ETAPAS PARA LA CREACIÓN DE UN MODELO MECANÍSTICO · 2006-01-30 · ETAPAS PARA LA CREACIÓN Y...
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ETAPAS PARA LA ETAPAS PARA LA CREACICREACIÓN DE UN MODELO ÓN DE UN MODELO
MECANÍSTICOMECANÍSTICO
José Alfredo Carrillo Salazar Montecillo, México. Otoño 2003
ETAPAS PARA LA CREACIÓN
Y APLICACIÓN DE UN MODELO
! Estructura del modelo! Ecuaciones matemáticas! Creación del modelo! Calibración del modelo! Análisis de sensibilidad! Validación del modelo! Optimización del modelo
José Alfredo Carrillo Salazar Montecillo, México. Otoño 2003
ESTRUCTURA DEL MODELO
INITIALISATION FILESINITP.FOR CROPP.DAT
BATCH.INP
POTATOS.FOR
LIGHT
Kg DM ha-1 d-1
Biomass
Yield
Efficiency (DM/PAR)LUE, RCO, RTMP,RDRY
% interception
ºCd
PENMAN.FOR
WATBALS.FOR
HI
José Alfredo Carrillo Salazar Montecillo, México. Otoño 2003
ECUACIONES MATEMÁTICAS
! Definir símbolos (constantes, variables)
! Verificar dimensiones (Sistema Internacional de
unidades)
! Verificar la consistencia matemática y si las
ecuaciones están completas
! Verificar la consistencia biológica y si el sistema a
modelar está completo
José Alfredo Carrillo Salazar Montecillo, México. Otoño 2003
CREACIÓN DEL MODELO
! Capturado en computadora (FORTRAN, VB, C)
! Verificar la consistencia del programa
! Localizar errores (cálculo directo de las ecuaciones
matemáticas)
! Imprimir los valores de las variables
! Redondear números
José Alfredo Carrillo Salazar Montecillo, México. Otoño 2003
CALIBRACIÓN DEL MODELO
Consiste en comparar el resultado del modelo con los
datos observados. Se ajustan algunos parámetros de
tal forma que la predicción del modelo se acerque
más a los datos observados.
Para algunos creadores de modelos, este paso es
inaceptable. Ellos creen que los parámetros deben
ser obtenidos de investigaciones independientes.
José Alfredo Carrillo Salazar Montecillo, México. Otoño 2003
CALIBRACIÓN DEL MODELO
0
200
400
600
800
1000
1200
120 140 160 180 200 220 240 260da y o f the ye a r
pre d ic te d
o bs e rve d
a)0
200
400
600
800
1000
1200
120 140 160 180 200 220 240 260da y o f the ye a r
pre d ic te d
o bs e rve d
b)
José Alfredo Carrillo Salazar Montecillo, México. Otoño 2003
ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD
•Ayuda a simplificar a los modelos
•Se requiere definir la precisión requerida de sus
parámetros, y especificar su rango de validez.
José Alfredo Carrillo Salazar Montecillo, México. Otoño 2003
VALIDACIÓN DEL MODELO
Se requiere probar al modelo con diferentes juegos
de datos para asegurarse de que el modelo es capaz
de “trabajar” bien bajo un escenario nuevo.
José Alfredo Carrillo Salazar Montecillo, México. Otoño 2003
PASOS IMPORTANTES PARA CREAR UN MODELO
•Conocimiento (ideas) y datos
•Desarrollar el modelo con referencia a datos reales
(calibración)
•Comparar el modelo con datos independientes
•Si el modelos está mal, implica que el conocimiento está
mal. El modelo tiene que ser mejorado
•Este proceso es iteractivo.
José Alfredo Carrillo Salazar Montecillo, México. Otoño 2003
EJEMPLO DE CONSTRUCCIÓN DE UN MODELO DINÁMICO
MECANÍSTICO
CONSERVACIÓN DE UN ECOSISTEMA DE PANTANO
José Alfredo Carrillo Salazar Montecillo, México. Otoño 2003
ANTECEDENTES
• Parque nacional
• Tiene flora y fauna endémica
• Es alimentado por un río
• Se requiere extraer agua para uso humano
• Estudio del impacto de la extracción de agua en el ecosistema
• Un modelo simple puede ser útil para la evaluación del impactoMontecillo, México. Otoño 2003José Alfredo Carrillo Salazar
ANTECEDENTES
José Alfredo Carrillo Salazar Montecillo, México. Otoño 2003
LA VEGETACIÓN
Tasa de crecimiento de la vegetación (g m-2)
eSfdt
dbiomasai
=
Donde:
fi es la fracción de radiación solar interceptadae es el coeficiente de conversión de energía solar a biomasa (1.4 g MJ-1)
S es la radiación solar diaria (MJ m-2 d-1)
José Alfredo Carrillo Salazar Montecillo, México. Otoño 2003
LA VEGETACIÓN
La fracción de radiación solar interceptada se calcula con la siguiente ecuación:
)exp( kLfi
−−= 1
Donde:
k es el coeficiente de extinción del dosel (0.45)L es el índice de área foliar del dosel (m2 m-2)
José Alfredo Carrillo Salazar Montecillo, México. Otoño 2003
LA VEGETACIÓN
La tasa de senescencia de las hojas para esta especie se calcula con la siguiente ecuación:
)( 1
300−dTemp
Donde:
Temp es la temperatura media diaria en C
José Alfredo Carrillo Salazar Montecillo, México. Otoño 2003
LA VEGETACIÓN
Tasa de crecimiento de la vegetación (g m-2)
BiomasaTempeSfdt
DBiomasai 300
−=
Tasa de cambio del índice de área foliar (m2/m2)
LTempeSfSLAdtdL
i⋅−⋅⋅=
30050.
Donde:
0.5 se refiere a la fracción de fi e S que se utilizará para nuevo crecimiento de hojasSLA= 0.02 m2 de hoja por g de hojaJosé Alfredo Carrillo Salazar Montecillo, México. Otoño 2003
LA VEGETACIÓN
Efecto del contenido hídrico del suelo en la tasa de crecimiento:
0
1
0 1
FAC
TOR
DE
CR
ECIM
IEN
TO
CONTENIDO HÍDRICO (θ)
Más seco Más húmedo
José Alfredo Carrillo Salazar Montecillo, México. Otoño 2003
BALANCE HÍDRICO
Tamaño del lago: 10 km2
Profundidad del suelo: 1 mFlujo hacia el lago (Influx): un ríoFlujo fuera del lago (Outflux): Casi siempreContenido hídrico del suelo (θ) en mm de agua/mm de suelo
Nota: θ es 1.0 cuando la profundidad del agua (o volumen) es igual a la del suelo
José Alfredo Carrillo Salazar Montecillo, México. Otoño 2003
BALANCE HÍDRICO
Flujo hacia el lago (influx) Flujo fuera del lago (outflux)
y = 4954.1x - 2472.9R2 = 0.9915
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
4500
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4
CONTENIDO HÍDRICO
TASA
DE
SALI
DA
DE
AG
UA
(kg/
s)
0 salida
0.499
Registro automático
de 4 años: 1990-1993
José Alfredo Carrillo Salazar Montecillo, México. Otoño 2003
BALANCE HÍDRICO
Pérdida de agua por evapotranspiración:
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4
CONTENIDO HÍDRICO
EV
AP
OTR
AN
SP
IRA
CIÓ
N/E
P
EVAP=CH*EP SI CH<1EVAP=EP=1 SI CH=>1
José Alfredo Carrillo Salazar Montecillo, México. Otoño 2003
LA FAUNA
Modelos dinámicos de crecimiento de poblaciones:
EmigraciónnInmigracióMuertessNacimientodtdN
−+−+=
NrdtdN
⋅=
Tasa de crecimiento de una población estable sin condiciones limitantes:
José Alfredo Carrillo Salazar Montecillo, México. Otoño 2003
LA FAUNA
Teoría predador-presadNdt = (r ) N-C1 P
Donde:
dPdt = (C2N ) P-d
N es el tamaño de la población de la presar es la tasa intrínseca de crecimiento de una población (1.0)C1 es una constante (0.05)
P es el tamaño de la población del predadorC2, y d son constantes con valores de 0.004, 0.5respectivamente
Montecillo, México. Otoño 2003José Alfredo Carrillo Salazar
LA FAUNA
Teoría predador-presadNdt = (r ) N-C1 P + Di - N Do
dPdt = (C2N ) P-d + Di - P Do
Donde:
Di es la tasa de inmigración de insectos (1.0 insectos * d-1)Do es el coeficiente de emigración de insectos (0.01 d-1)
José Alfredo Carrillo Salazar Montecillo, México. Otoño 2003
LA FAUNA
Teoría predador-presa
= (r ) N-C1 P + Di - N DodNdt
K-NK
dPdt = (C2N ) P-d + Di - N Do
Donde:
K es la capacidad del hábitat de mantener a una especie
José Alfredo Carrillo Salazar Montecillo, México. Otoño 2003
LA FAUNA
Teoría predador-presa
= (r ) N-C1 P + Di - N DodNdt
K-NK
dPdt = (C2N ) P-d + Di - N Do
Donde:K= IAF
0.02
IAF es el índice de área foliar (m2 m-2)Espacio requerido por la presa (0.02 m2 area foliar por insecto-1)
Montecillo, México. Otoño 2003José Alfredo Carrillo Salazar
EL MODELO (MODEL MAKER)
¿QUÉ PORCENTAJE DE AGUA SE PUEDE EXTRAER DEL RÍO SIN AFECTAR
SIGNIFICATIVAMENTE AL ECOSISTEMA?
PREDICCIÓN A 8 AÑOSJosé Alfredo Carrillo Salazar Montecillo, México. Otoño 2003