7/24/2019 Estrategias Mixtas

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Continuacin Unidad I

Estrategias Mixtas Mtodo

Grfico

Ms. Ing Angel Miguel Lpez Aguilar

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B

Telfonosmodernos

Promocionescon telefonia

ja

A

Abonosespeciales 1 3 p1Minutos

libres 4 2 (1p1! "1 (1"1!

#uando resol$emos anal%ticamente& calculamoslos $alores esperado del ju'ador A cuando el

ju'ador B adopta una estrate'ia pura

)l mismo proceso usamos per& esta $e*& en un'r+co

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#+lculo del $alor esperado de A1 p1 , 4 (1p1!3p1 , 2 (1p1!

p11p1,4(1p1!

3p1,2(1p1!

- 4 21 1 3

- -2 -4 -. -/ 1 12

-

-0

1

10

2

20

3

30

4

40

1p1,4(1p1!

3p1,2(1p1!

0.5

1

2

3

4

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#alculo del $alor esperado para B1"1 , 3(1 "1!4"1 , 2(1 "1!

p11"1,3(1"1!

4"1,2(1"1!

- 3 21 1 4

- -2 -4 -. -/ 1 12

-

-0

1

10

2

20

3

30

4

40

1"1,3(1"1!

4"1,2(1"1!1

2

3

4

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olucin 'r+ca para jue'os (2n m2!#onsideremos el jue'o

B1 B2 B3 B4

A1 2 2 3 1

A2 4 3 2 .

)l jue'o no tiene una solucin de estrate'ia pura &por tanto& las estrate'ias deben me*clarse

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#omencemos con el caso de (2n! jue'os en el"ue el ju'ador A tiene dos estrate'ias

y1 y2 yn

B1 B2 5 Bn

61 7

A1

a11 a12 5 a1n

(161!7A2

a21 a22 5 a2n)l jue'o supone "ue el ju'ador A me*cla lasestrate'ias A1 A2& con las respecti$asprobabilidades 61 (1 8 62!9 -: 61: 1

)l ju'ador me*cla las estrate'ias B1 a Bn con lasprobabilidades 1& 2&5&n& donde j; - para j (a1j8 a2j!61, a2j?

61 j

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#onsidere el jue'o

B1 B2 B3 B4

A1 2 2 3 1

A2 4 3 2 .

)l jue'o no tiene solucin de estrate'ia pura &por tanto& las estrate'ias deben me*clarse @os

pa'os esperados de A correspondiente a lasestrate'ias puras de B& ser+7

Estrategiaspuras de B

Pago esperadode A

1234

(24!61 , 4