~--~-." ,.

- 91-

,; t en m p en m

H I !lpij~: O 6 O

J~~. P II 050

b en O 40~ 100

0900.80 O 300700600.50 0.20

~ I -.¡ 040030

r-=,~=~~::~~-' O. 2 O O 10I :I I--, r--

1 IL 4

O

1- ' -4 . "" en grados t o o en m L o A en m

I 10 2< 20 I

.,(. 30I

4045 7

50

553

6070. 2

65 15

/'.070 " /._."-"-:-~

d t 0.1n piCO e po o / ...'" 0..5

L - O. 40 ... ... 0.475 A = O ~2 .~

( -0.40 0.2o :

I I I 2~ r -1 80 "" 0.1

""...

Figura V 35.- Determinación de ( (sabiendo los valores de by p) y de ...(conociendo L y (

pora represas diagonales o A y a para represas I1 pico de patoll)(Ref.11 .) ~ij

.;,.11

:.;1,~ $,.,' ,':

" . ,~"c ~é~

.' , .~):;;~,1:i,"_'-,;~::

- -~

- 92-

~ CANAL

I

Z I Zi .~ I ! -1' ' f.. c., I I I ~ - - -1 ~ -;I ' , I , ,1 .

TN r ,1' I. . ,1 I I

'1 I

'

I

CORTE A-A CORTE B-B4- Gama de dimen&iones adecuodas para capacidades de hasta

500 l/sB

B= 020al.00m

f = 0.20 a 1.00 m

-- YI:: 0100 0.70m(profundidad del ogua, aguas

f arriba).-- H = 005 a 015 m (diferencio entre el nivel del

oguo, aguas arriba y el nivel de lo cresta)

p = 0.10 a oeo m. c = 0.15 (espesor del vertedor)

A J : (anchura de lo superficie del aguas arribo~ -- A disponible).. - - L L = (longitud de lo cresto ~ f x .--:.-- )

V cos-'

-~ (ángulo formado por lo cresta del vertedor con

lo sección tronsversol del canal)

z:: 1.5f-I.5p+0.20

k= L 5en~

s= f

PLANTA

FIGURA V.3.6- Diseño tipo de represa con vertedor díagonal, paro capacidades de hasta 500 l/s

( Ret. 11).

.~_I.- ~ .,,~

..- --

,...5 -..':~~ .

-+_"1-., ,-'-IC,- - -1 . -!

: 1 : IC' II 1] ~ -- II 1 I I 1 II I I I

I I I

.

CORTE B-B

Gama de dimensiones adecuadas para capacidades de hasta

: 1000 1/5

B= 0.20 a 1.00 m

f=0.20al.00m

11= 0.10 a 0.10m (prafundidad del agua, aguas arriba)

~ H = 005 a 0.15 m l diferencia entre el nivel del agua

" aguas arriba 1 el nivel de la cresta)

p~O.IO a 0.60 m

'?" c =015(espesor del vertedor)!: ;. j 1= (anchura de la superficie del agua aguas arriba

.i disponible), L= ( longitud total de la cresta = 0.40+ 2A)

¡ ..:l ángula formado entre la cresta del vertedor 1 la

seccion tronsversol del canal)

Z= 1..5f-I..5 p+0.20

k:A sen-

s = 2.5f

i

! 1!

l.

.

.-

-94-

, CN §cQI E I IJ,jI!)O>c U OEQI'-.-o O- c C1 11 o. -"",~~.,'!!~ OIJ,j~Qlo~,g UO-~",oj" O> -

& - "'~ o.. (/) r<>- In o " QI- IC"'" l. IN ~QI'UO- "~ > '

- '" -.. -0>- N-~ -L-'O> E "'" QI ,-"C ~ -

O:J O> lC)(/) ~

C1 '- QI "C :J oC -::;;"C In ':: "Cc -= 1.1 O Z'" O> QI - -O> U o '- E In " <f- o O> L.L. '-'"C C In 0>0'- 0.. - 1

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~

_~~~,i;f$ . ;f., ",c.';"~ '"

~x"', ccc~ ,

" -

-95-

La figura V.3.6 muestra un diseño sencillo, pero efi--

caz, para la construcci6n in situ de una represa diagonal de-

concreto simple. En la figura V.3.6ase muestra un diseño cre~

do por la entidad SOGETHA para canales revestidos y sin reve~timiento; se puede construir de concreto o de mampostería. -

Las dimensiones indicadas son para concreto simple.

En el plano V.3.1 se muestra un diseño tipo de represa"picó de pato" elaborado en España por la Direcci6n General -

de Obras Hidráu~icas del Centro de Estudios Hidrográficos y -

que 10 presenta Liria y Torres (15) en su tomo 111, indicánd~

se dimensiones para gastos de 105 hasta 720 l.p.s., arrojando

una a promedio de 85° todos ellos, en contraste con las reco-

mendaciones señaladas de valores de a, en las especificaciones

Francesas. En la tabla V.3.1 se ubican las dimensiones corres-

pondientes.

a.1) Ejemplo.

Se desea construir una represa de vertedor -

fijo sin controles m6viles en un canal de las siguientes ca--

racterísticas~ j

Q = 0.453 m3/seg

n = 0.030

s = 0.001

b = 0.70 m p = 2.791 m m = 1.5d = 0.58 m r = 0.326 m e = 0.30 mA = 0.910 m2 v = 0.50 m/seg c = 0.80 m

La variaci6n máxima del nivel del agua es: -

0.08 m o sea que, H = 0.08 m para 453l.p.s.

Altura de la cresta p = d - H= 0.58 - 0.08=

0.50 m.

~~ ,'..'~,~

~96~

La anchura disponible de la cresta en senti-

do transversal, según la figura V.3.5 es: 1= 2.20 m (= b + 2 mp).

Verificando s,i la que se requiere, es una r~

presa con vertedor diagonal o en ttpico de pa toll, se tiene pa-

ra crestas redondeadas aguas arriba, según fig. V.3.3:

m = 0.38 para la tipo diagonal

m = 0.36 para la tipo 'tpico de patoll

La descarga unitaria por metro lineal de cre~

ta, según la figura V.3.4, se tiene:

3/2q = 38 l.p.s. para la tipo diagonal (= m l2g H )

q = 36 l.p.s. para la tipo t'pico de patotlri

.i

La longitud total requerida para la tipo dia-gonal, es":

iiI 453f 1 = 38"" = 11.92 m

i

por la figura V.3.5, para 1= 2.20 Y 1= 11.92 m se tiene que-

a= 79° > 45° por 10 tanto esto exige una represa t'pico de pa-

totl en vez de una diagonal.

La longitud total requeridá para la tipo "pi.' co de patoll, es:

() 4531 = -::L = ~ = 12 58 mq .)0'

A - 1 - 0.4 - 12.58 - 0.4 - 6 09- 2 - 2 - . m

- 1 - 0.4 - 2.2 - 0.4 - O 9 '1

a - 0.2 - 2 - . m .

como no alcanza la gráfica: a= ang. cos X = ang. cos ~ = -

= 81.5° ;~

"-97-

(:.;: como a > 70° se regresa uno a aumentar el límite de vari~

ci6n máxima y como en este caso el nivel mínimo de operaci6n,

esta dado por el anterior valor de p, se incrementa la varia-ci6n máxima a 0.14 m invadiendo, con la diferencia restante -de H,. el libre bordo en un 20%, por lo que la altura de la --

cresta queda igual, pero Y1= 0.64 Y H= 0.14:

P = Y1 - H = 0.64 - 0.14 = 0.50 m

1 = 2.20 m

La descarga unitaria por metro 1rnea1 de cre~

ta, según la figura V.3.4, es:

q = 83.5 1.p.s. para la "pico de pato"

~a longitud total requerida, es:

4531 = 8375 = 5.425 m

.A = 5.4252- 0.4 = 2.513 m

a = 2.220.4 = 0.9 m

y para la gráfica V.3.5, para a= 0.9 y A= 2.513 m, se tiene - .

que a= 69° por lo que al quedar dentro del rango especificado

se toma como bueno el anterior diseño hidráulico.

b) Represas reguladas mediante agujas de madera.

Estas vienen siendo represas de vertedor fijo-

con controles m6viles y no son más que retenciones transvers~, les, conformadas por una secci6n central, cuya abertura se --

controla por la colocaci6n o extracci6n de tablones o agujas-

de madera y dos secciones laterales fijas de concreto, denomi

nadas cartones (fig. V.3.7).

¡:-- "

-98-

Una represa de agujas permite garantizar un m~

jor control de la SLA, contrastando con la de compuertas ya que

en éstas se garantiza mejor el control del gasto que pasa por

la represa.

El U.S.B.R. (21), recomienda las siguientes 1i

mitaciones para represas reguladas con agujas de madera, para

evitar dificultades en la operaci6n de ellas:

1) Velocidades no mayores de 1.1 m/seg a través de la

secci6n central.

2) Gastos hasta de 1.4 m3/seg

3) Tirantes no mayores de 1.83 m

4) Tamaño,de agujas hasta de 1.5 m

Para el diseño de este tipo de represas, Gra--

ssi (12), citando al Manual de Procedimientos, Pequeños Sist~

mas de Riego, MOP, indica que: .. .¡'La longitud total del umbraldel vertedero, debe ser tal que al invadir el agua el borde - ;

libre por determinada circunstancia, el. gasto a pasar por e1- -1

mismo no sea superior al 20 - 40% del de diseño, y no cubra -' ,

más del 80% del bordo libre"...

Esto se puede interpretar como que 10 único que

va a verter sobre el umbral, formado por los cartones, en los

extremos, y por las agujas colocadas en el centro, s6¡0 será- :

un gasto extraordinario como máximo del 40% del gasto de dise ~- ~

ño, en no más del 80% del bordo libre. ~

En re1aci6n a 10 anterior, la SRH (19), indica

"."para la protecci6n del canal y sus estructuras durante laentrada de volúmenes extraordinarios de aguas broncas o de --

caudales fortuitos originados por cualquiera otra causa que -

pueda inducir una brusca alza en el nivel del agua en el canal

-99-

invadiendo así el bo-rdo -l'iJb"re, conviene que las represas, . ~

cualquiera que sea su clase y tipo, cuenten con unos derram~

deros que descarguen al propio canal y estén colocados con-

la cresta situada al nivel m.1ximo de operación de la represa;

tales derramaderos funcionarán como vertedores de cresta 1i~-

bre para, en caso de emergencia, evitar en 10 posIble que en

el tramo de canal s ituado aguas arri"ba de la repres a, espe--

cia1mente cuando ésta se encuentre totalmente o casi cerrada,

el agua pueda invadir el libre 'bordo y ponga en peligro e1-

canal" .

Cartones(Vertedores

laterales)Control movil

CORTE A-A (agujas o compuertas)Control movil A

(agujas o compuerta)

.

~J

I -b -

I ;/:"":'" -:-:J -:-:

l~ , ... E E

..Jr PLANTA

L.!ransición de -l- Represa -L Transición de -JI entrada lisa/ida I

"'"

.':!':":: ~~~

Fig. V.3.7 Represa regulada mediante agujas de madera(Ref. - 12. -).

-100-

De acuerdo a 10 anterior, el gasto de diseño del canal

pasará íntegramente por la ábe:rtura central sin colocar a1~

guna aguja, cuando ninguna toma funcione aguas ar;iba de la

represa y por el canal vaya circulando ese mismo gasto. La

regulacicjn del nivel del agua hacia aguas arriba queda su-

jeta a la longitud de vertido, correspondiente al ancho de

la seccicjn central (B) de la represa -por 10 general recta~

gular- debiendo colocar las agujas necesarias, en funci6n-

inversa del gasto que circule por el canal.

Para determinar el ancho de la secci6n central (B) en

este tipo de represas, s~ pueden tener dos posibles a1tern~

tivas:

b; 1) Ancho de la Secci6n Central (B) de la repr~

sa igual al ancho de la plantilla (b) de1-

canal.

Esta alternativa se utiliza cuando se tienen canales -

con un'libre bordo suficiente para que -al invadfrsele en 10

6 15 cm, no se ponga en peligro de des'bordamiento al agua -

del canal, para condiciones de gasto normal de diseño, as!

como que la velocidad media no se incremente a más de 1.1 --

m/seg en la secci<1n central de la represa, o a m~s de 1.5

m/seg cuando se tienen compuertas.

La represa en e,ste caso carece de transiciones, ya que'

B=b, con la salvedad de que la altura de los cartones se i~

crementa en 10 6 15 cm de la señalada en la figura V.3.7 p~

ra dar paso al gasto m&ximo de operaci6n, en funci6n de la

magnitud de ~ste y del ancho B.

La altura de los cartones puede ser verificada con la-

ft1rmu1.a siguiente, recomendada por FAO (11), para flujo su- .

mergido en vertedores para este tipo de represas:

Q =} C 1 B (3D - hd) hgh;- .- - - - (V. 3.5.)

~ .

I c:",~;;:,j:; ~V1;¡¡;;- ~:;;;'fl~{t§¡a~ "

-101-

Donde:

Q = G:lsto que permite pasar la represa (= gasto de dise.~

ño del canal, para el tramo aguas abajo de la estrus

tura), en m3/seg

C1 = Coeficiente que varfa de 0.58 a 0.72 para toda la g~

ma de inmersiones de la cual depende, as! como de--

las diferentes disposiciones estructurales ensayadas,

tomando su valor más pequeño con el 0.4 de inmersidn,

en la que:

Inmersi6n = D: hdD

B = Ancho de la seccidn central de la represa, en m

D = Carga total medida inmediatamente aguas arriba de la

secci6n central de la represa, en m ~!d + 0.10 -- ~

(6 0.15) a represa completamente abiertaJ.

hd'= Diferencia entre los niveles del agua, aguas arribR

yaguas abajo de la represa (D"" d) .g = Ace1eracidn gravitacional = 9 ,81 m/seg2

¡ Valores del coeficiente C1, de acuerdo a la inmersidn, -según FAO (11):

¡ ~ 0.0 0.1 0.2 0,3 0,4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9

~

C1 0.640 0.633 0,627 0,622 0,620 0.621 0,626 0.637 0,652 0.682

~

"~~

:; - . -

'"102-

Cuando por l¡3,s cond¡cJ,ones aguas abajo de la estructura

la descarga sea libre, se utilizar~ la siguiente f~rmula:

~ 3 3 / 2 ( )Q = 5.52 x 10 C B D ~ ~ ~ ~ ~ ~ - ~ "' V.3.6.

Donde:Q = descarga en l.p,s.

B = longitud total de la CTesta en la abeTtuTa, en cm

D = carga de funcionamiento, en cm

C = coeficiente de gasto, relacionado con la carga como

a continuacit1n se indica:

COEF IC lENTES DE GASTO POR APL.ICARSE EN LA FOR!;IULA V, 3,6

D en cm 7.6 15 31 46 61 76

C 3,68 3,49 3,42 3,35 3,32 3.30

Pa.ra este caso, cuando la descarga sea entre pilas, con~

viene dotarle de cualquier elemento que le peTmita, a la vena

ltquida que cae, airearse en su parte inferior para evitar a,!.

teraciones indeseables en la S.L.A, aguas arriba, sobre todo

si la represa se va a utilizar como estructura de aforo.

De acuerdo a recomendaciones de FAO (11), la aireacit1n -se puede lograr mediante cuñas desviadoras de madera de 7.5 ~-cm x 3 cm en las gu1as de las agujas (obsérvese inc. (a) de "'

la figura V.3.8). Otro procedimiento consiste en el empleo -de un perfil ttibular abierto de acero suave, con una cara in-

terna ranurada, que actüe como gula de las agujas (observe i~

ciso (b) fig. V.3.8), o también utilizando como gufas de lasaguja9 un par de ángulos colocados cara a cara con la separ~ci6n necesaria para operarIas adecuadamente (inc, (c) fig. -V.3.8), segün recomendaci6n del autor.

,~- ~-

~--~ -

Aguja

1

1

Fig. V. ::5.8. r:l:isi]::)osiciones en planta de elementos airea -'~j~t ¿IO']:"4::~S de la lamina vertienteli"'"¡

i~li

b .2::1 An.chc:l' de la secci~n central (B) de la represa,

DU.)i'OT que el ancho de plantilla (b) del canal.:~T~ 'l ' '. '" '"

¡;jél!f~ C e, c~("Leso.

Esta a11:le'rn¡~t::i.\il'a se utiliza bajo diferentes casos, pu--

diendo menci(:):na,rs!1;~ ]"él siguiente: cuando se tienen restricc'i~

nes en la p~JI~I:lid¡tdlE!! carga; cuando la velocidad media, en la

ab ertura cen1:ra.]. ¿ie :I.a repres a, reb asa el l.tmi te que permite

el tipo de ol:."tur¡~¿I,D:r para operarIo adecuadamente; o cuando -el tamafio coml~:rci;¡I,l de las compuertas as.t 10 exige.

La reprE~~:;jaj ~~4Itra esta alternativa, cuenta con transici~

nes comt1nmen1::~;~ .-de p:la.ntilla; la altura de los cartones no r~

basa el niveJl. pro)')o:rc:ionado por el tirante normal de diseño,

conservando l~)s t.3,:~1~~(l.es del canal en los extremos transvers~

les de la est:::rlJC..'tu,:3;3; el ancho de la secci~n central (B) de

la represa e~¡; !Da'J'o:3~ ~:I.l ancho de plantilla (b) del canal, te~

diendo a igu~l:lalf' LI!L~5 aTeaS hidraulicas, con el obj eto de mi--

nimizar las I:I¡~rdli(!:lIl~5 de carga. Respecto a esto la SRH (18),

indica que "C:O11 e:]" f!i.n de conservar la velocidad del canal,

se considera que. (j11 are a hidráulica de la represa sea. entre el

..", ,"""'- 11111' II~ '! "

: l' i:.",".!.I

-",,-, ~;i 11, -""o.

!

-104-

90% Y el llQ% del área hidr.1ul.i.ca del cana.!!'. Se estima que,

este rango se recomienda, con el fin de poder adaptar los t~manos comerciales de compueTta, cuando sea ~ste el tipo de -obturacil1n a utilizar. Para el caso de agujas, o tamafios pe-

quefios de compuerta, se puede uti1izaT la recomendacil1n del

C.P. (22), para cuando no se tienen pilas intermedias:

B = b + md "' - "' - "' ~ - - ~ - - (V . 3 . 7)

Do~de:B = ancho de la secci6n central de la represa, en m

b = ancho de plantilla del canal aguas arriba, en m

m = talud del canal, adim

d = tirante normal, en m

para cuando se tienen pilas intermedias, a 10 anteTioT se leadiciopa el producto del ancho de pilas por el n11mero de -

, ellas.

Pa-ra determinar la longitud de tra,nsiciones, se utiliza

la expresi6n:

Lt = Y ctg 22e30° = 1.207 (T - B)-.-~~(V.3.8)

Donde:

Lt = longitud de transicil1n ~ 2.0 m

T = ancho de la S.L.A. en el canal, en m -~ b ... 2 md

Las transiciones pueden ser en tierra, protegidas con -un zampeado seco; o en concreto, que al quedar mono1.1:tic~

mente con la represa, incrementan su peso ayudando a la es-

tabilidad de la estructura....

POT 10 que respecta a la~ gu:tas para la colocacj,6n de "'

agujas, depend.i.endo del espesor de los muros donde se ub.i.quen,

?

;

~

., . i~!-r-k;¡;;g;~*i~~"~¿!'.

-105-

pueden estar moldeadas en el concreto que le conforman o an~

clando .1ngulos cara a cara, com,o se muestra en la figura ~

V.3.8, c). Para cuando el ancho de la seccit1n central (B) dela represa rebase a 1.5 m, habrá necesidad de utilizar una ~

vigueta o una pila intermedia para reducir el claro donde v~yan colocadas las agujas, conformándose como se indica en la

figura V.3.9.

'",: :;:~ I-i ,,"'~ , t. de lo pila

: ' I1 '" '

"' IAncho de pila .1/ Angula remachado (mm 'f cm) ,

;=;-' , -- I Espesor de agujas + 2 cm, j;% - 1,5 cm

. 5 cm ;,Vlgueta I - ,;"

1/2 Espesor de aQujas (min, 5 cm)a) V/GUETA

r = 1/2 ancho de pila

b) PILA

~ 2 ~

Fig. V.3.9 Apoyos intermedios de agujas (dimensiones aplic~ ~

bles a muros extremos).

Para determinar el espesor de las agujas, se utiliza.

la expresi6n siguiente:

e = 3.27 L D 0.5 ~ ~ ~ - ~ - - - .. - - - (V.3.9)

Donde:

e = espesor de agujas, en cm

L = longitud de la aguja, en m

D = tirante máximo en la represa, en m