Estructura de Membrana(2)

Estructura de Membrana

CONSTRUCCIONES II

ESTRUCTURAS DE MEMBRANA


Las tenso-estructuras o cubiertas tensiles son conocidas por:

La simplicidad de sus elementos

Fácil ensamblaje

Mínimo consumo de materiales

Desperdicio y gran eficiencia energética, aspectos que les permiten sobrepasar a cualquier otro sistema

estructural en términos de ligereza y capacidad para cubrir grandes luces

Formas atractivas, vistas sin obstáculos, e interiores iluminados, estas estructuras a tensión constituyen

generalmente notables manifestaciones arquitectónicas que invaden al público con una sensación de

maravilla.

Las membranas trabajan solo mediante esfuerzos en las direcciones tangentes a su superficie media. Estos

esfuerzos, de compresión o tracción, son los esfuerzos de membrana.

En sentido estricto, las membranas son las que trabajan a tracción, puesto que, dado su mínimo espesor, carecen

de rigidez a flexión. La compresión es un esfuerzo que va asociado a dicha rigidez y así las estructuras que, en

paralelo, admiten tal esfuerzo son las láminas. Las láminas son superficies materiales de espesor pequeño pero no

mínimo, con cierta rigidez, donde normalmente aparecen flexiones junto con los esfuerzos de membrana.

Estas estructuras se caracterizan por su gran ligereza y versatilidad de

despliegue, con todo lo que ello lleva consigo. Hasta hoy se han empleado

en aplicaciones de arquitectura (cubiertas, sobre todo) y, mucho menos, de

ingeniería civil (presas inflables de poca altura, por ejemplo). Normalmente

se pretensan antes de entrar en servicio, para que adquieran cierta rigidez

(como mínimo, se da un pretensado de montaje, tensándolas algo para

desplegarlas sin arrugas).

Las membranas abiertas (con bordes) requieren elementos externos que equilibren sus esfuerzos, cerrando el

conjunto, o que los transmitan al terreno. Las membranas cerradas aprovechan el efecto neumático, equilibrando

los esfuerzos por la continuidad de la estructura y la presión interna de un fluido (por la cual se produce el

pretensado).

En cierto modo, puede decirse que una membrana es pura geometría. En efecto, las implicaciones de la geometría

alcanzan aquí su máximo grado, incluyendo de modo especial en la respuesta de la estructura, pero también en

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ciertas acciones sobre la misma (cargas de viento); además de afectar a otros factores no estrictamente

estructurales, pero no menos importantes, como su funcionalidad o su impacto visual. Así pues, en las membranas

se da la interacción de muchos factores a través de la geometría.

La investigación objeto del presente informe se centra en el análisis matemático

de las membranas portantes, esto es, las sometidas a cargas más allá de las

asociadas a su propio despliegue (peso propio, pretensado, viento y,

eventualmente, nieve), con miras a extender sus aplicaciones en el campo de la

ingeniería civil, concretamente a las pasarelas de peatones.

El paso a estructuras portantes como las indicadas implica, con respecto a las no

portantes, esfuerzos mayores. Ello no solo ocurre por los efectos de las cargas de uso de tales estructuras, sino

porque requieren mayor pretensado para mantener la rigidez. Pero, aparte del salto cuantitativo en esfuerzos, ese

paso significa dar al mismo tiempo un salto cualitativo.

Precisamente, tal como se irá viendo, dicho salto cualitativo justifica y motiva en ultimo termino la presente

investigación, la cual pretende contribuir al desarrollo del análisis de este tipo de membranas, permitiendo

conocer de modo ajustado su comportamiento estructural para el adecuado proyecto de las mismas.

ASPECTOS GENERALES DE LAS MEMBRANAS

Es bien sabido que, para una cierta distribución de cargas, no toda superficie en el espacio corresponde a una

membrana. Solo son membranas aquellas cuya forma permite equilibrar tales cargas con esfuerzos de membrana.

Esto implica que el cálculo de membranas siempre lleva asociado de algún modo un problema de búsqueda de

forma.

Por otra parte, las membranas funcionan, frente a cargas normales a su superficie, gracias a su curvatura, la cual

permite equilibrar dichas cargas con esfuerzos de membrana. Esto ya da idea de la importancia que tiene la

existencia de curvatura, pero aun se aprecia mejor considerando el caso límite de una membrana plana.

Una membrana plana, sometida a cargas normales, solo puede trabajar merced a su propia deformación, que

genera curvatura; de modo que la deformación se convierte en efecto primaria, necesaria para el equilibrio, que

alcanza valores muy altos por la magnitud de los esfuerzos que aparecen. Por el contrario, en una membrana

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curva, que permita el equilibrio de las cargas normales, la deformación pasa a ser efecto secundario, con valores

más bajos, resultado de los menores esfuerzos existentes.

En este punto conviene indicar que, dentro del análisis de membranas pueden distinguirse, en términos generales,

las siguientes fases:

Maqueta de una pasarela peatonal: vistas generales

- FASE DE CONFECCIÓN, en la que, como resultado del proceso de confección, se tiene una forma que corresponde

a esfuerzos nulos (forma potencial o virtual, porque si se desplegara la membrana con esa forma aparecería ya el

peso propio).

- FASE DE PRETENSADO, en la que, como resultado de desplegar y aplicar el pretensado a la membrana

confeccionada, se llega ya a una forma real, asociada a las acciones de pretensado y peso propio, y la membrana

queda apta para entrar en servicio.

El pretensado tiene básicamente dos misiones:

- Contrarrestar las compresiones debidas a las cargas en fase de servicio, en especial las de uso (las

compresiones que aparecerían si no hubiera pretensado), de modo que la membrana se mantenga

traccionada;

- Proporcionar suficiente rigidez a la membrana, que debe soportar sus cargas de uso con deformabilidad

limitada.

Ambas razones conducen a la necesidad de un pretensado significativo. Por tanto, la fase de pretensado toma aquí

un papel destacado.

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- FASE DE SERVICIO, en la que, como resultado de la aparición de otras acciones (viento, cargas de uso, etc.)

durante la etapa de servicio de la membrana, se llega a otras tantas formas.

Volviendo al asunto de la curvatura, hay que subrayar que, además de curva, la superficie de las membranas es de

curvatura de Gauss negativa (curvaturas de sentido contrario en direcciones ortogonales del plano tangente). Esto

obedece a un motivo estructural muy claro. Si no fuera así, los esfuerzos de pretensado, siempre de tracción, no

podrían estar en equilibrio (sin considerar el peso propio de la membrana, muy pequeño).

Maqueta de una pasarela peatonal: vista frontal

A la vista de lo anterior, y precisando ya más, en este trabajo se estudiaría el comportamiento de estas estructuras

en la fase de pretensado, con el objetivo de definir rigurosamente el problema completo del equilibrio (forma de la

membrana, bordes de la misma, esfuerzos de pretensado), planteándolo a través de un análisis matemático

adecuado.

MÉTODOS DE RESOLUCIÓN DE MEMBRANAS

Entre los métodos unidimensionales más comunes de resolución del problema de búsqueda de formas de

membrana, estáticas y dinámicas, los principales son:

- MÉTODO DE RIGIDEZ TRANSITORIA (Transient Stiness Method): se basa en la teoría de los pequeños

desplazamientos

- MÉTODO DE RELAJACIÓN DINÁMICA (Dynamic Relaxation Method): se

basa en la utilización de un sistema de ecuaciones lineales para el

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equilibrio de una red de cables pretensados bajo una relación predefinida fuerza/longitud

- MÉTODO DE LA DENSIDAD DE FUERZAS (Force Density Method): se basa en la utilización de un sistema de

ecuaciones lineales para el equilibrio de una red de cables pretensados bajo una relación predefinida

fuerza/longitud.

MATERIALES UTILIZADOS PARA LAS MEMBRANAS

Materiales componentes de membranas sintéticas

Los materiales utilizados para las membranas son tejidos de poliéster a los que se van agregando capas superiores e inferiores de PCV en número de hasta dos por lado con distintos espesores, dependiendo de la aplicación y una capa final de teflón (fig 6). Los hilos que forman el tejido base a su vez tienen varios filamentos entorchados, formando un toron y de acuerdo a como están entrelazado los torones tendremos una trama simple o doble y esta puede ser abierta ó cerrada de acuerdo a los espacios que quedan entre los hilos al formar la malla. El tejido base da la resistencia requerida a tensión en los dos sentidos, mientras que las capas de PVC tienen como función proteger al tejido contra los rayos UV, abrasión y agentes atmosféricos, garantizando la vida útil del material. Las capas impermeabilizan el tejido contra el agua lluvia y la humedad, estabilizan la geometría de la tela y proporcionan material para permitir soldo-costuras térmicas. Previo a la fabricación debemos tener los patrones de corte que son plantillas que se trazan en el material para ser unidos mediante soldadura térmica, considerando el material necesario para los bolsillos perimetrales y el traslape en las juntas, es muy importante definir el peso de las secciones para que estas sean manejables durante el proceso de montaje. Los patrones deben garantizar la geometría del conjunto.

TIPOS DE MEMBRANAS

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MEMBRANAS DE PELÍCULAS PLÁSTICAS

Las películas plásticas transparentes no tienen la suficiente resistencia a la acción de los agentes atmosféricos

siendo muy susceptibles a deteriorarse bajo los rayos ultravioleta. No obstante, existen ciertos materiales de

reciente creación como el politetrafluoretileno, los cuales son ligeros resistentes y durables, y muy aconsejables

para las estructuras neumáticas.

La unión de las películas plásticas se realiza mediante la soldadura, en algunos casos lográndose uniones tan

resistentes como el mismo material. El cosido o el encolado reducen considerablemente la resistencia de la

película.

MEMBRANAS DE TEJIDOS CON UNA CAPA DE REVESTIMIENTO

Son los tejidos hechos de fibras de vidrio o sintéticos que están revestidos por una película de PVC, poliéster o

poliuretano.

MEMBRANAS DE CAUCHO

Estas son muy flexibles y útiles particularmente para ensayos ya que pueden ser constituidas una amplia variedad

de formas sin patrones de corte demasiado complicados.

MEMBRANAS DE TEJIDO METÁLICO

Consisten en fibras de acero inoxidable revistadas en un material que les permite hacerlas impermeables al paso

del aire. Este material posee gran resistencia y duración pero su costo elevado impide utilizarlo en aplicaciones

ordinarias.

MEMBRANAS DE LÁMINAS DE METAL

Las laminas de metal poseen una muy alta resistencia a la difusión gaseosa pero solo pueden usarse para

estructuras neumáticas cuando son bastante flexibles (teniendo cargas de roturas muy bajas). Actualmente se

utiliza ya una lámina plástica de aluminio, sobre todo a causa de su gran reflexión de calor. Es ligera, muy

resistente, impermeable y posee notables propiedades durabilidad. Pero aun falta demostrar su adaptabilidad a

las estructuras de grandes proporciones.

ESPUMAS PLÁSTICAS RIGIDIZANTES

Se utilizan para darle la rigidez que necesita la estructura evitando la necesidad de un continuo suministro de aire

para mantenerse erecta. Por ejemplo, la espuma de poliuretano.

ANCLAJES

La fuerza que ejerce el aire contra la gravedad hace que los diferentes tipos de membranas que componen la

estructura tiendan a ascender, para contrarrestar esta fuerza ascensional es necesario adherir a la estructura una

especie de mecanismo capaz de evitar el asenso indeterminado de la membrana a la cual se le esta aplicando aire.

Este mecanismo es denominado anclaje.

Cualquiera que sea el método empleado para el anclar la estructura, las fuerzas de anclaje deben ser distribuidas

uniformemente en todo el perímetro del edificio con el fin de evitar las concentraciones de tensiones en la

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membrana (a menos que esté reforzada por cables o redes, en cuyo caso el anclaje deberá efectuarse en

determinados puntos). Dos son los métodos empleados para contrarrestar esas fuerzas ascensionales: El lastre y el

Anclaje positivo en el suelo.

EL LASTRE

El anclaje a base de lastre se usa principalmente en estructuras que deben

desplazarse frecuentemente de un lugar a otro. Como las condiciones del lugar

pueden variar considerablemente, deben elegirse en cada caso los métodos de

lastre apropiados.

LASTRE DE AGUA

A primera vista, el agua puede parecer ideal como lastre, puesto que su precio es insignificante y se encuentra

fácilmente, pero como esta es vulnerable a las acciones vandálicas y a los deterioros accidentales solo basta un

agujero para que peligre toda la estructura. Esto determina la fragilidad que este tipo de lastre presenta.

LASTRE DE TIERRA

Este método consiste en llenar el tubo del lastre con alguna materia sólida como

tierra, arena o gravilla. El tubo se une al perímetro y se corta a lo largo de su cara

exterior para facilitar las operaciones de vaciado y llenado. Una vez lleno el tubo,

se ata o une firmemente a la estructura.

Otra variante de este método consiste en

excavar alrededor de la estructura una zanja en la cual se coloca la falda o ala

que corre en el perímetro de la misma estructura; con el subsiguiente relleno de

la zanja.

También es aconsejable como lastre un material más denso, como las planchas

de hormigón y las piedras.

SISTEMA DE ANCLAJE EN EL SUELO

En este tipo de sistemas la membrana está positivamente atada al suelo en frecuentes intervalos. Las fuerzas de

anclaje deben distribuirse uniformemente en la membrana y a lo largo del perímetro de la estructura, lo que

puede lograrse de varias maneras.

Los anclajes del suelo pueden ser clasificados en dos grupos generales: los anclajes de superficie y los

subterráneos.

ANCLAJES ATORNILLADOS

En estos se remata la membrana con un dobladillo, por el que pasa una cuerda; se toman

después tiras de acero, hierros en ángulo, mangueras o incluso listones de madera y se atornilla,

por encima mismo del dobladillo y a través del tejido, a un durmiente de madera. Esas secciones

de acero o de madera forman una faja continua alrededor del perímetro y se fijan al durmiente

de madera que generalmente está empotrado en hormigón.

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MANGUERA EN DOBLADILLO

Consiste en un dobladillo abierto, cosido en el extremo inferior de la membrana, con aberturas semicirculares

dispuestas a intervalos de aproximadamente 1 metro. En este dobladillo hay insertadas secciones de mangueras

que están fijadas a los anclajes en las aberturas indicadas.

ANCLAJES CATENARIOS

Consiste en colocar un cable o una cuerda en catenaria en el interior de una vaina de tejido,

que se cose en la base del material de la membrana. Esta catenaria se fija directamente a

los anclajes, en frecuentes intervalos.

Este sistema es muy flexible y resulta útil cuando una estructura deba usarse en dos o más

lugares con anclajes dispuesto permanentemente, o cuando en una localidad debe

constituirse estacionalmente una misma estructura

EJEMPLOS

BASE DE MÁSTIL

PROYECTO:

Exhibition Pavilion in Frankfurt

ARQUITECTURA:

Sobek & Rieger, Stuttgart

INGENIERÍA:

David Wakefield, Bath

SUPERFICIE:

5000 m2 aprox.

TIPO DE MEMBRANA:

Poliester recubierta con PVC

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Todos los componentes del pavellón fueron estandarizados para facilitar su ensamblaje y desmontaje rápido de

esta estructura temporal. Las cotas de fundaciones fueron establecidas por estas condicionantes de diseño

quitando un número mínimo de losetas por debajo de los pavimentos existentes en el sitio. La base de los mástiles

se resuelve por medio de una platea metálica con pestaña (6) que se fija a nivel de cota de fundación por medio de

espigas roscadas (9) y que a su vez tiene soldada un tubo metálico de sección circular de 510mm de Ø. (5) que

permite su ensamblaje con la parte superior a través de bulones (8). Esta parte superior consiste en una pieza

metálica (4) que tiene una perforación que permite

el encastre de una esfera de acero de 85mm de Ø.

(3) que materializa la articulación entre el mástil y

la base. El mástil se conforma de tres tubos metálicos

de 133mm de Ø. (1) que convergen a un plato de acero (2) con otra perforación para permitir el encastre de la

esfera de acero.

PUNTOS BAJOS EMPUJADOS

PROYECTO:

The new entrance to Michael Hopkins office, London

ARQUITECTURA:

CONSTRUCCIONES II


Michael Hopkins & Partners

INGENIERÍA:

Ian Duncan

AÑO:

1988

TIPO DE MEMBRANA:

Membrana de Polyester reve

El nuevo ingreso a las oficinas lo cubre una

membrana de 50m de largo que va desde la

entrada de la calle principal conectando con

los dos edificios del estudio y la tienda de

modelos trasera. El toldo está compuesto

por una membrana de poliester revestida

con PVC (10) que se apoya sobre un cable

de carga (3) de 3mm de Ø. dispuesto

sobre las ménsulas de acero

atornilladas a la pared (1). El

punto bajo de la membrana para

producir el característico efecto

"scalloped" se realiza mediante

un mástil metálico de 34mm de

Ø. (9) que provoca el empuje

hacia abajo (pushdown). Este

mástil está compuesto en su

parte superior por 4 pestañas

metálicas (8) soldadas, a las

cuales convergen los cables en

diagonales (5) de acero inoxidable

de 6mm de Ø. que se sujetan en

su extremo opuesto a unas orejas

metálicas de 6mm de esp.

Dispuestas a modo de "alas de

mariposas" (6). En su parte

inferior se compone de una pieza

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metálica "pala" (11) por donde pasa el cable de borde de la membrana (2) de 6mm de Ø. que se sujeta a otra oreja

metálica de 10mm de esp. (4). La pala tiene soldada a su vez una varilla roscada (12) que permite la regulación del

estado tensional de la membrana.

PUNTO ALTO ATIRANTADO

PROYECTO:

Cubierta Lord´s Cricket Ground.

Mount Stand. London

ARQUITECTO:

Michael Hopkins

INGENIERÍA:

Ove Arup & Partners

AÑO:

1987

TIPO DE MEMBRANA:

Poliester con PVC

Punto alto atirantado, formado por un aro rígido metálico internamente

rigidizado con unos perfiles de forma radial se le une la membrana de poliester

con PVC a través de una plancha metálica atornillada.

El sistema se tensión es a través de unos elementos colgantes que parten del

aro central del conoide y van a buscar la estructura de soporte que se

encuentra a los extremos del conoide.

Este sistema presenta la ventaja de que no es necesario para un mástil central

para producir el punto alto del conoide logrando internamente un espacio

libre.

PUNTO APOYADO CON ABERTURA

PROYECTO:

Cubierta Estacionamiento de la Oficina

Municipal de Tratamiento de Desperdicios-Alemania

ARQUITECTO:

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Ackermann and Partners

AREA:

8.400m2

TIPO DE MEMBRANA:

Fibra de vidrio con PTFE; espesor: 1mm

PILAR:

Elemento tubular de acero suspendido por cables

1. Unión tela-cabezal

Esta unión está formada por un aro de D=12.7 mm, al cual le llegan seis (6) tubos

inclinados que lo sostiene, a su vez de este aro parten seis piezas que soportan el

paragua de remate del cono.

el borde de la tela se compone de una línea circular formada por un dobladillo de la

misma tela y un cable interno.

Si bien esta unión con tubo presenta la ventaja de no tener aristas, con lo que se evita

que por rozamiento la tela se rasgue, tiene el inconveniente de su fijación, dado que

este siempre será tangente a la curva de la cara del tubo, por lo tanto tendrá que fijarse

por puntos que soportarán la tensión de la tela pudiendo presentarse rasgadura

2. Pieza de ramificación

Esta pieza de acero fundido recibe, por su parte inferior al pilar de acero a través de una

hembra roscada y por la parte superior de la pieza recibe a seis tubulares de D=60.3 mm, a

su vez, cuenta con el ángulo de inclinación necesario para irse a encontrar con el aro metálico.

Con el diseño de esta pieza se asegura que el ángulo de inclinación sea constante y que no hayan desequilibrios en la

repartición de la carga por cambios de ángulos en los conoides, por otra parte, está muy bien dimensionada por lo que

aprovecha para disminuir la sección de los tubulares ramificados que van a encontrase con el aro metálico

3. Terminal del mástil

Esta pieza cuenta con un mecanismo telescópico de ajuste para controlar la altura del pilar. En su extremo inferior cuenta con

cuatro planchas para recibir a los conectores de horquilla abierta con cable prensado y que estabiliza todo el sistema

estructural para que el pilar quede suspendido a la altura correspondiente.

Este sistema de regulación tiene la ventaja que puede absorver las variaciones que se presenten en cada cono de manera

individual sin comprometer el ángulo necesario para que los tensores puedan mantener el equilibrio de cada cono.

ABERTURAS DE ACCESOS

Esta es la faceta de la estructura soportada por aire que presenta el mayor problema de diseño. Ya que el espacio

utilizable tiene una presión diferente de la exterior es necesario estructuras especiales de acceso que sean tan

herméticas como sea posible.

Existen puertas convencionales de construcción especial para ser instaladas en membranas.

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PUERTAS – TRAMPA: se las instala en una sección circular reforzada por un cable en la

envoltura. Esta se mantiene en equilibrio por un eje central de rotación y por la presión

central del edificio.

PUERTAS SOBRE DESLIZANTES: consisten en dos membranas de las cuales la interior esta

apretada contra la exterior. Son difíciles de abrir.

PUERTAS TIPO LABIO: los dos bolsones en forma de labio se aprietan uno contra el otro

debido a la presión interna. Estas son fáciles de abrir desde afuera, pero no desde adentro.

PUERTAS ACOLCHADAS: consiste en dos cilindros alargados apretados entre sí por la

acción de la presión interna de dichos rodillos. No se logra una acción hermética

satisfactoria.

PUERTAS GIRATORIAS: están siempre en equilibrio estable. Constituyen el tipo de acceso usado con más

frecuencia, permitiendo un tráfico constante en ambas direcciones sin pérdidas significativas de presión.

En muchos casos debe procurarse otro medio de acceso. Consistiría en un par de aberturas verticales en

Cremallera a ambos lados de la puerta giratoria.

Las grandes aberturas necesarias para el acceso de los vehículos pueden recibir una solución satisfactoria

mediante una esclusa o una cortina de aire. También en este estudio podemos incluir a las estructuras Neumáticas

porque tienen el mismo principio de construcción de la Estructura de Membrana.

SISTEMA DE CASCAS

MEMBRANA DE CURVATURA SIMPLE.- cascas de curvas simples

MEMBRANAS EN CÚPULA.- cascas en cúpula

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MEMBRANAS EN SILLA DE MONTAR.- cascas en sela

MEMBRANAS LINEALES.- cascas lineares

FORMAS DE CASCARONES

SUPERFICIES DE ROTACIÓN

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EJEMPLO PROPUESTO

1.- Después de recibir la información básica del

cliente (planos, dimensiones y/o fotografías) así

como haber generado una pre-cotización y

considerar esta solución como una posibilidad,

se inicia el proceso de FORM FINDING o

encontrar la forma deseada

2.- Una vez definida la forma, se dimensiona y se

dan soluciones reales a problemas

particulares (ANTEPROYECTO) esta etapa

ya requiere de un estudio más profundo de

las condiciones particulares, por lo general

este proceso en el mundo ya tiene un

costo.

3.- Proyecto EJECUTIVO donde se analizan todos y cada uno de los elementos de la velarias (tensoestructura)

como:

3a.- Cálculo de Cargas

3b.- Análisis Vectorial de los elementos, es decir uno no escoge

donde poner los anclajes, sino en base a la forma deseada, la

velaria nos dice donde deben ir los elementos.

CONSTRUCCIONES II


3c.- Análisis de sistema de cables perimetrales y módulos de

contravientos

3d.- Sistema de elementos rígidos (pies derechos, mástiles, portantes,

etc.)

3e.- Análisis de detalles y cimentación

3f.- Análisis de plantillas o patrones de corte, la etapa mas complicada y

que requiere mayor detalle en la producción

CONSTRUCCIONES II


4.- Revisión General

5.- Fabricación-Obra Civil

6.- Pruebas

7.-Instalación

Estructura de Membrana(2)

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