Protn carga positiva (+) 1.0073 uma

Neutrn no tiene carga 1.0087 uma

Electrn carga negativa (-) 0.000548 uma

Componentes Fundamentales del tomo

Partculas Fundamentales

Son los bloques constituyentes de cualquier tomo.

Radiacin Electromagntica

La radiacin electromagntica es una combinacin de

campos elctricos y magnticos oscilantes, que se

propagan a travs del espacio transportando energa de

un lugar a otro.

La luz viaja por el espacio en forma de onda, definida por:

-Longitud de onda (l)

-Frecuencia (n)

Longitud de onda: distancia

entre dos crestas o dos valles

consecutivos. (1nm = 10-9 m)

Frecuencia: nmero de

ciclos de onda (valles o

crestas) que pasan por un

punto en la unidad de tiempo.

c = 2.998 x 108 m/s

c = l.n

l

l

Amplitud (y)

Baja frecuencia

Alta frecuencia

Propiedades de onda

Velocidad de la luz (m.s-1)

Longitud de onda (m) Frecuencia (s-1)

Ejemplo

Qu frecuencia tiene la luz naranja que tiene una longitud de onda de 625nm?

114

7

18

-9

108,41025,6

.103

1025,61nm

m1x10 685nm 7

sxmx

smxc

mx

ln

Onda estacionaria

Se caracteriza por presentar dos o ms puntos sin movimiento.

Solo son posibles determinadas longitudes de onda.

Las nicas vibraciones permitidas son aquellas donde la distancia de un extremo al otro es n(l/2)

El Espectro Visible de la Luz

El espectro visible es slo una pequea parte del espectro

electromagntico, que contiene todas las radiaciones existentes en el

Universo.

l

n

Problema: La frecuencia de radiacin que se emplea en todos los hornos

microondas que se venden en USA es 2.45GHz (109Hz)

a) Cul es la longitud de onda (en metros) de esta radiacin?.

b) Indique si es la ms larga o la ms corta que la longitud de onda de

la luz naranja. (625nm)

195000)(

)(

m6,25x10 tienenaranja luz La

122,01045,2

.103

7-

19

18

luznaranja

microonda

msx

smxc

l

l

nl

La Ecuacin de Planck

Supuso que los tomos que vibraban en un objeto calentado daba lugar

a la radiacin electromagntica que se emita y que estas vibraciones

estaban cuantizadas.

Max Planck resolvi la Catstrofe del ultravioleta. Mediante su

hiptesis Un objeto solo puede ganar o peder energa absorbiendo o

emitiendo energa radiante en cuantos discretos.

E = hn = hc/l

Energa (J) Constante de Planck (J.s)

Frecuencia (s-1)

Problema:

Los aparatos para tocas discos compactos emplean lseres que

emiten luz roja con longitud de onda de 685nm. Qu energa tiene

un fotn de esta luz?, qu energa tiene una mol de fotones de luz

roja?

molJxmolfotonesxfotnJx

fotnJxsxfotnsJxhE

sxmx

smxc

/1075,1)/10022,6(/1090,2

/1090,2)1038,4)(/.1063,6(.

1038,41085,6

.103

m6,85x10 685nm

52319

1911434

114

7

18

-7

n

ln

La energa de una mol de fotones de luz roja equivale a 175kJ y una mol de

fotones de una luz azul (400nm) tiene una energa de 300kJ, estas energas

se encuentran en el rango que puede afectar los enlaces entre los tomos en

las molculas.

Einstein y el Efecto Fotoelctrico

Energa

radiante Electrones

emitidos

Superficie

metlica

Efecto Fotoelctrico

Los electrones slo se arrancan cuando la luz

incidente supera un cierto valor

de la energa.

El nmero de electrones arrancados es proporcional a

la intensidad de la luz.

Einstein demostr mediante el

efecto fotoelctrico que la luz est

formada por un haz de partculas

denominadas fotones. La energa

de estos fotones viene dada por la

ecuacin de Planck:

h = cte de Planck = 6.626 x 10-34 J . s

E = hn = hc/l

Problema

Un rayo de luz con longitud de onda de 500nm cae sobre la superficie de

un metal liberando electrones con una energa cintica de 2,38x10-19J.

Dato h = 6,63x10-34J.s; c= 3x108m/s

a) Cul es la energa del fotn de 500nm?, b) Calcule el valor de la

energa del umbral.

J10598,1J2,38x10 - J10978,3 E

E - EE

E E E b)

J10978,3E

m00x10

m/s)J.s)(3x10(6,63x10 E a)

1919-19

o

ctotalo

coTotal

19

f

9-

8-34

f

xx

x

Espectros Atmicos

En el siglo XVII Newton

demostr que la luz visible

(blanca) puede descomponerse

en sus diferentes colores,

originando un espectro

continuo, donde aparecen todas

las longitudes de onda entre 400

y 750 nm (aproximadamente).

Por el contrario, los espectros de

los elementos no son continuos,

sino que estn formados por

lneas a longitudes de onda

determinadas .

Fuente

Rendija

Prisma

Pantalla

Los tomos excitados emiten luz a ciertas longitudes de onda

discretas.

Las longitudes de onda de la luz emitida depende de cada elemento.

La fsica clsica era incapaz de dar explicacin a estos

hechos. c

Espectro de emisin de lneas

Las lneas aparecen cuando un electrn absorbe esa energa para

desplazarse de un nivel de energa a otro distinto. Ello significa que

slo algunos niveles de energa estn permitidos, es decir, que los

niveles estn cuantizados (limitados a determinados valores).

Rydberg demostr que estas lneas podan predecirse

utilizando la ecuacin que lleva su nombre:

2,1

2

1122

ncuandon

Rl

R = cte de Rydberg = 1,0974x107m-1

El Modelo de Bohr En el tomo de hidrgeno el electrn gira

en una rbita circular alrededor del

ncleo. Esta es una rbita estable en la

que el electrn no emite energa.

Orbita estable es aquella en la que el

momento angular del electrn est

cuantizado.

e-, me

p+, mp

r

v

cte de Rydberg

Energa potencial que posee el electrn nico en la n-simo nivel

energtico del tomo de hidrgeno est dado por la ecuacin:

2n

RhcEn

cte de Planck

Velocidad de la luz

Nmero cuntico principal

Problema:

Calcule las energas de los estados n = 1 y n = 2 del tomo de hidrgeno en

joules por tomo y kilojoules por mol.

Estrategia: emplear las ecuaciones: R = 1,097x107m-1, h = 6,63x10-34J.s y

c = 3x108m/s.

Cuando n = 1, la energa de un electrn en un solo tomo de H es:

tomosJxsmxsJxmx

RhcRhc

n

RhcE

/1018,2)/103)(.1063,6)(10097,1(

1

1883417

221

molkJJ

kJ

mol

tomosx

tomos

JxE /1314

1000

1.

10022,6.

1018,2 2318

1

Cuando n = 2, la energa es:

Como E2=E1/4, entonces E2 es -328,5 kJ/mol

tomosJxtomosJxERhc

E /1045,54

/1018,2

4

1

2

1918

22

Teora de Bohr y los espectros de tomos excitados

Mediante este modelo tan simple, Bohr obtuvo una ecuacin para la

energa del electrn del hidrgeno:

Donde: R = 2.18 x 10-18 J, valor prcticamente idntico al obtenido empricamente por

Rydberg, n es el nmero cuntico principal, que toma valores 1,2,3,4,...

e e

E

Relajacin

El estado de energa ms estable es el que

corresponde a n = 1, que se denomina

estado fundamental. Cuando el electrn

pasa a un estado con n = 2 o superior (lo

que consigue al absorber energa),

entonces se dice que est en un estado

excitado. Entonces ese electrn puede

volver a su estado fundamental, emitiendo

un fotn.

e e

E

Excitacin

El Modelo de Bohr

22

18

22

22

111018.2

11

inicialfinal

inicialfinal

inicialfinal

inicialfinal

nnx

nnRhc

n

Rhc

n

Rhc

EEE

La diferencia de energa entre dos niveles

cualesquiera viene dada por:

n

E

Serie de Paschen

Serie de Balmer

Serie de Lyman

Problema:

Calcule la longitud de onda de la lnea verde del espectro visible de los tomos

de H excitados, segn la teora de Bohr.

fotnJxfotnJxE /100875,4)1875,0)(/1018,2( 1918

)1875,0(16

1

4

1

42 22RhcRhc

RhcRhc

EEE inicialfinal

Como Rhc es 2,18x10-18J/mol, entonces:

:Planck deecuacin la Aplicando

nm

mxfotnJx

smxfotnsJx

E

hc

fotn

486

1086,4/100875,4

)/103)(/.10626,6( 719

834

l

El Modelo de Bohr

El modelo de Bohr permite predecir las lneas del espectro

de hidrgeno con un 0.1 % de error. Sin embargo, al

aplicarse al helio, este error aumenta hasta el 5%. Para

elementos con ms electrones no proporciona resultados

que coincidan con los experimentales. El modelo de Bohr

slo es correcto para el tomo de hidrgeno u otros

sistemas hidrogenoides, esto es, que slo contengan un

electrn.

Dualidad Onda-Materia

La luz tiene propiedades de materia y de energa

De Broglie (1924) propone que todos los objetos en movimiento tiene

propiedades de onda.

Para la luz: E = hn = hc / l (Planck)

Para partculas: E = mc2 (Einstein)

vm

h

l

Luego para la luz mc = h/l

y para las partculas mv = h/l

Problema:

Calcule la longitud de onda de un electrn con masa m=9,109x10-28g que viaja

a 40% de la velocidad de la luz.

smxsmxelectrndelVelocidad /102,1)/103)(40,0(: 88

Velocidad del electrn (40% de la velocidad de la luz):

Broglie De deEcuacin

nmx

mxsmxKgx

ssmKgx

mv

h

3

12

831

2234

1006,6

1006,6)/102,1)(10109,9(

))(..(10626,6

l

l

Es imposible determinar la posicin precisa de un electrn en un

tomo en un instante dado

Dx. Dp > h

Cuanto menor sea el error cometido en la medicin de la posicin,

mayor lo ser en el de la velocidad y viceversa.

Principio de Incertidumbre

La Funcin de Onda: Surgimiento de la Mecnica Cuntica

Schrdinger aplic la idea de que un electrn poda considerarse como una

onda para describir su comportamiento en el tomo. Propuso una ecuacin que

proporcionara la funcin de onda Y que describira dicho comportamiento.

Cada funcin de onda describe un estado energtico permitido para los

electrones en un tomo. As, la cuantizacin propuesta por Bohr surge ahora

durante el tratamiento matemtico de la Mecnica Cuntica.

La ecuacin de onda de Schrdinger para el nico electrn del tomo de

hidrgeno es la siguiente:

08

2

2

2

2

2

2

2

2

Y

Y

Y

YVE

h

m

zyx

Incorpora el comportamiento dual de los electrones, en trminos de masa, y ondulatorio en trminos de funcin de onda y.

El y2 esta relacionado con la probabilidad de encontrar un electrn en cierta regin del espacio.

El y 2 define la distribucin de la densidad electrnica en el espacio alrededor del ncleo.

Un orbital es la regin de mxima probabilidad de encontrar un electrn.

Un orbital atmico del tomo de hidrgeno y otros tomos queda definido por los tres valores de estos nmeros cunticos, que se representan como n, l y ml.

La Funcin de Onda

Nmeros Cunticos

El primer nmero cuntico, o nmero cuntico principal, n,

designa el nivel de energa principal. Este nmero toma

valores enteros naturales a partir de la unidad. Cuanto mayor

sea n, mayor ser la energa del electrn y se localizar a

mayor distancia del ncleo.

n = 1, 2, 3, 4, ...

Nmeros Cunticos

El nmero cuntico secundario o azimutal, l, indica el

nmero de subniveles de energa que existen dentro de un

nivel principal n, e indica la forma de los mismos. Este

nmero toma valores enteros naturales desde 0 hasta n-1,

luego en cada nivel n hay n subniveles.

n = 1 l = 0

n = 2 l = 0, 1

n = 3 l = 0, 1, 2

n = 4 l = 0, 1, 2, 3

Nmeros cunticos

Para este nmero l no suelen emplearse cifras sino letras para denominar

los subniveles: valor de l 0 1 2 3

Subnivel s p d f

Para el tomo de hidrgeno, la energa de cada subnivel slo depende de

n. Para los tomos polielectrnicos, la energa depende tanto de n como

de l. Sin embargo, puede escribirse de forma general que para un mismo

valor de n suele cumplirse que el orden de energa es: ns < np < nd < nf

n 1 2 3 4

l 0 0 1 0 1 2 0 1 2 3

subnivel 1s 2s 2p 3s 3p 3d 4s 4p 4d 4f

Nmeros cunticos

Dentro de cada subnivel definido por n y l aparecen distintos orbitales, que

se diferencian en el valor del tercer nmero cuntico magntico, ml.

Este nmero informa sobre la orientacin de la nube electrnica alrededor

del ncleo. Los valores de ml van desde l hasta +l de unidad en unidad:

ml = -l-1, -l, ..., 0,..., +l, +l +1

Para un subnivel l dado, existen 2l +1 subniveles:

n 1 2 3 4

l 0 0 1 0 1 2 0 1 2 3

ml 0 0 -1,0,+1 0 -1,0,+1 -2,-1,0,+1,+2 0 -1,0,+1 -2,-1,0,+1,+2 -3,-2,-1,0,+1,+2,+3

orb 1s 2s 2p (3) 3s 3p (3) 3d (5) 4s 4p (3) 4d (5) 4f (7)

Orbital s

X

Y

Z

Forma de los orbitales atmicos

1s 2s 3s

Orbital p

Forma de los orbitales atmicos

2px 2py 2pz

3px 3py 3pz

X

Z

Y

Plano nodal yz Orbital p

X

Z

Y

Plano nodal yz

Orbital d

Plano nodal xz

Forma de los orbitales atmicos

Orbital p

Representacin de la parte angular de la funcin de onda de los

orbitales f (probabilidad del 90%)

Forma de los orbitales atmicos

Orbital d

Nmeros Cunticos

El cuarto nmero cuntico, espn, ms, determina la

direccin de rotacin del electrn sobre su eje y la

orientacin del campo magntico que ste produce.

El nmero cuntico asociado a este espn tiene solamente

un valor posible, s =1/2, pero su nmero cuntico magntico

ms tiene dos valores, +1/2 y -1/2.

Orbital lleno Orbital semilleno

s=+1/2 s=-1/2 s=+1/2

9F:1s2 2s2 2p5

Ejemplo:

Hallar los nmeros cunticos del ltimo y penltimo e- del

tomo de fluor,

ltimo e (s = 1/2)

n = 2

l = 1

0m2p

Rpta: (2, 1, 0, -1/2)

penltimo e (s = 1/2)

n = 2

l = 1

12p

Rpta: (2, 1, -1, -1/2)

Principio de Exclusin de Pauli:

En un tomo no puede haber dos electrones con los

mismos valores de los cuatro nmeros cunticos.

n 1 2 3 4

l 0 0 1 0 1 2 0 1 2 3

ml 0 0 +1,0,-

1

0 +1,0,-

1

+2,+1,0,-

1,-2

0 +1,0,-1 +2,+1,0,-

1,-2

+3,+2,+1,0,-1,-

2,-3

ms

1s 2s 2p 3s 3p 3d 4s 4p 4d 4f

2(2l+1) 2 2 6 2 6 10 2 6 10 14

2n2 2 8 18 32

Principio de Construccin de Aufbau:

En base al principio de Aufbau, consiste en distribuir los electrones de un tomo en niveles, subniveles y orbitales posibles.

Para escribir la configuracin electrnica los electrones se ubican primero en los subniveles de menor energa relativa.

Nos ofrece la regla de construccin de la configuracin electrnica.

1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 3d10 4p6 5s2 4d10 5p6 6s2 4f14 5d10

6p6 7s2 5f14 6d10 7p6

Aumenta la energa

Principio de mxima multiplicidad de Hund:

Cuando exista ms de una posibilidad para colocar los electrones en un

mismo nivel energtico, se colocarn los electrones de forma que se

ocupe el mayor nmero de orbitales. De esta forma el espn ser el

mximo posible.

)221:( 4228 pssO

p2s2s1

penltimo e- ltimo e-

)221:( 2226 pssC

pss 221

ltimo e- penltimo e-

Li 3 1s2 2s1

Be 4 1s2 2s2

B 5 1s2 2s2 2p1

C 6 1s2 2s2 2p2

N 7 1s2 2s2 2p3

Ne 10 1s2 2s2 2p6

Na 11 1s2 2s2 2p6 3s1

Elemento N Electrones Diagrama Orbitales Configuracin Electrnica

Configuraciones Electrnicas

Configuracin Electrnica

.

NIVELES ENERGTICOS

ncleo

nivel 1

nivel 2

nivel 3

Consiste en distribuir los electrones en torno al ncleo en funcin de

niveles, subniveles y orbitales

NIVELES

SUBNIVELES

ORBITALES

)221:( 4228 pssO

p2s2s1

Informacin que se puede obtener a partir de la

configuracin electrnica de un tomo

No de niveles del tomo 2

No de subniveles del tomo 3 (1s, 2s y 2p)

Subnivel de mayor energa 2p

No de orbitales completos

(llenos)

3

No de orbitales incompletos

(semillenos)

2

No de e- de valencia (son los del

ltimo nivel)

1s22s22p4

6 e- de valencia