ESTUDIO DINÁMICO DE LA SALIDA DE NATACIÓN
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ESTUDIO DINÁMICO DE LA SALIDA DE
NATACIÓN
LAURA CHINCHILLA CAMACHO
UNIVERSIDAD DE LOS ANDES
FACULTAD DE INGENIERÍA
DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA MECÁNICA
BOGOTÁ D.C.
Junio 2009
ESTUDIO DINÁMICO DE LA SALIDA DE
NATACIÓN
laura chinchilla camacho
Proyecto de grado para optar al título de Ingeniera Mecánica
Asesora
ANA MARÍA POLANCO GUTIÉRREZ
Ingeniera Mecánica, MSc
universidad de los andes
facultad de ingeniería
departamento de ingeniería mecánica
bogotá d.c.
Junio 2009
A mi mamá
Y a mi Equipo
Agradecimientos
Este proyecto tiene un gran signi�cado para mi carrera y para mi vida. Me emociona reconocer que
no es solo mio, sino de muchas otras personas que contribuyeron en su desarrollo.
Antes que nada a Ana María Polanco, le agradezco por permitirme realizarlo, y por todas las tardes
de viernes.
A Carlos Francisco Rodríguez por los consejos que convirtieron mi a�ción por la natación en un
proyecto de ingeniería. Si Andrés González no me hubiera prestado su nave de 10 Gigas de RAM para
correr el programa de captura, no estaría escribiendo esto en este momento.
Carolina, Gerardo y a todos los que a diario nos dan la bienvenida al departamento. A mis profesores,
a los que me hicieron sufrir y a los que me hicieron sufrir más. A los técnicos de los laboratorios que
siempre estuvieron dispuestos a ayudarme, a Juan Carlos por su tiempo, a Hugo por su paciencia y a
Jorge, sin palabras. Muchas veces no le entendía su acento pero sus palabras alegres fueron un buen
remedio para los malos momentos.
A cada uno de mis entrenadores de Natación, los buenos por demostrarme que con disciplina y muchas
ganas se hacen realidad los sueños, los malos por enseñarme a pagar el precio que tienen los sueños.
A cada uno de mis compañeros de equipo, su compañía fue una razón para entrenar todos los días. A
Martin y a Carlos por creer en mi, porque nunca es tarde.
A Diego y a los integrantes de Andes Natación, no sólo por posar para nuestro proyecto sino porque
fueron mi razón para seguir derecho varias noches para hacer correr el programa. Es invaluable lo
que siento cuando veo la familia que se ha creado; A Sergio y Adriana que entienden y valoran el
compromiso.
También quiero darle gracias al Hatogrande Golf & Tennis Country Club, fueron muy amables por
permitirme realizar allí las mediciones. A Odette que fue un catalizador, Natalia por las pilas y por
las madrugadas de los �nes de semana para hacer pruebas preliminares.
Sin la ayuda de Mei este documento estaría escrito en chino, a Yui, para quien sigue estando en chino,
por la buena vibra desde el otro lado del mundo, y a Lupe que creció a mi lado mientras escribía.
Finalmente un especial agradecimiento a Javier que me apoya de forma incondicional, y gracias a eso
logré terminar este proyecto. Siempre encuentra la forma de hacerme sonreir en los malos momentos.
Gracias por ayudarme a conseguir mis sueños.
iii
Índice
I De�nición del problema 1
1. Introducción 1
2. Objetivos 3
2.1. Objetivo general . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
2.2. Objetivos especí�cos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
3. Conceptos Básicos 4
3.1. Glosario . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
3.2. Nomenclatura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
4. Antecedentes 7
II Modelo Biomecánico 9
5. Supuestos 10
6. Modelo 11
6.1. Salida con un pie adelante y otro atrás (TS) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
6.2. Salida con dos pies adelante (GS) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
III Metodología experimental 14
7. Equipos 14
7.1. Diseño de marcadores y sujetadores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
7.2. Cámaras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
7.3. Celda de carga (CDC) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
7.4. Señal de partida . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
8. Montaje experimental 20
8.1. Sistema celda partidor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
8.2. Sincronización . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
iv
9. Análisis de datos 24
9.1. Variables biomecánicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
9.2. Procesamiento inicial de las imágenes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
9.3. Procesamiento con Matlab . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
9.4. Adquisición de datos de la celda de carga . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
10.Análisis de error 29
10.1. Programa de captura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
10.2. Simultaneidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
10.3. Nyquist . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
IV Resultados 32
11.Fases del salto 34
11.1. Nadadora 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
11.2. Nadadora 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
12.Cinemática y Cinética 38
12.1. Nadadora 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
12.2. Nadadora 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
13.Discusión 55
13.1. Comparación de la modalidad GS: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
13.2. Acerca de la lectura de la CDC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
14.Condicionamiento físico 58
14.1. Pantorrillas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
14.2. Postura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
15.Recomendaciones 62
16.Conclusiones 63
v
Índice de �guras
1. Esquema de objetivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
2. Nadadora en posición GS (izquierda) y TS (derecha) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
3. Principales planos de movimiento y ejes de rotación. Tomado de [8] . . . . . . . . . . . . 9
4. Posición de marcadores para TS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
5. Posición de marcadores para GS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
6. Sujetadores a.Tobillo, b.Mano (plano sagital), c.Rodilla, d.Cadera , e.Tronco inferior,
f.Codo, g.Hombro, h.Mano (plano frontal) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
7. Marcadores pequeños y grandes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
8. a. Cámara Canon PowerShot SD200,b. Cámara Samsung S630 . . . . . . . . . . . . . . 17
9. Celda de carga. Tomado de ATI Sensors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
10. Partidor que necesita mantenimiento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
11. Montaje de la celda de carga sobre el partidor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
12. Datos para llenar en Excel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
13. Esquema del algoritmo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
14. Imágenes para calcular el error estático . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
15. Ilustración del montaje . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
16. Comparación de las fases de vuelo en TS y GS para las pruebas preliminares . . . . . . 33
17. Salida GS estilo resorte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
18. Comparación de recorrido en una prueba preliminar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
19. Comparación de las fases de vuelo para las pruebas de�nitivas . . . . . . . . . . . . . . 35
20. Comparación de las fases de vuelo en TS y GS para la nadadora 1 . . . . . . . . . . . . 36
21. Comparación de las fases de vuelo en TS y GS para la nadadora 2 . . . . . . . . . . . . 37
22. Recorrido del centro de masa y de la cresta iliaca en GS nadador 1 . . . . . . . . . . . . 38
23. Centro de masa y cresta iliaca en GS nadador 1 por coordenadas . . . . . . . . . . . . . 39
24. Ángulos del reporte para GS nadador 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
25. Lectura de fuerza para la salida GS de la nadadora 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
26. Lectura de momentos para la salida GS de la nadadora 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
27. Fuerza resultante en el plano sagital para la salida GS de la nadadora 1 . . . . . . . . . 42
28. Recorrido del centro de masa y de la cresta iliaca en TS nadador 1 . . . . . . . . . . . . 42
vi
29. Centro de masa y cresta iliaca en TS nadador 1 por coordenadas . . . . . . . . . . . . . 43
30. Ángulos del reporte para TS nadador 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
31. Lectura de fuerza para la salida TS de la nadadora 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
32. Lectura de momentos para la salida TS de la nadadora 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
33. Fuerza resultante en el plano sagital para la salida TS de la nadadora 1 . . . . . . . . . 46
34. Recorrido del centro de masa y de la cresta iliaca en GS nadador 2 . . . . . . . . . . . . 46
35. Centro de masa y cresta iliaca en GS nadador 2 por coordenadas . . . . . . . . . . . . . 47
36. Ángulos del reporte para GS nadador 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
37. Lectura de fuerza para la salida GS de la nadadora 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
38. Lectura de momentos para la salida GS de la nadadora 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
39. Fuerza resultante en el plano sagital para la salida GS de la nadadora 2 . . . . . . . . . 50
40. Recorrido del centro de masa y de la cresta iliaca en TS nadador 2 . . . . . . . . . . . . 50
41. Centro de masa y cresta iliaca en TS nadador 2 por coordenadas . . . . . . . . . . . . . 51
42. Ángulos del reporte para TS nadador 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
43. Lectura de fuerza para la salida TS de la nadadora 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
44. Lectura de momentos para la salida TS de la nadadora 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
45. Fuerza resultante en el plano sagital para la salida TS de la nadadora 2 . . . . . . . . . 54
46. Ejercicio para fortalecer pantorrillas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
47. Parada de manos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
48. Postura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
49. Canoa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
50. Fortalecimiento lumbar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
51. Problema de una mala iluminación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
Índice de cuadros
1. Articulaciones y grados de libertad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
2. Porcentaje de masa de los segmentos en TS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
3. Porcentaje de masa de los segmentos en GS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
4. Función de los elementos para el diseño de los sujetadores . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
5. Talla de los segmentos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
vii
6. Sobrecarga unidireccional . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
7. Datos de la calibración . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
8. Peso de objetos en kilogramos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
9. Sistema de partida por dentro y por fuera . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
10. Especi�caciones de la señal de partida . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
11. Barreras protectoras para la CDC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
12. Conexiones de la CDC y la tarjeta de adquisición . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
13. Tiempo de propagación de las señales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
14. Error del PDC automático para marcadores pequeños . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
15. Error del PDC automático para marcadores grandes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
16. Distancia de captura adecuada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
17. Pruebas realizadas en cada modalidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
18. Resultados pruebas preliminares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
19. Promedio del tiempo total de salida de las pruebas preliminares . . . . . . . . . . . . . . 33
20. Promedio del tiempo total de salida de las pruebas de�nitivas . . . . . . . . . . . . . . . 35
21. Tiempo total de salida para la nadadora 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
22. Promedio del tiempo total de salida para la nadadora 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
23. Variables biomecánicas para la nadadora 1 en GS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
24. Variables biomecánicas para la nadadora 1 en TS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
25. Variables biomecánicas para la nadadora 2 en GS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
26. Variables biomecánicas para la nadadora 2 en TS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
27. Comparación de algunas variables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
viii
Parte I
De�nición del problema
1. Introducción
En la última década, la tecnología se ha visto fuertemente involucrada en el deporte con el �n de
mejorar el rendimiento de los deportistas con el desarrollo de equipos y vestimenta que buscan favorecer
la transferencia de calor, reducir el peso, dar mayor comodidad y �otabilidad; en resumen se busca
mejorar la posición del nadador. Por esta razón los laboratorios de análisis de movimiento se han
visto involucrados en este proceso. Dada esta nueva necesidad de los deportistas, los laboratorios de
movimiento se han visto involucrados, en especial los que se dedican a la investigación. El interés por
corregir las posiciones por medio de la medición, hace un llamado a la ingeniería para proponer nuevos
sistemas de medición.
Es de esperarse entonces que sea en las universidades donde nacen los proyectos investigativos de
deporte que utilizan conceptos y técnicas de la biomecánica. En la Universidad de los Andes, se ha
incursionado en el campo de la biomecánica a través de análisis de gestos deportivos, como por ejemplo
levantamiento de pesas [10] y patadas de capoeira [4]. Con la construcción del nuevo centro deportivo
de la Universidad de los Andes, es importante hacer estudios en ésta y otras áreas para potencializar
esta instalación deportiva y convertirla en un centro de investigación.
Algunas personas pueden pensar que un nadador de alto rendimiento debe enfocarse principalmente
en nadar muchas horas diarias para asegurar un buen desempeño en las competencias. Si bien el
entrenamiento es un prerequisito para el rendimiento deportivo, es el trabajo técnico el que se encarga
de potencilizar todas esas horas de entrenamiento. De hecho, una buena técnica puede ser la diferencia
entre representar a un país en un torneo, y contentarse con mirar la prueba por televisión; o en el
mejor de los casos hacer barra a un lado de la piscina. En una prueba de velocidad en natación todo
cuenta, el toque, el recorrido, la respiración, la entrada al agua y la salida (sección 3.1, página 4);
10% del tiempo de una prueba de 50 metros corresponde al tiempo de la salida, 5% en el caso de 100
metros. Partiendo entonces del hecho que evaluar y corregir la técnica es vital, se desarrolló un sistema
que permite registrar y cuanti�car el movimiento de los nadadores, como resultado un reporte de
movimiento puede ser utilizado por los entrenadores para la corrección de la posición. Con el propósito
de utilizar el producto de este proyecto en las instalaciones de la nueva piscina de la Universidad de
los Andes, se creó un protocolo y se determinaron los dispositivos necesarios para realizar un análisis
de movimiento de la salida de natación. Este análisis permitió la elaboración de un diagnóstico del
gesto deportivo que realiza un deportista dado.La �losofía de hacer investigación en el futuro centro
deportivo, ya se ha visto re�ejada en un proyecto de grado también relacionado con la natación [7],
consistió en la construcción de un mecanismo que siguiera y �lmara los nadadores bajo el agua.
Tradicionalmente en Colombia si un deportista quiere realizar un análisis de movimiento, es él quien
debe acercarse y acomodarse a un laboratorio que trabaja la mayor parte de tiempo en análisis de
1
marcha, y realizar allí las pruebas, con modelos y protocolos ya establecidos. Este proyecto se diferencia
en este aspecto, ya que las pruebas se realizan directamente en los partidores de la piscina, de esta
manera se garantiza que el movimiento sea tan cercano a la realidad como sea posible. Dada esta
restricción, cada elemento de este proyecto, desde el modelo biomecánico del cuerpo hasta el programa
para procesar los datos, se pensó para captar un movimiento de salto hacia adelante, donde el agua
podía salpicarse fácilmente y que la iluminación del lugar no podía controlarse.
2
2. Objetivos
2.1. Objetivo general
Diseñar un sistema de captura de movimiento que permita registrar la salida de natación para cuan-
ti�car las variables que caracterizan este gesto deportivo.
2.2. Objetivos especí�cos
Escoger un modelo biomecánico del cuerpo humano apto para estudiar el movimiento de éste
durante la salida de natación.
Diseñar y armar un sistema de pruebas para registrar el movimiento del nadador.
Crear de un programa de captura de movimiento.
Diseñar un reporte que muestre los resultados del análisis de movimiento.
Evaluar el sistema de pruebas y el programa de captura.
Figura 1: Esquema de objetivos
La �gura 1 muestra que el proceso de cumplimiento de objetivos es realimentado, tiene una la forma
de un círculo que va perfeccionando la técnica, hasta obtener un reporte que traduzca el movimiento
del nadador en el lenguaje de la técnica.
3
3. Conceptos Básicos
3.1. Glosario
Entrada Entrada al agua del nadador. Ésta se hace boca abajo en los estilos libre, pecho y mariposa,
y boca arriba en el caso del estilo espalda.
Estilo Se re�ere a las diferentes maneras de nadar, existen cuatro estilos en los que es posible
competir.
1. Espalda: La posición del cuerpo es boca arriba. Un ciclo de nado espalda consiste en una brazada
con cada brazo, no simultáneas, acompañadas de un cierto número de patadas ([9], Capítulo 6).
Algunos nadadores realizan la patada con las piernas estiradas, otros pre�eren la patada pistón
que consiste en doblar la rodilla completamente e impulsarse como un resorte.
2. Mariposa: Se nada boca abajo, durante un ciclo de estilo mariposa el nadador hace una brazada
con los dos brazos simultáneamente y dos ondulaciones, una cuando los brazos van hacia adelante
y otra cuando van hacia atrás ([9], Capítulo 5). La ondulación es la patada característica de este
estilo, los dos pies deben ir juntos, como si fuera una cola de ballena. El nadador es libre de
respirar cuando quiera.
3. Libre: La evolución de este deporte hizo que este estilo se posicionara, sin lugar a dudas, como
el estilo más rápido de los cuatro. Se nada boca abajo, y un ciclo del estilo libre corresponde
a una brazada con cada brazo, no simultáneas, acompañadas de un cierto número de patadas
([9], Capítulo 4). Este estilo se conoce también como Front Crawl. La diferencia radica en que si
en un certamen no se especi�ca que el nadador debe nadar estilo crol, entonces éste es libre de
nadar en cualquiera de los cuatro estilos. El nadador es libre de respirar cuando quiera.
4. Pecho: En un ciclo de este estilo, el nadador realiza una brazada con los dos brazos al tiempo
y al mismo tiempo una patada con las dos piernas simultáneamente. Tanto la brazada como la
patada se hacen dentro del agua. El nadador debe respirar en cada ciclo.([9], Capítulo 7).
Grab-Start Cuando el nadador se agarra con ambas manos y pies del borde del taco. Las manos pueden
ir adentro o afuera de los pies.
Handle-Start Cuando el nadador se agarra con ambos pies del borde del taco, con el peso del cuerpo
hacia adelante. Para mantenerse sobre el partidor, el nadador se sostiene con las manos de
las manijas laterales del partidor. Este tipo de partidor no se utiliza en Colombia.
Salida Es la manera en que un nadador comienza la prueba. Esto signi�ca que no se re�ere a
salirse de la piscina sino todo lo contrario, entrar en ella. También puede llamarse partida.
Taco También conocido como partidor, es la base donde el nadador se acomoda para iniciar la
prueba. Todos los estilos, excepto espalda, requieren de un salto de partida.
4
Toque Momento en que el nadador termina una prueba, debe tocar la pared con una mano para
los estilos libre y espalda, y con las dos manos simultáneamente si se trata de mariposa o
pecho.
Track-Start Partida de pista, se hace cuando la posición del nadador en el taco es con un pie adelante
y otro atrás. Existen dos modalidades, con el peso del cuerpo hacia adelante (TSF) o hacia
atrás (TSR); la primera opción lleva muchas veces a descali�caciones por causa de robo de
salida.
Figura 2: Nadadora en posición GS (izquierda) y TS (derecha)
3.2. Nomenclatura
GDL Grados de libertad de una articulación.
TR Tiempo de reacción, es el intervalo de tiempo entre la señal de salida y el primer movimiento
perceptible.
TI Tiempo de impulso, es el intervalo de tiempo entre el primer movimiento perceptible y el
momento en que el nadador se despega del taco, take o� .
TB Es el tiempo que permanece el nadador en el taco TR + TI
TV Tiempo de vuelo, se calcula desde el despegue hasta el momento en que el nadador toca
el agua. En este caso el partidor es más alto por causa de la celda de carga luego no se
mide en el momento en que el nadador toca el agua sino cuando el marcador de los dedos
alcanza una altura dada.
TS-e Tiempo entre la señal de salida y la entrada completa al agua. De igual manera se espera
que el marcador de los dedos del pie alcancen una altura dada.
5
TE Tiempo que el nadador dura entrando al agua.
Ix Impulso horizontal se mide haciendo el producto de la componente horizontal de la fuerza
de reacción del taco y el tiempo de impulso.
Iy Impulso vertical se mide haciendo el producto de la componente vertical de la fuerza de
reacción del taco y el tiempo de impulso.
Ir Impulso resultante entre impulso horizontal y vertical.
VxCGd Velocidad horizontal del centro de gravedad en el último momento de contacto con el taco.
VyCGd Velocidad vertical del centro de gravedad en el último momento de contacto con el taco.
VxCGe Velocidad horizontal del centro de masa antes del primer contacto con el agua.
VyCGe Velocidad vertical del centro de masa antes del primer contacto con el agua.
DCGtaco Desplazamiento total del centro de gravedad durante el TB.
DCGvuelo Desplazamiento total del centro de gravedad durante el TV.
AS Ángulo de Salida, corresponde al ángulo de la fuerza de despegue resultante.
AE Ángulo de entrada al agua, corresponde al ángulo formado por la espalda del nadador y la
horizontal.
AngC El eje de referencia de la cabeza pasa por la oreja y por el centro de los ojos. AngC es el
ángulo entre ese eje y la horizontal y nos indica hacia donde está mirando el nadador.
D�ex/pie La dorsi�exión del pie es el ángulo anterior entre la pantorrilla y el pie.
Fl/rodilla El ángulo de la rodilla se medirá como el ángulo posterior entre la pantorrilla y el muslo.
Fl/pelvis El ángulo de �exión o extensión de la pelvis es aquel que puede medirse entre el tronco
bajo y el muslo.
MColumna El movimiento de la columna vertebral es muy complejo, en este caso se simpli�ca en los
tres segmentos mencionados a continuación. Se quiere medir el ángulo en la cintura y en el
cuello.
1. Vértebras lumbares (Entre la vértebra que se encuentra a la misma altura de la cresta ilíaca y
la que sostiene la costilla libre)
2. Vértebras toráxicas (Entre la vértebra que sostiene la costilla libre y la que está a la altura del
hombro)
3. Vértebras cervicales (Cuello y Cabeza)
6
4. Antecedentes
En Colombia la investigación en natación es muy reducida, José Acero Jauregui1, ha publicado algunos
artículos que hablan de factores biomecánicos en la natación. Sin embargo, los estudios de análisis de
movimiento que él ha realizado2 han sido por un lado para el fútbol que es el deporte que es muy popular
en Colombia, el fútbol; por otro lado para patinaje, en donde la participación de los colombianos es
de las mejores a nivel mundial.
También existe un trabajo realizado por el actual entrenador de Andes Natación, Diego Torres, junto
con su compañera Lidia Beltrán, se trata del Análisis biomecánico cualitativo de la salida de Natación
desde el partidor [11] . En el momento en que se llevó a cabo hubo una pequeña investigación de
las teorías existentes sobre la largada, pero fue más un trabajo de corrección de la salida de un
nadador particular. Este nadador ha estado a pocas centésimas de hacer la marca mínima para ir a
los Juegos Olímpicos, y cuando se está en ese nivel, una salida excelente puede representarlo todo en
la clasi�cación. Con la ayuda de fotografías calcularon la trayectoria de su centro de masa y lograron
identi�car una entrada muy horizontal de las piernas. Además pudieron identi�car otros errores, como
el cuerpo rotado en el momento del vuelo. Si bien este deportista logró mejorar su salida, el trabajo
se quedó en este punto, ya que tendría que volver a realizarse casi en su totalidad si se quiere aplicar
a otro caso.
En el mundo se han realizado varios estudios de la salida de natación con perspectivas y enfoques
diferentes. Esto va muy ligado a las técnicas de análisis existentes en la fecha de realización de cada
proyecto, siempre teniendo en cuenta que la característica fundamental de este gesto deportivo, la
entrada al agua, obliga a realizar las pruebas in situ 3.
Un proyecto llamado Integrated kinematic and dynamic analysis of two trackstart techniques [12] real-
izado en el año 2000, comparó las dos modalidades de Track Start, TSF y TSR (sección 3.1, página 4).
El enfoque de este estudio fue estadístico, involucró a 11 nadadores (todos hombres que suelen entrenar
juntos), y concluyeron que las dos modalidades son igualmente efectivas, ya que si bien TSF es más
rápida en el aire, la velocidad que imprime TSR en la entrada al agua hace que a los 6 metros (donde
termina la salida) no haya diferencia.
Dos años más tarde, en Australia, Blanksby, Nicholson y Elliot publicaron Biomechanical Analysis
of the Grab, Track and Handle Swimming Starts: An Interevention Study [5]. No sólo se propusieron
analizar más de una técnica, sino que también quisieron evaluar el efecto que tiene el entrenamiento
especí�co, en la ejecución de la salida. Otros aspectos importantes de esta investigación fueron:
Evaluación para ambos géneros (5 hombres y 11 mujeres)
No necesariamente tienen el mismo método de entrenamiento, pero todos están clasi�cados a los
nacionales1Doctorado, Pennsylvania State University, Entrenamiento cientí�co avanzado en biomecánica.2Su Recorrido profesional puede consultarse en http://200.25.59.34:8081/cvlac/visualizador/generarCurriculoCv.do?cod_rh=00004897353Este término se usa de diferentes maneras dependiendo del área del conocimiento. En este caso se utiliza como lo
hacen en biología, se re�ere a examinar un fenómeno, exactamente en el lugar dónde ocurre normalmente.
7
Todos tenían la salida GS como favorita, antes del estudio
Ellos observaron que no hay diferencias signi�cativas en el tiempo que les toma llegar a los 10 metros de
carrera, para ninguna modalidad de salida, después de 14 ± 2 sesiones de entrenamiento. Los resultados
muestran que la mejora en tiempo a los 10 metros gracias al entrenamiento, es más signi�cativa para
GS y HS. De esto se concluye que los entrenadores deberían implementar 3 sesiones semanales de
entrenamiento especí�co, de 15 minutos cada una.
En el 2008, en Estados Unidos se hizo un proyecto para comparar las modalidades GS, TSF y TSR
de salida, para mujeres alrededor de los 20 años de edad [13]. También se concluye de este estudio
que la diferencia en tiempo a los 5 metros no es signi�cativa, pero la velocidad instantánea que tiene
el centro de masa, en esta misma posición, es mayor para TSR. Para seguir el centro de masa fue
utilizado un marcador pegado sobre la piel de las nadadoras, a la altura del trocanter mayor del fémur.
Lo más interesante de esta publicación es que realizaron un estudio estadístico, no solo del desempeño
del nadador, sino también de la sensación que éste tuvo al realizar los diferentes tipos de salida. En
los resultados es evidente que la salida más e�ciente, no fue la favorita, bien sea porque no tenían
experiencia con esa modalidad o porque no les parecía cómoda.
Ese mismo año en España, se midió tiempos en bloque, de vuelo y de entrada; pero, gracias a un
montaje mucho más elaborado (2 cámaras por fuera del agua, 3 cámaras sumergidas, celda de carga),
pueden:
Seguir el recorrido del centro de masa en la parte de la salida que está sobre el agua.
Medir el tiempo a los 15 metros4.
Grabar dos ciclos del estilo.
Grabar el giro del nadador.
El gran aporte de este trabajo fue descubrir que ni la velocidad horizontal de despegue ni el pico
horizontal de la fuerza tienen una correlación con el tiempo a los 5 metros; únicamente el valor del
vector de velocidad en el momento en que las manos están a punto de entrar en el agua tiene correlación
con éste.
4Mundialmente se toma esta distancia como la distancia de la salida completa, ya que a los nadadores les es permitidopermanecer sumergido un máximo de 15m.
8
Parte II
Modelo Biomecánico
Figura 3: Principales planos de movimiento y ejes de rotación. Tomado de [8]
Para poder representar el movimiento del nadador al saltar del partidor, se deben especi�car los cuerpos
en movimiento y el tipo de unión entra cada uno de ellos. El modelo del cuerpo humano obtenido debe
ser lo más simpli�cado posible, sin dejar de ser representativo. Es por eso que solo se tendrán en cuenta
los cuerpos que se muevan de manera signi�cativa.
Para dar un ejemplo de esta discriminación de cuerpos, se toma el caso del pie. Un movimiento ligero
de los dedos del pie no altera de manera signi�cativa la trayectoria de la salida, adicionalmente si se
pusiera a cada dedo un marcador, la cámara no puede diferenciar los marcadores, por lo que registraría
la posición de un mega marcador. En cambio 15º más de extensión del tobillo puede signi�car una
mayor extensión de las piernas, éstas representan aproximadamente 20% de la masa corporal, luego sí
genera cambios signi�cativos.
Se consultó al experto para validar los segmentos del modelo propuesto, y él anotó que es de suma
importancia considerar la cabeza como segmento, ya que existen teorías que dicen que ésta funciona
como guía para la trayectoria del resto del cuerpo, en un salto de este tipo. Esta hipótesis veri�có en
este estudio.
9
5. Supuestos
Los movimientos que realiza el deportista en la salida GS son simétricos, tanto las dos piernas como
los dos brazos se mueven simultáneamente. Puede haber diferencias en los rangos de movimientos de
los miembros de izquierda y derecha, pero no se tendrá en cuenta en este estudio para simpli�car el
análisis . En el caso de la modalidad TS la simetría se cumple para los brazos en todo el recorrido, y
para las piernas después de que la pierna delantera 'alcanza' la trasera. Por esta razón, son necesarios
dos modelos biomecánicos del cuerpo humano.
Articulación GDL Observación
Tobillo 1 Otros movimientos de tobillos requieren mas cámarasRodilla 1Cadera 1 Tipo esfera y cavidad, pero no se abduce en el clavadoCintura 1 Las vertebras no intentan rotar durante este movimientoHombro 2 Rotación brazo y cuello con respecto a la espaldaCodo 1Muñeca 1
Cuello/Cabeza 1 Las vertebras no intentan rotar durante este movimiento
Cuadro 1: Articulaciones y grados de libertad
En algunas de las articulaciones mencionadas en el cuadro 1 se unen más de dos huesos y un número
mucho mayor de músculos, pero como nuestro estudio no quiere entrar en el detalle del movimiento
muscular, supondremos que los segmentos unidos por las articulaciones, son cuerpos rígidos.
El cuadro 1 también muestra, por los grados de libertad de movimiento que tienen las articulaciones
durante este gesto, éstas pueden ser consideradas como uniones simples. Realmente existe una abduc-
ción del hombro en la salida de muchos nadadores, pero por un lado el movimiento de los brazos de
cada nadador es tan distinto, que es difícil compararlos. Además se necesitaría una cámara en el techo
o debajo del nadador y esto no fue posible, como se explica en la sección 7.2.
Según lo explicado anteriormente, y teniendo en cuenta la disponibilidad de equipos y del lugar de
pruebas, se realizó un análisis dos dimensiones de la salida de natación.
10
6. Modelo
El documento Adjustemens to Zatsiorsky Seluyanov's segment inertia parameters [6] fue una guía para
escoger los extremos de los segmentos y poder utilizar los parámetros de éstos que él calcula. Estos
porcentajes pueden variar según la altura de la persona. Los cuadros 3 y 2 fueron tomados de ese
documento y algunos ajustes se llevaron a cabo para tomar el cuello como segmento independiente.
Pie Desde el tobillo (maléolo) hasta el cóndilo distal del metatarsiano externo del pie. Los dedos
no se tienen en cuenta en este modelo.
Pantorrilla Desde el tobillo hasta la rodilla (Entre los cóndilos del peroné)
Muslo El muslo es considerado un triángulo, para ponderar su centro de masa. Dos de los vértices
del triángulo corresponden a la rodilla, la cresta iliaca; el tercer punto busca desplazar el
centro de masa luego debe ubicarse donde se encuentran los músculos posteriores del muslo
y el glúteo.
Tronco inf El extremo más difícil de de�nir es el que une el tronco inferior con el superior, ya que en
la realidad la espalda se arquea y no se dobla, sólo los contorsionistas muestran ángulos en
la espalda. Se tomó como referencia la costilla libre inferior, pues es fácil de ubicar. El otro
extremo corresponde a la cresta iliaca.
Tronco sup Va desde la costilla libre inferior hasta el hombro.
Brazo Desde el codo hasta el hombro (entre los cóndilos del humero).
Antebrazo Un extremo es el codo y el otro el cóndilo distal del cúbito que aparece como una protu-
berancia en la muñeca.
Mano Entre la muñeca y el cóndilo distal del metatarsiano externo de la mano. Los dedos no se
tienen en cuenta en este modelo.
Cuello Visto en el plano sagital, los puntos extremos del cuello son el hombro y el punto donde la
columna vertebral se una con el cráneo, detrás de la oreja.
Cabeza La cabeza también tiene tres puntos, por un lado porque si solo tuviese dos sería fácil
perderlos por la posición de la cabeza en la entrada al agua. y porque dada su geometría,
es muy correcto tomarla como una barra.
6.1. Salida con un pie adelante y otro atrás (TS)
El modelo de la modalidad TS de salida requiere 13 segmentos (los mencionados en el cuadro 2) tres
más que en el caso que viene a continuación, pues el pie la pantorrilla y el muslo traseros tienen
movimientos independientes; este modelo tiene 12 grados de libertad (los que aportan los segmentos
adicionales).
11
Figura 4: Posición de marcadores para TS
Para reducir el número de marcadores que se coloca en cada segmento, estos se ubicaron en los extremos
de los segmentos mencionados al principio de ésta sección. Se hicieron algunas excepciones para facilitar
el movimiento de las articulaciones. La posición de los marcadores se muestra en la �gura 4, en total
17 marcadores. Surge un inconveniente para marcar la posición de la rodilla trasera, si se usan los dos
marcadores como en la pierna delantera, el tamaño de los marcadores no permite cerrar libremente las
piernas, y el movimiento de las piernas sería diferente del real. Además la incomodidad que sienta el
deportista lo puede llevar a cambiar por completo el movimiento. Otro escenario posible es que cuando
las piernas se junten el marcador se despegue y marque otra posición en la imagen. Esto ocurrió en la
primera sesión de pruebas, por lo que se decidió seleccionar manualmente la posición de la rodilla.
Segmentos % Masa
Mujeres HombresPie derecho 1.29 1.37
Pantorrilla derecha 4.81 4.33Muslo derecho 14.78 14.16Pie izquierdo 1.29 1.37
Pantorrilla izquierda 4.81 4.33Muslo izquierdo 14.78 14.16Tronco inferior 12.47 11.17Tronco superior 30 32
Brazos 5.1 5.42Antebrazos 2.76 3.24Manos 1.12 1.22Cuello 0.39 0.49Cabeza 6.4 6.74
Cuadro 2: Porcentaje de masa de los segmentos en TS
Como ya se dijo anteriormente, el cuadro 2 fue tomado de de Leva [6]. Allí aparecen los porcentajes
de masa de cada segmento. Para adaptar esos valores al modelo de la salida TS, teniendo en cuenta la
simetría y el estudio 2D, dos manos se toman como si fueran una misma; por ejemplo para el caso de
12
una mujer, no se considera que el peso de la mano equivale al 0.56% del peso total, sino que ambas
manos aportan 1.12%.
6.2. Salida con dos pies adelante (GS)
El modelo utilizado para la modalidad GS de salida, tiene 10 segmentos (los mencionados en el cuadro
3). Si cada articulación de los segmentos aporta el número de grados de libertad que aparece en el
cuadro 1 concluimos que el modelo tendrá 9 grados de libertad.
Figura 5: Posición de marcadores para GS
Al disminuir el número de segmentos, se reduce también el número de marcadores, como se observa en
la �gura5, donde se muestran 14 marcadores.
Segmentos % Masa
Mujeres HombresPies 2.58 2.74
Pantorrillas 9.62 8.66Muslos 29.56 28.32
Tronco inferior 12.47 11.17Tronco superior 30 32
Brazos 5.1 5.42Antebrazos 2.76 3.24Manos 1.12 1.22Cuello 0.39 0.49Cabeza 6.4 6.74
Cuadro 3: Porcentaje de masa de los segmentos en GS
En el cuadro 3 [6], vemos que a diferencia de la modalidad TS, la GS implica los segmentos tanto
miembros superiores como de los inferiores se agrupen por parejas que aportan el doble en porcentaje
de masa.
13
Parte III
Metodología experimental
7. Equipos
Como se ha mencionado anteriormente, se enfocó este proyecto para un uso futuro de los integrantes
del equipo Andes Natación. Por lo que surgen los siguientes requerimientos:
Portátil
Ajustable
Repetible
Resistente al agua
7.1. Diseño de marcadores y sujetadores
Si bien los nadadores del equipo son muy diferentes, en términos de características antropométricas,
se diseñaron los sujetadores de tal manera que se ajustaran lo mejor posible a un gran número de
nadadores. Para lograrlo se puede jugar con la escogencia de los materiales, teniendo en cuenta que es
vital una alta resistencia al agua, pues tanto los marcadores como los sujetadores entrarán al agua en
cada medición.
Elemento Material Función
Bolas Balso Resaltar y evitar brilloInterfaz Velcro Sostener las bolasCierre Plástico (Brasier) Sujetadores fáciles de poner, plano
Sujetador Caucho Ajustable, evitar movimientoSujetador mayor Neopreno Comodidad , mayor área
Codera Licra negra Libre movimientoReductor Neopreno Reducir los concentradoresArnés Reata suave Reducir movimiento, Ajustable
Tensores Plástico Ajusta
Cuadro 4: Función de los elementos para el diseño de los sujetadores
Después de fabricar los sujetadores, éstos se extienden y se hace una prueba de comodidad para estimar
unas medidas límite que permiten evaluar si una persona dada es apta o no para usar este sistema
de medición, dadas algunas mediciones antropométricas. Si la medida de algún segmento se sale del
intervalo estipulado, el sujetador, que se correrá facilmente, puede inducir error en la medición, o lo
que es peor, puede producir dolor por la presión de los sujetadores o la falta de circulación.
14
Medida Min [cm] Max [cm]
Muñeca 16 19Mano 17 21Pie 21 29
C-Tobillo 21 27H-Tobillo 10 14Pantorrilla 27 35Muslo Bajo 28 42Muslo alto 30 65C-Cadera 80 102F-Cadera 25 40C-Espalda 70 85F-Espalda 26 37Codo 23 34Brazo 26 35Cabeza 40 55
Cuadro 5: Talla de los segmentos
a. b.
c. d. e.
f. g. h.
Figura 6: Sujetadores a.Tobillo, b.Mano (plano sagital), c.Rodilla, d.Cadera , e.Tronco inferior, f.Codo,g.Hombro, h.Mano (plano frontal)
15
Figura 7: Marcadores pequeños y grandes
La medida de la muñeca se toma a la altura de los nudillos sin incluir el dedo gordo como se muestra
en la �gura 6, para el pie es similar pero no se debe dejar por fuera ningún dedo. En el cuadro 5 la letra
'C' delante de una palabra signi�ca contorno, la letra 'H' denota altura y la 'F' indica la medida de la
parte frontal del segmento. Por ejemplo F-Cadera es la medida entre las crestas iliacas. La medida de
la cabeza, se re�ere al contorno medido a la altura de la frente.
La �gura 7 muestra los marcadores que se escogieron. Las bolas de balso fueron pintadas con aerosol
rojo, y no se aplicó laca para evitar el brillo. Hay en total 16 marcadores grandes (Ø=3.022±0.07 cm)
y 20 marcadores pequeños (Ø=2.099±0.15 cm). En la sección 10 se explica con más detalle en que
ocasiones debe usarse cada tipo de marcador. La ventaja de tomar los marcadores de madera es la
�otabilidad que estos tienen, y el poco peso del balso reduce el movimiento de los marcadores con
respecto al nadador.
7.2. Cámaras
Dado que, a la fecha, las instalaciones de deportes no cuentan con los equipos de medición necesarios, se
quiere que estos sean fáciles de conseguir y transportar. Se escogieron cámaras ópticas convencionales
como las de la �gura 8.
En estudios anteriores similares a este [12], también se utilizaron dos cámaras, una instalada en la
parte lateral a 3 metros del borde de la piscina, y otra 30 cm sobre la super�cie del agua. En este
proyecto no es posible tener las cámaras en estos ángulos puesto que la cámara que �lma el nadador
visto desde abajo no se salpicaría sino que una ola pasaría por encima de ella.
Se ubicaron dos cámaras, a un costado de la piscina, para determinar la distancia entre los marcadores
sobre el nadador y el borde de la piscina. Estas están a 2,5 m del centro del partidor y entre ellas
puede variar la distancia entre 50 cm y 80 cm, dependiendo de la longitud de la salida del nadador.
Adicionalmente la segunda cámara ayuda, en ocasiones, a detectar marcadores que se pierden durante
el movimiento en la primera cámara. El movimiento del nadador es planar, lo que simpli�ca muchísimo
la manipulación de la información.
16
a. b.
Figura 8: a. Cámara Canon PowerShot SD200,b. Cámara Samsung S630
Lo que es realmente importante es que, en el momento de realizar la medición, tengan la misma
resolución y la misma frecuencia de captura 30 Hz cómo mínimo como es el caso de las mediciones
realizadas en este estudio. Para este caso se obtuvieron videos en los cuales cada cuadro tiene 720
pixeles horizontalmente, 480 pixeles verticalmente.
7.3. Celda de carga (CDC)
Figura 9: Celda de carga. Tomado de ATI Sensors
El movimiento que se quiere analizar es un salto hacia adelante desde el partidor hacia el agua. Se midió
la magnitud y dirección de la fuerza que ejerce el deportista sobre el partidor. Para la selección de la
celda correcta, se investigó sobre el rango de carga a la cual estará sometida la CDC. Los integrantes
del equipo tienen entre 50 kg y 90 kg de masa, adicionalmente, la fuerza que puede ejercer una persona
al saltar puede alcanzar cuatro veces el valor de su peso (3600 N)5. En el caso extremo en que un
nadador de 90 kg esté parado a 25 cm del eje central de la CDC, esta tendría que soportar 3600 N y
900 Nm.5Los jugadores de baloncesto hacen una fuerza de 7.6 veces su cuerpo en promedio en un salto vertical [3]
17
Ejes Sobrecarga Unidades
Fxy ±19000 NFz ±49000 NTxy ±2500 NmTz ±2300 Nm
Cuadro 6: Sobrecarga unidireccional
Ejes Rango de medición Resolución Unidades
Fxy ±1500 1/2 NFz ±3750 1/2 NTxy ±240 1/20 NmTz ±240 1/40 Nm
Cuadro 7: Datos de la calibración
A continuación aparecen algunas de las especi�caciones de la celda de carga THETA, marca ATI6.
De acuerdo con el cuadro 67, las variables de interés se encuentran dentro del rango de medición de la
CDC. El resumen de las especi�caciones de la celda de carga se encuentran en el cuadro 78.
Objeto Pesa CDC Theta Pesa/CDC
1 76.6 72.8 1.0522 52.6 50 1.0523 50 47.5 1.0524 72 68.5 1.051
Cuadro 8: Peso de objetos en kilogramos
En las instalaciones de la Universidad de los Andes se realizó una calibración rápida de la celda ,
pesando cuatro personas dentro del rango [45kg-90kg]. Las personas se pesaron en una Defender 2000
disponible en el laboratorio de manufactura (Resolución 1:3000 kg)9, y enseguida se pesaron en la CDC
Theta (Resultados en el cuadro 8). Los datos de fuerza que se obtengan con la celda de carga, deben
multiplicarse por un factor de 1.052 .
Se utilizó una tarjeta de adquisición de National Instruments referencia PCI-6220, viene incluida en el
paquete de la celda de carga. Esto fue muy conveniente porque viene acompañado de un programa que
6http://www.ati-ia.com/7Los datos fueron tomados del catálogo de la CDC disponible en la página http://www.ati-
ia.com/products/ft/ft_literature.aspx8Sensor System FT7694, Theta SI-1500-2409http://www.ohaus.com.mx/defender_2000_plataforma.htm
18
puede arrojar los valores en el sistema de unidades deseado. La frecuencia de adquisición es 1000 Hz
pero se utilizó un average level de 16, lo que esto quiere decir es que grupos de 16 datos consecutivos
es promediado para encontrar un nuevo valor. Esta manipulación de los datos se hace para reducir el
ruido, �ltra señales de baja frecuencia. La frecuencia de adquisición de datos es 62.5Hz.
7.4. Señal de partida
El dispositivo de la señal de partida es utilizado durante las competencias, en algunas ocasiones su
uso es obligatorio. Todas las competencias de natación realizadas en piscinas olímpicas que pretenden
registrar y validar el tiempo del nadador deben tener un sistema de salida, y en ocasiones también de
toque electrónico.
Cuadro 9: Sistema de partida por dentro y por fuera
En el caso de este proyecto le da una señal de salida más nítida al nadador, ya que durante las pruebas
preliminares se identi�có que la duración del chi�ido es muy larga y aumenta el tiempo en el taco. La
señal luminosa que emite el sistema de partida, ayuda a sincronizar el video (sección 8.2, página 22).
Elemento Función Especi�caciones
Timbre Acciona las señales de pito y luz Sólo un clickBombillo Sincronización cámaras 12VChicharra Señal para el nadador 12VCable Mobilidad del bombillo 7mPlug Conectar bombillo Conector rojo
Batería Alimentar equipo, recargable 4.8V+7.2VCaja Cubrir las baterías, soporte 20cm*12cm*4.5cm
Cuadro 10: Especi�caciones de la señal de partida
19
8. Montaje experimental
Las medidas se realizaron los días 4 y 10 de junio en las instalaciones de la piscina de Hatogrande Golf
y Tennis Country Club.
8.1. Sistema celda partidor
La �gura 10 muestra lo que hubiera pasado si se decidiera arrancar la carcasa que cubre los tornillos
para acoplar facilmente la CDC. Por consiguiente se hizo un acople para no dañar ningún objeto de la
piscina.
Figura 10: Partidor que necesita mantenimiento
A una placa de acero de 23 cm*23 cm*6 mm se le hicieron ocho agujeros pasantes para acoplar la CDC
con la plataforma del partidor. Los agujeros destinados a sujetar la plataforma se hicieron un poco
más grandes que los tornillos (4 de Ø=1.07 cm y 4 de Ø=1.2 cm) puesto que no nos fue permitido
desmontar el partidor para medir con exactitud el diámetro del tornillo. La con�guración de la placa,
la celda y el partidor se muestra con detalle en la �gura 11.
Figura 11: Montaje de la celda de carga sobre el partidor
Algunos cuidados adicionales se realizaron para proteger la CDC de las salpicaduras, ya que ésta no
debe mojarse en ningún momento.
20
Se cubrieron las paredes de la celda con una toalla química10 marca Speedo. Ésta se sujetó con
un par de pinzas para sostener papel, en los bordes que sobresalen de la placa.
Una caja de triplex, de 4 mm de espesor, se utilizó para cubrir toda la parte delantera y los lados
del partidor.
En la �gura 11 podemos apreciar las barreras mencionadas en el presente párrafo.
Cuadro 11: Barreras protectoras para la CDC
Se ven las conexiones necesarias en la �gura 1211; la tarjeta de adquisición debe insertarse en la torre
de un computador de escritorio. Es recomendable que la fuente de poder se encuentre en la misma mesa
donde se ubicó el computador. El cable que conecta la fuente a la CDC (transductor) debe asegurarse
al soporte de la plataforma, esto con el �n de evitar el ruido y cuidar la señal de la celda. Se utilizaron
un par de abrazaderas plásticas y cinta de enmascarar gruesa en el recorrido del cable para éste no
halara.
Cuadro 12: Conexiones de la CDC y la tarjeta de adquisición
10En el gremio se conoce como caneo11Tomado del catálogo de la CDC de ATI systems
21
La celda, sus cables y la fuente están empacados en dos cajas. Éstas y el computador deben trans-
portarse al sitio de medida con mucho cuidado. Es aconsejable llevar consigo una caja de herramientas
y un taladro para sobrellevar cualquier eventualidad.
8.2. Sincronización
Primero está la sincronización de las dos cámaras. Éstas se prenden antes de empezar a dar las indica-
ciones al nadador. La señal de partida lumínica y el pito quedan registrados en ambos videos. Con la
ayuda del programa Windows Movie Maker12 se cortan los videos, un cuadro antes de la aparición de
sonido, y cuando el nadador está completamente sumergido. Se guarda el video con extensión '.avi'.
Los videos se abren luego en el programa VirtualDub 1.8.813con el cuál se sincroniza la primera
aparición de luz y el cuadro en que el nadador está a punto de entrar al agua. Cuando estas dos
imágenes son las mismas para ambos videos, se exporta la secuencia de imágenes en formato '.jpeg'
y el video formado por éstas en formato '.avi'. La secuencia de imágenes es de tipo 'nombre_*.jpeg',
donde la primera imagen (primer cuadro) en anterior a la señal de partida. Se debe eliminar esta imagen;
es necesario realizarlo de esta forma y no cortar el video un cuadro después con el programa Windows
Movie Maker, ya que el programa de captura espera que el primer cuadro se llame 'nombre_01.jpeg'
y no 'nombre_00.jpeg'
Teniendo en cuenta que la velocidad de la luz y el sonido en el aire son respectivamente 3�10^8 m/s y
343 m/s, se calculó el tiempo en que estas señales serían detectadas a dos y tres metros de distancia
(cuadro 13). El tiempo entre cada cuadro es 1/30 s (aproximadamente 33 ms), lo que es mucho mayor
que el tiempo que le toma a las señales llegar a las cámaras, por lo que la diferencia del tipo de onda
no implicará un error en la sincronización: el pito y la luz son registradas en el mismo cuadro.
Distancia Tiempo sonido Tiempo luz
2m 5.8 ms 6.7E-9 s3m 8.7 ms 1E-7 s
Cuadro 13: Tiempo de propagación de las señales
La sincronización de las cámaras con la CDC se realizó de manera manual por razones de logística, el
operador oprime simultáneamente el interruptor (con la mano izquierda) y el botón del mouse (con la
mano derecha)14. Esto puede introducir un desfase de 6 ms (Sección 10.2)pero es aceptable por dos
razones.
La primera es que la frecuencia adquisición de datos es 62.5 Hz (16 ms entre 2 datos), la de las cámaras
30 Hz (33 ms entre 2 imágenes), lo que quiere decir que a pesar de haber un desfase entre las cámaras
y la celda no habrá un desfase de los datos adquiridos.
Por otro lado por los problemas que implica sincronizar todo con un mismo click en el computador:12Windows ® Movie Maker Version 6.0.6000.16386, 2007 por Microsoft Corporation.13VirtualDub 1.8.8, 1998-2008 por Avery Lee14El contrario si es zurdo
22
Circuito de control en Labview
Circuito impreso
Tarjeta de salida para dar la señal al sistema de partida con fuente de poder incluida
Fuente de poder para alimentar el bombillo y la chicharra
Mayor tiempo para realizar las conexiones
23
9. Análisis de datos
9.1. Variables biomecánicas
9.1.1. Temporales
Gran parte de las variables que le interesa conocer a los entrenadores son temporales (sección3.2 página
5). TR,TI y por consecuencia TB, se midieron contando los cuadros que dura cada periodo, y en algunos
casos se comprobaron estas mediciones con los datos de la celda de carga.
Estos resultados se tienen tanto para las pruebas realizadas con todo el sistema completo de medición
como para las pruebas preliminares.
El propósito de un análisis de movimiento es poder comparar el movimiento. El tiempo de un ciclo
completo es TS-e, corresponde al tiempo transcurrido entre la señal de partida y la entrada completa
al agua (sección3.2 página 5). Se estandarizó con el mismo principio que se estandariza un examen de
marcha, dividiendo por el tiempo total del ciclo. Las unidades de estas variables serán entonces% del
ciclo (%TS-e).
9.1.2. Relativas al nadador
Corresponden a las variables que se miden con respecto al cuerpo, y no con respecto al entorno, por
ejemplo ángulos de las principales articulaciones del cuerpo. Estas variables se medirán en el plano
sagital donde el movimiento es signi�cativo, muy similar a un reporte de marcha. La nomenclatura
utilizada aparece en la sección 3.2. En el caso de la salida TS la dorsi�exión del pie, la �exión de la
rodilla y la pelvis, se miden para la pierna delantera.
Ya se habló en la sección II de la importancia del movimiento de la cabeza, por lo que la posición de
los marcadores en la cabeza permite saber hacia dónde está mirando el nadador. De manera similar la
dorsi�exión del pie da una idea de la tensión que tienen las piernas, ya que para una extensión completa
y rígida de las piernas durante el vuelo, es necesario que el el pie y la pierna formen un ángulo de 180
grados, esta información nos fue dada por un experto en gimnasia olímpica; es un hecho que en este
deporte existe una mayor preocupación por la postura del deportista en cada rutina, ya que no solo
mejora el desempeño sino que también in�uye mucho en la cali�cación que otorgan los jueces.
9.2. Procesamiento inicial de las imágenes
Una vez se haya obtenido la secuencia de imágenes mencionada anteriormente (Sección 8.2, p22 ), debe
ser utilizada para extraer información valiosa para el procesamiento con Matlab15. Antes de comenzar
debe asegurarse que en el computador estén instalados tanto Excel16 como Matlab. Se debe activar
15Matlab 7.6.0.324(R2008a) licencia académica, 1984-2007 de Mathworks inc16Microsoft® O�ce Excel® 12.0.6331.5000, Parte de Microsoft O�ce enterprise 2007© y parte de 2006 Microsoft
Corporation
24
'Excel link', y la manera de hacerlo aparece en la ayuda de Matlab introduciendo la palabra 'Excel',
si trabaja con O�ce 2007 la manera de hacerlo se consulta en la pagina de Mathworks17.
Abrir el archivo llamado 'reporte.xlsx' y llenar las casillas las casillas de la manera explicada a contin-
uación:
Mov1 Cuadro en el que se percibe el primer movimiento, en este caso no hay cambios entre el
cuadro 5 y 6, pero si entre el 6 y el 7, entonces en la casilla correspondiente se escribe 6.
Despegue Es el número del último cuadro en que el nadador está tocando los pies con el partidor.
Cuerpof El número del cuadro en que el nadador está a punto de tocar el agua con las manos.
Cabezaf El último cuadro en donde aparecen los tres marcadores de la cabeza por fuera del agua.
Es el número de cuadros en donde se sabe para dónde mira el nadador.
Hombrof Número del último cuadro en que el marcador del hombro está por fuera del agua, se
requiere para calcular el ángulo de la columna.
Costillaf Número del último cuadro en que el marcador ubicado en medio del tronco está por fuera
del agua, se requiere para calcular el ángulo de la cadera.
Pelvisf Número del último cuadro en que aparece fuera del agua, el marcador de la cresta iliaca,
se requiere para calcular el ángulo de la rodilla.
Peronéf El último cuadro en donde aparece el marcador del peroné por fuera del agua. Sin tener la
ubicación de éste, el programa no podrá calcular el ángulo del tobillo.
cuerpoin El número del primer cuadro en que el nadador está completamente sumergido.
Un ejemplo se muestra en la �gura 12. Las casillas que debe llenar el usuario aparecen sombreadas.
Guardar una copia con el nombre deseado, en este caso es ChinchillaTS6 (Apellido, Modalidad, # del
salto del nadador).
Una vez llenos estos datos se modi�can automáticamente los valores de la tabla inferior de la hoja
'temporales'.
9.3. Procesamiento con Matlab
El programa de captura de movimiento se programó con el software Matlab.
17http://www.mathworks.com/support/solutions/data/1-4ICMMF.html
25
Figura 12: Datos para llenar en Excel
9.3.1. Algoritmo
El programa 'liviano.m' recibe algunos datos temporales enviados desde el archivo de Excel creado
anteriormente, después es direccionado a la carpeta donde se encuentran las secuencias de imágenes
de ambas cámaras.
Comienza leyendo la primera imagen a color donde los marcadores son seleccionados manualmente,
pues es la manera más efectiva de encontrar los marcadores con la ayuda de los �ltros en los cuadros
siguientes. Para los cuadros siguientes se utilizan una serie de �ltros que ayudan a diferenciar los
marcadores. El �ltro de rojo se encarga de volver todo lo que está en el rango de rojo estipulado, se
convierte en blanco, y lo demás en negro. Obteniendo una imagen binaria, que puede tener un número
mayor de potenciales marcadores. Para solucionar ese problema se realizan 2 �ltros, uno para objetos
muy pequeños o muy grandes. Los objetos con un tamaño similar al de los marcadores deben �ltrarse
de otra forma para no eliminar algún marcador por error. Si relacionamos el perímetro de un círculo
con su área obtenemos:
Perımetro2
Area= 4
∏2 r2∏r2 = 4
∏26
Esta relación tiende a ser un poco mayor dado que un objeto no es completamente circular sino que
está compuesta de muchos cuadrados.
Después de realizado el �ltrado, el programa recorre los marcadores del cuadro n (ver disco en la �gura
13), y los busca en el siguiente cuadro en un área cuadrada alrededor de la posición que el marcador
tenía en el cuadro anterior (el marcador encontrado se representa por una circunferencia en la �gura
13). Si el marcador no es encontrado, bien sea porque otro cuerpo lo tapa, o porque su forma cambió
mucho por la velocidad del segmento, una ventana se abrirá y pedirá al usuario que seleccione un
marcador dado. Éste procedimiento es más e�ciente que recorrer toda la imagen leyendo marcadores
y luego organizarlos.
Figura 13: Esquema del algoritmo
Inicialmente el programa de captura tomaba las posiciones que registraron las dos cámaras en todos
los cuadros y se realizó una triangulación. Cuando se visualizaron éstos resultados, se observó un
ruido ocasionado por una aproximación realizada dentro del programa de triangulación, por lo que
se decidió registrar las posiciones del los marcadores de otra manera. Con la cámara más cercana al
partidor mientras el nadador está en el bloque y en la primera fase de vuelo (ascendente), y con la
segunda cámara el resto de la salida.
Las posiciones en pixeles de los marcadores, el borde de la piscina y el sistema de referencia visto desde
ambas cámaras se guardan en archivos con formato ASCII para ser reutilizados posteriormente.
El programa 'recorridoTS.m' (o recorridoGS.m' según sea el caso) lee estos archivos y algunos datos de
Excel ( Archivo mencionado anteriormente, con el que siempre se trabajará) y se encarga de convertir
los datos de pixeles a centímetros, y de calcular los ángulos de las articulaciones de interés)
27
Calcula también la velocidad de despegue y de entrada al agua; también el desplazamiento total del
centro de masa (Sección 3.2).
Con la ayuda de 'Excel link' y la fucnción, que aparece en complementos, llamada getmatrix, los datos
obtenidos se guardan en el archivo correspondiente al reporte. Los ángulos de las articulaciones se
graban en la hoja llamada 'Angulares', para los datos de velocidad y desplazamiento, utilizar la tabla
de la hoja 'I, v, desplazamiento'.
Las �guras que genera el programa se guardan como imágenes en la misma carpeta donde se encuentre
el reporte en archivo de Excel.
9.4. Adquisición de datos de la celda de carga
Se utilizó Microsoft Excel para manipular los datos adquiridos por la CDC, el archivo 'datoscelda.xlsx'
ya tiene todas las celdas programadas para corregir los datos de la celda (en la sección 7.3 se explica
el factor de corrección) y construir las grá�cas de fuerza en las tres direcciones, momento con respecto
a los tres ejes, fuerza resultante y ángulo de la fuerza resultante.
Con la ayuda de la grá�ca de fuerza resultante, ubicar el valor máximo y copiarlo en la hoja 'I, v,
desplazamiento' del archivo del reporte. así mismo encontrar en la hoja 'datos obtenidos' las compo-
nentes de la fuerza resultante máxima y copiarlos en el reporte. Posteriormente se guarda una copia
de las grá�cas en el archivo del reporte.
28
10. Análisis de error
10.1. Programa de captura
Se calculó el error estático del programa de captura (PDC) automático. Se tomaron varias imágenes
con segmentos de diferentes longitudes como se ve en la �gura 14.
Figura 14: Imágenes para calcular el error estático
dreal [cm] dcalc [cm] Error porcentual
5 5.21 4.1810 10.78 7.8415 16.19 7.9320 21.59 7.9725 26.80 7.2230 32.30 7.66
Cuadro 14: Error del PDC automático para marcadores pequeños
dreal [cm] dcalc [cm] Error porcentual
5 5.06 1.2810 10.39 3.8915 15.42 2.7920 20.54 2.6825 25.50 1.9830 30.63 2.09
Cuadro 15: Error del PDC automático para marcadores grandes
Se esperaba que el error fuera inversamente proporcional a la longitud del segmento, pero no logró
comprobarse esta teoría. Al parece solo puede validarse haciendo un análisis dinámico del error. Sin
embargo se comprobó que el error constante para los marcadores pequeño, o lo que es equivalente, los
marcadores grandes �lmados a una distancia mayor.
29
Distancia [m] Mínima Máxima
Pequeños 1.518 2.519
Grandes 2.5 4.5
Cuadro 16: Distancia de captura adecuada
En la sección 9.3.1 se explica en qué momento se necesita una selección manual del marcador. También
se realizó un programa que calcula el error con que una persona selecciona manualmente un marcador.
Se utilizó una función llamada circle elaborada por Zhenhai Wang en diciembre de 2002.
% Error manual
close all
for i=1:20
x=round(720*rand);
y=round(480*rand);
circle([x,y],4,30,'.');
fprintf('Seleccione el centro del círculo\n');
[pixx pixy]=ginput(1);
e(i)=((pixx-x)^2+(pixy-y)^2)^0.5;
end
err=mean(e)
Este programa muestra en pantalla un número determinado (20 predeterminadamente) de círculos de
tamaño similar al de los marcadores. El usuario debe seleccionar el centro del círculo. El programa
arroja el error promedio en pixeles, y sabiendo que un marcador ocupa aproximadamente 10 pixeles
se calculó que el error es aproximadamente 15.3%. Esto es mucho mayor que el obtenido con el PDC.
10.2. Simultaneidad
Como la sincronización entre la celda de carga y las cámaras se realizó de forma manual, es necesario
saber si oprimir dos botones, uno con cada mano, puede realizarse de manera simultánea. Para eso se
realizó un experimento y comprobó que la persona que la persona en cargada de sincronizar el sistema
de medición tiene un desfase de 5.7 ms en la acción 'simultánea' de las manos.
Se utlizó un teclado YAMAHA PSR-330 y el procesamiento se hizo en Matlab. Con el dedo índice de
la mano izquierda se oprimió la tecla do de la primera octava, con el dedo índice de la mano derecha
se oprimió la tecla do de la sexta octava. Son las notas más separadas, por lo que facilitan el �ltro.
Se oprimió 10 veces y posteriormente se lee el tiempo donde inicia cada señal. Para identi�car el do
de la primera octava, se �ltran las señales de más de 100 Hz seguido se hace una ampli�cación de 12
30
Figura 15: Ilustración del montaje
dB y se toman los tiempos de exitación. De forma similar se �ltran las frecuencias menores a 1800 Hz
para identi�car el do de la sexta octava.
El tiempo de desfase tiene que ver con la velocidad con que viaja una señal del cerebro hasta los
músculos motores, a través de las neuronas. La velocidad depende de la mielinización y del diámetro
de las �bras nerviosas [2]. El proceso de mielinización es un proceso de recubrimiento de las neuronas,
a mayor grado de mielinización mayor es la velocidad de las señales nerviosas. El desfase se produce
porque en la mayoría de las personas el grado de mielinización es diferente para ambos brazos y manos.
En las personas que tocan piano, u otro instrumento musical, la mielinización es muy similar en ambas
extremidades, por lo que el desfase es menor. En promedio, la persona encargada de la sincronización,
tiene un desfase de 5.72 ms con una desviación estándar de 4.66 ms.
10.3. Nyquist
La salida de natación puede tomar entre 1 y 2 segundos , pero nunca por fuera de éste intervalo. El
movimiento más rápido es el que realizan los brazos y es aproximadamente la mitad del tiempo de
la salida, por lo que tienen una frecuencia de 2Hz, la frecuencia de muestreo más pequeña es 30Hz,
15 veces mayor que la del segmento que se mueve con mayor frecuencia, luego podemos decir que no
estamos perdiendo información.
31
Parte IV
Resultados
El número y la modalidad de las pruebas realizadas, tanto las preliminares como las de�nitivas, se mues-
tran en el cuadro 17. En las pruebas preliminares participaron 6 nadadores (3 mujeres y 3 hombres),
las de�nitivas solo se tuvo 2 participantes, ambas mujeres.
Preliminares De�nitivas
GS 5 4TS 4 7
Cuadro 17: Pruebas realizadas en cada modalidad
Los resultados temporales de las pruebas preliminares se muestran a continuación en el cuadro 18. Al
promediar los resultados se obtiene el cuadro 19 y el detalle del porcentaje del ciclo que corresponde
a cada fase de la salida aparece en la �gura 16.
Cuadro 18: Resultados pruebas preliminares
Es importante aclarar que todos los nadadores que participaron en las pruebas preliminares, están
familiarizados con la salida GS20, y no tienen mucha experiencia con la salida TS. No tuvieron un
entrenamiento previo a la sesión de pruebas. El cuadro 19 muestra que la salida tipo TS es más rápida,
aunque los nadadores no tengan experiencia con ella. En la �gura 16 se puede ver que los tiempos de
impulso, vuelo y entrada al agua son muy similares para ambas modalidades, sin embargo el tiempo
de reacción es menor para la salida TS.
32
GS TS
PROM Ts-e [s] 1.71 1.54DVEST [s] 0.08 0.07
Cuadro 19: Promedio del tiempo total de salida de las pruebas preliminares
Figura 16: Comparación de las fases de vuelo en TS y GS para las pruebas preliminares
No es correcto suponer que el centro de masa del cuerpo humano, se encuentra a la altura del
ombligo, durante toda la salida de natación.
Para demostrar esta hipótesis se realizó un primer intento con una de las pruebas preliminares, para
ello fue necesario hacer un proceso completamente manual de la ubicación de los marcadores. También
es necesario decir que sólo se utilizó una cámara para capturar ese movimiento, el sistema de referencia
no se utilizó en ese momento, por lo que los resultados se presentarán en términos de pixeles.
En la �gura 17 se muestra la salida utilizada, la �gura 18 muestra la comparación entre el recorrido
del centro de gravedad, y el del marcador de la cresta iliaca. En algunos estudios [13] aproximan el
recorrido del centro de masa con el recorrido de un único mega marcador con el argumento de que los
recorridos son muy similares, pero en un mismo instante de tiempo la posición de estos dos puntos
varía mucho. Este resultado se estudiará en la (sección 13) con un resultado más con�able, el de una
prueba de�nitiva.
20Es la que siempre usan en competencias y entrenamientos
33
Figura 17: Salida GS estilo resorte
Figura 18: Comparación de recorrido en una prueba preliminar
11. Fases del salto
Los resultados de las pruebas de�nitivas se analizarán más adelante en esta sección, al promediar los
resultados temporales se obtiene el cuadro 20 y el detalle del porcentaje del ciclo que corresponde a
34
cada fase de la salida aparece en la �gura 19.
Figura 19: Comparación de las fases de vuelo para las pruebas de�nitivas
Nuevamente el tiempo de respuesta se hace más corto en la salida TS y el tiempo promedio promedio
también es menor para esa modalidad. No se profundizará más sobre el análisis estadístico de las
pruebas de�nitivas ya que solo intervinieron dos nadadoras y deja de ser representativo.
GS TS
PROM Ts-e [s] 1.63 1.56DEST [s] 0.03 0.05
Cuadro 20: Promedio del tiempo total de salida de las pruebas de�nitivas
11.1. Nadadora 1
Se trata de una nadadora con mucha experiencia y de alto rendimiento, entrenó en el equipo de
Compensar durante once años, dos años y medio en Andes Natación y actualmente está clasi�cada a
los nacionales universitarios; ha sido así por tres años consecutivos. No tiene experiencia con la salida
TS.
La nadadora realizó 4 saltos ( 3 modalidad GS y 2 modalidad TS), pero solo 2 fueron válidos. El primer
salto fue muy diferente y ella confesó que fue muy incómodo el momento de entrar al agua. Esta es la
consecuencia de poner la CDC, pues el partidor tiene una altura de aproximadamente 15 cm mayor
35
Figura 20: Comparación de las fases de vuelo en TS y GS para la nadadora 1
GS TS
Ts-e [s] 1.63 1.53
Cuadro 21: Tiempo total de salida para la nadadora 1
que lo normal. El otro salto que no se tuvo en cuenta, se realizó en un momento en que la iluminación
hizo que los marcadores se confundieran con el color de su piel, este salto entró entonces a formar
parte de las salidas preliminares. No es posible entonces calcular el promedio o la desviación estándar
de cada modalidad.
Vemos en el cuadro 20 que el tiempo de reacción con la salida GS (10% del ciclo) es menor que el
del promedio (14% del ciclo como se ve en la �gura 16). Sin embargo vemos también que el tiempo
de reacción como porcentaje del ciclo es considerablemente mayor para la modalidad TS. En realidad
esto se explica por la inexperiencia de la nadadora con la modalidad TS [13], para entender mejor esta
conclusión mirar la �gura 21). A pesar de la experiencia que la nadadora tiene con la modalidad GS,
la nadadora logro mejorar su tiempo durante las pruebas utilizando la otra modalidad. Como explican
en [13] la modalidad TSR, es decir la que realizó esta nadadora, es mucho más apropiada para mujeres.
11.2. Nadadora 2
Esta nadadora entrenó en el equipo de Hatogrande por nueve años y cuatro años en Andes Natación.
Sus pruebas predilectas siempre fueron de fondo o resistencia. Aunque la salida no representara un
36
porcentaje tan importante en el tiempo total de estas pruebas, la nadadora se familiarizó con las dos
modalidades GS y TS. Adicionalmente entrena gimnasia olímpica para complementar el trabajo de
fuerza.
La nadadora realizó 9 saltos ( 3 modalidad GS y 6 modalidad TS), en los cuatro primeros se utilizó
un traje negro y en los demás los sujetadores estaban sobre la piel. El promedio del tiempo total de la
salida aparece en el cuadro 22, que es menor para la modalidad TS.
GS TS
PROM Ts-e [s] 1.63 1.56DEST [s] 0.03 0.06
Cuadro 22: Promedio del tiempo total de salida para la nadadora 2
Si bien el tiempo total es menor para la modalidad TS, el porcentaje de cada fase en la duración total
del ciclo, es muy parecida en las dos modalidades. Esto es un indicador de experiencia con ambas
salidas, o bien la consecuencia del entrenamiento [5].
Figura 21: Comparación de las fases de vuelo en TS y GS para la nadadora 2
37
12. Cinemática y Cinética
A continuación se presentan los resultados de una prueba en cada modalidad, para las dos nadadoras
que participaron en las pruebas de�nitivas.
Las grá�cas correspondientes a los ángulos de las articulaciones gra�cadas en función del porcentaje
del ciclo, parecen cortadas; no es posible calcular estos ángulos durante la entrada al agua que hace
parte del ciclo. Así mismo las grá�cas de fuerzas y momentos se gra�can durante el tiempo en bloque de
cada nadador. Se pre�rió hacerlo de esta manera, y no como porcentaje del ciclo, pues es una medición
que corresponde a una fase especí�ca de la salida.
X representa el eje anteroposterior y Z corresponde al eje vertical orientado hacia arriba.
12.1. Nadadora 1
12.1.1. Salida GS
Figura 22: Recorrido del centro de masa y de la cresta iliaca en GS nadador 1
38
Figura 23: Centro de masa y cresta iliaca en GS nadador 1 por coordenadas
Variable Valor Unidades
DCGtaco 0.99 mDCGvuelo 0.93 mDCGtotal 1.92 mVxCGd 3.75 m/sVzCGd -0.18 m/sVxCGe 3.43 m/sVzCGe -2.17 m/sIx 712.72 NsIz 816.98 NsIr 1084.17 NsAE 53.13 gradosAS 48.9 gradosFmax 985.61 NFdx 647.93 NFdy 742.71 N
Cuadro 23: Variables biomecánicas para la nadadora 1 en GS
En el momento del despegue, la componente vertical de la velocidad es prácticamente nula (cuadro
23). Teniendo en cuenta que el partidor tiene un ángulo de 12 grados podemos decir que el ángulo de
despegue de la nadadora con respecto al partidor es 55 grados.En la �gura 26 las señales de momento
con respecto a los ejes x y z tienen mucho ruido por fuera del rango de máxima aplicación de fuerza,
por lo que solo se utilizó para t entre 0.2 s y 0.5 s.
La fuerza resultante (�gura 27) de la nadadora presenta dos picos uno correspondiente al pico de la
fuerza en Z y otro correspondiente al pico de la fuerza en X (�gura 25). El segundo es el que nos
interesa pues es en el que se impulsa hacia adelante.
39
Figura 24: Ángulos del reporte para GS nadador 1
40
En la �gura 24, se ve que en el 60% del ciclo la rodilla hace un movimiento que se sale del rango de
movimiento de una rodilla humana, esto no signi�ca que la deportista se lesionó sino que el marcador
se soltó del sujetador y su posición no es la real. El resto de la curva es normal puesto que cuanto el
marcador suelto cae al agua, el programa no lo encuentra dentro del rango de movimiento, y le pide
al usuario escoger la posición.
Figura 25: Lectura de fuerza para la salida GS de la nadadora 1
Figura 26: Lectura de momentos para la salida GS de la nadadora 1
41
Figura 27: Fuerza resultante en el plano sagital para la salida GS de la nadadora 1
12.1.2. Salida TS
Figura 28: Recorrido del centro de masa y de la cresta iliaca en TS nadador 1
42
Figura 29: Centro de masa y cresta iliaca en TS nadador 1 por coordenadas
Variable Valor Unidades
DCGtaco 1.07 mDCGvuelo 1.06 mDCGtotal 2.14 mVxCGd 9.92 m/sVzCGd 2.75 m/sVxCGe 3.64 m/sVzCGe -2.76 m/sIx 346.06 NsIz 732.19 NsIr 809.85 NsAE 57.43 gradosAS 64.70 gradosFmax 809.85 NFdx 346.06 NFdy 732.19 N
Cuadro 24: Variables biomecánicas para la nadadora 1 en TS
La componente horizontal de la velocidad de despegue es anormalmente grande, y no corresponde a la
dirección del movimiento de la nadadora (�gura 29) por lo que no se tuvo en cuenta.
La nadadora pesa alrededor de 600 N de, comparando este valor con el valor de las fuerzas en x y z
(�gura 31) vemos que no aportó mucha fuerza para realizar la salida. La �gura 33 con�rma este punto
ya que la resultante no tiene ningún pico importante, como aparece en las demás grá�cas de fuerza
resultante.
43
Figura 30: Ángulos del reporte para TS nadador 1
44
Figura 31: Lectura de fuerza para la salida TS de la nadadora 1
Figura 32: Lectura de momentos para la salida TS de la nadadora 1
45
Figura 33: Fuerza resultante en el plano sagital para la salida TS de la nadadora 1
12.2. Nadadora 2
12.2.1. Salida GS
Figura 34: Recorrido del centro de masa y de la cresta iliaca en GS nadador 2
46
Figura 35: Centro de masa y cresta iliaca en GS nadador 2 por coordenadas
Variable Valor Unidades
DCGtaco 0.72 mDCGvuelo 1.15 mDCGtotal 1.87 mVxCGd 3.02 m/sVzCGd 0.61 m/sVxCGe 2.84 m/sVzCGe -3.07 m/sIx 296.92 NsIz 890.79 NsIr 938.97 NsAE 45 gradosAS 71.57 gradosFmax 971.35 NFdx 307.16 NFdy 921.51 N
Cuadro 25: Variables biomecánicas para la nadadora 2 en GS
Con la ayuda del cuadro 25 se detectaron algunos puntos por mejorar en esta salida. Primero la
componente vertical de la velocidad de entrada al agua es mayor que la horizontal, lo que implica que
el nadador se hundirá mas de lo deseado, es lo que se llama un 'aterrizaje' forzado. La causa de esto
es el segundo error, el ángulo de salida de la nadadora respecto al partidor es muy elevado (71,57 +
12 = 83,57 grados). Vemos que el ángulo de entrada al agua es 45 grados, y lo ideal es que sea cercano
a 30 grados[9].
47
Figura 36: Ángulos del reporte para GS nadador 2
48
Figura 37: Lectura de fuerza para la salida GS de la nadadora 2
La �gura 37 muestra una gran diferencia entre las componentes vertical y horizontal de la fuerza, y
la componente z corresponde a dos veces el peso de la nadadora. esto quiere decir que los músculos
si son aptos para producir una cantidad aceptable de fuerza, pero no están entrenados para hacerlo
horizontalmente.
Figura 38: Lectura de momentos para la salida GS de la nadadora 2
En la �gura 38 no se mostró en momento con respecto al eje z puesto que había ruido en todo el rango
de intervalo de tiempo en bloque.
49
Figura 39: Fuerza resultante en el plano sagital para la salida GS de la nadadora 2
12.2.2. Salida TS
Figura 40: Recorrido del centro de masa y de la cresta iliaca en TS nadador 2
50
Figura 41: Centro de masa y cresta iliaca en TS nadador 2 por coordenadas
Variable Valor Unidades
DCGtaco 0.78 mDCGvuelo 1.27 mDCGtotal 2.04 mVxCGd 2.93 m/sVzCGd 0.61 m/sVxCGe 2.78 m/sVzCGe -3.01 m/sIx 203.65 NsIz 774.27 NsIr 800.61 NsAE 47.82 gradosAS 75.26 gradosFmax 1000.76 NFdx 254.56 NFdy 967.84 N
Cuadro 26: Variables biomecánicas para la nadadora 2 en TS
Con respecto al cuadro 26 se pueden hacer las mismas observaciones que se hicieron previamente en
la sección 12.2.1 en la página 47, cuando se habló del cuadro 25 en la página 47.
51
Figura 42: Ángulos del reporte para TS nadador 2
52
Figura 43: Lectura de fuerza para la salida TS de la nadadora 2
Vemos que la fuerza en x no tiene picos (�gura 43) que se sumen al pico de fuerza en z, y por eso
la nadadora se dispara completamente perpendicular al partidor (87.26 grados). Se debe enseñar al
cuerpo a hacer más fuerza en la componente horizontal.
Figura 44: Lectura de momentos para la salida TS de la nadadora 2
53
Figura 45: Fuerza resultante en el plano sagital para la salida TS de la nadadora 2
54
13. Discusión
Si se miran simultáneamente los reportes de ángulo Vs porcentaje de ciclo, se obtienen algunas carac-
terísticas del movimiento de las articulaciones, y algunas diferencias entre las técnicas de las nadadoras
participantes.
1. La cabeza pasa de mirar abajo, sube la mirada progresivamente y �nalmente la baja nuevamente
pero de forma rápida. Ninguna de las pruebas muestra que las nadadoras sigan los consejos de
Maglischo [9] puesto que en ángulo debería empezar alrededor de -120 grados.
2. Los tobillos (o el tobillo delantero en el caso de TS) comienzan con un ángulo cercano a 100
grados, se �exiona hacia la mitad del ciclo, y se extiende durante toda la fase de vuelo.
3. La �exión de las rodillas (o la rodilla delantera en el caso de TS) tiene una forma muy similar
a la del tobillo, pero la �exión hacia mitad del ciclo, correspondiente al despegue, es más leve
(hasta 50 grados para la rodilla y hasta 100 grados para el tobillo). La curva del ángulo de las
rodillas es mucho más suave que las demás, porque los segmentos con los que éste se calcula son
los más largos del modelo biomecánico, el muslo y la pantorrilla.
4. Algo similar ocurre con el ángulo de la cadera que se calcula a partir del muslo y el tronco medio;
éste es constante en el bloque y se extiende completamente, permaneciendo extendido durante
la entrada al agua. La extensión máxima es precedida bien sea de un coleo (como lo hace la
nadadora 1 en 75% del ciclo) o un pateo (como la nadadora 2, el pateo es más notorio en TS)
5. La curva de la espalda no muestra un movimiento característico, además el rango de movimiento
es muy pequeño y tiene mucha oscilación por lo que no es representativo.
La componente z del centro de gravedad de esta nadadora 2 presenta una variación anormal al despe-
garse del bloque (�gura 41), que también se presenta en su salida GS (cuadro 35). A pesar de no estar
presente en los saltos de la nadadora 1 (�guras 23 y 29), no es un rasgo de la técnica de la nadadora
2 puesto que también aparece en una de las pruebas preliminares (�gura 18).
Con respecto al recorrido del centro de masa, también se concluye que en la fase de vuelo puede
aproximarse por el recorrido del marcador de la cresta iliaca, pero no mientras el nadador esté en el
bloque. La diferencia es en promedio 20 cm para la modalidad TS y 25 cm para la modalidad GS. La
coordenada x del centro de masa está adelantada con respecto a la de la cresta iliaca, pero en y pasa
lo contrario.
Los momentos en X y Y tienen la misma forma en una prueba TS con el peso del cuerpo hacia atrás
(�guras 32 y 44).
El valor del impulso de la nadadora 1 (N1) es similar en X y Z en GS, para ambas modalidades, el
valor del impulso horizontal es mucho menor que el del impulso vertical (1/2 en el caso de la N1 y
1/4 en el caso de la N2). En TS tiende a haber esa diferencia, lo contrario no se comprueba para GS
puesto que el impulso no es balanceado para N2.
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Fmax [N] AS [grados] VxCGd [m/s] DCGtotal [m] CGxi [m] DCGef [m]
Nadadora 1 986 48.9 3.75 1.92 0.1 1.82Nadadora 2 971 71.57 3.02 1.87 0.05 1.82
Cuadro 27: Comparación de algunas variables
13.1. Comparación de la modalidad GS:
1. La nadadora 1 baja la mirada pasado 60% del ciclo, la nadadora 2 espera el 70%.
2. La magnitud de la fuerza máxima aplicada es comparable pero los ángulos son diferentes como
se ve en el cuadro 27.
El ángulo de entrada de la nadadora 1 es más favorable, y la magnitud de la fuerza 15 N mayor por
lo tanto, pensando en un proyectil con velocidad inicial, el centro de masa de la nadadora 2 debería
tener un alcance menor, sin embargo es igual, por lo que concluimos que mantener la cabeza arriba
por más tiempo ayuda a tener un mayor alcance en la salida.
13.2. Acerca de la lectura de la CDC
13.2.1. Lectura de fuerza
Si se miran simultáneamente los reportes de Fuerza (�guras 25, 31, 37, 43), se obtienen algunas car-
acterísticas de las modalidades, y algunas diferencias que evidencia la experiencia de las nadadoras
participantes.
1. La fuerza en Z inicia constante y la primera variación corresponde a la primera reacción del
nadador, y es halar hacia arriba con las manos, ayudando a levantar el peso del cuerpo. El
cambio de la fuerza en el momento de reacción es mayor para la modalidad con la que se tiene
más experiencia.
2. La similitud de las curvas de Fx y Fz es evidente (�guras 25, 31 y 37). La cercanía de las dos
curvas muestra que el impulso está repartido en las dos direcciones.
3. El caso de la �gura 43 es muy diferente, ya que el impulso con las piernas en X es tan bajo que
se alcanza a ver cuando las manos sueltan el partidor (t=0.55). En este caso se concluye que es
la fuerza ejercida por las manos la que proporciona gran parte del impulso en X.
El momento en que los pies se despegan no puede verse por causa de las oscilaciones del partidor, que
genera una oscilación en la señal tanto de momentos como de fuerza. Esto se debe a la placa de acero
utilizada para acoplar el partidor y la CDC.
56
13.2.2. Lectura de momento
Si se miran simultáneamente los reportes de Momento (�guras 26, 32, 38, 44), se evidencia la diferencia
en la aplicación de la fuerza.
Para la modalidad TS es natural que el momento en X sea diferente puesto que la posición de los pies
obliga a aplicar la fuerza de manera diferente. Al principio de la fase de impulso, la fuerza ejercida en
el apoyo delantero es mayo que en el trasero. Cuando el centro de masa ha cruzado el eje de la celda
(My=0) se invierte.
En la salida GS, Mx no tiene grandes variaciones, es positivo si se aplica más fuerza con la pierna
derecha, y negativo si se aplica más fuerza con la pierna izquierda.
57
14. Condicionamiento físico
14.1. Pantorrillas
Pararse con la punta de los pies sobre un escalón con estos tan afuera como sea posible, la posición de
las manos depende del grado de di�cultad del ejercicio:
1. Los brazos sobre un soporte ayudan a mantener el equilibrio, permitiendo no perder la postura
deseada.
2. Cuando los brazos no tienen apoyo se trabaja el equilibro. Estos pueden ir arriba ( Figura 46 a
y b), a los lados o simplemente con las manos en la cintura.
3. Con las manos en el piso (Figura 46 c y d) se está enseñando al músculo a hacer fuerza pero
con una exigencia de �exibilidad mucho mayor, es muy aconsejable en el caso de la salida de
natación, ya que la fuerza se realiza en una posición similar.
a. b. c. d.
Figura 46: Ejercicio para fortalecer pantorrillas
El ejercicio consiste en subir extendiendo el tobillo muy rápido, y bajar de manera controlada; por un
lado para ejercitar más el músculo que tiene que soportar la inercia del cuerpo, y por otro lado para
evitar lesiones.
Otro ejercicio para mejorar el empuje hacia adelante, para mejorar la modalidad TS de salida, es
practicar en tierra salidas TS como si fuera una prueba de pista. La evolución de éste ejercicio es hacer
la salida de pista con el artefacto que se usa en atletismo y saltar hacia adelante sobre una colchoneta.
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14.2. Postura
Otro aspecto importante es la postura, que evita las oscilaciones del centro de masa durante su recorri-
do. El objetivo es evitar que haya un arco en la espalda y que la rodilla esté completamente extendida.
Ejercicio 1 Se hace una parada de manos como se muestra en la �gura 47, con las manos ligeramente
alejadas de la pared. La espalda y los brazos deben formar una línea recta y por la tensión
tanto de las piernas como del abdomen, desaparece el arco en la espalda. Note que el tobillo esta
completamente extendido cuando la extensión de las piernas es máxima.
Figura 47: Parada de manos
Ejercicio 2 El siguiente nivel es conseguir lo mismo sobre el piso, a medida que el ángulo que se
forma entre los brazos y la espalda crece, aumenta el trabajo abdominal. Existen varios niveles
de di�cultad (la �gura 48 muestra algunos de ellos).
1. Manos y rodillas en el piso. Alejar las manos y las rodillas tanto como sea posible, sin perder la
postura. Mantener en la extensión máxima.
2. Manos y empeine en el piso. Alejar las manos y los pies tanto como sea posible, sin perder la
postura. Mantener en la extensión máxima.
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3. Manos sosteniendo los rodillos y rodillas en el piso. Alejar las manos y las rodillas tanto como
sea posible, sin perder la postura. Subiendo y bajando lentamente.
4. Manos sosteniendo los rodillos y empeine en el piso. Alejar las manos y los pies tanto como sea
posible, sin perder la postura. Subiendo y bajando lentamente.
Figura 48: Postura
Ejercicio 3 Ejercitación abdominal en forma de canoa (postura boca arriba). No se trata de hacer
muchas repeticiones, sino mantener durante 10 segundos. El nivel de di�cultad es mayor con los
brazos detrás de la cabeza, con los brazos y las piernas lo mas cerca al piso.
Ejercicio 4 Ejercicio lumbar para el momento de 'coleo o pateo'. Las piernas no deben bajar de la
horizontal. Evitar separar las piernas.
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Figura 49: Canoa
Figura 50: Fortalecimiento lumbar
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Figura 51: Problema de una mala iluminación
15. Recomendaciones
Acerca de la �gura 51 es importante darse cuenta que no es aconsejable realizar las pruebas de noche
por las siguientes razones:
Los re�ectores de la piscina ocasionarán brillos indeseados, que cubren el contorno del cuerpo
del nadador; así mismo puede modi�car el contorno de los marcadores por lo que el programa
difícilmente los reconocerá.
Las sombras en zonas localizadas hacen variar mucho el color de los marcadores, y si el rango
de color de éstos es muy grande, las imágenes �ltradas tendrán ruido que no se puede �ltrar sin
perder información.
También se aconseja utilizar cámaras con mejor captura de video (60 cuadros por segundo). En el caso
de este nadador no es posible ver los brazos con nitidez, es en parte por la iluminación y también por
la frecuencia de captura.
La celda de carga puede proporcionar mucha información y puede dar un resultado más con�able de
TI y TB, esto si no hay oscilaciones del partidor. Por esta razón se aconseja, para futuras ocasiones,
ver la manera de construir la plataforma del partidor para atornillarla directamente a cada cara de
la celda, o bien poner la ceda entre el piso y la base del partidor, haciendo un hueco en el piso. Esto
último ayudaría mucho ya que el partidor no estaría mas elevado y la salida no varía con respecto a la
que se hace normalmente.
Sin embargo esa altura de más tiene una pequeña ventaja y es que si se supone que se reduce la salida
en un cuadro, por lo que la celda está mas elevada, entonces es mas fácil ubicar los marcadores en la
entrada puesto que no está salpicando agua.
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16. Conclusiones
Fue posible capturar el movimiento del cuerpo humano en la salida de natación
Se detectaron algunas fallas gracias al sistema de medición diseñado en el proyecto
Se comprobó la diferencia del recorrido del centro de masa y del marcador de la cresta iliaca,
que muchas veces es considerado como centro de masa, esto solo es válido cuando el cuerpo está
estirado.
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