¿ Qué fuerzas actúan sobre el

cuerpo de la figura que se

mueve con MAS?

Fuerzas que están actuando:

Fuerza peso: P (atracción de la Tierra)Fuerza normal: N (apoyo)Fuerza elástica o fuerza restauradora: F ( realizada por el resorte)

N

P

F

-Observar que el sentido de la fuerza elástica cambia según el resorte esté comprimido o estirado:

-Como el módulo de la fuerza peso y el módulo de la fuerza normal son iguales, la fuerza neta que actúa sobre el objeto coincide con la fuerza restauradora

Resorte comprimido: F hacia la derechaResorte estirado: F hacia la izquierda

Características de la fuera elástica en el MAS:

Es variable, su módulo, dirección y sentido dependen del instante considerado.

Su dirección coincide con la del resorte.Sentido: apunta siempre hacia la posición de

equilibrio (fuerza restauradora)Arbitrariamente se le asigna signo positivo hacia

la derecha y negativo hacia la izquierda para MAS horizontal

Su módulo cambia en cada instante: F es máxima en los extremos (alargamiento o

acortamiento máximo)

F= 0 N en la posición de equilibrio

Vector Fuerza en el MAS

Recordando la segunda Ley de Newton: FN= ma

F = FN F = ma

Por lo tanto, el vector fuerza elástica y el vector aceleración tienen en todo instante la misma dirección y sentido.

El vector rojo representa a la fuerza F

FN: fuerza netaF: fuerza en el MASX: elongaciónV: velocidada: aceleración

Módulo de la fuerza en el MAS

Según la Ley de Hooke: la fuerza es directamente proporcional al desplazamiento sufrido por el cuerpo.

F = - K x

F : fuerza que actúa sobre el cuerpo (N)X : elongación (m)K : constante elástica del resorte (N/m)- : indica que el vector elongación y el vector fuerza son siempre opuestos

Xm: elongación máxima =Aam: aceleración máximaVm: velocidad máxima

Módulo de la fuerza en el MASPara un MAS horizontal:

Para un MAS vertical:

cos( )

F kx

x A t

cos( )F kA t

( )

F ky

y Asen t

( )F kAsen t

F máx= kA ( cuando x es máx)F min= 0N (cuando x es 0)

Relación entre a, W y elongaciónPara un MAS horizontal:

Para un MAS vertical:

2

cos( )

( )

cos( )

x A t

v Asen t

a A t

2a y

2a x

Relación entre w, k y m del cuerpo

F kx

F ma

2 2

2

2

( )

kx ma

kx m x m x

k m

k

m

k

m

Gráfica de F en función de x

F kxF(N)

X(m)A

-A

-kA

kA