Estudio Hidrologico Loukkos SIN MARCA AGUA · número de curva, el tiempo de concentración de...

Figura 22. Hidrogramas observados en M`douar (verde), en la presa (rojo) y simulado en la cuenca

intermedia (azul).

Por otro lado hay que mencionar que el informe y en modelo descritos no se hace un análisis de las avenidas por periodos de recurrencia por lo que se dificulta el poder comparar los resultados con los del presente trabajo, ya que el objetivo es distinto en cada uno de los trabajos. En el trabajo analizado se pretende hacer una calibración en la presa con tres eventos disponibles (de pequeña punta y volumen) y en el presente trabajo se pretende hacer un modelo hidrológico global para toda la cuenca para eventos extremos realizado a partir de datos de precipitación ordenados por periodos de retorno.

4. Metodología

Para inferir la escorrentía superficial como respuesta de la cuenca a un determinado episodio lluvioso, se ha empleado el método hidrometeorológico (HEC – HMS) del hidrograma unitario, analizando el efecto conjunto de la propagación y de la laminación de caudales en la zona de estudio.

Para aplicar dicho método ha sido necesario contar con la siguiente información de la Cuenca:

• Red hidrográfica y división hidrológica

• Series de precipitaciones máximas diarias

• Series de caudales aforados

• Mapa de litología

• Mapa de usos del suelo

• Mapa de altimetría

• Curvas características y de desagüe de las distintas presas

Con toda esta información, las subcuencas han sido modelizadas mediante el método del número de curva, el tiempo de concentración de California Modificado, el hidrograma unitario de Snyder – Clark y el flujo base de recesión exponencial.

En lo que respecta a la laminación de caudales, se han tenido en cuenta los embalses existentes y previstos mediante la curva característica caudal almacenado – volumen desaguado. Del mismo modo, en los tramos de cauce con capacidad notoria de laminación, se ha utilizado el método de Straddle Stagger.

En cuanto a la distribución espacial y temporal de la lluvia, en el modelo se ha empleado el hietograma adimensional centrado de bloques alternantes obtenido a partir de datos reales de precipitación registrados en la cuenca y una duración de 24 horas, al cual se le ha aplicado un factor areal para tener en cuenta la no simultaneidad en toda la cuenca de un aguacero de determinado periodo de retorno.

A continuación se detallan el análisis y tratamiento de los datos pluviométricos, la delimitación y caracterización de las subcuencas, y por último, el cálculo de caudales de avenida con la aplicación HEC – HMS.

Y finalmente se hará la calibración de estos caudales mediante su comparación con los obtenidos por regresión en las estaciones hidrométricas o aforos.

5. Análisis y tratamiento de datos pluviométricos

5.1. Datos de partida.

El estudio de las precipitaciones máximas instantáneas se ha llevado a cabo a partir de los registros de las estaciones meteorológicas ubicadas en el interior o en las proximidades de la cuenca. Véase la tabla adjunta, la cual ha sido elaborada a partir de de los datos diarios existentes facilitados por la ABHL para el presente estudio.

Estación Denominación X (m) Y (m) 944* ALI TLATA BARRAGE 510000 516600 1150* ARBAA AYACHA 455200 532500 1447 SAHEL 479379 494076 1586* BAB TAZA 3 518200 495700 2232 BOUFARAH 493300 492500 2600* CHAOUEN VILLE 512000 507500 3002 DAR KHROFA 464250 514650 3248* EL ARBA BI HASSAN 501800 527300 4604 JBEL HEBIB 462050 540275 4637 JBEL TIMZZOUK 502600 532500 5066 LARACHE VILLE 431000 510700 5112 MDOUAR (HV) 490075 489225 5149 MRISSA PONT 448850 490950

Estación Denominación X (m) Y (m) 5763 BARRAGE OUED EL MAKHAZINE 460050 482152 6052 OULED JOUABER 453950 496200 6240 OURHANE 486500 485500 7816 TANACOB 494800 500700 5611* MESKA BARRAGE 499100 538075

Tabla 12: Estaciones pluviométricas consideradas (en rojo se han resaltado las estaciones con registros automáticos horarios). *Estaciones ubicadas fuera de la cuenca del Loukkos pero utilizadas en la interpolación.

En la siguiente figura se muestra la ubicación de dichas estaciones pluviométricas. En esta figura se han ubicado las estaciones empleadas en el presente análisis y otras estaciones pluviométricas ubicadas en la cuenca de las cuales no se disponía de datos suficiente para poder realizar la regresión de la serie.

Figura 23. Estaciones pluviométricas

En la tabla adjunta se muestran las series de precipitaciones (mm) máximas diarias (día pluviométrico) de cada año hidrológico observado (septiembre – agosto). Cabe reseñar que en algunos años, a pesar de no estar completos, se han considerado como si lo estuviesen cuando los meses en los que faltaban datos correspondían al periodo estival, o si en los mismos no se habían registrado precipitaciones de importancia en las estaciones pluviométricas cercanas. En el Anexo nº 2 se muestran los valores máximos de precipitación diaria a nivel mensual y algunas estadísticas básicas de dichas series.

Estaciones pluviométricas AÑO HIDROLÓGICO

944 1150 1447 1586 2232 2600 3002 3248 4604 09/1931 – 08/1932 56.0 * * * * * * * * 09/1932 ‐ 08/1933 34.0 * * * * * * * * 09/1933 ‐ 08/1934 38.0 * * * * * * * * 09/1934 ‐ 08/1935 39.5 * * * * * * * * 09/1935 ‐ 08/1936 * * * * * * * * * 09/1936 ‐ 08/1937 * * * * * * * * * 09/1937 ‐ 08/1938 36.7 * * * * * * 56.6 * 09/1938 ‐ 08/1939 45.0 * * * * * * * * 09/1939 ‐ 08/1940 * * * * * 35.5 * * * 09/1940 ‐ 08/1941 * * * * * 214.0 * * * 09/1941 ‐ 08/1942 * * * * * 279.0 * * * 09/1942 ‐ 08/1943 * * * * * 53.0 * 70.5 * 09/1943 ‐ 08/1944 * * * * * 59.0 * 52.6 * 09/1944 ‐ 08/1945 32.5 * * * * 60.0 * 23.6 * 09/1945 ‐ 08/1946 75.0 * * * * 98.0 * 30.0 * 09/1946 ‐ 08/1947 55.3 * * * * 90.0 * 51.4 * 09/1947 ‐ 08/1948 109.0 * * * * 158.0 * 64.6 * 09/1948 ‐ 08/1949 44.4 * * * * 38.0 * 40.6 * 09/1949 ‐ 08/1950 123.0 * * * * 103.0 * 93.2 * 09/1950 ‐ 08/1951 55.0 * * * * 82.0 * 58.0 * 09/1951 ‐ 08/1952 71.5 * * * * 91.0 * 63.4 * 09/1952 ‐ 08/1953 91.0 * * * * 40.0 * 136.0 * 09/1953 ‐ 08/1954 96.0 * * * * 57.0 * 139.0 * 09/1954 ‐ 08/1955 60.0 * * * * 89.0 * 56.5 * 09/1955 ‐ 08/1956 68.0 * * * * 81.0 * 62.0 * 09/1956 ‐ 08/1957 26.0 * * * * 68.0 * 34.5 * 09/1957 ‐ 08/1958 73.0 * * * * 195.0 * 68.0 * 09/1958 ‐ 08/1959 70.7 * * * * 47.2 * 74.0 * 09/1959 ‐ 08/1960 51.5 * * * * * * 60.0 * 09/1960 ‐ 08/1961 31.5 * * * * 66.0 * 33.0 * 09/1961 ‐ 08/1962 80.0 * * * * 100.0 * 59.0 * 09/1962 ‐ 08/1963 64.0 * * * * 60.0 * 58.7 * 09/1963 ‐ 08/1964 65.0 * * * * * * 80.0 * 09/1964 ‐ 08/1965 45.0 * * * * * * * * 09/1965 ‐ 08/1966 67.0 * * * * 42.0 * 81.5 * 09/1966 ‐ 08/1967 34.5 * * * * 54.0 * 45.0 * 09/1967 ‐ 08/1968 49.0 * * * * * * 57.0 * 09/1968 ‐ 08/1969 92.0 * * * * 130.0 * 120.0 * 09/1969 ‐ 08/1970 99.0 * * * * 48.5 * 45.0 * 09/1970 ‐ 08/1971 57.1 * * * * * * 46.0 48.3 09/1971 ‐ 08/1972 46.5 * * * * * * 46.0 64.3 09/1972 ‐ 08/1973 27.1 * * * * * * 40.0 40.2 09/1973 ‐ 08/1974 53.2 * * * * * * * 80.3 09/1974 ‐ 08/1975 23.6 * * * * * * * 54.4 09/1975 ‐ 08/1976 58.1 * * * * * 51.6 * 47.3 09/1976 ‐ 08/1977 * * * * * * 73.0 * 96.2


944 1150 1447 1586 2232 2600 3002 3248 4604 09/1977 ‐ 08/1978 * * * * * 73.5 45.4 * 43.4 09/1978 ‐ 08/1979 * * * * * 122.0 64.1 * 68.8 09/1979 ‐ 08/1980 * * * * * 89.0 32.0 * 49.5 09/1980 ‐ 08/1981 * * * * * 111.0 40.4 * 38.0 09/1981 ‐ 08/1982 * * * * * 96.0 53.7 * 43.1 09/1982 ‐ 08/1983 * * * * * 166.0 55.1 * 49.0 09/1983 ‐ 08/1984 * 48.0 80.5 * * 147.0 62.7 * 66.6 09/1984 ‐ 08/1985 * 68.2 68.8 * * * 51.2 * 60.2 09/1985 ‐ 08/1986 * 68.2 384.0 * * * 53.2 * 46.7 09/1986 ‐ 08/1987 * 48.8 90.0 * * * 60.8 * 47.7 09/1987 ‐ 08/1988 * 37.9 40.1 * * * 45.7 * 49.8 09/1988 ‐ 08/1989 * 45.1 278.0 * * * 70.0 * 37.0 09/1989 ‐ 08/1990 * 57.9 83.5 * * * 66.4 * 52.0 09/1990 ‐ 08/1991 * 44.8 76.5 * 84.5 * 51.4 * 41.1 09/1991 ‐ 08/1992 * 60.7 54.1 * 45.4 69.2 60.7 * 53.0 09/1992 ‐ 08/1993 * 34.4 54.8 * 64.2 48.5 47.0 * 47.7 09/1993 ‐ 08/1994 * 73.0 72.0 * 180.9 62.3 61.0 * 56.6 09/1994 ‐ 08/1995 * 27.4 36.5 * 53.8 58.6 28.0 * 36.3 09/1995 ‐ 08/1996 * 87.8 109.0 124.5 127.1 * 79.5 * 66.2 09/1996 ‐ 08/1997 * 87.2 84.6 * 110.0 75.2 76.7 * 106.7 09/1997 ‐ 08/1998 * 75.0 336.0 92.2 117.7 127.5 63.1 * 75.8 09/1998 ‐ 08/1999 * 31.6 60.0 48.0 47.1 39.3 30.4 * * 09/1999 ‐ 08/2000 * 51.9 88.9 43.0 58.5 40.1 58.4 * 52.1 09/2000 ‐ 08/2001 * 73.2 138.0 97.0 91.9 37.9 76.8 * 56.6 09/2001 ‐ 08/2002 * 54.0 77.9 78.1 85.6 360.0 62.4 * 41.2 09/2002 ‐ 08/2003 * 54.5 122.4 132.6 159.2 110.2 57.8 * * 09/2003 ‐ 08/2004 * 43.5 78.7 80.0 69.6 45.2 38.3 * 53.6 09/2004 ‐ 08/2005 * 27.2 73.1 64.8 54.0 63.3 43.5 * 34.6 09/2005 ‐ 08/2006 * 24.4 52.6 58.8 43.3 * * * 28.5 09/2006 ‐ 08/2007 * 62.6 68.2 65.3 78.8 * 63.4 * 84.4 09/2007 ‐ 08/2008 * 116.0 70.8 76.5 74.9 * 61.2 * 83.0 09/2008 ‐ 08/2009 * 92.1 60.8 90.4 68.1 * 117.6 * * 09/2009 ‐ 08/2010 * 66.9 108.6 106.0 92.7 * 59.5 * 81.1 09/2010 ‐ 08/2011 * 70.8 143.7 154.5 133.5 132.5 94.5 * 54.2 09/2011 ‐ 08/2012 * 42.5 70.2 63.2 76.7 * 42.1 * 47.9

Nº datos 38 29 29 16 22 48 36 31 39 Mínimo 23.6 24.4 36.5 43.0 43.3 35.5 28.0 23.6 28.5 Máximo 123.0 116.0 384.0 154.5 180.9 360.0 117.6 139.0 106.7 Media 59.0 57.8 105.6 85.9 87.2 94.0 58.3 62.8 56.0

Mediana 55.7 54.5 77.9 79.1 77.8 74.4 59.0 58.0 52.0 Desv. Típica 24.1 21.7 83.7 31.1 37.2 63.8 17.5 27.8 17.6

Tabla 13: Precipitación máxima (mm) diaria


4637 5066 5112 5149 5763 6052 6240 7816 5611 09/1931 ‐ 08/1932 * * * * * * * * * 09/1932 ‐ 08/1933 * * * * * * * * *


4637 5066 5112 5149 5763 6052 6240 7816 5611 09/1933 ‐ 08/1934 * * * * * * * * * 09/1934 ‐ 08/1935 * * * * * * * * * 09/1935 ‐ 08/1936 * * * * * * * * * 09/1936 ‐ 08/1937 * * * * * * * * * 09/1937 ‐ 08/1938 * * * * * * * * * 09/1938 ‐ 08/1939 * * * * * * * * * 09/1939 ‐ 08/1940 * * * * * * * * * 09/1940 ‐ 08/1941 * * * * * * * * * 09/1941 ‐ 08/1942 * * * * * * * * * 09/1942 ‐ 08/1943 * 52.0 * * * * * * * 09/1943 ‐ 08/1944 * 40.0 * * * * * * * 09/1944 ‐ 08/1945 * 48.0 * * * * * * * 09/1945 ‐ 08/1946 * 69.0 * * * * * * * 09/1946 ‐ 08/1947 * 44.0 * * * * * * * 09/1947 ‐ 08/1948 * 75.0 * * * * * * * 09/1948 ‐ 08/1949 * 54.0 * * * * * * * 09/1949 ‐ 08/1950 * 72.0 * * * * * * * 09/1950 ‐ 08/1951 * 47.5 * * * * * * * 09/1951 ‐ 08/1952 * 130.7 * * * * * * * 09/1952 ‐ 08/1953 * 138.2 * * * * * * * 09/1953 ‐ 08/1954 * 121.6 * * * * * * * 09/1954 ‐ 08/1955 * 58.5 * * * * * * * 09/1955 ‐ 08/1956 * 61.5 * * * * * * * 09/1956 ‐ 08/1957 * * * * * * * * * 09/1957 ‐ 08/1958 * 35.2 * * * * * * * 09/1958 ‐ 08/1959 * 57.0 * * * * * * * 09/1959 ‐ 08/1960 * 29.0 * * * * * * * 09/1960 ‐ 08/1961 * 32.0 * * * * * * * 09/1961 ‐ 08/1962 * 63.0 * 54.1 * * * * * 09/1962 ‐ 08/1963 * 58.0 * 37.1 * * * * * 09/1963 ‐ 08/1964 * * * 53.5 * * * * * 09/1964 ‐ 08/1965 * * * 38.4 * * * * * 09/1965 ‐ 08/1966 * * * 49.5 * * * * * 09/1966 ‐ 08/1967 * * * 48.1 * * * * * 09/1967 ‐ 08/1968 * * * 58.0 * * * * * 09/1968 ‐ 08/1969 * * * 51.5 * * * * * 09/1969 ‐ 08/1970 * * * 42.8 * * * * * 09/1970 ‐ 08/1971 * * 73.1 36.5 * * * * * 09/1971 ‐ 08/1972 * * 50.7 65.2 * * * * * 09/1972 ‐ 08/1973 * * 36.4 120.3 * * * * * 09/1973 ‐ 08/1974 * * 74.5 71.2 * * * * * 09/1974 ‐ 08/1975 * * 38.9 30.5 * * * * * 09/1975 ‐ 08/1976 * * 50.2 49.8 * * * * * 09/1976 ‐ 08/1977 * * 169.1 87.7 * * * * * 09/1977 ‐ 08/1978 * * 43.6 43.1 * * * * * 09/1978 ‐ 08/1979 * * 81.1 60.5 * * * * *


4637 5066 5112 5149 5763 6052 6240 7816 5611 09/1979 ‐ 08/1980 65.1 * 41.7 37.2 * * * * * 09/1980 ‐ 08/1981 82.8 38.4 57.4 47.8 * * * * * 09/1981 ‐ 08/1982 59.4 50.2 56.1 40.4 * * * * * 09/1982 ‐ 08/1983 71.3 49.6 52.7 67.3 * * * * * 09/1983 ‐ 08/1984 66.1 * 125.2 125.7 * * 150.0 * * 09/1984 ‐ 08/1985 35.2 * 55.9 31.8 * * 74.6 * * 09/1985 ‐ 08/1986 72.8 * 55.1 89.7 * * 56.8 * * 09/1986 ‐ 08/1987 48.4 * 70.3 * * * 49.3 * * 09/1987 ‐ 08/1988 35.7 * 43.3 * * * 31.8 * * 09/1988 ‐ 08/1989 38.4 * 58.4 * * * 68.4 * * 09/1989 ‐ 08/1990 44.2 * 62.1 * * 44.0 65.7 * * 09/1990 ‐ 08/1991 145.0 * 63.6 * * 49.5 78.8 * * 09/1991 ‐ 08/1992 107.6 * 46.8 * 32.3 40.0 57.4 * 90.7 09/1992 ‐ 08/1993 74.6 * 53.9 * 29.2 31.5 75.0 54.6 51.6 09/1993 ‐ 08/1994 165.9 * 56.8 * 41.9 45.5 52.8 148.2 85.5 09/1994 ‐ 08/1995 137.1 * 33.9 * 26.3 25.4 37.2 35.3 50.0 09/1995 ‐ 08/1996 153.6 * 106.3 * 83.7 45.6 71.9 55.4 96.9 09/1996 ‐ 08/1997 80.6 * 106.3 * 66.4 53.2 334.0 * 128.2 09/1997 ‐ 08/1998 95.3 * 90.2 * 66.6 55.7 79.5 69.5 101.1 09/1998 ‐ 08/1999 33.1 * 42.5 47.2 39.5 33.7 43.5 * 58.7 09/1999 ‐ 08/2000 71.2 * 45.5 49.8 43.9 32.0 47.6 39.5 61.4 09/2000 ‐ 08/2001 48.8 * 67.8 54.0 50.0 39.7 63.2 * 97.5 09/2001 ‐ 08/2002 71.5 * 98.7 46.9 92.1 31.5 178.4 44.7 93.7 09/2002 ‐ 08/2003 73.1 * 113.3 60.7 360.0 55.5 112.8 57.0 60.6 09/2003 ‐ 08/2004 38.6 * 55.5 39.7 61.8 41.1 61.3 67.8 64.0 09/2004 ‐ 08/2005 54.3 * 52.7 65.3 206.0 31.5 59.2 60.1 93.7 09/2005 ‐ 08/2006 57.9 * 41.6 33.6 28.6 31.7 40.9 32.2 60.2 09/2006 ‐ 08/2007 40.1 * 59.1 32.3 47.2 31.7 57.7 31.0 63.9 09/2007 ‐ 08/2008 84.0 * 54.0 67.6 51.8 32.2 57.7 85.6 * 09/2008 ‐ 08/2009 133.7 * 56.0 58.4 52.9 42.5 48.9 91.0 * 09/2009 ‐ 08/2010 71.5 * 85.1 57.4 60.6 79.3 64.8 91.2 * 09/2010 ‐ 08/2011 102.3 * 116.6 67.5 102.0 57.1 * 79.3 * 09/2011 ‐ 08/2012 53.8 * 43.1 41.8 50.8 36.0 57.2 311.0 *



Tabla 14: Precipitación máxima (mm) diaria (continuación)

A partir de estos datos se ha procedido a estimar la lluvia correspondiente a los diferentes períodos de retorno, pero antes se ha aplicado un factor mayorador para tener en cuenta la forma de registrar los datos de lluvia.

Los registros de las estaciones seleccionadas corresponden a precipitaciones máximas diarias. Los datos de partida utilizados están referidos a un intervalo de 24 horas con límites fijos, que se identifican con lo que comúnmente se conoce en Climatología como “día pluviométrico”, es decir, el intervalo comprendido entre las 8:00 AM de un día civil determinado y la misma hora del día siguiente.

Para realizar el análisis estadístico e hidrológico posterior, la variable que presenta interés es la precipitación máxima en 24 horas. Para realizar la transformación de una a otra se ha utilizado un coeficiente de paso igual a 1.13 (siguiendo las recomendaciones de la Organización Meteorológica Mundial basadas en los estudios realizados por Hershfield publicados en el Rainfall Frequency Atlas of the United States Technical Paper nº40 Weather Bureau, US Deparment of Commerce, Washintong DC.115 pp). En la tabla adjunta se muestran los valores transformados.


944 1150 1447 1586 2232 2600 3002 3248 4604 09/1931 ‐ 08/1932 63.3 * * * * * * * * 09/1932 ‐ 08/1933 38.4 * * * * * * * * 09/1933 ‐ 08/1934 42.9 * * * * * * * * 09/1934 ‐ 08/1935 44.6 * * * * * * * * 09/1935 ‐ 08/1936 * * * * * * * * * 09/1936 ‐ 08/1937 * * * * * * * * * 09/1937 ‐ 08/1938 41.5 * * * * * * 64.0 * 09/1938 ‐ 08/1939 50.9 * * * * * * * * 09/1939 ‐ 08/1940 * * * * * 40.1 * * * 09/1940 ‐ 08/1941 * * * * * 241.8 * * * 09/1941 ‐ 08/1942 * * * * * 315.3 * * * 09/1942 ‐ 08/1943 * * * * * 59.9 * 79.7 * 09/1943 ‐ 08/1944 * * * * * 66.7 * 59.4 * 09/1944 ‐ 08/1945 36.7 * * * * 67.8 * 26.7 * 09/1945 ‐ 08/1946 84.8 * * * * 110.7 * 33.9 * 09/1946 ‐ 08/1947 62.5 * * * * 101.7 * 58.1 * 09/1947 ‐ 08/1948 123.2 * * * * 178.5 * 73.0 * 09/1948 ‐ 08/1949 50.2 * * * * 42.9 * 45.9 * 09/1949 ‐ 08/1950 139.0 * * * * 116.4 * 105.3 * 09/1950 ‐ 08/1951 62.2 * * * * 92.7 * 65.5 * 09/1951 ‐ 08/1952 80.8 * * * * 102.8 * 71.6 * 09/1952 ‐ 08/1953 102.8 * * * * 45.2 * 153.7 * 09/1953 ‐ 08/1954 108.5 * * * * 64.4 * 157.1 * 09/1954 ‐ 08/1955 67.8 * * * * 100.6 * 63.8 * 09/1955 ‐ 08/1956 76.8 * * * * 91.5 * 70.1 * 09/1956 ‐ 08/1957 29.4 * * * * 76.8 * 39.0 * 09/1957 ‐ 08/1958 82.5 * * * * 220.4 * 76.8 * 09/1958 ‐ 08/1959 79.9 * * * * 53.3 * 83.6 * 09/1959 ‐ 08/1960 58.2 * * * * * * 67.8 * 09/1960 ‐ 08/1961 35.6 * * * * 74.6 * 37.3 * 09/1961 ‐ 08/1962 90.4 * * * * 113.0 * 66.7 *


944 1150 1447 1586 2232 2600 3002 3248 4604 09/1962 ‐ 08/1963 72.3 * * * * 67.8 * 66.3 * 09/1963 ‐ 08/1964 73.5 * * * * * * 90.4 * 09/1964 ‐ 08/1965 50.9 * * * * * * * * 09/1965 ‐ 08/1966 75.7 * * * * 47.5 * 92.1 * 09/1966 ‐ 08/1967 39.0 * * * * 61.0 * 50.9 * 09/1967 ‐ 08/1968 55.4 * * * * * * 64.4 * 09/1968 ‐ 08/1969 104.0 * * * * 146.9 * 135.6 * 09/1969 ‐ 08/1970 111.9 * * * * 54.8 * 50.9 * 09/1970 ‐ 08/1971 64.5 * * * * * * 52.0 54.6 09/1971 ‐ 08/1972 52.5 * * * * * * 52.0 72.7 09/1972 ‐ 08/1973 30.6 * * * * * * 45.2 45.4 09/1973 ‐ 08/1974 60.1 * * * * * * * 90.7 09/1974 ‐ 08/1975 26.7 * * * * * * * 61.5 09/1975 ‐ 08/1976 65.7 * * * * * 58.3 * 53.4 09/1976 ‐ 08/1977 * * * * * * 82.5 * 108.7 09/1977 ‐ 08/1978 * * * * * 83.1 51.3 * 49.0 09/1978 ‐ 08/1979 * * * * * 137.9 72.4 * 77.7 09/1979 ‐ 08/1980 * * * * * 100.6 36.2 * 55.9 09/1980 ‐ 08/1981 * * * * * 125.4 45.7 * 42.9 09/1981 ‐ 08/1982 * * * * * 108.5 60.7 * 48.7 09/1982 ‐ 08/1983 * * * * * 187.6 62.3 * 55.4 09/1983 ‐ 08/1984 * 54.2 91.0 * * 166.1 70.9 * 75.3 09/1984 ‐ 08/1985 * 77.1 77.7 * * * 57.9 * 68.0 09/1985 ‐ 08/1986 * 77.1 433.9 * * * 60.1 * 52.8 09/1986 ‐ 08/1987 * 55.1 101.7 * * * 68.7 * 53.9 09/1987 ‐ 08/1988 * 42.8 45.3 * * * 51.6 * 56.3 09/1988 ‐ 08/1989 * 51.0 314.1 * * * 79.1 * 41.8 09/1989 ‐ 08/1990 * 65.4 94.4 * * * 75.0 * 58.8 09/1990 ‐ 08/1991 * 50.6 86.4 * 95.5 * 58.1 * 46.4 09/1991 ‐ 08/1992 * 68.6 61.1 * 51.3 78.2 68.6 * 59.9 09/1992 ‐ 08/1993 * 38.9 61.9 * 72.5 54.8 53.1 * 53.9 09/1993 ‐ 08/1994 * 82.5 81.4 * 204.4 70.4 68.9 * 64.0 09/1994 ‐ 08/1995 * 31.0 41.2 * 60.8 66.2 31.6 * 41.0 09/1995 ‐ 08/1996 * 99.2 123.2 140.7 143.6 * 89.8 * 74.8 09/1996 ‐ 08/1997 * 98.5 95.6 * 124.3 85.0 86.7 * 120.6 09/1997 ‐ 08/1998 * 84.8 379.7 104.2 133.0 144.1 71.3 * 85.7 09/1998 ‐ 08/1999 * 35.7 67.8 54.2 53.2 44.4 34.4 * * 09/1999 ‐ 08/2000 * 58.6 100.5 48.6 66.1 45.3 66.0 * 58.9 09/2000 ‐ 08/2001 * 82.7 155.9 109.6 103.8 42.8 86.8 * 64.0 09/2001 ‐ 08/2002 * 61.0 88.0 88.3 96.7 406.8 70.5 * 46.6 09/2002 ‐ 08/2003 * 61.6 138.3 149.8 179.9 124.5 65.3 * * 09/2003 ‐ 08/2004 * 49.2 88.9 90.4 78.6 51.1 43.3 * 60.6 09/2004 ‐ 08/2005 * 30.7 82.6 73.2 61.0 71.5 49.2 * 39.1 09/2005 ‐ 08/2006 * 27.6 59.4 66.4 48.9 * * * 32.2 09/2006 ‐ 08/2007 * 70.7 77.1 73.8 89.0 * 71.6 * 95.4 09/2007 ‐ 08/2008 * 131.1 80.0 86.4 84.6 * 69.2 * 93.8


944 1150 1447 1586 2232 2600 3002 3248 4604 09/2008 ‐ 08/2009 * 104.1 68.7 102.2 77.0 * 132.9 * * 09/2009 ‐ 08/2010 * 75.6 122.7 119.8 104.8 * 67.2 * 91.6 09/2010 ‐ 08/2011 * 80.0 162.4 174.6 150.9 149.7 106.8 * 61.2 09/2011 ‐ 08/2012 * 48.0 79.3 71.4 86.7 * 47.6 * 54.1



Tabla 15: Precipitación máxima (mm) instantánea en 24 horas


4637 5066 5112 5149 5763 6052 6240 7816 5611 09/1931 ‐ 08/1932 * * * * * * * * * 09/1932 ‐ 08/1933 * * * * * * * * * 09/1933 ‐ 08/1934 * * * * * * * * * 09/1934 ‐ 08/1935 * * * * * * * * * 09/1935 ‐ 08/1936 * * * * * * * * * 09/1936 ‐ 08/1937 * * * * * * * * * 09/1937 ‐ 08/1938 * * * * * * * * * 09/1938 ‐ 08/1939 * * * * * * * * * 09/1939 ‐ 08/1940 * * * * * * * * * 09/1940 ‐ 08/1941 * * * * * * * * * 09/1941 ‐ 08/1942 * * * * * * * * * 09/1942 ‐ 08/1943 * 58.8 * * * * * * * 09/1943 ‐ 08/1944 * 45.2 * * * * * * * 09/1944 ‐ 08/1945 * 54.2 * * * * * * * 09/1945 ‐ 08/1946 * 78.0 * * * * * * * 09/1946 ‐ 08/1947 * 49.7 * * * * * * * 09/1947 ‐ 08/1948 * 84.8 * * * * * * * 09/1948 ‐ 08/1949 * 61.0 * * * * * * * 09/1949 ‐ 08/1950 * 81.4 * * * * * * * 09/1950 ‐ 08/1951 * 53.7 * * * * * * * 09/1951 ‐ 08/1952 * 147.7 * * * * * * * 09/1952 ‐ 08/1953 * 156.2 * * * * * * * 09/1953 ‐ 08/1954 * 137.4 * * * * * * * 09/1954 ‐ 08/1955 * 66.1 * * * * * * * 09/1955 ‐ 08/1956 * 69.5 * * * * * * * 09/1956 ‐ 08/1957 * * * * * * * * * 09/1957 ‐ 08/1958 * 39.8 * * * * * * * 09/1958 ‐ 08/1959 * 64.4 * * * * * * * 09/1959 ‐ 08/1960 * 32.8 * * * * * * * 09/1960 ‐ 08/1961 * 36.2 * * * * * * * 09/1961 ‐ 08/1962 * 71.2 * 61.1 * * * * * 09/1962 ‐ 08/1963 * 65.5 * 41.9 * * * * * 09/1963 ‐ 08/1964 * * * 60.5 * * * * *


4637 5066 5112 5149 5763 6052 6240 7816 5611 09/1964 ‐ 08/1965 * * * 43.4 * * * * * 09/1965 ‐ 08/1966 * * * 55.9 * * * * * 09/1966 ‐ 08/1967 * * * 54.4 * * * * * 09/1967 ‐ 08/1968 * * * 65.5 * * * * * 09/1968 ‐ 08/1969 * * * 58.2 * * * * * 09/1969 ‐ 08/1970 * * * 48.4 * * * * * 09/1970 ‐ 08/1971 * * 82.6 41.2 * * * * * 09/1971 ‐ 08/1972 * * 57.3 73.7 * * * * * 09/1972 ‐ 08/1973 * * 41.1 135.9 * * * * * 09/1973 ‐ 08/1974 * * 84.2 80.5 * * * * * 09/1974 ‐ 08/1975 * * 44.0 34.5 * * * * * 09/1975 ‐ 08/1976 * * 56.7 56.3 * * * * * 09/1976 ‐ 08/1977 * * 191.1 99.1 * * * * * 09/1977 ‐ 08/1978 * * 49.3 48.7 * * * * * 09/1978 ‐ 08/1979 * * 91.6 68.4 * * * * * 09/1979 ‐ 08/1980 73.6 * 47.1 42.0 * * * * * 09/1980 ‐ 08/1981 93.6 43.4 64.9 54.0 * * * * * 09/1981 ‐ 08/1982 67.1 56.7 63.4 45.7 * * * * * 09/1982 ‐ 08/1983 80.6 56.0 59.6 76.0 * * * * * 09/1983 ‐ 08/1984 74.7 * 141.5 142.0 * * 169.5 * * 09/1984 ‐ 08/1985 39.8 * 63.2 35.9 * * 84.3 * * 09/1985 ‐ 08/1986 82.3 * 62.3 101.4 * * 64.2 * * 09/1986 ‐ 08/1987 54.7 * 79.4 * * * 55.7 * * 09/1987 ‐ 08/1988 40.3 * 48.9 * * * 35.9 * * 09/1988 ‐ 08/1989 43.4 * 66.0 * * * 77.3 * * 09/1989 ‐ 08/1990 49.9 * 70.2 * * 49.7 74.2 * * 09/1990 ‐ 08/1991 163.9 * 71.9 * * 55.9 89.0 * * 09/1991 ‐ 08/1992 121.6 * 52.9 * 36.5 45.2 64.9 * 102.5 09/1992 ‐ 08/1993 84.3 * 60.9 * 33.0 35.6 84.8 61.7 58.3 09/1993 ‐ 08/1994 187.5 * 64.2 * 47.3 51.4 59.7 167.5 96.6 09/1994 ‐ 08/1995 154.9 * 38.3 * 29.7 28.7 42.0 39.9 56.5 09/1995 ‐ 08/1996 173.6 * 120.1 * 94.6 51.5 81.2 62.6 109.5 09/1996 ‐ 08/1997 91.1 * 120.1 * 75.0 60.1 377.4 * 144.9 09/1997 ‐ 08/1998 107.7 * 101.9 * 75.3 62.9 89.8 78.5 114.2 09/1998 ‐ 08/1999 37.4 * 48.0 53.3 44.6 38.1 49.2 * 66.3 09/1999 ‐ 08/2000 80.5 * 51.4 56.3 49.6 36.2 53.8 44.6 69.4 09/2000 ‐ 08/2001 55.1 * 76.6 61.0 56.5 44.9 71.4 * 110.2 09/2001 ‐ 08/2002 80.8 * 111.5 53.0 104.1 35.6 201.6 50.5 105.9 09/2002 ‐ 08/2003 82.6 * 128.0 68.6 406.8 62.7 127.5 64.4 68.5 09/2003 ‐ 08/2004 43.6 * 62.7 44.9 69.8 46.4 69.3 76.6 72.3 09/2004 ‐ 08/2005 61.4 * 59.6 73.8 232.8 35.6 66.9 67.9 105.9 09/2005 ‐ 08/2006 65.4 * 47.0 38.0 32.3 35.8 46.2 36.4 68.0 09/2006 ‐ 08/2007 45.3 * 66.8 36.5 53.3 35.8 65.2 35.0 72.2 09/2007 ‐ 08/2008 94.9 * 61.0 76.4 58.5 36.4 65.2 96.7 * 09/2008 ‐ 08/2009 151.1 * 63.3 66.0 59.8 48.0 55.3 102.8 * 09/2009 ‐ 08/2010 80.8 * 96.2 64.9 68.5 89.6 73.2 103.1 *


4637 5066 5112 5149 5763 6052 6240 7816 5611 09/2010 ‐ 08/2011 115.6 * 131.8 76.3 115.3 64.5 * 89.6 * 09/2011 ‐ 08/2012 60.8 * 48.7 47.2 57.4 40.7 64.6 351.4 *



Tabla 16: Precipitación máxima (mm) instantánea en 24 horas (continuación)

5.2. Análisis regional de precipitaciones máximas

Los eventos extremos observados en la naturaleza han sido relativamente poco cuantificados, por lo que resulta adecuado reducir la incertidumbre asociada a dicho evento recurriendo al análisis estadístico de frecuencias para estimar la probabilidad con la que suceden.

El objetivo fundamental del análisis de frecuencias es la estimación de los sucesos extremos correspondientes a diferentes periodos de retorno mediante el uso de funciones de distribución de probabilidad. La relación resultante entre las magnitudes de los eventos extremos y sus correspondientes periodos de retorno, se conoce como curva de frecuencia, y es de gran utilidad en la disminución del riesgo de daños.

La estimación de la frecuencia de los eventos extremos es compleja, dado que son por definición excepcionales, y los registros de las series de observaciones son demasiado cortos para poder extrapolar con criterio. De acuerdo con Hosking y Wallis (1993, 1997), este problema se resuelve paliando la carencia en el tiempo con la abundancia en el espacio.

El uso de datos locales en la estimación de los cuantiles de frecuencia de los eventos extremos no se justifica en rigor, debido fundamentalmente a la escasa longitud de las series de observaciones y a la incertidumbre relacionada con la calidad de estas muestras, que presentan por lo general una gran variabilidad del sesgo muestral.

El método del análisis regional del índice local constituye una alternativa útil, y toma en consideración las deficiencias de los métodos de análisis local, aumentando la longitud de los registros disponibles mediante la transferencia de información de las diferentes estaciones pluviométricas que componen una supuesta región, y desarrolla una relación entre los cuantiles adimensionales y el periodo de retorno, que se conoce con el nombre de curva regional de frecuencia o de acrecentamiento. El principio subyacente de este método es que la distribución de los eventos máximos en una región homogénea es la misma, excepto por un factor de escala, el índice local, el cual refleja las características de las precipitaciones de cada estación.

La aproximación regional permite la estimación de la magnitud de elevados períodos de retorno con más fiabilidad que los análisis locales, especialmente donde sólo están disponibles cortos registros.

El análisis regional de frecuencias consta básicamente de tres procesos:

• Análisis previo de los datos observados

• Identificación de regiones homogéneas

• Estimación de la curva de frecuencias para cada distribución regional propuesta

El primer paso ha consistido en suponer y comprobar que cada serie pluviométrica es homogénea, es decir, todas las observaciones son independientes, no existen tendencias y la serie es una muestra extraída de una única población. Para esto se han realizado los test de rachas, Mann – Kendall, Mann – Whitney y Wald – Wolfowitz (véase el Anexo).

Seguidamente se ha realizado la prueba de discordancia, Di , de Hosking y Wallis (1993, 1997), la cual sirve para identificar estaciones extrañas en comparación con el resto de las estaciones de una región.

En el siguiente proceso del análisis regional de frecuencias, las estaciones deben ser agrupadas en regiones homogéneas, ya que la cuasi‐homogeneidad es requerida para asegurar que el análisis regional de frecuencias sea más aproximado que el análisis local o puntual. Cuando muchas estaciones están involucradas en un análisis regional, la identificación de regiones homogéneas es normalmente la tarea más delicada, ya que requiere una gran cantidad de juicio subjetivo. Las técnicas estadísticas más empleadas son el análisis clúster de K‐medias y el de Ward.

En este trabajo se probó el método de las K‐medias, el cual consiste en seleccionar aleatoriamente, del conjunto de datos, los centros de los grupos que puedan preverse a priori. Seguidamente, cada dato es asignado al grupo cuyo centro es el más cercano. Cuando el conjunto de datos ha sido asignado, la posición media de los puntos de datos dentro de cada clúster es calculada, y el centro del grupo es movido a dicha posición. Este proceso de asignación y promediación es repetido hasta que todos los centros de los clúster dejen de moverse.

Al aplicar este método, sucedió que los grupos resultantes contenían varias estaciones en lugares geográficos no contiguos. Por este motivo, se decidió emplear la técnica de los L‐moments sugerida por Hosking y Wallis (1993) para testar los dos clústeres difusos detectados. Gracias a este método, se ha podido comprobar que las 18 estaciones pluviométricas son homogéneas para llevar a cabo un análisis regional de precipitaciones máximas (véase el Anexo).

El siguiente paso en el análisis regional ha consistido en estimar la curva regional de frecuencias. Existen diversas funciones de distribución de frecuencias para analizar

estadísticamente las series de valores extremos, pero no hay una base teórica firme que apoye el uso exclusivo de una determinada. De entre ellas, las distribuciones de valores extremos que se han probado en este trabajo han sido las más citadas en la bibliografía: TCEV, GEV, LP3, GUMBEL y SQRT – ETMAX.

Para inferir los parámetros de dichas distribuciones, pueden utilizarse dos métodos principalmente: el método de los momentos ponderados probabilísticamente o el de máxima verosimilitud. El primero de ellos es, en general, más rápido de aplicar, pero debido a que no se han eliminado datos discordantes, se podría producir una mala estimación de los parámetros a causa del gran peso de datos excéntricos, por lo que se ha preferido utilizar el método de máxima verosimilitud a expensas de un mayor tiempo de cómputo, pero dicho tiempo compensa con creces una mejor estimación de los parámetros.

Este método se basa en hacer máxima la probabilidad conjunta, L, de obtener una muestra de n valores independientes de una variable X(x1, x2, …, xn) partiendo de la función de densidad de una observación Xi, P(Xi | α, β, λ, ⋯ ), siendo α, β, λ, …, los parámetros de la distribución:

( )∏=

=

=ni

iiXPL

1

,,, Lλβα

Esta función, conocida como verosimilitud, se hace máxima para los valores de los parámetros de dicha función de densidad. Para hallar tal máximo se calcula, si existe, la derivada del logaritmo neperiano de la función de verosimilitud, (esto es posible debido a que dichos parámetros hacen máximo tanto la función de verosimilitud como su logaritmo neperiano), y se hallan los valores de los parámetros que anulen dicha derivada. Cuando su resolución no sea fácilmente computable, o si el cálculo de la derivada no es posible, por no existir, se utiliza un método de optimización sin restricciones y que no necesite el cálculo de derivadas, tal como el de Nelder – Mead o el de Rosenbrock.

Convencionalmente, la forma de proceder regionalmente en la estimación de parámetros, es adimensionalizar los registros, dividiendo los datos de cada estación por un índice local, normalmente el valor medio anual, y así obtener una única muestra, a la cual se le ajusta una función de distribución.

Cabe reseñar que, en este trabajo, para aportar una mayor flexibilidad y poder de ajuste del modelo, se ha condicionado que el método de máxima verosimilitud ajuste una función de distribución a cada lugar, con todos los parámetros iguales para una región homogénea dada, excepto uno de ellos, el índice local de cada estación, IFj ,denominado index storm o index flood, el cual se ha hecho variable en lugar de fijo, y ha sido estimado conjuntamente por el método de máxima verosimilitud regional. Dicho método ha resultado ser robusto aún en la presencia de datos raros o muy poco frecuentes (outliers).

A continuación se expone a nivel regional la expresión matemática de la función de distribución, F(x), la función de densidad, f(x), el logaritmo neperiano de la función de

verosimilitud, y el dominio de definición de la variable independiente, x, y de los diferentes parámetros de las cinco funciones propuestas:

( )λγ,β,α,TCEV

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+− ⋅

−⋅−

=λγ βα IF

xIFx

ee

eIFxF )/(

( ) ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅

+⋅

= ⋅−⋅−⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+− ⋅

−⋅−

λγβα

λβ

γαλγ

IFxIF

xee

eIF

eIF

eIFxfIF

xIFx

/

( )∑ ∑∑∑∀ ∀ ∀

⋅−

⋅−⋅−

⋅−

∀ ⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+−⎟

⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

⋅+

⋅==

j j i

jij

jij

jij

jij

i

IFx

IFx

IFx

j

IFx

jjij eee

IFe

IFIFxfL λγλγ βα

λβ

γαln/lnln

0;0;0;0 >>>≥ λγIFx

( )γβ,α,GEV

γ

βαγ

1/1

)/(⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −−−

=IFx

eIFxF

( )γ

βαγγ

βαγ

β

1/1

11

/11/⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −−−⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

⋅⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −−

⋅=

IFx

eIFxIF

IFxf

( ) ( )∑ ∑∑∑∀ ∀ ∀∀ ⎪

⎭

⎪⎬

⎫

⎪⎩

⎪⎨

⎧

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −−−⋅−

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −−⋅⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−==

j j ii

jijj

jijjij

IFxIF

IFxIFxfL

γ

βα

γββ

αγ

γ

1

/1ln

/1ln11/lnln

( )( )( )IFxFeIFx /lnln1/ −⋅−⋅+= γ

γβα

0;0;0;/ <>>+≥ γβγβα IFIFx

( )γβ,α,LP3

( ) ( )

( ) ( ) dxIFxex

IFIFxFIFx

e

IFx

∫−

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −−

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −Γ

=/

1/ln/ln1/

α

γβ

α

βα

γβ

( )

( )

( )⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −−

−

⋅Γ⋅⋅

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −

= βα

γ

γββ

αIFx

ex

IFx

IFxf/ln

1/ln

)/(

( ) ( ) ( ) ( )[ ] ( )∑ ∑∑∑∀ ∀ ∀∀ ⎭

⎬⎫

⎩⎨⎧

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −−Γ⋅⋅−⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −⋅−==

j j ii

jijij

jijjij

IFxx

IFxIFxfL

βα

γββ

αγ

/lnln

/lnln1/lnln

0;0;0;/ >>>≥ γβα IFeIFx

( )βα,Gumbel

( )⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −−

−=β

αIFx

eeIFxF

/

/

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡+⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −−

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −−

⋅=

βα

βα

β

IFx

eIFx

eIF

IFxf

//

1)/(

( )∑∑ ∑∑∀ ∀ ∀ ∀

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −−

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡⋅++⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −−==

j i j i

jij

j

IFx

jijjij IFe

IFxIFxfL β

βα β

α

ln/

)/(lnln/

( )( )IFxFIFx /lnln/ −⋅−= βα

0;0; >>+∞<<∞− βIFx

( )βα,ETSQRT MAX−

( ) ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡+−

−

=IFx

eIFxeIFxF

//1

)/(α

αβ

( ) ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡ −++−

=IFxeIFxIFx

eIF

IFxf//1/

2)/(

ααβαβα

( )[ ]∑∑ ∑∑∀ ∀ ∀ ∀

−

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

++−⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛==

j i j i

jij IFxjijjij

jjij eIFxIFx

IFIFxfL //1/

2ln)/(lnln ααβαβα

0;0;0;0 >>>≥ βαIFx

Una vez estimados los parámetros que maximizan el logaritmo neperiano de la función de verosimilitud regional por el método de Rosenbrock, se ha contrastado la hipótesis nula de si una serie muestral deriva de una determinada distribución estadística con un determinado nivel de significación. Los test estadísticos generalmente más aceptados para valores continuos son el test de Kolmogorov – Smirnov y el χ2. Para aplicar dichos test se ha supuesto que los valores observados tienen la “Plotting Position” de Gringorten. Una vez conocidos dichos test se calcula el correspondiente nivel de significación, el cual nos permitirá aceptar o rechazar la hipótesis nula.

A continuación se muestran los principales resultados gráficos y numéricos obtenidos en el ajuste. En el Anexo III se pueden ver el resto de resultados obtenidos para estimar los correspondientes periodos de retorno y la bondad del ajuste.

GRUPO REGIONAL: 1 NUMERO DE DATOS 530 NUMERO DE DATOS DIFERENTES 382 MINIMO 26.6680000000 MAXIMO 433.9200000000 RANGO 407.2520000000 RANGO INTERCUANTILICO 37.6160050000 MEDIANA 66.3875000000 MEDIA ARITMETICA 79.4061660377 DESVIACION TIPICA POBLACIONAL 50.2265656865 DESVIACION TIPICA MUESTRAL 50.2740163969 VARIANZA POBLACIONAL 2522.7079006630 VARIANZA MUESTRAL 2527.4767246718 ERROR ESTANDAR DE LA MEDIA 2.1837637255 COEFICIENTE DE ASIMETRIA 3.5746821366 COEFICIENTE DE KURTOSIS 17.8187514008 COEFICIENTE DE VARIACION 0.6331248429 L-MOMENTS CV (T2) 0.2440631353 L-MOMENTS ASIMETRIA (T3) 0.3014260397 L-MOMENTS KURTOSIS (T4) 0.2344696453 V-MOMENTS CV (V1) 0.0678276150 V-MOMENTS ASIMETRIA (V2) 0.1334538909 V-MOMENTS KURTOSIS (V3) 0.1531372883 TEST ESTADISTICO NIVEL DE SIGNIFICACION (ALPHA) INTERVALO DE CONFIANZA (%) K-MEDIANAS 77.993183 0.000000 100.000000 KRUSKAL-WALLIS 92.262614 0.000000 100.000000 DISTRIBUCION TCEV GEV LP3 GUMBEL SQRT-ETmax ln L -2541.618568-2523.234249-2549.677610-2663.365819-2566.641235 ESTADISTICO DE HOMOGENEIDAD REGIONAL H1 0.593122 0.213802 0.629107 0.664542 0.708238 NIVEL DE SIGNIFICACION (ALPHA) 0.553099 0.830701 0.529279 0.506343 0.478797 INTERVALO DE CONFIANZA (%) 44.690054 16.929888 47.072130 49.365667 52.120260

ESTADISTICO DE HOMOGENEIDAD REGIONAL H2 0.111458 -0.165040 0.082901 -0.001483 0.134535 NIVEL DE SIGNIFICACION (ALPHA) 0.911253 0.868912 0.933930 0.998817 0.892979 INTERVALO DE CONFIANZA (%) 8.874687 13.108769 6.606970 0.118325 10.702084 ESTADISTICO DE HOMOGENEIDAD REGIONAL H3 -0.111789 -0.354719 -0.145604 -0.157970 -0.108977 NIVEL DE SIGNIFICACION (ALPHA) 0.910991 0.722800 0.884234 0.874480 0.913220 INTERVALO DE CONFIANZA (%) 8.900920 27.720020 11.576634 12.551995 8.677964 NOTA: SI EL NIVEL DE SIGNIFICACION >= 0.05 SE ACEPTA LA HIPOTESIS NULA

( )λγ,β,α,TCEV

VALORES EXTREMOS DEL GRUPO REGIONAL 1OBSERVADA TCEV

x / IF7.57.06.56.05.55.04.54.03.53.02.52.01.51.00.5

-ln(-

ln F

(x /

IF))

10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

0

-1

-2

PERIO

DO

DE R

ETOR

NO

22.33

5

10

25

50

100

200

500

1000

2000

5000

10000

NUMERO DE CLASES: 10 NUMERO DE DATOS UTILIZADOS: 530 CLASES F. TEORICA F. OBSERVADA ESTADISTICO [ 0.000 , 0.632] 0.11509 0.10000 1.04918 ( 0.632 , 0.752] 0.08491 0.10000 1.42222 ( 0.752 , 0.839] 0.11132 0.09811 0.83051 ( 0.839 , 0.929] 0.11887 0.10189 1.28571 ( 0.929 , 1.010] 0.10755 0.10000 0.28070 ( 1.010 , 1.108] 0.13585 0.10000 5.01389 ( 1.108 , 1.218] 0.10755 0.10000 0.28070 ( 1.218 , 1.392] 0.08491 0.10000 1.42222 ( 1.392 , 1.804] 0.07547 0.10000 4.22500 > 1.804 0.05849 0.10000 15.61290 ESTADISTICO CHI-2 (4) : 31.42304 NIVEL DE SIGNIFICACION: 0.00000 INTERVALO DE CONFIANZA: 99.99975 ESTADISTICO DE KOLMOGOROV-SMIRNOV: 0.09110 NIVEL DE SIGNIFICACION: 0.00014 INTERVALO DE CONFIANZA: 99.98626 NOTA: SI EL NIVEL DE SIGNIFICACION >= 0.05 SE ACEPTA LA HIPOTESIS NULA

( )γβ,α,GEV

VALORES EXTREMOS DEL GRUPO REGIONAL 1OBSERVADA GEV

x / IF1716151413121110987654321

-ln(-

ln F

(x /

IF))

10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

0

-1

-2

PERIO

DO

DE R

ETOR

NO

22.33

5

10

25

50

100

200

500

1000

2000

5000

10000


( )γβ,α,LP3

VALORES EXTREMOS DEL GRUPO REGIONAL 1OBSERVADA LP3

x / IF9.59.08.58.07.57.06.56.05.55.04.54.03.53.02.52.01.51.00.5

-ln(-

ln F

(x /

IF))

10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

0

-1

-2

PERIO

DO

DE R

ETOR

NO

22.33

5

10

25

50

100

200

500

1000

2000

5000

10000


( )βα,Gumbel

VALORES EXTREMOS DEL GRUPO REGIONAL 1OBSERVADA GUMBEL

x / IF7.06.56.05.55.04.54.03.53.02.52.01.51.00.5

-ln(-

ln F

(x /

IF))

10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

0

-1

-2

PERIO

DO

DE R

ETOR

NO

22.33

5

10

25

50

100

200

500

1000

2000

5000

10000


( )βα,ETSQRT MAX−

VALORES EXTREMOS DEL GRUPO REGIONAL 1OBSERVADA SQRT-ETmax

x / IF1110987654321

-ln(-

ln F

(x /

IF))

10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

0

-1

-2

PERIO

DO

DE R

ETOR

NO

22.33

5

10

25

50

100

200

500

1000

2000

5000

10000


Como puede comprobarse en las tablas y gráficas adjuntas, de las cinco funciones de distribución propuestas, la que mejor ha reflejado el comportamiento de las estaciones, ha sido la función GEV (véase el anexo para detalles sobre el ajuste de cada estación).

Además, dado que esta función ha superado el correspondiente test estadístico de Kolmogorov Smirnov, se ha decidido emplear la misma para estimar los periodos de retorno (años) de la precipitación (mm) en 24 horas a nivel regional. En la tabla adjunta se muestran dichas estimaciones para periodos de retorno comprendidos entre los 2 y los 10.000 años.

Periodos de retorno (años) de la precipitación (mm) en 24 horas. Función regional GEV ESTACIÓN

T=2 T=5 T=10 T=25 T=50 T=100 T=200 T=500 T=1000 T=2000 T=5000 T=10000 944 57.1 85.9 112.1 156.4 199.8 254.4 323.5 443.5 562.7 713.4 975.9 1236.6 1150 57.2 86.0 112.2 156.5 200.0 254.7 323.8 443.9 563.2 714.1 976.8 1237.7 1447 88.1 132.6 173.0 241.3 308.2 392.5 499.0 684.2 868.0 1100.6 1505.6 1907.7 1586 90.0 135.4 176.6 246.3 314.6 400.7 509.5 698.5 886.2 1123.6 1537.0 1947.5 2232 87.2 131.2 171.2 238.8 305.1 388.5 493.9 677.3 859.2 1089.4 1490.2 1888.2 2600 78.2 117.6 153.4 214.0 273.3 348.1 442.6 606.8 769.8 976.1 1335.3 1691.9 3002 63.9 96.2 125.5 175.0 223.6 284.7 362.0 496.3 629.6 798.3 1092.1 1383.7 3248 61.4 92.4 120.6 168.1 214.8 273.5 347.7 476.8 604.9 767.0 1049.2 1329.4 4604 62.3 93.8 122.4 170.6 218.0 277.6 352.9 483.9 613.9 778.4 1064.9 1349.2 4637 71.5 107.5 140.3 195.6 249.9 318.3 404.6 554.8 703.8 892.4 1220.7 1546.7 5066 61.8 93.0 121.4 169.3 216.2 275.4 350.1 480.0 608.9 772.1 1056.2 1338.3 5112 69.2 104.1 135.9 189.5 242.1 308.3 392.0 537.4 681.8 864.5 1182.6 1498.5 5149 59.7 89.8 117.2 163.4 208.8 265.9 338.1 463.5 588.0 745.6 1020.0 1292.4 5763 66.7 100.3 130.9 182.5 233.2 297.0 377.6 517.7 656.8 832.8 1139.2 1443.4 6052 48.0 72.2 94.2 131.4 167.8 213.7 271.7 372.5 472.6 599.2 819.7 1038.7 6240 71.6 107.7 140.5 196.0 250.3 318.8 405.3 555.8 705.0 894.0 1222.9 1549.5 7816 64.5 97.0 126.5 176.5 225.4 287.1 365.0 500.5 634.9 805.1 1101.3 1395.5 5611 88.7 133.5 174.1 242.8 310.2 395.1 502.3 688.7 873.7 1107.8 1515.5 1920.2

Mínimo 48.0 72.2 94.2 131.4 167.8 213.7 271.7 372.5 472.6 599.2 819.7 1038.7 Máximo 90.0 135.4 176.6 246.3 314.6 400.7 509.5 698.5 886.2 1123.6 1537.0 1947.5 Media 69.3 104.2 136.0 189.7 242.3 308.6 392.3 537.9 682.4 865.3 1183.6 1499.7

Tabla 17: Estimación regional (GEV) de los periodos de retorno de la lluvia (mm) en 24 horas

5.3. Análisis de la distribución espacial de los aguaceros

En cuanto a la distribución espacial de la lluvia, hay que tener en cuenta la no simultaneidad en toda la cuenca de un aguacero de determinado periodo de retorno, por lo que debe de aplicarse un factor reductor que transforme los valores puntuales de lluvia registrados en valores areales sobre toda la cuenca receptora.

La experiencia recogida en numerosos trabajos demuestra que el valor de este factor disminuye con el área de la cuenca y aumenta con la duración del aguacero. Para su evaluación se ha aplicado la fórmula empírica:

10log1 AKs −=

siendo A la superficie de la cuenca, 3746.9 km², por lo que se ha obtenido un factor areal de 0.643.

5.4. Análisis de los datos de las estaciones pluviométricas automáticas.

Para poder analizar la distribución temporal de los aguaceros que se dan en la cuenca se han obtenido los datos de las estaciones pluviométricas con registros automáticos. Al interior de la cuenca del Loukkos hay tres estaciones automáticas ubicadas en la presa de Oued el

Makhazine, en Mdouar y en Dar Khrofa. También se ha dispuesto de datos de dos estaciones ubicadas al exterior de la cuenca pero con bastante proximidad, una ubicada al sur de la cuenca Oulad Yaccoub y otra ubicada al norte, en la presa de Nakhla. En la siguiente figura se muestra la ubicación de estas estaciones con registros automáticos de lluvia.

Figura 24. Localización de pluviógrafos con registros automáticos

Para la realización del presente trabajo la ABHL ha facilitado registros quinceminutales de las citadas estaciones para un número determinado de eventos. En la siguiente tabla se muestra la relación de eventos diarios de precitación facilitados:

Dar Khroufa Bge Nakhla Bge O El Makhazine Bge O El Makhazine Oulad Yaacoub

Fecha inicio Fecha final Fecha inicio Fecha final Fecha inicio Fecha final Fecha inicio Fecha final Fecha inicio Fecha final

22/10/1977 23/10/1977 25/11/1985 26/11/1985 06/10/1977 07/10/1977 13/04/1979 14/04/1979 27/10/1987 28/10/198707/12/1977 08/12/1977 26/11/1985 27/11/1985 03/04/1988 04/04/1988 13/10/1979 14/10/1979 03/12/1987 04/12/198715/12/1977 16/12/1977 25/12/1985 26/12/1985 06/01/1989 07/01/1989 16/01/1980 17/01/1980 08/12/1987 09/12/198728/12/1977 29/12/1977 08/02/1986 09/02/1986 13/10/1989 14/10/1989 08/11/1980 09/11/1980 15/01/1988 16/01/198816/01/1978 17/01/1978 07/03/1986 08/03/1986 16/11/1989 17/11/1989 22/04/1981 23/04/1981 24/02/1989 25/02/198928/01/1978 29/01/1978 14/11/1986 15/11/1986 19/11/1989 20/11/1989 07/11/1982 08/11/1982 21/02/1989 22/02/198903/04/1987 04/04/1987 12/01/1987 13/01/1987 22/11/1989 23/11/1989 14/02/1983 15/02/1983 25/02/1989 26/02/198902/12/1987 03/12/1987 29/01/1987 30/01/1987 26/11/1989 27/11/1989 13/01/1987 14/01/1987 15/11/1989 16/11/198913/01/1988 14/01/1988 02/12/1987 03/12/1987 25/12/1989 26/12/1989 29/01/1987 30/01/1987 23/11/1989 24/11/198914/10/1988 15/10/1988 08/12/1987 09/12/1987 08/12/1995 09/12/1995 02/02/1987 03/02/1987 08/12/1990 09/12/199018/10/1988 19/10/1988 13/01/1988 14/01/1988 15/12/1995 16/12/1995 24/11/1987 25/11/1987 06/03/1991 07/03/199111/11/1988 12/11/1988 19/01/1988 20/01/1988 30/12/1995 31/12/1995 04/12/1987 05/12/1987 10/10/1991 11/10/199121/11/1988 22/11/1988 06/02/1988 07/02/1988 06/01/1996 07/01/1996 08/12/1987 09/12/1987 15/12/1991 16/12/199125/11/1988 26/11/1988 19/11/1989 20/11/1989 09/01/1996 10/01/1996 14/12/1987 15/12/1987 06/04/1992 07/04/199201/12/1988 02/12/1988 21/11/1989 22/11/1989 10/01/1996 11/01/1996 19/01/1988 20/01/1988 07/04/1992 08/04/199206/01/1989 07/01/1989 04/12/1989 05/12/1989 21/01/1996 22/01/1996 29/01/1988 30/01/1988 15/10/1992 16/10/199210/01/1989 11/01/1989 08/04/1990 09/04/1990 23/01/1996 24/01/1996 04/04/1988 05/04/1988 13/03/1993 14/03/199310/02/1989 11/02/1989 06/03/1991 07/03/1991 24/01/1996 25/01/1996 10/11/1988 11/11/1988 11/10/1993 12/10/199309/04/1989 10/04/1989 28/09/1991 29/09/1991 28/01/1996 29/01/1996 23/11/1988 24/11/1988 15/04/1994 16/04/199417/11/1989 18/11/1989 30/03/1992 31/03/1992 15/04/1994 16/04/1994 19/10/1994 20/10/199419/11/1989 20/11/1989 04/04/1992 05/04/1992 Bge O El Makhazine 03/11/1994 04/11/1994 03/11/1994 04/11/199322/11/1989 23/11/1989 19/10/1992 20/10/1992 18/11/1995 19/11/1995 04/11/1994 05/11/199425/12/1989 26/12/1989 26/09/1992 27/09/1992 25/06/1995 26/06/1995 20/01/1995 21/01/199526/12/1989 27/12/1989 14/04/1993 15/04/1993 11/11/1995 12/11/1995 11/03/1995 12/03/199508/04/1990 09/04/1990 03/02/1994 04/02/1994 25/11/1995 26/11/1995 19/06/1995 20/06/199530/11/1991 01/12/1991 11/11/1995 12/11/1995 27/12/1995 28/12/199509/01/1996 10/01/1996 30/12/1995 31/12/1995 09/01/1996 10/01/1996 Oulad Yaacoub10/01/1996 11/01/1996 06/01/1996 07/01/1996 10/01/1996 11/01/199621/01/1996 22/01/1996 09/01/1996 10/01/1996 21/01/1996 22/01/199622/01/1996 23/01/1996 15/02/1996 16/02/1996 13/03/1996 14/03/199624/01/1996 25/01/1996 08/03/1996 09/03/199628/01/1996 29/01/1996 13/03/1996 14/03/1996 Bge O El Makhazine

Dar Khroufa Bge Nakhla

De estos eventos de precipitación diarios se dispone de datos cada 15 minutos referentes a la precipitación que se ha registrado en este intervalo.

Hay que mencionar que si bien estos eventos se corresponden con precipitaciones singulares, no se corresponden con las precipitaciones máximas diarias registradas en la zona, que fueron descritas en los apartados anteriores. De los eventos facilitados el que tiene una mayor precipitación diaria total es de 82,4 mm registrados el 22 de enero del 1996 en la estación de Mahkazine. Cuando en lo registros diarios se identifican días con máximos superiores a los 300 mm.

Pero estos datos han servido para poder construir hietogramas unitarios realizados a partir de los datos reales de estos eventos. Para ello se ha realizado una selección de los episodios facilitados y se han construido hietogramas de estos eventos principales.

A continuación, se incluyen para estas estaciones una selección de hietogramas reales y su correspondiente hietograma unitario. Se han construido los hietogramas de los eventos más extremos o de los que existían registros para una misma fecha en varias estaciones. Se han sombreado en un mismo color a los hietogramas registrados en una misma fecha pero en distintas estaciones. En amarillo se ha sombreado los hietogramas correspondientes al 21 de enero de 1996 y en naranja se han sombreado los hietogramas producidos entre 9 y 10 de enero de 1996.

En la construcción de hietogramas unitarios se ha empleado un hietograma centrado de bloques alternantes.

Hietogramas de la Estación Mdouar Mdouar - Hietograma 24 h - 21 enero 1996 desde 8:00 h

0

5

10

15

20

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

Tiempo (h)

Pre

cipi

taci

ón (

mm

)

Hietograma adimensional - Mdouar - 21 enero 1996

12

2 3 3 3 4 4 45 5

6

20

65

4 4 4 4 3 3 2 21

0

5

10

15

20

25

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

Tiempo (h)

Prec

ipita

ción

(%)

Hietograma real del día 21 de enero 1996 e hietograma unitario en la estación de Mdouar. 69,40 mm totales.

Mdouar - Hietograma 24 h - 9 enero 1996 desde 10:00 h

0

5

10

15

20

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23

Tiempo (h)

Pre

cipi

taci

ón (

mm

)


0 0 0 1 1 24 4

5 5

1113

17

12

6 5 4 4 3 2 1 0 0 00

5

10

15

20

25

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23

Tiempo (h)

Prec

ipita

ción

(%)

Hietograma real del día 9 de enero 1996 e hietograma unitario en la estación de Mdouar (se ha seleccionado la

ventana de 24 horas más desfavorable de los días 9 y 10 de enero, al disponer de los datos de los dos días, por ello el

hietograma real comienza a las 10:00h del día 9 de enero). 54,2 mm totales. Mdouar - Hietograma 24 h - 30 enero 1987 desde 8:00 h

0

5

10

15

20

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

Tiempo (h)

Pre

cipi

taci

ón (

mm

)


0 0 0 0 12

34

57 8

15

20

98

5 54

2 21 0 0 0

0

5

10

15

20

25

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

Tiempo (h)

Prec

ipita

ción

(%)

Hietograma real del día 29 de enero 1987 e hietograma unitario en la estación de Mdouar. 67,30 mm totales.

Figura 25. Hietogramas de la estación Mdouar

Hietogramas de la Estación Dar Khrofa Dar Khrofa - Hietograma 24 h - 21 enero 1996 desde 8:00 h

0

5

10

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

Tiempo (h)

Prec

ipita

ción

(m

m)

Hietograma adimensional -Dar Khrofa - 21 enero 1996

0

2 2

3

3

45 5 5

5

7

8

9

7

6

5 55

4

3 3

2

21

0

5

10

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

Tiempo (h)

Pre

cipi

taci

ón (%

)

Hietograma real del día 21 de enero 1996 e hietograma unitario en la estación de Dar Khrofa. 61,90 mm totales.

Dar Khrofa - Hietograma 24 h - 10 enero 1996 desde 8:00 h

0

5

10

15

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

Tiempo (h)

Pre

cipi

taci

ón (

mm

)

Hietograma adimensional -Dar Khrofa - 10 enero 1996

0 0 0 01

2

44 4

7

10

11

19

10

76

44

3

1 10 0 0

0

5

10

15

20

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

Tiempo (h)

Prec

ipita

ción

(%)

Hietograma real del día 10 de enero 1996 e histograma unitario en la estación de Dar Khrofa (se ha seleccionado la


hietograma real comienza a las 05:00 h del día 10 de enero). 62,30 mm totales. Dar Khrofa - Hietograma 24 h - 19 noviembre 1989 desde 8:00 h

0

5

10

15

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

Tiempo (h)

Pre

cipi

taci

ón (

mm

)

Hietograma adimensional -Dar Khrofa - 19 noviembre 1989

0 01 2

2 34 4 5 5

6

8

25

75

5 5 43 2 2

1 10

0

5

10

15

20

25

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

Tiempo (h)

Pre

cipi

taci

ón (%

)

Hietograma real del día 19 de noviembre 1989 e hietograma unitario en la estación de Dar Khrofa. 54,60 mm

totales. Figura 26. Hietogramas de la estación Dar Khrofa

Hietogramas de la Estación Makhazine Mahkazine - Hietograma 24 h - 29 enero 1996 desde 8:00 h

0

5

10

15

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

Tiempo (h)

Pre

cipi

taci

ón (

mm

)

Hietograma adimensional -Makhazine - 29 enero 1996

0 0 0 1 1 2 24 4

5

8

15

27

10

7

54

32 1

1 0 0 00

5

10

15

20

25

30

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

Tiempo (h)

Prec

ipita

ción

(%)

Hietograma real del día 28 de enero 1996 e hietograma unitario en la estación de Makhazine. 39,7 mm totales. Mahkazine - Hietograma 24 h - 21 enero 1996 desde 8:00 h

0

5

10

15

20

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

Tiempo (h)

Prec

ipita

ción

(m

m)


11 2

3 3 3 4 4 45

7 7

18

7

54 4 4 4 3 3

2 11

0

5

10

15

20

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

Tiempo (h)

Pre

cipi

taci

ón (%

)

Hietograma real del día 21 de enero 1996 e hietograma unitario en la estación de Makhazine. 82,40 mm totales

Mahkazine - Hietograma 24 h - 10 enero 1996 desde 10:00 h

0

5

10

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

Tiempo (h)

Prec

ipita

ción

(m

m)


0 0 0 0

2 2 2

34

5

11

16

19

11

6

4 4

32

21

0 0 00

5

10

15

20

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

Tiempo (h)

Pre

cipi

taci

ón (%

)

Hietograma real del día 10 de enero 1996 e histograma unitario en la estación de Makhazine (se ha seleccionado la


hietograma real comienza a las 03:00 h del día 10 de enero). 40,40 mm totales. Figura 27. Hietogramas de la estación Makhazine

Hietogramas de la Estación Barrage Nakhla (fuera de la cuenca) Nakhla - Hietograma 24 h - 9 enero 1996 desde 08:00 h

0

5

10

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

Tiempo (h)

Pre

cipi

taci

ón (

mm

)

Hietograma adimensional -Nakhla - 9 enero 1996

0 0 01

2 2 2

4

5

7

1112

13

12

9

6

5

32 2

10 0 0

0

5

10

15

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

Tiempo (h)

Pre

cipi

taci

ón (%

)

Hietograma real del día 9 de enero 1986 e hietograma unitario en la estación de Barrage de Nakhla. 37,20 mm

totales.

Hietogramas de la Estación Oulad Yaacoub (fuera de la cuenca) Oulad Yaacoub - Hietograma 24 h - 3 noviembre 1994 desde 8:00 h

0

5

10

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

Tiempo (h)

Pre

cipi

taci

ón (

mm

)

Hietograma adimensional - Oulad Yaacoub - 3 noviembre 1994

0 0 0 0 0 01

34

78

19

26

13

8

4 43

21 0 0 0 0

0

5

10

15

20

25

30

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

Tiempo (h)

Pre

cipi

taci

ón (%

)

Hietograma real del día 3 de noviembre 1994 e hietograma unitario en la estación de Oulad Yaacoub. 39,90 mm

totales. Oulad Yaacoub - Hietograma 24 h - 6 marzo 1991 desde 8:00 h

0

5

10

15

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

Tiempo (h)

Prec

ipita

ción

(m

m)

Hietograma adimensional - Oulad Yaacoub - 6 marzo 1991

0 01

2 2 3 3 34

5

7

11

21

97

54 3 3 3

2 10 0

0

5

10

15

20

25

30

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

Tiempo (h)

Prec

ipita

ción

(%)

Hietograma real del día 6 de marzo 1991 e hietograma unitario en la estación de Oulad Yaacoub. 49,00 mm totales.

Figura 28. Hietogramas de las estaciones de Barrage Nakhla y de Oulad Yaacoub.

5.5. Análisis de la distribución temporal de los aguaceros

En cuanto a la duración del aguacero, dado que lo importante en este estudio es la propagación y laminación de la escorrentía, el factor limitante es el volumen de avenida, por lo que se ha seleccionado una duración de la lluvia de 24 horas.

En lo que respecta a la distribución temporal de la lluvia, se ha considerado idóneo por su representatividad utilizar el histograma de la estación de Bge. Oued el Makhazine, ubicada más al centro de la cuenca dentro de las estaciones disponibles, y que tiene hietogramas muy representativos y similares al resto de hietogramas analizados en el apartado anterior. En el modelo de simulación se utilizará el hietograma unitario correspondiente a esta estación y al día 21 de enero 1996, donde se registró una precipitación total de 82,40 mm, que se corresponde con uno de los aguaceros mayores de los que se disponen de datos.

Fecha‐Hora P (mm)

21/01/1996 08:00 0.80

21/01/1996 09:00 2.40

21/01/1996 10:00 2.40

21/01/1996 11:00 3.60

21/01/1996 12:00 3.20

21/01/1996 13:00 1.60

21/01/1996 14:00 3.10

21/01/1996 15:00 1.20

21/01/1996 16:00 5.70

21/01/1996 17:00 5.70

21/01/1996 18:00 15.20

21/01/1996 19:00 4.40

21/01/1996 20:00 4.40

21/01/1996 21:00 1.20

21/01/1996 22:00 3.40

21/01/1996 23:00 3.00

22/01/1996 00:00 3.30

22/01/1996 01:00 2.70

22/01/1996 02:00 2.50

22/01/1996 03:00 2.30

22/01/1996 04:00 0.70

22/01/1996 05:00 2.90

22/01/1996 06:00 1.30

22/01/1996 07:00 5.40

Mahkazine - Hietograma 24 h - 21 enero 1996 desde 8:00 h

0

5

10

15

20

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

Tiempo (h)

Prec

ipita

ción

(m

m)

Figura 29. Hietograma del día 21 de enero de 1996 registrado en la estación de la presa Oued el Makhazine

A continuación, este histograma real se transformó en hietograma unitario dividiendo por la precipitación total del mismo y ordenándolo de forma centrada.

Hora %

00:00:00 0.85%

01:00:00 1.46%

02:00:00 1.58%

03:00:00 2.79%

04:00:00 2.91%

05:00:00 3.28%

06:00:00 3.64%

07:00:00 3.88%

08:00:00 4.13%

09:00:00 5.34%

10:00:00 6.55%

11:00:00 6.92%

12:00:00 18.45%

13:00:00 6.92%

14:00:00 5.34%

15:00:00 4.37%

16:00:00 4.00%

17:00:00 3.76%

18:00:00 3.52%

19:00:00 3.03%

20:00:00 2.91%

21:00:00 1.94%

22:00:00 1.46%

23:00:00 0.97%


11 2

3 3 3 4 4 45

7 7

18

7

54 4 4 4 3 3

2 11

0

5

10

15

20

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

Tiempo (h)

Prec

ipita

ción

(%)

Figura 30. Hietograma unitario del día 21 de enero de 1996 registrado en la estación de la presa Oued el Makhazine

Este hietograma concentra el 18,5% de toda la precipitación diaria en la hora central de la punta.

6. Caracterización hidromorfológica y de usos del suelo. Delimitación y caracterización de las subcuencas.

6.1. Análisis de la red hidrológica y cuenca del Loukkos.

Al inicio de los trabajos la ABHL ha facilitado una capa en formato SHP correspondiente a una red hidrográfica y una subdivisión en subcuencas de la cuenca completa del río Loukkos.

A partir de esta red hidrográfica y con ayuda de las hojas de la cartografía 1:50.000 de la zona y de las ortofoto Google Earth se ha procedido ha realizar una revisión en campo. Este trabajo de campo ha motivado realizar algunas correcciones en la red, en la zona de los terrenos aledaños a las parcelas puestas en riego del tramo bajo del río Loukkos. Zona donde se han realizado encauzamientos de los arroyos para realizar su desvío por fuera de las zonas puestas en riego. Se ha realizado la actualización de esta capa básica de red hidrográfica resultando una longitud total de red de 873,5 Km.

Estudio Hidrologico Loukkos SIN MARCA AGUA · número de curva, el tiempo de concentración de...

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