Universidad Fermín ToroVicerectorado Académico

Facultad de Ciencias SocialesEscuela de Comunicación Social

CONCEPTOS BASICOS

Jesús HerreraV-24.400.569

Estadística M-742

Población: Conjunto de personas que viven en un territorio concreto o determinado!

• Muestra: Es una representación

significativa de las características

de una población, en donde

estudiamos las características de

un conjunto poblacional mucho

menor que la población global.

• Muestra Aleatoria: Es una muestra bien representativa de la población.

Variable: Es una estructura de datos, que puede

cambiar su valor según la situación deseada

• Dato: Un dato es un documento, una información o un testimonio que permite llegar al conocimiento de los hechos.

Parámetro: Es un número que resume la ingente cantidad de datos que pueden derivarse del estudio de una variable estadística.

Estadístico: Un estadístico (muestral) es una medida

cuantitativa, derivada de un conjunto de datos de

una muestra, con el objetivo de estimar o inferir características

de una población o modelo estadístico.

Encuesta: Un conjunto de preguntas normalizadas dirigidas a una muestra representativa de la población o instituciones, con el fin de conocer estados de opinión o hechos específicos.

• Censo: Se entiende por censo aquella numeración que se efectúa a todos y cada uno de los caracteres componentes de una población.

Definición de la estadifica División de la Estadística

• Estadística Inferencial

Usada para sacar conclusiones generales de una población.

Esta es

I. Descriptiva.II. De Probabilidad.III. Inferencia.

• Estadística Descriptiva.

Usada para recolectar, organizar, y presentar en forma de tablas y graficas información numérica.

De acuerdo a la Grafica del Análisis Estadístico:

– Lo que respecta a mi opinión no se trata mas que de un ciclo de como funciona la estadística, por ende se llama Análisis Estadístico ya que este nos proporciona una capacidad para comparar de población a muestra, de muestra a muestra estadístico (estadística inferencial), de muestra estadístico a estadística tanto inferencial como probabilidad y es ahí de donde sacamos el resultado de lo que se esta tratando de encontrar un resultado.

Ejemplo:

Pasos de un estudio estadístico

• Plantear Hipótesis sobre una población:

“Estudiante trabajador tiene menos tiempo de descansar que el no trabajador”

¿Porque? ¿Cuanto descansa el uno y el otro? ¿Qué tipo de estudio obtiene cada uno? ¿Cuál tiene mayor animo?

• Decidir que datos recoger: Que individuo pertenecen al estudio. a) trabajador y no trabajador en el ámbito

estudiantil. b) Criterio de exclusión: ¿Cómo lo

elegimos?, ¿Se descarta el que no estudia?

Pasos de un estudio estadístico cont.

• Recoger los datos De que forma recolecto la

información• Describir los datos obtenidos

1- Tiempo medio de descanso de los trabajadores y no trabajadores

2- Que por % de descanso por trabajo y tiempo?.

• Realizar una Inferencia de la población

Los no trabajadores tienen mas tiempo de realizar sus actividades de gusto que los trabajadores.

• Cuantificar la confianza en la inferencia

Nivel de confianza en si mismos: 95%Significación del contraste: valor = 2% ¿?

Técnicas de Muestreo

Muestreo aleatorio: En el que la selección de los elementos de la muestra se hace de forma aleatoria sin que en su composición influya la opinión o preferencia de la persona que la selecciona.Ejemplo: 1) Un colegio tiene 120 alumnos de bachillerato. Se quiere extraer una muestra de 30 alumnos. Explica como se obtiene la muestra

a) Mediante un muestreo aleatorio simple

- Se numeran los alumnos del 1 al 120- Se sortean 30 números de entre los 120- La muestra estará formada por los 30

alumnos a los que les correspondan los números obtenidos.

Muestreo Estratificado: Se usa cuando se conoce de antemano que la población esta dividida en estratos.Ejemplo: Cada estrato queda representado en la muestra en proporción exacta a su frecuencia en la población total.

Si el 5% de la población son estudiantes del 2do semestre, el 5% de la muestra se extraerá de ese estrato

N = 600 y n = 201er sem.: 150 alumnos (5)2do sem.: 100 alumnos (3)3er sem.: 200 alumnos (7)4to sem.: 150 alumnos (5)Cada elemento, alumnos, de cada estrato seseleccionan utilizando el muestreo aleatorio o al azar

Muestreo Conglomerados: Se utiliza cuando los individuos de la población constituyen grupos naturales o conglomerados. La unidad muestral es el conglomerado y no los individuos como en los anteriores.

Ejemplo:Extraer una muestra aleatoria de los

estudiantes de las universidades autónomas mexicanas las universidades autónomas mexicanas

Conglomerados: Universidades autónomas del país Facultades o Institutos de cada universidad autónoma seleccionada

Carreras Grupos o clases Cada elemento del conglomerado se

selecciona utilizando el muestreo aleatorio o al azar

Muestreo Sistemático: Se elige un individuo al azar y a partir de él, a intervalos constantes, se eligen los demás hasta completar la muestra

Ejemplo: para una N = 600 y un n = 20 Se ordenan los alumnos y se

numeran, se elige uno al azar. Ejemplo: 27 y a partir de 27 se eligen de 30 en 30 hasta completar la muestra.

27; 57; 87; 117; 147; 177; 207; 237; 267; 297; 327;

357; 387; 417; 447;477; 507; 537; 567; 597

Tipos de Variable• Variable Cualitativa:Pueden entenderse como aquellas

que no se pueden ponderar numéricamente, por ejemplo:

1) Estado civil (soltero, casado, unión libre, viudo, amañado..)

2) Sexo (masculino, femenino) 3) Religión (Cristiano, Católico,

Judío, Mormón, testigo de Jehová entre otros)

variable cuantitativa: Es la que se expresa mediante un número, por tanto se pueden realizar operaciones aritméticas con ella. Podemos distinguir dos tipos:

variable discreta: Es aquella que toma valores aislados, es decir no admite valores intermedios entre dos valores específicos. Por ejemplo:

El número de hermanos de 5 amigos: 2, 1, 0, 1, 3. Variable continua Una variable continua es aquella que puede

tomar valores comprendidos entre dos números. Por ejemplo:

La altura de los 5 amigos: 1.73, 1.82, 1.77, 1.69, 1.75.

En la práctica medimos la altura con dos decimales, pero también se podría dar con tres decimales.

Tipos de Variables cont.• Es mejor codificarlas como números para

poder procesarlas mas fácil con el computador.

• Para mayor facilidad colocar “etiquetas” a los valores de dicha variable y estas significan los códigos numéricos.

Ejemplo:a) Genero – (Cualitativa: Códigos arbitrarios).

1: perro, 2: perra

b) Raza – (Cualitativa: Códigos arbitrarios). 1: Poodle, 2: Terry, 3: Pequines, 4: San Bernardo, 5: mestizo, entre otros.

c) Animo – (Ordinal: Respetar un orden al codificar).

1: Muy juguetón, 2: Bastante Juguetón, 3: Poco Juguetón, 4: Nada juguetón.

Ejemplo de Tipo de Variable Cont.

• Las Variables Continuas, sería como la medida de una tabla, (1 cm, 1.5cm, 3.58 cm, etc), ó el peso de algo, (2.6 kg 3.7 kg), Aquí las variables sufren variaciones continuas, y no se brinca de 1 a 2, la variación es continua porque entre el 1 y el 2, existen ifinidad de cantidades (1.2, 1.02, 1.0009, 1.999, etc).

• Ejemplo de una medida en una tabla (en la SIGUIENTE IMAGEN).

Tabla de Frecuencias

Frecuencia Relativa: Por ejemplo, si lanzas una moneda 20 veces y 14 veces cae águila en el experimento, la frecuencia relativa del evento águila sería 14/20 y dicho resultado constituiría la frecuencia relativa.

Frecuencia Absoluta: Por ejemplo. deportes que se practican mas frecuentes:

Futbol: 21Básquetbol: 16.

Ese es un ejemplo de las veces que se repiten o las personas que practican ese deporte.

La frecuencia acumulada: La frecuencia acumulada se

representa por Fi.

Ejemplo: Durante el mes de julio, en una ciudad se han registrado las siguientes temperaturas máximas:

• 32, 31, 28, 29, 33, 32, 31, 30, 31, 31, 27, 28, 29, 30, 32, 31, 31, 30, 30, 29, 29, 30, 30, 31, 30, 31, 34, 33, 33, 29, 29

xi fi Fi

27 1 1

28 2 3

29 6 9

30 7 16

31 8 24

32 3 27

33 3 30

34 1 31

31

Ejemplo de:F R E C U E N C I A

Cont.

• La Figura 12 representa una distribución de frecuencia continua de las calificaciones en los exámenes de admisión a la universidad en el país de ‘Normalia’. Esta distribución nos proporciona una gran cantidad de información. Nos indica, por ejemplo, que 5000 estudiantes obtuvieron una calificación de 40 puntos, mientras que sólo 2600 estudiantes obtuvieron una calificación de 25 puntos. También sabemos, por ejemplo, que 40 fue la calificación promedio de todos los estudiantes que dieron la prueba. Este tipo de distribución, simétrica y con forma de ‘campana’, es conocida con el nombre de distribución normal (como veremos en detalle más adelante).