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ESTIMATIVA DA OFERTA E DEMANDA DE

TRANSPORTE AÉREO NO BRASIL

Lívia Maria Tagliari

Matheus Farias Fonseca

Projeto de Graduação apresentado ao Curso

de Engenharia de Produção da Escola

Politécnica, Universidade Federal do Rio de

Janeiro, como parte dos requisitos necessários

à obtenção do título de Engenheiro.

Orientador: Roberto Ivo da Rocha Lima Filho

Rio de Janeiro

Agosto de 2017

ii

Tagliari, Lívia Maria

Fonseca, Matheus Farias

Estimativa da Oferta e Demanda de Transporte Aéreo no

Brasil / Lívia Maria Tagliari e Matheus Farias Fonseca – Rio de

Janeiro: UFRJ/ Escola Politécnica, 2017.

XII, 132 p.: il.; 29,7 cm.


Projeto de Graduação – UFRJ/ Escola Politécnica/ Curso de

Engenharia de Produção, 2017.

Referências Bibliográficas: p. 109-112

1. Estimativa 2. Oferta 3. Demanda 4. Transporte Aéreo 5.

Econometria

I. Filho, Roberto Ivo da Rocha Lima II. Universidade

Federal do Rio de Janeiro, Escola Politécnica, Curso de Engenharia

de Produção. III. Estimativa da Oferta e Demanda de Transporte

Aéreo no Brasil

iii

Agradecimentos

Agradecimentos da Lívia:

Primeiramente, agradeço a Deus por ter me iluminado nesta caminhada e em toda a

minha vida. Agradeço, enormemente, aos meus pais Yone e Olívio, que são os meus maiores

exemplos de vida. Agradeço por sempre estarem ao meu lado, me incentivando e apoiando

em todas as decisões, e por sempre terem investido em minha educação, permitindo que eu

chegasse até aqui. Amo vocês.

Também gostaria de agradecer a todos os professores que fizeram parte da minha

trajetória educacional. Aos professores do Colégio Santo Amaro, que foram tão importantes

e que tiveram um papel marcante na minha vida. Agradeço aos professores do curso de

Engenharia de Produção da UFRJ, que foram fundamentais para a minha formação,

transmitindo seus conhecimentos. Em especial, agradeço ao nosso professor e orientador

Roberto Ivo, pelo grande auxílio e apoio na execução deste trabalho.

Agradeço, também, a todos os meus familiares e amigos, bem como como meu

parceiro de trabalho Matheus, que, de uma forma ou de outra, estiveram ao meu lado,

tornando esta etapa mais leve e agradável.

Agradecimentos do Matheus:

Dedico este trabalho, primeiramente, a Deus, por me dar saúde e força para vencer

meus desafios e por sempre ter colocado pessoas de boa-fé no meu caminho. Dentre essas

pessoas, estão meus pais, Isabel Cristina e José Ribamar, aos quais agradeço por todos os

esforços e incentivos dados para que eu pudesse ter uma trajetória como estudante digna e

vitoriosa.

Agradeço ainda a todos os colegas de classe e professores com que convivi desde o

início de minha vida estudantil porque, inegavelmente, contribuíram para a minha formação

como homem. Entre tantos colegas e professores, agradeço, em especial, àqueles que

estiveram diretamente relacionados com a elaboração deste trabalho, que são o professor e

iv

orientador Roberto Ivo, por seu apoio e crença neste projeto, e também a minha colega e

amiga Lívia Maria Tagliari que, não só aqui, como em toda a minha graduação em

Engenharia de Produção, contribuiu para o meu desempenho acadêmico, com seu

companheirismo e sua inteligência.

A Deus, a meus pais e a colegas e professores, o meu muito obrigado!

v

Resumo do Projeto de Graduação apresentado à Escola Politécnica/ UFRJ como parte dos

requisitos necessários para a obtenção do grau de Engenheiro de Produção.

ESTIMATIVA DA OFERTA E DEMANDA DE TRANSPORTE

AÉREO NO BRASIL



Agosto/2017


Curso: Engenharia de Produção

Este projeto de conclusão do curso de graduação objetiva estimar as curvas de Oferta e

Demanda de transporte aéreo no Brasil. Inicialmente, será feita uma caracterização do setor

em estudo, bem como dos conceitos microeconômicos importantes para o trabalho. Será

então realizada uma análise quantitativa do histórico da relação de certas variáveis

explicativas com a oferta e a demanda. Esta análise será estruturada a partir de um modelo

econométrico de Mínimos Quadrados Ordinários, que será devidamente refinado, além de

modelos de Vetores Auto Regressivos (VAR). A partir dos modelos encontrados, serão feitas

considerações a respeito do comportamento das variáveis em estudo.

Palavras-chave: Estimativa, Oferta, Demanda, Transporte Aéreo, Econometria.

vi

Abstract of Undergraduate Project presented to POLI/UFRJ as a partial fulfillment of the

requirements for the degree of Industrial Engineer.

ESTIMATION OF AIR TRANSPORT SUPPLY AND DEMAND IN

BRAZIL



August/2017

Advisor: Roberto Ivo

Course: Industrial Engineering

This graduation project aims to estimate the Supply and Demand curves of air transportation

in Brazil. Initially, it will be made a characterization of the sector under study, as well as of

the microeconomic concepts important for the work. A quantitative analysis of the history

of the relation of certain explanatory variables to supply and demand will be carried out.

This analysis will be structured from an econometric model of Ordinary Least Squares,

which will be properly refined, in addition to Auto Regressive Vector (VAR) models. From

the models found, considerations will be made regarding the behavior of the variables under

study.

Keywords: Estimating, Supply, Demand, Air Transport, Econometrics.

vii

Sumário

1. INTRODUÇÃO ............................................................................................................. 1

1.1. Objetivos ................................................................................................................. 1

1.2. Justificativa do tema ............................................................................................... 1

1.3. Limitação ................................................................................................................ 1

2. REVISÃO DE LITERATURA ...................................................................................... 3

2.1. Bases Microeconômicas ......................................................................................... 3

Oferta e Demanda ................................................................................................ 3

2.2. Preço de Equilíbrio e Ponto de Sela ........................................................................ 7

2.3. Elasticidade ........................................................................................................... 11

2.4. Setor aéreo - Transporte Aéreo no Brasil ............................................................. 13

Agência Nacional de Aviação Civil - ANAC .................................................... 13

Mercado Doméstico – Oferta e Demanda ......................................................... 15

2.5. Mercado Internacional – Oferta e Demanda ......................................................... 25

2.6. Painel de Resultados do Setor Aéreo em 2016 ..................................................... 31

3. METODOLOGIA ........................................................................................................ 34

3.1. Base de Dados de Informações ............................................................................. 34

Variáveis Dependentes ...................................................................................... 34

Demanda Doméstica (RPK) .............................................................................. 34

Oferta Doméstica (ASK) ................................................................................... 35

Demanda Internacional (RPK) .......................................................................... 36

Variáveis Explicativas ....................................................................................... 38

3.2. Modelos Estatísticos ............................................................................................. 52

Mínimos Quadrados Ordinários (MQO) ........................................................... 52

3.3. Modelos de Vetores Auto Regressivos (VAR) ..................................................... 59

viii

4. ANÁLISE DOS RESULTADOS ................................................................................. 61

4.1. Estimação e Refinamento do Modelo de MQO .................................................... 62

Modelo Demanda Doméstica (RPK) ................................................................. 64

Modelo Oferta Doméstica .................................................................................. 71

Modelo Demanda Internacional ........................................................................ 77

Modelo Oferta Internacional .............................................................................. 82

4.2. Principais Críticas e Modelo VAR ....................................................................... 87

Testes de Estacionariedade ................................................................................ 87

Modelos VAR .................................................................................................... 90

5. CONCLUSÃO ........................................................................................................... 105

6. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ....................................................................... 109

7. APÊNDICE 1 – MODELOS INICIAIS DE MÍNIMOS QUADRADOS ORDINÁRIOS

NO SOFTWARE “R” ........................................................................................................ 113

8. APÊNDICE 2 – TESTES DE ESTACIONARIEDADE DAS VARIÁVEIS ............ 121

9. APÊNDICE 3 – MODELOS INICIAIS DE VETORES AUTO REGRESSIVOS NO

SOFTWARE “R” .............................................................................................................. 129

ix

Lista de Figuras

Figura 1 – Linha do Tempo do Transporte Aéreo no Brasil. .............................................. 16

Figura 2 – Linha do tempo do transporte aéreo internacional. ............................................ 25

Figura 3 – Ranking de companhias aéreas no mercado internacional. ................................ 29

Figura 4 – Ranking de companhias aéreas com maior frota................................................ 30

Figura 5 – Painel de indicadores do setor aéreo no Brasil – Parte 1 ................................... 32

Figura 6 – Painel de indicadores do setor aéreo no Brasil – Parte 2 ................................... 33

Figura 7 – Resultados do quarto modelo de regressão para Demanda Doméstica (RPK). . 68

Figura 8 – Resultados do quarto modelo de regressão para Oferta Doméstica (ASK). ...... 74

Figura 9 – Resultados do segundo modelo de regressão para Demanda Internacional. ...... 80

Figura 10 – Resultados do segundo modelo de regressão para Oferta Internacional. ......... 84

Figura 11 – Seleção do número de defasagens (lags) para o modelo de Demanda Doméstica

(RPK). .................................................................................................................................. 91

Figura 12 – Resultados do segundo modelo VAR para Demanda Doméstica (RPK). ........ 92

Figura 13 – Seleção do número de defasagens (lags) para o modelo de Oferta Doméstica

(ASK). ................................................................................................................................. 95

Figura 14 – Resultados do segundo modelo VAR para Oferta Doméstica (ASK). ............. 96

Figura 15 – Seleção do número de defasagens (lags) para o modelo de Demanda

Internacional (RPK). ............................................................................................................ 98

Figura 16 – Resultados do segundo modelo VAR para Demanda Internacional (RPK). .... 99

Figura 17 – Seleção do número de defasagens (lags) para o modelo de Oferta Internacional

(ASK). ............................................................................................................................... 101

Figura 18 – Seleção do número de defasagens (lags) para o segundo modelo de Oferta

Internacional (ASK). ......................................................................................................... 102

Figura 19 – Resultados do segundo modelo VAR para Oferta Internacional (ASK)........ 103

x

Lista de Tabelas

Tabela 1 – Participação de Mercado Empresas Brasileiras Transporte Aéreo Doméstico. 21

Tabela 2 – Resumo das informações das companhias aéreas em 2016 ............................... 25

Tabela 3 – Hipóteses do Método dos Mínimos Quadrados ................................................. 57

Tabela 4 – Relações esperadas entre as variáveis no modelo de regressão da Demanda

Doméstica (RPK). ................................................................................................................ 65

Tabela 5 – Parâmetros estatísticos para os quatro modelos de regressão para Demanda

Doméstica (RPK). ................................................................................................................ 68

Tabela 6 – Relações esperadas entre as variáveis no modelo de regressão da Oferta

Doméstica (ASK). ............................................................................................................... 72

Tabela 7 – Parâmetros estatísticos para os quatro modelos de regressão para Oferta

Doméstica (ASK). ............................................................................................................... 75

Tabela 8 – Relações esperadas entre as variáveis no modelo de regressão da Demanda


Tabela 9 – Parâmetros estatísticos para os dois modelos de regressão para Demanda



Internacional (ASK). ........................................................................................................... 83

Tabela 11 –Parâmetros estatísticos para os dois modelos de Oferta Internacional (ASK). 85

Tabela 12 – Resultados do teste de estacionariedade para as séries temporais em nível. ... 88

Tabela 13 - Resultados do teste de estacionariedade para as primeiras diferenças das séries

temporais. ............................................................................................................................ 89

xi

Lista de Gráficos

Gráfico 1 - Curva da Oferta Fonte: Elaboração própria ........................................................ 4

Gráfico 2 - Curva da Demanda Fonte: Elaboração própria ................................................... 6

Gráfico 3 - Curva de Oferta e Demanda com Ponto de Equilíbrio em P* e Q*.................... 8

Gráfico 4 - Deslocamento da Curva da Demanda com Novo Ponto de Equilíbrio em P2* e

Q2* ........................................................................................................................................ 9

Gráfico 5 - Deslocamento da Curva da Oferta com Novo Ponto de Equilíbrio em P2* e Q2*

............................................................................................................................................. 10

Gráfico 6 - Número de passageiros pagos transportados no mercado doméstico ............... 20

Gráfico 7 - Participação de Mercado Empresas Brasileiras Transporte Aéreo Doméstico:

comparação dez/2015 com dez/2016. .................................................................................. 22

Gráfico 8 - Taxa de aproveitamento das empresas aéreas brasileiras no mercado

doméstico ............................................................................................................................. 23

Gráfico 9 - Percentual dos passageiros transportados por empresa aérea em 2016 ............ 24

Gráfico 10 - Número de passageiros pagos transportados no mercado internacional por

empresas brasileiras ............................................................................................................. 28

Gráfico 11 - Taxa de aproveitamento das empresas aéreas brasileiras no mercado

internacional ........................................................................................................................ 30

Gráfico 12 - Evolução Histórica da Demanda Doméstica (RPK) ....................................... 35

Gráfico 13 - Evolução Histórica da Oferta Doméstica (ASK) ............................................ 36

Gráfico 14 - Evolução Histórica da Demanda Internacional (RPK) ................................... 37

Gráfico 15 - Evolução Histórica da Oferta Internacional (ASK) ........................................ 38

Gráfico 16 - Evolução Histórica do Imposto sobre a Importação ....................................... 39

Gráfico 17 - Evolução Histórica da Produção Industrial ..................................................... 40

xii

Gráfico 18 - Evolução Histórica do Yield de Tarifa Aérea Real ......................................... 41

Gráfico 19 - Evolução Histórica da Taxa de Câmbio .......................................................... 42

Gráfico 20 - Evolução Histórica das Taxa de Juros Selic ................................................... 43

Gráfico 21 - Evolução Histórica da Utilização da Capacidade Instalada – Indústria Geral 44

Gráfico 22 - Evolução Histórica do Rendimento Médio Real Efetivo ................................ 46

Gráfico 23 - Evolução Histórica da Taxa de Desemprego .................................................. 47

Gráfico 24 - Evolução Histórica do Consumo de Querosene .............................................. 48

Gráfico 25 - Evolução Histórica do Preço do Barril de Petróleo ........................................ 49

Gráfico 26 - Evolução Histórica do IPCA Índice - Transportes.......................................... 51

Gráfico 27 - Evolução Histórica do Número de Passageiros Transportados Modal Rodoviário

............................................................................................................................................. 52

1

1. INTRODUÇÃO

1.1. Objetivos

O presente trabalho pretende fazer uma análise da oferta e demanda de transporte

aéreo no Brasil nos últimos anos. Busca-se verificar, através de um estudo econométrico,

quais variáveis mais influenciam na oferta e demanda por assentos em voos domésticos

e internacionais. Essa análise se dará por meio do desenvolvimento de modelos de

regressão baseados nos métodos de Mínimos Quadrados Ordinários (MQO) e de Vetores

Auto Regressivos (VAR). Assim, em cada método, objetiva-se chegar a quatro equações

finais, uma para cada variável de interesse: Demanda Doméstica (RPK), Oferta

Doméstica (ASK), Demanda Internacional (RPK) e Oferta Internacional (ASK). Através

delas, será possível verificar a elasticidade das variáveis explicativas.

1.2. Justificativa do tema

O tema do transporte aéreo no Brasil foi escolhido, primeiramente, pela grande

disponibilidade de dados confiáveis para análise, visto que a Agência Nacional de

Aviação Civil (ANAC) regula o setor e faz a coleta dos dados relevantes, como de oferta

e demanda. Além disso, os autores tinham interesse em entender como o mercado da

aviação no Brasil se comportou nos últimos anos, período que envolveu mudanças

políticas, melhoria na distribuição de renda da população brasileira e também crises

econômicas.

1.3. Limitação

Este estudo se limita a estudar os dados de oferta e demanda referentes ao período

de março do ano 2002 até novembro de 2016, quando se deu início às análises. Vale

ressaltar que nem todas as outras variáveis explicativas que serão utilizadas no trabalho

possuem registro em todo esse período de tempo, havendo, então, algumas séries

históricas mais curtas.

O trabalho se limita a estimar modelos que representem as variáveis RPK (que é

o número de passageiros pagantes transportados por quilômetro voado, sendo uma

medida da Demanda) e ASK (que é o número de assentos oferecidos/disponíveis a cada

2

quilômetro voado, sendo uma medida da Oferta), e não fazer a previsão dessas variáveis

no futuro (embora tais modelos possam ser utilizados para este fim). Assim sendo, estas

variáveis serão descritas por meio de funções de regressão amostral, contendo as variáveis

explicativas.

Além disso, os dados de oferta e demanda em análise neste trabalho se referem

apenas às empresas aéreas brasileiras, as quais passam por regulação da ANAC. Essas

empresas oferecem tanto voos domésticos quanto internacionais. Por isso, a Demanda

(RPK) e a Oferta (ASK) neste trabalho podem ser entendidas como demanda e oferta por

assentos em aviões de empresas aéreas brasileiras, seja em voos domésticos quanto em

voos internacionais, com origem no Brasil.

Outra limitação do trabalho está nos dados referentes aos preços das passagens

aéreas, variável importante para a estimação dos modelos. Os valores registrados pela

ANAC do Yield de Tarifa Aérea (variável correspondente ao preço) são relativos aos voos

domésticos. Apenas no ano de 2011 a ANAC passa a registrar, também, os preços de voos

internacionais das empresas aéreas brasileiras, os quais tem como país de origem o Brasil.

Por isso, os modelos referentes ao setor internacional enfrentaram certa restrição com

relação a esses dados.

3

2. REVISÃO DE LITERATURA

2.1. Bases Microeconômicas

Oferta e Demanda

Este trabalho apresentará uma análise da oferta e da demanda de passageiros por

assentos em aviões no Brasil. Por este motivo, é válido relembrar conceitos importantes

para o completo entendimento do estudo. Estas variáveis serão apresentadas e descritas

com maiores detalhes no tópico 3.1, sendo a demanda representada pela variável RPK –

Passageiros Quilômetros Transportados Pagos – e a oferta pela variável ASK – Assentos

Quilômetros Oferecidos. Essas variáveis foram escolhidas pois são padrões internacionais

de medição de oferta e demanda de passageiros. A análise da oferta e da demanda por

determinado produto é uma ferramenta poderosa que pode ser aplicada a uma grande

variedade de questões, como o setor da aviação civil, auxiliando na compreensão do

funcionamento de determinado mercado.

A economia faz uso de modelos para ajudar a explicar fenômenos sociais

complexos. Por modelo, entendemos uma representação simplificada da realidade.

(VARIAN, 2000) A oferta e a demanda são forças fundamentais do mercado, sendo o

modelo básico de oferta e demanda um instrumento-chave em microeconomia. Ele auxilia

na compreensão de como os preços mudam e do que acontece quando existem

intervenções nesse mercado. Neste modelo, são combinados dois conceitos fundamentais:

a curva da oferta (representando o lado do produtor) e a curva da demanda

(representando o lado do consumidor). A seguir, serão explicadas estas duas teorias.

2.1.1.1. Oferta

A oferta pode ser conceituada como a quantidade de determinado bem ou serviço

que os produtores desejam oferecer ao mercado em determinado período, ou seja, a

quantidade de bens ou serviços que se dispõem a vender aos interessados em adquiri-los.

A Teoria da Oferta considera o modo como os produtores respondem às mudanças no

preço do bem ou serviço que ofertam, ou a outras variáveis relevantes. Estas mudanças

provocarão um aumento ou diminuição na quantidade ofertada por eles.

4

“A curva da oferta informa a quantidade de mercadoria que os produtores estão

dispostos a vender a determinado preço, mantendo-se constantes quaisquer fatores que

possam afetar a quantidade ofertada.” (PINDYCK, 2006) O eixo vertical do gráfico

mostra o preço da mercadoria, P, em unidades monetárias. O eixo horizontal do gráfico

exibe a quantidade total ofertada, 𝑄𝑆, em unidades por período. Portanto, a curva da oferta

é uma relação entre quantidade ofertada e preço, podendo ser representada pela seguinte

função: 𝑄𝑆= 𝑄𝑆 (P).

Gráfico 1 - Curva da Oferta

Fonte: Elaboração própria

Sabe-se que quanto maior for o preço do bem, maior será a vontade das empresas

produtoras em fabricá-lo e vendê-lo, e assim obter maiores lucros. Desta forma, pode-se

dizer que a quantidade ofertada varia positivamente com o preço. A relação entre preço e

quantidade ofertada é chamada Lei da Oferta: tudo o mais mantido constante, quando o

preço de um bem ou serviço aumenta, a quantidade oferecida também aumenta; já quando

há diminuição no preço, a quantidade ofertada também diminui. Por isso, a curva da oferta

é ascendente, como pode ser visto no Gráfico 1. A taxa de variação será, então: Δ 𝑄𝑆Δ 𝑃

>

0.

5

O movimento ao longo da curva de oferta à medida que o preço do bem ou serviço

se altera é chamado de mudança na quantidade ofertada. É importante ressaltar que a

oferta de mercado é a soma de todas as ofertas individuais, ou seja, das ofertas de todas

as empresas atuantes.

Outros fatores também podem ser relevantes na determinação da quantidade

ofertada de um bem ou serviço, devendo então, ser incluídos na equação da oferta. A

quantidade que os produtores desejam vender depende não apenas do preço que recebem,

mas também de seus custos de produção, incluindo-se aí salários, taxas de juros e o custo

dos insumos. (PINDYCK, 2006) Também podem ser incluídas variáveis como a

tecnologia empregada para a produção e as expectativas do produtor com relação ao preço

futuro do bem ofertado por ele. Neste caso, a oferta poderia ser expressa por: 𝑄𝑆 = 𝑄𝑆

(Preço, Custo de Produção, Tecnologia, Expectativa). Outras variáveis relevantes

também podem ser incluídas na equação da oferta, dependendo do mercado em estudo.

2.1.1.2. Demanda

A demanda está relacionada aos consumidores e pode ser definida como a

quantidade de certo bem ou serviço que estes consumidores desejam adquirir em

determinado período de tempo. A demanda depende de variáveis que influenciam a

escolha do consumidor, como: o preço do bem ou serviço, o preço de outros bens, a renda

do consumidor, a preferência do indivíduo. A Teoria da Demanda considera como a

demanda do consumidor por bens e serviços muda de acordo com alterações no preço e

também nas outras variáveis relevantes.

“A curva da demanda informa a quantidade que os consumidores desejam

comprar à medida em que muda o preço unitário”. (PINDYCK, 2006) Essa relação entre

preço e quantidade demandada pode ser expressa pela seguinte função: 𝑄𝐷 = 𝑄𝐷 (P). O

lado esquerdo da equação representa a quantidade demandada e o lado direito, relaciona

o preço com essa quantidade. No gráfico, o eixo vertical mostra o preço da mercadoria,

P, em unidades monetárias e o eixo horizontal do gráfico mostra a quantidade total

demandada, 𝑄𝐷, em unidades por período.

6

Gráfico 2 - Curva da Demanda


Neste caso, ao contrário da curva da oferta, vê-se no Gráfico 2 que a curva da

demanda é descendente, já que os consumidores estarão dispostos a comprar maiores

quantidades se o preço estiver mais baixo, com todo o resto mantido constante. A Lei da

Demanda estabelece que à medida que o preço de um bem ou serviço aumenta, os

consumidores demandarão menos dele, ou expressando de outra maneira, os

consumidores demandam mais de um bem ou serviço quando seu preço cai. “Portanto, o

preço e a quantidade demandada de um bem irão mover-se em direções opostas, o que

significa que a curva de demanda tipicamente terá inclinação negativa.” (VARIAN, 2000)

A taxa de variação será, então: Δ 𝑄𝐷Δ 𝑃

< 0.

O movimento ao longo da curva de demanda para preços diferentes é chamado de

mudança na quantidade demandada. A demanda de mercado do bem, também chamada

de demanda agregada, será a soma das demandas individuais de todos os consumidores.

Como mencionado anteriormente, a quantidade de determinado bem que os

consumidores estão dispostos a comprar depende de outros fatores, além do seu preço. A

renda é especialmente importante. (PINDYCK, 2006) Normalmente, a demanda por um

7

bem aumenta quando há crescimento na renda. Os economistas chamam esses bens de

normais. (VARIAN, 2000). Para um bem normal, a quantidade demandada sempre varia

do mesmo modo que a renda:Δ Preço

Δ 𝑅𝑒𝑛𝑑𝑎 > 0.

Outras variáveis relevantes são: o preço de outros bens, tanto substitutos como

complementares, e as preferências do indivíduo. No caso do mercado de transporte aéreo,

um produto substituto importante ao assento do avião seria a opção pelo transporte

rodoviário. Considerando também essas outras variáveis, a equação da demanda poderia

ser representada por: 𝑄𝐷= 𝑄𝐷 (Preço, Renda, Preço do Substituto, Preço do

Complementar, Preferências). Assim como ocorre na curva da oferta, outras variáveis

importantes podem ser incluídas na equação da demanda, de acordo com o mercado em

estudo.

2.2. Preço de Equilíbrio e Ponto de Sela

Para basear as análises de oferta e demanda, a economia se fundamenta em dois

princípios simples. O princípio da otimização diz que as pessoas procuram escolher o

melhor padrão de consumo ao seu alcance. E o princípio de equilíbrio diz que os preços

se ajustam até que o total que as pessoas demandam seja igual ao total ofertado.

(VARIAN, 2000) “Supõe-se que os demandantes e ofertantes considerem os preços como

dados – isto é, fora de seu controle – e apenas determinem sua melhor resposta em vista

desses preços de mercado”. (VARIAN, 2000) Esse tipo de mercado, onde o preço do bem

está fora do controle dos compradores e produtores, é chamado mercado competitivo, já

que cada um deles é considerado muito “pequeno” perante o mercado como um todo.

O ponto de equilíbrio de mercado determinará tanto o preço quanto a quantidade

de equilíbrio para o bem ou serviço. “O preço de equilíbrio de um bem é aquele em que

a oferta e a demanda são iguais. Do ponto de vista geométrico, é o preço em que as curvas

de oferta e de demanda se cruzam”. (VARIAN, 2000) Representando a curva de oferta

de mercado por 𝑄𝑆(P) e a de demanda de mercado por 𝑄𝐷(P), o preço de equilíbrio, P *,

será aquele que resolve a equação: 𝑄𝑆(P *) = 𝑄𝐷(P *). A quantidade de equilíbrio, 𝑄 *

(𝑄 ∗ = 𝑄𝑆 = 𝑄𝐷), será aquela correspondente a esse preço.

8

Gráfico 3 - Curva de Oferta e Demanda com Ponto de Equilíbrio em P* e Q*

Fonte: Adaptado de (PINDYCK, 2006)

A ação dos compradores e vendedores conduz naturalmente o mercado em direção

ao equilíbrio. Isso ocorre porque esta é a melhor ação possível para todos agentes de

acordo com seus interesses. Em qualquer preço diferente do de equilíbrio, o

comportamento de alguns agentes não seria viável, dando motivo para mudanças nesse

comportamento. Logo, um preço diferente do preço de equilíbrio não permaneceria, pois

pelo menos alguns agentes teriam motivação para alterar seus comportamentos.

(VARIAN, 2000)

Caso o preço vigente fosse menor que P *, a demanda seria maior que a oferta,

gerando uma escassez de oferta, como pode ser visto no Gráfico 3. Os ofertantes

perceberão que poderão vender o produto por um valor mais alto, puxando o preço de

mercado para cima. Da mesma maneira, se o preço vigente fosse maior que P *, a oferta

seria maior que a demanda, causando um excesso de oferta, como pode ser notado no

Gráfico 3. Assim, os ofertantes teriam que abaixar o preço dos seus produtos para

conseguir vendê-los. O mercado entrará em equilíbrio quando a quantidade ofertada e a

quantidade demandada forem exatamente iguais, não havendo nem excesso nem escassez

de oferta.

9

Esse equilíbrio de mercado permanecerá, a menos que haja uma mudança na

oferta ou na demanda, que pode ser ocasionada por variações nas demais variáveis

relevantes. Nesse caso, uma ou ambas as curvas de demanda ou de oferta poderão ser

deslocadas no gráfico. Por exemplo, se a renda dos consumidores aumentar, espera-se

que a demanda pelo bem ou serviço também aumente para qualquer que seja o preço de

mercado. Isso resultará um deslocamento para a direita de toda a curva da demanda,

representando uma mudança na demanda. Essa nova curva de demanda encontrará a

curva da oferta em outro ponto, o qual será o novo ponto de equilíbrio, com um novo

preço de equilíbrio, 𝑃2*, e uma nova quantidade de equilíbrio, 𝑄2*, como pode ser visto

no Gráfico 4.

Gráfico 4 - Deslocamento da Curva da Demanda com Novo Ponto de Equilíbrio em 𝑷𝟐* e 𝑸𝟐*

Fonte: Adaptado de (PINDYCK, 2006) pelos autores

Outra situação exemplifica uma mudança na oferta. Caso o preço das matérias-

primas caia, a produção se torna mais lucrativa, estimulando as atuais empresas a

expandirem a produção e possibilita a entrada de novas empresas. Assim, a produção

geral aumenta, deslocando toda a curva da oferta para a direita. Desse modo, um novo

10

ponto de equilíbrio de mercado existirá em 𝑃2* e 𝑄2*, resultado do encontro das novas

curvas de demanda e de oferta, como pode ser visualizado no Gráfico 5. Essa formação

de um novo ponto de equilíbrio resultante dos deslocamentos das curvas de demanda e

de oferta é chamada de ponto de sela.

Gráfico 5 - Deslocamento da Curva da Oferta com Novo Ponto de Equilíbrio em 𝑷𝟐* e 𝑸𝟐*

Fonte: Adaptado de (PINDYCK, 2006) pelos autores.

Neste trabalho, o preço de equilíbrio será dado pela variável Tarifas Aéreas

Médias, que será explicada com mais detalhes no tópico 3.1. Ela representa o valor médio

das passagens de avião em todo o Brasil, considerando, portanto, diferentes trechos e

pontos de origem e destino. Este preço é resultante da oferta e da demanda pelos voos,

além de fatores externos, embora ainda possa existir certo desequilíbrio. De acordo com

o Anuário do Transporte Aéreo divulgado pela ANAC em outubro de 2016, as tarifas

aéreas oscilam de acordo com as condições de mercado (oferta, demanda, custos e

concorrência, entre outros fatores).

Segundo OLIVEIRA (2009), os preços nos mercados aéreos costumam ser mais

sensíveis a variáveis macroeconômicas, como taxa de câmbio, do que a mudanças na

11

composição da estrutura de mercado, como a entrada de novas companhias. Porém, essa

inserção de novos players tende a produzir importantes resultados de bem-estar ao

consumidor. Sabe-se, também, que a infraestrutura aeroportuária de algumas localidades

do Brasil não acompanhou o crescimento na demanda por transporte aéreo, o que pode

ocasionar um nível inferior de qualidade do serviço nesses locais (ocasionando atrasos e

cancelamentos, dentre outros problemas).

2.3. Elasticidade

Por meio do processo produtivo, as empresas transformam fatores de produção

em produtos finais. A relação matemática que expressa essa transformação é conhecida

como função de produção, a saber:

Q = f (L,K)

Onde:

Q: quantidade total de produto resultante em função dos insumos,

K: quantidade de capital utilizado e

L: quantidade de mão-de-obra utilizada.

Um modelo de função de produção amplamente utilizado foi introduzido, em

1928, pelo matemático Charles Cobb e pelo economista Paul Douglas, ambos norte-

americanos, em seus estudos sobre a divisão da renda entre capital e trabalho no início do

século XX. A referida função chama-se função de Cobb-Douglas e apresenta a seguinte

forma, considerando dois fatores:

𝑌𝑡 = 𝛼𝑥1𝑡𝛽1𝑥2𝑡𝛽2

(1)

Onde:

𝑌𝑡 : quantidade produzida,

12

𝑥1𝑡: quantidade de trabalho envolvido,

𝑥2𝑡: capital empregado,

𝛽1, 𝛽2: parâmetros que variam de 0 a 1 e que somam 1 e

𝛼: constante que depende da tecnologia empregada.

A fim de linearizar essa função, aplicamos o logaritmo natural (ln, logaritmo na

base e) em ambos os lados da igualdade acima 1. Assim, temos:

ln(𝑌𝑡) = ln(𝛼𝑥1𝑡𝛽1𝑥2𝑡𝛽2) (2)

Aplicando a propriedade dos logaritmos denominada logaritmo do produto,

temos:

ln(𝑌𝑡) = ln(𝛼) + ln(𝑥1𝑡𝛽1) + ln(𝑥2𝑡

𝛽2) (3)

Aplicando mais uma propriedade, logaritmo de uma potência, temos:

ln(𝑌𝑡) = ln(𝛼) + 𝛽1 ln(𝑥1𝑡) + 𝛽2 ln( 𝑥2𝑡) (4)

Agora, olhando novamente para a função de produção de Cobb-Douglas em (1),

temos que a elasticidade da produção, em relação ao fator 𝑥1𝑡 é dada, por definição, por:

(𝜕𝑌

𝑌)

(𝜕𝑥1𝑡𝑥1𝑡

) ou rearranjando os termos

(𝜕𝑌

𝜕𝑥1𝑡)

(𝑌

𝑥1𝑡)

(5)

Resolvendo a derivada no numerador da fração em (5) e substituindo Y (no

denominador em 5) pela expressão em (1), tem-se:

𝛽1𝛼𝑥1𝑡𝛽1−1𝑥2𝑡

𝛽2𝑥1𝑡

𝛼𝑥1𝑡𝛽1𝑥2𝑡𝛽2 = 𝛽1= ELASTICIDADE

13

Assim, a elasticidade da produção, definida como a variação percentual na

produção quando há uma variação percentual em algum dos fatores de produção, no caso

da função de Cobb-Douglas, é constante. A elasticidade da produção do fator trabalho é

𝛽1 e a elasticidade do fator capital é 𝛽2.

Neste trabalho, será medido o comportamento das variáveis de interesse Oferta e

Demanda através da sua elasticidade com relação às variáveis explicativas de cada

modelo estimado. Portanto, os coeficientes dos modelos nos revelarão a elasticidade,

conforme apresentado acima. Quando utilizado um modelo log-log (ou seja, tanto a

variável independente quanto as variáveis explicativas estão em forma de logaritmo), a

elasticidade será o próprio 𝛽.

2.4. Setor aéreo - Transporte Aéreo no Brasil

Agência Nacional de Aviação Civil - ANAC

Em 2005, foi sancionada pelo então Presidente da República Luís Inácio Lula da

Silva a lei número 11.182, que discorre sobre a criação da Agência Nacional de Aviação

Civil - ANAC. Esta entidade, que começou a atuar efetivamente em 2006, foi criada para

regular e fiscalizar as atividades da aviação civil e a infraestrutura aeronáutica e

aeroportuária no Brasil. A ANAC veio para substituir o antigo Departamento de Aviação

Civil (DAC). Trata-se de uma autarquia federal de regime especial, ou seja, órgão possui

mais autonomia administrativa e financeira do que um órgão diretamente vinculado ao

Governo Federal, estando menos sujeita a intervenções políticas. Está ligada vinculada à

Secretaria de Aviação Civil da Presidência da República (SAC-PR), ao Ministério dos

Transportes, Portos e Aviação Civil e segue as orientações, diretrizes e políticas

estabelecidas pelo Governo Federal, mas possui autonomia para executar suas

atribuições.

A ANAC tem como missão: “Garantir a todos os brasileiros a segurança e a

excelência da aviação civil”. Sua visão é descrita pela seguinte sentença: “Ser uma

autoridade de referência internacional na promoção da segurança e do desenvolvimento

da aviação civil”. Os valores da instituição passam por retornar o investimento da

14

sociedade, rejeitar interesses que não o fim público, atuar com ética, incentivar a

inovação, e a paixão pela aviação.

Logo, trata-se de uma entidade reguladora que garante o cumprimento da

legislação do sistema aéreo brasileiro, resguardando os interesses dos usuários, tanto no

que diz respeito ao aspecto econômico quanto à segurança técnica do setor. As ações da

ANAC se enquadram nas atividades de certificação, fiscalização, normatização e

representação institucional. De acordo com o site da ANAC, “o trabalho da Agência

consiste em elaborar normas, certificar empresas, oficinas, escolas, profissionais da

aviação civil, aeródromos e aeroportos e fiscalizar as operações de aeronaves, de

empresas aéreas, de aeroportos e de profissionais do setor e de aeroportos, com foco na

segurança e na qualidade do transporte aéreo”.

Nas atividades de certificação, busca-se atestar a confiança e o atendimento a

requisitos estabelecidos em regulamentos internacionais de aviação. A fiscalização do

funcionamento da aviação civil no país, assegurando níveis aceitáveis de segurança e de

qualidade é realizada por meio de atividades de vigilância continuada e ações fiscais. No

trabalho de normatização, a ANAC estabelece regras para o funcionamento da aviação

civil no Brasil por meio de revisão e atualização de regulamentos técnicos e relacionados

a aspectos econômicos.

No que tange o aspecto econômico do setor, a ANAC desempenha atividades

como a concessão da exploração de rotas e de infraestrutura

aeroportuária, estabelecimento de acordos com outros países, coibição de práticas de

concorrência desleal. Já no aspecto de regulação técnica, cabe à ANAC garantir os

padrões mínimos de segurança no transporte aéreo brasileiro. A palavra segurança se

refere tanto à segurança de voo, quanto à proteção contra atos ilícitos (principalmente o

terrorismo). Para garantir a segurança de voo, a ANAC emite autorizações e licenças para

as companhias aéreas, pilotos, aeroportos, escolas de formação e demais serviços

relacionados à aviação civil funcionarem, e também para os profissionais do setor. Para

isso, cada uma dessas categorias deve seguir as normas e requisitos estabelecidos pela

instituição.

Ressalta-se que duas atividades importantes do sistema de aviação civil não estão

dentro do escopo de atuação da ANAC: o controle do tráfego aéreo, realizado pelo

15

Departamento de Controle do Espaço Aéreo (DECEA), e a investigação de acidentes

aéreos, cuja responsabilidade é do Centro de Investigação e Prevenção de Acidentes

Aeronáuticos (CENIPA).

A ANAC está organizada estruturalmente a partir de uma Diretoria Colegiada com

quatro Diretores e um Diretor-Presidente. Ligadas à Diretoria estão os Órgãos de

assistência direta e imediata: as assessorias e superintendências, que regulam as

atividades-meio, fundamentais para o funcionamento da instituição. A ANAC ampliou o

acesso à informação sobre o setor aéreo brasileiro, divulgando diversos relatórios e

estatísticas que servirão de base para este trabalho.

Mercado Doméstico – Oferta e Demanda

O setor de transporte aéreo brasileiro contribui de forma significativa para o

crescimento do país. As viagens aéreas possuem importante papel na integração nacional,

no turismo, no transporte de pessoas e cargas, no incentivo aos negócios entre regiões.

Além disso, o setor promove uma maior inclusão internacional do Brasil no que diz

respeito a fluxos comerciais e culturais. A aviação civil passou por diversas

transformações desde 1927, ano do primeiro voo comercial no Brasil. Na sequência, serão

mencionadas as principais fases e marcos regulatórios do mercado de transporte aéreo no

país, as quais estão resumidas na linha do tempo abaixo.

16

Figura 1 – Linha do Tempo do Transporte Aéreo no Brasil.

Fonte: Elaboração própria.

O setor de transporte aéreo no Brasil surgiu na segunda metade da década de 1920,

dominado por duas subsidiárias de empresas estrangeiras: a Compagnie Générale

Aéropostale e a Condor Syndikat. (BIELSCHOWSKY, 2011) A Compagnie Générale

Aéropostale encerrou suas atividades no país em 1931, mas mesmo nesse curto espaço de

tempo, montou uma infraestrutura aeronáutica importante para o desenvolvimento do

setor. Entre 1920 e 1930, havia fortes barreiras à entrada, devido ao acesso privilegiado

que companhias estrangeiras tinham à tecnologia. Depois disso, foram surgindo novas

empresas de transporte aéreo, dentre elas, a Viação Aérea Rio Grandense S/A (VARIG),

Panair do Brasil - que fez a ligação com Buenos Aires e Nova York -, a Viação Aérea

São Paulo (VASP) - criada por um grupo de empresários nacionais -, dentre outras.

O período de 1940 a 1950 foi marcado pela expansão da quantidade de empresas

aéreas nacionais, devido ao processo de difusão tecnológica e a um ciclo de inovações. A

partir da Segunda Guerra Mundial, o setor de transporte aéreo foi marcado principalmente

pela tecnologia e capital norte-americanos. No período pós-guerra, a partir de 1943, foram

criadas diversas empresas de transporte aéreo no Brasil, além da expansão das já

existentes. Segundo SONINO (1995), isto só foi possível pela facilidade de aquisição de

aviões de transporte de tropas usados na Segunda Guerra Mundial.

No final da década de 1950 houve uma revolução tecnológica no transporte aéreo,

com o início da operação de jatos comerciais, influenciando na velocidade operacional

17

média das frotas e alavancando a capacidade de transporte de passageiros e de carga,

aumentando fortemente a produtividade das empresas aéreas. (BIELSCHOWSKY, 2011)

Após esse período de ampla expansão, a década de 1960 foi marcada pela crise e

estagnação da economia brasileira, o que refletiu no baixo crescimento das empresas

aéreas. Elas enfrentavam a instabilidade política e econômica, elevados custos de

manutenção e forte concorrência no mercado de transporte aéreo.

Objetivando sistematizar as negociações entre o Estado e as empresas aéreas,

foram realizados importantes eventos do setor, contando também com a presença do

regulador, o Departamento de Aviação Civil (DAC). As reuniões foram denominadas

Conferências Nacionais de Aviação Comercial (CONAC), sendo a primeira em 1968.

Começava o período chamado de “Regulação Estrita” do Governo, marcado por barreiras

legais à entrada e regulação dos preços. As políticas governamentais incentivaram a fusão

de empresas, além de controlar os preços e as frequências dos voos. As empresas foram

divididas em dois grupos: nacionais, apenas em ligações tronco, e regionais, que faziam

as rotas alimentadoras. Desse modo, buscava-se reduzir a “concorrência predatória”.

Fortalecendo esta política controladora, em 1975 criou-se o Sistema Integrado de

Transporte Aéreo Regional (SITAR), visando estabelecer uma Política Industrial para o

setor de Transporte Aéreo Regional. Entre 1967 e 1980 houve uma forte expansão da

economia, que ocasionou um grande crescimento da demanda por transporte aéreo. Este

crescimento, juntamente com o regime de “Regulação Estrita”, resultou na recuperação

da capacidade de investimentos do setor de aviação civil. Novos aviões Boeing e Airbus

foram adquiridos pelas companhias nacionais. Foi nessa década que surgiu uma

importante companhia aérea brasileira, a TAM, uma das maiores em atuação no país.

Porém, a partir do início da década de 1980, a economia brasileira ingressou em

um longo período de estagnação. O Brasil enfrentava uma hiperinflação, causada pelo

aumento da dívida externa, 2° choque do petróleo e aumento dos juros nos Estados

Unidos. Diversas tentativas de controlar a inflação foram feitas pelo governo, mas a ela

continuava alta. As empresas do setor aéreo se endividaram, principalmente devido às

expectativas de receitas que não se confirmaram, pois haviam realizado expansões de

capacidade anteriormente. Além disso, a elevação dos custos operacionais e financeiros,

o rígido controle das tarifas para tentar conter a inflação, o aumento do preço do petróleo

e a desvalorização cambial provocaram um grave desequilíbrio econômico nas empresas.

18

Com a situação financeira crítica, as empresas aéreas deram início a uma guerra

de preços, que provocou o colapso do modelo de “Regulação Estrita”. Praticamente todas

as empresas nacionais faliram nesse período. A crise financeira das empresas do setor

motivou a desregulamentação progressiva do mercado de transportes aéreos no Brasil a

partir de 1992, causando profundas mudanças na estrutura deste mercado. Ressalta-se que

o controle da inflação e a retomada do crescimento do PIB brasileiro só ocorreram em

1994, com as medidas do Plano Real.

Assim, não existia mais a divisão entre empresas “nacionais” e “regionais,

substituíram-se as barreiras à entrada por uma política de incentivo à novas empresas, e

não havia mais a regulação rígida de preços, apenas um limite mínimo e máximo para as

tarifas. Mais à frente, em 1997, o limite superior de preços foi eliminado. A terceira

rodada de liberalização veio a ocorrer em 2001, quando foram removidos todos os

controles de preços. (BIELSCHOWSKY, 2011) A partir de 2003 houve uma nova

regulação do mercado, buscando-se evitar excesso de capacidade. A partir desse ano,

devido à gradual melhora da situação econômica do país, houve um grande crescimento

da demanda por transporte aéreo e uma maior concorrência entre as companhias aéreas.

Entre 2003 e 2010 o setor de transporte aéreo apresentou um expressivo crescimento.

O transporte aéreo está sob o regime de livre concorrência, permitindo a liberdade

tarifária, desde 2001 para voos domésticos e desde 2010 para voos internacionais com

origem no Brasil, e a liberdade de oferta, instituída em 2005. Estes preceitos foram

assegurados pela Lei nº 11.182/2005, a mesma lei que criou a Agência Nacional de

Aviação Civil – ANAC, que é reconhecida como Autoridade de Aviação Civil. Como foi

descrito no tópico 2.1.1, esta instituição foi criada com o objetivo de regular e fiscalizar

o setor, cabendo a ela, dentre outras atribuições, conceder, permitir ou autorizar a

exploração de serviços aéreos, regular a infraestrutura aeronáutica e aeroportuária. A

criação da ANAC foi um marco importante para o setor, uma vez que a agência veio para

garantir a segurança e a qualidade do transporte aéreo brasileiro.

Com a desregulamentação e liberalização do setor, em janeiro de 2001, começou

a operar a empresa Gol Linhas Aéreas, primeira empresa brasileira de voos regulares a

operar com estratégia de baixo custo e tarifa, devido à otimização da regularidade das

aeronaves, uso de tecnologia da informação (TI) e simplificação dos serviços de bordo.

19

(SOUZA, 2006) Nos anos seguintes, entravam em operação as empresas Avianca Brasil

(a qual herdou aeronaves da falida VARIG) e a Azul Linhas Aéreas. Com isso, o número

de rotas aéreas foi ampliado no Brasil, mas também o mercado veio se tornando mais

concentrado devido às fusões e aquisições.

Como mencionado anteriormente, a demanda doméstica por transporte aéreo de

passageiros veio aumentando significativamente desde 2001. Essa demanda mais do que

duplicou de 2005 a 2015, em termos de passageiros-quilômetros pagos transportados

(RPK), com impressionante alta de 133% entre os anos de 2006 e 2015 e com crescimento

médio de 9,8% ao ano. Segundo o Relatório Anual da ANAC, desde 2010, o avião tem

sido o principal meio de transporte utilizado pelos passageiros nas viagens interestaduais

com distâncias superiores a 75 km, quando considerados os modais aéreo e rodoviário.

Segundo OLIVEIRA (2009), o número de passageiros no mercado doméstico

brasileiro experimentou taxas de crescimento superiores ao dobro da taxa de crescimento

da renda nacional neste período. A mudança da elasticidade renda da demanda do setor

indica a existência de outros fatores que também contribuíram para o crescimento do

mercado da aviação civil. Alguns fatores que podem ser relevantes são: a melhoria na

distribuição de renda da população e a redução dos preços do setor, tornando o transporte

aéreo acessível e com a inclusão de passageiros das classes B e C. De 2005 a 2015, a

quantidade de voos domésticos registrou um crescimento acumulado de 59,9%. No tópico

3.0 serão estudadas as variáveis que causam mudanças na oferta e na demanda por

transporte aéreo no Brasil.

O Brasil começou a enfrentar uma forte crise política e econômica principalmente

a partir do ano de 2013, que fez aumentar a inflação, o número de desempregados,

diminuição da renda e levou à queda no crescimento do país. Com isso, a demanda e

oferta por transporte aéreo acabou sofrendo as consequências. Segundo a Associação

Brasileira de Empresas Aéreas (ABEAR), a aviação doméstica registrou retração na

demanda de 5,47% e diminuição da oferta de 5,74% entre janeiro e dezembro de 2016,

quando comparado ao mesmo período de 2015. Além disso, o total de viagens realizadas

foi 7,45% menor. Vale ressaltar que esta associação conta com a participação de 4

empresas brasileiras para fazer o cálculo: Avianca, Azul, Gol e Latam, não considerando

os dados das demais empresas brasileiras. No tópico 3.1 é possível visualizar os gráficos

da demanda e da oferta por transporte aéreo no Brasil ao longo de 16 anos.

20

O número de passageiros pagos transportados no mercado doméstico em

dezembro de 2016 atingiu 8,0 milhões, caindo 5,9% em relação a dezembro de 2015, que

já havia registrado queda neste número. A demanda doméstica acumulou queda de 5,7%

no ano de 2016 e a oferta acumulou redução de 5,9% no mesmo período. O Gráfico 6 a

seguir apresenta o histórico de passageiros transportados no mercado doméstico desde

janeiro de 2000 até novembro de 2016.

Gráfico 6 - Número de passageiros pagos transportados no mercado doméstico

Fonte: Elaboração própria a partir de dados da ANAC (2016)

Ao longo dos anos, com a progressiva evolução do transporte aéreo no Brasil e

redução das barreiras à entrada, mais empresas começaram a operar. Ocorreram muitas

fusões e aquisições de empresas. Segundo BARBOSA (2011), a empresa brasileira

“TAM” já adquiriu várias companhias menores: “Votec” (1986), a paraguaia “Lapsa”

(1996), “Pantanal Linhas Aéreas” (2009). No ano de 2012, a empresa se fundiu com a

chilena “LAN”, passando a se chamar “Latam” e formando uma gigante latino-americana.

Antes disso, no final de 2011, o setor aéreo brasileiro viu a compra da “Webjet” pela

“Gol” (que é a maior em market-share atualmente), e em 2012, as empresas “Azul” e

“Trip” anunciaram uma fusão, formando a 3ª maior empresa aérea brasileira. Portanto,

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16

Passageiros Pagos Doméstico - PAX (pessoas)

21

essas fusões e aquisições influenciam na oferta de assentos em aviões, e também

influenciam no preço das passagens aéreas, pois acaba havendo menos concorrência.

2.4.2.1. Principais Companhias Aéreas Nacionais

Dados da ANAC (2016) mostram que nove empresas brasileiras prestaram serviço

de transporte aéreo doméstico de passageiros em 2016. Algumas delas têm uma

participação de mercado muito pequena. Pode-se dizer que o mercado brasileiro de

aviação civil se concentra em quatro empresas principais que representam 98,9% de

participação no transporte de passageiros: Gol, Latam Airlines Brasil, Azul e Avianca

Brasil. Estas quatro empresas também realizam o transporte aéreo internacional de

passageiros, com voos partindo do Brasil. A tabela e o gráfico a seguir apresentam a

participação de mercado (market-share) de cada uma das companhias aéreas,

comparando com o mesmo período (dezembro) de 2015.

Tabela 1 – Participação de Mercado Empresas Brasileiras Transporte Aéreo Doméstico.

Fonte: ANAC (2016)

2015 2016 Variação %

GOL 37.70% 37.44% -0.69%

LATAM AIRLINES BRASIL 34.39% 32.71% -4.87%

AZUL 16.69% 17.48% 4.77%

AVIANCA BRASIL 10.13% 11.80% 16.52%

PASSAREDO 0.95% 0.47% -50.82%

MAP LINHAS AEREAS 0.06% 0.06% -9.79%

TOTAL 0.05% 0.04% -34.61%

SETE 0.03% 0.00% -100.00%

FLYWAYS LINHAS 0.00% 0.00% -100.00%

EMPRESAPARTICIPAÇÃO DE MERCADO (RPK)

22

Gráfico 7 - Participação de Mercado Empresas Brasileiras Transporte Aéreo Doméstico:

comparação dez/2015 com dez/2016.


Na Tabela 1 e no Gráfico 7, vê-se que a Gol e a Latam Brasil lideram o mercado,

apesar de terem sofrido redução na participação de mercado de 2015 para 2016. A

Avianca registrou um significativo crescimento de um ano para outro, com sua

participação de mercado crescendo 16,52% de dezembro de 2015 a dezembro de 2016.

No mesmo período, a Azul registrou alta de 4,8% em seu percentual de participação.

Em dezembro de 2016, a demanda (em RPK) e a oferta (em ASK) por transporte

aéreo doméstico de passageiros registraram queda de 2,8% e 4,6%, respectivamente, em

relação ao mesmo mês de 2015. Com mais essa queda, a demanda e a oferta domésticas

apresentaram o décimo sétimo mês consecutivo de redução. Entre as principais empresas

aéreas brasileiras, as únicas que apresentaram crescimento na demanda no mês de

dezembro de 2016 em comparação com o mesmo mês de 2015 foram a Avianca e Azul.

A Avianca registrou aumento de 13,2% e a Azul de 1,8%. A Gol e a Latam Brasil

registraram retração de 3,5% e 7,6%, respectivamente.

Em dezembro de 2016, a taxa de aproveitamento das aeronaves (RPK/ASK) em

voos domésticos operados por empresas brasileiras foi da ordem de 81,3%, o que

37.70%

34.39%

16.69%

10.13%

1.10%

37.44%

32.71%

17.48%

11.80%

0.09%0.00%

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15.00%

20.00%

25.00%

30.00%

35.00%

40.00%

GOL LATAMAIRLINESBRASIL

AZUL AVIANCABRASIL

OUTRAS

Participação de Mercado

dez/15

dez/16

23

representou aumento de 1,8% em comparação com o mesmo mês de 2015. Este resultado

representa o maior valor do indicador para o mês de dezembro desde o início da série

histórica no ano de 2000. A empresa aérea que registrou a maior taxa de aproveitamento

neste mês foi a Avianca, com 84,6%. A Latam Brasil, a Gol e a Azul registraram

aproveitamento de 83,6%, 79,5% e 79,5%, respectivamente. O Gráfico 8 apresentado a

seguir ilustra a evolução da taxa de aproveitamento das companhias aéreas brasileiras

atuando no mercado doméstico,

Gráfico 8 - Taxa de aproveitamento das empresas aéreas brasileiras no mercado doméstico


A empresa que mais transportou passageiros no mercado doméstico no acumulado

de 2016 foi a Gol, com 30,2 milhões de pessoas, seguida pela Latam Brasil, com 28,7

milhões, pela Azul, com 19,4 milhões, e pela Avianca, com 9,2 milhões. O total de

passageiros em voos domésticos foi de 88,6 milhões no ano de 2016. Segundo a ABEAR,

o número de pessoas embarcadas foi o menor registrado desde 2012. O Gráfico 9 mostra

o percentual de passageiros transportados por companhia aérea neste ano.

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16

Aproveitamento Doméstico(%)

24

Gráfico 9 - Percentual dos passageiros transportados por empresa aérea em 2016


O desempenho econômico das duas companhias aéreas com maior participação

de mercado mostrou certa melhora, quando comparado ao ano de 2015. No quarto

trimestre de 2016, A Gol registrou um prejuízo líquido de 30,2 milhões de reais, bem

menor que o resultado negativo de 1,13 bilhão de reais no último trimestre de 2015, o

que, segundo a empresa, foi possível graças a reestruturação da malha aérea realizada em

maio de 2016. O Grupo Latam Airlines, controlador da Latam Airlines Brasil e também

das companhias Latam Airlines Chile, Peru, Argentina, Colômbia e Equador, teve lucro

líquido de US$ 4,7 milhões no terceiro trimestre deste ano, revertendo prejuízo de US$

113,3 milhões no mesmo período de 2015. Ressalta-se que esse lucro não é somente da

Latam Brasil e sim do Grupo Latam Airlines como um todo, mas indica melhora nos

resultados.

Na Tabela 2, que está a seguir, foram reunidas as principais informações sobre as

companhias aéreas em 2016.

25

Tabela 2 – Resumo das informações das companhias aéreas em 2016


2.5. Mercado Internacional – Oferta e Demanda

A imagem, a seguir, resume alguns acontecimentos importantes do transporte

aéreo internacional.

Figura 2 – Linha do tempo do transporte aéreo internacional.

Fonte: Elaboração própria.

26

A origem da aviação civil remonta ao início do século XX. A primeira companhia

aérea criada foi a alemã DELAG (que, em alemão, quer dizer Companhia Alemã de

Transportes Aéreos) em 16 de novembro de 1909. Consta que, entre 1910 e 1913, essa

empresa transportou cerca de 34.000 passageiros em voos que ligavam apenas algumas

cidades dentro da própria Alemanha. Como exemplo, um voo entre as cidades de Berlim

e Friedrichshafen, que costumava durar entre 4 e 9 horas, chegava a durar 24 horas em

uma viagem de trem. Esse fato mostrava para a sociedade o quão vantajoso viajar pelo ar

poderia ser e sinalizava que isso viria a ser uma tendência. Cabe ainda esclarecer que

essas primeiras viagens ocorridas na Alemanha eram encaradas como passeios e eram

realizadas apenas por membros da realeza alemã, como oficiais militares, aristocratas e

funcionários do governo.

Em 1914, registra-se a primeira viagem comercial da história da aviação. Esse

evento ocorreu nos Estados Unidos quando o prefeito de São Petersburgo, Abram Phell,

pagou a quantia de US$ 400 para ser levado de São Petersburgo até a cidade de Tampa

em um hidroavião, da marca e modelo Benoist XIV, com capacidade para apenas 2

lugares. A partir desses primeiros eventos, a aviação viveu anos de prosperidade, mais

precisamente durante as décadas de 1920 e 1930. Durante esse período, várias

companhias aéreas foram criadas em diferentes países como Reino Unido, França,

Finlândia e Rússia, e também, nessa época, ocorreram os primeiros voos

intercontinentais.

Apesar de muitos avanços no setor da aviação, somente após a Segunda Guerra

Mundial o transporte internacional aéreo deu um grande salto e passou a ser utilizado em

larga escala. Intensificou-se a busca por parte dos fabricantes em produzir aviões cada

vez maiores e mais velozes de modo a atender uma demanda em crescimento. Um

importante progresso na década de 1950 fora a introdução de motores a jato em aviões

comerciais. Em 1960, nos Estados Unidos, começavam a entrar em serviço os jatos

Boeing 720 e 707 e dois anos depois o Douglas DC-8 e o Convair 880. Ao final dessa

década, já existiam modelos capazes de transportar até 400 pessoas, como o Boeing 747.

Em seguida, ganharam destaque os aviões turbo-hélices (mais econômicos e potentes) e,

posteriormente, os chamados “supersônicos”, que apresentavam velocidades duas ou até

três vezes maiores que a do som.

27

Ao final do século XX, Boeig (americana) e Airbus (europeia) passaram a dominar

a fabricação de grandes jatos. Em 1994, o Boeing 777 decolou pela primeira vez e este

fato significou um marco na história da aviação civil uma vez que a aeronave foi a

primeira a ser totalmente planejada e desenhada por computadores. Com início do século

XXI, a aviação buscou (e busca) focalizar seus esforços na construção de aeronaves

controladas a distância ou mesmo por computadores, sem a necessidade de um piloto.

Internacionalmente, o mercado aéreo é regulamentado por duas instituições, a

saber: a OACI (Organização Internacional da Aviação Civil) e a IATA, International Air

Transport Association (Associação Internacional de Transporte Aéreo).

A OACI é uma agência da ONU, criada em 1944 e que possui 191 países

membros. É considerada a maior instituição reguladora da aviação mundial e que

estabelece as diretrizes gerais desse segmento. Entre suas principais atribuições, está a

organização e contribuição para o progresso dos transportes aéreos, preocupando-se com

a segurança, a economia, a eficiência e o desenvolvimento de serviços e transportes

aéreos. Nos países em desenvolvimento, a agência procura organizar e prover maior

eficiência aos serviços de infraestrutura da aeronáutica fornecendo equipes de

especialistas para ajudas na operação de serviços técnicos primordiais para a aviação civil

e fornecendo também bolsas de estudo para cursos de especialização.

Outra importante função da OACI é o seu sistema de códigos, o qual associa quaro

letras a aeroportos e três letras para a identificação de companhias. Também cria códigos

alfanuméricos para aviões facilitando a identificação em planos de voo.

A IATA é uma associação internacional que representa as empresas aéreas em

questões relacionadas à aviação. Foi fundada em 1945 e tem como objetivo geral

promover o tráfego aéreo comercial. Em 2016, representava 264 companhias aéreas, o

que correspondia a 83% do tráfego global. Entre seus objetivos mais específicos estão:

contribuir com as companhias aéreas na simplificação de processos, melhorar a

comodidade de passageiros, minimizar custos, aumentar a eficiência de serviços e,

especialmente, tomar conta da segurança da aviação.

O código aeroportuário IATA é um código composto por três letras que

identificam os nomes dos aeroportos em todo o mundo. Têm o objetivo de facilitar

28

processos e são utilizados, por exemplo, em adesivos de bagagens e passagens aéreas.

Esses códigos são diferentes dos usados pela ICAO que, por sua vez, são os mais aderidos

pelos países em suas publicações aeronáuticas. Exemplos de códigos da IATA: GRU

(Aeroporto de Guarulhos de São Paulo), LHR (Heathrow, em Londres).

É de extrema importância salientar que os dados e informações posteriormente

analisados no presente trabalho referem-se a voos internacionais com origem no Brasil e

apenas de empresas aéreas brasileiras que oferecem tal serviço. Não serão analisados

dados e informações de companhias aéreas de fora do Brasil.

A evolução do número de passageiros transportados para fora do Brasil por

companhias aéreas brasileiras é apresentada no Gráfico 10, logo na sequência.

Gráfico 10 - Número de passageiros pagos transportados no mercado internacional por empresas

brasileiras


2.5.1.1. Principais Companhias Aéreas

A seguir, estão dispostos, na forma de rankings, alguns dados de companhias

aéreas do ano de 2015, apenas como forma de apresentar brevemente o setor

internacional. Foram classificadas as 15 maiores empresas do setor aéreo segundo:

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16

Passageiros Pagos Internacional - PAX (pessoas)

29

Receita (em bilhões de dólares); Passageiros (em milhões de passageiros transportados)

e Passageiros RPK (em milhões de passageiros transportados por km percorrido). A única

empresa brasileira que aparece nesta lista é a Latam (em destaque na imagem), a qual está

sob análise neste trabalho, juntamente com outras empresas brasileiras.

Figura 3 – Ranking de companhias aéreas no mercado internacional.

Fonte: http://www.aviacaocomercial.net/rankings.htm - Acessado em 21/05/2017.

Também estão ranqueadas, a seguir, as 20 companhias de maior frota no ano de

2016. Nesta lista não aparece nenhuma companhia aérea brasileira.

30

Figura 4 – Ranking de companhias aéreas com maior frota.

Fonte: http://www.aviacaocomercial.net/rankings.htm Acessado em 21/05/2017.

Quando se olha apenas para as companhias aéreas brasileiras que atuam no

mercado internacional (as quais são o foco do presente trabalho, já que os dados coletados

da ANAC incluem apenas estas), tem-se o aproveitamento ilustrado no Gráfico 11 a

seguir.

Gráfico 11 - Taxa de aproveitamento das empresas aéreas brasileiras no mercado internacional


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Aproveitamento Internacional(%)

http://www.aviacaocomercial.net/rankings.htm%20Acessado%20em%2021/05/2017

31

2.6. Painel de Resultados do Setor Aéreo em 2016

A seguir, é apresentado um Painel de Indicadores do Transporte Aéreo que contém

um resumo de algumas informações importantes para o setor aéreo no ano de 2016 (está

dividido em duas figuras). Esse painel, que é divulgado pela ANAC, tem o objetivo de

ampliar o conhecimento da sociedade sobre o setor através da apresentação de alguns dos

principais indicadores relacionados aos seguintes aspectos dos mercados doméstico e

internacional: demanda, oferta, participação de mercado, tarifas aéreas domésticas

comercializadas e desempenho econômico-financeiro.

A sua elaboração se baseia em dados estatísticos de voos, no registro de tarifas

aéreas domésticas comercializadas e nas demonstrações contábeis, que são fornecidos

pelas empresas brasileiras e estrangeiras de transporte aéreo público. Além disso, foram

utilizados dados do Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE) para a

composição do indicador denominado “Passageiros para cada 100 habitantes” e pela

Agência Nacional de Transportes Terrestres (ANTT) para a elaboração do indicador

relacionado ao Transporte Regular Interestadual de Passageiros.

32

Figura 5 – Painel de indicadores do setor aéreo no Brasil – Parte 1

Fonte: ANAC (2016)

33

Figura 6 – Painel de indicadores do setor aéreo no Brasil – Parte 2

Fonte: ANAC (2016)

34

3. METODOLOGIA

3.1. Base de Dados de Informações

Neste tópico 3.1, serão apresentadas todas as variáveis selecionadas para realizar

o estudo de oferta e demanda de transporte aéreo das companhias brasileiras. Estas

variáveis foram escolhidas para fazer parte da análise visto que existe a expectativa de

que elas se relacionem de alguma forma com as variáveis de interesse. As fontes dos

dados são confiáveis, de modo a garantir que os registros encontrados para cada uma das

variáveis sejam verídicos. Na sequência, está a explicação de cada uma das variáveis,

sejam elas dependentes ou explicativas. Também é apresentada uma evolução histórica

das variáveis, de modo a permitir a visualização de seu comportamento ao longo dos anos.

Variáveis Dependentes

Demanda Doméstica (RPK)

RPK é a sigla para a expressão em inglês Revenue Passenger Kilometers que é

um padrão internacional para a medida de demanda de passageiros. O indicador reflete o

somatório do produto entre o número de passageiros e a distância dos voos (número de

passageiros pagantes por quilômetro voado). No presente trabalho, a demanda doméstica

detém-se a estudar apenas a demanda de passageiros para voos em empresas brasileiras

dentro do território nacional.

A Demanda Doméstica (RPK) apresentou um grande crescimento desde janeiro

de 2000, o qual começou a se acentuar entre 2003 e 2004, quando se percebe uma

mudança de inclinação da curva. Comparando o número registrado no início da medição

com o registrado em novembro de 2016, tem-se um importante crescimento de 193%. O

gráfico da evolução da Demanda Doméstica (RPK) no tempo está na sequência.

35

Gráfico 12 - Evolução Histórica da Demanda Doméstica (RPK)

Fonte: Elaboração própria a partir de dados da ANAC

Oferta Doméstica (ASK)

ASK é a sigla para a expressão em inglês Available Seat Kilometers que é um

padrão internacional para a medida de oferta de assentos. O indicador reflete o somatório

do produto entre o número de assentos oferecido e a distância dos voos (assentos

oferecidos por quilômetro voado). Neste estudo, a oferta doméstica detém-se apenas a

estudar a oferta de assentos por empresas brasileiras para voos dentro do território

nacional.

A Oferta Doméstica (ASK) também registrou um expressivo crescimento, como

era de se esperar, já que a demanda aumentou. Porém este aumento da oferta se deu a

partir de 2005, quando há uma mudança de inclinação da curva, assumindo uma tendência

de crescimento. Esse aumento da oferta retardado, quando comparado ao aumento da

demanda, ocorre pelo fato de haver uma maior capacidade ociosa nas aeronaves até este

ano de 2005 (com uma média de 59,6% de aproveitamento de janeiro de 2000 a dezembro

de 2004). O aumento da oferta em todo o período de estudo foi de aproximadamente

127%, podendo ser observado no Gráfico 13 a seguir.

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Demanda Doméstica (RPK)

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Gráfico 13 - Evolução Histórica da Oferta Doméstica (ASK)


Demanda Internacional (RPK)

A variável de medição da demanda internacional por passageiros que utilizam a

aviação como meio de transporte. Segue o mesmo cálculo apresentado no tópico 3.1.2

referente à demanda doméstica. Porém, no presente trabalho, a demanda internacional

refere-se à demanda de passageiros para voos oferecidos por companhias aéreas

brasileiras entre o Brasil e outros países, tendo como país de origem o Brasil.

No geral, a Demanda Internacional (RPK) por transporte aéreo em empresas

aéreas brasileiras teve crescimento no período observado. Entre janeiro de 2000 e

dezembro de 2005, essa demanda estava em um patamar inicial, girando em torno de 1,8

milhão de passageiros transportados por quilômetro voado. No ano de 2006, registra-se

uma forte queda na demanda. Isso pode ser explicado pelo fato da representativa

companhia aérea VARIG enfrentar uma grave crise financeira neste período, entrando em

estado de recuperação judicial. Sem o pagamento das verbas rescisórias, muitos dos seus

aviões ficaram retidos nos aeroportos, sem poder voar. Posteriormente a empresa foi

vendida e acabou indo à falência em 2009. No mesmo ano de 2006, a TAF (empresa

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Oferta Doméstica (ASK)

37

brasileira de táxi aéreo) registrou forte queda no número de aeronaves, repercutindo na

diminuição de sua demanda.

Em dezembro de 2006, a demanda internacional volta a assumir uma tendência de

crescimento. Houve uma queda entre janeiro e junho de 2016, que pode ser um reflexo

da crise econômica vivida no Brasil, fazendo os consumidores a reduzirem as viagens

internacionais. No geral, esta variável cresceu aproximadamente 38% no período. O

gráfico desta evolução está a seguir.

Gráfico 14 - Evolução Histórica da Demanda Internacional (RPK)


3.1.4.1. Oferta Internacional (ASK)

A variável de medição da oferta internacional de assentos na aviação segue o

mesmo cálculo apresentado no tópico 3.1.3 referente à oferta doméstica. A oferta

internacional, no presente trabalho, refere-se à oferta de assentos por companhias aéreas

brasileiras para voos entre Brasil e um outro país.

Assim como a Demanda Internacional, a Oferta Internacional (ASK) também

registrou aumento no período de janeiro de 2000 a novembro de 2016, embora um pouco

menor (de aproximadamente 14%). O gráfico possui padrão semelhante ao precedente.

No mesmo ano de 2006, como comentado anteriormente, a VARIG passava por grave

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Demanda Internacional (RPK)

38

crise financeira que a fez ficar com dezenas de aviões parados, sem poder ofertar assentos

aos passageiros. Com isso, registrou-se uma queda acentuada entre dezembro de 2005 e

setembro de 2006. Depois, a oferta assumiu uma tendência de crescimento até o fim do

período em estudo.

Gráfico 15 - Evolução Histórica da Oferta Internacional (ASK)


Variáveis Explicativas

3.1.5.1. Imposto sobre a Importação

Incide sobre a importação de mercadorias estrangeiras e sobre a bagagem de

viajantes vindo do exterior. Esse imposto é gerado a partir do momento em que esses

produtos estrangeiros entram em território nacional seja qual for a via de acesso. A série

de dados é informada em R$ (milhões).

Esta variável veio crescendo no período estudado, principalmente a partir do ano

de 2007, quando a curva se inclina mais fortemente para cima. Os maiores níveis

atingidos pelo imposto sobre a importação ocorreram entre 2013 e 2015, registrando uma

queda de aproximadamente 26% de outubro de 2015 para outubro de 2016. Entre os anos

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Oferta Internacional (ASK)

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de 2000 e 2016, o aumento foi de 369%. O Gráfico16, com a evolução histórica do

imposto sobre a importação, está a seguir.

Gráfico 16 - Evolução Histórica do Imposto sobre a Importação

Fonte: Elaboração própria a partir de dados do Ministério da Fazenda

3.1.5.2. Produção industrial – Indústria Geral

A produção industrial é mensurada pelo índice de quantum que utiliza os dados

da Pesquisa Industrial Mensal de Produção Física (PIM-PF). A pesquisa fornece

mensalmente dados do produto real da indústria no Brasil, tendo como unidade de coleta

estabelecimentos industriais selecionados. O indicador permite acompanhar o que é

produzido dentro do Brasil pelas indústrias de transformação e extrativa. O seu aumento

corresponde ao aumento da produção industrial, bem como sua diminuição está atrelada

à redução da atividade industrial no país.

A produção industrial medida através do índice quantum apresenta padrão cíclico

e mantém-se aproximadamente constante dentro de uma faixa de valores, registrando um

pequeno aumento nos anos de 2007, 2008, 2010, 2011, 2012, 2013 e 2014. Nesses

períodos, o Brasil encontrava-se bem economicamente. A partir do fim de 2014, apresenta

leve queda. O gráfico a seguir ilustra esse comportamento da variável.

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Imposto sobre a importação

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Gráfico 17 - Evolução Histórica da Produção Industrial

Fonte: Elaboração própria a partir de dados do IBGE

3.1.5.3. Yield de Tarifa Aérea Real

O Yield Tarifa Aérea Médio Doméstico é um indicador econômico que

representa o valor médio pago pelo passageiro por quilômetro voado. Consequentemente,

em voos mais longos, custos referentes ao atendimento aos passageiros, processamento

de bilhetes, decolagem e aterrissagem são diluídos por uma quantidade maior de

quilômetros em comparação a viagens mais curtas. Assim, o indicador tende a ter um

valor menor quanto mais longos forem os voos. Ele é muito útil para comparar os preços

entre linhas aéreas com diferentes distâncias.

Em agosto de 2001, início do regime de liberdade tarifária para voos domésticos

no Brasil, as empresas aéreas ficaram obrigadas a registrar junto à autoridade aeronáutica

todas as bases tarifárias praticadas, englobando todos os voos domésticos. A metodologia

atual considera a origem e o destino do passageiro constantes no bilhete de passagem,

independentemente de escalas e conexões. Porém, os dados das tarifas aéreas

internacionais, para voos com origem no Brasil, comercializadas no país só passaram a

ser registrados a partir de 2011, e não foi possível localizar a sua série histórica

separadamente (o site da ANAC informa que sua publicação está prevista para 2017).

Portanto, esta é uma limitação do trabalho, utilizar o Yield de Tarifa Aérea disponibilizado

pela ANAC, que engloba as empresas brasileiras e os voos domésticos (com a

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Produção industrial - indústria geral - quantum -índice (média 2012 = 100)

41

possibilidade de os dados internacionais estarem registrados a partir de 2011, junto com

os demais).

A variável Yield de Tarifa Aérea Real será utilizada como forma de analisar a

variação dos preços das passagens aéreas no Brasil. Esta é uma forma mais eficaz de fazer

essa análise, do que usar apenas a série histórica da Tarifa Aérea Média. Isto ocorre

porque o Yield de Tarifa aérea mede o valor pago por quilômetro voado, enquanto a Tarifa

Média faz uma média do valor pago em todas as viagens realizadas por empresas aéreas

brasileiras no mercado doméstico (sendo que as distâncias entre os pontos de origem e

destino variam muito).

De janeiro de 2002 até janeiro de 2009, o valor das tarifas aéreas oscilou muito.

A partir deste ponto, a tendência assumida pelo gráfico é de queda nos preços e menos

variação (a curva não apresenta tantas oscilações). Essa evolução histórica pode ser

observada no Gráfico 18 a seguir.

Gráfico 18 - Evolução Histórica do Yield de Tarifa Aérea Real


3.1.5.4. Taxa de Câmbio (R$)/(US$)

De acordo com o site do Banco Central do Brasil, a taxa de câmbio refere-se ao

preço de uma moeda estrangeira medido em unidades ou frações (centavos) da moeda

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16

Yield de Tarifa Aérea Real

42

nacional. No Brasil, a moeda estrangeira mais negociada é o dólar dos Estados Unidos,

fazendo com que a cotação comumente utilizada seja a dessa moeda. Assim, quando

dizemos, por exemplo, que a taxa de câmbio é 1,80, significa que um dólar dos Estados

Unidos custa R$ 1,80. A taxa de câmbio reflete, assim, o custo de uma moeda em relação

à outra. As cotações apresentam taxas para a compra e para a venda da moeda, as quais

são referenciadas do ponto de vista do agente autorizado a operar no mercado de câmbio

pelo Banco Central.

A variável Taxa de Câmbio oscilou bastante no período observado. Entre 2000 e

2002, percebe-se uma forte elevação de 114% nessa taxa, a qual é seguida por uma

gradual desvalorização do dólar frente ao real, até o ano de 2011. Entre esses anos, mais

especificamente em 2008, houve um salto na taxa de câmbio, que pode ter sido

ocasionada pela crise econômica mundial. A taxa de câmbio volta a crescer a partir de

setembro de 2011 até fevereiro de 2016, o que pode ser observado no Gráfico 19 pela

elevação da inclinação da curva da variável. Depois desta data, a moeda americana volta

a desvalorizar-se lentamente.

Gráfico 19 - Evolução Histórica da Taxa de Câmbio

Fonte: Elaboração própria a partir de dados do Banco Central do Brasil

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16

Taxa de câmbio (R$) / (US$) - comercial - compra -fim período - R$

43

3.1.5.5. Taxa de Juros – Selic

A taxa Selic, também conhecida como taxa básica de juros da economia brasileira,

é a média de juros que o governo brasileiro paga aos bancos por tomar empréstimos. Selic

é uma abreviação de Sistema Especial de Liquidação e Custódia que nada mais é do que

um sistema computadorizado utilizado pelo governo para o controle da emissão, compra

e venda de títulos.

Quando a Selic aumenta, os bancos preferem conceder empréstimos ao governo,

pois paga-se bem. Em contrapartida, quando a taxa diminui, para os bancos torna-se mais

conveniente emprestar aos consumidores, porque se obtém um lucro maior. Logo, quanto

maior a Selic, mais “caro” fica o crédito dos consumidores junto aos bancos uma vez que

há menos dinheiro disponível. A Selic também é importante para a política monetária

brasileira pois funciona como um indicador das condições econômicas do país, refletindo

a expectativa de inflação e os juros real, que é a quantidade mínima de juros acima da

inflação a qual investidores concordariam de investir no país.

A Taxa de Juros – Selic apresenta comportamento oscilante no período analisado,

mas no geral registrou queda até fevereiro de 2013. Depois disso, a inclinação da curva

aumenta, demonstrando o aumento dos juros ocasionado pela crise econômica enfrentada

pelo Brasil. O comportamento da variável pode ser visto no Gráfico 20 a seguir.

Gráfico 20 - Evolução Histórica das Taxa de Juros Selic

Fonte: Elaboração própria a partir de dados do Banco Central do Brasil

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Taxa de juros - Over / Selic - (% a.m.)

44

3.1.5.6. Utilização da Capacidade Instalada – Indústria Geral

Segundo o site do IPEA (Instituto de Pesquisa Econômica Aplicada), a Utilização

da Capacidade Instalada “é um índice que mede o nível de atividade da indústria

mostrando a porcentagem do parque industrial que está trabalhando”. Ele é calculado

mensalmente pela Confederação Nacional da Indústria e também pela Fundação Getúlio

Vargas, por meio de questionários enviados às empresas, que respondem se estão

produzindo a todo vapor ou se parte das máquinas está parada. O índice é apresentado

sob forma percentual.

A utilização da capacidade instalada na indústria geral brasileira demonstrou

muita oscilação nos anos selecionados para estudo. Apresentou crescimento gradual e

oscilante até setembro de 2008, quando atingiu seu ponto máximo, com utilização de

85,1% da capacidade instalada. Logo após essa data, teve um súbito decréscimo de 9,5%,

atingindo a utilização de 77% da capacidade em janeiro de 2009. Depois disso, a variável

apresentou recuperação, mas logo em seguida voltou a assumir tendência de queda, que

ficou mais evidente a partir do final de 2013, com o agravamento da crise econômica

vivida pelo país. Esses comportamentos podem ser observados no Gráfico 21 a seguir.

Gráfico 21 - Evolução Histórica da Utilização da Capacidade Instalada – Indústria Geral

Fonte: Elaboração própria a partir de dados da Confederação Nacional da Indústria

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Utilização da capacidade instalada - indústria - (%)

45

3.1.5.7. Rendimento Médio Real Efetivo – Pessoas Ocupadas (R$)

O Rendimento Médio Real Efetivo – Pessoas Ocupadas era um dos indicadores

calculados a partir da Pesquisa Mensal de Emprego (PME) realizada pelo Instituto

Brasileiro de Geografia e Estatística. A PME encerrou-se em 2016 e foi substituída pela

Pesquisa Nacional por Amostra de Domicílios Contínua (Pnad Contínua).

Segundo site do IBGE, o indicador refere-se ao rendimento bruto real médio

efetivamente recebido no mês de referência em todos os trabalhos que as pessoas

ocupadas com rendimento tinham na semana referência a preços do mês do meio do

trimestre mais recente que está sendo divulgado. O deflator utilizado para isso é o Índice

de Preços ao Consumidor Amplo – IPCA.

A variável rendimento médio real efetivo apresenta claro comportamento cíclico.

Isso se deve ao fato da mesma ser corrigida pela inflação e também pelo rendimento das

pessoas ocupadas apresentar caráter sazonal. Entre os meses de dezembro e janeiro,

verifica-se um aumento considerável no rendimento, demonstrado pelos picos no Gráfico

22. Isso pode ser explicado por alguns fatores, como o pagamento do 13º salário aos

trabalhadores e a contratação de grande quantidade de trabalhadores temporários para os

meses de festas e férias, aumentando sua renda. Nos outros meses do ano, o rendimento

tende a permanecer constante. Observando todo o período estudado, vê-se um

crescimento de aproximadamente 42% no rendimento dos brasileiros.

46

Gráfico 22 - Evolução Histórica do Rendimento Médio Real Efetivo


3.1.5.8. Taxa de Desemprego

A taxa de desemprego representa a proporção da População Economicamente

Ativa (PEA) que se encontra na situação de desemprego, ou seja, quanto de

representatividade o grupo de indivíduos que se encontram em uma situação involuntária

de não trabalho ou que exercem trabalhos irregulares almejando mudanças

(desempregados) tem sobre a parcela da população com idade ativa para o trabalho que

se encontra ocupada ou desempregada. A sua fórmula de cálculo está na sequência.

Taxa de desemprego = 𝑁ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑑𝑒𝑠𝑒𝑚𝑝𝑟𝑒𝑔𝑎𝑑𝑜𝑠

𝑃𝐸𝐴 x 100

A taxa de desemprego apresentou tendência de queda desde o começo das

observações até dezembro de 2014, quando estava em apenas 4,3% de pessoas

desempregadas. No geral, essa taxa reduziu 66,7% neste período. A partir desta data, a

taxa voltou a crescer, muito em função da crise econômica brasileira. O último registro

disponível no momento da execução do presente trabalho é de uma taxa de desemprego

de 8,2%, registrando um aumento significativo, o qual pode ser visto pela mudança na

inclinação da curva no gráfico a seguir.

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Rendimento médio real efetivo - pessoas ocupadas - RMs -(R$)

47

Gráfico 23 - Evolução Histórica da Taxa de Desemprego


3.1.5.9. Volume Consumido de Querosene de Aviação

O querosene de aviação (QAV) é um combustível derivado do petróleo alcançado

através de destilação direta com faixa de temperatura de 150º a 300ºC. No Brasil, são

produzidos dois tipos de querosene de aviação: o de uso militar, conhecido pela sigla

QAV-5, e o utilizado pela aviação civil, conhecido pela sigla QAV-1. Este último (QAV-

1) é comumente empregado em aviões e helicópteros que possuem motores à turbina,

como jato-puro, turboélices e turbo-fans. A Agência Nacional do Petróleo, Gás Natural e

Biocombustíveis (ANP) é o órgão regulador no Brasil responsável pelas especificações

do QAV-1 e de outros combustíveis. Essa variável contempla as vendas de querosene de

aviação pelas distribuidoras de combustível em todo o país.

O volume consumido de querosene de aviação está diretamente ligado ao número

de voos no Brasil. Até o final do ano de 2006, a variável oscilou entre 300 mil e 430 mil

metros cúbicos. A partir de 2007, vê-se que a curva começa a inclinar-se mais fortemente

para cima, atingindo um novo patamar em 2012, ficando oscilando em torno de 600 mil

metros cúbicos até janeiro de 2016, quando o consumo de querosene apresentou queda.

O Gráfico 24 a seguir mostra o comportamento da variável.

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16

Taxa de desemprego - referência: 30 dias - RMs -(%)

48

Gráfico 24 - Evolução Histórica do Consumo de Querosene

Fonte: Elaboração própria a partir de dados da ANP

3.1.5.10. Preço do Barril de Petróleo ($)

O preço do Barril de Petróleo é de fundamental importância para a economia

mundial, uma vez que seu valor influencia diretamente na precificação de combustíveis

derivados do petróleo, como é o caso do querosene de aviação utilizado no setor de

mesmo nome. O barril é uma unidade de medida de volume e um barril de petróleo

equivale a aproximadamente 159 litros.

Em função de sua origem e destino final, o preço do petróleo está sujeito a

variações. As diferenças na cotação do barril de petróleo também se devem a qualidade

que diferentes tipos de petróleo podem apresentar. A série histórica do preço do barril de

petróleo usada neste trabalho é referente ao petróleo cru, sendo a média de três preços:

Petróleo Brent, West Texas Intermediate e Dubai Fateh. A cotação do barril de petróleo

ocorre no mercado internacional 24h por dia, sendo cotado em dólares.

O preço do barril de petróleo teve seus altos e baixos no período em estudo. Nos

anos iniciais, apresentou um incrível crescimento de aproximadamente 431%, passando

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16

Consumo de Querosene de Aviação (m³)

49

do valor de $25,22 em janeiro de 2000 para o valor de $133,90 em julho de 2008. Com a

crise econômica mundial desse ano, o valor do barril caiu fortemente, passando para o

valor de $41,58 em dezembro de 2008 (uma redução de 69% em apenas 5 meses), o que

pode ser visto pelo pico seguido de um vale no Gráfico 25. Depois disso, o preço do barril

de petróleo recuperou-se, atingindo novamente o patamar de $100, variando em torno

deste valor até 2014, quando houve uma nova grande queda no preço. Em dezembro de

2016, o valor estava em $54,07.

Gráfico 25 - Evolução Histórica do Preço do Barril de Petróleo

Fonte: Elaboração própria a partir de dados do World Bank

3.1.5.11. IPCA – Transportes

A sigla IPCA refere-se a Índice de Preços ao Consumidor Amplo, índice este

calculado pelo Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE) e que serve para

medir a variação de preços de uma cesta de produtos e serviços (Ex. de cesta: arroz, feijão,

passagem de ônibus, material escolar, dentista, etc.) consumida pela população (a

composição da cesta é definida através de pesquisa feita pelo IBGE). O seu resultado, em

forma percentual, mostra se os preços aumentaram ou diminuíram de um mês para o

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16

Preço Barril de Petróleo ($)

50

outro, uma vez que seu período de coleta (pesquisa de preços) é realizado do primeiro ao

último dia de cada mês.

A expressão Consumidor Amplo contida na sigla IPCA significa que este

indicador engloba uma parcela maior da população do que o INPC (Índice Nacional de

Preços ao Consumidor), um outro indicador apurado pelo IBGE para medir a variação do

custo de vida médio das famílias. O IPCA reflete o custo de vida de famílias com renda

mensal entre 1 e 40 salários mínimos, enquanto o INPC abrange famílias com renda entre

1 e 5 salários mínimos.

O IPCA é calculado segundo levantamentos mensais realizados pelo IBGE em

treze áreas urbanas do país (regiões metropolitanas de São Paulo, Rio de Janeiro, Belo

Horizonte, Porto Alegre, Curitiba, Salvador, Recife, Fortaleza, Belém, Vitória, Campo

Grande, além do Distrito Federal e do município de Goiânia). Em média, são levantados

430.000 preços de 30.000 locais; esses preços são então comparados com os mesmos

preços do mês anterior. Essas comparações resultam em um único valor que reflete a

variação de preços ao consumidor, o IPCA. A pesquisa é feita pelo IBGE é realizada em

estabelecimentos comerciais, prestadores de serviços, domicílios (para verificar valores

de aluguel) e concessionárias de serviços públicos. Para o levantamento, são considerados

nove grupos de produtos e serviços, a saber: alimentação e bebidas; artigos de residência;

comunicação; despesas pessoais; educação; habitação; saúde e cuidados pessoais;

transportes e vestuário. O Governo Federal utiliza o IPCA como índice oficial de inflação

no Brasil. Assim, ele serve de referência para a meta de inflação e para as alterações nas

taxas de juros.

O IPCA (variação no mês) apresenta uma característica extremamente oscilante

no período estudado, variando entre valores positivos e negativos. O maior valor

registrado foi em novembro de 2012, com um índice de 4,68% de variação no mês. A

grande maioria dos dados costuma encontrar-se entre -1% e 2% de variação. O último

valor registrado, no momento de execução deste trabalho, foi de 1,1%, em dezembro de

2016.

Como forma de facilitar a visualização do comportamento do IPCA e permitir

uma análise de regressão eficaz, os dados do IPCA – transportes serão utilizados na forma

de um índice (e não com seus valores originais). Assume-se que em janeiro de 2000 este

51

índice é igual a 100, assim, os valores subsequentes são obtidos através da soma do valor

do mês anterior com a multiplicação da variação no mês pelo mesmo valor anterior. Os

dados transformados, os quais serão utilizados nas análises posteriores, encontram-se no

Gráfico 26 a seguir.

Gráfico 26 - Evolução Histórica do IPCA Índice - Transportes


3.1.5.12. Passageiros Transportados (Longa Distância) – Modal

Rodoviário

De acordo com a Agência Nacional de Transportes Terrestres (ANTT), a variável

em questão contabiliza a quantidade de passageiros que utilizam o transporte rodoviário

interestadual de longa distância, o que significa incluir percursos utilizando ônibus

rodoviário com distância superior a 75 km nos quais a unidade de federação de destino

seja diferente da de origem.

Esta variável comportou-se com tendência geral de queda desde janeiro de 2012

até dezembro de 2015, apresentando oscilações. O período de análise foi reduzido para

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16

IPCA índice - transportes (jan/2000 = 100)

52

esta variável por motivo de limitação da fonte de dados, já que só foram disponibilizados

os dados neste período. O Gráfico 27 apresenta o comportamento desta variável.

Gráfico 27 - Evolução Histórica do Número de Passageiros Transportados Modal Rodoviário


3.2. Modelos Estatísticos

Neste tópico 3.2, serão apresentados os modelos estatísticos selecionados para

fazer a estimativa da curva de oferta e demanda de transporte aéreo. Uma breve base

teórica de cada modelo é descrita na sequência.

Mínimos Quadrados Ordinários (MQO)

Antes de abordar, de fato, a ferramenta dos Mínimos Quadrados Ordinários

(MQO), é de grande importância para o entendimento do assunto a explicação da

metodologia econométrica, mesmo que brevemente, a qual precederá os cálculos dos

MQO. Este trabalho propõe-se a utilizar a econometria para estudar o comportamento da

oferta e da demanda por transporte aéreo no Brasil. Segundo TINTNER (1968), a

econometria consiste na aplicação da estatística matemática aos dados econômicos para

dar suporte aos modelos construídos e para obter resultados numéricos.

0

1000000

2000000

3000000

4000000

5000000

6000000

7000000

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12

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20

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20

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no

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01

2

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/20

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20

13

no

v/2

01

3

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14

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v/2

01

4

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mai

/20

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20

15

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20

15

no

v/2

01

5

jan

/20

16

Passageiros Transportados (Longa Distância) -Modal Rodoviário

53

Para se chegar a uma curva que represente determinada variável dependente,

como a Oferta (ASK) e a Demanda (RPK), a partir de outras variáveis explicativas (que

foram apresentadas no tópico 3.1), é necessário seguir uma série de etapas, as quais

levarão a uma curva de regressão. A análise de regressão estuda a dependência de uma

variável, a variável dependente (chamaremos de y), a uma ou mais variáveis, as variáveis

explicativas (chamaremos de 𝒙𝟏, 𝒙𝟐, ..., 𝒙𝒏), objetivando-se chegar a uma equação que

possa estimar y. (GUJARATI, 2000) Nesses modelos de regressão de equação única, as

variáveis explicativas são consideradas exógenas e independentes das demais.

Para que a análise de regressão chegue a uma estimativa adequada da realidade, é

fundamental que a amostra utilizada possua uma grande quantidade de dados confiáveis.

Para estimar a curva da oferta e da demanda, serão utilizados dados coletados de fontes

confiáveis, conforme mencionado no tópico 3.1. Os dados das variáveis dependentes

ASK e RPK, as quais desejamos estimar, foram retirados de séries temporais, começando

no mês de janeiro do ano 2000 e indo até novembro de 2016, permitindo uma análise

adequada com grande quantidade de pontos observáveis. As demais variáveis também

possuem grande quantidade de dados coletados de outras séries temporais, viabilizando a

realização da análise de regressão. Os dados coletados são quantitativos e com frequência

mensal.

Para explicar as variáveis dependentes Oferta (ASK) e Demanda (RPK) serão

utilizadas e testadas, a princípio, doze variáveis explicativas transformadas em logaritmo

natural (ln), tratando-se então de uma regressão múltipla (quando existe mais de uma

variável explicativa). São elas: Imposto sobre a Importação - 𝒙𝟏; Produção Industrial

Geral - 𝒙𝟐; Yied de Tarifa Aérea Real (Preço) - 𝒙𝟑; Taxa de Câmbio - 𝒙𝟒; Taxa de Juros

Selic - 𝒙𝟓; Utilização da Capacidade Instalada Indústria - 𝒙𝟔; Rendimento Médio - 𝒙𝟕;

Taxa de Desemprego - 𝒙𝟖; Consumo de Querosene - 𝒙𝟗; Preço Barril de Petróleo - 𝒙𝟏𝟎;

índice IPCA Transportes - 𝒙𝟏𝟏; Passageiros Transportados (longa distância) Modal

Rodoviário - 𝒙𝟏𝟐.

As funções de regressão serão estimadas através de equações que utilizam o valor

assumido das variáveis em cada momento “t” das séries temporais. Essas equações foram

obtidas através da linearização da equação explicitada no tópico 2.4 através da

transformação do modelo linear nas variáveis em modelo logaritmo nas variáveis. Optou-

54

se por utilizar o modelo funcional de regressão conhecido por “log-log”, no qual tanto a

variável dependente como as explicativas são expressas em logaritmo natural. As

equações de regressão estão descritas a seguir:

Nas funções de regressão linear amostral de oferta e demanda apresentadas acima,

os betas são os parâmetros desconhecidos, porém fixos, os quais são chamados de

coeficientes de regressão. Os modelos de regressão são lineares nesses parâmetros e no

logaritmo das variáveis, podendo ser estimados pela regressão por MQO. O termo que

aparece ao final de cada função, 𝑢𝑡, representa o desvio que a variável dependente que

está sendo estimada pode ter (pois como se trata de uma estimação do valor esperado de

uma variável, ou seja, seu valor médio, a realidade pode apresentar diferenças com

relação à média). O desvio é uma variável aleatória não-observável que pode assumir

valores positivos ou negativos, sendo tecnicamente conhecido como termo de erro ou

perturbação estocástica. (GUJARATI, 2000)

Nas funções de regressão expostas acima, β0 e β0’ são chamados de interceptos,

pois representam o valor que a variável estimada teria caso todas as outras variáveis

explicativas fossem zero, mas têm importância secundária na maioria dos modelos. Já os

outros betas são conhecidos por coeficientes parciais de inclinação, pois representam a

influência percentual que cada variável explicativa exerce na variável dependente.

𝑦𝑡𝑂 = ln Oferta (ASK)𝑡 = β0 + β1 ln 𝒙𝟏𝑡 + β2 ln 𝒙𝟐𝑡 + β3 ln 𝒙𝟑𝑡 β4 ln 𝒙𝟒𝑡 + β5 ln 𝒙𝟓𝑡

+ β6 ln 𝒙𝟔𝑡 + β7 ln 𝒙𝟕𝑡 + β8 ln 𝒙𝟖𝑡 + β9 ln 𝒙𝟗𝑡 + β10 ln 𝒙𝟏𝟎𝑡 + β11 ln 𝒙𝟏𝟏𝑡 +β12 ln 𝒙𝟏𝟐𝑡 + 𝑢𝑡

𝑦𝑡𝐷 = ln Demanda (RPK)𝑡 = β0’+ β1’ ln 𝒙𝟏𝑡 + β2’ ln 𝒙𝟐𝑡 + β3’ ln 𝒙𝟑𝑡 + β4’ ln 𝒙𝟒𝑡 +

β5’ ln 𝒙𝟓𝑡 + β6’ ln 𝒙𝟔𝑡+ β7’ ln 𝒙𝟕𝑡 + β8’ ln 𝒙𝟖𝑡 + β8’ ln 𝒙𝟗𝑡 + β10’ ln 𝒙𝟏𝟎𝑡 + β11’ ln 𝒙𝟏𝟏𝑡 +

β12’ ln 𝒙𝟏𝟐𝑡 + 𝑢𝑡

Onde, t = 1, 2, 3, ..., 167 (número de observações das variáveis dependentes)

𝑦𝑡𝑂 = Oferta (ASK)𝑡 = Variável dependente representando a Oferta em logaritmo (ln)

𝑦𝑡𝐷 = Demanda (RPK)𝑡 = Variável dependente representando a Demanda em logaritmo

(ln)

55

O coeficiente β1, por exemplo, tem a seguinte interpretação: um incremento de

1% em 𝒙𝟏𝑡(tarifa aérea ou preço) causa uma variação de β1% na oferta, mantendo tudo

mais constante. Com isso, é possível encontrar a elasticidade-preço da oferta, a qual é

constante em um modelo de demanda log-log, sendo esta uma das razões por este modelo

ser bastante útil para estimação de oferta e demanda. Uma característica atraente desta

forma de modelo log-log é que os coeficientes de inclinação, os betas, já representam a

elasticidade de y em relação a 𝒙𝟏, 𝒙𝟐, ..., 𝒙𝒏, ou seja, a variação percentual de y para uma

dada variação percentual de x. (GUJARATI, 2000)

Na análise de regressão, o objetivo é estimar as funções de regressão, e para isso,

deve-se estimar os valores desconhecidos dos betas com base nas observações da variável

dependente (no caso, Oferta ou Demanda) e das variáveis explicativas (no caso, 𝒙𝟏, 𝒙𝟐,

..., 𝒙𝟏𝟐), todas elas transformadas em formato logaritmo natural. Existem vários métodos

para a construção da função de regressão, sendo o mais utilizado o Método dos Mínimos

Quadrados Ordinários (MQO). Ele pode ser usado tanto para regressão simples (com

apenas uma variável explicativa), como para regressão múltipla (quando existe mais de

uma variável explicativa), como é o caso deste trabalho. Este método permite a estimação

dos coeficientes de regressão, os betas, que também serão chamados de estimadores de

mínimos quadrados, pois se trata de uma amostra. Este será o primeiro método usado

neste trabalho para estimar as funções de regressão amostral para a oferta e demanda por

transporte aéreo no Brasil.

O método dos MQO recebe tal nome porque, para que uma função de regressão

amostral seja o mais próximo possível da realidade, é adotado o critério dos mínimos

quadrados para os resíduos, 𝑢𝑡, de modo que a seguinte relação seja a menor possível:

∑ 𝑢𝑡2 = ∑(𝑦𝑟𝑒𝑎𝑙𝑡 − 𝑦𝑒𝑠𝑡𝑖𝑚𝑎𝑑𝑜𝑡)2

Onde ∑ 𝑢𝑡2 é a soma dos quadrados dos resíduos, 𝑦𝑟𝑒𝑎𝑙𝑡 é o valor real da variável

dependente no tempo “t” e 𝑦𝑒𝑠𝑡𝑖𝑚𝑎𝑑𝑜𝑡 é o valor estimado para esta variável através da

função de regressão. Minimizando a soma do quadrado dos resíduos, é obtida a função

de regressão que melhor descreve os dados.

56

Segundo GUJARATI (2000), o modelo clássico de regressão linear, pautado no

método dos MQO, formula dez hipóteses para que seja válido. Estas hipóteses serão

apresentadas resumidamente na tabela a seguir. Para maiores detalhes sobre elas,

consultar bibliografia base (GUJARATI, 2000).

Hipótese 1 O modelo de regressão é linear nos

parâmetros.

Hipótese 2 Supõe-se que a variável explicativa seja não-

estocástica (ou seja, não aleatória).

Hipótese 3 O valor médio ou esperado do termo de

perturbação aleatória 𝑢𝑡 é zero.

Hipótese 4

Homoscedasticidade de 𝑢𝑡, ou seja, dado o

valor de x, a variância de 𝑢𝑡 é a mesma para todas as

observações .

Hipótese 5 Não existe autocorrelação entre as

perturbações.

Hipótese 6 A covariância entre 𝑢𝑡 e 𝑥𝑡 é zero.

Hipótese 7 O número de observações (t) deve ser maior

que o número de parâmetros a serem estimados.

Hipótese 8

Os valores de x em uma dada amostra não

podem ser todos iguais, ou seja, var(x) deve ser um

número positivo.

Hipótese 9

O modelo de regressão está corretamente

especificado, sem nenhum viés ou erro de

especificação.

57

Hipótese 10

Não existe multicolinearidade perfeita, ou

seja, não há relações lineares perfeitas entre as

variáveis explicativas.

Tabela 3 – Hipóteses do Método dos Mínimos Quadrados

Fonte: Adaptado de GUJARATI (2000) pelos autores

Como o modelo proposto neste trabalho envolve mais de uma variável explicativa,

será usada a abordagem matricial para o modelo de regressão linear, a qual permite

calcular com maior simplicidade os parâmetros betas. Será mostrado o como utilizar a

abordagem matricial, tomando como exemplo a função da oferta (para a demanda, é feito

o mesmo procedimento). A equação resultante é uma expressão abreviada de um conjunto

de 167 observações temporais.

O sistema de equações (uma para cada observação temporal) será escrito por meio

de matrizes, tornando o entendimento mais claro. A fórmula abreviada para o modelo

matricial de regressão múltipla está escrita abaixo das matrizes (para o exemplo da Oferta

(ASK)):

O mesmo procedimento pode ser aplicado para determinar a equação referente à

Demanda (RPK). Com essa notação, é possível obter a estimativa de MQO para a função

de regressão amostral da oferta. A representação matricial para a soma dos quadrados dos

resíduos descrita anteriormente (∑ 𝑢𝑡2 = ∑(𝑦𝑟𝑒𝑎𝑙𝑡 − 𝑦𝑒𝑠𝑡𝑖𝑚𝑎𝑑𝑜𝑡)

2) é a seguinte:

[

ln Oferta (ASK)1

ln Oferta (ASK)2

⋮ln Oferta (ASK)

167

]=

[ 1 ln 𝒙𝟏11 ln 𝒙𝟏2

ln 𝒙𝟐1 … ln 𝒙𝟏𝟐1

ln 𝒙𝟐2 … ln 𝒙𝟏𝟐2

⋮ ⋮ 1 ln 𝒙𝟏𝟏𝟔𝟕

⋮ ⋱ ⋮ln 𝒙𝟐𝟏𝟔𝟕

… ln 𝒙𝟏𝟐𝟏𝟔𝟕]

. [

β0

β1

⋮β12

] + [

𝑢1𝑢2⋮

𝑢167

]

y = X . 𝛃 + 𝒖

58

Segundo GUJARATI (2000), o método dos MQO consiste em estimar os betas de

tal modo que ∑ 𝑢𝑡2 seja a menor possível, e isto é feito diferenciando as equações

simultâneas apresentadas na fórmula anterior parcialmente em relação a β0, β1, ..., β167 e

igualando a zero as expressões resultantes. Este processo produzirá 13 equações

simultâneas com 13 incógnitas (os betas), que são as equações da teoria dos mínimos

quadrados. Essas equações serão apresentadas simplificadamente através da sua forma

matricial:

A equação encontrada acima é um resultado fundamental da teoria dos MQO na

notação matricial, mostrando como o vetor 𝛃 pode ser estimado a partir dos dados

fornecidos. (GUJARATI, 2000) Essa equação será aplicada neste trabalho (mais

especificamente no tópico 4.0 – ANÁLISE DOS RESULTADOS) para estimar as curvas

de interesse: Oferta Doméstica (ASK), Demanda Doméstica (RPK), Oferta Internacional

(ASK) e Demanda Internacional (RPK).

∑ 𝑢𝑡2 = ∑ (lnOferta (ASK)

1 - β0 - β1 ln 𝒙𝟏1 - ... - β12 ln 𝒙𝟏𝟐167)

∑ 𝑢𝑡2 = 𝒖 . 𝒖 =[𝑢1 𝑢2 … 𝑢167] . [

𝑢1𝑢2

⋮𝑢167

]

∑ 𝑢𝑡2 = 𝒖 . 𝒖 = (y – X 𝛃) . (y – X 𝛃)

∑ 𝑢𝑡2 = 𝒖 . 𝒖 = y.y - 2 𝛃.X.y + 𝛃.X. X.𝛃

(X.X) . 𝛃 = X.y

𝛃 =(𝐗. 𝐗)−𝟏. X . y

59

3.3. Modelos de Vetores Auto Regressivos (VAR)

Além dos modelos tradicionais de MQO, este trabalho apresentará modelos

baseados em Vetores Auto Regressivos, de modo a tentar estimar melhor a variáveis de

interesse, permitindo a análise da autocorrelação das variáveis. Alguns fatores nos levam

a crer que hajam defasagens no comportamento da oferta e demanda. Seus valores podem

estar associados aos seus próprios valores passados e também aos valores passados do

preço das tarifas aéreas (o Yield de Tarifa Aérea). Podem haver razões psicológicas,

tecnológicas ou institucionais que expliquem essas defasagens. (GUJARATI, 2000). Por

exemplo, os consumidores de passagens aéreas demoram a mudar seus hábitos frente a

um aumento ou diminuição do preço. Ou mesmo as companhias aéreas demoram a

aumentar a sua capacidade para ofertar mais voos, pois é necessário um investimento de

capital.

O modelo VAR (Vetores Auto Regressivos) é destinado à previsão de variáveis

temporais baseado na construção de um sistema de equações, em que as variáveis

dependentes têm como variáveis explicativas tanto seus próprios valores anteriores

quanto os valores contemporâneos e anteriores das outras variáveis do modelo.

(PORTELA, 2016) O VAR será utilizado neste trabalho devido à sua capacidade de

analisar tanto as inter-relações entre as variáveis estudadas quanto as consequências de

mudanças nos preços das passagens.

Portanto, um VAR é um modelo no qual as variáveis de interesse são especificadas

como funções lineares de seus próprios valores defasados (em diferentes lags), dos

valores defasados de outras variáveis endógenas e, possivelmente, de outras variáveis

exógenas que não estão defasadas. Neste trabalho, as variáveis endógenas serão duas em

cada modelo: Demanda Doméstica (RPK), Oferta Doméstica (ASK), Demanda

Internacional (RPK) ou Oferta Internacional (ASK), juntamente com o Yield de Tarifa

Aérea. As outras séries temporais selecionadas entrarão como variáveis exógenas.

Uma etapa importante no uso de modelos VAR, é a escolha do número de

defasagens (ou lags) que será utilizado. É preciso ressaltar que o uso de muitos lags

acarretam em menos graus de liberdade, tornando a inferência estatística um tanto

instável. (GUJARATI, 2000) Por isso, existem critérios quantitativos que auxiliam nessa

determinação do melhor número de lags para o modelo, os quais serão utilizados neste

60

trabalho: AIC (Akaike nformation criterion), HQ (Hannan-Quinn criterion), SC (Shwarz

information criterion) e FPE (Final Predicton Error).

A seguir, será apresentado um exemplo de equação de Vetores Auto Regressivos

aplicada ao tema, sendo um modelo ajustado para o vetor da Demanda (RPK) -, com 3

lags:

𝐷𝑒𝑚𝑎𝑛𝑑𝑎𝑡 = α + A1 𝐷𝑒𝑚𝑎𝑛𝑑𝑎𝑡−1 + A2𝐷𝑒𝑚𝑎𝑛𝑑𝑎𝑡−2 + A3𝐷𝑒𝑚𝑎𝑛𝑑𝑎𝑡−3 +

𝐵1𝑌𝑖𝑒𝑙𝑑𝑡−1 + 𝐵2𝑌𝑖𝑒𝑙𝑑𝑡−2 + 𝐵3𝑌𝑖𝑒𝑙𝑑𝑡−3 + 𝐶1𝑥1 + 𝐶2𝑥2 + 𝐶3𝑥3 + 𝐶4𝑥4 + 𝐶5𝑥5 + 𝐶6𝑥6 +

𝐶7𝑥7 + 𝐶8𝑥8 + 𝐶9𝑥9 + 𝑢𝑡

Onde, α é uma constante; A𝑝 são os coeficientes da Demanda (RPK) no lag “p”;

𝐵𝑝 são os coeficientes do Yield de Tarifa Aérea no lag “p”; e 𝐶𝑖 são os coeficientes das

variáveis exógenas i; e 𝑢𝑡 são os termos de erros estocásticos, chamados de impulsos na

linguagem VAR. Essas equações podem ser solucionadas por MQO, sendo que o

resultado das mesmas deve ser interpretado de maneira usual. (GUJARATI, 2000)

61

4. ANÁLISE DOS RESULTADOS

Após a descrição da teoria por trás da aplicação do Método dos Mínimos

Quadrados Ordinários (MQO) para encontrar as funções de regressão da oferta e da

demanda, passa-se à etapa de estimar efetivamente cada uma dessas funções. Neste

tópico, serão estimadas as seguintes funções de regressão para o transporte aéreo

brasileiro: Oferta Doméstica (ASK), Demanda Doméstica (RPK), Oferta Internacional

(ASK) e Demanda Internacional (RPK), todas na forma funcional log-log.

Com o objetivo de agilizar os cálculos do modelo de regressão, será feito o uso de

recursos computacionais disponíveis no software estatístico R. Ele consiste em um

ambiente de programação destinado a cálculos estatísticos e elaboração de gráficos,

possuindo diferentes funções que realizam os cálculos necessários à execução deste

trabalho. Este software foi escolhido pelo fato de ser livre para download e ser

amplamente utilizado por estatísticos e analistas de dados, pois permite a análise de uma

grande quantidade de dados.

A base do software R para o cálculo dos coeficientes da regressão é o Método dos

Mínimos Quadrados Ordinários (MQO), assim como apresentado anteriormente. As

fórmulas que foram descritas são internalizadas no software, permitindo uma estimação

mais rápida das funções de regressão desejadas. A princípio, serão utilizadas todas as

doze variáveis explicativas no modelo. São elas: Imposto sobre a Importação - 𝒙𝟏;

Produção Industrial Geral - 𝒙𝟐; Yied de Tarifa Aérea Real (Preço) - 𝒙𝟑; Taxa de Câmbio

- 𝒙𝟒; Taxa de Juros Selic - 𝒙𝟓; Utilização da Capacidade Instalada Indústria - 𝒙𝟔;

Rendimento Médio - 𝒙𝟕; Taxa de Desemprego - 𝒙𝟖; Consumo de Querosene - 𝒙𝟗; Preço

Barril de Petróleo - 𝒙𝟏𝟎; IPCA Transportes - 𝒙𝟏𝟏; Passageiros Transportados (longa

distância) Modal Rodoviário - 𝒙𝟏𝟐.

Os cálculos utilizando todas as variáveis selecionadas para estudo, em logaritmo,

servem para a formação dos modelos preliminares. A partir deles, o modelo será refinado:

a relevância de cada variável será avaliada e outras correções necessárias nos dados serão

feitas. O resultado das regressões executadas no software R serão apresentados nos

tópicos a seguir (4.1, 4.2, 4.3 e 4.4), apresentando as funções de demanda ou oferta

resultantes e evidenciando os betas encontrados e os valores t-student (que estão entre

62

parênteses abaixo dos coeficientes). As telas mostradas pelo software R permitem

verificar, também, o erro-padrão de cada uma das variáveis e da função, os valores t-

student dos coeficientes, o p-valor dos coeficientes e da função (valor-p = Pr>|t|), a sua

estatística F e o coeficiente de determinação (𝑅2 ajustado).

Como será visto no decorrer deste tópico, novos modelos de oferta e demanda

serão desenvolvidos, nesse caso utilizando o conceito de Vetores Auto Regressivos

(VAR). Essa metodologia foi apresentada no tópico 3.3 e será utilizada como meio de

tentar trazer modelos mais confiáveis e que englobem a relação das variáveis endógenas

(Oferta (ASK), Demanda (RPK) e Yield de Tarifa Aérea) com seus valores passados.

4.1. Estimação e Refinamento do Modelo de MQO

Os modelos de oferta e demanda apresentados no tópico anteriormente são a base

teórica para estimar as essas curvas de oferta e demanda. No primeiro modelo que será

estimado, serão incluídas todas as variáveis explicativas apresentadas no tópico 3.1;

sendo chamado de modelo original. Além de estimar esse modelo irrestrito, é preciso

verificar quais das variáveis explicativas presentes no modelo original efetivamente

contribuem para a estimação da variável dependente, ou seja, se estas são

significativamente relevantes para o modelo. Sendo assim, algumas das variáveis dos

modelos originais poderão não ter relação com a variável estimada, e serão retiradas do

modelo. Isso pode ser avaliado por um teste de significância estatística a partir da

estatística t ou p-valor de cada variável.

O processo para retirar ou não as variáveis não relevantes do modelo consistirá

em observar o p-valor. Primeiramente, calcula-se a estatística t referente a cada variável

explicativa, a qual consiste na razão entre o coeficiente estimado (o beta) e seu erro-

padrão. A estatística t é uma estatística de teste que mede a diferença entre uma estatística

observada - os betas estimados - e seu parâmetro de população - os betas verdadeiros-,

em unidades de erro-padrão. A partir dela, obtém-se o p-valor referente à cada variável

explicativa. O p-valor está relacionado à hipótese de as variáveis seguirem a distribuição

Normal de probabilidade.

Este parâmetro indica a probabilidade de a variável explicativa realmente ter

influência na estimação da variável dependente. Nesse trabalho, será utilizado um nível

63

de significância de 10%, ou seja, serão consideradas como relevantes para o modelo as

variáveis que obtiverem um p-valor menor do que 10%. Ou seja, a probabilidade de tais

variáveis terem influenciado o modelo de forma aleatória, isto é, por acaso, é de menos

de 10%. Logo, sabe-se que existe 90% de probabilidade daquela variável explicativa

efetivamente ser significante para a estimação da variável dependente.

Uma complementação ao teste com p-valor é o teste F, que parte da análise da

variância do modelo, ajudando a determinar se há uma relação linear entre a variável

dependente e as variáveis explicativas. Existem duas hipóteses que serão testadas. A

hipótese nula (𝐻0) é que os coeficientes parciais de inclinação são simultaneamente iguais

a zero (𝛽1= 𝛽2 = 𝛽𝑛 =0), resultando em um modelo insignificante. A hipótese alternativa

(𝐻1) é que os coeficientes são diferentes de zero. Espera-se rejeitar 𝐻0 de forma a provar

que pelo menos uma variável explicativa contribui para o modelo, que é estatisticamente

significante. Existe uma fórmula para o cálculo da estatística F (a qual será omitida neste

trabalho, mas que pode ser encontrada em GUJARATI, 2000, p.289) e este valor

calculado será comparado com o valor de F na distribuição de probabilidade Fisher-

Snedecor. Se o valor calculado for maior que o valor encontrado na tabela de distribuição

de probabilidade Fisher-Snedecor, rejeita-se 𝐻0.

Outros parâmetros serão considerados para comparar os modelos refinados com

os modelos originais. Por exemplo, será verificada a consistência nos sinais dos

coeficientes com os sinais esperados para eles (se a relação entre as variáveis é positiva

ou negativa). Além disso, serão comparados os Coeficientes Múltiplos de Determinação

Ajustados (𝑅2 ajustado). O 𝑅2 ajustado fornece a porcentagem da variação total na

variável dependente Y que é explicada conjuntamente por todas as variáveis explicativas

do modelo (𝑋1, 𝑋2, ..., 𝑋𝑛). É válido fazer uma alerta: nem sempre é melhor fazer o jogo

de maximizar o 𝑅2 ajustado, isto é, escolher o modelo com maior 𝑅2 ajustado. Na análise

de regressão, o objetivo não é propriamente obter um 𝑅2 ajustado alto, mas sim obter

estimativas confiáveis dos verdadeiros coeficientes de regressão. (GUJARATI, 2000)

Também é válido observar o valor do erro-padrão para os modelos de regressão,

já que as estimativas por mínimos quadrados são uma função dos dados de uma amostra,

por isso elas variam. Então, é preciso ter alguma medida da precisão dos estimadores

(betas). Na estatística, essa precisão de uma estimativa é medida por seu erro-padrão.

64

(GUJARATI, 2000) No caso de uma regressão múltipla, o erro-padrão do modelo da

regressão é medido nas unidades da variável de resposta, e representa os valores de

distância padrão dos dados até a linha de regressão. É usado para avaliar até que ponto a

equação de regressão prediz a resposta e, quanto menor o valor do erro-padrão, mais

ajustado está o modelo.

Todos esses parâmetros estatísticos descritos anteriormente serão obtidos no

software R, que foi o programa selecionado para fazer as estimativas dos modelos de

regressão da Oferta Doméstica (ASK), Demanda Doméstica (RPK), Oferta Internacional

(ASK) e Demanda Internacional (RPK). Ressalta-se que a base de dados utilizada para

fazer a estimativa dos modelos de regressão está balanceada, isto é, as lacunas foram

retiradas a fim de que todas as variáveis comecem e terminem no mesmo período

(iniciando em março de 2002 e terminando em janeiro de 2016). Apenas no Modelo 1

(modelo irrestrito) do mercado doméstico que existem lacunas na série “Passageiros

Transportados no Modal Rodoviário – Longa Distância”, pois se trata de uma série curta.

Modelo Demanda Doméstica (RPK)

Primeiramente, é apresentada a seguir uma tabela com a relação esperada entre

cada uma das variáveis independentes analisadas e a demanda doméstica, a fim de

posteriormente verificar a coerência do modelo estimado.

65

Tabela 4 – Relações esperadas entre as variáveis no modelo de regressão da Demanda Doméstica

(RPK).


O primeiro modelo (modelo original) obtido para a Demanda Doméstica (RPK)

inclui todas as doze variáveis explicativas selecionadas, sendo todas as elas na forma de

SÉRIE MOTIVO DA SELEÇÃO RELAÇÃO ESPERADA

Imposto sobre a

Importação -

Incide sobre a importação de produtos estrangeiros, como a parte do querosene de

aviação que é importada, peças/equipamentos e novas aeronaves, podendo elevar

custos das empresas aéreas e os preços das tarifas.

Negativa

Produção Industrial

Geral -

A produção industrial representa o índice de atividade econômica do país. Quanto

maior esse índice, espera-se que a economia esteja mais favorável.Positiva

Yield de Tarifa Aérea

Real (Preço) -

Representa o preço médio pago pelos passageiros por quilômetro voado. Pela Lei da

Oferta e da Demanda , espera-se que, quanto maior o preço, menor seja a demanda.Negativa

Taxa de Câmbio - A taxa de câmbio influenciaria no preços dos equipamentos e combustíveis importados

pelas companhias aéreas, elevando os custos de operação, podendo elevar tarifas.Negativa

Taxa de Juros Selic - A taxa SELIC serve de base para todas as outras taxas praticadas na economia

brasileira. Quando aumenta, desestimula a economia como um todo.Negativa

Utilização da Capacidade

Instalada Indústria -

Essa variável também indica o nível de atividade econômica do país. Quando ela

aumenta, significa que a economia está melhorando, refletindo também no setor aéreo.Positiva

Rendimento Médio - Indica o valor médio mensal recebido pelos trabalhadores no Brasil. Quando recebem

mais, têm maiores condições de fazer uso do transporte aéreo.Positiva

Taxa de Desemprego - O desemprego, além de indicativo da situação econômica, irá afetar no poder de

compra da população, refletindo na demanda por transporte aéreo.Negativa

Consumo de Querosene -As aeronaves utilizam querosene de aviação como combustível. Quanto mais

quilômetros voados, maior o consumo de querosene de aviação.Positiva

Preço Barril de Petróleo -

O preço do barril de petróleo é um indicativo do preço do querosene de aviação (que é

feito a partir do petróleo). Quando o preço aumenta, os custos das empresas aéreas

aumentam, causando aumento das tarifas.

Negativa

IPCA Transportes -

Usado para medir o índice de variação de preços do grupo dos transportes, indicando

reajustes no preço das passagens aéreas. Quando os preços aumentam, a demanda por

assentos diminui.

Negativa

Passageiros

Transportados Modal

Rodoviário -

Reflete o aumento na procura por transportes de longa distância no país. Avião e

õnibus podem ser considerados transportes complementares. Mas há a possibilidade de

passageiros trocarem um modal pelo outro, dependendo do preço.

Positiva

𝒙𝟏

𝒙𝟐

𝒙𝟑

𝒙𝟒

𝒙𝟓

𝒙𝟔

𝒙𝟕

𝒙𝟖

𝒙𝟗

𝒙𝟏𝟎

𝒙𝟏𝟏

𝒙𝟏𝟐

66

logaritmo. Porém, nem todas as variáveis explicativas são efetivamente relevantes para

estimar a demanda doméstica por assentos em avião, devendo, portanto, ser retiradas do

modelo a fim de obter uma nova estimativa mais confiável. Observando os resultados

encontrados no modelo original, nota-se que poucas delas se mostraram significativas,

isto é, apresentaram p-valor menor que 10% (0,10). No Apêndice 1 (Figura A), é possível

ver o resultado do modelo original no software R, em que as variáveis relevantes

aparecem com um ou mais asteriscos após a última coluna e foram marcadas por um

ponto vermelho.

O fato de tão poucas variáveis terem se mostrado relevantes levantou uma

suspeita: a de que a variável “Passageiros Transportados no Modal Rodoviário – Longa

Distância” (ou “Passageiros_onibus”, na tela do R) estaria perturbando o modelo,

alterando as reais influências das variáveis. Isso porque esta variável possui uma série

muito pequena, com apenas 48 observações, contrastando com as 167 observações da

Demanda Doméstica (RPK). E justamente esta variável foi a que teve o menor p-valor,

como se fosse a mais importante dentre as demais para a estimação da variável

dependente. Por isso, optou-se por retirar essa variável do modelo e fazer uma nova

regressão com as demais variáveis.

Nesse segundo modelo, muitas variáveis se tornaram relevantes, confirmando a

hipótese levantada. No novo modelo para Demanda Doméstica (RPK), menos pontos de

observação foram retirados na hora de fazer os cálculos, ou seja, existem menos lacunas

no banco de dados (onde não foi possível encontrar registros confiáveis para certas

variáveis em determinados períodos), já que a série mais curta (“Passageiros

Transportados no Modal Rodoviário – Longa Distância”) foi retirada. Esse a tela

resultante do software R também está no Apêndice 1 (Figura B).

Porém, vê-se que duas variáveis ainda possuem p-valor maior que 10%, e,

portanto, devem ser retiradas do modelo. Além disso, outro fato intrigante é percebido: a

variável “Utilização da Capacidade Instalada” apresentou um Beta negativo,

contrariando a relação esperada, e com valor muito alto de -1,76, visto que os dados estão

sendo tratados em logaritmo. Isso significaria que 1% de aumento nesta variável

provocaria um aumento de 1,76% na variável estimada Demanda Doméstica (RPK).

67

Portanto, é provável que tal variável esteja perturbando o modelo, e embora tenha

apresentado em um p-valor significativo, ela será retirada do modelo.

Com isso, será obtido um novo modelo com apenas as variáveis relevantes. São

elas: Imposto sobre Importação - 𝒙𝟏; Produção Industrial Geral - 𝒙𝟐; Yied de Tarifa

Aérea Real (Preço) - 𝒙𝟑; Taxa de Juros Selic - 𝒙𝟓; Rendimento Médio - 𝒙𝟕; Taxa de

Desemprego - 𝒙𝟖; Consumo de Querosene - 𝒙𝟗; e IPCA Transportes - 𝒙𝟏𝟏. Esse terceiro

modelo será o modelo final de Mínimos Quadrados Ordinários (MQO) para a estimativa

da Demanda Doméstica (RPK), e foi obtido no software R. O mesmo é apresentado no

Apêndice 1 (Figura C).

No Modelo 3, apesar de todas as variáveis serem estatisticamente relevantes, o

coeficiente de inclinação da variável explicativa IPCA Transportes (índice) aparece com

sinal contrário ao esperado, além de ter valor maior que 1, sendo considerado um

comportamento elástico, o que pode indicar alguma perturbação no modelo, como

colinearidade entre variáveis. Por esses dois motivos, tal variável será retirada do modelo

de MQO. O novo modelo pode ser visto logo a seguir.

68

Figura 7 – Resultados do quarto modelo de regressão para Demanda Doméstica (RPK).

Fonte: Elaboração própria através do software R.

A tabela a seguir apresenta os valores dos parâmetros estatísticos relevantes para

os quatro modelos calculados: modelo original, segundo modelo, terceiro modelo e quarto

modelo (o definitivo para MQO).

Tabela 5 – Parâmetros estatísticos para os quatro modelos de regressão para Demanda Doméstica

(RPK).

Critério Modelo 1 Modelo 2 Modelo 3 Modelo 4*

ajustado 88.95% 98.50% 98.41% 96.13%

Erro-padrão 0.02845 0.0576 0.0593 0.09242

Estatística F32.53 (com 12 e 35 graus

de l iberdade)

990.7 (com 11 e 155

graus de l iberdade)

1284 (com 8 e 158 graus

de l iberdade)

590.7 (com7 e 159 graus

de l iberdade)

p - Valor 2.068 e-15 < 2.2 e-16 < 2.2 e-16 < 2.2 e-16

Percentual de

correspondências de sinal

dos coeficientes

83.33% 81.82% 87.50% 85.71%

𝟐

69


Como se pode notar na tabela anterior, os valores obtidos para os parâmetros

estatísticos no quarto modelo são satisfatórios. Desse modo, ele pode ser considerado um

modelo confiável para estimar a demanda doméstica por assentos em aviões - RPK. O

Coeficiente Múltiplo de Determinação Ajustado (𝑅2ajustado) para o Modelo 4 foi de

96,13%, o que significa que aquelas variáveis explicativas conseguem estimar 96,13% da

variável dependente, sendo este um valor bastante elevado. O erro-padrão do Modelo 4,

é de apenas 0,09242, sendo este um valor muito baixo quando comparado à ordem de

grandeza da variável estimada. O p-valor é menor que 2,2 x 10−16, portanto o modelo é

considerado confiável (pois rejeita-se 𝐻0). A estatística F supera o valor tabelado para α

= 5% (F tabelado = 1,767, aproximadamente), por isso o modelo é considerado relevante,

já que os Betas podem ser considerados diferentes de zero.

Portanto, a função de regressão definitiva de MQO, resultante do Modelo 4, para

a Demanda Doméstica (RPK) será:

𝑦𝑡𝐷= ln Demanda Doméstica(RPK)𝑡 =

0,5191 + 0,0865 𝒙𝟏𝑡 + 0,2129 𝒙𝟐𝑡– 0,2229 𝒙𝟑𝑡 – 0,0942𝒙𝟓𝑡 + 0,4913𝒙𝟕𝑡 – 0,1779 𝒙8𝑡

(0,270) (1,814) (1,912) (-5,040) (-2,381) (3,410) (-2,373)

+ 0,7426 𝒙𝟗𝑡 + 𝑢𝑡

(4,498)

Os coeficientes da função de regressão para a Demanda Doméstica (RPK) são:

β0’ = 0,5191 β5’ = - 0,0942

β1’ = 0,0865 β7’ = 0,4913

β2’ = 0,2129 β8’ = – 0,1779

β3’ = – 0,2229 β9’ = 0,7426

70

No Modelo 4, pode-se ver quais as variáveis independentes que mais influenciam

na Demanda Doméstica (RPK), através dos coeficientes de inclinação Betas, já que se

trata de um modelo log-log. Neste caso, os Betas medem a elasticidade da variável Y com

relação a X, ou seja, a variação percentual de Y para uma dada variação percentual de X.

(GUJARATI, 2000) Elas podem influenciar tanto positivamente, quanto negativamente

a variável dependente. Dentre as variáveis, percebe-se uma influência mais forte de 𝒙𝟕 -

Rendimento Médio - e 𝒙𝟗 - Consumo de Querosene -, embora o comportamento de ambas

seja inelástico (com coeficientes menores do que 1).

Um fato que merece destaque na presente análise é a elasticidade preço da

demanda, ou seja, aquela que está relacionada à variação na demanda decorrente de

variações percentuais no preço das passagens aéreas. No Modelo 4, o coeficiente de

inclinação da variável correspondente ao preço (Yield de Tarifa Aérea - 𝒙𝟑) foi de –

0,2229, o que representa que uma variação de 1% no preço vai ocasionar uma diminuição

de apenas 0,22% na demanda doméstica. O que demonstra um comportamento inelástico

da demanda com relação ao preço da passagem no mercado de transporte aéreo. Embora

o sinal do coeficiente revele a relação esperada da Teoria da Oferta e Demanda, em que

um aumento de preço reduz a demanda, tal redução é muito pequena.

Esta possibilidade de haver um comportamento inelástico da demanda com

relação ao preço no setor aéreo é confirmada por outros trabalhos realizados sobre o setor

de transporte aéreo no Brasil, como BENDINELLI (2014), LAPLANE (2005), NETO

(2014), COUTINHO (2007) e ABEAR (2012). Alguns fatores podem contribuir para

isso: o mercado de transporte aéreo doméstico é marcado fortemente pelo segmento de

viagens de negócio, mais insensível a preços, pois essas viagens costumam ser planejadas

com pouca antecedência e financiadas pelas empresas; existem diversas rotas com

diferentes distâncias, sendo que para rotas mais longas costuma-se ter comportamento

mais inelástico; a pode haver um certo atraso na resposta da demanda às variações no

preço das passagens.

Portanto, o Modelo 4 apresentou parâmetros estatísticos relevantes, e pode ser

considerado um modelo confiável para a Demanda Doméstica (RPK). Um fato observado

foi a questão de a maioria das variáveis apresentar baixos valores dos betas. Contudo,

existe a expectativa de que a demanda seja influenciada com um certo atraso às variações

71

nos preços das passagens. Por isso, no tópico seguinte (Tópico 4.2 – Principais Críticas e

Modelo VAR), será feita uma análise da estacionariedade das variáveis e da possibilidade

dos valores passados (tempos “t-1”, “t-2”, etc.) das variáveis influenciarem na demanda

no tempo “t”. Esse modelo VAR pode vir a tornar a análise da demanda ainda mais

robusta.

Modelo Oferta Doméstica

O primeiro modelo estimado para a Oferta Doméstica (ASK) é irrestrito, isto é,

inclui todas as variáveis explicativas que haviam sido escolhidas previamente para

análise, todas transformadas em logaritmo. Assim como foi feito para a demanda

doméstica, será apresentada a seguir uma tabela com a relação esperada entre cada uma

das variáveis analisadas e a oferta doméstica, ou seja, se os coeficientes deveriam

apresentar sinal positivo ou negativo, auxiliando na verificação da coerência do modelo

estimado.

72

Tabela 6 – Relações esperadas entre as variáveis no modelo de regressão da Oferta Doméstica

(ASK).


Estimando o Modelo 1, com todas as variáveis incluídas, foi possível perceber que

nem todas elas influenciavam significativamente a oferta doméstica por assentos em

aviões. Um fato que se notou foi a pouca quantidade de variáveis classificadas como

significantes, ou seja, com p-valor menor que 10% (0,10). Na imagem que está no

Apêndice 1 (Figura D), está o resultado encontrado para o Modelo 1, com o auxílio do

SÉRIE MOTIVO DA SELEÇÃO RELAÇÃO ESPERADA

Imposto sobre a

Importação - x 1

Incide sobre a importação de produtos estrangeiros, como a parte do querosene de aviação

que é importada, peças/equipamentos e novas aeronaves, podendo elevar custos das

empresas aéreas.

Negativa

Produção Industrial Geral -

x 2

A produção industrial representa o índice de atividade econômica do país. Quanto maior

esse índice, espera-se que a economia esteja mais favorável.Positiva

Yield de Tarifa Aérea Real

(Preço) - x 3

Representa o preço médio pago pelos passageiros por quilômetro voado. Pela Lei da

Oferta e da Demanda , espera-se que, quanto maior o preço, maior seja a oferta.Positiva

Taxa de Câmbio - x 4A taxa de câmbio influenciaria no preços dos equipamentos e combustíveis importados

pelas companhias aéreas, elevando os custos de operação.Negativa

Taxa de Juros Selic - x 5A taxa SELIC serve de base para todas as outras taxas praticadas na economia brasileira.

Quando aumenta, desestimula a economia como um todo.Negativa

Utilização da Capacidade

Instalada Indústria - x 6

Essa variável também indica o nível de atividade econômica do país. Quando ela aumenta,

significa que a economia está melhorando, refletindo também no setor aéreo.Positiva

Rendimento Médio - x 7Indica o valor médio mensal recebido pelos trabalhadores no Brasil. Quando recebem

mais, têm maiores condições de fazer uso do transporte aéreo.Positiva

Taxa de Desemprego - x 8O desemprego, além de indicativo da situação econômica, irá afetar no poder de compra

da população.Negativa

Consumo de Querosene -

x 9

As aeronaves utilizam querosene de aviação como combustível. Quanto mais quilômetros

voados, maior o consumo de querosene de aviação.Positiva

Preço Barril de Petróleo -

x 10

O preço do barril de petróleo é um indicativo do preço do querosene de aviação (que é

feito a partir do petróleo). Quando o preço aumenta, os custos das empresas aéreas

aumentam.

Negativa

IPCA Transportes - x 11

Usado para medir o índice de variação de preços do grupo dos transportes, indicando

reajustes no preço das passagens aéreas. Quando os preços aumentam, as empresas

tendem a ofertar mais assentos.

Positiva

Passageiros Transportados

Modal Rodoviário - x 12

Reflete o aumento na procura por transportes de longa distância no país. Avião e õnibus

podem ser considerados transportes complementares. Mas há a possibilidade de

passageiros trocarem um modal pelo outro, dependendo do preço.

Positiva

73

software R. As variáveis relevantes são aquelas com asteriscos após a última coluna (e

que também foram destacadas com um ponto vermelho para facilitar a visualização).

Como algumas variáveis consideradas previamente importantes para estimar a

oferta não se mostraram relevantes, acredita-se que neste modelo incidiu o mesmo

problema ocorrido com a demanda doméstica: a suspeita de que a variável “Passageiros

Transportados no Modal Rodoviário – Longa Distância” (ou “Passageiros_onibus”, na

tela do R) estaria perturbando o modelo, alterando as reais influências das variáveis. Esta

variável possui uma série muito pequena, com somente 48 observações, contrastando com

as 167 observações da variável de interesse Oferta Doméstica (ASK). Por isso, optou-se

por retirar essa variável do modelo e fazer uma nova regressão com as demais variáveis.

A nova regressão é apresentada no Modelo 2, que pode ser visto na Figura E do Apêndice

1.

Contudo, ainda existe uma variável que apresenta p-valor maior que 10%, a Taxa

de Desemprego e que, portanto, deve ser retirada do modelo. Além disso, a variável

Utilização da Capacidade Instalada na Indústria apresentou um coeficiente de inclinação

muito elástico e com sinal contrário ao esperado, podendo estar absorvendo perturbações

no modelo e por isso também será retirada do modelo. Desse modo, será obtido um

terceiro modelo, que também está no Apêndice 1 (Figura F).

Verificou-se que a variável Produção Industrial acabou se tornando

estatisticamente irrelevante neste novo modelo, além de estar com sinal inconsistente com

o esperado. Por isso, mais uma regressão foi feita sem esta variável e um quarto modelo

foi obtido, o qual será o definitivo de MQO. O Modelo 4 pode ser visto logo a seguir, na

Figura 5.

74

Figura 8 – Resultados do quarto modelo de regressão para Oferta Doméstica (ASK).


No Modelo 4, apresentado logo acima, restaram apenas as variáveis relevantes

para estimar a oferta por assentos em avião nos voos domésticos. São elas: Imposto sobre

Importação - 𝒙𝟏; Yied de Tarifa Aérea Real (Preço) - 𝒙𝟑; Taxa de Câmbio - 𝒙𝟒; Taxa de

Juros Selic - 𝒙𝟓; Rendimento Médio - 𝒙𝟕; Volume Consumido de Querosene - 𝒙𝟗; Preço

do Barril de Petróleo - 𝒙𝟏𝟎; e Índice IPCA Transportes - 𝒙𝟏𝟏. O quarto modelo será o

modelo final de Mínimos Quadrados Ordinários (MQO) para a estimativa da Oferta

Doméstica (ASK), tendo sido obtido no software R. O mesmo é apresentado logo a seguir.

Como forma de comparar os quatro modelos elaborados para estimar a Oferta

Doméstica (ASK), na tabela a seguir se encontram os valores dos parâmetros estatísticos

75

relevantes para a análise de modelos de regressão. São comparados o modelo original, o

segundo modelo, o terceiro modelo e o quarto modelo (o definitivo para MQO).

Tabela 7 – Parâmetros estatísticos para os quatro modelos de regressão para Oferta Doméstica

(ASK).


Vê-se na tabela apresentada que os valores obtidos para os parâmetros estatísticos

do Modelo 4 são satisfatórios, sendo assim, ele pode ser considerado um modelo confiável

para estimar a oferta doméstica por assentos em aviões - ASK. O Coeficiente Múltiplo de

Determinação Ajustado (𝑅2ajustado) para o Modelo 4 foi de 98,57%, significando que

as variáveis explicativas do modelo conseguem estimar 98,57% da variável dependente,

o que é um valor consideravelmente alto. O erro-padrão do quarto modelo é de 0,04669,

sendo este um valor muito baixo quando comparado à ordem de grandeza da variável

estimada, mesmo em logaritmo. O p-valor é menor que 2,2 x 10−16, logo o modelo pode

ser considerado confiável (pois rejeita-se 𝐻0) A estatística F superou o valor tabelado

para α = 5% (F tabelado = 1,910), por isso o modelo é considerado relevante, pois os

coeficientes podem ser considerados diferentes de zero.

Então, resulta do Modelo 4 a função de regressão definitiva de MQO para a Oferta

Doméstica (ASK), a qual está a seguir:

Critério Modelo 1 Modelo 2 Modelo 3 Modelo 4 *

ajustado 92.36% 98.64% 98.56% 98.57%

Erro-padrão 0.01594 0.04544 0.04683 0.04669

Estatística F48.33 (com 12 e 35 graus

de l iberdade)

1099 (com 11 e 155


1263 (com 9 e 157 graus

de l iberdade)

1429 (com 8 e 158


p - Valor < 2.2 e-16 < 2.2 e-16 < 2.2 e-16 < 2.2 e-16

Percentual de

correspondências de sinal

dos coeficientes

66.67% 63.64% 66.67% 75.00%

𝟐

76

𝑦𝑡𝑂= ln Oferta Doméstica(ASK)𝑡 =

- 0,3281 + 0,1222𝒙𝟏𝑡 – 0,0450 𝒙𝟑𝑡– 0,3436 𝒙𝟒𝑡 – 0,0707𝒙𝟓𝑡 + 0,3495𝒙𝟕𝑡 + 0,8498 𝒙𝟗𝑡

(- 0,387) (4,097) (-1,777) (-9,764) (-3,206) (5,753) (10,489)

– 0,1353𝒙𝟏𝟎𝑡 + 0,4215𝒙𝟏𝟏𝑡 + 𝑢𝑡

(-5,906) (6,962)

Os coeficientes da função de regressão para a Oferta Doméstica (ASK) são:

β0 = - 0,3281 β5 = – 0,0707 β11 = 0,4215

β1 = 0,1222 β7 = 0,3495

β3 = – 0,0450 β9 = 0,8498

β4 = – 0,3436 β10 = – 0,1353

É possível verificar, através dos coeficientes do Modelo 4, quais as variáveis

independentes que mais influenciam na Oferta Doméstica (ASK), sendo aquelas que

apresentam os maiores coeficientes de inclinação (os Betas), pois a oferta doméstica sofre

maior variação com o aumento de 1% dessas variáveis do que das demais. Elas podem

influenciar tanto positivamente, quanto negativamente a oferta. Embora todas o

comportamento da Oferta Doméstica (ASK) tenha se mostrado inelástico à todas elas, já

que os coeficientes são menores que 1 em módulo, vê-se uma influência mais forte de 𝒙𝟗

- Volume Consumido de Querosene. Uma variação de 1% nesta variável causa um

aumento de 0,85% na Oferta Doméstica (ASK), o que é uma relação um tanto intuitiva,

já que o volume de querosene consumido está diretamente ligado ao número de voos que

a companhia aérea realiza. Segundo o modelo, o aumento nas variáveis Taxa de Câmbio

e Preço do Barril de Petróleo ocasiona a redução da oferta, devido ao aumento dos custos

operacionais das companhias aéreas.

Apesar do Modelo 4 ter resultado em parâmetros estatísticos relevantes, no caso

da Oferta Doméstica alguns fatores sugerem que ele não seja tão confiável quanto se

esperava. Primeiramente porque a variável Yield de Tarifa Aérea (𝒙𝟑) apresentou

coeficiente com sinal negativo, contrariando totalmente a Teoria da Oferta e da Demanda

77

que diz que quanto maior o preço, maior a oferta do produto. Além do Yield de Tarifa

Aérea, outra variável também não apresentou o sinal esperado previamente, o Imposto

sobre a Importação. Por isso, assim como no modelo da demanda doméstica, no tópico

seguinte (Tópico 4.2 – Principais Críticas e Modelo VAR), será feita uma análise da

estacionariedade das variáveis e da possibilidade dos valores anteriores das variáveis

influenciarem o modelo.

Modelo Demanda Internacional

Similarmente ao que foi feito no tópico 4.1.1., referente à demanda doméstica,

aqui será apresentada uma tabela relacionando cada uma das variáveis explicativas com

a variável dependente, qual seja, neste item, a demanda internacional de passageiros por

transporte aéreo. Essa tabela mostra a relação esperada e servirá como parâmetro de

comparação com o modelo estimado, a fim analisarmos sua coerência.

78

Tabela 8 – Relações esperadas entre as variáveis no modelo de regressão da Demanda Internacional

(RPK).


Diferentemente do primeiro modelo de mínimos quadrados estimado para a

demanda doméstica, aqui a variável Passageiros Transportados Modal Rodoviário, que

leva em conta apenas as viagens realizadas em território nacional, não foi incorporada por

se entender que a mesma não possui qualquer relação com a demanda internacional, sendo

irrelevante para estimá-la.

Diante disso, o primeiro modelo de regressão para estimar a demanda

internacional incorporou onze variáveis explicativas na forma de logaritmo. Entretanto,

não foram todas essas onze variáveis que conseguiram, efetivamente, estimar a demanda

79

internacional por assentos de avião com relevância. Nota-se, a partir de análise desse

primeiro modelo que algumas dessas variáveis não se mostraram significativas, isto é,

apresentaram p-valor superior a 10% (0,10), a saber: imposto sobre importação (p-valor

= 38,5%), utilização da capacidade instalada (p-valor = 18,9%), taxa de desemprego (p-

valor = 47,6%), preço do barril de petróleo (p-valor = 83,9%) e índice IPCA (p-valor =

98,3%). No Apêndice 1 (Figura G), encontram-se todos os resultados do software R para

esse primeiro modelo.

Como descrito no parágrafo anterior, apesar de a quantidade de variáveis

explicativas consideradas como relevantes ser a maioria do total de variáveis analisadas

(6 de 11), ainda há um número significativo (5) de variáveis com p-valor maior do que

10%. Assim, torna-se cabível a realização da estimação de um novo modelo, deixando de

fora dessa estimativa essas 5 variáveis que não se mostraram relevantes.

Além da retirada dessas cinco variáveis, pode-se ver que a variável Consumo de

Querosene apresentou valores bem distintos quando comparados com os das outras

variáveis estimadas no primeiro modelo, não só para o p-valor que ficou com um valor

extremamente baixo, como também para o beta estimado (2,058711), o que posicionaria

a variável como sendo aquela que mais influencia na variável dependente (demanda

internacional), muito à frente do grau de influência das demais variáveis. Isso levanta a

possibilidade de haver colinearidade dessa variável com as demais, por isso optou-se por

também retirá-la do novo modelo.

Dessa forma, o novo modelo terá como variáveis independentes a Produção

Industrial Geral - 𝒙𝟐; o Yield de Tarifa Aérea Real - 𝒙𝟑; a Taxa de Câmbio - 𝒙𝟒; a Taxa

de Juros Selic - 𝒙𝟓; e o Rendimento Médio - 𝒙𝟕. A seguir estão os resultados para o novo

modelo, extraídos diretamente da tela do R.

80

Figura 9 – Resultados do segundo modelo de regressão para Demanda Internacional.


A seguir, está uma tabela apresentando os principais parâmetros estatísticos para

os dois modelos calculados, sendo o segundo o definitivo para MQO.

Tabela 9 – Parâmetros estatísticos para os dois modelos de regressão para Demanda Internacional

(RPK).


Critério Modelo 1 Modelo 2

R2 ajustado 69,68% 50,82%

Erro-padrão 0,1412 0,1799

Estatística F35,68 (com 11 e 155 graus

de liberdade)

35,30 (com 5 e 161 graus de

liberdade)

p-valor < 2,2 e-16 < 2,2 e-16

Percentual de correspondências de

sinal dos coeficientes45,45% 60,00%

81

Os resultados apresentados na tabela acima sinalizam que o segundo modelo de

Mínimos Quadrados Ordinários pode ser considerado razoavelmente adequado para a

estimação da demanda de assentos em aviões para voos internacionais. Abaixo, segue

comentário acerca dos indicadores da tabela.

O Coeficiente Múltiplo de Determinação Ajustado (𝑅2ajustado) obtido, nesse

segundo modelo, foi de 50,82%, isto é, 50,82% das variações da variável Demanda

Internacional podem ser explicadas pelas cinco variáveis independentes presentes no

modelo; o erro-padrão verificado foi de 0,1799, um valor pequeno comparado à ordem

de grandeza da variável dependente; o p-valor, inferior a 2,2 x 10−16, aponta para a

rejeição de 𝐻0, assim como a estatística F, cujo valor 35,30, está acima do tabelado para

α = 5% (F tabelado = 1,767, aproximadamente). Logo, os betas são assumidos como

diferentes de zero, há regressão.

Então, resulta do Modelo 2 a função de regressão definitiva de MQO para a

Demanda Internacional (RPK), a qual está a seguir:

𝑦𝑡𝐷= ln Demanda Internacional(RPK)𝑡 =

4,5191 + 0,4419 𝒙𝟐𝑡 – 0,1875 𝒙𝟑𝑡 + 0,3765𝒙4𝑡 + 0,1976𝒙𝟓𝑡 + 0,9822𝒙𝟕𝑡 + 𝑢𝑡

(2,519) (2,307) (- 2,986) (4,499) (2,442) (5,364)

Os coeficientes da função de regressão para a Demanda Internacional (RPK)

são:

β0’ = 4,5191 β4’ = 0,3765

β2’ = 0,4419 β5’ = 0,1976

β3’ = – 0,1875 β7’ = 0,9822

Observando os coeficientes acima, Betas, que, como já dito, medem a elasticidade

da variável Y com relação a X (a variação percentual de Y para uma dada variação

percentual de X), percebe-se que as variáveis independentes com maior grau de influencia

são 𝒙𝟐 - Produção Industrial Geral e 𝒙𝟕 - Rendimento Médio, especialmente esta última.

82

O coeficiente de 𝒙𝟕 - Rendimento Médio, β7, apresentou valor muito próximo a 1 ( β7’ =

0,9822), podendo ser considerada, nesse caso, elasticidade unitária. Um aumento de 1 %

no rendimento médio provoca o mesmo aumento percentual para a demanda por voos

internacionais, o mesmo vale para a diminuições percentuais.

A elasticidade preço da demanda, que nesse contexto significa a variação na

demanda para voos internacionais decorrente de variações no preço das passagens aéreas,

e que é medida por β3, coeficiente da variável 𝒙𝟑 Yield de Tarifa Aérea, apresentou valor

igual a -0,1875. O sinal negativo está de acordo com o previsto pela Teoria da Oferta e

da Demanda. À medida em que o preço aumenta a demanda diminui, e vice-versa. O valor

absoluto do coeficiente, inferior a 1, significa que a demanda é inelástica com relação ao

preço, ou seja, um aumento de 1% no preço gerará uma diminuição na demanda inferior

a 1% (diminuição de aproximadamente 0,18 %). Esse resultado também já era esperado,

especialmente por não haver um substituto direto para passagens aéreas para fora do

Brasil (transporte rodoviário não consegue competir a altura), isto é, mesmo que as

passagens aéreas aumentem de preço, a grande maioria dos consumidores ainda estariam

dispostos a pagar por não haver outra alternativa de fazer a viagem. Pode-se dizer que a

demanda é insensível ao preço.

Modelo Oferta Internacional

Similarmente ao que foi feito no tópico 4.1.2., referente à oferta doméstica, aqui

será apresentada uma tabela indicando, fundamentalmente, a relação esperada entre cada

uma das variáveis dependentes e a oferta internacional, oferta de assentos nos voos para

fora do país. As relações esperadas apresentadas na tabela serão úteis quando forem

comparadas com o modelo estimado, de maneira a sinalizar o quão coerente é o modelo

estimado.

83


Internacional (ASK).


No primeiro modelo foram incorporadas todas as variáveis da tabela acima.

Porém, cabe analisar a relevância das mesmas. No Apêndice 1 (Figura H), tem-se

imagem extraída diretamente do software R em que essas variáveis, transformadas em

logaritmo, tem seus coeficientes estimados. Além dos coeficientes, o software também

traz os resultados de p-valor para cada variável. Aquelas com p-valor inferior a 0,10

84

(10%), tidas como significantes, levam após a última coluna de dados uma marca,

asterisco ou ponto; elas também estão assinaladas por pontos vermelhos.

Analisando os resultados, vê-se que a poucas se mostraram realmente

significantes. Essas variáveis foram: a Produção Industrial Geral - 𝒙𝟐; o Yield de Tarifa

Aérea Real - 𝒙𝟑; a Taxa de Câmbio - 𝒙𝟒; o Rendimento Médio - 𝒙𝟕; e o Volume

Consumido de Querosene - 𝒙𝟗. Dessa forma, um novo modelo será estimado, apenas

considerando essas variáveis relevantes. Os resultados estatísticos desse novo modelo,

extraídos diretamente do software R, encontram-se na imagem a seguir.

Figura 10 – Resultados do segundo modelo de regressão para Oferta Internacional.


85

Tabela 11 –Parâmetros estatísticos para os dois modelos de Oferta Internacional (ASK).


Os resultados apresentados na tabela acima sinalizam que o segundo modelo de

Mínimos Quadrados Ordinários pode ser considerado adequado para a estimação da

oferta de assentos em aviões para voos internacionais. Abaixo, segue comentário acerca

dos indicadores da tabela.

O Coeficiente Múltiplo de Determinação Ajustado (𝑅2ajustado) obtido, nesse

segundo modelo, foi de 66,94%, isto é, 66,94% das variações da variável Oferta

Internacional podem ser explicadas pelas cinco variáveis independentes presentes no

modelo; o erro-padrão verificado foi de 0,1129, um valor pequeno comparado à ordem

de grandeza da variável dependente; o p-valor, inferior a 2,2 x 10−16, aponta para a

rejeição de 𝐻0, assim como a estatística F, cujo valor 68,23, está acima do tabelado para

α = 5% (F tabelado = 1,767, aproximadamente). Logo, os betas são assumidos como

diferentes de zero, há regressão.

A correspondência entre os sinais dos coeficientes, entretanto, foi considerada

baixa, apenas 40%. Das cinco variáveis independentes, três apresentaram sinal oposto ao

esperado ante de se obter o Modelo 2.

Critério Modelo 1 Modelo 2

R2 ajustado 67,39% 66,94%

Erro-padrão 0,1122 0,1129

Estatística F32,18 (com 11 e 155 graus

de liberdade)

68,23 (com 5 e 161 graus de

liberdade)

p-valor < 2,2 e-16 < 2,2 e-16

Percentual de correspondências de

sinal dos coeficientes54,54% 40,00%

86

Então, resulta do Modelo 2 a função de regressão definitiva de MQO para a Oferta

Internacional (ASK), a qual está a seguir:

𝑦𝑡𝑂= ln Oferta Internacional(ASK)𝑡 =

3,2052 – 0,6884 𝒙𝟐𝑡 + 0,2215 𝒙𝟑𝑡+ 0,1772 𝒙𝟒𝑡 – 0,5552𝒙𝟕𝑡 + 1,4467 𝒙𝟗𝑡+ 𝑢𝑡

(2,603) (-4,533) (4,324) (3,628) (-3,215) (9,403)

Os coeficientes da função de regressão para a Oferta Internacional (ASK) são:

β0 = 3,2052 β4 = 0,1772

β2 = – 0,6884 β7 = – 0,5552

β3 = 0,2215 β9 = 1,4467

Observando os coeficientes acima, Betas, que, como já dito, medem a elasticidade

da variável Y com relação a X (a variação percentual de Y para uma dada variação

percentual de X), percebe-se que se destacou, com maior grau de influencia, a variável

𝒙𝟗 - Consumo de Querosene. O coeficiente de 𝒙𝟗, β9, apresentou um valor alto ( β9 =

1,4467), frente aos demais betas. Um aumento de 1 % no consumo de querosene provoca

um aumento percentual para a oferta de voos internacionais equivalente a

aproximadamente 1,45%, o mesmo vale para a diminuições percentuais. Esse resultado

está dentro do previsto.

A elasticidade preço da oferta, que nesse contexto significa a variação na oferta

de voos internacionais decorrente de variações no preço das passagens aéreas, e que é

medida por β3, coeficiente da variável 𝒙𝟑 - Yield de Tarifa Aérea, apresentou valor igual

a 0,2215. O sinal positivo está de acordo com o previsto pela Teoria da Oferta e da

Demanda. Quanto maior o preço de um produto, mais as empresas se dedicarão a oferta-

lo em maiores quantidades, e vice-versa. O valor absoluto do coeficiente, inferior a 1,

significa que a oferta é inelástica com relação ao preço, ou seja, um aumento de 1% no

preço gerará um aumento na oferta inferior a 1% (aumento de aproximadamente 0,22 %).

Esse resultado também já era esperado, uma vez que a decisão de empresas aéreas

ofertarem uma maior quantidade de assentos, por exemplo, passa pela construção de

87

aeronaves, algo que não é tão simples nem tão imediato à variação de preços, que ocorrem

de forma mais frequente. Aeronaves não fazem parte do conjunto de bens de produção

em massa.

4.2. Principais Críticas e Modelo VAR

Os modelos de Mínimos Quadrados Ordinários (MQO) calculados no tópico 4.1

apresentaram alguns problemas, os quais já foram identificados para cada variável de

interesse. Os coeficientes de algumas variáveis apresentaram sinal inconsistente com o

esperado para elas, além disso, os valores dos coeficientes foram, em geral, baixos,

mostrando inelasticidade. Diante desses potenciais problemas e da possibilidade dos

valores passados das variáveis de demanda, oferta e preço (Yield de Tarifa Aérea) terem

influência significativa na estimação das variáveis de interesse, optou-se por fazer um

tópico contemplando a estimação por Modelos de Vetores Auto Regressivos (VAR).

Testes de Estacionariedade

Como pré-requisito para a determinação das equações de estimação de demanda

e oferta do transporte aéreo de passageiros no Brasil, faz-se necessário que os conjuntos

de dados coletados no tempo - séries temporais -, referentes as variáveis apresentadas no

tópico 3, satisfaçam a estacionariedade. Isso se deve ao fato de desejar-se estudar um

estado estacionário, onde o período de tempo não influencia nos dados.

Séries temporais são ditas estacionárias quando possuem média, variância e

autocovariância invariáveis no tempo. A importância da presença dessa característica em

séries temporais está em poder estudar o comportamento das mesmas independentemente

do período de tempo em consideração. Em uma série temporal não estacionária, cada

conjunto de dados é específico a cada episódio, não é possível generalizar esses conjuntos

para outros períodos. Assim, torna-se essencial que as séries temporais apresentem como

característica a estacionariedade.

A fim de verificar se uma dada série temporal é estacionária ou não, a estatística

dispõe de alguns testes. Neste trabalho, será utilizado o teste da raiz unitária, mais

88

especificamente o teste Dickey-Fuller Aumentado (DFA, ou ADF do inglês Augmented

Dickey-Fuller). Esse teste, aplicado a cada série temporal, responderá ao seguinte teste

de hipóteses:

H0: série não estacionária

H1: série estacionária

Assim, ao se fazer os testes ADF, tem-se como objetivo rejeitar a hipótese nula,

ou seja, rejeitar a hipótese de que a série em análise seja não estacionária e admiti-la como

sendo estacionária.

O teste ADF foi aplicado às séries desse trabalho com o auxílio do software R.

Abaixo, está apresentado um resumo dos resultados obtidos através da ferramenta,

constando da descrição da série analisada, do seu p-valor e do resultado do teste de

hipóteses mencionado acima. O nível de significância adotado fora de 10%, assim séries

que no teste ADF apresentaram p-valor inferior a 0,10 foram consideradas estacionárias

e, do contrário, não estacionárias.

Tabela 12 – Resultados do teste de estacionariedade para as séries temporais em nível.

Fonte: Elaboração própria, a partir do software R

89

Como visto na tabela anterior, a grande maioria das séries temporais em estudo

revelou-se como sendo não estacionária (13 das 15 séries). Para contornar esse problema,

faz-se necessário transformar as séries temporais não estacionárias a fim de torná-las

estacionárias. O método de transformação aqui utilizado será o da diferença estacionária

(DE). Para séries temporais que apresentem raiz unitária, como as classificadas como

“Não estacionária” na tabela acima, as primeiras diferenças dessas séries são

estacionárias. Assim, segue abaixo tabela contendo resultados resumidos e extraídos do

software R, para as 13 séries não estacionárias, trabalhando, agora, com as primeiras

diferenças dessas séries.

Tabela 13 - Resultados do teste de estacionariedade para as primeiras diferenças das séries

temporais.

Fonte: Elaboração própria, a partir do software R

Todas as séries apresentaram, de acordo com software, p-valor inferior a 1,0%,

sendo que aquelas que já haviam se mostrado estacionárias em nível não foram

apresentadas na imagem anterior, mas suas diferenças também são estacionárias. Dessa

forma, todas as séries estão aptas a participarem do processo de formulação das equações

baseadas em Vetores Auto Regressivos de estimação de demanda e oferta do transporte

aéreo de passageiros no país. Ressalta-se que as telas resultantes do software R para os

testes de estacionariedade estão no Apêndice 2.

90

Modelos VAR

Depois de ter sido testada e garantida a estacionariedade das variáveis em suas

primeiras diferenças foi elaborado uma base de dados contendo todas elas. Haviam

variáveis que já eram estacionárias em nível: Produção Industrial e Rendimento Médio.

Porém, todas as demais eram não-estacionárias em nível. Por isso, todas as variáveis serão

usadas na sua primeira diferença a fim de que todas elas sejam séries estacionárias e que

haja coerência na forma de análise. As variáveis utilizadas são: Demanda Doméstica

(RPK), Oferta Doméstica (ASK), Demanda Internacional (RPK), Oferta Internacional

(ASK), Yield de Tarifa Aérea, Imposto sobre Importação, Produção Industrial, Taxa de

Câmbio, Taxa de Juros SELIC, Rendimento Médio, Taxa de Desemprego, Consumo de

Querosene, Preço do Barril de Petróleo, IPCA Transportes (índice).

A variável Utilização da Capacidade Instalada (Indústria Geral) não será

utilizada nos modelos VAR, já que ela se mostrou inconsistente com o sinal esperado e

apresentando valores muito elevados nos modelos de MQO. Ao contrário do que foi

feito no modelo de MQO, na estimativa dos modelos VAR, as variáveis não serão

usadas em logaritmo (modelos log-log), visto que por serem utilizadas as diferenças

das variáveis, haverá valores negativos ou iguais a zero, o que impede a utilização

do logaritmo. Logo, o modelo será linear. As elasticidades serão calculadas na forma

tradicional.

Será feito um modelo VAR para cada variável de interesse: Demanda Doméstica

(RPK), Oferta Doméstica (ASK), Demanda Internacional (RPK) e Oferta Internacional

(ASK). Cada modelo será posteriormente refinado para resultar em uma estimativa

confiável. Serão utilizados critérios quantitativos para determinação das defasagens (lags)

de cada modelo, e neste trabalho, será considerado o valor mais “votado” dentre os 4

critérios usados no software R: AIC (Akaike nformation criterion), HQ (Hannan-Quinn

criterion), SC (Shwarz information criterion) e FPE (Final Predicton Error). O objetivo

por trás dos critérios é tentar identificar o número de defasagens que garanta o melhor

ajuste aos dados sem que se percam muitos graus de liberdade, os quais permitem a

interpretação das características do modelo construído. (PORTELA, 2016)

91

4.2.2.1. Modelos VAR Demanda Doméstica (RPK)

O modelo primário a ser estimado é chamado de modelo de vetores auto

regressivos irrestrito, pois é o que envolve o maior número de variáveis a serem

consideradas. As variáveis endógenas para o modelo de Demanda Doméstica (RPK)

serão: a própria Demanda Doméstica (RPK) e o Yield de Tarifa Aérea, nas suas primeiras

diferenças. As variáveis exógenas (todas em sua primeira diferença) presumidas para

esse modelo são: Imposto sobre Importação, Taxa de Câmbio, Taxa de Juros SELIC,

Taxa de Desemprego, Consumo de Querosene, Preço do Barril de Petróleo, IPCA

Transportes (índice), Produção Industrial e Rendimento Médio. A partir da identificação

de estacionariedade das variáveis, o próximo passo para estimar o modelo VAR é a

identificação do número de defasagens (lags) que o modelo auto regressivo deve ter.

(PORTELA, 2016)

A determinação do número de defasagens é feita com o auxílio do software R.

Caso haja empate no número de lags indicados, serão testados os dois valores e

comparados os resultados. A seguir, tem-se a imagem da tela que indica o número de lags

sugeridos pelos 4 critérios diferentes: AIC, HQ, SC e FPE. Na imagem a seguir, vê-se a

tela do R com a indicação do número de defasagens recomendadas. No caso, serão

utilizados 5 lags neste modelo, de acordo com os critérios HQ e SC.

Figura 11 – Seleção do número de defasagens (lags) para o modelo de Demanda Doméstica

(RPK).

Fonte: Elaboração própria com auxílio do software R

92

Após ter sido determinado o uso de 5 lags no modelo de Demanda Doméstica

(RPK), foi feita a estimativa dos parâmetros do mesmo, também através do software R.

O resultado pode ser visto na imagem apresentada no Apêndice 3 (Figura A), no qual os

asteriscos indicam as variáveis endógenas estatisticamente significantes em cada

defasagem (defasagens variando de 1 a 5) e as variáveis exógenas significantes, ao nível

de significância de 10%.

Como é possível perceber pelos resultados apresentados na imagem, algumas

variáveis exógenas obtiveram p-valor acima de 10%, o que indica que elas não são

estatisticamente significantes para o modelo. Por isso, elas foram retiradas e foi feito um

modelo refinado para a Demanda Doméstica (RPK), o qual é apresentado a seguir.

Figura 12 – Resultados do segundo modelo VAR para Demanda Doméstica (RPK).


No segundo modelo VAR para a Demanda Doméstica (RPK), todas as variáveis

exógenas se mostraram significativas. As variáveis exógenas restantes foram: Produção

93

Industrial, Taxa de Câmbio, Rendimento Médio, Taxa de Desemprego e Consumo de

Querosene. Além disso, foi confirmada a relação com os valores passados da variável

endógena Demanda Doméstica (RPK) em todos os 5 lags considerados, sendo o p-valor

encontrado bastante baixo para todas as defasagens. Esse fato é bastante significativo para

a análise em questão, pois diz que o valor demandado por assentos em avião é

extremamente dependente dos seus valores passados.

A outra variável endógena, Yield de Tarifa Aérea, também foi estatisticamente

significativa, mas não em todos os lags. Ela foi significativa nos lags: 1, 2 e 5. Isso

confirma a hipótese levantada de que existe um certo atraso para haver uma variação na

quantidade demandada de passagens aéreas de acordo com as mudanças sofridas nos

preços das mesmas. Os sinais dos coeficientes do Yield são negativos (exceto no lag 3,

mas o mesmo se mostrou não-significativo).

O coeficiente 𝑅2ajustado do modelo foi de 87,06%, sendo considerado alto. Logo,

este modelo consegue explicar 87,06% da variável de interesse Demanda Doméstica

(RPK). O valor da estatística F foi de 68,7, o que supera o valor tabelado (que é de 1,545

para estes graus de liberdade). Isso mostra que o modelo é significativo, pois os

coeficientes são diferentes de zero.

Foi feito o cálculo da elasticidade-preço da demanda através da seguinte fórmula

(pois agora os dados não estão em logaritmo, como nos modelos de MQO, e sim em sua

primeira diferença):

Elasticidade = ∂ 𝐷𝑒𝑚𝑎𝑛𝑑𝑎𝑌𝑖𝑒𝑙𝑑 * 𝜕𝑌𝑖𝑒𝑙𝑑 ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅

𝜕𝐷𝑒𝑚𝑎𝑛𝑑𝑎 ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅ (1)

Se considerarmos ceteris paribus, a primeira derivada da demanda em relação ao

Yield de Tarifa Aérea - primeiro termo da fórmula (1) - seria a soma de todos os

coeficientes significantes encontrados para o Yield, pois estamos lidando com o estado

estacionário das variáveis. Para o cálculo, foi considerado um conjunto de 24 meses (já

que se espera que a elasticidade seja constante), indo de novembro de 2013 a novembro

de 2015, isso porque houve um aumento brusco em dezembro de 2015, que foi um valor

descartado, o que poderia interferir nos resultados. Então, o resultado encontrado para a

elasticidade-preço da demanda do Modelo VAR da Demanda Doméstica (RPK) foi de -

94

0,384. Esse valor confirma a hipótese de que a demanda por assentos em aviões é

inelástica com relação ao preço das passagens aéreas, já que a elasticidade é menor do

que 1 (em módulo), confirmando o que foi encontrado no modelo de Mínimos Quadrados

Ordinários. Além disso, a relação é negativa, como se espera de acordo com a Teoria da

Oferta e Demanda.

Também foi calculada a influência (ou elasticidade) do modelo VAR em relação

à própria demanda, que é uma variável endógena. É válido verificar a intensidade com

que o modelo sofre mudanças quando a variável Demanda Doméstica (RPK) sofre

variações (considerando os diferentes lags, já que se trata do estado estacionário).

Elasticidade = ∂ 𝐷𝑒𝑚𝑎𝑛𝑑𝑎𝐷𝑒𝑚𝑎𝑛𝑑𝑎 (2)

Como se trata de um estado estacionário, o valor da elasticidade é o resultado da

soma dos coeficientes encontrados para os diferentes lags da Demanda no modelo; o valor

encontrado foi de -1.38. Portanto, o comportamento do modelo é elástico em relação à

própria demanda.

4.2.2.2. Modelos VAR Oferta Doméstica (ASK)

O primeiro modelo VAR que será estimado para a Oferta Doméstica é irrestrito,

pois considera todas as variáveis escolhidas para análise (excetuando a Utilização da

Capacidade Instalada, que foi excluída deste tópico). As variáveis endógenas (todas em

sua primeira diferença) para o modelo de Oferta Doméstica (ASK) serão: a própria Oferta

Doméstica (ASK) e o Yield de Tarifa Aérea. As variáveis exógenas do modelo são:

Imposto sobre Importação, Taxa de Câmbio, Taxa de Juros SELIC, Taxa de Desemprego,

Consumo de Querosene, Preço do Barril de Petróleo, IPCA Transportes (índice),

Produção Industrial e Rendimento Médio. A seguir, através dos testes do software R, será

definido o número de defasagens (lags) para melhor estimar esse modelo VAR.

95

Figura 13 – Seleção do número de defasagens (lags) para o modelo de Oferta Doméstica

(ASK).


O modelo com 7 lags foi o que obteve valores mais significantes, por isso essa foi

a defasagem escolhida, já que dois testes haviam sugerido este número de defasagens. Na

sequência, foi estimado o primeiro modelo para a Oferta Doméstica (ASK), o qual pode

ser encontrado no Apêndice 3 (Figura B).

Como se pode notar pelos resultados do modelo, muitas das variáveis exógenas

não se mostraram estatisticamente significativas, por isso serão retiradas do modelo. O

novo modelo, após o refinamento, é apresentado a seguir.

96

Figura 14 – Resultados do segundo modelo VAR para Oferta Doméstica (ASK).


Neste modelo VAR refinado para a Oferta Doméstica (ASK), todas as variáveis

exógenas incluídas se mostraram significativas. São elas: Imposto sobre Importação,

Produção Industrial, Taxa de Câmbio, Rendimento Médio e Consumo de Querosene.

Porém, as variáveis endógenas não tiveram a significância esperada pois, em muitos dos

lags, tanto a variável Oferta Doméstica (ASK) quando a variável Yield de Tarifa Aérea

apresentaram p-valor maior do que 10%. Mesmo assim, verifica-se relação com os

períodos 1, 2 e 7 para a Oferta, e nos lags 1 e 5 para o Yield. Para o Yield, o sinal dos

coeficientes nos lags 1, 2, 4 e 5 foram negativos. Nos lags 3,6 e 7, o Yield obteve sinal

positivo, mas o p-valor foi superior a 10%.

O coeficiente 𝑅2ajustado obteve valor alto, de 88,71%. Portanto, este modelo

consegue explicar 88,71% da variável de interesse Oferta Doméstica (ASK). O valor da

97

estatística F foi de 63,47, o que supera o valor tabelado (que é de 1,482 para estes graus

de liberdade). Isso mostra que o modelo é significativo, pois os coeficientes são diferentes

de zero.

A elasticidade-preço da oferta foi calculada através de fórmula semelhante à

fórmula (1) apresentada no tópico 4.2.2.1, mas adaptada à Oferta. Foi considerado o

mesmo período de dados para o cálculo. O valor encontrado para a elasticidade-preço da

oferta do Modelo VAR da Oferta Doméstica (ASK) foi de 0,3631, o que sugere que a

oferta de assentos em aviões é inelástica com relação ao preço das passagens aéreas

(elasticidade é menor do que 1). O valor da elasticidade-preço da oferta, neste intervalo,

está consistente com a Teoria da Oferta e Demanda, que diz que essa relação deve ser

positiva.

Também foi calculada a influência (ou elasticidade) do modelo VAR em relação

à própria oferta, que é uma variável endógena, já que é interessante verificar a

intensidade com que o modelo sofre mudanças quando a variável Oferta Doméstica

(RPK) sofre variações (considerando nos diferentes lags, mas em estado estacionário).

Elasticidade = ∂ 𝑂𝑓𝑒𝑟𝑡𝑎𝑂𝑓𝑒𝑟𝑡𝑎


soma dos coeficientes encontrados para os diferentes lags da oferta no modelo; o valor

encontrado foi de -0.31. Portanto, o comportamento do modelo é inelástico em relação à

própria oferta, mas apresenta sinal negativo.

4.2.2.3. Modelos VAR Demanda Internacional (RPK)

Similarmente ao que foi realizado no tópico 4.2.2.1, no qual procurou-se estimar

modelos VAR para a demanda internacional, aqui os mesmos procedimentos serão

adotados para a estimar, porém, a demanda internacional por passageiros para voos

internacionais.

O primeiro modelo a ser estimado incorpora todas as variáveis (irrestrito). Dessa

forma, cabe separar essas em variáveis endógenas e exógenas. As endógenas serão a

98

própria Demanda Internacional (RPK) e o Yield de Tarifa Aérea, nas suas primeiras

diferenças. E as exógenas, todas em sua primeira diferença, serão: Imposto sobre Importação,

Taxa de Câmbio, Taxa de Juros SELIC, Taxa de Desemprego, Consumo de Querosene, Preço

do Barril de Petróleo, IPCA Transportes (índice), Produção Industrial e Rendimento Médio.

Após a definição das variáveis, faz-se necessário determinar o número de defasagens,

ou lags. Há de se ponderar que a inclusão de muitas defasagens, além de consumir graus de

liberdade, introduz a possibilidade de multicolinearidade (GUJARATI, 2000). Assim, a

determinação da quantidade de defasagens obedecerá a critérios estatísticos. Esses critérios

serão: AIC, HQ, SC e FPE. Na imagem a seguir, em sua parte superior, vê-se a tela do R

com a indicação do número de defasagens recomendadas para cada critério. Por maioria

de “votos”, serão utilizadas 8 defasagens, como aponta os critérios AIC e FPE.

Figura 15 – Seleção do número de defasagens (lags) para o modelo de Demanda

Internacional (RPK).


Definida a quantidade de defasagens, foi realizada a estimação dos parâmetros

para o modelo de Demanda Internacional (RPK). Os resultados, obtidos pelo R, podem

ser vistos na imagem apresentada no Apêndice 3 (Figura C), na qual os asteriscos

indicam as variáveis endógenas estatisticamente significantes em cada defasagem

(defasagens variando de 1 a 8) e as variáveis exógenas significantes, ao nível de

significância de 10%.

Analisando essa estimativa inicial, vê-se que a maioria das variáveis exógenas

apresentaram p-valor superior a 10%, o que sinaliza de que as mesmas são

99

estatisticamente insignificantes para o modelo. Essas variáveis foram então retiradas e

um novo modelo (refinado) para a Demanda Internacional (RPK) foi estimado,

considerando apenas aquelas com p-valor inferior a 10%. Esse novo modelo está

apresentado abaixo.

Figura 16 – Resultados do segundo modelo VAR para Demanda Internacional (RPK).


Analisando o modelo refinado, vê-se que poucas variáveis restaram com a

exclusão das que não se mostraram significativas no primeiro modelo. Das exógenas,

apenas Rendimento Médio e Consumo de Querosene. Quantidade muito pequena tendo

em vista que dados de 9 variáveis exógenas foram considerados na estimação do primeiro

modelo.

A respeito das variáveis endógenas, os resultados também não foram satisfatórios.

A variável Demanda Internacional (RPK), por exemplo, se mostrou significativa apenas

100

nos lags 4, 6 e dos 8 considerados. Já a variável Yield de Tarifa Aérea mostrou relação

significativa apenas como seu valor defasado no lag 8.

Mesmo olhando para o coeficiente 𝑅2ajustado do modelo e para a estatística F

(65,25% e 16,61, respectivamente) que sinalizam que o modelo é significativo, é notório

que este é pouco robusto frente a pequena quantidade de variáveis que mostraram relação

com a Demanda Internacional (RPK). O modelo deve, então, ser descartado.

Vale lembrar que a variável Yield de Tarifa Aérea considerado não incorpora

apenas voos internacionais, algo que pode ter feito essa variável e suas defasagens

apresentarem pouca relação com a Demanda Internacional (RPK).

A exemplo do tópico 4.2.2.1, foi calculada a elasticidade-preço da demanda, aqui

para a demanda internacional. Seguindo o mesmo raciocínio de cálculo exposto naquele

tópico e considerando também dados de demanda e Yield de novembro de 2013 até

novembro de 2015 (conjunto de 24 meses), e não considerando dados de dezembro de

2015 por haver um aumento de Demanda, nesse período, bastante afastado da faixa de

valores que comumente vinha ocorrendo, o que poderia distorcer resultados a respeito da

elasticidade, encontrou-se a elasticidade-preço da demanda.

De acordo com a fórmula (1) do tópico 4.2.2.1, o valor obtido foi de 0,0152. Isso

significa que a demanda por assentos nos aviões é inelástica à variação de preço, uma vez

que a elasticidade-preço da demanda foi inferior a 1. Porém, esta apresentou sinal oposto

ao esperado pela Teoria da Oferta e Demanda, pois esperava-se que com aumento do

preço, diminuísse a procura. Este é um indício de que a modelagem VAR para a Demanda

Internacional não é a melhor forma de representar esta variável.

Calculou-se também a influência (ou elasticidade) do modelo VAR em relação à

própria demanda, que é uma variável endógena. É válido verificar a intensidade com

que o modelo sofre mudanças quando a variável Demanda Internacional (RPK) sofre

variações (considerando os diferentes lags, mas em estado estacionário).

Elasticidade = ∂ 𝐷𝑒𝑚𝑎𝑛𝑑𝑎𝐷𝑒𝑚𝑎𝑛𝑑𝑎 (2)


soma dos coeficientes encontrados para os diferentes lags significativos da Demanda no

101

modelo; o valor encontrado foi de 0,079. Portanto, o comportamento do modelo é

inelástico em relação à própria demanda.

4.2.2.4. Modelos VAR Oferta Internacional (ASK)

Similarmente ao que foi realizado no tópico 4.2.2.2, no qual procurou-se estimar

modelos VAR para a oferta doméstica, aqui os mesmos procedimentos serão adotados

para a estimar, porém, a oferta internacional de assentos para voos internacionais.

O primeiro modelo a ser estimado incorpora todas as variáveis (irrestrito). Dessa

forma, cabe separar essas em variáveis endógenas e exógenas. As endógenas serão a

própria Oferta Internacional (RPK) e o Yield de Tarifa Aérea, em suas primeiras diferenças.

E as exógenas, todas em sua primeira diferença, serão: Imposto sobre Importação, Taxa de

Câmbio, Taxa de Juros SELIC, Taxa de Desemprego, Consumo de Querosene, Preço do

Barril de Petróleo, IPCA Transportes (índice), Produção Industrial e Rendimento Médio.

Abaixo, segue tela do software R com os resultados de testes para determinação da

quantidade de defasagens que serão consideradas para as variáveis endógenas do modelo.

Como pode-se ver, houve empate entre 1 e 7 lags. Mediante testes com as duas

quantidades, constatou-se que 7 lags trouxe melhores resultados, seguindo o que apontou

os testes AIC e FPE.

Figura 17 – Seleção do número de defasagens (lags) para o modelo de Oferta Internacional

(ASK).


102

Definida a quantidade de defasagens (7), foi realizada a estimação dos parâmetros

para o modelo de Demanda Internacional (RPK). Os resultados, obtidos pelo R, podem

ser vistos na imagem apresentada no Apêndice 3 (Figura D), na qual os asteriscos

indicam as variáveis endógenas estatisticamente significantes em cada defasagem

(defasagens variando de 1 a 8) e as variáveis exógenas significantes, ao nível de

significância de 10%.

Analisando essa estimativa inicial, vê-se que a maioria das variáveis exógenas

apresentaram p-valor superior a 10%, o que sinaliza de que as mesmas são

estatisticamente insignificantes para o modelo. Essas variáveis foram, então, retiradas e

um novo modelo (refinado) para a Demanda Internacional (RPK) foi estimado,

considerando apenas aquelas com p-valor inferior a 10%.

Previamente à estimação do novo modelo, foi realizado novamente os 4 testes

para indicar a quantidade de defasagens a serem consideradas. O teste, na tela do R

apresentada abaixo, apontou novamente empate: dois critérios indicaram 1 liga apenas,

enquanto outros dois deram que o melhor modelo seria realizado com 8 lags. Comparando

os modelos com as duas quantidades de defasagens, optou-se por estimar com 8

defasagens.

Figura 18 – Seleção do número de defasagens (lags) para o segundo modelo de Oferta

Internacional (ASK).


103

Assim, o segundo modelo, com 8 defasagens, foi estimado e é apresentado na

sequência resultado extraído diretamente do software R. Dessa vez, se considerou apenas

as variáveis Rendimento Médio e Consumo de Querosene como exógenas.

Figura 19 – Resultados do segundo modelo VAR para Oferta Internacional (ASK).


Como é possível notar, nesse novo modelo restaram poucas variáveis significativas.

A variável Yield de Tarifa Aérea, por exemplo, não se mostrou significativa em nenhuma

defasagem testada. Os resultados não foram tão satisfatórios, de forma semelhante ao

acontecido com o modelo VAR estimado para a Demanda Internacional (RPK) (e ao contrário

dos resultados obtidos para a parte doméstica, onde mais variáveis se mostraram

significativas). Isso levanta a suspeita de que para obter-se modelos mais robustos para a parte

internacional deveriam ser consideradas variáveis mais específicas do mercado internacional.

Neste trabalho, este último modelo foi o melhor obtido por meio de Vetores Auto

Regressivos para estimar a Oferta Internacional (ASK), entretanto o mesmo não se mostrou

com o nível de confiança esperado. O coeficiente 𝑅2ajustado teve valor de 62,13%. Assim,

104

este modelo consegue explicar 62,13% da variável de interesse Oferta Internacional

(ASK). O valor da estatística F foi de 14,64, o que supera o valor tabelado (que é de 1,482

para estes graus de liberdade). Isso mostra que o modelo é significativo, pois seus

coeficientes são diferentes de zero.

A exemplo do tópico 4.2.2.2, seria calculada a elasticidade-preço da oferta, aqui

para a Oferta Internacional. Seria seguido o mesmo raciocínio de cálculo exposto naquele

tópico e considerando, também, dados de Oferta e Yield de novembro de 2013 até

novembro de 2015 (conjunto de 24 meses). Porém, como a variável Yield não se mostrou

significativa em nenhum lag, o cálculo da elasticidade-preço da oferta ficou inviabilizado.

Fato que reforça a precariedade do modelo VAR estimado para a Oferta Internacional

(ASK).

O cálculo da influência (ou elasticidade) da Oferta Internacional com relação a

ela própria corresponde à soma dos seus coeficientes significantes na forma

diferenciada, de acordo com a seguinte fórmula:

Elasticidade = ∂ 𝑂𝑓𝑒𝑟𝑡𝑎𝑂𝑓𝑒𝑟𝑡𝑎 (2)

Logo, o valor encontrado é de 0,133, considerado inelástico. Porém, a modelagem

VAR com estes dados não se mostrou a mais indicada para estimar essa variável. Só em

um dos lags a variável endógena Oferta Internacional foi significativa (p-valor menor que

0,10).

105

5. CONCLUSÃO

Este trabalho teve como objetivo central identificar variáveis relevantes para a

construção de modelos estatísticos que pudessem estimar a Oferta e Demanda de

transporte aéreo no Brasil, tanto para voos domésticos quanto para voos internacionais

com origem no Brasil. O estudo levou em consideração apenas as empresas brasileiras de

transporte aéreo de passageiros, abrangendo o período de 2002 a 2016. Neste período,

houve grande crescimento da oferta e da demanda no setor aéreo, e as causas passam pela

liberalização de preços, substituição das barreiras à entrada por uma política de incentivo

a novas empresas, e melhora da situação econômica no país.

A demanda, em termos de passageiros-quilômetros pagos transportados (RPK),

mais do que duplicou de 2005 a 2015. O avião tem sido o principal meio de transporte

utilizado pelos brasileiros nas viagens interestaduais com longas distâncias. As fusões e

aquisições de empresas brasileiras refletiram no aumento de oferta e na ampliação do

número de rotas, o que pode ter influenciado nos resultados das análises. Porém, a partir

de 2013 o Brasil enfrenta uma crise política e econômica, a qual refletiu no perfil de

consumo da população. Houve aumento da inflação, da taxa de desemprego, diminuição

da renda e queda na produção industrial. Com isso, houve retração da demanda e oferta

de transporte aéreo.

Para identificar as variáveis explicativas importantes para estimar a oferta e a

demanda, foram selecionadas séries históricas candidatas e conduzidas diversas tentativas

de regressão, seguidas de análises com o intuito de se verificar a existência de relevância

estatística. Primeiramente, foi aplicado o método dos Mínimos Quadrados Ordinários

(MQO) para a estimação dos parâmetros dos modelos. Em seguida, foram desenvolvidos

modelos econométricos baseados na metodologia de Vetores Auto Regressivos (VAR),

tendo como variáveis endógenas: a Demanda e a Oferta, domésticas e internacionais, e a

tarifa (representada pelo Yield de Tarifa Aérea).

A partir da estimação do modelo de MQO da Demanda Doméstica (RPK),

verificou-se que as variáveis que influenciam no comportamento da variável de interesse

são: Imposto sobre Importação, Produção Industrial Geral, Yied de Tarifa Aérea Real

(Preço), Taxa de Juros Selic, Rendimento Médio, Taxa de Desemprego, Consumo de

Querosene e IPCA Transportes. Este modelo foi considerado significativo, devido aos

106

resultados de seus parâmetros estatísticos. A demanda se mostrou inelástica às variações

do Yield de Tarifa Aérea, fato corroborado por outros trabalhos, o que sugere que grande

parte das viagens de avião dos brasileiros são de negócios. O comportamento da demanda

se mostrou mais influenciável pelo consumo de querosene de aviação (relação bastante

óbvia) e pelo rendimento, o que revela as mudanças no perfil de consumo dos brasileiros

durante os anos estudados de acordo com a melhora (ou piora) na situação econômica do

país.

Estimando o modelo VAR para a Demanda Doméstica (RPK), confirmou-se que

esta variável depende dos seus valores passados e dos valores passados do Yield. Este

modelo também se mostrou significativo, e as variáveis exógenas relevantes foram:

Produção Industrial, Taxa de Câmbio, Rendimento Médio, Taxa de Desemprego e

Consumo de Querosene. A elasticidade-preço da demanda também foi menor do que 1

(em módulo) confirmando o comportamento inelástico com relação ao Yield.

Passando para a variável Oferta Doméstica (ASK), o modelo de MQO estimado

apresentou como variáveis relevantes: Imposto sobre Importação, Yied de Tarifa Aérea

Real (Preço), Taxa de Câmbio, Taxa de Juros Selic, Rendimento Médio, Volume

Consumido de Querosene, Preço do Barril de Petróleo e Índice IPCA Transportes.

Algumas delas refletem que o aumento de custos operacionais causa diminuição na

demanda. Este modelo também apresentou parâmetros estatísticos significantes. Porém,

o coeficiente encontrado para o Yield foi negativo, contrariando a Teoria da Oferta e

Demanda. Esse foi um dos motivos que incentivaram a elaboração de modelos VAR.

O modelo VAR estimado para a Oferta Doméstica (ASK) obteve parâmetros

significativos, embora as variáveis endógenas (Oferta e Yield) não tenham sido

significativas em todos os lags. As variáveis exógenas mais relevantes foram: Imposto

sobre Importação, Produção Industrial, Taxa de Câmbio, Rendimento Médio e Consumo

de Querosene. A elasticidade-preço da oferta encontrada foi consistente com o esperado:

inelástica e positiva, o que mostra um aumento de oferta com o aumento dos preços das

passagens, embora esse aumento não seja grande devido à impossibilidade de um rápido

aumento de capacidade.

Olhando para as viagens internacionais com origem no Brasil, a estimação dos

modelos encontrou algumas dificuldades, devido à falta de variáveis específicas para o

107

mercado internacional. Mas mesmo assim, os parâmetros estatísticos encontrados foram

significativos. O modelo resultante de MQO para a Demanda Internacional (RPK) teve

como variáveis explicativas: Produção Industrial Geral, o Yield de Tarifa Aérea Real, a

Taxa de Câmbio, a Taxa de Juros Selic e o Rendimento Médio. A variável que mais

influencia na estimação da Demanda Internacional é o Rendimento Médio, fato já

esperado. O Yield obteve coeficiente negativo, de acordo com a Teoria da Oferta e

Demanda e menor do que 1 (relação inelástica).

Também foi elaborado um modelo VAR para estimar a Demanda Internacional.

Neste modelo, as variáveis relevantes foram apenas Rendimento Médio e Volume

Consumido de Querosene. Pelo fato de poucas variáveis terem se mostrado significativas,

acredita-se que o modelo mais adequado para estimar a Demanda Internacional seja o de

MQO. Uma explicação seria a falta de séries históricas exclusivas do setor internacional

e também o fato das variáveis estarem diferenciadas no modelo VAR.

Passando para a última variável de interesse, a Oferta Internacional (ASK), o

modelo de MQO obteve as seguintes variáveis relevantes: Produção Industrial Geral, o

Yield de Tarifa Aérea Real, a Taxa de Câmbio, o Rendimento Médio e o Volume

Consumido de Querosene. Os parâmetros estatísticos obtidos foram bons, o que indica

que este modelo é confiável para estimar a oferta internacional. A variável que mais

influencia é o Volume Consumido de Querosene, relação um tanto direta. O Yield de

Tarifa Aérea apresentou sinal positivo, de acordo com o esperado. A Oferta Internacional

também apresentou comportamento inelástico com relação ao preço das passagens.

No caso do modelo VAR estimado para a Oferta Internacional, viu-se que só duas

variáveis exógenas foram significativas, assim como o ocorrido com a Demanda

Internacional; são elas: apenas Rendimento Médio e Volume Consumido de Querosene.

Portanto, também se acredita que o modelo encontrado de MQO seja superior ao modelo

VAR na tentativa de estimar a Oferta Internacional, também devido à falta de variáveis

exclusivas.

Logo, a grande maioria dos resultados encontrados neste trabalho foram

satisfatórios, e o aprendizado sobre o setor aéreo brasileiro e os conceitos econométricos

foi muito grande. Como sugestão para estudos futuros, estaria uma análise dedicada

somente ao setor internacional, a qual foi um pouco prejudicada pela falta de dados. A

108

ANAC pretende lançar ainda neste ano uma base de dados somente com os voos

internacionais das empresas brasileiras. Com esses novos dados, os resultados poderão

ser aprimorados. Além disso, os modelos estimados neste trabalho, e que foram

caracterizados como confiáveis, podem ser utilizados em outros trabalhos a fim de fazer

previsões futuras do mercado do setor aéreo no Brasil. Ou mesmo servir de subsídio para

o desenvolvimento de ferramentas que permitam planejar com mais eficiência a

necessidade de oferta de assentos pelas companhias, aumentando o aproveitamento das

aeronaves e reduzindo, assim, sua “pegada de carbono”.

109

6. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

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113

7. APÊNDICE 1 – MODELOS INICIAIS DE MÍNIMOS QUADRADOS

ORDINÁRIOS NO SOFTWARE “R”

Figura A – Resultados do primeiro modelo de regressão para Demanda Doméstica (RPK).


114

Figura B – Resultados do segundo modelo de regressão para Demanda Doméstica (RPK).


115

Figura C – Resultados do terceiro modelo de regressão para Demanda Doméstica (RPK).


116

Figura D – Resultados do primeiro modelo de regressão para Oferta Doméstica (ASK).


117

Figura E – Resultados do segundo modelo de regressão para Oferta Doméstica (ASK).


118

Figura F – Resultados do terceiro modelo de regressão para Oferta Doméstica (ASK).


119

Figura G – Resultados do primeiro modelo de regressão para Demanda Internacional

(RPK).


120

Figura H – Resultados do primeiro modelo de regressão para Oferta Internacional (ASK).


121

8. APÊNDICE 2 – TESTES DE ESTACIONARIEDADE DAS VARIÁVEIS

Figura A – Resultados dos Testes de Dickey-Fuller Aumentado – Parte 1.


122

Figura B – Resultados dos Testes de Dickey-Fuller Aumentado – Parte 2.


123

Figura C – Resultados dos Testes de Dickey-Fuller Aumentado – Parte 3.


124

Figura D – Resultados dos Testes de Dickey-Fuller Aumentado – Parte 4.


125

Figura E – Testes ADF para as Primeiras Diferenças das Séries Não Estacionárias – Parte

1.


126

Figura F – Testes ADF para as Primeiras Diferenças das Séries Não Estacionárias – Parte

2.


127

Figura G – Testes ADF para as Primeiras Diferenças das Séries Não Estacionárias – Parte

3.


128

Figura H – Testes ADF para as Primeiras Diferenças das Séries Não Estacionárias – Parte

4.


129

9. APÊNDICE 3 – MODELOS INICIAIS DE VETORES AUTO REGRESSIVOS

NO SOFTWARE “R”

Figura A – Resultados do primeiro modelo VAR para Demanda Doméstica (RPK).


130

Figura B – Resultados do primeiro modelo VAR para Oferta Doméstica (ASK).


131

Figura C – Resultados do primeiro modelo VAR para Demanda Internacional (RPK).


132

Figura D – Resultados do primeiro modelo VAR para Oferta Internacional (ASK).


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