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  • Universidad Fidlitas Ingeniera del trabajo Leccin No 12 (Capacitacin y otras prcticas administrativas) Profesor: Ing. Jorge Mrquez Colochio.

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    Ejercicios de Muestreo de Trabajo. Ejercicio No 1

    Datos de un estudio de muestreo de trabajo de tres elementos

    Evaluacin del desempeo Evaluacin del desempeo

    Observacin Elemento

    1 Element

    o 2 Elemento

    3 Inactividad Observacin

    Elemento 1

    Elemento 2

    Elemento 3

    Inactividad

    1 90 17 105

    2 100 18 90

    3 110 19 100

    4 95 20 85

    5 100 21 90

    6 100 22 90

    7 105 23 110

    8 90 24 100

    9 110 25 95

    10 85 26 100

    11 95 27 105

    12 90 28 100

    13 100 29 110

    14 95 30 110

    15 80

    16 110 Total 860 705 1180 200

    Un analista tomo 30 observaciones en un lapso de 15 minutos de una tarea asignada que incluye tres

    elementos, durante ese tiempo se produjeron 12 unidades. Calcule el tiempo estndar si se aplica un

    suplemento del 16%, 20% y 15% a cada elemento de la actividad, respectivamente.

    Ejercicio No 2

    En la actualidad la Dorben Company usa la tcnica de muestreo del trabajo para establecer estndares en su

    equipo de mecanografa. Este equipo tiene diversas responsabilidades que incluyen: Transcribir cintas de

    sonido grabadas, archivar, colocar avisos y sacar copias. El equipo consta de 6 mecangrafas que trabajan 40

    horas a la semana. En ese periodo, las mecangrafas produjeron 1852 pginas de mecanografa de rutina. Se

    realizaron 1700 observaciones durante 4 semanas. De las observaciones aleatorias 1225 mostraron que se

    llevaba a cabo la actividad de mecanografiar. Suponga un suplemento de 20% y un factor de tasa de

    desempeo ajustada de 85. Calcule el tiempo estndar por pgina mecanografiada.

    Capacitacin y otras prcticas administrativas. La fuerza de trabajo de una compaa es uno de los recursos principales de toda empresa. Sin trabajadores

    calificados, las tasas de produccin serian menores, la calidad peor y la productividad global ms baja. Por

    lo tanto, una vez instalado un nuevo mtodo y establecido el estndar correspondiente, los operarios deben

    de capacitarse bien para seguir el mtodo prescrito. Y alcanzar el estndar deseado. Si se hace esto los

    operarios tendrn muy pocos problemas para cumplir o exceder el estndar.

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    Introduccin

    Los ingenieros industriales, los ingenieros de factores humanos y otros profesionales interesados en el

    estudio del comportamiento humano reconocen que el aprendizaje depende del tiempo. Aun la operacin

    ms sencilla puede tomar horas para dominarla. El trabajo complicado toma das o semanas antes que el

    operario logre la coordinacin fsica y mental que le permitan pasar de un elemento a otro sin duda o

    demora. Este periodo y el nivel relacionado de aprendizaje forman la curva de aprendizaje.

    Es til disponer de curvas de aprendizaje representativas de los diversos tipos de trabajo que se realizan en

    la compaa. Esta informacin se puede usar tanto para determinar la etapa de produccin en la que sera

    deseable establecer el estndar, como para proporcionar una gua del nivel de productividad esperado para

    un operario promedio con un grado conocido de familiaridad con la operacin, despus de producir un

    nmero fijo de partes.

    Al graficar los datos de la curva de aprendizaje en papel logartmico, los analistas pueden linealizar los datos

    para facilitar su uso. Por ejemplo, la grfica de la variable dependiente (tiempo de ciclo) y la variable

    independiente (nmero de ciclos) de la figura en papel doble logartmico es una lnea recta, como se

    muestra.

    0

    5

    10

    15

    0 10 20 30 40

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    La teora de la curva de aprendizaje propone que cuando se duplica la cantidad total de unidades

    producidas, tiempo por unidad disminuye en un porcentaje constante. Por ejemplo, si los analistas esperan

    una tasa de aprendizaje de 80%, entonces al duplicar la produccin, el tiempo promedio por unidad

    disminuye un 20%. La tabla siguiente ilustra la disminucin en el tiempo de ciclo conforme aumenta el

    nmero de ciclos; al duplicar los ciclos de manera sucesiva, se logra una tasa porcentual de mejora de 80%.

    Mientras mas pequea sea la tasa porcentual de mejora, mayor ser la mejora progresiva en la tasa de

    produccin. Las tasas tpicas de aprendizaje son las siguientes: trabajo grande o fino de ensamble (como el

    de aviones, autos, etc.), 70 80%; soldadura, 80 90%; maquinado, 90 95%.

    Cuando se usa papel lineal para graficar, la curva de aprendizaje es una curva de potencia de la forma:

    y = kxn . En papel logartmico, la curva se representa por:

    logy = logk + n * logx Donde: y = tiempo de ciclo

    x = nmero de ciclos o unidades producidas

    n = exponente que representa la pendiente

    k = valor del primer tiempo de ciclo

    Por definicin, el porcentaje de aprendizaje es entonces igual a:

    k (2x)n / kxn = 2n Tomando logaritmos en ambos lados de la ecuacin,

    n = log (porcentaje de aprendizaje) / log 2 Para un 80 % de aprendizaje, se tiene

    n = log (0.80) / log 2 = - 0.0969 / 0.301 = - 0.322

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    Tambin se puede encontrar n a partir de la pendiente: n = y / x = (log y1 log y2 ) / (log x1 log x2 )

    n = (log 12 log 4.92) / (log 1 log 16) = - 0.322 Observe que k es 12 y la ecuacin final para la curva de aprendizaje es:

    y = 12x-0.322

    Una pregunta interesante se refiere a qu pasa si el operario sale de vacaciones. Olvida algo de lo

    aprendido? De hecho, esto ocurre y se conoce como retroceso. La cantidad de retroceso es una funcin de

    la posicin del operario en la curva de aprendizaje cuando ocurre la interrupcin. Esta cantidad se aproxima

    extrapolando la lnea recta que va del tiempo del primer ciclo al tiempo estndar.

    La ecuacin para esta recta de retroceso es:

    y = k + [(k s)(x 1) / (1 xs )] Donde: s = tiempo estndar xs = nmero de ciclos para lograr el tiempo estndar

    Poder estimar el tiempo de la primera unidad producida y el tiempo para las unidades sucesivas puede ser

    muy til para estimar cantidades relativamente pequeas si el analista cuenta con datos de estndares e

    informacin de la curva de aprendizaje. Como los datos de estndares casi siempre se basan en el

    desempeo del trabajador cuando el aprendizaje se nivela o alcanza la parte plana de la curva, esos datos

    deben ajustarse hacia arriba para asegurar que se asigna un tiempo adecuado por unidad en condiciones de

    cantidades pequeas.

    Por ejemplo, suponga que el analista desea conocer el tiempo necesario para producir la primera unidad de

    un ensamble complejo. El anlisis de los datos de estndares sugiere un tiempo de 1.47 horas, que es el

    tiempo de ciclo para lansima unidad, o el punto en el que la curva comienza a aplanarse. Entonces,

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    La n-sima unidad se estima como 300 ensambles. Con base en otros trabajos similares, el analista espera

    una tasa de aprendizaje del 95%. El exponente n, que representa la pendiente, es 0.074. Entonces k, el valor del primer tiempo de ciclo, es k = 1.47 / 300- 0.074 = 2.24 horas

    As el costo calculado por el analista estara basado en 2.24 horas como tiempo para producir un ensamble,

    no 1.47 horas, desarrollado a partir de los datos de estndares.

    Formulas bsicas

    % de aprendizaje = 2n

    Log % = n log 2

    Ejemplo 13.1

    Suponga que toma 20 minutos para producir la unidad 50 y 15 para producir la unidad 100. Cul es la curva

    de aprendizaje.

    La curva de aprendizaje es:

    Para completar la ecuacin de la curva de aprendizaje, se sustituye uno de los puntos. Como (20, 50) en

    la ecuacin y se despeja k:

    As, los costos obtenidos para las primeras unidades producidas estn basados en un tiempo de 101.5

    minutos para producir un ensamble, no en los 10 minutos derivados de los datos estndares o del sistema

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    de tiempos predeterminados. Despus el analista desea determinar cuntos ciclos se necesitan para logar

    un tiempo especfico, por ejemplo, un tiempo estndar de 10 minutos.

    Se sustituye Y = 10 minutos en la ecuacin de aprendizaje, se toman los logaritmos de los lados y se despeja

    x.

    Entonces tomara al trabajador 265 ciclos lograr el estndar de tiempos.

    Ahora el analista desea saber cunto toma en tiempo real lograra el tiempo estndar de 10 minutos. Esta es

    el rea bajo la curva:

    Toma un total de 4,424 minutos o aproximadamente 73.7 horas, lograr un tiempo de ciclo de 10 minutos. El

    tiempo de ciclo promedio seria 4,424 / 265 = 16.7 minutos.

    Ejemplo 13.2

    Basados con el ejercicio anterior. El operario se detiene despus de 50 ciclos para irse 2 semanas de

    vacaciones. Su tiempo para el ciclo 51 se determina con la funcin de retroceso:

    El tiempo de ciclo del operario sin interrupcin hubiera sido:

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    Por lo tanto, hubo un retroceso de 84.17 19.84 = 64.33 minutos y se inicia una nueva cuerva de

    aprendizaje con un nuevo valor de k =84.17. El ciclo 51 ahora se convierte en el primer ciclo de la nueva

    curva de aprendizaje

    Ejercicios. Ejercicio No 13.1

    Una empresa requiere determinar los costos para uno de sus contratos de produccin. El primer

    producto diseado requiri 200 horas de mano de obra y $39000 de materiales. El segundo

    necesito 1500 hora de mano de obra y $31000 de materiales. La empresa necesita que usted le

    calcule cuanto le costaran las unidades 5, 6 y 7

    Ejercicio No 13.2

    Luego de una corrida de produccin de 30 unidades la empresa observo que la pieza numero 30

    necesito de 100 horas hombre. Si el % de curva de aprendizaje establecido fue de un 90% cuantas

    horas le tomara a la empresa producir 5 unidades adicionales.

    Ejercicio No 13.3

    Un nuevo empleado en la Dorben Co. Tardo 186 y 140 minutos en ensamblar el cuarto y octavo ensamble,

    respectivamente. El tiempo estndar para ensamblar este producto es 100 minutos.

    Calcule la curva de aprendizaje de este trabajador

    Cuantos ensambles se necesitan para que el trabajador logre el estndar.

    Cuanto tiempo se requiere.

    Ejercicio No 13. 4

    Un experto sugiere en capacitacin sugiere que deben de asignarse un mnimo de 40 horas de aprendizaje

    para el ejercicio anterior Qu tiempo habr logrado el trabajador en ese punto?

    Ejercicio No 13.5

    Trabajadores nuevos en un ensamble de carburador tardan 15 minutos para terminar su primer ensamble.

    Suponga un curva de aprendizaje del 95% y determine cuanto tiempo se necesita para que lleguen a un

    estndar de 10 minutos.

    Ejercicio No 13.6

    De una sntesis de MTM, el tiempo estndar para un ensamble C se calcula en 1.0 minutos. Un trabajador

    nuevo suele requerir cerca de 2 minutos para el primer ensamble y baja a 1.7 en el quinto.

    Calcule y grafique la curva de aprendizaje.

    Cul es el porcentaje de aprendizaje.

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    Cuanto tiempo tardare el trabajador en llegar al desempeo estndar.

    Ejercicio No 13.7

    La Dorben Co. Usa un plan de hora estndar con un salario base de $9.00 la hora. Contrata un ingeniero

    industria consultor para planear una corrida de produccin por lotes de 300 unidades. Este consultor tiene

    un trabajador en lnea que produce 2 unidades. La primera toma 10 minutos y la segunda 9.7 minutos.

    Encuentre la ecuacin de la curva de aprendizaje

    Cul es el porcentaje de aprendizaje.

    Cuanto tiempo tardara el trabajador en lograr el tiempo estndar de 8 minutos.

    Suponga que el trabajador intenta mejorar para ganar el pago de incentivo Cunto ganara el

    trabajador las primeras 20 horas con el plan de hora estndar?

    Suponga que el trabajador contina mejorando cunto le pagaran por un lote completo de 300

    unidades con el plan de hora estndar?

    Cul es el costo unitario de la primera unidad producida? Cul es el costo de la unidad 300?

    TAREA Tarea No 1

    Los siguientes datos se obtuvieron de un estudio de tiempos tomado en un frezado horizontal:

    Tiempo de esfuerzo medio por ciclo : 12.52 min

    Tiempo de corte medio (alimentacin automtica) : 5.83 min

    Calificacin media de desempeo medio : 105%

    Suplemento por la maquina (alimentacin automtica) : 10%

    Suplemento por fatiga : 15%

    Cul es el tiempo estndar, si un operario realiza 25 piezas en una jornada de 8 horas, cual seria su

    eficiencia.

    Tarea No 2

    En la tabla se muestran los datos de un muestreo del trabajo tomado durante 8 horas.

    Qu porcentaje de tiempo opera la maquina

    Qu porcentaje de tiempo est descompuesta la maquina

    Cul es el error tolerable de este estudio a un 95% de confianza

    Cul es el intervalo de confianza de 95% para las maquina operando

    Cuantas observaciones se deben de recolectar para reducir el error a 4% de tiempo de operacin.

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    Operando IIIII IIIII IIIII IIIII II

    Ocioso

    Descompuesta IIIII

    Sin material IIIII IIIII I

    Otros IIIII II

    Tarea No 3

    La Dorben Co. Usa un plan de hora estndar con un salario base de $18.00 la hora. Contrata un ingeniero

    industria consultor para planear una corrida de produccin por lotes de 500 unidades. Este consultor tiene

    un trabajador en lnea que produce 2 unidades. La primera toma 15 minutos y la segunda 13.7 minutos.

    Encuentre la ecuacin de la curva de aprendizaje

    Cul es el porcentaje de aprendizaje.

    Cuanto tiempo tardara el trabajador en lograr el tiempo estndar de 8 minutos.

    Suponga que el trabajador intenta mejorar para ganar el pago de incentivo Cunto ganara el

    trabajador las primeras 20 horas con el plan de hora estndar?

    Suponga que el trabajador contina mejorando cunto le pagaran por un lote completo de 500

    unidades con el plan de hora estndar?

    Cul es el costo unitario de la primera unidad producida? Cul es el costo de la unidad 500?

    Tarea No 4

    Calcula la tasa de aprendizaje para una produccin de 120 unidades conociendo los siguientes datos:

    N. de piezas Tiempo unitario

    Min

    1 50

    2 42,04

    3 37,99

    4 35,35

    5 33,43

    6 31,94

    7 30,74

    8 29,73

    9 28,86

    10 28,11

    Encuentre la pendiente de la curva de aprendizaje, dado los datos anteriores, utilice el modelo de regresin logartmico para encontrar la pendiente del modelo.

    Determine el % de aprendizaje a partir de la taza de duplicacin de la produccin.

    Calcule el tiempo requerido para producir 120 piezas.

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    Si se laboran 8 horas semanales, cuantos operarios se requieren para cumplir una demanda de 120 piezas seales.

    Tarea No 5

    En la Dorben Company, el analista de medicin del trabajo realizo un estudio de tiempos de tallado de

    fabricacin de moldes. El tercer elemento del estudio tena la mayor variacin en tiempo. Despus de

    estudiar venititres ciclos, el analista calculo la media y la desviacin estndar con los siguientes resultados.

    Media = 45.24 min desviacin estndar = 2.25 min

    Si el analista quiere tener una confianza del 90% para que el tiempo medio de la muestra este dentro de

    10% de la media de la poblacin. Cul es el total de observaciones que debi tomar. Dentro de que

    porcentaje del promedio de la poblacin total esta el 95% de confianza de las observaciones medidas.

    Tarea No 6

    La tabla de datos sobre la operacin del taladro, proporciona la informacin necesaria para los clculos, las fuentes de

    informacin y los datos especficos usados en un ejemplo de un operario de barrenadora.

    Informacin Fuente Datos

    Da Total de trabajo (inactivo y activo)

    Tarjeta de tiempo 480 minutos

    Nmero de unidades barrenadas Departamento de inspeccin 420 unidades

    Fraccin trabajada Muestreo del trabajo 85%

    Tasa promedio Muestreo del trabajo 110%

    Suplementos Muestreo del trabajo 15%

    Tarea No 7

    Exprese el estndar de 5.761 minutos en horas por cien piezas. Cul seria la eficiencia del operario si

    termina 92 piezas en un da de trabajo? Cul seria su eficiencia si prepara la maquina (Estndar de

    reparacin = 0.45 horas) y produce 80 piezas en una jornada de 8 horas?

    Tarea No 8

    Adicionalmente se evalu despus del muestro que la proporcin observada en tiempo activo es de 82%,

    durante el tiempo de estudio, se observo que la produccin ascendi a 260 unidades, las horas para el

    estudio fueron 84 y la calificacin asignada fue 90%. Determine el tiempo estndar tomando para ello que la

    jornada es de 8 horas, se reconocen como 80 minutos de fatiga y como tolerancia.