ESTRUCTURA ESPACIAL Y DIVERSIDAD EN ECOSISTEMASANÁLISIS FORESTALES

Osear A. Aguirre Calderón', Javier Jiménez Pérez 1, Eduardo J. Treviño Garza!

RESUMEN

Se presenta una metodología de análisis de la estructura espacial y diversidad deecosistemas forestales en Durango. México, donde predominan bosques de pino y pino-encino.Bosques naturales de gran diversidad y de allo valor ecológico ocurren en algunas localidadescomo el valle de Santa Bárbara. Estos ecosistemas, con coniferas de distribución restringida,como los géneros Picea, Abies y Pseudotsuga, se localizan en sitios húmedos y sombreados.En un sitio de estas características se desarrolló un procedimiento para el análisis detalladoy la comparación de la estructura forestal espacial, empleando tres parcelas de muestreo deun cuarto de hectárea en las que se evaluaron la totalidad de los árboles y sus coordenadas.El objetivo del estudio fue el desarrollo de un método para la caracterización cuantitativa dela estructura espacial de las parcelas empleando nuevos parámetros de diversidad espacial,presentándolo mediante el analisis comparativo de los tres sitios evaluados. El analisis serealizó integrando un nuevo procedimiento para describir estructuras forestales complejas deuna manera sencilla. Para evaluar los atributos espaciales no es necesario medir las distanciasentre árboles o establecer las coordenadas de los individuos. Las características espacialespueden establecerse básicamente en base a la evaluación de la vecindad inmediata de unnúmero dado de árboles de referencia. Los indices describen las distribuciones de mezclade especies, diferenciación dimensional y regularidad espacial, que pueden interpretarsefácilmente permitiendo comparaciones cuantitativas entre estructuras forestales complejas.

Palabras clave: Diversidad, regularidad, diferenciación diamétrica, distribución, densidad.

l·Facultad de Ciencias Forestales, U. A. N, L., Apartado Postal 41. 67700 Linares. N. L, México. E·mail oaguirre@fcf.uanl.mx

Volumen 15 N"l Abnl 2009 , 5

ESTRUCTURA ESPACIAL Y OIVERSIOAD EN eCOSISTEMAS ANALISIS FORESTALES

ANALYSIS OF SPATIAL STRUCTURE ANO OIVERSITY OFFOREST ECOSYSTEMS

ABSTRACT

The study presents an analysis of forest spatial structure and diversity in the FederalState of Durango where the majority of the forests consist of pure pine stands or pine mixedwith oak. Natural forests of greater diversity and of high ecological significance are found only ina few isolated localities in the Santa Barbara valley. These forests. with rare conifers includingthe genera Picea. Abies and Pseudotsuga are found on particular sheltered. humid sites. Forone such rare site. a detailed analysis of forest spatial structure was made. based on threeone-quarter hectare plots where all the trees and their coordinates had been assessed. Theobjective of the study was to provide a quantitative description of the spatial structure of theplots. using new parameters of spatial diversity and to present a method for comparative analysisof the three forest sites. lhe analysis is using a new approach for describing complex foreststructures in a straightforward manner. lo evaluate the spatial attributes, it is not necessary tomeasure distances between trees or to establish tree coordinates. The spatial characteristicscan be established merely on the basis of evaluating the immediate neighbourhood of a givennumber of reference trees. The variables describe the distributions of spat¡al mingling, sizedifferentiation and contagion. which can be easily interpreted allowing quantitative comparisonsbetween complex forest structures.

Keywords: Mingling. contagion. diameter differentiation. distribution, forest density.

61 Cenaa e Invesbg<ioon forestal· InS!tlulO FOfesla11 Ch,~

Osc.,r A. AgUlrre Calderón: Ja'Jier J,menez Perol: Eduardo J Tre'Jll'\o Garza

INTRODUCCiÓN

La estructura de un ecosistema se define básicamente por el tipo, numero, ordenamientoespacial y ordenamiento temporal de los elementos que lo constituyen. En este contextodestacan principalmente la estructura de especies, la estructura espacial y la estructuradimensional de los ecosistemas (Aguirre, 2003).

Contar con información cuantitativa, referida en tiempo y espacio, sobre la estructurade los ecosistemas forestales es condición básica para el análisis de este atributo desdeel punto de vista dinámico. La descripción tradicional de tales ecosistemas comprendenormalmente, junto a variables medibles como área basal, diámetro y altura, una serie devariables categóricas que describen de manera cualitativa la estructura de los mismos medianteconceptos subjetivos dependientes de la persona que realiza el análisis y que, por tanto, noson reproducibles (Pommerening, 2002). Los cambios en la estructura de los ecosistemas porsucesión natural o influencias antropogénicas pueden de esta manera suponerse, pero noevaluarse cuantitativamente,

Una de las tareas del manejo forestal es la busqueda de nuevos métodos de inventarioy planeación de los ecosistemas forestales, particularmente en una época en que se generanmúltiples discusiones sobre la conservación y fomento de la biodiversidad, a la par que seobserva un incremento en la demanda de productos forestales. De particular importanciaes la generación de esquemas de gestión de los recursos forestales en ecosistemas mixtosmulticohortales, que representan los escenarios deseables a futuro en muchas regiones(Pretzsch, 2001); en tales ecosistemas deberán considerarse indices que caractericencuantitativamente la estructura; el reto del manejo forestal consiste en obtener a partir de talesvariables los nuevos indicadores de la sustentabilidad.

Los indices para la caracterización de la estructura de los ecosistemas permiten unamejor reproducción de la condición de los mismos en un momento determinado y de su evoluciónen el tiempo (Gadow et al .. 1998). Tales indices deberán considerarse adicionalmente a lasvariables empleadas de manera convencional (diámetro y altura media, área basal, volumen,edad, densidad. etc.). a fin de lograr una mejor descripción de los rodales.

OBJETIVOS

El objetivo del estudio fue desarrollar y presentar un método para caracterizar ycomparar la estructura espacial de ecosistemas forestales, a fin de apoyar la toma de decisionesde manejo de tales recursos con criterios de sustentabilidad y conservación de la estructura ybiodiversidad.

MATERIAL

El área del estudio se localiza en un valle alto conocido como Santa Bárbara. Elsitio está ubicado a 23" 39' N Y 105" 25' W, cerca de 24 km al norte del trópico del cáncer yaproximadamente a 20 kilómetros de sur de El Salto (Figura W 1). El valle de Santa Bárbaratiene una corriente permanente y está protegido contra vientos secos. Está rodeado al sur y

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ESTRUCTURA ESPACIAL Y DIVERSIDAD EN ECOSISTEMAS ANÁLISIS FORESTALES

al este por una meseta de bosques del pino, y en el lado occidental presenta una pendienteescarpada que constituye una depresión conocida como Quebrada del Infierno. En estesitio particular ocurren tres especies de coníferas Picea chihuahuana, Abies durangensis yPseudotsuga menziesii dentro de un área limitada de cerca de 20 ha. Los arboles de estasespecies son raros en México y en Durango, ocurriendo como relictos protegidos con un altoestado de la conservación. Especialmente significativa es la presencia de Picea chihuahuana.La proximidad de este rodal al trópico del cáncer proporciona un clima poco frecuente para elgénero Picea; solamente otra especie de este género ocurre en Asia en una localidad de latitudsimilar (Gordon, 1968).

o L~ P{!/la

SANTA BÁRBARA

•

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Figura N" 1LOCALIZACiÓN DEL ÁREA DE INVESTIGACiÓN

El bosque de Santa Bárbara está relativamente libre de perturbación. En ese bosquerelativamente virgen fueron establecidas tres parcelas permanentes de investigación. Cadaparcela está delimitada por un cuadro de 50 m x 50 m y le fue asignado un número. Los tressitios fueron establecidos a lo largo de un gradiente altitudinal en 2595, 2620 Y2685 msnm. Losdatos dendrométricos de las parcelas se presentan en el Cuadro N" 1.

a I CienCIa e 1l1\1estlgOlClÓn Foreslal - Instituto ForcS!o'lil Chile

Osear A. Agulrre Calderón; Javier Jirnénez Perez: Eduardo J. TreVlrio Garza

Cuadro W 1DISTRIBUCiÓN ESPACIAL, NÚMERO DE ÁRBOLES (N/ha) Y ÁREA BASAL (G/ha)

DE LAS 13 ESPECIES ARBÓREAS QUE OCURREN EN LAS PARCELAS DE MUESTREO

Parcela 1 Parcela 2 Parcela 3

Epecie N/ha G/ha N/ha G/ha N/ha G/ha

Picea chihuahuana 24 815 16 2.81 40 3.67

Abies durangensis 92 3.32 192 14.87 20 0.68

pseudolsuga menziesii 68 6.98 120 692 80 315

Cupressus lind/eyi 312 33.18 304 26.44 116 1.35

Quercus rugosa 4 0.20

Q. C8Stan8a 40 0.14 32 159

Q. durfflora 4 0.04 12 498

Q. crassifolia 4 002

Prunus sero/ina 20 0.39

Plnus ayacahuite 4 0.10 28 0.73

P. dur8ngensis 4 0.27 8 1.22

P. cooperi 212 13.15

Juniperus dappeana 4 0.03 112 3.39

Total 564 52.40 680 53.05 628 32.32

METODOLOGíA

Descripción de la Estructura Espacial

La estructura de un bosque puede definirse por la distribución espacial de lasposiciones de los árboles, por la mezcla espacial de las diversas especies arbóreas y por elarreglo espacial de las dimensiones de los árboles. Las diversas especies y dimensiones delos árboles pueden encontrarse muy próximos entre sí y mostrar así un alto grado de mezcla,o pueden ocurrir espacialmente segregados (Figura N° 2). La estructura espacial es uno delos atributos principales de un bosque, el problema es caracterizar y describir bosques condiversas distribuciones espaciales de manera más adecuada, usando técnicas de evaluaciónde fácil aplicación. Las funciones de correlación L y Par, por ejemplo, son útiles para describirestructuras forestales, pero requieren bases de datos que incluyan las posiciones de los árboles(Stoyan y Stoyan. 1992. Pretzsch, 2001, Pommerening, 2002). Tales datos estiln escasamentedisponibles en la práctica, lo que dificulta el uso de estos métodos.

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ESTRUCTURA ESPACIAL Y DIVERSIDAD EN ECOSISTEMAS ANÁLISIS FORESTALES

baja alta

~o 0i <tg000000000000

Regularidad ~g ~ 000000000000

~ó' 'b0 OQ0000

° oeooooc---

OOOOQO 00.000QOOOGl9 .0900.

Af6zc1.000000 00.0000000 •• 00000.000 ••• • 0.000000 ••• O<¡lOeeO

0000 o o OQO~OOQgO O' , 0Q000 0

Diferenc;aciónO 00 o o O O o 0000·000' 0°0000000000 o~ o, ~t000000 O Oa;l O

Figura N' 2PRINCIPALES ELEMENTOS DE LA ESTRUCTURA ESPACIAL FORESTAL

REGULARIDAD DE LA DISTRIBUCiÓN DE LOS ÁRBOLES, MEZCLA ESPACIAL DEESPECIES Y DIFERENCIACiÓN DIMENSIONAL ESPACIAL

Los indices de agregación, tales como el índice espacial propuesto por Ciar!< y Evans(1954), pueden proporcionar una prímera impresión general de la estructura de un bosqueparticular, pero no pueden ser utilizados para describir la gran variedad de arreglos espaciales(Zenner e Hibbs, 2000). Esta deficiencia es especialmente importante en bosques muyirregulares, donde ocurre una alta variabilidad de las caracteristicas estructurales en una escalareducida (Albert, 1999).

Por lo anterior en este trabajo se propone un sistema de tres tipos de parámetros basadosen relaciones de vecindad: regularidad, mezcla y diferenciación. Los parámetros se puedenutilizar para proporcionar una descripción cuantitativa de la estructura espacial de un bosque.La evaluación y la descripción pueden basarse en un árbol o en un punto. En el procedimientobasado en un árbol se selecciona el árbol más cercano a un punto dado de la muestra seelige como árbol de referencia y las caracteristicas de sus vecinos inmediatos (dimensiones,especie) y la regularidad de sus posiciones se relacionan con las de este árbol de referencia. Enel procedimiento basado en un punto, las características estructurales de un grupo de árbolesvecinos (variación de especies y dimensiones de los arboles; regularidad de las posiciones delos arboles) se determinan en cada punto de muestreo (Staupendahl, 2001).

En los párrafos siguientes se describen los índices aplicados para la caracterizaciónestructural de las parcelas objeto de investigación.

- Regularidad

El índice de agregación ~. describe el grado de regularidad de la distribución espacial

lO! CienCIiI e InvesllgaClÓl'l Foreslal • Instltulo Forestal I Chile

Osear A Aguirre Calderón: Javier Jiménez Pérez: Eduardo J. TrevlI'lo Garza

de los cuatro árboles más cercanos a un árbol de referencia i. W se basa en la clasificacióndel de los angulas al entre estos 4 vecinos. Un valor de referenda es el ángulo estándar 0

0,

que se espera en una distribución puntual regular. La variable aleatoria binaria v, se determinacomparando cada G¡ con el ángulo estándar oo' El índice se define entonces como la proporciónde ángulos al entre los cuatro árboles vecinos que son más pequeños que el ángulo estándar

°0:

{J. a ,·a,

con v.= I y O<W<1I O. en ca~o contrario - 1-

( 1)

W;=o indica que los árboles vecinos al árbol de la referencia están colocados de unamanera regular, mientras que W;=1 denota una distribución irregular o agrupada. Con 4 vecinos,hay 5 valores posibles que Wi puede asumir (O; 0,25; 0,5; 0,75 Y 1). El estimador para el indicede agregación de un bosque dado es W . el promedio aritmético de todos los valores de W.Aunque el valor promedio de agregación W es absolutamente informativo para caracterizar l~distribución de un sitio, a menudo es recomendable estudiar la distribución de los valores W..que revelan la variabilidad estructural en un bosque dado.

- Mezcla de Especies

La diversidad de la mezcla de especies se ha convertido en un aspecto muy importantedel manejo forestal y la conservación y existen diferentes parámetros para describirla; unejemplo es el indice del Shannon-Weaver, utilizado en estudios ecológicos por Pielou (1977).En este trabajo se propone evaluar la diversidad de las especies en la vecindad de un árbol dela referencia definiendo la mezcla como la proporción de los vecinos más cercanos de n que nopertenecen a la misma especie que el .rbol de la referencia (Füldner, 1995), especificamente:

(2)

con _¡l. i!1 I'ecino j pertellece a la misma espeáa del órhol de referencia i °< M < II'¡ _ Y - ,-o. en caso contrario

Con cuatro vecinos, el atributo M, de mezcla de especies puede asumir cinco valores(O; 0,25; 0,5; 0,75 Y 1). De interés particular es la condición de mezcla que presenta cada unade las especies.

- Diferenciación Dimensional

El atributo arbóreo dominancia fue propuesto por Hui el al. (199B) para describir ladominancia relativa de una especie dada con respecto a sus vecinos próximos. La dominanciase define como la proporción de los n vecinos próximos de un árbol de referencia dado que sonmás pequeños que tal árbol de referencia, y se calcula de la misma manera que los parámetrosestructurales previamente descritos:

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ESTRUCTURA ESPACIAL Y DIVERSIDAD EN ECOSISTEMAS ANÁUSIS FORESTALES

I •V'=-L",4 , ,

1J. n-cilio j l'.\· má.... !'¡,qun1" </'Il' el árbol '/l' rl'ji.'rl'ncia j

\:un \'/=. )' OS: U, ~ 1n. 1'11 lYI.\·O contrariO

Con cuatro vecinos. U, puede asumir los valores O; 0.25; 0.5; 0.75 y 1.

Cuantificación de Diferencias entre Poblaciones

(.1 )

Uno de los objetivos de caracterizar poblaciones de árboles en forma más adecuadaes poder compararlas entre si. Se requieren comparaciones, por ejemplo, cuando se deseaevaluar la diferencia entre dos bosques naturales que ocurren en el mismo sitio, o entre bosquesmanejados y sin manejo. Para este propósito, se desarrolló la variable Discrepancia Absolutaque mide el monto de un atributo particular de la población A que necesita ser intercambiadaentre las dos poblaciones para hacerla idéntica a la población B. Por ejemplo, la discrepanciadel número de arboles entre las parcelas 1 y 2 es igual a (680-564 )12=58 arboles que tendrianque ser intercambiados de manera que ambas parcelas tuvieran el mismo numero de arboles(comparar Cuadro N° 1). Las discrepancias en área basal correspondientes son para parcela 1- parcela 2: 0.32; para parcela 1 - parcela 3: 10,04 Ypara parcela 2 - parcela 3: 10.36. Este es unconcepto util que se puede ampliar para incluir las distribuciones diamétricas y las distribucionesde la agregación de las tres poblaciones estudiadas (Gregorius, 1974; Pommerening, 2002).

- Discrepancia de las Distribuciones Diamétricas

La discrepancia absoluta de las distribuciones diamétricas se define como sigue:

I n

rDD= ·IDI ,-D2,

2 '=1

con O" ;; frecuencia relativa de la i-ésima clase diamétrica en la población 1O

2, ;; frecuencia relativa de la i-ésima clase diamétrica en la población 2

n ;; número de clases diamétricas

rOO representa la proporción relativa que se debe intercambiar entre las clases si ladistribución empirica 1 se transforma en la distribución 2. Correspondientemente. 1-rOO es laproporción común a ambas distribuciones. Un valor de rOO;; 1significa que ambas distribucionesno tienen ninguna clase común, mientras que rOO ;; O significa que las distribuciones sonabsolutamente idénticas.

Osear A. AgUlrT9 Calderbn: Javier Jlmenel- Pércz. Eduardo J. Trevino Garza

- Discrepancia Relativa de las Distribuciones de Agregación

Se pueden comparar las diferencias en el arreglo espacial de los arboles en una manerasimilar, usando las discrepancias relativas de las distribuciones de agregación rDW:

1 n

rDW = .1: WI; - W" .2 ;=1

con 0'1;' frecuencia relativa de la i-ésima clase de agregación en la población 1D

2I;. frecuencia relativa de la i-ésima clase de agregación en la población 2

n = número de clases de agregación

RESULTADOS

Descripción de la Estructura Espacial

- Regularidad

En la Figura N" 3 se presentan los gráficos de las distribuciones de agregación enlas parcelas investigadas, observandose que se diferencian con respecto a sus medias yvarianzas. Los valores medios de agregación son 0,504; 0,528 Y 0,515 en las parcelas 1,2 Y3, respectivamente. De acuerdo con el trabajo de Hui y Gadow (2002), las tres distribucionesespaciales se pueden caracterizar como aleatorias. La parcela 2 es la mas cercana a unadistribución agrupada. El indice de agregación muestra también grupos en cerca de 20% delos casos.

Parcela 1 Parcela 2 Parcellf 3

p O.,

"OJo(

_1 " _.1o.• u."

_.1.-f1.h

0.4 0.4 '"0.2' • o.~ lJ~ •O n O -o o_~~ 0.5 U.1~ I o U.!5 05 0.i5 I n O.~~ 0.5 0.15 I

"' \\ \\

Figura N° 3DISTRIBUCIONES DE LA VARIABLE AGREGACiÓN EN LAS TRES PARCELAS DE

MUESTREO

- Mezcla de Especies

La Figura N" 4 presenta los gn"ficos resultantes del analisis de la distribución de mezclade especies para Picea chihuahuana. Abies durangensis y Cupressus lindleyi en la parcela 1.

Volumen 15 N°1, Abril 2009/13

ESTRUCTURA ESPACIAL Y DIVERSIDAD EN ECOSISTEMAS ANAuSIS FORESTALES

Picea chihuahuana Ables durangensis Cupressus IIndleyi

L .\/ _O,Y:; .\/ = u.M! \/ = IU7

•1...

1.1IIA

"!fA

.11•.".' II.!u,~

.. :

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"" " "

Figura N° 4DISTRIBUCIONES DE LA MEZCLA DE ESPECIES PARA TRES ESPECIES ARBÓREAS

EN LA PARCELA 1

La distribución de la mezcla de Picea chihuahuana muestra que la especie ocurrerodeada por 3 o 4 vecinos que pertenecen a una especie distinta. En contraste, Cupressuslindleyi se presenta en una variedad de constelaciones de mezclas; en grupos puros (cercade 10%), en grupos donde la mitad de los arboles son Cupressus Nndleyi (cerca de 35%) y engrupos donde ninguno de los vecinos es Cupressus lindleyi (cerca de 10%). Abies durangensisno forma grupos puros o casi puros, sino que ocurre con mayor frecuencia como arbol aisladoentre las otras especies.

- Diferenciación Dimensional

En la Figura N° 5 se presenta los gráficos de la distribución del índice de dominanaciapara las especies Cupressus lindleyi. Abies durangensis y Pseudotsuga menziesii en la parcela1.

Cupressus /indleyi

c.' = 1).-

11••.Abies dllrangensis Pseudotsuga menziesli ( =11.(,<;

••••1Figura N° 5

DISTRIBUCIONES DE LA VARIABLE DOMINANCIA PARA TRES ESPECIES ARBÓREASEN LA PARCELA 1

{ j '/' = DOMINANCIA PROMEDIO PARA UNA ESPECIE DADA.

El criterio de dominancia es util si se desea describir esta característica relativa parauna especie arbórea particular. La distribución de Cupressus lindleyi presenta un sesgo a la

14" Clcnc>;¡ e Investigación rnr('~lil . Instituto Fo,,:sl;,11 Chic

Osear A. Agulrre Calderon: JaVIer Jimenez Pérez, Eduardo J. TreVloo Garza

izquierda. que demuestra que solamente algunos arboles de referencia son dominantes en suvecindad inmediata, mientras que la mayoría estan rodeados de por lo menos tres vecinos más

grandes.

Una interpretación similar se puede presentar para Abies durangensis. mientras quePseudotsuga menziesH es una especie más dominante. Las tres especies ocurren como losárboles dominantes, codominantes y suprimidos en la parcela 1. Estos análisis fueron hechospara todas las especies arbóreas en cada una de las tres parcelas.

Cuantificación de Diferencias entre Poblaciones

- Discrepancia de las Distribuciones Diamétricas

Los resultados de la investigación de las diferencias estructurales, en lo referente adistribución diamétrica entre las parcelas evaluadas se presentan en el Cuadro N° 2.

Las diferencias entre las distribuciones diamétricas son relativamente pequeñas cuandose comparan las parcelas 2 y 3 Y mucho mayores cuando la parcela 1 se compara con una delas otras dos. En la parcela 1 ocurren más árboles de grandes dimensiones y menos individuosde dimensiones pequeñas. Las parcelas 2 y 3 tienen una población relativamente grande deárboles pequeños.

Cuadro N° 2HISTOGRAMAS DE LAS DISTRIBUCIONES DIAMÉTRICAS DE LAS PARCELAS

Y LAS DISCREPANCIAS ENTRE ELLAS

".. "I:.1. p""./" /" ..: .... ' " . Parcela 1

Parcela 2

0.20

Parcela 3

0.17

(·...rr'.....'I......Io...... ¡ .....

1=,--="""'"" '

" --... "'" "',.-, ,. &"'",, ,....., r, 'o "..... , • ~"",

Parcela 2

Parcela 3

0.09

Volumtln 15 N°l. AbnI20091 15

ESTRUCTURA ESPACIAL Y DNERSIOAO EN ECOSISTEMAS ANÁLISIS FORESTALES

- Discrepancia Relativa de las Distribuciones de Agregación

Los resultados de la discrepancia relativa de las distribuciones de la agregación sepresentan en el Cuadro N° 3. La discrepancia absoluta mide el monto de la diferencia. perono el sentido. El sentido se establece fácilmente comparando las medias de la distribución. Enel caso de la agregación, los valores medios están todos dentro del rango de una distribuciónaleatoria, encontrada por Hui y Gadow (2002). La distribución de la parcela 2 esta muy cercade ser clasificada como agrupada.

Cuadro N" 3VALORES MEDIOS DE AGREGACiÓN Y LAS DISCREPANCIAS DE SUS

DISTRIBUCIONES

."1IR16n~IoW

~ 2 J

0,504 1 0,15 0,08

0,528 2 0,10

0,515 3

DISCUSiÓN

El análisis presentado en este trabajo evalúa la densidad. la diversidad de las especiesy la estructura espacial empleando procedimientos tradicionales y nuevos. El procedimientotradicional incluye comparaciones de área basal y numero de arboles por ha como medida dedensidad. Con areas basales de mas de 50 m'/ha, las parcelas 1 y 2 presentan densidadesmuy allas en comparación con la parcela 3 (32 m'lha). Los niveles de biomasa de las parcelas 1y 2 son altos en ambos casos, pero sus numeras de árboles se diferencian considerablemente.La parcela 2 tiene 20% más árboles y esta diferencia se refleja claramente en la distribucióndiamétrica. que es otra medida tradicional de la estructura forestal.

Los atributos espaciales proporcionan información adicional sobre las parcelasde muestreo. La agregación basada en un árbol v..: puede emplearse para caracterizar ladistribución espacial de las posiciones de los árboles sin necesidad de medir las distanciasentre los mismos. Describe el grado de regularidad de la distribución espacial de los cuatroarboles más cercanos a un árbol de referencia i basado en la clasificación de los ángulos alentre los árboles vecinos. La dominancia mide la proporción de los n vecinos más cercanosa un árbol de referencia dado que son más pequeños que éste. y proporciona informaciónsobre el estado relativo de una especie dentro de la población. La diversidad de la especiees evaluada por el atributo mezcla de especies que mide la proporción de los n vecinos máscercanos que no pertenecen a la misma especie del árbol de referencia.

En ocasiones se requiere realizar una comparación entre diversas poblaciones arbóreas.por ejemplo entre bosques manejados y sin manejo. La discrepancia absoluta mide la dimensiónde la diferencia entre distribuciones. yes una variable útil que permite la interpretación sencilla

161 Ciencia e Irwest'9aoon Forest¡1l Instltulo Forestal 1Chile

Osear A.Agulrre Calderón: JaviElr Jiméoez Péfez: Eduardo J. Trevil'io Garza

de diferencias en las distribuciones de clases dimensionales, de valores de mezcla de especiesy de los valores de agregación. El sentido de las diferencias se establece fácilmente comparandolos valores medios de la distribución. Con respecto a la agregación, los valores medios en lastres parcelas están todos dentro de la gama de una distribución aleatoria, aunque la distribuciónde la parcela 2 está muy cerca de ser clasificada como agrupada.

CONCLUSIONES

Tomando como ejemplo este bosque, con especies arbóreas de escasa distribución,el análisis cuantitativo se ha realizado utilizando un nuevo procedimiento para describirestructuras forestales complejas de una manera sencilla. Para evaluar los atributos espaciales,no es necesario medir distancias entre los árboles o establecer las coordenadas de los árboles.Las características espaciales se han establecido simplemente a partir de la evaluación de losvecinos inmediatos de un número dado de árboles de la referencia y pueden ser interpretadasfácilmente. El sístema para describir y comparar la estructura espacial del bosque presentadoen este trabajo es:

Más integral que los procedimientos tradicionales (incluye especies, dimensionesy patrones de distribución simultáneamente), mientras que los métodos clásicos se limitangeneralmente a describir patrones puntuales.

Más fácilmente realizable en campo, ya que los métodos clásicos requieren la medicióncostosa de las posiciones de los árboles y por la enumeración completa de las parcelas demuestreo.

RECONOCIMIENTOS

Al Consejo Nacional de Ciencia y Tecnologia (CONACyT), Proyecto 41181-Z; alPrograma de Apoyo a la Investigación Científica y Tecnológica (PAICYT), Proyecto CN914-05

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