LA LECCINde Eugne Ionesco Unaalumnasepreparaparaundoctoradoyrecurrealasclasesparticularesdeunprofesorya anciano. Durante esa clase, los vnculos entre una y otro se irn degenerando y violentando hasta llegaraunfinalextremo.Laobrapresentaunaseriederasgosqueevidencianunclimasocial vinculado con la situacin de angustia que se viva en Europa despus de la Segunda Guerra. Elfragmentoquesetranscribeacontinuacinseiniciadespusdequelaalumnahalogrado responder satisfactoriamente una serie de preguntas muy sencillas. el profesor. Bueno. Aritmeticemos un poco. la alumna. Con mucho gusto, seor. el profesor. No le molesta decirme...? la alumna. De ningn modo, seor, contine. el profesor. Cuntos son uno y uno? la alumna. Uno y uno son dos. el profesor (admirado por la sabidura de la alumna). Oh, muy bien! Me parece muy adelantada en sus estudios. Obtendr fcilmente su doctorado total, seorita. la alumna. Lo celebro, tanto ms porque es usted quien lo dice. el profesor. Sigamos adelante: cuntos son dos y uno? la alumna. Tres. el profesor. Tres y uno? la alumna. Cuatro. el profesor. Cuatro y uno? la alumna. Cinco. e,l profesor. Cinco y uno? la alumna. Seis. el profesor. Seis y uno? la alumna. Siete. el profesor. Siete y uno? la alumna. Ocho. el profesor. Siete y uno? la alumna. Ocho... bis. el profesor. Muy buena respuesta. Siete y uno? la alumna. Ocho...triplicado. el profesor. Perfecto. Excelente. Siete y uno? la alumna. Ocho... cuadruplicado. Y a veces nueve. elprofesor.Magnfica!Esustedmagnfica!Esustedexquisita!Lefelicitocalurosamente, seorita. No merece la pena de continuar. En lo que respecta a la suma es usted magistral. Veamos la resta. Dgame solamente, si no est agotada, cuntos son cuatro menos tres. la alumna. Cuatro menos tres?...Cuatro menos tres? el profesor. S. Quiero decir: quite tres de cuatro. la alumna. Eso da... siete? el profesor. 'Perdneme si me veo obligado a contradecirle. Cuatro menos tres no dan siete. Usted se confunde: cuatro ms tres son siete, pero cuatro menos tres no son siete... Ahora no se trata de sumar, sino de restar. la alumna (se esfuerza por comprender). S...s... el profesor. Cuatro menos tres son: Cunto?... Cunto? la alumna. Cuatro? el profesor. No, seorita, no es eso. la alumna. Entonces, tres. elprofesor.Tampoco,seorita...Perdneme,perodebodecrselo:noessalarespuesta... Disclpeme. la alumna. Cuatro menos tres... Cuatro menos tres... Cuatro menos tres? No son diez? elprofesor.No,ciertamente,noloson, seorita. Peroademsnosetratadeadivinar,sinode razonar. Procuremos deducirlo juntos. Quiere usted contar? la alumna. S, seor. Uno...dos...tres... el profesor. Sabe usted contar bien? Hasta cuntos sabe usted contar? la alumna. Puedo contar... hasta el infinito. el profesor. Eso es imposible, seorita. la alumna. Entonces, digamos hasta diecisis. el profesor. Eso basta. Hay que saber limitarse. Cuente, pues, por favor, se lo ruego. la alumna. Uno... dos... y despus de dos, vienen tres... cuatro... el profesor. Detngase, seorita. Qu nmero es mayor: el tres o el cuatro? la alumna. Es?... El tres o el cuatro? Cul es mayor? El mayor de tres o cuatro? En qu sentido el mayor? el profesor. Hay nmerosms pequeos y nmeros ms grandes. En los nmeros ms grandes hay ms unidades que en los pequeos... laalumna. Que en los nmeros pequeos? el profesor. A menos que los pequeos tengan unidades menores. Si son muy pequeas, es posible que haya ms unidades en los nmeros pequeos que .en los grandes... si se trata de otras unidades. la alumna. En ese caso, los nmeros pequeos pueden ser mayores que los grandes? elprofesor.Dejemoseso.Nosllevaramuchomslejos.Sepanicamentequenoslohay nmeros. Hay tambin dimensiones, sumas, grupos, montones, montones de cosas tales como las ciruelas, los coches, las ocas, los pepinos, etctera. Supongamos simplemente para facilitar nuestro trabajo que no tenemos ms que nmeros iguales: los mayores sern los que tengan ms unidades, iguales. laalumna.Elquetengamsserelmsgrande?Ah,comprendo,seor!Ustedidentificala calidad con la cantidad. el profesor. Eso es demasiado terico, seorita, demasiado terico. No tiene por qu preocuparse de ello. Tomemos nuestro ejemplo y razonemos sobre ese caso concreto. Dejemos para ms tarde lasconclusionesgenerales. Tenemosel nmero cuatro y el nmero tres,cada uno de ellos con un nmeroigualdeunidades.Qunmerosermayor,elnmeromspequeooelnmeroms grande? laalumna.Disclpeme, seor. Quentiendeustedporelnmeromayor?Elmenospequeo que el otro? El, profesor. Eso es, seorita. Perfecto! Me ha comprendido muy bien. la alumna. Entonces, es el cuatro, el profesor. Qu es el cuatro? Mayor o menor que el tres? la alumna. Menor..., no, mayor. el profesor. Excelente respuesta. Cuntasunidadeshay entre tresy cuatro? O entre cuatro y tres, si usted prefiere? la alumna. No hay unidades, seor, entre tres y cuatro. El cuatro viene inmediatamente despus del tres, pero no hay nada absolutamente entre el tres y el cuatro! el profesor. Me he explicado mal. La culpa es ma, sin duda. No he sido bastante claro. la alumna. No, seor, la culpa es ma. el profesor. Escuche. He aqu tres fsforos. Y aqu otro ms, en total cuatro. Ahora observe bien; ustedtienecuatro,yoretirouno,cuntoslequedan?(Nosevenlosfsforosniningunodelos objetos de que habla. El profesor se levantar de la mesa y escribir en una pizarra inexistente con una tiza inexistente, etctera) la alumna. Cinco. Si tres y uno hacen cuatro, cuatro y uno hacen cinco. el profesor. No es eso, no es eso en modo alguno. Usted tiende siempre a sumar. Pero tambin hay que restar. No slo es necesario integrar, tambin hay que desintegrar. Eso es la vida. Eso es la filosofa. Eso es la ciencia. Eso son el progreso y la civilizacin. la alumna. S, seor. el profesor. Volvamos a nuestros fsforos. Tengo cuatro de ellos. Como usted ve, son cuatro. Quito uno, y ya slo quedan... la alumna. No s cuntos, seor. el profesor. Vamos, reflexione. Admito que no es fcil, pero usted es lo bastante culta para que pueda hacer el esfuerzo intelectual necesario y llegue a comprender. Entonces? la alumna. No llego a comprenderlo, seor. No lo s, seor. el profesor. Tomemos ejemplos ms sencillos. Si usted tuviese dos narices y yo le arrancase una, cuntas le quedaran? la alumna. Ninguna. el profesor. Cmo ninguna? la alumna. S, precisamente porque usted no me ha arrancado ninguna es por lo que tengo una ahora. Si usted me la hubiese arrancado, ya no la tendra. el profesor. No ha comprendido mi ejemplo. Suponga que no tiene ms que una oreja. la alumna. S. Y despus? el profesor. Yo le agrego otra. Cuntas tendr entonces? la alumna. Dos. el profesor. Est bien.Y si le agrego otra ms, cuntas tendr? la alumna. Tres orejas. el profesor. Le quito una. Cuntas orejas le quedan? la alumna. Dos. el profesor. Muy bien. Le quito otra ms. Cuntas le quedan? LA ALUMNA. Dos. el profesor. No. Ustedtienedos, yo le quito una, le como una, cuntas le quedan? la alumna. Dos. el profesor. Le como una... una... la alumna. Dos. el profesor. Una la alumna. Dos. el profesor. Una! la alumna. Dos! el profesor. Una! la alumna. Dos! el profesor. Una! la alumna. Dos! el profesor. Una! la alumna. Dos! el profesor. Una! la alumna. Dos! el profesor. No, no. No es eso. El ejemplo no es... no es convincente. Esccheme. la alumna. Le escucho, seor. el profesor. Usted tiene... usted tiene... usted tiene... la alumna. Diez dedos! el profesor. Como usted quiera. Perfecto. Usted tiene, pues, diez dedos. la alumna. S, seor. el profesor. Cuntos tendra si tuviese cinco? la alumna. Diez, seor. el profesor. No es as! la alumna. S, seor. el profesor. Le digo que no! la alumna. Usted acaba de decirme que tengo diez. el profesor. Le he dicho tambin, inmediatamente despus, que tena usted cinco! la alumna. Pero no tengo cinco, tengo diez! elprofesor.Procedamosdeotramanera...Limitmonosalosnmerosdeunoacincoparala sustraccin... Preste atencin, seorita y va a verlo. Voy a hacer que comprenda. (El profesor se pone a escribir en una pizarra negra imaginaria. La acerca a la alumna, que se vuelve para mirarla.) Vea, seorita.(Hacecomoque dibujaenlapizarraunpalitoyqueescribedebajola cifra 1;luegodos palitos,bajolosqueescribelacifra2;luegotrespalitos,bajolosqueescribelacifra3;yporfin cuatro palitos, bajo los que escribe la cifra 4) Ve usted, seorita? la alumna. S, seor. el profesor. Son palitos, seorita, palitos. Aqu hay un palito, aqu dos palitos, aqu tres palitos, y luegocuatropalitos,cinco palitos.Unpalito,dospalitos,trespalitos,cuatropalitos,cincopalitos sonnmeros.Cuandosecuentalospalitoscadapalitoesunaunidad,seorita...Quacabode decir? la alumna. "Una unidad, seorita. Qu acabo de decir?". el profesor. O cifras! O nmeros! Uno, dos, tres, cuatro, cinco, son elementos de la numeracin, seorita. la alumna (vacilando). S, seor. Elementos, cifras, que son palitos, unidades y nmeros. el profesor. Al mismo tiempo... Es decir que, en definitiva, toda la aritmtica est en eso. la alumna. S, seor. Bien, seor. Gracias, seor. el profesor. Entonces, cuente, por favor, valindose de esos elementos. ... Sume y reste la alumna(como para imprimirlo en su, memoria) Los palitos son cifras y los nmeros unidades? el profesor. Hum... Pase. Y entonces? la alumna. Se puede restar dos unidades de tres unidades, pero se puede restar dos dos de tres tres? Y dos cifras de cuatro nmeros? Y tres nmeros de una unidad? el profesor. No, seorita. la alumna. Por qu, seor? el profesor. Porque no, seorita. la alumna. Y por qu no si los unos son los otros? elprofesor.Esas,seorita.Esonoseexplica.Esosecomprendemedianteunrazonamiento matemtico interior. Se lo tiene o no se lo tiene.