Sistema de ecuaciones 2x2. Método de suma y resta

Departamento de Capacitación y Actualización SETEL

GOBIERNO DEL ESTADO DE DURANGO SISTEMA ESTATAL DE TELESECUNDARIA

SUBDIRECCIÓN ACADÉMICA DEPARTAMENTO DE CAPACITACIÓN Y ACTUALIZACIÓN

ESTRATEGIA APRENDE EN CASA III

TELESECUNDARIA

DURANGO

CICLO ESCOLAR 2020-2021

Semana 28 26 al 30 de abril

Bloque III Cuadernillo de trabajo

MATEMÁTICAS Segundo grado

Sistema de ecuaciones 2x2. Método de suma y resta

Departamento de Capacitación y Actualización SETEL

PRESENTACIÓN “La educación no es estática, evoluciona y responde a las características de la sociedad en la que está inserta… cuando la educación se desfasa de las necesidades sociales y ya no responde a estas, los estudiantes no encuentran sentido en lo que aprenden, al no poder vincularlo con su realidad y contexto, pierden motivación e interés, lo cual se convierte en una de las principales causas internas de rezago y abandono escolar “1. En estos tiempos resulta necesario formar al individuo para que sea capaz de adaptarse a los entornos cambiantes y diversos, maneje información de una variedad de fuentes impresas y digitales, desarrolle un pensamiento complejo, crítico, creativo, reflexivo y flexible, que le permita seguir aprendiendo y resolver problemas en colaboración, establecer metas y diseñar estrategias para alcanzarlas. Es por ello, que el Departamento de Capacitación y Actualización (DCyA) del Sistema Estatal de Telesecundaria (SETEL), pone a disposición un Cuadernillo de Trabajo para el ciclo escolar 2020-2021, cuyo principal propósito es brindar una alternativa de apoyo al trabajo docente y de ninguna manera pretende sustituir a otras herramientas pedagógicas como los libros de texto o material diverso que las y los maestros, ya utilizan en su labor diaria. Para dar cumplimiento a los Principios Pedagógicos que sustentan el Plan de Estudios del Modelo Educativo. Aprendizajes Clave para la Educación Integral, el diseño del presente cuadernillo es mediante secuencias didácticas, trabajo por proyectos, problemas abiertos, procesos dialógicos, estudio de casos, dilemas, entre otras actividades que promueven el descubrimiento y la apropiación de nuevos conocimientos, habilidades, actitudes y valores, así como de procesos metacognitivos, desde las distintas asignaturas del currículo. Dicho material pone al estudiante y su aprendizaje en el centro del proceso educativo, tomando en cuenta sus saberes previos y valorando el capital cultural adquirido durante el periodo de contingencia sanitaria, originado por el virus SARS-CoV2 (COVID 19) promoviendo, además, el aprendizaje situado. El DCyA reconoce una vez más la gran labor de acompañamiento realizada por los docentes, quienes de muy diversas formas han logrado entablar los canales pertinentes para ello, de modo que todos sus estudiantes puedan acceder al conocimiento. Asimismo, valora el proceso de retroalimentación que han llevado a cabo con sus alumnos para que su aprendizaje sea significativo, pues de esta manera se les brindan elementos para la autorregulación cognitiva y la mejora de sus aprendizajes.

1 SEP (2017) Modelo Educativo Aprendizajes Clave para la Educación Integral. Plan y programas de estudio para la educación básica. México.

Este cuadernillo fue elaborado sin fines de lucro. Las imágenes e información son propiedad de sus autores y solo son utilizadas para hacer referencia a tareas y conceptos para las clases en la modalidad de Telesecundaria

Sistema de ecuaciones 2x2. Método de suma y resta

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SEGUNDO GRADO

Organizador curricular S 29 Aprendizaje Esperado Con esta ficha aprenderás a… Producto Eje Tema

Número, álgebra y variación

Ecuaciones

Resuelve problemas mediante la formulación y solución algebraica de sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas.

• Conocer y aplicar el método

de suma y resta para resolver un sistema de ecuaciones 2 × 2 y lo compares con los métodos estudiados, a fin de decidir cuál es el más conveniente de acuerdo con los coeficientes que presentan las ecuaciones.

Ejercicios resueltos

Semana 28 Ciclo Escolar 2020 2021

SECUENCIA 29. SISTEMA DE ECUACIONES 2X2. MÉTODO DE SUMA Y RESTA.

5 sesiones

Sistema de ecuaciones 2x2. Método de suma y resta

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Plan de trabajo Aprende en Casa

Semana 28

Momento de la

sesión Lunes

Martes

Miércoles

Jueves

Viernes

Secuencia

S. 29. Sistema de ecuaciones 2x2. Método de suma y resta.

Sesión 1

S. 29. Sistema de ecuaciones 2x2. Método de suma y resta.

Sesión 2

S. 29. Sistema de ecuaciones 2x2. Método de suma y resta.

Sesión 3

S. 29. Sistema de ecuaciones 2x2. Método de suma y resta.

Sesión 4

S. 29. Sistema de ecuaciones 2x2. Método de suma y resta.

Sesión 5

Inicio

Contestar preguntas de conocimientos previos.

Contestar preguntas de conocimientos previos.

Completar tabla de despeje de ecuaciones.

Resolver situación.

Resolver situación.

Desarrollo Completar tabla. Ejercicios de reducción de términos.

Observar video, resolver situación.

Resolver situación.

Resolver situación.

Resolver situación.

Cierre Resolver situación.

Resolver situación.

Resolver situación.

Resolver situación.

Resolver situación.

Video opcional

Método de suma y resta, otra opción para resolver sistemas de ecuaciones

Informático Método de resolución de ecuaciones 2

Producto para la

CARPETA DE EXPERIENCIAS

Ejercicio de Actividad 4

Ejercicio de Actividad 3.

Ejercicio de Actividad 3.

Ejercicio de Actividad 3.

Ejercicio de Actividad 3.

Materiales de apoyo para el

maestro Métodos de resolución de sistemas de ecuaciones 2 X 2

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Bloque3.

Secuencia29. Sistemasdeecuaciones2x2.Métododesumayresta.Sesión1

Inicio

La raíz cuadrada es una operación inversa a la segunda potencia o al cuadrado, como podemos observar en el siguiente ejercicio:

ACTIVIDAD 1. Contesta.

a) ¿Qué es una ecuación?

b) ¿Qué es un sistema de ecuaciones?

c) ¿Qué métodos conoces para encontrar la solución de un sistema de ecuaciones?

Desarrollo

Para encontrar la solución a un sistema de ecuaciones por el método de suma y resta, en ocasiones es necesario utilizar ecuaciones equivalentes.

ACTIVIDAD 2. Completa la tabla.

Ecuación Ecuación equivalente multiplicada por 2

Ecuación equivalente

multiplicada por 3

Ecuación equivalente

multiplicada por -1

Ecuación equivalente

dividida entre 2 1 4x-6y=10 8x-12y=20 12x-18y=30 -4x+6y=-10 2x-3y=5 2 2x-4y=8 3 3x-5y=12 4 x+4y= 6 ACTIVIDAD 3. Considerando la reducción de términos contesta los siguientes ejercicios:

1) 4ab – 6ab + 2a2b -7 2b =

2) (5a2b3 + 3ab2) – (4a2b3 -2ab2) =

3) (-3a3 b2 + 2a3b3 - 3a2b) – (4a3b2 – 5a3b3) =

4) (4a2b + 6ab3) + (3a2b -7ab3) =

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Cierre

Nos permite combinar dos ecuaciones de tal manera que la ecuación resultante tenga solamente una variable. Luego, podemos usar métodos algebraicos simples para resolver esa variable. Y finalmente, si lo necesitamos, podemos sustituir nuevamente el valor que obtenemos de esa variable en cualquiera de las ecuaciones originales para resolver la otra incógnita.

ACTIVIDAD 4. Encuentra el valor de x y de y del siguiente sistema de ecuaciones.

a) 6x + 4y = 22 b) 10x – 4y = 26

Consulta tu libro en el bloque 3, secuencia 29, página 130. Como apoyo y para ampliar tus conocimientos del tema. Comenta con tu familia la importancia de lo que aprendiste y agrega a tu carpeta de experiencias.

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Secuencia29.Sistemasdeecuaciones2x2.Métododesumayresta.Sesión2Inicio

ACTIVIDAD 1. Contesta, con tus palabras.

a) ¿Cómo es el método de suma y resta?

Desarrollo

ACTIVIDAD 2. Observa el video, “Método de suma y resta, otra opción para resolver sistemas de ecuaciones”, https://www.youtube.com/watch?v=Q5Ym2jtN01Y . y resuelve la actividad siguiente.

1. Resuelve el siguiente sistema de ecuaciones: a) 4x + 5y = -32

3x – 5y = 11

a) ¿Cuál es la solución?

Cierre

ACTIVIDAD 3. Resuelve.

1. Un hombre tiene $ 404.00 en 91 monedas de a $5.00 y de $ 20.00.

a) ¿Cuántas monedas de $5.00? y ¿Cuántas monedas de $20.00?

Comenta con tu familia la importancia de lo que aprendiste y agrega a tu carpeta de experiencias.

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Secuencia29.Sistemasdeecuaciones2x2.Métododesumayresta.Sesión3

Inicio

ACTIVIDAD 1. Despejando a X, despejando a Y, completa siguiente tabla.

Ecuación Despeja X Despeja a Y Ecuación igualada a 0

1 2x-3y=5 𝑥 =5 + 3𝑦2

𝑦 =2𝑥 − 53

2x-3y-5=0

2 2x-4y=8

3 3x-5y=12

4 x+4y= 6

Desarrollo

ACTIVIDAD 2. Resuelve el sistema: 3x - 4y = 7

3x + 2y = 19

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Cierre

ACTIVIDAD 3. Resuelve.

1. Una señora tiene 98 años y su hijo la mitad, ¿Cuántos años hace que su hijo tenía la tercera parte de su edad?

Comenta con tu familia la importancia de lo que aprendiste y agrega a tu carpeta de experiencias.

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Secuencia29.Sistemasdeecuaciones2x2.Métododesumayresta.Sesión4

Inicio

ACTIVIDAD 1. Resuelve.

1. Piensa un número y multiplícalo por 10, réstale el número que pensaste, divídelo entre 9 y súmale 11. Desarrollo

ACTIVIDAD 2. Resuelve el sistema: 5x - 2y = 14

2x - y = 5

Cierre ACTIVIDAD 3. Resuelve.

1. Una empresa de taxis cobra una tarifa inicial, más una tarifa adicional por cada Km que recorre. Si un viaje de 13 Km cuesta $64y un viaje de 36 km cuesta $ 156, calcula: a) La tarifa inicial.

b) Costo adicional por Km.

Comenta con tu familia y agrega a tu carpeta de experiencias.

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Secuencia29.Sistemasdeecuaciones2x2.Métododesumayresta.Sesión5

Inicio

ACTIVIDAD 1. Resuelve.

1. Fernando compro en una papelería 3 lápices y 2 plumas y le cobraron 19 pesos, después Luis compro 2 lápices y 3 plumas y pago 21 pesos por eso ¿cuanto cuestan los lápices y las plumas por separado

Desarrollo

ACTIVIDAD 2. Resuelve.

El perímetro de un rectángulo es de 32 cm sabiendo que su altura es 6 cm mas larga que su base, ¿cuanto mide su base y su altura?

Cierre ACTIVIDAD 3. Resuelve.

1. Jorge y Daniel tienen entre los dos 224 pesos, si Daniel le diera 62 pesos a Jorge ambos tendrían la misma cantidad. ¿Cuánto dinero tiene cada uno.?

Comenta con tu familia y agrega a tu carpeta de experiencias.

“A la cima no se llega superando a los demás sino superándote a ti mismo…”

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Biografía e imágenes utilizadas.

No.

Imágenes:

1. Matemáticas. Segundo grado SEP (2020), Matemáticas. Segundo grado. Telesecundaria. Volumen I.

2. Matemáticas. Segundo grado SEP (2006), Matemáticas. Segundo grado. Telesecundaria. Volumen I y Volumen II.

3 https://telesecundaria.sep.gob.mx/Content/Repositorio/Informaticos/Alumno/Material/3/Matematicas/1_m29_b3_s27_problemas_complejos_suma_resta/index.html#

* Nota: Este cuadernillo fue elaborado sin fines de lucro, las imágenes y algunos ejemplos son propias de sus autores y sólo son utilizados para hacer referencia a conceptos y tareas.