Estudio Sobre La Irregularidad de Puentes

ESTUDIO SOBRE LA IRRE

C. Gmez Sobern

En este trabajo se presenta el estado del conocimiento en la caracterizacin de

carreteros y en su evaluacin. Adems, se presentan con detalle estudios relativos a la influencia de la

irregularidad de la subestructura y superestructura de puentes carreteros simples, sometidos a carga ssmica.

estudios incluyen anlisis elsticos y no lineales de puentes con variacin en la longitud de las pilas y de los

tableros, sometidos a una base de 53 registros capturados en estaciones del Pacfico mexicano. Los resultados, en

forma de desplazamientos y elementos

obtenidos en puentes definidos como regulares. A travs de estas comparaciones se desprenden comentarios

sobre el comportamiento de sistemas irregulares.

A state-of-the-knowledge of the characterization and evaluation of irregular highway bridges are presented in this

paper. In addition, in the paper is showed detailed studies of the influence of substructure and superstructure

irregular conditions of simple highway bridg

nonlinear analyses of bridges with variations in the length of piers and girders, submitted to a database of 53

earthquakes signals registered in stations of the

mechanic elements, of the irregular bridges

obtained results some commentaries over irregular bridge behavior are specified.

Las estructuras irregulares normalmente tienen un comportamiento ms complejo, por lo que su anlisis,

inspeccin y mantenimiento necesitan ms atencin. La irregularidad se presenta tanto en la superestructura

como en la subestructura del puente. Un puente tiene una superestructu

claros tienen longitudes variables. Por su parte, el puente tiene subestructura irregular cuando las pilas no tienen

longitudes uniformes o diferentes resistencias. Adems, estas estructuras se consideran irre

presentan cambios de rigidez importantes entre los elementos de la superestructura y la subestructura.

autores, como Isakovic y Fischinger (2005), consideran que un puente es irregular si es importante la

contribucin de modos superiores en el e

Para los puentes con subestructura irregular, las demandas de deformacin de las pilas individuales son altamente

variables, de forma que las columnas ms altas trabajan principalmente a flexin y las cortas a cortan

Eberhard, 2000). Entre los problemas ms destacados en puentes con pilas de diferentes alturas,

con puentes con una subestructura regular, estn

fuerzas cortantes ssmicas en las pilas ms cortas por las variacione

ductilidad en las pilas y mayor participacin de modos superiores (Kappos

2008). En puentes con superestructura irregular se pu

Estas conclusiones se han corroborado en diferentes estudios. Por ejemplo, anlisis experimentales en el

laboratorio de ELSA compararon el comportamiento de dos puentes, uno regular y simtrico y otro irregular con

1Profesor-Investigador, Departamento de Materiales, Universidad Autnoma Metropolitana;

[email protected] 2Graduado de la Maestra en Estructuras,

STUDIO SOBRE LA IRREGULARIDAD DE PUENTES

Gmez Sobern1, E. Prez Ortiz2, D. Salas Mengchn2

RESUMEN

En este trabajo se presenta el estado del conocimiento en la caracterizacin de la irregularidad de puentes

Adems, se presentan con detalle estudios relativos a la influencia de la

irregularidad de la subestructura y superestructura de puentes carreteros simples, sometidos a carga ssmica.

incluyen anlisis elsticos y no lineales de puentes con variacin en la longitud de las pilas y de los


forma de desplazamientos y elementos mecnicos mximos, de los sistemas irregulares se comparan con aquellos


sobre el comportamiento de sistemas irregulares.

ABSTRACT

knowledge of the characterization and evaluation of irregular highway bridges are presented in this

In addition, in the paper is showed detailed studies of the influence of substructure and superstructure

irregular conditions of simple highway bridges, subjected to seismic loads. The studies included elastic and

analyses of bridges with variations in the length of piers and girders, submitted to a database of 53

earthquakes signals registered in stations of the Mexico Pacificzone. Results, as maximum displacements and

mechanic elements, of the irregular bridges are compared with the ones of regular systems. Starting from

obtained results some commentaries over irregular bridge behavior are specified.

INTRODUCCION

es normalmente tienen un comportamiento ms complejo, por lo que su anlisis,


como en la subestructura del puente. Un puente tiene una superestructura irregular si es esviajado o curvo, o si los


longitudes uniformes o diferentes resistencias. Adems, estas estructuras se consideran irre

presentan cambios de rigidez importantes entre los elementos de la superestructura y la subestructura.


eriores en el estado elstico inicial.


variables, de forma que las columnas ms altas trabajan principalmente a flexin y las cortas a cortan

Eberhard, 2000). Entre los problemas ms destacados en puentes con pilas de diferentes alturas,

entes con una subestructura regular, estn: demandas irregulares de deformacin en pilas,

smicas en las pilas ms cortas por las variaciones de rigidez,variacin de las demandas de

ayor participacin de modos superiores (Kappos et al. 2005 e Isakovic y Fischinger,

En puentes con superestructura irregular se pueden presentar problemas por torsin importantes.



Investigador, Departamento de Materiales, Universidad Autnoma Metropolitana;

Graduado de la Maestra en Estructuras, Departamento de Materiales, Universidad Autnoma Metropolitana

1

la irregularidad de puentes

Adems, se presentan con detalle estudios relativos a la influencia de la

irregularidad de la subestructura y superestructura de puentes carreteros simples, sometidos a carga ssmica. Los

incluyen anlisis elsticos y no lineales de puentes con variacin en la longitud de las pilas y de los


mecnicos mximos, de los sistemas irregulares se comparan con aquellos


knowledge of the characterization and evaluation of irregular highway bridges are presented in this

In addition, in the paper is showed detailed studies of the influence of substructure and superstructure

es, subjected to seismic loads. The studies included elastic and

analyses of bridges with variations in the length of piers and girders, submitted to a database of 53

as maximum displacements and

are compared with the ones of regular systems. Starting from

es normalmente tienen un comportamiento ms complejo, por lo que su anlisis,


ra irregular si es esviajado o curvo, o si los


longitudes uniformes o diferentes resistencias. Adems, estas estructuras se consideran irregulares cuando se

presentan cambios de rigidez importantes entre los elementos de la superestructura y la subestructura. Algunos



variables, de forma que las columnas ms altas trabajan principalmente a flexin y las cortas a cortante (Moehle y

Eberhard, 2000). Entre los problemas ms destacados en puentes con pilas de diferentes alturas, en comparacin

irregulares de deformacin en pilas, concentracin de

ariacin de las demandas de

. 2005 e Isakovic y Fischinger,

eden presentar problemas por torsin importantes.



Investigador, Departamento de Materiales, Universidad Autnoma Metropolitana;

Departamento de Materiales, Universidad Autnoma Metropolitana

4o. Simposio Internacional de Diseo de Puentes Morelia, Michoacn, 2013

2

diferentes alturas de las tres pilas. A partir de este estudio se concluy que la energa absorbida en el puente

irregular se concentr en la pila ms corta, la cual disipaba ms del 70% de la energa total (Tehrani y Mitchell,

2010). Adems, determinaron que la seguridad contra colapso del puente irregular era menor que la de la

estructura regular, de forma que el sistema irregular puede soportar hasta dos veces la carga de diseo y el

irregular slo 1.2 veces dicha carga.

Anlisis realizados por Jara y colaboradores (2011) en el puente infiernillo II, con aisladores entre superestructura

y subestructura y con pilas de diferente altura, mostr que las pilas cortas presentaban un mayor ndice de dao

que las largas. A su vez, la variacin en la altura de las pilas generaba diferencias importantes en la respuesta

ssmica de los aisladores localizados en dos de las pilas del puente.

Irregularidad en los reglamentos de diseo Mxico no tiene un reglamento especfico de diseo de puentes, aunque existen algunas especificaciones locales

y alguna propuesta en curso. Muchos de los puentes de autopista son diseados con las especificaciones de la

AASHTO (American Association of State Highway Transportation Officials, 2007), pero considerando las cargas

ssmica y mviles como las define la Secretara de Comunicaciones y Transportes y el Manual de la Comisin

Federal de Electricidad.El cdigo de la AASTHO considera que un puente regular tiene un ngulo de curvatura

no mayor de 90. Adems, la estructura tiene relaciones mximas de longitudes entre claros adyacentes y

relaciones de rigideces de pilas en el mismo eje menores que ciertos valores lmite, en funcin del nmero total

de claros. Para puentes curvos de mltiples claros, la condicin de irregularidad se asigna cuando el ngulo en

planta es mayor de 20.

El Departamento de Transportes de California (Caltrans) indica, por su parte, que para el diseo de puentes se

realice un anlisis esttico equivalente para puentes regulares y ordinarios, mientras que sugiere anlisis

dinmicos espectrales para sistemas no ordinarios y altamente irregulares. En este reglamento, la irregularidad se

asigna de manera subjetiva a estructuras curvas, de varios niveles, de ancho variable, de masa no balanceada, con

variacin de rigidez en pilas o esviajados. El Eurocdigo (Escamilla et al., 2011) clasifica la regularidad de los

puentes en funcin de un factor de ductilidad, de forma que a mayor ductilidad ms irregular es el

comportamiento de la estructura. Sin embargo, estudios en puentes irregulares de Calvi y colaboradores (Tehrani

y Michell, 2010), muestran que la aproximacin de diseo recomendada en el Eurocdigo puede llevar a niveles

bajos de seguridad, con demandas de ductilidad mayores que las esperadas.

En Mxico, el Instituto Mexicano del Transporte (IMT) clasifica a los puentes conforme su comportamiento

ssmico. As, un sistema regular tiene: menos de seis claros, sistema de piso recto o con poca curvatura, ngulos

de esviaje menores a 15, distribucin regular de masa y rigidez y una longitud no mayor a 40 m para el claro ms

largo.

En resumen, la condicin de regularidad de un puente se considera para definir el mtodo con que se analizar a

la estructura durante su diseo. Cuando la estructura se clasifica como irregular se suelen sugerir mtodos de

anlisis ms elaborados. Sin embargo, la clasificacin de regularidad de los puentes es muy simple y puede

conducir a sistemas con niveles errneos de seguridad.

ndices de irregularidad

Recientemente se han propuesto algunos ndices para medir la irregularidad del comportamiento de puentes. El

objetivo de estos ndices es el tratar de predecir si un puente responder como se proyect en la etapa de diseo

(Isakovic y Fischinger, 2000).

Los llamados ndices de regularidad de puentes se clasifican como elsticos e inelsticos. Los primeros

consideranque un puente puede ser clasificado como irregular an con un comportamiento slo dentro del rango

elstico, por lo que su formulacin se basa en parmetros elsticos. Los ndices de regularidad inelsticos

consideran que la condicin de irregularidad de los puentes slo se presenta cuando stos incursionan en el rango

inelstico. En la evaluacin de estos ndices normalmente se analiza el dao acumulado, algunas veces a travs de

la comparacin de deformadas transversales normalizadas. Un resumen de los ndices de regularidad propuestos

se puede consultar en Escamilla et al. (2011). En el mismo trabajo de Escamilla et al. (2011) se hace una

comparacin de los valores obtenidos de los ndices de regularidad de puentes

la altura de pilas. A travs de esta comparacin se muestra que

medidas absolutas de la condicin de irregularidad de puentes, ya que con ellos se obtienen diferentes valore

para una misma estructura.

Resumimos indicando que los ndices de irregularidad pueden ser una herramienta adecuada para caracterizar la

irregularidad de puentes. Sin embargo, se considera que hay varios aspectos que se deben trabajar para facilitar su

aplicacin prctica. Entre otras cosas, es necesario definir que significa un ndice de un cierto valor entre 0 y 1,

por ejemplo, un ndice de 0.45 indica una estructura con algo que podramos denominar irregularidad media (o

semi-irregular como lo refiere Pinho

Irregularidad en programas de inspeccin y mantenimiento

Para definir tareas de mantenimiento de puentes se realizan inspecciones regulares de las estructuras. Cuando se

tiene un grupo numeroso de estructuras que evaluar se u

los cuales se clasifican a las estructuras por su capacidad; especificando un ndice de vulnerabilidad para cada

sistema. Existen varias propuestas de mtodos preliminares de evaluacin de puentes, a

considerar la irregularidad de superestructura y subestructura como parmetros que interfieren en el

comportamiento ssmico del sistema.

En el procedimiento de Kim, por ejemplo,

parmetros, algunos de ellos sobre la irregularidad de la subestructura

los parmetros, categoras de vulnerabilidad y sus valores para el mtodo de

los parmetros de irregularidad de la subestructura

Tabla 1

PARMETRO

Y1Aceleracin mxima del suelo 1: amax 100

Y12 Longitud de apoyo 1: buena; 2: escasa; 3: pobre; 4: muy pobre

*LSI = factor que caracteriza el efecto del potencial de

En Mxico, la SCT se utiliza un mtodo de inspeccin preliminar de clasificacin por susceptibilidad ssmica de

puentes, denominado SIPUMEX. Los resultados de este mtodo se utilizan para asignar recursos limitados en

comparacin de los valores obtenidos de los ndices de regularidad de puentes para estructuras con variacin en

sta comparacin se muestra que cuatro ndices de regularidad

in de irregularidad de puentes, ya que con ellos se obtienen diferentes valore



as cosas, es necesario definir que significa un ndice de un cierto valor entre 0 y 1,


irregular como lo refiere Pinho et al., 2007), que no queda muy claro que implica.

Irregularidad en programas de inspeccin y mantenimiento


tiene un grupo numeroso de estructuras que evaluar se utilizan los mtodos preliminares de inspeccin, mediante


sistema. Existen varias propuestas de mtodos preliminares de evaluacin de puentes, aunque es comn en ellos


comportamiento ssmico del sistema.

, por ejemplo, se estima la vulnerabilidad ssmica de puentes puntuando doce

la irregularidad de la subestructura y superestructura. En la tabla 1

los parmetros, categoras de vulnerabilidad y sus valores para el mtodo de Kim. En esta tabla se destaca en gris

de irregularidad de la subestructura y superestructura.

Tabla 1. Mtodo de evaluacin preliminar de Kim CATEGORA

1: amax 100

1: buena; 2: escasa; 3: pobre; 4: muy pobre

*LSI = factor que caracteriza el efecto del potencial de licuacin conforme al procedimiento de Youd y Perkins.

n Mxico, la SCT se utiliza un mtodo de inspeccin preliminar de clasificacin por susceptibilidad ssmica de


3

para estructuras con variacin en

de regularidad propuestos no son

in de irregularidad de puentes, ya que con ellos se obtienen diferentes valores



as cosas, es necesario definir que significa un ndice de un cierto valor entre 0 y 1,



tilizan los mtodos preliminares de inspeccin, mediante


unque es comn en ellos


se estima la vulnerabilidad ssmica de puentes puntuando doce

. En la tabla 1 se muestran

tabla se destaca en gris

PESO (W)

0.141

0.456

0.114

0.437

menor a 0.089

1: pilas de ejes mltiples o monolticas; 2: pilas de ejes mltiples articuladas; 0.029

0.024

0.034

0.278

0.188

0.932

0.512

licuacin conforme al procedimiento de Youd y Perkins.

n Mxico, la SCT se utiliza un mtodo de inspeccin preliminar de clasificacin por susceptibilidad ssmica de


4o. Simposio Internacional de Dise

programas de mantenimiento de puentes.

la evaluacin del tipo y dimensiones de las pilas, de forma similar a otros mtodos.

La forma simplificada de considerar la irregularidad en los cdigos de diseo y la poca fiabilid

simplificados para reflejar la influencia de este parmetro en el comportamiento ssmico de puentes, marcan la

importancia de evaluar diferentes condiciones de irregularidad de puentes sometidos a sismo. Entonces, en este

trabajo se realiza un estudio paramtrico del comportamiento ssmico de diferentes tipos de puentes irregular

ANLISIS ELSTICOS D

En este trabajos e considera que la irregularidad de la subestructura se debe a cambios de la

de los puentes, sin que se tengan variaciones en sus resistencias. Para analizar las condiciones de irregularidad de

la subestructura se considera un modelo de un puente simple regular y estructuras con diferentes condiciones de

irregularidad por cambios en la longitud de una pila central y una pila extrema

Modelos de los puentes

El puente regular, base de las comparaciones

compuesto de cuatro claros de 50 m y tres pilas de

elevacin de la estructura de la figura 1a. El sistema de piso del puente est compuesto por un tablero de seccin

cajn unicelular, en tanto que las pilas tienen secciones transversales cajn, con las dim

en los esquemas de las figuras 1b.

Figura 1.Dimensiones generales del puente regular, a) elevacin, b)secciones transversales de

Todos los puentes fueron modelados elsticamente en el programa SAP, donde las pilas estn empotradas en s

base y los estribos fueron se consideraron mediante resortes elsticos. Adems, para ponderar la conexin entre el

tablero y las pilas, se asumen tres tipos de puentes: monolticos, continuos y simplemente apoyados. Los modelos

monolticos tienen conexiones rgidas entre tablero y pilas, los modelos continuos se basan en un nico tablero

conectado a las pilas, sin restriccin a momento longitudinal

Internacional de Diseo de Puentes Morelia, Michoac

programas de mantenimiento de puentes. En este mtodo la irregularidad de la subestructura se define a travs de

la evaluacin del tipo y dimensiones de las pilas, de forma similar a otros mtodos.

La forma simplificada de considerar la irregularidad en los cdigos de diseo y la poca fiabilid



za un estudio paramtrico del comportamiento ssmico de diferentes tipos de puentes irregular

ANLISIS ELSTICOS DE LA IRREGULARIDAD DE LA SUBESTRUCTURA

En este trabajos e considera que la irregularidad de la subestructura se debe a cambios de la



ularidad por cambios en la longitud de una pila central y una pila extrema.

base de las comparaciones, se tom de un modelo descrito en Priestley

compuesto de cuatro claros de 50 m y tres pilas de 14 m de longitud, como se muestra en el esquema en

la figura 1a. El sistema de piso del puente est compuesto por un tablero de seccin

cajn unicelular, en tanto que las pilas tienen secciones transversales cajn, con las dimensiones que se indican

a)

b)

Dimensiones generales del puente regular, a) elevacin, b)secciones transversales de tablero y pilas

Todos los puentes fueron modelados elsticamente en el programa SAP, donde las pilas estn empotradas en s



nes rgidas entre tablero y pilas, los modelos continuos se basan en un nico tablero

conectado a las pilas, sin restriccin a momento longitudinal, y en las estructuras simplemente apoyadas se

Morelia, Michoacn, 2013

4

En este mtodo la irregularidad de la subestructura se define a travs de

La forma simplificada de considerar la irregularidad en los cdigos de diseo y la poca fiabilidad de los mtodos



za un estudio paramtrico del comportamiento ssmico de diferentes tipos de puentes irregulares.

E LA SUBESTRUCTURA

En este trabajos e considera que la irregularidad de la subestructura se debe a cambios de la longitud de las pilas



se tom de un modelo descrito en Priestley et al. (1996),

, como se muestra en el esquema en

la figura 1a. El sistema de piso del puente est compuesto por un tablero de seccin

ensiones que se indican

Dimensiones generales del puente regular, a) elevacin, b)secciones transversales de

Todos los puentes fueron modelados elsticamente en el programa SAP, donde las pilas estn empotradas en su



nes rgidas entre tablero y pilas, los modelos continuos se basan en un nico tablero

y en las estructuras simplemente apoyadas se

colocan apoyos fijos y mviles en los extremos de cada tramo d

longitudinal, en tanto que para el apoyo fijo no se restringen ni la rotacin ni el momento.

Para estudiar la influencia de diferentes condiciones de irregularidad en la subestructura se modifica la

de la pila central y de una de las pilas extremas. Para esto, se cambian las longitudes en porcentajes de +25%,

+50%, +75%, -25%, -50% y -75%. As, para cada puente tipo regular, se modelan 12 modelos irregulares, seis

con cambios en la pila central y seis variando la pila extrema. Muy posiblemente, un puente con una pila central

de longitud 75% menor que la longitud de la pila adyacente sea poco real, pero esta opcin complementa una

situacin extrema de un anlisis paramtrico.

Carga ssmica

La carga ssmica utilizada para excitar a los modelos de los puentes comprende una base de datos de 53 registros

en sus tres componente, obtenida de la Base Mexicana de Sismos Fuertes (BMSF, 2000). Los registros fueron

seleccionados en funcin de su magnitud

estados de Colima, Gurrero y Michoacn. De los componentes horizontales del registro se aplic la mayor en la

direccin transversal de los puentes, para

utilizada, aunque algunos estudios definen que puede ser importante para ciertas relaciones entre las

caractersticas dinmicas de la excitacin y la

de respuesta para la mayor de las componentes horizontales de los 53 registros, para un 5% de amortiguamiento.

Como se observa en esta figura, hay una importante variedad de registros, aunque muchos de ellos tienen

periodos fundamentales menores a 0.5 s.

a) Colima y Guerrero b) Michoacn

Figura 2. Espectros elsticos de los registros seleccionados en la direccin transversal

Resultados de los anlisis elsticos

Los modelos de los puentes regulares e

anlisis elsticos. De los resultados se registraron las respuestas en la direccin transversal en todos los nodos

extremos de las pilas, aunque aqu por limitaciones de espacio solo

extremo de la pila central. En adelante, la nomenclatura utilizada para representar a los modelos irregulares

considera seis caracteres para representar a cada estructura, los primeros dos son para indicar que es irre

(IR), el siguiente carcter muestra si se modific la altura de la pila central (C) o la extrema (E), y los ltimos tres

para denotar el porcentaje de cambio en la longitud de las pilas. As, por ejemplo, IRC

de puente irregular, en donde se modifica la longitud de la pila central un 25%. El modelo regular se representa

como RR.

colocan apoyos fijos y mviles en los extremos de cada tramo del tablero.El apoyo mvil est libre la rotacin

longitudinal, en tanto que para el apoyo fijo no se restringen ni la rotacin ni el momento.

Para estudiar la influencia de diferentes condiciones de irregularidad en la subestructura se modifica la


75%. As, para cada puente tipo regular, se modelan 12 modelos irregulares, seis

al y seis variando la pila extrema. Muy posiblemente, un puente con una pila central


situacin extrema de un anlisis paramtrico.

carga ssmica utilizada para excitar a los modelos de los puentes comprende una base de datos de 53 registros


seleccionados en funcin de su magnitud, aceleracin o velocidad mximos del terreno, en estaciones de los


direccin transversal de los puentes, para evaluar la condicin ms desfavorable; la componente vertical no fue


caractersticas dinmicas de la excitacin y la estructura (Acosta, 2010). En la figura 2 se presentan los espectros

respuesta para la mayor de las componentes horizontales de los 53 registros, para un 5% de amortiguamiento.


periodos fundamentales menores a 0.5 s.


. Espectros elsticos de los registros seleccionados en la direccin transversal

elsticos

Los modelos de los puentes regulares e irregulares fueron sometidos a los 53 registros ssmicos y se realizaron

. De los resultados se registraron las respuestas en la direccin transversal en todos los nodos

extremos de las pilas, aunque aqu por limitaciones de espacio solo se presentarn las respuestas del nodo

En adelante, la nomenclatura utilizada para representar a los modelos irregulares

considera seis caracteres para representar a cada estructura, los primeros dos son para indicar que es irre


para denotar el porcentaje de cambio en la longitud de las pilas. As, por ejemplo, IRC-25 representa el modelo

ar, en donde se modifica la longitud de la pila central un 25%. El modelo regular se representa

5

el tablero.El apoyo mvil est libre la rotacin

Para estudiar la influencia de diferentes condiciones de irregularidad en la subestructura se modifica la longitud


75%. As, para cada puente tipo regular, se modelan 12 modelos irregulares, seis

al y seis variando la pila extrema. Muy posiblemente, un puente con una pila central


carga ssmica utilizada para excitar a los modelos de los puentes comprende una base de datos de 53 registros


, aceleracin o velocidad mximos del terreno, en estaciones de los


le; la componente vertical no fue


la figura 2 se presentan los espectros

respuesta para la mayor de las componentes horizontales de los 53 registros, para un 5% de amortiguamiento.



. Espectros elsticos de los registros seleccionados en la direccin transversal

irregulares fueron sometidos a los 53 registros ssmicos y se realizaron

. De los resultados se registraron las respuestas en la direccin transversal en todos los nodos

se presentarn las respuestas del nodo

En adelante, la nomenclatura utilizada para representar a los modelos irregulares

considera seis caracteres para representar a cada estructura, los primeros dos son para indicar que es irregular


25 representa el modelo

ar, en donde se modifica la longitud de la pila central un 25%. El modelo regular se representa


Para representar la influencia de diversos grados de irregularidad de la subestructura de puentes carreteros, se

utiliza como parmetro de comparacin

irregulares. As, en porcentaje, la diferencia normalizada se define como

(1

donde Dn es el porcentaje de la diferencia normalizada de las respuestas,

los modelos irregular y regular, respectivamente. A partir de los valores de

estndar y cuartiles para representar las tendencias de cambio por diferentes condiciones de irregularidad

Los primeros periodos fundamentales de los modelos regular e irregulares se presentan en la ta

monolticos, la mayor diferencia entre los periodos de modelos regular e irregulares es slo del 28%. Para

puentes continuos y simplemente apoyados el periodo fundamental es igual en todos los modelos, por la forma de

conexin entre la superestructura y las pilas, por lo que las diferencias de las respuestas se deben a variaciones en

la contribucin de formas modales superiores.

Tabla 2. Primeros periodos de los modelos con variacin de la longitud de la pila central

Modelo Monoltico

T1 RR 0.456

IRC-25 0.452

IRC-50 0.449

IRC-75 0.447

IRC+25 0.490

IRC+50 0.544

IRC+75 0.586

Puente Monoltico. En la figura 3 se muestran las diferencias normalizadas mximas en el desplazamiento del

nodo extremo de la pila central, conforme a

modelos de puente. Como se observa en esta figura, hay g

obtener alguna conclusin. Para evitar esto, y para tratar de definir tendencias, las diferencias normalizadas

mximas se agruparon por cuartiles, ordenando los resultados de menor a mayor, que repr

75% y 100% de los datos.

Figura 3 Desplazamientos

En la figura 4 se graficaron las diferencias normalizadas en desplazamientos por cuartiles para el nodo central de

los puentes monolticos, cuando se cambia la longitud de la pila central. En esta figura y en las subsecuentes, en



utiliza como parmetro de comparacin la diferencia normalizada de las respuestas entre modelos regulares e

irregulares. As, en porcentaje, la diferencia normalizada se define como

(1)

es el porcentaje de la diferencia normalizada de las respuestas, Rir y Rr son las respuestas mximas de

los modelos irregular y regular, respectivamente. A partir de los valores de Dn se obtienen medias, desviaciones

estndar y cuartiles para representar las tendencias de cambio por diferentes condiciones de irregularidad

Los primeros periodos fundamentales de los modelos regular e irregulares se presentan en la ta


apoyados el periodo fundamental es igual en todos los modelos, por la forma de


la contribucin de formas modales superiores.

Primeros periodos de los modelos con variacin de la longitud de la pila central

Monoltico Continuo Simplemente apoyado

T2 T1 T2 T1 0.438 0.581 0.501 0.701 0.701

0.438 0.581 0.500 0.701 0.701

0.438 0.581 0.500 0.701 0.701

0.438 0.581 0.500 0.701 0.701

0.459 0.581 0.500 0.701 0.701

0.462 0.581 0.544 0.701 0.701

0.465 0.586 0.581 0.701 0.701

En la figura 3 se muestran las diferencias normalizadas mximas en el desplazamiento del

nodo extremo de la pila central, conforme a la ecuacin 1, para todos los registros ssmicos

. Como se observa en esta figura, hay gran variabilidad en los resultados, por lo que es difcil


mximas se agruparon por cuartiles, ordenando los resultados de menor a mayor, que representan el 25%, 50%,

Desplazamientos mximos transversales en nodo central. Modelo monoltico


tes monolticos, cuando se cambia la longitud de la pila central. En esta figura y en las subsecuentes, en


6


la diferencia normalizada de las respuestas entre modelos regulares e

son las respuestas mximas de

se obtienen medias, desviaciones

estndar y cuartiles para representar las tendencias de cambio por diferentes condiciones de irregularidad.

Los primeros periodos fundamentales de los modelos regular e irregulares se presentan en la tabla 2, Para puentes


apoyados el periodo fundamental es igual en todos los modelos, por la forma de


Primeros periodos de los modelos con variacin de la longitud de la pila central

Simplemente

T2

0.701

0.701

0.701

0.701

0.701

0.701

0.701

En la figura 3 se muestran las diferencias normalizadas mximas en el desplazamiento del

, para todos los registros ssmicos y para uno de los

ran variabilidad en los resultados, por lo que es difcil


esentan el 25%, 50%,

. Modelo monoltico


tes monolticos, cuando se cambia la longitud de la pila central. En esta figura y en las subsecuentes, en

el eje horizontal se presenta el porcentaje de diferencias normalizadas (D

respuesta de un modelo y los puntos

En la figura 4 se observa que el incremento en la altura de la pila central genera mayores variaciones que cuando

se disminuye dicha longitud; esto es, el

la pila. As, cuando se disminuye la altura de la pila central un 75%, se obtienen porcentajes de diferencias

normalizadas muy parecidos para todos los sismos, mientras que cuando sta se incrementa un

diferencias normalizadas estn entre 50% y 450%. Tambin, de esta figura se concluye que la variacin de los

desplazamientos no es lineal con la variacin de la longitud de la pila, ya que la tendencia est definida por una

funcin polinmica cuadrtica. Entonces, se puede decir que un puente es ms vulnerable cuando se presentan

mayores diferencias entre las longitudes de las pilas, aunque se registran mayores desplazamientos cuando se

incrementa la longitud de la pila. Este comportamiento no se ve

preliminar para definir la vulnerabilidad de puentes, como el de Kim,

absolutos de diferencia de altura de pilas adyacentes.

Figura 4. Diferencias normalizadas

Las diferencias normalizadas para fuerza cortante y momento, por cuartiles y para el puente monoltico, cuando

se modifica la longitud de la pila central, se muestran en las figuras 5 y 6,

observa que el incremento en la longitud de la pila central produce en ella menores fuerzas cortantes. Para el caso

de momentos, figura 6, se obtiene menor dispersin que para fuerzas cortantes o desplazamientos, pero las

tendencias no son claras. Esto es, el incrementar la longitud de la pila no produce en todos los casos siempre

aumento o siempre decrementos de los valores. Sin embargo, si se ve que los momentos obtenidos son mayores

para los puentes irregulares que para

Figura 5. Diferencias normalizadas en fuerzas cortantes por cuartiles. Modelos monolticos

el eje horizontal se presenta el porcentaje de diferencias normalizadas (Dn), mientras que cada lnea muestra la

respuesta de un modelo y los puntos en ellas son indicadores de cuando se alcanza alguno de los cuatro cuartiles.

el incremento en la altura de la pila central genera mayores variaciones que cuando

es, el intervalo de los valores es mayor al aumentar que al disminuir la altura de


normalizadas muy parecidos para todos los sismos, mientras que cuando sta se incrementa un



tica. Entonces, se puede decir que un puente es ms vulnerable cuando se presentan


incrementa la longitud de la pila. Este comportamiento no se ve reflejado en los diferentes mtodos de evaluacin

preliminar para definir la vulnerabilidad de puentes, como el de Kim, tabla 1, ya que slo consideran valores

absolutos de diferencia de altura de pilas adyacentes.

. Diferencias normalizadas en desplazamientos por cuartiles. Modelos monolticos


se modifica la longitud de la pila central, se muestran en las figuras 5 y 6, respectivamente. En la figura5 se





para los puentes irregulares que para la estructura regular.

. Diferencias normalizadas en fuerzas cortantes por cuartiles. Modelos monolticos

7

), mientras que cada lnea muestra la

en ellas son indicadores de cuando se alcanza alguno de los cuatro cuartiles.

el incremento en la altura de la pila central genera mayores variaciones que cuando

es es mayor al aumentar que al disminuir la altura de


normalizadas muy parecidos para todos los sismos, mientras que cuando sta se incrementa un 75% las



tica. Entonces, se puede decir que un puente es ms vulnerable cuando se presentan


reflejado en los diferentes mtodos de evaluacin

, ya que slo consideran valores

en desplazamientos por cuartiles. Modelos monolticos


respectivamente. En la figura5 se







Figura 6. Diferencias normalizadas en momentos por cuartiles. Modelos monolticos

Tambin se vari la altura de una de las pilas extre

los usados en la pila central. Las diferencias normalizadas por cuartiles para desplazamientos, fuerzas cortantes y

momentos se muestran en las figuras 7 a 9. Como se observa en estas figuras, en

6, las tendencias de variacin son similares a aquellas obtenidas cuando de modific la altura de la pila central.

Sin embargo, cuando se modifica la longitud de la pila central se producen mayores cambios en las respuestas

que al modificar la altura de la pila extrema. As, por ejemplo, cuando se incrementa en un 25% la alt

pila central (figura 4), se obtiene una diferencia normalizada en desplazamiento similar a la determinada cuando

se incrementa la altura de la pila extrema un 75% (figura 7

vulnerable a carga ssmica cuando hay variacin en la altura de la pila central; ms que una estructura con el

mismo cambio en la longitud de una pila cercana a los estribos. Est

Delgado et al. (2005), quienes indican que las pilas centrales cortas de puentes son los elementos crticos en la

estimacin de su vulnerabilidad por sismo. Tambin, Isakovic y Fischinger (2005) muestran que el ni

irregularidad est influenciado por la posicin de la columna ms rgida, siendo las estructuras con

comportamiento ms irregular aquellas cuya columna ms rgida est cerca del centro del puente.

Puentes continuos y simplemente apoyados Para puentes continuos y simplemente apoyados se realizaron anlisis similares a los descritos para puentes

monolticos, cambiando la longitud de la pila central y de una extrema. Las figuras 10 y 11 muestran las

diferencias normalizadas en desplazamientos cuando s

respectivamente, para los modelos de puentes continuos. Para puentes simplemente apoyados, esta informacin

se puede observar en las figuras 12 y 13. No se presentan los resultados para cortante

tendencias son similares a las descritas para puentes monolticos. Los resultados completos se pueden consultar

en el trabajo de Salas (2010).

Figura 7. Diferencias normalizadas en desplazamiento por cuartiles. Modelo monolti


. Diferencias normalizadas en momentos por cuartiles. Modelos monolticos

Tambin se vari la altura de una de las pilas extremas del puente de la figura 1, en los mismos porcentajes que


momentos se muestran en las figuras 7 a 9. Como se observa en estas figuras, en comparacin con las figuras 4 a


Sin embargo, cuando se modifica la longitud de la pila central se producen mayores cambios en las respuestas

que al modificar la altura de la pila extrema. As, por ejemplo, cuando se incrementa en un 25% la alt

), se obtiene una diferencia normalizada en desplazamiento similar a la determinada cuando

pila extrema un 75% (figura 7). Entonces, podemos decir que un puente es ms


mismo cambio en la longitud de una pila cercana a los estribos. Este resultado concuerda con la conclusin de

. (2005), quienes indican que las pilas centrales cortas de puentes son los elementos crticos en la

estimacin de su vulnerabilidad por sismo. Tambin, Isakovic y Fischinger (2005) muestran que el ni



Puentes continuos y simplemente apoyados

tes continuos y simplemente apoyados se realizaron anlisis similares a los descritos para puentes


diferencias normalizadas en desplazamientos cuando se vara la longitud de la pila central y de una pila extrema,


se puede observar en las figuras 12 y 13. No se presentan los resultados para cortantes y momentos, aunque las


. Diferencias normalizadas en desplazamiento por cuartiles. Modelo monolti


8


mas del puente de la figura 1, en los mismos porcentajes que


comparacin con las figuras 4 a


Sin embargo, cuando se modifica la longitud de la pila central se producen mayores cambios en las respuestas,

que al modificar la altura de la pila extrema. As, por ejemplo, cuando se incrementa en un 25% la altura de la

), se obtiene una diferencia normalizada en desplazamiento similar a la determinada cuando

). Entonces, podemos decir que un puente es ms


e resultado concuerda con la conclusin de

. (2005), quienes indican que las pilas centrales cortas de puentes son los elementos crticos en la

estimacin de su vulnerabilidad por sismo. Tambin, Isakovic y Fischinger (2005) muestran que el nivel de



tes continuos y simplemente apoyados se realizaron anlisis similares a los descritos para puentes


e vara la longitud de la pila central y de una pila extrema,


s y momentos, aunque las


. Diferencias normalizadas en desplazamiento por cuartiles. Modelo monoltico.

En las figuras 10 a 13 se observan tendencias similares de las diferencias normalizadas a aquellas reportadas para

puentes monolticos. Asimismo, se deducen conclusiones similares cuando se comparan los cuartiles de las

diferencias normalizadas de fuerzas cortantes y momentos de puentes continuos y simplemente apoyados.

Entonces, se puede comentar que la forma de la conexin viga

determina la diferencia normalizada de la respuesta ssmica de puentes con irregul

Figura 8. Diferencias normalizadas en fuerzas cortantes por cuartiles. Modelos monolticos

Figura 9. Diferencias normalizadas en momentos por cuartiles. Modelos monolticos

Figura 10. Diferencias normalizadas en



erzas cortantes y momentos de puentes continuos y simplemente apoyados.

Entonces, se puede comentar que la forma de la conexin viga-pila no tiene mayor influencia cuando se

determina la diferencia normalizada de la respuesta ssmica de puentes con irregularidad en la subestructura.



. Diferencias normalizadas en desplazamientos por cuartiles. Modelos continuos

9



erzas cortantes y momentos de puentes continuos y simplemente apoyados.

pila no tiene mayor influencia cuando se

aridad en la subestructura.



desplazamientos por cuartiles. Modelos continuos


Figura 11. Diferencias normalizadas en desplazamientos por cuartiles. Modelos continuos

Figura 12. Diferencias normalizadas en desplazamientos por cuartiles. Modelos simplemente

Figura 13. Diferencias normalizadas en desplazamientos por cuartiles. Modelos simplemente

Anlisis inelsticos

Los anlisis elsticos fueron corroborados con anlisis no lineales de un solo tipo de puente, el sistema

simplemente apoyado, debido a que se observ en los anlisis elsticos el tipo de puente no tena mayor

influencia. Para evaluar el comportamiento de

considera como grados de libertad de la estructura los desplazamientos en los extremos de las pilas. En este



. Diferencias normalizadas en desplazamientos por cuartiles. Modelos simplemente

apoyados


apoyados



influencia. Para evaluar el comportamiento de este tipo de puente se utiliz un modelo simplificado, el cual solo



10






este tipo de puente se utiliz un modelo simplificado, el cual solo


modelo, descrito con detalle en Gmez (2002), la rigidez del sistemase basa en

con restriccin al movimiento. El modelo de anlisis solo considera deformacin por flexin, por lo que es menos

apropiado para columnas muy cortas, donde rige la deformacin por cortante. A partir de la diferencia

normalizada entre los momentos mximos externo e interno, se define un ndice de dao local de cada pila, y con

el promedio de stos un ndice global del puente.

Mediante los anlisis no lineales, con la misma base de registros ssmicos que se utilizaron en el an

obtienen diferencias normalizadas de ndices de dao locales y globales de estructuras regulares e irregulares.

Con estos resultados se elaboraron grficas de cuartiles para las mismas condiciones de irregularidad. En estas

grficas se definieron tendencias similares a las obtenidas para las diferencias normalizadas en desplazamientos

elsticos. La comparacin de las ecuaciones cuadrticas de ajuste de estos par

donde se corrobora esta conclusin. De esta f

elsticos.

Tabla

Modelo Elstico No lineal Id = normalized difference (%),

Resumen De los resultados obtenidos se definen las tendencias entre el porcentaje de la diferencia normalizada en

desplazamientos, Id, y el porcentaje de variacin de la altura de la pila centra,

en la tabla 4 para los tres tipos de puentes. Se observa que estas ecuaciones son muy similares para las diferentes

tipologas de puentes, reiterando que este

la subestructura. Adems, modificar la longitud de las pilas central o extrema genera diferentes dispersiones en

las respuestas estructurales, de forma que un puente con cambios en la

vulnerable que otro con cambios en la longitud de una pila prxima a los apoyos. Por otra parte, incrementar la

longitud de la pila central lleva a la reduccin de sus fuerzas cortantes y el incremento de estas fuerzas e

adyacente.

Tabla 4. Ecuaciones de regresin para el desplazamiento del nodo central

Modelo M

C

SS

Modelo M

C

SS

M =monoltico, C = continuo, SS =simplemente apoyado

Id = diferencia normalizada (%),

Para verificar si las tendencias obtenidas en los anlisis lineales estaban relacionadas con alguna caracterstica de

las excitaciones ssmicas, stas se agruparon por tipo de suelo,

mxima del terreno. Con respecto a la distancia epicentral, se seleccionaron 29 de los 53 registros, con

km. Para estas excitaciones se obtuvieron los cuartiles de las diferencias normalizadas en desplazamientos,

cuando se cambia la altura de la pila central. Aunque no se muestran

Salas, 2012), de stos se distinguen tendencias similares a las de la figura

tendencia de los resultados de la figura 4 y los resultados agrupados por distancia epicentral del registro

muestranque para el mismo porcentaje de cambio de longitud de la pila,

modelo, descrito con detalle en Gmez (2002), la rigidez del sistemase basa en pilas continuas y apoyos y vigas



ada entre los momentos mximos externo e interno, se define un ndice de dao local de cada pila, y con

el promedio de stos un ndice global del puente.

Mediante los anlisis no lineales, con la misma base de registros ssmicos que se utilizaron en el an



finieron tendencias similares a las obtenidas para las diferencias normalizadas en desplazamientos

elsticos. La comparacin de las ecuaciones cuadrticas de ajuste de estos parmetros se muestra en la tabla

donde se corrobora esta conclusin. De esta forma, se verifican los resultados obtenidos slo con los anlisis

Tabla 3. Ecuaciones de regresin para el nodo central Puentes simplemente apoyados

Modificacin de la pila central Id = 0.022 vp

2 + 3.52 vp + 60

Id = 0.032 vp2 + 3.39 vp + 68

normalized difference (%), vp = variation pier length (%)

De los resultados obtenidos se definen las tendencias entre el porcentaje de la diferencia normalizada en

, y el porcentaje de variacin de la altura de la pila centra, p. Dichas relaciones

para los tres tipos de puentes. Se observa que estas ecuaciones son muy similares para las diferentes

tipologas de puentes, reiterando que este parmetro no tiene mayor efecto en la influencia de la irregularidad de


las respuestas estructurales, de forma que un puente con cambios en la longitud de la pila central es ms


longitud de la pila central lleva a la reduccin de sus fuerzas cortantes y el incremento de estas fuerzas e

. Ecuaciones de regresin para el desplazamiento del nodo central

Modificacin en la pila central Id = 0.022 vp

2 + 3 vp + 38

Id = 0.022 vp2 + 3.04 vp + 37

Id = 0.022 vp2 + 3.52 vp + 60

Modificacin en la pila extrema Id = 0.009 vp

2 + 0.93 vp + 16

Id = 0.009 vp2 + 0.95 vp + 16

Id = 0.009 vp2 + 1.05 vp + 25

M =monoltico, C = continuo, SS =simplemente apoyado

diferencia normalizada (%), vp = variacin de la longitud de la pila (%)

verificar si las tendencias obtenidas en los anlisis lineales estaban relacionadas con alguna caracterstica de

se agruparon por tipo de suelo, distancia epicentral, magnitud y aceleracin

a la distancia epicentral, se seleccionaron 29 de los 53 registros, con

. Para estas excitaciones se obtuvieron los cuartiles de las diferencias normalizadas en desplazamientos,

cuando se cambia la altura de la pila central. Aunque no se muestran los resultados obtenidos

, de stos se distinguen tendencias similares a las de la figura 4. Adicionalmente, las lneas de


ara el mismo porcentaje de cambio de longitud de la pila, p, el porcentaje de diferencias mximas,

11

pilas continuas y apoyos y vigas



ada entre los momentos mximos externo e interno, se define un ndice de dao local de cada pila, y con

Mediante los anlisis no lineales, con la misma base de registros ssmicos que se utilizaron en el anlisis lineal, se



finieron tendencias similares a las obtenidas para las diferencias normalizadas en desplazamientos

metros se muestra en la tabla 3,

orma, se verifican los resultados obtenidos slo con los anlisis

De los resultados obtenidos se definen las tendencias entre el porcentaje de la diferencia normalizada en

. Dichas relaciones se presentan

para los tres tipos de puentes. Se observa que estas ecuaciones son muy similares para las diferentes

parmetro no tiene mayor efecto en la influencia de la irregularidad de


longitud de la pila central es ms


longitud de la pila central lleva a la reduccin de sus fuerzas cortantes y el incremento de estas fuerzas en la pila

. Ecuaciones de regresin para el desplazamiento del nodo central

verificar si las tendencias obtenidas en los anlisis lineales estaban relacionadas con alguna caracterstica de

distancia epicentral, magnitud y aceleracin

a la distancia epicentral, se seleccionaron 29 de los 53 registros, con R > 100

. Para estas excitaciones se obtuvieron los cuartiles de las diferencias normalizadas en desplazamientos,

los resultados obtenidos (ver Gmez y

Adicionalmente, las lneas de


, el porcentaje de diferencias mximas,

4o. Simposio Internacional de Diseo de Puentes Morelia, Michoacn, 2013

12

Id, vara alrededor de 1%. Anlisis similares fueron realizados agrupando los sismos por tipo de suelo

(sedimentario y roca) y por intervalos de la aceleracin mxima del terreno. En todos ellos no se observaron

cambios sustanciales en las lneas de tendencia, por lo que agrupar por iguales caractersticas de los sismos

conduce a resultados similares.

A partir de todos los anlisis realizados en puentes con subestructura irregular, se puede sugerir que la

irregularidad de la subestructura de puentes se considere en mtodos preliminares de evaluacin ssmica

conforme a las categoras y sus valores de fragilidad que se muestran en la tabla5. Los valores de fragilidad estn

entre 0 y 5, como se utiliza en el mtodo preliminar de evaluacin de puentes SIPUMEX que se usa en Mxico.

Los valores especficos de fragilidad de cada categora se determinaron en funcin de los parmetros de ajuste de

las funciones cuadrticas, descritas en la tabla 4.

Tabla 5. Propuesta de categoras de fragilidad y sus pesos del parmetro irregularidad de la

subestructura

Categora Peso Pilas extremas con alturas que cambian de 0 hasta un 25% con respecto a las alturas de las adyacentes 1

Pilas extremas con alturas que cambian de 25% hasta un 50% con respecto a las alturas de las adyacentes 1.5

Pilas extremas con alturas que cambian de 50% hasta un 75% con respecto a las alturas de las adyacentes 1.9

Pilas centrales con alturas que cambian de 0 hasta un 25% con respecto a las alturas de las adyacentes 2.3

Pilas centrales con alturas que cambian de 25% hasta un 50% con respecto a las alturas de las adyacentes 2.5

Pilas centrales con alturas que cambian de 50% hasta un 75% con respecto a las alturas de las adyacentes 3.6

Pilas extremas con alturas que cambian de 0 hasta un 25% con respecto a las alturas de las adyacentes 5.0

ANLISIS ELSTICOS DE LA IRREGULARIDAD DE LA SUPERESTRUCTURA

Como se haba comentado, la irregularidad de la superestructura se evala en funcin de la relacin de rigideces

de los tableros y de la curvatura. As, en este trabajo se analiza la influencia de este parmetro en el

comportamiento ssmico de puentes por variacin en la relacin longitud claro extremo / longitud claro central y

por cambios en la curvatura del puente.

En este caso se utiliz el modelo de la figura 1 como base para elaborar los modelos de anlisis, definidos como

puentes con nmero de claros par y nmero de claros non, cuyas dimensiones generales se muestran en la figura

14. El modelo de la figura 14a es exactamente el modelo regular utilizado en los anlisis de la influencia de la

irregularidad de la subestructura, mientras que el modelo de la figura 14b solo tiene un claro adicional con

respecto al modelo de la figura 1. Con estas dimensiones se elaboraron modelos de puentes monolticos,

continuos y simplemente apoyados, con las caractersticas antes descritas.

a)

b)

Figura 14. Modelos con nmero de claros par (a) y non (b)

Los modelos con subestructura irregular fueron sometidos a la misma base de 53 registros ssmicos en dos

componentes, cuyos espectros de respuesta para la mayor componente se muestran en la figura 2. Adems,

anlisis tambin se obtuvieron las diferencias normalizadas en desplazamientos, conforme a la ecuacin 1 y se

agruparon los datos por cuartiles.

Puentes con variacin en la longitud del claro extremo

A partir de los modelos de la figura 14 se rea

del claro extremo en relacin a la longitud del claro

del claro extremo del 25%, 50%, 75%

un puente con un claro extremo del 25% de la longitud del claro central se define como Modelo 1:0.25. En todos

los modelos se utilizan pilas con igual longitud, esto es, los modelos t

Los periodos fundamentales de los puentes con diferente condicin de irregularidad de la superestructura se

presentan en las tablas 6 y 7, para puentes con nmero de claros par y non, respectivamente. Como se observa en

estas tablas, el cambio en la relacin e longitudes de los claros extremo y central genera mayores cambios en los

periodos fundamentales de las estructuras, que los obtenidos en puentes con subestructura irregular. Por ejemplo,

para un puente simplemente apoyado

incrementa un 230%, lo que implica una mayor flexibilidad del sistema. Como se observa en la tabla 6 y 7 hay

mucha variacin en los periodos fundamentales, por lo que no es fcil d

deben a condiciones de irregularidad o a diferentes niveles de carga ssmica por cambios en el periodo. Por lo

tanto, se cambi la masa del modelo con relacin 1:2 (el de mayor cambio de periodo) para que tuviera

periodo similar al del modelo regular. Con este nuevo modelo se realizaron anlisis elsticos y de definieron los

cuartiles de las diferencias normalizadas en desplazamientos. Al comparar dichas respuestas del modelo con

relacin 1:2, con y sin variacin de la masa

por lo que el cambio en el periodo fundamental de la estructura no impacta en el clculo de la diferencia

normalizada de los desplazamientos mximos.

En la figura 15 se presentan los cuartiles de las diferencias normalizadas de los desplazamientos mximos del

nodo C de los esquemas de la figura 14, para el puente tipo monoltico con un nmero par de claros. Como se

observa en esta figura, a mayor cambio en la longitud del cl

central, mayor dispersin se presenta en los resultados. Tambin, se advierte que hay mayor dispersin en los

resultados de los modelos irregulares donde la longitud del claro central se disminuye, ms que

modelos donde sta es mayor a la original. Por lo tanto, se podra decir que los puentes con claros extremos

mayores que los centrales tienen mayor intervalo de variacin en sus respuestas y, por tanto, menor calidad en la

prediccin en el diseo y mayor vulnerabilidad.

Tabla

Modelos par Monoltico T(s)

1er Modo

Regular 0.45587

Irregular 1:0.25 0.38969

Irregular 1:0.50 0.40596

Irregular 1:0.75 0.41519

Irregular 1:1.25 0.66767

Irregular 1:1.50 0.93755

Irregular 1:1.75 1.25609

Irregular 1:2 1.62193


componentes, cuyos espectros de respuesta para la mayor componente se muestran en la figura 2. Adems,


Puentes con variacin en la longitud del claro extremo

A partir de los modelos de la figura 14 se realizaron modelos con superestructura irregular variando la longitud

en relacin a la longitud del claro central. De esta forma se elaboraron modelos

del claro extremo del 25%, 50%, 75%, 125%, 150%, 175% y 200% de la longitud del claro central


los modelos se utilizan pilas con igual longitud, esto es, los modelos tienen subestructura regular.



tablas, el cambio en la relacin e longitudes de los claros extremo y central genera mayores cambios en los


para un puente simplemente apoyado tipo par con una condicin de irregularidad 1:2, el periodo fundamental se


mucha variacin en los periodos fundamentales, por lo que no es fcil detectar si los cambios en las respuestas se


tanto, se cambi la masa del modelo con relacin 1:2 (el de mayor cambio de periodo) para que tuviera



n de la masa, se observaron resultados similares, con una variacin menor al 10%,


normalizada de los desplazamientos mximos.

sentan los cuartiles de las diferencias normalizadas de los desplazamientos mximos del


observa en esta figura, a mayor cambio en la longitud del claro extremo, con respecto a la longitud del claro


resultados de los modelos irregulares donde la longitud del claro central se disminuye, ms que



o y mayor vulnerabilidad.

Tabla 6. Modos de vibracin para los puentes tipo par

Monoltico T(s) Simplemente apoyado T(s) Continuo T(s)

1er Modo 2do Modo 1er Modo 2do Modo 1er Modo 2do Modo

0.45587 0.43793 0.70091 0.70089 0.60776

0.38969 0.35566 0.70090 0.70089 0.42789

0.40596 0.36445 0.70090 0.70089 0.45709

0.41519 0.37621 0.70090 0.70089 0.49293

0.66767 0.65710 0.90575 0.90575 0.78508

0.93755 0.92672 1.30326 1.30326 1.07153

1.25609 1.24377 1.77314 1.77314 1.41559

1.62193 1.60762 2.31549 2.31549 1.81112

13


componentes, cuyos espectros de respuesta para la mayor componente se muestran en la figura 2. Adems, de los


lizaron modelos con superestructura irregular variando la longitud

. De esta forma se elaboraron modelos con longitudes

central. Por ejemplo,


ienen subestructura regular.



tablas, el cambio en la relacin e longitudes de los claros extremo y central genera mayores cambios en los


tipo par con una condicin de irregularidad 1:2, el periodo fundamental se


etectar si los cambios en las respuestas se


tanto, se cambi la masa del modelo con relacin 1:2 (el de mayor cambio de periodo) para que tuviera un



se observaron resultados similares, con una variacin menor al 10%,


sentan los cuartiles de las diferencias normalizadas de los desplazamientos mximos del


aro extremo, con respecto a la longitud del claro


resultados de los modelos irregulares donde la longitud del claro central se disminuye, ms que en aquellos



Continuo T(s)

2do Modo

0.52209

0.38969

0.40596

0.41519

0.73406

1.02348

1.36289

1.75071


Tabla

Modelos non Monoltico T(s)

1er Modo

Regular 0.44948

Irregular 1:0.25 0.41386

Irregular 1:0.50 0.41969

Irregular 1:0.75 0.42337

Irregular 1:1.25 0.58308

Irregular 1:1.50 0.93407

Irregular 1:1.75 1.25234

Irregular 1:2 1.61769

En la figura 16 se muestran los mism

claros non. En esta figura se observa tendencias similares a

son mayores a las obtenidas para los mismos porcentajes de cambios en los modelos con nmero de cl

Por ejemplo, para el modelo con relacin de claros 1:2 los desplazamientos normalizados son del 65%, 15%

mayores que en el modelo con la misma relacin de claros pero con nmero de claros par. As, parece indicar que

mientras ms alejados estn los claros con diferente longitud, mayor dispersin se obtiene en los resultados,

aunque son necesarios ms estudios para confirmar estos comentarios.

Para puentes continuos y simplemente apoyados tambin se obtuvieron las diferencias normalizadas de los

desplazamientos entre los modelos regulares e irregulares. En las figuras 17 y 18 y 19 y 20 se muestran los

cuartiles de las diferencias normalizadas del nodo central para puentes continuos con nmero de claros par y non

y puentes simplemente apoyados, tamb

20 se observan tendencias similares a las discutidas para puentes monolticos. Aunque hay mayor variacin en las

respuestas de puentes monolticos, continuos y simplemente apoyados, e

puentes con irregularidad de la subestructura, stas no son de marcada diferencia, por lo que se puede reiterar que

el tipo de puente no tiene mayor injerencia en el comportamiento ssmico de sistemas irregulares.

Puentes con variacin en la curvatura Tomando como base los modelos regulares de la figura 14, se elaboraron modelos curvos con curvaturas de 30,

60, 90, 120, 150 y 180, como se observa en la figura 21. En este caso solo se estudiaron puentes monoltic

y continuos, ya que se determin que para pequeas curvaturas, los puentes simplemente apoyados presentaban

tensiones en la zona de apoyo con la subestructura, lo que provocara su deslizamiento (Prez, 2013).

Figura 15.Diferencias normalizadas en


Tabla 7. Modos de vibracin para los puentes tipo non

Monoltico T(s) Simplemente apoyado T(s) Continuo T(s)

1er Modo 2do Modo 1er Modo 2do Modo 1er Modo 2do Modo

0.44948 0.44683 0.70098 0.70090 0.60500

0.41386 0.37668 0.70098 0.70089 0.48363

0.41969 0.38133 0.70098 0.70090 0.50060

0.42337 0.38742 0.70098 0.70090 0.52139

0.58308 0.48765 0.90569 0.90568 0.84533

0.93407 0.93013 1.30320 1.30320 1.17022

1.25234 1.24736 1.77311 1.77310 1.55469

1.61769 1.61159 2.31538 2.31538 1.99479

se muestran los mismo resultados que en la figura 15 para puentes monolticos con nmero de

claros non. En esta figura se observa tendencias similares a las descritas para la figura 15, aunque las dispersiones

son mayores a las obtenidas para los mismos porcentajes de cambios en los modelos con nmero de cl



os claros con diferente longitud, mayor dispersin se obtiene en los resultados,

aunque son necesarios ms estudios para confirmar estos comentarios.


esplazamientos entre los modelos regulares e irregulares. En las figuras 17 y 18 y 19 y 20 se muestran los


y puentes simplemente apoyados, tambin con nmero de claros par y non, respectivamente. En las figuras 17 a


respuestas de puentes monolticos, continuos y simplemente apoyados, en comparacin con los mismos tipos de



ntes con variacin en la curvatura

Tomando como base los modelos regulares de la figura 14, se elaboraron modelos curvos con curvaturas de 30,

60, 90, 120, 150 y 180, como se observa en la figura 21. En este caso solo se estudiaron puentes monoltic



Diferencias normalizadas en desplazamientos. Modelos monolticos con nmero par de claros


14

Continuo T(s)

2do Modo

0.54403

0.41386

0.41969

0.42337

0.76017

1.04729

1.38874

1.78014

para puentes monolticos con nmero de

, aunque las dispersiones

son mayores a las obtenidas para los mismos porcentajes de cambios en los modelos con nmero de claros par.



os claros con diferente longitud, mayor dispersin se obtiene en los resultados,


esplazamientos entre los modelos regulares e irregulares. En las figuras 17 y 18 y 19 y 20 se muestran los


in con nmero de claros par y non, respectivamente. En las figuras 17 a


n comparacin con los mismos tipos de



Tomando como base los modelos regulares de la figura 14, se elaboraron modelos curvos con curvaturas de 30,

60, 90, 120, 150 y 180, como se observa en la figura 21. En este caso solo se estudiaron puentes monolticos



ticos con nmero par de

Figura 16. Diferencias normalizadas en desplazamientos. Modelos monolticos con nmero non de

Figura 17. Diferencias normalizadas en desplazamientos. Modelos continuos con nmero par de

Figura 18. Diferencias normalizadas en desplazamientos. Modelos continuos con nmero non de

Diferencias normalizadas en desplazamientos. Modelos monolticos con nmero non de claros

Diferencias normalizadas en desplazamientos. Modelos continuos con nmero par de claros

Diferencias normalizadas en desplazamientos. Modelos continuos con nmero non de claros

15

Diferencias normalizadas en desplazamientos. Modelos monolticos con nmero non de

Diferencias normalizadas en desplazamientos. Modelos continuos con nmero par de

Diferencias normalizadas en desplazamientos. Modelos continuos con nmero non de


Figura 19. Diferencias normalizadas en desplazamientos. Modelos simplemente apoyados con

Figura 20. Diferencias normalizadas en desplazamientos. Modelos simplemente apoyados con

Figura21

a)

c)

e)


Diferencias normalizadas en desplazamientos. Modelos simplemente apoyados con

nmero par de claros


nmero non de claros

21Modelos de puente tipo par con diferente curvatura

b)

d)

f)


16



Estudio Sobre La Irregularidad de Puentes

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