FUNDACION CENTRO COLOMBIANO DE ESTUDIOS PROFESIONALES. AREA: ESTADISTICA INFERENCIALPERIODO ACADEMICO: II-2010PRIMER EXAMEN PARCIAL

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GRADO:No:FECHA:

1. Se disponen de tres monedas en una caja para comprobar una experiencia, de tal forma que se pueden identificar fcilmente as: Un moneda de color verde, otra de color azul y la ltima de color rojo.La primera moneda verde es normal con su cara y sello y las probabilidades de salir cada una iguales.La segunda moneda de color azul, con la probabilidad de salir cara el doble de salir sello.La tercera moneda la roja la probabilidad de salir cara con relacin a la de salir sello es de 1 a 3.a. Cul es la probabilidad de que al escoger la moneda azul y lanzarla salga un sello?b. Cul es la probabilidad de que al tomar cualquiera de las monedas salga un sello?c. Cul es la probabilidad de que al sacar la moneda azul, salga una cara?

3MONEDASM.R.M.A.M.V.CSCSCS

1. Como son tres monedas la probabilidad de sacar cada una de las monedas es: .2. Para la moneda verde como los eventos son iguales de salir cara o sello. .3. Para la moneda Azul se tiene la condicin de la probabilidad de salir cara es el doble de salir sello. .

4. Para la moneda Roja se tiene la condicin de la probabilidad de salir cara es el doble de salir sello. .

a. P(S/Ma) = b. P(S/Mv) = P(S/Ma) = P(S/Mr) = P(S) = c.

2. Si para la realizacin de una investigacin en una empresa de seguridad, donde dicha empresa est dividida en 6 zonas de prestacin de servicio y con el nmero de guardias disponible para cada zona. Se quiere determinar el nmero de guardias que se deben escoger para realizar la investigacin.ZONANo Guardias

Norte400

Sur200

Oriente300

Occidente500

Centro400

Bancaria200

a. Escogiendo una muestra por el mtodo de estratificacin. Cul es el nmero de guardias que se deben aportar en cada zona para formar la muestra? Cuantos elementos constara la muestra?1. Hallamos la suma total de todos los guardianes.2. El porcentaje que equivale cada una de las zonas con relacin al total de los guardias de la empresa.Ejemplo: La zona Norte tiene 400 guardias, calculamos el porcentaje que corresponde del total del personal de la empresa. y as sucesivamente para los dems.3. El porcentaje que corresponde el hallado de la zona.Para la zona Norte calculamos en cuanto contribuye para la muestra si debe aportar el 20%. Hallamos el 20% de los 400 guardias a cuanto equivale. 4. La tabla ilustra las cantidades estimadas.Guardias% de Zona%de Guardias

Norte400,020,080,0

Sur200,010,020,0

Oriente300,015,045,0

Occidente500,025,0125,0

Centro400,020,080,0

Banco200,010,020,0

2000,0100,0370,0

b. Si decidimos escoger una muestra formada por todas las zonas con cuota fija de porcentaje. Cul ser el nmero de guardias que aporta cada zona y cual el nmero de guardias que forman la muestra?Como son 370 el total de los guardias que deben formar la muestra, calculamos que porcentaje de 2000 guardias es: Calculamos el porcentaje 18.5% de cada una de las zonas y seria el aporte a la muestra por cada una.Guardias18,5% CuotaAproxima

Norte400,074,074,0

Sur200,037,037,0

Oriente300,055,555,0

Occidente500,092,593,0

Centro400,074,074,0

Banco200,037,037,0

2000,0370,0370,0

3. En aos pasados se realizo una encuesta para determinar el salario promedio diario de cada uno de los trabajadores asalariados de la empresa Buscando refugio, incluyendo todos los adicionales del mes en cada uno de ellos (Horas extras, recargos nocturnos, festivos, comisiones y otros).Se obtuvo que el salario promedio de todos los trabajadores de la empresa fue de $35.600 y una desviacin estndar de $12.500.a. Para toda la poblacin de empleados de la empresa Buscando refugio, cual es la probabilidad de que los empleado tengan un salario diario inferior a $40.000. Y cul es el nmero de empleados que cumplen con esta condicin, si el total de empleados de la empresa es de 240?Se tiene que para la poblacin: Debemos hallar = Para hallamos las unidades estandarizadas z.

-3 -2 -1 0 1 2 3 10600 23100 35600 48100 60600 73100Lo ubicamos en el grafico z=0.35. Los mayores a 40.000 estn a la derecha de la lnea azul gruesa. Segn la tabla E2 de reas, corresponde a 0.6368 = 63.68%El 63.68 de todos los empleados tiene salario inferior a $40.000.

Calculamos los elementos que corresponden a este porcentaje, sabiendo que el total es 240 trabajadores.Hallamos el 63.68% de 240 es: Vemos que 153 empleados cumplen con la condicin de tener un salario inferior a $40.000b. Si se toma una muestra de 49 empleados. 1. Cul es la probabilidad de que estas sean menores que $32.000.2. El valor del intervalo salarial, comprendido en el 90% de del total de las muestras, simtricamente distribuidas con relacin a la media.Para este ejercicio se trata de distribucin de muestras y se cumple que: n = 49 elemento en la muestra.Hallamos la desviacin estndar de la muestra por:

1. . Encontramos las unidades estandarizadas para . Corresponde a un rea de: 0.0217, segn la tabla de la distribucin normal E2.

-3 -2 -1 0 1 2 3 30242.9 32028.6 33814.3 35600 37385.7 39171.4 40957.10.0217

Los promedios salariales diarios de los trabajadores que es inferior a $32.000 es el 2.17%.2. El 90% de las muestras estar comprendida en promedios salariales de?Vemos que en cada extremo de la grafica de la campana de Gauss sobran 5% y en el centro hay distribuidos el 90%.

-3 -2 Z 1 -1 0 1 Z2 2 3 30242.9 32028.6 33814.3 35600 37385.7 39171.4 40957.145%45%0.055%5%0.95

Si tomamos el 5%, que corresponde a una rea de 0.05, el valor para Z1, segn la tabla E2 es -1.65, entonces para el otro extremo el rea es 90%+5%=95%, que equivale a una rea de 0.95, que segn la tabla E2 es 1.65. (Se hace por simetra).Encontramos los valores correspondientes a , despejando de , por lo tanto reemplazando: entonces entonces Los valores comprendidos para el 90% de de las muestras est entre 32653.6 y 38546.4.El intervalo es

ESTE INTERVALO SE DENOMINA EL INTERVALO DE CONFIANZA.3. Si para el ejercicio se considera el margen de error de 1785.7, se podra calcular el nmero de elementos de la muestra as:Z= 1.65 Se desea calcular n = elementos de la muestra.

,

Se debe calcular el valor de n.

133.40 = nUna buena eleccin de una muestra para este ejercicio debe ser 133 elementos.

Lic. Simen Cedano RojasESTADISTICA INFERENCIAL PARCIAL 1RESUELTO.DOCX