Metodologa de gestin de potencia reactiva para mejorar el margen de estabilidad de voltaje en sistemas elctricos de potencia descentralizados Nelson Enrique Gmez Ramrez Universidad Nacional de Colombia Facultad de Minas, Departamento de Energa Elctrica y Automtica Medelln, Colombia 2014 Metodologa de gestin de potencia reactiva para mejorar el margen de estabilidad de voltaje en sistemas elctricos de potencia descentralizados Nelson Enrique Gmez Ramrez Trabajo final de maestra como requisito parcial para optar al ttulo de: Magister en Ingeniera Ingeniera Elctrica Director (a): Ph. D. Rosa Elvira Correa Gutirrez Codirector (a): Ph. D. Francisco Javier Vargas Marn Lnea de Investigacin: Sistemas de PotenciaGrupo de Investigacin: Tecnologas Aplicadas GITA Universidad Nacional de Colombia Facultad de Minas, Departamento de Energa Elctrica y Automtica Medelln, Colombia 2014 (Dedicatoria o lema) A mi hija Isabela y a mi esposa Paula Andrea porque son el motor de mi vida. Agradecimientos AlaDra.RosaElviraCorreaGutirrezyalDr.FranciscoJavierVargasporelapoyo brindado durante el desarrollo de este trabajo. AX.M.S.A.ESP,enespecialalDr.OscarJosArango,DirectorCoordinacindela Operacin, por brindarme todo el apoyo necesario para terminar mis estudios. Resumen La gestin de potencia reactiva es una de las tareas ms importantes para el control de unsistemadepotencia,enestetrabajoseproponeunametodologadegestinde potenciareactivaconelobjetivodemejorarelmargendeestabilidaddevoltajeen sistemas de potencia. Se presenta una estrategia de divisin del sistema de potencia en reas de control de voltaje utilizando el criterio de distancia elctrica y agrupamiento. La gestin de potencia reactiva se formula como un problema de optimizacin multi-objetivo, dondeseminimizsimultneamentelasprdidasdelsistemayelndicedeestabilidad de voltaje,en la solucin del problema se utiliza la tcnica de evolucin diferencial. La metodologa se valid en dos casos de estudio, IEEE 14 barras yIEEE 30 barras, el resultado obtenido fue satisfactorio, se redujolas prdidas del sistema y se mejor el ndicedeestabilidaddevoltajemedianteelajustedelasvariablesdecontrolde potenciareactiva,voltajesenlosgeneradores,cambiadoresdetomasenlos transformadores, y utilizacin de bancos de condensadores conmutables. Palabrasclave:Gestindepotenciareactiva,algoritmodeevolucindiferencial, ndicedeestabilidaddevoltaje,potenciareactiva,reasdecontroldevoltaje, optimizacin multi-objetivo. Abstract Reactive power management is one of the most significant tasks for control of the power system. In this work a methodology for reactive power management is proposed in order toimprovethevoltagestabilitymargininpowersystem.Astrategyforidentificationof voltagecontrolareasispresentedusingelectricaldistancecriterionandclusteringbyk-meansclusteringalgorithm.Thereactivepowermanagementisformulatedasamulti-objective optimization problem for minimization of power losses and voltage stability index simultaneouslywithequalityandinequalityconstraints.Theproblemissolvedusing differential evolution. TheproposedmethodologywastestedonthestandardIEEE14andIEEE30bus systems. The reactive power management reduces power system losses and improve the voltage stability index by adjusting the reactive power control variables such as generator voltages, transformer tap settings and capacitor banks. Keywords:Reactivepowermanagement,DifferentialEvolutionalgorithm,voltage stability index, reactive power, voltage control areas, multi-objetive optimization. Contenido Pg. 1.Estado del arte en gestin de potencia reactiva .................................................. 25 1.1Experiencias internacionales en gestin de potencia reactiva ...................... 26 1.1.1New York ....................................................................................................... 27 1.1.1.1Generalidades ........................................................................................ 27 1.1.1.2Remuneracin del servicio ...................................................................... 27 1.1.2California ....................................................................................................... 29 1.1.2.1Generalidades ........................................................................................ 29 1.1.2.2Remuneracin del servicio ...................................................................... 29 1.1.3PJM ............................................................................................................... 30 1.1.3.1Generalidades ........................................................................................ 30 1.1.3.2Remuneracin del servicio ...................................................................... 30 1.1.4Reino Unido ................................................................................................... 31 1.1.4.1Generalidades ........................................................................................ 31 1.1.4.2Remuneracin del servicio ...................................................................... 32 1.1.5Suecia ........................................................................................................... 33 1.1.5.1Generalidades ........................................................................................ 33 1.1.5.2Acuerdos para transferencia de potencia reactiva sobre la red ............... 34 1.1.5.3Remuneracin del servicio ...................................................................... 35 1.1.6Finlandia ........................................................................................................ 35 1.1.6.1Generalidades ........................................................................................ 35 1.1.6.2Servicio de reserva de potencia reactiva ................................................ 35 1.1.6.3Remuneracin del servicio ...................................................................... 36 1.1.7Australia ........................................................................................................ 36 1.1.7.1Generalidades ........................................................................................ 36 1.1.7.2Remuneracin del servicio ...................................................................... 36 1.2Metodologas de gestin de potencia reactiva .............................................. 41 2.Control de voltaje y gestin de potencia reactiva ................................................ 49 2.1Concepto de flujo de potencia reactiva ......................................................... 50 2.2Niveles de control de voltaje ......................................................................... 53 2.2.1Control de voltaje primario (PVC) .................................................................. 54 2.2.2Control de voltaje secundario (SVC) .............................................................. 55 2.2.3Coordinacin del control secundario de voltaje (CSVC) ................................. 56 2.2.4Control de voltaje terciario (TVC) ................................................................... 56 2.3Gestin de potencia reactiva ........................................................................ 58 2.4Identificacin y relacin de las fuentes de potencia reactiva del sistema de potencia ....................................................................................................... 61 2.4.1Generador sincrnico..................................................................................... 61 2.4.1.1Diagrama fasorial.................................................................................... 61 14Metodologa de gestin de potencia reactiva para mejorar el margen de estabilidad en sistemas de potencia descentralizados 2.4.1.2Lmite de corriente del estator .................................................................62 2.4.1.3Potencia mxima de la mquina motriz ...................................................63 2.4.1.4Corriente mxima de excitacin ..............................................................63 2.4.1.5Corriente mnima de excitacin ...............................................................63 2.4.1.6Lmite de estabilidad permanente ............................................................64 2.4.1.7Lmite de calentamiento en la regin extrema .........................................64 2.4.2Condensador sincrnico .................................................................................65 2.4.3Condensadores y reactores conmutables.......................................................66 2.4.4Static Var Compensators (SVC) .....................................................................66 2.4.5Transformadores con cambiadores de tomas bajo carga ...............................67 2.4.6VQs. ...............................................................................................................67 3.ndices de estabilidad de voltaje............................................................................69 3.1Estabilidad de voltaje .................................................................................... 69 3.2Margen de estabilidad de voltaje a partir de la potencia reactiva .................. 70 3.3ndices para evaluar la estabilidad de voltaje en sistemas de potencia ......... 72 4.Metodologa de gestin de potencia reactiva .......................................................75 4.1Divisin de la red en reas de control ........................................................... 75 4.1.1Estrategia seleccionada para la divisin de la red en reas de control ...........76 4.2Definicin del ndice de estabilidad de voltaje ............................................... 80 4.3Gestin de potencia reactiva mediante evolucin diferencial ........................ 82 4.3.1Formulacin del problema ..............................................................................82 4.3.2Funcin objetivo No 1 Perdidas de potencia reactiva ..................................82 4.3.3Funcin objetivo No 2 ndice de estabilidad de voltaje ....................83 4.3.4Restricciones de igualdad ..............................................................................84 4.3.5Restricciones de desigualdad .........................................................................84 4.3.5.1Restricciones de generacin ...................................................................84 4.3.5.2Restricciones de transformacin .............................................................85 4.3.5.3Restricciones de los elementos de compensacin de potencia reactiva conmutables .............................................................................................................85 4.3.6Restricciones de seguridad ............................................................................85 4.4Introduccin a la optimizacin multi-objetivo ................................................. 86 4.4.1Dominancia de Pareto ....................................................................................88 4.5Algoritmo de evolucin diferencial ................................................................. 89 4.5.1Inicializacin ...................................................................................................91 4.5.2Mutacin.........................................................................................................91 4.5.3Cruzamiento ...................................................................................................92 4.5.4Seleccin ........................................................................................................92 4.6Implementacin del algoritmo de evolucin diferencial aplicado al caso de estudio .......................................................................................................... 94 4.6.1Pasos computacionales del algoritmo de evolucin diferencial .......................95 4.7Anlisis y resultados ..................................................................................... 96 4.7.1Divisin de la red en reas de control caso 14 barras ....................................96 4.7.2Problema de optimizacin caso 14 barras ......................................................97 4.7.3Margen de potencia reactiva caso 14 barras ................................................ 101 4.7.4Divisin de la red en reas de control caso 30 barras .................................. 104 5.Conclusiones y recomendaciones ...................................................................... 107 5.1Conclusiones .............................................................................................. 107 Contenido 15 5.2Recomendaciones ......................................................................................108 A.Anexo: Base de datos casos de prueba ............................................................. 119 A.1Sistema de 14 nodos ...................................................................................119 A.2Sistema de 30 nodos ...................................................................................122 Lista de figuras Pg. Figura 1-1: Mtodo para el clculo de prdida del costo de oportunidad NYISO [2]. ..... 28 Figura 1-2: Remuneracin del servicio de potencia reactiva [2]. .................................... 29 Figura 1-3: Estructura del precio de oferta por capacidad de potencia reactiva disponible y sincronizada [2]. .......................................................................................................... 32 Figura 1-4: Estructura del precio de oferta por utilizacin de potencia reactiva [2]. ........ 32 Figura 1-5: Compensacin econmica por el servicio de potencia reactiva. .................. 36 Figura 1-6: Potencia reactiva de los generadores en el mercado Australiano [2]. .......... 37 Figura 1-7: Estrategia de gestin de potencia reactiva. ................................................. 42 Figura 1-8: Incremento de la distancia Q para condiciones de LV y VC [3]. ................... 42 Figura 2-1: Diagrama fasorial para una carga con factor de potencia en atraso. ........... 51 Figura 2-2: Subestaciones conectadas a travs de una reactancia. .............................. 52 Figura 2-3: Estructura Jerrquica de control de voltaje en un sistema de potencia. ....... 57 Figura 2-4: Niveles de control de voltaje en un sistema de potencia .............................. 57 Figura 2-5: Diagrama fasorial curva de cargabilidad del generador [39]. ....................... 62 Figura 2-6: Lmites de la curva de cargabilidad de un generador [39]. ........................... 65 Figura 3-1: Inyeccin de potencia reactiva en el nodo de carga [39]. ............................ 71 Figura 3-2: curva V-Q tpica. .......................................................................................... 72 Figura 4-1: Procedimiento divisin del sistema en reas de control. .............................. 77 Figura 4-2: Soluciones de un problema de optimizacin multi-objetivo. ......................... 87 Figura 4-3: Frente de Pareto, caso de minimizacin. ..................................................... 89 Figura 4-4: Diagrama de un algoritmo de evolucin diferencial. .................................... 90 Figura 4-5: Divisin geogrfica de la red 14 barras........................................................ 97 Figura 4-6: Convergencia para 1 caso 14 barras. ........................................................ 97 Figura 4-7: Convergencia para 2 caso 14 barras. ........................................................ 98 Figura 4-8: Frente de Pareto caso 14 nodos. ...............................................................100 Figura 4-9: Influencia del generador del nodo 8 con respecto a la barra 14. .................102 Figura 4-10: Influencia del generador del nodo 6 con respecto a la barra 14. ...............102 Figura 4-11: Influencia del generador del nodo 3 con respecto a la barra 14. ...............103 Figura 4-12: Influencia del generador del nodo 2 con respecto a la barra 14. ...............103 Figura 4-13: Divisin geogrfica de la red 30 barras en reas de control. ....................104 Figura 4-14: Frente de Pareto caso 30 nodos...............................................................105 Figura 4-15: Influencia del generador del nodo 8 con respecto a la barra 27. ...............106 Figura A-1: Sistema IEEE 14 barras nodos. .................................................................119 Figura A-2: Sistema IEEE 30 barras nodos. .................................................................122 Lista de tablas Pg. Tabla 1-1: Resumen experiencias internacionales en gestin de potencia reactiva. ...... 38 Tabla 2-1: Resumen niveles de control de voltaje. ......................................................... 58 Tabla 2-2: Resumen metodologas de gestin de potencia reactiva. .............................. 60 Tabla 2-3: Resumen equipos para el control de potencia reactiva en la red. .................. 67 Tabla 3-1: Resumen ndices de estabilidad de voltaje estudiados [44] a [48]. ................ 73 Tabla 4-1: Resultados divisin de la red 14 barras. ........................................................ 96 Tabla 4-2: Mejor resultado Optimizado de manera individual. ...................... 98 Tabla 4-3: Mejor resultado Optimizado de manera individual. ........................... 99 Tabla 4-4: Mejor resultado y perdidas Optimizado de manera conjunta. ..........101 Tabla 4-5: Resultados divisin de la red 30 barras. .......................................................104 Tabla 4-6: Mejor resultado y perdidas Optimizado de manera conjunta. ..........105 Introduccin Laintroduccindemercadosdeenergaelctricaaltamentecompetitivos,restricciones ambientales y socio - culturales para la expansin de la red de transmisin, el incremento acelerado de la demanda elctrica, la necesidad de planear y operar los sistemas desde elpuntodevistaeconmico,entreotros,sehareflejadoenunadisminucindelos ndices de confiabilidad de las redes elctricas en todo el mundo [21]. La estabilidad de voltaje impone importantes limitaciones en la operacin de sistemas de potenciaytieneunaampliarelacinconlaseguridaddelared,entremayorseael margendeestabilidaddevoltajemayorserlaseguridadfrenteadiferentes perturbaciones a los que est sometido el sistema de energa elctrica. Para garantizar la seguridadelsistemadebeseroperadoconunmargenadecuadodeestabilidadde voltaje mediante la programacin apropiada de las fuentes de potencia reactiva y perfiles de voltaje dentro de los rangos establecidos [1]. Elcontroldetensinylagestindelapotenciareactivatienencomofinmejorarla calidad de la energa, manteniendo un perfil de tensin adecuado, adems disminuir los riesgos de prdida de estabilidad y colapsos de voltaje con el fin de evitar la interrupcin del servicio al usuario final [1]. La potencia reactiva no puede transmitirse a travs de largas distancias y es por ello que el control de tensin debe efectuarse usando equipos especiales distribuidos a travs de lareddetransmisin.Eltransportedepotenciareactivaincrementalamagnituddela corrientecirculante,produciendounaumentoenelconsumodepotenciareactivadel sistema, desmejorando la regulacin de la tensin y aumentandoprdidas. Por tal razn, unodelosmayoresretosqueexistenenlaingenieradesistemasdepotenciaes seleccionar y coordinar adecuadamente los equipos para el control de tensin y gestin de potencia reactiva [2]. 22Metodologa de gestin de potencia reactiva para mejorar el margen de estabilidad en sistemas de potencia descentralizados El control de voltaje y la gestin de potencia reactiva ha sido una preocupacin para los operadoresdelossistemasdeenergaelctrica,especialmentedespusdela reestructuracin de la industria de energa. Adems de ser una de las principales causas de los apagones [1]. En la actualidad los operadores del sistema de potencia son responsables por el control delvoltajeylagestindelapotenciareactiva,perodebidoalasfuertesrestricciones impuestasalsistemadeenergaelctrica,laredesfrecuentementeoperadabajo condiciones de estrs y muy cerca a los lmites de inestabilidad de voltaje,evidencia de estas circunstancias son los apagones en las ltimas dos dcadas, donde un inadecuado soportedevoltajeymargendepotenciareactivainsuficientehansidoelorigendelos mayorescortesdeenergaanivelmundial,ocasionandoprdidaseconmicasdegran magnitud [1]. Enelcontextodelmercadodeenergaelserviciodelcontroldelvoltajeydepotencia reactivaesclasificadocomounservicioauxiliar.Esteserviciotanimportantepara garantizarlaseguridadyconfiabilidaddelsistemadepotenciadebeserproporcionado continuamente por los generadores y transportadores y gestionados por el operador del sistema. Paraelcasoparticularcolombiano,enelnumeral7.5delaResolucinCREG025de 1995 se establece: Todas las plantas del SIN estn obligadas a participar en el control de tensin por medio de la generacin o absorcin de potencia reactiva de acuerdo con la curva de capacidad declarada en los formatos de capacidad, pero no hay definido un esquema regulatorio para la prestacin del servicio de potencia reactiva. La generacin o absorcin de potencia reactiva de las centrales (unidades de generacin) se establece en los anlisis elctricos para las diferentes condiciones de demanda [3]. La estabilidad de voltaje y el manejo ptimo de las reservas de reactivos, como mtodos paragarantizarlaseguridaddelsistemaantediferentestiposdecontingencias,son problemasactualesqueevidencianlanecesidaddeuncontrolautomticodevoltajey unagestindepotenciareactivamsexigentesquelosqueexistenhoyenda,conel objetivodeincrementarlaconfiabilidad,preservarymejorarlaestabilidaddelared elctrica.Introduccin 23 Debidoaquenoexistenestrategiasdegestindepotenciareactivaquepermitan preservar la integridad del sistema de energa elctrica, en este trabajo se propone una metodologa para la gestin adecuada de potencia reactiva con el objetivo de mejorar el margendeestabilidaddevoltajedelsistemadepotenciayllevarloaunaoperacin segura y confiable. Estametodologapropuestapermiterealizardespachosdepotenciareactivadelos generadoresdemaneraeficienteapartirdelosvoltajesenterminalespormediodela solucindeunalgoritmoevolutivo,disminuyendolasprdidasdepotenciareactivay mejorando el margen de estabilidad de voltaje del sistema de potencia. Este documento est organizado de la siguiente forma: En el captulo 1 se describen las metodologasutilizadasparalagestindepotenciareactivaenmercadosdeenerga internacionales. En el captulo 2 se introduce el concepto de flujo de potencia reactiva, se describen los nivelesdecontroldevoltajeenunsistemadepotenciayseanalizanlosaspectos principales en la gestin de potencia reactiva. Enelcaptulo3seintroduceelconceptodeestabilidaddevoltaje,sedescribela metodologa de divisinde la red en reas de control de voltaje, se presenta el mtodo para calcular la disponibilidad de reservas de potencia reactiva por medio de las curvas V-Q y se estudian diferentes ndices de estabilidad de voltaje en sistemas de potencia, En el captulo 4 se describe la metodologa de gestin de potencia reactiva, se presenta la formulacin como un problema de optimizacin multi-objetivoy se resuelve utilizando la tcnica deevolucin diferencial, se valida la metodologa con dos casos de prueba. Finalmente se exponen las conclusiones y los trabajos futuros. 1.Estadodelarteengestindepotencia reactiva Amedidaquelossistemasdepotenciaseexpanden,lacompensacindepotencia reactiva se hace cada vez ms necesaria para lograr los niveles adecuados de tensin y capacidad de transmisin. La forma convencional de enfrentar este problema es a prueba yerror,medianterepetidosflujosdecarga,ayudndosedelaexperienciadelos ingenierosdeplaneacinhastaconseguirunasolucinsatisfactoria.Sinembargo,este mtodo no permite garantizar que dicha solucin sea ptima. En la revisin del estado del arte se encontr que la mayora de los estudios relacionados con el tema de gestin de potencia reactiva se enfocan en: Regulacin de voltaje. Reparto de potencia reactiva. Reprogramacin de potencia reactiva. Estabilidad de voltaje. Estabilidad de pequea seal. Adicionalmente,enestostrabajos,losestudiosdegestindepotenciareactivayde estabilidaddevoltajehansidomuyampliosysehandesarrolladoensumayorapor medio de algoritmos evolutivos a partir de funciones mono-objetivos. Conlametodologapropuestaenestetrabajofinaldemaestra,serealizala minimizacin de las prdidas de potencia reactiva y se mejora el ndice de estabilidad de voltaje del sistema a partir de un indicador de estabilidad seleccionado. 26Metodologa de gestin de potencia reactiva para mejorar el margen de estabilidad en sistemas de potencia descentralizados Elobjetivoprincipaldeestecaptuloesdescribirbrevementelasexperiencias internacionaleseneltemadegestindepotenciareactivayresumirlosaspectosms importantes de las metodologas de gestin de potencia reactiva estudiadas. 1.1Experienciasinternacionalesengestindepotencia reactiva Actualmente,dadaladesregulacinenmercadosdeenerga,elsuministrodepotencia reactivaparasoportedevoltajeesrealizadodemaneraindependienteporeloperador delsistemainterconectado(ISO),estoconelobjetivodemantenerlaoperacinenuna condicinsegura.Estaconsecucindeserviciosdepotenciareactivadebeserhecha teniendoencuentalascondicionesdelademanda,tiposdecargaylosrecursos disponibles de potencia reactiva. Generalmenteenestetipodemercados,losagentestienensuspropiasfuentesde potenciareactivaparasoportedevoltaje,talescomo:generadoressincrnicos, condensadoressincrnicos,bancosdecondensadores,reactores,compensadores estticos(SVCs)ysistemasflexiblesdetransmisin(FACTs),comoconsecuenciade esto, el operador del sistema debe celebrar contratos con ellos para la provisin de esta potencia reactiva para el sistema de potencia. En el pasado, en mercados de energa verticalmente integrados, el soporte de potencia reactiva fue parte de las actividades del operador del sistema y los costos incurridos en prestar dicho servicio se inclua dentro de la tarifa de la energa cargada a los clientes. Enlaactualidadyenlamayoradesistemasdesreguladoslagestindepotencia reactiva se gestiona y se cobra como un servicio auxiliar por separado. A continuacin se presenta un resumen con los aspectos ms importantes en gestin de potencia reactiva en los mercados de energa de USA, Europa y Australia. Captulo 1 27 1.1.1 New York1.1.1.1Generalidades ElOperadordelSistemaInterconectadodeNewYork(NYISO)esresponsablede proporcionar los servicios de potencia reactiva, este servicio se ofrece a precios basados enloscostos.Lasfuentesdegeneracin,lascualesoperandentrodesuslmitesde capacidadsondirigidasporNYISOparageneraroabsorberpotenciareactivapara mantener el voltaje dentro de los lmites permitidos [2]. El NYISO calcula el costo del soporte de potencia reactiva mediante la suma de todos los pagosrealizadosalosproveedoresdelservicio.Elsuministrodepotenciareactivayel serviciodecontroldetensineslabasefundamentaldetodaslastransaccionesdel mercado de energa [14]. 1.1.1.2 Remuneracin del servicio Los proveedores del servicio de potencia reactiva reciben pagos por capacidad y pagos porperdidadelcostodeoportunidad.Elcostodelserviciodesoportedetensin suministrado es determinado con base en la cantidad de potencia reactiva necesaria para mantener el perfil de tensiones dentro del rango definido. Ungeneradorrecibeunacomponentedepagoquerepresentalaprdidadelcostode oportunidad (LOC), el clculo del LOC se basa en los siguientes factores [38], [2]: Precio marginal de tiempo real (LBMP). Despacho de potencia activa original y nuevos puntos de despacho. Curva de oferta del servicio de suministro de potencia reactiva. Enlafigura1-1seresumeelclculodelLOCparaungenerador.Seobservaquela potenciaactivadelgeneradordecreceparasuministrarmspotenciareactiva.Enla figura1-1 eselprecio marginaldetiempo real basadoenlargoplazo(LBMP), () eslacurvadeofertadelgeneradorparasuministrarpotenciareactiva, sonel despachooriginalyelnuevopuntodedespachorespectivamente, sonlos precios de oferta correspondientes a .

28Metodologa de gestin de potencia reactiva para mejorar el margen de estabilidad en sistemas de potencia descentralizados Figura 1-1: Mtodo para el clculo de prdida del costo de oportunidad NYISO [2]. Como se reduce la potencia activa de salida, el generador recibe menos ingresos por la venta de esta potencia, pero se ahorra un costo en la no generacin de esta energa. La reduccin de los ingresos del generador se determina de la siguiente forma [2], [14], [38]: = ( ) (). (1.1.1) El primer trmino en (1.1.1) denota la prdida de ingresos del generador mientras reduce su potencia activa desde el punto al punto y el segundo trmino corresponde a la reduccin del costo en la generacin. Debe tenerse en cuenta que tambin es igual al ahorro en el operador del sistema. Elahorrodelgeneradorporreducirsupotenciaactiva()puedeserexpresadodela siguiente manera: = ( ) (). (1.1.2) ElLOCdelgeneradoresigualaladiferenciaentrelasecuaciones(1.1.1)y(1.1.2)es decir: = ( ) ( )(1.1.3) Captulo 1 29 1.1.2 California1.1.2.1Generalidades En el sistema de California, el operador del sistema adquiere los servicios de soporte de potenciareactivaencontratosdelargoplazoprocedentesdelasunidadesde generacin. Los requerimientos de soporte de potencia reactiva se determinan en el da anterior a la operacin cuando se liquida el mercado de potencia activa y la demanda de energa programada es conocida. Despus de esto el operador del sistema determina la cantidad y localizacin de potencia reactivamedianteanlisisdeflujosdepotencia.Losvoltajeshorariosdiarios programados son enviados a los generadores contratados y a los operadores del sistema de transmisin que estn dentro de la regin de control [2], [14], [38]. 1.1.2.2Remuneracin del servicio Los generadoresestn obligadosasuministrar potenciareactivadentrodeun rangode factor de potencia de 0.9 en atraso y 0.95 en adelanto como se ilustra en la figura 1-2. Cuandoelgeneradorestapor fueradeloslmitesdescritosenla figura1-2,recibeuna compensacin econmica. Figura 1-2: Remuneracin del servicio de potencia reactiva [2]. Cuando el generador suministra potencia reactiva por fuera de los limites obligatorios, por solicituddeloperadordelsistemarecibeunpagoequivalentealcostodeoportunidad, 30Metodologa de gestin de potencia reactiva para mejorar el margen de estabilidad en sistemas de potencia descentralizados calculadocomoelproductodelacantidadreducidadepotenciaactivayladiferencia entre el precio del mercado de energa activa y el costo marginal del generador el cual es consideradocomoelpreciodeoferta.Elgeneradorrecibeelpagodepotenciareactiva adicional solo si debe reducir el suministro de potencia activa como consecuencia de la potencia reactiva adicional solicitada por el operador del sistema [2], [14], [38]. 1.1.3 PJM1.1.3.1Generalidades ElmercadoPJMestcompuestoporlosestadosdePennsylvania,NewJerseyy Maryland,fuereestructuradoen1997ydesdeentoncesoperanestostresestadosde forma interconectada [2]. Conelobjetivodemantenerlastensionesdentrodellmiteaceptable,eloperadordel sistema da instrucciones a los generadores para que operen sus unidades generando o absorbiendo potencia reactiva [38]. Es obligacin que los servicios de control de voltaje y provisin de potencia reactiva sean suministrados directamente por los transmisores proveedores de manera individual, estos definenunatarifaqueescargadaasusclientes,enestecasoalasentidadesque atienden la carga que estn dentro o fuera de su zona.1.1.3.2Remuneracin del servicio La potencia reactiva es reconocida como un servicio auxiliar por PJM yes separada en doscomponentes.Laprimeracomponenteeslacapacidaddepotenciareactivaala capacidad nominal del generador y la segunda componente es la capacidad de potencia reactiva reduciendo los niveles de potencia activa de salida del generador. Paralaprimeracomponente,elclientepagauncargoproporcionalaltotaldela generacin, que es renovado mensualmente y depende del propietario y del uso de la red con una periodicidad mensual. Captulo 1 31 Conrespectoalasegundacomponentealosgeneradoresselesremunerasuscostos deoportunidadqueincurrencomoresultadodedisminuirsupotenciaactivapara incrementar la potencia reactiva, calculados como la diferencia entre el precio marginal y el precio de oferta, por cada MW que deban disminuir para entregar la potencia reactiva requerida. Adicionalmente, los generadores son remunerados por su capacidad de potencia reactiva obligatoria, con base en sus costos incurridos los cuales los aprueba la comisin federal de regulacin de energa FERC [2], [14], [38].1.1.4 Reino Unido1.1.4.1Generalidades EnelmercadodeenergadelreinounidolaNationalGridCompanytieneelrolde operadordelsistema.Elcdigoderedestableceunaobligacinmnimaatodaslas unidadesdegeneracinconcapacidadmayora50MWparasuministrarelserviciode potencia reactiva. Conelfinderecibirelpagoporesteserviciolosgeneradoresdebenentraraun mecanismodeincumplimientodepago(DefaultPaymentMechanism-DPM).Otra alternativaquetienenlosgeneradoresesquepuedenofrecersuservicioobligatoriode potenciareactivaatravsdelmercado,reestructurandosusofertasreflejandoelvalor queellospercibendeloquevalesuservicio.Estemecanismodemercadoes denominadoenelcdigoderedcomoservicioobligatoriodepotenciareactiva. (Obligatory Reactive Power Service ORPS). Elingresoqueungeneradorpuederecibirporsuministrarlapotenciareactivavarade acuerdo al nmero de generadores que suministran el servicio dentro de la misma zona decontrol.Adicionalmentelosgeneradoresconexcesoenlacapacidaddepotencia reactiva pueden ofrecer un servicio mejorado que se conoce en el cdigo de redes como serviciodepotenciareactivamejorado(EnhancedReactivePowerServiceERPS)[2], [14], [38]. 32Metodologa de gestin de potencia reactiva para mejorar el margen de estabilidad en sistemas de potencia descentralizados 1.1.4.2Remuneracin del servicio Las ofertas de los proveedores del servicio de potencia reactiva tienen dos componentes, unacomponentequecorrespondealprecioporcapacidad(figura1-3)ylasegunda componente corresponde al precio por utilizacin (figura 1-4). Figura 1-3: Estructura del precio de oferta por capacidad de potencia reactiva disponible y sincronizada [2]. Figura 1-4: Estructura del precio de oferta por utilizacin de potencia reactiva [2]. Cuandounproveedordepotenciareactivaofertaporpreciosdecapacidadtienela opcin de seleccionar dos precios de oferta, uno para capacidad de potencia reactiva en adelantoyotroparacapacidaddepotenciareactivaenatraso,tambinpuede seleccionar solo uno de ellos. Por otro lado los generadores pueden ofertar precios para Captulo 1 33 dostiposdecapacidades,(1)Capacidadsincrnicay(2)CapacidadDisponible.Enla figura 1-3 se observa la funcin de costo para estos dos tipos de oferta. Para cada oferta losgeneradorespuedenofertarhastatrespreciosincrementalestantoparaadelanto como para atraso. Para el precio de oferta por utilizacin el criterio es similar al descrito anteriormente [2], [14], [38]. 1.1.5 Suecia 1.1.5.1Generalidades El sistema elctrico sueco se caracteriza porque la mayor parte de los flujos de potencia vandenorteasur,debidoaqueenelnorteseencuentralamayorpartedela generacin, en el sur estn los mayores centros de carga y son atendidos por lneas de transmisinaunasdistanciasconsiderables.Debidoaquelapotenciareactivanose puede transmitir a estas largas distancias los requerimientos de potencia reactiva deben suministrarse localmente. La entidad propietaria de la red elctrica nacional es Svenska Kraftnt(400kVy220kV)ytieneelroldeoperadordelsistema,lascompaas regionales y locales operan el sistema de sub transmisin (138 kV y menos) [2], [38]. El operador del sistema para suministrar la potencia reactiva requerida puede utilizar los generadoresconectadosalarednacional.Lascompaasdelasredesregionalesson las responsables del control del voltaje en sus respectivas reas. Bajocondicionesnormalesdeoperacinlosoperadoresderedregionalesutilizanlos equipospasivosproductoresdepotenciareactivahastadondeseaposible.Los generadores grandessonraramenteusadosparaelcontroldevoltaje secundarioyson reservados para condiciones de operacin de emergencia, estos operan a una potencia reactiva constante y en un punto estable donde se consideran las prdidas por vibracin [2], [38].34Metodologa de gestin de potencia reactiva para mejorar el margen de estabilidad en sistemas de potencia descentralizados 1.1.5.2Acuerdosparatransferenciadepotenciareactivasobre la red Para las transferencias de potencia sobre la red, el operador del sistema realiza acuerdos formalesparaelintercambiodepotenciareactivaconlosgeneradoresprincipalmentey con las redes regionales en algunos casos. A continuacin se presentan los aspectos bsicos de los acuerdos: Paralasunidadeshidrulicasconectadasdirectamentealared,esobligacin absorber o generar potencia reactiva de acuerdo a los siguientes lmites: = 13 = 16 Para las unidades trmicas conectadas directamente a la red, es obligacin mantener la capacidad de inyeccin de potencia reactiva en el sistema de acuerdo al siguiente lmite: = 13 Estas plantas no son requeridas para absorber reactivos. Una red regional con acuerdo de inyeccin de potencia activa a la red nacional est obligadaamantenerunacapacidaddeinyeccindepotenciareactivadeacuerdoa suinyeccindepotenciaactivainstantneaalared,estainyeccindepotencia reactiva est dada por : = 13 Estasredesregionalesnosonrequeridasparaabsorberpotenciareactivadelared nacional y no se especifica los requerimientos para un generador que est conectado a una red regional [2]. Captulo 1 35 1.1.5.3Remuneracin del servicio Losserviciosdepotenciareactivasesuministrandemaneraobligatoriaynoexisteun esquemadecompensacineconmicaparalosproveedoresdeesteservicio.El intercambiodepotenciareactivaenlarednacionalescontroladoporinstruccionesdel operadordelsistemayesterecomiendaquelosflujosdepotenciareactivaentrelas diferentes partes de la red se mantengan cercanos a cero [2].1.1.6 Finlandia 1.1.6.1Generalidades En 1998 Finlandia se convirti en una zona de precios para el intercambio en el mercado NordPool.EloperadordelsistemaFinlands,Fringrid,eselencargadodelcontroldel voltaje del sistema, los niveles de voltaje de la red principal es controlado mediante el uso decondensadoresyreactores,paraelcontroldelvoltajeenlosdiferentesnivelesde tensin se utilizan los cambiadores de tomas bajo carga de los transformadores [38]. 1.1.6.2Servicio de reserva de potencia reactiva Fringridesresponsabledemantenerunaadecuadareservadepotenciareactivaenel sistema,estosehacemedianteelusodesuspropiosrecursosytambinmediantela adquisicin de reserva de reactivos en partes diferentes en la red, la prestacin de este servicioesobligacinparalosgeneradoresmayoresa10MVAytienelossiguientes aspectos [2], [14], [38]: Para generadores conectados a 400 kV, toda la capacidad de potencia reactiva debe estardisponiblecomoreservaconexcepcindelacantidadconsumidaporlos transformadores de la planta. Parageneradoresconectadosa220kVy110kV,lacantidaddepotenciareactiva disponible para reserva no debe ser menor a la mitad de la capacidad a un factor de potencia de 0.9, el resto puede ser usado como un servicio comercial. Para generadores conectados a un nivel de tensin inferior a 110 kV, la mitad de la capacidad de potencia reactiva debe estar disponible para reserva. 36Metodologa de gestin de potencia reactiva para mejorar el margen de estabilidad en sistemas de potencia descentralizados 1.1.6.3Remuneracin del servicio El servicio de potencia reactiva es obligacin y no tiene esquema de compensacin [2]. 1.1.7 Australia 1.1.7.1Generalidades El mercado de energa australiano el operador del sistema The National Electricity Market Management Company (NEMCO) reconoce el suministro de potencia reactiva solo a los generadoresycondensadoressincrnicos.Losprimerosrecursosqueseutilizanpara controldetensinypotenciareactivasonloselementosdetransmisin.Lascargasy compaasdedistribucinparasuconexindebencumplirconfactoresdepotenciade acuerdoalniveldetensinqueestnestablecidosenlaregulacin,enelcasode presentarse incumplimiento puede ocasionar la perdida de la conexin [2], [14], [38]. 1.1.7.2Remuneracin del servicio No hay esquema de compensacin para los niveles obligatorios de potencia reactiva. Todoslosproveedoresdelosserviciosauxiliaresdepotenciareactivasonelegiblesy recibenunaremuneracinpordisponibilidad.Ademsloscondensadoressincrnicos reciben una compensacin econmica cuando el operador del sistema los requiere para suministrodepotenciareactiva.Porotrapartelosgeneradoressincrnicosrecibenuna compensacineconmicabasadaenloscostosdeoportunidaddelgenerador.Elpago total por el servicio de potencia reactiva se muestra en la figura 1-5. Figura 1-5: Compensacin econmica por el servicio de potencia reactiva. Captulo 1 37 En el sistema australiano el suministro de potencia reactiva se divide en dos categoras: Suministro obligatorio de potencia reactiva y Potencia reactiva como servicio auxiliar. Comosemuestraenlafigura1-6,losgeneradoresestnobligadosasuministrar potenciareactivacuandooperanconun factor depotenciade0.90en atrasoy0.93en adelanto. Por fuera de esta regin est la franja donde los generadores pueden ofrecer el suministro de potencia reactiva como un servicio auxiliar. Adicionalmente hay una regin en la curva de capacidad del generador que se deja indefinida. Figura 1-6: Potencia reactiva de los generadores en el mercado Australiano [2]. ElesquemadecontroldevoltajeyelordenadoptadoporNEMCOtienelossiguientes aspectos [2], [14], [38]: Seutilizanflujosdecargaparadeterminarlasnecesidadesdepotenciareactivadel sistema de potencia. Dispositivosparaelsoportedepotenciareactivacomobancosdecondensadores, reactores y SVCs se utilizan cuando sea necesario. Se utilizan los generadores en lnea para soporte de voltaje. Loscondensadoressincrnicosseprogramanenordendemritocuandosean requeridos para alguna rea del sistema. Si la potencia reactiva requerida es mayor, el operador del sistema puede restringir la capacidaddepotenciaactivadelosgeneradoresconelfindeobtenermayor potencia reactiva. 38Metodologa de gestin de potencia reactiva para mejorar el margen de estabilidad en sistemas de potencia descentralizados Sieltotaldisponibledepotenciareactivadetodaslasfuentesdescritasnoes suficientesepuederestringirelmercadodepotenciareactivaconelobjetivode garantizar la seguridad del sistema bajo ciertas condiciones. De manera general en los mercados de energa desregulados el suministro y soporte de potenciareactivaysusmecanismosdecompensacinypreciosesunproblema complejo, el objetivo de este tem es describir los mecanismos usados por los principales mercados de energa del mundo como parte de la gestin de potencia reactiva. En la tabla 1-1 se presenta un resumen de los aspectos ms importantes sobre la gestin de potencia reactiva y el control de voltaje en los mercados de energa estudiados. Tabla 1-1: Resumen experiencias internacionales en gestin de potencia reactiva. PAS / MERCADOCARACTERSTICAS GENERALES New York - Operador del sistema: NYISO. - Los generadores operan dentro de los lmites permitidos. - Pagos por capacidad y por prdida del costo de oportunidad. - El costo del servicio de soporte de tensin suministrado es determinado con base en la cantidad de potencia reactiva necesaria para mantener el perfil de tensiones dentro del rango definido. - los recursos de generacin de potencia reactiva realizan pruebas anualmente para demostrar su curva de capacidad Captulo 1 39 PAS / MERCADOCARACTERSTICAS GENERALES California - Operador del sistema: CAISO. - Soporte de potencia reactiva en contratos de largo plazo procedentes de las unidades de generacin.CAISO determina la cantidad y localizacin de potencia reactiva mediante anlisis de flujos de potencia.- Los generadores estn obligados a suministrar potencia reactiva dentro de un rango de factor de potencia de 0.9 en atraso y 0.95 en adelanto, cuando estn por fuera de este lmite recibe compensacin econmica equivalente al costo de oportunidad. Pennsylvania, New Jersey y Maryland - Operador del sistema: PJM. - PJM da instrucciones a los generadores para que operen sus unidades generando o absorbiendo potencia reactiva. - La potencia reactiva es reconocida como un servicio auxiliar por PJM y es separada en dos componentes.- A los generadores se les remunera sus costos de oportunidad.Es obligacin que los transmisores pongan a disposicin de PJM sus recursos de generacin y absorcin de potencia reactiva. - Los generadores son remunerados por su capacidad de potencia reactiva obligatoria. - La distribucin y las cargas conectadas directamente al sistema deben operar a un factor de potencia cercano a uno. Reino Unido - Operador del sistema: National Grid Company - Obligacin mnima a todas las unidades de generacin con capacidad mayor a 50 MW para suministrar el servicio de potencia reactiva. -El ingreso que un generador puede recibir por suministrar la potencia reactiva vara de acuerdo al nmero de generadores que suministran el servicio dentro de la misma zona de control.- Los generadores con exceso en la capacidad de potencia reactiva pueden ofrecer un servicio. - Las ofertas de los proveedores del servicio de potencia reactiva tienen dos componentes,precio por capacidad y precio por utilizacin. 40Metodologa de gestin de potencia reactiva para mejorar el margen de estabilidad en sistemas de potencia descentralizados PAS / MERCADOCARACTERSTICAS GENERALES Suecia - Operador del sistema: Svenska Kraftnt - Swedish National Grid - la potencia reactiva requerida la entregan o la absorben los generadores conectados a la red nacional.- Las compaas de las redes regionales son las responsables del control del voltaje en sus respectivas reas.- Para las unidades hidrulicas conectadas directamente a la red, es obligacin absorber o generar potencia reactiva de acuerdo a los lmites establecidos. - Para las unidades trmicas conectadas directamente a la red, es obligacin mantener la capacidad de inyeccin de potencia reactiva en el sistema de acuerdo a los lmites establecidos y no se requieren para absorber potencia reactiva. - Los servicios de potencia reactiva se suministran de manera obligatoria y no existe un esquema de compensacin econmica para los proveedores de este servicio. Finlandia - Operador del sistema: Fringrid Fringrid es responsable de mantener una adecuada reserva de potencia reactiva en el sistema. - El suministro de potencia reactiva es obligacin para los generadores mayores a 10 MVAEl servicio de potencia reactiva es obligacin y no tiene esquema de compensacin. Australia Operador del sistema: The National Electricity Market Management Company (NEMCO) -Se le reconoce el suministro de potencia reactiva solo a los generadores y condensadores sincrnicos. - Se utilizan para control de tensin y potencia reactiva son los elementos de transmisin. - No hay esquema de compensacin para los niveles obligatorios de potencia reactiva. - los proveedores de los servicios auxiliares de potencia reactiva son elegibles y reciben una remuneracin por disponibilidad. - Los condensadores sincrnicos reciben una compensacin econmica cuando el operador del sistema los requiere para suministro de potencia reactiva. - Los generadores sincrnicos reciben una compensacin econmica basada en los costos de oportunidad del generador. Captulo 1 41 1.2Metodologas de gestin de potencia reactiva Acontinuacinsepresentaunresumendelosaspectosmsimportantesdelas metodologasestudiadaseneltemadegestindepotenciareactivaensistemasde potencia. R. Ros en la referencia [3] (1995), propone una metodologa en estado estacionario para determinar la configuracin de los dispositivos de control de potencia reactiva, de modo que la asignacin de reservas de potencia reactiva garantice la seguridad del sistema de potencia y evite llevarlo a colapsos de voltaje. El procedimiento consiste en definir reas decontrolparaidentificarloscircuitosdbilesdelsistemayevaluarladistanciaal colapsodevoltaje.Estametodologaesbastantetilenlafasedelaplaneacindel sistema de potencia. Lametodologapropuestaseilustraenlafigura1-7,ysecentraenlosdosrequisitos fundamentalesquesegnelautordebetenerunaestrategiadegestindepotencia reactiva: Las reservas de potencia reactiva deben ser asignadas de tal manera que el sistema nosemuevaalpuntodecolapsodevoltajecomoconsecuenciadelcambiode demanda del sistema. Sedebetenerdisponibilidaddereservasdepotenciareactivaparacuandose produzcancambiosenlapotenciareactivacomoconsecuenciadecontingencias presentadas en la red. Para abordar el primer requisito, el mtodo divide el sistema en reas llamadas reas de reactiva, con el fin de identificar los elementos dbiles de transmisin. Estos elementos son los que definen los lmites entre las reas de control. Se identifica un nodo vulnerable para cada rea y se evala la distancia de este nodo al puntocrticodecolapsodevoltajepormediodeunamedidallamadadistancia.Este valor entrega una informacin concisa de las reservas de potencia reactiva de cada rea del sistema de potencia.42Metodologa de gestin de potencia reactiva para mejorar el margen de estabilidad en sistemas de potencia descentralizados Paraelsegundorequisitoseidentificanlascontingenciascrticas,seanalizanyse clasificandeacuerdoalriesgoquetengansobrelaseguridaddelvoltaje.Paracada contingenciaquecomprometalaseguridaddevoltajedelsistemaserealizauna reprogramacin de potencia reactiva con el objetivo de retornar al sistema dentro de los lmites de operacin segura. Figura 1-7: Estrategia de gestin de potencia reactiva. Enlametodologasedefinendosndices,paracondicionesdebajovoltaje(LV)yde colapso de voltaje (VC) para los nodos del sistema como se muestra en la figura 1-8. Figura 1-8: Incremento de la distancia Q para condiciones de LV y VC [3]. Captulo 1 43 Los ndices definidos representan lo siguiente: : Mximademandadepotenciareactivaquepuedeseradicionadaalnodo antes de que este caiga por debajo de un valor mnimo especificado (por ejemplo 0.9 ). : Mximo incremento de demanda de potencia reactiva que el nodo del sistema puede soportar antes de la inestabilidad de voltaje. La forma de la curva V-Q, para un nodo del sistema est definida por las caractersticas y las condiciones de carga entre las fuentes de potencia reactiva y el nodo . El cambio de la pendiente en la curva V-Q puede ser usada como estrategia para mover la curva hacia la derecha incrementando la distancia Q a las condiciones de bajo voltaje o colapso de voltaje. El punto en la curva de la figura 1-8 causado por un generador que alcanzo su lmite de potenciareactivasepuedemoverhastaelpuntoincrementandolasreservasde potenciareactivapormediodelusodelosdiferentesdispositivosparaelcontrolde potencia reactiva. Paradeterminarlasreasdereactivaoreasdecontrol,seutilizaunalgoritmoque identificaloselementosdetransmisindbilesconectadosalosnodos.Unescalar defineladebilidaddeuncircuitoonodosquepermanecenconectadosdespusde eliminarloselementosdbilesdelsistema,estodefineelreadereactivaoreade control. Elreadefinidaseconectaalrestodelsistemasoloatravsdeloselementosde transmisin dbiles. La matriz desacoplada del modelo de potencia reactiva es usada en el algoritmo. Los elementosdiferentesdeceroqueestnporfueradeladiagonaldelamatriz, correspondenaloselementosdetransmisin(esdecirlneas,cables,transformadores) que estn dados por: = (1.2.1) 44Metodologa de gestin de potencia reactiva para mejorar el margen de estabilidad en sistemas de potencia descentralizados P.Nedwickenlareferencia[4](1995),describeunametodologaparadesarrollarun programa de gestin de potencia reactiva para sistemas de potencia. Se describirn de manera general las cuatro componentes que segn el autor debe tener un programa de gestin de potencia reactiva y la interaccin entre estas. Paraqueunprogramadegestindepotenciareactivaseaeficienteyconfiable,el sistema de potencia debe ser autosuficiente en los requerimientos de reactivos. Con el fin demantenerunaltonivelenlaestabilidaddevoltajeenelsistema,elobjetivodela planeacinessuministrarlosrequerimientosdepotenciareactivaatravsdela instalacindebancosdecondensadoresconubicacinytamaoadecuado,estole permitiralasunidadesdegeneracinoperarcercadelfactordepotenciaunitario.De esta manera se contara con reserva de potencia reactiva disponible en los generadores dando las siguientes ventajas desde el punto de vista de eficiencia y confiabilidad: Lasfuentesdepotenciareactivasonubicadasdondemssenecesitanparael soporte de voltaje, reduciendo las prdidas del sistema de potencia.Generadoresoperandocercadelfactordepotenciaunitario,estopermitequelas corrientesdecamposeanmenoresyquepuedanentregarmspotenciaactivasin necesidad de potencia reactiva adicional. Larespuestadeungeneradoranteunrequerimientodeemergenciadepotencia reactiva es ms rpido y preciso que la conmutacin de bloques de potencia reactiva suministrada por fuentes estticas. Lapotenciareactivaentregadaporungeneradornoseveafectadaporelniveldel voltajedelsistema,mientrasquelapotenciareactivasuministradaporunbancode condensadoresesdirectamenteproporcionalalcuadradodelniveldevoltajedel sistema. Bajocondicionesnormalesdeoperacinlosrequerimientosdepotenciareactivadel sistema deben ser suministrados por las fuentes estticas de potencia reactiva. El control adecuadodeestasfuenteslepermitealosgeneradoresoperarcercadeunfactorde potenciaunitario,permitiendodeestemodotenerdisponibleunareservadepotencia reactiva para el sistema para cuando la necesite. Captulo 1 45 El sistema debe ser operado a un nivel de voltaje tal que permita que los otros niveles de tensin del sistema sean independientes con el objetivo de minimizar el flujo de reactivos atravsdelostransformadores.Estevoltajeobjetivoledalassealesaloperadordel sistema de los requerimientos de potencia reactiva. Medianteelcontroladecuadodelosbancosde condensadores esposiblemantenerun margen de potencia reactiva almacenado en los generadores del sistema. El primer paso paralograrestoesdeterminarelnmero,tamaoyubicacindeestasfuentesde potencia reactiva que sern instalados en el sistema de potencia. Enresumenlosobjetivosespecficosdeunprogramadegestindepotenciareactiva son: Minimizarlasprdidasdepotenciaactivayreactiva,eliminandolarecirculacinde reactivosenelsistemamedianteelsuministrodelosrequerimientosdepotencia reactiva lo ms cercana posible a la carga. Mantenerelcontroldevoltajedelsistemaconlacoordinacinadecuadadelos recursosdegeneracindepotenciareactivadelsistemadetransmisiny distribucin. Operarlasunidadesdegeneracinenunfactordepotenciacercanoaunoconel objetivo de mantener buenas reservas de potencia reactiva. Como conclusin los autores discuten en esta referencia que el objetivo en la planeacin delossistemasdepotenciaesdeterminarlosrequerimientosdepotenciareactivay suministrarlosmediantelainstalacindebancosdecondensadoresdetamaos adecuados y ubicados estratgicamente, con el objetivo de permitirles a las unidades de generacinoperarcercadeunfactordepotenciaunitario.Sinembargoestaestrategia puede resultar muy costosa debido a que no todos los bancos de condensadores sern utilizados en su totalidad. LaWesternElectricCoordinatingCouncil(WECC),especificacriteriosdeestabilidadde voltaje en trminos de los mrgenes de potencia activa y reactiva. El mnimo margen de potencia reactiva es determinado por el mtodo de las curvas VQ (Voltaje VAR). Este mtodo de las curvas VQ, ha sido bien estudiado en las referencias [5] y [6]. 46Metodologa de gestin de potencia reactiva para mejorar el margen de estabilidad en sistemas de potencia descentralizados Estemtodo fuedesarrolladocomoconsecuenciadelosproblemasenlaconvergencia delosflujosdecargaenlossistemasaltamenteestresadosycercadesucapacidad mximadetransferenciadepotencia.LametodologadelascurvasVQ,consisteen que para un caso base o caso en contingencia, los flujos de potencia son simulados con voltajesprogramadosenunnodoimportantedelsistema.Elnodoseleccionadose cambiaporunnodoficticiodeltipoPVqueequivaleauncondensadorsincrnicooun SVC ficticio. La magnitud del voltaje programado es una variable independiente () y La inyeccindepotenciareactivaeslavariabledependiente().Segeneraunacurvadel voltaje en el nodo vs la salida del condensador sincrnico ficticio. Schlueter[7](1998),utilizamrgenesdepotenciareactivaparaevaluarlainestabilidad devoltajedesistemasdepotencia.Estametodologasebasaenlasreservasde reactivosdelosgeneradoressincrnicosydelosStaticVarCompensators(SVCs),el procesodeclculoconsisteenagotarlasreservasdeestosrecursosparaobtenerlas curvasV-Qdeunnodo,grupodenodosoreasdecontroldevoltajedefinidasenel sistema.Esunmtododeevaluacindelaseguridaddeestabilidaddevoltajeen sistemas de potencia, que permite identificar: Las regiones o reas que son susceptibles a colapsos de voltaje. Lascontingenciascrticasdecadareginoreadecontrolquepuedenllevarel sistema al colapso de voltaje. Las principales ventajas de este mtodo son poco clculo computacional y la facilidad de encontrartodaslasreasconproblemasdecolapsodevoltajeconsusrespectivas contingencias crticas. Vaahedien[8](2001),discuteyplanteaunesquemadeoptimizacinjerrquico,enel cual optimiza un conjunto de acciones correctivas de control tal que la solucin satisface unmargendeestabilidaddevoltajedado.Seempleaelmtododedescomposicinde Benders para tratar casos donde el sistema de potencia esta estresado. Menezes [9] (2003), introduce una metodologapara reprogramar inyeccin de potencia reactiva al sistema de potencia proveniente de generadores y condensadores sincrnicos con el objetivo de mejorar el margen de estabilidad de voltaje.Captulo 1 47 Lametodologasebasaenelanlisisdelosfactoresdeparticipacinmodalyflujode potenciaptimo(OPF)enelqueelmargendeestabilidaddevoltaje,quesecalculaa partir de los vectores propios de la matriz Jacobiana reducida del sistema, es maximizado a partir de la reprogramacin de potencia reactiva en el sistema. El objetivo principal de la metodologa es reprogramar la inyeccin de potencia reactiva desde la perspectiva de mejorarelmargendeestabilidaddevoltajesincausarimpactoeneldespacho econmico de la potencia activa. En esta metodologa los autores no usan las restricciones de seguridad en la formulacin del flujodepotenciaptimo, porlo tantoelclculodelmargendeestabilidaddevoltaje puede no representar las condiciones del sistema bajo condiciones de estrs. Vaahedi [10] (1999), emplea las restricciones de seguridad en la formulacin del flujo de potenciaptimoenelescenariodeplaneacinyexpansindelsistemadepotencia desde el punto de vista de potencia reactiva.El flujo de potencia ptimo se resuelve dos veces,laprimerasolucintieneencuentalarestriccinenelperfildelvoltajeyla segundasolucintieneencuentalarestriccindelmargendeestabilidaddevoltaje seleccionado previamente. 2.Controldevoltajeygestindepotencia reactiva El control del voltaje y el manejo de la potencia reactiva, son dos aspectos de una misma actividad,lacualestorientadaamejorarlacalidaddelapotenciadelossistemas, reduciendo las prdidas y el estrs sobre los elementos del mismo. Para la adecuada gestin de potencia reactiva es necesario predecir la instalacin global de equipos de compensacin con la suficiente anticipacin considerando un conjunto de escenarios futuros. Dada la alta complejidad y dinamismo de los sistemas, el determinar el tipo, ubicacin y dimensionamiento ptimo para los dispositivos de compensacin hace un poco difcil ste anlisis por la gran cantidad de soluciones factibles. Asimismo, estos anlisis deben asegurar una adecuada operacin en el aspecto econmico, de calidad, y seguridad. La capacidad disponible del sistema de transmisin est limitada por la tecnologa y por lasrestriccioneseconmicasdelsistemadepotencia.Porlotantoconelobjetivode maximizar la cantidad de potencia activa que puede ser transmitida sobre el sistema, los flujos de potencia reactiva deben ser minimizados. Para lograr esto, la potencia reactiva necesaria debe suministrarse localmente en el sistema para mantener los voltajes de los nodosdentrodelosrangospermitidosparasatisfacerlosvoltajesnominalesdelos equipos de los clientes. Elcontroldelvoltajeylagestindepotenciareactivadebencumplirconlossiguientes objetivos para operar el sistema de forma segura [21]: Garantizar que los niveles de voltaje en todos los nodos del sistema estn dentro de los lmites aceptables definidos. 50Metodologa de gestin de potencia reactiva para mejorar el margen de estabilidad en sistemas de potencia descentralizados Mejorar la estabilidad de voltaje del sistema que trae como consecuencia maximizar la utilizacin de la red de transmisin. Reducirlasprdidasdepotenciaactivayreactivaenlaredconelobjetivode asegurarqueelsistemadetransmisinopereeficientementeysedispongadela mxima capacidad de transmisin de potencia activa. Cuandosetienedeficienciadepotenciareactivasepresentanbajosvoltajesenel sistema, lo cual puede producir efectos adversos en equipos, problemas de estabilidad, y prdidas excesivas en la red. Porotrapartesisetieneexcesodepotenciareactivasepresentanaltosvoltajesenel sistema, los cuales ocasionan problemas en los aislamientos de los equipos, saturacin de transformadores y problemas de estabilidad en los generadores. Por las razones expuestas el soporte de voltaje y potencia reactiva debe ser suministrado mediante la combinacin adecuada de los recursos de potencia reactiva disponibles en la red. Adicionalmentelagestindepotenciareactivaenlasredeselctricasesunadelas estrategias que se pueden emplear como metodologa para gestin de potencia reactiva paraincrementarlaseguridaddelsistemamedianteladisminucindelasprdidasyla mejora de la estabilidad de tensin. Elobjetivodeestecaptuloesintroducirdemanerageneralelconceptodeflujode potenciareactiva,describirlosnivelesdecontroldevoltajeypresentarlosaspectos principales en la gestin de potencia reactiva. 2.1Concepto de flujo de potencia reactiva Enlafigura2-1semuestraeldiagramafasorialdeunacargaquedemandapotencia reactiva. Captulo 251 Figura 2-1: Diagrama fasorial para una carga con factor de potencia en atraso. Del diagrama fasorial de la figura 2-1 tenemos que: = + ( cos ) + ( sin) + ( cos ) ( sin)(2.1) Para la potencia activa y potencia reactiva tenemos las siguientes ecuaciones: = cos , = cos (2.2) = sin, sin, (2.3)Reemplazando (2.2) y (2.3) en (2.1) obtenemos lo siguiente: = + + + (2.4) De la ecuacin (2.4) se puede decir que el primer trmino corresponde a la componente en fase con el voltaje de la carga y el segundo trmino corresponde a la componente en cuadratura. Adicionalmentedelaecuacin(2.4)ydeldiagramafasorialdelafigura2-1,sepuede concluirquelacomponenteenfaseconelvoltajedelacargaeslaquetienemayor 52Metodologa de gestin de potencia reactiva para mejorar el margen de estabilidad en sistemas de potencia descentralizados efecto en la cada de voltaje del punto de generacin hasta la carga. En otras palabras se tiene que: + (2.5) De (2.5) se puede observar que la demanda de potencia reactiva tiene mayor efecto en el clculo del , debido a que esta multiplicado por la reactancia del elemento del sistema de transmisin. Ahoraanalicemoscomosepuedeexpresarelflujodepotenciareactivaentredos subestaciones que estn unidas elctricamente por una reactancia como se muestra en la figura 2-2. Figura 2-2: Subestaciones conectadas a travs de una reactancia. El flujo de potencia reactiva entre las dos subestaciones se puede expresar en funcin de las magnitudes de los voltajes y la diferencia angular de la siguiente manera: = (2.6) Comoseobservaen(2.6)elflujodepotenciareactivadependedeladiferenciadela magnituddelosvoltajesentrelosextremosdelelemento,adicionalmentesepuede concluirqueparadiferenciasangularespequeaselflujodepotenciareactivacirculara Captulo 253 de la subestacin que tenga el mayor nivel de tensin a la subestacin de menor nivel de tensin. El consumo de potencia reactiva del sistema de transmisin se puede obtener mediante la siguiente expresin: = +(2.7) Es decir: = + 2 cos (2.8) Delaecuacin(2.8)podemosdecirquelosrequerimientosdepotenciareactiva dependen aproximadamente del cuadrado de los voltajes entre los nodos . En resumen revisando las ecuaciones del flujo de potencia reactiva se puede concluir: El flujo de potencia reactiva produce una disminucin en el voltaje que depende de la reactancia de la lnea de transmisin. La diferencia de voltajes entre los nodos produce un incremento en el consumo de potencia reactiva en la reactancia de la lnea. La distribucin del flujo de potencia reactiva en los extremos de la lnea, depende de la corriente de carga y del consumo de potencia reactiva de la reactancia de la lnea. 2.2Niveles de control de voltaje Enunsistemadepotencia,elniveldevoltajeescontroladomedianteelmanejo adecuado de la potencia reactiva, es decir produciendo o absorbiendo potencia reactiva. Entrminos generaleselcontroldevoltajeenunsistemadepotenciasedivideentres niveles jerrquicos [22]: Control primario (PVC)Control secundario (SVC o CSVC)Control terciario (TVC)54Metodologa de gestin de potencia reactiva para mejorar el margen de estabilidad en sistemas de potencia descentralizados El valor de referencia de voltaje en cada nivel de control es mayor que en el nivel inferior, es decir el nivel de control ms bajo es el control primario de voltaje (PVC), el (SVC) es el niveldecontrolintermedioosecundarioyelniveldecontrolmsaltoeselnivelde control de voltaje terciario (TVC) [26]. Estostresnivelesdecontroldevoltajesonseparadosenespacioytiempo,esdecir operanenescalasdetiemposdiferentesperoadyacentesylepermitenalsistemade potenciapermanecerencondicionesdeestabilidadantecambiosenlasvariablesde control del sistema. El control de voltaje jerrquico ha demostrado ser una metodologa eficaz para garantizar la estabilidad, la seguridad y operar el sistema de manera confiable y econmica [24]. Cadaunodeestosnivelesdesempeapapelesespecficosquesedescribena continuacin: 2.2.1 Control de voltaje primario (PVC)Generalmenteelcontroldevoltajeprimarioseobtieneatravsdelaactuacindel reguladorautomticodevoltajedelgenerador(AVR)ydelcambiadordetomasbajo carga del transformador (LTC) [22], [26]. ElAVRdelgeneradorintentamantenerelvoltajeenterminalesdelamaquinaigualal voltaje de referencia suministrado por el operador del sistema o por los controladores de un nivel de control superior. Adicionalmente se efecta un control sobre el lado de alta del transformador elevador de la unidad con el objetivo de mantener la tensin igual al valor de referencia para evitar la circulacin de potencia reactiva entre las unidades de la planta. La actuacin de los LTCs se utiliza para ajustar el nivel de voltaje en el lado secundario deltransformador,esteparmetrojuegaunrolmuyimportanteenfenmenosde estabilidad de voltaje de largo plazo [22], [26]. Captulo 255 DeformageneralenelcontrolprimariodevoltajeelAVRoelLTCtratandemantener cierto nivel de tensin en sus propios nodos. Estos niveles de voltaje son controlados por el operador del sistema o por los niveles de control de voltaje superiores como el SVC. La respuesta del PCV es muy rpida en comparacin con el SVC o el TVC tpicamente el tiempoderespuestadeesteniveldecontroldevoltajeestadelordendelospocos segundos [27]. 2.2.2 Control de voltaje secundario (SVC)Mientras el PVC mantiene una referencia de tensin fija para el control de una fuente de potencia reactiva como el AVR del generador o el LTC del transformador, el SVC controla mltiplesrecursosdepotenciareactivateniendoencuentalasmedidasdeunoo mltiples puntos que se referencian como nodos piloto [22], [26]. Elnodopilotopuedeserunnododegeneracinounnododecarga;lamagnitudde voltaje del nodo piloto debe reflejar el perfil de voltaje del rea de control, y representa el nodo que se desea controlar y monitorear en cada zona de control de voltaje. Fsicamente,esunnodoubicadoenunpuntoestratgicodelazonaysumagnitudde voltaje es representativa de los voltajes en la zona. ElSVCsehacemedianteelajusteindividualdelasconsignasdelosAVRsdelos generadores,compensadoresestticos,compensadoressincrnicosydelos cambiadoresdetomasdelostransformadores,esdecirelSVCalteraralosajustesde voltaje de los AVRs, los LTCs y de los capacitores sincrnicos y estticos. El SVC gestiona los recursos de potencia reactiva para el rea donde fue seleccionado el nodopilotoconelobjetivodemantenerbuenosperfilesdevoltajedentrodelreade control, como consecuencia de esto las prdidas del sistema se minimizan y los equipos operaranmseficientemente,ademselsistemasepuedeoperaramayorcargasin estar en cercanas del colapso de voltaje [22], [26]. EltiempoderespuestadelSVCesde30a100segundosyesconsideradocomoun control regional [27]. 56Metodologa de gestin de potencia reactiva para mejorar el margen de estabilidad en sistemas de potencia descentralizados 2.2.3 Coordinacin del control secundario de voltaje (CSVC) Estudios indican que el CSVC es ms eficaz para mejorar el perfil de voltaje del sistema de potencia. Esta mejora del perfil de voltaje se explica considerando las diferencias que existen entre el CSVC y SVC que en resumen son las siguientes [22]: El CSVC cubre un rea ms amplia y como consecuencia habr un mayor nmero de nodos piloto y medidas de control. En el CSVC se desarrollan matrices de sensibilidad de vinculacin de los nodos piloto conlosdispositivosdecontrol,detalmaneraquelepermitealCSVCidentificar correctamente el mejor dispositivo de control para mejorar el perfil de tensin. ElCSVCevitamaximizarlapotenciareactivadelosgeneradoresconel objetivode garantizarlealsistemabuenasreservasdepotenciareactivaparacondicionesde emergencia. 2.2.4 Control de voltaje terciario (TVC) ElTVCvaunpasomsadelantequeelPVCyelSVCyenesteniveldecontrolde voltaje no solo se proporciona un buen perfil de voltaje si no que se obtiene un perfil de voltajeptimoatodoelsistemaelctricodepotenciaconcriteriosdeseguridady economa. Esto se logra al proporcionar los puntos de ajuste de voltaje ptimo para los nodos piloto que son controlados por los niveles de control de voltaje SVC y CSVC [22], [26]. LaTVCpuedeasegurar,deformapreventiva,laintegridaddelsistemaylaseguridad. Porlogeneral,seutilizaundeflujodepotenciaptimoparaestepropsito.Elcontrol terciariooperaenelconjuntodepuntosdelniveldelvoltajesecundario,ycontrola directamente el nivel primario. Laconstantedetiempodelcontroldevoltajeterciariopuedevariardesde15minutos hasta varias horas [27]. En la figura 2-3 y 2-4 se muestran la estructura de un esquema del control jerrquico de voltaje y los niveles de control de voltaje en un sistema de potencia. Captulo 257 Figura 2-3: Estructura Jerrquica de control de voltaje en un sistema de potencia. Figura 2-4: Niveles de control de voltaje en un sistema de potencia En la tabla 2.1 se presenta un resumen de los niveles de control de voltaje en un sistema de potencia. 58Metodologa de gestin de potencia reactiva para mejorar el margen de estabilidad en sistemas de potencia descentralizados Tabla 2-1: Resumen niveles de control de voltaje. NIVELES DE CONTROL DE VOLTAJE PVCSVCCSVCTVC Actuacin sobre los AVRFija el voltaje del PVCMas nodos piloto Perfil ptimo de perfil de voltaje en todo el sistema de potencia Acta sobre la compensacin de potencia reactiva esttica Controla varios recursos de potencia reactiva Vincula los nodos piloto con los dispositivos de control

Actuacin sobre los LTCs Medidas a partir de los nodos piloto Mayor margen de potencia reactiva

Mejora la calidad de voltaje, seguridad, flexibilidad

2.3Gestin de potencia reactiva La potencia reactiva es un requerimiento bsico para mantener la estabilidad de voltaje y juegaunrolimportanteparamantenerlaseguridadyconfiabilidaddelsistemade potencia. [29] La prctica actual en gestin de potencia reactiva se basa en procesos heursticos y en los juicios de los operadores de los sistemas para adquirir la potencia reactiva requerida por la red. Como consecuencia la operacin del sistema no es la ms ptima en cuanto al manejo de los recursos de potencia reactiva. [20] Los efectos de la potencia reactiva en la seguridad y estabilidad de voltaje han sido bien investigados en las referencias [29], [30]. Existentresrazonesimportantesporlasqueesnecesarioadministrarlapotencia reactiva y controlar el voltaje [31]: Tantolosequiposdelosusuarioscomolos queconstituyenelsistema depotencia, estndiseadosparaoperardentrodeunrangodetensionesqueusualmenteest entre el +10% y el -15% del voltaje nominal. Cuando se opera con lmites inferiores al Captulo 259 mnimo,losequipostienenundesempeodeficiente:lasbombillasproveenmenor iluminacin,losmotoresdeinduccintiendenasobrecalentarseypuedenllegara daarse,yalgunosequiposelectrnicospuedennooperardeltodo.Connivelesde tensin superiores al mximo, el aislamiento del equipo se deteriora: Las bombillas se quemanysedisminuyesuvidatil,ylosequiposelectrnicospresentan fcilmente fallas internas. Laenergareactivaconsume recursosde generacinytransmisin.Paramaximizar lacantidaddeenergaactivaquesepuedetransferiratravsdeunaredde transmisin congestionada, se debe reducir al mnimo los flujos de energa reactiva. De igual forma, por efecto de la sobrecarga, la generacin de energa reactiva limita la capacidad de generacin de energa activa. El transporte de la potencia reactiva en un sistema de transmisin ocasiona prdidas deenerga,porlocualelsistemadebesuministrartantolaenergacomola capacidad de transporte para cubrir esas prdidas. Entre los beneficios de una adecuada gestin de potencia reactiva se encuentran [31]: Reduccin de prdidas de transmisin.Mejora del perfil de tensiones.Mejorar la utilizacin de la capacidad de transmisin.Postergar inversiones por necesidades de repotenciacin.Aumentodelosmrgenesdereservadepotenciareactivafrenteaeventuales perturbaciones.Minimizar costos de operacin del sistema.Evitar restricciones al despacho econmico.Prevenir colapsos de tensin.Mantener mrgenes de seguridad.Mejora del margen de estabilidad estacionaria y transitoria del sistema.Porlotanto,unaadecuadagestindepotenciareactivamaximizaralosbeneficios tcnicos y econmicos. 60Metodologa de gestin de potencia reactiva para mejorar el margen de estabilidad en sistemas de potencia descentralizados Losprincipalestrabajosestudiadosconrespectoalagestindepotenciareactivase resumenenlatabla2-2,sedestacaqueenlamayoradelostrabajosinvestigadosse enfocan principalmente en la solucin del flujo ptimo de potencia reactiva. Tabla 2-2: Resumen metodologas de gestin de potencia reactiva. EstudioMetodologaGestin de potencia reactiva y reservas para mejorar el margen de estabilidad de voltaje [1] Mtodo de descomposicin de Benders., Flujo ptimo de potencia (OPF) Metodologa en estado estacionario para determinar la configuracin de los dispositivos de control de potencia reactiva. [3] Definir reas de control para identificar los circuitos dbiles del sistema y evaluar la distancia al colapso de voltaje. Metodologa para desarrollar un programa de gestin de potencia reactiva para sistemas de potencia. [4] Define las cuatro componentes que debe tener un programa de gestin de potencia reactiva y la interaccin entre estas. Criterios de estabilidad de voltaje en trminos de los mrgenes de potencia activa y reactiva. [5] y [6] El mnimo margen de potencia reactiva es determinado por el mtodo de las curvas V Q. Mrgenes de potencia reactiva para evaluar la inestabilidad de voltaje de sistemas de potencia. [7] Se basa en las reservas de reactivos de los generadores sincrnicos y de los SVCs. Es un mtodo de evaluacin de la seguridad de estabilidad de voltaje. Esquema de optimizacin jerrquico para encontrar el margen de estabilidad de voltaje del sistema de potencia. [8] Mtodo de descomposicin de Benders. Metodologa para reprogramar inyeccin de potencia reactiva al sistema de potencia, con el objetivo de mejorar el margen de estabilidad de voltaje. [9] Se basa en el anlisis de los factores de participacin modal y flujo de potencia ptimo (OPF). Restricciones de seguridad en el escenario de planeacin y expansin del sistema de potencia desde el punto de vista de potencia reactiva. [10] Flujo de potencia Optimo (OPF) Mtodo para solucin del flujo de potencia reactiva optimo[32] Divisin del sistema en reas de control Diseo de mercado competitivo localizado de servicios auxiliares de potencia reactiva [33] reasde control de voltaje, distancia elctrica Gestin de potencia reactiva [34] reasde control de voltaje, Algoritmo K-means, clusterizacin Flujo de ptimo de potencia reactiva [35], [36], [37]Bsqueda tab, Algoritmos genticosCaptulo 261 2.4Identificacinyrelacindelasfuentesdepotencia reactiva del sistema de potencia Elsistemadepotenciadisponededispositivosyequiposquepuedenusarseparael control del voltaje y de potencia reactiva, estos equipos o dispositivos tienen diferencias en las caractersticas de velocidad de respuesta y tecnologas de control, a continuacin se identifican de manera general los equipos del sistema de potencia que se usan para el control de potencia reactiva en un sistema de potencia como parte de la metodologa de gestin de potencia reactiva. 2.4.1 Generador sincrnicoLos generadores sincrnicos tienen la capacidad de absorber o generar potencia reactiva dependiendodelsistemadeexcitacin.Cuandoelgeneradorestsobreexcitado suministrapotenciareactivaalsistemaycuandoestasubexcitadoabsorbepotencia reactiva del sistema. La capacidad de mantener el flujo de potencia reactiva depende de los lmites de la corriente de campo, la corriente de armadura y los limites trmicos de la mquina [21]. Otraslimitacionesparalaoperacindelgeneradoreslaestabilidadestticadela mquinadadaporelngulodetorquemximo,laexcitacinmnimapermisibleyla potencia mxima entregada por la mquina motriz. A continuacin se describe de manera general los lmites de la curva de cargabilidad de un generador sincrnico. 2.4.1.1Diagrama fasorial Labaseparalaconstruccindelacurvadecapacidaddelgeneradoreseldiagrama fasorial, mostrado en la Figura 2.5 [39]. Enestediagramaseestablececomofasordereferenciaelvoltajeenterminalesdel generador,yesconsideradoconstante.Parasimplificareldiagramaelefectode saturacinyelvalordelaresistenciadearmadurasondespreciados,seconsideraun 62Metodologa de gestin de potencia reactiva para mejorar el margen de estabilidad en sistemas de potencia descentralizados valorconstanteynosaturadoparalareactanciasincrnica.Seasumequeel generador est conectado a una barra infinita. Figura 2-5: Diagrama fasorial curva de cargabilidad del generador [39]. EnlaFigura2.5seobservaqueparaundeterminadovoltajeenterminales,yuna corriente de armadura , a un ngulo de fase (es decir, para una salida dada en MVA) la fuerza electromotriz es obtenida mediante la adicin de la reaccin de armadura a , considerando que se encuentra perpendicular a [39]. ParaunasalidaconstanteenMVA,esconstanteysulugar geomtrico esun crculo concentroalfinaldelfasorvoltaje.Laexcitacinconstanteimplicaqueellugar geomtrico de tambin es un crculo con centro . Para = 90ellmitedeestabilidadestacionarioesalcanzado,lalneahorizontala travs de representa este lmite. 2.4.1.2Lmite de corriente del estator Estacorrienteproducecalentamientodebidoalasperdidas ,eslacorriente mxima permisible en el estator impuesta por el calentamiento del estator y afecta la vida til del aislamiento [39].Captulo 263 En la figura 2-6, se muestra este lugar geomtrico como una semicircunferencia de radio igual a la potencia aparente mxima (MVA), este valor viene dado por el producto de la tensin nominal y la corriente mxima permisible de armadura.2.4.1.3Potencia mxima de la mquina motriz Este lmite est determinado por la capacidad de la mquina motriz debido a limitaciones propiasdefabricacin,estarestriccinimpideentregarmsqueciertacantidadde potencia mxima [39], [40]. Ellugargeomtricodeestelmiteserepresentamedianteunarectaparalelaalejede potencia reactiva, a una distancia de magnitud igual a la potencia mxima de la turbina. Enla figura2-6 sepuedeobservarcomoestelugar geomtricolimitala potenciaactiva que puede entregar al generador.2.4.1.4Corriente mxima de excitacin Existeunvalormximopermisibledecorrientedeexcitacinimpuestoporel calentamientodelrotor,oporcaractersticaspropiasdelaexcitatriz.Estevalorde corriente de excitacin induce en el estator una FEM mxima el cual genera un lmite de potencia aparente entregada por el generador [39], [40]. Enlafigura2-6sepuedevercmolaoperacindelgeneradorquedalimitadoenel cuadrantedondeestsobreexcitado,elgeneradorestentregandopotenciareactivaal sistema. 2.4.1.5Corriente mnima de excitacin Laexcitatrizdelgeneradoresunamquinadecorrientecontinua,porelloesimposible anularlosflujosresiduales(magnetismoremanente);poreso,aunqueseanulela excitacinsiemprehabrunaFEMmnimainducidaparacontrarrestaresosflujos residuales.Enlaprcticacuandonoseconoceelvalordelacorrientemnimade excitacin, se estima un 5 a 10 % de la excitacin necesaria con carga nominal [39], [40]. 64Metodologa de gestin de potencia reactiva para mejorar el margen de estabilidad en sistemas de potencia descentralizados Ellugargeomtricodeestelmiteesunacurvasemejantealacorrientedeexcitacin mxima, el lmite para una mnima corriente de excitacin se muestra en la figura 2-6.2.4.1.6Lmite de estabilidad permanente Lapotenciaproducidaporun generadorsincrnicodependedelngulo definidoentre latensinenbornesdelgeneradorylaFEMinducida,Elnguloseleconocecomo ngulo de torque y la potencia mxima que puede suministrar el generador corresponde aun = 90,lapotenciamximaexpresadaporestaecuacindeterminaellmitede estabilidadestticadel generador.Normalmente,los generadoresnoseacercanaeste lmite, siendo los ngulos tpicos de torque entre 15y 20a plena carga. 2.4.1.7Lmite de calentamiento en la regin extrema Se debe considerar el calentamiento en la regin extrema de la maquina (cabezales de bobinas) el cual es importante en mquinas de rotor slido. Este lmite se determina de maneraexperimentalycorrespondeaproximadamenteaunalnearectaquesetraza desdeelpuntodefactordepotencia0.95enadelanto,sobrelacurvadelmitede corriente de armadura hasta el punto donde seobserva el 60 % de la potencia reactiva con potencia activa igual a cero [14]. Despus de haber impuesto las restricciones que limitan la operacin del generador, la curva resultante es el lmite de operacin del generador el cual determina la regin sobre la cual se asegura una operacin confiable de la mquina. Alacurvadecapacidadtambinseleconocecomocartadeoperacindel generadoryenellasepuedendeterminarlasdiferentescombinacionesdeMWy MVAr que pueden ser producidos por el generador a diferentes factores de potencia y ngulos de torque (). LosMVArspositivossonsuministradosporelgeneradoryeslazonade sobreexcitacindondeelgeneradorfuncionaconfactordepotenciainductivo,ylos MVArs negativos son alimentados dentro del generador desde el sistema de energa Captulo 265 yeslazonadesubexcitacindondeelgeneradortrabajaconfactordepotencia capacitivo. Estacurvalasuministranlosagentesgeneradoresaloperadordelsistemayse tienen en cuenta para el control de voltaje y potencia reactiva del sistema. En la figura 2-6 se presenta una curva tpica de un generador donde se identifican los lmites de la curva de cargabilidad estudiados. Figura 2-6: Lmites de la curva de cargabilidad de un generador [39]. 2.4.2 Condensador sincrnicoLos condensadores sincrnicos han jugado un papel muy importante en el control de tensin y potencia reactiva en los sistemas de potencia por ms de 50 aos [41]. El condensador sincrnico es capaz de proporcionan una compensacin de potencia reactiva,esdecir,quepuedenabsorberogenerarlapotenciareactiva automticamentemientrasmantienelastensionesdelasbarrasalasqueestn conectadas,nonecesitaprimotor,estdiseadaparaquenicamenteproveaun 66Metodologa de gestin de potencia reactiva para mejorar el margen de estabilidad en sistemas de potencia descentralizados soporte de potencia reactiva a la red, y con el fin de compensar las prdidas que se presenten en el sistema es capaz de generar potencia activa [41]. Algunasdelascaractersticasparaconsiderarestetipodecontrolesqueregulala tensindeformacontinua,sinlostransitorioselectromagnticosasociadosalos cambiadoresdetomasdeotrostiposdedispositivos,nointroducearmnicosenla red,niseveafectadoporellos.Otracaractersticaimportanteyparticulardelos compensadores sncronos es que en caso de cada de tensin por una falla en la red, escapazdeproporcionarcorrientedecortocircuitoduranteuntiempolimitado, facilitando el ajuste de las protecciones de sobrecorriente [21]. 2.4.3 Condensadores y reactores conmutables Sondispositivospasivosqueabsorbenogeneranpotenciareactiva.Elreactorest diseadoparaabsorberdeterminadacantidaddepotenciareactivaadeterminado niveldetensin,peronoofrecencontrolautomtico.Losbancosdecondensadores estn configurados para proveer una cantidad limitada de potencia reactiva [41]. Los inductores y capacitores son un medio sencillo y econmico para el control de la potenciareactiva.Loscondensadoressuelenconectarsealaredenlashoraspico cuandoelvoltajesedeprime,mientrasquelosinductoresesnecesarioconectarlos cuando la el voltaje del sistema aumenta [21]. Laformaidealdelautilizacindeestosdispositivosesconunacombinacinde capacitores e inductores en paralelo y en serie respectivamente [21]. 2.4.4 Static Var Compensators (SVC) Sonelementosconectadosenparaleloquegeneranoabsorbenpotenciareactiva, combina capacitores y reactores, tienen el trmino STATIC puesto que a diferencia deloscondensadoressncronos,estosnotienenmovimientonirotacin,presentan una capacidad de conmutacin muy alta y usualmente requieren filtros para reducir la cantidad de armnicos inyectados a la red [21], [41]. Captulo 267 Estetipodecompensacineslamsutilizadaparaelsistemadetransmisin.Son capacesdecontrolarindividualmentelasfasesdesdelasbarrasaloscualesse encuentran conectadas [41]. 2.4.5 Transformadores con cambiadores de tomas bajo carga Son transformadores con cambiadores de tomas bajo carga que permiten diferentes puntosdeconexionesenlosdevanadosparaseleccionarelnmerodevueltasdel devanado de un transformador. Generalmenteloscambiadoresdetomasseubicanenelladodealtatensinenel transformador puesto que en ese lado la corriente es ms baja que en el lado de baja tensin,loscambiadoresdetomasdelostransformadorespuedenserfijoso variablesdependiendodelacargaqueseestalimentando,estavariacines aproximadamente de 10% del voltaje [21], [41]. 2.4.6 VQs. LossistemasVQ(VoltajeReactivePowerControl)soncontroladores microprocesadosdinmicosdevoltajeypotenciareactiva,ubicadosennodos importantes del sistema [41]. ElcontrolVQesjerrquico,distribuidoydiscretoquetomadecisionesmediantela coordinacindefuentesdinmicasdepotenciareactiva(generadores, condensadores sncronos, cambiador de tomas, entre otros) con fuentes discretas de compensacin reactiva (condensadores y reactores), para la conexin y desconexin de elementos [41]. Enlatabla2-3sepresentaunasntesisdelosequiposparaelcontroldepotencia reactiva que existen en el sistema de potencia. Tabla 2-3: Resumen equipos para el control de potencia reactiva en la red. 68Metodologa de gestin de potencia reactiva para mejorar el margen de estabilidad en sistemas de potencia descentralizados Tecnologa Genera reactivos Absorbe Reactivos Velocidad de respuesta GeneradorRpida Condensador sincrnicoRpida CondensadoresBaja ReactoresBaja SVCMuy rpida STATCOMMuy rpida Otros dispositivos FACTsMuy rpida 3.ndices de estabilidad de voltaje La estabilidad de voltaje impone importantes limitaciones en la operacin de sistemas de potenciaytieneunaampliarelacinconlaseguridaddevoltaje,entremayorseael margen de estabilidad de voltaje del sistema de potencia mayor ser su seguridad ante los diferentes disturbios a los que est sometido. Para garantizar la seguridad del sistema depotencia,estedebeseroperadoconunmargenadecuadodeestabilidaddevoltaje mediante la programacin apropiada de las fuentes de potencia reactiva y contar con las acciones necesarias para garantizar en el sistema perfiles de voltaje adecuados. [1] Lasprincipalesmedidasencontradelainestabilidaddevoltajesonclasificadasen acciones de control preventivas y correctivas [1]. Lagestindepotenciareactivaysusreservasatravsdeloscambiadoresdetomas bajocarga,entradaysalidadebancosdecondensadoresyesquemasdecontrolde voltaje son la principal accin de control preventiva contra la inestabilidad de voltaje [21]. Enestecaptulosepresentaunaintroduccingeneraldeestabilidaddevoltajeen sistemasdepotencia,sedefineelmargendeestabilidaddevoltajedesdeelpuntode vista de la potencia reactiva y se define el ndice de estabilidad de voltaje que se utilizara en la metodologa de gestin de potencia reactiva. 3.1Estabilidad de voltaje La estabilidad de voltaje se puede definir como la capacidad de un sistema de potencia para mantener los voltajes estables en todas las barras despus de ser sometido a una perturbacindeunacondicindeoperacininicialdada.Porlotantolaestabilidadde voltajeseproducecuandoelvoltajeylapotenciareactivadelsistemasepuedan controlar todo el tiempo [42]. 70Metodologa de gestin de potencia reactiva para mejorar el margen de estabilidad en sistemas de potencia descentralizados Enformagenerallaincapacidaddelsistemaparasuministrarlademandarequerida conduce a inestabilidad de voltaje [42]. La naturaleza del fenmeno de inestabilidad de voltaje puede presentarse en el sistema rpidamente (corto plazo produciendo el colapso de voltaje en pocos segundos) o de una manera ms lenta (largo plazo produciendo colapso de voltaje en el intervalo de minutos hasta horas) [42]. Un sistema de potencia estable debe mantener los voltajes de todos los nodos en valores adecuados,duranteelestadonormaldeoperacinydespusdepresentarseun disturbio. Por lo tanto, antes de la operacin de un sistema de potencia debe realizarse unestudiodelaestabilidaddevoltaje,conelfindedeterminarsuestadodeoperacin inicial y su seguridad de voltaje. Unanlisisdeestabilidaddevoltajedeterminaelestadodeoperacin,ellmitede estabilidad, el margen de estabilidad, la proximidad a la inestabilidad y los puntos crticos del sistema. 3.2Margendeestabilidaddevoltajeapartirdela potencia reactiva La potencia reactiva mantiene el campo magntico necesario para el funcionamien