Misión: Construimos los pilares para la excelencia por medio de la

afectividad, el acceso al conocimiento y la preparación para el

trabajo.

Barrio Fátima- Villagarzón

http://iepilarvillagarzon.edu.co/

ESTUDIANTE:

TELEFONO:

CAMPO DE

FORMACION: DESARROLLO SOSTENIBLE

ASIGNATURA: CURIOSOS FÍSICA

GRADO: UNDÉCIMO

16 de Febrero de 2021

CURIOSOS FÍSICA Desarrollo Sostenible

Once

Desempeño I Periodo: Describe y explica el comportamiento de

las ondas y el funcionamiento de los sistemas resonantes.

Metodología de Trabajo y Evaluación

TODAS las actividades se deben realizar en el cuaderno, todas las

hojas deben estar debidamente marcadas con s nombre y apellido.

Una vez realizada la respectiva actividad, el estudiante debe tomar una

foto y enviarla por WhatsApp al grupo de curiosos física 8A o 8B según

corresponda.

La actividad SOLO se podrá subir al grupo el mismo día de la clase

virtual hasta las 6:00 p.m, después de esta hora el grupo será

bloqueado para no recibir más actividades

La actividad final podrá ser realizada en hojas ministro o papel bond,

ya que es un resumen general y puede no alcanzar en el cuaderno (Unir

más de una hoja)

Silvia C. Melo R.

Celular: 3508446795

Correo: scmelor@unal.edu.co

DOCENTE CURIOSOS FISICA

La presente guía contiene en la primera conceptos generales de las Ondas y sus

elementos, en la segunda se plantean ejemplos sobre la aplicación de las

fórmulas para resolver ejercicios de ondas, en tercer lugar se deduce la

ecuación general del movimiento armónico simple(MAS) y se realizan ejercicios y

un taller, se finaliza con el planteamiento de una actividad final. Estas

actividades tienen el objetivo de dar a conocer, reforzar y profundizar acerca

de las Ondas y sus elementos, los cuales son temas bases para otras temáticas

como el Sonido, la Luz y el electromagnetismo.

ONDAS mecánicas (I Periodo)

¿Qué es

una

ONDA?

Una onda consiste en la propagación de energía a través de un medio, el medio en donde viaja

la onda puede ser materia en cualquiera de sus estados (sólido, líquido o gas) o puede ser el

vacío implicando un transporte de energía sin transporte de materia.

Clasificación Según su dirección y según el medio en el cual se propagan:

Según su propagación pueden ser:

UNIDIRECCIONALES – Se propagan a lo largo de una sola dirección del espacio.

BIDIRECCIONAL – Ondas que se propagan en dos dimensiones por lo cuál reciben el nombre

de ondas superficiales, por ejemplo las gotas que se propagan en un líquido cuando se deja

caer un material sobre el.

TRIDIMENSIONAL – Son ondas que se propagan en tres dimensiones, también se las conoce

como ondas esféricas. Un ejemplo es el sonido, que al ser emitido se propaga en todo el medio

tridimensional.

Según el medio en que se propagan pueden ser:

MECÁNICAS – Solo se transmiten a través de un medio, ya sea el aire, el suelo, el agua,

incluso el cuerpo humano. Estas ondas dependen de las vibraciones de las partículas para

transferir su energía

ELECTROMAGNÉTICAS – NO dependen de un medio, son producidas por oscilaciones de un

campo eléctrico en relación con un campo magnético, por lo tanto, no necesitan de un medio y

pueden propagarse en el vacío.

Según la dirección de propagación pueden ser:

LONGITUDINALES - Se caracterizan porque las partículas del medio se mueven (ó vibran)

paralelamente a la dirección de propagación de la onda. Por ejemplo, un resorte que se

comprime da lugar a una onda longitudinal.

TRANSVERSALES - Se caracterizan porque las partículas del medio vibran

perpendicularmente a la dirección de propagación de la onda.

Elementos de una Onda

Cresta: Es el punto más alto de dicha amplitud o punto máximo de saturación de la onda.

Valle: Es el punto más bajo de dicha onda.

Periodo: El periodo es el tiempo que tarda la onda en ir de un punto de máxima amplitud al

siguiente. Se representa con la T y su unidad de medida es el segundo [s].

Amplitud: La amplitud es la distancia vertical entre una cresta y el punto medio de la onda.

Nótese que pueden existir ondas cuya amplitud sea variable, es decir, crezca o decrezca con

el paso del tiempo.

Frecuencia: Número de veces que es repetida dicha vibración. En otras palabras, es una

simple repetición de valores por un período determinado. Y su relación con el Periodo (T) es

inversamente proporcional. Su unidad se mide en Hertz [Hz].

f = 1 / T [Hz]

Longitud de onda: Distancia que hay entre dos crestas consecutivas de dicho tamaño. Se

representa con el símbolo lambda (λ), su unidad de medida es el metro [m] y se la calcula de la

siguiente manera:

λ = d / n [m],

donde d es la distancia en metros y n es el número de oscilaciones.

Velocidad de propagación: La velocidad de propagación es la velocidad a la que avanza una

onde por el medio, es decir depende del material por el cual se transporta. Su unidad de

medida es el [m/s], se la calcula de la siguiente manera:

v = d / t [m/s],

Otra forma de calcularlo es con la relación entre longitud de onda [m] por frecuencia [1/s]

v = λ * f [m/s]

Resumen de ecuaciones

ACTIVIDAD 1

Indicar si son verdaderas o falsas las siguientes afirmaciones y justificar la respuesta: a) Las ondas transportan energía y materia. b) Todas las ondas que existen son armónicas

c) El sonido es una onda mecánica.

d) La luz es una onda mecánica.

e) La vibración de una cuerda transmite una onda unidimensional.

f) Al aumentar el periodo de una onda aumenta su frecuencia.

g) Al aumentar la longitud de onda disminuye el número de onda.

h) La longitud de onda no tiene ninguna relación matemática con el periodo. i) En una onda, la elongación no puede ser mayor que la amplitud.

j) Las partículas vibrantes de una onda están aceleradas.

Ejemplo 1:

Distancia (d) = 12 metros

Número de oscilaciones (n) = 3

Tiempo en recorrer 12 metros (t) = 6 segundos

Solución: Longitud de Onda

λ = d/ n = 12m / 3

λ = 4 [m], es la distancia entre crestas

Frecuencia

f = n / t = 3 / 6s

f = 0,5 [1/s] = 0,5 [Hz], nos dice las oscilaciones por segundo

Velocidad de propagación

v = λ * f = 4 [m] * 0,5 [1/s]

v = 2 [m] * [1/s] = 2 [m/s], nos dice el tiempo que tarde en recorrer de cresta a cresta.

Ejemplo 2: Unas olas tardan 2 minutos en llegar a una playa desde una roca a 60 metros.

¿Cuál es la velocidad de las ondas?

Velocidad (v) = d / t

Sustituyendo v = 60m / 2 min

1 min = 60 seg

2 min = 120 seg

v = 60m / 120 seg

v = 0,5 m/seg

Ejemplo 3: ¿Cuál es la frecuencia (f) y el periodo (T) de un tren de ondas de 1 metro [m] de

longitud de onda que se propaga por una cuerda a una velocidad de 10 m/s ?

Frecuencia (f)

v = λ * f

f = v / λ

Sustituyendo f = 10 [m/s] / 1 m

f = 10 [1/s] = 10 [Hz]

Periodo (T)

T = 1 / f

Sustituyendo T = 1 / 10 Hz = 0, 1 s

Ejemplo 4: Un bote que se encuentra anclado, es movido por ondas cuyas crestas están

separadas 15 metros[m] y cuya rapidez es 30 [m/s]. ¿Con qué frecuencia las olas llegan al

bote?

Frecuencia (f)

v = λ * f

f = v / λ

Sustituyendo f = 30 [m/s] / 15 m

f = 2 [1/s] = 2 Hz

Ejemplo 5: Una cuerda es agitada de manera vertical hasta una altura de 20 cm formando

ondas transversales, si la distancia entre un valle y otro es de 50 cm y se sabe que se

realizaron 8 ciclos en 5 segundos. Determinar la velocidad de la onda, la frecuencia, periodo y

la amplitud.

Amplitud (A) = 20 cm = 0,2 m

Longitud de onda (Λ) = 50 cm = 0,5 m

Frecuencia (f) = número de ciclos (n) / tiempo [s]

Sustituyendo f = 8 / 5 s

f = 1, 6 Hz

Velocidad (v) = λ * f

v = 0,5 m * 1,6 Hz = 0,5 m * 1,6 [1/s]

v = 0,8 m/s

Periodo (T) = 1 / f

Sustituyendo T = 1 / 1,6 Hz = 1 / 1,6 [1/s]

T = 0,62 seg

ACTIVIDAD 2 Desarrollar los siguientes problemas:

1) Una placa vibrante de un timbre eléctrico está unida a una cuerda por su extremo libre,

tal como se muestra en la figura. Al sonar la campanilla, la placa empieza a vibrar con una

frecuencia de 40 Hz, dando origen a una onda de amplitud 2 cms. Si la onda se propaga en

la cuerda con una longitud de onda de 40 cm, determinar:

a) La velocidad de propagación de la onda.

b) Esta velocidad si su amplitud se reduce a la mitad. c) ¿Qué condiciones deben cambiar para que en la cuerda se produzca una longitud de

onda de 20 cm?

2) Una emisora de radio tiene una frecuencia de 100,4 MHz. Calcula la longitud de onda si

esta se propaga en el aire con velocidad igual a 300.000 km/s.

3) La nota musical la tiene una frecuencia, por convenio internacional de 440Hz.Si en el aire

se propaga con una velocidad de 340m/s y en el agua lo hace a 1400m/s, calcula su

longitud de onda en esos medios

ECUACION DEL MOVIMIENTO OSCILATORIO O

MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE (MAS)

Una partícula tiene movimiento oscilatorio cuando se mueve alrededor de una posición de

equilibrio, pasando alternativamente (en un sentido y en el contrario) por ésta. El movimiento

de un péndulo, las vibraciones de un muelle, o las oscilaciones de un cuerpo que flota en el agua

constituyen ejemplos de movimientos oscilatorios.

Si las oscilaciones se repiten cada cierto tiempo fijo, se dice que las oscilaciones son

periódicas, y el movimiento es oscilatorio periódico.

Ejemplos de este movimiento pueden ser, un péndulo

simple o un muelle del que colgamos un cuerpo de masa m.

El movimiento armónico simple (se abrevia m.a.s.), es un movimiento periódico que queda

descrito en función del tiempo por una función armónica (seno o coseno), es un caso particular

de movimiento oscilatorio periódico. Lo estudiaremos por dos razones:

1) Es el más sencillo de los movimientos oscilatorios.

2) Cualquier otro movimiento oscilatorio puede descomponerse en suma de m.a.s.

DEDUZCAMOS LA ECUACIÓN:

Para deducir la ecuación del m.a.s. tendremos en cuenta que éste puede considerarse como la

proyección de un punto que se mueve con m.c.u. de radio A sobre el diámetro vertical.

Entonces, se observa que el movimiento descrito por la proyección

de ese punto es...

• ...rectilíneo, pues sigue una trayectoria recta (el diámetro).

• ...oscilatorio o vibratorio, puesto que la posición respecto al

origen pasa por un valor máximo y otro mínimo.

Si escogemos como eje X el eje vertical, tendremos que si la partícula ha girado inicialmente,

para t = 0, un ángulo φo, su posición sobre dicho eje vendrá dada por:

Caracterísitcas de un M.A.S.

• Vibración u oscilación es la distancia recorrida por la partícula en un movimiento completo

de vaivén.

• Centro de Oscilación, O, es el punto medio de la distancia que separa las dos posiciones

extremas alcanzadas por la partícula móvil.

• Elongación, x, es la distancia que en cada instante separa la partícula del centro de

oscilación, O, tomado como origen de las elongaciones. Su valor es positivo o negativo de

acuerdo con el criterio cartesiano de signos, derecha positivo e izquierda negativo. En el S.I.

se expresa en m.

• Amplitud, A, es el valor máximo de la elongación, o separación máxima con respecto a la

posición de equilibrio de la partícula que vibra u oscila. En el S.I. se expresa en m.

• Al ángulo ωt + φ se le llama fase, determina el estado de vibración del objeto, permite

calcular la elongación en cualquier instante y se mide en radianes (rad) en el S.I.; φo es la fase

inicial o constante de fase, y nos indica el estado de vibración del objeto al comenzar la

medida del tiempo (t=0).

Según esto:

• Dos puntos tienen igual fase si se mueven en el mismo sentido y sus elongaciones

son iguales en valor y signo.

• Dos puntos tienen fase opuesta si sus elongaciones son iguales en valor, pero de

signo contrario.

• Longitud de onda (λ), es la distancia que separa dos puntos consecutivos que tienen igual

fase.

• Período (T) es el tiempo que el objeto tarda en volver a pasar por la misma posición, o el

tiempo que tarda en describir una oscilación completa.

• Frecuencia (f) se define como el número de oscilaciones descritas en un segundo. Su

unidad en el S.I. es el hertzio (Hz), y se calcula a partir del período mediante la ya conocida

expresión:

• Frecuencia angular o pulsación, ω, es el número de periodos comprendidos en 2π

unidades de tiempo y su valor depende de la rapidez con que oscila o vibra el objeto. Se mide

en rad/s en el S.I., y está relacionada con el período mediante:

✔ Las constantes del m.a.s. son los valores de A, ω y φo de cada movimiento concreto.

✔ Llamamos oscilador armónico o mecánico a cualquier partícula que describa un m.a.s.

Finalmente, la expresión matemática que describe el estado de vibración de cada partícula de

la perturbación producida en un medio elástico queda así:

También conocida como ecuación del movimiento ondulatorio armónico o función de onda.

La función de onda, y, representa el valor de la elongación para cada punto del medio en

función del tiempo.

Donde:

• y es la elongación

• A es la amplitud

• w es la pulsación o frecuencia angular

• K es el número de ondas

• X es la distancia recorrida.

• φo la fase inicial

Si sustituimos w y k por su valor, obtenemos:

Ejemplo: La función de onda de una onda armónica en una cuerda viene dad en unidades SI

por: y = 0,001*sen (3,14*t + 62,8 * x). Determina:

a) En qué sentido se mueve la onda y con qué velocidad.

b) La longitud de onda, el periodo y la frecuencia.

c) Las ecuaciones de velocidad y aceleración en función del tiempo para una partícula que se

encuentra en el punto x = -3 cm.

Solución:

a) Comparando la función de onda dada con la función de onda general

y = A * sen (wt + kx + φo) podemos determinar:

velocidad angular (w) = 314 [rad/s]

número de ondas (k) = 62,8 [1/m]

fase inicial (φo) = 0

El signo positivo del término kx, indica que la partícula se mueve en el sentido negativo

del eje X.

Para determinar la velocidad, sustituimos en la siguiente expresión los datos del

problema:

V = λ * f = 2πw / k2π = 5 [m/s]

b) La longitud de onda vale: λ = 2π / k = 2π / 62,8 = 0,1m

el periodo será: T = 2π / w =0,02s

la frecuencia: f = 1 / T = 50 Hz

c) La ecuación de la velocidad se obtiene derivando la función de onda respecto al tiempo:

v = dy / dt = 0,314 cos(3147 +62,8x) y para x = -0,03 tenemos

v = 0,314 cos(314t -1,88)

La aceleración es la segunda derivada de y con respecto al tiempo:

a = dv / dt = -98,6 sen(314t + 62,8x) y para x=-0,03 tenemos:

a = -98,6 sen(314t -1,88)

Para mayor explicación:

https://youtu.be/rKf92Vgx2ag

https://youtu.be/IwTg8JUrF2w EJEMPLOS

https://youtu.be/hSGJK2m3DRg

https://youtu.be/NTbP2j9gea8

https://youtu.be/Ne5Uh2Bjn2M

https://youtu.be/ZsriBY0Vwcs

ACTIVIDAD 3 Desarrollar los siguientes problemas:

1) Una cuerda tensa y atada en uno de sus extremos a la pared vibra con un movimiento

armónico simple de amplitud 2 cm, frecuencia 8 Hz y una velocidad 20 m/s. Determinar

a) La frecuencia angular, la amplitud, el período, la longitud y el número de onda.

b) La función de onda para un instante de tiempo t 5 0,05 s.

2) Juan observa la propagación de ondas en una cuerda y comprueba que pasan hacia su

izquierda 30 crestas de 20 cm de amplitud cada 10 segundos. Además, se da cuenta de

que la distancia entre dos crestas consecutivas es de 60 cm. ¿Cuál es la ecuación de

propagación de la onda?

3) La función de onda correspondiente a una onda armónica en una cuerda es Y(x, t) = 0,001 sen(300t+62,8x), donde t está en segundos y x en metros.

a) ¿En qué sentido se mueve la onda?

b) ¿Cuál es su velocidad?

c) ¿Cuál es la longitud de onda, frecuencia y periodo?

d) ¿Cuál es el desplazamiento máximo de un segmento cualquiera de la cuerda? e) ¿Cuál es la ecuación de la velocidad y aceleración de una partícula de la cuerda que se

encuentre en el punto x = – 3 cm?

4) Escribir una función que interprete la propagación de una onda que se mueve hacia la

derecha a lo largo de una cuerda con velocidad de 20 m/s, frecuencia de 60 hertz y

amplitud 0,2 m.

ACTIVIDAD FINAL El estudiante presentará una evaluación virtual, para ello el docente les explicará la

metodología por el grupo de WhatsApp.