EVALUACIÓN EN LÍNEA DE RED EXPERIMENTAL MULTIPUNTO Y MONOPUNTO DE … · 2019. 7. 12. · Este...
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EVALUACIÓN EN LÍNEA DE RED EXPERIMENTAL MULTIPUNTO Y MONOPUNTO DE GENERACIÓN DISTRIBUIDA (GD) CON ENERGÍA SOLAR CONECTADA A BAJA TENSIÓN RAUL ANDRES ARIAS VILLANUEVA Trabajo de investigación presentado para optar al título de Ingeniero Mecánico UNIVERSIDAD DE ÍBAGUE FACULTAD DE INGENIERÍA PROGRAMA DE INGENIERIA MECÁNICA IBAGUÉ 2019
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EVALUACIÓN EN LÍNEA DE RED EXPERIMENTAL MULTIPUNTO Y
MONOPUNTO DE GENERACIÓN DISTRIBUIDA (GD) CON ENERGÍA
SOLAR CONECTADA A BAJA TENSIÓN
RAUL ANDRES ARIAS VILLANUEVA
Trabajo de investigación presentado para optar al título de
Ingeniero Mecánico
UNIVERSIDAD DE ÍBAGUE
FACULTAD DE INGENIERÍA
PROGRAMA DE INGENIERIA MECÁNICA
IBAGUÉ
2019
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EVALUACIÓN EN LÍNEA DE RED EXPERIMENTAL MULTIPUNTO Y
MONOPUNTO DE GENERACIÓN DISTRIBUIDA (GD) CON ENERGÍA
SOLAR CONECTADA A BAJA TENSIÓN
RAUL ANDRES ARIAS VILLANUEVA
Trabajo de investigación presentado para optar al título de
Ingeniero Mecánico
Director
AGUSTIN VALVERDE GRANJA
Msc. Ingeniero Mecánico
UNIVERSIDAD DE ÍBAGUE
FACULTAD DE INGENIERÍA
PROGRAMA DE INGENIERIA MECÁNICA
IBAGUÉ
2019
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TABLA DE CONTENIDO
LISTA DE FIGURAS .................................................................................................. 5
LISTA DE TABLAS .................................................................................................... 6
RESUMEN .................................................................................................................. 7
1. INTRODUCCION ................................................................................................ 8
2. OBJETIVOS ........................................................................................................ 9
2.1. Objetivo general ........................................................................................... 9
2.2. Objetivos específicos ................................................................................... 9
3. MARCO TEORICO ........................................................................................... 10
3.1. Efecto fotoeléctrico..................................................................................... 10
3.2. Radiación solar ........................................................................................... 10
3.3. Energía solar fotovoltaica .......................................................................... 10
3.4. Tipos de sistemas fotovoltaicos ................................................................ 11
3.5. Elementos de un sistema solar fotovoltaico ............................................ 11
3.6. Celdas solares ............................................................................................ 12
3.7. Modulo fotovoltaico .................................................................................... 13
3.8. Regulador ................................................................................................... 13
3.9. Batería ......................................................................................................... 14
3.10. Inversor .................................................................................................... 14
3.11. Contador bidireccional ........................................................................... 14
3.12. Angulo Acimut ......................................................................................... 14
3.13. Inercia ...................................................................................................... 14
3.14. Módulo de elasticidad ............................................................................ 14
3.15. Esfuerzo de fluencia ............................................................................... 14
3.16. Centro de gravedad ................................................................................ 15
3.17. Esfuerzo cortante.................................................................................... 15
3.18. Momento flector ...................................................................................... 15
3.19. Deflexión .................................................................................................. 15
3.20. Pandeo .................................................................................................... 15
3.21. Tasa de inflación ..................................................................................... 15
3.22. Tasa de descuento ................................................................................. 15
3.23. Tasa Interna de Retorno ........................................................................ 15
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3.24. Factor de seguridad ............................................................................... 15
4. METODOLOGIA Y RESULTADOS ................................................................ 16
4.1. Dimensionamiento del sistema fotovoltaico ............................................ 16
4.1.1. Dimensionamiento del generador fotovoltaico (PGFV) ................... 16
4.1.2. Dimensionamiento del inversor ......................................................... 17
4.1.3. Selección del inversor y panel solar .................................................. 17
4.1.4. Calculo de número de paneles en serie ........................................... 18
4.1.5. Calculo de numero de paneles en paralelo ...................................... 21
4.1.6. Calculo de corriente y tensión de trabajo ......................................... 22
4.1.7. Relación entre generador fotovoltaico e inversor ............................ 23
4.1.8. Determinación del área necesaria para el sistema.......................... 24
4.1.9. Dimensionamiento del cable .............................................................. 27
4.2. Diseño de la estructura .............................................................................. 30
4.2.1. Peso debido al peso del panel solar y soporte de aluminio............ 31
4.2.2. Peso debido de la estructura ............................................................. 33
4.2.3. Peso total ............................................................................................. 34
4.2.4. Análisis de la viga critica .................................................................... 34
4.2.4.1. Carga en la viga critica.................................................................... 34
4.2.4.2. Inercia ............................................................................................... 36
4.2.4.3. Análisis de resistencia de la viga critica ........................................ 38
4.2.4.4. Diagrama esfuerzo cortante, momento flector y deflexión .......... 41
4.2.4.5. Factor de seguridad ........................................................................ 42
4.2.5. Análisis del apoyo critico .................................................................... 43
4.2.5.1. Carga en el apoyo critico ................................................................ 43
4.2.5.2. Análisis de pandeo critico ............................................................... 44
4.3. Propuesta económica ................................................................................ 45
4.3.1. Inversión inicial .................................................................................... 45
4.3.2. Análisis de factibilidad económica ..................................................... 47
5. CONCLUSIONES ............................................................................................. 52
6. REFERENCIAS ................................................................................................ 53
7. ANEXOS ............................................................................................................ 58
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LISTA DE FIGURAS
Figura 1. Diagrama de proceso del sistema de generación eléctrica solar........ 10
Figura 2. . Esquema de sistema solar fotovoltaico ............................................... 12
Figura 3. Celda, modulo y conjunto fotovoltaico. .................................................. 13
Figura 4. Distancias de estructura panel solar y proyección de sombra entre un
módulo y otro ............................................................................................................ 25
Figura 5. Esquema eléctrico ................................................................................... 30
Figura 6. Viga completa. .......................................................................................... 31
Figura 7. Estructura completa. ................................................................................ 31
Figura 8. Panel con soporte. ................................................................................... 32
Figura 9. Viga. .......................................................................................................... 33
Figura 10. Selección de viga crítica. ...................................................................... 34
Figura 11. Viga critica con área tributaria. ............................................................. 35
Figura 12. Centro de gravedad de la viga. ............................................................ 37
Figura 13. Diagrama de cuerpo libre de las fuerzas sobre la viga. ..................... 38
Figura 14. Diagrama de esfuerzo cortante, momento flector y deflexión. .......... 41
Figura 15. Soporte crítico con área tributaria. ....................................................... 43
Figura 16. Carga de compresión sobre el soporte critico .................................... 44
Figura 17.Lugar de instalación y de referencia para el análisis. ......................... 47
Figura 18. Parámetros técnicos de la instalación ................................................. 48
Figura 19. Flujo de caja ........................................................................................... 50
Figura 20. Análisis de sensibilidad ......................................................................... 51
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LISTA DE TABLAS
Tabla 1. Características de tipos de celdas solares. ............................................ 13
Tabla 2. Características técnicas panel solar ........................................................ 18
Tabla 3. Características técnicas inversor ............................................................. 18
Tabla 4. Ángulos de inclinación para sistemas fijos ............................................. 25
Tabla 5. Intensidad de corriente admisible para conductores de cobre. ............ 27
Tabla 6. Factor de corrección por cantidad de conductores agrupados en una
misma canalización. ................................................................................................. 28
Tabla 7. Factor de corrección por temperatura ambiente. ................................... 29
Tabla 8. Geometría y propiedades del perfil seleccionado. ................................. 33
Tabla 9. Factores para determinar centro de gravedad. ...................................... 37
Tabla 10. Cotización de precios de equipos y materiales. ................................... 45
Tabla 11. Condiciones climatológicas .................................................................... 48
Tabla 12. Costos ...................................................................................................... 49
Tabla 13. Ingresos ................................................................................................... 49
Tabla 14. Viabilidad financiera del proyecto .......................................................... 50
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RESUMEN
Este informe presenta el dimensionamiento de una red experimental de
generación distribuida con energía solar conectada a baja tensión con una
capacidad de 5 kWp, con el fin de reducir el consumo de energía proveniente del
sistema interconectado de la Universidad de Ibagué. Para el dimensionamiento
del sistema fotovoltaico se utilizó una metodología de 9 pasos, en la cual se
determinó la producción de energía eléctrica, la capacidad y cantidad de paneles
solares a utilizar, el inversor requerido, el cableado y el área necesaria para la
instalación. Posteriormente, se diseñó la estructura que soporta el sistema a
partir de las dimensiones requeridas y las cargas que va a resistir. Finalmente
se realizó un análisis de viabilidad económica con ayuda del software Retscreen
Expert.
Se determinó que, para una capacidad instalada de 5 kWp, es necesario ubicar
2 líneas de 10 módulos solares de la marca Canadian Solar de 320 Wp con una
inclinación de 15°, y un inversor ABB String de 6 kWp, dejando así un 28% del
sistema disponible para una futura instalación. Además, al realizar el
dimensionamiento eléctrico se determinó que se requiere un cableado AWG 8 y
10 para los diversos tramos de la instalación. Por otra parte, se obtuvo que el
área necesaria para la instalación es de 47,66 m2.
Para la estructura metálica, se elaboró un diseño de vigas dobles con un perfil
de acero de 50x30x2mm, a la cual se le realizó un análisis estático y de
resistencia basados en las cargas que debe soportar en su sección más crítica.
Obteniendo como resultados un factor de seguridad de 25,8 y una deflexión
máxima de 1,5mm.
Con el análisis de viabilidad obtenido mediante el software Retscreen se pudo
determinar que el proyecto es económicamente viable, en el cual la inversión
inicial tiene un valor de 26,4 millones de pesos con ingresos de 3,8 millones el
primer año por la producción de 7909 kWh/año. Esto resulta en una Tasa Interna
de Retorno del 15%, con una recuperación de la inversión en aproximadamente
7 años. Además, contribuye a la reducción de gases efecto invernadero como el
dióxido de carbono mitigando cerca de 2 Ton/año.
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1. INTRODUCCION
El consumo de energía tiende a incrementarse a la par con el aumento de la
población y el desarrollo económico de cada país. Actualmente cerca del 81%
de la energía consumida a nivel mundial proviene de fuentes fósiles, como el
carbón, gas natural y petróleo, siendo esta la principal causa de la emisión de
gases efecto invernadero. En Colombia, el incremento demográfico anual se
presenta en valores cercanos al 0,9% según datos del banco mundial (Banco
Mundial, 2017). Con esto, la demanda de energía en junio del año 2018 alcanzó
los 5.697 GWh, representando un crecimiento del 3,9% con respecto al 2017 (El
Espectador, 2018).
Las energías alternativas o renovables son aquellas que aprovechan
directamente recursos considerados inagotables como el sol, el viento, el agua,
la vegetación o el calor interior de la tierra para la producción de energía. Con
estas se busca reducir el impacto ambiental generado por los gases efecto
invernadero como el dióxido de carbono (CO2) (Adriana, 2017). Las energías
renovables cubren actualmente el 19% del consumo mundial de electricidad. En
Colombia la capacidad instalada de generación eléctrica se estima en 16.800
MW, de los cuales más del 60% provienen de fuentes hidroeléctricas y solo el
0,2% por energía solar y eólica, es decir, cerca de 30 MW (La Republica, 2018).
A través de leyes como la 1715 del 2014, Colombia tiene el objetivo de promover
el desarrollo y uso de fuentes renovables de energía en el sistema energético
nacional (Congreso de Colombia, 2014). Tanto así que ocupó el séptimo puesto
del ranking de 26 países que mayores esfuerzos han realizado para fomentar el
crecimiento de la energía limpia en América Latina y el Caribe (Portafolio, 2012).
Dentro de las energías renovables una de las que mayor potencial presenta es
la energía solar. La cantidad de esta energía que recibe la superficie de la tierra,
se ha calculado equivalente a 178.000 TW/año, y el consumo total de energía en
el mundo en el 2005 fue de 15 TW (Romero, 2015) por lo que el uso de este tipo
de energía podría satisfacer los requerimientos de la sociedad actual. La energía
solar fotovoltaica, es un tipo en energía en la cual mediante módulos
fotovoltaicos conformados por un conjunto de dispositivos semiconductores
llamados celdas solares transforma la energía producida por la radiación solar
en energía eléctrica.
Colombia por su ubicación sobre la línea ecuatorial está posicionada sobre una
zona intertropical, permitiendo que los rayos solares caigan sobre ella de manera
vertical durante todo el año, lo que conlleva a climas extremadamente calurosos
con temperaturas que pueden llegar a los 40°C. Esto produce altos niveles de
radiación con valores hasta de 2.100 kWh/m²/año en lugares como la Guajira,
valores bastante altos considerando que el potencial solar a nivel mundial es de
2.500 kWh/m²/año (CASTILLO, 2014). Por lo tanto, Colombia tiene las
condiciones ideales para la generación de energía por medio de paneles solares,
y así contribuir con el desarrollo del país y la sostenibilidad del medio ambiente.
En el siguiente informe se realizará el dimensionamiento de una red experimental
de energía solar fotovoltaica de 5 kWp para la Universidad de Ibagué.
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2. OBJETIVOS
2.1. Objetivo general
Dimensionar una red experimental de energía solar con capacidad de 5 kWp
para la Universidad de Ibagué.
2.2. Objetivos específicos
Dimensionar el sistema solar fotovoltaico frente a las variables de
radiación solar, horas solares estándar y capacidad requerida.
Diseñar la estructura que soportará la red experimental.
Diseñar el sistema eléctrico requerido para la red experimental de 5 kWp.
Desarrollar la propuesta económica mediante el uso del software
Retscreen.
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3. MARCO TEORICO
3.1. Efecto fotoeléctrico
El efecto fotoeléctrico o fotovoltaico, es el fenómeno que consiste en la
conversión de la luz en electricidad. Este proceso se consigue con algunos
materiales que tienen la propiedad de absorber fotones y emitir electrones
cuando se iluminan con radiación electromagnética. Cuando estos electrones
libres son capturados, el resultado es una corriente eléctrica que puede ser
utilizada como electricidad. Este fenómeno es el fundamento de la energía solar
fotovoltaica (SunEdison Inc., 2014).
3.2. Radiación solar
La radiación solar es la energía emitida por el sol por las reacciones de hidrogeno
en el núcleo, que se propaga en todas las direcciones a través del espacio
mediante ondas electromagnéticas. Su medición es importante como fuente
alternativa de energía en la generación de electricidad (IDEAM, 2014).
3.3. Energía solar fotovoltaica
La energía solar fotovoltaica consiste en la transformación de la radiación solar
en energía eléctrica mediante el uso de materiales semiconductores como
células fotovoltaicas cuando estos son iluminados por un haz de fotones. En la
figura 1 se puede observar el proceso de la energía solar.
Figura 1. Diagrama de proceso del sistema de generación eléctrica solar
Fuente: (Galvis & Gutierrez, 2013)
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A continuación, se da una breve descripción de cada uno de los ciclos que
componen el proceso de generación de electricidad por medio de celdas
fotovoltaicas, mostrados en la Figura 1.
Radiación generada por el sol: Fuente de energía en forma de luz la cual
estimula los paneles solares.
Captación de luz por paneles fotovoltaicos: Los paneles se estimulan por
la fuente de luz y empujan los electrones generando flujo de electricidad
en corriente continua.
Generación de electricidad corriente directa: Se genera electricidad la cual
se almacena en bancos de baterías.
Rectificación de la onda de corriente directa a corriente alterna: Se
rectifica la onda de directa a alterna con lo cual se garantiza la correcta
aplicación a las cargas del sistema.
Sistema de medición de potencia activa: El consumo que genera la carga
es medido para determinar los índices de consumo y realizar las
respectivas acciones de mantenimiento o controlar sobrecargas al
sistema.
Consumo o carga final: La energía es utilizada para sistemas de
iluminación, alimentación de equipos eléctricos, etc.
Inyección sincronizada de potencia a la red: Cuando la energía no es
utilizada inmediatamente por la carga, esta puede ser inyectada a los
sistemas generales de potencia.
3.4. Tipos de sistemas fotovoltaicos
Según el tipo de conexión con la que cuente el sistema, se puede dividir en dos
categorías:
Sistemas conectados a la red: Son aquellos sistemas que se encuentran
conectados permanentemente a la red eléctrica nacional proporcionando
o consumiendo electricidad según la cantidad de irradiación solar
presente. En las horas que la irradiación es escasa o nula, y el generador
fotovoltaico no produce suficiente energía para cubrir la demanda
energética, se consume la electricidad necesaria de la red nacional. Por
otro lado, cuando el sistema trabaja con condiciones óptimas de
irradiación, produciendo mayor energía a la demandada, esta se inyecta
a la red eléctrica nacional.
Sistemas aislados: Se utilizan para proporcionar electricidad a usuarios
con un consumo de energía bajo o que, por su ubicación, no es posible
realizar una conexión a la red. La energía se suele almacenar en baterías.
3.5. Elementos de un sistema solar fotovoltaico
Con el fin de transformar la energía solar en energía eléctrica, el sistema solar
fotovoltaico se compone de varios elementos como el modulo fotovoltaico, el
regulador de carga, el inversor y la batería. En la figura 2 se puede observar el
esquema de una instalación solar fotovoltaica con sus elementos principales.
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Figura 2. . Esquema de sistema solar fotovoltaico
Fuente: (Sitio Solar, 2013)
3.6. Celdas solares
La celda solar es el elemento principal del sistema, es un dispositivo
semiconductor fabricadas principalmente de silicio capaz de transformar los
fotones provenientes de la luz del sol directamente en energía eléctrica basado
en el fenómeno del efecto fotoeléctrico. Estas celdas pueden ser de silicio
cristalino (monocristalino y policristalino) o de silicio amorfo. De las cuales las
monocristalinas presentan el mejor rendimiento con valores entre el 15 y el 18%
debido a su forma cilíndrica y proceso de fabricación, pero con un alto costo en
el mercado. Las celdas policristalinas caracterizadas por su forma cuadrada,
pueden presentar rendimientos energéticos entre el 12 y el 14% pero con un
costo menor que los monocristalinos. Por último las celdas de silicio amorfo, son
las más económicas de estás tres, con una producción rápida y eficiencias entre
el 6 y el 9% (Corcobado & Rubio, 2010). En la Tabla 1 se puede observar las
características y diferencias entre los tres tipos de celdas solares.
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Tabla 1. Características de tipos de celdas solares.
Fuente: (Antonio, 2015)
3.7. Modulo fotovoltaico
Un módulo fotovoltaico o panel solar está conformado por un conjunto de celdas
solares conectadas eléctricamente, encapsuladas y montadas sobre una
estructura de soporte, acompañado de sus respectivos cables de conexión,
como se observa en la Figura 3. Estos módulos pueden ser conectados en serie
o en paralelo según la cantidad de voltaje o corriente que se quiera producir para
formar un conjunto o sistema fotovoltaico (Guzman, s.f).
Figura 3. Celda, modulo y conjunto fotovoltaico.
Fuente: (SunEdison Inc., 2014)
3.8. Regulador
Para un correcto funcionamiento de la instalación solar, se debe instalar un
sistema de regulación de carga entre los paneles y la batería. Para esto se utiliza
el regulador, el cual impide la entrada o salida de corriente de la batería cuando
una carga o descarga es excesiva y pueda llegar a dañarla. La mayoría de los
reguladores detectan el voltaje de la batería y actúan de acuerdo con los niveles
de la tensión. Los reguladores más modernos son además capaces de
desconectar automáticamente los paneles durante la noche para evitar la
descarga de la batería, sobrecargar la batería de forma periódica para mejorar
su vida útil (Universidad Nacional Autonoma de Mexico, s.f).
Con el fin de instalar un buen sistema de regulación, se debe conocer los
diferentes valores del regulador como máxima corriente permitida, esta debe ser
un 20% superior a La máxima corriente del generador fotovoltaico. La tensión de
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trabajo que puede ser de 12, 24, o 48 V. Valores de tensión de corte por alta
(sobrecarga) y tensión de corte por baja (Sobre descarga).
3.9. Batería
Debido a que la energía solar no se presenta de forma uniforme, se pueden
presentar variaciones al momento de ser captada por los módulos fotovoltaicos.
Con el fin de corregir estas alteraciones es necesario utilizar un sistema de
almacenamiento de energía para cuando la radiación percibida no sea suficiente
para la producción de electricidad requerida. Para ello se utilizan las baterías o
acumuladores, las cuales son recargadas desde la electricidad producida por los
paneles solares a través del regulador, ellas almacenan esta energía en forma
de energía química para luego poder entregarla a la salida de la instalación
donde será consumida (Corcobado & Rubio, 2010).
3.10. Inversor
El inversor se encarga de convertir la corriente continua (DC) de la instalación a
corriente alterna (AC) de 120 o 220 V y frecuencia de 60 o 50 Hz dependiendo
de la ubicación. El inversos debe cumplir con ciertas características como: alta
eficiencia de conversión, bajo consumo en vacío; cuando no hay cargas
conectadas, alta confiabilidad, protección contra cortocircuitos, seguridad y
buena regulación de tensión y frecuencia a la salida (Corcobado & Rubio, 2010)
(Universidad Nacional Autonoma de Mexico, s.f).
3.11. Contador bidireccional
El contador bidireccional es un dispositivo que permite interactuar con la red
eléctrica nacional para proporcionar y recibir energía eléctrica según la
producción de energía del sistema solar fotovoltaico (Alonso M. ).
3.12. Angulo Acimut
Angulo que forma la proyección sobre el plano horizontal de la perpendicular a
la superficie del generador y la dirección sur. Si coincide con la orientación sur,
este ángulo es igual a cero (Castejón & Santamaria, Instalaciones solares
fotovoltaicas).
3.13. Inercia
La inercia es la propiedad de la materia que tiene un objeto para resistir cualquier
cambio en su movimiento, ya sea en dirección, velocidad o deformación
(CASIOPEA, 2012).
3.14. Módulo de elasticidad
El modulo elástico (E), también llamado módulo de Young, es un parámetro
característico de cada material que indica la relación entre los incrementos de
tensión aplicados y de deformación producidos en la zona de comportamiento
elástico de dicho material (Perez, 2014).
3.15. Esfuerzo de fluencia
El esfuerzo de fluencia indica el esfuerzo máximo que se puede desarrollar en
un material sin causar una deformación permanente (INSTRON, s.f.).
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3.16. Centro de gravedad
El centro de gravedad es el punto de equilibrio del cuerpo o estructura. Es decir,
el punto respecto al cual todas las fuerzas que se ejercen sobre el cuerpo
producen un momento resultante nulo (Acasio, 2009).
3.17. Esfuerzo cortante
Es la fuerza interna que desarrolla un cuerpo como respuesta a una fuerza
cortante tangencial a la superficie. Esta impide que el objeto se deforme y pueda
mantener su rigidez (Anaya, 2016).
3.18. Momento flector
Es el momento que se produce al flexionar la sección de una viga u otro elemento
estructural, es equivalente a la suma de los momentos respecto al centro de
gravedad de dicha sección.
3.19. Deflexión
La deflexión es el grado en el que un elemento presenta una deformación vertical
debido a la aplicación de una fuerza o carga de forma perpendicular a la
superficie (Lopez, 2015).
3.20. Pandeo
El pandeo es una deformación lateral curva de un elemento estructural
comprimido por un exceso de carga (Santo Domingo, 2008).
3.21. Tasa de inflación
La tasa de inflación corresponde al aumento porcentual del precio de bienes o
servicios en un lapso de tiempo.
3.22. Tasa de descuento
Determina el valor moneda de hoy del dinero recibido en algún momento en el
futuro. Es decir, calcula la cantidad que se debe restar de un capital futuro para
obtener un capital en el presente (Reid, 2009).
3.23. Tasa Interna de Retorno
La Tasa Interna de Retorno (TIR) representa la tasa de interés o rentabilidad de
un proyecto, es decir, el porcentaje de beneficio o perdida que tendrá la inversión
(Restrepo, 2017).
3.24. Factor de seguridad
El factor de seguridad es un valor que determina que un diseño es funcional y no
va a presentar fallas debido a los esfuerzos que experimenta.
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4. METODOLOGIA Y RESULTADOS
La metodología para el desarrollo del diseño de la red fotovoltaica, se ejecutará
en tres etapas: principalmente se realizará el dimensionamiento del sistema
fotovoltaico utilizando la metodología de 9 pasos propuesta por (Valverde, de
Souza, & Sobrino, 2016). Posteriormente se diseñará la estructura que soportará
los paneles solares utilizando herramientas computacionales como SolidWorks
y AutoCAD. Finalmente se realizará una propuesta económica del sistema con
ayuda del software Retscreen.
4.1. Dimensionamiento del sistema fotovoltaico
4.1.1. Dimensionamiento del generador fotovoltaico (PGFV)
Para este primer paso, se utiliza la ecuación 1 mediante la cual se evalúa la
potencia que se requiere y la radiación solar media la cual es dada por el sector
o la ciudad en donde se encuentra el proyecto.
𝑃𝐺𝐹𝑉 = ∑ ⌊𝐸𝑖
𝐻𝑆𝑆𝑖 ∗ 𝑁𝑖 ∗ 𝑃𝑅⌋ / 12
12
𝐼=1
(𝐸𝑐 1)
Donde:
𝑃𝐺𝐹𝑉 : Potencia del generador fotovoltaico.
𝐸𝑖 : Potencia anual que se requiere suplir.
𝐻𝑆𝑆𝑖 : Horas solares estandar.
𝑁𝑖 : Número de meses.
𝑃𝑅 : Factor de rendimiento del sistema.
Debido a que la potencia requerida es de 5 kWh. Posteriormente se consulta el
valor de la radiación solar (HSSi) media para la ciudad de Ibagué, para esto, la
UPME junto con el IDEAM han dispuesto de una “Atlas” (UPME I. , 2005)
mediante el cual ponen a disposición todos los datos de la disponibilidad de
energía solar en Colombia, de esta manera, se extrae de dicha página un valor
promedio mensual y por ende anual de radiación solar, siendo para la ciudad de
Ibagué de 4,86kWh/m2 cada día (UPME & IDEAM, 2014), medida por el
Aeropuerto Perales. Puesto que los sistemas fotovoltaicos se toman con
1.000W/m2 como base, entonces se divide la radiación solar diaria de Ibagué en
la de diseño 1000W/m2, obteniendo un valor de 4,86 horas solares (HSSi).
𝐸𝑖 =5𝑘𝑊
ℎ∗
4,86ℎ
𝑑𝑖𝑎∗
30𝑑𝑖𝑎
𝑚𝑒𝑠∗
12𝑚𝑒𝑠𝑒𝑠
1 𝑎ñ𝑜= 8.748
𝑘𝑊
𝑎ñ𝑜
Por último, el factor PR que depende de factores como la calidad en la
fabricación de los módulos, los efectos de la temperatura en el panel, las
perdidas por transmisión, suciedad en el panel y la viabilidad con la cual se
obtuvieron los datos. Este factor varía entre 0,65 y 0,9 (Alonso J. , 2011), por lo
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tanto para el estudio se optará por un factor de corrección de 0,8. De esta
manera, se procede a reemplazar en la Ecuación 1.
𝑃𝐺𝐹𝑉 = 8.748 𝑘𝑊ℎ/𝑎ñ𝑜
4,86 ∗ 30 ∗ 0,8 ∗ 12= 6,25 𝑘𝑊
Por lo tanto, el generador fotovoltaico necesario debe contar como mínimo con
una potencia de 6,25 kW para satisfacer el consumo de diseño.
4.1.2. Dimensionamiento del inversor
Ahora, se determina la potencia que requiere el inversor, el cual va a ser el
encargado de realizar la conversión de corriente continua a corriente alterna. De
esta manera, se utiliza la Ecuación 2 con el ideal de dimensionar el inversor.
𝐹𝐷𝐼 = 𝑃𝑖
𝑃𝐺𝐹𝑉 (𝐸𝑐 2)
Donde:
𝑃𝑖 : Potencia del inversor.
𝑃𝐺𝐹𝑉 : Potencia del generador fotovoltaico.
𝐹𝐷𝐼 : Factor de dimensionamiento del inversor.
El factor del inversor depende principalmente de las características de la
radiación solar que pueden incidir sobre el panel solar, dependiendo a su vez de
la latitud de la ciudad y de la capacidad de los paneles para absorber la luz. Una
recomendación basada en evidencias empíricas, para áreas de baja variación
de la irradiación durante el año, sugiere un factor entre 0,8 y 1 (Caamaño, 1998).
Para este caso de estudio, se seleccionará un FDI de 0,9. Dicho lo anterior, se
procede a calcular Pi utilizando la Ecuación 2.
𝑃𝑖 = 𝑃𝐺𝐹𝑉 ∗ 𝐹𝐷𝐼
𝑃𝑖 = 6,25 ∗ 0,9 = 5,625 𝑘𝑊
De esta manera, el inversor necesario debe contener como mínimo una potencia
de 5,625 kW para satisfacer el consumo de diseño.
4.1.3. Selección del inversor y panel solar
Con base en la potencia necesaria para los paneles y el inversor calculada
anteriormente, se selecciona el tipo de panel e inversor que cumpla
adecuadamente con estos parámetros, además de tener en cuenta su eficiencia,
materiales y precio adecuado.
Se realiza la comparación entre tres tipos de paneles solares y tres inversores
de diferentes marcas. Se seleccionará el inversor y el panel más adecuado
basado en su eficiencia, características y precio. Las especificaciones de estos
se encuentran en las Tablas 2 y 3.
-
Tabla 2. Características técnicas panel solar
Marca Procet Scientific
Saclima Canadian Solar
Proveedor Improinde SAS
THACJ ECOSISTEMAS
Potencia 320 W 320 W 320 W
Eficiencia 17,4 % 15,6 % 16,68 %
Vmp (VmaxCTS) 37,3 V 45,7 V 36,8 V
Voc (VcaCTS) 44,8 V 37,1 V 45,3 V
Coef temp -0,34 %/°C -0,33 %/°C -0,31 %/°C
Imp 8,58 A 9,0 A 8,69 A
Isc 9,43 A 8,63 A 9,26 A
Dimensiones 1950x992 mm 1956x992 mm
1954x982 mm
Peso 22 kg 27 kg 22 kg
Peso estructura 8 Kg 9 kg 8 kg
Precio $ 768.000 $ 792.000 $ 699.563
Fuente: Autor
Tabla 3. Características técnicas inversor
Marca SUNNYBOY NPS-W ABB STRING
Proveedor ECOSISTEMAS Ambiente soluciones
ECOSISTEMAS
Potencia 6000 W 6000 W 6000 W
Eficiencia 96,80% 95% 97%
Vmin 250 V 150 V 220 V
Vmax 600 V 270 V 600 V
Vn 310 V 230 V 360 V
Imax 25 A 30 A 25 A
Precio $12.825.499 $14.368.850 $9.937.895
Fuente: Autor
Por lo tanto, se selecciona el panel solar de la marca Canadian Solar de 320 W
y el inversor ABB String de 6.000 W para el dimensionamiento del sistema.
4.1.4. Calculo de número de paneles en serie
El cuarto paso consiste en calcular el rango mínimo y máximo posible de paneles
en serie, y así seleccionar la cantidad más adecuada para la instalación.
Determinación de mínimo de paneles en serie
𝑁𝑠𝑚 > 𝑉𝑚𝑖𝑛
𝐼𝑁𝑉
𝑉𝑚𝑎𝑥(𝑚𝑜𝑑𝑢𝑙𝑜 𝑎 70°𝑐) (𝐸𝑐 3)
-
Donde:
𝑁𝑠𝑚 : Número mínimo de paneles en serie.
𝑉𝑚𝑖𝑛𝐼𝑁𝑉 : Voltaje mínimo del inversor.
𝑉𝑚𝑎𝑥(𝑚𝑜𝑑𝑢𝑙𝑜 𝑎 70°𝑐) : Voltaje máximo del panel solar a una temperatura de
70°C.
Para conocer el voltaje máximo que soporta el panel a 70°C, se utiliza la
Ecuación 4.
𝑉𝑚𝑎𝑥(𝑚𝑜𝑑𝑢𝑙𝑜 𝑎 70°𝑐) = (𝑉𝑚𝑎𝑥(𝐶𝑇𝑆) +35°𝐶 ∗ ∆𝑉 (
𝑚𝑉°𝐶 )
1000) (𝐸𝑐 4)
Donde
∆𝑉 : Coeficiente de temperatura de Voc.
𝑉𝑚𝑎𝑥(𝐶𝑇𝑆) : Tensión de máxima potencia (Vmp). En la ficha técnica, el proveedor la denomina como tensión de operación.
Estos valores se obtienen de las características técnicas del panel solar (Tabla
2), obteniendo un Vmax(CTS) de 36,8 V y ∆𝑉 de -0,31%/°C. Este coeficiente de temperatura se debe convertir a las unidades de mV/°C establecidas en la
Ecuación 4. Para esto, se divide en 100 con el fin de eliminar el porcentual y se
multiplica con el voltaje de circuito abierto (White, 2016), como se observa en la
Ecuación 5.
∆𝑉 = (−0,31%/°𝐶) ∗ 𝑉𝑐𝑎(𝐶𝑇𝑆)
100 (𝐸𝑐 5)
Donde:
𝑉𝑐𝑎(𝐶𝑇𝑆) : Tensión del circuito abierto (Voc)
∆𝑉 = (−0,31%/°𝐶) ∗ 45,3𝑉
100= −0,14496
𝑉
°𝐶
∆𝑉 = −0,14496𝑉
°𝐶∗
1000 𝑚𝑉
1 𝑉== −144,96
𝑚𝑉
°𝐶
Remplazando en la ecuación 4 se obtiene:
𝑉𝑚𝑎𝑥(𝑚𝑜𝑑𝑢𝑙𝑜 𝑎 70°𝑐) = (𝑉𝑚𝑎𝑥(𝐶𝑇𝑆) +35°𝐶 ∗ ∆𝑉(
𝑚𝑉°𝐶 )
1000)
𝑉𝑚𝑎𝑥(𝑚𝑜𝑑𝑢𝑙𝑜 𝑎 70°𝑐) = (36.8 𝑉 +35°𝐶 ∗ (−144,96
𝑚𝑉°𝐶 )
1000) = 31,72 𝑉
-
Ahora, se reemplaza en la Ecuación 3 y se calcula el número mínimo de paneles
en serie con un valor de voltaje mínimo del inversor igual a 220 V (Tabla 3)
𝑁𝑠𝑚 > 220 𝑉
31,72 𝑉→ 6.93
Por lo tanto, se deben tener un número mínimo de 7 paneles en serie.
Determinación de máximo de paneles en serie
𝑁𝑠 < 𝑉𝑚𝑎𝑥
𝐼𝑁𝑉
𝑉𝑐𝑎(𝑚𝑜𝑑𝑢𝑙𝑜 𝑎 − 10°𝑐) (𝐸𝑐 6)
Donde:
𝑁𝑠 : Número máximo de paneles en serie.
𝑉𝑚𝑎𝑥𝐼𝑁𝑉 : Voltaje máximo del inversor.
𝑉𝑐𝑎(𝑚𝑜𝑑𝑢𝑙𝑜 𝑎 − 10°𝑐) : Voltaje máximo del panel solar a una temperatura de -
10°C.
Este último se calcula con ayuda de la Ecuación 7.
𝑉𝑚𝑎𝑥(𝑚𝑜𝑑𝑢𝑙𝑜 𝑎 − 10°𝑐) = (𝑉𝑐𝑎(𝐶𝑇𝑆) −35°𝐶 ∗ ∆𝑉 (
𝑚𝑉°𝐶 )
1000) (𝐸𝑐 7)
Donde:
∆𝑉 : Coeficiente de temperatura de Voc.
𝑉𝑐𝑎(𝐶𝑇𝑆) : Tensión de circuito abierto (Voc).
Respectivamente, de las características técnicas del panel solar, se pueden
extraer los datos mencionados anteriormente, obteniendo un Vca(CTS) de 45,3 V y
∆𝑉 de -144,96𝑚𝑉
°𝐶.
Remplazando en la ecuación anterior se obtiene:
𝑉𝑚𝑎𝑥(𝑚𝑜𝑑𝑢𝑙𝑜 𝑎 − 10°𝑐) = (45,3 𝑉 −35°𝐶 ∗ (−144.96
𝑚𝑉°𝐶 )
1000) = 50.37 𝑉
Ahora, se calcula el número máximo de paneles en serie utilizando el voltaje
máximo del inversor y reemplazando en la Ecuación 6.
𝑁𝑠 < 600 𝑉
50,37 𝑉→ 11.91
-
Por lo tanto, se deben tener un número máximo de 11 paneles en serie.
Para el diseño se seleccionan 10 paneles en serie, estando dentro del rango de
mínimo y máximo de paneles en serie calculado anteriormente.
4.1.5. Calculo de numero de paneles en paralelo
Posteriormente, se realiza el cálculo para determinar el número máximo de
paneles en paralelo que permite la instalación mediante la Ecuación 8:
𝑁𝑝 <𝐼𝐹𝑉
𝐼𝑚𝑎𝑥 (𝐸𝑐 8)
Donde:
𝐼𝐹𝑉 : Corriente entregada por el inversor.
𝐼𝑚𝑎𝑥 : Corriente máxima del panel.
El valor de la corriente que entrega el inversor (IFV) se calcula mediante la
Ecuación 9:
𝐼𝐹𝑉 =𝑃𝑚𝑎𝑥
𝐼𝑁𝑉
𝑉𝐼𝑁𝑉 (𝐸𝑐 9)
Donde:
𝑉𝐼𝑁𝑉 : Voltaje máximo del inversor
𝑃𝑚𝑎𝑥𝐼𝑁𝑉 : Potencia máxima que puede generar el inversor.
Para el cálculo de la potencia del inversor, se utiliza el voltaje nominal, la cantidad
de entradas del inversor por cada MPPT y su corriente máxima obtenidas de las
características técnicas de la Tabla 3.
𝑃𝑚𝑎𝑥𝐼𝑁𝑉 = 𝑉𝑛𝑜𝑚 ∗ 𝐼𝑚𝑎𝑥𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 ∗ 𝐸𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎𝑠𝐼𝑛𝑣𝑒𝑟𝑠𝑜𝑟 (𝐸𝑐 10)
𝑃𝑚𝑎𝑥𝐼𝑁𝑉 = 360𝑉 ∗ 25𝐴 ∗ 2
𝑃𝑚𝑎𝑥𝐼𝑁𝑉 = 18000𝑊
Por lo tanto se calcula 𝐼𝐹𝑉 reemplazando en la Ecuación 9 como:
𝐼𝐹𝑉 =18000𝑊
600𝑉 = 30 𝐴
Por último, se calcula el máximo número de paneles en paralelo, teniendo en
cuenta que el valor de Imax es de 8,69 A según las características técnicas del
panel
𝑁𝑝 <30 𝐴
8,69 𝐴→ 3,45
-
La instalación permite una cantidad máxima de 3 paneles en paralelo, por ende,
se establece un total de 2 paneles en paralelo en el sistema.
4.1.6. Calculo de corriente y tensión de trabajo
Para el cálculo corriente de trabajo, se debe tener en cuenta la corriente máxima
proporcionada por los módulos y la cantidad de estos que se van a ubicar en
paralelo. En cuanto a la tensión de trabajo, se tiene presente la cantidad de
módulos en serie y el voltaje en circuito abierto a -10°C calculados anteriormente.
Se utilizan las Ecuaciones 11 y 12 respectivamente.
𝐼𝑇 = 𝑁𝑝 ∗ 𝐼𝑚𝑎𝑥 (𝐸𝑐 11)
Donde:
𝐼𝑇 : Corriente de trabajo.
𝑁𝑝 : Numero de paneles en paralelo.
𝐼𝑚𝑎𝑥 : Corriente máxima de los paneles.
Reemplazando:
𝐼𝑇 = 2 ∗ 8,69𝐴
𝐼𝑇 = 17,38 𝐴
𝑈𝑇 = 𝑁𝑆 ∗ 𝑉𝑐𝑎∗(𝑚𝑜𝑑𝑢𝑙𝑜 𝑎−10) (𝐸𝑐 12)
Donde:
𝑈𝑇 : Voltaje de trabajo.
𝑁𝑆 : Numero de paneles en serie.
𝑉𝑐𝑎∗(𝑚𝑜𝑑𝑢𝑙𝑜 𝑎−10) : Voltaje en circuito abierto a -10°C.
Reemplazando en la Ecuación 12:
𝑈𝑇 = 10 ∗ 50,37𝑉
𝑈𝑇 = 503,7 𝑉
Lo anterior determina que la corriente máxima que proporcionará el generador
será de 17,32 A y el voltaje será de 503,7 V.
-
4.1.7. Relación entre generador fotovoltaico e inversor
La relación entre el generador fotovoltaico y el inversor ayudaran a tener una
visión de cuanto porcentaje de paneles solares quedan disponibles para una
futura instalación, dicha relación está determinada por la expresión RFI y es
representada por la Ecuación 13 para su posterior cálculo.
𝑅𝐹𝐼 =𝑃𝐼
𝑃𝐺𝐷 (𝐸𝑐 13)
Donde:
𝑅𝐹𝐼 : Relación entre el generador fotovoltaico y el inversor.
𝑃𝐼 : Potencia del inversor.
𝑃𝐺𝐷 : Potencia que generan los paneles solares en conjunto.
Para calcular PGD se utiliza la Ecuación 14:
𝑃𝐺𝐷 = 𝑁𝑆 ∗ 𝑁𝑃 ∗ 𝑃𝑆𝐶 (𝐸𝑐 14)
Donde:
𝑁𝑆 : Numero de paneles en serie.
𝑁𝑃 : Numero de paneles en paralelo.
𝑃𝑆𝐶 : Potencia que puede generar el sistema en cortocircuito.
Para el cálculo de la potencia en corto circuito, se utiliza la Ecuación 15 y las
especificaciones técnicas del panel de la Tabla 2. la corriente de cortocircuito ISC
y la Vca(CTS). De esta manera, se procede a realizar el cálculo de la relación entre
el generador fotovoltaico y el inversor.
𝑃𝑆𝐶 = 𝑉𝑆𝐶 ∗ 𝐼𝑆𝐶 (𝐸𝑐 15)
Donde:
𝑃𝑆𝐶 : Potencia que puede generar el sistema en cortocircuito.
𝑉𝑆𝐶 : Tensión de circuito abierto.
𝐼𝑆𝐶 : Corriente de cortocircuito.
Reemplazando:
𝑃𝑆𝐶 = 45,3 ∗ 9,26
𝑃𝑆𝐶 = 419,5𝑊
-
Respectivamente se reemplaza en la Ecuación 14 y se calcula la potencia que
genera el sistema:
𝑃𝐺𝐷 = 10 ∗ 2 ∗ 419,5𝑊
𝑃𝐺𝐷 = 8.390 𝑊
Ahora, se procede a calcular la relación RFI reemplazando en la Ecuación 13
𝑅𝐹𝐼 =6000 𝑊
8390 𝑊= 0,72
Dicho valor de 0,72 quiere decir que queda disponible 28% en el sistema para
una futura instalación de paneles solares, siendo un valor adecuado, puesto que
brinda seguridad al diseñador para no estar al tope de su capacidad.
4.1.8. Determinación del área necesaria para el sistema
Se procede a calcular el área necesaria para la instalación de los paneles,
utilizando la Ecuación 16.
𝐴𝑇 = 𝐴𝑃 + 𝐴𝐹 + 𝐴𝐸𝐹 (𝐸𝑐 16)
Donde:
𝐴𝑇 : Area total necesaria para la instalación.
𝐴𝑃 : Área que ocupan los paneles.
𝐴𝐹 : Área libre entre paneles.
𝐴𝐸𝐹 : Área libre entre modulo.
Para el cálculo del Ap se toman las dimensiones del panel de su ficha técnica y
respectivamente se multiplica por el número total de paneles.
𝐴𝑃 = 1,96𝑚 ∗ 0,99𝑚 ∗ 20
𝐴𝑃 = 38,81𝑚2
El área necesaria para fijar los paneles en la plataforma AF se determina con
base en la experiencia de empresas dedicadas al montaje los cuales determinan
que este valor esta entre un 5 y 10 % del área de los módulos. En este caso se
utilizará el 6% del área de los módulos, por lo tanto:
𝐴𝐹 = 38,81𝑚2 ∗ 0.06
𝐴𝐹 = 2,33 𝑚2
Por último, se calcula 𝐴𝐸𝐹. Para dicho cálculo, es necesario determinar la altura que va a tener el panel, y junto con este la distancia de la sombra que puede
generar el panel con la rotación de la tierra y por ende del sol. Dicho lo anterior,
-
el panel va a tener la siguiente vista lateral, esto se puede observar en la figura
4.
Figura 4. Distancias de estructura panel solar y proyección de sombra entre un módulo y otro
Fuente: Autor
Dada la figura 4, de manera trigonométrica se puede calcular el valor de h
utilizando la ecuación 17 el cual seria
ℎ = 𝐵 ∗ 𝑠𝑒𝑛(𝛼) (𝐸𝑐 17)
Donde:
ℎ : Altura del panel.
𝐵 : Ancho del panel.
𝛼 : ángulo de inclinación del panel.
El ángulo de inclinación se determina a partir de la latitud del lugar donde se
ubicará el sistema, como se observa en la Tabla 4.
Tabla 4. Ángulos de inclinación para sistemas fijos
Latitud del lugar Ángulo de inclinación
0º a 15º 15º
15º a 25º La misma latitud
25º a 30º Latitud más 5º
30º a 35º Latitud más 10º
35º a 40º Latitud más 15º
-
40º 0 más Latitud más 20º
Fuente: (Valverde, de Souza, & Sobrino, 2016)
Ibagué se encuentra a una latitud de 4° por lo tanto su ángulo de inclinación es
15°. De esta manera se tiene que:
ℎ = 1.96 ∗ 𝑠𝑒𝑛(15)
ℎ = 0.51𝑚
El valor de la proyección de la sombra está dado por la Ecuación 18 como:
𝑃 =ℎ
tan (61° − 𝐿) (𝐸𝑐 18)
Donde:
𝐿 : Latitud de la ciudad de Ibagué.
ℎ : Altura del panel.
𝑃 =0.51
tan (61° − 4°)
𝑃 = 0.33𝑚
De esta manera, se procede a calcular el área libre entre módulos 𝐴𝐸𝐹 con la
Ecuación 19.
𝐴𝐸𝐹 = 𝐿𝑝 ∗ 𝑃 ∗ 𝑁𝑃𝐴 (𝐸𝑐 19)
Donde:
𝐿𝑝 : Largo del panel.
𝑃 : Proyección de sombra.
𝑁𝑃𝐴 : Número total de paneles.
𝐴𝐸𝐹 = 0,99 ∗ 0,33 ∗ 20 = 6,52𝑚2
Por último, se suman las áreas calculadas en los pasos anteriores para calcular
el área total.
𝐴𝑇 = 38,81𝑚2 + 2,33𝑚2 + 6,52𝑚2 = 47,66𝑚2
Siendo 47,66 m2 el área necesaria para la instalación de los 20 paneles solares.
-
4.1.9. Dimensionamiento del cable
Para el dimensionamiento del cable se deben tener en cuenta las condiciones
finales de diseño y las normas internacionales AWG, para posteriormente
seleccionar el tipo de cable adecuando y la longitud de este.
Se deben manejar dos tramos para el cableado; el primero que va desde los
paneles al inversor y el segundo tramo desde la salida del inversor a la caja de
conexiones. Teniendo en cuenta que la corriente máxima a la salida de los
paneles es de 17,38 A y a la salida del inversor es de 30 A, utilizando una
temperatura de diseño de 70°, se selecciona de la Tabla 5 el tipo de cable y sus
dimensiones para cada tramo.
Tabla 5. Intensidad de corriente admisible para conductores de cobre.
Sección Sección Grupo A Temperatura de Servicio Grupo B Temperatura de Servicio
Desnudo Nominal
(mm2) AWG 60 °C 75°C 90 °C 60 °C 75 °C 90 °C
0,32 22 3 3
0,51 20 5 5
0,82 18 7,5 7,5
1,31 16 10 10
2,08 14 15 15 25 20 20 30
3,31 12 20 20 30 25 25 40
5,26 10 30 30 40 40 40 55 90
8,36 8 40 45 50 55 65 70 130
13,3 6 55 65 70 80 95 100 150
21,15 4 70 85 90 105 125 135 200
26,67 3 80 100 103 120 145 155 230
33,62 2 95 115 120 140 170 180 270
42,41 1 110 130 140 165 195 210 310
53,49 1/0 125 150 155 195 230 245 360
67,42 2/0 145 175 185 225 265 285 420
85,01 3/0 165 200 210 260 310 330 490
107,2 4/0 195 230 235 300 360 385 540
127 250 MCM 215 255 270 240 405 425 610
152 300 MCM 240 285 300 275 445 480 670
177,3 350 MCM 260 310 325 420 505 530 730
202,7 400 MCM 280 355 360 455 545 575 840
253,4 500 MCM 320 380 405 515 620 660
304 600 MCM 355 420 455 475 690 740
354,7 700 MCM 385 460 630 755
380 750 MCM 400 475 500 635 785 845
403,4 800 MCM 410 490 680 815
456 900 MCM 435 520 730 870
Fuente: (CENTELSA, 2002)
-
Por lo tanto, basados en la Tabla 5 se selecciona para el primer tramo, el
cableado AWG 10 con sección nominal de 5,26 mm2, el cual puede transportar
una intensidad de corriente de hasta 30 A. Por otro lado, para el segundo tramo
se utiliza un cableado AWG 8 con sección nominal de 8,36 mm2 con capacidad
de transporte de hasta 45 A.
Debido a que la capacidad de transporte del cableado se ve afectado por la
temperatura del medio y la cantidad de conductores agrupados, se aplica un
factor de corrección por temperatura ambiente y número de conductores a la
intensidad de corriente máxima a la salida en cada tramo. Es decir, 17,38 A para
el primer tramo, y 30 A para el segundo. Con el fin de comprobar que el cable
seleccionado soporta la intensidad de corriente corregida en cada sección. Por
lo tanto, la intensidad de corriente corregida al aplicar los factores de corrección,
está dada por la Ecuación 20 (Castejón & Santamaria, 2010).
𝐼 =𝐼𝑡
𝐹𝑛 ∗ 𝐹𝑇 (𝐸𝑐 20)
Donde:
𝐼 : Corriente máxima corregida.
𝐹𝑛 : Factor de corrección por número de conductores agrupados.
𝐹𝑇 : Factor de corrección por temperatura.
𝐼𝑡 : Corriente máxima sin corregir.
Utilizando las Tablas 6 y 7 respectivamente se obtienen los valores para el factor
de corrección por número de conductores agrupados y de temperatura ambiente.
Tabla 6. Factor de corrección por cantidad de conductores agrupados en una misma canalización.
Fuente: (Nexans Chile, 2016)
-
Tabla 7. Factor de corrección por temperatura ambiente.
Fuente: (Nexans Chile, 2016)
Tramo 1
En el tramo 1 se agrupan 4 conductores por cada canal, debido a que el inversor
tiene 4 entradas; dos positivas y dos negativas, como se observa en el Anexo 3.
Por lo tanto, su factor de corrección por agrupación es de 0,8 trabajando a una
temperatura ambiente en Ibagué entre 26 y 30 °C para un factor de 0,93 por
temperatura. Por lo tanto, al reemplazar en la Ecuación 20 se obtiene:
𝐼1 = 17,38𝐴
0,8 ∗ 0,93
𝐼1 = 23,36 𝐴
La corriente máxima que puede alcanzar la instalación en el primer tramo es de
23,36 A, por lo tanto, el cableado seleccionado es adecuado para su transporte,
ya que este puede transportar hasta 30 A.
Tramo 2
Para el segundo tramo se agrupan 2 conductores, ya que el inversor cuenta con
dos salidas, según el diagrama del Anexo 3. Por lo tanto, su factor de corrección
es 1, trabajando a la misma temperatura ambiente del tramo anterior, con un
factor de corrección de 0,89. Reemplazando en la Ecuación 20:
𝐼2 = 30𝐴
1 ∗ 0,93
𝐼2 = 32,26 𝐴
La corriente máxima que puede alcanzar la instalación en el segundo tramo es
de 32,26 A, por lo tanto, el cableado seleccionado es adecuado para su
transporte, ya que este puede transportar hasta 45 A.
-
Finalmente se realiza un esquema de la instalación eléctrica como se observa
en la Figura 5.
Figura 5. Esquema eléctrico
Fuente: Autor
4.2. Diseño de la estructura
El diseño de la estructura metálica que soporta los paneles solares y su
respectiva estructura de aluminio, se determina a partir de las cargas que va a
resistir, el lugar de instalación, el perfil, sus medidas y forma.
La estructura debe soportar dos filas de diez paneles cada una, cada panel tiene
1 metro de ancho, por lo tanto, la estructura debe tener una longitud mínima de
10 metros. Debido a que la instalación se realizará en el Bloque 3 de la
Universidad de Ibagué, cuyas columnas se encuentran a una distancia de 6
metros, la estructura tendrá una longitud de 12 metros con vigas dobles de 6
metros soldadas, apoyada en las columnas como se observa en la Figura 6.
-
Figura 6. Viga completa.
Fuente: Autor
Se determinó una cantidad de tres vigas como las observadas en la Figura 6,
con una separación de 1,5 metros, teniendo en cuenta el largo de los paneles y
la proyección de sombra. La estructura completa se puede observar en la Figura
7.
Figura 7. Estructura completa.
Fuente: Autor
4.2.1. Peso debido al panel solar y soporte de aluminio
Inicialmente se toman las cargas que soporta la estructura debido a cada panel
con su respectivo soporte de aluminio, el cual es el encargado de asegurar que
se encuentre a un ángulo de 15°. Para esto se realiza un esquema representado
en la Figura 8 donde se aprecian las dimensiones del panel y donde W equivale
al peso del panel junto con la estructura.
-
Figura 8. Panel con soporte.
Fuente: Autor
Según las características de la Tabla 2, cada panel tiene una masa de 22 kg y
su estructura de aluminio 8 kg. Es decir 30 kg de masa total. Haciendo uso de la
Ecuación 21 se calcula el peso W:
𝑊 = 𝑚 ∗ 𝑔 (𝐸𝑐 21)
Donde:
𝑊 : Peso
𝑚 : Masa
𝑔 : Gravedad
Por lo tanto, teniendo en cuenta la aceleración de gravedad como 9,81 m/s2:
𝑊 = 30 𝑘𝑔 ∗ 9,81𝑚
𝑠2
𝑊 = 293,4 𝑁
Este es peso de un solo panel, como se determinó anteriormente, para el
dimensionamiento se seleccionaron 20 paneles, por lo que el peso total ejercido
por los paneles es el siguiente:
𝑊𝑝 = 293,4 𝑁 ∗ 20
𝑊𝑝 = 5886 𝑁
Los 20 módulos fotovoltaicos ejercen sobre la estructura un peso de 5886 N.
-
4.2.2. Peso debido a la estructura
Además de los paneles, la estructura debe soportar su propio peso, Se estudiará
la viga en una longitud de 6 metros como se observa en la Figura 9.
Figura 9. Viga.
Fuente: Autor
Para su análisis, es necesario definir el material y perfil de las vigas que la
componen. Para la elección del perfil, se basó principalmente en sus
dimensiones, precio, propiedades y que sea comercial. Por lo tanto, se
seleccionó un perfil de acero de 50 x 30 x 2 mm (2”x 1 1/16” x 3/32”), el cual
cuenta con la geometría y propiedades determinadas en la Tabla 8.
Tabla 8. Geometría y propiedades del perfil seleccionado.
PROPIEDADES VALOR
d [m] 0,05
b [m] 0,03
e [m] 0,002
A [m2] 2,95 x10-4
Ix [m4] 9,68x10-8
Sy [MPa] 350
E [GPa] 200
Peso [kg/m] 2,32
Material Acero ASTM A-500 grado C
Fuente: (COLMENA, 2018)
-
De la Tabla 8 se puede obtener que el peso de este perfil es de 2,32 kg/m. Cada
parte de la estructura está compuesta por dos vigas de 6m unidas por 5 soportes
de 10cm cada uno. Es decir, 12,5 m por cada viga doble. Como se observa en
la Figura 6, la estructura está conformada por 6 vigas dobles, por lo tanto, la
longitud total del perfil es 75m. Con base en la información anterior, se procede
a calcular el peso total de la estructura.
𝑚𝑒 = 2,32𝑘𝑔
𝑚∗ 75 𝑚
𝑚𝑒 = 174 𝑘𝑔
𝑊𝑒 = 174 𝑘𝑔 ∗ 9,81𝑚
𝑠2
𝑊𝑒 = 1707 𝑁
4.2.3. Peso total
Al calcular la carga que soporta la estructura debido a los paneles y a su propio
peso, se puede obtener el peso total que soporta la estructura como:
𝑊𝑇 = 𝑊𝑝 + 𝑊𝑒 (𝐸𝑐 22)
𝑊𝑇 = 5886 𝑁 + 1707 𝑁
𝑊𝑇 = 7593 𝑁
4.2.4. Análisis de la viga critica
4.2.4.1. Carga en la viga critica
En la Figura 10 se observa una vista superior de la estructura metálica. A partir
de esta, se selecciona la viga que se considera de mayor criticidad debido a su
posición. En este caso, la viga que se encuentra ubicada en el centro de la
estructura empotrada en uno de sus lados a la edificación, ya que debe soportar
cargas por parte de las dos filas de paneles.
Figura 10. Selección de viga crítica.
Fuente: Autor
-
Para el cálculo de la carga que soportará la viga, se utiliza el método de
asignación de carga por área tributaria, obtenido de (Navarrete, 2018), donde
dicha carga lineal está dada por la Ecuación 23.
𝑞𝑣 =𝑄𝑇 ∗ 𝐴𝑡𝑟𝑖𝑏
𝐿 (𝐸𝑐 23)
Donde:
𝑞𝑣: Carga lineal que soporta la viga en N/m.
𝑄𝑇: Carga total que actúa en toda la estructura N/m2.
𝐴𝑡𝑟𝑖𝑏: Área tributaria.
𝐿: Longitud de la viga.
Para calcular la carga total que actúa en la estructura, se utiliza el peso total
calculado en la Ecuación 22 y se divide entre el área que ocupa la estructura que
soporta los 20 paneles, la cual tiene las dimensiones mostradas en la Figura 10.
𝑄𝑇 =𝑊𝑇𝐴𝑇
(𝐸𝑐 24)
𝑄𝑇 =7593 𝑁
12 𝑚 ∗ 3 𝑚
𝑄𝑇 =7593 𝑁
36 𝑚2
𝑄𝑇 = 210,92𝑁
𝑚2
Debido a que las cargas se encuentran distribuidas uniformemente, se trazan
líneas equidistantes de las vigas en ambas direcciones y el área tributaria de la
viga está dada como se observa en la Figura 11 (Navarrete, 2018).
Figura 11. Viga critica con área tributaria.
Fuente: Autor
-
El cálculo del área tributaria está dado por la Ecuación 25.
𝐴𝑡𝑟𝑖𝑏 = [𝐿𝑐2
+𝐿𝑐2
] ∗ 𝐿𝑚 (𝐸𝑐 25)
Donde:
𝐿𝑐: Separación entre vigas.
𝐿𝑚: Longitud de la viga.
Reemplazando valores se obtiene:
𝐴𝑡𝑟𝑖𝑏 = [1.5 𝑚
2+
1.5 𝑚
2] ∗ 6𝑚
𝐴𝑡𝑟𝑖𝑏 = 9 𝑚2
Con los valores de carga total y área tributaria, y una longitud de viga de 6
metros, se procede a calcular la carga lineal que soporta la viga reemplazando
en la Ecuación 23.
𝑞𝑣 =210,92
𝑁𝑚2
∗ 9 𝑚2
6𝑚
𝑞𝑣 = 316,38𝑁
𝑚
4.2.4.2. Inercia
Para el cálculo de la inercia de la viga, debido a que es una figura compuesta,
se utiliza el teorema de los ejes paralelos de Huygens Steiner, determinado por
la Ecuación 26 (Durán, 2006).
𝐼𝑇 = ∑ 𝐼𝑥 + 𝐴 ∗ 𝑑2 (𝐸𝑐 26)
Donde:
𝐼𝑇 : Inercia de la figura completa.
𝐼𝑥 : Inercia de cada objeto que compone la figura.
𝐴 : Area de cada objeto que compone la figura.
𝑑2 : Distancia del centro de gravedad del objeto al centro de gravedad de la figura completa.
El valor del área e 𝐼𝑥 de cada objeto dependen del perfil. Los valores se obtienen de la Tabla 8 para el perfil seleccionado, con los siguientes valores:
𝐴 = 2,95𝑥10−4𝑚2
𝐼𝑥 = 9,68𝑥10−8𝑚4
-
Para calcular el centro de gravedad de la figura, se utiliza la Ecuación 27 (Durán,
2006).
�̅� = ∑ 𝐴 ∗ 𝑌
∑ 𝐴 (𝐸𝑐 27)
Donde:
�̅�: Centro de gravedad de la figura en el componente Y.
𝐴 : Area de cada objeto que compone la figura.
𝑌 : Distancia desde el origen al centro de gravedad de cada objeto.
En la Figura 12 se observan las dimensiones y el origen de la figura completa,
para determinar su centro de gravedad, como se registra en la Tabla 9.
Figura 12. Centro de gravedad de la viga.
Fuente: Autor
Tabla 9. Factores para determinar centro de gravedad.
-
OBJETOS X [m] Y [m] A [m2] A*Y [m3]
1 0 0.175 0,000295 5,1625x10-5
2 0 0.025 0,000295 7,375x10-6
SUMA 0,00059 0,000059
Fuente: Autor
Reemplazando en la ecuación 27 se obtiene:
�̅� = 5,9𝑥10−5 𝑚2
5,9𝑥10−4 𝑚
�̅� = 0,1 𝑚
Finalmente, se reemplaza en la Ecuación 26 para obtener la inercia de la figura.
𝐼𝑇 = [9,68𝑥10−8𝑚4 + 2,95𝑥10−4𝑚2 ∗ (0,175𝑚 − 0,1𝑚)2] + [9,68𝑥10−8𝑚4
+ 2,95𝑥10−4𝑚2 ∗ (0,025𝑚 − 0,1𝑚)2]
𝐼𝑇 = 3,51𝑥10−6𝑚4
4.2.4.3. Análisis de resistencia de la viga critica
Se plantea el diagrama de cuerpo libre de la viga con las fuerzas y reacciones
que la componen en la Figura 13 como una viga doblemente empotrada, debido
a que se encuentra soldada a ambos extremos.
Figura 13. Diagrama de cuerpo libre de las fuerzas sobre la viga.
Fuente: Autor
Debido a que no hay presencia de fuerzas horizontales, las reacciones en el eje
axial son igual a cero. Por lo tanto:
𝐴𝑥 = 0
𝐵𝑥 = 0
Ya que es una figura simétrica, y la carga distribuida es uniforme a lo largo de la
viga, para encontrar las reacciones en el eje Y se puntualiza la carga distribuida
como su base por altura y se divide en dos como se indica en la Ecuación 28
(Budynas, 2008). Por lo tanto:
-
𝐴𝑦 = 𝐵𝑦 =𝑞𝑣 ∗ 𝐿
2 (𝐸𝑐 28)
𝐴𝑦 = 𝐵𝑦 =316,38
𝑁𝑚 ∗ 6𝑚
2= 949,12 𝑁
𝐴𝑦 = 949,12 𝑁
𝐵𝑦 = 949,12 𝑁
Por la simetría de la figura, el valor del momento en el punto A es el mismo en el
punto B (Budynas, 2008), es decir:
𝑀𝐴 = 𝑀𝐵 = 𝑀0 (𝐸𝑐 29)
Para calcular el valor del momento se emplea el método de doble integración o
funciones de singularidad, indicado en la Ecuación 30 (Budynas, 2008):
𝐸𝐼𝑑2𝑦
𝑑𝑥2= 𝑀 (𝐸𝑐 30)
Donde:
𝐸: Modulo de elasticidad del material.
𝐼 : Inercia total.
𝑑2𝑦
𝑑𝑥2 : Segunda derivada de la deflexión con respecto a la distancia.
𝑀 : Ecuación del momento.
A su vez, la ecuación del momento se obtiene como:
𝑀 = −𝑀0 + 𝐴𝑦(𝑥 − 𝑎) −𝑞𝑣2
(𝑥 − 𝑎)2 + 𝐵𝑦(𝑥 − 𝑎) (𝐸𝑐 31)
Donde:
𝑥: Variable de distancia a evaluar.
𝑎 : Distancia a la que inicia la carga (Si 𝑎 ≤ 𝑥 → (𝑥 − 𝑎)𝑛 = 0)
Igualando ecuaciones se obtiene que:
𝐸𝐼𝑑2𝑦
𝑑𝑥2= −𝑀0 + 𝐴𝑦(𝑥 − 𝑎) −
𝑞𝑣2
(𝑥 − 𝑎)2 + 𝐵𝑦(𝑥 − 𝑎) (𝐸𝑐 32)
Al observar la Figura 13 se determina que el valor de 𝑎 en la reacción 𝐴𝑦 es cero,
al igual que para 𝑊𝑇. Para la reacción 𝐵𝑦 la distancia 𝑎 es de 6m. Por lo tanto:
𝐸𝐼𝑑2𝑦
𝑑𝑥2= −𝑀0 + 𝐴𝑦(𝑥) −
𝑞𝑣2
(𝑥)2 + 𝐵𝑦(𝑥 − 6) (𝐸𝑐 33)
-
Se integra la ecuación 33 y se obtiene:
𝐸𝐼𝑑𝑦
𝑑𝑥= −𝑀0(𝑥) +
𝐴𝑦2
(𝑥)2 −𝑞𝑣6
(𝑥)3 +𝐵𝑦2
(𝑥 − 6)2 + 𝐶1 (𝐸𝑐 34)
Se reemplazan los valores de las reacciones y cargas calculadas con
anterioridad y se establecen condiciones de frontera para encontrar la constante
y el momento. La constante de integración se calcula cuando la deflexión y la
distancia tenga un valor de cero, por lo tanto:
𝐶𝑢𝑎𝑛𝑑𝑜 𝑥 = 0 ; 𝑦 = 0
𝐸𝐼(0) = −𝑀0(0) +949,12 𝑁
2(0)2 −
316,38𝑁𝑚
6(0)3 +
949,12 𝑁
2(0 − 6)2 + 𝐶1
𝐶1 = 0
Para las condiciones del momento, debido a que es una viga simétrica, este
tendrá su valor máximo en la mitad de la estructura.
𝐶𝑢𝑎𝑛𝑑𝑜 𝑥 = 3 ; 𝑦 = 0
𝐸𝐼(0) = −𝑀0(3) +949,12 𝑁
2(3)2 −
316,38𝑁𝑚
6(3)3 +
949,12 𝑁
2(3 − 6)2
𝑀0(3) = 4271,04 𝑁 ∗ 𝑚2 − 1423,71 𝑁 ∗ 𝑚2
𝑀0 =2652,25 𝑁 ∗ 𝑚2 − 884,07 𝑁 ∗ 𝑚2
3𝑚
𝑀0 = 949,12 𝑁 ∗ 𝑚
Para el cálculo de la deflexión, es decir, la deformación que puede tener la viga,
se integra la Ecuación 34, obteniendo como resultado:
𝐸𝐼𝑦 = −𝑀02
(𝑥)2 +𝐴𝑦6
(𝑥)3 −𝑞𝑣24
(𝑥)4 +𝐵𝑦6
(𝑥 − 6)3 + 𝐶1 + 𝐶2 (𝐸𝑐 35)
Debido a que el valor del momento y de C1 ya es conocido, se evalúa la ecuación
cuando la deflexión y la distancia tenga un valor de cero, para encontrar el valor
de 𝐶2.
𝐶𝑢𝑎𝑛𝑑𝑜 𝑥 = 0 ; 𝑦 = 0
𝐸𝐼(0) = −𝑀02
(0)2 +𝐴𝑦6
(0)3 −𝑞𝑣24
(0)4 +𝐵𝑦6
(0 − 6)3 + 0 + 𝐶2
𝐶2 = 0
La mayor deflexión de la viga, será en la mitad de esta debido a su simetría, por
lo tanto, siendo una viga de 6 metros se evalúa a una longitud de 3.
𝐶𝑢𝑎𝑛𝑑𝑜 𝑥 = 3
-
𝐸𝐼𝑦 = −949,12 𝑁 ∗ 𝑚
2(3)2 +
949,12 𝑁
6(3)3 −
316,38𝑁𝑚
24(3)4
𝐸𝐼𝑦 = −4271,04 𝑁 ∗ 𝑚3 + 4271,04 𝑁 ∗ 𝑚3 − 1067,78 𝑁 ∗ 𝑚3
𝐸𝐼𝑦 = −1067,78 𝑁 ∗ 𝑚3
El valor de 𝐸 se encuentra en la Tabla 8. La inercia se calculó con el Ecuación
26 Reemplazando y despejando el valor de 𝑦.
𝑦 =−1067,78 𝑁 ∗ 𝑚3
(200𝑥109𝑁
𝑚2) ∗ (3,51𝑥10−6 𝑚4)
𝑦 = 1,5𝑥10−3𝑚 ≈ 1,5 𝑚𝑚
La máxima deflexión que puede experimentar la viga es de 1.5mm.
4.2.4.4. Diagrama esfuerzo cortante, momento flector y deflexión
Se realiza el diagrama de esfuerzo cortante, momento flector y deflexión para
observar el comportamiento y verificar los resultados. Este se observa en la
Figura 14.
Figura 14. Diagrama de esfuerzo cortante, momento flector y deflexión.
Fuente: Autor
-
4.2.4.5. Factor de seguridad
Finalmente se calcula el factor de seguridad para comprobar que la estructura
está en la capacidad de resistir las cargas sin fallar (Cano, 2016). El factor de
seguridad se obtiene mediante la siguiente ecuación:
𝐹𝑆 =𝑆𝑦
𝜎𝑚𝑎𝑥 (𝐸𝑐 36)
Donde:
𝐹𝑆 : Factor de seguridad.
𝑆𝑦 : Esfuerzo de fluencia del material.
𝜎𝑚𝑎𝑥 : Esfuerzo máximo.
El esfuerzo de fluencia del material se obtiene de las características del material
en la Tabla 8. El esfuerzo máximo se calcula mediante la Ecuación 37 (Peña,
2006).
𝜎𝑚𝑎𝑥 =𝑀𝑚𝑎𝑥 ∗ 𝐶
𝐼𝑇 (𝐸𝑐 37)
Donde:
𝜎𝑚𝑎𝑥 : Esfuerzo máximo.
𝑀𝑚𝑎𝑥 : Momento máximo.
𝐶: Radio critico
𝐼𝑇 : Inercia total.
El momento máximo se obtiene de la Figura 14. El radio critico es igual a la
distancia en el eje Y del centro de gravedad de la Figura 12, obtenido con la
Ecuación 27. Reemplazando:
𝜎𝑚𝑎𝑥 =474,56 𝑁. 𝑚 ∗ 0,1 𝑚
3,51𝑥10−6 𝑚4 𝑚4
𝜎𝑚𝑎𝑥 = 13,51𝑥106 𝑁/ 𝑚2
Por lo tanto, el factor de seguridad queda como:
𝐹𝑆 =350𝑥106 𝑁/ 𝑚2
13,51𝑥106 𝑁/ 𝑚2
𝐹𝑆 = 25,8
La viga presenta un coeficiente de seguridad que asegura que la viga no va a
experimentar fallas debido las cargas que se le aplican.
-
4.2.5. Análisis del apoyo critico
4.2.5.1. Carga en el apoyo critico
Como se observa en las figuras 7 y 10, la estructura se encuentra soportada en
9 apoyos. Por lo tanto, es necesario realizar un análisis de resistencia al apoyo
que se considere con mayor criticidad. Para esto, se utiliza de nuevo el método
de áreas tributarias, pero aplicado a columnas. Como se dijo anteriormente,
debido a que las cargas se encuentran uniformemente distribuidas, en la Figura
15 se determina el área tributaria para el apoyo crítico, en este caso el que se
encuentra en el centro de la estructura.
Figura 15. Soporte crítico con área tributaria.
Fuente: Autor
La carga que soporta la columna está dada por la Ecuación 38 (Navarrete, 2018).
𝑞𝑐 = 𝑄𝑇 ∗ 𝐴𝑡𝑟𝑖𝑏 (𝐸𝑐 37)
Donde:
𝑞𝑐: Carga que soporta la columna o apoyo en N.
𝑄𝑇: Carga total que actúa en toda la estructura N/m2.
𝐴𝑡𝑟𝑖𝑏: Area tributaria.
La carga total que soporta la estructura se calculó anteriormente en la Ecuación
24. El área tributaria para la columna está dada por la Ecuación 38.
𝐴𝑡𝑟𝑖𝑏 = [𝐿𝑐2
+𝐿𝑐2
] ∗ [𝐿𝑚2
+𝐿𝑚2
] (𝐸𝑐 38)
Reemplazando valores se obtiene:
𝐴𝑡𝑟𝑖𝑏 = [1,5 𝑚
2+
1,5 𝑚
2] ∗ [
6 𝑚
2+
6 𝑚
2]
𝐴𝑡𝑟𝑖𝑏 = 9 𝑚2
-
Reemplazando los valores de carga total y área tributaria en la Ecuación 37, se
obtiene:
𝑞𝑐 = 210,92𝑁
𝑚2∗ 9 𝑚2
𝑞𝑐 = 1898,28 𝑁
4.2.5.2. Análisis de pandeo critico
Debido a que se va a ejercer una fuerza de compresión sobre los soportes, estos
pueden perder su estabilidad experimentar una falla por pandeo. La carga axial
que da inicio a la inestabilidad por pandeo se conoce como carga critica de
pandeo (Gomez Lunar, 2011). En la Figura 16 se observa el diagrama de la
columna o soporte al someterse a una carga a compresión.
Figura 16. Carga de compresión sobre el soporte critico
Fuente: Autor
La carga critica de pandeo se calcula mediante el Teorema de Euler, haciendo
uso de la Ecuación 39 (Gomez Lunar, 2011).
𝑃𝑐𝑟 =𝜋2 ∗ 𝐸 ∗ 𝐼
𝐿2 (𝐸𝑐 39)
Donde:
𝑃𝑐𝑟: Carga critica de pandeo.
𝐸: Modulo de elasticidad del material.
𝐼: Inercia.
-
𝐿: Longitud de la columna.
Los valores del módulo de elasticidad y la inercia se obtienen de las propiedades
del material en la Tabla 8. La longitud de la columna es de 30 cm como se
observa en la Figura 16. Por lo tanto, reemplazando en la Ecuación 39, se
obtiene:
𝑃𝑐𝑟 =𝜋2 ∗ (200𝑥109 𝑁/𝑚2) ∗ (9,68𝑥10−8 𝑚4)
(0,3𝑚)2
𝑃𝑐𝑟 = 2,12𝑥106 𝑁
Se determina que la carga que se le aplica al soporte 𝑞𝑐 con un valor de 1898,28
N, es mucho menor a la necesaria para provocar que la columna falle.
4.3. Propuesta económica
4.3.1. Inversión inicial
Teniendo en cuenta el dimensionamiento del sistema llevado a cabo en la
sección 4.2, se consultaron los costos con algunos proveedores nacionales, y se
realizó una propuesta económica con los precios de equipos, accesorios,
materiales y mano de obra necesarios para la realización del proyecto. En la
Tabla 10 se resumen los costos iniciales del proyecto con precios de las
empresas HOMECENTER y ECOSISTEMAS S.A.S.
Tabla 10. Cotización de precios de equipos y materiales.
CANTIDAD DESCRIPCION VALOR UNITARIO
VALOR TOTAL
SUMINISTRO DE EQUIPOS
20 Panel solar policristalino 320 W Candian Solar 66 celdas
$699,536 $13,990,720
100 Cable vehicular #10 para panel solar $3,262.50 $326,250
50 Cable vehicular #8 para panel solar $3,915.00 $195,750
4 Estructura aluminio Mrail de 2-6 paneles
$213,479 $853,916
60 Estructura aluminio Eclamp/Mclamp/Srail/Gclamp
ALURACK
$6,570 $394,200
2 Breaker DC o Fusible 20A DC $73,070.00 $146,140
2 Conector MC4 para macho y hembra $12,064 $24,128
1 Inversor on grid 6000 W 2MPPT monofasico ABB String
$9,937,895.80 $9,937,896
-
1 Sistema local de monitoreo para inversor ABB
$418,882.00 $418,882
1 Accesorio AC Bus Cable para YC 500 APS
$113,883 $113,883
1 Contador bidireccional Iskra con modem de monitoreo
$678,800.00 $678,800
VALOR NETO $27,080,565
DESCUENTO 20%
SUBTOTAL $21,664,452
INSTALACION
20 Instalacion de paneles solares y cableado
$30,450.00 $609,000.00
3 Suministro e instalación de varilla polo a tierra
$335,000.00 $1,005,000.00
4 Suministro e instalación de cajas de paso metálicas y plásticas de 15x15
$45,300.00 $181,200
60 Suministro e instalación de Tubería EMT 1" para cable paneles y
accesorios (codos, curvas, uniones, etc.)
$10,500.00 $630,000
1 Planos electricos solares $345,000.00 $345,000
VALOR NETO $2,770,200
SUBTOTAL $2,770,200
ESTRUCTURA
14 Acero estructural 50x30x2 mm x 6m $53,700 $751,800
1 Mano de obra $1,200,000.00 $1,200,000.00
SUBTOTAL $1,951,800.00
TOTAL PROPUESTA $26,386,452
Fuente: Autor
Como se observa en la Tabla 10, la inversión inicial para la puesta en marcha
del proyecto es de 26,4 millones de pesos. Cabe destacar que estos costos no
presentan IVA ni aranceles, debido a que el gobierno colombiano, mediante la
Ley 1715 del 2014, tiene como objetivo promover el desarrollo y la utilización de
Fuentes no Convencionales de Energía, especialmente de carácter renovable.
Por lo tanto, se busca incentivar a la población otorgando ciertos beneficios
tributarios a quienes inviertan en este tipo de proyectos. El Articulo 12 de esta
ley dice que toda inversión que se realice a proyectos de generación de energía
con fuentes renovables, tendrá exclusión del IVA en todos los equipos y
dispositivos ya sean nacionales o importados (Gonzalo Molina & Forero
Salamanca, 2016). Así mismo, mediante el Articulo 13 se declara una exención
del pago de gravámenes arancelarios por importación de maquinaria, equipos,
materiales e insumos destinados a proyectos de fuentes no convencionales de
energía (UPME). Además, la empresa ECOSISTEMAS ofreció un 20% de
descuento en el precio de los equipos debido a la magnitud del proyecto. La
cotización realizada por esta empresa se puede observar en el Anexo 5, cuyos
-
precios se encuentran sin los descuentos y beneficios tributarios mencionados
anteriormente.
4.3.2. Análisis de factibilidad económica
Se realizó un análisis de factibilidad económica con ayuda del software
RETScreen Expert, el cual cuenta con diferentes parámetros financieros y
técnicos que permiten evaluar la viabilidad en la implementación de proyectos
con energías renovables.
Inicialmente, se selecciona el lugar de instalación, y se toman como referencia
los datos de la estación meteorológica de la NASA más cercana. Debido a que
la instalación es en la ciudad de Ibagué, la estación más próxima y con
condiciones similares se encuentra en el municipio de Purificación (Figura 17).
Sus condiciones climatológicas necesarias para el análisis se aprecian en la
Tabla 11.
Figura 17.Lugar de instalación y de referencia para el análisis.
Fuente: RETScreen Expert
-
Tabla 11. Condiciones climatológicas
Fuente: RETScreen Expert
Posteriormente, se ingresan los parámetros de la instalación, así como las
características técnicas de los generadores fotovoltaicos y del inversor, como se
observa en la Figura 18.
Figura 18. Parámetros técnicos de la instalación
Fuente: RETScreen Expert
-
En la Tabla 12 se realiza un balance de costos, en donde se tienen en cuenta
principalmente los costos iniciales determinados en la Tabla 10. Además, es
necesario considerar los costos de operación y mantenimiento, estos se
encuentran entre el 0,5% y el 1,5% de la inversión inicial (CREG, 2012). En este
caso se utilizó unos costos O&M del 1,5%.
Tabla 12. Costos
Fuente: RETScreen Expert
En la Tabla 13 se observa que, con la capacidad instalada de 5 kWp, es posible
exportar a la red 7909 kW de electricidad al año. Esto reduce la producción de
dióxido de carbono en aproximadamente 2 TonCO2/año, lo que se puede traducir
en 677 litros de gasolina o 3,7 barriles de petróleo no consumidos al año.
Además, a partir del mes de agosto del 2016, se dio inicio al Mercado Voluntario
de Carbono para Colombia, con el objetivo de incentivar proyectos de mitigación
voluntaria de carbono. Por lo tanto, se otorgan bonos de 3,55 USD por cada
TonCO2 que se deja de emitir a la atmosfera (Giraldo Quintero, 2017).
La Universidad de Ibagué maneja una tarifa fija para el servicio eléctrico de
$420/kWh, a este valor es necesario agregarle un incremento del 14% debido al
impuesto para alumbrado público (Ecos del Combeima, 2016). Por lo tanto, la
tarifa a manejar por el servicio eléctrico es de $479/kWh. Debido a esto, si se
producen 7909 kWh/año, supone un ahorro de 3,8 millones de pesos en el primer
año, como se observa en la Tabla 13. Al mismo tiempo, en dicha tabla se puede
observar el ahorro por la reducción de emisiones de CO2 mencionado
anteriormente.
Tabla 13. Ingresos
Fuente: RETScreen Expert
-
Para realizar un análisis económico, es necesario definir los valores de la tasa
de inflación, descuento, reinversión y el tiempo de vida del proyecto. Según el
diario el espectador, la tasa de interés en Colombia cerró en el año 2018 con un
valor de 3,2% (El Espectador, 2019). Por otro lado, la tasa de descuento, se
recomienda que se encuentre entre 6% a 11%, para este caso de estudio se
utilizó un valor de 7%. Debido a que no se presenta reinversión en los equipos,
se maneja esta tasa igual a cero para los 20 años que se consideran en el
análisis del proyecto. En base a estos datos y los costos e ingresos determinados
con anterioridad, se obtiene un resumen de la viabilidad financiera del proyecto,
el cual se observa en la Tabla 14.
Tabla 14. Viabilidad financiera del proyecto
Fuente: RETScreen Expert
La Tabla 14 muestra que, para un proyecto con las condiciones mencionadas
previamente, se logra una Tasa Interna de Retorno del 15% con una
recuperación de la inversión en aproximadamente 7 años y una relación de
beneficio-costo de 1,8. Valores favorables para un proyecto estudiado a 20 años,
el cual ofrece un repago de la inversión en corto tiempo, generando ahorros e
ingresos posteriores. En la Figura 19, se muestra con mayor detalle el flujo de
caja a lo largo del tiempo de vida del proyecto, donde se observa un ingreso
acumulado de casi setenta millones de pesos para el año 20 del proyecto.
Figura 19. Flujo de caja
Fuente: RETScreen Expert
-
Finalmente se realiza un análisis de sensibilidad, determinando un rango de
incertidumbre del 25%, en parámetros como los costos, la cantidad de
electricidad exportada a la red, su precio, y la reducción de CO2 emitida. Con
esto se puede observar el intervalo de confianza en factores como la TIR y el
repago del capital. Estos valores se pueden apreciar en la Figura 20.
Figura 20. Análisis de sensibilidad
Fuente: RETScreen Expert
Basados en el análisis de sensibilidad de la Figura 20, se puede observar que el
repago de la inversión puede darse en un rango entre 6 y 9 años, y la Tasa
Interna de Retorno puede tener remuneraciones del 11,2% al 19,2%.
-
5. CONCLUSIONES
Se dimensionó una red experimental de energía solar fotovoltaica conectada a
la red con una capacidad de 5 kWp para la Universidad de Ibagué. Se determinó
que, para obtener dicha capacidad, es necesaria la instalación de 20 paneles
solares de 320 Wp a una inclinación de 15°, con un inversor de 6000 Wp.
Además, se realizó el esquema eléctrico de la instalación definiendo que el
cableado necesario es 10 AWG para los paneles, y 8 AWG para las conexiones
después del inversor.
Se diseñó la estructura metálica que soportará los paneles solares a partir de las
cargas que debe resistir. La estructura cuenta con un diseño de 6 vigas dobles
de 6 metros con un perfil de acero de 50x30x2 mm, distribuidas en tres filas de
dos vigas cada una y soportadas en las columnas de la edificación. Al realizarle
un análisis de resistencia a la estructura, se determinó que, en su sección más
crítica, presenta una deflexión máxima de 1,5 mm, y un factor de seguridad de
25,8 Lo cual comprueba que la estructura está en la capacidad de resistir las
cargas sin fallar. Así mismo, se analizó el soporte de mayor criticidad obteniendo
como resultado que los soportes no fallarán debido a las cargas a compresión
que experimentan.
Se desarrolló un análisis económico con ayuda del software Retscreen, mediante
el cual se determinó que la inversión para la puesta en marcha del sistema
fotovoltaico es de 26,4 millones de pesos. Con el cual es posible exportar a la
red 7909 kWh/año. Además, significa una reducción en la emisión de gases de
efecto invernadero en aproximadamente 2 TonCO2/año.
El proyecto presenta una viabilidad financiera favorable, obteniendo una Tasa
Interna de Retorno de 15% y un repago del capital inicial en aproximadamente 7
años.
-
6. REFERENCIAS
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Obtenido de Monografias: https://www.monografias.com/trabajos71/centro-de-
gravedad/centro-de-gravedad.shtml
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Recuperado el 1 de Julio de 2018
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solar.com/themencode-pdf-viewer/?file=https://www.sfe-solar.com/wp-
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Calculo_Fotovoltaica_Autonomas.pdf
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Mayo de 2018, de
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https://es.slideshare.net/MaxDamin/esfuerzo-cortante-67461424
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de https://es.slideshare.net/ayalin/sistemas-de-energa-fotovoltaica
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ingenierc3ada-me
