7 - Hidrograma Unitario

FIC

HIDROGRAMA UNITARIO

Walter La [email protected]

HIDROGRAMAS

MSc. Ing. Walter La Madrid Ochoa

Serie de datos diarios Serie de datos mensuales

Serie de datos anualesMSc. Ing. Walter La Madrid Ochoa

Caudal máximo diario para el año

En términos ideales, utilizaríamos el caudal máximo instantáneo, que es el caudalmáximo registrado en cualquier momento del día. Sin embargo, como estos valores noestán siempre disponibles, en su lugar a menudo utilizamos el caudal máximo diariopara el año, que se basa en los valores medios de caudal diario.

El caudal medio diario es el caudal promedio para un período de 24 horas. En un año seproducen 365 (o 366) valores de caudal diario. Cada uno de estos valores representa elcaudal medio de un día de calendario.


HIDROGRAMA DE TORMENTA


HidrográmasAspectos Generales

• El hidrograma de una corriente, es la representación gráfica de las variaciones del caudal con respecto al tiempo, arregladas en orden cronológico en un lugar dado de la corriente.

– Precipitación que no produce escorrentía– Precipitación que produce escorrentía= P.

neta o efectiva

• Area bajo el hidrograma = volumen que pasa por el punto de aforo en el intervalo de tiempo expresado en el hidrograma

• Forma del hidrograma:– Forma de la cuenca– Heterogeneidad espacial y temporal de la

lluvia– Tipo de suelo (infiltración)– Cobertura– Pendientes, etc.

Hidrograma Tormenta Aislada


HidrográmasAspectos Generales

• Curva de concentración, es la parte que corresponde al ascenso del hidrograma.

• Pico del hidrograma, es la zona que rodea al caudal máximo.

• Curva de descenso, es la zona correspondiente a la disminución progresiva del caudal.

• Punto de inicio de la curva de agotamiento, es el momento en que toda la escorrentía directa provocada por esas precipitaciones ya ha pasado. El agua aforada desde ese momento es escorrentía básica, que corresponde a escorrentía subterránea.

• Curva de agotamiento, es la parte del hidrograma en que el caudal procede solamente de la escorrentía básica.

– La curva de agotamiento, comienza más alto que el punto de inicio del escurrimiento directo (punto de agotamiento antes de la crecida), eso debido a que parte de la precipitación que se infiltró está ahora alimentando el cauce.

Hidrograma: Tormenta Aislada


HidrogramasAspectos Generales

• Una manera de ubicar el punto B, es calcular el tiempo N días después del pico. Para obtener el valor de N se utiliza la siguiente expresión:


HidrogramasDefiniciones

• Tiempo de concentración (tc) de una cuenca, es el tiempo necesario para que una gota de agua que cae en el punto “hidrológicamente” más alejado de aquella, llegue a la salida

Fórmula de Kirpich


HidrogramasDefiniciones

• Tiempo de pico (tp), es el tiempo que transcurre desde que se inicia el escurrimiento directo hasta el pico del hidrograma.

• Tiempo base (tb), es el intervalo comprendido entre el comienzo y el fin del escurrimiento directo.

• Tiempo de retraso (tr ), es el intervalo del tiempo comprendido entre los instantes que corresponden, respectivamente al centro de gravedad del hietograma de la tormenta, y al centro de gravedad del hidrograma


Curva de duración de caudales

• Llamada también curva de persistencia, permanencia decaudales o curva de caudales clasificados.

• Es una curva que indica el porcentaje del tiempo durante elcual los caudales han sido igualados o excedidos.

• Esta curva puede ser definida para caudales diarios,mensuales, anuales, etc.


Curva de duración de caudales


Curva de duración de caudales: Construcción

• Ordenar los caudales de mayor a menor Qmáx … Qmín

• Calcular el rango de la muestra R = Qmáx - Qmín

• Seleccionar el número de intervalos de clase (SegúnYevjevich):



• Calcular la amplitud ∆X de cada intervalo de clase:

• Calcular los límites de clase de cada uno de los intervalos:

– Los límites de clase superior e inferior del primer intervalo de clase son:



• Obtener los límites inferioresde cada intervalo de clase,columna (2) de la tabla

• Calcular el número devalores de caudales quequedan comprendidos encada intervalo de clase,columna (3)

• Calcular el número de días(número de veces) que uncaudal es igual o mayor queel límite inferior del intervalode clase, se obtieneacumulando la columna (3).Los resultados se muestranen la columna (4)

• Expresar la columna (4) enporcentaje de tiempo que elcaudal diario supera al límiteinferior del intervalo declase. Los resultados semuestran en la columna (5)



• Trazar la curva de duración paraesto en un papel milimétricoplotear:

• Para diseño, por ejemplo paracalcular el caudal a derivar paraun proyecto determinado, sepuede usar el caudal que el 95%del período de tiempo ha sidoigualado o superado; para elcaso de caudales diarios (0.95 ×365 = 346.75), el caudal que hasido igualado o superado ¡durante 346 días de los 365 díasdel año.


Curva de duración de caudales: Ejemplo

• En la estación 98 – 31 – 05 del río Pacuare, se tiene el registro de caudales medios diarios en m3/s, para el año hidrológico 2000 – 2001. En la tabla para simplificar los cálculos, ya se ha procesado la información de acuerdo al proceso descrito, asumiendo 19 intervalos de clase.


Curva de duración de caudales: Ejemplo

– Dibujar la curva de variación.

– Indicar cual es el caudal de diseño que se puede derivar al 95% del período de tiempo (energía firme), para un proyecto de generación de energía eléctrica, sin necesidad de construir un embalse.


Tipo de vertiente vs. curva de duración de caudales

• La curva de duración es representativa del régimen de caudales medios de la corriente y por lo tanto puede utilizarse para pronósticar el comportamiento del régimen futuro de caudales, o sea el régimen que se presentará durante la vida útil de la captación.

• Cuencas de montaña– Caudales altos se presentan durante

períodos cortos, mientras

• Cuencas de llanura– No existen diferencias muy notables en

las pendientes de los diferentes tramos de la curva.


Curvas típicas de duración de caudales


Hidrograma Unitario

Hipotesis:

• Dado que las caracteristicas fisicas de una cuenca son

constantes, se puede esperar que reaccione, en forma

similar ante tormentas semejantes.

• Basado en lo anterior se propuso obtener un unitario,

de modo que el volumen de escurrimiento sea(1cm o

1mm).

Definicion: Hidrograma unitario es el hidrograma

resultante de una tormenta efectiva de un cm de

intensidad constante, hommogeneamente distribuida

sobre la cuenca y con una duración determinada.


Hidrograma Unitario• La hipótesis H.U. implican una respuesta

proporcional de la cuenca ante distintastormentas.

Lluvia efectiva= 1cm

Volumen=1cm

Qmax= 10m3/h

Area= 0.23 Has

Lluvia efectiva= 2cm

Volumen=2cm

Qmax= 20m3/h

Area= 0.23 HasMSc. Ing. Walter La Madrid Ochoa

Hidrograma unitario (HU)

• El hidrograma que resulta de 1 cm, mm, pulg de exceso de precipitación(o escorrentía) repartida uniformemente en el espacio y tiempo sobreuna cuenca para una determinada duración.

• Desarrollado por Sherman en 1932.

• Puntos clave (hipótesis):

1-cm, mm, pulgada de exceso de precipitación, (hpe)

Repartida uniformemente en el espacio – sobre la cuenca

Uniforme en duración – la intensidad es constante en el intervalode tiempo

Tiene una duración determinada (duración en exceso, de)



• Hipótesis:

– Distribución uniforme en espacioy tiempo

– Tiempo base constante

• Para una cuenca dada, laduración total deescurrimiento directo otiempo base (tb) es la mismapara todas las tormentas conla misma duración de lluviaefectiva,independientemente delvolumen total escurrido.

• Todo hidrograma unitarioestá ligado a una duraciónen exceso (de).



• Hipótesis:– Linealidad o

proporcionalidad:• Las ordenadas de todos

los hidrogramas deescurrimiento directo conel mismo tiempo base,son directamenteproporcionales alvolumen total deescurrimiento directo, esdecir, al volumen total delluvia efectiva.

• Como consecuencia, lasordenadas de dichoshidrogramas sonproporcionales entre sí



• Hipótesis:

– Linealidad o proporcionalidad:

• Ejemplo 1:

– Si se conoce el hidrograma para una cuenca con hpe = 1 mm y de = 1 hr

– Si en esa cuenca se tiene hpe = 2 mm y de = 1 hr ==> multiplicar por2 las ordenadas de todos lo puntos del hidrograma



• Hipótesis:

– Superposición de causas yefectos:

• El hidrograma queresulta de un períodode lluvia dado puedesuperponerse ahidrogramas resultantesde períodos lluviososprecedentes



• Hipótesis:

– Superposición de causas yefectos:

• Ejemplo 1:

– Por ejemplo si seconoce el hidrogramapara una cuenca parahpe = 1 mm y de = 1 hrpara obtener elhidrograma unitariopara hpe = 1 mm y de =2 hr, bastará dibujar doshidrogramas unitariosdesplazados 1 hr ensentido horizontal ysumar las ordenadas desus puntos


Hidrograma unitario (HU)• Hipótesis:

– Superposición de causas y efectos:• Ejemplo 2:

– Se conoce el hidrograma para una cuenca con hpe = 1 mm y de = 1 hr, y si en una precipitación en 1 hr llovió 2.5 mm, las siguientes 3 horas, 4.2 mm/hr; finalmente, 2 hr, 1.8 mm/hr, para construir el hidrogramapara esta precipitación, hacer:

» construir los hidrogramasproporcionales para 1 hr y 2.5 mm, para 1 hr y 4.2 mm y para 1 hora 1.8 mm

» colocar estos hidrogramasdesplazados en 1 hora y sumar las ordenadas de sus puntos.


PROPORCIONALIDAD DEL HIDROGRAMA



• Para aplicar el proceso descrito a un caso concretoen una cuenca real, es necesario solucionarpreviamente dos cuestiones:

– Construir el hidrograma unitario para esa cuenca.

– Calcular las precipitaciones efectivas a partir de los datosde precipitación total proporcionado por los pluviógrafos,pues los hietogramas de las figuras anteriores se refierenexclusivamente a la precipitación efectiva, neta o enexceso.


Construcción del HU

Para derivar un hidrograma unitario, es importante comenzar con unhidrograma archivado que represente la escorrentía directa correspondiente auna sola tormenta. Además, esa tormenta debe haber producido el exceso deprecipitación con una cobertura temporal y espacial casi uniforme sobre lacuenca.


Exceso de precipitación o Precipitación efectiva


Paso 1: Selección de evento de lluvia


Paso 2: Eliminar contribución de caudal base


Paso 3: Calcular volumen de escorrentía directa (Ve)

Ahora necesitamos calcular elvolumen total de agua de laescorrentía directa. Para ello,sumaremos las áreas deescorrentía directa en elhidrograma correspondientes acada incremento de tiempo, queen nuestro ejemplo son horas.


Paso 4: Calcular la altura del exceso de precipitación promedio

Ej:Area Cuenca:125 km2

Volumen en exceso: 2.5 x 106

m3

Altura de precipitación promedio:

hpe: Volumen/Area

hpe: 2.5 x 106 m3/125 x 106 m2

hpe: 0.02 m = 20 mm


Paso 5: Reajustar el hidrograma de escorrentía (1mm, 1 cm, 1”)

Factor: 1mm/20 mm = 0.05

Factor 10 mm/20 mm = 0.5

Factor 25 mm/20 mm = 1.25


Paso 6: Determinar la duración de la precipitación en exceso


Paso 7: Determinar la duración de la precipitación en exceso


Reajuste del HU por magnitud de la lluvia


Reajuste del HU por variación de la duración en exceso



• Datos necesarios:– Registros de precipitación (Pluviógrafo)– Registros de escorrentía (limnígrafo)

• Procedimiento:– Obtener el volumen de escurrimiento directo (Ve), del hidrograma de

la tormenta, para lo cual, transformar los escurrimientos directos avolumen y acumularlo.

– Obtener la altura de precipitación en exceso (hpe), dividiendo elvolumen de escurrimiento directo, entre el área de la cuenca (A), esdecir:

– Obtener las ordenadas del hidrograma unitario, dividiendo lasordenadas del escurrimiento directo entre la altura de precipitación enexceso.


Ejemplo 1:Construcción del HU

• Obtener el hidrogramaunitario de una tormenta, con los siguientes datos:

• Area de la cuenca: A = 3077.28 Km2 = 3077.28x106 m2

• Duración en exceso: de = 12 horas

• Hidrograma de la tormenta columna 2 de la tabla


Ejemplo 1:Construcción del HU: Solución

• Calcular el flujo base por medio de cualquiera de los métodos vistos anteriormente.

• Poner el flujo base en la columna 3.

• El flujo base en tormentas muy grandes significa muy poco del total del escurrimiento y la falta de precisión en su determinación no afecta grandemente los resultados.

• Puede plotearse la columna 1 y 2 en papel semi-log (el caudal en el eje semilog).



• Calcular el caudal directo estimado en m3/seg (Col 2 – Col 3)

• Para calcular el volumen de escurrimiento directo (Ve), se suman los valores de la columna 4 de la tabla y como los caudales se dividieron a un intervalo de tiempo de 12 horas. (12 horas = 4.32×104 seg), el volumen Ve será:

• La altura de precipitación en exceso (hpe), será:



• Las ordenadas del HU(columna 5), se obtienendividiendo las ordenadas delescurrimiento directo(columna 4) entre la altura deprecipitación en exceso,expresada en milímetros, eneste caso entre 30.

• En la otra figura se muestra elhidrograma unitario, el cual seobtiene ploteando la columna(1) vs la columna (5) de la tabla(observar que la escala de susordenadas es la que está a laizquierda).


Ejemplo 2:Construcción de la curva S

• La Curva S es el hidrograma deescorrentía directa que es generado poruna lluvia continua uniforme deduración infinita.

• La lluvia continua puede considerarseformada de una serie infinita de lluviasde período p tal que cada lluviaindividual tenga una lámina hpe.

• El efecto de la lluvia continua se hallasumando las ordenadas de una serieinfinita de hidrogramas unitarios de dehoras según el principio desuperposición.

• La curva S de una cuenca, se dibuja apartir del HU para una duración de ysirve para obtener el HU para unaduración de´.– Permite obtener hidrogramas

unitarios a partir de uno conocido.



• En el esquema el tiempo base del HU es igual a 6 períodos.

• La suma máxima de ordenadas se alcanza después de 5 períodos (uno menos que el tiempo base), cuando la ordenada de la curva S es igual a la suma de todas las ordenadas del HU.

• Es decir, que se requiere solamente de tb-1 hidrogramas unitarios para conformar una curva S, siendo tb el tiempo base del hidrograma unitario.



• La curva S, puede construirse gráficamente, sumando una serie de HU iguales, desplazados un intervalo de tiempo, igual a la duración de la precipitación en exceso (de), para la que fueron deducidos.

• Gráficamente, la ordenada Qa de la curva S, es igual a la suma de las ordenadas de los HU 1 y 2 para ese mismo tiempo, es decir:– Qa = Q1 + Q2



• Calcular las ordenadas de la curva S, a partirde los datos del hidrograma unitario delejemplo 1. Dibujar la curva con los datosobtenidos.


Ejemplo 2:Construcción de la curva S: Solución

• A partir de las columnas (1) y (5) de latabla del ejercicio anterior, seobtienen los dos primeras columnasde la tabla 2.

• Desplazando las ordenadas untiempo de = 12 horas, se obtienen lassiguientes columnas de la tabla 2

• Sumando las ordenadas de los HUdesplazados, se obtiene la últimacolumna.

• Para graficar la curva S, se plotean laprimera y ultima columna de la tabla2, el resultado se muestra en laFigura.

• Para graficar el hidrograma unitario,se plotean la primera y segundacolumna de la tabla


Ejemplo 2:Construcción de la curva S: Solución

• A partir de las columnas (1) y (5) dela tabla del ejercicio anterior, seobtienen los dos primerascolumnas de la tabla 2.

• Desplazando las ordenadas untiempo de = 12 horas, se obtienenlas siguientes columnas de la tabla2

• Sumando las ordenadas de los HUdesplazados, se obtiene la últimacolumna.

• Para graficar la curva S, se ploteanla primera y ultima columna de latabla 2, el resultado se muestra enla figura.

• Para graficar el hidrogramaunitario, se plotean la primera ysegunda columna de la tabla 2. Error en el texto:

“Todo debe estar divido entre 10”

Tabla 2.


Obtención del HU a partir de la Curva S

• Obtener el HU para una duración en exceso (de’), a partir de la curva S, obtenidapara una duración en exceso de:

1. La curva S obtenida a partir de un HU para una duración en exceso de, sedesplaza un intervalo de tiempo de’ .

2. Para cada tiempo considerado se calcula la diferencia de ordenadas entre lascurvas S.

3. Se calcula la relación K, entre las duraciones en exceso de y de’, es decir:

1. Las ordenadas del nuevo HU se obtienen multiplicando la diferencia de ordenadas entre curvas S (paso 2), por la constante K (paso 3)


Ejemplo 3:HU a partir de la Curva S

• A partir de la curva S obtenida en el ejemplo 2, obtener HU para una duración en exceso de‘ = 24 horas


Ejemplo 3:HU a partir de la Curva S: Solución

1. Calcular la constante K:

2. Cálculo de HU para una de‘ =24 h (ver tabla)

3. Dibujar el HU

Error en el texto:“Todo debe estar divido entre 10”MSc. Ing. Walter La Madrid Ochoa

Obtención del Hidrograma Unitario

1. Elegir tormentas aisladas que originan avenidas y que

sean de la duración necesaria, homogéneas en el

espacio y constantes en el tiempo.

2. Separar el escurrimiento superficial del subterráneo.

3. Calcular el volumen escurrido superficialmente y

expresarlo en cm o mm.

4. Dividir las ordenadas del escurrimiento superficial por el

volumen escurrido.

5. El hidrograma resultante es el hidrograma unitario de

duración dada por la tormenta.

6. Promediar el procedimiento anterior para varias

tormentas y promediar los hidrogramas resultantes.

A) Cuencas aforadas: Disponibilidad de datos de

Precipitaciones y Caudales


Obtención de hidrogramas de distintas

duraciones a partir de uno conocido

A. Caso de múltiplos enteros de la duración base.

Si se suma un HU para una duración de T horas con otroigual pero retrasado en T horas, el hidrograma resultanterepresenta, el hidrograma para 2 cm de escorrentía en 2Thoras. Si la ordenadas de este hidrograma se dividen por 2,se obtiene un hidrograma unitario para 2T horas.

B. Método de la curva S.

Curva S es el hidrograma que resulta de un serie infinitade hidrogramas unitarios de T horas desfasados en T horas.

La diferencia entre 2 curvas S para una duración de horasdesfasada en T‘ horas, corresponde a un hidrograma de unalluvia efectiva de T’ / T cm. Si se multiplican las ordenadaspor T/T’ se obtiene un hidrograma unitario de duración de T’horas.


B) Cuencas no aforadas: No existen datos de caudales

relacionados con lluvias

En este caso se utilizan Hidrogramas

Unitarios Sintéticos.

Obtención del Hidrograma Unitario


CAMBIO DE DURACIÓN DEL HIDROGRAMA UNITARIO: CURVA S

1º. Obtención de la curva Spara el H.U. de D horas

3º. Restar a la curva S

primera, la curva S

segunda

4º. Multiplicar el hidrograma

resultante por la relación

D/D´.

2º. Desplazar la curva S D´ horas


HIDROGRAMA UNITARIO: VALORACIÓN DEL MÉTODO

Es un procedimiento relativamente sencillo y con fundamento físico, que

permite obtener el hidrograma relativo a cualquier tormenta, a partir del

histograma de escorrentía.

Existe una gran experiencia y bibliografía en su aplicación, siendo el método

más frecuentemente utilizado en la hidrología aplicada.

Asume el comportamiento lineal de la cuenca vertiente, manteniendo la

escala de tiempos de los hidrogramas, siempre que se refieran a tormentas

de la misma duración.

En la práctica, esta escala de tiempos no solo depende de la duración de la

escorrentía, sino también de su intensidad.

Debe utilizarse para duraciones de tormentas pequeñas, ya que considera

que la intensidad de escorrentía es uniforme en esa duración (= 1/D); y en

cuencas de tamaño medio, disminuyendo su precisión según aumenta el

tamaño de la cuenca en que se aplica.


• La teoría del hidrograma unitario participa en el procesode predicción de crecidas proporcionando unaestimación del caudal del río a partir de la precipitación.

• Una vez determinada la cantidad de lluvia o de deshieloque se ha producido o puede producirse, y qué parte dedicha cantidad se transformará en escorrentía, aúnqueda por determinar qué parte del caudal del río severá afectada por la escorrentía con el paso del tiempo.El hidrograma unitario nos proporciona una forma decalcularlo.

• Dada una cantidad específica de precipitación, la teoríadel hidrograma unitario nos permite calcular la cantidadde flujo que se producirá en determinado período.


Conversión de la escorrentía a caudal

La información de lluvia y escorrentía que está a nuestra disposición sólo nosproporciona una estimación de la cantidad de agua que corre rápidamente hacia elcanal fluvial. El hidrograma unitario brinda una estimación del caudal o flujoresultante.


• En general los hidrogramas

unitarios no deben utilizarse para

cuencas cuya área sobrepase los

5000 km2, debido a la

heterogeneidad espacial que

presentan las cuencas mayores,

donde debe pasarse a modelos

distribuidos o semidistribuidos.


Calculo del volumen de escorrentía directa

Ahora necesitamos calcular elvolumen total de agua de laescorrentía directa. Para ello,sumaremos las áreas deescorrentía directa en elhidrograma correspondientes acada incremento de tiempo, queen nuestro ejemplo son horas.


Ejercicio

Se registran los caudales superficiales producidos

por una tormenta de 3 horas de duracion en una

cuenca de 332 km2.

Obtener el hidrograma unitario de 3 horas. La curva

S y el hidrograma unitario de 12 horas.


Día HoraCaudal

(m3/s)HU 3 hr Suma S S desf. Dif HU 12 hr.

1 2 3 4 5 6 7 8 9

1 3 0

6 0 0 0 0 0

9 153 27 0 27 27 7

12 252 44 27 71 71 18

15 210 37 71 108 108 27

18 181 32 108 140 0 140 35

21 156 28 140 168 27 141 36

24 133 23 168 191 71 120 30

2 3 113 20 191 211 108 103 26

6 96 17 211 228 140 88 22

9 82 14 228 242 168 74 19

12 71 13 242 255 191 64 16

15 59 10 255 265 211 54 14

18 51 9 265 274 228 46 12

21 42 8 274 282 242 40 10

24 37 7 282 289 255 34 9

3 3 31 5 289 294 265 29 7

6 25 4.5 294 298 274 24 6

9 20 4 298 302 282 20 5

12 14 2 302 304 289 15 4

15 8 1.5 304 305 298 11 3

18 6 1 305 306 302 8 2

21 3 0 306 306 304 4 1

24 0 306 305 2 0

306 306 1

306 0MSc. Ing. Walter La Madrid Ochoa

Calcular el Hidrograma en S a partir del Hidrograma Unitario (H U) siguiente:t (horas) Caudal

0 0

1 1

2 3

3 4

4 3

5 2

6 1

7 0

Si el H U fue producido por una P eficaz de 1 hora:

t (horas)

0 0 0

1 1 0 1

2 3 1 0 4

3 4 3 1 0 8

4 3 4 3 1 0 11

5 2 3 4 3 1 0 13

6 1 2 3 4 3 1 0 14

7 0 1 2 3 4 3 1 0 14

8 0 1 2 3 4 3 1 0 14

9 0 1 2 3 4 3 1etc... 14

10 0 1 2 3 4 3 14

11 0 1 2 3 4 14

12 0 1 2 3 14

13 0 1 2 14

14 0 1 14

0 etc...

Si el H U fue producido por una P eficaz de 2 horas:

t (horas)

0 0 0

1 1 1

2 3 0 3

3 4 1 5

4 3 3 0 6

5 2 4 1 7

6 1 3 3 0 7

7 0 2 4 1 7

8 1 3 3 0 7

9 0 2 4 1 7

10 1 3 3etc 7

11 0 2 4 7

12 1 3 7

13 0 2 7

14 1 7

0 etc...

0

2

4

6

8

10

12

14

16

0 5 10 15

Cau

da

l

Tiempo (horas)

0

1

2

3

4

5

6

7

8

0 2 4 6 8 10 12 14 16

Ca

ud

al

Tiempo (horas)


AplicaciónSe estudia la canalizacion de un río en su tramo final.

Al comienzo de dicho tramo (aguas arriba del mismo), se

han medido los caudales del río a intervalos regulares de 2

horas correspondientes a una precipitación continua de 8

horas, con los siguientes registros:

Se requiere:1. El HU correspondiente a dicha duración de lluvia.2. Si el histograma de proyecto es el indicado en la figura

siguiente, hallar el hidrograma de entrada del tramo aencauzar, indicando el caudal máximo que servirá para sudimensionamiento.


El área de la cuenca es de 161.9 Km2


El hidrograma de escorrentia directa descontando el flujo base es:

area

tQ

mmED

n

i

i

1

.

.)(

mmmx

h

sxhorasx

s

m

mmED 9.181109.161

3600)2(4090

.)(26

3

El hidrograma anterior se divide por la lluvia efectiva (mm):


Hidrograma Unitario de lluvia neta de 8 hrs. de duracion


Para obtener el hidrograma de entrada al tramo a canalizar, se tiene que

obtener el HU de lluvias de 2 hrs. de duración y luego componerlo según

el histograma de proyecto.

Se tiene HU(8hr), mediante Curva S obtenemos HU(2hr).

El numero de hidrogramas unitarios necesarios para estimar la curva en

S es el tiempo base (intervalo de tiempo entre el comienzo y final del HU)

dividido por la duracion de la tormenta.

24/8 = 3 HU desfasados entre si por un intervalo de 8 horas.

Obtenida la curva en S para la cuenca, el HU de 2hr de duracion se

determina desfasando 2 curvas en S dicho intervalo de 2hr y restando

sus ordenadas respectivas. Las ordenadas resultantes se multiplican por

la relacion entre la duracion del HU utilizado para construir la curva S,

dividida por la duracion del HU que se pretende obtener.

Con el HU de 2hr de duracion, podemos estimar la escorrentia directa de

entrada al tramo correspondiente al histograma de proyecto, sumando

los caudales de 3 HU de 2hr de duracion multiplicados por la intensidad

correspondiente y desfasados tal como se indica en el histograma.


(+) Valores ajustados

(++) Omitiremos las irregularidades de esta columna, considerandoexclusivamente los valores en el recuadro


FIC

GRACIAS POR SU ATENCIÓN

Walter La [email protected]

7 - Hidrograma Unitario

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