UNIVERSIDAD CATÓLICA BOLIVIANALABORATORIO DE ELECTROTECNIA

INFORME DE LABORATORIO No. 9ESTUDIO DE UN CIRCUITO MONOFASICO CON C.A

Docente: Ing. Olver Gómez M.

PARALELO 1GRUPO No. 1

DETALLE DE NOTA1 Presentación del informe 52 Circuito real utilizado, con instrumentos 53 Lista de equipos y materiales utilizados realmente 54 Llenado de todas las tablas de las guias 55 Descripción del laboratorio realizado, explicación 156 Cálculos correctos, mínimos cuadrados y errores

cuando corresponda, gráficos completos20

7 Procesos de cálculo, de todo lo calculado 158 Temas del cuestionario de la guía 209 Conclusiones correctas del tema 510 Bibliografía consultada en el laboratorio 5

TOTAL 100

Fecha de realización: 28/04/2015Fecha de presentación: 05/05/2015

1. CIRCUITO REAL UTILIZADO

1Solo con resistencias:

Solo con C, como es real, aparece Rc o sea se convierte en un circuito R-C:

Solo con L (bobina), como es real aparece RI osea se convierte en circuito R-L:

Con L(bobina) y C (capacitor), como es real aparece Ri y Rc osea se convierte en circuito R-L-C:

Ing. Olver Gómez

2

Un circuito completo con los 3 elementos:

En este caso existe una resistencia R3 adicional, por tanto la R total es R3+RI:

Fig.18 Circuito “RL”En este caso existe una resistencia R3 adicional, por tanto la R total es R3+Rc:

Ing. Olver Gómez

3

2. LISTA DE MATERIAL UTILIZADO

Fuente de alimentación de corriente alterna VCA(variable)

2 bobinas Pasco de 800 y 1600 espiras

Dos capacitares de 100 y 220 microfaradios

Resistencia de 21 ; 32,3 y 52 ohmios

Ing. Olver Gómez

4

2 testers

Un portoboard

Un juego de cables con Terminal babana y pinzas caimanes

3. EXPLICACIÓN DE LOS PROCEDIMIENTOS REALIZADOS

1er Ensayo Instalamos el circuito “R” con 3 resistencias, luego se alimentó el circuito con un voltaje de 6 volt, en corriente alterna, se calculó analíticamente la corriente que circulo por el circuito, aplicando la ley de ohm, de manera que se pudo elegir el alcance en el amperímetro, luego se midió la corriente colocando el amperímetro en serie con las resistencias, se anotó los valores en la tabla 2.

Ing. Olver Gómez

5

Se armó el circuito con R1 y R2, se midió los voltajes Vab, Vbc y Vca con el voltímetro, se registraron los valores medidos en la tabla 2.

2do Ensayo Para este ensayo se instaló el circuito “L” en este caso como la bobina es real se tuvo R y L en la misma bobina, se alimentó con un voltaje de 6 Volts en corriente alterna. Se utilizó primero la bobina de 800 espiras, pero debido a que su impedancia es baja, se instaló en

serie con la bobina una resistencia R3 de 20.2 Ω , se midió los voltajes Vab, Vbc, y Vca, con el voltímetro y la corriente total It con el amperímetro, se registró los valores en la tabla 3. A continuación, se utilizó la bobina de 1600 espiras, en este caso como su impedancia no es muy baja, se pudo instalar la bobina sola, o sea sin la resistencia adicional. Se midió los voltajes Vab, Vba, con el voltímetro y la corriente total It con el amperímetro, se registraron los valores en la tabla 3.

3er Ensayo Se armó el circuito “C”, en este caso como el capacitor es real se tuvo “R” y “C” en el mismo capacitor. Se utilizó primero el capacitor de 220 µF pero debido a que su impedancia es baja, se instaló en serie con el capacitor una resistencia adicional R3 de 20.2, se midió los voltajes Vab, Vbc y Vca con el voltímetro y la corriente total It con el amperímetro. Se registró los valores en la tabla 4. A continuación, se utilizó el capacitor de 100µF como en este caso su impedancia no es muy baja, se puede instalar el capacitor por si solo, es decir sin resistencia adicional, se midió los voltajes Vab y Vba, con el voltímetro, y la corriente total It con el amperímetro, se registró los datos en la tabla 4

4to Ensayo Instamos el circuito “L, C” en este caso como tanto el capacitor como la bobina son reales se tendrá: R, L y C. Utilizamos primero la bobina de 800 espiras y el capacitor 100(μF) y debido a que la impedancia total no es muy baja, no se instaló en serie ningún tipo de resistor adicional, se midio los voltajes Vab, Vbc y Vca, con el voltímetro, y la corriente total It con el amperímetro, se registro los valores en la tabla 5. A continuación se utilizó la bobina de 1600 espiras y el capacitor de 220 (μF) y debido a que la impedancia total no es muy baja no se instaló en serie ningún tipo de resistor adicional, se midio los voltajes Vab, Vbc y Vca, con el voltímetro, y la corriente total It con el amperímetro, se registro los valores en la tabla 5.

4. PROCESAMIENTO DE DATOS

TABLA 1SOLO CON RESISTENCIAS

R1

Medido[Ω]

R2

Medido

[Ω]

Req

Medido[Ω]

Vad

Medido

[V]

I =Vad/Req

Calculado[mA]

Ing. Olver Gómez

6

32,3 52 84,3 6,68 79,24

Req=32,3+52=84,3 Ω

I=6,6884,3

∗1000=79,24 mA

TABLA 2SOLO CON RESISTENCIAS

R1

[Ω]R2

[Ω]Vab

[V]Vbc

[V]Vca

[V]Im

[mA]

32,3 52 2,5 4,18 6,79 80,9

VALORES CALCULADOSReq[Ω]

I[mA]

Z = Vad /Im

[Ω]X = XL – Xc

[Ω][W]

Cos [VAR]

P[W]

Q[VAR]

N[VA]

84,3 79,24

83,93 0 0 1 0,538

0 0,538

Req=32,3+52=84,3 Ω

I=6,6884,3

∗1000=79,24 mA

Z=V CA

I m

∗1000=6,7980,9

∗1000=83,93 [ Ω ]

X=X L−¿ X C¿

X=0

tan(∅ )= XZ

∅=arctan0

83,93=0

cos∅=1P=V∗I∗cos∅

P=6,79volts∗0,07924 Amp∗cos (0¿)=0,538W ¿Q=V∗I∗sen∅

Q=6,79volts∗0,07924 Amp∗Sen(0)=0VARN=V∗I

N=6,79 volts∗0,07924 AmpN=0,538VA

TABLA 3INDUCTANCIA Y RESISTENCIA

VALORES EXPERIMENTALES MEDIDOS

Ing. Olver Gómez

7

NEspiras

R1

[Ω]RL

[Ω]Vab

[V]Vbc

[V]Vca

[V]It

[mA]800 21 9,8 4,37 2,18 6,53 199,41600 35,8 - - 6,65 109,2

VALORES CALCULADOSN

EspirasZ = Vac/I[Ω]

Req

[Ω]XL

[Ω]L

[Hy]Vr

[V]VL

[V]Vca

[V]

[W]Cos [VA]

P[W]

Q[VAr]

N[VA]

800 32,748 30,8 11,126 0,0354 6,1415 2,218 6,529 19,861 0,9405

1,225

0,4424 1,302

1600 60,897 36,7 49,263 0,157 3,909 5,379 6,649 50,3920,637

50,4629

0,559 0,726

Para N=800:Req=R1+RL

Req=21Ω+9,8 ΩReq=30,8Ω

Z=V ac

I= 6,53 volts

0,1994 Amp=32,748 Ω

Z2=Req2+ X L2

X L2 =Z2−Req2

X L2 =(32,748 )2−(30,8 )2=¿

X L=11,126Ω

X L=jwl : w=2πf L=X L

2 π f

L=11,126Ω2 π (50 )

=0,0354 H

V r=I∗Req

V r=(0,1994 Amp∗30,8 Ω)V r=6,1415 V

V L=I∗X L

V L=¿ 0,1994 Amp * 11,126Ω=2,218 V

V ac2=V r

2+VL2

V ac=√6,14152+2,2182=6,529V

θ=arcotanXL

Req

θ=arcotan11,12630.8

θ=19,8610

Ing. Olver Gómez

8cos19,861=0,9405

P=V∗I∗cos∅P=6,53V∗¿ 0.1994 Amp∗cos 19,861

P=1,225 WQ=V∗I∗sen∅Q=¿ 6,53 V∗¿ 0.1994 Amp∗sen19,861

Q=0,4424 VARN=V∗IN=6,53V∗¿ 0.1994 Amp

N=1,302 VA

Para N=1600:Req=RL

Req=35,8 Ω

Z=V ac

I= 6,65 volts

0,1092 AmpZ=60,897 Ω

Z2=Req2+ X L2

X L2 =Z2−Req2

X L2 =(60,897 )2− (35,8 )2=¿

X L=49,263 Ω

X L=jwl : w=2πf L=X L

2 π f

L=49,263 Ω2π (50 )

=0,157 H

V r=I∗Req

V r=(0,1092 Amp∗35,8 Ω )V r=3,909 V

V L=I∗X L

V L=¿ 0,1092 Amp * 49,263 ΩV L=5,379 V

V ac2=V r

2+V L2

V ac=√3,9092+5,3792=6,649 V

θ=arcotanX L

R

θ=arcotan43,263

35,8

θ=50,3920

cos50,3920=06375

P=V∗I∗cos∅

Ing. Olver Gómez

9

P=6,65V∗¿ 0,1092 Amp∗cos50,3920

P=0,4629WQ=V∗I∗sen∅

Q=¿ 6,65 V∗¿ 0,1092 Amp∗sen50,3920

Q=0,559VARN=V∗I

N=6,65V∗¿ 0,1092 AmpN=0,726 VA

TABLA 4CAPACITANCIA Y RESISTENCIA

VALORES EXPERIMENTALES MEDIDOS VALORES CALCULADOS

C R3 Vab Vbc Vac It Z=Vcal/I Req Rc Xc

μF Ω V V V mA Ω Ω Ω Ω

220 21 5.25 4.10 6.69 220 30.409 26,742 5.742 14.479

100 21 3,29 5,85 6.78 161,2 42.059 27.490 6.49 31.831

VALORES CALCULADOS

Vr Vc Vac Cosϕ P Q N

V V V W VAR W VAR VA

5.883 3.185 6.689 28.416 0.879 1.294 0.7 1.472

4.431 5.131 6.779 49.185 0.654 0.714 0.827 1.093

Para C=220:

Z=V ca

I

Z=6,69V0,22 A

=30,409 Ω

X c=1

jwc : w=2πf XC= 1

WC

XC= 1

2∗π∗(50 )∗220 x10−6=14,476 Ω

Z2=Req2+ XC2

Req2=Z2−XC2

Req2= (30,409 Ω )2−¿Req=26,742Ω

Req=R 1+¿ RC RC=Req−R 1

RC=26.742Ω−21Ω=5.742 Ω

Ing. Olver Gómez

10V r=I∗Req

V r=0,22 A∗26.742 Ω

V r=5.883 V

V C=I∗XC

V C=0,22 A∗14,476 Ω

V C=3,185 V

V ac2=V r

2+V C2

V ac=√5.8832+3,1852=6.689 V

θ=arcotanX c

Req

∅=arctan14.46926.742

∅=28.416o

cos28.416o=0,879

P=V∗I∗cos∅P=6,69V∗0,22 A cos28.416o

P=1,294 WQ=V∗I∗sen∅Q=6,69V∗0,22 A sen28.416o

Q=0.7[VAR]

N=V∗IN=6,69 V∗0,22 AN=1.472 [VA ]

Para C=100:

Z=V ab

I

Z=6.78[V ]

0.1612[ A ]=42.059 [Ω ]

X c=1

jwc

w=2πf XC= 1WC

XC= 1

2∗π∗(50 )∗100 x10−6=31.831[Ω ]

Z2=Req2+ XC2

Req2=Z2−XC2

Req2= (42.059 )2−¿Req=27.490[Ω]

Ing. Olver Gómez

11

Req=R 3+RCRC=Req−R 3

RC=27.490 [Ω ]−21=6.49 [Ω]V r=I∗Req

V r=0.1612 [ A ]∗27.49[Ω]V r=4.431 [V ]

V C=I∗XC

V C=0.1612 [ A ]∗31.831[Ω ]V C=5.131 [V ]

V ac2=V r

2+V C2

V ac=√4.4312+5.1312=6.779 [V ]

∅=arctanXC

Req

∅=arctan31.83127.49

∅=49.185o

cos 49.185o=0.654

P=V∗I∗cos∅P=6.78 [V ]∗0.1612 [ A ]∗cos 49.185P=0.714[W ]

Q=V∗I∗sen∅Q=6.78 [V ]∗0.1612 [ A ]∗sen 49.185Q=0.827[VAR]

N=V∗IN=6.78 [V ]∗0.1612[ A ]

N=1.093 [VA ]

TABLA 5

RESISTENCIA, INDUCTANCIA Y CAPACITANCIA

VALORES EXPERIMENTALES MEDIDOS

VALORES CALCULADOS

N C Vab Vbc Vac It RL Rc Req Z=Vca/IEspira

sμF V V V mA Ω Ω Ω Ω

800 100 2.09 7.10 6.76 192.4 9.7 24.058 33.758 35.291

Ing. Olver Gómez

12

1600 220 7.07 2.79 6.56 162.4 35.8 9.261 45.061 40.394

VALORES CALCULADOS

XL XC Vr VC VL Vac Cosϕ P Q N

Ω Ω V V V V VAR W VAR VA

4.241 31.847 6.495 6.127 0.941 16.502 0.7814 1.016 -0.811 1.3

27.77 14.469 7.317 2.349 4.023 7.506 0.975 1.038 0.237 1.065

Para C=100 y N=800:

Z=V ac

I

Z= 6,76V0.1924 A

=35.291 Ω

X c=1

jwc : w=2πf XC= 1

WC

XC= 1

2∗π∗(50 )∗100 x1 0−6=31,831 Ω

ZC=V bc

I= 7.10

0.1924=39.90 Ω

ZL=V ab

I= 2.09

0.1924=10.863Ω

Zc2=Rc2+ ( XC )2

Rc2=Zc2−( XC )2

Rc =24.058Ω

Req=RC+Rl

Req=9.7+24.058 ΩReq=33.758 Ω

Xl2=Z l2−( Rl )2

Xl2=10.8632−(9.7 )2

Xl=4.89 Ω

V r=I∗Req

V r=0.1924 A∗33.758 Ω

Ing. Olver Gómez

13V r=6.495 V

V c=I∗XC

V c=0.1924 A∗31,847 Ω

V c=6.127 V

V L=I∗X L

V L=0.1924 A∗4.89 Ω

V L=0.941V

V ac2 =V r

2+(V L−V C )2

V ac=√6.4952+(0.941−16.127 )2

V ac=16.502 V

∅=arctanx L−xc

Req

∅=arctan−26.95733.758 Ω

∅=−38.608o

cos (−38.608¿¿ o)=0.7814¿

P=V∗I∗cos∅P=6,76V∗0,1924 A cos−38.608o

P=1.016 WQ=V∗I∗sen∅

Q=6,76V∗0,1924 A sen−38.608o

Q=−0.811VARN=V∗IN=¿ 6,76 V∗0,1924 A

N=1.3 VA

Para C=220 y N=1600:

Z=V ac

I

Z= 6,56 V0.1624 A

=40.394 Ω

X c=1

jwc : w=2πf XC= 1

WC

XC= 1

2∗π∗(50 )∗220 x10−6=14,469Ω

Ing. Olver Gómez

14

ZC=V bc

I= 2.79

0.1624=17.179 Ω

ZL=V ab

I= 7.07

0.1624=43.534 Ω

Z2=Rt2+( Xl−XC )2

Rc2=Zc2−( XC )2

Rc2=17.1792−(14.469 )2

Rc = 9.261Ω

Req=RC+Rl

Req=9.261+35.8 ΩReq=45.061 Ω

Xl2=Z l2−( Rl )2

Xl2=43.5342− (35.8 )2

Xl=24.77 Ω

V r=I∗Req

V r=0,1624 A∗45.061 Ω

V r=7.317 V

V c=I∗XC

V c=0,1624 A∗14.469 Ω

V c=2.349 V

V L=I∗X L

V L=0,1624 A∗24.77 Ω

V L=4.023 V

V ac2 =V r

2+(V L−V C )2

V ac=√7.3172+(4.023−2.349 )2

V ac=7.506 V

∅=arctanx L−xc

Req

∅=arctan10.301

45.061Ω

∅=12.876o

cos12.876oo=0.975

Ing. Olver Gómez

15P=V∗I∗cos∅

P=6,56V∗0,1624 A cos12.876o

P=1.038 WQ=V∗I∗sen∅

Q=6,56V∗0,1624 A sen12.876o

Q=0.237 VARN=V∗IN=¿ 6,56 V∗0,1624 A

N=1.065VA

5. CUESTIONARIO 1. Si tenemos un circuito alimentado con corriente continua, y en ella existen 3 resistencias en

serie de 180, 90, 60 ohmios, siendo el voltaje de alimentación de 220 volts, cual es la corriente total, y la caída de tensión en cada resistencia? Cuál es el voltaje total de las 3 caídas de tensión?, dibuje el circuito a aplicar.

Req=R1+R2+R3+ R4=180+90+60=330[Ω ]

I= VReq

=220 [V ]330 [Ω ]

=0.667[ A]

V i=I∗R i

V 1=0,667 [ A ]∗180 [Ω ]=120.060[V ]V 2=0,667 [ A ]∗90 [ Ω ]=60,030¿]

V 3=0,667 [ A ]∗60 [ Ω ]=400.20[V ]

V t=V 1+V 2+V 3=120.060+60,030+400.20=220,110 [V ]

2. Si tenemos un circuito corriente alterna, y en ella existen 3 resistencias en serie, de 180, 90 y 60ohmios, siendo el voltaje de alimentación de 220 Volts, cual es la corriente total, y la caída de tensión en cada resistencia ¿Cuál es el voltaje total de las 3 caídas de tensión?¿Existen diferencia con el inciso A?

Ing. Olver Gómez

16

Req=180+90+60=330Ω

V=I∗Req → I= VReq

=220330

=0.667 A

Voltajes en cada resistencia:

V=I∗R

VR 1=0.667∗180=120.06 V

VR 2→ V=0.667∗90=60.03 V

VR 3 →V =0.667∗60=40.02V

Vtotal=120.06+60.03+40.02=220.11V

No existe ninguna diferencia por que en los circuitos dados tan solo usamos resistencias, y estas tienen la misma resistividad cuando trabajamos en corriente continua o cuando trabajamos en corriente alterna, de esta manera no influye si trabajamos en corriente continua o alterna

3. Si tenemos un circuito con corriente alterna, y en ella existen: 1 resistencia de 80 ohm, luego en serie, una reactancia inductiva de 20 ohmios y también en serie una reactancia capacitiva de 5 ohmios, siendo el voltaje de alimentación de 80 volts, cual es la corriente total, y la caída de tensión en la resistencia y reactancias? Cuál es el voltaje total de las 3 caídas de tensión?, valores y unidades, dibuje el circuito a aplicar. Como nos da los valores de impedancias en ohmios solo lo trabajamos como resistencias normales.

z=√ R2+(x l+xc)2

z=√(80)2+(20−5)2=81.394[Ω]

Ing. Olver Gómez

17

z=Vca¿

¿=80[V ]

81.394 [Ω]=0,983 [ A ]

La corriente será igual en la resistencia y las reactancias.

V reactancia inductiva=0,983 [ A ]∗20 [ Ω ]=19,660 [V ]V reactancia capacitiva=0,983 [ A ]∗5 [ Ω ]=4,915[V ]

V resistencia=0,983 [ A ]∗80 [Ω ]=78.640[V ]

V Total=√78.6402+(19,660−4,915 )2

V Total=80,010 [V ]

6. CONCLUSIONES La corriente continua o corriente directa es el flujo continuo de electrones a través de un conductor entre dos puntos de distinto potencial. A diferencia de la corriente alterna, en la corriente continua las cargas eléctricas circulan siempre en la misma dirección.Realizamos los ensayos de todas las combinaciones de los 3 elementos en serie resistencia (R), inductancia (L), capacitancia©, todas transformadas a una sola unidad que son los ohms.

7. BIBLIOGRAFÍA

Guía de Laboratorio de Electrotecnia Industrial No. 9, J. David Irwin, Análisis Básico de Circuitos en Ingeniería. ( 5ta. Edición ) Prentice Hall ( Pearson

Educación ) William D. Cooper, Albert D. Helfrick Instrumentación Electrónica moderna y técnicas de medición.

Prentice Hall

Ing. Olver Gómez