 08-02-2001 28,2 26,3 27,5 27,35 A/C 24-02-2001 29,8 30,6 30,9 30,46 A/C 06-03-2001 29,6 31,4 31,9 31,07 A/C 16-03-2001 39,7 40,2 40,1 40,08 ITO 16-03-2001 34,0 35,8 34,1 34,69 A/C 17-03-2001 43,2 44,8 46,4 44,8

a) fi >=fo fo= fc-K2

K2 = 3,5fc = 30

b) fm>=fc+st fm = 34,2 no cumples = 6,421t = 1,397


fi = 30-3,5 = 26,5

fc+st = 39,0

• Si se tienen valores de fi deficientes, quepueden llevar al total del hormigón (evaluaciónpor el total del lote) o a una parte de él(evaluación mediante medias móviles) a sermultado, o a ser demolido, el Inspector Fiscalpuede autorizar al Contratista a remover yrehacer el hormigón de el o los elementosrepresentados por la(s) muestra(s)defectuoso(s).

• La(s) muestra(s) que representan el hormigónremovido no se considerarán en la evaluaciónoriginal, y el hormigón rehecho se deberámuestrear y evaluar por separado.

• El reemplazo del hormigón no implicará pagoadicional alguno.

• En caso de multas para medias móviles consecutivas afectas a multa, se considerará para cada muestra participante en ellas el porcentaje correspondiente al valor mayor.

Cálculo de multa (por media movil)1 A/C ######### 31,0 30,9 30,3 30,72 A/C ######### 31,7 32,5 33,2 32,53 A/C ######### 34,3 35,1 34,7 34,7 32,64 ITO ######### 34,8 33,6 34,8 34,4 33,95 A/C ######### 37,9 36,8 37,7 37,5 35,56 ITO ######### 30,0 30,7 28,6 29,8 33,97 A/C ######### 32,4 31,9 33,2 32,5 33,38 ITO ######### 31,5 32,1 30,5 31,4 31,29 LV ######### 31,1 32,6 32,6 32,1 32,010 A/C ######### 40,4 40,2 40,2 40,3 34,611 ITO ######### 25,3 26,2 25,4 25,6 32,7 19,212 A/C ######### 33,9 33,1 34,2 33,7 33,2 19,2 213 ITO ######### 25,2 25,3 25,7 25,4 28,2 1,8 19,2 2 28,414 A/C ######### 29,8 30,6 30,9 30,4 29,8 0,2 2 28,4 615 A/C ######### 26,8 26,5 27,3 26,9 27,6 2,4 28,4 616 ITO ######### 24,0 24,6 23,6 24,117 A/C ######### 29,6 31,4 31,9 31,0 29,4 0,6 618 A/C ######### 39,7 40,2 40,1 40,0 32,619 ITO ######### 34,0 35,8 34,1 34,6 35,220 A/C ######### 43,2 44,8 46,4 44,8 39,821 ITO ######### 34,3 35,0 34,8 34,7 38,022 A/C ######### 32,5 37,0 34,2 34,6 38,023 LV ######### 33,4 34,3 34,6 34,1 34,524 A/C ######### 36,0 30,5 35,1 33,9 34,225 A/C ######### 37,1 39,1 38,0 38,1 35,426 ITO ######### 40,3 39,2 38,1 39,2 37,127 A/C ######### 33,0 33,8 32,8 33,2 36,8

28 A/C ######### 35,1 37,3 37,7 36,7 36,4

29 ITO ######### 25,9 27,0 25,9 26,3 32,130 LV ######### 32,1 33,1 33,0 32,7 31,9

a) fi >= fo= fc-K2

K2 = 3,5fi = 30-3,5 = 26,5

1

Calculo de multa (por total del lote)





a) fi >=fo fo= fc-K2

K2 = 3,5fc = 30

b) fm>=fc+st fm = 34,2 no cumples = 6,421t = 1,397


fi = 30-3,5 = 26,5

A= (fc+st) – fm

A= 39.0 -34.2

A= 4.8

De tabla 100% multa

fc+st = 39,0

2

5.501.315(4) Remuestreo• Una vez entregada las evaluación, el IF le fija al

Contratista un plazo de 15 días para que ejerzasu derecho a solicitar remuestreo.

• Si el contratista no pide remuestreo en esteplazo de tiempo (15 días), el IF procederá acalcular multas, las que deben ser canceladasen un plazo máximo de 30 días desde la fechade notificación.

• El contratista podrá solicitar sólo un remuestreopor cada una de las parcialidades del lote encaso que se evalúe por media móvil, o por cadalote en caso que se evalúe por el total demuestras, y en ningún caso por muestrasindividuales debiendo asumir a su cargo elcosto asociado a la extracción y ensayes quedeberá ser cancelado una vez recibido elcertificado del LV




1 A/C 1/16/2001 31.0 30.9 30.3 30.72 A/C 1/18/2001 31.7 32.5 33.2 32.53 A/C 1/25/2001 34.3 35.1 34.7 34.7 32.64 ITO 1/25/2001 34.8 33.6 34.8 34.4 33.95 A/C 1/27/2001 37.9 36.8 37.7 37.5 35.56 ITO 1/27/2001 30.0 30.7 28.6 29.8 33.97 A/C 2/2/2001 32.4 31.9 33.2 32.5 33.38 ITO 2/2/2001 31.5 32.1 30.5 31.4 31.29 LV 2/3/2001 31.1 32.6 32.6 32.1 32.0

10 A/C 2/5/2001 40.4 40.2 40.2 40.3 34.611 ITO 2/5/2001 25.3 26.2 25.4 25.6 32.712 A/C 2/8/2001 33.9 33.1 34.2 33.7 33.213 ITO 2/8/2001 25.2 25.3 25.7 25.4 28.214 A/C 2/24/2001 29.8 30.6 30.9 30.4 29.815 A/C 3/2/2001 26.8 26.5 27.3 26.9 27.616 ITO 3/2/2001 24.0 24.6 23.6 24.117 A/C 3/6/2001 29.6 31.4 31.9 31.0 29.418 A/C 3/16/2001 39.7 40.2 40.1 40.0 32.619 ITO 3/16/2001 34.0 35.8 34.1 34.6 35.220 A/C 3/17/2001 43.2 44.8 46.4 44.8 39.821 ITO 3/17/2001 34.3 35.0 34.8 34.7 38.022 A/C 3/26/2001 32.5 37.0 34.2 34.6 38.023 LV 3/26/2001 33.4 34.3 34.6 34.1 34.524 A/C 3/28/2001 36.0 30.5 35.1 33.9 34.225 A/C 3/29/2001 37.1 39.1 38.0 38.1 35.426 ITO 3/29/2001 40.3 39.2 38.1 39.2 37.127 A/C 4/4/2001 33.0 33.8 32.8 33.2 36.828 A/C 4/4/2001 35.1 37.3 37.7 36.7 36.429 ITO 4/4/2001 25.9 27.0 25.9 26.3 32.130 LV 4/4/2001 32.1 33.1 33.0 32.7 31.9


K2 = 3.5

f3 >=30+0

fi = 30-3,5 = 26,5


b) f3>= (fc + K1)

• En remuestreos por el total del lote se extraerá una cantidad de testigos igual al número de muestras originales

• Si por las condiciones de la obra no es posible tomar testigos , no se aceptará el remuestreo

• En remuestreo por media móvil se extraerántres testigos, uno en cada zona que representalos fi comprometidos en el f3.

• Los resultados se intercalarán inmediatamentedespués de cada una de las muestras originalesde la parcialidad del lote.

• Cuando se solicite remuestreo a mediasmóviles consecutivas, en que a una mismazona le corresponda extraer más de un testigo,se extraerá sólo uno que representará a dichazona. 3

• Si en alguno de los fi comprometidos en lamedia móvil a remuestrear ha sido muestreadopreviamente por incumplimiento de la condiciónindividual fi f0,, podrá eventualmente si el IF loautoriza considerarse el resultado de esemuestreo (promedio de los tres testigos con lascorrecciones pertinentes) como parte de uno delos tres testigos de remuestreo.

• Los resultados de los testigos de remuestreoserán corregidos según el método V8 MC8.402.8 considerando el factor 0,85 de la ACI.

• Para corrección por edad se utilizará la formulade Ross, a menos que el contratista hayapresentado antes de la evaluación la curva deendurecimiento del Hormigón empleado en elcontrato.

• Para edades superiores a 200 días seconsidera un factor de corrección por edadconstante deKt = 0,79

• Con las muestras originales y de remuestreo seefectúa una nueva evaluación estadística .




1 A/C 1/16/2001 31.0 30.9 30.3 30.72 A/C 1/18/2001 31.7 32.5 33.2 32.53 A/C 1/25/2001 34.3 35.1 34.7 34.7 32.64 ITO 1/25/2001 34.8 33.6 34.8 34.4 33.95 A/C 1/27/2001 37.9 36.8 37.7 37.5 35.56 ITO 1/27/2001 30.0 30.7 28.6 29.8 33.97 A/C 2/2/2001 32.4 31.9 33.2 32.5 33.38 ITO 2/2/2001 31.5 32.1 30.5 31.4 31.29 LV 2/3/2001 31.1 32.6 32.6 32.1 32.0

10 A/C 2/5/2001 40.4 40.2 40.2 40.3 34.611 ITO 2/5/2001 25.3 26.2 25.4 25.6 32.712 A/C 2/8/2001 33.9 33.1 34.2 33.7 33.213 ITO 2/8/2001 25.2 25.3 25.7 25.4 28.214 A/C 2/24/2001 29.8 30.6 30.9 30.4 29.815 A/C 3/2/2001 26.8 26.5 27.3 26.9 27.616 ITO 3/2/2001 24.0 24.6 23.6 24.117 A/C 3/6/2001 29.6 31.4 31.9 31.0 29.418 A/C 3/16/2001 39.7 40.2 40.1 40.0 32.619 ITO 3/16/2001 34.0 35.8 34.1 34.6 35.220 A/C 3/17/2001 43.2 44.8 46.4 44.8 39.821 ITO 3/17/2001 34.3 35.0 34.8 34.7 38.022 A/C 3/26/2001 32.5 37.0 34.2 34.6 38.023 LV 3/26/2001 33.4 34.3 34.6 34.1 34.524 A/C 3/28/2001 36.0 30.5 35.1 33.9 34.225 A/C 3/29/2001 37.1 39.1 38.0 38.1 35.426 ITO 3/29/2001 40.3 39.2 38.1 39.2 37.127 A/C 4/4/2001 33.0 33.8 32.8 33.2 36.828 A/C 4/4/2001 35.1 37.3 37.7 36.7 36.429 ITO 4/4/2001 25.9 27.0 25.9 26.3 32.130 LV 4/4/2001 32.1 33.1 33.0 32.7 31.9


K2 = 3.5

f3 >=30+0

fi = 30-3,5 = 26,5


b) f3>= (fc + K1) 3

•Por fi < f0

Se toman tres testigos solicitados por el IFa los elementos que representan las muestrasM11 , M13 , M16 y M29 Resultados: M11 (MPa)=, 27.4 28.1 28.0 prom= 27.8M13 (MPa)= , 28.2 29.3 29.5 prom= 29.0M16 (MPa)= 25.9 25.1 25.3 prom= 25.4M29 (MPa)= 30.5 31.2 29.8 prom= 30.5Condiciones: a) Prom 0.85 fc 0.85*30 = 25.5 b) R ind 0.75 fc 0.75*30 = 22.5

•Se pide remuestreo en el tiempo estipulado. 15 dias•Se toman tres testigos por cada f3 con incumplimiento •Un testigo por cada sector que involucra las muestras: •f313 = M11, M12 ,M13 •f314 = M12, M13, M14 •f315 = M13, M14, M15•f317 = M14, M15, M17 •Como se repiten M12, M13 , M14 y M15, se tomaría sólo 1 testigo en cada uno de estos sectores.

M11 = 27.4 MPa, 28.1 MPa, 28.0 MPa Prom= 27.8 Recalculados a 28 días y con factor 0,85: M111=27.4*(0.83/0.85) = 26.7 26.7 (103 dias)M112= 28,1*(0,83/0,85)= 27,4 27.4M113= 28,0*(0,83/0,85)= 27,3 27.3 27.1

M13 = 28.2 MPa, 29.3 MPa, 29.5 Mpa Prom= 29.0 Recalculados a 28 días y con factor 0,85: M131=28.2*(0.84/0.85) = 27.9 (100 dias)M132= 29,3*(0,84/0,85)= 28.9M133=29,5*(0,84/0,85)= 29.2

•M12 = 31.1 •M14 = 30.9 •M15 = 32.5•M17 = 30.6

Testigos Anteriores

Promedio M11 = 27.1 MPa

Promedio M13 = 28.7 MPa

•Las muestras M11 y M13 habían sido muestreadas por fi deficiente, si el IF lo autoriza, esos testigos se recalculan y consideran como remuestreo

Testigos de remuestreo

Muestra LaboratorioFecha de Resistencia de laMedia MóvilNº muestreo muestra

x1 x2 x3 fi (Mpa) f3 (Mpa)1 AC 16-01-2001 31,0 30,9 30,3 30,72 AC 18-01-2001 31,7 32,5 33,2 32,53 AC 25-01-2001 34,3 35,1 34,7 34,7 32,64 ITO 25-01-2001 34,8 33,6 34,8 34,4 33,95 AC 27-01-2001 37,9 36,8 37,7 37,5 35,56 ITO 27-01-2001 30,0 30,7 28,6 29,8 33,97 AC 02-02-2001 32,4 31,9 33,2 32,5 33,38 ITO 02-02-2001 31,5 32,1 30,5 31,4 31,29 LV 03-02-2001 31,1 32,6 32,6 32,1 32,010 AC 05-02-2001 40,4 40,2 40,2 40,3 34,611 ITO 05-02-2001 25,3 26,2 25,4 25,6 32,7

11a 27,1 31,012 AC 08-02-2001 33,9 33,1 34,2 33,7 28,8

12a 31,1 30,613 ITO 08-02-2001 25,2 25,3 25,7 25,4 30,1

13a 28,7 28,414 AC 24-02-2001 29,8 30,6 30,9 30,4 28,2

14a 30,9 30,015 A/C 02-03-2001 26,8 26,5 27,3 26,9 29,4

15a 32,5 30,117 AC 06-03-2001 29,6 31,4 31,9 31,0 30,1

17a 30,6 31,418 AC 16-03-2001 39,7 40,2 40,1 40,0 33,919 ITO 16-03-2001 34,0 35,8 34,1 34,6 35,120 AC 17-03-2001 43,2 44,8 46,4 44,8 39,821 ITO 17-03-2001 34,3 35,0 34,8 34,7 38,022 AC 26-03-2001 32,5 37,0 34,2 34,6 38,023 LV 26-03-2001 33,4 34,3 34,6 34,1 34,524 AC 28-03-2001 36,0 30,5 35,1 33,9 34,225 AC 29-03-2001 37,1 39,1 38,0 38,1 35,426 ITO 29-03-2001 40,3 39,2 38,1 39,2 37,127 AC 04-04-2001 33,0 33,8 32,8 33,2 36,828 AC 04-04-2001 35,1 37,3 37,7 36,7 36,429 ITO 04-04-2001 25,9 27,0 25,9 26,3 32,130 LV 04-04-2001 32,1 33,1 33,0 32,7 31,9

EVALUACIÓN FINALResistencia de las probetas

(MPa)

CALCULO DE MULTAS

Muestra Media móvil A= Multa por Multa por muestra Multa

Volumen de hormig

on involucrado

Nº f3 (Mpa) (fc+k1)-f3 f3 (%) involucrada(%) Total

30-f3 %M11 12 12 14.3 1.72

M11A 12 12 14.3 1.72M12 28.8 1.2 12 12 12 14.3 1.72

M12A 16.4 16.4 14.3 2.35M13 16.4 19.2 19.2 14.3 2.75

M13A 28.4 1.6 16.4 16.4 19.2 19.2 14.3 2.75M14 28.2 1.8 19.2 19.2 6 19.2 14.3 2.75M14a 6 6 14.3 0.86M15 29.4 0.6 6 6 6 14.3 0.86

500/35 17,48

CondicionesHormigón H30 MpaVolumen de hormigón 500 m3

En caso de remuestreo por el total del lote la nuevaevaluación se hará empleando la mismametodología independiente del número de muestrasdel nuevo lote.

Datos

Volumen de hormigón del lote = 180 m3

Evaluación por total del lote




1 A/C 2/5/2001 40.4 40.2 40.2 40.32 ITO 2/5/2001 25.3 26.2 25.4 25.63 A/C 2/8/2001 33.9 33.1 34.2 33.74 ITO 2/8/2001 28.2 26.3 27.5 27.35 A/C 2/24/2001 29.8 30.6 30.9 30.46 A/C 3/6/2001 29.6 31.4 31.9 31.07 A/C 3/16/2001 39.7 40.2 40.1 40.08 ITO 3/16/2001 34.0 35.8 34.1 34.69 A/C 3/17/2001 43.2 44.8 46.4 44.8


K2 = 3.5fc = 30

b) fm>=fc+st fm = 34.2 no cumples = 6.421t = 1.397

fc+st = 39.0


fi = 30-3,5 = 26,5

EJEMPLO EVALUACIÓN HORMIGÓN ESTRUCTURAL

Resistencia fc = 30 MpaDosificación N° 308

por el total del lote

Se pide remuestreoTestigo Resistencia

T10 35,2T11 32,6T12 31,1T13 36,1T14 33,5T17 32,9T18 32,4T19 34,1T20 33,7





T10 35,2T11 32,6T12 31,1T13 36,1T14 33,5T17 32,9T18 32,4T19 34,1T20 33,7


Cálculo de multa





T10 35,2T11 32,6T12 31,1T13 36,1T14 33,5T17 32,9T18 32,4T19 34,1T20 33,7

fc = 30 Valor de A % multa fm = 33,9 no cumple 0<A<=1,5 10A

s = 4,538 1,5<A<=2,0 15+14(A-1,5)t = 1,333 2,0<A<=2,5 22+16(A-2,0)

fmr = fc+st = 36 2,5<A<=3,0 30+40(A-2,5)3,0<A<=3,5 50+100(A-3,0)

A=fmr-fm 2,1 A>3,5 100%multa = 23,6


• El criterio de evaluación del hormigónestructural será diferente según se trate deelementos de hormigón prefabricados o deelementos de hormigón construidos en sitio.

• El hormigón prefabricado considera elementosde hormigón prefabricados en planta, armadoso no, fabricados mediante procesosindustrializados Certificados ISO CASCO 5.

• Aunque se produzcan en planta, no seconsiderarán entre los elementos prefabricados,las vigas de puentes y otros elementosestructurales especiales definidos así en elproyecto, cuyo control y recepción corresponderáa los establecidos para hormigón en sitio.

• Del mismo modo, en el caso de hormigonesprefabricados en obra, su control y recepcióncorresponderá a los establecidos para hormigónen sitio.

Para efectos de evaluación, los elementos dehormigón fabricados en sitio se han clasificadoen dos grupos:1. Elementos definidos en tabla 5.501.315.A,

que representan estructuras de “menorenvergadura”.

2. Elementos de hormigón construidos en sitioque no están incluidos en la tabla5.501.315.A, que representan estructuras de“mayor envergadura”.

• Tabla 5.501.315.A

Tabla 5.501.315.A

Elementos de menor envergadura• En el caso de evaluar elementos incluidos en la

tabla 5.501.315.A mediante muestras dehormigón fresco (probetas), éstas se agruparánen un solo lote por cada grado de hormigónproveniente de una misma dosificación; esdecir, cada lote podrá incluir probetasprocedentes de diferentes elementos.

• Los antecedentes del proyecto pueden disponeruna agrupación diferente.

• Cuando corresponda multa a hormigones deelementos de la Tabla 5.501.315.A, seconsiderarán los (m3) de hormigón condeficiencias y un precio unitario de ochoUnidades Tributarias Mensuales por metrocúbico (8 UTM/m3), determinado al mes anteriorde la fecha de pago, para todos los grados,salvo que los antecedentes del proyectodeterminen otro valor superior.

Elementos de mayor envergadura• Todo elemento que no aparezca en la tabla

5.501.315.A, para efectos de evaluación, seráconsiderado de “mayor envergadura”

• Cuando un mismo hormigón, de un mismogrado, se emplee en diversos ítems delcontrato, el hormigón de cada ítem debeevaluarse por separado.

• Para los efectos de establecer el valor delhormigón según su grado, cuando correspondamulta, se considerarán los metros cúbicos (m3)de hormigón con deficiencias y el precio o multaestablecidos en Secciones pertinentes del MC-V5; de no existir tales, se considerará un preciounitario equivalente a 1,25 veces elPresupuesto Contratado correspondiente, IVAincluido y debidamente reajustado.

• HORMIGONES PREFABRICADOS

• El hormigón empleado deberá cumplir laresistencia exigida en las especificaciones decada elemento en particular.

Control del Hormigón• La Empresa prefabricadora deberá llevar un

registro del control del hormigón fresco durantela etapa de hormigonado, tomando muestras almenos una vez al día o cada 30 m3 dehormigón utilizado.

• La muestra estará compuesta de al menos tresprobetas.

• Se deberá llevar un control por parte de unorganismo certificador de acuerdo a la normaINN 100/611 Certificación de ConformidadModelos de Certificación ISO/Casco, Modelo 5

• Esto, debe asegurar la confiabilidad de losprocesos y la calidad de los elementosprefabricados, con una frecuencia pre-establecida por la Empresa prefabricadora.(mínimo cada dos semanas)

• Estos antecedentes deberán ser presentadospor las Empresas Contratista que utilicenelementos prefabricados en las obrascontratadas por la Dirección de Vialidad delMOP.

• Durante el proceso productivo de la planta elLaboratorio de Vialidad podrá si lo estimaconveniente, realizar un control aleatorio yperiódico mediante extracción de muestras dehormigón fresco, a los elementos que se esténfabricando.

• Por otra parte, el Laboratorio de Vialidad tendrála facultad de solicitar la extracción de dostestigos, para medición de resistencia, ydensidad a elementos prefabricados, en algunasituación particular que amerite realizar unestudio mas acabado o como proceso aleatorio.

• La extracción de testigos se realizará sobreelementos que estén en proceso de despachode la planta.

• El agujero producto de la extracción de lostestigos debe sellarse herméticamente con unmortero predosificado que contenga aditivoexpansor y puente de adherencia

5.501.315(6) Criterios de Aceptación y Rechazo

a) Aceptación basada en resultados de ensayos de probetas moldeadas

• El proceso de aceptación o rechazo será porjornada de trabajo.

• Una Jornada de Trabajo corresponde a un períodode tiempo de 8 horas continuadas.

• Se acepta la resistencia a la compresión cúbica delhormigón de la jornada, cuando:

• la resistencia promedio de todas las probetasensayadas sea superior o igual que laespecificada,

• ninguna probeta ensayada tenga resistenciainferior al 85% de la especificada,

• y no mas del 10% de las probetas tenganresistencia menor a la especificada.

Laboratorio Nacional de Vialidad 2013

• Cuando la resistencia a la compresión de lasprobetas ensayadas no cumpla los criterios deaceptación establecidos en el párrafo anterior,la aceptación de los elementos de la jornada sedebe determinar mediante extracción detestigos.


b) Aceptación basada en resultados de ensayos de probetas testigo

• Se deberá extraer un número de testigos igual alnúmero de probetas ensayadas por jornada,ubicados al azar en distintos elementos, loscuales serán ensayados a la compresión y seevaluarán con la resistencia a la edad de ensayo


• Se acepta la resistencia a la compresióncuando:

• la resistencia promedio de los testigosensayados sea superior o igual que laresistencia especificada,

• y ningún testigo presente resistencia menorque el 75% de la resistencia especificada.


• Si la resistencia de alguno de los testigosensayados es inferior al 75% de la resistenciaespecificada, el o los elementos desde dondese obtuvieron la los testigos serán rechazadosy se extraerán otros dos testigos adicionales porcada testigo deficiente, en otros elementos de lamisma jornada elegidos al azar.


• Se aceptan los elementos de la jornada detrabajo si :

• la resistencia promedio de los testigos ensayadosexcluyendo los rechazados es superior o igualque la resistencia especificada y

• ningún testigo presente resistencia menor que75% de la especificada.

• Si la resistencia a la compresión de los nuevos testigos es inferior que la resistencia especificada, entonces se rechazan todos los elementos de la jornada.

Gracias.


Modelo de Certificación ISO• Este Documento de certificación , establece 8

modelos para realizar la certificación deproductos, entre los cuales cada organismopuede seleccionar el mas adecuado a suscapacidades


Modelo Nº 5 ISO/CASCO

• Ensayo de Tipo: en el cual una muestra delproducto se somete a ensayo conforme a unmétodo de ensayo prescrito con el objeto deverificar el cumplimiento de un modelo con unaespecificación.

• Evaluación y aprobación del Control de Calidaden la Planta


• Seguido por una Supervisión regular queConsidera la Auditoria del Control de Calidad enla Fabrica y Ensayo de Muestras Tomadas enla Fábrica y en el Comercio”

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