CTEDRA: ESTRUCTURAS II 2B FACULTAD DE ARQUITECTURA, URBANISMO Y DISEO

Apuntes de clase: Unidades Temticas 1, 2 y 3

1. LA OBRA DE ARQUITECTURA Y SU ESTRUCTURA

La obra de arquitectura tiene como FINALIDAD principal o funcin crear espacios que le

permitan al hombre realizar actividades con el mximo de confort respecto de los

fenmenos de la naturaleza a los que sujeta: lluvia, viento, nieve, temperatura,

Al materializarse la obra de arquitectura est adems sujeta a la gravedad, a los

movimientos ssmicos y otros fenmenos.

Todos estos fenmenos naturales inciden sobre la obra de arquitectura y sus componentes y

originan efectos o ACCIONES como pesos, presiones, deformaciones, desplazamientos,

rotaciones.

Es necesario que esos efectos o acciones no afecten a la obra de arquitectura ni que impidan

que cumpla con su finalidad, sino que los controle.

Por eso al concebirse la obra de arquitectura debe tenerse en cuenta esa situacin,

dotndola de la actitud y capacidad necesaria para ello.

La actitud y capacidad para controlar las acciones de la naturaleza sobre la obra de

arquitectura, se la confiere lo que se llama su ESTRUCTURA.

La estructura no es la obra de arquitectura ni menos su finalidad; pero es parte de ella,

absolutamente necesaria para que la obra de arquitectura se pueda materializar o construir,

permanecer en el tiempo y para que pueda cumplir su finalidad.

La estructura integra la obra de arquitectura. Conviene que al concebir la obra de

arquitectura se piense en su estructura dado que son inherentes y no se puede separar.

Pensar en la estructura significa que al plantear la arquitectura se vaya considerando como

se van a controlar las acciones que inciden sobre ella y cada una de sus partes: con qu

elementos estructurales (sus formas y dimensiones aproximadas) de que materiales. No

significa definir ni calcular en forma definitiva su estructura.

Un buen proyecto de arquitectura implica tener una buena idea sobre cul puede ser su

estructura. La estructura no debe ser un agregado posterior como un parche para

sostenerla.

La estructura no limita la arquitectura. Quienes la limitan son los fenmenos de la

naturaleza.

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2. LA ESTRUCTURA, SU FUNCIN Y CUALIDADES PRINCIPALES

Los fenmenos naturales originan acciones sobre las obras de arquitectura.

Cada fenmeno natural origina acciones principales distintas, de distintas magnitudes y

direcciones:

Gravedad Peso

Viento Presin Succin

Temperatura Dilataciones Contracciones

Sismo Desplazamientos Rotaciones

La estructura tiene como funcin o finalidad controlar las acciones que inciden sobre la obra

de arquitectura, hacindola:

Resistente Que no se rompa

Estable Que no se caiga

Durable En el tiempo

Apta Con deformaciones aceptables a su uso

Las cualidades principales que debe tener la estructura son:

Seguridad Que no se rompa ni caiga, que dure y que tenga deformaciones

aceptables

Funcionalidad Que coadyuve a la obra de arquitectura, que le sea compatible o por lo

menos que no se la malogre

Esteticidad Que contribuya a la belleza de la obra de arquitectura o no la desvirte

Economa Con el menor costo posible

Otras propiedades importantes de las estructuras son:

Equilibrio se refiere a mantenerse en reposo bajo las acciones. Las acciones producen

cargas. Las cargas se representan por fuerzas. Equilibrio es por ejemplo no volcarse.

Resistencia es la capacidad de la estructura de no romperse ante las tensiones producidas

por las solicitaciones.

Rigidez es la fuerza que debe aplicarse para producir un desplazamiento unitario. La rigidez y

la flexin se consiguen aumentando el momento de Inercia, o sea aumentando el ancho o la

altura del elemento.

Ductilidad es la propiedad de sufrir grandes deformaciones bajo cargas cercanas a las de

rotura. Esto provoca que la estructura no rompa de forma frgil. La ductilidad permite

absorber y disipar energa. Por eso para cargas ssmicas son recomendables estructuras con

suficiente ductilidad, capaz de absorber las grandes energas que se liberan.

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Conseguir armnicamente las cualidades principales de la estructura no depende slo del

profesional estructuralista, es un trabajo interdisciplinario con el responsable del proyecto.

Por eso la insistencia en que al concebir la arquitectura se tiene que ir pensando por lo

menos conceptualmente en su estructura, para lo cual el arquitecto tiene que desarrollar y

adquirir conocimientos adecuados de estructura.

Ignorar la estructura, desentenderse totalmente de ella o tenerle animadversin limita la

calidad de la arquitectura e incluso puede atentar contra su posibilidad de realizacin.

3. LA ESTRUCTURA Y SUS MATERIALES

Los fenmenos, materiales y tcnicas constructivas que predominan donde va a construirse

la obra de arquitectura condicionan su resolucin, su estructura y los materiales ms

adecuados a emplear.

CARACTERSTICAS DE LOS MATERIALES

El hormign armado es monoltico, susceptible de darle formas con el encofrado y tiene

muy buen comportamiento ante el fuego. En nuestro medio es ms econmico que otros

materiales. Tiene el inconveniente de su peso por lo que no es adecuado para grandes luces

o alturas. Para luces grandes se emplea hormign pretensado que requiere secciones

menores y es menos deformable. El hormign pretensado no es apropiado para acciones

ssmicas. Para grandes alturas se puede emplear en las columnas hormign de alta

resistencia.

El acero tiene menor relacin peso/resistencia. Son aptas para grandes cubiertas. Las

uniones son ms complicadas. Suele ser necesario combinar perfiles para obtener las

secciones requeridas. En nuestro medio se est desarrollando su empleo aunque no tiene la

misma aptitud que el hormign armado para la accin ssmica.

La madera es liviana; pero muy combustible y menos resistente que los otros materiales. Se

emplea principalmente en estructuras de techos y entrepisos. Para secciones importantes se

emplea madera laminada. El laminado tambin permite dar formas a las estructuras de

madera.

4. CLCULO ESTRUCTURAL

El clculo de la estructura comprende las siguientes etapas:

1. Diseo de la estructura

2. Anlisis estructural

3. Dimensionamiento

4. Construccin

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DISEO DE LA ESTRUCTURA:

Al desarrollo del proyecto de una estructura se lo denomina Diseo estructural y est

influenciado por aspectos prcticos y subjetivos que lo diferencian de otros diseos

igualmente correctos y vlidos. Comprende entre otros los siguientes aspectos:

a) Materiales: Hormign Armado, Acero, Madera, Hormign Pretensado, Mixtas

b) Tipologa estructural:

Elementos de superficie: losas macizas, nervuradas, casetonadas. Cpulas,

bvedas, lminas. Estructuras plegadas.

Elementos de barra: Vigas, arcos, columnas, prticos, tensores.

Fundaciones: Directas, indirectas. Aisladas, combinadas. Plateas. Zapatas.

c) Ubicacin, luces, alturas.

d) Predimensionamiento: Formas y secciones aproximadas; dimensiones. Prever no

slo la resistencia sino tambin el uso (deformaciones y durabilidad).

ANLISIS ESTRUCTURAL:

El anlisis estructural es el estudio y determinacin de tensiones, deformaciones y

reacciones, que ocurren en una estructura al ser sometida a acciones exteriores.

a. Acciones: cargas, efectos trmicos, movimiento de apoyos, deformaciones

impuestas, etc.

b. Solicitaciones: M, N, Q, Mt

El proyecto de una estructura se apoya en normas y preceptos que surgen del anlisis

estructural, pero tambin tienen mucha importancia las reglas prcticas y empricas que

dependen fuertemente del proyectista.

DIMENSIONAMIENTO:

Es el proceso mediante el cual se logra verificar tensiones y solicitaciones admisibles.

Tambin se verifican deformaciones y se detallan armados y uniones de los elementos

estructurales.

CONSTRUCCIN:

La estructura modelada en planos tiene que ser construida con la tecnologa disponible y a

un costo razonable. La experiencia en la etapa constructiva mejora las aptitudes para las

anteriores.

5. TIPOLOGAS ESTRUCTURALES

Las tipologas estructurales estn dadas por las formas estructurales que se han ido creando

a lo largo de la historia de la arquitectura. Estas formas se identifican de acuerdo con su

configuracin geomtrica y por los esfuerzos internos actuantes que se combinan para dar

como resultado una determinada estructura.

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Una clasificacin es la Heinrich Engel (Sistemas de Estructuras) que las agrupa en cinco

categoras:

1. Estructuras de forma activa: Son aquellas estructuras en que su comportamiento

est representado, bsicamente, por esfuerzos axiales de traccin o compresin.

Los cables representan elementos traccionados y los arcos y columnas las

estructuras a compresin. Son estructuras muy eficientes, desde el punto de vista

estructural, pues permiten resistir el mximo de carga con el mnimo de material.

Puente colgante de Clifton salva 214 m sobre el

barranco de Avon (cerca de Bristl). Diseado

por I. K. Brunel.

Estructura para los Juegos Olmpicos. Frei Otto

Bveda nervada. Desde abajo se ve la figura en

estrella que forman en el bveda.

Cpulas de san Marcos

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2. Estructuras de vector activo: Estas estructuras estn compuestas por miembros

rectos, dispuestos triangularmente, con cargas concentradas aplicadas en los

nudos, y con fuerzas internas de traccin y/o compresin. Comprenden

estructuras como las armaduras o reticulados.

3. Estructuras de masa activa: Son estructuras conformadas por elementos longitudinales de seccin transversal limitada, y cuya solicitacin predominante es

la flexin. Las cargas actan transversalmente a la longitud del elemento y est

sometida a esfuerzos de flexin, complementados con los de corte. Son ejemplos

de estas estructuras las vigas, los prticos, los emparrillados y las placas o losas.

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4. Estructuras de superficie activa: En estas estructuras prevalece la forma que permita distribuir las cargas actuantes en su superficie reduciendo significativamente la

magnitud de los esfuerzos. Esto se logra con los pliegues o curvaturas que

permiten lograr una mayor eficiencia entre las superficies a cubrir y las cargas

gravitacionales actuantes. Son ejemplos de estas estructuras las placas planas

plegadas, y las superficies de curvatura como las membranas y cascarones.

Estacin Terminal de Roma. Estructura de hormign armado y aluminio construida por Montuori y Asociados

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5. Estructuras verticales: Son las estructuras propias de los edificios altos o rascacielos. Son sistemas estructurales que transmiten las cargas de cada nivel verticalmente a

los apoyos y donde su estabilidad lateral frente a las acciones horizontales es

preponderante en el diseo. Son estructuras de tubo, estructuras con ncleos

rgidos, estructuras aporticadas y con retculas verticales.

La Torre Sears es un sper alto rascacielos en Chicago, Illinois diseado por el arquitecto

jefe Bruce Graham y los ingenieros

estructurales Srinivasa y Fazlur Khan de

Skidmore, Owings y Merrill.

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6. ACCIONES SOBRE LAS ESTRUCTURAS

1. DEFINICIN DE ACCIN

Cualquier causa capaz de producir estados tensionales en una estructura, o de modificar el

estado existente, se denomina accin.

Md: Momento flector

Qd: Esfuerzo cortante

ACCIONES Solicitacin actuante Nd: Esfuerzo axil

Td: Esfuerzo torsor

GEOMETRIA

Mu

Qu

MATERIAL Solicitacin actuante Nu

Tu

Las solicitaciones actuantes dependen, no slo de las acciones, sino tambin de otros

parmetros; por ejemplo, de las imperfecciones geomtricas (caso de una columna con

desplome). Pero a estos otros parmetros NO se les denomina accin.

El objeto de clculo es comprobar que existe equilibrio entre lo actuante y lo resistente. La

geometra de la estructura acta de nexo entre ambos.

Cuando hablamos de accin debe sugerirnos no slo las acciones mecnicas sino tambin

otras acciones fsicas, por un lado, y las acciones qumicas, por otro. En efecto, la

DURABILIDAD es tan importante como la SEGURIDAD y ambas deben estar presentes en la

mente del proyectista desde el primer momento.

2. IDENTIFICACIN DE LAS ACCIONES

Una accin puede ser una fuerza nica (el tiro de un cable) o un conjunto de fuerzas, que

actan siempre o no en la misma posicin relativa (caso del peso de los ejes de un vehculo).

En el segundo caso hay que comenzar por analizar si se trata de una sola accin o de varias

acciones, lo que puede resultar difcil de decidir. La eleccin es importante ya que cada

fuerza ir despus multiplicada por su correspondiente coeficiente. Todo depende de si

pueden actuar independientemente o no y hasta qu punto es lgico distinguirlas.

Por consiguiente, en un caso general, ante un conjunto de fuerzas comenzaremos por

agruparlas en subconjuntos independientes, para tratarlas como una sola accin. As por

ejemplo, la accin denominada carga de explotacin de un puente puede ser descompuesta

de diversas formas:

agrupar en una sola accin el conjunto de vehculos (tren de cargas),

aadiendo (o no) los efectos secundarios (frenado, fuerza centrfuga, etc.) y,

aadiendo (o no) el tropel de personas.

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3. CLASIFICACIN DE LAS ACCIONES

Las acciones capaces de producir estados tensionales en estructuras, pueden clasificarse en

tres grandes grupos:

1. Cargas permanentes

2. Sobrecargas

3. Acciones indirectas

Los valores de las acciones que sirven de base para los clculos, son los caractersticos

establecidos en las normas de cargas y sobrecargas, es decir, valores que tienen en cuenta la

dispersin que tales acciones presentan en la realidad.

Las cargas permanentes estn constituidas por los pesos de los distintos elementos

que forman la obra y, por lo tanto, actan constantemente, con valor fijo, tanto en

posicin como en magnitud. Entre las cargas permanentes se distinguen, el peso

propio del elemento resistente, y las cargas muertas que gravitan sobre l.

Los valores caractersticos de las cargas permanentes se determinan de acuerdo con

las dimensiones y pesos especficos de las distintas piezas.

Las sobrecargas estn constituidas por todas las fuerzas externas a la obra en s, y

pueden clasificarse en los siguientes grupos:

a. Sobrecargas de explotacin o de uso. Entre ellas deben distinguirse las

sobrecargas fijas, que tienen el carcter de cargas permanentes y las

sobrecargas variables.

b. Sobrecargas climticas, que comprenden las acciones del viento y de la nieve.

c. Sobrecargas del terreno, que corresponden al peso del terreno y a sus

empujes.

Las acciones indirectas son las originadas por fenmenos capaces de engendrar

fuerzas de un modo indirecto, como las que pueden aparecer al imponer ciertas

deformaciones o aceleraciones a la estructura. Pueden distinguirse los siguientes

grupos:

a. Acciones reolgicas, producidas por deformaciones que dependen del tiempo

y del material de la estructura. Tales son, la retraccin de fraguado y la

fluencia.

b. Acciones trmicas, producidas por las deformaciones correspondientes a las

variaciones trmicas.

c. Acciones por asiento, producidas por descensos diferenciales de los apoyos

de la estructura, debido a asientos del terreno de cimentacin.

d. Acciones ssmicas, producidas por las aceleraciones transmitidas a la

estructura, por los posibles movimientos ssmicos.

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Segn dependan de la respuesta de la estructura

Acciones directas

Retraccin

Acciones indirectas

(deformaciones impuestas) Trmicas

Asientos

Pretensado, etc.

Estticas

Dinmicas (coeficiente de impacto)

Segn su variacin en el tiempo

Acciones permanentes

Acciones variables

Acciones fortuitas (o accidentales)

Segn su variacin en el espacio

Acciones fijas: Su distribucin est claramente definida aunque su

magnitud puede variar en el tiempo.

Acciones libres: Su distribucin puede ser cualquiera.

Importa observar que no slo las acciones variables y las fortuitas pueden ser fijas o

mviles, sino que eso tambin sucede con las permanentes. Por ejemplo, la

tabiquera de un edificio es permanente y libre; la carga de una columna que sostiene

un depsito elevado es variable y fija.

NO CONFUNDIR PERMANENTE CON FIJO, NI VARIABLE CON LIBRE

Segn su dependencia

Dos acciones entre s pueden ser: independientes

dependientes (+ -)

independientes

Con respecto a decisiones humanas dependientes

mixtas

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4. ACCIONES Y SITUACIONES

Los valores de las acciones pueden variar en funcin de las diversas situaciones en que se

encuentre la estructura.

Situaciones permanentes (duracin anloga a la vida de la estructura)

Transitorias (alta probabilidad de ocurrencia)

Situaciones temporales

Fortuitas (baja probabilidad de ocurrencia)

5. ACCIONES, SOLICITACIONES Y ESTRUCTURA

Las acciones o cargas producidas por la GRAVEDAD son verticales. No son necesarios

elementos importantes para absorber acciones horizontales. En construcciones de varios

pisos iguales los elementos estructurales horizontales (losas, vigas) tienen solicitaciones casi

iguales y pueden ser de las mismas dimensiones. Slo los elementos verticales (columnas,

tabiques, muros) aumentan su carga desde el techo hacia las bases y requieren aumentar su

capacidad de carga. Con hormign armado a veces la capacidad de carga se puede obtener

aumentando slo la armadura y no la seccin transversal.

Las acciones principales producidas por el SISMO son horizontales. Requieren elementos

estructurales verticales de importancia en dos direcciones generalmente perpendiculares.

Del techo a las bases aumentan todas las solicitaciones. Es necesario controlar los

desplazamientos horizontales. Hay que tomar precauciones en el diseo para evitar que el

edificio gire horizontalmente por la torsin; para ello la distancia entre el centro de masas y

el de rigidez no debe ser muy grande.

En los edificios en esquina el centro de rigidez tiende a ubicarse en el ngulo de encuentro

de los dos lados de contra frente. Es necesario disear elementos de rigidez importante

(tabiques, prticos, muros) cerca de los planos de los frentes. Pueden servir las cajas de

escaleras y ascensores que tienen que ubicarse cerca de la esquina.

Para las variaciones de temperatura en los edificios hay que prever juntas verticales. Si la

estructura es de hormign armado la distancia entre juntas no puede ser mayor de entre 30

a 40 metros.

6. ERRORES POR ACCIONES

Los errores en la cuantificacin de acciones no suelen provocar catstrofes. Estas vienen del

olvido en la consideracin de las acciones. Algunos ejemplos:

VIENTO efectos dinmicos no tenidos en cuenta

efectos de succin en cubiertas livianas

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reparto en prticos por geometra y no por rigideces

AGUA por heladas: huecos o taladros en cimientos

por peso: peso en cubiertas deformadas y bajantes obstruidas

por empuje: drenaje de muros de contencin y flotacin de depsitos vacios

por nieve: acumulacin en cubiertas

POLVO acumulacin de polvos industriales en cubiertas

PERSONAS empuje de tropeles humanos

Analizar a fondo las posibles situaciones de riesgo

No limitarse a seguir rutinariamente la normativa

Analizar cada caso en particular

Pensar por adelantado y estudiar respuestas para cualquier azar

No todas las respuestas han de ser resistentes

Actuar con mentalidad de proteccin civil

7. ESQUEMA DE ANLISIS DE CARGA

Las cargas son fuerzas exteriores activas producidas por las acciones aplicadas a una

estructura. Pueden ser concentradas o distribuidas por unidad de longitud, por unidad de

superficie o por unidad de volumen. Como unidad de fuerza se usa el kilogramo (kg), kilo

newton (kN) o tonelada (t). Como unidad de longitud se usa el metro (m).

Si el elemento estructural es de barra (viga, arco, columna) las cargas distribuidas son por m.

Si el elemento es de superficie (losas, membranas, cscaras), las cargas distribuidas son por

m2.

Las Cargas y Sobracargas Gravitatorias estn especificadas en el Reglamento CIRSOC 101.

La Accin del Viento sobre las Construcciones est indicada en el Reglamento CIRSOC 102.

La Accin de la Nieve y del Hielo sobre las Construcciones est en el Reglamento CIRSOC 104.

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1. ENTREPISO O CUBIERTA (Kg/m2 , t/m2, KN/m2)

1.1. Peso propio

Piso o cubierta

Peso propio de estructura

Cielorraso, etc.

1.2. Cargas accidentales

Entrepiso Cargas tiles

Tabiques livianos de reparticin

Cubierta Nieve (qn)

Viento (pv)

Suma de cargas verticales por m2 (g + p)

2. VIGA (Kg/m , t/m, KN/m)

2.1. Cargas permanentes de la cubierta/entrepiso (g x sep. vigas)

Peso propio viga (+ muros, ventanas, etc.)

2.2. Cargas accidentales (tiles)

Cargas tiles x sep. vigas

Peso de tabiques x sep. vigas

Nieve x sep. vigas

Viento x sep. vigas

Suma de cargas verticales por m de viga

3. COLUMNA (Kg, t, KN)

3.1. Cargas permanentes

Cargas de la viga por m (2.1) x sep. columna

Peso propio de la comuna

3.2. Cargas accidentales

Cargas accidentales por m de viga (2.2) por sep. columna

Suma de cargas verticales por columna por piso

Suma de cargas verticales totales : Cargas por columna x nmero de pisos

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7. PREDIMENSIONAMIENTO DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES

Las LOSAS de hormign armado tienen que tener espesores mnimos de acuerdo a sus luces. El espesor debe ser mayor que L/30. Por ejemplo si L: 5.0 m entonces su

espesor debe ser mayor de 16 cm. Para alivianarlas se suelen hacer nervuradas. Las

luces mayores a cubrir con losas planas conviene que no superen los 6.0 o 7.0 m

porque sino los espesores y pesos propios son muy importantes. Entonces pueden

emplearse losas casetonadas.

Las COLUMNAS para cargas gravitacionales (verticales) hasta dos o tres niveles y separaciones hasta unos 6.0/7.0 m pueden ser de 20 x20 cm. Si el nmero de pisos

y/o separaciones aumentan su seccin ser de 30 x 30 cm o ms. Si se proyecta un

prtico los cantos deben aumentar a 40, 50 cm o ms. Si adems resisten efectos

ssmicos conviene aumentar el ancho y largo. Si trabajan en dos direcciones se

pueden hacer cuadradas, en cruz o doble T de 40 o 50 o 50 hasta 4 o 5 pisos.

Las VIGAS de hormign armado tienen que tener espesores mnimos entre 15/20 cm y alturas, incluyendo las losas, entre 1/10 a 1/16 de su luz. Si L: 6.0 m entonces d: 60

a 40 cm. Para prticos sismo resistentes conviene prever dimensiones mayores. Para

vigas de madera la altura se determina como L/14 y en vigas metlicas L/24.

En edificios con cocheras en los pisos inferiores hay que proyectar la ubicacin de las

columnas y/o tabiques en funcin de las dimensiones de las cocheras, rampas y

circulaciones. Estas columnas y/o tabiques convienen que continen como sostn de

los pisos superiores. No conviene en zonas ssmicas las estructuras de transicin;

ejemplo columnas apoyadas en vigas.

Tampoco son aconsejables las masas (pesos) sin funcin estructural. Ejemplos

grandes voladizos, canteros pesados, tanques o piletas elevadas.

En zonas ssmicas los cuerpos de los edificios conviene que sean regulares y no muy

esbeltos. Tienen que tener un largo no mayor de dos o tres veces el ancho. Se

pueden dividir con juntas.

8. TRANSFERENCIA DE CARGAS

El diseo estructural consiste en proyectar un sistema estructural capaz de resistir

en condiciones de seguridad un conjunto de cargas dado, sin sobrepasar las fatigas

admisibles de los materiales.

La transferencia de cargas es el proceso de cmo una estructura, a travs de sus

elementos constituyentes, recibe y transmite las cargas actuantes hacia la

fundacin. Este anlisis comienza en la cubierta y contina hacia los elementos

receptores de cargas, donde a su vez, cada reaccin se convierte en fuerzas

actuantes sobre los miembros que lo sostienen.

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FLUJO DE CARGAS

Viga de techo reticulada

Muro exterior

Estructura de columna y vigas

Columna exterior

Cubierta de techo

Entrepiso