I. INTRODUCCIÓN

El estudio de la turbulencia es de suma importancia en el análisis de transferencia vertical de propiedades como: calor sensible, humedad, cantidad de movimiento, etc. dentro de la capa de Prandtl; siendo la turbulencia causante de los movimientos verticales.

Muchas veces el proceso de transferencia vertical se ve intensificada o disminuida bajo la influencia de los distintos tipos de turbulencia y estabilidad atmosférica, siendo esta la razón de la importancia de su estudio.

Una parámetro importante en el estudio de las condiciones locales de turbulencia y estabilidad atmosférica, factores determinantes en el transporte y dispersión de contaminantes tanto a escala local como regional; es el número de Richardson. En este intervienen tanto las fuerzas convectivas como las mecánicas presentes en los movimientos atmosféricos, su valor y signo permite cuantificar la importancia relativa de ambas.

En esta práctica utilizaremos en número de Richardson

II. OBJETIVOS

a) Determinar el tipo de Turbulencia y el grado de estabilidad en la capa de 0m-2m, durante el periodo de tiempo comprendido entre las 8 y 17 horas, del 18/4/87

b) Determinar el grado de estabilidad y el grado de Turbulencia, para el periodo de tiempo entre las 11:51 am a 1pm, en una interfase cultivo-Atmósfera (0.26-1.26-2.26m).

III. MARCO TEÓRICO

Turbulencia

Es una agitación de la atmósfera que se aprecia en una capa próxima al suelo y de espesor variable; las partículas se mueven en trayectorias irregulares, las fuerzas viscosas son débiles en relación con las fuerzas inerciales. Se caracteriza por un cambio repentino de dirección, velocidad e intensidad del viento en una corta distancia en sentido vertical. Se reconocen dos tipos de turbulencia:

a) Turbulencia mecánica

Es aquella que se produce por el rozamiento del aire con la superficie terrestre, estimulada por los obstáculos y la orografía, los cuales originan remolinos que afectan a una capa de aproximadamente unos 1.000 metros de espesor, la cual es denominada capa turbulenta.

Se cumple que, si la capa límite es inicialmente estable, se produce un enfriamiento de la parte superior y un recalentamiento en su parte inferior. Si

el aire no está saturado, tiende a establecerse un gradiente adiabático seco en la capa turbulenta.

El contenido en vapor de agua tiende a igualarse y el aire puede llegar a saturarse a un cierto nivel por debajo de la cima de la capa de rozamiento. Mientras más rugosa es la superficie mayor es la turbulencia mecánica.

b) Turbulencia de convección libre

Este tipo de turbulencia resulta de la convección debido al calentamiento en superficie por la irradiación proveniente del suelo. Puede también ser originado por el paso de una masa de aire relativamente fría sobre una superficie terrestre u oceánica más caliente

El aumento de la temperatura en las capas muy bajas tiene como consecuencia el aumento del gradiente vertical de temperatura, haciéndose finalmente la atmósfera inestable. Las corrientes de convección que se desarrollan son una forma de turbulencia.

Número de Richardson

Richardson estableció un número que relaciona las fuerzas de flotabilidad debidas al gradiente térmico vertical, con las fuerzas de inercia resultantes de la interacción de los torbellinos con el gradiente vertical medio de velocidad.

Donde:

Ri = Número de Richardson;

To = Temperatura de Referencia;

g = Aceleración de La Gravedad.

Un perfil Térmico de Inversión, en el que la temperatura aumenta con la altura y generalmente ocurre de noche, genera un Rii positivo, mientras un perfil de gradiente, en los que la temperatura decrece con la altura, y ocurre generalmente durante el día, genera un Ri negativo.

Refiriéndonos al tipo de convección y al grado de Estabilidad de la Atmósfera se puede obtener los siguientes criterios de clasificación:

Tabla 1. Criterio para determinar el grado de Estabilidad de la Atmósfera

Número de Richardson

Grado de estabilidad

Ri > 0 EstableRi = 0 NeutralRi < 0 Inestable

Y para determinar el tipo de turbulencia:

Tabla 2. Criterio para Determinar el Tipo de Turbulencia.

Número de Richardson

Tipo de turbulencia

Ri > 1 No existe, sólo se tiene flujo laminar.1 ≥ Ri ≥ 0.17 Presencia de flujo turbulento y

laminar.0.17> Ri > -0.02 Presencia de turbulencia forzada.-0.02 ≥ Ri ≥ -0.03 Transición entre los dos tipos.Ri < -0.03 Presencia de turbulencia térmica.

IV. MATERIALES Y MÉTODOS

a) Determinación del Grado de Inestabilidad y Tipo de Turbulencia en la Capa de 0-2m, para el 19 de Abril de 1987:

- Se usa datos de Viento y Temperatura en la capa de aire comprendida entre 0.2m y 2m, se procedió al calculo del Número de Richardson, en la capa 20-80cm, y 80-142cm, y con este su perfil temporal, en forma horaria, utilizando la siguiente expresión:

Donde:

g = Aceleración de la Gravedad (9.8m/s2);

T = Temperatura promedio de la Capa (K);

δu/δz = Viento cortante = (u2-u1)/ (z2-z1);

γ = Gradiente Térmico Vertical (K/m);

Γd = 0.01K/m.

- Para ello primero se realizó el cálculo del Perfil Potencial para cada hora, con el cual se estimó la velocidad del Viento, para los niveles de 0.2, 0.8 y 1.42m de altitud , en los cuales se tenía el valor de la temperatura, y asi se obtiene 2 capas a analizar.

- Finalmente se comparó los valores del Número de Richardson obtenidos, con los de las tablas 1 y 2 de la Revisión de Literatura, para determinar el grado de Estabilidad y el tipo de Turbulencia de la capa, en las respectivas horas.

b) Determinación del Grado de Inestabilidad y Tipo de Turbulencia en las hora de practica de 11:51 a 12:58 pm

- Se instaló la torre con los 4 anemómetros, ubicados a 1.59, 2.24, 2.83 y 3.73m sobre un campo de cultivo de papa, de 31 cm de altura promedio. Sobre el mismo terreno y separado aproximadamente unos 10 m se instaló también el Psicómetro de Termistores, del cual solo se utilizó los datos obtenidos del termómetro de bulbo seco.

-Se realizó la toma de datos de Velocidad del Viento, para un Periodo de tiempo desde las 11:51am hasta la 12:58pm, en forma sincronizada con el Termómetro de Bulbo Seco , tomando como punto de inicio de ambas lecturas, el momento en que la Velocidad del Viento se incrementó con la Altura.

Expresión 1: Ri =g . (Γd – γ)

T . (δu

)δz

-Con los datos de Velocidad del Viento, se procedió al cálculo del Perfil potencial, para cada tiempo de medición; de igual manera, utilizando los datos de Temperatura, se calculó el gradiente vertical de temperatura, a fin de estimar Temperatura y Velocidad del Viento para 3 niveles (0.26m-1.26m-2.26m).

-Usando los datos estimados, se procedió al cálculo del Número de Richardson, mediante la Expresión 1, y a la elaboración de su perfil temporal.

-Finalmente se comparó los valores del Número de Richardson obtenidos, con los de las tablas 1 y 2 de la Revisión de Literatura, para determinar el grado de Estabilidad y el tipo de Turbulencia de la capa, en los horas respectivas.

IV. RESULTADOS

a) Determinación del Grado de Inestabilidad y Tipo de Turbulencia en la Capa de 0-2m, para el 19 de Abril de 1987:

Cuadro 1. Temperatura y Velocidad del Viento Estimada en un periodo de Tiempo de 8 a 17 horas, para 3 Niveles

niveles Z

Hora Viento u (m/s) Temperatura T(°k) Viento u (m/s) Temperatura T(°K) Viento u (m/s) Temperatura T(°K)

8 0 294.7 0 294.4 0.03 294.19 0.03 295.8 0.23 295.2 0.5 294.510 0.05 300.2 0.24 299.5 0.48 299.111 0.14 303.1 0.43 302.3 0.7 301.912 0.28 304.6 0.62 304 0.85 303.613 0.11 305.8 0.39 305.1 0.65 305.414 0.08 305.3 0.23 305.5 0.36 305.115 0.05 306.1 0.23 305.6 0.01 305.316 0.01 305.4 0.1 304.9 0.25 304.717 0.01 303.5 0.03 303.4 0.07 303.4

142cm80cm20cm

Cuadro 2. Número de Richardson obtenido en forma horaria, para la Capa de 20cm-80cm

Gradiente Cortante TemperaturaVertical de Temperatura Vertical de Viento Promedio (K)

(T1-T2/Z2-Z1) (u2 – u1/Z2-Z1)8 0.50 0.01 294.55 -330679 1.00 0.32 295.50 -3110 1.17 0.33 299.85 -3511 1.33 0.49 302.70 -1812 1.00 0.55 304.30 -1013 1.17 0.46 305.45 -1714 -0.33 0.25 305.40 1815 0.83 0.29 305.85 -3116 0.83 0.15 305.15 -12017 0.17 0.05 303.45 -239

Hora Richardson (Ri)

Cuadro 3. Número de Richardson obtenido en forma horaria, para la Capa de 80cm-142cm

Gradiente Cortante TemperaturaVertical de Temperatura Vertical de Viento Promedio (K)

(T1-T2/Z2-Z1) (u2 – u1/Z2-Z1)8 0.48 0.04 294.25 -8459 1.13 0.44 294.85 -1910 0.65 0.38 299.30 -1411 0.65 0.43 302.10 -1112 0.65 0.38 303.80 -1513 -0.48 0.43 305.25 914 0.65 0.20 305.30 -5015 0.48 0.31 305.45 -1616 0.32 0.25 304.80 -1717 0.00 0.06 303.40 8

Hora Richardson (Ri*10^-2)

Cuadro 4. Número de Richardson, Condición de Estabilidad e Inestabilidad y Tipo de Turbulencia para las Capa de Atmósfera Comprendida entre 0.2-0.8m y 0.80-1.42m.

20cm 80cm 142cm Ri*10 -̂2 C.E.I. T. turbulencia Ri*10 -̂2 C.E.I. T. turbulencia

8 0 0 0.03 -1126 Inestable Tur. Térmica -1.8000 Inestable Tur. Térmica

9 0.03 0.23 0.5 -31 Inestable Tur. Térmica -18.9992 Inestable Tur. Térmica10 0.05 0.24 0.48 -35 Inestable Tur. Térmica -14.2453 Inestable Tur. Térmica11 0.14 0.43 0.7 -18 Inestable Tur. Térmica -11.2968 Inestable Tur. Térmica12 0.28 0.62 0.85 -10 Inestable Tur. Térmica -14.5543 Inestable Tur. Térmica13 0.11 0.39 0.65 -17 Inestable Tur. Térmica 8.7264 Estable Tur. Forzada14 0.08 0.23 0.36 17 estable Tur.termico y laminar -50.4346 Inestable Tur. Térmica15 0.05 0.23 0.01 -31 Inestable Tur. Térmica -16.2161 Inestable Tur. Térmica16 0.01 0.1 0.25 -120 Inestable Tur. Térmica -16.7393 Inestable Tur. Térmica17 0.01 0.03 0.07 -239 Inestable Tur. Térmica 8.4974 Estable Tur. forzada

datos de viento(m/s)capa 20-80cm capa 80-142 cmHora

N° de Richardson (Ri), condicion de estabilidad e inestabilidad ( C. E. I.) y tipo de turbulencia)

b) Determinación del Grado de Inestabilidad y Tipo de Turbulencia en la hora de practica en cultivo de camote (porte bajo):

Cuadro5. Temperatura y Velocidad del Viento Estimada en un periodo de Tiempo de 11:51am a 1 p.m., para 3 Niveles.

V (m/s) T (°K) V (m/s) T (°K) V (m/s) T (°K)

11:51:00 a.m. 0.303 299.2 1.041 295.6 1.6445 291.9

12:07:00 p.m. 0.129 299.2 0.939 296.1 1.9599 293.0

12:16:00 p.m. 0.900 299.8 1.764 296.3 2.2625 292.8

12:38:00 p.m. 0.448 298.5 1.739 294.5 2.8719 290.5

12:48:00 p.m. 0.402 298.1 1.637 295.4 2.7519 292.7

12:58:00 p.m. 0.736 298.5 1.820 295.2 2.5443 291.9

Hora

Datos de Viento (m/s) y Temperatura (°C)

Z1 =0.26m Z2 =1.26m Z3=2.26m

Cuadro 6. Número de Richardson para la Capa de Atmósfera Z1-Z2

Gradiente Cortante Temperatura Richardson Vertical de Temperatura Vertical de Viento Promedio (Ri)

(T1-T2/Z2-Z1) (u2 – u1/Z2-Z1) (K)11:51:00 a.m. 3.69 0.74 297 -2212:07:00 p.m. 3.11 0.81 298 -1612:16:00 p.m. 3.50 0.86 298 -1512:38:00 p.m. 4.00 1.29 297 -812:48:00 p.m. 2.71 1.23 297 -612:58:00 p.m. 3.33 1.08 297 -9

Hora de Medición

Z1-Z2

Cuadro 7. Número de Richardson para la Capa de Atmósfera Z2-Z3

Gradiente Cortante Temperatura Richardson Vertical de Temperatura Vertical de Viento Promedio (Ri)

(T1-T2/Z2-Z1) (u2 – u1/Z2-Z1) (K)11:51:00 a.m. 3.69 0.60 294 -3412:07:00 p.m. 3.11 1.02 295 -1012:16:00 p.m. 3.50 0.50 295 -4712:38:00 p.m. 4.00 1.13 293 -1012:48:00 p.m. 2.71 1.12 294 -712:58:00 p.m. 3.33 0.72 294 -21

Hora de Medición

Z2-Z3

Cuadro 8. Número de Richardson, Condición de Estabilidad e Inestabilidad y Tipo de Turbulencia para las Capa Z1-Z2 y Z2-Z3.

Ri*10^-2 C.E.I T. turbulencia Ri*10^-2 C.E.I T. turbulencia

11:51:00 a.m. -22 Inestable Turb. Térmica -34 Inestable Turb. Térmica

12:07:00 p.m. -16 Inestable Turb. Térmica -10 Inestable Turb. Térmica

12:16:00 p.m. -15 Inestable Turb. Térmica -47 Inestable Turb. Térmica

12:38:00 p.m. -8 Inestable Turb. Térmica -10 Inestable Turb. Térmica

12:48:00 p.m. -6 Inestable Turb. Térmica -7 Inestable Turb. Térmica

12:58:00 p.m. -9 Inestable Turb. Térmica -21 Inestable Turb. Térmica

N° de Richardson (Ri), condición de estabilidad e inestabilidad (C.E.I) y

tipo de turbulencia (T. turbulencia).Capa Z1 - Z2 m Capa Z2 - Z3 m

Hora

V.DISCUSIONES:

Para el cuadro 1 se muestra los datos de velocidad y temperatura estimada a niveles de 0.2m, 0.8m y 1.42m para un periodo de 8 a 17 horas, se observa que tiene una variación de disminución de temperatura con la altura, se puede observar una mayor temperatura y velocidad del viento entre las 11 a 13 horas debido a que en este periodo se presenta la máxima radiación y que este flujo de energía aumenta la velocidad de viento. Además las 16 horas y 17 horas presenta valores mínimos de estas variables.

Para el cuadro 2 se calculó el número de Richardson para la capa de aire comprendida entre 0.2 -0.8 m. en esta existe predominancia de valores negativos lejanos a cero.

Para el cuadro 3 se presenta el cálculo del número de Richardson para la atmosfera comprendida entre 0.8 – 1.42m, con los valores de Richardson de orden pequeño y solo muestra 2 valores positivos a las 13 y 17 horas estos valores influyen en el periodo diurno , las demás horas de valores de negativos indican condición de inestabilidad atmosférica

La explicación de los valores de Richardson es por comparación de la cuadro 4 y los valores teóricos de tabla 1 y 2 del marco teórico. En el cuadro se observa valores negativos de Richardson que indica una predominancia en la condición de inestabilidad atmosférica. Por otro lado los que presenta los valores positivos indican una condición de Estabilidad Atmosferica. Como son las horas de 13 , 14 y 17 horas, respecto a este ultimo esta bien que sea Richardson positivo, pero los otros valores podría deberse a una menor turbulencia térmica y que la turbulencia forzada y laminar predomine en ese periodo . respecto a la turbulencia se tiene en este periodo diurno una predominancia de turbulencia térmica (convección libre) que significa ascenso de porciones de aire debido al factor energético que viene de la superficie en este caso del sistema cultivo de camote. Esto se da porque al tratarse de un periodo gradiente que efectivamente se da en horas diurnas.

Para el cuadro 5 podemos observar datos de temperatura y velocidad estimados en niveles de niveles de 0.26 , 1.26 y 2.26 m para el periodo de 11:51 am a 1 pm . presenta un comportamiento de una variación de disminución de temperatura con la altura y un aumento de la velocidad de viento con la altura. Además se observa unos mayores valores de temperatura (en Kelvin) a las horas de 12:07 a 12:16 pm esto debido a una mayor radiación incidente.

En los cuadros 6 y 7 se determinó el número de Richardson, para capas de aire comprendidas entre las capas 0.26 -1.26 m y 1.26 y 2.26 m , respectivamente . para ambos casos se muestras valores negativos de este parámetro, que indican un predominio de las condiciones de Inestabilidad Atmosferica en el periodo de las hora de practica (12:51am a 1 pm) indicando también un turbulencia térmica, teniéndose en el cuadro 8.

VI. CONCLUSIONES

En la capa de aire de 0.2m-0.8m correspondiente al día 19 de Abril de 1987, durante el periodo de tiempo de 8 a 17 horas, predominan condiciones de Inestabilidad Atmosférica, y el tipo de turbulencia predominante el del tipo térmica.

En la capa de aire de 0.80m-1.42m correspondiente al día 19 de Abril de 1987, durante el periodo de tiempo de 8 a 17 horas, predominan condiciones de inestabilidad atmosférica, y el tipo de turbulencia predominante es del tipo termica.

En la capa de aire comprendida entre 0.26m y 1.26 m, del 26 de Octubre, durante el periodo de 11:51 am a 1pm, predominan condiciones de Inestabilidad Atmosférica, y el tipo de turbulencia dominante es turbulencia térmica.

En la capa de aire comprendida entre 1.26m y 2.26m, del 26 de Octubre, durante el periodo de 11:51am a 1pm, predominan condiciones de Inestabilidad Atmosférica, y el tipo de Turbulencia dominante es turbulencia térmica.

La turbulencia térmica ocurre su predominio en las horas en las que se cuenta con mayor Radiación Incidente, que generalmente ocurre alrededor del mediodia.

.

Preguntas

1. ¿Qué tipo de turbulencia existe en las horas próximas al medio día?

En las horas próximas al mediodía, predomina la turbulencia térmica y los procesos de convección libre (coeficiente de Richardson negativo). Durante el día, conforme la irradiancia solar que llega al suelo se intensifica hasta alcanzar sus valores máximos alrededor del mediodia, se desarrolla convección térmica. El aire caliente asciende, se generan gradientes verticales de viento y temperatura y se crea una estructura de inestabilidad (turbulencia convectiva o térmica), en las capas bajas de la atmósfera.

2. ¿Con qué tipo de estabilidad está asociada la convección forzada?

La convección forzada está asociada con estabilidad atmosférica (coeficiente de Richardson positivo)

3. ¿Cómo afecta el espesor de la Capa a los parámetros en estudio?

El espesor de la capa, puede influir en el gradiente vertical de temperatura y el de velocidad de viento. El cálculo de gradientes, puede verse afectado por el espesor de la capa ya que las diferencias del viento en la capa superficial pueden ser de magnitud semejante a los errores de cálculo. El error puede incrementarse al estar el gradiente elevado al cuadrado.

4. ¿Cómo debe afectar la cobertura vegetal a los parámetros en estudio, si los datos del primer objetivo fueron obtenidos sobre el cultivo de frijol, de 30cm de altura?

La cobertura vegetal incrementa la turbulencia mecánica o convección forzada debido a la resistencia al flujo, provocada por la rugosidad de la superficie, en la medida en que la velocidad del viento también se incremente.

ANEXO

Objetivo1:

* Datos de viento (m/s) horario en la capa atmosférica 0.2m-2m, para el dia 18 de abirl de 1987

HORAS 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17VIENTO (0.4m) 0.01 0.09 0.105 0.245 0.4 0.2 0.14 0.095 0.03 0.015VIENTO (1m) 0.01 0.29 0.34 0.5 0.77 0.53 0.265 0.395 0.175 0.03VIENTO (2m) 0.36 0.835 0.695 0.945 0.97 0.84 0.47 0.5 0.39 0.14

* Datos de Ln(Uz) y Ln(Z/h), para el calculo de los perfiles potenciales

8 9 10 11 12 13 14 15 16 17Z(m) LN(Z/h) ln(Uz) ln(Uz) ln(Uz) ln(Uz) ln(Uz) ln(Uz) ln(Uz) ln(Uz) ln(Uz) ln(Uz)

0.4 -1.609438 -4.60517 -2.40795 -2.25379 -1.4065 -0.91629 -1.60944 -1.96611286 -2.35387839 -3.5065579 -4.199705081 -0.693147 -4.60517 -1.23787 -1.07881 -0.69315 -0.26136 -0.63488 -1.32802545 -0.92886951 -1.74296931 -3.50655792 0 -1.02165 -0.18032 -0.36384 -0.05657 -0.03046 -0.17435 -0.75502258 -0.69314718 -0.94160854 -1.96611286

HORAS

* Datos de la pendiente m y de Uh, de la regresión lineal de Ln(Uz) con el Ln(Z/h), con h=2m, para la estimación de las velocidades a las alturas 0.2m,0.8m y 1.42m

8 9 10 11 12 13 14 15 16 17m 2.1101 1.3785 1.1799 0.8356 0.559 0.9007 0.7496 1.0592 1.611 1.35148Ln(Uh) -1.7911 -0.2173 -0.3265 -0.0774 0.0263 -0.1149 -0.7744 -0.5123 -0.8272 -2.1843Uh 0.166777 0.80469 0.721444 0.92552 1.02665 0.891455 0.46098029 0.59911603 0.43727194 0.1125565

HORAS

*Datos de velocidades a las alturas .2m,0.8m y 1.42m; usando la ecuación Uz=Uh(Z/h)^m

8 9 10 11 12 13 14 15 16 17altura Uz Uz Uz Uz Uz Uz Uz Uz Uz Uz

0.2 0.001294 0.033661 0.04768 0.135141 0.28341 0.11205 0.082051 0.05227703 0.01070907 0.005010610.8 0.024124 0.227545 0.24472 0.430395 0.61514 0.39055 0.231946 0.22699322 0.0999241 0.03262591

1.42 0.080961 0.501866 0.48162 0.69518 0.84776 0.65483 0.356604 0.41683462 0.25184237 0.07085152

HORAS

Objetivo 2:

Datos de viento (m/s) de la hora de practica de la torre de anemometros, para el dia 26 de octubre de 2012

hora

Z

1.59 1.3 1.3 2 2.2 2 2

2.24 1.6 1.8 2.2 2.6 2.7 2.72.83 1.8 2.7 2.4 3.7 3.5 2.93.73 2.6 3.7 2.9 4.4 4.2 3.3

11:51:00 a.m. 12:07:00 p.m. ########## ########## ########## ##########

Viento estimado en los niveles 0.26 , 1.26 y 2.26 m

hora

Z

0.26 0.3 0.1 0.9 0.4 0.4 0.71.26 1.0 0.9 1.8 1.7 1.6 1.82.26 1.6 2.0 2.3 2.9 2.8 2.5

11:51:00 a.m. 12:07:00 p.m. 12:16:00 p.m. 12:38:00 p.m. 12:48:00 p.m. 12:58:00 p.m.

Temperatura(°C) medida en campo

hora

Z

0 28.7 29.0 28.9 28.8 27.4 27.60.3 26.3 26.1 27.2 24.8 24.4 25.50.5 23.3 23.1 23.7 22.9 23.6 23.61 22.9 23.1 23.8 20.9 21.9 21.5

1.6 22.3 23.3 22.9 21.8 22.6 22.4

11:51:00 a.m. 12:07:00 p.m. ########## ########## ########## ##########

Temperatura estimadas en Kelvin de los niveles 0.26 , 1.26 y 2.26 m

hora

Z

0.26 299.2 299.2 299.8 298.5 298.1 298.5

1.26 295.6 296.1 296.3 294.5 295.4 295.22.26 291.9 293.0 292.8 290.5 292.7 291.9

11:51:00 a.m. 12:07:00 p.m. ########## ########## ########## ##########

Bibliografia

- M. CASTRO, R. GONZÁLEZ y A. POR-TELA. Parametrización de la capa límite atmosférica en los modelos numéricos de pronóstico meteorológico. Dpto. Geofísica y Meteorología. Facultad de Física. Universidad Complutense Madrid. España

- F. ELIAS CASTELLVI, F. (COORDS.), Francesc Castellví Sentís, Francisco Elias Castillo. Agrometeorología (e-book)

- García V., J. 2011. Manual de prácticas de Micrometeorología. Facultad de Ciencias. Universidad Nacional Agraria La Molina. Impreso en Lima.

- La estructura dinámica de la atmósfera http://www.bvsde.paho.org/cursoa_meteoro/lecc3/lecc3_7.html visitado el jueves 8 de noviembre a las 20:30 horas

- Análisis de estabilidad atmosférica mediante distintas formulaciones del número del Richarson, CONAMA 2012

- Meteorologia para todos http://www.meteoros.net/2012/02/turbulencia-atmosferica.html visitado el jueves 8 de noviembre a las 21:10 horas

UNIVERSIDAD NACIONAL AGRARIA LA MOLINA

PRÁCTICA:

ESTUDIO DEL TIPO DE TURBULENCIA Y ESTABILIDAD DEL AIRE EN LA CAPA DE PRANDTL.

CURSO: MICROMETEOROLOGÍA

PROFESOR: JERÓNIMO GARCÍA

GRUPO: 3

INTEGRANTES:

Barreda, Carolina

Carrillo Coisffman, Kiara Yaniré

Dioses Morales, Jacqueline Jannet

Flores Calderón, Elvis Hedim