ESTIMACIÓN DE LA PELIGROSIDAD SISMICA …oa.upm.es/21881/1/Ignacio_Quecedo_Gutierrez.pdf ·...

ESTIMACIÓN DE LA PELIGROSIDAD SISMICA MEDIANTE

PROTOCOLOS DE JUICIOS DE EXPERTOS.

Tesis presentada por : Ignacio. J. Quecedo Gutiérrez

Dirigida por: Avelino Samartín Quiroga

MAYO 2013

INDICE

AGRADECIMIENTOS...................................................................................................1RESUMEN / ABSTRACT..............................................................................................2INDICE DE FIGURAS...................................................................................................3

INDICE DE TABLAS .................................................................................................5GLOSARIO DE SIMBOLOS..........................................................................................6Capítulo I. INTRODUCCIÓN Y PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA. ...................7Capítulo II. ANTECEDENTES..................................................................................9

2.1 Planteamiento del Análisis Probabilista de Peligrosidad Sísmica. .................92.2. Planteamiento clásico de la Atenuación. ..................................................... 112.3. Descripción general de los Protocolos de Juicios de Expertos .................... 122.4 Aplicación del Método de Montecarlo. ......................................................... 162.5 Caracterización de los emplazamientos. ..................................................... 18

Capítulo III- OBJETIVO DE ESTA TESIS. .................................................................. 19Capítulo IV- METODOLOGÍA. .................................................................................... 20

4.1 Planteamiento general................................................................................ 204.2 Modelo matemático. .................................................................................... 214.3 Tratamiento de la atenuación. .................................................................... 22

4.3.1 Utilización de protocolos de Juicio de Expertos en el cálculo de laatenuación. ......................................................................................................... 224.3.2. Composición de los paneles de expertos. ................................................. 234.3.3 Elaboración de variables raíz. .................................................................... 244.3.4. Descripción de los métodos seleccionados para la agregación de juicios. 254.4.1. Elementos a definir y orígenes de la incertidumbre. .................................. 304.4.2. Procedimiento de caracterización de las fuentes sismogenéticas. ............ 32

Capítulo V. RESULTADOS DE LOS CÁLCULOS DE PELIGROSIDAD DE DOSEMPLAZAMIENTOS TIPO.......................................................................................... 35

5.1. Descripción de cada instalación. ................................................................. 355.1.1. Regasificadora de Reganosa en Mugardos............................................... 355.1.2. Central nuclear de Cofrentes..................................................................... 36

5.2. Variables raíz elaboradas para cada instalación.......................................... 385.3 Composición del panel de cada instalación. ................................................ 39

5.3.2. Emplazamiento de Cofrentes. Componentes del Panel............................. 415.3.3. Relaciones utilizadas en la transformación entre magnitudes e intensidad............................................................................................................................. 42

5.4. Atenuación. Elección de un método de Agregación de Juicios.. .................. 435.4.1 Comportamiento observado de los métodos de agregación. ...................... 435.4.2. Elección de un método de agregación de juicios. ...................................... 45

5.5. Repercusión de la incertidumbre en la atenuación en los resultados de lapeligrosidad sísmica. .............................................................................................. 54

5.5.1. Dispersión de los valores de la peligrosidad sísmica en función de laatenuación. ......................................................................................................... 545.5.2. Repercusión de la incertidumbre de la atenuación en los valores de lapeligrosidad sísmica............................................................................................ 58

5.6 Repercusión de la incertidumbre de la zonificación en la peligrosidad ........ 625.6.1. Organización de los cálculos. .................................................................... 625.6.2 Resultados según la zonificación en cada emplazamiento. ........................ 62

5.7 Repercusión en la peligrosidad de la incertidumbre de la Recta G-R. ......... 65Capítulo VI.-CONCLUSIONES. .................................................................................. 79

6.1 Descripción del trabajo desarrollado............................................................ 796.2 Resumen de los resultados obtenidos. ........................................................ 806.3 Conclusiones de este trabajo. ..................................................................... 81

Capítulo VII. SUGERENCIAS PARA FUTURAS INVESTIGACIONES........................ 82BIBLIOGRAFÍA........................................................................................................... 83

1

AGRADECIMIENTOS

Quiero agradecer la colaboración y el apoyo que me han prestado al Grupo deGeología Aplicada a la Ingeniería Civil del Departamento de Ingeniería y Morfologíadel Terreno de la UPM, al personal de la Biblioteca de la Escuela de I.C.C.P yespecialmente al director de esta Tesis, D. Avelino Samartín Quiroga.

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RESUMEN

Este trabajo estudia la aportación que los métodos de agregación de juicios de expertos pueden realizaren el cálculo de la peligrosidad sísmica de emplazamientos. Se han realizado cálculos en dosemplazamientos de la Península Ibérica: Mugardos (La Coruña) y Cofrentes (Valencia) que estánsometidos a regímenes tectónicos distintos y que, además, alojan instalaciones industriales de granresponsabilidad. Las zonas de estudio, de 320 Km de radio, son independientes.

Se ha aplicado un planteamiento probabilista a la estimación de la tasa anual de superación de valores dela aceleración horizontal de pico y se ha utilizado el Método de Montecarlo para incorporar a losresultados la incertidumbre presente en los datos relativos a la definición de cada fuente sismogenética yde su sismicidad. Los cálculos se han operado mediante un programa de ordenador, desarrollado paraeste trabajo, que utiliza la metodología propuesta por el Senior Seismic Hazard Analysis Commitee (1997)para la NRC.

La primera conclusión de los resultados ha sido que la Atenuación es la fuente principal de incertidumbreen las estimaciones de peligrosidad en ambos casos. Dada la dificultad de completar los datos históricosdisponibles de esta variable se ha estudiado el comportamiento de cuatro métodos matemáticos deagregación de juicios de expertos a la hora de estimar una ley de atenuación en un emplazamiento.

Los datos de partida se han obtenido del Catálogo de Isosistas del IGN. Los sismos utilizados comovariables raíz se han elegido con el criterio de cubrir uniformemente la serie histórica disponible y losvalores de magnitud observados.

Se ha asignado un panel de expertos particular a cada uno de los dos emplazamientos y se han aplicadoa sus juicios los métodos de Cooke, equipesos, Apostolakis_Mosleh y Morris. Sus propuestas se hancomparado con los datos reales para juzgar su eficacia y su facilidad de operación.

A partir de los resultados se ha concluido que el método de Cooke ha mostrado el comportamiento máseficiente y robusto para ambos emplazamientos. Este método, además, ha permitido identificar,razonadamente, a aquellos expertos que no deberían haberse introducido en un panel.

ABSTRACT

The present work analyses the possible contribution of the mathematical methods of aggregation in theassessment of Seismic Hazzard. Two sites, in the Iberian Peninsula, have been considered: Mugardos (La Coruña) and Cofrentes (Valencia).Both of them are subjected to different tectonic regimes an bothaccommodate high value industrial plants. Their areas of concern, with radius of 320 Km, are notoverlapping.A probabilistic approach has been applied in the assessment the annual probability of exceedence of thehorizontal peak acceleration. The Montecarlo Method has allowed to transfer the uncertainty in themodels and parameters to the final results. A computer program has been developed for this purpose. Themethodology proposed by the Senior Seismic Analysis Committee (1997) for the NRC has beenconsidered.Attenuation in Ground motion has been proved to be the main source of uncertainty in seismic hazard forboth sites. Taking into account the difficulties to complete existing historical data in this subject theperformance of four mathematical methods of aggregation has been studied.Original data have been obtained from the catalogs of the Spanish National Institute of Geography. Theseismic events considered were chosen to cover evenly the historical records and the observed values ofmagnitude.A panel of experts have been applied to each site and four aggregation methods have been developed :equal weights, Cooke, Apostolakis-Mosleh and Morris The four proposals have been compaired with theactual data to judge their performance and ease of application.The results have shown that the Method of Cooke have proved the most efficient and robust for both sites.This method, besides, allow the reasoned identification of those experts who should be rejected from thepanel

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INDICE DE FIGURAS.Nº de figura Contenido de la Figura. Página

Fig. 4.1 Zonificación nº1.Entorno de Mugardos. 33Fig. 4.2 Zonificación nº 2.Toda la Península Ibérica. 33Fig. 4.3 Zonificación nº 3. Entorno de Cofrentes. 33Fig. 4.4 Zonificación nº 3. Entorno de Mugardos 33Fig. 4.5 Zonificación n º4. Entorno de Cofrentes. 33Fig. 5.1 Mugardos y Cofrentes. Patrón de calibración de expertos. 48Fig. 5.2 Mugardos. Calibración del método de equipesos. 48Fig. 5.3 Mugardos. Calibración del método de Cooke. 49Fig. 5.4 Mugardos. Calibración del método de Apostolakis-Mosleh.F 49Fig. 5.5 Mugardos. Calibración del método de Morris. 50Fig. 5.6 Cofrentes. Calibración del método de equipesos 52Fig. 5.7 Cofrentes. Calibración del método de Cooke. 52Fig. 5.8 Cofrentes. Calibración del método de Apostolakis-Mosleh 53Fig. 5.9 Cofrentes. Calibración del método de Morris 53Fig. 5.10 Valores de σagreg para el emplazamiento de Mugardos.

Relación entre desviación estándar (desvest) y magnitud56

Fig. 5.11 Valores de σagreg para Dist=320 Km y Dist=5 Km. Mugardos 56Fig. 5.12 Valores del Coef. Variación de PGA con Magnitud y

Distancia.57

Fig. 5.13 Variación de la distribución de la atenuación con laDistancia.

58

Fig. 5.14 Tasa anual de excedencia de PGA en la Zonificación nº1.Mugardos.

60

Fig. 5.15 Tasa anual de excedencia de PGA en la Zonificación nº2.Mugardos

61

Fig. 5.16 Tasa anual de excedencia de PGA en la Zonificación nº2.Mugardos.

61

Fig. 5.17 Cofrentes. Relaciones entre tasa anual y PGA. Variaszonificaciones.

63

Fig. 5.18 Mugardos . Relaciones entre tasa anual y PGA.Variaszonificaciones.

64

Fig. 5.19 Mugardos. Rel tasa anual excedencia-PGA.Zonificación nº1Caso nº1

68

Fig. 5.20 Mugardos. Rel tasa anual excedencia-PGA.Zonificación nº1Caso nº 2

68

Fig. 5.21 Mugardos. Rel tasa anual excedencia-PGA.Zonificación nº1Caso nº 3.

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Fig. 5.26 Mugardos. Mugardos. Calibración del método de Cooke.Reltasa anual excedencia-PGA.Zonificación nº3 Caso nº 2

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Fig. 5.28 Cofrentes. Rel tasa anual excedencia-PGA.Zonificación nº2Caso nº 1

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Fig. 5.29 Cofrentes. Rel tasa anual excedencia-PGA.Zonificación nº2 74

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Caso nº 2Fig. 5.30 Cofrentes. Rel tasa anual excedencia-PGA.Zonificación nº2

Caso nº 374


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Fig. 5.36 Cofrentes. Rel tasa anual excedencia-PGA.Zonificación nº4Caso nº 3.

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INDICE DE TABLASNº de tabla Contenido de la Tabla. Página

Tabla 2.1 Ventajas e inconvenientes de los métodos de agregación 14Tabla 4.1 Año de inicio del intervalo de validez en la explotación del

Catálogo sísmico para cada Intensidad.34

Tabla 5.1 Sismos concebibles para el SSE en el emplazamiento deMugardos.

36

Tabla 5.2 Sismos concebibles para el SSE en el emplazamiento deCofrentes.

37

Tabla 5.3 Variables raíz para el emplazamiento de Mugardos 38Tabla 5.4 Variables raíz para el emplazamiento de Cofrentes 39Tabla 5.5 Comparación entre las modas propuestas por los métodos

de agregación. Emplazamiento de Mugardos..46

Tabla 5.6 Comparación entre las modas propuestas por los métodosde agregación. Emplazamiento de Cofrentes.

47

Tabla 5.7 Porcentaje de eventos en cada intervalo. 47Tabla 5.8 Resultados de la comparación entre métodos de

agregación Mugardos50

Tabla 5.9 Porcentaje de eventos en cada intervalo. Cofrentes 51Tabla 5.10 Resultados de la comparación entre métodos de

agregación Cofrentes51

Tabla 5.11 Valores de σ y pesos propuestos para cada experto 55 Tabla 5.12 Valores de σagreg para el emplazamiento de Mugardos.. 55Tabla 5.13 Valores del Coeficientes de variación con Magnitud y

Distancia57

Tabla 5.14 Tasas anuales de PGA en la Zonificación n º1. Mugardos 59Tabla 5.15 Tasas anuales de PGA en la Zonificación n º2. Mugardos

Mugardos.59

Tabla 5.16 Tasas anuales de PGA en la Zonificación n º3. Mugardos. 60Tabla 5.17 Comparación entre zonificaciones en el emplazamiento de

Cofrentes63

Tabla 5.18 Comparación entre zonificaciones en el emplazamiento deMugardos

64

Tabla 5.19 Coef de variación con incertidumbre en G-R (CVG-R) paraMmáx constante.

65

Tabla 5.20 Coef de variación con incertidumbre en Mmáx (CVMm) yparámetros a y b constantes.

65

Tabla 5.21 Coef de variación con incertidumbre en Mmáx y en G-Rsimultáneamente. (CVGRM)

65

Tabla 5.22 Valores medios de las desviaciones estándar de losresiduos de las regresiones de rectas GR en cadazonificación comparados con CVGR

66

Tabla 5.23 Mugardos. Rel tasa anual excedencia-PGA. Zonificaciónnº1

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Tabla 5.26 Cofrentes. Rel tasa anual excedencia-PGA. Zonificaciónnº2

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GLOSARIO DE SIMBOLOS.

a(t) aceleración horizontal en un punto de la superficie del sustrato.ah(t) aceleración horizontal en un punto de la superficie del sustrato.a,b (α,β) Parámetros que definen la recta de recurrencia según Gutenberg y

RichterC(e) Calibración del experto e.C.V(x). Coeficiente de variación de la variable aleatoria X definido como

cociente σ(x)/ μ(x). D Distancia medida en planta.Imsk Intensidad según la escala M.S.K (expresada en números romanos).I(s,p) Indice de informaciónm magnitud (en sentido general).m0 Valor mínimo de la magnitud considerada en los cálculos.ML Magnitud local o de Richter. (utilizada por defecto en este trabajo)MS Magnitud de onda superficial.mb Magnitud de ondas de volumen.MN Magnitud de Nutti.MW Magnitud de momento.N Número de eventos a considerar en un sumatorio.nr número de variables raízn número de expertos que componen un panel.p(a/b) Probabilidad del suceso a condicionada a la verificación del suceso b.p(X/x) Verosimilitud de XXi Realización i de un proceso estocástico.PGA Aceleración de pico horizontal.pb probabilidad acumulada en un intervalo de una variable aleatoria.μ(x) Valor medio de la variable aleatoria (x) σ(x) Desviación estándar de la variable aleatoria (x) t Tiempo (en general expresado en años)R Distancia a tener en cuenta en el cálculo de la atenuación.S Número de fuentes sismogenéticas consideradas en un cálculo.S2 Varianza muestral.we Peso asociado al experto e.Χ2

α(N-1) Distribución Chi cuadrado de Pearson con (N-1) grados de libertad ynivel de confianza (1-α)

vi frecuencia esperada por unidad de tiempo de sismos con magnitud igualo superior a m0

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Capítulo I. INTRODUCCIÓN Y PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA.

El consumo de energía de la sociedad aumenta de forma sostenida debido alincremento de la población y a su desarrollo económico. La generación de energía ysu almacenamiento, se realizan generalmente en emplazamientos concretos desde losque se distribuye mediante redes.

El número de estos emplazamientos singulares se incrementa en mayor medida que lapropia demanda debido al interés por sustituir unidades ya existentes para incorporartecnologías más eficaces (y con menor impacto en el medio ambiente) o porque yahan superado su vida útil. Este último aspecto será fundamental a corto plazo en lospaíses más desarrollados donde están en funcionamiento un número elevado deinstalaciones de generación construidas en los años 70 con vidas útiles de 40 años

Es importante también comentar, en este sentido, el interés que despierta nuevamentela energía nuclear de fisión como respuesta al cambio climático.

Los usuarios de la energía, a través de sus gobiernos, desean conocer la garantía desuministro de estas instalaciones y su seguridad; por su parte, los promotores buscancuantificar su confianza en el retorno de sus inversiones. Los análisis probabilísticasde riesgos (en adelante PRA, Probabilistic Risk Assessment) colaboran pararesponder a estas preguntas y permiten, además, identificar los elementos de losproyectos que merecen mayor atención.

Los riesgos se cuantifican, habitualmente, a partir de dos componentes: lapeligrosidad1 y la vulnerabilidad2 de la instalación frente al fenómeno. Ambasmagnitudes tienen asociadas incertidumbres que se representan en los cálculosmediante distribuciones de probabilidad.

La realización del PRA de una instalación cualquiera incluye el análisis de escenariosformados por combinaciones de amenazas que pueden proceder de la propia actividadde la instalación o estar asociadas a fenómenos naturales, como el oleaje, el viento ola sismicidad.

La sismicidad en la Península Ibérica se define habitualmente como moderada y losterremotos de magnitud apreciable ocurren con frecuencia reducida; sin embargo labaja probabilidad de que uno de estos eventos suceda durante el periodo deexplotación viene acompañada por las importantes consecuencias que puede unaccidente severo puede ocasionar en una instalación de este tipo. Se trata, por tanto,de un escenario con muy baja probabilidad de ocurrencia y pérdidas asociadas muyelevadas.

La herramienta utilizada para valorar la peligrosidad asociada a los sismos en unemplazamiento es el Análisis Probabilista de Peligrosidad Sísmica (PSHA ProbabilisticSeismic Hazard Analysis). Su metodología fue propuesta por primera vez por Cornellen su artículo [14] de 1969 y continúa siendo el planteamiento más utilizadoactualmente aunque su evolución en muchos aspectos ha sido continua desde lacitada publicación. El PSHA así definido es “una metodología analítica que estima laprobabilidad de que una serie de niveles de valores pico (desplazamientos,velocidades, aceleraciones, etc.) del terreno de origen sísmico sean superados en unlugar determinado durante un periodo de tiempo futuro; los resultados de este análisis

1 Peligrosidad se define como la probabilidad de que el valor de la magnitud física que puede ocasionar laruina de la instalación sobrepase un umbral dado en un periodo de tiempo de interés.2 Vulnerabilidad corresponde a la probabilidad de que ocurra una consecuencia concreta en unainstalación si llega a producirse un determinado fenómeno.

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son expresados como probabilidades estimadas por unidad de tiempo o comofrecuencias (número esperado de eventos por año)” [ 46]:

Los análisis de peligrosidad utilizan datos que resultan a menudo difíciles de obtenerya que los sismos son sucesos raros que activan zonas amplias y profundas de lacorteza terrestre.

El recurso a los Protocolos de Juicios de Expertos es una solución aplicable a aquellassituaciones en las que no resulta posible, en la práctica, resolver el problema anteriorcon un coste en medios o en tiempo razonables. Los protocolos fijan, por una parte,las condiciones que se deben procurar para obtener juicios representativos de lasopiniones reales de los expertos y proporcionan, por otra, algoritmos para combinar,de forma óptima, esta información. El empleo de paneles de expertos es una técnicaque se ha desarrollado paralelamente a la extensión del PRA;. En el campo de lasismicidad se ha aplicado a partir de paneles cuyos miembros interaccionan entre síhasta alcanzar un consenso sobre la cuestión en estudio. Esta metodología,denominada “behaviorista”, resulta costosa en tiempo y en recursos y se reserva paralos estudios de gran responsabilidad.

Existen ocasiones en las que las características del emplazamiento o la profundidaddel estudio no justifican el desarrollo completo de estos procesos. La ausencia dedatos en estos casos puede tratarse mediante métodos matemáticos de agregación,más rápidos y económicos que los behavioristas, pero que presentan todavía aspectospor estudiar. En este trabajo se va estudiar la aplicación de los métodos matemáticosde agregación, sus posibilidades y grado de aproximación que se puede alcanzar ensu aplicación a la Península Ibérica. En particular conviene tener en cuenta que elgrado de desarrollo del catálogo histórico de sismos de la Península Ibérica permiteque, frecuentemente, sea la atenuación el factor que más incertidumbre aporta alconocimiento de la peligrosidad sísmica. Los métodos matemáticos de agregaciónpueden ser una herramienta útil en el tratamiento de la atenuación

El Capítulo III de esta tesis describe el enfoque que se propone con el objetivo deinvestigar la capacidad que pueden aportar el Juicio de Expertos en el cálculo de laAtenuación. La Metodología que se va a emplear se trata en el Capítulo IV; en ella sededican cuatro apartados a describir un planteamiento de la Atenuación que utiliza losmétodos de agregación de juicios. Algunos aspectos importantes de esta Metodologíase comentan previamente en el Capítulo II donde además se citan, en algún caso,caminos alternativos a los finalmente elegidos en este trabajo.

El Capítulo V recoge, por una parte, los datos de base a los que se aplica laMetodología y, por otra, los resultados de los cálculos. A partir de estos resultados sehan deducido las conclusiones que aparecen en el Capítulo VI donde se recapacitasobre las principales ideas de los capítulos anteriores. El Capítulo VII incluyepropuestas para avanzar en el estudio de las oportunidades que los métodos deAgregación de juicios pueden proporcionar.

Los listados de datos, entradas de ordenador y los ficheros con las salidas deresultados en bruto se incluyen en el CD adjunto por motivos prácticos. Los datosiniciales ya elaborados, los resultados intermedios y la descripción del programa decálculo forman los tres anejos que se pueden encontrar al final de esta Memoria.

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Capítulo II. ANTECEDENTES.

En este capítulo se lleva a cabo una descripción de algunos aspectos fundamentalesde los procedimientos o componentes de un PSHA que se aplicarán en esta tesis. Conesta descripción se trata, por una parte, de dar una idea general de los distintosprocedimientos existentes y su aplicación habitual y, por otra, de comentar losplanteamientos alternativos que se adoptarán en este trabajo.Se han considerado fundamentales los siguientes aspectos:

Planteamiento del Análisis Probabilista de la Peligrosidad Sísmica (PSHA). Protocolos de Juicios de Expertos. Aplicación del Método de Montecarlo. Caracterización de los emplazamientos. Relación de recurrencia de las fuentes sismogenéticas.

El último punto hace referencia al modelo de recurrencia de Gutenberg-Richter [25].Teniendo en cuenta que está descrito en bibliografía de forma extensa y frecuente seha preferido indicar, únicamente, la formulación elegida que se recoge en el CapítuloIII- Metodología.

2.1 Planteamiento del Análisis Probabilista de Peligrosidad Sísmica.

El Análisis Probabilista de Peligrosidad Sísmica (PSHA) permite estimar laprobabilidad de que varios niveles de desplazamiento del terreno, causados por unsismo, sean excedidos en una localización determinada en un futuro periodo detiempo.

Esta metodología comenzó su desarrollo con los trabajos de Cornell [14] en 1968 y seha refinado de forma continua durante los últimos cuarenta años.

Hasta su aparición, el procedimiento utilizado era el denominado Análisis deterministade peligrosidad sísmica (DSHA Deterministic Seismic Hazzard Analysis) con el que elPSHA comparte algunos pasos destinados a la búsqueda de información.

Los métodos deterministas no permitían incorporar la incertidumbre que forma partede los datos de base en un análisis de peligrosidad; a diferencia de ellos los métodosprobabilistas [31 pp 117] ”proporcionan un marco en el que las incertidumbres puedenser identificadas, cuantificadas y combinadas en una forma racional que permitealcanzar una panorámica más completa de la peligrosidad sísmica”. La herramientautilizada para manipular la incertidumbre es la Teoría de la probabilidad.

El planteamiento probabilista ha desplazado al determinista en las aplicacioneshabituales, orientadas en general al PRA ; aunque todavía hay vigente normativa queexige el empleo de ambos métodos, el PSHA es el análisis recomendado por BSSC2000, el Eurocódigo 2008 y documentos como el Natural Phenomena HazardsAssesment Criteria [17].

Existen diferentes planteamientos del PSHA, desarrollados desde el citado artículo deCornell [14], entre ellos pueden citarse:

- Programa EQRISK, elaborado por McGuire en 1976 [38 y 39]- Modelo EPRI, desarrollado fundamentalmente en 1984 para el Seismic

owners group (SOG) de la Nuclear electric platform. [20]- Modelo PRISK, construido por Mallard en 1991. [33]- Modelo Bayesiano, utilizado en la Tesis de Sánchez Lavin [55]

A continuación se incluye una descripción somera de los cuatro pasos básicos quecomponen un análisis probabilístico de peligrosidad sísmica tal y como proponeKramer [31 pp 117-125] a partir de una descripción de Reiter [51].

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Paso 1. Identificación de las fuentes de sismicidad.

Habitualmente este paso conlleva el desarrollo de una zonificación del área de estudioalrededor del emplazamiento y la definición de características comunes en el interiorde cada una de esas zonas. Frecuentemente se asume que la probabilidad deaparición de seísmos dentro de cada zona se reparte uniformemente.

Paso 2. Caracterización de la recurrencia en las fuentes.

La sismicidad de cada fuente se caracteriza mediante una ley que trata de especificarla cadencia media con que se generan terremotos que exceden una magnitud físicacaracterística.

Paso 3. Inclusión de la Atenuación.

Se desarrolla una ley que pretende predecir la cinemática en un punto del terrenodebida a un terremoto de una magnitud determinada, generado en punto cualquiera dela zona de estudio.

Paso 4. Agregación.

Finalmente las incertidumbres en la localización del terremoto, en su importancia y enel valor que tomará la magnitud física que defina el desplazamiento del terreno, secombinan para obtener la probabilidad de que un valor del parámetro dedesplazamiento del terreno sea superado durante un periodo de tiempo determinado.

Una descripción más extensa de estos pasos puede encontrarse en múltiplespublicaciones entre las que se propone la Probabilistic Safety Assessment for seismicevents de la IAEA [27 pp 15-18]. Un ejemplo completamente desarrollado puedeencontrarse en el documento “Guidance for performing PSHA for a Nuclear Plant Site:Example application to the Southeastern United States” [48]. Este documento aplica lametodología recogida en el informe del SSHAC, que se describe más adelante.

En este contexto parece conveniente comentar algunas características del PRA. Enprimer lugar se observa que el PSHA es un componente del Análisis probabilista deriesgos (en adelante PRA, Probabilistic Risk Assessment) de las instalaciones.

El nacimiento del PRA puede fijarse en 1957 cuando la Nuclear RegulatoryCommission (NRC) elaboró el informe denominado WASH-740 sobre mejoras dediseño de los reactores nucleares. Este informe se basaba en el análisis de escenariosde fugas radioactivas para un central de 200 MWe situada a 30 millas de unapoblación importante. Sus conclusiones no tenían, paradójicamente, repercusiónsobre los riesgos del proyecto si estos se calculaban de acuerdo con la metodologíautilizada hasta entonces.

El deseo de cuantificar y evaluar los efectos que los incrementos de potencia y losavances de diseño en los reactores nucleares podían tener sobre los escenarios dediseño llevó a NRC a desarrollar el Análisis Probabilista de Riesgos (PRA).

Esta metodología, que había nacido, realmente, en la industria aeroespacial, seextendió rápidamente a otros campos entre los que destacó llamativamente lageneración de energía eléctrica en centrales nucleares.

El desarrollo de modelos probabilísticos para representar la peligrosidad y lavulnerabilidad ha sido, lógicamente paralelo: no es casual que nombres comoDavenport y Newmark (tomado de [23]) o, especialmente, Cornell [14], aparezcanencabezando artículos tanto sobre métodos probabilísticos de comprobación deestructuras como sobre la definición estadística de acciones como el viento o lasismicidad. Se puede concluir que la definición completa de una acción debe ser

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probabilista para poder ser tratada coherentemente dentro del planteamiento de unPRA.

Las disparidades en las conclusiones de los trabajos realizados en los años 80 por elEPRI (Electric Power Research Institute) y el LLNL (Lawrence Livermore NationalLaboratory) sobre la peligrosidad sísmica en el Centro y Este de los Estados Unidos[Guidelines] indujo a la NRC a la creación de un comité que estudiase estasdiscrepancias. Este Comité, denominado SSHAC (Senior Seismic Hazard AnalysisCommitee) terminó sus trabajos en 1997. [46]

El informe de este Comité no se orientó únicamente a resolver las disparidadesencontradas en un caso particular, sino que recogió el estado del arte en laelaboración de un PSHA. Se consideró en su inicio que la metodología propuestatendría validez durante, al menos, los 10 años siguientes a su publicación.

Su publicación [46] contiene una serie de recomendaciones muy detalladas acerca dediferentes aspectos importantes en la elaboración de un PSHA, entre los que cabedestacar:

El nivel y la extensión que debe tener un PSHA dependiendo de la implicaciónpara el Regulador, los recursos disponibles y la percepción pública.

La definición de las diferentes etapas que componen un análisis La identificación de las fuentes de incertidumbre en cada elemento que

compone el análisis y su tratamiento. La descripción de las funciones que debe desempeñar el técnico responsable

del proyecto ya sea como técnico facilitador o como facilitador-integrador. La necesidad de la colaboración de paneles de expertos.

Merece la pena comentar que el Comité expresa en su resumen, como conclusiónmás importante, que las causas de las discrepancias en los resultados comparados seencuentran en los procedimientos elegidos, más que en aspectos técnicos concretos.Otro aspecto a resaltar es la atención prestada al empleo de protocolos de Juicios deexpertos en cada aspecto de la evaluación de la peligrosidad y a la misión del Técnicoresponsable dentro de cada uno de ellos, así como a efectos comparativos elplanteamiento clásico de este tema. Estos aspectos se tratan de forma resumida acontinuación,

2.2. Planteamiento clásico de la Atenuación.

El término Atenuación se refiere en este trabajo a las modificaciones que se producenen los trenes de ondas asociados a un sismo en su trayecto desde el hipocentro hastaun punto cualquiera de la superficie del sustrato rocoso. Las variaciones asociadas alespesor de los suelos cuaternarios y al relieve, que pueden producir tantoatenuaciones como amplificaciones, se incluyen dentro de los llamados efectos localesy no se tienen presentes en esta tesis a pesar de su importancia en determinadoscasos.

Los mecanismos principales que explican la atenuación son dos:

- Expansión geométrica, asociada a la variación de la energía por unidad devolumen al aumentar el radio del frente de una onda.

- Atenuación anelástica, término en el que se incluyen una serie defenómenos físicos como la fricción o la heterogeneidad del medio entreotros.

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El procedimiento más habitual para incluir la atenuación en un cálculo de peligrosidadconsiste en utilizar relaciones predictivas que ligan la magnitud de un evento, unadistancia (con diferentes definiciones) y una variable cinemática de interés.

Fundamentalmente hay dos caminos para definir una relación de atenuación: losmodelos físicos y los empíricos.

Los modelos físicos se componen básicamente de un modelo de generación desismos y de un modelo de transmisión de ondas a través de la corteza terrestre.Suelen particularizarse al entorno de un enclave determinado y pueden tararse condatos de otras regiones sismogenéticas alejadas.

Los modelos empíricos consisten en expresiones obtenidas por regresión a partir decolecciones de datos reales. Su aplicación tiene sentido cuando estos datos sonabundantes. Durante su elaboración es conveniente tener presente que los registrosde atenuación a corta distancia del hipocentro suelen ser escasos y que las redes desismógrafos no suelen ser capaces de registrar de forma útil los eventos originados adistancias superiores a 100 Km.

Los modelos empíricos son los más utilizados; para ajustar los datos de campo seemplean leyes con claro sentido físico, lo que permite minimizar el número decoeficientes empíricos y ganar confianza en el empleo de estas leyes en los intervalosde las variables escasamente representados en los datos de partida. Habitualmente setrata de distribuciones de probabilidad lognormal. Una forma tipo puede ser lapropuesta por Kramer [ 11 pp 86-91]:

Ln(Y)=C1+C2*M+C3*MC4+C5*Ln[R+C6exp(C7xM)]+C8*R+f(fuente)+f(emplazamiento)

σLny=C9

La variable Y suele representar un valor pico del desplazamiento del terreno(aceleración, velocidad, desplazamiento, etc). R es una distancia definida por el autor.

Los tres primeros sumandos tienen en cuenta que la Magnitud (M) está definida apartir del logaritmo de una medida del movimiento del terreno, por tanto, Ln(Y) debeser, aproximadamente, proporcional a M

Los términos que incluyen a C5, C6 y C7 representan la expansión geométrica de lasondas tanto de volumen como superficiales.

El cuarto sumando corresponde a la disminución exponencial con R de las amplitudesde ondas debida al amortiguamiento de los materiales atravesados.

La incertidumbre en la definición de Ln(Y) está incorporada a través del término C9,

para el que la mayoría de los autores propone valores constantes.

2.3. Descripción general de los Protocolos de Juicios de Expertos

El recurso a los juicios de expertos de forma más o menos elaborada se ha utilizadocon frecuencia en campos que abarcan desde la inteligencia militar hasta la industriaaeroespacial.

Las técnicas que se emplean actualmente tienen su origen en dos métodosdesarrollados en la década de los 70‘s por la Rand Corporation: el método Delphi y la

13

Creación de escenarios. La evolución posterior de los protocolos ha acompañado a laextensión de los PRA; quizás el área de la evaluación de riesgos en la que ha sidomás frecuente el uso de expertos es la valoración de las probabilidades de erroreshumanos [13 pp 28,29] .

Estos protocolos tratan de aprovechar la denominada “intuición de experto” [50] que sefundamenta en dos características propias de estos individuos:

- Su capacidad para integrar en su razonamiento el contenido de su memoriaa largo plazo, sin disminuir el uso de su memoria a corto plazo.

- Su ágil manejo de modelos mentales complejos, que le proporcionan unacapacidad más extensa de razonamiento con datos y de reconocimiento depatrones.

Glaser y Chi han enumerado (tomado también de [50]) las características quedistinguen a un experto y destacan entre ellas su percepción de los grandes patronesde su área de trabajo y el tiempo dedicado al análisis cualitativo de los problemas.

La USNRC [6] propone de forma general recurrir a estas técnicas cuando se cumplenalguna de las siguientes condiciones:

- Los datos experimentales no se pueden obtener de forma razonable por sucoste o su duración o los análisis no se pueden realizar por motivosprácticos.

- El cumplimiento de la normativa presenta incertidumbres importantes.- Existe más de un modelo conceptual consistente con los datos de base.- Son precisos juicios técnicos para determinar si los cálculos y las

condiciones de contorno son adecuadamente conservadoras.

Las metodologías actuales de explotación de los juicios de expertos se fundamentanen tres pilares básicos:

- El concepto de Probabilidad subjetiva, asociado a la inferencia bayesiana[13 y 6].

- La Teoría normativa de la Decisión de Savage (1957) que puedeencontrarse desarrollada en parte en [13].

- Los trabajos de DeFinetti (1930’s) sobre los conceptos deIntercambiabilidad y Representatividad. [6].

Un protocolo es un proceso compuesto, básicamente, por dos escalones:

- El método de elicitación de las opiniones de los expertos que componen unpanel.

- El procedimiento de agregación de las opiniones.

El primer escalón incluye las medidas a adoptar para obtener adecuadamente losjuicios del panel; se pretende por una parte garantizar un correcto conocimiento de lanaturaleza del problema sobre el que se pronuncian los participantes y, por otra,asegurar su capacidad de expresar su opinión sirviéndose del concepto deprobabilidad. Se presta gran atención a los posibles sesgos motivacionales o deconocimiento de los expertos.

El segundo paso del protocolo define el “valor”, entendido como verosimilitud, que seatribuirá a cada juicio y el tratamiento que se da al conjunto de respuestas.Dependiendo de este proceso de agregación habitualmente se diferencian dos tiposde protocolos: matemáticos y behavioristas (o conductistas); ambos tipos se utilizan enla actualidad.

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Los métodos matemáticos aglutinan las opiniones analíticamente, bien combinándolaslinealmente, bien aprovechando la inferencia bayesiana. Los métodos behavioristas seplantean como objetivo alcanzar el consenso de los miembros del panel respecto auna conclusión representativa de la opinión de la totalidad de la comunidad científicainformada. Las dificultades para alcanzar un acuerdo entre los expertos se salvan, enparte, admitiendo diferentes grados de convergencia dentro del concepto de consenso.

La siguiente Tabla 2.1 pretende resumir las ventajas e inconvenientes de cada uno delos tipos de agregación.

Tabla 2.1 Ventajas e inconvenientes de los métodos de agregación

Métodos matemáticos Métodos behavioristas

Ventajas TransparenciaReproducibilidadFacilidad para analizar susensibilidadSencillez en la detección de entreexpertos

Puede alcanzarse un consensoreal y creíbleNo es necesario calcular pesos.

Desventajas Cada modelo es, en principio,adecuado a un problemaparticular No existe una rutinacomún para cualquier problema

Elevado coste económico y entiempoDifícil alcanzar un consensocuando el número de expertos eselevadoMuy dependiente de lainformación aportada a lospanelistas.

Los métodos matemáticos de agregación se clasifican frecuentemente en tres grupos[13]:

Bayesianos : Aplican de forma reiterativa el teorema de Bayes (o de laprobabilidad condicionada de una hipótesis) sobre una opinión“ apriori” del técnico integrador.

Comb. Lineal: Combinan linealmente las opiniones mediante pesos iguales odistintos. No necesitan de una opinión a priori.

Escalado psicológico:Utilizan la comparación entre hipótesis tomadas dos a dos paraobtener una escala relativa que debe ser tarada con valoresreales.

El tercero de estos métodos precisa de un número elevado de expertos (al menos 10)y no se adapta a la elección entre curvas de atenuación por lo que no se ha tenido encuenta en esta Tesis.

A la hora de desarrollar un PSHA los protocolos de expertos pueden participar en ladefinición de cualquiera de sus tres elementos fundamentales (definición de fuentes,asociación de relaciones de recurrencia y atenuación). Su colaboración puede referirsea la determinación de parámetros, a la elección de modelos o a la elección deescenarios mediante árboles de decisión.

En esta Tesis se pretende explotar el recurso a expertos en el cálculo de algunasvariables de gran incertidumbre que intervienen en un estudio PSHA, como laAtenuación sísmica. Habitualmente, en el caso de esta variable esta tarea se realizapor dos caminos:

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Formulación de una ley semiempírica de atenuación (ver punto 3.4.1)ajustada a los datos disponibles en el entorno del emplazamiento.

Elección de una ley semiempírica entre las disponibles en labibliografía.

La aplicación del primer método presenta habitualmente el problema de la escasez delos datos, especialmente si se pretende tener una medida de la dispersión de losvalores que se van a proponer.

El segundo procedimiento puede conducir a valores muy alejados de la realidad si laelección del autor es errónea.

El empleo de Juicios de expertos permite incorporar los datos disponibles delemplazamiento y el trabajo de elaboración acumulados por otros autores para puntosde estudio comparables.

Conviene recordar que la aceptación pública de los Protocolos de Juicios de expertosse produjo después de dos hitos fundamentales

- La redacción del documento Reactor Safety Study (Wash 1400) del USNRC(1975), que inicialmente fue fuertemente criticado y posteriormente fuerestituido después del accidente in Three miles island (1979).

- La elaboración en 1987 del Draft Reactor Risk Reference Document querecurría al juicio de expertos masivamente en su informe sobre riesgos decinco centrales nucleares en USA.

Una descripción del desarrollo en el tiempo de los Protocolos de Juicios de expertospuede encontrarse en el texto de Cooke [13 pp 27-31]:

El informe redactado por el SSHAC [46] en 1997, que dedica gran atención a estosprocedimientos, propone el empleo de un método behaviorista. En su Apéndice J seseñala alguna de las desventajas de los métodos matemáticos y comenta laimposibilidad de aplicar recetas sistemáticas para solucionar la agregación de juicios.Sin embargo, esta opinión no es general y a pesar de algunas desventajas señaladasen [68] se aplicará en esta Tesis los métodos matemáticos de agregación por lossiguientes motivos:

- En el caso de la atenuación, se comparan propuestas expresadas comofunciones matemáticas de varias variables. Es difícil consensuar su empleosin realizar un contraste con los datos de campo y es complicado expresaruna opinión de un panel de expertos sin asignar un peso a cada propuesta.

- El PSHA se aplica frecuentemente a proyectos que por su dimensión nomerecen la creación de un panel sometido a un proceso largo deinteracción entre sus miembros.

- En otros campos, los métodos matemáticos están demostrando mayorefectividad que los métodos behavioristas [49].

La agregación de juicios se va a realizar en esta Tesis mediante los siguientes cuatrométodos que incluyen procedimientos bayesianos y de combinación lineal:

- Combinación lineal con pesos iguales.- Combinación lineal con pesos determinados por el método de Cooke- Método de Morris (bayesiano).- Método de Apostolakis-Mosleh (bayesiano)

Estos procedimientos se describen en detalle en el Capítulo IV- Metodología.

16

2.4 Aplicación del Método de Montecarlo.

La estimación de la peligrosidad sísmica hace necesario investigar, como se hacomentado, los siguientes variables en el entorno del emplazamiento en estudio:

La distribución geográfica de fuentes sismogenéticas.

La definición de la sismicidad de cada fuente.

La atenuación de las ondas sísmicas en su camino desde el hipocentro hastael punto de interés.

Cada uno de estos tres variables tiene incertidumbres que deben ser incorporadas a laformulación a la hora de calcular la peligrosidad; sin embargo, la cuantificación de susparámetros o el modelo de trabajo en sí resultan en general difíciles de determinar

La irregularidad de las geometrías y la introducción en los cálculos de la incertidumbrede los datos de base conducen, salvo excepciones, a integrales de probabilidad sinsolución analítica. Una de las posibles herramientas matemáticas que permiteincorporar estas incertidumbres y estimar su repercusión en el valor final de lapeligrosidad es el Método de Montecarlo.

El Método de Montecarlo emplea series largas de números aleatorios como variablesraíz para simular numéricamente procesos estocásticos y deterministas. Losresultados de un número elevado de simulaciones son explotadas estadísticamente,de forma que la frecuencia de aparición de los sucesos se supone que representa unaaproximación de la probabilidad de su aparición..

Este método es robusto y sencillo pero necesita en una aplicación práctica una granpotencia de cálculo, por lo que su uso quedó poco extendido en el pasado. Lacapacidad de los modernos ordenadores de bajo coste hace que su empleo resultenuevamente interesante.

Sobol ([58] pp 9) sitúa en 1949 el nacimiento de este método aunque las basesmatemáticas se conocían anteriormente.

Este método permite incorporar funciones no definidas explícitamente; en cadarealización del cálculo se genera un número aleatorio, comprendido entre 0 y 1, que seutiliza para “obtener por sorteo” el valor que toma cada variable a partir de sudistribución de probabilidad; cada uno de estos valores se denomina simulación y seintroduce en el modelo de cálculo.

Baecher y Christian [4] destacan las siguientes características que deben ser tenidasen cuenta en la realización de las simulaciones:

- El estimador centrado de la media de un proceso estocástico es,simplemente, la media de los resultados del proceso.

N

iix

NxE

1

1

- La desviación estándar de esta estimación está relacionada con ladesviación estándar de los resultados por la relación :

N

x

x

_

17

- Si el proceso aleatorio se rige por una distribución Normal, la varianza sigueuna distribución Chi cuadrado

- Se puede demostrar que un límite superior del intervalo de confianza alnivel (1-α) viene dado por la expresión

2

)1,

2

12 1

N

SN

En la cual:

S2 es la varianza muestral

Χi es la función Chi cuadrado acumulada con parámetros α y (N-1)

Sobol demuestra, a partir del Teorema Central del límite y de las propiedades de ladistribución normal que:

- La media aritmética de N realizaciones es, efectivamente, un estimador dela media real del fenómeno

- El error que se comete en la estimación puede hacerse tan pequeño comose desee.

- El error es inversamente proporcional al cuadrado del número N derealizaciones o simulaciones.

Este último aspecto es crucial al suponer que aumentos significativos en la precisiónde la simulación obligan a incrementos elevados en el número de realizaciones.

La generación de los números aleatorios está tratada de forma extensa en labibliografía; actualmente los compiladores y las hojas de cálculos suelen incluir suspropios algoritmos que generan series de números pseudoaleatorios de longitudsobrada para aplicaciones comunes. Los algoritmos parten de un primer número,denominado raíz, que frecuentemente es el número aleatorio utilizado en el cicloanterior. Habitualmente se exige [3] a las series cumplir los siguientes requisitos:

- Distribución uniforme de probabilidad en el intervalo (0 y 1).- Independencia estadística entre los números generados.- La media de los números raíz debe tender a ½ y la varianza a 1/12.- Un periodo de vida suficientemente largo para la aplicación.

Dado que el trabajo de cálculo es, a menudo elevado, se han desarrolladoprocedimientos para disminuir el número de iteraciones para alcanzar una precisióndada. Estos procedimientos se conocen como “métodos de reducción de la varianza” yno se ha considerado necesario aplicarlos en este trabajo [4].

La utilización del método de Montecarlo puede aportar al PSHA las siguientesventajas, según Musson [44]

- Posibilidad de incorporar modelos no poissonianos.- Manejo sencillo de la incertidumbre.- Posible extensión al análisis de riesgos incluyendo funciones de

vulnerabilidad.

Existen precedentes del empleo por Youngs and Coppersmith del método deMontecarlo desde 1986 [63], sin embargo éstos aparecen escasamenterepresentados en la literatura. El informe del SSHAC propone su uso para explotar lasegunda posibilidad citada por Musson, junto a técnicas como el hipercubo latino o elmuestreo ortogonal; exige un número mínimo de iteraciones de 200 ([46] pp 123), muyinferior al utilizado en este trabajo.

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2.5 Caracterización de los emplazamientos.

El primer paso en el desarrollo de un análisis de peligrosidad sísmica es la definicióngeográfica de las fuentes sismogenéticas; en este primer paso la definición y ladescripción de su sismicidad deben ser coherentes.

El planteamiento del PSHA, que se utilizará en esta Tesis, considera que una fuentees un elemento, plano o área, que muestra una sismicidad uniforme, (se acepta que laactividad sísmica se distribuye uniformemente en toda la extensión del elemento) quepuede ser diferenciada de la observada en las fuentes contiguas; de acuerdo con estedefinición las fuentes pueden clasificarse en fallas, representadas por líneas o planos,y por zonas, que engloban áreas de tamaños muy dispares. Este procedimiento es elrecomendado por la NUREG [46] y aparece ampliamente recogido en la literatura, porejemplo [30] y [32].

El planteamiento citado se apoya en las características geológicas y tectónicas de lazona y en la sismicidad registrada. En general el proceso está sujeto a ciertasubjetividad y es frecuente que existan zonificaciones diferentes procedentes dedistintos autores para una misma área.

Existen planteamientos alternativos entre los que merece destacarse el propuesto porWoo [65] y aplicado por Crespo y Martí [16]. Este método está basado en la obtenciónde una función de densidad de probabilidad (kernel) que depende de la magnitud y dela separación de los epicentros (ancho de banda) en torno a un punto. Con esteplanteamiento es posible tener en cuenta la distribución fractal de la sismicidad y larelación entre las tasas de terremotos de diferentes magnitudes y la geografía.

La sismicidad de la Península Ibérica puede considerarse como moderada en toda suextensión y pueden diferenciarse dentro de ella dos zonas de acuerdo con el origen desu actividad. En esta Tesis se elegirán dos emplazamientos con sismicidad y datosaccesibles muy distintos, con objeto de comprobar la eficacia del procedimiento deagregación del Juicio de expertos en la evaluación del PSHA de cada uno de los dosemplazamientos.,

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Capítulo III- OBJETIVOS.

Este trabajo pretende ser una aportación al desarrollo de los análisis de peligrosidadsísmica en la Península Ibérica, utilizando métodos matemáticos de agregación dejuicios de expertos. Los principales objetivos de este trabajo se resumen acontinuación:

- Evaluar la influencia y sensibilidad de los datos sísmicos obtenidos en unemplazamiento en los resultados del estudio de la peligrosidad sísmica.

-Comprobar la validez y aproximación de la metodología cuya aplicación se propone,mediante la comparación de sus resultados con los deducidos a partir de otrosmétodos usuales y conocidos.

- Estudiar la función que pueden desempeñar en este tipo de análisis de lapeligrosidad sísmica los métodos matemáticos de agregación de juicios de expertosaplicados a la estimación de las distintas variables que intervienen en dichos análisis,como la zonificación y la atenuación sísmica entre otros.

- Recomendar, a partir de la aplicación de las distintas variantes a los métodosmatemáticos de agregación de juicios de expertos y de los resultados obtenidos,aquella variante que más se adecua desde un punto de vista computacional, facilidadde toma de datos, resultados etc. a un estudio de la peligrosidad sísmica de unemplazamiento.

- Deducir a partir de la comparación de los resultados obtenidos de la aplicación delos métodos de agregación de juicios de expertos las ventajas e inconvenientes queaparecen en la aplicación de las distintas variantes, las cuales pueden depender de lascaracterísticas del emplazamiento, como información sísmica disponible y de su gradopotencial de sismicidad. Con esta finalidad se elegirán dos emplazamientos en lapenínsula Ibérica de sismicidad extrema, mínima y máxima en los que se aplicará lametodología desarrollada en esta Tesis, y se comparan los resultados alcanzados.

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Capítulo IV- METODOLOGÍA.

4.1 Planteamiento general.

El primer paso de esta tesis va a consistir en la elección de un método matemático deagregación; para ello se van a aplicar cuatro métodos recogidos de la bibliografía a losjuicios de dos paneles de expertos. Las propuestas de cada método se van acomparar con los resultados realmente observados, lo que permitirá, por una parte,observar el comportamiento de estos métodos en general y, por otra, elegir elprocedimiento más eficaz; el cual será aplicado en los análisis restantes.

Este paso se va a desarrollar en dos emplazamientos representativos de los dosregímenes tectónicos fundamentales de la Península Ibérica. La sismicidad de laPenínsula Ibérica puede considerarse como moderada en toda su extensión peropueden diferenciarse dentro de ella dos zonas de acuerdo con el origen de suactividad.

La actividad sísmica en su zona oriental es consecuencia de la convergencia entre lasplacas africanas y euroasiática, cuyo límite se sitúa en una franja ancha de direcciónEste-Oeste centrada en el golfo de Cádiz-Mar de Alborán. Las zonas donde seabsorbe esta convergencia son la Cordillera Bética, el Banco de Gorringe y el Rift.Algunas deformaciones no absorbidas en estas áreas dan lugar a sismos en laCordillera Pirenaica.

La actividad en la zona occidental de la península se produce sobre todo en las orlasmesozoica y neógena del centro y sur de Portugal y en el propio borde del MacizoHercínico, decreciendo al adentrarse en el Macizo, por lo que es mayor en Galicia yPortugal.

Posteriormente se va a calcular la dispersión que se observa en los resultados alestudiar la peligrosidad con las leyes de atenuación propuestas por cada uno de losexpertos que componen cada panel (en su emplazamiento); no se considerarán otrasfuentes de incertidumbre en este paso. La peligrosidad se va a estudiar a través delcomportamiento de la aceleración de pico PGA ( Peak Ground Aceleration)

Finalmente se va a comparar la dispersión observada en el punto anterior con laincertidumbre en la peligrosidad consecuencia de la propia incertidumbre en los datosdiferentes de la atenuación; con este propósito se va a llevar a cabo una serie decálculos suponiendo :

Tres posibles zonificaciones para cada emplazamiento tomadas de la literatura.

Caracterización de cada fuente mediante parámetros representados porvariables aleatorias. Estas variables se calcularán a partir de los datosrecogidos en el Catálogo sísmico [29].

El conjunto de los resultados permitirá estudiar la repercusión que la incertidumbre enlos datos iniciales tiene en los valores finales de la peligrosidad, todo ello teniendo encuenta el estado del conocimiento actual de la Geología y de la sismicidad histórica dela Península Ibérica.

Los siguientes apartados describen los principales elementos teóricos que intervienenen el desarrollo de los cálculos que se van a realizar dentro de este trabajo. Susaspectos más característicos se han discutido en el Capítulo II donde se ha tratado desituarlos y de comentar sus alternativas.

Los modelos elegidos para tener en cuenta tanto la Atenuación (Sección 4.3) como laRecurrencia (Sección 4.4) deben considerarse como “estado del arte” dado que son

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extensamente aceptados y recomendados por instituciones como la NRC en laspublicaciones ya comentadas en la Sección 2.1. Existen, por tanto, modelosalternativos que suponen aportaciones sin duda interesantes pero que no tienen, unaaceptación tan general.

El tratamiento de la atenuación se ha tratado extensamente ya que forma una partefundamental de esta tesis sin embargo sigue siendo recomendable recurrir a labibliografía para tener un conocimiento completo de los fundamentos y formulacionesde los procedimientos aplicados. La descripción recogida aquí pretende dar una visiónsuficiente y recoger las hipótesis que se han adoptado a la hora de aplicarlos.

Los cálculos de peligrosidad se han realizado con la ayuda de un programa deordenador escrito para este trabajo; se ha utilizado el lenguaje Fortran 90. El Anejo nº3 recoge una descripción del programa y su código fuente. Dado que su redacción notiene peculiaridades que merezcan explicación y que se trata de un lenguaje deprogramación muy difundido no ha parecido necesario dedicarle una secciónindependiente dentro de este capítulo.

4.2 Modelo matemático.

Los cálculos incluidos en este trabajo tienen como objeto estimar la incertidumbre enla peligrosidad sísmica consecuencia de la propia incertidumbre acumulada en losdatos de partida y en la adecuación de los modelos.

La variable elegida para expresar la peligrosidad sísmica ha sido la aceleraciónhorizontal de pico (PGA) en el sustrato rocoso. La PGA ha sido empleada duranteaños como parámetro de diseño y aún hoy se utiliza como factor de escala de losespectros de respuesta tipo propuestos por códigos como el EC-8 o la norma NCSE-02. Existen en la bibliografía numerosas correlaciones que proporcionan estimacionesde este parámetro. Aunque actualmente no se recomienda su empleo como factor deescala de espectros continúa siendo un parámetro descriptivo [46 pp. 10] y [27 pp. 19]

La formulación elegida es la propuesta por el SSHAC [46 pp. 119] y puede asumirseque su aplicabilidad es general salvo casos muy particulares.

La expresión fundamental, basada en el Teorema de la Probabilidad Total [11], es lasiguiente:

S

iMRi drdmmfmrf

rmgatvtaAP

ii

1

)()/(),(ln

'exp1)(

S

iMRi drdmmfmrf

rmgatv

ii

1

)()/(),(ln

'

(Ec 1)

Siendo

S número de fuentes sismogenéticas.vi frecuencia esperada por unidad de tiempo de sismos con magnitud igual osuperior a m0

Ф’ relación de atenuación (habitualmente una distribución log-normal. fR distribución de distancias entre el emplazamiento y el origen del sismo.fM densidad de probabilidad de la distribución de magnitudes.

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Este planteamiento asume que en el área de estudio la sismicidad es un procesoestacionario y que es aplicable un modelo de Poisson. Esta hipótesis implica que:

o El número de eventos en un intervalo de tiempo es independiente de loocurrido en cualquier otro intervalo.

o La probabilidad de ocurrencia de un evento en un intervalo de tiempo t esproporcional a la longitud del intervalo.

o La probabilidad de ocurrencia simultánea de dos sucesos es despreciable.

Se ha renunciado a utilizar otros modelos, como el Bayesiano probabilista [53 p. 79]ya que están menos extendidos y la distribución de la incertidumbre menos estudiada.

Los dos primeros factores de la Ec-1 se han tratado en el modelo de formadeterminista (aunque la atenuación aparece como variable aleatoria) mientras que eltercero, la sismicidad, se caracteriza mediante variables aleatorias que tratan deintroducir en el cálculo la incertidumbre de este aspecto.

La incorporación de dichas variables y la transmisión de la incertidumbre a través delcálculo se hacen posibles mediante la utilización del método de Montecarlo que se hadescrito brevemente en la Sección 2.4. Se ha realizado una aplicación básica de estemétodo en la cual no que ha sido necesario utilizar técnicas especiales como la dereducción de la varianza etc. No se ha considerado tampoco preciso recurrir a técnicasde muestreo como el hipercubo latino o el muestreo ortogonal.

La atenuación se estimará con ayuda de un método de agregación de Juicios deExpertos; en una primera fase se aplicarán cuatro métodos de los que se elegirá elque proporcione resultados más próximos a los registrados. Este método se aplicaráen todos los cálculos posteriores de peligrosidad en los dos emplazamientos citadosen la Sección 4.1. El Apartado 4.3.4 (completado en el Anejo nº 1) describe el procesoa desarrollar. El resultado de la aplicación de este método generará una variablealeatoria para cada valor de magnitud y radio que se introduce en la Ec-1 sin sorteointermedio alguno.

4.3 Tratamiento de la atenuación.

4.3.1 Utilización de protocolos de Juicio de Expertos en el cálculo de laatenuación.

Una descripción general de las posibilidades de los Juicios de Expertos se ha incluidoen el Capítulo II .Antecedentes.

La explotación del juicio de expertos que se realizará en esta tesis pretende:

- Observar el funcionamiento de cuatro métodos de agregación comentados,es decir, los métodos siguientes : Combinación lineal con pesos iguales. Combinación lineal con pesos determinados por el método de Cooke Método de Morris (bayesiano). Método de Apostolakis-Mosleh (bayesiano)

- Elegir el que se considere más idóneo.- Comparar el resultado de su aplicación con el empleo de las correlaciones

de los expertos como asesores independientes.

No se incluirá ningún método behaviorista de agregación a pesar de que sea lametodología propuesta por el SSHAC ([46] Apéndice J). La aplicación de estos

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métodos supone un contacto directo entre los expertos y un trabajo de información ydocumentación muy importantes. La ausencia de estas tareas es un atractivo más delos procedimientos matemáticos que, en el caso de la atenuación, pueden seraplicados de manera más directa en aquellos emplazamientos que no merezcan unprotocolo completo. Ouchi [49], por otra parte, afirma que “es generalmente aceptadoque los planteamientos matemáticos proporcionan resultados más precisos en laagregación” y cita a Clemen y Winkler (1999) y a Mosleh, Bier y Apostolakis(1988).Este juicio se refiere a los PRA en general y no al PSHA en concreto.

Los expertos se han elegido entre autores que han publicado leyes de atenuación queincluyen el valor de la desviación estándar. La elicitación se ha reducido a la aplicaciónde cada ley a un sismo registrado con lo que se trata de un caso de predicción deparámetros en la que se solicita un valor de anclaje y una estimación de la dispersión.

La inclusión de la atenuación en los cálculos ha seguido los siguientes pasos:

a) Selección de un panel de expertos para cada emplazamiento.b) Elaboración de variables raíz que permitan contrastar a cada experto y a

cada método de agregación.c) Aplicación de los cuatro métodos de agregación.d) Comparación de los resultados y elección de un método.e) Inclusión en los cálculos de peligrosidad del método de agregación elegido.

Estos cinco pasos se describen en los siguientes apartados que se completan con elAnejo nº1.

4.3.2. Composición de los paneles de expertos.

La elección de los expertos que componen un panel es una tarea que habitualmenterealiza el técnico-decisor que integra posteriormente sus juicios.

Las definiciones de la figura del experto encontradas en la bibliografía son pocoprecisas y no se han hallado recomendaciones concretas que permitan localizar ydiferenciar a los miembros de un panel. La Nureg en su documento nº 1563 ([47 pp.3-7]) propone los siguientes criterios para caracterizar a los posibles integrantes:

- El experto debe poseer el necesario conocimiento y la experienciaen su campo, siendo conveniente, aunque no imprescindible, eldominio de la estadística.

- Debe haber probado sus habilidades en el pasado.- Debe estar dispuesto a ser asociado públicamente con sus

opiniones.- Deber estar dispuesto a declarar públicamente cualquier conflicto de

intereses.

El conjunto de expertos de un panel, coherentemente con un planteamientobehaviorista, debe representar, en su conjunto, una panorámica completa de la opiniónde la comunidad científica respecto a la cuestión de consulta. Aunque el número decomponentes es variable, ver Clemen y Winkler [tomado de 13]

Los procesos de elicitación comprenden una búsqueda exhaustiva en la que loscandidatos son inicialmente descubiertos a través de consultas a instituciones o aotros expertos; el conocimiento sobre las condiciones de cada uno se obtieneprincipalmente de sus currícula.

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El procedimiento que se seguirá en esta Tesis consiste en deducir los juicios de losexpertos de las leyes de atenuación que ellos han publicado; la sencillez de esteplanteamiento y la ausencia de un procedimiento público de elicitación que seanecesario documentar simplifican muchos aspectos del desarrollo y permiten apreciarotros con mayor claridad .

Los expertos propuestos en este trabajo presentan los siguientes rasgos comunes:

- son investigadores conocidos en el campo de la sismicidad cuyostrabajos sobre atenuación han sido aceptados por publicaciones deprestigio.

- sus trabajos han sido referidos por otros autores, tambiénconocidos.

4.3.3 Elaboración de variables raíz.

Los cuatro métodos de agregación propuestos incluyen una toma de posición deldecisor respecto a la capacidad de predicción de los expertos. Aunque esta posiciónpueda ser, simplemente, el resultado de un juicio de valor, habitualmente el protocoloincluye una calibración de los miembros del panel.

Esta calibración se lleva a cabo enfrentando a cada componente con una serie decuestiones de resultado conocido, variables raíz, para las que los expertos debenrealizar un pronóstico. La finalidad de este paso no consiste únicamente en comprobarla destreza del individuo dentro de su campo de conocimiento, sino conocer tambiénsu eficiencia a la hora de expresar su opinión en forma de probabilidad.

La elección de un conjunto de variables raíz realmente significativo respecto alproblema en estudio es una de las labores fundamentales del Técnico decisor en unprotocolo de juicio de expertos. Los análisis de riesgos demandan, con frecuencia, alos expertos asesoramiento sobre eventos de muy rara ocurrencia y en esta situaciónno es fácil conseguir un número mínimo de variables comparables.

Como referencia en cuanto al número necesario de variables raíz se puede recurrir almétodo de Cooke ([13] p 194); este método, como se comenta más adelante, puntúala calibración a partir de un contraste basado en la aproximación entre el estadísticohabitual de la χ2 de Pearson y el valor 2nbI(s,p). El autor considera que estaaproximación es aceptable si se cumple que:

nr.pb≥4; nb (1-pb)≥4

donde:nb número de variables raízI(s,p) Indice de información definido en el apartado 4.3.4.pb probabilidad acumulada en cada intervalo de división de la variable.

Las variables raíz utilizadas en este trabajo corresponden a la atenuación deterremotos ocurridos en el entorno de interés (R=320 Km) de los emplazamientos deestudio. Se trata, por tanto, de fenómenos muy similares a los que se pretendeestudiar y su representatividad es clara.

Los datos de los sismos elegidos se han extraído del Catálogo de sismos [29] y delCatálogo de Isosistas de la Península Ibérica [30] elaborados por el IGN; como todos

25

los datos procedentes de catálogos históricos presentan una serie de incertidumbreshabituales, a las que en este caso hay, además, que añadir tres fuentes :

La correlación entre intensidad y PGA. La relación entre los valores de Intensidad y las distintas definiciones de

magnitudes empleadas por los expertos en sus correlaciones. La asignación de un radio único a isosistas con formas alejadas de la circular.

A pesar de que cada uno de los elementos citados añade incertidumbre al proceso, laproximidad entre el fenómeno en estudio y la familia de variables raíz es más quesuficiente para que un decisor adopte una postura respecto a un experto en cuanto ala atenuación sísmica.

Las correlaciones utilizadas entre Intensidad y PGA han sido:

Relaciones entre Intensidad y aceleración de pico horizontal.

Log(ah)=0.333IMM-0.5 Gutenberg-Richter 1956 [25]IMM Intensidad Mercalli Modificada.

Log(amax)=0.301IMSK-0.258 Medvedev-Sponheuer 1969 [40]IMSK equivalente a IMM

Log(ah)=0.30 IMM+0.05 Ambraseys (1975) [1]

Log(ah)=0.30 IMM+0.014 Trifunac y Brady (1975) [62]

Log(ah)=0.24IMM+0.57 Murphy y O’brien (1977) para Sur deEuropa [43]

Log(ah)=0.177IMM+0.839 Krinitzsky y Chang (1987) Para terremotosregionales.[32]

Log (ah)=0.158IMSK+0.850 Margottini y otros (1992) para Intensidadregional. [34]

Log(ah)=0.301IMSK-0.23 Norma española NCSE 1994 [45]

4.3.4. Descripción de los métodos seleccionados para la agregación de juicios.

La agregación de los juicios emitidos por los expertos de un panel se ha abordado,históricamente, por dos caminos, ya comentados en la Sección 2.3:

- Esquemas matemáticos.- Esquemas behavioristas,

La diferenciación entre métodos resulta útil y descriptiva, sin embargo, todos ellosestán basados de una forma más o menos profunda en la aplicación del teorema deBayes y en el concepto, también bayesiano, de la probabilidad subjetiva.

En el presente trabajo se ha optado por los esquemas matemáticos y, dentro de ellos,se han descartado dos técnicas que no pueden ser aplicadas en este caso de formarazonablemente ágil: el escalado psicológico y el método de Mendel-Sheridan.[57].Los procedimientos elegidos han sido:

26

Asignación del mismo peso a todos los expertos. Modelo Clásico (ó de Cooke). Método de Apostolakis-Mosleh (bayesiano). Método de Morris (bayesiano).

A continuación se describe brevemente cada uno de ellos:

Modelos 1: Asignación de pesos idénticos.

Este método se utilizará como término de comparación para los tres restantes. Lapublicación SSHAC de Nureg,en su apéndice J [46] comenta extensamente susposibilidades, sus limitaciones y las precauciones en su uso. Lógicamente este métodotiene sentido una vez alcanzado un cierto grado de consenso en el panel y se puedeutilizar como culminación de un proceso behaviorista.

Su formulación matemática es, simplemente:

n

eexp

nxp

1

1

en la cual:

n : número de expertos en el panelp(x)e densidad de probabilidad estimada por el experto e para el suceso de

resultado x.

Modelo 2. Método de Cooke:

Se trata de un método mucho más elaborado que el anterior. Una descripcióncompleta y una aplicación práctica pueden encontrarse en el texto del propio autor([13] pp. 187-199)

La distribución de probabilidad agregada se obtiene como combinación lineal de lasopiniones de los expertos. Los pesos utilizados como coeficientes se determinan apartir de la Calibración y Entropía del experto, prestando mayor atención a laprimera.34

La calibración y la entropía se determinan a partir de sus predicciones para lascuestiones de respuesta conocida, variables raíz. La formulación de estas cuestionesse ha tratado en el apartado 4.3.3

La formulación empleada es la siguiente:

3 Calibración: Un experto se considera bien calibrado si para cada valor de probabilidad r propuesto, enla clase de todos los sucesos a los que el experto está asignando probabilidad, la frecuencia relativa deocurrencia es, efectivamente, r [13]

4 Entropía de una distribución de probabilidad: medida adimensional de la falta de información en unadistribución de probabilidad de un suceso [13]

27

C(e)=1-χ2R[2NI(s,p)]

I e( )1

N1

N

i

ln xiR 1

xi0

1

R 1

r

pr

lnp

r

xire

xir 1( )e

))((1)()(' eCeIeCw e

ewW '

W

ww e

e

' asumiendo W>0

Siendo:

C(e) Puntuación de la calibración del experto e

Xi i=1....n conjunto de variables raíz considerables como continuas, en este casolos valores de la aceleración de pico horizontal.

[xi0,xiR+1] rango intrínseco de la variable raíz xi

pr probabilidad teórica asociada con el evento rr ffXQ ,)( 1

esto es pr=fr-fr+1, r=1,......,R+1

r

j j

j

jp

sSpsI

1

ln),( ;

I(s,p) Indice de información

j=1,..,r siendo r en número de tramos en los que se divide la función de densidad.

χ2R=distribución acumulada Chi cuadrado con R grados de libertad.

1α(C(e))=1 si C(e)>α y 0 en otro caso.

we= peso asociado al experto e

A la hora de aplicar esta formulación se han asumido los dos siguientes criterios:

Los valores extremos del intervalo de interés de cada variable raíz, [xi0,xiR+1], sehan determinado a partir de las propuestas de los propios expertos. Esto es, seha considerado como extremo inferior el mínimo valor de los percentiles 1% detodo el panel. Para el extremo superior se ha utilizado el máximo percentil 99%.

Se ha sustituido el valor de la entropía de cada experto por la variable I(e)(información relativa) como propone el mismo autor, dado que se ha trabajadocon intervalos de probabilidad (bins) en lugar de utilizar una distribucióncontinua con los mismos extremos en todas las variables. Lógicamente el valorde I(e) refleja el valor de la desviación estándar, que para todos los autores,salvo Toro et al, [60] es constante.

28

Modelo 3. Método de Apostolakis-Mosleh.

La formulación propuesta por ambos autores ([13] pp 176,179) pertenece al grupo demétodos bayesianos propiamente dichos.

Su formulación se apoya directamente en el teorema de Bayes de acuerdo con laexpresión:

)(')/()/( xpxXPkXxp

donde :

p’(x) es la opinión del técnico integrador antes de haber recogido los juicios (prior)

P(X/x)=verosimilitud del conjunto de los expertos

p(x/X) distribución adoptada por el decisor una vez los expertos han elicitado.

k constante cuyo valor se fija de forma que

1)/( dxXxp

Si los expertos pueden considerarse como independientes entonces:

P(X/x)=

E

ee xXP

1

)/(

en la cual:

P(Xe/x) verosimilitud del experto e, es la probabilidad de que el decisor reciba comoasesoramiento el valor Xe cuando el verdadero valor es x

e=1.....E es el número de expertos que componen el panel.

Los autores proponen dos métodos para estimar los valores de las verosimilitudes: elmodelo aditivo de error y el modelo multiplicativo de errores; ambos procedimientosson muy similares y en este trabajo se ha utilizado sólo el primero de ellos.

El modelo aditivo supone una distribución normal de los errores de pronósticodel experto. Los valores que éste propone son expresables como:

Xi=x+ei donde x es el verdadero valor de la variable.

ei se distribuye según una variable normal de media me y desviación estándar σe,

cuyos valores se obtienen solicitando al autor su opinión sobre un conjunto devariables raíz. Una vez conocidos el sesgo y la desviación de los juicios es inmediatoobtener las verosimilitudes.

Los valores me y σe representan, lógicamente, la opinión del Integrador respecto alexperto.

Modelo 4. Método de Morris.

29

La aplicación, incluida en este trabajo, del Método de Morris corresponde a lapublicación de 1977, en la que se desarrolla dicho método en su totalidad. [42 pp 679-693]

Se trata, como en el caso anterior, de un método basado en la expresión del teoremade Bayes:

)(')/()/( xpxXPkXxp

en la cual, nuevamente, si los expertos son aceptados como independientes:

P(X/x)=

E

ee xXP

1

)/(

Morris propone calcular

P(Xe/x)=Ce(x).fe(x) donde :

fe(x) es la distribución de probabilidad recomendada por el experto e.

Ce(x) es una función de calibración que representa la opinión del decisor respecto a losjuicios emitidos por e.

El decisor podría definir la Ce(x), directamente basándose únicamente en un juicio devalor o por cualquier método que considere conveniente. Morris propone calcular estafunción a partir, como en los anteriores métodos, de una serie de variables raíz quepermiten realmente realizar una “calibración”.

La formulación propuesta, para un experto, es la siguiente:

Sean Xi una familia de variables raíz e yi sus valores reales.

Sea φi un indicador de eficiencia definido como

φi=

iy

dxxf )(

Sea Φ la función de eficiencia definida como la función de densidad de probabilidad de la variable φ, deducida por el decisor tras confrontar al experto con Xi.

Morris concluye que, en determinadas condiciones generales:

fce(xo)=Φ(F(xo)).f(xo)=C(xo).fe(xo)

siendo

fce(x) la función fe(x) ya calibrada

ox

o dxxfxF )()(

La aplicación para E expertos consiste en la repetición sucesiva del teorema de Bayesen E ocasiones y la introducción de una constante que asegure el comportamientocomo distribución de probabilidad de la función resultado.

30

4.4. Tratamiento de las fuentes de sismicidad.

4.4.1. Elementos a definir y orígenes de la incertidumbre.

La definición clásica de una fuente sísmica la describe como una región de la cortezaterrestre que posee características sísmicas relativamente uniformes y es distinguiblede otras fuentes vecinas; dentro de estas fuentes se consideran, habitualmente, dostipos principales: las fallas y las fuentes superficiales donde, a su vez, se diferencian,por su extensión, las zonas de sismicidad concentrada, las regiones (con dimensionesde decenas de kilómetros) y las grandes áreas (con dimensiones de centenas dekms).

Este planteamiento es el propuesto por la Nureg y por el SSHAC [46]; existenmetodologías alternativas a la que se propone en este trabajo, como ya se comentó,en la Sección 2.5. Aunque estos métodos pueden incluir mejoras respecto alplanteamiento elegido se ha considerado más apropiado utilizar esta propuesta por lossiguientes motivos:

Dado que este trabajo incluirá comparaciones entre resultados de diferenteshipótesis, parece más apropiado utilizar una metodología que no incluya, por simisma, elementos novedosos.

La definición de zonas sismogenéticas se realiza a partir, básicamente, de losconocimientos disponibles de geología y tectónica y de los datos recogidos enel catálogo histórico de sismos (a los que se añade, en ocasionesinvestigaciones de campo). El conocimiento que se tiene de ambos aspectosen la Península Ibérica permite la elaboración de zonificaciones en las que seconcilien coherentemente la información de ambas fuentes

Es posible encontrar en la bibliografía zonificaciones elaboradas por diferentesautores en los últimos 40 años; Se observan diferencias lógicas entre ellas,explicadas en parte por el diferente uso que se hace en un PSHA y un DSHApero se aprecia una coherencia que se interpreta como un signo de calidad.

La definición completa de cualquiera de estas fuentes se compone [46] de treselementos clave:

- Localización y geometría de la fuente.- Magnitud máxima- Relaciones de recurrencia.

El primer elemento de la metodología que se ha utilizado representa en planta lalocalización de cada fuente siendo las variaciones en la estimación de la geometría elreflejo de las incertidumbres en la distribución espacial de la sismicidad.

Es interesante indicar que el detalle preciso en la definición de las fuentes disminuyecon la distancia. Dado que la amplitud de los efectos de un sismo se atenúa con ladistancia, para hipocentros alejados incluso los sismos más importantes no resultansignificativos. Aunque el radio de la zona de investigación puede alcanzar los 1000Kms, generalmente se asume que los sismos originados a distancias superiores a 300Kms del emplazamiento pueden ignorarse.

La incertidumbre en la geometría de las fuentes puede incorporarse a los cálculos depeligrosidad por dos vías:

31

o Empleo de zonificaciones alternativas a las que se asocian probabilidades deocurrencia dentro de un árbol de decisión.

o Utilización de configuraciones alternativas de una misma fuente, cada una consu probabilidad asociada.

El término “magnitud máxima” de una fuente se refiere a la magnitud del máximoterremoto que esa fuente puede generar. La determinación de este valor máxima sueletener en cuenta aspectos como los registros históricos disponibles, estudios depaleosismicidad y analogías con fuentes que se consideran comparables.

La representación en cálculo de las incertidumbres en este valor puede realizarse pordos vías:

o Árbol lógico con diferentes opciones y sus probabilidadeso Distribuciones contínuas de probabilidad.

Las leyes de recurrencia de una fuente muestran la frecuencia anual de sismos quesuperan un valor dado de magnitud. Se suponen constantes en el tiempo.

Habitualmente se supone que estas leyes son líneas rectas de ecuación

Log10(λ)= a-bm [24]:

en las cuales λ tasa anual de sismos con magnitud superior a m

m magnitud ( en ocasiones se utiliza la intensidad epicentral)a y b son valores constantes propias de la fuente.

Esta ecuación elemental suele modificarse para evitar tener en cuenta los terremotoscon magnitudes inferiores a una dada o superiores a la máxima atribuida a la fuente.

Las tasas anuales se determinan fundamentalmente a partir de los registros históricos.Estos registros deben considerarse con precaución, prestando atención a lossiguientes aspectos:

- Completitud del catálogo- Homogeneidad de la información.- Calidad de los datos en sí: fechas, localización, diferenciación entre eventos,

premonitores y réplicas etc.

La incorporación en los cálculos de la incertidumbre en la ley de recurrencia se puederealizar considerando los valores de las tasas λ de dos magnitudes como variables aleatorias. La consideración directa como variables aleatorias independientes de a y bignora la relación existente entre ambas variables ([53] pp 87y 88) y puede llevar acombinaciones no pretendidas y alejadas del comportamiento observado (vgr. unacombinación de a elevada y b muy reducida supondría frecuentes sismos de altamagnitud).

32

4.4.2. Procedimiento de caracterización de las fuentes sismogenéticas.

La sismicidad de cada uno de los emplazamientos se estudiará a partir de treszonificaciones alternativas, que podrían combinarse dentro de un árbol lógico ocompararse como se recoge más adelante en el Capítulo V.

Las zonificaciones que se emplearán son las siguientes:

Zonificación nº 1 elaborada en el documento “Estudio de la peligrosidad sísmica paralas instalaciones de GNL en la planta de regasificación de Mugardos (La Coruña),presentado a Endesa en 2002. [5]

Zonificación nº 2, propuesta en la tesis: Riesgo sísmico en la Península Ibérica”desarrollada por D. Antonio Jesús Martín Martín y dirigida por D.Angel García Yagüe.Esta tesís se presentó en la UPM en 1984.[36] .

Zonificación nº 3. recogida en el trabajo “ Estudio de determinación de los datossísmicos de base para obras hidráulicas” Technical report, Ingeniería 75.S.A.publicado en 1986. [28]

Zonificación nº 4. contenida en el Estudio Final de Seguridad de la Central Nuclear deCofrentes, publicado en Junio de 1983 por Hidroeléctrica Española.[26]

Las tres primeras alternativas (Zonificaciones nº 1,2 y 3) se aplicarán al estudio de laRegasificadora de Mugardos y las tres últimas (Zon. nº 2, 3 y 4) al estudio de laCentral de Cofrentes.

El Anejo nº 2 contiene los listados en coordenadas U.T.M. que definen sus vértices.Las zonificaciones nº 2 y nº 3 abarcan completamente la Península Ibérica. Laszonificaciones nº 1 y nº 4 se extienden únicamente en un radio de 320 Km alrededordel emplazamiento para el que fueron elaboradas.

Se va a estudiar una zona circular de 320 Kms alrededor de cada emplazamiento yaque ninguno de los estudios que acompañaron a las zonificaciones contenía motivospara ampliar este radio. Dado el objeto de este trabajo se considerarán únicamentefuentes de sismicidad difusa y no se incluirá el análisis particular de fallas. Un estudiomás profundo de cualquiera de los emplazamientos debería incluir una revisióndetallada de la capacidad de las principales fallas importantes en el entorno máspróximo de los emplazamientos,(incluyendo posiblemente trabajos de campo).

La fuente primordial de información será el Catálogo de sismos publicado por elInstituto Geográfico Nacional (IGN) [29] en su versión de 2006, que se explotará con laayuda del programa EXCA4.exe, elaborado por el propio Instituto. Se tendrán encuenta los sismos con intensidades epicentrales iguales o superiores a IV ignorándoselas réplicas y los premonitores.

La sismicidad de cada fuente se representará mediante el modelo de Gutenberg-Richter [ 24] truncado, suponiendo uniformidad dentro de cada zona

La formulación matemática que se utilizará es la propuesta por McGuire y Arabasz en1990 (tomada de [31 pp123-125]) que se muestra a continuación:

λm=10(a-bm)=exp(α-β m)

λm=ν exp[-β (m-m0)] m>m0

33

siendo ν=exp(α- βm0)

la distribución acumulada de probabilidad resulta

)(exp[1

))(exp(1;)(

0max

0max0

mm

mmmmmmMpmF

y la función de densidad de probabilidad:

)(exp(1

))(exp()(

0max

0

mm

mmmf

en la cual:

m0 la magnitud mínima considerada en los cálculos.mmax la magnitud máxima asociada a una fuente

Los valores de α y β se calcularán a través de las frecuencias anuales (fmi) de sismoscon magnitudes m0 y mi.. La incertidumbre en estas frecuencias se ha incorporarásuponiendo que se trata de variables aleatorias con distribuciones triangulares ysimétricas de probabilidad. La base del triángulo se ha estimará a partir de la recta deGutenberg-Richter:

Calculando la recta G-R con mejor ajuste por mínimos cuadrados.

Obteniendo la varianza de los valores absolutos de las diferencias entre losdatos reales y la recta G-R; para ello se ha empleado la expresión:

)1( 222 rSySR

siendo:

SR2 la varianza de los valores absolutos de las diferenciasSy2 la varianza de las ordenadas de los datos inicialesr el índice de correlación de la recta

El triángulo con base 262 SR posee la desviación estándar buscada.

La incertidumbre en el valor de la magnitud máxima (mmax) se modelará mediante unadistribución normal de media la máxima magnitud registrada en el registro histórico yuna desviación standard de valor 0.256: para este valor los percentiles 5% y 95 % dela distribución corresponden, aproximadamente, a un salto unidad en la intensidadepicentral del Catálogo [29]. Dado que la asignación de la intensidad puede sererrónea en ambos sentidos no se ha considerado la magnitud histórica como una cotainferior de la generable por la fuente.

El Anejo nº 2 contiene las curvas G-R deducidas para todas las zonas sismogenéticasde cada zonificación con superficie dentro de las zonas de estudio. Aunque los valoresa y b no han sido datos directos de partida en los cálculos, estas figuras dan una ideagráfica de la calidad de ajuste del modelo.

34

A la hora de explotar el Catálogo y calcular las tasas anuales de ocurrencia de sismoscon una determinada intensidad se han supuesto los siguientes intervalos de validez:

Tabla 4.1 Año de inicio del intervalo de validez en la explotación del Catálogo sísmicopara cada intensidad.

Intensidad (M.K.S) Año

IV 1900V 1850VI 1800VII 1750

Los terremotos con intensidad superior a VII se han contabilizado desde el año deocurrencia del más antiguo entre ellos del que se tenga noticia para una zona dada.

Los valores de esta tabla se han tomado de [5] que, a su vez, se basó en la citadatesis doctoral de Martín [36]. Se trata de una apreciación, en parte subjetiva, de lafecha a partir de la cual se puede suponer que el Catálogo [29] resulta completo paratodas las zonificaciones.

35

Capítulo V. RESULTADOS DE LOS CÁLCULOS DE PELIGROSIDAD DE DOSEMPLAZAMIENTOS TIPO.

La formulación descrita en la Sección 4.2 muestra que la peligrosidad depende de dosfactores fundamentales: la sismicidad y la atenuación; dentro del término sismicidad seincluye tanto la zonificación como el comportamiento de la fuente de sismos.

El primer apartado de este capítulo describe los dos emplazamientos, GNL Mugardosy C.N. Cofrentes, en los que se ha trabajado y los datos que se han utilizado en lassecciones posteriores.

El apartado siguiente está dedicado a estudiar el procedimiento de cálculo de laatenuación y a poner en evidencia la influencia que esta magnitud, y su estimación,tienen en los resultados finales de un cálculo de peligrosidad.

Los dos apartados restantes se dedican a los dos aspectos citados de la generaciónde sismos; se calcula la incertidumbre que su indefinición transmite a la peligrosidadcon el objeto de poder compararla con la repercusión de la atenuación.

Se han ejecutado 39 cálculos y en cada uno de ellos se han realizado 1000iteraciones. Las variables aleatorias sorteadas han sido la magnitud máxima de lazonas sismogenéticas y las frecuencias anuales de ocurrencia de eventos de magnitudmi. La naturaleza de estas variables se ha tratado en la Sección 4.4

5.1. Descripción de cada instalación.

El estudio de la atenuación y de la peligrosidad sísmica se va a llevar a cabo en dosemplazamientos situados en España y cuyas características son relativamentedistintas. Estos emplazamientos están sometidos a terremotos procedentes dediferentes fuentes. A partir de este estudio se intentará conocer el alcance y la validezde las conclusiones alcanzadas.

Los dos emplazamientos que se han elegido son la Central Nuclear de Cofrentes y laRegasificadora que la empresa Reganosa explota en Mugardos (La Coruña). Ambasinstalaciones cumplen las condiciones de ser singulares por su importancia, de estarlocalizadas en cada uno de los dos entornos comentados en la Sección 4.1 y de habersido merecedoras en el pasado de un estudio de peligrosidad particularizado.

A continuación se describe cada uno de estos dos emplazamientos.

5.1.1. Regasificadora de Reganosa en Mugardos.

Regasificadora de Noroeste S.A, Reganosa, puso en servicio en el año 2007 unainstalación para el tratamiento de Gas natural licuado en la localidad de Mugardos,dentro de la ría del Ferrol.

Esta instalación tiene una capacidad de almacenamiento de 300.000 m3 de GNLdestinados al consumo directo y, en particular, a abastecer a las centrales térmicas deciclo combinado de As Pontes (Endesa) y Arteixo (Unión Fenosa).

El estudio de peligrosidad sísmica [5] realizado para este proyecto utilizó lametodología habitual del PSHA. La zona de estudio tenía un radio de 320 Km y sucentro en el paraje conocido como Punta Promontorio.

36

La zona de estudio no abarca zonas de sismicidad acusada como las cordillerasBéticas o la Orla mesozoica occidental y estructuras como el Banco de Gorringe estándemasiado alejadas; el emplazamiento se ve afectado por los terremotos generadosen el Macizo hercínico y sus cuencas asociadas.

Esta zona de estudio comprende las regiones del norte peninsular (Galicia, Asturias, laparte más Septentrional de Portugal, las dos submesetas y el Sistema Central, losMontes de Toledo y Sierra Morena.

La sismicidad es reducida, de baja intensidad y con focos superficiales; el patrón dedistribución de epicentros muestra una actividad creciente en número de eventos eintensidad a medida que se aproxima al Océano Atlántico.

El resultado del estudio realizado para este proyecto propone una intensidad I=7.5(M.S.K.) para el terremoto SSE con una aceleración horizontal de 0.16g para su usocon espectros normalizados; para el OBE se propone un valor ah=0.07gcorrespondiente a una I=6.0.

Aunque en el proyecto se ha realizado un análisis probabilístico puede ser interesanteindicar los terremotos determinantes considerados en el cálculo, que se recogen en laTabla 5.1.

Tabla 5.1. Sismos concebibles para el SSE en el emplazamiento de Mugardos.(2007)

Provinciasismotectónica

Intensidadepicentral

Distancia mínima Intensidad enemplazamiento

Rías Altas-GaliciaCentral

7.5 0 7.5

Rias Bajas-Oporto 8.0 80 6.8Centroibéricaportuguesa

8.0 170 5.7

Asturoccidental-leonesa

7.0 13 7.0

Asturiana 7.0 130 5.1Cántabra 7.0 280 4.0Cuenca Neógena enCoimbra

7.0 285 3.9

Atlántico 8.0 115 6.3

5.1.2. Central nuclear de Cofrentes.

La Central nuclear de Cofrentes se encuentra en la margen derecha del río Júcar,próxima a la localidad de Cofrentes, donde este río confluye con el río Cabriel. Esteemplazamiento se sitúa a unos 110 Km de la ciudad de Valencia. Su propietaria es laempresa Iberdrola.

La Central explota un reactor BWR/6, desarrollado por General Electric, que utilizauranio ligeramente enriquecido como combustible. Su potencia térmica es de 3237MW y la eléctrica de 1092 MW. Esta instalación ha llegado a generar el 65% de laenergía producida en la Comunidad Valenciana y el 3.5% de la generada en todo elpaís.

Su sistema de refrigeración utiliza el agua del embalse del Embarcadero, construidopor Hidroeléctrica Española para su aprovechamiento hidroeléctrico [64] .

37

La zona de estudio, circular de radio 320 Km y con centro en este emplazamiento,comprende buena parte de la península ibérica y del mar de Alborán.

El estudio originario de peligrosidad sísmica [26] se realizó en 1980 siguiendo elplanteamiento DSHA (Deterministic Seismic Hazard Analysis) que se utilizaba en esaépoca de acuerdo con las Instrucciones y normas de referencia.

Este estudio concluye que la peligrosidad sísmica en el emplazamiento estádeterminada por sucesos locales de bajo nivel y sucesos distantes de nivel entremoderado y alto con una intensidad MM máxima de valores VI-VII.

El cálculo del Sismo de parada sin riesgo (OBE) se basó en un terremoto deintensidad VIII (MM) situado en la Gran Falla Valenciana Meridional, con su epicentroa 45 Km de la Central. Una vez incluida la atenuación y aplicando la relación deCoulter-Waldron-Devine [15], la aceleración de cálculo del Sismo de parada segura(SSE) resultó ser de 0.045g (para periodo nulo). Este valor se aumentó a 0.17g paratener en cuenta la incertidumbre sobre los terremotos considerados antiguos. Seasignó un valor de 0.085 para la aceleración (periodo nulo) del OBE.

El informe de peligrosidad señala que no existía registrado ningún sismo de intensidadigual o superior a IV en un entorno de 35 Km alrededor de la Central. También serecalca el papel de la Gran falla valenciana meridional como generadora de eventos.Los sismos “antiguos” que fueron determinantes en el análisis de peligrosidad son losrecogidos en la tabla 5.2

Tabla nº 5.2 .Sismos concebibles para el SSE en el emplazamiento deCofrentes.(1975)

Fecha Coordenadasepicentrales

Intensidadepicentral

Distancia(km)

Provincia IntensidadEmplazam.

PGA(gales)

1395139617481748

30.0/0.6O VIIII 45 Gran fallavalencianameridional

V-VI 0.06

1783 39.4N/0.4O VIII 32 DepresiónValencia-Castellón

VI-VII 0.085

1872 39.3N/0.5O VIII 32 DepresiónValencia-Castellón

VI-VII 0.085

1962 39.lN/2.2O VI 7 Meseta de Castillala Nueva

VI 0.065

1966 39.1N/2.0 O VI 7 Meseta de Castillala Nueva

VI 0.065

1504 37.4N/5.6 O XI 198 Cuenca delGuadalquivir

V-VI 0.045

1550 36.8 N/2.5O X 119 Zona bética delSistema Bético

V-VI 0.045

1656 40.8N/1.2O VIII 67 Falla de Alfambra-Turia

V 0.03

1829 39.1N/0.8O IX 120 Falla del bajoSegura

IV-V 0.02

1971 40.0N/0.7O IV SerraníasValencianas

IV 0.02

38

Variables raíz elaboradas para cada instalación.

5.2.1 Emplazamiento de Mugardos:

El número de variables raíz consideradas es dieciocho (18), procedentes deterremotos con intensidades comprendidas entre VI y VII. El evento más antiguo es elde Moncorvo (1858) y el más reciente es el de Sarriá –Becerreá (1977). Las distanciasepicentrales varían entre 3.4 y 176 Km.

Tabla nº 5.3. Variables raíz para el emplazamiento de Mugardos.

Terremoto Intensidad Magnitud Magnitud Intensidad Distancia AceleraciónEpicentral Mw Mi Isosista epicentral Pico

Km (cm/s2)

Moncorvo VII 5.2 5.1 VII 3.4 116.05VI 30.3 62.86V 56 34.45

Cruces VI 4.7 4.5 V 60.5 34.45IV 113.6 19.11

Pontevedra VII 5.2 5.1 VII 42.5 116.05VI 75.5 62.86V 130 34.45

Zamora VI 4.7 4.5 VI 7.5 62.86V 33 34.45IV 43.5 19.11III 63 10.74

Becerreá VI 4.7 4.5 VI 5 62.86V 17.5 34.45IV 30.5 19.11

Sarriá-Becerreá VI 4.7 4.5 VI 15 62.86V 124 34.45IV 176 19.11

5.2.2 Emplazamiento de Cofrentes:

El número de variables raíz en este caso es de veintisiete (27), procedentes deterremotos con intensidades comprendidas entre V y VII. El evento más antiguo es elde Tivisa (1845) y el más reciente es el de Lorca. Murcia (1977) .Las distanciasepicentrales varían entre 6.15 y 51 Km

El mayor número de variables en este emplazamiento trata de compensar el menorgrado de calibración que se ha observado en los expertos, como se verá en lossiguientes apartados.

Dado que la sismicidad en este emplazamiento es muy superior a la del Noroestepeninsular, habría sido posible en este caso emplear terremotos procedentesúnicamente del periodo instrumental del catálogo. Se ha renunciado a esta posibilidad

39

para mantener la homogeneidad con el estudio del emplazamiento de Mugardos.Como se observará el empleo de terremotos instrumentados no ha mejoradosensiblemente la baja calibración de los expertos.

Tabla nº 5.4 Variables raíz para el emplazamiento de Cofrentes.

Terremoto Intensidad Magnitud Magnitud Intensidad Distancia Aceleración

Localización Año epicentral Mw Mi Isosista epicentral Pico (cm/s2)

Ms (Km)

Lorqui. Murcia 1930 VII 5.13 6.9528 V 16.54 18.836

Fortuna. Murcia 1930 VII 5.13 6.9528 VI 22.98 37.67

Fortuna. Murcia 1944 VII 5.13 6.9528 VI 10.2 37.67

Tivisa.Tarragona 1845 VII 5.13 6.9528 VI 10.44 37.67

Calasparra. Murcia 1941 VI 4.7 6.3592 III 45.52 4.709

Jumilla . Murcia 1945 VI 4.7 6.3592 III 27.58 4.709

Sangunera .Murcia 1946 VI 4.7 6.3592 V 18.26 18.836

Archena. Murcia 1950 VI 4.7 6.3592 V 9.14 18.836

Hoya Gonzalo. Almería 1958 VI 4.7 6.3592 III 15.75 4.709

E.Vallada. Valencia 1976 VI 4.7 6.3592 V 17.85 18.836

Lorca. Murcia 1977 VI 4.7 6.3592 III 25.27 4.709

Corbera. Barcelona 1925 V 4.27 5.7656 III 12.43 4.709

Sant.Celoni. Barcelona 1930 V 4.27 5.7656 IV 12.92 9.419

Sant. Celoni. Barcelona 1930 V 4.27 5.7656 IV 13.3 9.419

Lucar. Almería. 1932 V 4.27 5.7656 V 54.51 18.836

Ulea. Murcia 1940 V 4.27 5.7656 III 26.27 4.709

Vallada. Valencia 1940 V 4.27 5.7656 III 11.03 4.709

Onteniente. Valencia 1942 V 4.27 5.7656 IV 16.64 9.419

Novelda. Alicante 1943 V 4.27 5.7656 IV 6.15 9.419

Lorqui. Murcia 1943 V 4.27 5.7656 III 18.61 4.709

Confrides. Alicante 1949 V 4.27 5.7656 IV 8.41 9.419

Almoradi.Alicante. 1958 V 4.27 5.7656 IV 6.5 9.419

Tragó. Lérida 1962 V 4.27 5.7656 IV 6.962 9.419

Castell. Alicante. 1964 V 4.27 5.7656 IV 14.4 9.419

Novelda.Alicante 1967 V 4.27 5.7656 III 9.73 4.709

Chiva.Valencia. 1969 V 4.27 5.7656 III 18.97 4.709

Jacarilla. Murcia. 1972 V 4.27 5.7656 IV 6.96 9.419

5.3 Composición del panel de cada instalación.

El número de componentes de los dos paneles es superior al citado por Clemen yWinkler, que se ha considerado como un mínimo; dado el carácter regional de lascorrelaciones no se han cruzado los expertos y como se verá más adelante, algunosde los autores han sido, según el modelo de agregación utilizado, eliminados de supanel.

La geología de las zonas de estudio de los dos emplazamientos es muy diferente,tanto en los aspectos litológicos como de tectónica y estructura. Los sismosregistrados tienen un origen también muy distinto como ya se ha comentado. Teniendotodo esto en cuenta se han construido dos paneles disjuntos. La aplicación cruzada delos paneles y los emplazamientos ha sido ensayada y desechada a la vista de losresultados.

40

Cada uno de los autores ha publicado una o más relaciones de atenuación aplicable,en principio a cada zona de estudio; esta relación incluía una estimación de la media yun valor de la desviación estándar. La ausencia de este último dato ha impedidorecurrir a algunos autores, a priori interesantes, como Cabañas [8] o Cantavella [10]para Cofrentes o los resultados del informe del Proyecto Daños [12], desarrollado porel CSN.

Los ocho componentes del panel asociado al emplazamiento de Mugardos son:

- MacGuire [37]- Donovan [tomado de 54]- Esteva [21]- Davenport [tomado de 54]- Campbell [9]- Boore et al [7]- Toro et al. [61]- Atkinsons and Boore [tomado de 56]-

Los cinco componentes del panel utilizado en Cofrentes:

- Ambraseys [1]- Sabetta et Plugiese. [53]- Tapia [58 y 60]- Marin [35]- Rinaldis.[52]

A continuación se incluyen las relaciones de atenuación propuestas por cada experto:

5.3.1. Emplazamiento de Mugardos. Composición del panel.

Experto nº1. McGuire [37]

)25ln(301.164.073.0)ln( DMPGA L

σ ln(PGA)=0.51PGA en gales

Experto nº2. Donovan [54]

)25ln(32.150.0092.0)ln( DMPGA L


Experto nº3. Esteva [21]

)40ln(0.280.074.1)ln( DMPGA L


Experto nº4. Davenport [54]

41

)ln(64.180.027.1)ln( DMPGA L


Experto nº5. Campbell [9]

)7.0exp(606.0ln(09.1868.0141.4)ln( LL MDMPGA


Experto nº6. Boore et al. [7]

)57.5log(778.0)6(229.0105.0)(log 2210 DMPGA W

σ log10(PGA)=0.23PGA en galesSe ha supuesto terreno tipo A con Vs>750m/s

Experto nº 7 Toro et al. [61]

22 3.9ln(27.1681.020.2)ln( DMPGA W

22 3.90021.00,100

lnmax11.

D

Rm

22

ln RMPHA )6(07.036.0 WM M

σR=0.54 si D<5 Km; 0.54-0.0227(D-5) si D>5 y D<20;0.20 resto de los casos

PGA en gales

Experto nº 8 Atkinsons y Boore [56]

RRMMPGA WW 00135.0log60536.0)6(298.079.3)(log2

10

1002 DRσ log10(PGA)=0.55PGA en miligales

5.3.2. Emplazamiento de Cofrentes. Componentes del Panel.

Experto nº 1. Ambraseys [1].

)5.3(log922.0266.048.1)(log 221010 epicentrals DMPGA

σ log10(PGA)=0.25PGA en gales

5.7,0.4sM

42

Experto nº 2 . Sabetta et Plugiese. [53].

)(log0.1363.0845.1)(log 1010 DMPGA L


8.6,6.4sM

D<100 Km

Experto nº3. Tapia [59 y 602222

1010 100013.0)10(log6.145.08.1)(log epicentralepicentralL DDMPGA


2.5,8.3LM

D<542 Km

Experto nº4. Marin [35]

)(log5.178.093.3)(log 1010 DMPGA L


Experto nº5. Rinaldis et al. [52]

18.0)15ln(59.182.057.5)ln( RMPGA S

σ ln(PGA)=0.68PGA en miligales

0.7,5.4SM

D<138 Km

5.3.3. Relaciones utilizadas en la transformación entre magnitudes e intensidad.

Definición de Magnitudes

ML Magnitud local o de Richter.MS Magnitud de onda superficial.mb Magnitud de ondas de volumen.MN Magnitud de Nutti.MW Magnitud de momento.

Relaciones entre definiciones de magnitudes.

ML=0.64MS+2.32 Marin 2004

MW≈MS 5.7,3WM Hanks y Kanamori

mb≈2.5+0.63ML García YagüeML=-1.14+1.20 mb Ambraseys (1990)ML=0.39+0.98 mb Atkinsons (1993)MW=2.715-0.277MN+0.127MN

2 Boore and Atkinsons (1987)MW=2.21+0.321Io+0.016Io2 Johnston (1996)MS=1.75mb-4.3 Dufumier (2000)

43

5.4. Atenuación. Elección de un método de Agregación de Juicios..

5.4.1 Comportamiento observado de los métodos de agregación.

El Anejo nº 1 presenta, de forma extensa, los resultados de aplicar cada uno de losmétodos de agregación de juicios comentados en el Apartado 4.3.4. a las variablesraíz recogidas en 5.1.2. A continuación se comentan las conclusiones que se deducenal analizar el comportamiento de cada uno de los cuatro métodos.

Hipótesis de asignación de pesos iguales.

Este método se ha incluido como término de comparación para los tres restantes.

Los resultados pueden considerarse como dispares, de acuerdo con las figuras que seincluyen al final de este apartado aunque llegan a superar, aparentemente, a otrosprocedimientos, como se analiza en el apartado 5.4.2.

Las opiniones de los expertos no son puntuadas ni calibradas por lo que tanto laposible falta de conocimiento real, como los sesgos a la hora de expresar los juiciosson incorporadas en el resultado final. Estos inconvenientes desaparecen si el métodose aplica una vez que se ha alcanzado un consenso entre los participantes pues elproceso de interacción entre expertos da al integrador la oportunidad de observar elcomportamiento de cada miembro del panel.

La aplicación de este método tiene sentido en procesos behavioristas cuando seconsidere que todos los expertos tienen la misma representatividad dentro de lacomunidad científica.

Método de Cooke .

Este método ha proporcionado los mejores resultados y ha sido el elegido para realizarlos cálculos de peligrosidad, durante su aplicación a los dos emplazamientos se hanobservado algunos aspectos que conviene comentar.

El primero de ellos es que la calibración se puntúa a partir de la función deprobabilidad acumulada de una variable χ2 de Pearson y que el estadístico esproporcional al número de variables raíz (n) de la calibración.

Dado que el valor de n determina la cuantía de los estadísticos de los expertos(≈2nI(S,P)) un mayor valor de n supone una disminución de las calibraciones,definidas como C(e)=1- χ2 Este fenómeno es coherente con el aumento de lasignificación del contraste al aumentar el número de variables raíz.

Por el mismo motivo, los pesos relativos entre expertos se modifican, ya que la funciónde probabilidad está lejos de ser rectilínea.

Los dos últimos razonamientos muestran que el concepto de “calibración” no coincidecon el de “correlación” empleado por los expertos al elaborar sus leyes de atenuación.

Estas consideraciones deben ser tenidas en cuenta pero no parecen explicar losresultados del panel en Cofrentes. El Anejo nº 1 punto 1.2 muestra que solamente unode los 5 expertos obtuvo una calibración apreciable. El número de variables raíz(n=27) no justifica unas calibraciones tan bajas, y el hecho de que un autor obtuvieseun resultado superior al resto en varios órdenes de magnitud descarta este argumento.

44

Una primera explicación podría encontrarse en la calidad de la información empleadaen la elaboración de variables raíz. Con el objeto de comprobar esta posibilidad se haaplicado el método a un conjunto alternativo de variables deducido de sismosocurridos en el periodo reciente instrumental. Las calibraciones obtenidas han sidoigualmente muy bajas.

Por otra parte las leyes de atenuación encontradas en la bibliografía proponen valoresdispares y sus autores coinciden en la necesidad de continuar trabajando para mejorarlas aproximaciones. Los valores de las modas de las distribuciones ofrecidas por losexpertos en las variables raíz de Cofrentes muestran coeficientes de variacióncomprendidos entre 0.125 y 0.94, con un valor medio de 0.32.

A partir de esta última consideración se ha aceptado la posibilidad de asignar un pesopróximo a la unidad a uno de los autores y comparar, posteriormente, los resultadoscon los ofrecidos por otros métodos de agregación como Morris o Apostolakis.

Otro aspecto a resaltar es la importancia de la calibración frente a la entropía a la horade fijar los pesos. Las variaciones en la entropía entre expertos son mucho menores yquedan lejos de compensar diferencias de calibración; por otra parte, una entropía altapuede conllevar una calibración baja: si la desviación estándar es muy baja, es fácilque la respuesta correcta caiga en una de las colas de la distribución con lo que lacalibración disminuye. Dos ejemplos de esta situación se describen en el Apartado5.4.2.

Un efecto similar se produce si el experto está muy “acertado” pero sus juicios tienenuna entropía excesivamente baja: aunque los valores reales se acumulen en elentorno de la media, la puntuación es baja por que no hay aciertos en las colas de ladistribución. Se castiga así a un experto demasiado optimista sobre la calidad de susopiniones.

Un aspecto interesante de este método ha resultado ser la capacidad para descartar aexpertos poco “acertados”, que quizás nunca debieron pertenecer al panel: Elprocedimiento asigna peso cero a aquellos participantes cuya calibración sea menorque una dada. La decisión de un valor de corte puede no ser fácil teniendo en cuentalo comentado anteriormente sobre el tamaño de la muestra.

Método de Morris.

El primer aspecto a comentar del método de Morris es la irregularidad encontrada enlas funciones de calibración. Lógicamente esta irregularidad se traslada a lasdistribuciones finales.

Parte de este efecto se debe a la decisión, tomada para este trabajo, de no suavizarlas funciones para no introducir opiniones personales en esta ocasión; la aplicaciónhabitual prevista por Morris, sin embargo, supone que el decisor podría suavizar oproponer estas funciones incluso sin recurrir a variables raíz.

Los resultados de los dos emplazamientos muestran distribuciones de probabilidadcon una desviación estándar reducida. Este efecto se debe a la formulación, queincluye un multiplicatorio de funciones de calibración y funciones de densidad;operando de esta manera, cualquier valor de la que reciba una probabilidad casi nulade uno de los expertos recibe al final de la integración una probabilidad de ocurrenciatambién prácticamente nula.

45

Este mecanismo es todavía más importante si alguno de los miembros del panelpropone soluciones muy alejadas de las restantes del conjunto.

La reducida desviación estándar de las soluciones obtenidas de este método conducea una calibración baja cuando se aplica el procedimiento de Cooke al conjunto delpanel agregado como se comenta más adelante.

Los resultados obtenidos al aplicar este método se recogen en el Anejo nº 1 punto 1.3.

Método de Apostolakis_Mosleh.

Este método comparte muchos aspectos con el método de Morris del que es unaevolución.

Si se compara la distribución final con la distribución a prior, se observa, como en elcaso anterior, que la distribución resultante tiene siempre una dispersión muy inferior ala original (o inicial). La existencia de un multiplicatorio en la formulación, asociada a laaplicación sucesiva del teorema de Bayes, explica este comportamiento.

Las distribuciones resultan simétricas y regulares ya que son composición dedistribuciones de Gauss.

El Anejo nº 1 punto 1.4 contiene los resultados obtenidos. La media de la distribuciónfinal puede obtenerse a partir de la distribución a priori y de la varianza de los erroresde los restantes expertos; es posible, por tanto, asignar un peso a cada miembro delpanel, lo que se muestra en las tablas del Apéndice anterior.

Se observa que la distribución de pesos obtenida por este procedimiento es muchomás uniforme que la alcanzada en el procedimiento de Cooke, lo que se apreciaespecialmente en Cofrentes. Los valores calculados varían entre 4.4% (Toro) y16.21% (MacGuire) para Mugardos y entre 13.60 % (Marin) y 23.40% (Rinaldis) paraCofrentes.

El método de A-M calcula el peso a partir, únicamente, de la dispersión de los errorespor lo que no se premia directamente la calibración y las valoraciones por lo que estemétodo y el de Cooke no son comparables.

5.4.2. Elección de un método de agregación de juicios.

El Anejo nº 1. punto 1.1 recoge las distribuciones propuestas para las variables raízpor cada método de agregación en cada emplazamiento. La visión intuitiva queproporcionan las figuras allí recogidas se completa con las tablas 5.1y 5.2. quemuestran las modas de las distribuciones de probabilidad resultantes.

La valoración del comportamiento de cada modelo se ha realizado contrastando susresultados contra las variables raíz, una vez más, como si se tratase de un expertosolitario.

Dado que se trata de “puntuar” varias opciones se ha elegido el método de Cooke que,adicionalmente proporciona, desacopladas, las magnitudes calibración y entropía.Ambos valores son informativos a la hora de analizar la opción elegida

46

Tabla nº 5.5. Comparación entre las modas propuestas de las variables raíz por losmétodos de agregación. Emplazamiento de Mugardos.

Terremoto Intensidad Magnitud Intensidad Pesos Cooke Apostolakis Morris Valor

epicentral Mw Isosista iguales Mosleh Observado

Moncorvo 1858 7 5.2 7 5.24 5.06 5.53 5.89 4.75

6 4 4.06 4.14 4 4.15

5 3.25 3.49 3.78 3.43 3.53

Cruces 1910 6 4.7 5 2.75 3.4 3.54 3.1 3.53

4 2.02 2.73 2.79 2.26 2.95

Pontevedra 1920 7 5.2 7 3.56 4.62 4.44 3.99 4.75

6 2.78 3.96 3.78 3.31 4.14

5 2.19 3.37 3.19 2.6 3.53

Zamora 1961 6 4.7 6 4.49 4.33 4.9 4.96 4.14

5 3.47 3.53 3.99 3.47 3.53

4 3.06 3.01 3.58 3.08 2.95

3 2.88 2.53 3.11 3.02 2.37

Becerreá 1979 6 4.7 6 4.72 4.43 5.01 5.23 4.14

5 4.17 3.64 4.6 4.03 3.53

4 3.55 3.2 3.78 3.33 2.95

Sarriá-Becerreá 6 4.7 6 4.4 4.11 4.64 4.25 4.14

1997 5 1.96 3.43 3.01 2.22 3.53

4 1.52 2.75 2.46 1.74 2.95

47

Tabla nº 5.6. Comparativa entre las modas propuestas de las variables raíz por losmétodos de agregación. Emplazamiento de Cofrentes.

Terremoto Intensidad Aceleración Pesos Cooke Apostolakis Morris Valor

Localización Año epicentral pico horiz iguales Mosleh observado

(cm/s)

Lorqui. Murcia 1930 7 18.836 1.76 1.24 1.64 1.47 1.27

Fortuna. Murcia 1930 7 37.67 1.63 1.03 1.45 1.35 0.97

Fortuna. Murcia 1944 7 37.67 2.06 1.56 1.92 1.66 1.58

Tivisa.Tarragona 1845 7 37.67 1.78 1.54 1.91 1.65 1.58

Calasparra. Murcia 1941 6 4.709 1.56 0.25 0.85 0.96 0.67

Jumilla . Murcia 1945 6 4.709 1.73 0.58 1.17 1.17 0.67

Sangunera .Murcia 1946 6 18.836 1.85 0.84 1.44 1.33 1.27

Archena. Murcia 1950 6 18.836 1.98 1.29 1.76 1.58 1.27

Hoya Gonzalo. Almería 1958 6 4.709 1.88 0.94 1.5 1.39 0.67

E.Vallada. Valencia 1976 6 18.836 1.89 0.86 1.43 1.34 1.27

Lorca. Murcia 1977 6 4.709 1.8 0.63 1.24 1.21 0.67

Corbera. Barcelona 1925 5 4.709 1.85 0.76 1.4 1.36 0.67

Sant.Celoni. Barcelona 1930 5 9.419 1.7 0.73 1 1.7 0.97

Sant. Celoni. Barcelona 1930 5 9.419 1.81 0.71 1.38 1.333 0.97

Lucar. Almería. 1932 5 18.836 1.09 -0.20 0.59 0.73 1.27

Ulea. Murcia 1940 5 4.709 1.65 0.27 0.996 1.08 0.67

Vallada. Valencia 1940 5 4.709 1.76 0.84 1.43 1.4 0.67

Onteniente. Valencia 1942 5 9.419 1.81 0.57 1.26 1.24 0.97

Novelda. Alicante 1943 5 9.419 1.94 1.22 1.67 1.55 0.97

Lorqui. Murcia 1943 5 4.709 1.73 0.50 1.195 1.19 0.67

Confrides. Alicante 1949 5 9.419 1.9 1.01 1.56 1.47 0.97

Almoradi.Alicante. 1958 5 9.419 1.95 1.18 1.68 1.53 0.97

Tragó. Lérida 1962 5 9.419 1.93 1.14 1.66 1.52 0.97

Castell. Alicante. 1964 5 9.419 1.78 0.66 1.32 1.23 0.97

Novelda.Alicante 1967 5 4.709 1.87 0.92 1.49 1.43 0.67

Chiva.Valencia. 1969 5 4.709 1.74 0.48 1.19 1.21 0.67

Jacarilla. Murcia. 1972 5 9.419 1.72 1.14 0.97 1.52 0.97

A continuación se muestran las gráficas con las distribuciones de aciertos de cadamétodo en cada emplazamiento:

A) Mugardos

Las figuras nº 5.1 a nº 5.5 muestran los porcentajes de eventos que se verifican dentrode cada uno de los intervalos empleados en el cálculo de la calibración. La fig. nº 5.1se incluye como término de comparación.

Tabla nº 5.7 Porcentaje de eventos en cada intervalo. Mugardos.

Experto 0%-5º% 5%-25% 25%-50% 50%-75% 75%-90% 90%-100%

Patrón 5.00 20.00 25.00 25.00 15.00 10.00

Equipeso 0.00 11.11 38.89 5.56 44.44 0.00

Cooke 0.01 0.01 55.54 44.43 0.01 0.01

A_M 44.44 5.56 5.56 11.11 5.56 27.78

Morris 33.33 5.56 5.56 11.11 5.56 38.89

48

Fig n º5.1 Mugardos y Cofrentes. Patrón de calibración de expertos

Mugardos. Patrón de Calibración.

0.00

5.00

10.00

15.00

20.00

25.00

30.00

1 2 3 4 5 6

Nº intervalo

%even

tos

en

inte

rvalo

Serie1

Fig nº 5.2 Mugardos. Calibración del método de equipesos.

Mugardos. Calibración equipesos.

0.00

10.00

20.00

30.00

40.00

50.00

1 2 3 4 5 6

Nº intervalo

%even

tos

en

inte

rvalo

Serie1

49

Fig nº 5.3 Mugardos. Calibración del método de Cooke.

Mugardos. Calibración de Cooke.

0.00

10.00

20.00

30.00

40.00

50.00

60.00

1 2 3 4 5 6

Nº intervalo

%even

tos

en

inte

rvalo

Serie1

Fig nº 5.4 Mugardos. Calibración del método de Apostolakis-Mosleh.

Mugardos. Calibración de Apostolakis_

Mosleh

0.00

10.00

20.00

30.00

40.00

50.00

1 2 3 4 5 6

Nº intervalo

%even

tos

en

inte

rvalo

Serie1

50

Fig nº 5.5 Mugardos. Calibración del método de Morris.

Mugardos. Calibración de Morris.

0.00

5.00

10.00

15.00

20.00

25.00

30.00

35.00

40.00

45.00

1 2 3 4 5 6

Nº intervalo

%even

tos

en

inte

rvalo

Serie1

Tabla nº 5.8 Resultados de la comparación entre métodos de agregación Mugardos

Método Coef. Información Calibración Inf . RelativaEquipesos 0.50 0.003 1.80Cooke 0.697 0.0001 1.96Morris 0.95 2e-6 2.47Apost-Mosleh 0.86 e-7 5.61

La valoración de los métodos se ha realizado aceptando que el recorrido de la funciónes la envolvente de todas las distribuciones particulares propuestas por todos losmiembros del panel, sin tener en cuenta las del panel agregado.

Observando los resultados se deduce, en un principio, que:

La mejor calibración la obtiene el promedio de todos los autores. La segundamejor calibración es la generada por el método de Cooke.

Los resultados de Apostolakis-Mosleh y de Morris son pobres.

A partir de las figuras se puede apreciar, sin embargo que:

La propuesta de Cooke no obtiene la mejor valoración, sin embargo hay queobservar que ha acumulado toda su puntuación dentro de los intervalos 3 y 4,correspondientes a la probabilidades 25 a 75%; esto es, los resultados realesse encuentran siempre próximos a la media de la distribución agregada.

51

Además, lo hacen de forma bastante equilibrada, con valores del 55% y 45%,por lo que no hay un sesgo apreciable.A pesar de lo anterior la puntuación no es alta, lo que se explica porque estapropuesta no acumula eventos en las colas de su distribución. Se trata portanto de un problema de entropía y no sólo de calibración; estecomportamiento sería el esperable de un experto que minusvalorase suprecisión como ya se comentó en el Apartado 5.4.1

Hay autores que presentan calibraciones mejores que las de su panel. Esto nopuede entenderse como una falta de eficacia del método, ya que los restantescomponentes de un panel pueden aportar una experiencia que no estáreflejada dentro de las variables raíz elegidas, que son siempre escasas.

Los valores extremos de Morris y Apostolakis-Mosleh son lógicos, como ya seha comentado, cuando las desviaciones estándar son tan bajas; sin embargo,en este caso se puede ver que las modas y los valores reales no se aproximan.

B) Cofrentes:

Los resultados obtenidos para cada método se resumen en la siguiente tabla:

Tabla nº 5.9 Porcentaje de eventos en cada intervalo. Cofrentes

Experto 0%-5º% 5%-25% 25%-50% 50%-75% 75%-90%90%-100%

Equipeso 3.70 62.96 25.93 7.41 0.00 0.00Cooke 0.00 14.81 29.63 25.93 14.81 14.81M_S 85.19 11.11 0.00 0.00 0.00 3.70

Morris 85.19 11.11 0.00 0.00 0.00 3.70

Se observa claramente que el método que mejor puntuación obtiene es el de Cooke.Este método ha permitido descubrir que sólo uno de los expertos ha conseguido unacalibración “aceptable” y ha basado en él sus predicciones.

Análogamente a lo ocurrido en Mugardos, los métodos bayesianos han propuestodistribuciones con dispersiones muy bajas, lo que ha conducido a una calibración muypobre.

Por su parte, la asignación de pesos iguales obtiene una puntuación baja en estaocasión. Dado que las leyes de atenuación no han proporcionado en general buenasaproximaciones a los valores reales, su promedio ha resultado poco calibrado y conuna importante dispersión.

Tabla nº 5.10 Resultados de la comparación entre métodos de agregación Cofrentes

Experto Calibración Inf.relativaPesoparcial Peso final

Equipeso 2.34753E-06 0.792262417 1.8599E-06 1.5445E-06Cooke 0.568316712 2.118818953 1.20416022 0.99999846Apostolakis-Mosley 2.86179E-25 1.692406838 4.8433E-25 4.0221E-25Morris 2.86179E-25 2.846421094 8.1459E-25 6.7647E-25

52

Las siguientes figuras muestran gráficamente los resultados recogidos en la tabla 5.6 .

Fig nº 5.6 Cofrentes. Calibración del método de equipesos.

Cofrentes. Calibración de Equipeso.

0.00

10.00

20.00

30.00

40.00

50.00

60.00

70.00

1 2 3 4 5 6

Nº intervalo

%even

tos

en

inte

rvalo

Serie1

Fig nº 5.7 Cofrentes. Calibración del método de Cooke.

Cofrentes. Calibración del método de Cooke.

0.00

5.00

10.00

15.00

20.00

25.00

30.00

35.00

1 2 3 4 5 6

Nº intervalo

%even

tos

en

inte

rvalo

Serie1

Fig nº 5.8 Cofrentes. Calibración del método de Apostolakis-Mosleh.

53

Cofrentes. Calibración del método de Apostolakis

y Mosleh.

0.00

20.00

40.00

60.00

80.00

100.00

1 2 3 4 5 6

Nº intervalo

%even

tos

en

inte

rvalo

Serie1

Fig nº 5.9 Cofrentes. Calibración del método de Morris.

Cofrentes. Calibración del método de Morris.

0.00

10.00

20.00

30.00

40.00

50.00

60.00

70.00

80.00

90.00

1 2 3 4 5 6

Nº intervalo

%even

tos

en

inte

rvalo

Serie1

54

C) Conclusiones.

El proceso recogido en este apartado permite elegir el método de agregación dejuicios de expertos que se va a utilizar en el resto de este trabajo.

En resumen los pasos dados han sido:

Selección de un panel de expertos para cada emplazamiento. Construcción de dos conjuntos de variables-raíz. Aplicación de 4 métodos de agregación a los dos paneles. Comparación de los resultados comparando la calibración y entropía de cada

método.

Teniendo en cuenta los resultados, se ha decidido utilizar el método de Cooke paraestimar las funciones de atenuación en el estudio de la peligrosidad en los dosemplazamientos comentados en la Sección 5.1.

5.5. Repercusión de la incertidumbre en la atenuación en los resultados de lapeligrosidad sísmica.

5.5.1. Dispersión de los valores del logaritmo de la PGA en función de laatenuación.

La atenuación en el entorno de los dos emplazamientos se ha calculado como lacombinación lineal de una serie de ecuaciones empíricas de acuerdo a lo descrito enel Apartado 4.3.1 ; en el caso de Cofrentes sólo uno de los expertos ha sido tenido encuenta una vez finalizado el proceso de agregación.

Tanto en un emplazamiento como en el otro, el empleo de ecuaciones empíricassupone que:

- Los parámetros, por definición, son constantes y no existe en ellosincertidumbre aleatoria.

- No existe en las relaciones utilizadas una incertidumbre epistémica5

asociada a los coeficientes ya que estos se reducen a la Magnitud y a laDistancia.

- La incertidumbre en el modelo puede caracterizarse a partir de ladesviación estándar (σ) de los residuos obtenidos de los análisis deregresión. Esta desviación incluye tanto la incertidumbre epistémica comoaleatoria6 en este aspecto.

A partir de estas condiciones se puede asumir que el valor de la desviación estándardel logaritmo de la aceleración de pico propuesto por cada autor pretende acumular latotalidad de la incertidumbre en la atenuación de acuerdo con su modelo.

5 Incertidumbre epistémica: Incertidumbre que surge de nuestra falta de conocimiento acerca de la validezde un modelo o de los valores numéricos de los parámetros. Esta incertidumbre puede ser disminuidamediante la investigación. ([46] pp. 12-13)6 Incertidumbre aleatoria: Incertidumbre que forma parte de la naturaleza estocástica de algunosfenómenos naturales. Su valor es independiente del nivel de conocimiento del fenómeno. [46]

55

Esta conclusión resuelve esta cuestión para el emplazamiento de Cofrentes, dondesólo un experto opina; en el caso de Mugardos conviene estudiar cuál es laincertidumbre realmente introducida en el modelo al agregar a todo el panel.

La siguiente tabla recoge los valores de σ (Desv_est) propuestos por cada experto y elpeso asociado a su juicio:

Tabla nº 5.11 Valores de σ y pesos propuestos para cada experto.

Expertonº

Desv_est(σ)

Peso (α)

1 0.51(*) 0.492 0.707(*) 0.093 0.64(*) 0.084 0.23 0.135 0.55 0.21(*) Referidas a logaritmo natural. Los cálculos se realizan para logaritmo base 10

Dado que la función de densidad de probabilidad (fdp) agregada de log(PGA) paracada valor magnitud y distancia (M,R) se obtiene como combinación lineal, se puedencalcular la media (μagreg) y la σagreg a partir de las expresiones:

MRii

agreg ,

E

jagregjjfMRVar

1

2)()var(),(

Donde:

Var(fj) es la varianza de la fdp propuesta por el experto jE nº de expertos del panel

La tabla 5.12 incluida a continuación recoge los resultados obtenidos para σagreg en 8distancias del epicentro. La figura 5.10 muestra gráficamente estos mismos valores.Los resultados se recogen en su totalidad en el Anejo nº 3.

Tabla nº 5.12 Valores de σagreg (log PGA) para el emplazamiento de Mugardos.

Magnitud Distancia epicentral (Km)

0.5 5 10 50 100 200 320

3.6 0.33612462 0.33492386 0.3377076 0.35301701 0.3613223 0.38223271 0.41464392

3.865 0.33384322 0.33428724 0.33684925 0.34684609 0.35223954 0.36934323 0.39835664

4.13 0.334149 0.33607019 0.33843865 0.34354187 0.34613234 0.35944995 0.38501322

4.395 0.33631931 0.33952577 0.34173739 0.34248424 0.34245699 0.35212104 0.37428495

4.66 0.3396928 0.34398578 0.34608264 0.34307449 0.34066819 0.34690636 0.36582039

4.925 0.34369766 0.34888328 0.35091006 0.34476946 0.34025367 0.34336512 0.35926627

5.19 0.34786299 0.35375848 0.35576089 0.34710274 0.34076 0.3410913 0.35428748

5.455 0.35181914 0.35825484 0.36027879 0.34969549 0.34180859 0.33973344 0.35058581

5.72 0.35529206 0.36211076 0.36420196 0.35225858 0.34310331 0.33900799 0.34791481

5.985 0.35809554 0.36515009 0.36735427 0.35459031 0.34443325 0.33870732 0.34609161

6.25 0.36012448 0.36727476 0.36963779 0.35657339 0.34567232 0.33870417 0.34500317

6.515 0.36134962 0.36845903 0.37102732 0.35817081 0.34677728 0.33895359 0.34461242

56

Promedio 0.34653087 0.35105701 0.35333222 0.34934371 0.34546898 0.34913469 0.36549006

Max 0.36134962 0.36845903 0.37102732 0.35817081 0.3613223 0.38223271 0.41464392

Min 0.3338432 0.33428724 0.33684925 0.34248424 0.34025367 0.33870417 0.34461242

Intervalo 0.02750641 0.03417179 0.03417807 0.01568658 0.02106862 0.04352854 0.0700315

Se observa que:

- Los valores de σagreg están comprendidos entre 0.3338 y 0.4146

- El comportamiento respecto a la magnitud se invierte para distanciasreducidas y grandes. La figura 5.11 muestra únicamente los valores paraR=320 Km y R=0.5 Km. Si bien σagreg disminuye con M en el primer caso,aumenta para eventos próximos al emplazamiento.

-

Fig 5.10 Valores de σagreg (log PGA) para el emplazamiento de Mugardos. Relaciónentre desviación estándar (desvest) y la magnitud.

Relación desvest_magnitud

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

2.5 3.5 4.5 5.5 6.5

Magnitud

Desvest

dis

trib

ució

n

Dist=0.5 Km

Dist=5.0 Km

Dist=10.0 Km

Dist=50.0 Km

Dist=100.0 Km

Dist=200.0 Km

Dist=320.0 Km

Fig 5.11 Valores de σagreg(log PGA) para Dist=320 Km y Dist=5 Km. Mugardos.

Relación desvest-distancia

Comportamiento 0.5 -320 Km

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

2.5 3.5 4.5 5.5 6.5

Magnitud

Destv

est

dis

trib

ució

n

Dist= 0.5 Km

Dist=320.0 Km

Estas conclusiones se verifican, lógicamente para los autores propuestos, con lospesos asumidos, pero pueden considerarse como representativas.

57

El comportamiento del Coeficiente de Variación (CV)7 resulta más regular, como seobserva en la tabla nº 5.9, representada gráficamente en la figura 5.12. A la hora devalorar la figura hay que tener presente que los promedios son negativos ya que lasabscisas son log10 por lo que valores absolutos mayores corresponden a CVsmenores.

Tabla 5.13 Valores del Coeficientes de variación con Magnitud y Distancia. Mugardos

Magnitud Distancia epicentral (Km)

0.5 5 10 50 100 200 320

3.6 -0.286183 -0.264096 -0.247207 -0.191474 -0.168334 -0.152894 -0.1500863.865 -0.306877 -0.282921 -0.263276 -0.197403 -0.171005 -0.153041 -0.1488594.13 -0.333210 -0.306494 -0.283355 -0.205469 -0.175278 -0.154383 -0.1485964.395 -0.365825 -0.335160 -0.307615 -0.215601 -0.181070 -0.156859 -0.1492644.66 -0.405627 -0.369428 -0.336319 -0.227711 -0.188277 -0.160387 -0.1508144.925 -0.453943 -0.410056 -0.369878 -0.241722 -0.196783 -0.164872 -0.1531835.19 -0.512765 -0.458184 -0.408927 -0.257576 -0.206477 -0.170215 -0.1563085.455 -0.585141 -0.515521 -0.454418 -0.275259 -0.217269 -0.176326 -0.1601255.72 -0.675864 -0.584646 -0.507764 -0.294813 -0.229097 -0.183132 -0.1645865.985 -0.792779 -0.669536 -0.571067 -0.316354 -0.241938 -0.190587 -0.1696626.25 -0.949473 -0.776528 -0.647500 -0.340093 -0.255819 -0.198680 -0.175352

6.515 -1.171457 -0.916238 -0.741992 -0.366366 -0.270833 -0.207445 -0.181695

Promedio -0.569929 -0.490734 -0.428277 -0.260820 -0.208515 -0.172402 -0.159044max -0.286183 -0.264096 -0.247207 -0.191474 -0.168334 -0.152894 -0.148596min -1.171457 -0.916238 -0.741992 -0.366366 -0.270833 -0.207445 -0.181695

intervalo 0.885274 0.652143 0.494785 0.174892 0.102499 0.054551 0.033099

Fig 5.12 Valores del Coef. Variación de PGA con Magnitud y Distancia Mugardos

Relación Coef.Var-Magnitud

-1.40

-1.20

-1.00

-0.80

-0.60

-0.40

-0.20

0.00

2.5 3.5 4.5 5.5 6.5

Magnitud

Co

ef

va

ria

cio

n

Dist=0.5 Km

Dist=5.0 Km

Dist=10.0 Km

Dist=50.0 Km

Dist=100.0 Km

Dist=200.0 Km

Dist=320.0 Km

7 Coeficiente de Variación (CV) de una distribución de probabilidad: se define como el cociente entre sudesviación estándar y el valor medio.

58

Se puede deducir que, para los autores y pesos considerados:

- Los valores de CV introducidos en los cálculos de PGA aumentan con lamagnitud y la distancia.

- La sensibilidad de la PGA respecto a la magnitud es mucho mayor paraterremotos próximos al emplazamiento. La figura 5.13 muestra los valoresde las medias y de los percentiles 15% y 85 % de la aceleración de picohorizontal para dos distancias extremas; en este caso no se han utilizadoescalas logarítmicas por lo que puede apreciarse realmente lasdispersiones de los valores propuestos:

Fig nº 5.13 Variación de la distribución de la atenuación con la Distancia. Mugardos

Variación de las distribuciones de atenuación con la distancia

0

200

400

600

800

1000

1200

3.5 4 4.5 5 5.5 6 6.5 7

Magnitudes

Valo

res

PG

A(c

m/s

2)

0.50_50%

0.50_15%

0.50_85%

320_15%

320_85%

320_50%

5.5.2. Repercusión de la incertidumbre de la atenuación en los valores de lapeligrosidad sísmica.

La contribución de la atenuación a la incertidumbre en PGA se ha estudiado para elemplazamiento de Mugardos, donde se ha aplicado de forma completa la agregaciónde juicios de expertos.

La influencia de este factor se ha valorado comparando las tasas anuales para valoresde PGA que se han obtenido en las siguientes condiciones:

- Incertidumbre nula en los restantes factores incluidos en la formulación.- Asumiendo sucesivamente como miembros únicos del panel a cada uno de

los expertos.- Operando el cálculo para cada una de las tres zonificaciones.

Este planteamiento ha llevado a realizar 15 cálculos cuyos resultados se recogen en elDisco de acompañamiento dentro de la Sección 3.

59

Las tablas nº 5.10 a 5.12 y las figuras nº 5.14 a 5.16 muestran los resultados; a partirde ellos se deduce que:

- Para el conjunto de los autores se observa un lógico aumento de ladispersión de las tasas al aumentar el valor del PGA.

- No se aprecia, para el caso en estudio, una influencia acusada de lazonificación.

- El cociente entre la variación (entendida como diferencia entre valoresextremos) de los resultados de todos los expertos y su valor promediooscila entre 0.90 y 4.8

- Si se compara esta variación con la solución agregadas los valores oscilanentre 0.79 y 4.8 creciendo con el valor de PGA.

Tabla nº 5.14 Tasas anuales de PGA en la Zonificación n º1. Mugardos.

PGA(cm/s2) Tasas anuales

Experto 1 Experto 2 Experto 3 Experto 4 Experto 5 Conjunta Variación %Var/Conj

5.01 7.752E-01 9.009E-01 3.705E-01 6.288E-01 4.633E-01 6.696E-01 5.305E-01 7.922E+01

10.00 3.316E-01 4.759E-01 1.637E-01 1.921E-01 2.636E-01 2.987E-01 3.122E-01 1.045E+02

19.05 1.103E-01 2.003E-01 6.265E-02 4.242E-02 1.381E-01 1.116E-01 1.579E-01 1.415E+02

37.15 2.559E-02 6.251E-02 1.852E-02 7.031E-03 6.244E-02 3.367E-02 5.548E-02 1.648E+02

74.13 3.831E-03 1.393E-02 3.895E-03 8.749E-04 2.404E-02 8.605E-03 2.317E-02 2.692E+02

144.54 3.506E-04 2.357E-03 5.817E-04 6.991E-05 8.396E-03 2.203E-03 8.326E-03 3.780E+02

302.00 1.021E-05 2.066E-04 4.003E-05 1.668E-06 2.262E-03 5.021E-04 2.261E-03 4.502E+02

602.56 1.500E-07 1.193E-05 1.710E-06 4.084E-08 5.700E-04 1.210E-04 5.700E-04 4.711E+02

758.58 4.637E-08 4.020E-06 5.254E-07 2.779E-08 3.482E-04 7.354E-05 3.481E-04 4.734E+02

901.57 2.968E-08 1.702E-06 2.157E-07 2.587E-08 2.378E-04 5.013E-05 2.378E-04 4.744E+02


PGA(cm/s

2)

Tasas anuales

Experto 1 Experto 2 Experto 3 Experto 4 Experto5

Conjunta Variación %Var/Conj

5.01 7.405E-01 8.931E-01 3.166E-01 6.003E-01 4.42E-01 6.395E-01 5.765E-01 9.015E+01

10.00 2.875E-01 4.413E-01 1.442E-01 1.761E-01 2.46-01 2.668E-01 2.971E-01 1.113E+02

19.05 1.030E-01 1.803E-01 6.401E-02 4.462E-02 1.28E-01 1.047E-01 1.357E-01 1.296E+02

37.15 2.974E-02 6.081E-02 2.255E-02 9.155E-03 5.96E-02 3.557E-02 5.166E-02 1.452E+02

74.13 5.392E-03 1.590E-02 5.479E-03 1.288E-03 2.42E-02 9.769E-03 2.295E-02 2.349E+02

144.54 5.628E-04 3.096E-03 9.140E-04 1.110E-04 9.12E-03 2.559E-03 9.016E-03 3.524E+02

302.00 1.850E-05 3.017E-04 6.999E-05 2.890E-06 2.71E-03 6.114E-04 2.707E-03 4.429E+02

602.56 2.753E-07 1.871E-05 3.226E-06 5.665E-08 7.48E-04 1.593E-04 7.488E-04 4.699E+02

758.58 7.149E-08 6.437E-06 9.973E-07 3.204E-08 4.71E-04 9.960E-05 4.709E-04 4.728E+02

901.57 3.795E-08 2.761E-06 4.016E-07 2.834E-08 3.28E-04 6.932E-05 3.286E-04 4.741E+02

60


PGA(cm/s2) Tasas anuales

Experto 1 Experto 2 Experto 3 Experto 4 Experto 5 Conjunta Variación %Var/Conj

5.01 1.083E+00 1.292E+00 4.563E-01 8.673E-01 6.374E-01 9.300E-01 8.356E-01 8.985E+01

10.00 4.117E-01 6.392E-01 1.973E-01 2.463E-01 3.522E-01 3.810E-01 4.419E-01 1.160E+02

19.05 1.379E-01 2.539E-01 8.269E-02 5.795E-02 1.810E-01 1.426E-01 1.960E-01 1.375E+02

37.15 3.729E-02 8.104E-02 2.800E-02 1.136E-02 8.167E-02 4.643E-02 7.031E-02 1.514E+02

74.13 6.592E-03 2.015E-02 6.688E-03 1.585E-03 3.220E-02 1.255E-02 3.061E-02 2.440E+02

144.54 6.817E-04 3.828E-03 1.107E-03 1.357E-04 1.178E-02 3.260E-03 1.165E-02 3.574E+02

302.00 2.214E-05 3.695E-04 8.393E-05 3.491E-06 3.410E-03 7.675E-04 3.407E-03 4.439E+02

602.56 3.314E-07 2.280E-05 3.839E-06 7.343E-08 9.258E-04 1.969E-04 9.257E-04 4.700E+02

758.58 9.020E-08 7.830E-06 1.188E-06 4.411E-08 5.796E-04 1.226E-04 5.796E-04 4.729E+02

901.57 5.063E-08 3.355E-06 4.812E-07 3.971E-08 4.032E-04 8.505E-05 4.032E-04 4.741E+02

Se observa en las figuras nº 5.14 a 5.16 que los expertos nº1 y nº5 obtuvieron losmayores pesos durante la agregación (0.49 y 0.21). Ambos proponen en general losvalores extremos, como se observa en las figuras siguientes; en este caso, el empleode un criterio más exigente a la hora de eliminar expertos del panel apenas habríamodificado los valores de Var/conj.

Fig nº 5.14 Tasas anuales de superación de PGA en la Zonificación nº 1. Mugardos.

Mugardos Zonificación nº1

-8

-7

-6

-5

-4

-3

-2

-1

0

0.00 200.00 400.00 600.00 800.00 1000.00

PGA(cm/s2)

Lo

g10

Tasa

an

ual Experto 1

Experto 2

Experto 3

Experto 4

Experto 5

Agregacion

61



-8

-7

-6

-5

-4

-3

-2

-1

0

0.00 200.00 400.00 600.00 800.00 1000.00

PGA(cm/s2)

Lo

g10

Tasa

an

ual Experto 1

Experto 2

Experto 3

Experto 4

Experto 5

Agregacion



-8

-7

-6

-5

-4

-3

-2

-1

0

1

0.00 200.00 400.00 600.00 800.00 1000.00

PGA(cm/s2)

Lo

g10

Tasa

an

ual Experto 1

Experto 2

Experto 3

Experto 4

Experto 5

Agregacion

62

5.6 Repercusión de la incertidumbre de la zonificación en la peligrosidad

5.6.1. Organización de los cálculos.

El estudio de la repercusión general de la incertidumbre en la sismicidad se ha divididoen dos aspectos:

La definición geométrica de las fuentes sismogenéticas descritas en la Sección5.1.

La caracterización de cada una de las fuentes, que se estudia en la Sección5.5

Se han realizado veinticuatro cálculos cuyos resultados se han recogido en la Secciónnº 4 del Disco de acompañamiento; en todos ellos se ha aplicado el planteamiento dela atenuación comentado en las secciones 5.1 y 5.2.

La incertidumbre en la zonificación se introduce habitualmente mediante árboles dedecisión en los que se asignan diferentes pesos a cada alternativa; en este caso se hapreferido no combinar los diferentes escenarios y limitarse a comparar los resultadospara obtener una idea de los rangos de variación esperables. Todos los cálculoscomentados en el punto 5.6.2 han supuesto constantes los parámetros de la ley deGutenberg-Richter (G-R) de cada fuente cuya variación se estudia en la Sección 5.7.

La incertidumbre en la caracterización ha diferenciado por una parte la ley derecurrencia en sí, como recta G-R, y por otra la Magnitud máxima (Mm) esperable encada fuente; para cada zonificación se han comparado los resultados obtenidos alsuponer:

- Incertidumbre en la ley G-R para Mmáx constante. (CV GR). Caso nº 1.- Incertidumbre en la Mmáx para G-R constante.(CV Mm). Caso nº 2.- Incertidumbre en Mmáx y en G-R simultáneamente.(CVGRM). Caso nº 3.- No se incluyen incertidumbre en los datos. Caso nº 4.

Este planteamiento supone, de acuerdo con el Apartado 4.4.2, que la incertidumbre enel mo

delo de sismicidad está adecuadamente representada por la desviación estándar delos residuos de la regresión lineal. Este valor incluye, indiferenciadamente, lasincertidumbres epistémica y aleatoria.

Conviene recordar que los valores de a y b se han calculado, en cada iteración, apartir de los valores sorteados de las tasas de superación correspondientes a dosmagnitudes. La incertidumbre en la tasa se ha supuesto igual para ambos tamaños desismo. (ver sección 4.4.2).

A la hora de analizar los resultados se ha utilizado el coeficiente de variación comomagnitud más significativa.

5.6.2 Resultados según la zonificación en cada emplazamiento.

Los resultados obtenidos se resumen en las tablas 5.17 y 5.18 correspondientesrespectivamente a cada emplazamiento. Estos valores se muestran gráficamente enlas figuras 5.17 y 5.18.

63

Tabla nº 5.17. Comparación entre zonificaciones en el emplazamiento de Cofrentes.

PGA(cm/s2) Zonif 2 Zonif 3 Zonif 4 Promedio Max min Variación %Var/Prom

5.01187234 0.0418875 0.138075 0.1179227 0.1279986 0.138075 0.1179227 0.0201518 15.743766

10 0.0091759 6.31E-02 4.32E-02 0.0531309 0.063066 0.04319537 0.0198711 37.400255

19.0546072 0.0016936 3.00E-02 1.77E-02 0.0238412 0.030012 0.01767014 0.0123421 51.768078

37.1535229 2.01E-04 1.37E-02 7.33E-03 1.05E-02 1.37E-02 7.33E-03 6.34E-03 6.04E+01

74.1310241 1.48E-05 5.91E-03 3.01E-03 4.46E-03 5.91E-03 3.01E-03 2.90E-03 6.50E+01

144.543977 2.55E-06 2.57E-03 1.27E-03 1.92E-03 2.57E-03 1.27E-03 1.29E-03 6.73E+01

301.995172 2.08E-06 9.98E-04 4.90E-04 7.44E-04 9.98E-04 4.90E-04 5.08E-04 6.82E+01

602.559586 2.08E-06 4.14E-04 2.05E-04 3.10E-04 4.14E-04 2.05E-04 2.09E-04 6.74E+01

758.577575 2.08E-06 3.12E-04 1.56E-04 2.34E-04 3.12E-04 1.56E-04 1.56E-04 6.66E+01

901.571138 2.08E-06 2.54E-04 1.28E-04 1.91E-04 2.54E-04 1.28E-04 1.26E-04 6.58E+01

Los valores incluidos en las cinco últimas columnas no tienen en cuenta los resultadosde los cálculos de la Zonificación nº 2.

Figura nº 5.17 Cofrentes. Relaciones entre tasa anual de excedencia y PGA. Variaszonificaciones.

Cofrentes. Comparación por zonificaciones.

-6

-5

-4

-3

-2

-1

0

0 200 400 600 800 1000

PGA(cm/s2)

Lo

g10(T

asa

an

ual)

Zonific nº 2

Zonific nº 3

Zonific nº 4

64

Tabla nº 5.18. Comparación entre zonificaciones en el emplazamiento de Mugardos.

PGA(cm/s2) Zonif 1 Zonif 2 Zonif 3 Promedio

Max Min Variación %Var/Prom

5.01 0.6696202 0.63949 0.9300075 0.7464 0.9300 0.6395 0.2905 38.9228

10.00 2.99E-01 2.67E-01 3.81E-01 0.3155 0.3810 0.2668 0.1142 36.1872

19.05 1.12E-01 1.05E-01 1.43E-01 0.1196 0.1426 0.1047 0.0378 31.6363

37.15 3.37E-02 3.56E-02 4.64E-02 0.0386 0.0464 0.0337 0.0128 33.0874

74.13 8.61E-03 9.77E-03 1.25E-02 0.0103 0.0125 0.0086 0.0039 38.2327

144.54 2.20E-03 2.56E-03 3.26E-03 0.0027 0.0033 0.0022 0.0011 39.5284

302.00 5.02E-04 6.11E-04 7.67E-04 0.0006 0.0008 0.0005 0.0003 42.3218

602.56 1.21E-04 1.59E-04 1.97E-04 0.0002 0.0002 0.0001 0.0001 47.7386

758.58 7.35E-05 9.96E-05 1.23E-04 0.0001 0.0001 0.0001 0.0000 49.7343

901.57 5.01E-05 6.93E-05 8.50E-05 0.0001 0.0001 0.0001 0.0000 51.2183

Figura nº 5.18 Mugardos . Relaciones entre tasa anual y PGA.Varias zonificaciones.

Mugardos. Comparación por zonificaciones.

-5

-4.5

-4

-3.5

-3

-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0

0.00 200.00 400.00 600.00 800.00 1000.00

PGA(cm/s)

Tasa

an

ual

Zonific nº 1

Zonific nº 2

Zonific nº 3

Se observa, en primer lugar, la anomalía en los resultados correspondientes a laZonificación nº 2 cuando es empleada para calcular la peligrosidad en elemplazamiento de Cofrentes. Este comportamiento se atribuye a :

La combinación de la rápida atenuación de los sismos en el entorno de esteemplazamiento, con la ausencia de fuentes sismogenéticas importantes en suentorno próximo ( ver figura n º 4.2).

La dificultad de integrar numéricamente la curva de Gauss para valores muyalejados de la media.

Dado que estos resultados son muy discrepantes no se ha tenido en cuenta lazonificación nº 2 a la hora de obtener valores conjuntos.

65

Se observa, además, que el cociente entre el rango de variación (máximo- mínimo) yel valor promedio presenta valores en torno al 40 % en Mugardos y en torno al 56% enCofrentes. Si se hubiesen incluido los resultados de las 3 zonificaciones, este cocientetendría un valor medio del 180%.

Es necesario tener en cuenta que las zonificaciones utilizadas han sido elaboradas alo largo de un periodo de 20 años y en algún, caso, como el estudio de peligrosidad deCofrentes, llevado a cabo por Hidroeléctrica española, se concibieron para aplicar unmétodo determinista.

5.7 Repercusión en la peligrosidad de la incertidumbre de la Recta G-R.

El planteamiento de estos cálculos se ha comentado en la Sección 5.6 en la quetambién se ha tratado la introducción de la incertidumbre en la zonificación.

Los resultados de los cálculos se resumen en las tablas 5.23 a 5.25 para elemplazamiento de Cofrentes y 5.26 a 5.28 para Mugardos. Las figuras.5.19 a 5.36muestran los resultados gráficamente.

Si se acumulan los valores medios de los Coeficientes de variación (CV) para cadavalor de PGA en cada cálculo citado en el Apartado 5.3.1 se obtienen las tablasincluidas a continuación:

Tabla 5.19 Coef de variación con incertidumbre en G-R (CVG-R) para Mmáx constante.

Zonificación Cofrentes Mugardos1 0.272 0.19 0.273 0.32 0.314 0.16

Tabla 5.20. Coef de variación con incertidumbre en Mmáx (CVMm) y parámetros a y bconstantes.


Tabla 5.21. Coef de variación con incertidumbre en Mmáx y en G-R simultáneamente.(CVGRM)


A partir de estos valores se pueden deducir las siguientes conclusiones:

66

- Los valores del CVMm son mucho menores que los CVGR para lascondiciones supuestas.

- CVGRM puede superar el 40%.- Los valores obtenidos en Cofrentes son mayores que los recogidos en

Mugardos, como ya se observó al comparar resultados para zonificaciones.- La dispersión de los resultados de Mugardos es menor que la de los valores

de Cofrentes, mucho más sensibles a la zonificación.- CVMm es menor en Mugardos que en Cofrentes dado que los valores de

Mmáx asociados a las zonas son menores y el intervalo de error asumido(+- 1 grado IM.K.S.), el mismo.

- Aunque a priori podría suponerse que los valores de CVGR para cadazonificación están relacionados con la calidad media del ajuste de las rectasGR esta relación no es clara. La tabla nº 5.22 permite comparar los valoresde CVGR con el promedio de las desviaciones estándar de los residuos delas regresiones GR de todas las zonas de cada zonificación.

Tabla nº 5.22 Valores medios de las desviaciones estándar de los residuos de lasregresiones de rectas GR en cada zonificación comparados con CVGR

Zonificación Cofrentes Mugardos

Promedio σ CVGR Promedio σ CVGR

1 0.0799 0.272 0.0984 0.19 0.0908 0.273 0.1247 0.32 0.1161 0.314 0.183 0.16

- La media de las desviaciones (Promedio σ) obtenida para las zonificaciones nº 2 y nº 3 es llamativamente uniforme al comparar ambos emplazamientos,teniendo en cuenta que la sismicidad tiene orígenes distintos.

La Zonificación nº 1 es la que alcanza un mejor ajuste. Corresponde al estudioparticular de sismicidad realizado para Mugardos [24]. La peor regresión se encuentraen la Zonificación nº 4 a pesar de su detalle. (Ver figura 4.5)

Las tablas y gráficas incluidas a continuación resumen los resultados de los cálculos.El contenido de cada caso se ha definido en la Sección 5.6.1.

67

Tabla nº 5.23 Mugardos. Relación Tasa anual excedencia-PGA. Zonificación nº1

Emplazamiento MugardosCaso 2-A Zonificación 1

Cálculo 1 Incertidumbre en frecuencia de excedencias fmi.

Log10(PGA) PGA(cm/s2) Coef. VariaciónMedia Desv standard 15% 85%

-2.3 5.01187234 0.6949669 1.61E-01 5.27E-01 8.63E-01 0.23-2 10 3.11E-01 7.79E-02 2.30E-01 3.92E-01 0.25

-1.72 19.0546072 1.16E-01 3.04E-02 8.47E-02 1.48E-01 0.26-1.43 37.1535229 3.51E-02 9.42E-03 2.53E-02 4.49E-02 0.27-1.13 74.1310241 8.97E-03 2.44E-03 6.44E-03 1.15E-02 0.27-0.84 144.543977 2.30E-03 6.30E-04 1.64E-03 2.95E-03 0.27-0.52 301.995172 5.24E-04 1.45E-04 3.73E-04 6.75E-04 0.28-0.22 602.559586 1.26E-04 3.54E-05 8.94E-05 1.63E-04 0.28-0.12 758.577575 7.67E-05 2.16E-05 5.43E-05 9.92E-05 0.28

-0.045 901.571138 5.23E-05 1.48E-05 3.70E-05 6.76E-05 0.28

Promedio 0.27

Cálculo 2 Incertidumbre en magnitud del máx sismo esperable.


-2.3 5.01187234 0.6678224 1.17E-02 6.56E-01 6.80E-01 0.02-2 10 2.98E-01 9.52E-03 2.88E-01 3.08E-01 0.03

-1.72 19.0546072 1.11E-01 4.87E-03 1.06E-01 1.16E-01 0.04-1.43 37.1535229 3.36E-02 1.82E-03 3.17E-02 3.55E-02 0.05-1.13 74.1310241 8.57E-03 5.74E-04 7.98E-03 9.17E-03 0.07-0.84 144.543977 2.20E-03 1.81E-04 2.01E-03 2.38E-03 0.08

-0.52 301.995172 5.01E-04 4.86E-05 4.50E-04 5.51E-04 0.10-0.22 602.559586 1.21E-04 1.35E-05 1.07E-04 1.35E-04 0.11-0.12 758.577575 7.34E-05 8.62E-06 6.45E-05 8.24E-05 0.12

-0.045 901.571138 5.01E-05 6.12E-06 4.37E-05 5.64E-05 0.12

Promedio 0.07

Cálculo 3 Incertidumbre en frecuencias y en magnitud del máx sismo esperable.


-2.3 5.01187234 0.6949149 0.1720407 5.16E-01 8.74E-01 0.25-2 10 0.311691 8.70E-02 2.21E-01 4.02E-01 0.28

-1.72 19.0546072 0.1169085 3.53E-02 8.02E-02 1.54E-01 0.30

-1.43 37.1535229 3.54E-02 1.13E-02 2.37E-02 4.71E-02 0.32-1.13 74.1310241 9.07E-03 3.03E-03 5.92E-03 1.22E-02 0.33-0.84 144.543977 2.33E-03 8.19E-04 1.48E-03 3.18E-03 0.35-0.52 301.995172 5.35E-04 1.97E-04 3.30E-04 7.39E-04 0.37-0.22 602.559586 1.29E-04 4.99E-05 7.76E-05 1.81E-04 0.39-0.12 758.577575 7.89E-05 3.09E-05 4.67E-05 1.11E-04 0.39

-0.045 901.571138 5.39E-05 2.14E-05 3.16E-05 7.61E-05 0.40

Promedio 0.34

Cálculo 4 Sin considerar incertidumbres.


-2.3 5.01187234 0.6696202 0.00E+00-2 10 2.99E-01 0.00E+00

-1.72 19.0546072 1.12E-01 0.00E+00-1.43 37.1535229 3.37E-02 0.00E+00-1.13 74.1310241 8.61E-03 0.00E+00-0.84 144.543977 2.20E-03 0.00E+00-0.52 301.995172 5.02E-04 0.00E+00-0.22 602.559586 1.21E-04 0.00E+00-0.12 758.577575 7.35E-05 0.00E+00

-0.045 901.571138 5.01E-05 0.00E+00

Tasa anual

Tasa anual

Tasa anual

Tasa anual

68

Fig nº 5.19 Mugardos. Rel tasa anual excedencia-PGA. Zonificación nº1 Caso nº 1.

Emplazamiento de Mugardos. Zonificación nº 1. Caso nº 1.

-5

-4

-3

-2

-1

0

0 200 400 600 800 1000

PGA(cm/s2)

Lo

g10(T

asa

an

ual)

VALOR MEDIO

Percentil 85%

Percentil 15%



-5

-4

-3

-2

-1

0

0 200 400 600 800 1000

PGA(cm/s2)

Lo

g10(T

asa

an

ual)

VALOR MEDIO

Percentil 85%

Percentil 15%



-5

-4

-3

-2

-1

0

0 200 400 600 800 1000

PGA(cm/s2)

Lo

g10(T

asa

an

ual)

VALOR MEDIO

Percentil 85%

Percentil 15%

69

Tabla nº 5.24 Mugardos. Rel tasa anual excedencia-PGA. Zonificación nº2

Emplazamiento MugardosCaso 2-C Zonificación 2

Cálculo 1 Incertidumbre en frecuencia de excedencias fmi.


-2.3 5.01187234 0.6590133 1.52E-01 5.01E-01 8.17E-01 0.23-2 10 2.75E-01 6.47E-02 2.08E-01 3.43E-01 0.23


-0.045 901.571138 7.24E-05 2.10E-05 5.06E-05 9.42E-05 0.29

Promedio 0.27



-2.3 5.01187234 0.6376629 9.09E-03 6.28E-01 6.47E-01 0.01-2 10 2.66E-01 7.64E-03 2.58E-01 2.74E-01 0.03


-0.045 901.571138 6.94E-05 1.01E-05 5.89E-05 7.99E-05 0.15

Promedio 0.08



-2.3 5.01187234 0.6589498 1.60E-01 4.93E-01 8.25E-01 0.24-2 10 2.76E-01 7.17E-02 2.01E-01 3.50E-01 0.26


-0.045 901.571138 7.53E-05 3.23E-05 4.18E-05 1.09E-04 0.43

Promedio 0.34



-2.3 5.01187234 0.6394977 0.00E+00-2 10 2.67E-01 0.00E+00

-1.72 19.0546072 1.05E-01 0.00E+00-1.43 37.1535229 3.56E-02 0.00E+00-1.13 74.1310241 9.77E-03 0.00E+00-0.84 144.543977 2.56E-03 0.00E+00-0.52 301.995172 6.11E-04 0.00E+00-0.22 602.559586 1.59E-04 0.00E+00-0.12 758.577575 9.96E-05 0.00E+00

-0.045 901.571138 6.93E-05 0.00E+00

Tasa anual

Tasa anual

Tasa anual

Tasa anual

70



-5

-4

-3

-2

-1

0

0 200 400 600 800 1000

PGA(cm/s2)

Lo

g(T

asa

an

ual)

VALOR MEDIO

Percentil 85%

Percentil 15%



-4.5

-4

-3.5

-3

-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0

0 200 400 600 800 1000

PGA(cm/s2)

Lo

g(T

asa

an

ual)

VALOR MEDIO

Percentil 85%

Percentil 15%



-5

-4

-3

-2

-1

0

0 200 400 600 800 1000

PGA(cm/s2)

Lo

g(T

asa

an

ual)

VALOR MEDIO

Percentil 85%

Percentil 15%

71

Tabla nº 5.25 Mugardos. Rel tasa anual excedencia-PGA. Zonificación nº3

Mugardos

2

Incertidumbre en frecuencia de excedencias fmi.

72

Fig nº 5.25 Mugardos. Rel.Tasa anual excedencia-PGA. Zonificación nº3 Caso nº 1.

Fig nº 5.26 Mugardos. Relación Tasa anual excedencia-PGA. Zonificación nº3 Caso nº 2.

Fig nº 5.27 Mugardos. Relación Tasa anual excedencia-PGA. Zonificación nº3 Caso nº 3.

73

Tabla nº 5.26 Cofrentes. Relación Tasa anual excedencia-PGA. Zonificación nº2

Emplazamiento CofrentesCaso 1-B Zonificación 2

Cálculo 1 Incertidumbre en fmi


-2.3 5.01187234 0.04273338 7.29E-03 3.52E-02 5.03E-02 0.17-2 10 9.36E-03 1.60E-03 7.70E-03 1.10E-02 0.17


-0.045 901.571138 2.14E-06 4.33E-07 1.69E-06 2.59E-06 0.20

Promedio 0.19



-2.3 5.01187234 0.04208338 5.39E-03 3.65E-02 4.77E-02 0.13-2 10 9.35E-03 2.01E-03 7.26E-03 1.14E-02 0.21


-0.045 901.571138 2.08E-06 1.34E-10 2.08E-06 2.08E-06 0.00

Promedio 0.22



-2.3 5.01187234 4.37E-02 1.29E-02 3.03E-02 5.71E-02 0.29-2 10 9.82E-03 3.72E-03 5.96E-03 1.37E-02 0.38


-0.045 901.571138 2.14E-06 4.33E-07 1.69E-06 2.59E-06 0.20

Promedio 0.41



-2.3 5.01187234 0.04188755 0.00E+00-2 10 9.18E-03 0.00E+00

-1.72 19.0546072 1.69E-03 0.00E+00-1.43 37.1535229 2.01E-04 0.00E+00-1.13 74.1310241 1.48E-05 0.00E+00-0.84 144.543977 2.55E-06 0.00E+00-0.52 301.995172 2.08E-06 0.00E+00-0.22 602.559586 2.08E-06 0.00E+00-0.12 758.577575 2.08E-06 0.00E+00

-0.045 901.571138 2.08E-06 0.00E+00

Tasa anual

Tasa anual

Tasa anual

Tasa anual

74

Fig nº 5.28 Cofrentes. Rel tasa anual excedencia-PGA. Zonificación nº2 Caso nº 1.

Emplazamiento de Cofrentes. Zonificación nº 2. Caso nº 1

-7

-6

-5

-4

-3

-2

-1

0

0 200 400 600 800 1000

PGA(cm/s2)

Lo

g10(T

asa

an

ual)

VALOR MEDIO

Percentil 85%

Percentil 5%


Emplazamiento de Cofrentes. Zonificación nº 2 Caso nº 2

-6

-5

-4

-3

-2

-1

0

0 200 400 600 800 1000

PGA(cm/s2)

Lo

g10(T

asa

an

ual)

VALOR MEDIO

Percentil 85%

Percentil 5%


Emplazamiento de Cofrentes. Zonificación nº 2 Caso nº 3.

-7

-6

-5

-4

-3

-2

-1

0

0 200 400 600 800 1000

PGA(cm/s2)

Lo

g10(T

asa

an

ual)

VALOR MEDIO

Percentil 85%

Percentil 5%

75

Tabla nº 5.27 Cofrentes. Rel tasa anual excedencia-PGA. Zonificación nº3

Emplazamiento CofrentesCaso 1-A Zonificación 3

Cálculo 1 Incertidumbre en frecuencia de excedencias fmi

Log10(PGA) PGA(cm/s) Coef. VariaciónMedia Desv standard 15% 85%

-2.3 5.01187234 0.1456439 4.97E-02 9.39E-02 1.97E-01 0.34-2 10 6.63E-02 2.20E-02 4.34E-02 8.92E-02 0.33


-0.045 901.571138 2.65E-04 8.25E-05 1.79E-04 3.51E-04 0.31

Promedio 0.32



-2.3 5.01187234 0.1375851 5.26E-03 1.32E-01 1.43E-01 0.04-2 10 6.29E-02 2.68E-03 6.01E-02 6.57E-02 0.04


-0.045 901.571138 2.54E-04 1.23E-05 2.41E-04 2.66E-04 0.05

Promedio 0.04



-2.3 5.01187234 0.1469559 5.54E-02 8.93E-02 2.05E-01 0.38-2 10 6.70E-02 2.50E-02 4.11E-02 9.30E-02 0.37


-0.045 901.571138 2.68E-04 9.62E-05 1.68E-04 3.68E-04 0.36

Promedio 0.36



-2.3 5.01187234 0.1380745 0.00E+00 1.38E-01 1.38E-01 0.00-2 10 6.31E-02 0.00E+00 6.31E-02 6.31E-02 0.00

-1.72 19.0546072 3.00E-02 0.00E+00 3.00E-02 3.00E-02 0.00-1.43 37.1535229 1.37E-02 0.00E+00 1.37E-02 1.37E-02 0.00-1.13 74.1310241 5.91E-03 0.00E+00 5.91E-03 5.91E-03 0.00-0.84 144.543977 2.57E-03 0.00E+00 2.57E-03 2.57E-03 0.00-0.52 301.995172 9.98E-04 0.00E+00 9.98E-04 9.98E-04 0.00-0.22 602.559586 4.14E-04 0.00E+00 4.14E-04 4.14E-04 0.00-0.12 758.577575 3.12E-04 0.00E+00 3.12E-04 3.12E-04 0.00

-0.045 901.571138 2.54E-04 0.00E+00 2.54E-04 2.54E-04 0.00

Tasa anual de excedencia

Tasa anual

Tasa anual

Tasa anual

76


Emplazamiento de Cofrentes.Zonificación nº 3 Caso nº 1

-4

-3

-2

-1

0

0 200 400 600 800 1000

PGA(cm/s2)

log

10(t

asa

an

ual)

V.Medio

Percentil 15%

Percentil 85%


Emplazamiento de Cofrentes. Zonificación nº 3. Caso nº 2

-4

-3.5

-3

-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0

0 200 400 600 800 1000

PGA(cm/s2)

log

10(t

asa

an

ual)

V.Medio

Percentil 15%

Percentil 85%

Fig nº 5.33 Cofrentes. Rel tasa anual excedencia-PGA. Zonificación nº3 Caso nº 3

Emplazamiento de Cofrentes. Zonificación nº 3.Caso nº 3

-4

-3.5

-3

-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0

0 200 400 600 800 1000

PGA(cm/s2)

log

10

(ta

sa

an

ua

l)

V.Medio

Percentil15%

Percentil 85%

77

Tabla nº 5.28 Cofrentes. Rel tasa anual excedencia-PGA. Zonificación nº4

Emplazamiento CofrentesCaso 1-C Zonificación 4

Cálculo 1 Incertidumbre en las frecuencias de superación fmi.


-2.3 5.01187234 0.1232898 3.20E-02 9.00E-02 1.57E-01 0.26-2 10 4.41E-02 8.56E-03 3.52E-02 5.30E-02 0.19


-0.045 901.571138 1.29E-04 1.95E-05 1.09E-04 1.50E-04 0.15

Promedio 0.16



-2.3 5.01187234 0.1186452 8.19E-03 1.10E-01 1.27E-01 0.07-2 10 4.35E-02 2.80E-03 4.06E-02 4.64E-02 0.06


-0.045 901.571138 1.28E-04 3.30E-06 1.24E-04 1.31E-04 0.03

Promedio 0.04



-2.3 5.01187234 0.1308805 5.04E-02 7.84E-02 1.83E-01 0.39-2 10 4.64E-02 1.46E-02 3.12E-02 6.16E-02 0.32


-0.045 901.571138 1.29E-04 2.26E-05 1.06E-04 1.53E-04 0.17

Promedio 0.21



-2.3 5.01187234 0.1179227 0.00E+00-2 10 4.32E-02 0.00E+00

-1.72 19.0546072 1.77E-02 0.00E+00-1.43 37.1535229 7.33E-03 0.00E+00-1.13 74.1310241 3.01E-03 0.00E+00-0.84 144.543977 1.27E-03 0.00E+00-0.52 301.995172 4.90E-04 0.00E+00-0.22 602.559586 2.05E-04 0.00E+00-0.12 758.577575 1.56E-04 0.00E+00

-0.045 901.571138 1.28E-04 0.00E+00

Tasa anual

Tasa anual

Tasa anual

Tasa anual

78


Emplazamiento de Cofrentes. Zonificación nº 4 Caso nº 1

-4.5

-4

-3.5

-3

-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0

0 200 400 600 800 1000

PGA(cm/s)

Lo

g10(T

asa

an

ual)

VALOR MEDIO

Percentil 85%

Percentil 15%


Emplazamiento de Cofrentes. Zonificación nº 4. Caso nº 2.

-4.5

-4

-3.5

-3

-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0

0 200 400 600 800 1000

PGA(cm/s)

Lo

g10(T

asa

an

ual)

VALOR MEDIO

Percentil 85%

Percentil 15%


Emplazamiento de Cofrentes. Zonificación nº 4 Caso nº 3.

-4.5

-4

-3.5

-3

-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0

0 200 400 600 800 1000

PGA(cm/s)

Lo

g10(T

asa

an

ual)

VALOR MEDIO

Percentil 85%

Percentil 15%

79

Capítulo VI.- RESUMEN Y CONCLUSIONES.

6.1 Descripción del trabajo desarrollado

El objeto principal de esta tesis ha sido estudiar la colaboración que pueden prestar losmétodos matemáticos de agregación de juicios de expertos en el cálculo de laatenuación sísmica. La Atenuación se muestra como una componente fundamental dela incertidumbre en la peligrosidad sísmica para la que, simultáneamente, existe unainformación de menor volumen y calidad que la disponible para otros aspectos.

El estudio ha comenzado con la comparación del comportamiento de cuatro métodosde agregación a la hora de estimar la atenuación en el entorno de dosemplazamientos. Los cuatro métodos elegidos (Cooke, Equipesos, Apostolakis-Moslehy Morris) comprenden los principales planteamientos conocidos: bayesianos ycombinaciones lineales de juicios.

Se han elegido dos emplazamientos de relacionados con el abastecimiento deenergía, uno con una sismicidad baja (Mugardos) y el otro (Cofrentes) con sismicidadmoderada. Para cada uno de estos emplazamientos se ha definido un panel deexpertos, a partir de la literatura existente Las predicciones de estos dos panelesdisjuntos de expertos, se han explotado mediante los cuatro métodos propuestos. Elpanel correspondiente al emplazamiento de Mugardos se ha formado con ochoexpertos y el asociado a Cofrentes ha constado de cinco componentes.

Los catálogos disponibles de sismos e isosistas de la Península Ibérica hanproporcionado los datos necesarios para aplicar cada método y para apreciar lacalidad de sus predicciones. Se han elaborado series de variables raíz con datosutilizados como contraste: dieciocho variables en el caso de Mugardos y veintisietepara el estudio de Cofrentes.

La comparación entre los resultados obtenidos de la aplicación de cada método eneste caso particular ha servido para elegir el método de agregación más apropiado,para estimar la atenuación. Una vez elegido el método, que ha resultado coincidenteen ambos emplazamientos, se han realizado una serie amplia de treinta y nuevecálculos de peligrosidad para ambas instalaciones.

El objeto de estos cálculos ha sido determinar la repercusión que la incertidumbre enlos datos de partida tiene en los valores finales de la peligrosidad. La variablerepresentativa de la peligrosidad ha sido la tasa de superación de valores de laaceleración de pico horizontal. Además de tener en cuenta la atenuación en estoscálculos se ha prestado atención a la definición de zonas sismogenéticas y a lacaracterización de las fuentes. Todos los parámetros que definen la sismicidad se hantratado como variables aleatorias.

El estudio de la repercusión de la incertidumbre en la zonificación ha llevado a calcularla peligrosidad sísmica en cada emplazamiento para tres zonificaciones alternativas.En el cálculo de la influencia de la sismicidad de cada zona en la peligrosidad se hatratado separadamente la incertidumbre en la magnitud máxima esperable y la calidaddel ajuste del modelo de Gutenberg-Richter.

Los resultados numéricos se han obtenido mediante un programa de cálculo porcomputador desarrollado para esta Tesis (ver CD adjunto) que permite incorporar lametodología de cálculo de peligrosidad propuesta por el Senior Seismic HazardAnalysis Commitee y aplicar el Método de Montecarlo. Este método ha permitidotransmitir a los resultados finales la incertidumbre de los datos de base.

80

6.2 Resumen de los resultados obtenidos.

La comparación entre los pronósticos de la aceleración pico horizontal propuestos porcada método de agregación y los resultados reales extraídos del catálogo haconducido a los siguientes resultados:

a) En relación con la aplicabilidad de los métodos de agregación :

Los métodos bayesianos utilizados, Morris y Apostolakis-Mosleh, hanproporcionado distribuciones de probabilidad con modas alejadas de lorealmente observado.

Por otra parte las desviaciones estándar de las distribuciones propuestas porestos métodos son, relativamente, bajas por lo que los valores realesaparecen, a menudo, en las colas de dichas distribuciones-pronóstico.

Estos métodos resultan sensibles a la presencia de algunos expertos dentrodel panel con opiniones muy distintas a las del resto de componentes.

Los métodos que combinan las opiniones mediante pesos han resultado muchomás sencillos de operar que los anteriores y ha sido, también, mucho mássencillo valorar la aportación de cada experto.Las distribuciones proporcionadas por estos métodos, Cooke o equipesos, hanresultado mucho mejor calibradas que las propuestas por los métodosbayesianos. La entropía de las predicciones es, sin embargo, mayor, al sersuperior el valor de la desviación estándar.

La aplicación de pesos iguales para todos los miembros de un panel es sinduda un método arbitrario que se ha incluido como término de comparaciónpara los restantes procedimientos. Se considera que este método sólo debeemplearse cuando se haya alcanzado un cierto grado de consenso en el panel.

Se ha considerado que el método de Cooke (o Clásico) es el procedimiento deagregación más apropiado por las siguientes razones:

+ Ha proporcionado, para el conjunto de los dos emplazamientos, el mejorajuste entre pronósticos y datos realmente observados.

+ Permite diferenciar claramente los conceptos de calibración y entropíaen las opiniones del panel.

+ Hace posible identificar a aquellos expertos que no deben continuarformando parte de un panel (outliers). El caso del Cofrentes, en el quela opinión de un experto determinado es mejor que su combinación conel resto del panel es un caso extremo pero indicativo.

b) Respecto a los cálculos de peligrosidad sísmica en cada uno de losemplazamientos:

Teniendo en cuenta las anteriores conclusiones se ha estimado la atenuación comocombinación lineal de las leyes propuestas por los expertos de cada panel. Los pesosen estas combinaciones se han obtenido a partir del método de Cooke.

El estudio de la incertidumbre en la zonificación muestra que las dispersionesobtenidas, tomadas como diferencia entre los valores extremos, han oscilado entre el16 y 66 % de la media en el emplazamiento de Cofrentes y entre el 39 y el 55% enMugardos. Las dispersiones han aumentado de forma monótona con el valor de PGA.

Se ha observado que la Zonificación nº 2, aplicada a Cofrentes, propone valoresmucho menores que las otras dos. Este hecho se puede explicar por la rápida

81

atenuación de los sismos en ese entorno y por la ausencia relativa de fuentessismogenéticas próximas.

El cálculo de la influencia de la definición de la sismicidad en la peligrosidad ha tratadoseparadamente la incertidumbre en la magnitud máxima esperable y la calidad delajuste del modelo de Gutenberg-Richter.

El coeficiente de variación (desviación estándar/media) en el primer caso ha fluctuadoentre 0.04 y 0.22 en Cofrentes y entre 0.07 y 0.08 en Mugardos. Se ha supuesto unavariación de 0.256 en valor absoluto en la Magnitud máxima (Mmax) previsible,equivalente aproximadamente a un grado de intensidad en la escala M.K.S.

La introducción en los cálculos de la incertidumbre en la ley de recurrencia G-Rconduce a valores mayores de este coeficiente, que varían entre 0.16 y 0.32 enCofrentes y 0.27 y 0.31 en Mugardos. No se ha encontrado una relación directa entreestos intervalos y la calidad conjunta de los ajustes del conjunto de las fuentes decada zonificación. Una medida de esta influencia sólo puede hacerse, en cada casoparticular, a partir de una desagregación de los cálculos.

La acumulación de estos dos factores, Mmax y recurrencia, lleva a valores conjuntosdel coeficiente de variación comprendidos entre 0.21 y 0.41 para ambosemplazamientos. Aceptando una distribución de Gauss, se obtiene que la diferenciaentre valores extremos de la peligrosidad oscila entre un 69.3% y un 135.3% del valormedio (percentiles 5% y 95%).

La dispersión de la peligrosidad que se observa al utilizar las leyes de atenuación dediferentes autores se ha calculado en el emplazamiento de Mugardos la dispersiónvaría entre el 84.5% para PGA=5cm/s2y 495% para PGA=900 cm/s2, aumentandomonótonamente con PGA. Como se ha comentado en el caso de Cofrentes solamenteun experto pasó el filtro, por lo que no se han sacado otras conclusiones en este caso.

6.3 Conclusiones.

El primer aspecto que se puede comentar a partir de los resultados del apartadoanterior es el peso de la atenuación en la estimación de la peligrosidad sísmica. Ladispersión que puede introducir la atenuación es muy superior a la que incorporan losdemás factores estudiados. Esta conclusión es válida en un entorno como laPenínsula Ibérica donde existe una recopilación histórica de sismos desarrollada y unconocimiento maduro de la geología general.

Atendiendo a los resultados de los cálculos de peligrosidad se observa que ladispersión debida a las diferencias en zonificación ha sido del 55 % y del 39% paraMugardos y Cofrentes respectivamente. Si se hubiese tenido en cuenta la zonificaciónnº 2 en el primer emplazamiento su valor se elevaría al 135%.

Estos valores son inferiores a los que se obtienen al considerar, dentro de cadazonificación, la incertidumbre en sismicidad; se han calculado, en este caso, valoresmedios del 115% en el primer emplazamiento y 90% en el segundo.

Las dispersiones en los resultados observadas al aplicar de forma independiente lasleyes de atenuación propuestas por los expertos de los paneles han variado entre el84.5 y el 495%, valores muy superiores a los comentados en los párrafos anteriores.Esta conclusión resulta razonable si se tiene en cuenta que tanto la definición de laszonas sismogenéticas como el cálculo de la atenuación están en gran medida basadasen la explotación de los catálogos históricos de sismos. La obtención de datos de

82

atenuación a partir de los registros históricos resulta mucho más complicada e inciertaque en el caso de las restantes variables.

A la hora de realizar un análisis probabilístico de peligrosidad sísmica puede ser muyarriesgado utilizar una ley única de atenuación tomada de la bibliografía. Un caminomás conveniente consiste en utilizar la información disponible para explotar lostrabajos realizados por diversos autores sobre la zona de estudio.

Los métodos matemáticos de agregación de juicios pueden ayudar a integrar lainformación procedente de diferentes expertos de forma coherente y sistemática. Elmétodo de Cooke, también conocido como Método Clásico, permite explotar de formarápida y rigurosa la información aportada por un panel de expertos.

Además de una mayor eficiencia comparativa en la integración de juicios el método deCooke presenta dos ventajas sobre los restantes estudiados:

- permite juzgar, razonadamente, si un experto debe o no formar parte delpanel.

- hace posible analizar la calibración o la entropía (dispersión) de los juiciosde un experto. Esta información es interesante a la hora de juzgar elcarácter de un experto y sus posibles errores al expresar su opinión.

Capítulo VII. SUGERENCIAS PARA FUTURAS INVESTIGACIONES.

Los apartados anteriores muestran que el cálculo de la atenuación es, en general, lamayor fuente de incertidumbre en la ejecución de un análisis probabilista depeligrosidad sísmica en la Península Ibérica. También se concluye que los métodosmatemáticos de agregación de juicios pueden ser una herramienta útil para resolver laescasez de datos útiles para el cálculo de esta componente de la peligrosidad sísmica.

Este trabajo ha utilizado cuatro métodos de agregación que cumplen las condicionesde haber sido empleados en el pasado y de abarcar los dos tipos conocidos deprocedimientos matemáticos. Existen, por supuesto, otras metodologías que se hanconsiderado menos prometedoras y que no se han tenido en cuenta; alguna de ellaspodría resultar más interesantes que el método de Cooke que se propone en estaTesis para otros planteamientos: el método de Mendel y Sheridan podría resultarinteresante si el problema fuese la determinación del valor de un parámetro simple,como puede ser la desviación estándar de una propiedad del terreno.

Las conclusiones de este trabajo pueden ser comprobadas y ampliadas realizandoestudios comparativos similares en otros emplazamientos de la Península Ibérica.Sería interesante que estos estudios tratarán la eficiencia de otros métodos deagregación diferentes de los considerados aquí.

Ninguno de los métodos de agregación de juicios puede ser considerado como deaplicación general y es necesaria, en principio, su particularización para cadaproblema; por otra parte, los procedimientos actuales no han resuelto los problemasasociados a la dependencia de los expertos entre sí. El trabajo de creación, o deadaptación, de un método a las características de los cálculos de peligrosidad estápendiente de ser realizado.

Finalmente, tanto el estudio de la Sismicidad en general como el Análisis de riesgosson materias cuyo conocimiento continúa, lógicamente, progresando; es necesario portanto, adaptar de forma continua la metodología del cálculo de la peligrosidad a losavances en cualquiera de los dos campos.

83

BIBLIOGRAFÍA.

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ANEJOS A LA MEMORIA.

INDICE DE LOS ANEJOS.

ANEJO Nº 1.

1. ALCANCE.2. RESULTADOS COMPARADOS DE LA APLICACIÓN DE LOS MÉTODOS AJE…….…13. RESUMEN DE LA APLICACIÓN DEL MÉTODO DE COOKE………………………….…..24. RESUMEN DE LA APLICACIÓN DEL MÉTODO DE MORRIS……………………….…..345. RESUMEN DE LA APLICACIÓN DEL MÉTODO DE APOSTOLAKIS-MOSLEH…….....64

ANEJO Nº 2

1. ALCANCE………………………………………………………………………………………..1

2. .ZONIFICACIÓN nº1 ……………………………………………………………………………12.1. Geometría……………………………………………………………….…………………..1

2.2.1. Coordenadas referidas al Huso nº 29…….………………………………………12.2.Leyes de recurrencia…………………………………………………………………..……4

3. .ZONIFICACIÓN nº 2………………………………………………………………………..…..83.1.Geometría…………………………………………………………………………………….8

3.1.1.Coordenadas referidas al Huso nº30……………………………………………….83.1.2.Coordenadas referidas al Huso nº 29…………………………………………….11

3.2.Relaciones de recurrencia………………………………………………………………...12

4. ZONIFICACIÓN nº 3……………………………………………………………………………194.1 Geometría …….…………………………………………………………………………….19

4.1.1. Coordenadas referidas al Huso nº 30…….………………………………………194.1.2. Coordenadas referidas al Huso nº 29……………………………………………..29

4.2. Relaciones de recurrencia…………………………………………………………….…..33

5. ZONIFICACIÓN nº 4………………………………………………………………………….…535.1 Geometría …….………………………………………………………………………….….53

5.1.1. Coordenadas referidas al Huso nº 30…….…………………………………….…535.2. Relaciones de recurrencia…………………………………………………………….…..64

ANEJO Nº 3

1. DESCRIPCION GENERAL DEL PROGRAMA…………………………………………………..12. DESCRIPCIÓN DE CADA MODULO……………………………………………………………..33. LISTADO……………………………………………………………………………………………..3

ANEJO Nº 1.

RESULTADOS DE LA APLICACIÓN DE LOS MÉTODOS DE AGREGACIÓN DEJUICIOS DE EXPERTOS.

ANEJO N` 1 INDICE DE FIGURAS.

Comparacion de resultados de los cuatro metodos de agregacion.

Fig. nº 1 Terremoto de Moncorvo Distancia 3,4 Kms LN PGA 4,75 Pag 2


Fig. nº 3 Terremoto de Moncorvo Distancia 56 Kms LN PGA 3,53 Pag 3

Fig. nº 4 Terremoto de Cruces Distancia 60,5 Kms LN PGA 3,53 Pag 3


Fig. nº 6 Terremoto de Pontevedra Distancia 42,5 Kms LN PGA 4,75 Pag 4


Fig. nº 8 Terremoto de Pontevedra Distancia 130 Kms LN PGA 3,53 Pag 5

Fig. nº 9 Terremoto de Zamora Distancia 7,5 Kms LN PGA 4,14 Pag 6

Fig. nº 10 Terremoto de Zamora Distancia 33 Kms LN PGA 3,53 Pag 6



Fig. nº 13 Terremoto de Becerrea Distancia 5 Kms LN PGA 4,14 Pag 8


Fig. nº 15 Terremoto de Becerrea Distancia 30,5 Kms LN PGA 2,95 Pag 9

Fig. nº 16 Terremoto de Sarria Distancia 15 Kms LN PGA 4,14 Pag 9



Fig. nº 19 Terremoto de Lorqui 1930 Distancia 16,5 Kms log PGA 1,54 Pag 11

Fig. nº 20 Terremoto de Distancia 22,98 Kms log PGA 0,974 Pag 11

Fig. nº 21 Terremoto de Fortuna Distancia 10,2 Kms log PGA 1,58 Pag 12

Fig. nº 22 Terremoto de Tivisa 1845 Distancia 10,4 Kms log PGA 1,58 Pag 12

Fig. nº 23 Terremoto de Calasparra 1941 Distancia 45,5 Kms log PGA 0,68 Pag 13

Fig. nº 24 Terremoto de Jumilla 1945 Distancia 27,58 Kms log PGA 0,67 Pag 13

Fig. nº 25 Terremoto de Sangunera 1946 Distancia 18,5 Kms log PGA 1,28 Pag 14

Fig. nº 26 Terremoto de Archena 1950 Distancia 9,14 Kms log PGA 1,27 Pag 14

Fig. nº 27 Terremoto de Hoya Gonzalo 1958 Distancia 15,75 Kms log PGA 0,67 Pag 15

Fig. nº 28 Terremoto de E. Vallada 1976 Distancia 17,9 Kms log PGA 1.275 Pag 15

Fig. nº 29 Terremoto de Lorca 1976 Distancia 25,27 Kms log PGA 0,63 Pag 16

Fig. nº 30 Terremoto de Corbera 1975 Distancia 12,43 Kms log PGA 0,673 Pag 16

Fig. nº 31 Terremoto de San Celoni 1930 Distancia 16,5 Kms log PGA 1,54 Pag 17


Fig. nº 33 Terremoto de Lucar 1932 Distancia 54,51 Kms log PGA 1,27 Pag 18

Fig. nº 34 Terremoto de Ulea 1940 Distancia 11,3 Kms log PGA 0,67 Pag 18

Fig. nº 35 Terremoto de Vallada 1940 Distancia 11,03 Kms log PGA 0,67 Pag 19

Fig. nº 36 Terremoto de Onteniente 1944 Distancia 16,64 Kms log PGA 0,974 Pag 19

Fig. nº 37 Terremoto de Novelda 1943 Distancia 6,15 Kms log PGA 0,974 Pag 20


Fig. nº 39 Terremoto de Confrides 1949 Distancia 8,41 Kms log PGA 0,974 Pag 21

Fig. nº 40 Terremoto de Almoradi 1958 Distancia 6,5 Kms log PGA 0,974 Pag 21

Fig. nº 41 Terremoto de Trago 1962 Distancia 6,6 Kms log PGA 0,974 Pag 22

Fig. nº 42 Terremoto de Castell 1964 Distancia 14,4 Kms log PGA 0,974 Pag 22


Fig. nº 44 Terremoto de Chiva 1969 Distancia 18,97 Kms log PGA 0,67 Pag 23

Fig. nº 45 Terremoto de Jacarilla 1972 Distancia 6,96 Kms log PGA 0,974 Pag 24

Aplicacion del metodo de Cooke.

Fig. nº 46 Valoracion de expertos en Mugardos. Patron del experto perfectamente calibrado. Pag 26

Fig. nº 47 Valoracion de expertos en Mugardos. MacGuire: C(e)=0.356, W=0.49 Pag 27

Fig. nº 48 Valoracion de expertos en Mugardos. Donovan: C(e)= 0.07, W=0.087 Pag 27

Fig. nº 49 Valoracion de expertos en Mugardos. Esteva: C(e)=0.06, W=0.086 Pag 28

Fig. nº 50 Valoracion de expertos en Mugardos. Davenport: C(e)=0.012, W=0.00 Pag 28

Fig. nº 51 Valoracion de expertos en Mugardos. Campbell: C(e)=0.00, W=0.0 Pag 29

Fig. nº 52 Valoracion de expertos en Mugardos. Boore : C(e)=0.081, W=0.13 Pag 29

Fig. nº 53 Valoracion de expertos en Mugardos. Toro et al : C(e)=0.0001, W=0.0 Pag 30

Fig. nº 54 Valoracion de expertos en Mugardos. Atkinson: C(e)=0.22, W=0.20 Pag 30

Fig. nº 55 Valoracion de expertos en Cofrentes. Ambraseys C(e)=0.0000 W=0 Pag 31

Fig. nº 56 Valoracion de expertos en Cofrentes. Sabetta et Plugiese C(e)=0.0000 W=0 Pag 32

Fig. nº 57 Valoracion de expertos en Cofrentes. Tapia C(e)=0.0003 W≈0 Pag 32

Fig. nº 58 Valoracion de expertos en Cofrentes. Marin C(e)=0.27 W≈1 Pag 33

Fig. nº 59 Valoracion de expertos en Cofrentes. Rinaldis C(e)=0.27 W≈0 Pag 33

Aplicacion del metodo de Morris.

Fig. nº 60 Metodo de agregacion de Morris Funcion de calibracion de McGuire Pag 35

Fig. nº 61 Metodo de agregacion de Morris Funcion de calibracion de Donovan Pag 35

Fig. nº 62 Metodo de agregacion de Morris Funcion de calibraci'on de Esteva Pag 36

Fig. nº 63 Metodo de agregacion de Morris Funcion de calibracion de Davenport Pag 36

Fig. nº 64 Metodo de agregacion de Morris Funcion de calibracion de Campbell Pag 37

Fig. nº 65 Metodo de agregacion de Morris Funcion de calibracion de Boore et al. Pag 37

Fig. nº 66 Metodo de agregacion de Morris Funcion de calibracion de Toro et al. Pag 38

Fig. nº 67 Metodo de agregacion de Morris Funcion de calibracion de Atkinson Pag 38



















Fig. nº 86 Metodo de agregacion de Morris Funcion de calibracion de Ambraseys Pag 48

Fig. nº 87 Metodo de agregacion de Morris Funcion de calibracion de Sabetta y Plugiese Pag 48

Fig. nº 88 Metodo de agregacion de Morris Funcion de calibracion de Tapia Pag 49

Fig. nº 89 Metodo de agregacion de Morris Funcion de calibracion de Marin Pag 49

Fig. nº 90 Metodo de agregacion de Morris Funcion de calibracion de Rinaldis Pag 50




























Aplicacion del metodo de Apostolakis Mosleh



























1

ANEJO nº 1. RESULTADOS DE LA APLICACIÓN DE LOS MÉTODOS DEAGREGACIÓN DE JUICIOS DE EXPERTOS.

1. ALCANCE

El cálculo de la atenuación sísmica se ha realizado de acuerdo con la metodologíacomentada en la Sección 4.3; los resultados y las conclusiones se han expuesto en lassecciones 5.2 a 5.4 de la Memoria.

Un método de agregación de juicios de expertos se ha seleccionado a partir de losresultados de aplicar cuatro posibles metodologías a los datos conocidos de dosemplazamientos. Se ha utilizado información de 18 terremotos ocurridos en el entornode interés del emplazamiento de Mugardos y de 27 sismos registrados en el entornode la Central nuclear de Cofrentes.

Los resultados se han resumido en las tablas 5.5 y 5.6, y en las figuras 5.1 a 5.9 deltexto con el fin de hacer más claras las conclusiones.

Este anejo muestra gráficamente las distribuciones de densidad de probabilidad queresultan de aplicar cada procedimiento de agregación a cada uno de los terremotosutilizados como dato (variable raíz).

Su contenido se ha agrupado en cuatro secciones:

Resultados comparados de la aplicación de los métodos de agregación.

Resultados de la aplicación del método de Cooke.

Resultados de la aplicación del método de Morris.

.Resultados de la aplicación del método de Apostolakis-Mosleh.

Cada figura incluye el nombre del sismo, la distancia del epicentro a la que se“conoce” la PGA, y su valor expresado en cm2/s como logaritmo natural o decimal.Otras características de estos sismos pueden encontrarse en las tablas 5.3 a 5.6 de laMemoria.

2

2. RESULTADOS COMPARADOS DE LA APLICACIÓN DE LOS MÉTODOS DEAGREGACIÓN.

A) Terremotos considerados en el entorno de Mugardos.

Fig nº 1

Ter. Moncorvo 7 D= 3,4 Km./ Ln PGA=4.75

-0.5

0

0.5

1

1.5

2

2.5

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Ln(PGa)(cm/s)

f(x)

Pesos_iguales

Pesos Cooke

Apost_Mosleh

Funcion_morrish

Fig nº 2

Ter. Moncorvo D=30.4 Km Ln PGA=4.14

-0.5

0

0.5

1

1.5

2

2.5

0 1 2 3 4 5 6 7 8

Ln(PGa)(cm/s)

f(x)

Pesos_iguales

Pesos Cooke

Apost_Mosleh

Funcion_morrish

3

Fig nº 3

Ter. Moncorvo D=56 Km Ln PGA=3.53

-0.5

0

0.5

1

1.5

2

2.5

0 1 2 3 4 5 6 7 8

Ln(PGa)(cm/s)

f(x)

Pesos_iguales

Pesos Cooke

Apost_Mosleh

Funcion_morrish

Fig nº 4.

Ter. Cruces D=60.5 Km Ln PGA=3.53

-0.5

0

0.5

1

1.5

2

2.5

0 1 2 3 4 5 6 7

Ln(PGa)(cm/s)

f(x)

Pesos_iguales

Pesos Cooke

Apost_Mosleh

Funcion_morrish

4

Fig nº 5

Ter. Cruces D=113.6 Km Ln PGA=2.95

-0.5

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

-1 0 1 2 3 4 5 6

Ln(PGa)(cm/s)

f(x)

Pesos_iguales

Pesos Cooke

Apost_Mosleh

Funcion_morrish

Fig nº 6

Ter. Pontevedra D=42.5 Km Ln PGA=4.75

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

0 1 2 3 4 5 6 7 8

Ln(PGa)(cm/s)

f(x)

Pesos_iguales

Pesos Cooke

Apost_Mosleh

Funcion_morrish

5

Fig nº 7.

Ter. Pontevedra Ln PGA=4.14

-0.5

0

0.5

1

1.5

2

2.5

0 1 2 3 4 5 6 7

Ln(PGa)(cm/s)

f(x)

Pesos_iguales

Pesos Cooke

Apost_Mosleh

Funcion_morrish

Fig nº 8

Ter. Pontevedra D=130 Km Ln PGA=3.53

-0.5

0

0.5

1

1.5

2

-1 0 1 2 3 4 5 6 7

Ln(PGa)(cm/s)

f(x)

Pesos_iguales

Pesos Cooke

Apost_Mosleh

Funcion_morrish

6

Fig nº 9

Ter. Zamora D=7.5 Km Ln PGA=4.14

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

2

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Ln(PGa)(cm/s)

f(x)

Pesos_iguales

Pesos Cooke

Apost_Mosleh

Funcion_morrish

Fig nº 10

Ter. Zamora D=33 Km Ln PGA=3.53

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

2

0 1 2 3 4 5 6 7 8

Ln(PGa)(cm/s)

f(x)

Pesos_iguales

Pesos Cooke

Apost_Mosleh

Funcion_morrish

7

Fig nº 11


-0.5

0

0.5

1

1.5

2

2.5

0 1 2 3 4 5 6 7 8

Ln(PGa)(cm/s)

f(x)

Pesos_iguales

Pesos Cooke

Apost_Mosleh

Funcion_morrish

Fig nº 12


-0.5

0

0.5

1

1.5

2

2.5

0 1 2 3 4 5 6 7

Ln(PGa)(cm/s)

f(x)

Pesos_iguales

Pesos Cooke

Apost_Mosleh

Funcion_morrish

8

Fig nº 13

Ter. Becerreá D=5.0 Km Ln PGA=4.14

-0.5

0

0.5

1

1.5

2

2.5

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Ln(PGa)(cm/s)

f(x)

Pesos_iguales

Pesos Cooke

Apost_Mosleh

Funcion_morrish

Fig nº14


-0.5

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

0 1 2 3 4 5 6 7 8

Ln(PGa)(cm/s)

f(x)

Pesos_iguales

Pesos Cooke

Apost_Mosleh

Funcion_morrish

9

Fig nº 15


-0.5

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

0 1 2 3 4 5 6 7 8

Ln(PGa)(cm/s)

f(x)

Pesos_iguales

Pesos Cooke

Apost_Mosleh

Funcion_morrish

Fig nº 16

Ter. Sarria D=15.0 Km Ln PGA=4.14

-0.5

0

0.5

1

1.5

2

2.5

0 1 2 3 4 5 6 7 8

Ln(PGa)(cm/s)

f(x)

Pesos_iguales

Pesos Cooke

Apost_Mosleh

Funcion_morrish

10

Fig nº 17

Ter.Sarria D=124.0 Km Ln PGA=3.53

-0.5

0

0.5

1

1.5

2

2.5

-1 0 1 2 3 4 5 6

Ln(PGa)(cm/s)

f(x)

Pesos_iguales

Pesos Cooke

Apost_Mosleh

Funcion_morrish

Fig nº 18

Ter. Sarria D=176 Km Ln PGA=2.95

-0.5

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

-2 -1 0 1 2 3 4 5 6

Ln(PGa)(cm/s)

f(x)

Pesos_iguales

Pesos Cooke

Apost_Mosleh

Funcion_morrish

11

B) Terremotos en el entorno de Cofrentes.

Fig nº 19

Ter. Lorqui 1930 D=16.5 Km Log10(PGA)=1.54

-2

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3

Log10(PGa)(cm/s)

f(x)

Pesos iguales

Pesos Cooke

Apost_Mosleh

Funcion_morrish

Fig nº 20


-2

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

0 0.5 1 1.5 2 2.5

Log10(PGa)(cm/s)

f(x)

Pesos iguales

Pesos Cooke

Apost_Mosleh

Funcion_morrish

12

Fig nº 21

Ter. Fotuna D=10.2 Km Log10(PGA)=1.58

-5

0

5

10

15

20

25

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3

Log10(PGa)(cm/s)

f(x)

Pesos iguales

Pesos Cooke

Apost_Mosleh

Funcion_morrish

Fig nº 22

Ter. Tivisa 1845 D=10.4 Km Log10(PGA)=1.58

-2

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3

Log10(PGa)(cm/s)

f(x)

Pesos iguales

Pesos Cooke

Apost_Mosleh

Funcion_morrish

13

Fig nº 23

Ter. Calasparra 1941 D=45.50 Km Log10(PGA)=0.68

-5

0

5

10

15

20

-1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5

Log10(PGa)(cm/s)

f(x)

Pesos iguales

Pesos Cooke

Apost_Mosleh

Funcion_morrish

Fig nº 24

Ter. Jumilla. 1945 D=27.58 Km Log10(PGA)=0.67

-5

0

5

10

15

20

-0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5

Log10(PGa)(cm/s)

f(x)

Pesos iguales

Pesos Cooke

Apost_Mosleh

Funcion_morrish

14

Fig nº 25

Ter. Sangunera 1946 D=18.5 Km Log10(PGA)=1.28

-5

0

5

10

15

20

0 0.5 1 1.5 2 2.5

Log10(PGa)(cm/s)

f(x)

Pesos iguales

Pesos Cooke

Apost_Mosleh

Funcion_morrish

Fig nº 26

Ter. Archena 1950 D=9.14 Km Log10(PGA)=1.27

-5

0

5

10

15

20

25

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3

Log10(PGa)(cm/s)

f(x)

Pesos iguales

Pesos Cooke

Apost_Mosleh

Funcion_morrish

15

Fig nº 27

Ter. Hoya Gonzalo 1958 D=15.75 Km Log10(PGA)=0.67

-5

0

5

10

15

20

0 0.5 1 1.5 2 2.5

Log10(PGa)(cm/s)

f(x)

Pesos iguales

Pesos Cooke

Apost_Mosleh

Funcion_morrish

Fig nº 28

Ter. E.Vallada 1976 D=17.9 Km Log10(PGA)=1.275

-5

0

5

10

15

20

0 0.5 1 1.5 2 2.5

Log10(PGa)(cm/s)

f(x)

Pesos iguales

Pesos Cooke

Apost_Mosleh

Funcion_morrish

16

Fig nº 29

Ter. Lorca 1976 D=25.27 Km Log10(PGA)=0.63

-5

0

5

10

15

20

-0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5

Log10(PGa)(cm/s)

f(x)

Pesos iguales

Pesos Cooke

Apost_Mosleh

Funcion_morrish

Fig nº 30

Ter. Corbera 1925 D=12.43 Km Log10(PGA)=0.673

-5

0

5

10

15

20

0 0.5 1 1.5 2 2.5

Log10(PGa)(cm/s)

f(x)

Pesos iguales

Pesos Cooke

Apost_Mosleh

Funcion_morrish

17

Fig nº 31

Ter. Sant Celoni- 1930 D=16.5 Km Log10(PGA)=1.54

-2

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3

Log10(PGa)(cm/s)

f(x)

Pesos iguales

Pesos Cooke

Apost_Mosleh

Funcion_morrish

Fig nº 32

Ter. Sant Celoni 1930 D=12.92 Km Log10(PGA)=0.974

-5

0

5

10

15

20

0 0.5 1 1.5 2 2.5

Log10(PGa)(cm/s)

f(x)

Pesos iguales

Pesos Cooke

Apost_Mosleh

Funcion_morrish

18

Fig nº 33

Ter. Lucar 1932 D=54.51 Km Log10(PGA)=1.27

-2

0

2

4

6

8

10

12

-1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2

Log10(PGa)(cm/s)

f(x)

Pesos iguales

Pesos Cooke

Apost_Mosleh

Funcion_morrish

Fig nº 34

Ter. Ulea 1940 D=11.03 Km Log10(PGA)=0.67

-2

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

-1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5

Log10(PGa)(cm/s)

f(x)

Pesos iguales

Pesos Cooke

Apost_Mosleh

Funcion_morrish

19

Fig nº 35

Ter. Vallada 1940 D=11.03 Km Log10(PGA)=0.67

-2

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3

Log10(PGa)(cm/s)

f(x)

Pesos iguales

Pesos Cooke

Apost_Mosleh

Funcion_morrish

Fig nº 36

Ter. Onteniente. 1942 D=16.64 Km Log10(PGA)=0.974

-5

0

5

10

15

20

-0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5

Log10(PGa)(cm/s)

f(x)

Pesos iguales

Pesos Cooke

Apost_Mosleh

Funcion_morrish

20

Fig nº 37

Ter. Novelda 1943 D=6.15 Km Log10(PGA)=0.974

-5

0

5

10

15

20

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3

Log10(PGa)(cm/s)

f(x)

Pesos iguales

Pesos Cooke

Apost_Mosleh

Funcion_morrish

Fig nº 38


-5

0

5

10

15

20

-0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5

Log10(PGa)(cm/s)

f(x)

Pesos iguales

Pesos Cooke

Apost_Mosleh

Funcion_morrish

21

Fig nº 39

Ter. Confrides 1949 D=8.41 Km Log10(PGA)=0.974

-5

0

5

10

15

20

0 0.5 1 1.5 2 2.5

Log10(PGa)(cm/s)

f(x)

Pesos iguales

Pesos Cooke

Apost_Mosleh

Funcion_morrish

Fig nº 40

Ter. Almoradi 1958 D=6.5 Km Log10(PGA)=0.974

-5

0

5

10

15

20

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3

Log10(PGa)(cm/s)

f(x)

Pesos iguales

Pesos Cooke

Apost_Mosleh

Funcion_morrish

22

Fig nº 41

Ter. Tragó 1962 D=6.696 Km Log10(PGA)=0.974

-5

0

5

10

15

20

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3

Log10(PGa)(cm/s)

f(x)

Pesos iguales

Pesos Cooke

Apost_Mosleh

Funcion_morrish

Fig nº 42

Ter. Castell 1964 D=14.4 Km Log10(PGA)=0.974

-5

0

5

10

15

20

-0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5

Log10(PGa)(cm/s)

f(x)

Pesos iguales

Pesos Cooke

Apost_Mosleh

Funcion_morrish

23

Fig nº 43

Ter. Novelda 1967 D=9.75 Km Log10(PGA)=0.673

-5

0

5

10

15

20

0 0.5 1 1.5 2 2.5

Log10(PGa)(cm/s)

f(x)

Pesos iguales

Pesos Cooke

Apost_Mosleh

Funcion_morrish

Fig nº 44

Ter. Chiva 1969 D=18.97 Km Log10(PGA)=0.67

-2

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

-0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5

Log10(PGa)(cm/s)

f(x)

Pesos iguales

Pesos Cooke

Apost_Mosleh

Funcion_morrish

24

Fig nº 45

Ter. Jacarilla 1972 D=6.96 Km Log10(PGA)=0.974

-2

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3

Log10(PGa)(cm/s)

f(x)

Pesos iguales

Pesos Cooke

Apost_Mosleh

Funcion_morrish

25

1.2. Resumen de la aplicación del Método de Cooke.

Esta parte del Anejo nº 1 contiene los resultados de la aplicación del método de Cooke[[13] para la agregación de juicios de los expertos. Una descripción breve de laformulación empleada se encuentra en el apartado 4.3.4 que resume la descripción delpropio autor.

Esta sección contiene los siguientes elementos para cada emplazamiento:

Resumen de los pesos asociados a los expertos de cada panel. Gráfico de calibraciones de cada panel. Tabla de distribuciones de probabilidad propuestas por cada experto. Tabla de conteo de los eventos en cada intervalo de probabilidad. Tabla de valores extremos de las variables aleatorias de cada sismo.

A Emplazamiento de Mugardos.

La tabla nº 1, incluida a continuación, muestra el peso asociado a cada experto; estosvalores se han obtenido a partir de los cálculos incluidos más adelante en este mismodocumento.

Tabla nº 1. Pesos asociados a cada experto del panel de Mugardos.

Experto CalibraciónC(e).1(α)

InformaciónI(e)

Peso parcialw’(e)

Peso finalW(e)

MacGuire 0.356635991 2.20108774 0.763755372 0.490872561Donovan 0.073302025 1.91271367 0.135850796 0.087312549Esteva 0.061460281 2.16575411 0.129454706 0.083201723Davenport 0 4.6782195 0 0Campbell 0 1.04940259 0 0Boore 0.081582339 2.5983281 0.207123181 0.133119963Toro et al 0 4.08124957 0 0Atkinson 0.220038339 1.51129205 0.319729704 0.205493204

Se ha adoptado un valor mínimo de Calibración C(e) de 0.05. Los expertos Davenport,Campbell y Toro et al, que han obtenido un valor menor, han recibido un peso nulo.Dos autores, MacGuire y Atkinson, acumulan un peso conjunto del 71%.

Los pesos se han obtenido a partir de la “información relativa” en lugar de la entropía;dado que las variables aleatorias tienen distintos valores extremos y que dos de losautores utilizan log10 en lugar de logaritmos neperianos, resulta más convenienteemplear esta magnitud como hace el propio autor en situaciones similares.

Las figuras nº 46 a nº 54 de este Anejo muestran los porcentajes de eventos de lasvariables raíz dentro de cada intervalo de probabilidad.

La tabla nº 2 recoge el porcentaje de eventos reales incluidos en cada intervalo deprobabilidad (bin), por cada experto:

26

Tabla nº 2

Experto 0%-5º% 5%-25% 25%-50% 50%-75% 75%-90% 90%-100%

Patrón. 5.00 20.00 25.00 25.00 15.00 10.00MacGuire 11.11 33.33 16.67 11.11 11.11 16.67Donovan 0.01 33.33 27.77 11.11 27.77 0.01Esteva 0.01 38.89 22.22 5.56 11.11 22.22Davenport 16.67 16.67 22.22 5.56 5.56 33.33Campbell 0.01 0.01 5.55 5.55 11.11 77.77Boore 0.01 16.67 22.22 11.11 16.67 33.33Toro et al 27.78 11.11 5.56 11.11 5.56 38.89

Atkinson 0.01 33.33 27.78 27.78 11.11 0.01

Fig nº 46. Patrón del experto perfectamente calibrado.

Mugardos. Patrón de Calibración.

0.00

5.00

10.00

15.00

20.00

25.00

30.00

1 2 3 4 5 6

Nº intervalo

%even

tos

en

inte

rvalo

Serie1

27

Fig nº 47 MacGuire: C(e)=0.356, W=0.49

Mugardos. Calibración de MacGuire.

0.00

5.00

10.00

15.00

20.00

25.00

30.00

35.00

1 2 3 4 5 6

Nº intervalo

%even

tos

en

inte

rvalo

Serie1

Fig nº 48 Donovan: C(e)= 0.07, W=0.087

Mugardos. Calibración de Donovan.

0.00

5.00

10.00

15.00

20.00

25.00

30.00

35.00

1 2 3 4 5 6

Nº intervalo

%even

tos

en

inte

rvalo

Serie1

28

Fig nº 49 Esteva: C(e)=0.06, W=0.086

Mugardos. Calibración de Esteva.

0.00

5.00

10.00

15.00

20.00

25.00

30.00

35.00

40.00

45.00

1 2 3 4 5 6

Nº intervalo

%even

tos

en

inte

rvalo

Serie1

Fig nº 50 Davenport: C(e)=0.012, W=0.00

Mugardos. Calibración de Davenport.

0.00

5.00

10.00

15.00

20.00

25.00

30.00

35.00

1 2 3 4 5 6

Nº intervalo

%even

tos

en

inte

rvalo

Serie1

29

Fig nº 51. Campbell: C(e)=0.00, W=0.0

Mugardos. Calibración de Campbell.

0.00

10.00

20.00

30.00

40.00

50.00

60.00

70.00

80.00

90.00

1 2 3 4 5 6

Nº intervalo

%even

tos

en

inte

rvalo

Serie1

Fig nº 52. Boore : C(e)=0.081, W=0.13

Mugardos. Calibración de Boore et al.

0.00

5.00

10.00

15.00

20.00

25.00

30.00

35.00

1 2 3 4 5 6

Nº intervalo

%even

tos

en

inte

rvalo

Serie1

30

ºFig nº 53. Toro et al : C(e)=0.0001, W=0.0

Mugardos. Calibración de Toro et al.

0.00

5.00

10.00

15.00

20.00

25.00

30.00

35.00

40.00

45.00

1 2 3 4 5 6

Nº intervalo

%even

tos

en

inte

rvalo

Serie1

Fig nº 54. Atkinson: C(e)=0.22, W=0.20

Mugardos. Calibración de Atkinson.

0.00

5.00

10.00

15.00

20.00

25.00

30.00

35.00

1 2 3 4 5 6

Nº intervalo

%even

tos

en

inte

rvalo

Serie1

Las tablas nº3 a nº 20, incluidas al final de este documento, recogen las distribucionesde probabilidad propuestas por cada experto para cada sismo raíz.

31

B Emplazamiento de Cofrentes.

La tabla nº 3, incluida a continuación, muestra el peso asociado a cada experto; estosvalores se han obtenido a partir de los cálculos incluidos al final de este documento.

Tabla nº 3. Pesos asociados a cada experto del panel de Mugardos.

Experto CalibraciónC(e).1(α)

InformaciónI(e)

Peso parcialw’(e)

Peso finalW(e)

Ambraseys 0 1.556394398 0 0Sabetta –Plugiese 0 1.511500784 0 0Tapia 0.00032995 2.180827114 0.00073485 0.00047674Marin 0.269480453 5.68074155 1.54067685 0.99952326Rinaldis 0 1.528305159 0 0

Se ha adoptado un valor mínimo de Calibración C(e) de 0.0001. Los expertosAmbraseys, Sabetta et Plugiese y Rinaldis, que han obtenido un valor menor, hanrecibido un peso nulo. Un único autor, Marin, acumula casi el 100% del peso. Comoen el caso anterior se ha incluido el valor de la información relativa en lugar de laentropía.

Las figuras nº 55 a nº 59 muestran los porcentajes de eventos de las variables raízdentro de cada intervalo de probabilidad. La figura patrón coincide con la incluida altratar del emplazamiento de Mugardos.

Fig nº 55 Ambraseys C(e)=0.0000 W=0

Cofrentes. Calibración de Ambraseys.

0.00

10.00

20.00

30.00

40.00

50.00

60.00

70.00

80.00

90.00

1 2 3 4 5 6

Nº intervalo

%even

tos

en

inte

rvalo

Serie1

32

Fig nº 56 Sabetta et Plugiese C(e)=0.0000 W=0

Cofrentes. Calibración de Sabetta et Plugiese.

0.00

20.00

40.00

60.00

80.00

100.00

120.00

1 2 3 4 5 6

Nº intervalo

%even

tos

en

inte

rvalo

Serie1

Fig nº 57 Tapia C(e)=0.0003 W≈0

Cofrentes. Calibración de Tapia.

0.005.00

10.0015.0020.0025.00

30.0035.0040.00

45.0050.00

1 2 3 4 5 6

Nº intervalo

%even

tos

en

inte

rvalo

Serie1

33

Fig nº 58 Marin C(e)=0.27 W≈1

Cofrentes. Calibración de Marin.

0.00

5.00

10.00

15.00

20.00

25.00

30.00

1 2 3 4 5 6

Nº intervalo

%even

tos

en

inte

rvalo

Serie1

Fig nº 59 Rinaldis C(e)=0.27 W≈0

Cofrentes. Calibración de Rinaldis.

0.00

10.00

20.00

30.00

40.00

50.00

60.00

70.00

80.00

90.00

1 2 3 4 5 6

Nº intervalo

%even

tos

en

inte

rvalo

Serie1

34

3. RESUMEN DE LA APLICACIÓN DEL MÉTODO DE MORRIS.

Esta Sección contiene los resultados de la aplicación del método de Morris a laagregación de juicios de los expertos. Una descripción breve de la formulaciónempleada se encuentra en la Sección 4.3.4 de la Memoria.

El apéndice contiene los siguientes elementos para cada emplazamiento:

Figuras resumen con la calibración de cada experto deducidas de suspredicciones para las variables raíz.

Figuras resumen con el resultado de la aplicación del método a cada variableraíz en cada emplazamiento.

A) Emplazamiento de Mugardos.

Las figuras nº 60 a nº 67, incluidas a continuación, muestran las funciones decalibración de cada componente del panel.

Se han empleado los valores que se obtienen, directamente, de los cálculos, sinintroducir opiniones personales, ya que se trata de valorar el método y no a quien loaplica en esta ocasión; sin embargo se han empleado funciones de interpolación delmenor grado posible que garantice un grado de ajuste suficiente.

Análogamente al método de Apostolakis-Mosleh se ha empleado como distribución apriori la propuesta por el experto mejor calibrado de acuerdo con el método de Cooke.

La Función de Calibración de MacGuire se ha incluido como término de comparaciónaunque no se introduce en los cálculos (por ser el prior).

Las figuras nº 68 a nº 85 muestran las distribuciones de probabilidad de Ln(PGA) paracada variable raíz. Superpuesta a la distribución resultante se ha incluido ladistribución normal más aproximada.

35

Fig nº 60.

Función de calibración de MacGuire

. y = 0.6367x3

- 0.2606x2

- 0.3843x +

0.2204

R2

= 0.5751

-0.05

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

Coef. rendimiento

Fre

cu

en

cia

rela

tiv

a

Coef. rendimiento

Polinómica (Coef.rendimiento)

Fig nº 61.

Función de calibración de Donovan.

y = -8.5404x4

+ 17.446x3

- 11.393x2

+

2.4438x + 0.0226

R2

= 0.5383

-0.05

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2

Coef. rendimiento

Fre

cu

en

cia

rela

tiva

Coef. rendimiento


36

Fig nº 62

Función de calibración de Esteva.

y = 0.5892x2

- 0.596x + 0.2021

R2 = 0.2522

-0.05

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

Coef. rendimiento

Fre

cu

en

cia

rela

tiva

Coef. rendimiento


Fig nº 63

Función de calibración de Davenport.

y = 1.0311x2 - 1.0109x + 0.2626

R2 = 0.5446

-0.05

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0.4

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

Coef. rendimiento

Fre

cuencia

rela

tiva

Coef. rendimiento


37

Fig nº 64

Función de calibración de Campbell.

-0.1

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

Coef. rendimiento

Fre

cu

en

cia

rela

tiva

Coef. rendimiento

Fig nº 65

Función de calibración de Boore et al..

y = 0.6734x2

- 0.4916x + 0.1219

R2

= 0.5606

-0.05

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0.4

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

Coef. rendimiento

Fre

cu

en

cia

rela

tiva

Coef. rendimiento


38

Fig nº 66.

Función de calibración de Toro et al.

y = 1.4099x2

- 1.3695x + 0.316

R2

= 0.6944

-0.05

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0.4

0.45

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

Coef. rendimiento

Fre

cu

en

cia

rela

tiva

Coef. rendimiento


Fig nº 67

Función de calibración de Atkinson

y = -11.434x5

+ 24.643x4

- 16.155x3

+

2.0015x2 + 0.9101x

R2

= 0.4535

-0.1

-0.05

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0.4

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

Coef. rendimiento

Fre

cu

en

cia

rela

tiva

Coef. rendimiento


39

Distribuciones obtenidas para cada terremoto en Mugardos.

Fig nº 68

Terr. Moncorvo. Dist 3.4 Km. Ln(PGA)=5.88

-0.5

0

0.5

1

1.5

2

2.5

0 2 4 6 8 10

Ln(PGA)

fcc

alib

rad

a

MacGuire calibrada

Gaussiana

Fig nº 69

Terr. Moncorvo. Dist 30.3 Km. LN(PGA)=4.00

-0.5

0

0.5

1

1.5

2

2.5

0 2 4 6 8

Ln(PGA)

fcc

alib

rad

a

MacGuire calibrada

Gaussiana

40

Fig nº 70

Terr. Moncorvo Dist=56 Km. LN(PGA)=3.43

-0.5

0

0.5

1

1.5

2

2.5

0 2 4 6 8

Ln(PGA)

fcc

alib

rad

a

MacGuire calibrada

Gaussiana

Fig nº 71

Terr.Cruces. Dist=60.5 Km. Ln(PGA)=3.10

-0.5

0

0.5

1

1.5

2

2.5

0 2 4 6 8

Ln(PGA)

fcc

alib

rad

a

MacGuire calibrada

Gaussiana

41

Fig nº 72

Terr. Cruces. Dist= 113.6 Ln(PGA)=2.26

-0.5

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

-2 0 2 4 6

Ln(PGA)

fcc

alib

rad

a

MacGuire calibrada

Gaussiana

Fig nº 73

Terr. Pontevedra. Dist=42.5 Km. Ln(PGA)=4.02

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

0 2 4 6 8

Ln(PGA)

fcc

alib

rad

a

MacGuire calibrada

Gaussiana

42

Fig nº 74

Terr. Pontevedra. Dist 75.5 Km. LN(PGA)=3.31

-0.5

0

0.5

1

1.5

2

2.5

0 2 4 6 8

Ln(PGA)

fcc

alib

rad

a

MacGuire calibrada

Gaussiana

Fig nº 75

Ter. Pontevedra.Dist=130 Km. LN(PGA)=2.60

-0.5

0

0.5

1

1.5

2

-2 0 2 4 6 8

Ln(PGA)

fcc

alib

rad

a

MacGuire calibrada

Gaussiana

43

Fig nº 76

Terr. Zamora. Dist=7.5 Km. LN(PGA)=4.96

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

2

0 2 4 6 8 10

Ln(PGA)

fcc

alib

rad

a

MacGuire calibrada

Gaussiana

Fig nº 77

Terr. Zamora. Dist=33 Km. LN(PGA)=3.47

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

2

0 2 4 6 8

Ln(PGA)

fcc

alib

rad

a

MacGuire calibrada

Gaussiana

44

Fig nº 78

Terr. Zamora. Dist=43.5 Km. LN(PGA)=3.08

-0.5

0

0.5

1

1.5

2

2.5

0 2 4 6 8

Ln(PGA)

fcc

alib

rad

a

MacGuire calibrada

Gaussiana

Fig nº 79

Terr. Zamora. Dist=63. LN(PGA)=3,02

-0.5

0

0.5

1

1.5

2

2.5

0 2 4 6 8

Ln(PGA)

fcc

alib

rad

a

MacGuire calibrada

Gaussiana

45

Fig nº 80

Terr. Becerreá. Dist=5. 0 Km . Ln(PGA)=5,23

-0.5

0

0.5

1

1.5

2

2.5

0 2 4 6 8 10

Ln(PGA)

fcc

alib

rad

a

MacGuire calibrada

Gaussiana

Fig nº 81

Terr. Becerreá. Dist=17.5Km. LN(PGA)=4,03

-0.5

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

0 2 4 6 8

Ln(PGA)

fcc

alib

rad

a

MacGuire calibrada

Gaussiana

46

Fig nº 82

Terr. Becerreá. Dist 4 Km. LN(PGA)=3,33

-0.5

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

0 2 4 6 8

Ln(PGA)

fcc

alib

rad

a

MacGuire calibrada

Gaussiana

Fig nº 83

Terr. Sarriá-Becerrea. Dist=15 Km. LN(PGA)= 4.25

-0.5

0

0.5

1

1.5

2

2.5

0 2 4 6 8

Ln(PGA)

fccalib

rada

MacGuire calibrada

Gaussiana

47

Fig nº 84

Terr. Sarriá-Becerreá. Dist 15 Km. LN(PGA)=2,22

-0.5

0

0.5

1

1.5

2

2.5

-1 0 1 2 3 4 5 6

Ln(PGA)

fccalib

rada

MacGuire calibrada

Gaussiana

Fig nº 85

Terr. Sarriá-Becerrea. Dist=176 Km. LN(PGA)=1,74.

-0.5

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

-2 -1 0 1 2 3 4 5 6

Ln(PGA)

fccalib

rada

MacGuire calibrada

Gaussiana

48

B) Emplazamiento de Cofrentes.

A continuación se incluyen los mismos resultados comentados en el apartado 2 para elemplazamiento de Cofrentes.

Las figuras nº 86 a nº 90 muestran las calibraciones de los cinco expertos de estepanel.

Fig nº 86

Función de calibración de Ambraseys.

y = -0.2296Ln(x) - 0.1107

R2 = 0.5766

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

0 0.5 1 1.5

Coef. rendimiento

Fre

cuencia

rela

tiva

Coef. rendimiento

Logarítmica (Coef.rendimiento)

Fig nº 87

Función de calibración de Sabetta y Plugiese.

y = -0.2254Ln(x) - 0.107

R2 = 0.6077

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

0 0.5 1 1.5

Coef. rendimiento

Fre

cu

en

cia

rela

tiva

Coef. rendimiento


49

Fig nº 88

Función de calibración de Tapia.

y = -2.5417x4 + 7.1612x3 - 6.7031x2 +

2.0977x

R2 = 0.9179

-0.05

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0 0.5 1 1.5

Coef. rendimiento

Fre

cu

en

cia

rela

tiva

Coef. rendimiento


Fig nº 89

Función de calibración de Marin.

y = -20.16x5 + 46.537x4 - 35.803x3 +

9.8552x2 - 0.3754x

R2 = 0.3134

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0 0.5 1 1.5

Coef. rendimiento

Fre

cu

en

cia

rela

tiva

Coef. rendimiento


50

Fig nº 90

Función de calibración de Rinaldis.

y = -0.2114Ln(x) - 0.0947

R2 = 0.6977

-0.2

-0.1

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

0 0.5 1 1.5

Coef. rendimiento

Fre

cu

en

cia

rela

tiva

Coef. rendimiento


Las siguientes figuras recogen, como en el caso del emplazamiento de Mugardos, ladistribución de probabilidad resultante de la agregación, usando como prior la opinióndel experto mejor calibrado, Marin et al.

Fig nº 91

Terr Lorqui . 1930. D=16.54 Km Lg(PGA)=1.47

-2

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

0 1 2 3

Log10(PGA)

fcc

alib

rad

a

Marin calibrada

Gaussiana

51

Fig nº 92

Terr Lorqui. 1930. D=22,98 Km. Log(PGA)=1.35

-2

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

0 0.5 1 1.5 2 2.5

Log(PGA)

fcc

alib

rad

a

Marin calibrada

Gaussiana

Fig nº 93

Terr. Fortuna. 1944. D=10,2 Km. Log(PGA)=1.66

-5

0

5

10

15

20

25

0 1 2 3

Log(PGA)

fcc

alib

rad

a

Marin calibrada

Gaussiana

52

Fig nº 94

Terr. Tivisa1845.D=10.44 Km. Log(PGA)=1.65

-5

0

5

10

15

20

25

0 1 2 3

Log(PGA)

fcc

alib

rad

a

Marin calibrada

Gaussiana

Fig nº 95

Terr. Calasparra.1941. D=45.52 Log(PGA)=0.96

-5

0

5

10

15

20

-1 0 1 2 3

log10(PGA)

fcc

alib

rad

a

Marin calibrada

Gaussiana

53

Fig nº 96

Terr Jumilla. 1945. D=27.58 Km. Log(PGA)= 1.17

-5

0

5

10

15

20

-1 0 1 2 3

Log(PGA)

fcc

alib

rad

a

Marin calibrada

Gaussiana

Fig nº 97

Ter. Sangunera. 1946. D=18.26 Km.

Log(PGA)=1.33

-5

0

5

10

15

20

0 0.5 1 1.5 2 2.5

Log(PGA)

fcc

alib

rad

a

Marin calibrada

Gaussiana

54

Fig nº 98

Terr. Archena. 1950.D=9.14 Km log(PGA)= 1.58.

-5

0

5

10

15

20

25

0 1 2 3

Log(PGA)

fcc

alib

rad

a

Marin calibrada

Gaussiana

Fig nº 99

Terr Hoya Gonzalo. 1958. D=15.75 Km.

log(PGA)=1.40

-5

0

5

10

15

20

0 0.5 1 1.5 2 2.5

Log(PGA)

fcc

alib

rad

a

Marin calibrada

Gaussiana

55

Fig nº 100.

Terr. E.Vallada. D=17.85 Km. Log(PGA)=1.34

-5

0

5

10

15

20

0 0.5 1 1.5 2 2.5

Log(PGA)

fcc

alib

rad

a

Marin calibrada

Gaussiana

Fig nº 101

Terr Lorca. 1977. D=25.27 Km log(PGA)=1.21

-5

0

5

10

15

20

-0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5

Log(PGA)

fcc

alib

rad

a

Marin calibrada

Gaussiana

56

Fig nº 102

Terr Corbera. 1925. D=12.43 log(PGA)=1,36 .

-5

0

5

10

15

20

0 0.5 1 1.5 2 2.5

Log(PGA)

fcc

alib

rad

a

Marin calibrada

Gaussiana

Fig nº 103

Terr Sant Celoni.1930. D=12.92 Km

log(PGA)=1,70.

-1

0

1

2

3

4

5

6

0 0.5 1 1.5 2 2.5

Log(PGA)

fcc

alib

rad

a

Marin calibrada

Gaussiana

Fig nº 104.

57

Terr. Sant Celoni.1930. D=13,3. log(PGA)=1,33.

-5

0

5

10

15

20

0 0.5 1 1.5 2 2.5

Log(PGA)

fcc

alib

rad

a

Marin calibrada

Gaussiana

Fig nº 105.

Terr. Lucar 1932. D=54.51. log(PGA)=0,73.

-2

0

2

4

6

8

10

12

-2 -1 0 1 2

Log(PGA)

fcc

alib

rad

a

Marin calibrada

Gaussiana

58

Fig nº 106.

Terr. Ulea. 1940.D=26.27 Km. log(PGA)=1.08.

-2

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

-1 0 1 2 3

Log(PGA)

fcc

alib

rad

a

Marin calibrada

Gaussiana

Fig nº 107.

Terr. Vallada. 1940. D=11.03 Km. log(PGA)=1.40.

-5

0

5

10

15

20

0 0.5 1 1.5 2 2.5

Log(PGA)

fcc

alib

rad

a

Marin calibrada

Gaussiana

59

Fig nº 108

Terr.Onteniente. 1942. D=16.64 Km

log(PGA)=1.24.

-5

0

5

10

15

20

-1 0 1 2 3

Log(PGA)

fcc

alib

rad

a

Marin calibrada

Gaussiana

Fig nº 109

Terr. Novelda. 1943. D=6.15 log(PGA)=1.55.

-5

0

5

10

15

20

0 1 2 3

Log(PGA)

fcc

alib

rad

a

Marin calibrada

Gaussiana

60

Fig nº 110.

Terr Lorqui.1943.D=18.61 Km.log(PGA)=1.20

-5

0

5

10

15

20

-1 0 1 2 3

Log(PGA)

fcc

alib

rad

a

Marin calibrada

Gaussiana

Fig nº 111

Terr. Confrides.1949. log(PGA)=1.47.

-5

0

5

10

15

20

0 0.5 1 1.5 2 2.5

Log(PGA)

fcc

alib

rad

a

Marin calibrada

Gaussiana

61

Fig nº 112

Terr. Almoradi. 1958. D=6.5 Km log (PGA)=1.54 .

-5

0

5

10

15

20

0 1 2 3

Log(PGA)

fcc

alib

rad

a

Marin calibrada

Gaussiana

Fig nº 113

Terr. Tragó. 1962. D=6.96 log(PGA)=1.52

-5

0

5

10

15

20

0 1 2 3

Log(PGA)

fcc

alib

rad

a

Marin calibrada

Gaussiana

62

Fig nº 114

Terr Castell 1964. D=14.4 log(PGA)=1.23 .

-5

0

5

10

15

20

-1 0 1 2 3

Log(PGA)

fcc

alib

rad

a

Marin calibrada

Gaussiana

Fig nº 115

Terr Novelda. 1967. D=9.73 Km log(PGA)=1.43.

-5

0

5

10

15

20

0 0.5 1 1.5 2 2.5

Log(PGA)

fcc

alib

rad

a

Marin calibrada

Gaussiana

63

Fig nº 116

Terr. Chiva. 1969. D=18.97 Km. log(PGA)=1.19.

-2

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

-1 0 1 2 3

Log(PGA)

fcc

alib

rad

a

Marin calibrada

Gaussiana

Fig nº 117

Terr. Jacarilla. 1972. D=6.96 Km log(PGA)=1.52 .

-2

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

0 1 2 3

Log(PGA)

fcc

alib

rad

a

Marin calibrada

Gaussiana

64

4. RESUMEN DE LA APLICACIÓN DEL MÉTODO DE APOSTOLAKIS-MOSLEH

Este Apéndice contiene los resultados de la aplicación del método deApostolakis_Mosleh a la agregación de juicios de los expertos. Se ha elegido elmodelo de errores aditivos desarrollado por ambos autores.

Una descripción breve de la formulación empleada se encuentra en el texto en lasección 4.3.4

Esta sección contiene los siguientes elementos para cada emplazamiento:

Tabla con los medias y desviaciones estándar de los errores de cada expertoen cada panel

Tabla con las modas de las distribuciones de probabilidad propuestas por cadaexperto, para cada evento raíz, en cada uno de los emplazamientos.

El método elegido permite determinar la media de la distribución resultante de aplicarla formulación sin necesidad de calcular completamente la distribución de densidad. Elvalor medio se obtiene como media ponderada de las medias de las propuestas detodos los autores; el peso de cada experto se calcula a partir de la “precisión” (inversade la varianza) de su distribución de errores.

El valor de la precisión se ha incluido en las tablas como orientación del nivel dedesempeño de cada experto.

A) Emplazamiento de Mugardos.

La tabla nº 4, incluida a continuación, muestra el peso asociado a cada experto; estosvalores se han obtenido a partir de los cálculos incluidos más adelante en estedocumento.

Tabla nº 4. Valores de ajuste de los expertos del panel de Mugardos.

Experto Error medio(ei)

Desv. Stand Precisión. Peso final

MacGuire -0.12216092 0.61642473 2.63172132 16.2116986Donovan -0.18828104 0.6372487 2.462533146 15.1694805Esteva 0.03054385 0.760505 1.729003434 10.6508551Davenport -0.00649155 1.53249668 2.34854608 14.4673073Campbell 0.9758057 0.63202162 2.503433911 15.4214338Boore etal

0.38230299 0.67710592 2.181156261 13.4361673

Toro et al 0.10920242 1.18189469 0.715883633 4.4099235Atkinson -0.20521609 0.77587183 1.661192788 10.2331339

Las figuras nº 118 a nº 135, incluidas a continuación, muestran los resultados deaplicar este método a las variables raíz; con el fin de resaltar el comportamiento deeste método se ha incluido en las figuras el resultado final y la distribución prior. Estaúltima es la correspondiente a MacGuire, el miembro del panel que mejor valoraciónha obtenido al aplicar el método de Cooke.

65

Fig nº 118.

Terr Moncorvo D=3,4 Km Ln(PGA)=5,53

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

0 2 4 6 8 10

Ln(PGA)

f(x) Combinacion_expertos

Distrib MacGuire

Fig nº 119.

Ter Moncorvo 6 D=30,3 Km. Ln(PGA)=4,14

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

0 2 4 6 8

Ln(PGA)


Distrib MacGuire

66

Fig nº 120.

Ter Moncorvo 5. D=56 Km. Ln(PGA)=3,78

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

0 2 4 6 8

Ln(PGA)


Distrib MacGuire

Fig nº 121

Ter Cruces . D=60,5 Km. Ln(PGA)=3,58

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

0 1 2 3 4 5 6 7

Ln(PGA)


Distrib MacGuire

67

Fig nº 122.

Ter Cruces. D=113,6 Km. Ln(PGA)=2,79

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

-1 0 1 2 3 4 5 6

Ln(PGA)


Distrib MacGuire

Fig nº 123

Ter Pontevedra . D=42,5 Km. Ln(PGA)=4,44

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

0 2 4 6 8

Ln(PGA)


Distrib MacGuire

68

Fig nº 124.

Terr Pontevedra D=75,5 Km. Ln(PGA)=3,78

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

0 1 2 3 4 5 6 7

Ln(PGA)


Distrib MacGuire

Fig nº 125

Terr Pontevedra D=130 Km. Ln(PGA)=3,19

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

-1 0 1 2 3 4 5 6 7

Ln(PGA)


Distrib MacGuire

69

Fig nº 126

Terr Zamora.Dist 7.5 KM. Ln(PGA)= 4.90

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

0 2 4 6 8 10

Ln(PGA)

f(x)

Combinacion_expertos

Distrib MacGuire

Fig nº 127.

Ter Zamora . D=33 Km. Ln(PGA)=3,99

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

0 2 4 6 8

Ln(PGA)


Distrib MacGuire

70

Fig nº 128.

Ter Zamora . D=43,5 Km. Ln(PGA)=3,58

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

0 2 4 6 8

Ln(PGA)


Distrib MacGuire

Fig nº 129

Terr Zamora . D=63 Km. Ln(PGA)=3,11

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

0 1 2 3 4 5 6 7

Ln(PGA)


Distrib MacGuire

71

Fig nº 130

Terr Becerrea.Dist 5 Km. Ln(PGA)=5,01

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

0 2 4 6 8 10

Ln(PGA)


Distrib MacGuire

Fig nº 131

Terr Becerreá. Dist 17,5 Km. Ln (PGA)=4,60

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

0 2 4 6 8 10

Ln(PGA)


Distrib MacGuire

72

Fig nº 132

Terr. Becerreá. Dist =30.5 Ln(PGA)=3,78

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

0 2 4 6 8

Ln(PGA)


Distrib MacGuire

Fig nº 133

Ter Sarriá-Becerrea. D=15 Km. Ln(PGA)=4,64

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

0 2 4 6 8

Ln(PGA)


Distrib MacGuire

73

Fig nº 134

Ter Sarriá-Becerrea D=124Km, Ln(PGA)=3,01

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

-1 0 1 2 3 4 5 6

Ln(PGA)


Distrib MacGuire

Fig nº 135

Terr Sarriá-Becerrea D=176Km, Ln(PGA)=2,95

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

-2 -1 0 1 2 3 4 5 6

Ln(PGA)


Distrib MacGuire

74

B) Emplazamiento de Cofrentes.

La tabla nº 1, incluida a continuación, muestra el peso asociado a cada experto; estosvalores se han obtenido a partir de los cálculos incluidos al final de este documento.

Tabla nº 5. Valores de ajuste de los expertos del panel de Cofrentes.

Experto Error medio(ei)

Desv. Stand Precisión. Peso final

Ambraseys -0.665634 0.276358852 13.0934243 22.3974794Sabetta-Plug -0.91000603 0.271399505 13.5763147 23.223507Tapia -0.20278634 0.313532088 10.1726947 17.4013089Marin 0.12230544 0.355010132 7.93448064 13.5726425Rinaldis -0.61938109 0.270344821 13.6824507 23.4050622

Las figuras nº 136 a nº161, incluidas a continuación, muestran los resultados deaplicar este método a las variables raíz; como en el caso anterior,con el fin de resaltarel comportamiento de este método, se ha incluido en las figuras el resultado final y ladistribución de Marin, el experto, a priori, mejor valorado.

Fig nº 136

Terr Lorqui 1930. D=16.54 Km. LogPGA)=1.64

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3

Log10(PGA)


Distrib Marin

75

Fig nº 137

Terr Fortuna 1930. D=22,98Km. Ln(PGA)=1.44

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

0 0.5 1 1.5 2 2.5

Log10(PGA)


Distrib Marin

Fig nº 138

Terr Fortuna 1944. D=10,2Km. Log(PGA)=1.92

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3

Log10(PGA)


Distrib Marin

76

Fig nº 139

Terr Tivisa 1845. D=10,4Km. Log(PGA)=1,91

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3

Log10(PGA)


Distrib Marin

Fig nº 140

Terr Calasparra 1941. D=10,4Km. Log(PGA)=0,86

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

-1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5

Log(PGA)


Distrib Marin

77

Fig nº 141

Terr Jumilla 1945. D=27,6 4Km. Log(PGA)=1.17

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

-0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5

Log10(PGA)


Distrib Marin

Fig nº 142

Terr Sangunera 1946. D=18,3 Km. Log(PGA)=1,44

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

0 0.5 1 1.5 2 2.5

Log10(PGA)


Distrib Marin

78

Fig nº 143

Terr Archena 1950. D=9,14 Km. Log(PGA)=1,76

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3

Log(PGA)


Distrib Marin

Fig nº 144

Terr Hoya Gonzalo 1958. D=15,8 Km. Log(PGA)=1.50

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

0 0.5 1 1.5 2 2.5

Log10(PGA)


Distrib Marin

79

Fig nº 145

Terr E. Vallada 1976. D=17,85 Km. Log(PGA)=1,43

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

0 0.5 1 1.5 2 2.5

Log10(PGA)


Distrib Marin

Fig nº 146

Terr Lorca 1977. D=25,27 Km. Log(PGA)=1.24

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

-0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5

Log10(PGA)


Distrib Marin

80

Fig nº 147

Terr Corbera 1925. D=12,43 Km. Log(PGA)=1.40

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

0 0.5 1 1.5 2 2.5

Log10(PGA)


Distrib Marin

Fig nº 148

Terr Sant Celoni 1930. D=12,92 Km. Ln(PGA)=0,974

00.5

11.5

22.5

33.5

0 0.5 1 1.5 2 2.5

Log10

(PGA)


Distrib Marin

81

Fig nº 149

Terr Sant Celoni 1930. D=13,3 Km. Log(PGA)=1.38

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

0 0.5 1 1.5 2 2.5

Log10(PGA)


Distrib Marin

Fig nº 150

Terr Lucar 1932. D=54,51 Km. Log(PGA)=0.59

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

-1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2

Log10(PGA)


Distrib Marin

82

Fig nº 151

Terr Ulea 1940. D=26,27 Km. Log(PGA)=0,996

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

-1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5

Log10(PGA)


Distrib Marin

Fig nº 152

Terr E. Vallada 1976. D=17,85 Km. Log(PGA)=1,43

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

0 0.5 1 1.5 2 2.5

Log10(PGA)


Distrib Marin

83

Fig nº 153

Terr Onteniente 1942. D=16,64 Km. Log(PGA)=1,26

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

-0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5

Log10(PGA)


Distrib Marin

Fig nº 154

Terr Novelda 1943. D=6,15 Km. Log(PGA)=1,67

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3

Log10(PGA)


Distrib Marin

84

Fig nº 155

Terr Lorqui 1943. D=18,61Km. Log(PGA)=1,195

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

-0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5

Log10(PGA)


Distrib Marin

Fig nº 156

Terr Confrides 1949. D=8,41Km. Log(PGA)=1,56

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

0 0.5 1 1.5 2 2.5

Log10(PGA)


Distrib Marin

85

Fig nº 157

Terr Almoradi 1958. D=6,5Km. Log(PGA)=1,68

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3

Log10(PGA)


Distrib Marin

Fig nº 158

Terr Tragó 1962. D=6,96Km. Log(PGA)=1,66

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3

Log10(PGA)


Distrib Marin

86

Fig nº 159

Terr Castell 1964. D=14,4Km. Log(PGA)=1,32

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

-0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5

Log10(PGA)


Distrib Marin

Fig nº 160

Terr Novelda 1967. D=9,73Km. Log(PGA)=1,49

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

0 0.5 1 1.5 2 2.5

Log10(PGA)


Distrib Marin

87

Fig nº 161

Terr Chiva 1969. D=18,97Km. Log(PGA)=1,187

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

-0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5

Log10(PGA)


Distrib Marin

Fig nº 162

Terr Jacarilla 1972. D=6,96 Km. Log(PGA)=1,62

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3

Log10(PGA)


Distrib Marin

ANEJO Nº 2.

DATOS UTILIZADOS EN LA CARACTERIZACIÓN DE FUENTESSISMOGENÉTICAS.

ANEJO Nº 2 INDICE DE FIGURAS.

Fig. nº 1 Zonificación nº 1 Zona 01 Ley de recurrencia Pag 4




































































Fig. nº 69 Zonificación nº 4 Zona 1a Ley de recurrencia Pag 64

Fig. nº 70 Zonificación nº 4 Zona 1b Ley de recurrencia Pag 65

Fig. nº 71 Zonificación nº 4 Zona 1e Ley de recurrencia Pag 65

Fig. nº 72 Zonificación nº 4 Zona 1h Ley de recurrencia Pag 66

Fig. nº 73 Zonificación nº 4 Zona 1i Ley de recurrencia Pag 66



Fig. nº 76 Zonificación nº 4 Zona 3c Ley de recurrencia Pag 68






Fig. nº 82 Zonificación nº 4 Zona 8c Ley de recurrencia Pag 71





1

ANEJO Nº 2. DATOS UTILIZADOS EN LA CARACTERIZACIÓN DE FUENTESSISMOGENÉTICAS.

1. ALCANCE.

Este Anejo recoge los principales datos empleados en la caracterización las fuentessismogenéticas. La Sección 4.4 de la Memoria describe la Metodología utilizada paradescribir estas fuentes y la Sección 5.6 muestra el planteamiento de los cálculos y losresultados obtenidos.

Dado que en este trabajo se han utilizado cuatro zonificaciones para los dosemplazamientos en estudio, este Anejo se ha dividido en cuatro apartados. Las figuras4.1 a 4.5 muestran gráficamente las cuatro zonificaciones y el número que identifica acada región.

Las coordenadas U.T.M. de los vértices que limitan las zonas se han definido en elmismo huso al que pertenece el emplazamiento cuya peligrosidad se está calculando:por tanto un mismo vértice tendrá coordenadas diferentes según se utilice para elanálisis de un emplazamiento u otro; ambas opciones se han incluido en los listados.

Cada uno de los apartados siguientes recoge las coordenadas U.T.M. de los vérticesde cada zona y las rectas de Gutenberg-Richter con su índice de correlación r2. Estasrectas se plantean como indefinidas en este Anejo, pero los cálculos, tal y como sepuede ver en los listados del Anejo 3, han tenido en cuenta la existencia de unamagnitud máxima asociada a cada zona.

2..ZONIFICACIÓN nº 1.

2.1. Geometría.

2.1.1. Coordenadas referidas al Huso nº 29.

El siguiente listado incluye las coordenadas U.T.M. de los vértices referidas al Huso 29(ED50). La figura 4.1 muestra la numeración de cada zona.

Zona 1

443086.8783 4841523.879586964.2506 4920203.907582669.1273 4814606.636604648.8888 4745716.729630528.0113 4685524.169646368.51 4680072.856660848.5595 4665050.615565747.4117 4554922.238538186.3198 4732846.684474573.3207 4696463.636443086.8783 4841523.879

Zona 2

471803.2712 4503926.742532473.7079 4531530.31

2

565747.4117 4554922.238538186.3198 4732846.684474573.3207 4696463.636484904.3065 4645266.487471803.2712 4503926.742

Zona 3

597479.9794 4456562.892644012.0674 4443747.343702500.3954 4475096.787737838.2601 4481182.853781562.4043 4521827.424777408.5591 4568299.525660848.5595 4665050.615565747.4117 4554922.238534459.4537 4532245.443550133.2099 4492847.558552912.1297 4441202.183

Zona 4

777408.5591 4568299.525764450.5623 4723803.818697401.8438 4762898.852749041.5152 4862721.206586964.2506 4920203.907582669.1273 4814606.636604648.8888 4745716.729630528.0113 4685524.169646368.51 4680072.856660848.5595 4665050.615777408.5591 4568299.525

Zona 5

753080.5864 4726995.065764450.5623 4723803.818814829.7274 4736439.072875590.7226 4728976.43879472.4709 4735815.392896020.5318 4732968.951898811.2762 4736646.543868102.689 4781211.055884823.3736 4780938.32850325.3909 4824507.453753067.0494 4861202.697697401.8438 4762898.852

3

Zona 6

937910.0145 4702281.948964698.8516 4721578.673945174.2826 4751858.967976415.7562 4777388.066988000.8551 4790618.049990242.1884 4810700.758959467.0153 4817711.388850325.3909 4824507.453884823.3736 4780938.32868102.689 4781211.055896888.8153 4738429.913879472.4709 4735815.392875590.7226 4728976.43907677.4235 4707079.69937910.0145 4702281.948

Zona 7

782008.2332 4493650.482808409.0571 4494876.554826379.7332 4507001.964833371.9648 4505256.097926037.3174 4575467.039957529.7826 4610271.103964758.1535 4630854.704939522.6502 4643081.213959188.9895 4647347.957950028.2118 4661889.538955693.9362 4677722.161972010.4607 4677936.69959558.3792 4696600.7947599.689 4693266.644937910.0145 4702281.948907677.4235 4707079.69875590.7226 4728976.43814829.7274 4736439.072764450.5623 4723803.818781502.2031 4525632.212782008.2332 4493650.482

Zona 8

452821.5353 4358168.616488231.0131 4375109.431535485.8701 4420860.678549746.6838 4420498.356597479.9794 4456562.892552912.1297 4441202.183550133.2099 4492847.558534459.4537 4532245.443

4

471803.2712 4503926.742452821.5353 4358168.616

Zona 9

471803.2712 4503926.742483520.7636 4645315.822474573.3207 4696463.636443086.8783 4841523.879586964.2506 4920203.907748793.6197 4862242.01850325.3909 4824507.453959467.0153 4817711.388873377.4673 4863766.404831998.1044 4974280.47589603.4505 4976139.464358338.8871 4986505.877261059.2542 4881263.137253787.5769 4770970.382294362.0637 4650151.789352841.3506 4575145.553

2.2. Leyes de recurrencia.

Las siguientes figuras muestran las rectas de Gutenberg-Richter para cada uno de laszonas sismogenéticas.

Fig nº 1. Zonificación nº 1. Zona 01. Ley de recurrencia.

Zona 01. Ley de recurrencia.

y = -1.1359x + 3.4077

R2 = 0.9746-3

-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0

0 2 4 6

Magnitudes mb

log

10

tasa

acu

mu

lad

a

Tasas

Lineal (Tasas)

5

Fig nº 2. Zonificación nº1. Zona 02. Ley de recurrencia.


y = -0.9821x + 3.1376

R2 = 0.9408-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0

0 2 4 6

Magnitudes mb

log

10

tasa

acu

mu

lad

a

Tasas

Lineal (Tasas)

Fig nº 3. Zonificación nº1. Zona 03. Ley de recurrencia.


y = -1.2231x + 3.9503

R2 = 0.9985-3

-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0

0 2 4 6

Magnitudes mb

log

10

tasa

acu

mu

lad

a

Tasas

Lineal (Tasas)

6



y = -0.8416x + 2.3101

R2 = 0.9998-1.8

-1.6

-1.4

-1.2

-1

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0 1 2 3 4 5

Magnitudes mb

log

10

tasa

acu

mu

lad

a

Tasas

Lineal (Tasas)



y = -0.4423x - 0.3308

R2 = 0.75-3

-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0

0 1 2 3 4 5

Magnitudes mb

log

10

tasa

acu

mu

lad

a

Tasas

Lineal (Tasas)

7



y = -0.5776x + 0.8584

R2 = 0.9872-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0

0 2 4 6

Magnitudes mb

log

10

tasa

acu

mu

lad

a

Tasas

Lineal (Tasas)



y = -1.0153x + 2.7997

R2 = 0.9836-3

-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0

0 2 4 6

Magnitudes mb

log

10

tasa

acu

mu

lad

a

Tasas

Lineal (Tasas)

8


Zona 9 Atlantico . Ley de recurrencia.

y = -0.7424x + 1.5018

R2 = 0.9843-3

-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0

0 2 4 6

Magnitudes mb

log

10

tasa

acu

mu

lad

a

Tasas

Lineal (Tasas)

3. ZONIFICACIÓN nº 2.

3.1. Geometría.

La figura 4.2 muestra la geometría de las zonas y su número de orden.


A continuación se incluye el listado con las coordenadas UTM de los vértices referidasal Huso 30 (ED50) en el que se sitúa la Central de Cofrentes.

Zona 1

407788.1213 4043294.63397885.9024 4113308.247488478.197 4128228.779473142.5607 4042843.09

Zona 2

366005.1241 4005006.465285577.5578 4027705.96301394.3167 4051751.081397885.9024 4113308.247407788.1213 4043294.63473142.5607 4042843.09569295.7885 4108536.299547521.4706 4029620.552450672.6122 4027412.056

9

Zona 3

547521.4706 4029620.552569295.7885 4108536.299557670.2959 4119543.448568217.9439 4131827.101582404.3252 4130845.174640401.07 4160473.576668933.3725 4233166.006743345.7678 4235059.806727985.3453 4156866.103654860.7672 4142971.352588756.0807 4031054.616

Zona 4

473142.5607 4042843.09498233.0631 4154847.626573653.429 4217313.524668933.3725 4233166.006640401.07 4160473.576582404.3252 4130845.174568217.9439 4131827.101557670.2959 4119543.448569295.7885 4108536.299

Zona 5

636675.8733 4224787.599582842.558 4261792.239642806.4589 4322583.71725967.3663 4322310.453668933.3725 4233166.006

Zona 6

668933.3725 4233166.006725967.3663 4322310.453713403.2414 4369725.297747250.3621 4361840.995753569.6051 4326484.695781968.4168 4258540.203743345.7678 4235059.806

Zona 7

201603.0383 4041303.246451428.517 4158317.984498233.0631 4154847.626488478.197 4128228.779301394.3167 4051751.081285577.5578 4027705.96

10

Zona 8

123075.2988 4113343.048123572.2559 4124445.213457924.0454 4219308.312545513.839 4231532.745498233.0631 4154847.626451428.517 4158317.984

Zona 17

650603.9164 4367141.198640234.7658 4462438.216571952.5375 4491449.611550203.1277 4576755.24471651.924 4602172.379478544.1435 4675429.24575956.9614 4672475.077703951.2882 4557224.432709668.089 4442943.319

Zona 19

780695.66 4460808.13757583.4403 4488883.38844659.9107 4586997.934943983.4406 4610249.8951014102.941 4672995.4351002456.015 4589538.617861426.7059 4553302.483780695.66 4460808.13

Zona 20

943983.4406 4610249.895845180.7237 4662719.352865971.648 4693834.7781007884.675 4712750.2551014021.978 4674106.432

Zona 21

668977.6222 4627800.3958595687.0295 4718991.8232479760.2068 4807204.1303533686.7048 4816513.1540568947.4087 4794567.6911621738.9368 4791607.3695622236.0852 4763843.1169659422.7338 4742385.5895868325.8006 4690988.1686

11

Zona 22

1015011.7626 4743063.3734888872.9579 4718096.1553868325.8006 4690988.1686659422.7338 4742385.5895622236.0852 4763843.1169621738.9368 4791607.36951009936.0287 4774337.6983

Zona 26

591257.2696 3873560.9893381364.1158 3873876.2270311779.0608 3908339.9472302671.6269 3989558.7894313131.1072 4014858.2090366005.1241 4005006.4647450672.6122 4027412.0558588756.0807 4031054.6159


A continuación se incluye el listado con las coordenadas UTM de los vértices referidasal Huso 29 (ED50) en el que se sitúa la Regasificadora de Mugardos.

Zona 13

456439.2006 4268880.858431928.2247 4289397.696498574.5108 4413034.304525282.4 4524077.943509662.4981 4649865.186524865.8751 4644350.537565046.1992 4474364.192547029.8904 4415028.766

Zona 14

585839.7907 4385764.757524865.8751 4644350.537578947.0854 4626238.212704406.1724 4649100.772636618.0271 4427209.127

Zona 15

509662.4981 4649865.186468821.3274 4775778.917556484.6217 4829624.174621951.2957 4702741.679658329.1047 4670142.313704406.1724 4649100.772578947.0854 4626238.212

12

Zona 16

704406.1724 4649100.772658329.1047 4670142.313621951.2957 4702741.679556484.6217 4829624.174601842.775 4854230.137678919.3933 4829922.492649561.8283 4756978.639733933.8888 4675952.423729148.6877 4653562.095

Zona 18

890450.3517 4714470.416859037.7187 4814876.637948496.011 4835116.6687915.313 4743296.197

3.2. Relaciones de recurrencia

Las siguientes figuras muestran la recta de Gutenberg-Richter para cada uno de laszonas sismogenéticas.



y = -0.863x + 3.1826

R2 = 0.9929-3

-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

0 1 2 3 4 5 6 7

Magnitudes mb

log

10

tasa

acu

mu

lad

a

Tasas

Lineal (Tasas)

13



y = -0.8762x + 3.0753

R2 = 0.9949-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0

0 2 4 6 8

Magnitudes mb

log

10

tasa

acu

mu

lad

a

Tasas

Lineal (Tasas)



y = -0.9872x + 3.8991

R2 = 0.9964

-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

0 1 2 3 4 5 6 7

Magnitudes mb

log

10

tasa

acu

mu

lad

a

Serie1

Lineal (Serie1)

Fig nº12. Zonificación nº 2. Zona 04. Ley de recurrencia.


y = -0.4271x + 0.8991

R2 = 0.9277-1.8

-1.6

-1.4

-1.2

-1

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0 1 2 3 4 5 6 7

Magnitudes mb

log

10

tasa

acu

mu

lad

a

Serie1

Lineal (Serie1)

14

Fig nº 13. Zonificación nº 2. Zona 05. Ley de recurrencia


y = -0.4594x + 0.6071

R2 = 0.9998-1.8

-1.6

-1.4

-1.2

-1

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0 1 2 3 4 5

Magnitudes mb

log

10

tasa

acu

mu

lad

a

Serie1

Lineal (Serie1)



y = -0.8916x + 3.0701

R2 = 0.989-3

-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0

0 1 2 3 4 5 6 7

Magnitudes mb

log

10

tasa

acu

mu

lad

a

Tasas

Lineal (Tasas)



y = -0.7405x + 1.9967

R2 = 0.9675

-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0

0 1 2 3 4 5 6 7

Magnitudes mb

log

10

tasa

acu

mu

lad

a

Tasas

Lineal (Tasas)

15



y = -0.8108x + 2.3214

R2 = 0.9632-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0

0 1 2 3 4 5 6 7

Magnitudes mb

log

10

tasa

acu

mu

lad

a

Tasas

Lineal (Tasas)



y = -1.1128x + 3.7825

R2 = 0.9712

-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0

0 1 2 3 4 5 6

Magnitudes mb

log

10

tasa

acu

mu

lad

a

Tasas

Lineal (Tasas)

16



y = -1.1382x + 3.8728

R2 = 0.9903

-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0

0 1 2 3 4 5 6

Magnitudes mb

log

10

tas

aa

cu

mu

lad

a

Tasas

Lineal (Tasas)

Fig nº 19. Zonificación nº2. Zona 15. Ley de recurrencia


y = -0.9204x + 2.5784

R2 = 0.9573

-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0

0 1 2 3 4 5 6

Magnitudes mb

log

10

tasa

acu

mu

lad

a

tasas

Lineal (tasas)



y = -1.0043x + 2.6956

R2 = 0.9916

-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0

0 1 2 3 4 5

Magnitudes mb

log

10

tasa

acu

mu

lad

a

Serie1

Lineal (Serie1)

17



y = -0.7379x + 1.9668

R2 = 0.9598

-3

-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0

0 1 2 3 4 5 6 7

Magnitudes mb

log

10

tasa

acu

mu

lad

a

Serie1

Lineal (Serie1)



y = -0.6501x + 1.2221

R2 = 0.9798

-3

-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0

0 1 2 3 4 5 6 7

Magnitudes mb

log

10

tasa

acu

mu

lad

a

Tasas

Lineal (Tasas)



y = -1.343x + 4.7246

R2 = 0.955

-3

-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0

0 1 2 3 4 5 6

Magnitudes mb

log

10

tasa

acu

mu

lad

a

Tasas

Lineal (Tasas)

18



y = -0.8947x + 2.7269

R2 = 0.9577

-3.5

-3

-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0

0 1 2 3 4 5 6 7

Magnitudes mb

log

10

tasa

acu

mu

lad

a

Tasas

Lineal (Tasas)



y = -0.9923x + 2.8959

R2 = 0.9938-3

-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0

0 1 2 3 4 5 6 7

Magnitudes mb

log

10

tasa

acu

mu

lad

a

Tasas

Lineal (Tasas)



y = -0.8801x + 3.4639

R2 = 0.9917

-2

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

0 1 2 3 4 5 6 7

Magnitudes mb

log

10

tasa

acu

mu

lad

a

Tasas

Lineal (Tasas)

19



y = -0.5297x + 1.5598

R2 = 0.9622-2

-1.5

-1

-0.5

0

0 1 2 3 4 5 6 7

Magnitudes mb

log

10

tasa

acu

mu

lad

a

Tasas

Lineal (Tasas)

4. ZONIFICACIÓN nº 3

4.1. GEOMETRIA


Las figuras 4.3 y 4.4 muestran la geometría de las zonas y su número de orden; acontinuación se incluye el listado con las coordenadas UTM de los vértices referidas alHuso 30 (ED50).

Zona 27

604671.9651 4656370.494745094.7921 4547984.858763182.4967 4528614.59785638.4809 4532530.102810372.9562 4563685.387838796.2883 4586401.706863147.089 4596442.997821418.6764 4623627.999759098.1319 4649527.518673466.8077 4662683.005

Zona 30

900396.9717 4571288.704947971.6613 4584120.445954752.2504 4597992.4531025264.828 4638387.0331006273.78 4637457.771978009.709 4627206.187944707.9268 4603671.513924050.9745 4597199.962

20

Zona 31

885819.4644 4567942.663900396.9717 4571288.704924050.9745 4597199.962944707.9268 4603671.513978009.709 4627206.1871006273.779 4637457.771957996.1675 4636442.468950358.1084 4627930.486908133.2001 4614710.684884829.9795 4587520.157

Zona 32

841853.9951 4544092.895885819.4644 4567942.663884829.9795 4587520.157890556.3876 4607745.488852267.5753 4569767.457846354.2528 4565556.7

Zona 33

812709.2656 4522216.564827212.3644 4531540.428841853.9951 4544092.895846294.4737 4565271.586852267.5753 4569767.457890556.3876 4607745.488838796.2883 4586401.706810372.9562 4563685.387792578.2281 4540673.641806277.7451 4544750.853

Zona 34

768836.4247 4443599.793772518.4011 4462575.767792205.8584 4494546.321795314.7714 4479082.117800178.9943 4477376.624804268.7013 4487764.534843426.1667 4515501.278827212.3644 4531540.428812709.2656 4522216.564806277.7451 4544750.853761113.6614 4463084.723757773.1961 4465784.666744716.5247 4450435.374

Zona 39

650004.1451 4465919.972657141.6251 4471097.265

21

649750.6652 4481653.111645603.6138 4504475.213629739.6735 4524076.011603492.2034 4533966.824596333.4135 4543741.638607877.7694 4549546.477613654.224 4536981.784625590.5304 4560059.36591465.1491 4590438.411604050.115 4571310.901588864.6301 4565344.795577976.1208 4568629.177555835.9815 4576795.27510895.2971 4602142.244473243.9568 4595769.144470698.9502 4588474.203479553.737 4588174.753478209.7305 4577558.748551567.4373 4562284.2539139.461 4554011.299

Zona 40

719312.705 4524540.269744467.5374 4543409.054599134.8873 4660844.715552265.1691 4617691.884585894.0806 4599022.725591465.1491 4590438.411625590.5304 4560059.36637669.2827 4545369.707644770.0381 4545364.172630917.4264 4566783.113616873.8981 4573397.754594837.4954 4615226.824617163.8345 4603355.417623971.0528 4591249.788629459.3076 4593005.859642043.2352 4574763.086649700.8531 4577609.979666433.0091 4549929.218680699.5898 4541512.814675672.4416 4530246.973719312.705 4524540.269

Zona 50

642219.6331 4361600.679623132.2283 4393079.796593249.8854 4391044.199568848.5148 4416561.775585459.5262 4424052.514553037.5291 4525564.811533769.6094 4516739.915504696.2957 4492805.943

22

492167.9256 4364079.736

Zona 51

635861.0059 4260371.7914641932.0470 4280445.0521646913.7726 4296315.0987641677.1616 4296602.6920643519.4121 4324753.8669653839.9836 4329266.1092659354.2811 4349105.1755649916.4465 4353424.2970539051.7624 4441515.6237551479.7387 4449788.5245513527.8458 4458617.0075514616.7943 4445022.7341527485.2407 4438682.3374533681.9108 4404244.2397552949.8305 4413069.1358585371.8276 4311556.8390572881.5392 4305879.5719568760.8162 4304066.0996593162.1868 4278548.5236623044.5297 4280584.1210

Zona 52

641816.2551 4362265.71673073.7397 4363495.319669113.9647 4367843.551685379.5485 4390097.022684205.5922 4392691.323667660.6716 4381294.904653210.4042 4399728.316642019.7456 4392940.727

Zona 53

673197.6059 4317362.517703925.5823 4326100.582715816.8688 4346628.185712662.2995 4349295.109715695.2392 4358346.425712662.2995 4362014.692693479.0505 4364926.068704838.9782 4388540.737702109.7379 4395305.604690509.3472 4395926.62690496.3204 4400832.841709417.2508 4403415.684731322.6132 4389507.518747667.4678 4410941.64746875.2105 4422282.251742102.4754 4424436.039714831.1268 4443701.995

23

705930.1615 4434631.04696752.7006 4437614.684695193.6356 4445553.531683580.9623 4452459.898682342.7214 4470095.527679363.7322 4476412.898668325.0751 4454784.787667715.9923 4445552.577654065.5422 4436751.842642019.7456 4392940.727653252.6525 4400173.428667660.6716 4381294.904684205.5922 4392691.323685655.816 4389677.177669228.3688 4368249.775673471.9105 4363511.105635761.3805 4372248.1

Zona 54

777925.7429 4443540.486739688.9497 4433224.09740226.3983 4425761.401746927.4959 4421533.822747667.4678 4410941.64731322.6132 4389507.518709417.2508 4403415.684690496.3204 4400832.841690509.3472 4395926.62702109.7379 4395305.604704838.9782 4388540.737693377.1308 4364736.508712662.2995 4362014.692718207.9903 4355515.358712820.1912 4349521.383716986.3676 4346481.433742448.2563 4344823.908738834.0034 4356082.319736857.3858 4378678.703

Zona 55

748888.0783 4324763.84821556.1952 4347729.808817043.5532 4357588.141886476.4342 4450487.62898585.0264 4521561.762968773.2795 4557043.809947971.6613 4584120.445900396.9717 4571288.704885819.4644 4567942.663841853.9951 4544092.895827212.3644 4531540.428843426.1667 4515501.278804268.7013 4487764.534

24

736735.767 4378730.966738391.3098 4357461.311

Zona 59

444271.0111 4213841.025493430.1583 4231115.887549894.878 4285228.846590638.1838 4292791.661540621.3241 4351245.649465141.8282 4325728.551492169.885 4284468.058487161.7588 4271605.265511086.4722 4276831.477526343.8547 4288107.367528705.4438 4284428.149517747.795 4264591.213460483.309 4236639.262450658.4114 4239538.084433012.4894 4227427.366428104.8962 4220206.883

Zona 60

590638.1838 4292791.661603388.1655 4297787.321624138.1566 4315521.884656388.1267 4320517.543672897.6018 4313372.384673073.7397 4363495.319531969.1996 4363093.81

Zona 63

393270.3297 4178875.203395448.9957 4184159.65487470.4771 4189595.095493430.1583 4231115.887444470.4143 4214213.435428104.8962 4220206.883441988.8177 4241569.215420878.6044 4233505.617404048.3326 4218543.204396553.093 4220220.465374615.9021 4215273.334

Zona 64

500874.3712 4175580.638554746.3411 4224671.971578555.9248 4230373.503637407.104 4234463.467590638.1838 4292791.661549894.878 4285228.846493430.1583 4231115.887

25

487426.9424 4189291.791

Zona 65

645459.6623 4226015.636697240.7662 4243305.409688094.594 4261804.735733156.1974 4258461.484756356.2247 4267153.928785812.9597 4288501.701785401.2724 4297609.219748888.0783 4324763.84730388.0752 4324514.061679638.1234 4296788.191669482.7348 4314850.309656388.1267 4320517.543624138.1566 4315521.884603388.1655 4297787.321590638.1838 4292791.661637407.104 4234463.467

Zona 66

679638.1234 4296788.191730388.0752 4324514.061748888.0783 4324763.84742471.1881 4344752.476715673.6235 4346534.506703925.5823 4326100.582671474.9459 4316872.647

Zona 67

720502.8716 4227780.751798859.2991 4245761.264823176.1503 4348290.931748888.0783 4324763.84785401.2724 4297609.219786025.5005 4288550.736756356.2247 4267153.928733156.1974 4258461.484728917.7294 4247094.431721021.8585 4243077.999

Zona 68

789427.037 4202289.987957427.8267 4279360.12972015.9895 4268160.6981117657.283 4409847.9071146102.088 4381984.7991172964.285 4400917.4081129954.022 4511843.2661055202.959 4552949.4741041533.023 4538368.573

26

1048183.255 4463433.791914067.0186 4408885.21910605.4431 4378397.184821703.0291 4348389.478

Zona 75

351993.2532 4110034.2177370048.8327 4116334.186450261.1156 4144612.319461726.5974 4142035.642473212.8974 4155932.419476914.8128 4150407.209483025.7784 4154388.738475899.2812 4164281.066465827.4826 4157718.9437013.4638 4146597.135434710.9504 4152219.586467882.1843 4171871.82483516.4184 4173203.267487645.4802 4189548.674396092.143 4183164.611382611.7171 4162673.159361964.6835 4162587.943359699.9957 4142866.761351722.3503 4141474.256

Zona 79

480340.9927 4114625.846509832.472 4114326.639491387.3475 4127774.769508987.1433 4148926.514500874.3712 4175580.638487603.2057 4189244.901483505.2796 4173157.44467882.1843 4171871.82433280.6746 4152005.192437013.4638 4146597.135463952.3523 4156343.256475899.2812 4164281.066483994.5994 4154961.154478057.4533 4151190.432473386.637 4155952.85463225.0192 4142794.939470818.5918 4138701.567467252.165 4132734.663

Zona 80

444643.2942 4084635.059532533.9591 4106575.914514431.5736 4134846.775508987.1433 4148926.514490259.6926 4126588.251

27

509832.472 4114326.639480340.9927 4114625.846467252.165 4132734.663470818.5918 4138701.567463225.0192 4142794.939441005.2873 4131501.899451141.422 4114627.399438620.491 4101493.425

Zona 81

435742.2609 4058830.14499014.1884 4065518.033506613.2307 4058663.094527873.9976 4061099.586533308.0204 4073421.389551893.6284 4073822.21539143.6043 4096253.498532533.9591 4106575.914444643.2942 4084635.059

Zona 83

539143.6043 4096253.498601817.1524 4112308.339606738.1683 4124979.605610047.3201 4152472.116618689.2032 4162275.997614328.7446 4170353.365592568.9559 4177999.872565436.9007 4163425.602555230.745 4159421.536507324.5598 4155810.562514431.5736 4134846.775

Zona 84

567177.5807 4062181.256572812.4293 4062909.044593472.0893 4089866.896601817.1524 4112308.339539143.6043 4096253.498551893.6284 4073822.21

Zona 85

6688094.594 4261804.735697240.7662 4243305.409650171.4753 4227257.807659094.5545 4217005.167728917.7294 4247094.431733156.1974 4258461.484

28

Zona 86

614328.7446 4170353.365651925.2585 4196828.348657591.9105 4189780.2687365.6763 4212156.373698711.8647 4199820.646706276.3976 4204237.249711679.8378 4227521.475720502.8716 4227780.751721021.8585 4243077.999659094.5545 4217005.167650171.4753 4227257.807645459.6623 4226015.1667637407.1040 4234463.4674578555.9248 4230373.5031613329.0305 4194334.2256593855.6526 4177764.2053

Zona 87

606841.5125 4125366.963647755.3823 4157660.7663412.6879 4153887.261703138.4607 4164024.091699223.7888 4199260.453687365.6763 4212156.373657444.1569 4189407.986651925.2585 4196828.348614107.5215 4170740.156618689.2032 4162275.997609436.5112 4152331.602

Zona 89

516237.7825 4047956.648565062.8175 4052480.268551893.6284 4073822.21533308.0204 4073421.389527873.9976 4061099.586506613.2307 4058663.094499014.1884 4065518.033435742.2609 4058830.14645459.6623 4226015.636637407.104 4234463.467578555.9248 4230373.503613329.0305 4194334.226593855.6526 4177764.205

29


A continuación se incluye el listado con las coordenadas UTM de los vértices referidasal Huso 29 (ED50) en el que se sitúa la Regasificadora de Mugardos.

Zona 3

463053.2866 4595149.154498771.5211 4623379.299501235.5645 4665601.274489407.225 4705958.572489028.7982 4728927.987473829.8723 4744864.581470094.0719 4768272.798504984.5777 4796340.235561503.5517 4802369.05551592.8789 4812862.918581723.7474 4839740.845616531.8897 4847095.066635176.4175 4876864.8624567.8934 4877860.774517443.6041 4872010.755461966.2571 4818407.571443772.406 4742485.808458490.4415 4698277.928450605.658 4646971.916

Zona 4

859670.7825 4798133.291941862.315 4817826.499950986.2001 4809531.408970871.0251 4802909.501976748.1547 4800782.591006767.179 4810053.4671047525.382 4795014.2071084866.82 4804351.3641111896.073 4832623.9541064377.96 4871407.731921345.0871 4832532.684892284.0962 4829014.708792815.0881 4863657.255636751.0687 4876732.87616531.8897 4847095.066612173.6689 4838418.38635735.6029 4831467.612647179.7752 4819674.762746298.2856 4820810.036754181.9356 4827888.884772680.5937 4816944.348803018.9777 4813280.041

30

Zona 5

581540.787 4557705.043645232.7781 4676793.733620180.3478 4704617.883587421.5747 4766183.701586039.9924 4788639.703616531.8897 4847095.066581723.7474 4839740.845551592.8789 4812862.918561523.654 4802171.23504846.0703 4796228.814470094.0719 4768272.798473829.8723 4744864.581489028.7982 4728927.987490925.054 4704568.326501234.1373 4665576.82509461.3378 4660973.215545546.6858 4593210.388

Zona 6

731123.2235 4633392.094729833.2172 4667064.305768587.5448 4642949.499767620.099 4660401.242727425.6202 4677048.051730675.1191 4681201.87752506.9187 4672974.625744674.6893 4705810.666770456.5423 4729779.778738613.3163 4735286.686709654.0857 4764477.378712630.5441 4782523.963747365.8889 4820818.161647179.7752 4819674.762635735.6029 4831467.612613644.0887 4838175.073586039.9924 4788639.703587421.5747 4766183.701620180.3478 4704617.883645232.7781 4676793.733662222.6248 4658512.127686995.8452 4642042.837695969.2829 4648321.877

Zona 7

770456.5423 4729779.778814167.4922 4738985.003801761.6852 4732591.722828472.0783 4728516.829868139.7326 4734172.636871334.1971 4737931.296889160.544 4741189.135

31

888089.5223 4747493.367888201.0048 4759741.725862544.1578 4781773.528878048.0196 4784952.829861182.5771 4798347.43803018.9777 4813280.041772327.2547 4817220.299754181.9356 4827888.884712630.5441 4782523.963709654.0857 4764477.378738613.3163 4735286.686

Zona 8

897995.1466 4726618.191914562.7922 4740741.486916889.6007 4747688.453956328.4424 4777135.902952083.66 4807839.744941862.315 4817826.499859793.7066 4798847.096878048.0196 4784952.829862544.1578 4781773.528888201.0048 4759741.725888089.5223 4747493.367889160.544 4741189.135871334.1971 4737931.296

Zona 22

533661.0825 4490461.971581540.787 4557705.043545546.6858 4593210.388509496.096 4660948.879501234.1373 4665576.82498771.5211 4623379.299

Zona 23

544952.5042 4410343.207626188.7446 4455834.53646909.4854 4511544.13710276.8425 4586908.507695969.2829 4648321.877688444.5532 4643056.55660903.8798 4659388.832645232.7781 4676793.733581540.787 4557705.043533661.0825 4490461.971542964.0501 4487187.459

Zona 24

626975.9423 4455286.967750713.2435 4534125.333

32

771074.7798 4638172.656731208.0202 4633402.24695969.2829 4648321.877710276.8425 4586908.507646909.4854 4511544.13

Zona 25

679049.4824 4466667.341690379.9445 4476434.73733544.6461 4491006.528738050.887 4501975.756769728.2976 4530310.183793484.4651 4522400.87782951.0994 4504785.739795433.3013 4497588.139810072.0199 4508103.135893572.8895 4516260.995907606.7374 4549230.303966112.1984 4579499.07977149.2729 4628110.416931480.1008 4645534.975951190.9874 4646101.529942555.7718 4668033.305947355.2141 4681394.598951474.2251 4681994.219950545.7046 4692600.23885884.8278 4717073.465868139.7326 4734172.636831657.7038 4727409.217801761.6852 4732591.722814167.4922 4738985.003771238.2075 4729644.598744674.6893 4705810.666752506.9187 4672974.625730675.1191 4681201.87727425.6202 4677048.051767620.099 4660401.242767295.0394 4642942.561729833.2172 4667064.305731121.4303 4633438.902771074.7798 4638172.656750713.2435 4534125.333666165.7774 4480256.5

Zona 35

495715.665 4620964.083520172.4957 4540598.442508712.1641 4493105.435451923.9183 4508619.519463053.2866 4595149.154498771.5211 4623379.299

33

4.2. Relaciones de recurrencia.




y = -1.3188x + 3.6271

R2 = 1-2

-1.5

-1

-0.5

0

3.4 3.6 3.8 4 4.2

Magnitudes mb

log

10

tasa

acu

mu

lad

a

Tasas

Lineal (Tasas)



y = -0.284x - 0.9403

R2 = 0.75-2.35

-2.3

-2.25

-2.2

-2.15

-2.1

-2.05

-2

-1.95

-1.9

0 1 2 3 4 5

Magnitudes mb

log

10

tasa

acu

mu

lad

a

Tasas

Lineal (Tasas)

34



y = -0.9558x + 2.7512

R2 = 0.9589-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0

0 2 4 6

Magnitudes mb

log

10

tasa

acu

mu

lad

a

Tasas

Lineal (Tasas)



y = -0.922x + 2.475

R2 = 0.997-2

-1.5

-1

-0.5

0

0 1 2 3 4 5

Magnitudes mb

log

10

tasa

acu

mu

lad

a

Tasas

Lineal (Tasas)

35



y = -0.7716x + 1.6702

R2 = 0.9283-3

-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0

0 2 4 6 8

Magnitudes mb

log

10

tasa

acu

mu

lad

a

Tasas

Lineal (Tasas)



y = -1.1138x + 3.6019

R2 = 0.9041-3

-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0

0 2 4 6

Magnitudes mb

log

10

tasa

acu

mu

lad

a

Tasas

Lineal (Tasas)

36



y = -1.2273x + 3.9791

R2 = 0.9949

-3

-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0

0 2 4 6

Magnitudes mb

log

10

tasa

acu

mu

lad

a

Tasas

Lineal (Tasas)



y = -0.8596x + 1.5401

R2 = 0.75

-3

-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0

0 1 2 3 4 5

Magnitudes mb

log

10

tasa

acu

mu

lad

a

Tasas

Lineal (Tasas)

37



y = -0.8212x + 1.96

R2 = 0.9859

-2

-1.5

-1

-0.5

0

0 1 2 3 4 5

Magnitudes mb

log

10

tasa

acu

mu

lad

a

Tasas

Lineal (Tasas)



y = -0.4519x - 0.0257

R2 = 1-1.95

-1.9

-1.85

-1.8

-1.75

-1.7

-1.65

-1.6

3.4 3.6 3.8 4 4.2

Magnitudes mb

log

10

tasa

acu

mu

lad

a

tasas

Lineal (tasas)

38



y = -1.0374x + 3.1805

R2 = 0.9678

-1.8

-1.6

-1.4

-1.2

-1

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0 1 2 3 4 5

Magnitudes mb

log

10

tasa

acu

mu

lad

a

Tasas

Lineal (Tasas)



y = -0.8722x + 2.1786

R2 = 0.9694-3

-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0

0 2 4 6

Magnitudes mb

log

10

tasa

acu

mu

lad

a

Tasas

Lineal (Tasas)ç

39



y = -0.4519x + 0.2753

R2 = 1-1.65

-1.6

-1.55

-1.5

-1.45

-1.4

-1.35

-1.3

3.4 3.6 3.8 4 4.2

Magnitudes mb

log

10

tasa

acu

mu

lad

a

Serie1

Lineal (Serie1)



y = -0.5087x + 0.3534

R2 = 0.75-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0

0 1 2 3 4 5

Magnitudes mb

log

10

tasa

acu

mu

lad

a

Serie1

Lineal (Serie1)

40



y = -0.7415x + 1.1703

R2 = 1

-2

-1.5

-1

-0.5

0

3.4 3.6 3.8 4 4.2

Magnitudes mb

log

10

tasa

acu

mu

lad

a

Serie1

Lineal (Serie1)



y = -0.5087x + 0.3534

R2 = 0.75-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0

0 1 2 3 4 5

Magnitudes mb

log

10

tasa

acu

mu

lad

a

Tasas

Lineal (Tasas)

41



y = -0.3019x - 0.9479

R2 = 0.6-3

-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0

0 2 4 6

Magnitudes mb

log

10

tasa

acu

mu

lad

a

Tasas

Lineal (Tasas)



y = -0.5295x + 0.2469

R2 = 0.75-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0

0 1 2 3 4 5

Magnitudes mb

log

10

tasa

acu

mu

lad

a

Serie1

Lineal (Serie1)

42



y = -0.7047x + 1.0326

R2 = 0.9223

-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0

0 1 2 3 4 5

Magnitudes mb

log

10

tasa

acu

mu

lad

a

Tasas

Lineal (Tasas)



y = -0.4967x + 0.2651

R2 = 0.8756-3

-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0

0 2 4 6

Magnitudes mb

log

10

tasa

acu

mu

lad

a

Tasas

Lineal (Tasas)

43



y = -0.8442x + 2.562

R2 = 0.9628

-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0

0 2 4 6 8

Magnitudes mb

log

10

tasa

acu

mu

lad

a

Tasas

Lineal (Tasas)



y = -1.3891x + 4.2075

R2 = 0.9873

-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0

0 1 2 3 4 5

Magnitudes mb

log

10

tasa

acu

mu

lad

a

Tasas

Lineal (Tasas)

44



y = -0.8898x + 1.6754

R2 = 0.75-3

-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0

0 1 2 3 4 5

Magnitudes mb

log

10

tasa

acu

mu

lad

a

Tasas

Lineal (Tasas)



y = -0.8247x + 1.5139

R2 = 1

-2

-1.5

-1

-0.5

0

3.4 3.6 3.8 4 4.2

Magnitudes mb

log

10

tasa

acu

mu

lad

a

Tasas

Lineal (Tasas)

45



y = -0.4519x - 0.0257

R2 = 1-1.95

-1.9

-1.85

-1.8

-1.75

-1.7

-1.65

-1.6

3.4 3.6 3.8 4 4.2

Magnitudes mb

log

10

tasa

acu

mu

lad

a

Tasas

Lineal (Tasas)



y = -0.7023x + 1.1037

R2 = 0.7912-3.5

-3

-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0

0 2 4 6 8

Magnitudes mb

log

10

tasa

acu

mu

lad

a

Tasas

Lineal (Tasas)

46



y = -0.8247x + 1.5139

R2 = 1

-2

-1.5

-1

-0.5

0

3.4 3.6 3.8 4 4.2

Magnitudes mb

log

10

tasa

acu

mu

lad

a

Tasas

Lineal (Tasas)



y = -0.8247x + 1.5139

R2 = 1

-2

-1.5

-1

-0.5

0

3.4 3.6 3.8 4 4.2

Magnitudes mb

log

10

tasa

acu

mu

lad

a

Tasas

Lineal (Tasas)

47



y = -0.8312x + 2.0781

R2 = 0.9355-3

-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0

0 2 4 6 8

Magnitudes mb

log

10

tasa

acu

mu

lad

a

Tasas

Lineal (Tasas)



y = -0.9996x + 2.4183

R2 = 0.9449-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0

0 1 2 3 4 5

Magnitudes mb

log

10

tasa

acu

mu

lad

a

Tasas

Lineal (Tasas)

48



y = -1.0829x + 2.8071

R2 = 0.9516-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0

0 1 2 3 4 5

Magnitudes mb

log

10

tasa

acu

mu

lad

a

Tasas

Lineal (Tasas)



y = -1.0271x + 2.7463

R2 = 0.9328-3.5

-3

-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0

0 2 4 6 8

Magnitudes mb

log

10

tasa

acu

mu

lad

a

Tasas

Lineal (Tasas)

49


Zona 79

. Ley de recurrencia.

y = -1.3842x + 3.5235

R2 = 1-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0

3.4 3.6 3.8 4 4.2

Magnitudes mb

log

10

tasa

acu

mu

lad

a

Tasas

Lineal (Tasas)



y = -0.51x + 0.7131

R2 = 0.9999-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0

0 2 4 6

Magnitudes mb

log

10

tasa

acu

mu

lad

a

Serie1

Lineal (Serie1)

50



y = -0.7812x + 2.3317

R2 = 0.9948

-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0

0 2 4 6 8

Magnitudes mb

log

10

tasa

acu

mu

lad

a

Serie1

Lineal (Serie1)



y = -0.814x + 2.2688

R2 = 0.9899-3

-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0

0 2 4 6 8

Magnitudes mb

log

10

tasa

acu

mu

lad

a

Serie1

Lineal (Serie1)

51



y = -0.8785x + 2.3406

R2 = 0.8987

-3

-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0

0 2 4 6 8

Magnitudes mb

log

10

tasa

acu

mu

lad

a

Serie1

Lineal (Serie1)



y = -1.1611x + 3.8231

R2 = 0.9309-3

-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0

0 2 4 6

Magnitudes mb

log

10

tasa

acu

mu

lad

a

Serie1

Lineal (Serie1)

52



y = -1.1457x + 4.2544

R2 = 0.9634

-3

-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

0 2 4 6 8

Magnitudes mb

log

10

tasa

acu

mu

lad

a

Tasas

Lineal (Tasas)



y = -1.5025x + 4.7274

R2 = 0.9219

-3

-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0

0 1 2 3 4 5

Magnitudes mb

log

10

tasa

acu

mu

lad

a

Tasas

Lineal (Tasas)

53



y = -0.7716x + 1.6702

R2 = 0.9283

-3

-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0

0 2 4 6 8

Magnitudes mb

log

10

tasa

acu

mu

lad

a

Tasas

Lineal (Tasas)

5. ZONIFICACIÓN nº 4.

5.1. Geometría.


La Figura 4-5 muestra la geometría de las zonas y su número de orden; a continuaciónse incluye el listado con las coordenadas UTM de los vértices referidas al Huso 30(ED50).

ZONA 1 A

440919.4276 4642260.512458413.0109 4684073.028558146.8192 4689743.035595445.6405 4663822.994598689.017 4637092.952661934.8461 4572292.847666827.6647 4549849.511679616.9274 4529884.645653710.5739 4547544.415608795.6077 4603232.003590319.9498 4607050.581615166.5255 4565046.228625678.5371 4564091.584647658.2017 4541180.118640650.1925 4530042.599622493.0803 4552317.635613573.7971 4545953.34637783.2814 4527496.882634916.3703 4521132.585

54

614529.4341 4538316.184604054.2168 4528705.554604858.6766 4543632.358600669.1535 4557861.925571003.5049 4614232.321552298.6056 4622725.713534443.9286 4608286.948488531.9025 4613382.983

ZONA 1 B.

643123.929 4380606.392631680.6244 4392753.732655282.4401 4458492.29683912.4532 4486640.127676339.3299 4506543.77662031.6917 4514711.346664227.8679 4492830.053653327.5522 4492023.365657919.1246 4478648.105654021.0176 4471249.402642716.5165 4477869.294636869.3559 4510968.75620887.1289 4523429.724604054.2168 4528705.554604747.6545 4541572.337600669.1535 4557861.925577207.8356 4551165.658554584.4215 4570417.427531961.0073 4568743.36527771.4885 4577113.694478335.1414 4580461.827485876.2795 4562047.093505985.9781 4562047.093516040.8274 4554513.791504550.9977 4542769.642521068.2542 4545306.425536988.4341 4520195.421553746.5177 4513499.154567152.9863 4437329.112584748.9737 4437329.112589001.0495 4418077.515570504.6013 4428121.746567990.8901 4418077.343576369.9319 4404684.809573018.3168 4399662.609583073.1662 4387944.141596479.6348 4387107.107603182.8691 4364507.204620095.4796 4383815.817639212.7476 4364507.204

ZONA 1 C

533208.2599 4362632.795

55

544350.3862 4373233.314559737.123 4379063.597548064.4241 4393374.296556553.662 4397614.502536391.7252 4417225.46543819.8051 4401854.708528963.6452 4399204.58518352.1 4428886.027522596.7189 4500969.543504745.0312 4429960.999496067.8558 4372173.26504026.5126 4358922.615

ZONA 1 D

568756.9377 4353092.332585204.8324 4376943.493582021.3714 4383833.83583073.1662 4387944.141573018.3168 4399662.609576369.9319 4404684.809567990.8901 4418077.343570504.6013 4428121.746588930.0715 4418116.059584748.9737 4437329.112567152.9863 4437329.112553746.5177 4513499.154536988.4341 4520195.421522596.7189 4500969.543518395.1019 4429616.3528963.6452 4399204.58543819.8051 4401854.708536391.7252 4417225.46556553.662 4397614.502548064.4241 4393374.296559737.123 4379063.597544350.3862 4373233.314549656.1588 4357862.562

ZONA 1 E

654021.0176 4471249.402657919.1246 4478648.105653327.5522 4492023.365646060.6792 4515014.006651712.692 4521870.863661311.0876 4515211.315679616.9274 4529884.645653710.5739 4547544.415608795.6077 4603232.003590319.9498 4607050.581615166.5255 4565046.228625678.5371 4564091.584647658.2017 4541180.118

56

640650.1925 4530042.599622493.0803 4552317.635613573.7971 4545953.34637783.2814 4527496.882634916.3703 4521132.585614529.4341 4538316.184604054.2168 4528705.554620887.1289 4523429.724636869.3559 4510968.75642716.5165 4477869.294

ZONA 1 H

726610.8546 4389249.059733570.5025 4392409.629735468.5876 4404419.798741795.5391 4409160.654734855.4114 4429529.399771235.3857 4440907.452793756.744 4475102.919783310.1978 4481584.894788698.1026 4492350.805782861.2054 4495490.862767146.4876 4462295.973761758.5828 4465884.608813612.2668 4568404.585777278.5901 4531712.551762248.4715 4525183.721692313.1619 4562042.781666827.6647 4549849.511679616.9274 4529884.645662031.6917 4514711.346651712.692 4521870.863646060.6792 4515014.006653327.5522 4492023.365664227.8679 4492830.053660998.1476 4512190.594676339.3299 4506543.77702689.2109 4437291.15708579.0426 4400627.114

ZONA 1 I

609576.3985 4298039.418622648.6143 4312049.461640949.7147 4312286.918656726.8843 4318911.812658300.1081 4314186.586716293.2095 4324634.751708895.3887 4323509.196705731.9151 4329514.279713640.6055 4329830.335714273.2977 4344368.961706364.6115 4348793.759714905.9941 4356379.127

57

707630.0001 4363648.44692128.9696 4362700.269694659.7468 4401575.283708579.0426 4400627.114702689.2109 4437291.15683912.4532 4486640.127655282.4401 4458492.29631680.6244 4392753.732643123.929 4380606.392681745.0777 4370602.699668871.3601 4352024.41642408.7225 4359169.907638832.6898 4349166.212662434.5012 4337733.419640263.1029 4336304.321609509.2261 4320584.232

ZONA 2

497124.8226 4266708.631505669.8189 4283004.86471489.8212 4293093.001471489.8212 4320253.38515768.4562 4337325.617539849.8207 4329565.511540626.637 4341981.683570922.5447 4329565.511566261.6342 4297749.064609576.3985 4298039.418609509.2261 4320584.232640263.1029 4336304.321662434.5012 4337733.419638832.6898 4349166.212642408.7225 4359169.907668871.3601 4352024.41681745.0777 4370602.699643123.929 4380606.392639212.7476 4364507.204621699.9678 4383592.203603182.8691 4364507.204596479.6348 4387107.107583073.1662 4387944.141582021.3714 4383833.83585204.8324 4376943.493568756.9377 4353092.332549656.1588 4357862.562544350.3862 4373233.314533208.2599 4362632.795504026.5126 4358922.615496067.8558 4372173.26505618.2431 4435776.364522596.7189 4500969.543536988.4341 4520195.421521068.2542 4545306.425

58

503472.2668 4544469.391495109.9385 4538915.351477775.9784 4540198.016452738.0383 4520958.077449528.0463 4508131.451384044.2022 4456183.616341030.3019 4426682.378322412.3458 4428606.372324980.342 4402311.79337178.3141 4400387.796342314.3021 4408725.103431552.0904 4413214.422448244.0504 4390767.826394316.1782 4375375.876447602.0503 4374093.214428984.0942 4359983.925459800.0224 4352287.95445034.0542 4340102.654418070.1223 4335613.335405230.1501 4314449.404421922.1102 4302264.11437972.0744 4311884.078457232.0263 4308036.091456590.0304 4294568.133426416.1024 4295209.465454022.0343 4275969.526473923.9863 4278534.853477133.9783 4287513.49

ZONA 3 A

341030.3019 4426682.378384044.2022 4456183.616449528.0463 4508131.451452738.0383 4520958.077477775.9784 4540198.016495109.9385 4538915.351503472.2668 4544469.391516040.8274 4554513.791505985.9781 4562047.093485876.2795 4562047.093478335.1414 4580461.827457237.6569 4564572.162447214.0902 4585680.962458321.2863 4599212.243451006.791 4605436.632416872.4879 4585680.962435020.3381 4561944.026371901.8992 4508282.03324222.2349 4513153.291

59

ZONA 3B

326224.8302 4192987.602409344.369 4211611.863445854.8241 4236444.209494794.3653 4245756.34502642.6232 4241479.921528974.3671 4279124.805497124.8226 4266708.631477133.9783 4287513.49473923.9863 4278534.853454022.0343 4275969.526426416.1024 4295209.465456590.0304 4294568.133457232.0263 4308036.091437972.0744 4311884.078421922.1102 4302264.11405230.1501 4314449.404418253.5987 4335643.883445034.0542 4340102.654459800.0224 4352287.95428984.0942 4359983.925447602.0503 4374093.214394316.1782 4375375.876448244.0504 4390767.826431552.0904 4413214.422342314.3021 4408725.103337178.3141 4400387.796324980.342 4402311.79

ZONA 3 C

507054.325 4227686.733517274.4239 4237422.522520601.8944 4250957.649534149.4637 4261168.357550786.8289 4279452.65569171.3694 4289016.002596741.8573 4288066.168609576.3985 4298039.418566261.6342 4297749.064570922.5447 4329565.511540626.637 4341981.683539849.8207 4329565.511515768.4562 4337325.617471489.8212 4320253.38471489.8212 4293093.001505669.8189 4283004.86497124.8226 4266708.631528974.3671 4279124.805502642.6232 4241479.921

60

ZONA 4

457237.6569 4564572.162478335.1414 4580461.827527771.4885 4577113.694531961.0073 4568743.36554584.4215 4570417.427577207.8356 4551165.658600669.1535 4557861.925571003.5049 4614232.321552298.6056 4622725.713534443.9286 4608286.948488531.9025 4613382.983440919.4276 4642260.512451006.791 4605436.632458321.2863 4599212.243447214.0902 4585680.962

ZONA 5

762248.4715 4525183.721777278.5901 4531712.551813612.2668 4568404.585941524.9537 4625993.466956432.0056 4662784.372987999.8752 4665412.295980107.9068 4683807.748866112.8215 4670668.138804730.8522 4637381.127752117.7363 4661032.424752994.6212 4676799.956702135.2751 4686435.669558146.8192 4689743.035595445.6405 4663822.994598689.017 4637092.952661934.8461 4572292.847666827.6647 4549849.511692313.1619 4562042.781

ZONA 6

317679.8297 4147978.973366619.3709 4164275.201359628.0073 4175915.362427211.1863 4199971.7428764.8231 4189107.547437309.8236 4196091.645484695.7322 4201523.721493500.1867 4180794.836500155.1319 4197891.835492549.4796 4204540.668

61

507054.325 4227686.733503339.3657 4241100.274494794.3653 4245756.34445854.8241 4236444.209409344.369 4211611.863326224.8302 4192987.602

ZONA 8 A

516554.8182 4169396.834525111.1775 4189105.876535093.5975 4194092.502561713.3826 4222587.503610674.7711 4220687.836611387.7993 4230423.628646725.0149 4232541.838672032.8252 4248028.633731002.0308 4256355.231784148.4285 4289541.22770229.1327 4302499.558756942.5332 4307240.414747851.5659 4319075.337744339.0552 4313236.752716293.2095 4324634.751658300.1081 4314186.586657399.852 4318908.585640949.7147 4312286.918622648.6143 4312049.461596741.8573 4288066.168569171.3694 4289016.002550786.8289 4279452.65534149.4637 4261168.357520601.8944 4250957.649517274.4239 4237422.522507054.325 4227686.733492549.4796 4204540.668500155.1319 4197891.835493500.1867 4180794.836

ZONA 8 B

317647.6002 4068448.482327592.8667 4072706.309344836.2342 4080088.643378239.4156 4086296.73389114.8692 4078536.621469127.1386 4122769.24502067.8479 4150735.729548362.5874 4151481.643632258.9511 4180970.054671876.6755 4218218.574718485.7636 4226754.694718485.7636 4243050.92

62

729361.2172 4243050.92731002.0308 4256355.231672032.8252 4248028.633646725.0149 4232541.838611387.7993 4230423.628610674.7711 4220687.836561713.3826 4222587.503535093.5975 4194092.502525111.1775 4189105.876516554.8182 4169396.834493500.1867 4180794.836484695.7322 4201523.721437309.8236 4196091.645428764.8231 4189107.547427211.1863 4199971.7359628.0073 4175915.362366619.3709 4164275.201317679.8297 4147978.973

ZONA 8 C

316093.9634 4034304.006341728.9606 4036632.036372801.6888 4060688.373501511.9191 4062966.995515736.2266 4057584.33528942.1376 4056032.308535933.497 4070776.515560014.8616 4073104.548570890.3152 4059136.352595748.4961 4082416.676612061.6765 4129753.338647018.4946 4154585.686681975.3128 4153809.675702172.5832 4162345.793687413.0396 4171657.923707610.31 4202698.356708387.1263 4224426.661671876.6755 4218218.574632258.9511 4180970.054548362.5874 4151481.643502067.8479 4150735.729469127.1386 4122769.24389114.8692 4078536.621378239.4156 4086296.73344836.2342 4080088.643317647.6002 4068448.482

ZONA 9 A

744339.0552 4313236.752746503.0614 4320830.866739600.624 4337556.801

63

741498.709 4339453.142731375.5875 4370742.79737386.1929 4390338.325740233.3204 4391286.496771235.3857 4440907.452734855.4114 4429529.399741795.5391 4409160.654735468.5876 4404419.798733570.5025 4392409.629726610.8546 4389249.059708579.0426 4400627.114694659.7468 4401575.283692128.9696 4362700.269707630.0001 4363648.44714905.9941 4356379.127706364.6115 4348793.759714273.2977 4344368.961713640.6055 4329830.335705731.9151 4329514.279708895.3887 4323509.196716293.2095 4324634.751

ZONA 9 B

783310.1978 4481584.894793756.744 4475102.919808453.7479 4505359.612819678.5457 4505359.612832699.3131 4515228.361815188.6257 4524199.954820576.5305 4530480.069804861.8128 4520611.317797677.9383 4542143.136761758.5828 4465884.608767146.4876 4462295.973782861.2054 4495490.862788698.1026 4492350.805783310.1978 4481584.894

ZONA 10

804861.8128 4520611.317820576.5305 4530480.069855590.1983 4555039.574933632.9894 4583070.74940648.0687 4600590.2191020444.63 4662784.372987999.8752 4665412.295956432.0056 4662784.372941524.9537 4625993.466813612.2668 4568404.585798208.3118 4543017.247

64

ZONA 11A

871305.0817 4308436.414886562.1148 4306029.913902622.147 4334907.931890577.1229 4338116.6868896.076 4320468.922

ZONA 11 B

977301.306 4382235.795984451.3674 4391164.086994967.3448 4389455.31002194.358 4373411.9561012597.381 4373989.3011026284.41 4365390.2831063222.486 4419135.4861045556.451 4422344.1551035920.429 4417531.1521023072.401 4425552.8251032708.424 4427959.3251031102.422 4442398.3341004681.439 4434558.109960438.2705 4396674.804

5.2. Relaciones de recurrencia


Las relaciones de las zonas 1c, 1d y 8a se han definido a través de los promedios delas zonas globales 1 y 8 respectivamente.

Fig nº 69. Zonificación nº 4. Zona 1a. Ley de recurrencia.

Zona 1a. Ley de recurrencia.

y = -0.684x + 1.3424

R2 = 0.734-3.5

-3

-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0

0 2 4 6 8

Magnitudes mb

log

10

tasa

acu

mu

lad

a

Tasas

Lineal (Tasas)

65

Fig nº 70. Zonificación nº 4. Zona 1b. Ley de recurrencia.

Zona 1 b. Ley de recurrencia.

y = -0.7759x + 1.9795

R2 = 0.9822-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0

0 2 4 6

Magnitudes mb

log

10

tasa

acu

mu

lad

a

Tasas

Lineal (Tasas)

Fig nº 71. Zonificación nº 4. Zona 1e. Ley de recurrencia.

Zona 1 e. Ley de recurrencia.

y = -0.4423x - 0.2527

R2 = 1

-3

-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0

0 2 4 6 8

Magnitudes mb

log

10

tasa

acu

mu

lad

a

Tasas

Lineal (Tasas)

66

Fig nº 72. Zonificación nº 4. Zona 1h. Ley de recurrencia.

Zona 1h. Ley de recurrencia.

y = -0.867x + 1.3483

R2 = 0.6

-3.5

-3

-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0

0 2 4 6

Magnitudes mb

log

10

tasa

acu

mu

lad

a

Tasas

Lineal (Tasas)

Fig nº 73. Zonificación nº 4. Zona 1i. Ley de recurrencia.

Zona 1i. Ley de recurrencia.

y = -1.0151x + 3.0186

R2 = 0.9945-2

-1.5

-1

-0.5

0

0 1 2 3 4 5

Magnitudes mb

log

10

tasa

acu

mu

lad

a

Tasas

Lineal (Tasas)

67



y = -0.8311x + 1.7059

R2 = 0.75-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0

0 1 2 3 4 5

Magnitudes mb

log

10

tasa

acu

mu

lad

a

Tasas

Lineal (Tasas)


Zona 3b. Ley de recurrencia.

y = -0.8898x + 1.6754

R2 = 0.75-3

-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0

0 1 2 3 4 5

Magnitudes mb

log

10

tasa

acu

mu

lad

a

Tasas

Lineal (Tasas)

68

Fig nº 76. Zonificación nº 4. Zona 3c. Ley de recurrencia.

Zona 3C. Ley de recurrencia.

y = -0.3691x - 0.4238

R2 = 1-2

-1.95

-1.9

-1.85

-1.8

-1.75

-1.7

3.4 3.6 3.8 4 4.2

Magnitudes mb

log

10

tasa

acu

mu

lad

a

Tasas

Lineal (Tasas)



y = -0.4423x - 0.3308

R2 = 0.75-3

-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0

0 1 2 3 4 5

Magnitudes mb

log

10

tasa

acu

mu

lad

a

Tasas

Lineal (Tasas)

69



y = -0.9398x + 3.0189

R2 = 0.9699-3

-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0

0 2 4 6 8

Magnitudes mb

log

10

tasa

acu

mu

lad

a

Tasas

Lineal (Tasas)



y = -1.0176x + 2.4813

R2 = 0.7965-4

-3.5

-3

-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0

0 2 4 6 8

Magnitudes mb

log

10

tasa

acu

mu

lad

a

Tasas

Lineal (Tasas)

70



y = -1.0363x + 3.7066

R2 = 0.9929-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0

0 2 4 6 8

Magnitudes mb

log

10

tasa

acu

mu

lad

a

Tasas

Lineal (Tasas)



y = -1.182x + 4.7497

R2 = 0.9437-3

-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

0 2 4 6 8

Magnitudes mb

log

10

tasa

acu

mu

lad

a

Tasas

Lineal (Tasas)

71

Fig nº 82. Zonificación nº 4. Zona 8c. Ley de recurrencia.

Zona 8C. Ley de recurrencia.

y = -0.8752x + 3.6879

R2 = 0.7966-2

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

0 2 4 6 8

Magnitudes mb

log

10

tasa

acu

mu

lad

a

Serie1

Lineal (Serie1)



y = -0.8926x + 2.3641

R2 = 0.9764

-3

-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0

0 2 4 6 8

Magnitudes mb

log

10

tasa

acu

mu

lad

a

Tasas

Lineal (Tasas)

72



y = -0.4519x - 0.0257

R2 = 1-1.95

-1.9

-1.85

-1.8

-1.75

-1.7

-1.65

-1.6

3.4 3.6 3.8 4 4.2

Magnitudes mb

log

10

tasa

acu

mu

lad

a

Tasas

Lineal (Tasas)



y = -1.4643x + 5.0019

R2 = 0.9602

-3

-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0

0 2 4 6

Magnitudes mb

log

10

tasa

acu

mu

lad

a

Tasas

Lineal (Tasas)

73



y = -0.8781x + 2.0979

R2 = 0.9952

-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0

0 1 2 3 4 5

Magnitudes mb

log

10

tasa

acu

mu

lad

a

Tasas

Lineal (Tasas)

1

ANEJO Nº 3. DESCRIPCION DEL PROGRAMA DE CÁLCULO.

1. DESCRIPCION GENERAL DEL PROGRAMA.

El modelo cálculo de peligrosidad descrito en la sección 4.2 se ha resuelto con laayuda de un programa de ordenador elaborado expresamente para esta tesis.

Se ha considerado necesario desarrollar un programa para este caso por tres motivos:en primer lugar las expresiones incluidas en la Metodología sólo son integrablesanalíticamente en casos excepcionalmente sencillos; es habitual hacerlonuméricamente, discretizando todas las variables (geometría, magnitud y PGA) ytransformando las integrales en sumatorios.

Por otra parte la aplicación del Método de Montecarlo a los parámetros que definen lasismicidad implica realizar la integración de forma repetida lo que supone unconsiderable esfuerzo de cálculo.

El tercer motivo es la incorporación de una combinación lineal de distribuciones deprobabilidad en el cálculo de la atenuación lo que complica la obtención de la funciónde probabilidad acumulada.

Teniendo todo esto en cuenta se ha desarrollado un programa con las siguientescaracterísticas:

- Empleo de lenguaje Fortran 74: Se trata de un lenguaje de programación muyconocido; se considera adecuado en este caso ya que está orientado al cálculo y esun lenguaje compilado.

- División en módulos: Se ha realizado una división por módulos que permiteseparar aquellas fases del cálculo que se repiten iterativamente , por aplicación delmétodo de Montecarlo, de aquellas en las que esto no es necesario. Esteplanteamiento supone, sin embargo, almacenar un volumen significativo deinformación en la memoria.

- Dimensionamiento dinámico de las matrices y vectores para limitar el usode memoria.

La siguiente sección describe cada uno de los módulos, que se operan de formasucesiva.

2. DESCRIPCIÓN DE CADA MODULO.

Módulo I. Geometría.

El propósito de este módulo es obtener los siguientes datos:

- Superficie de cada zona sismogenética dentro del área de estudio- Proporción de cada zona sismogenética comprendida entre dos distancias

dadas al emplazamiento.

El programa asume un área de estudio circular con centro en el emplazamiento; elárea se discretiza en segmentos de corona circular y se asigna la superficie de cadasegmento a la zona sísmica en que se sitúa su centro. Las distancias de los centros de

2

los segmentos al emplazamiento se utilizan posteriormente en el cálculo de laatenuación.

Los datos básicos de la entrada de este módulo son:- Coordenadas cartesianas de los vértices de las poligonales que limitan las

zonas sismogenéticas (generalmente las coordenadas U.T.M.)- Posición del emplazamiento en el mismo sistema de referencia.- Dimensiones máximas de los cuadrilateros en que se discretiza.

Módulo II. Relaciones de atenuación.

Esta parte del programa proporciona los valores de la probabilidad de que la variableen estudio (PGA) supere un determinado valor cuando se produce un sismo demagnitud mi en un punto situado a una distancia Rj del emplazamiento.

El programa se apoya en una subrutina que opera las relaciones de atenuación de losautores incluidos en el panel de expertos; el módulo valora cada relación y calcula sucombinación lineal.

Esta combinación se integra numéricamente para obtener la función de probabilidadacumulada de la variable para cada combinación (mi,Rj). Los valores obtenidos seacumulan en memoria y se utilizan en todas las iteraciones.

La integración numérica se resuelve mediante el método de Gauss utilizando 24puntos de integración por intervalos, definidos con 20 cifras decimales; aunque, aprimera vista, esta búsqueda de la precisión puede parecer excesiva, los cálculosmuestran la sensibilidad de los resultados finales frente a la precisión de la integracióncuando se trabaja con valores altos de la PGA.

Los datos fundamentales empleados por este módulo son:

- subrutina con leyes de atenuación- peso asociado a los expertos tras el proceso de agregación- valores de magnitud y de aceleración de pico a tener en cuenta en los

cálculos.

Módulo III. Sismicidad.

El módulo III calcula las tasas anuales de ocurrencia de sismos con una magnitudcomprendida en un intervalo dado y con su epicentro en cada fuente sismogenética.

Este módulo se opera completamente en cada una de las iteraciones de cálculoempleadas en el método de Montecarlo. Se han realizado 1000 iteraciones en cadaescenario operado, superando claramente las 300 iteraciones propuestas por la Nureg[46] como valor mínimo.

Los valores de los parámetros que definen la sismicidad de cada fuente estánexpresados mediante su valor medio y su desviación estándar. Los valores concretosque se adoptan en cada iteración se obtienen a partir de un número pseudoaleatoriocomprendido entre 0 y 1., invirtiendo las funciones de probabilidad acumulada según elprocedimiento propuesto por Sobol ([57 pgnas 33 a 41]).

Los números pseudoaleatorios usados como raíces han sido proporcionados por elpropio compilador del lenguaje de programación: Digital Visual Fortran Edition 6.0

3

A.1997-1998. El periodo de retorno de la serie es de, aproximadamente, 1018, muysuperior al número de iteraciones utilizado.

Los principales datos de partida de este módulo son:

- Para cada fuente:

+ Valor medio y desviación estándar de frecuencias anuales deexcedencias de sismos para dos valores de la magnitud.+ Valor medio y desviación estándar de la magnitud máxima del terremotocreíble generado en una fuente.

- Número de iteraciones- Valor raíz inicial de cada serie de número pseudoaleatorios.- Valores extremos de las magnitudes a considerar en los cálculos y número

de intervalos a tener en cuenta.

Los datos fundamentales de salida son:

- la distribución esperada de magnitudes de los terremotos con epicentro encada zona sismogenética .

- la tasa anual de terremotos con magnitud superior a una dada generados encada zona.

Módulo IV. Integración.

Este módulo recoge los resultados de los tres módulos anteriores y los opera deacuerdo con la expresión recogida en la sección 3.2. Este proceso se realiza paracada iteración de cálculo comentada al tratar el Módulo III.

El Módulo IV calcula la frecuencia anual con que se observan aceleracioneshorizontales de pico superiores a los valores elegidos en el punto de estudio. Elprograma proporciona el valor promedio de las tasas obtenidas en cada iteración y sudesviación estándar.

3. LISTADO.

A continuación se incluye el código fuente del programa utilizado.

c Programa Zweifelc Calculo de Peligrosidad Sísmicac aplicando método de Montecarloc *****************************************************************c Definición de tipos.c *****************************************************************c Entrada modulo Ic *****************************************************************

program zweifelc

character*6 nomproy,calcocharacter*20 camino

4

character*20 camin2c +++++ variables de control del problema.

integer npasos,numzon,numaten,maxpuntreal sem,maxpga,minpga,mmax,moreal rprov,sprov,long,fiprovinteger npr,npf,junkinteger numpunt [allocatable](:)double precision xcoord [allocatable](:,:,:)real area [allocatable] (:,:)real areat [allocatable] (:)

c i zona, j radio

double precision radio [allocatable] (:)real areael[allocatable] (:)

c ++++variables del modulo I de geometriadouble precision xemp,yemp,deltar,deltafi,pasordouble precision radioe,xn,yn

c radioe es radio de estudioc double precision x,yc ++++++ definiciones asociadas al modulo 2

integer nexp,nmag,npga,icoefdouble precision coef [allocatable] (:)double precision incoefreal magnit [allocatable] (:)real distr [allocatable] (:,:,:,:)

c distr radio,magn,exper,mu,sigmadouble precision vpga [allocatable](:)double precision ppga [allocatable] (:,:,:)double precision bo1,bo2,var1,var2,xincrreal bounddimension bound(10)double precision prov [allocatable] (:)double precision prove,rincr1,rinf,rinfo

c integer nexp,nmag,npga,coefc distr radio,magn,exper,mu,sigmac real prov [allocatable] (:)

c +++++ variables asociadas al modulo IIIreal pmag [allocatable](:,:)real sis [allocatable](:,:)real var [allocatable](:,:)real mu [allocatable](:)real beta[allocatable](:)real alpha[allocatable](:)real mm,m0,m1,fmo,med,magnj

c +++++ variables asociadas al modulo IVreal pgazon[allocatable](:,:,:)real pgatot[allocatable](:,:)real despga[allocatable](:)real medpga[allocatable](:)real rpgazon

c *****************************************************************c Lectura de variablesc *****************************************************************

5

c +++++++ Hasta el modulo de geometriawrite(*,*)'nombre del proyecto (6 caracteres)'

read(*,*) nomproywrite(*,*)'calculo'read(*,*) calco

c ++++++ control del calculocamino='c:\'//nomproy//'\'//calco//'.txt'

c camino='c:\exagon.txt'open(4,file=camino,status='old',access='sequential')read(4,*) xemp,yemp,radioe,deltar,deltafiread(4,*) npasos,semread(4,*) maxpga,minpga,mmax,moread(4,*) numzon,numaten,maxpunt

c +++++++lectura de las geometrías de zonas.allocate (numpunt(numzon))allocate (xcoord(numzon,maxpunt,2))do 100 j=1,numzon,1

read(4,*) numpunt(j)

do 101 k=1,numpunt(j),1read(4,*) xcoord(j,k,1),xcoord(j,k,2)

101 continue100 continuec ++++++ modulo de atenuacion

read(4,*) nexp,nmagallocate (coef(nexp))do 120 i=1,nexp,1

read (4,*) coef(i)120 continue

allocate (magnit(nmag))do 121 i=1,nmag,1

read(4,*) magnit(i)121 continue

read(4,*) npgaallocate (vpga(npga))do 122 i=1,npga,1

read(4,*) vpga(i)122 continue

allocate (prov(nexp))c las leyes de atenuacion estan en las subrutinascc +++++++++variables asociadas al modulo IIIc

allocate (pmag(numzon,nmag))allocate(sis(numzon,7))allocate(var(numzon,3))allocate(alpha(numzon))allocate(beta(numzon))allocate(mu(numzon))do 137 i=1,numzon,1read(4,*) (sis(i,j),j=1,7)

137 continuec

6

c +++++++++variables asociadas al modulo IVc

allocate(pgazon(npga,numzon,npasos))allocate(pgatot(npga,npasos))allocate(despga(npga))allocate(medpga(npga))

close(4,status='keep')c ++++++++lectura de caracteres de zonas

c ********************************************************************c creacion de un fichero de salida para verificar entradas.

camino='c:\'//nomproy//'\salida.txt'open(5,file=camino,status='new')write(5,*)'nomproy:',nomproywrite(5,*)'calculos:',calcowrite(5,*)'repeticiones y semilla',npasos,semwrite(5,*)'emplazamiento',xemp,yempwrite(5,*)'radio e incrementos',radioe,deltar,deltafiwrite(5,*)'max y min PGA',maxpga,minpgawrite(5,*)'magnitud max y min',mmax,mowrite(5,*)'numero de zonas, atenuacion y maxpunt'write(5,*)numzon,numaten,maxpuntwrite(5,*)'coordenadas de vertices de zonas'do 200 j=1,numzon,1

write(5,*)'zona',j,'cardinal',numpunt(j)do 201 k=1,numpunt(j),1

write(5,*) xcoord(j,k,1),xcoord(j,k,2)201 continue200 continuec +++++ valores en el modulo de atenuacion

write(5,*) 'nexp,nmag',nexp,nmagdo 172 i=1,nexp,1

write(5,*)'coef','i', coef(i)172 continue

do 173 i=1,nmag,1write(5,*) 'magnit',i, magnit(i)

173 continuewrite(5,*) 'npga',npga

do 174 i=1,npga,1write(5,*) 'vpga',i,vpga(i)

174 continue

c +++++ valores en el modulo de propiedades

do 175 i=1,numzon,1write(5,*)'Valores iniciales zona ',iwrite(5,*) (sis(i,j),j=1,7)

175 continue

close(5,status='keep')c ********************************************************************c Ejecucion del Modulo I. Relación radio-area en zonas.

7

c ********************************************************************camino='c:\'//nomproy//'\modulo1.txt'open(6,file=camino,status='new')npr=int(radioe/deltar)+1pasor=radioe/npr

c variable para allocatar la matriz radio,zona en modulo 1allocate (area(npr,numzon))allocate (radio(npr))allocate (areael(npr))allocate (areat(numzon))allocate (distr(npr,nmag,nexp,2))

c write(*,*) 'distr',npr,nexp,nmagallocate (ppga(npr,nmag,npga))do 10 i=1,npr,1

c write(*,*)'entra en bucle'radio(i)=(i-0.5)*pasorlong=2*3.1416*radio(i)npf=int(long/deltafi)+1

c write(6,*) 'l,d,rprov',long,deltafi,rprovfiprov=2*3.1416/npf

c write(6,*)'radio',rprov,'arco',fiprovdo 20 j=1,npf,1

xn=xemp+radio(i)*cos(fiprov*(j-0.5))yn=yemp+radio(i)*sin(fiprov*(j-0.5))

c calculo del area elementalareael(i)=pasor*radio(i)*fiprov

c definicion de la zona sismogeneticado 30 m=1,numzon,1

call zonar(m,xn,yn,nc,numzon,maxpunt,numpunt(m),xcoord)junk=imod(nc,2)if(junk.GT.0) then

c write(6,*) xn,yn,'zona',m,'nc',ncarea(i,m)=area(i,m)+areael(i)areat(m)=areat(m)+areael(i)goto 20elsegoto 30endif

c no hay indicacion de error si no aparece ninguna zona30 continue20 continue10 continuec +++++++++c salida de resultados de geometriac +++++++++

c write(6,*)'RADIOS'c do 300 i=1,npr,1c write(6,*)i,' ',radio(i)c 300 continuec write(6,*)'AREAS'c do 301 j=1,npr,1c do 302 i=1,numzon,1c write(6,*)'zona',i,'radio',radio(j),'area',area(j,i)c 302 continue

8

c 301 continue

c do 304 k=1,npr,1c write(6,*)'areael','k',areael(k)c 304 continuec write(6,*)'proporcion de area<'c !! atencion a areas de zona nula

do 15 l=1,numzon,1

if (areat(l).lt.0.001) thenareat(l)=0.001

endif15 continue

do 305 l=1,numzon,1do 306 m=1,npr,1

c write(6,*)'area(m,l)',area(m,l)area(m,l)=area(m,l)/areat(l)

c write(6,*)'zona',l,'radio',radio(m),'proporcion',area(m,l)306 continue305 continuec ++salida del modulo I.

write(6,*)'RESULTADOS DEL MODULO I'write(6,*)'-----------------------'write(6,*)'Intervalos radiales',npr,'Incremento',pasor,' m'write(6,*)'Intervalos azimutales', npfwrite(6,*)'Area total de cada zona'

do 303 j=1,numzon,1write(6,*) 'Zona',j,'Area',areat(j)

303 continuewrite(6,*)'---------------------------------'write(6,*)'Relación radio, area en cada zona'

do 308 l=1,numzon,1do 309 m=1,npr,1

write(6,*)'Zona',l,' Radio',radio(m),'Proporcion',area(m,l)309 continue308 continue

close(6,status='keep')ccc *******************************************************************************c calculo del paso 2. ATENUACIONc *******************************************************************************

camino='c:\'//nomproy//'\modulo2.txt'open(7,file=camino,status='new')write(7,*)'RESULTADOS DEL MODULO II.'write(7,*)'-------------------------'write(7,*)' Valores finales de atenuacion'write(7,*)'Radio','Magnitud','Promedio','Des vest'write(7,*)do 1000 i=1,npr,1

c write(*,*)'i',ido 1100 j=1,nmag,1

c calculo de distribuciones de probabilidad

9

c write(7,*) 'Valores de las distribuciones'rinfo=0

do 1200 k=1,nexp,1c write(*,*)'k',k

call atenua1(radio(i),magnit(j),k,dd1,dd2)c write(*,*)'vuelve atenua',i,j,k

distr(i,j,k,1)=dd1distr(i,j,k,2)=dd2

c calculo del extremo inferiorrinf=(dd1-5.0*dd2)rinfo=dmin1(rinfo,rinf)

c write(7,*) 'i',radio(i),'j',magnit(j),'k',k,dd1,dd2,rinfo1200 continuec comienza el calculo por integracion

do 1250 k=1,nexp,1c para el tramo entre rinfo y vpga(1)

var1=distr(i,j,k,1)var2=distr(i,j,k,2)

c posibilidad de que vpga sea menor que rinfoif(vpga(1).lt.rinfo) then

c write (*,*)'Valor de pga demasiado bajo'c goto 8000

rinfo=vpga(1)endifcall integ(rinfo,vpga(1),var1,var2,prov(k))

c write(7,*)'var',var1,var2,prov(k)1250 continue

do 1257 p=1,nexp,1ppga(i,j,1)=ppga(i,j,1)+prov(p)*coef(p)

c write(7,*) 'ppga,coef',ppga(i,j,1),coef(p)1257 continuec pasa al resto de los intervalos

do 1300 l=2,npga,1bo1=vpga(l-1)bo2=vpga(l)do 1301 m=1,nexp,1

var1=distr(i,j,m,1)var2=distr(i,j,m,2)

call integ(bo1,bo2,var1,var2,prov(m))1301 continue

prove=0do 1304 p=1,nexp,1prove=prove+prov(p)*coef(p)

1304 continuec regulariza sin restar a 1.

ppga(i,j,l)=ppga(i,j,(l-1))+prove1300 continue

1100 continue1000 continuec salida de datosc +++regularización a 1.

write(7,*)'Rad ','Mag ','PGA(mgal) ','prob'

10

do 2000 i=1,npr,1do 2010 j=1,nmag,1

do 2020 k=1,npga,1ppga(i,j,k)=1-ppga(i,j,k)

if (ppga(i,j,k).lt.0) thenppga(i,j,k)=0

endifc write(7,*)'Rad',radio(i),'Mag',magnit(j),'PGA',vpga(k),c 1'Prob',ppga(i,j,k)

write(7,*)'Rad',radio(i),'Mag',magnit(j),'PGA',vpga(k),c'Prob',ppga(i,j,k)

2020 continue2010 continue2000 continue

close(7,status='keep')

c ************************************************************c MODULO III. SISMICIDAD EN REGIONES.C ************************************************************C LECTURA PROVISIONAL DE DATOS

camino='c:\'//nomproy//'\modulo3.txt'camin2='c:\'//nomproy//'\raices.txt'open(8,file=camino,status='new')open(7,file=camin2,status='new')write(8,*)'RESULTADOS DEL MODULO III.'write(8,*)'--------------------------'write(8,*)'Propiedades de las zonas'do 5000 i=1,npasos,1write(*,*)'Paso n',iraiz=rand(sem)sem=raizwrite(7,*) raiz

c sorteo de las variables con incertidumbre.write(8,*) 'Iteracion',i,' raiz',raiz

do 5500 j=1,numzon,1c ++bucle de actualizacion de las propiedades de zonasc usando distribuciones triangularesc sis j,1 debe pasar a log

m0=log10(sis(j,1))-sis(j,2)mm=log10(sis(j,1))m1=log10(sis(j,1))+sis(j,2)call inversa(m0,mm,m1,raiz,fmo)

c write(*,*)'modulo III'c write(*,*) m0,mm,m1,raiz,fmo

c fmo=log10(fmo) pasa a ser innecesariom0=log10(sis(j,4))-sis(j,5)mm=log10(sis(j,4))m1=log10(sis(j,4))+sis(j,5)

11

call inversa(m0,mm,m1,raiz,fm1)

c write(*,*)'modulo III'c write(*,*) m0,mm,m1,raiz,fm1c fm1=log10(fm1) pasa a ser innecesarioc write(*,*)'mo',mo,'fmo',fmo,'m1',sis(j,3),fm1

rjunk=(fmo-fm1)/(sis(j,3)-mo)var(j,2)=fmo+rjunk*mo

c notar diferencia entre mo y m0var(j,3)=rjunk

c magnitud máximamed=sis(j,6)desv=sis(j,7)rraiz=raizcall normal(med,desv,var(j,1),rraiz)

c salida de las propiedadeswrite(8,*)'Zona',j,'Mmax',var(j,1),'a',var(j,2),'b',var(j,3)

c write(7,*)'Zona',j,'Mmax',var(j,1),'a',var(j,2),'b',var(j,3)write(7,*)'zona',j,'fm0',fmo,'fm1',fm1,'raiz',raiz

5500 continuec +++calculo de las probabilidad de magnitudes

do 6000 k=1,numzon,1alpha(k)=2.303*var(k,2)beta(k)=2.303*var(k,3)mu(k)=exp(alpha(k)-beta(k)*mo)

do 6500 l=1,nmag,1magnj=magnit(l)if (magnj.gt.var(k,1)) thenpmag(k,l)=1

c probabilidad de menor M que una dadago to 6500endifpmag(k,l)=1-exp(-beta(k)*(magnj-mo))pmag(k,l)=pmag(k,l)/(1-exp(-beta(k)*(var(k,1)-mo)))

c write(*,*) alpha(k),beta(k),mu(k),magnj,'pmag',pmag(k,l)

6500 continuec reasignacion de intervalos

write(8,*)'probabilidades de magnitudes'do 6750 l=1,(nmag-1),1pmag(k,l)=pmag(k,l+1)-pmag(k,l)if (pmag(k,l).lt.0) thenpmag(k,l)=0endif

6750 continuepmag(k,nmag)=1-pmag(k,nmag)write(8,*)'Zona',' ','Mag',' ','Probab',' 'do 6775 m=1,nmag,1pmag(k,m)=pmag(k,m)*mu(k)

c write(8,*)'Zona',k,'Mag',magnit(m),'Probab',pmag(k,m)write(8,*)k,' ',magnit(m),' ',pmag(k,m)

12

6775 continue6000 continuec ++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++c combinacion de probabilidades.c ++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

camino='c:\'//nomproy//'\modulo4.txt'open(9,file=camino,status='new')

do 5100 j=1,npga,1

rpgazon=0

do 5200 k=1,numzon,1rpgazon=0pgazon(j,k,i)=0do 5300 l=1,npr,1

do 5400 m=1,nmag,1c pmag ya se ha multiplicado por mu en mod III

rpgazon=rpgazon+pmag(k,m)*ppga(l,m,j)*area(l,k)

c write(9,*)'j',j,'k',k,'l',l,'m',m,'pga',rpgazon

5400 continue

5300 continuepgazon(j,k,i)=rpgazon

5200 continue

5100 continuec write(9,*) 'calcula el primer bucle'

do 5601 o=1,npga,1

pgatot(o,i)=0

do 5700 n=1,numzon,1pgatot(o,i)=pgatot(o,i)+pgazon(o,n,i)

c write(9,*)'opera bucle 5700','pgatot',pgatot(o,i)5700 continuec write(9,*)'opera bucle 5601'5601 continue

5000 continuec ++++++ elementos fuera del Montecarlo.analisis de resultados.

write(*,*) 'Completa el calculo'

c calculo de parametros de la distribucion

do 7000 i=1,npga,1

13

medpga(i)=0despga(i)=0DO 7100 j=1,npasos,1

medpga(i)=medpga(i)+pgatot(i,j)7100 continue

medpga(i)=medpga(i)/npasosif (npasos.eq.1) thendespga(i)=0go to 7000endif

c write(9,*)'medpga',i, medpga(i)do 7200 k=1,npasos,1

c write(9,*) 'pgatot','i',i,'k',k,pgatot(i,k)despga(i)=despga(i)+(pgatot(i,k)-medpga(i))**2

c write(9,*)'despga',i, despga(i)7200 continue

if (despga(i).eq.0.00) then

goto 7000endif

despga(i)=sqrt(despga(i)/(npasos-1))

7000 continue

c datos para el fichero de salida del modulo IVcamino='c:\'//nomproy//'\modulo4.txt'

c open(9,file=camino,status='new')write(9,*)' SALIDA MODULO IV'write(9,*)' Relación Log pga y frecuencia anual'do 9000 i=1,npga,1write(9,*)'Log10(PGA) ',vpga(i),'prob ', medpga(i),despga(i)

9000 continuec

write(9,*)'LISTADO DE VALORES EN CADA PASO'do 9100 j=1,npga,1

do 9200 k=1,npasos,1write(9,*)'npga',vpga(j),'pgatot',pgatot(j,k)

9200 continue9100 continue

c viene de modulo II. comparacion vpga rinfo8000 continue

close(7,status='keep')close(8,status='keep')close(9,status='keep')stopend

cc ++subrutinas asociadas al modulo I. Geometriac

subroutine zonar(zona,xo,yo,nc,dim1,dim2,cardio,x)integer nc,cardio,zona,dim1,dim2

14

double precision xo,yo,rc,yc,xdimension x(dim1,dim2,2)

c cardio contiene los cardinales por zonac dim1, numzon, dim 2 maxipunt

nc=0do 150 i=1,(cardio-1),1

c esta dentro del segmento ?if (x(zona,i,1).EQ.x(zona,(i+1),1)) thenx(zona,(i+1),1)=x(zona,(i+1),1)+0.01endifrc=(x(zona,i,1)-xo)*(x(zona,(i+1),1)-xo)if(rc.gt.0) thengoto 150endif

c esta por encima del punto objeto?yc=x(zona,i,2)div=(x(zona,(i+1),1)-x(zona,i,1))yc=yc+x(zona,i,1)*(x(zona,i,2)-x(zona,(i+1),2))/divdiv=(x(zona,(i+1),1)-x(zona,i,1))yc=yc+xo*(x(zona,(i+1),2)-x(zona,i,2))/divif(yc.lt.yo) thengoto 150endifnc=nc+1

150 continueif (x(zona,cardio,1).EQ.x(zona,1,1)) thenx(zona,1,1)=x(zona,1,1)+0.01endifrc=(x(zona,cardio,1)-xo)*(x(zona,1,1)-xo)if(rc.gt.0) thengoto 1001endif

c esta por encima del punto objeto?yc=x(zona,cardio,2)div=(x(zona,1,1)-x(zona,cardio,1))yc=yc+x(zona,cardio,1)*(x(zona,cardio,2)-x(zona,1,2))/divdiv=(x(zona,1,1)-x(zona,cardio,1))yc=yc-xo*(x(zona,cardio,2)-x(zona,1,2))/divif(yc.lt.yo) thengoto 1001endifnc=nc+1

1001 returnend

c + subrutinas asociadas al modulo II Atenuacion

function gauss(var1,var2,abc)double precision var1,var2,abc,gaussgauss=1/(var2*sqrt(2*3.1416))*exp(-0.5*((abc-var1)/var2)**2)returnend

c subrutina de calculo de la distribucion acumulada

15

c subrutina atenua para mugardossubroutine atenua1(sradio,smagnit,snexp,prom,desvest)double precision sradioreal smagnit,prom,desvest,koefinteger snexpkoef=1if (snexp.eq.1) thenprom=0.481*exp(0.640*smagnit)*(sradio/1000+25)**-1.301prom=log10(prom)desvest=0.51/2.303endif

10 if(snexp.eq.2) thenprom=1.101*exp(0.50*smagnit)*(sradio/1000+25)**-1.32prom=log10(prom)desvest=0.707/2.303endifif(snexp.eq.3) thenprom=5.7*exp(0.80*smagnit)*(sradio/1000+40)**-2prom=log10(prom)desvest=0.64/2.303endifif(snexp.eq.4) thendist=sqrt((sradio/1000)**2+5.57**2)prom=-0.105+0.229*(smagnit-6)-0.778*log10(dist)desvest=0.230endifif(snexp.eq.5) thendist=sqrt((sradio/1000)**2+10**2)prom=3.79+0.298*(smagnit-6)-0.0536*(smagnit-6)**2-log10(dist)prom=prom-0.00135*dist-3desvest=0.55endifwrite(7,*)'rd',sradio,'m',smagnit,'p',prom,'de',desvestreturnend

c subrutina atenua para cofrentessubroutine atenua2(sradio,smagnit,snexp,prom,desvest)double precision sradioreal smagnit,prom,desvestreal smagginteger snexpsmagg=0.64*smagnit+2.32

c smagnit=0.64*smagnit+2.32prom=-3.93+0.78*smagg-1.5*log10(sradio/1000)desvest=0.3

write(7,*)'rd',sradio,'m',smagnit,'p',prom,'de',desvestreturnend

c !!!!!!!! simulación de subrutina atenuasubroutine atenuar(sradio,smagnit,snexp,prom,desvest,koef)double precision sradioreal smagnit,prom,desvest,koef

16

integer snexpkoef=1prom=5.7*exp(0.80*smagnit)*(sradio+40)**-2

c prom=0.481*exp(0.640*smagnit)*(sradio+25)**-1.301write(7,*)'rad',sradio,'mag',smagnit,'prom',promdesvest=0.3returnend

c ++++++ subroutinas para el modulo III

subroutine inversa(m0,m,m1,x,y)c y es la abcisa buscadac x es el numero aleatorio.c m0 extremo inferior base triánguloc m abcisa verticec m1 extremo superior base triángulo

real m0,m,m1,x,yreal h,fpa1,fpa2,park

h=2/(m1-m0)fpa1=(m-m0)*h/2fpa2=(m1-m0)*h/2if (x.eq.0) then

y=m0endifif(x.gt.1.0) thengo to 15endifif (x.lt.fpa1) thenpark=sqrt(2*(m-m0)*x/h)y=m0+parkelsepark=sqrt((2*x+(m0-m1)*h)*(m-m1)/h)y=m1-parkendif

c write(7,*)'park',park,'m0',m0,'x',x,'y',y,'m1',m1go to 16

15 write(*,*)'ordenada mayor que 1'16 return

endc

subroutine normal(med,desv,abc,raic)real med,desv,abs,ord,y,signo,raic

c med, media distribucionc des desviacion standardc abcs,abcisac numero aleatorioc se supone una distribucion de gauss

y=raicif (y.lt.0) thengo to 15endifsigno=1

if ((y.lt.0.5).or.(y.eq.0.5)) then

17

y=1-ysigno=-1endifif(y.lt.0.5987) thena=0.0b=0.25ay=0.5by=0.5987go to 14endifif(y.lt.0.7019) thena=0.25b=0.53ay=0.5987by=0.7019go to 14endifif(y.lt.0.7995) thena=0.53b=0.84ay=0.7019by=0.7995go to 14endifif(y.lt.0.8997) thena=0.84b=1.28ay=0.7995by=0.8997go to 14endifif(y.lt.0.9505) thena=1.28b=1.65ay=0.8997by=0.9505go to 14endifif(y.lt.0.9901) thena=1.65b=2.33ay=0.9505by=0.9901go to 14endifif(y.lt.0.9949) thena=2.33b=2.57ay=0.9901by=0.9949go to 14endifif(y.lt.0.9999) thena=2.57b=3.69

18

ay=0.9949by=0.9999go to 14endifabc=3.70go to 145

c14 abc=a+((b-a)/(by-ay))*(y-ay)145 abc=abc*signoc write(*,*) a,b,ay,by,abc,signo

abc=abc*desv+medgoto 16

15 write(*,*)'error de ordenada'16 return

endc

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++c subrutina de integracion para modulo de atenuacionc 24 puntos de gauss y division del intervalo en 10.

subroutine integ(lbo1,lbo2,med,dest,prove)double precision lbo1,lbo2,rext1,rext2,med,destdouble precision rabc,rord,provm,provedouble precision xx,pso,pidimension xx(24)dimension pso(24)real jacob

c write(7,*) 'datos',lbo1,lbo2,med, destc introduccion de datos de Gauss

xx(1)=0.064056892862605626085xx(2)=0.191118867473616309159xx(3)=0.315042679696163374387xx(4)=0.433793507626045138487xx(5)=0.545421471388839535658xx(6)=0.648093651936975569252xx(7)=0.740124191578554364244xx(8)=0.820001985973902921954xx(9)=0.886415527004401034213xx(10)=0.938274552002732758524xx(11)=0.974728555971309498198xx(12)=0.995187219997021360180do 10 i=1,12,1

xx(12+i)=-xx(i)10 continue

pso(1)=0.127938195346752156974pso(2)=0.125837456346828296121pso(3)=0.121670472927803391204pso(4)=0.115505668053725601353pso(5)=0.107444270115965634783pso(6)=0.097618652104113888270pso(7)=0.086190161531953275917pso(8)=0.073346481411080305734pso(9)=0.059298584915436780746pso(10)=0.044277438817419806169

19

pso(11)=0.028531388628933663181pso(12)=0.012341229799987199547

cpi=3.141592653589793do 20 i=1,12,1

pso(12+i)=pso(i)20 continue

prove=0c division del intervalo en 10 subinterv

do 30 j=1,5,1rext1=lbo1+(lbo2-lbo1)/5*(j-1)rext2=lbo2-(lbo2-lbo1)/5*(5-j)provm=0do 100 i=1,24,1rabc=((rext2-rext1)*xx(i)+(rext2+rext1))/2

c write(7,*) 'rabc',rabc,rext1,rext2rord=1/dsqrt(2*pi)/dest*dexp(-0.5*((rabc-med)/dest)**2)

c write(7,*)'rord',rordprovm=provm+rord*pso(i)

c write(7,*)'provm',provm100 continue

jacob=(rext2-rext1)/2provm=provm*jacobprove=prove+provm

c write(7,*)'prove',prove30 continuec write(7,*) 'jacob',jacob,provm

returnend

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