ESTUDIO DEL CONSUMO DE VIDA ÚTIL DE LA TURBINA DE...
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Equation Chapter 1 Section 1 Proyecto Fin de Grado en Ingeniería de las Tecnologías Industriales. ESTUDIO DEL CONSUMO DE VIDA ÚTIL DE LA TURBINA DE ALTA PRESIÓN EN TURBINA DE GAS AERODERIVADAS Autor: Juan Manuel Crespo de los Reyes Tutor: David Tomás Sánchez Martínez Dep. Máquinas y Motores Térmicos Escuela Técnica Superior de Ingeniería Universidad de Sevilla Sevilla, 2016
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Equation Chapter 1 Section 1
Proyecto Fin de Grado en Ingeniería de las
Tecnologías Industriales.
ESTUDIO DEL CONSUMO DE VIDA ÚTIL DE
LA TURBINA DE ALTA PRESIÓN EN TURBINA
DE GAS AERODERIVADAS
Autor: Juan Manuel Crespo de los Reyes
Tutor: David Tomás Sánchez Martínez
Dep. Máquinas y Motores Térmicos
Escuela Técnica Superior de Ingeniería
Universidad de Sevilla
Sevilla, 2016
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Proyecto Fin de Grado en
Ingeniería de las Tecnologías Industriales
ESTUDIO DEL CONSUMO DE VIDA ÚTIL DE
LA TURBINA DE ALTA PRESIÓN EN TURBINA
DE GAS AERODERIVADAS
Autor:
Juan Manuel Crespo de los Reyes
Tutor:
David Tomás Sánchez Martínez
Profesor titular
Dep. de Máquinas y Motores Térmicos
Escuela Técnica Superior de Ingeniería
Universidad de Sevilla
Sevilla, 2016
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Proyecto Fin de Grado: ESTUDIO DEL CONSUMO DE VIDA ÚTIL DE LA TURBINA DE ALTA
PRESIÓN EN TURBINA DE GAS AERODERIVADAS
Autor: Juan Manuel Crespo de los Reyes
Tutor: David Tomás Sánchez Martínez
El tribunal nombrado para juzgar el Proyecto arriba indicado, compuesto por los siguientes miembros:
Presidente:
Vocales:
Secretario:
Acuerdan otorgarle la calificación de:
Sevilla, 2016
El Secretario del Tribunal
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A mi familia
A mis maestros
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Agradecimientos
Antes de entrar en el tema objeto de este trabajo, el autor quiere manifestar su más sincero
agradecimiento a las personas que han contribuido a que este proyecto haya podido ser realizado.
A D. David Sánchez Martínez, Doctor y Profesor del Área de Conocimiento “Máquinas y Motores
Térmicos” del Dpto. de Ingeniería Energética de la Escuela Técnica Superior de Ingenieros de Sevilla y
Profesor Tutor de este proyecto, por su constante e incondicional implicación y colaboración a lo largo de todo
el proceso, sin el cual este proyecto no hubiera sido posible.
A D. Antonio Muñoz Blanco, por el gran entusiasmo e interés mostrados y por su inestimable ayuda en la
elaboración de este proyecto.
A mi familia y seres cercanos, los cuales me han proporcionado el apoyo necesario para la realización del
grado y del presente trabajo.
Sevilla, 2016
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Resumen
Para los propietarios de sistemas estacionarios constituidos por turbinas de gas resulta de vital
importancia los costes y la disponibilidad vinculada a los contratos de mantenimiento. Dichos contratos de
mantenimiento obliga a realizar estrictas rutinas de inspección y mantenimientos de cada uno de los
componentes que constituyen la turbina de gas, incluso en muchas ocasiones sustitución de dichos
componentes, los cuales en muchos casos no se ha alcanzado la vida útil, por lo que este hecho genera un
sobrecoste. Mientras en cambio si operamos en condiciones más agresivas, es posible que se produzcan fallos
antes de lo esperado llegando a originar roturas y los consiguientes perjuicios asociados. Por tanto de cara al
usuario resulta de fundamental importancia el poder evaluar la vida útil de los elementos que constituyen la
turbina de gas en base a las condiciones operativas en el tiempo a las que ésta se ven sometido.
Fijando como punto de partida el magnífico trabajo realizado por mi compañero José Manuel, y
debido a los avances tecnológicos y conocimientos en el campo de la turbomáquinas, se ha realizado un
estudio más sofisticado sobre los álabes del rotor correspondiente al primer escalonamiento de alta presión
debido a que son los elementos más solicitados en las condiciones operativas de la turbina de gas.
Teniendo como objetivo fundamental proporcionar un metodología sencilla para la estimación de la
vida remanente de álabes de rotor de alta presión de turbina de gas, los cuales se esperan que fallen por creep,
con el objetivo de ajustar los periodos de revisiones y predecir posibles fallos. Para ello partiendo del ciclo
termodinámico de mi compañero José Manuel se ha realizado un estudio más exhaustivo de la geometría del
alabe, así mismo del modelo aerodinámico del escalonamiento, modelo térmico, y modelo mecánico.
La metodología llevada a cabo se ha empleado para el estudio de la vida remanente de un álabe de la
primera corona de rótor de alta presión de una turbina de gas aeroderivada “ General Electric LM 2500”
integrada en una planta de cogeneración.
Los resultados obtenido muestras las diferencias entre ambos proyectos, donde se podrá observar que
la zona donde se alcanza la máxima temperatura no es la misma donde se alcanza la máxima tensión
centrífuga y que a su vez ninguna de ellas coincide con la zona donde existe mayor probabilidad de rotura por
creep.
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Índice
AGRADECIMIENTOS ................................................................................................................................................................... 9 RESUMEN ................................................................................................................................................................................. 11 ÍNDICE ....................................................................................................................................................................................... 13 ÍNDICE DE TABLAS .................................................................................................................................................................... 15 ÍNDICE DE FIGURAS .................................................................................................................................................................. 16 1. INTRODUCCIÓN .................................................................................................................................................................... 20
1.1. PRINCIPIO DE FUNCIONAMIENTO DE UNA TURBINA DE GAS ............................................................................ 21 2. OBJETIVO DEL TRABAJO Y PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA ........................................................................................... 21 3. ESTUDIO DEL CICLO DE TRABAJO ........................................................................................................................................ 23
3.1. PROBLEMA DIRECTO (CICLO EN CONDICIONES NOMINALES) ............................................................................ 24 3.2. PROBLEMA INDIRECTO (OPERACIÓN FUERA DE DISEÑO) .................................................................................. 26 3.3. DEBILIDADES DEL TRABAJO DE PARTIDA ............................................................................................................. 28
4. DISEÑO AERODINÁMICO DEL PRIMER ESCALONAMIENTO DE LA TURBINA DE ALTA PRESIÓN ...................................... 29 4.1. DISEÑO BIDIMENSIONAL DEL ÁLABE ................................................................................................................... 29
4.1.1. PROBLEMA INVERSO ...................................................................................................................................... 34 4.2. DISEÑO DEL PERFIL DEL ÁLABE ............................................................................................................................. 38 4.3. DISEÑO TRIDIMENSIONAL DEL ÁLABE ................................................................................................................ 42
5. MATERIALES EMPLEADOS EN EL ÁLABE ............................................................................................................................. 46 5.1. METAL BASE DEL ÁLABE ....................................................................................................................................... 46 5.2. RECUBRIMIENTO DEL ÁLABE.[CHN09] ................................................................................................................. 48 5.3. BARRERAS TÉRMICAS EN EL ÁLABE (TBC) ............................................................................................................ 50
6. TRANSMISIÓN DE CALOR EN EL ÁLABE ............................................................................................................................... 51 6.1. TEMPERATURA DE ENTRADA AL PRIMER ESCALONAMIENTO DE LA TURBINA ................................................. 52 6.2. FILM COOLING ...................................................................................................................................................... 60 6.3. TRANSFERENCIA DE CALOR POR CONDUCCIÓN ................................................................................................. 62 6.4. TRANSFERENCIA DE CALOR POR CONVECCIÓN .................................................................................................. 65
7. ESFUERZOS MECÁNICOS EN ÁLABES DE ROTOR EN TURBINAS DE ALTA PRESIÓN .......................................................... 67 7.1. ESFUERZOS CENTRÍFUGOS ................................................................................................................................... 68 7.2. TENSIÓN DE ORIGEN AERODINÁMICA ................................................................................................................. 73
8. ESTUDIO DE LA VIDA ÚTIL DEL ÁLABE ................................................................................................................................. 77 8.1. PARÁMETRO DE LARSON-MILLER ........................................................................................................................ 78 8.2. CÁLCULO DE LA VIDA ÚTIL A CREEP ..................................................................................................................... 82 8.3. DETERMINACIÓN DEL DAÑO ACUMULADO ........................................................................................................ 83
9. OBTENCIÓN DE RESULTADOS .............................................................................................................................................. 84 9.1. COMPARACIÓN CON EL PROYECTO DE PARTIDA ................................................................................................ 84
9.1.1. TENSIONES ...................................................................................................................................................... 85 9.1.2. TEMPERATURA DEL ÁLABE ............................................................................................................................. 86 9.1.3. VIDA ÚTIL ........................................................................................................................................................ 88
9.2. ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD ................................................................................................................................... 88 9.3. ANÁLISIS DE LAS CONDICIONES REALES DE OPERACIÓN .................................................................................... 90
9.3.1. MODELO PROPIO ............................................................................................................................................ 90 9.3.2. COMPARACIÓN DE RESULTADOS CON EL PROYECTO DE JOSÉ MANUEL GUTIÉRREZ ROBLES ................. 105
9.4. VALIDACIÓN DEL MODELO ................................................................................................................................. 109 10. CONCLUSIONES ................................................................................................................................................................ 110 11. TRABAJOS FUTUROS ....................................................................................................................................................... 112 REFERENCIAS .......................................................................................................................................................................... 113
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Índice de Tablas
TABLA 1: COORDENADAS DEL PERFIL DEL ÁLABE ................................................................................................................... 40 TABLA 2: VALORES DE LOS ÁNGULOS DE ENTRADA Y SALIDA DEL ROTOR EN LA TORSIÓN DEL ÁLABE.............................. 42 TABLA 3: VALORES DEL GRADO REACCIÓN, COEFICIENTE DE FLUJO, COEFICIENTE DE CARGA, DEFLEXIÓN EN EL ROTOR Y
EN EL ESTATOR DEBIDO A LA TORSIÓN DE ÁLABE. ....................................................................................................... 43 TABLA 4: RESULTADOS OBTENIDOS POR EL MODELO ........................................................................................................... 52 TABLA 5: DISTRIBUCIÓN DE TEMPERATURAS DEL GAS QUE INCIDEN EN EL ÁLABE ............................................................. 57 TABLA 6: TEMPERATURA DE LOS GASES Y DEL METAL EN EL ÁLABE DE RÓTOR DEL PRIMER ESCALONAMIENTO DE LA
TURBINA DE ALTA PRESIÓN, PARA UNA CONDICIONES MEDIAS ANUALES ................................................................ 65 TABLA 7: TENSIONES EN EL ÁLABE PARA LAS CONDICIONES OPERATIVAS DE REFERENCIA ................................................ 71 TABLA 8: TENSIONES CENTRÍFUGAS Y AERODINÁMICAS EN EL ÁLABE. ................................................................................ 74 TABLA 9: RELACION DE LAS TENSIONES EN EL ÁLABE Y SU CORRESPONDIENTE PARÁMETRO DE LARSON-MILLER. ......... 80 TABLA 10: VIDA ÚTIL DEL ÁLABE PARA LAS CONDICIONES DE REFERENCIA ......................................................................... 81 TABLA 11: DIFERENCIAS DE TENSIONES RESPECTO AL TRABAJO TOMADO COMO REFERENCIA ........................................ 84 TABLA 12: DIFERENCIAS DE TEMPERATURAS RESPECTO AL PROYECTO DE JOSÉ MANUEL ................................................. 85 TABLA 13: DAÑO ACUMULADO Y VIDA ÚTIL EN EL ÁLABE PARA CADA MES ...................................................................... 101 TABLA 14: DAÑO ACUMULADO Y VIDA ÚTIL EN EL ÁLABE PARA CADA MES. PROYECTO ORIGINAL ................................. 107
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Índice de Figuras
FIGURA 1: DIAGRAMA DE LAS MEJORAS REALIZADAS RESPECTO AL PROYECTO DE JOSÉ MANUEL ................................... 21 FIGURA 2: ESQUEMA DE FUNCIONAMIENTO DE LA TURBINA “GE LM2500PE”. CAUDALES MÁSICOS. .............................. 22 FIGURA 3: DIAGRAMA DE FLUJO DEL DISEÑO DIRECTO ........................................................................................................ 24 FIGURA 4: DIAGRAMA DE FLUJO DEL PROBLEMA INDIRECTO ............................................................................................... 26 FIGURA 5: ESCALONAMIENTO DE UNA TURBINA DE REACCIÓN ........................................................................................... 27 FIGURA 6: TRIÁNGULO DE VELOCIDADES DE UNA TURBINA AXIAL CON GRADO DE REACCIÓN 0,5 ................................... 28 FIGURA 7: DIAGRAMA H-S DE UNA TURBINA DE GAS AXIAL CON GRADO DE REACCIÓN 0,5 ............................................. 30 FIGURA 8: CASCADA DE ÁLABES DE UNA TURBINA DE GAS .................................................................................................. 32 FIGURA 9: GRÁFICA DE REACCIÓN DE AINLEY Y MATHIESON................................................................................................ 34 FIGURA 10: GRÁFICA DE LAS CORRELACIONES DE CORDES ................................................................................................... 36 FIGURA 11: LÍNEA MEDIA DEL PERFIL DEL ÁLABE ................................................................................................................... 37 FIGURA 12: DISTRIBUCIÓN DE ESPESORES DEL PERFIL DE UNA TURBINA ............................................................................ 38 FIGURA 13: CONSTRUCCIÓN DEL PERFIL DEL ÁLABE. ............................................................................................................. 39 FIGURA 14: PROPIEDADES FISICAS DEL METAL RENE 80 ....................................................................................................... 45 FIGURA 15: PROPIEDADES TÉRMICAS DEL METAL RENE 80 .................................................................................................. 46 FIGURA 16: ILUSTRACIÓN ESQUEMÁTICA DE UBICACIÓN DE BARRERA TÉRMICA (TBC). .................................................... 48 FIGURA 17: ILUSTRACIÓN ESQUEMÁTICA DE SISTEMA MODERNO DE RECUBRIMIENTO POR BARRERA TÉRMICA. ......... 49 FIGURA 18: REPRESENTACIÓN DE PROFILE FACTOR .............................................................................................................. 56 FIGURA 19: REPRESENTACIÓN DE ÁLABE REFRIGERADO ....................................................................................................... 58 FIGURA 20: REPRESENTACION DE LA INCIDENCIA DE LOS GASES EN EL ÁLABE Y LA REFRIGERACIÓN EN EL MISMO. ....... 59 FIGURA 21: REPRESENTACION DE LA TRAYECTORIA DEL REFRIGERANTE EN EL ÁLABE ....................................................... 60 FIGURA 22: DISTRIBUCIÓN DE TEMPERATURAS EN EL ÁLABE SEGÚN EL MODELO DE TRANSMISIÓN DE CALOR ............. 61 FIGURA 23: REPRESENTACIÓN DE LA CONDUCTIVIDAD FRENTE A TEMPERATURA DEL TBC .............................................. 62 FIGURA 24: REPRESENTACION DE LA EFECTIVIDAD DE LA REFRIGERACIÓN POR CONVECCIÓN Y POR FILM COOLING PARA
M*=1 ................................................................................................................................................................................ 64 FIGURA 25: GEOMETRÍA DE ÁLABE: RR= RADIO DE RAÍZ, RT= RADIO DE CABEZA, A=SECCIÓN TRANSVERSAL A DISTANCIA
R DEL EJE, Σ= TENSIÓN DE TRACCIÓN ASOCIADA AL ESFUERZO CENTRÍFUGO............................................................ 67 FIGURA 26: REPRESENTACIÓN DE LA TENSIÓN CENTRIFUGA PARA CADA RADIO DEL ÁLABE EN CONDICIONES MEDIAS
ANUALES. ........................................................................................................................................................................ 72 FIGURA 27: NORMA APROXIMADA PARA EL MÓDULO DE LA SECCIÓN ............................................................................... 73 FIGURA 28: TENSIONES TOTALES FRENTE AL RADIO DEL ÁLABE. .......................................................................................... 75 FIGURA 29: AGRUPACIÓN DE LAS SUPERALEACCIONES SEGÚN SU RESISTENCIA ................................................................ 78 FIGURA 30: REPRESENTACIÓN DEL PARÁMETRO DE LARSON-MILLER SEGÚN LA TENSIÓN APLICADA. ............................. 79 FIGURA 31: DISTRIBUCIÓN DE TEMPERATURAS RESPECTO A LA RELACIÓN DE ALTURA DEL ÁLABE PARA EL DIA 8 DE
ENERO ............................................................................................................................................................................. 89 FIGURA 32: DISTRIBUCIÓN DE TENSIONES RESPECTO A LA RELACIÓN DE ALTURA DEL ÁLABE PARA EL DIA 8 DE ENERO 90 FIGURA 33: REPRESENTACION DE LA VIDA ÚTIL DEL ÁLABE RESPECTO A LA RELACIÓN DE ALTURA DEL ÁLABE PARA EL
DIA 8 DE ENERO .............................................................................................................................................................. 90 FIGURA 34: DISTRIBUCIÓN DE TEMPERATURAS RESPECTO A LA RELACIÓN DE ALTURA DEL ÁLABE PARA EL DIA 15 DE
FEBRERO ......................................................................................................................................................................... 91 FIGURA 35: DISTRIBUCIÓN DE TENSIONES RESPECTO A LA RELACIÓN DE ALTURA DEL ÁLABE PARA EL DIA 15 DE FEBRERO
......................................................................................................................................................................................... 91 FIGURA 36: REPRESENTACIÓN DE LA VIDA ÚTIL DEL ÁLABE RESPECTO A LA RELACIÓN DE ALTURA DEL ÁLABE PARA EL
DIA 15 DE FEBRERO ........................................................................................................................................................ 92 FIGURA 37: DISTRIBUCIÓN DE TEMPERATURAS RESPECTO A LA RELACIÓN DE ALTURA DEL ÁLABE PARA EL DIA 3 DE
MARZO ............................................................................................................................................................................ 92 FIGURA 38: DISTRIBUCIÓN DE TENSIONES RESPECTO A LA RELACIÓN DE ALTURA DEL ÁLABE PARA EL DIA 3 DE MARZO 93 FIGURA 39: REPRESENTACIÓN DE LA VIDA ÚTIL DEL ÁLABE RESPECTO A LA RELACIÓN DE ALTURA DEL ÁLABE PARA EL
DIA 3 DE MARZO ............................................................................................................................................................. 93 FIGURA 40: DISTRIBUCIÓN DE TEMPERATURAS RESPECTO A LA RELACIÓN DE ALTURA DEL ÁLABE PARA EL DIA 9 DE
16
AGOSTO .......................................................................................................................................................................... 94 FIGURA 41: DISTRIBUCIÓN DE TENSIONES RESPECTO A LA RELACIÓN DE ALTURA DEL ÁLABE PARA EL DIA 9 DE AGOSTO
......................................................................................................................................................................................... 94 FIGURA 42: REPRESENTACIÓN DE LA VIDA ÚTIL DEL ÁLABE RESPECTO A LA RELACIÓN DE ALTURA EN EL ÁLABE PARA EL
DIA 9 DE AGOSTO ........................................................................................................................................................... 95 FIGURA 43: DISTRIBUCIÓN DE TEMPERATURAS RESPECTO A LA RELACIÓN DE ALTURA DEL ÁLABE PARA EL DIA 12 DE
NOVIEMBRE .................................................................................................................................................................... 95 FIGURA 44: DISTRIBUCIÓN DE TENSIONES RESPECTO A LA RELACIÓN DE ALTURA DEL ÁLABE PARA EL DIA 12 DE
NOVIEMBRE .................................................................................................................................................................... 96 FIGURA 45: REPRESENTACIÓN DE LA VIDA ÚTIL DEL ÁLABE RESPECTO A LA RELACIÓN DE ALTURA DEL ÁLABE PARA EL
DIA 12 DE NOVIEMBRE ................................................................................................................................................... 96 FIGURA 46: DISTRIBUCIÓN DE TEMPERATURAS RESPECTO A LA RELACIÓN DE ALTURA DEL ÁLABE PARA EL DIA 29 DE
DICIEMBRE ...................................................................................................................................................................... 97 FIGURA 47: DISTRIBUCIÓN DE TENSIONES RESPECTO A LA RELACIÓN DE ALTURA DEL ÁLABE PARA EL DIA 29 DE
DICIEMBRE ...................................................................................................................................................................... 97 FIGURA 48: REPRESENTACIÓN DE LA VIDA ÚTIL DEL ÁLABE RESPECTO A LA RELACIÓN DE ALTURA DEL ÁLABE PARA EL
DIA 29 DE DICIEMBRE ..................................................................................................................................................... 98 FIGURA 49: REPRESENTACIÓN DE LAS TEMPERATURAS DEL MES DE ENERO RESPECTO A LA RELACIÓN DE ALTURA EN EL
ÁLABE .............................................................................................................................................................................. 98 FIGURA 50: REPRESENTACIÓN DE LAS TEMPERATURAS DEL MES DE FEBRERO RESPECTO A LA RELACIÓN DE ALTURA EN
EL ÁLABE ......................................................................................................................................................................... 99 FIGURA 51: REPRESENTACIÓN DE LAS TEMPERATURAS DEL MES DE MARZO RESPECTO A LA RELACIÓN DE ALTURA EN EL
ÁLABE .............................................................................................................................................................................. 99 FIGURA 52: REPRESENTACIÓN DE LAS TEMPERATURAS DEL MES DE AGOSTO RESPECTO A LA RELACIÓN DE ALTURA EN
EL ÁLABE ....................................................................................................................................................................... 100 FIGURA 53: REPRESENTACIÓN DE LAS TEMPERATURAS DEL MES DE NOVIEMBRE RESPECTO A LA RELACIÓN DE ALTURA
EN EL ÁLABE .................................................................................................................................................................. 100 FIGURA 54: REPRESENTACIÓN DE LAS TEMPERATURAS DEL MES DE DICIEMBRE RESPECTO A LA RELACIÓN DE ALTURA
EN EL ÁLABE .................................................................................................................................................................. 101 FIGURA 55: PROGRAMA DE MANTENIMIENTO TÍPICO DE GE BASADO EN LA ACUMULACIÓN INDEPENDIENTE DE HORAS
DE OPERACIÓN Y ARRANQUES. ................................................................................................................................... 102 FIGURA 56: TEMPERATURA DEL METAL EN RELACIÓN A LA ALTURA DEL ÁLABE. CONDICIONES OPERATIVAS MES DE
AGOSTO. PROYECTO ORIGINAL ................................................................................................................................... 104 FIGURA 57: TENSIÓN CENTRÍFUGA EN RELACIÓN A LA ALTURA DEL ÁLABE. CONDICIONES OPERATIVAS DEL 9 DE
AGOSTO. ....................................................................................................................................................................... 104 FIGURA 58: TEMPERATURA DEL METAL EN RELACIÓN A LA ALTURA DEL ÁLABE. CONDICIONES OPERATIVAS MES DE
NOVIEMBRE. PROYECTO ORIGINAL ............................................................................................................................. 105 FIGURA 59: TENSIÓN CENTRÍFUGA EN RELACIÓN A LA ALTURA DEL ÁLABE. CONDICIONES OPERATIVAS DEL 2 DE
NOVIEMBRE. ................................................................................................................................................................. 105 FIGURA 60: TEMPERATURA DEL METAL EN RELACIÓN A LA ALTURA DEL ÁLABE. CONDICIONES OPERATIVAS MES DE
DICIEMBRE. PROYECTO ORIGINAL ............................................................................................................................... 106 FIGURA 61: TENSIÓN CENTRÍFUGA EN RELACIÓN A LA ALTURA DEL ÁLABE. CONDICIONES OPERATIVAS DEL 13 DE
DICIEMBRE. ................................................................................................................................................................... 106
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1. Introducción
Las turbinas de gas, al igual que cualquier otro motor térmico, produce trabajo mecánico
mediante la expansión de fluido compresible a alta presión y alta temperatura. Cuando dicho motor
térmico es una turbina de gas, el fluido de trabajo que circula es un gas no condensable y el ciclo de
trabajo característico se conoce como ciclo Brayton. Cuando el fluido es condensable, el ciclo
representativo de mismo es el ciclo de Rankine y el fluido de trabajo es, en la mayoría de los casos,
vapor de agua. En cualquiera de ambos casos, en particular en el de la turbina de gas, el elemento que
expande el fluido (la turbina) debe ir acompañado de otro u otros que consiguen elevar tanto la presión
como la temperatura del fluido, toda vez que este se encuentra típicamente a presión y temperatura
atmosféricas. Estos elementos complementarios en una turbina de gas convencional (de combustión
interna) son el compresor (uno o varios) y la cámara de combustión.
Así, el proceso que se lleva a cabo en un reactor puede resumirse como un flujo de aire que
atraviesa un compresor para aumentar la presión, pasa por una cámara de combustión para aumentar la
temperatura, y después por una turbina, donde el fluido es expandido para poder obtener la potencia
deseada. Esta potencia mecánica se invierte en accionar el compresor y la carga a la que sirva el motor
(generalmente un generador eléctrico en el ámbito de las turbinas de gas estacionarias).
En el caso más mayoritario, la turbina de gas es un motor de combustión interna que eleva la
temperatura del fluido de trabajo por combustión de un combustible fósil en el seno del mismo. Esto da
lugar a motores mucho más compactos que si se trataran de un motor de combustión externa.
Actualmente las turbinas de gas tienen un amplio rango de de aplicaciones entre las que
destacan la propulsión aérea (si bien en este caso no cabe hablar de turbinas de gas sino de
aeroreactores) y la generación de energía eléctrica. También el accionamiento de compresores en el
sector del transporte de gas natural es una aplicación fundamental de los motores estacionarios (Oil &
Gas). El desarrollo de los motores de reacción en turbinas de gas estacionarias da lugar a las
denominadas turbinas aeroderivadas, utilizadas en las centrales termoeléctricas para generación de
energía eléctrica en horas pico (puntas de demanda eléctrica), para cogeneración y para el mencionado
sector de Oil & Gas..
Respecto a la aplicación en aviación, cabe destacar que los motores de reacción comparten muchos
elementos comunes con las turbinas de gas, en concreto con el generador de gas de las turbinas aeroderivadas.
En estos, la energía obtenida se presenta en la forma de un chorro de gases a alta velocidad que se emplea para
generar el empuje necesario para propulsar la aeronave.
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La aplicación directa de las turbinas de gas a la generación de energía eléctrica se realiza a
través de múltiples configuraciones posibles. Por ejemplo en ciclo cumple (motor aislado) para
producción de potencia en periodos de alta demanda (pico), en ciclo combinado con una turbina de
vapor para producción de potencia base con alta eficiencia, o en instalaciones de cogeneración para
producción simultánea de electricidad y energía térmica.
1.1. Principio de Funcionamiento de una turbina de gas
La turbina de gas es un motor térmico, el cual desarrolla potencia al expandir un fluido compresible
que se encuentra a alta temperatura y alta presión. Como se ha comentado anteriormente, las turbinas de gas
son un motor de combustión interna, el cual está compuesto por un compresor con varios escalonamientos, una
cámara de combustión y la propia turbina de gas (igualmente con varios escalonamientos en el caso más
general).
El fluido de trabajo en estos motores es aire que entra al compresor en condiciones atmosféricas (salvo
pequeñas variaciones de presión y temperatura a través del sistema de filtrado), donde se incrementa su
presión e, inevitablemente, su temperatura. Este aire comprimido es entregado a la cámara de combustión
donde tiene lugar la combustión del combustible (típicamente gas natural aunque también puede ser orto
combustible gaseoso o líquido) hasta que la mezcla de gases de combustión alcanza una temperatura de
aproximadamente 1400ºC o incluso más en los motores modernos. Una fracción del aire que sale del
compresor es no obstante derivada antes de entrar en la cámara de combustión y se emplea para refrigerar los
álabes de los primeros escalonamientos de la turbina, debido a la temperatura con la que incide los gases de
combustión en el álabe y la solicitación térmica que ello genera.
2. Objetivo del trabajo y planteamiento del problema
El fin primordial de este trabajo de fin de grado es el desarrollo de una herramienta que permita
estimar el consumo de la vida útil a creep (fluencia) en la corona de rótor del primer escalonamiento de alta
presión de una turbina de gas aeroderivada, cuando el motor opera en diferentes condiciones de
funcionamiento. El estudio se lleva a cabo sobre una turbina de gas aeroderivada General Electric LM2500
PE e implica el análisis de las características aerodinámicas, térmicas y mecánicas del mencionado
escalonamiento cuyo desgaste (consumo de vida útil) se produce como consecuencia de las tensiones aplicadas
durante periodos de tiempo prolongado y a una elevada temperatura de servicio sobre los álabes de rótor. En
este proceso se ha tenido en cuenta el efecto de la refrigeración sobre el álabe.
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Para predecir la vida útil remanente de un álabe se debería conocer el entorno de operación, la
distribución de temperaturas y cargas en el álabe, la respuesta macroscópica del componente a la carga
aplicada y el entorno (es decir, tensión, deformación, temperatura, corrosión, erosión, etc.), y la respuesta
microscópica del componente a la carga aplicada y el entorno (es decir, comportamiento del material y
técnicas aplicables de predicción de vida). En consecuencia, un modelo de predicción de fallo debe tener en
cuenta el mecanismo (o mecanismos) físico de daño que conduce al fallo final del álabe. No obstante,
numerosos modelos de daño que emplean procedimientos analíticos no siempre describen el fallo de una
manera física realista y, además, la información referente al comportamiento del material generalmente se
deriva de ensayos simples y procedimientos estándar bajo condiciones controladas.
El trabajo parte del trabajo fin de máster realizado por el alumno José Manuel Gutierrez, el cual se
toma el objetivo general y el planteamiento del problema. No obstante, respecto de este se han mejorado
sustancialmente las características del modelo de análisis. Se ha estudiado el diseño tridimensional probable
del escalonamiento (es decir, la geometría del mismo), se han tenido en cuenta más solicitaciones mecánicas
(en concreto las debidas a la carga aerodinámica sobre los álabes) y se ha mejorado sustancialmente la
caracterización de la transferencia de calor en los álabes (tanto la refrigeración por convección como por
película).
Con el siguiente diagrama de flujo se pretende mostrar los datos de partida de ambos proyectos,
además de las estimaciones consideradas en cada uno de ellos y las conclusiones finales, que resultan tras la
elaboración de estos dos métodos para la estimación de la vida útil del álabe.
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Figura 1: Diagrama de las mejoras realizadas respecto al proyecto de José Manuel
Del diagrama de flujo anterior se puede observar con más claridad las mejoras realizas ( cuadrados
rotulados en verde) respecto al proyecto de José Manuel, aunque su proyecto englobó todas las componentes
del diagrama anterior, se ha decidido mejorar el modelo inverso a partir de las condiciones operativas donde
manteniendo el modelo termodinámico de nuestro compañero, se han realizado modificaciones tanto en el
modelo aerodinámico, como en el modelo térmico y mecánico, dichos cambios implican una variación de la
vida útil del álabe, donde también se ha modificado el modelo de estimación. Más adelante se detallaran cada
uno de los cambios ya mencionados.
3. Estudio del ciclo de trabajo
El estudio del ciclo de trabajo se estructura en dos partes: problema directo (determinación del ciclo de
trabajo en condiciones nominales) y problema inverso (reconstrucción del ciclo de trabajo para unas
condiciones operativas dadas en fuera de diseño). El objetivo de la resolución conjunta de ambos problemas es
reconstruir el ciclo del motor a partir de unas especificaciones dadas por el fabricante y unas condiciones de
trabajo consideradas.
3.1. Problema directo (ciclo en condiciones nominales)
En este apartado se calculan los parámetros de operación en condiciones de diseño (condiciones
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nominales) de la turbina de gas “GE LM2500PE” tomada como referencia de este estudio. Para ello se
emplean dos fuentes de información. En primer lugar, se dispone de ciertas especificaciones del fabricante del
motor. Además, para completar el análisis y dado que las especificaciones anteriores no son completas, se
utiliza información relativa a turbinas de la misma familia “GE LM2500 PE” con diferentes ajustes. Esta
información se completa finalmente con datos obtenidos mediante monitorización real de una turbina de gas
“GE LM2500PE”.
A continuación se muestra el esquema básico de funcionamiento, en el que además se han representado los
caudales másicos de aire total de entrada al compresor, de aire de refrigeración total, de aire de refrigeración
para la turbina de alta presión, de combustible y de gases (de escape y a la salida generador de gas).
Figura 2: Esquema de funcionamiento de la turbina “GE LM2500PE”. Caudales másicos.
Del caudal másico de aire total de entrada al compresor (ma;tot) se extrae una parte (ma;ref) para
refrigeración de la turbina de alta presión, entrando la cantidad restante (ma;cc) a la cámara de combustión. Se
emplea además la hipótesis de que sólo la mitad del aire de refrigeración (ma;ref) realiza trabajo en los dos
escalonamientos de la turbina de alta, es decir, la mitad del aire de refrigeración se inyecta en el primer
escalonamiento de la turbina de alta y la mitad en el segundo.
Los datos de partida que se conocen a partir de monitorización real llevada a cabo por “Fern
Engineering” en un motor “GE LM2500 PE” de similares características al estudiado en este proyecto son:
- Relación de compresión: RC = 17,6
- Rendimiento isentrópico del compresor: ηC = 0,83
23
- Rendimiento isentrópico de la turbina de baja presión: ηTB = 0,9243
- Rendimiento de la cámara de combustión: ηCC = 0,98
- Coeficiente de pérdida de carga en la cámara de combustión: εCC = 0,057
- Fracción del aire total de entrada al compresor sangrado para refrigeración: xref = 0,065
Los datos de partida correspondientes a especificaciones del fabricante son:
- Pérdida de carga en los sistemas de filtración y enfriamiento de aire: Δpfiltro = 15 mbar (10+5)
- Pérdida de carga en caldera de recuperación y conductos de transición: Δpcaldera = 25 mbar
- Temperatura a la salida del generador de gas: T04 = 1108 K
- Rendimiento mecánico del eje de alta presión (generador de gas): ηeje = 0,99
- Rendimiento del alternador: ηalternador = 0,98
- Rendimiento de la reductora de velocidad (turbina de potencia): ηreductora = 0,96
- Potencia eléctrica en bornes del alternador: Welect = 21905 Kw
- Heat Rate (HR): HR = 10357 kJ/kWh
- Velocidad de giro del generador de gas: NGG = 9100 r.p.m.
Las condiciones atmosféricas (ISO) y las propiedades de los gases de trabajo son:
- Temperatura ambiente (ISO): T00 = 288 K
- Presión ambiente (ISO): p00 = 1,013 bar
- Humedad relativa (ISO): Hrel = 60 %
- Calor específico medio a presión constante para el aire: Cpa = 1,005 kJ/kg·K
- Calor específico medio a presión constante para los gases de combustión: Cpg = 1,148
kJ/kg·K
- Relación de calores específicos del aire :γa = 1,4
- Relación de calores específicos de los gases de combustión: γg= 4/3
El combustible con el cual se alimenta el motor es gas natural, cuyo poder calorífico es inferior a
59000 kJ/kg en dichas condiciones nominales, por lo que se ha estimado el LHV con dicho valor.
Siendo la información anterior recabada de literatura técnica muy completa, no permite todavía la
definición del ciclo de trabajo del motor en condiciones nominales. Para ello es necesario estimar varias
variables adicionales (por ejemplo el rendimiento de la turbina de alta presión). Con este fin se implementa un
modelo de cálculo en EES a partir de los parámetros definidos anteriormente. Es importante matizar que todas
la presiones están evaluadas en ” bar” y las temperaturas en “K”.
24
A continuación se muestra un diagrama de flujos donde se representa los datos de partida y los
resultados obtenidos a partir del programa EES.
Figura 3: Diagrama de flujo del diseño directo
3.2. Problema indirecto (Operación fuera de diseño)
Para la aplicación de la metodología de estudio de vida útil (remanente) de los álabes de la turbina de
alta presión del motor es preciso determinar las condiciones operativas internas del motor a lo largo del año.
Esto implica el conocimiento por métodos indirectos de, fundamentalmente, las condiciones de entrada a la
turbina y del aire de refrigeración del motor. Para ello se dispone de la información del motor en condiciones
nominales de operación, sección anterior, y de un cierto número de parámetros de operación registrados
periódicamente por el sistema de adquisición de datos instalado en el motor objeto de estudio. En cada registro
será por tanto necesario establecer el ciclo de funcionamiento completo de la turbina de gas a partir de la
información anterior. En concreto, se aplicará esta metodología para el cálculo de las variables diarias para los
meses de Enero, Febrero, Marzo, Abril, Agosto, Noviembre y Diciembre del año de referencia.
Los parámetros obtenidos del sistema de adquisición de datos del motor son los siguientes:
- Presión ambiente en mbar: p00
- Temperatura de entrada al compresor en ºC: T01
- Pérdida de carga en el sistema de filtración de aire en mbar: Δpfiltro
- Pérdida de carga en caldera de recuperación y zonas de transición en mbar: Δpcaldera
25
- Presión de descarga del compresor en bar: p02
- Temperatura de los gases de escape: T05
- Poder calorífico inferior del gas natural en kJ/kg: LHV
- Heat Rate en kJ/kWh (inferido a partir de los totalizadores de consumo de combustible – Heat
Input): HR
- Potencia eléctrica en bornes del alternador en kW: Welect
- Velocidad de giro del generador de gas en r.p.m: NGG
Por lo tanto con los datos que tenemos necesitaremos calcular los siguientes parámetros para poder
tener el ciclo perfectamente definido:
T02: temperatura de salida del turbocompresor.
Mc,cor: masa de aire introducida en el compresor
ηcompresor : rendimiento isentrópico del compresor.
Ratio_m= relación entre la masa de aire que entra en el compresor y la que sale.
Mf: Masa de combustible introducida en la cámara de combustión.
T03: temperatura de remanso a la salida de la cámara de combustión
P03: temperatura de salida de la cámara de combustión
Ma,total=Masa de aire total tras su paso por el filtro, antes de entrar en el proceso de compresión.
RatioN: relación entre régimen de giro y el régimen de giro nominal
ηTA: Rendimiento isentrópico de la turbina de alta presión
ηTB: Rendimiento isentrópico de la turbina de baja presión
mref: masa de aire extraído del compresor para refrigerar la turbina de alta presión
La conexión entre parámetros e entrada y salida se muestra en el siguiente diagrama de flujo.
26
Figura 4: Diagrama de flujo del problema indirecto
3.3. Debilidades del trabajo de partida
Como se comento anteriormente la base de desarrollo de este proyecto está ligada al trabajo de fin de
máster de José Manuel Gutiérrez. Respecto de este se han mejorado algunos aspectos fundamentales para el
estudio del álabe, como son la parte aerodinámica, mecánica, y la transmisión de calor en el álabe.
- Diseño aerodinámico del álabe: el trabajo original de José Manuel Gutiérrez consideraba el
álabe con una geometría estándar tomada de la literatura, sin estudiar el comportamiento
aerodinámico del mismo. Es decir, sin considerar la compatibilidad entre el diseño
aerodinámico seleccionado y las prestaciones de la turbina. Esta hipótesis ha sido sustituida
por un diseño tridimensional completo del primer escalonamiento de la turbina de alta
presión.
- Transmisión de calor: Debido a dicha ausencia de geometría de referencia, se considero la
geometría del álabe como cilíndrica para el estudio de la transmisión de calor. Esta geometría
ha sido sustituida por un diseño tridimensional completo sobre el que se ha estudiado la
transferencia de calor.
27
- Solicitación mecánica: respecto a las tensiones mecánicas, el trabajo original sólo tenía en
cuenta las debidas a los esfuerzos centrífugos. En este trabajo se ha ampliado esta
contribución con la debida a la carga aerodinámica sobre los álabes.
4. Diseño aerodinámico del primer escalonamiento de la turbina de alta presión
4.1. Diseño bidimensional del álabe
El gas entra en la corona de álabes de estator con una presión y temperatura de P01 y T01, y una
velocidad C1, tras su paso por el estator el fluido sale a P2 y T2 y con una velocidad mayor a C2 con un ángulo
α2, como se sabe el objetivo primordial des estator es transformar parte de la energía térmica (entalpía) a la
entrada en energía mecánica.
Figura 5: Escalonamiento de una turbina de reacción
Debido a que la relación entre el radio de raíz y radio de cabeza es baja, podremos establecer la
hipótesis de que el triangulo de velocidades en el radio medio de álabe puede representar la situación en todo
el álabe. En el caso que dicha relación fuera más alta habría que hacer un estudio más detallado del álabe de su
espacio tridimensional.
Como ha sido establecido previamente, el escalonamiento se diseñara en las condiciones de máximo
rendimiento y por tanto un coeficiente de carga de 1.
Al estar trabajando con una turbina de gas de reacción 0.5 podemos decir que el triángulos de
velocidades es simétrico por lo tanto α2=β3 . Dicho ángulo tomara un valor entre 60 y 70 , debido a que
dicho rango de ángulos es el más óptimo para el diseño de una turbina de gas axial. El fluido sufre una
28
expansión y una desviación a su paso por el rotor adoptando por tanto unas nuevas condiciones
termodinámicas P3 y T3, así como una nueva velocidad relativa W3 de ángulo β3. C3 se obtendrá de sumar
vectorialmente U y su dirección α3.
Para el desarrollo del triangulo de velocidades nos apoyaremos en las dos hipótesis realizadas
anteriormente, es decir, un ángulo de salida del estator del orden de 68 grados y un grado de reacción de 0.5,
con dichas hipótesis el trabajo realizado por la turbina de alta presión para poder transmitir la energía necesaria
para mover el compresor, el cual es dado por el fabricante estamos en condiciones para resolver el triangulo de
velocidades que se expone a continuación:
Figura 6: Triángulo de velocidades de una turbina axial con grado de reacción 0,5
A partir del trabajo específico producido por la turbina de alta presión se obtendrá el valor de dicho
trabajo por escalonamiento, es importante aclarar que dicho trabajo se ha obtenido a partir de la variación de
entalpia a la entrada y a la salida de la turbina de alta presión, considerando que el trabajo es el mismo en cada
uno de los escalonamientos, por lo tanto en el primer escalonamiento que es el objeto de estudia intercambiará
un trabajo de 230.174 Kj/Kg donde a partir de dicho valor se obtendrá la velocidad periférica de la ecuación
(Ec.1):
Wespecifico=U*( Czy-C3y) U (Ec.1)
Una vez conocido el valor de la velocidad periférica, podremos obtener el valor del radio medio del
álabe del primer escalonamiento a partir del cual se llevará a cabo el estudio del triangulo de velocidades.
29
U=
rm (Ec.2)
El valor del radio medio obtenido es de entorno 49.2 centímetros, que operando a 9100 rpm, resulta un
valor coherente para la turbina la cual estamos estudiando, LM2500.
Como se puede observar del triángulo de velocidades adjuntando anteriormente la velocidad Czy tiene
el mismo valor que la velocidad periférica, ya que el ángulo β2=0, como ya se conoce el ángulo de entrada al
rótor y la velocidad periférica podemos conocer la velocidad relativa a la salida del estator, así como la
velocidad absoluta, como se muestra en la siguiente ecuación (Ec.3):
C2y=C2*seno( (Ec.3)
Al ser triangulo de velocidades simétrico ya conocemos todas las componentes del mismo y por lo
tanto estamos en disposición de calcular el coeficiente de flujo (φ) y el coeficiente de carga (Ψ).
Ψ=
(Ec. 4)
φ=
(Ec. 5)
Siendo el valor del coeficiente de carga de 1, como se comento anteriormente, debido a que el trabajo
de cada escalonamiento de la turbina de alta presión es el mismo que el cuadrado de la velocidad periférica,
mientras que el resultado del coeficiente de flujo sería de 0.4.
Para poder definir el diagrama h-s del primer escalonamiento de la turbina de alta presión que estamos
analizando será necesario calcular las condiciones estáticas en las que se encuentra el flujo tanto a la entrada
como a la salida del estator y del rotor, y así poder calcular el número de Mach con el que estamos trabajando
en la turbina, y poder asegurarnos de que no se alcanza el nivel supersónico en ningún punto ya que originaria
un bloqueo sónico.
30
Figura 7: Diagrama H-S de una turbina de gas axial con grado de reacción 0,5
Con el rendimiento total a total de la turbina de alta presión, el cual ha sido dado por el fabricante y
el trabajo específico real obtenido se puede conocer el trabajo isentrópico:
ȠTA=
(Ec. 6)
A partir de trabajo especifico ideal y de las condiciones de entrada a la turbina obtendremos la
temperatura T03ss, en este punto se tendrá la presión P03:
Ws=cp*(T01-T03ss) T03ss (Ec. 7)
Por lo que a partir de la temperatura de T03ss y las condiciones de entrada al estator se puede
calcular la presión de salida del escalonamiento:
P03=P01* (
P03 (Ec. 8)
Para el cálculo de la presión estática a la entrada al rótor será necesario estimar las perdidas en el
estator. Como ya hemos definido el triangulo de velocidades en el radio medio podemos conocer la deflexión
31
tanto en el rotor como en el estator (ԐR= β2 + β3, ԐE= α2 + α3), por lo tanto conocido dichos valores de deflexión
y a partir de la ecuación de Soderberg podemos estimar una aproximación de las pérdidas, siendo las del
estator aproximadamente de 3.5 Kj/ Kg.
Pe=
=h2-h2s T2s (Ec. 9)
P2 (Ec. 10)
Para poder evaluar el número de Mach a la salida del estator debemos de calcular la velocidad del
sonido en dicha salida:
a2= (Ec. 11)
M2 =
(Ec. 12)
Una vez calculado el numero de Mach y viendo que posee un valor suficientemente inferior a uno, es
decir que no alcanza el nivel supersónico podemos asegurar que no habrá posibilidad de bloqueo sónico a la
salida del estator.
Para la determinación geométrica de nuestro escalonamiento debemos calcular los siguientes
parámetros:
Perfil
s/l
α’1 y α’2
β’1 y β’2
i (incidencia)
θ ( ángulo de curvatura del álabe)
ԑ (ángulo de deflexión de la corriente)
δ (ángulo de desviación del flujo)
En la figura 9 se ilustran los parámetros definidos anteriormente.
32
Figura 8: Cascada de álabes de una turbina de gas
En el estudio de la cascada de álabes se presentan dos problemas fundamentalmente: directo o inverso,
en este proyecto se llevara a cabo el problema inverso.
4.1.1. Problema inverso
Consiste en determinar una geometría de cascada que produzca una cierta deflexión, fijada por los
triángulos de velocidades, con la condición de mínimas pérdidas. Esta cascada así seleccionada será la óptima
desde el punto de vista aerodinámico. Aunque para ser más riguroso habría que considerar como óptima la que
respondiese también a otros aspectos tales como estructurales, económicos, etc.
El ángulo de salida del alabe está relacionado con el ancho de la garganta del álabe y el paso, lo que
implica que para una salida sónica el ángulo de desviación es nulo, mientras que para una salida subsónica se
asume que permanece casi nulo, pero suele aumentar con ratios de presión bajos, como en nuestro caso la
salida es sónica se considerara el ángulo de desviación como nulo, además se realizara la hipótesis de que el
valor del ángulo de curvatura es prácticamente igual que el valor de la deflexión, por lo que a partir de dichas
hipótesis podemos obtener los siguientes resultados:
33
α2= α´2=68
α3= α´3 =0
β3=β´3=68
β2=β´2=0
Una vez conocidas las densidades tanto a la entrada y salida del estator y del rotor, estamos en
condiciones de evaluar la altura de los álabes en el escalonamiento, tanto en el estator como el rotor
suponiendo que el gasto de gases que circula por ambos es el mismo.
= ρ*V*AC Ac (Ec. 14)
Ac = 2πrmh h (Ec. 15)
El resultado de la altura del álabe a partir de la sección de paso en el rotor es de 4 centímetros, lo
cual está dentro del rango de diseño para la turbina LM 2500.
Para determinar el valor de la relación paso cuerda se hará un estudio de las pérdidas de perfil del
álabe, para poder así posteriormente estimar un valor de dichas relación paso-cuerda.
Para la resolución de las pérdidas de perfil en el álabe se recurrirá a las correlaciones de Ainley y
Mathieson, las cuales están basadas en ensayos experimentales realizados Ainley y posteriormente por
Mathienson, dichas correlaciones serán aplicadas en el diámetro medio aritmético entra la entrada y la salida
del rotor.
Los álabes de reacción tiene un rango de trabajo con bajas pérdidas mucho más amplio que los de
acción, este es debido a que las capas límites de los álabes de reacción están sometidas a un gradiente de
presión favorable (hay expansión).
El ángulo de salida del flujo α2 permanece relativamente constante en todo el rango de incidencia, en
contraste con los resultados de las cascadas de compresor.
En la turbinas la desviación es muy pequeña por tanto se tomará el ángulo de flujo como el ángulo del
34
álabe.
Debido a que nuestro estudio se realiza en las condiciones de diseño, las pérdidas en las cascadas se
evalúan a incidencia cero (que es la de diseño en la turbina). En estas condiciones se utilizará:
Yp=
(Ec. 13)
Los coeficientes de pérdidas de presión de remanso YP están relacionadas con las pérdidas de
entalpía.
Por lo tanto a partir de las correlaciones de Ainley y Mathieson obtenemos la relación paso-cuerda (el
paso-cuerda se ha mirado en la gráfica de reacción).
Figura 9: Gráfica de reacción de Ainley y Mathieson
Como podemos observar la relación paso-cuerda con nuestras pérdidas de perfil (0.042) y el ángulo
de entrada al rotor α2=68 grados, es 0.8.
Una vez calculadas las pérdidas de perfil se procede a calcular las pérdidas secundarias y las pérdidas
intersticiales.
- Pérdidas secundarias
Para hacer la corrección de las perdidas secundarias, asumidas por AM, las cuales se presentan
generalmente al final del álabe, AM comienza con la hipótesis de que no existe holgura en la punta y que la
región de la pared final dependerá en gran medida del espesor de la capa límite. Con dichas hipótesis se puede
observar como las pérdidas secundarias será inversamente proporcional a la altura del álabe.
35
Ley empírica para la pérdida secundaria:
CD=λ*
(Ec. 16)
Donde λ que es función de la distribución de velocidades, el flujo de inflexión y el espesor de la capa
límite, dicho parámetro se determina a partir de diversas mediciones realizadas por AM.
λ≈0.008
Para el rango normal de funcionamiento de una cascada se tiene que CD<<CL y αm generalmente es
menor de 60 grados por ello puede despreciarse el término CD*tan(αm) por lo que se obtiene la siguiente
expresión para el coeficiente de sustentación:
CL=2*
αm)·(tan(α2)+tan(α3)) (Ec. 17)
Donde el ángulo medio, también conocido como el ángulo optimo, se ha obtenido de la siguiente
manera:
tan(αm)=
tan(α2)-tan(α3)) (Ec. 18)
A partir de los coeficientes de sustentación y de arrastre podremos obtener el valor de dichas fuerzas:
CL=
(Ec. 19)
CD=
D (Ec. 20)
36
- Pérdidas intersticiales
Las perdidas intersticiales se calcularan a partir de las correlaciones de Cordes, puesto que la parte de
alta de nuestra turbina de gas que es lo que nos concierne en nuestro proyecto carece de carcasa, por lo que las
tensiones de mecánicas serán menores debido a que el álabe no tendrá que soportar el peso de la carcasa lo que
introduciría un aumento de los esfuerzo.
Para calcular la fracción de paso respecto a altura del álabe será necesario calcular la cuerda a partir
del número de Reynold el cual ha sido calculado anteriormente, una vez calculada la cuerda estaremos en
condiciones de calcular el paso, por lo que a partir del paso y de la altura del álabe se obtiene el valor de la
fracción de paso respecto a la altura, cuyo valor es aproximadamente de 0.015.
El rendimiento obtenido a partir de las correlaciones de Cordes para un grado de reacción de 0.5 y el
valor de la fracción de paso respecto a la altura de 0.015:
Figura 10: Gráfica de las correlaciones de Cordes
El rendimiento obtenido a partir de dicha correlación es entorno a 96 % por lo que las pérdidas
originadas por los intersticios serán entorno a un 4 %.
37
4.2. Diseño del perfil del álabe
Para la realización del perfil de álabe debido a su complejidad son pocas las empresas que publican
sus conocimientos para la construcción de éste, es por ello que hemos recurrido al libro shobeiri de donde a
partir de una serie de condiciones de contorno podemos calcular un polinomio que en función de ξ máximo
con el cual queramos diseñar nuestro perfil, nos proporcionara una estimación de la línea media del álabe, para
calcular correctamente dicho polinomio debemos de asegurarnos que no existe discontinuidad en la superficie
del perfil, por lo que la línea media para nuestro caso sería la siguiente:
Figura 11: Línea media del perfil del álabe
Resultando ser el ξmax en nuestro de caso de 0.3, siendo esta la que mejor se adapta a nuestras
condiciones de diseño.
Una vez que se ha calculado la línea media del perfil de álabe, se procede a calcular el espesor de
dicho perfil tanto en la cara de succión como en la cara de presión para ello, nos apoyaremos en la siguiente
tabla:
-3
-2.5
-2
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2
38
Figura 12: Distribución de espesores del perfil de una turbina
Para el cálculo de la línea que rige la cara de succión debemos de saber que es dependiente del ángulo
de curvatura que posee nuestra cascada de turbina, así como de la espesor del álabe en cada punto de la línea
media, es decir la distancia entre en la cara de succión y la cara de presión en cada uno de los puntos de la línea
media.
X=xc - (
*sin(σ) (Ec. 21)
Y=yc + (
*sin(σ) (Ec. 22)
Mientras que para el cálculo de las coordenadas que rigen la línea de la cara de presión son las
siguientes:
X=xc + (
*sin(σ) (Ec. 23)
Y=yc - (
*sin(σ) (Ec. 24)
Donde el ángulo de curvatura tendrá un valor especifico para cada punto de la línea media para ello, se
tendrá que tener en cuenta el coeficiente de sustentación:
tan (σ)=
) (Ec. 25)
Por lo tanto la construcción del perfil se realizaría de la siguiente manera:
39
Figura 13: Construcción del perfil del álabe.
Donde Xs e Ys son las coordenadas de la cara de succión para cada punto de la línea media ( Xc e Yc),
siendo (Xp e Yp) las coordenadas de la línea de la cara de presión.
A continuación se adjunta los valores de cada una de las coordenadas tanto en la línea media, como en
la línea de presión y de succión.
Línea Media Línea de Succión Línea de Presión
X Y X Y X Y
0 0 0 0 0 0
0.05 0.11 -0.01 0.17 0.11 0.05
0.1 0.20 0.03 0.26 0.16 0.13
0.15 0.26 0.08 0.33 0.21 0.20
0.2 0.31 0.14 0.36 0.25 0.25
0.25 0.32 0.20 0.37 0.29 0.27
0.3 0.31 0.26 0.35 0.33 0.28
0.35 0.28 0.32 0.30 0.37 0.25
0.4 0.21 0.38 0.23 0.41 0.20
0.45 0.12 0.44 0.13 0.45 0.12
40
0.5 0.01 0.5 0.02 0.5 0.01
0.55 -0.13 0.55 -0.14 0.54 -0.13
0.6 -0.31 0.60 -0.32 0.59 -0.30
0.65 -0.51 0.66 -0.52 0.63 -0.50
0.7 -0.74 0.71 -0.76 0.68 -0.72
0.75 -1.00 0.76 -1.02 0.73 -0.98
0.85 -1.60 0.86 -1.62 0.83 -1.58
0.9 -1.94 0.91 -1.96 0.88 -1.92
0.95 -2.31 0.96 -2.33 0.93 -2.29
1 -2.71 1 -2.71 1 -2.71
Tabla 1: Coordenadas del perfil del álabe
4.3. Diseño tridimensional del álabe
Realizaremos el cálculo de torsión a lo largo de álabe para poder calcular la transmisión de calor en
cada una de las rebanadas en las cuales está dividido el álabe, ya que se obtendrá una mejor información de la
velocidad relativa tanto a la entrada como a la salida del álabe del rotor.
Entre las diversas leyes torsionales que existen, se han realizado los cálculos mediante la ley de
torbellino libre, la cual establece las hipótesis de que tanto el trabajo especifico, como la velocidad axial son
constantes con el radio, por lo tanto aplicando la ecuación del equilibrio radial simplificado será posible
obtener la variación de la componente tangencial con el radio.
(Ec. 26)
Donde
Por lo tanto será necesario unas condiciones de contorno para poder llevar a cabo dicha integral, por lo
que la distribución de velocidades será:
41
Antes del rotor Después del rotor
cx2 = kx2 cx3 = kx3
La componente tangencial varía inversamente con el radio, condición que suele conocerse como flujo
de torbellino libre, aunque es más apropiado denominarse flujo libre de torbellino ya que el flujo resulta
irrotacional.
Los ángulos del flujo en la entrada y en la salida del rotor son:
tan (α2)=
=
(Ec. 27)
tan(α3)=
=
(Ec. 28)
tan(β2)=
(ω*r -
(Ec. 29)
tan(β3)=
=
(ω*r -
(Ec. 30)
Es importante hacer especial hincapié que al ser la turbina LM2500 una turbina axial, el flujo entra en
el escalonamiento en la dirección axial por lo tanto los álabes del estator no tendrán una gran torsión es por
ello que se han considerado prácticamente uniformes.
Dichos ángulos serán calculado en cada una de las 20 rebanadas en las cuales está dividido el álabe a
lo de su altura, y así poder observar más precisamente como evoluciona tanto los ángulos de entrada como de
salida del rotor.
Por consiguiente dichos ángulos tendrían los valores de la tabla que se adjunta a continuación.
Rebanadas α2 α3 β2 β3
1 68.98 0 0 67.25
2 68.88 0 0 67.33
42
3 68.78 0 0 67.40
4 68.68 0 0 67.48
5 68.58 0 0 67.55
6 68.48 0 0 67.63
7 68.39 0 0 67.70
8 68.29 0 0 67.78
9 68.19 0 0 67.85
10 68.09 0 0 67.92
11 68.00 0 0 67.99
12 67.90 0 0 68.07
13 67.80 0 0 68.14
14 67.70 0 0 68.21
15 67.61 0 0 68.28
16 67.51 0 0 68.35
17 67.41 0 0 68.42
18 67.32 0 0 68.49
19 67.22 0 0 68.56
20 67.12 0 0 68.63
Tabla 2: Valores de los ángulos de entrada y salida del rotor en la torsión del álabe
Como se puede observar de los resultados obtenidos, la torsión con la cual está diseñado el álabe no es
muy elevada principalmente al tamaño del mismo, ya que al ser pequeño no se le puede proporcionar mucha
torsión debido a las cargas mecánicas que esto implicaría.
Será importante analizar cómo a partir de la torsión aplicada al álabe como varía tanto el grado de
reacción como el coeficiente de carga y el coeficiente de flujo a lo largo del álabe, teniendo en cuenta la
premisa de que el trabajo específico debe permanecer constante a los largo de todo el radio del álabe, puesto
que es unas especificación de diseño del escalonamiento, además de los tres parámetros anteriormente
mencionados en la grafica siguiente se adjuntara los valores de la deflexión que sufre el fluido en cada uno de
43
puntos de analizados.
Rebanadas Grado de
Reacción
Coeficiente
de flujo
Coeficiente
de carga
Deflexión
estator
Deflexión
rotor
1 0.464 0.425 1.106 68.982 67.255
2 0.468 0.423 1.094 68.884 67.332
3 0.471 0.421 1.083 68.785 67.408
4 0.475 0.418 1.072 68.686 67.483
5 0.478 0.416 1.062 68.588 67.559
6 0.482 0.414 1.051 68.490 67.633
7 0.486 0.412 1.040 68.392 67.708
8 0.489 0.410 1.030 68.294 67.781
9 0.493 0.408 1.020 68.196 67.855
10 0.496 0.406 1.010 68.098 67.928
11 0.500 0.404 1.000 68.000 68.000
12 0.504 0.402 0.990 67.903 68.072
13 0.507 0.400 0.981 67.805 68.143
14 0.511 0.398 0.971 67.708 68.215
15 0.515 0.396 0.962 67.611 68.285
16 0.518 0.394 0.953 67.514 68.355
17 0.522 0.392 0.944 67.417 68.425
18 0.526 0.391 0.935 67.321 68.494
19 0.529 0.389 0.926 67.224 68.563
20 0.533 0.387 0.917 67.128 68.632
Tabla 3: Valores del grado reacción, coeficiente de flujo, coeficiente de carga, deflexión en el rotor y en el
estator debido a la torsión de álabe.
Como se puede observar de los resultados obtenidos, el grado de reacción, éste disminuye de la cabeza
a la raíz, por lo que es necesario, cuando se utiliza esta ley torsional en el diseño, comprobar que en la raíz no
44
se obtienen resultados negativos ya que penalizaría el rendimiento. Por ello, frecuentemente se comienza el
diseño por la raíz haciendo el grado de reacción cero para dicho radio.
Un aumento excesivo de la torsiones del álabe puede generar grandes deflexiones del fluido cerca de
la pared interior, es decir de la raíz, lo cual es un inconveniente desde el punto de vista del rendimiento.
A su vez es importante comprobar que el numero de Mach Mw2 no debe superar en ningún momento
el valor aproximado de 0.75, ya que a partir de dicho valor empeora de manera significativa el
comportamiento de la corona de álabes.
5. Materiales empleados en el álabe
El siguiente paso tras haber completado el diseño aerodinámico del escalonamiento es estudiar la
transferencia de calor; es decir, completar el modelo térmico. Para ello el primer paso es caracterizar los
materiales empleados en la fabricación del álabe así como en el recubrimiento térmico (Thermal Barrier
Coating) alrededor del mismo
5.1. Metal base del álabe
Las propiedades deseables para álabes de turbinas de gas, y especialmente para los correspondientes a
los primeros escalonamientos, son alta resistencia tanto a la rotura por tensiones elevadas como a la rotura por
fluencia, resistencia a la fatiga y buena resistencia a la oxidación y a la corrosión a alta temperatura. Para
limitar la deformación térmica, los materiales deben tener un bajo coeficiente de dilatación térmica τ y una
elevada conductividad térmica (a fin de eliminar los gradientes térmicos), ya que la deformación térmica es
proporcional al producto τ·ΔT. Como es natural, estas propiedades físicas y mecánicas de los materiales
metálicos varían con la temperatura.
Las superaleaciones son hoy en día de vital importancia en el diseño de turbinas de gas debido a su
capacidad de resistencia a altas temperaturas, favoreciendo así las prestaciones del motor ya que estas
dependen funcdamentalmente de la temperatura de entrada a la turbina. Los principales elementos de aleación
de las superaleaciones son el níquel, el cobalto o el hierro, siendo las aleaciones basadas en níquel las más
investigadas y desarrolladas. Las principales propiedades de las superaleaciones son su elevada resistencia,
tolerancia a altas temperaturas, resistencia a la fluencia y a la rotura, buena resistencia a la oxidación y a la
corrosión. Es decir, las características antes citadas como necesarias.
45
Existe un sinnúmero de aleaciones que pueden ser usadas en escalonamientos de alta presión de
turbinas de gas como resultado de la intensa actividad de investigación y desarrollo industrial en este campo.
Esta fuerte inversión en el desarrollo de materiales está justificada por la búsqueda de mejores prestaciones
(ahorro de combustible) y también por el incremento de la vida útil de los componentes (reducción de los
costes de mantenimiento del motor). Una de las aleaciones posibles, tomada como material de base para la
turbina General Electric LM2500 en este trabajo, es la comúnmente conocida como RENE80 que ofrece muy
buenas propiedades mecánicas y gran estabilidad microestructural durante las operaciones a altas
temperaturas, llegando a aguantar hasta los 1218 grados aproximadamente. A continuación se exponen las
tablas que recogen las constantes físicas y las propiedades térmicas correspondientes a la aleación “RENE 80”.
Figura 14: Propiedades Físicas del metal Rene 80
46
Figura 15: Propiedades térmicas del metal Rene 80
5.2. Recubrimiento del álabe.[CHN09]
El entorno operativo de las turbinas de gas (turbomáquina) es severo incluso para los materiales
especiales constituyentes de las aleaciones de más alta calidad: altas temperaturas y ambientes fuertemente
oxidantes así como agentes promotores de la corrosión química. Las superficies de los álabes están expuestas a
este entorno y por tanto son sometidos a desgaste, oxidación, corrosión a alta temperatura y fatiga térmica, lo
cual reduce su vida útil. Por consiguiente, las superficies de los álabes deben estar protegidas con
recubrimientos exteriores, y en algunos casos interiores.
La función principal de un recubrimiento es la protección de la aleación de sustrato del álabe contra la
oxidación y la corrosión a alta temperatura, pero al mismo tiempo debe poseer cierto grado de resistencia a la
erosión y ser capaz de tolerar daños menores por impacto. Además, debe soportar la tensión media en el álabe
debido a la fuerza centrífuga impuesta y también resistir las tensiones causadas por las fluctuaciones térmicas y
mecánicas y por la carga aerodinámica. Los recubrimientos convencionales de aluminuro son ampliamente
utilizados para este propósito, aunque los aluminuros de platino ofrecen mejoras de resistencia a la corrosión.
En operación, los recubrimientos crean capas finas altamente adherentes de varios óxidos, principalmente de
oxido de aluminio (Al2O3), que protegen la superficie de los álabes. Estos recubrimientos de aluminuro son
utilizados para temperaturas por encima de los 1000 °C; para temperaturas más elevadas se utilizan
recubrimientos especiales tipo MCrAlY (“M” es cobalto o níquel, “Cr” es cromo, “Al” es aluminio e “Y” es
itrio).
La mayoría de las turbinas de gas actualmente en servicio emplean recubrimientos convencionales de
47
difusión de aluminuro de níquel para proteger los componentes de superaleaciones de la turbina frente a la
oxidación y la corrosión a alta temperatura. No obstante, en las condiciones operativas más extremas (por
ejemplo entornos de operación o combustibles de mala calidad) no se está alcanzando la vida inicialmente
esperada para álabes de turbina entre otras causas posibles por el deterioro de la capa protectora del álabe que
puede traducirse en la pérdida severa de metal de la aleación del mismo.
La técnica de recubrimiento más utilizada actualmente en uso es la de cementación en paquete. Esta
técnica generalmente se considera como un proceso de deposición química de vapor en el que el elemento a
depositar se transfiere a la superficie de los componentes por medio de un halogenuro metálico volátil. La
producción de revestimientos de aluminuro por este método es una de las más fiables y de menor coste.
Las superposiciones de CoCrAlY ofrecen mejor protección en ambientes de corrosión a alta
temperatura mientras que los sistemas de NiCrAlY presentan ventajas en resistencia a la oxidación a alta
temperatura. Los sistemas de aluminuro de platino, en general, presentan un gran potencial para su aplicación
en ambientes tanto de corrosión como de oxidación a altas temperaturas, lo que los hace adecuados como
recubrimiento protector para las aleaciones de alta resistencia en turbinas de gas industriales, marinas y aéreas.
Del mismo modo su resistencia a la sulfuración a altas temperaturas es una propiedad que puede ser
aprovechada en otros entornos de procesos industriales, normalmente considerados corrosivos para las
aleaciones basadas en níquel.
La futura evolución de la tecnología de turbinas de gas requerirá aún más de materiales con capacidad
para resistir elevadas temperaturas, en la búsqueda de un mayor rendimiento y mejora del consumo específico
de combustible. Estos objetivos requerirán de nuevas aleaciones y métodos de fabricación, como las basadas
en monocristal (SC), dispersión de óxido para fortalecimiento, y materiales eutécticos direccionales. A pesar
de que la incorporación de éstos a los motores plantea ciertos problemas en relación a si en la actualidad los
revestimientos disponibles proporcionan una protección adecuada, todavía hay un margen enorme para un
mayor desarrollo de recubrimientos.
48
5.3. Barreras térmicas en el álabe (TBC)
Como se ha comentado anteriormente, el desarrollo tecnológico de las turbinas de gas implica una
búsqueda continua de mayores temperaturas de operación, estando éstas limitadas por la resistencia de los
álabes. Estas limitaciones hacen necesario encontrar nuevas soluciones técnicas para seguir incrementando la
temperatura de los gases de combustión sin, a la vez, incrementar la temperatura del metal de los primeros
escalonamientos de la turbina. Una de estas soluciones consiste en interponer una capa de baja conductividad
térmica entre el gas caliente y la superficie del metal, lo que se traduce en una reducción de la temperatura del
metal del componente al que se aplica. Este descenso de la temperatura reduce la velocidad de oxidación
(activada térmicamente) de la capa adherente aplicada a los componentes metálicos, y por tanto retrasa el fallo
por oxidación. También retarda la aparición de mecanismos de fallo inducidos térmicamente (es decir, la fatiga
térmica y la fluencia) lo que contribuye a la durabilidad de los componentes y a una mayor vida útil.
Figura 16: Ilustración esquemática de ubicación de barrera térmica (TBC).
49
Figura 17: Ilustración esquemática de sistema moderno de recubrimiento por barrera térmica.
Las barreras térmicas presentan ciertas desventajas que limitan su aplicación, tales como:
- No son auto renovables (cuando se deteriora el recubrimiento se ha perdido la protección)
- Las predicciones de vida útil no son suficientemente precisas
- Presencia de rugosidades en la superficie, fragilidad y reducción de la resistencia de los álabes
(la masa de la TBC representa una carga que debe ser soportada por la superaleación)
Es importante tener en cuenta que las barreras térmicas se utilizan actualmente para obtener un doble
objetivo. Por una lado permiten reducir la temperatura de trabajo de los álabes y con ello consiguen extender la
vida de componentes que trabajan a temperaturas de operación elevadas. Po otro lado se eplean para
incrementar la temperatura de trabajo del motor, consiguiendo de esta manera mejores prestaciones
(rendimiento y trabajo específico).
50
6. Transmisión de calor en el álabe
En este apartado se expone el modelo de transferencia de calor empleado en este estudio para determinar
la temperatura de la matriz metálica del álabe y, posteriormente, estudiar su grado de deterioro por creep. El
calor se transfiere desde los gases, que salen a alta temperatura de la zona de dilución de la cámara de
combustión y entran en la turbina donde son expandidos, hacia el metal base que constituye el álabe. Este flujo
de calor fluye hacia el recubrimiento cerámico (barrera térmica) por convección, a través de este por
conducción, a través del sustrato metálico de nuevo por conducción y, finalmente, hacia el fluido refrigerante
que circula por el interior de los álabes por convección. Cabe destacar que la capa adherente (bond coat),
ubicada entre el metal base del álabe y el recubrimiento cerámico (TBC/TGO) se considera que forma parte
del propio metal base a efectos de espesor y conductividad térmica. También es de destacar que los álabes de
baja presión no tienen refrigeración interna por lo que este último paso de la transferencia de calor no tiene
lugar.
En la turbina de alta presión este proceso de intercambio de calor está además complementado por la
refrigeración externa mediante película de aire, “film cooling”. La caracterización de este proceso no es
sencilla porque, además, interactúa con los descritos anteriormente. El modelo completo de transferencia de
calor se describe en las secciones siguientes.
6.1. Temperatura de entrada al primer escalonamiento de la turbina
La determinación de la vida remanente hasta el fallo por fluencia (creep) exige conocer tanto la
tensión mecánica como la temperatura a la que se encuentra sometido el álabe. Ninguno de estos parámetros es
uniforme el álabe ya que tanto tensión como temperatura presentan una distribución local no homogénea. En
el caso de la temperatura, el cálculo de la distribución local puede realizarse a partir del perfil de temperatura
de los gases en la turbina y la caracterización de los mecanismos de transferencia de calor anteriormente
descritos.
El punto de partida del cálculo del perfil de temperaturas en los álabes de la turbina de alta presión es
la determinación del ciclo de trabajo del motor en cada punto de operación de interés. Este punto de operación
está caracterizado por las condiciones ambientales y el grado de carga o potencia en bornas de alternador,
fundamentalmente, y por un conjunto de variables secundarias tales como la pérdida de carga en los filtros de
aire de admisión o el grado de ensuciamiento del compresor. En el punto de referencia estas condiciones de
trabajo se denominan condiciones nominales y se corresponden con las prestaciones nominales del motor
51
El cálculo del ciclo de referencia para este motor se toma del Trabajo Fin de Máster desarrollado por
el alumno José Manuel Gutiérrez Robles, que presenta objetivos similares a este Trabajo Fin de Grado si bien
hace uso de una metodología mucho más sencilla. El ciclo de referencia para el motor General Electric
LM2500 no está disponible públicamente y por eso debe ser calculado a partir de la información disponible,
que es incompleto. Una extensa búsqueda bibliográfica permite obtener la siguiente información de partida
para un motor GE LM2500 PE similar al considerado en este trabajo:
Relación de compresión: RC = 17,6
Rendimiento interno del compresor: ηC = 0,83
Rendimiento interno de la turbina de baja presión: ηTB = 0,9243
Rendimiento de la cámara de combustión: ηCC = 0,98
Coeficiente de pérdida de carga en la cámara de combustión: εCC = 0,057
Fracción del aire total de entrada al compresor sangrado para refrigeración: xref = 0,065
Por otro lado, el fabricante del motor de referencia declara las siguientes especificaciones:
Pérdida de carga en los sistemas de filtración y enfriamiento de aire: Δpfiltro = 15 mbar (10+5)
Pérdida de carga en caldera de recuperación y zonas de transición: Δpcaldera = 25 mbar
Temperatura entre la turbina de alta presión y la turbina de baja presión: T04 = 1108 K
Rendimiento mecánico del eje del turbocompresor: ηeje = 0,99
Rendimiento del alternador: ηalternador = 0,98
Rendimiento de la reductora: ηreductora = 0,96
Potencia eléctrica en bornes del alternador: Welect = 21905 Kw
Heat Rate (HR): HR = 10357 kJ/kWh
Velocidad de giro del generador de gas en r.p.m: NGG = 9100 r.p.m.
Finalmente, las condiciones ambientales (ISO) y propiedades del fluido de trabajo son los siguientes::
Temperatura ambiente (ISO): T00 = 288 K
Presión ambiente (ISO): p00 = 1,013 bar
Humedad relativa (ISO): Hrel = 60 %
Calor específico medio a presión constante del aire: Cpa = 1,005 kJ/kg K
52
Calor específico medio a presión constante de los gases: Cpg = 1,148 kJ/kg K
Coeficiente adiabático del aire: γa = 1,4
Coeficiente adiabático de los gases: γg= 4/3
Poder calorífico inferior del combustible (LHV): LHV=59000 kJ/kg.
Estos datos son introducidos en el modelo de cálculo descrito en la referencia citada y aplicable al
motor de referencia. La figura 2 presenta un esquema del motor, indicando algunas de las variables
características del mismo así como la numeración de las estaciones termodinámicas. La tabla adjunta presenta
los resultados arrojados por el modelo: en blanco los datos de entrada (lista anterior) y en amarillo los
resultados.
Tabla 4: Resultados obtenidos por el modelo
Se puede apreciar en la tabla que la mayoría de los parámetros obtenidos como resultado son variables
termodinámicas, excepto el rendimiento de la turbina de alta presión que se había dejado como variable de
cierre de las prestaciones del motor. El valor obtenido para este parámetro es compatible con el estado actual
de la tecnología por lo que se considera que el modelo es satisfactorio.
La determinación del ciclo de trabajo nominal del motor permite establecer las condiciones de
referencia y las prestaciones/especificaciones del motor nuevo (condiciones new & clean). Con estos valores
se puede determinar la vida útil del motor, suponiendo que este operara en condiciones nominales
permanentemente. Sin embargo, esto no se corresponde con la realidad ya que el motor opera frecuentemente
en condiciones diferentes a las de referencia, bien como consecuencia de las condiciones ambientales
cambiantes, bien como consecuencia de variaciones en el grado de carga (potencia producida por el motor).
Por ello es necesario desarrollar un modelo de cálculo inverso para la determinación del ciclo de
funcionamiento del motor en condiciones “fuera de diseño”. Este nuevo modelo parte del ciclo de referencia y,
a partir de un conjunto de mediciones registradas por el sistema de adquisición de datos del motor (SCADA),
determina la presión y temperatura en el camino de los gases (gas path).
p00
(bar)
T00
(K)RC ηC ηTB
HR
(kJ/kWh)
Welect
(kW)ηCC εCC
Δpfiltro
(mbar)
Δpcaldera
(mbar)
T04
(K)ηeje
NGG
(r.p.m)
LHV
(kJ/kg)
1,013 288 17,6 0,83 0,9243 10357 21905 0,98 0,057 15 25 1108 0,99 9100 59000
p01
(bar)
T01
(K)
p02
(bar)
p02s
(bar)
T02s
(K)
T02
(K)
ma,tot
(kg/s)
ma,ref
(kg/s)
ma,cc
(kg/s)
mf
(kg/s)
p03
(bar)
T03
(K)ηTA
T04s
(K)
p04
(bar)
p05
(bar)
p05s
(bar)
T05
(K)
T05s
(K)
0,998 288 17,56 17,56 653,5 728,4 67,44 4,383 63,05 1,068 16,56 1504 0,8977 1063 4,131 1,038 1,038 808,9 784,5
ηalternador ηreductora
0,98 0,96
53
El modelo inverso parte de los siguientes parámetros:
Presión ambiente en mbar: p00
Temperatura de entrada al compresor en ºC: T01
Pérdida de carga en el sistema de filtración de aire en mbar: Δpfiltro
Pérdida de carga en caldera de recuperación y zonas de transición en mbar: Δpcaldera
Presión de descarga del compresor en bar: p02
Temperatura de los gases de escape: T05
Poder calorífico inferior del gas natural en kJ/kg: LHV
Heat Rate en kJ/kWh (inferido a partir de los totalizadores de consumo de combustible – Heat
Input): HR
Potencia eléctrica en bornes del alternador en kW: Welect
Velocidad de giro del generador de gas en r.p.m: NGG
A partir de ellos reconstruye el ciclo termodinámico del que pueden obtenerse la presión y
temperatura de entrada a la turbina de alta presión. Esto requiere fijar un conjunto de especificaciones tales
como rendimientos y propiedades de gases. Las especificaciones necesarias se relacionan a continuación:
Rendimiento interno de la turbina de alta presión: ηTA = 0,8977
Rendimiento interno de la turbina de baja presión: ηTB = 0,9243
Rendimiento de la cámara de combustión: ηCC = 0,98
Coeficiente de pérdida de carga en la cámara de combustión: εCC = 0,057
Fracción del aire total de entrada al compresor sangrado para refrigeración: xref =0,065
Fracción del aire de refrigeración que realiza trabajo en la turbina de alta presión: xcool = 0,5
Rendimiento mecánico del eje del turbocompresor: ηeje = 0,99
Rendimiento del alternador: ηalternador = 0,98
Rendimiento mecánico de la reductora de velocidad: ηreductora = 0,96
Calor específico medio a presión constante del aire: Cpa = 1,005 kJ/kg•K
Calor específico medio a presión constante de los gases: Cpg = 1,148 kJ/kg•K
Coeficiente adiabático del aire: γa = 1,4
54
Coeficiente adiabático de los gases: γg= 4/3
Los parámetros resultantes de la operación del motor en el estudio del problema inverso se muestran a
continuación. Se puede comprobar que entre ellos se encuentran no solamente parámetros termodinámicos del
camino de gases sino también el rendimiento del compresor que, en este caso, es una variable independiente al
igual que lo era el rendimiento de la turbina de alta en el problema directo. La razón de este cambio es que el
rendimiento del compresor es menos estable que el de la turbina de alta presión durante la operación del
motor, debido fundamentalmente al ensuciamiento del compresor con las partículas en suspensión que porta el
aire de entrada (fouling). Como se ha dicho, los resultados de la resolución del problema inverso son los
siguientes:
Temperatura en la descarga del compresor en Kelvin : T02
Presión a la salida de la cámara de combustión en bar: p03
Temperatura a la salida de la cámara de combustión en Kelvin: T03
Rendimiento interno del compresor: ηC
Caudal másico de aire total de entrada al compresor en kg/s: ma;tot
Caudal másico de aire total de refrigeración en kg/s: ma;ref
Caudal másico de combustible en kg/s: mf
Relación de compresión: RC
Las temperaturas del metal de los álabes están estrechamente vinculadas con la temperatura de
incidencia del gas en álabes no refrigerados. Para álabes refrigerados, la estimación de la temperatura del metal
del álabe es más complicada. La temperatura del álabe es establecida mediante un balance del calor fluyendo
desde la corriente de gas hacia el álabe y el que fluye desde el álabe hacia el aire interno de refrigeración. Por
tanto, los flujos de aire de refrigeración, al igual que los mecanismos internos y externos de transferencia de
calor, deben ser modelados. Los flujos de refrigeración pueden ser determinados utilizando un programa de
análisis de redes de flujos de refrigeración, y todos los flujos y datos de coeficientes introducidos en un
programa de análisis de transferencia de calor para determinar la temperatura del metal. Posteriormente, la
distribución de temperatura en el metal y la distribución de tensiones deben ser determinadas mediante análisis
de elementos finitos. Debe apreciarse que las tensiones y la resistencia a la fluencia son altamente no
uniformes en álabes refrigerados, debido a la distribución no uniforme de temperaturas.
En algunos casos, es posible medir las temperaturas superficiales del álabe directamente. Si existe una
55
trayectoria óptica clara, las temperaturas pueden ser determinadas mediante pirometría óptica. Para lecturas
precisas mediante esta técnica, la emisividad de la superficie del álabe en la condición de servicio expuesta
debe estar muy bien caracterizada. Nótese en este sentido que se han dado casos de errores de varios cientos de
grados en la medida de temperatura como resultado de cambios en la emisividad de la superficie del álabe
durante el servicio de exposición.
En nuestro caso, para la determinación de la temperatura de entrada a la turbina hemos recurrido al
estudio del problema inverso anteriormente comentado, para que a partir de las especificaciones del fabricante
y los datos obtenidos del SCADA en operación podamos determinar dicha temperatura. Como dato de partida,
obtenido a partir de la resolución del problema directo, se estima la temperatura de remanso a la entrada de la
turbina en el radio medio en 1500 K. Es importante matizar que dicha temperatura es una aproximación ya
que difícilmente podremos conseguir valores exactos por parte de los fabricantes debido a la importante
repercusión que tiene ésta tanto en la potencia dada por la turbina como en el rendimiento, por lo que suele ser
un parámetro opaco desde el punto de vista del comprador de la turbina.
Debido a que la temperatura proporcionada por el estudio del problema inverso hace referencia al
radio medio, se ha recurrido al ¨Profile Factor¨ para la evaluación de la distribución de temperaturas en
dirección radial, siguiendo la discretización del álabe adoptada en este trabajo. El Profile Factor se define
como el cociente entre dos términos. En el numerador la diferencia entre la máxima media circunferencial en
cualquier radio y la temperatura media de los gases en el plano de salida de la cámara de combustión. En el
denominador el salto de temperatura medio de los gases a través de la cámara de combustión. Es análogo al
“Pattern Factor”, pero utiliza valores medios circunferenciales.
donde,
Tmr = máxima temperatura media circunferencial de los gases en el plano de salida de la cámara de
combustión
T3 = temperatura media del aire en el plano de entrada a la cámara de combustión
T4 = temperatura media de los gases en el plano de salida de la cámara de combustión
56
Figura 18: Representación de Profile Factor
El “Profile Factor” caracteriza el grado en que la máxima temperatura media circunferencial se
desvía de la subida de la temperatura promedio a través de la cámara de combustión. Es decir, es una medida
de la homogeneidad del perfil de temperaturas a la salida de la cámara de combustión que, a la vez,
proporciona una distribución estimada de temperaturas a la salida de la cámara de combustión a partir de un
único valor medio de ésta. Este parámetro está por tanto fuertemente vinculado a la vida de loa álabes de rótor
de la turbina y debe ser controlado para sus valores no sean superiores a 0,2 – 0,3.
La siguiente tabla muestra la distribución de temperaturas en las diferentes secciones (rebanadas) del
álabe de estator del primer escalonamiento de la turbina de alta presión para las hipótesis mencionadas
anteriormente.
Numero de rebanadas Temperatura de los gases (k)
1 1040
2 1054
3 1105
4 1161
5 1226
6 1282
7 1341
57
8 1401
9 1449
10 1450
11 1473
12 1483
13 1485
14 1467
15 1413
16 1378
17 1332
18 1289
19 1248
20 1205
Tabla 5: Distribución de temperaturas del gas que inciden en el álabe
Por lo que a partir de las consideraciones anteriores se ha representado una tabla con la distribución de
temperatura media anual en cada una de las rebanas del álabe.
A partir de esta distribución de temperatura a la entrada de la turbina estamos en condiciones se
evaluar la transmisión de calor en el álabe. El proceso para poder estimar dicha transmisión es más complejo
en nuestro caso debido fundamentalmente a que la turbina de alta presión emplea álabes refrigerados.
La refrigeración del álabe está concebida de la siguiente manera. El fluido refrigerante es aire
sangrado de la descarga del compresor a alta presión. Este aire es dirigido a los álabes de la turbina de alta
presión e inyectado en los mismos a través de la raíz. El aire fluye hacia la cabeza en dirección radial en un
único paso (es decir, el circuito comprende un único conducto desde la raíz a la cabeza del álabe en lugar de
retornar de nuevo a la raíz e incluso de nuevo a la cabeza en una configuración e paso múltiple) y al absorber
un flujo de calor proveniente del álabe su temperatura aumenta poco a poco. Al mismo tiempo el álabe cuenta
con refrigeración por película. Es decir, el álabe está perforado en determinadas regiones (típicamente los
bordes de ataque y estela) de manera que cuna fracción del aire refrigerante que circula por el interior fluye
hacia el exterior y crea una película de aire que actúa como barrera térmica frente a los gases de combustión
58
que circulan por el camino de gases. Esto se puede ver en la imagen inferior
Figura 19: Representación de álabe refrigerado
Aunque no parezca lógico, la primera fase del estudio de la transmisión de calor en el álabe es el
análisis del film cooling ya que en función del su efectividad podremos conocer el efecto de mezclar el aire de
refrigeración transpirado con los gases de combustión y, por tanto, establecer una distribución de temperaturas
de los gases de combustión incidentes sobre los álabes. Posteriormente será posible calcular el calor
intercambiado con el álabe mediante convección.
6.2. Film cooling
Esta técnica suele ser empleada cuando la refrigeración convencional por convección interna es
insuficiente frente a los requerimientos de la temperatura de entrada a la turbina. Durante la refrigeración por
transpiración (film cooling) el refrigerante es descargado a través de agujeros realizados en la superficie del
álabe para poder así crear una película protectora entre los gas de combustión y la superficie del álabe. No
obstante hay que realizar un estudio exhaustivo de cómo distribuir las filas de agujeros para no provocar fallos
en la integridad estructural.
Hay que tener clara la premisa que la efectividad del film cooling irá cambiando a medida que el
fluido vaya avanzando por el interior del álabe, ya que el refrigerante aumentara su temperatura debido al calor
intercambiado por convección con la matriz metálica del álabe.
59
Figura 20: Representacion de la incidencia de los gases en el álabe y la refrigeración en el mismo.
La siguiente ecuación representa la efectividad del film cooling:
Ԑf =
Donde,
Tg = Temperatura de los gases de combustión que inciden sobre el álabe
Tb= Temperatura de la superficie del álabe
Tc2 = temperatura del refrigerante a la salida del álabe
Además hay que destacar que la efectividad depende de otros parámetros tales como la geometría del
álabe o los parámetros hidrodinámicos.
Factores geométricos:
o S/D = relación entre el espacio entre agujeros y el diámetro de dichos agujeros
o α = Ángulo de salida del refrigerante
o Z/D = distancia entre agujeros a lo largo de álabe
Factores hidrodinámicos:
60
o M= relación de gastos másicos
M=ρ
ρ ( Ec. 33)
o ρc2 , ρg = densidad del refrigerante y densidad de los gases de combustión
o Uc2, Ug = velocidad de salida del refrigerante, velocidad de incidencia de los gases
de combustión
o Re = número de Reynold
Figura 21: Representación de la trayectoria del refrigerante en el álabe
Una vez que se conoce el efecto del film cooling sobre la temperatura de los gases incidentes sobre el
álabe, es posible conocer la temperatura de la superficie exterior de álabe. A partir de dicha temperatura se
podrá analizar la transferencia de calor por conducción a través de las distintas capas que constituyen el álabe.
6.3. Transferencia de calor por Conducción
Este modelo de transferencia de calor tiene como parámetro fundamental la conductividad térmica del
material que constituye el álabe. Por ello, dado que existen tres capas diferentes de material, separaremos
dicho proceso en tres partes puesto que el TBC, el TGO y el metal base tienen diferentes conductividades
térmicas.
Para ilustrar el proceso se adjunta la siguiente imagen, donde se puede apreciar como a partir de la
temperatura de la superficie exterior del álabe, se establece un flujo de calor por conducción a través de las
diferentes capas del álabe.
61
Figura 22: Distribución de temperaturas en el álabe según el modelo de transmisión de calor
Como se puede observar la primera capa que atraviesa el flujo de calor desde la superficie exterior es
el TBC. Dicha capa tiene un espesor de unas 500 micras (eTBC) y, debido a que su función principal es proteger
al álabe base, su conductividad térmica es baja, en torno 2 W/m K (KTBC). Esta conductividad depende de la
temperatura y puede ser estimada a partir de la siguiente gráfica.
.
62
Figura 23: Representación de la conductividad frente a temperatura del TBC
Como se puede observar, el comportamiento como aislante térmico empeora a temperaturas elevadas
por lo que no es conveniente someter el material a temperaturas superiores a unos 900 grados.
La ecuación para la transmisión de calor a través del álabe para cada rebanada, desde i= 1 hasta i =
20, tiene el siguiente aspecto:
(Ec. 34)
Siendo Ae la superficie exterior del álabe.
La conducción a través del TGO tiene una finalidad parecida a la del TBC, aislar al material base,
pero en dicho caso con un espesor menor en torno a 50 micras (eTGO). Igualmente, la conductividad térmica es
mayor y toma valores próximos a 11 W/m K. La ecuación de trasferencia es similar a la mostrada en el caso
anterior:
(Ec. 35)
63
El espesor del material base, Rene 80 en nuestro caso, suele ser superior al de las capas descritas
anteriormente, debido a que este desempeña íntegramente la función estructural. Suele tener un valor de 5 mm
aproximadamente para las dimensiones típicas del álabe de alta presión considerado en este trabajo (esup) y su
conductividad térmica se estima en 24 W/m K. La ecuación de balance tiene un aspecto similar al anterior:
(Ec. 36)
Siendo TSi la temperatura del metal. Esta temperatura resulta crítica en cuanto a la vida útil del
material.
6.4. Transferencia de calor por convección
Una vez establecida la conducción del calor y, con ella, la distribución de temperatura en el interior
del álabe, debe analizarse la transferencia del calor hacia el aire de refrigeración interior. La ecuación de
transferencia que caracteriza el proceso se muestra a continuación:
(Ec. 37)
Donde la temperatura TAM representa la temperatura media entre la entrada y la salida del fluido
refrigerante en cada rebanada, siendo la temperatura de salida de una rebanada la misma que la de entrada a la
siguiente. h representa el coeficiente de transferencia de calor por convección (coeficiente de película) y su
valor es calculado a partir del número de Nusselt cuyo valor depende a su vez de los números de Prandtl y
Reynolds:
Nu =
(Ec. 38)
Donde,
x = dimensión característica
k = conductividad térmica
64
Como es natural, el flujo de calor recibido por el álabe desde la corriente de gases de combustión en
régimen estacionario es igual al flujo de calor evacuado por el refrigerante que circula por el interior, siendo
ambos iguales a si vez al flujo de calor transmitido por conducción a través del álabe. Finalmente, la
combinación de la refrigeración por convección y por film cooling puede computarse de la siguiente manera:
Ԑ =
(Ec. 39)
Donde m* es el parámetro que representa la relación de gastos másicos de gas y refrigerante. Tal y
como muestra la figura inferior, la variación del caudal de refrigerante extraído del compresor provoca una
variación de m* y, a su vez, de la efectividad. Tras un estudio experimental, se concluye que la tabla que mejor
se adapta a las condiciones operativas del motor de referencia es m*=1; no obstante, existen tablas para otras
relaciones de gastos másicos.
Figura 24: Representación de la efectividad de la refrigeración por convección y por film cooling para m*=1
Tras haber analizado el proceso de transmisión de calor en el álabe, se podrá conocer el valor del
metal base en función de la temperatura de los gases de incidencia, donde para la temperatura anual media se
obtendría los siguientes resultados:
65
Numero de rebanadas Temperatura de los gases (k) Temperatura del metal (k)
1 1040 806.3
2 1054 868.2
3 1105 927.3
4 1161 985.8
5 1226 1046
6 1282 1068
7 1341 1096
8 1401 1105
9 1449 1126
10 1450 1157
11 1473 1178
12 1483 1198
13 1485 1206
14 1467 1197
15 1413 1143
16 1378 1115
17 1332 1094
18 1289 1045
19 1248 1021
20 1205 1013
Tabla 6: Temperatura de los gases y del metal en el álabe de rótor del primer escalonamiento de la turbina de
alta presión, para una condiciones medias anuales
7. Esfuerzos mecánicos en álabes de rotor en turbinas de alta presión
Los álabes de rótor de la turbina están sometidos a diferentes cargas mecánicas y a una temperatura
elevada, esta última como consecuencia de la búsqueda de mayores rendimientos. La acción combinada de
66
temperatura y tensión mecánica afecta gravemente a la vida útil de estos componentes de la sección caliente de
la turbina.
Las cargas pueden ser clasificadas en externas e internas. Las turbinas industriales son, en general,
estacionarias; por tanto, no están expuestas a cargas inerciales externas, salvo algunas excepciones (unidades
ubicadas en plataformas petrolíferas marinas, en zonas con movimientos sísmicos frecuentes…). Las cargas
internas pueden ser clasificadas en inerciales (esfuerzos en los elementos debidos a la rotación de los mismos),
motivadas por el flujo de gases y cargas asociadas a diferencias de presión y temperatura. En general, dichas
cargas internas actúan de manera combinada.
La combinación de una alta temperatura en la turbina y de una elevada velocidad de giro motiva que
los álabes correspondientes al primer escalonamiento de rótor se conviertan en la parte más crítica del motor,
en términos mecánicos. Seguidamente se clasifican los esfuerzos a los que se ve sometido un álabe de rótor de
turbina de gas, discriminando entre esfuerzos estacionarios y no estacionarios.
Esfuerzos de carácter estacionario: Se pueden clasificar en:
Esfuerzos centrífugos: Generados por acción de la fuerza centrífuga sobre los álabes de rótor.
Actúan en cualquier sección del álabe y están motivadas por la masa del material que se encuentra
entre la sección bajo estudio y la punta del álabe, la cual se encuentra sometida a la acción de la
inercia.
Esfuerzos flectores: Generados por los momentos flectores asociados a la variación de momento
cinético del fluido que circula por la máquina (es decir el cambio de dirección de los gases al
incidir en los álabes (gas bending)), manifestada como un gradiente de presiones entre ambas
caras de los mismos. También se generan este tipo de solicitaciones a causa de la acción de la
fuerza centrífuga, ya que el centro de gravedad de cada sección de álabe no suele estar alineado
radialmente. La fuerza centrífuga actuando sobre dicho punto genera un momento flector respecto
de la sujeción del álabe al disco.
Esfuerzos cortantes: Derivados por la diferencia de presión de los gases entre ambas caras del
álabe, o la torsión para enderezamiento del álabe por acción de la fuerza centrífuga.
Esfuerzos térmicos: Asociados a cargas complejas debidas a los gradientes de temperatura.
Esfuerzos vibratorios: Asociados a fenómenos de vibración en modos de operación estacionarios.
Las componentes más importantes de las tensiones constantes o estacionarias en álabes son las
relacionadas con el esfuerzo centrífugo y con los esfuerzos térmicos.
67
Esfuerzos de carácter no estacionario: Los más importantes son los esfuerzos asociados a vibraciones
causadas por fuerzas aerodinámicas intermitentes, e incluyen tensiones debidas a vibración resonante, aleteos
(flutter) e impactos por objetos externos (Foreign Object Damage). Dentro de este grupo las tensiones
vibratorias son las más comunes, ya que los daños por FOD son muy poco frecuentes en aplicaciones
estacionarias. Por esta razón, a veces se emplean recubrimientos parciales en determinadas zonas, con objeto
de limitar los niveles de tensión vibratoria.
En el presente trabajo nos vamos a centrar por parte de los esfuerzos de carácter estacionario, tanto los
debidos a la acción de las fuerzas centrífugas como a la carga aerodinámica. La suma de ambos origina el 90%
de las tensiones mecánicas sobre los álabes y por tanto permite despreciar el resto de cargas sin perder
generalidad en el estudio del problema.
7.1. Esfuerzos centrífugos
Los esfuerzos centrífugos en los álabes de rótor, producidos por las altas velocidades de giro, son
proporcionales al cuadrado de la velocidad del álabe y coexisten con otro tipo de esfuerzos, como ya se ha
dicho anteriormente. Para una masa m girando a una velocidad angular ω (rad/s) y separada del eje una
distancia r, la fuerza centrifuga (o inercial) Fc asociada vale:
Fc=mω2r (Ec.40)
Consideremos para el análisis la siguiente figura:
Figura 25: Geometría de álabe: Rr= radio de raíz, Rt= radio de cabeza, A=sección transversal a distancia r del
eje, σ= tensión de tracción asociada al esfuerzo centrífugo.
68
El equilibrio de fuerzas en un elemento del álabe comprendido entre los radios r y r+dr nos lleva a la
ecuación:
(Ec.41)
En esta ecuación Fc es igual a la fuerza de inercia en el elemento a un determinado radio r, y
con una velocidad de rotación ω:
(Ec. 42)
Sustituyendo la Ec.1p en la Ec. 1s, y reordenando, se obtiene la siguiente ecuación:
(Ec. 43)
Esta ecuación de equilibrio puede ser aplicada a distintos casos de variación de sección transversal de
álabes con el radio, es decir, álabes cuya sección normal al radio varía con éste de diferente manera.
Caso 1. Álabe de sección constante: dA/dr=0
En este caso:
(Ec. 44)
La tensión centrífuga se puede considerar como una tensión de tracción que actúa sobre un infinito
número de fibras imaginarias que se extienden desde el radio de raíz hasta el radio de cabeza considerados.
Como consecuencia, no se puede reducir la tensión centrífuga incrementando el área de la sección transversal
ya que, a fin de cuentas, también se aumentaría la fuerza de tracción que se quiere soportar.
(Ec. 45)
69
La integración proporciona una variación parabólica de la tensión respecto del radio:
(Ec. 46)
El esfuerzo máximo se sitúa en la raíz del álabe (root):
(Ec. 47)
El resultado anterior se puede simplificar como sigue. Si ρ está expresado en [kg/m3] y N es la
velocidad de giro en r.p.m., también consideramos Aan como la sección de paso anular de la turbina en [m2].
Entonces, la tensión centrífuga máxima (en la raíz) σr [MPa] será:
(Ec. 48)
Caso 2. Álabe de diseño óptimo con tensión de valor constante e igual a σa
En este caso, el área transversal del álabe a la altura del radio r es:
(Ec. 49)
Por consiguiente, el álabe de diseño óptimo que mantenga la tensión mecánica de tracción constante e
independiente del radio, requiere una variación exponencial del área con respecto al radio.
Caso 3. Álabes con variación de sección lineal y parabólica
La mayoría de los álabes de compresores y turbinas pueden ser descritos de manera razonablemente
exacta considerando una disminución lineal del área, desde la raíz hasta la punta/cabeza, ya que esta geometría
resulta adecuada para muchos álabes (estos álabes suelen denominarse “tappered” en terminología
anglosajona). En tales casos la tensión en la raíz puede ser estimada como:
70
(Ec. 50)
donde el coeficiente K presenta un valor que depende de la reducción gradual de la sección del álabe:
Alabe de sección constante con el radio: K = 1
Disminución lineal de la sección transversal con el radio: K = (1+dt)/3+(a+dt)/3(1+a)
Disminución parabólica de la sección transversal con el radio: K=2dm/3+(a+dt)/3(1+a)
siendo:
a = relación radio de raíz/radio de cabeza = Rr/Rt
dt = sección en la cabeza/sección en la raíz = At/Ar
dm = sección en el radio medio/sección en la raíz = Am/Ar
Cabe destacar que, para una velocidad de giro N dada, la tensión en la raíz σr es la misma para un
álabe largo con baja relación de aspecto que para un álabe corto con elevada relación de aspecto, siempre que
las secciones anulares sean las mismas. Además, la tensión es independiente de la cuerda del álabe. En
turbinas la sección anular es fijada en base a los requerimientos del ciclo de trabajo; por tanto, la velocidad de
giro está determinada en función de las tensiones máximas admisibles en el álabe. Valores típicos de AanN2 son
188·105 m2rev/min2 para los primeros escalonamientos de turbinas, y por encima de 375·105 m2rev/min2 para
los escalonamientos posteriores.
En nuestro proyecto nos hemos decantando a realizar el cálculo de la tensión centrifuga mediante el
caso 1 expuesto anteriormente, es decir, considerando la variación del área transversal con respecto al radio
nula.
La ecuación empleada para el cálculo de las tensiones centrifugas en cada una de las 20 capas en las
cuales está dividido el álabe es la siguiente:
(Ec. 51)
Por lo que los resultados obtenidos son los siguientes:
71
Rebanadas σ (Mpa)
1 180.024
2 171.210
3 162.352
4 153.448
5 144.499
6 135.504
7 126.465
8 117.380
9 108.250
10 99.075
11 89.855
12 80.589
13 71.279
14 61.923
15 52.522
16 43.076
17 33.584
18 24.047
19 14.465
20 4.838
Tabla 7: Tensiones en el álabe para las condiciones operativas de referencia
Como se puede observar, las tensiones son mayores en la raíz del álabe debido a que es esta es la
sección del álabe que soporta la acción centrífuga sobre toda la masa del álabe. Nótese que la fuerza centrífuga
es mayor cuanto más masa del álabe se sitúe a radios mayores que la sección bajo estudio. Por ello la tensión
mecánica por efecto centrífugo se reduce a cero en la punta del álabe.
72
Figura 26: Representación de la tensión centrifuga para cada radio del álabe en condiciones medias anuales.
7.2. Tensión de origen aerodinámica
La tensión de origen aerodinámico surge como consecuencia de la carga aerodinámica sobre los
álabes de la turbina. La variación de momento cinético de la corriente de gases a través de cada corona de rótor
de los escalonamientos de la turbina ocasiona un momento flector sobre los mismos que, a la larga, produce la
rotación de la turbina. Este momento flector introduce nuevas tensiones mecánicas sobre los álabes, tanto más
cuanto mayores sean las cargas aerodinámicas. Resolviendo el momento de origen aerodinámico en los álabes
de rótor se puede calcular la tensión máxima ocasionada por este efecto:
σ gb=
(Ec. 52)
σgb: tensión de origen aerodinámico
n: es el numero de álabes
c: cuerda mayor
h: altura de los alabes
m: gasto másico de gases a la entrada del rotor
z: depende del ángulo de deflexión del gas y de la relación espesor-cuerda
0
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
0.06
0 50 100 150 200
Rad
io (
m)
Tensión centrífuga (MPa)
73
Como se puede observar de la ecuación anterior, σgb es directamente proporcional al trabajo por
escalonamiento y a la altura del álabe e inversamente proporcional al número de álabes y el modulo de la
sección. Para resolver esta ecuación es necesario dividir el álabe torsionado en capas según la altura del
mismo, tal y como se ha hecho en apartados anteriores. Como es natural, la tensión aerodinámica resultante
será siempre mayor en la raíz del álabe.
En nuestro caso, en primera aproximación se ha estimado
=0.15 asumiendo el ángulo de incidencia
como cero en las condiciones nominales de operación. Con estas hipótesis podemos emplear la figura
siguiente para obtener los parámetros que permitan resolver la expresión que define Z.
Z=
(Ec. 53)
Figura 27: Norma aproximada para el módulo de la sección
Tras haber realizado el estudio de la tensión aerodinámica se llega a la conclusión de que la media de
dicha tensión a lo largo del álabe es:
σ gb= 54.190 MN/m2
Una vez calculadas las tensiones centrifugas y aerodinámicas, se puede calcular la distribución de
tensiones mecánicas a lo largo del radio del álabe. Estas están recogidas en la tabla mostrada a continuación,
74
donde se ha asumido que la tensión de origen aerodinámico toma un valor constante a lo largo del álabe.
Nº de rebanadas Tensión centrifuga
(MPa)
Tensión
aerodinámica
(MPa)
Tensión total (MPa)
1 180.024 54.19 234.214
2 171.210 54.19 225.400
3 162.352 54.19 216.542
4 153.448 54.19 207.638
5 144.499 54.19 198.689
6 135.504 54.19 189.694
7 126.465 54.19 180.655
8 117.380 54.19 171.570
9 108.250 54.19 162.440
10 99.075 54.19 153.265
11 89.855 54.19 144.045
12 80.589 54.19 134.779
13 71.279 54.19 125.469
14 61.923 54.19 116.113
15 52.522 54.19 106.712
16 43.076 54.19 97.266
17 33.584 54.19 87.774
18 24.047 54.19 78.237
19 14.465 54.19 68.655
20 4.838 54.19 59.028
Tabla 8: Tensiones centrífugas y aerodinámicas en el álabe.
La figura siguiente muestra la distribución de tensiones de manera gráfica, tanto de manera
independiente como agregada. En ella se observa el aumento del valor de las tensiones sometidas en el álabe a
75
medida que nos desplazamos hacia la raíz del mismo.
Figura 28: Tensiones totales frente al radio del álabe.
8. Estudio de la vida útil del álabe
En este apartado se estudiará la vida útil del álabe debido a que ésta va disminuyendo con el paso del
tiempo, dando lugar a diferentes tipos de fallo.
El fallo puede ser definido como un cambio en la configuración del componente, en el tamaño, en la
superficie o en las propiedades del material, que impide el funcionamiento del mismo.
Pickard ha analizado la importancia de identificar correctamente los mecanismos de fallo con el fin de
realizar predicciones exactas de vida y evitar futuros fallos. Este autor divide los mecanismos de fallo en tres
clases generales:
- Fallos de corto periodo de tiempo: generalmente asociados a sobretemperaturas inesperadas de los
álabes, vibración resonante imprevista, daño por impacto de objeto extraño (FOD), etc.
- Mecanismos de fallo por acumulación de daños no localizados macroscópicamente: fluencia
uniforme, corrosión, erosión y degradación metalúrgica son ejemplos de éstos.
- Acumulación de daño localizado macroscópicamente: generalmente asociadas con formación y
crecimiento de grietas bajo fatiga de alta frecuencia, fatiga termomecánica, fluencia y sobrecargas.
0
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
0.06
0 50 100 150 200 250
Rad
io (
m)
Tensión (MPa)
Tens. Centrífuga
Tens. Aerodinámica
Tens. Totales
76
En nuestro caso analizaremos los modos de fallo y las propiedades asociados a materiales de naturaleza
metálica.
Los álabes de turbinas de gas con operación de tipo estacionario son susceptibles de fallar por
sobrecarga estática, fatiga (térmica y de alta o baja frecuencia), fluencia (creep) y por oxidación y corrosión.
La actuación que se debe llevar a cabo para determinar el número de operaciones de mantenimiento y
consecuentemente la vida útil del alabe, surge de una combinación de una evaluación no destructiva del álabe
y una evaluación del materia. Generalmente la evaluación de la vida de un álabe se divide en dos categorías
basada en los componentes y sus condiciones de operación.
Los métodos avanzados de reparación del álabe requieren múltiple inspecciones durante el ciclo de
reparación, así como después de haber realizado dicha reparación con el objetivo de asegurar una alta calidad.
Tanto la evaluación como las inspecciones incluyen un análisis sobre el daño mecánico, degradación
de la superficie, deterioro microestructural y daño generado por el creep.
En la actualidad existen varios métodos para determinar la vida útil del álabe bajo ciertas
especificaciones de fallo, las cuales son principalmente debido a fatiga. Algunas de las técnicas más utilizadas
son:
Aplicación de tests altamente fiables para determinar las condiciones en las cuales se
encuentra el material.
Norma para determinar la vida restante del álabe: La vida restante del álabe es determinada
mediante la comparación de la tensión a la cual esta sometido el álabe y las propiedades de
ruptura del álabe.
Uso de parámetros para determinar la vida útil: Este método está basado en diversos
experimentos para los cuales en función de la tensión a la cual este sometido el álabe le
corresponderá un valor específico. Habría que destacar fundamentalmente el método de
Larson-Miller, el cual será utilizado en dicho apartado para la determinación de la vida útil.
De entre estos métodos, se selecciona el tercero para este estudio por ser el que presenta un mejor
compromiso entre coste computacional y necesidades de experimentación.
77
8.1. Parámetro de Larson-Miller
Se han desarrollado varios métodos de distinta complejidad para la evaluación del fenómeno de creep
(método de Andrade, método de Norton…), siendo los más utilizados a nivel industrial el basado en el
parámetro de Larson-Miller y el basado en la proyección de Theta. Para nuestro estudio se ha escogido el
método basado en el parámetro de Larson-Miller, el cual se describe brevemente a continuación.
El método basado en el parámetro de Larson-Miller formula una ecuación, la cual describe la
deformación por fluencia debida a la acción conjunta de tensión mecánica y temperatura. Este método se
emplea para estimar la vida de un componente, el cual se espera falle por fluencia.
Parámetro de Larson-Miller (PLM): Es el más popular de los parámetros tiempo-temperatura, ya que es
sencillo de generar y de utilizar, aunque también existen otros como el de Manson y Haferd. Es un parámetro
que es función de la tensión σ a la que se encuentra sometido el material, y que ha sido desarrollado a partir de
la ecuación de Arrhenius. Físicamente relaciona la tasa de fluencia con la temperatura y con la energía de
activación.
donde:
C = constante que puede oscilar entre 12 y 30 para materiales ferrosos, y que generalmente adopta el
valor de 20
T = Temperatura absoluta del material
t = Tiempo para alcanzar la tensión de rotura, o un determinado nivel de deformación por fluencia
La anterior expresión se basa en el hecho de que la energía de activación siempre es independiente de
la tensión y la temperatura, y aunque en realidad esto no sea siempre así, es la expresión que se empleará para
78
el presente estudio.
El parámetro de Larson-Miller depende del estado tensional y la temperatura de operación del
material, además de su composición. Para determinarlo es necesario evaluar la tensión centrifuga y
aerodinámica a las cuales se encuentra sometido nuestro álabe. Para el caso del material considerado en este
estudio, Rene 80, dicha información se ha obtenido de la página web www.specialmetals.com.
En la grafica siguiente se representa la tensión en el eje vertical y el parámetro de Larson-Miller en el
eje horizontal. La presencia de varios grupos hace referencia a la resistencia de cada uno de los posibles
materiales que podrían emplearse para el diseño del álabe. Como ya se ha comentado, al trabajar con Rene 80,
corresponde buscar los valores del parámetro de larson-miller según la grafica D.
Figura 29: Agrupación de las superaleacciones según su resistencia
Por lo que la gráfica sería la siguiente.
79
Figura 30: Representación del parámetro de Larson-Miller según la tensión aplicada.
Mediante digitalización de la curva con línea continua de la figura anterior, se obtiene la siguiente
tabla en la que se muestra el valor del parámetro de Larson Miller en cada rebanada del álabe de rótor bajo
estudio.
Rebanadas Tensiones (MPa) Parámetro de Larson-Miller
1 234.214 25.840
2 225.400 25.920
3 216.542 26.080
4 207.638 26.184
5 198.689 26.282
6 189.694 26.360
80
7 180.655 26.540
8 171.570 26.652
9 162.440 26.830
10 153.265 27.020
11 144.045 27.147
12 134.779 27.370
13 125.469 27.540
14 116.113 27.610
15 106.712 27.790
16 97.266 28.013
17 87.774 28.180
18 78.237 28.310
19 68.655 28.458
20 63.482 28.724
Tabla 9: Relacion de las tensiones en el álabe y su correspondiente parámetro de Larson-Miller.
Como se puede observar en la grafica anterior en la raíz el parámetro del Larson-Miller es menor
debido a la gran tensión a la que está sometida dicha parte del álabe. A medida que nos desplazamos hacia la
cabeza del álabe va disminuyendo la tensión y consecuentemente aumentando el parámetro de Larson-Miller.
8.2. Cálculo de la vida útil a creep
La obtención de la vida útil en horas se efectúa mediante la ecuación asociada a la curva del
Parámetro de Larson-Miller. Donde se expone que para cada valor del parámetro de Larson-mille y en
función a la temperatura a la que estemos operando podemos obtener un periodo de vida útil, en dicha
ecuación aparece una constante que suele tomar el valor de 20.
P=
)*(20 + log (t)) (E.c. 54)
Los resultados obtenidos para la temperatura media anual son los siguientes.
81
Parámetro Larson-Miller Temperatura (K) Vida útil (h)
25.840 806.3 1.1159E+12
25.920 868.2 7159326178
26.080 927.3 133248706
26.184 985.8 3640563.36
26.282 1046 133719.588
26.360 1068 48044.9715
26.540 1096 16418.3106
26.652 1105 13166.0959
26.830 1126 6725.25418
27.020 1157 2256.83824
27.147 1178 1109.15313
27.370 1198 702.118933
27.540 1206 685.205587
27.610 1197 1164.12155
27.790 1143 20568.8897
28.013 1115 132974.025
28.180 1094 573698.52
28.310 1045 12328467.4
28.458 1021 74588839.3
28.656 1013 194201560
Tabla 10: Vida útil del álabe para las condiciones de referencia
8.3. Determinación del daño acumulado
El estudio de la vida útil del motor de referencia se realiza, como ya se ha mencionado, por separado
para los meses de Enero, Febrero, Marzo, Agosto, Noviembre y Diciembre, considerando 30 días de estudio
por cada mes. Naturalmente, dadas las condiciones de operación variables, el consumo de vida útil es diferente
en cada mes. Por ello, este daño mensual por fluencia (Dc) en cada rebanada i objeto de estudio, se
82
integra/acumula posteriormente mediante la “regla de la fracción de vida útil” (LFR) de Robinson. Esta regla
permite evaluar la acumulación de consumo de vida útil cuando cambian las condiciones de operación:
(Ec. 55)
Donde tj representa el tiempo de operación (en horas) en unas determinadas condiciones (es decir, en
nuestro caso tj vale 24 horas para cualquier j) y tRj es el tiempo hasta la rotura en dichas condiciones (tvida;h;i) y
para esa rebanada. Se considera que cuando el daño acumulado alcanza el valor unidad se produce el fallo del
componente
9. Obtención de resultados
En este apartad de desarrollara las resultados más destacados del proyecto, a su vez se analizaran
dichos resultados comparando los obtenidos por el trabajo de José Manuel Gutiérrez Robles tomado como
referencia, habiendo realizado las modificaciones ya comentadas a lo largo del proyecto. También será
importante realizar un análisis de sensibilidad para observar como varían las condiciones de operación
modificando ciertos parámetros. Por último, en este apartado se desarrollara las posibles aplicaciones de este
proyecto al diseño real de motores.
9.1. Comparación con el proyecto de partida
A continuación se presenta una comparación entre los resultados de este trabajo y los del trabajo
tomado como base. Esta comparación estudia el efecto de las principales diferencias sobre la estimación de
vida útil, principalmente en condiciones nominales de operación. Se recuerda que, como se ha comentado
anteriormente, las mejoras introducidas en este trabajo afectan al diseño aerodinámico del álabe, el modelo de
transferencia de calor y el estudio del comportamiento mecánico. Estas condiciones conllevan por tanto
variaciones de la vida útil del álabe.
9.1.1. Tensiones
83
Las diferencias entre ambos trabajos se deben fundamentalmente a que en este estudio se ha
introducido el efecto de la carga aerodinámica sobre el estado tensional del álabe. Esta carga se añade a la
principal ocasionada por la acción de las fuerzas centrífugas sobre los álabes de rótor, efecto que está
considerado en ambos estudios y que es el dominante en cuanto a tensiones inducidas en el elemento. Como se
ha comentado anteriormente, ambas tensiones en conjunto engloban casi el 90% de los esfuerzos a los que esta
sometidos los álabes.
En la tabla siguiente se representa las tensiones totales en el proyecto de José Manuel y en este
proyecto, así como las diferencias entre ambas.
Tensiones totales J.M (MPa) Tensiones totales Proyecto
(MPa)
Diferencias (MPa)
73.85 234.21 160.36
70.53 225.40 154.87
67.18 216.54 149.36
63.78 207.63 143.86
60.35 198.68 138.34
56.87 189.69 132.82
53.36 180.65 127.29
49.8 171.57 121.77
46.21 162.44 116.23
42.58 153.26 110.69
38.9 144.04 105.14
35.19 134.77 99.59
31.44 125.46 94.03
27.65 116.11 88.46
23.82 106.71 82.89
19.95 97.26 77.32
84
16.04 87.77 71.73
12.09 78.23 66.15
8.1 68.65 60.56
4.07 59.02 54.96
Tabla 11: Diferencias de tensiones respecto al trabajo tomado como referencia
Las diferencias mostradas en la tabla se deben a la introducción de las tensiones aerodinámicas y, por
otro lado, a la modificación en la altura del álabe. En este sentido, el proyecto de José Manuel estimó la altura
del álabe en 3 cm mientras que en éste proyecto la evaluación de la altura dio como resultado una altura de
álabe de 5 cm. Dado que el proyecto original no consideró el diseño tridimensional de la geometría del
escalonamiento, se considera que este último valor es más correcto que el primero.
9.1.2. Temperatura del álabe
Las diferencias respecto a la temperatura del álabe estimada por cada modelo se deben
fundamentalmente a las diferentes geometrías consideradas por cada uno de ellos. En efecto, el modelo
originalmente desarrollado por José Manuel Gutiérrez está basado en la hipótesis de que el álabe se puede
asumir de geometría cilíndrica. Esto supone que el problema térmico es un cilindro transversal a la corriente de
gases y con un fluido refrigerante circulando por el interior. Frente a este modelo simplificado, el trabajo actual
diseña tridimensionalmente el álabe y emplea correlaciones propias de escalonamientos de turbomáquinas para
evaluar el flujo de calor desde la corriente de gases de combustión hacia el fluido refrigerante. En ambos casos
se tiene en cuenta la refrigeración por película.
Respecto de la conducción a través del álabe, el proyecto original considera que la base metálica es
Inconel X-750 mientras este trabajo ha supuesto que el material empleado en la fabricación del álabe es René
80. Debe notarse en este último sentido que ambas conductividades son muy similares.
La siguiente tabla muestra la distribución de temperaturas por rebanadas en el álabe de rótor del
primer escalonamiento de alta presión. Se pueden observar diferencias apreciables que justifican la adopción
de un modelo más complejo para la caracterización de la transferencia de calor.
85
Rebanadas Temperatura metal modelo
simplificado (K)
Temperatura metal actual
Proyecto (K)
1 881.5 806.3
2 907.3 868.2
3 931.3 927.3
4 953.6 985.8
5 974 1046
6 992.5 1068
7 1009 1096
8 1024 1105
9 1036 1126
10 1047 1157
11 1055 1178
12 1061 1198
13 1065 1206
14 1067 1197
15 1066 1143
16 1063 1115
17 1057 1094
18 1048 1045
19 1037 1021
20 1024 1013
Tabla 12: Diferencias de temperaturas respecto al proyecto de José Manuel
También se observa que aunque existan diferencias de temperaturas significativas, la temperatura
máxima en el álabe se produce aproximadamente en la misma rebanada.
86
9.1.3. Vida útil
Tanto la tensión como la temperatura del metal juegan un papel de gran importancia en la vida útil del
álabe, por lo tanto a partir de las tensiones ya mencionas al igual que la temperatura en cada capa del álabe
podemos obtener el parámetro de Larson-Miller y a su vez la vida útil.
La dependencia que tiene la vida útil tanto de la tensión como de la temperatura a la que está sometido
el álabe conlleva a unos valores de vida útil más pequeños en el presente proyecto con respecto al proyecto
original para las mismas condiciones nominales. Esta consecuencia se deriva de las mayores temperaturas (ver
tabla anterior) y tensiones mecánicas (inclusión de las cargas aerodinámicas) en este modelo mejorado que
presenta el presente trabajo fin de grado.
9.2. Análisis de sensibilidad
Para conocer la precisión y los posibles cambios que podría experimentar nuestro sistema ante
modificaciones de los parámetros de operación, se ha decidido realizar un análisis de sensibilidad variando los
parámetros más propensos a sufrir cambios:
Temperatura ambiente
Rendimiento del compresor
Potencia generada por la turbina
Gasto de refrigerante
- Temperatura ambiente
Para observar los cambios que puede sufrir nuestro sistema ante variaciones de la temperatura
ambiente se ha decidido mantener la potencia constante ya que nuestro objetivo es que la turbina siga
produciendo la misma potencia sean cuales sean las condiciones de operación. Dicha hipótesis implicará una
variación en la temperatura de entrada a la turbina en el mismo sentido que la variación de temperatura
ambiente. En concreto, un aumento de 10 grados en la temperatura ambiente supone un aumento de la
temperatura de entrada a la turbina de 14 grados, por lo que también será necesario un incremento del aire de
refrigerante para mantener la temperatura del metal del álabe. Es importante remarcar que el aumento de gasto
de aire necesario para refrigerar es muy pequeño, en torno a 0.2 kg/s. Mientras que la vida útil del álabe se
reduciría en torno 90 horas mensuales.
87
- Rendimiento del compresor
El rendimiento del compresor tiene una gran influencia en el funcionamiento de la turbina ya que
afecta a la potencia neta (mayor trabajo de compresión) y a la temperatura del refrigerante y de la entrada a la
cámara de combustión. A continuación se analizan los efectos de una diminución del rendimiento del
compresor en un 5%.La temperatura de entrada a la turbina sufrirá un aumento considerable en torno a 25 K,
debido a que es necesario incrementar la temperatura de entrada a la turbina para mantener la potencia
generada constante. Por lo que la vida útil del álabe se reduciría aproximadamente en 150 horas mensuales.
- Potencia de la turbina
Para poder ver la respuesta de la turbina ante requerimientos de mayor potencia, se ha estudiado la
respuesta del motor cuando aumenta la demanda de potencia en un 10%:
Con el aumento de potencia manteniendo constante el resto de parámetros de diseño, se produce un
aumento considerable de la temperatura de remanso a la entrada de la turbina, llegando esta hasta
1552 K. Esto supone una reducción notable de la vida útil de la turbina.
A su vez dicha modificación implicaría un aumento considerable del régimen del giro de la turbina,
aumentando por tanto la velocidad periférica y por consiguiente las cargas de origen centrífugo.
Debido al aumento de la temperatura de entrada a la turbina, sería necesario elevar el gasto de aire
extraído para refrigerar la turbina, con el objetivo de mantener las propiedades del metal base del
álabe. Esto sin embargo no se puede controlar en operación y por tanto no se podría conseguir
mantener constante la temperatura del álabe. Mientras que la vida útil del álabe se reduciría en torno a
167 horas mensuales.
- Gasto de refrigerante
Para finalizar el análisis de sensibilidad se ha evaluado el impacto del gasto de refrigerante en los
parámetros de operación tanto cuando se produce un aumento del gasto de refrigerante como cuando se
disminuye dicho gasto. Los resultados obtenidos son los siguientes:
Para un aumento de gasto de refrigerante del 10 %:
88
Se produce una disminución significativa de la temperatura de remanso a la entrada de la
turbina.
Al aumentar el gasto de aire extraído del compresor se produce un rendimiento del mismo.
Aumentando la vida útil del álabe en torno a 78 horas mensuales
Para una disminución del gasto de refrigerante del 5 %:
La temperatura de entrada a la turbina aumenta considerablemente
aumentando la fatiga térmica del metal del álabe.
A su vez se mejora el rendimiento del compresor, debido a la disminución del aire extraído.
Disminuyendo la vida útil del álabe aproximadamente 50 horas mensuales.
9.3. Análisis de las condiciones reales de operación
En este apartado mostraremos los resultados obtenidos del modelo propio, donde se reflejará la
distribución de temperaturas en cada mes de año analizado y posteriormente se realizará una comparación
respecto al proyecto de José Manuel Gutiérrez para comprobar la efectividad de las mejoras realizadas en el
presente proyecto.
9.3.1. Modelo propio
En este apartado se van a obtener los parámetros mensuales asociados a la transferencia de calor en el
álabe, a la tensión centrífuga y aerodinámica y a la estimación de vida útil en las condiciones operativas reales.
La obtención se lleva a cabo en base a los datos y resultados de los parámetros del ciclo termodinámico
obtenidos mediante la resolución del problema inverso aplicado a los datos del SCADA. En este cálculo se
tendrán en cuenta:
La geometría del álabe (relación de aspecto, relación de radios, relación de paso/cuerda, espesores)
El perfil de temperatura de los gases a la salida de la cámara de combustión (“Profile Factor”, altura
del álabe a la que se da la máxima temperatura)
El modelo de transferencia de calor en el álabe (eficiencia del “film cooling”, conductividades
térmicas)
89
El cálculo mecánico de la tensión centrífuga y aerodinámica (densidad de la aleación del metal
sustrato)
Conviene recordar que el valor de la eficiencia del “film cooling” (εcooling) obtenido para el caso de
condiciones nominales se mantiene constante a lo largo del estudio referido a condiciones reales operativas.
Seguidamente se representan de manera gráfica y tabulada, en relación a la altura del álabe, los
resultados obtenidos de temperatura máxima del metal (T2;i), tensiones y vida útil (tvida;h;i) para cada
rebanada, vinculados a un día concreto de cada mes objeto de estudio. Los días escogidos se corresponden con
aquellos en los que se ha obtenido la menor vida útil del álabe para cada mes considerado. Estos días son el 8
de Enero, 15 de Febrero, 3 de Marzo, 9 de Agosto, el 2 de Noviembre y el 13 de Diciembre.
- Día 8 de Enero
Distribución de Temperatura
Figura 31: Distribución de temperaturas respecto a la relación de altura del álabe para el día 8 de Enero
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
800 850 900 950 1000 1050 1100 1150 1200 1250 1300
Z/H
Temperatura (k)
90
Tensiones
Figura 32: Distribución de tensiones respecto a la relación de altura del álabe para el día 8 de Enero
Vida útil
Figura 33: Representación de la vida útil del álabe respecto a la relación de altura del álabe para el dia 8 de
Enero
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
59 109 159 209 259
Z/H
Tensiones (MPa)
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
50 1050 2050 3050 4050 5050 6050 7050 8050 9050
Z/H
vida útil (h)
91
- Día 15 de Febrero
Distribución de temperaturas
Figura 34: Distribución de temperaturas respecto a la relación de altura del álabe para el día 15 de Febrero
Tensiones
Figura 35: Distribución de tensiones respecto a la relación de altura del álabe para el día 15 de Febrero
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
700 750 800 850 900 950 1000 1050 1100 1150 1200 1250 1300
Z/H
Temperatura (k)
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
59 109 159 209 259
Z/H
Tensiones (MPa)
92
Vida útil
Figura 36: Representación de la vida útil del álabe respecto a la relación de altura del álabe para el día 15 de
Febrero
- Día 3 de Marzo
Distribución de temperaturas
Figura 37: Distribución de temperaturas respecto a la relación de altura del álabe para el día 3 de Marzo
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
230 2730 5230 7730 10230 12730 15230 17730 20230
Z/H
Vida útil (h)
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
800 850 900 950 1000 1050 1100 1150 1200 1250 1300
Z/H
Temperatura (K)
93
Tensiones
Figura 38: Distribución de tensiones respecto a la relación de altura del álabe para el día 3 de Marzo
Vida útil
Figura 39: Representación de la vida útil del álabe respecto a la relación de altura del álabe para el dia 3 de
Marzo
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
59 109 159 209 259
Z/H
Tensiones (MPa)
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
250 2750 5250 7750 10250 12750 15250 17750
Z/H
Vida útil (H)
94
- Día 9 de Agosto
Distribución de temperaturas
Figura 40: Distribución de temperaturas respecto a la relación de altura del álabe para el día 9 de Agosto
Tensiones
Figura 41: Distribución de tensiones respecto a la relación de altura del álabe para el dia 9 de Agosto
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
750 800 850 900 950 1000 1050 1100 1150 1200 1250 1300
Z/H
Temperatura (K)
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
59 109 159 209 259
Z/H
Tensiones (MPa)
95
Vida útil
Figura 42: Representación de la vida útil del álabe respecto a la relación de altura en el álabe para el día 9 de
Agosto
- Día 12 de noviembre
Distribución de Temperaturas
Figura 43: Distribución de temperaturas respecto a la relación de altura del álabe para el dia 12 de Noviembre
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
100 2100 4100 6100 8100 10100 12100 14100 16100
Z/H
Vida útil
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
800 850 900 950 1000 1050 1100 1150 1200 1250 1300
Z/H
Temperatura (K)
96
Tensiones
Figura 44: Distribución de tensiones respecto a la relación de altura del álabe para el día 12 de Noviembre
Vida útil
Figura 45: Representación de la vida útil del álabe respecto a la relación de altura del álabe para el día 12 de
Noviembre
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
59 109 159 209 259
Z/H
Tensiones (MPa)
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
400 2400 4400 6400 8400 10400 12400 14400
Z/H
vida útil (h)
97
- Día 29 de Diciembre
Distribución de Temperaturas
Figura 46: Distribución de temperaturas respecto a la relación de altura del álabe para el día 29 de Diciembre
Tensiones
Figura 47: Distribución de tensiones respecto a la relación de altura del álabe para el día 29 de Diciembre
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
800 850 900 950 1000 1050 1100 1150 1200 1250 1300
Z/H
Temperatura (K)
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
59 109 159 209 259
Z/H
Tensiones (MPa)
98
Vida útil
Figura 48: Representación de la vida útil del álabe respecto a la relación de altura del álabe para el día 29 de
Diciembre
Una vez analizados los días más críticos para el álabe en cada uno de los meses estudiado se procederá
a representar la temperatura del metal en función de la relación de altura del álabe para poder mostrar a que
temperatura media está sometido el álabe en los meses analizados.
Enero
Figura 49: Representación de las temperaturas del mes de Enero respecto a la relación de altura en el álabe
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
300 2300 4300 6300 8300 10300 12300 14300
Z/H
Vida útil (h)
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
700 750 800 850 900 950 1000 1050 1100 1150 1200 1250 1300
Z/H
Temperatura (K)
99
Febrero
Figura 50: Representación de las temperaturas del mes de Febrero respecto a la relación de altura en el álabe
Marzo
Figura 51: Representación de las temperaturas del mes de Marzo respecto a la relación de altura en el álabe
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
700 750 800 850 900 950 1000 1050 1100 1150 1200 1250 1300
Z/H
Temperatura (k)
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
700 750 800 850 900 950 1000 1050 1100 1150 1200 1250 1300
Z/H
Temperatura (K)
100
Agosto
Figura 52: Representación de las temperaturas del mes de Agosto respecto a la relación de altura en el álabe
Noviembre
Figura 53: Representación de las temperaturas del mes de Noviembre respecto a la relación de altura en el
álabe
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
750 800 850 900 950 1000 1050 1100 1150 1200 1250 1300
Z/H
Temperatura (K)
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
700 750 800 850 900 950 1000 1050 1100 1150 1200 1250 1300
Z/H
Temperatura (K)
101
Diciembre
Figura 54: Representación de las temperaturas del mes de Diciembre respecto a la relación de altura en el álabe
Como se puede observar de las gráficas expuestas anteriormente la zona más crítica del álabe debido a
la temperatura de entrada es para la relación de altura de 0.65 como normal general. Para los meses analizados
se ha podido comprobar que la temperatura de entrada puede varia entorno un 1.27 % y un 1.67 %.
Para finalizar se adjunta un cuadro donde se muestra el daño acumulado en cada mes estudiado y la
vida útil en cada uno de los casos.
Mes Daño acumulado (%) Vida útil (h)
Enero 5.98 16052.81
Febrero 5.69 17548.97
Marzo 6.69 15245.94
Agosto 5.95 16801.06
Noviembre 4.17 23938.93
Diciembre 6.49 15282.06
Tabla 13: Daño acumulado y vida útil en el álabe para cada mes
Hay que matizar que en la grafica anterior la vida útil de cada mes ha sido multiplicado por un factor
corrector de 0.32 para evaluar el tiempo entre mantenimiento y asegurar así que no se produzca ningún fallo en
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
700 750 800 850 900 950 1000 1050 1100 1150 1200 1250 1300
Z/H
Temperatura (K)
102
el álabe durante las horas de operación, también conocido como factor de seguridad.
Dicho factor de corrección ha sido determinado mediante la siguiente gráfica de “ General Electric”.
Figura 55: Programa de mantenimiento típico de GE basado en la acumulación independiente de horas de
operación y arranques.
En esta figura, la recomendación del intervalo de inspección viene definida por un rectángulo establecido
por los criterios de arranque y horas. Estas recomendaciones para inspección están incluidas dentro de las
expectativas de vida en diseño, y son seleccionadas de forma que los componentes verificados como
aceptables para prolongar su uso tras el momento de la inspección, tengan bajo riesgo de fallo durante el
posterior intervalo de servicio.
Una alternativa a la de “General Electric”, la cual es a veces empleada por otros fabricantes, convierte
cada ciclo de arranque en número equivalente de horas de operación (EOH), con inspecciones de
mantenimiento basadas en el número de horas equivalentes.
Refiriéndonos otra vez a la Figura 55, el “rectángulo” de inspección por arranques y horas se reduce a la
mitad, como se define por la línea diagonal que va desde el límite de arranques en la esquina superior
izquierda hasta el límite de horas en la esquina inferior derecha. Es decir, el método de la acumulación de
horas equivalentes de operación parece, en principio, más conservador que el de la acumulación independiente
103
de arranques y horas de operación reales.
Por lo tanto se puede aprecias que las condiciones operativas más favorable se producen en noviembre
cuando la turbina está sometida a menos fatiga y por lo tanto sufre menos daño, aumentando por consiguiente
la vida útil de la misma.
A la vista de estos resultados, y considerando que cada mes representa una sexta del comportamiento
en el año, la vida útil media sería 17478.29 horas que equivale a 2.023 años. Debido a que el análisis del
proyecto se ha centrado en la zona más crítica a creep cabe esperar que el resto de componentes de la turbina
tengan una vida útil superior, pero dicha vida útil estará fuertemente ligado al tipo de recubrimiento empleado
en el resto de escalonamientos y el metal base empleado. Ya que es común usar metal base de elevada
resistencia en los primeros escalonamientos mientras que el resto de escalonamientos se construyen con alabes
más débiles fundamentalmente para conseguir un ahorro económico, debido a que estos últimos estas menos
solicitados mecánicamente.
9.3.2. Comparación de resultados con el proyecto de José Manuel Gutiérrez Robles
Debido a que José Manuel realizo el estudio de los meses de Agosto, Noviembre y Diciembre, se
expondrán las principales diferencias respecto a la temperatura del metal y a la tensión a la cual se encuentra
sometido el álabe.
A continuación se expondrá las graficas donde se representa la temperatura y la tensión para cada mes
respecto a la relación de altura.
104
Agosto
Distribución de temperaturas
Figura 56: Temperatura del metal en relación a la altura del álabe. Condiciones operativas mes de Agosto.
Proyecto original
Tensiones
Figura 57: Tensión centrífuga en relación a la altura del álabe. Condiciones operativas del 9 de Agosto.
Proyecto original
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
850 900 950 1000 1050 1100
z/h
alab
e
Tmetal (K)
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
2 12 22 32 42 52 62
z/h
alab
e
σ(MPa)
105
Noviembre
Distribución de temperaturas
Figura 58: Temperatura del metal en relación a la altura del álabe. Condiciones operativas mes de Noviembre.
Proyecto original
Tensiones
Figura 59: Tensión centrífuga en relación a la altura del álabe. Condiciones operativas del 2 de Noviembre.
Proyecto original
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
850 900 950 1000 1050 1100
z/h
alab
e
Tmetal (K)
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
2 12 22 32 42 52 62 72
z/h
alab
e
σ(MPa)
106
Diciembre
Distribución de temperaturas
Figura 60: Temperatura del metal en relación a la altura del álabe. Condiciones operativas mes de Diciembre.
Proyecto original
Tensiones
Figura 61: Tensión centrífuga en relación a la altura del álabe. Condiciones operativas del 13 de Diciembre.
Proyecto original
Como se puede observar en las graficas expuestas, las máximas temperaturas se suelen alcanzar en la
misma zona del álabe, a pesar de la diferencia geométricas propuestas en ambos proyectos. Lo que sí varía es
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
850 900 950 1000 1050 1100
z/h
alab
e
Tmetal (K)
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
2 12 22 32 42 52 62 72
z/h
alab
e
σ(MPa)
107
la temperatura a la cual está sometido el metal resultando un poco más elevada es nuestro caso, probablemente
por el estudio más exhaustivo realizado respecto al modelo de transmisión de calor en el álabe.
Respecto a las graficas expuesta sobre las tensiones se puede observar una notable diferencia de
tensiones a las cuales están sometidos los álabes en cada uno de los proyectos, como se ha mencionado en
diferentes ocasiones, dicha diferencia se debe fundamentalmente a que en el proyecto original se consideraron
solo las tensiones centrifugas mientras que en el presente proyecto se evaluaron tanto las tensiones centrifugas
como las tensiones aerodinámicas.
La vida útil por tanto debería de salir inferior en el proyecto original ya que el álabe está sometido a
tensiones menores además de que la temperatura del mismo también es menor. Pero como se verá en el cuadro
expuesto a continuación, la vida útil estimada por parte de José Manuel Gutiérrez es inferior a la mostrada en
este proyecto anteriormente, esto se puede deber principalmente al factor de seguridad empleado en cada uno
de los casos.
Mes Daño acumulado
(%)
Vida en horas y años para las condiciones
mensuales
AGO-06 5,46 13192 h – 1,5 años
NOV-06 3,61 19923 h – 2,3 años
DIC-06 4,64 15525 h – 1,8 años
Tabla 14: Daño acumulado y vida útil en el álabe para cada mes. Proyecto original
Como se pueden apreciar los daños acumulados en el álabe según José Manuel son inferiores a
nuestro caso, algo que es coherente si tenemos en cuenta que tanto la tensión como la temperatura a la cual
está sometido el álabe en nuestro caso son mayores. Respecto a la vida útil si en ambos proyectos fueran
evaluados con el mismo coeficiente de seguridad, es decir, 16% la vida útil del álabe en el presente proyecto se
vería reducida a la mitad, debido a que el factor de seguridad originalmente empleado era 32 %, por lo que el
álabe en el presente proyecto necesitaría el doble de operaciones de mantenimiento para poder evitar los fallos
en el álabe.
108
9.4. Validación del modelo
Con el objetivo de poder validar el trabajo realizado, se ha comparado los resultados obtenidos en el
presente proyecto con el documento aportado por Mitsubishi Heavy Industries donde se muestra una tabla
donde se recoge el tiempo de intervalo de inspección de componentes térmicos.
Figura 62: Intervalo de inspección para cada componentes térmicos
Para el intervalo de tiempo de inspección de la turbina, se puede observar como ronda en torno las
16000 horas de operación, por lo que podremos validar nuestro proyecto, ya que como se reflejó en la tabla 12
los datos obtenidos para cada mes se aproximan a dicho valor.
10. Conclusiones
Para el usuario de sistemas estacionarios basado en turbinas de gas resulta de vital importancia poder
estimar de forma precisa la vida útil de sus componentes para poder ahorrar sobrecostes originados por
sustituciones innecesarias al no haber alcanzado el límite de su vida útil. En contrapartida, si no se estima de
forma adecuada dicha vida remanente se pueden producir fallos ocasionando graves perjuicios tanto por los
daños materiales ocasionados como por el tiempo que el motor debe estar fuera de servicio sin cumplir su
función (lucro cesante). Es decir debido a las grandes incertidumbres existentes, la predicción puede ser
demasiado conservadora o, en el otro extremo, demasiado arriesgada.
Las condiciones reales operativas difieren en mayor o menor grado de las contempladas en la fase de
diseño (condiciones de referencia), pero de cualquier manera influyen de modo determinante sobre la vida útil
109
de los componentes (influyen en la velocidad a la que se produce el daño). Por ejemplo, operaciones a altas
temperaturas reducen la vida útil de los componentes, los cuales requieren de un mantenimiento más frecuente
e intensivo, mientras que si la temperatura resulta ser más moderada se invierten los términos. En el caso de
los álabes, el efecto de la temperatura sobre la vida útil no representa una relación lineal.
Constantemente se busca incrementar las prestaciones de las turbinas de gas, y esto implica que los
componentes se encuentren cada vez más solicitados, incluso con las continuas mejoras en técnicas de
refrigeración, recubrimientos y barreras térmicas. En una turbina de gas, los álabes de rótor de alta presión son
los elementos más solicitados térmica y mecánicamente (altas velocidades de giro combinadas con elevadas
temperaturas y con gradientes de temperatura). De todos los esfuerzos mecánicos el que tiene una mayor
influencia sobre los álabes de rótor de alta presión es el esfuerzo centrífugo, motivado por las altas velocidades
de giro. Para el caso de turbinas con elevada operación cíclica (criterio de vida útil asociado al número de
arranques) los gradientes de temperatura son un factor determinante desde el punto de vista del deterioro,
mientras que para aquéllas con un funcionamiento continuo (criterio de vida útil asociado al número de horas)
el limitador dominante de vida útil es el creep.
En este proyecto se ha desarrollado una metodología que, a partir de modelos y cálculos sencillos en base
a las condiciones nominales y a las condiciones reales operativas, permite realizar una estimación de vida útil
para álabes de rótor de alta presión de turbinas de gas aeroderivadas cuyo modo potencial de fallo es el creep.
En nuestro caso concreto se ha realizado el análisis para la turbina de gas “GE LM 2500”, y a continuación se
exponen diferentes conclusiones relacionadas con dicho análisis.
Para el caso del presente estudio se ha seleccionado como el material base la aleación “ Rene 80”, debido
a las características térmicas y su alta resistencia al creep. Se ha considerado también un coeficiente de
seguridad de 32% a diferencia del empleado por mi compañero José Manuel Gutiérrez Robles, quuien eligió
16.67 %. Dicho coeficiente de seguridad ha sido seleccionado teniendo presente el “film cooling”.
Se ha podido constatar la validez del modelo de transferencia de calor pues, para condiciones nominales,
la diferencia entre la temperatura máxima del metal del álabe y la temperatura media de entrada a la turbina es
de unos 320 K, valor que resulta adecuado para un elemento que cuenta con refrigeración por “film cooling” y
barrera térmica.
Para los meses analizados, el efecto combinado de las temperaturas de entrada a la turbina y los esfuerzos
centrífugos y esfuerzos aerodinámicos que se dan en condiciones reales operativas, proporcionan las vidas
110
útiles y porcentajes de daño acumulado que se representa en la tabla 12. De este estudio, se deduce que el mes
de marzo es el mes más desfavorable desde el punto de vista de la resistencia de los álabes de la turbina
comparado con el resto de meses analizados.
Los valores de vida media están en torno al 50 % de la vida considerada inicialmente en el proyecto de
referencia (30000 h). Esta notable reducción de la vida útil de los álabes es debida fundamentalmente a los
puntos calientes que se generan en el metal sustrato que los constituye, teniendo en cuenta que la tensión
centrífuga y aerodinámica resultan poco variables dada la poca variación de la velocidad de giro. La acción
mantenida en el tiempo de estas temperaturas combinadas con dichas tensiones a lo largo de todos los días
analizados tiene el efecto global expuesto.
11. Trabajos futuros
Partiendo de este diseño, se proponen varios proyectos que, en opinión del autor de este trabajo, son
interesantes para la estimación de la vida útil de los álabes del rotor del primer escalonamiento de la turbina de
gas.
1. Aplicar la herramienta empleada en el presente proyecto para álabes refrigerados
internamente en varios pasos.
2. Desarrollar de una herramienta similar para otros tipos de fallos, fundamentalmente el fallo
por fatiga en motores sometidos a arranques y paradas frecuentes.
111
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