1. ESTADSTICA DESCRIPTIVA Conceptos bsicos

2. 1. Fenmenos aleatorios y deterministas Los fenmenos a los que la Ciencia dedica su estudio pueden clasificarse en aleatorios y deterministas. 3. Fenmenos deterministas

Son aquellos que al repetirse en condiciones aparentemente anlogas obtenemos siempre el mismo resultado. 4. Por ejemplo, si tiro una moneda desde 2 metros de altura, el tiempo que tarda en llegar al suelo es siempre el mismo independientemente del nmero de veces que realice el experimento.

5. Fenmenos aleatorios

Son aquellos que al repetirse en condiciones aparentemente anlogas no es posible predecir el resultado. 6. Como ejemplos tenemos el resultado de tirar una moneda o un dado o los resultados de unas elecciones.

7. En la prctica no existen los fenmenos deterministas. Factores como los errores de medicin, los rozamientos,... pueden romper la determinacin de un fenmeno. 8. 2. La Estadstica descriptiva

Estudia un fenmeno aleatorio en una poblacin o muestra. 9. Se va a preocupar de los mtodos para la recogida y descripcin de datos, as como de generar tcnicas para el anlisis de esa informacin.

10. Poblacin y muestra

Para la Estadstica, una poblacin es el conjunto de individuos o elementos en los que se hace el estudio. 11. Como no siempre esto es factible, se trabaja con muestras.

Una muestra es un subconjuntorepresentativode una poblacin

12. La Estadstica estudia as un fenmeno aleatorio en una poblacin o muestra en una serie de pasos.

Plantear el problema. 13. Recogida de datos. 14. Ordenacin y presentacin de esos datos. 15. Anlisis de los datos. 16. Conclusiones

17. 3. Variable estadstica monodimensional Llamamosvariable estadsticaa una caracterstica o cualidad que se va a estudiar en una poblacin o muestra. Podemos clasificarlas en:

Cualitativas 18. Cuantitativas

19. 3.1. Variables estadsticas cualitativas

La caracterstica a estudiar no puede describirse numricamente, es decir, no es medible. 20. Tambin se conocen comoatributos . 21. Llamamosmodalidada cada uno de los posibles resultados de un atributo.

Ejemplos:

Color de ojos. 22. Partido al que se vota. 23. Signo del zodaco.

24. 3.2. Variables estadsticas cuantitativas

La caracterstica a estudiar es de tipo numrico, es decir, le podemos asignar un nmero. Distinguimos entre:

Discretas :

Slo toman valores puntuales (un nmero finito o infinito numerable) 25. Ejemplos: n de hijos por familia, edades ...

Continuas :

Pueden tomar todos los valores dentro de un intervalo 26. Ejemplos: alturas de rboles, pesosPartido al que se vota, temperaturas, estaturas...

27. 4. Tablas de frecuencia

Se llamafrecuencia absoluta(f i ) de un valor x ial nmero de veces que se repite ese valor. 28. Se llamafrecuencia absoluta acumulada(F i ) de un valor x ia la suma de las frecuencias absolutas de los valores menores quex ims la dex i .

29. 4. Tablas de frecuencia

Se llamafrecuencia relativa(fr i ) de un valor x ial cociente entre la frecuencia absoluta y el nmero total N de valores de la distribucin: 30. Se llamafrecuencia relativa acumulada(Fr i ) de un valor x ial cociente de F ientre N:

31.

Se llamadistribucin de frecuenciasal conjunto de valores que toma una variable con las frecuencias correspondientes. 32. En ocasiones, es interesante trabajar con porcentajes. Para obtenerlos simplemente multiplico por 100 las frecuencias relativas

33. Ejemplo 1: variable discreta Nmero de hermanos de los alumnos de 2Bac x i f i F i fr i Fr i 0 3 3 3/30 3/30 1 9 12 9/30 12/30 2 13 25 13/30 25/30 3 2 27 2/30 27/30 4 1 28 1/30 28/30 8 2 30 2/30 1 N= 30 34. Ejemplo 2: atributo Que harn el prximo ao los alumnos de 2 Bac? Modalidad f i fr i % Ciclo FP 10 10/30 33'3% Universidad 12 12/30 40% Trabajar 3 3/30 10% Repetir 5 5/30 16'7% 35. Intervalos y marcas de clase

Trabajar con variables continuas supone manejar muchos valores diferentes, lo que dificulta el clculo. Lo que haremos entonces es agrupar esos datos en intervalos ( clases ) y escoger el punto medio del intervalo ( marca de clase ) comorepresentantede todo el intervalo. 36. As transformamos una variable continua en discreta.

37. Ejemplo 3: variable continua

Las notas de un grupo de alumnos son: 1, 2, 2, 2'5, 3, 3'25, 3'75, 4, 4, 4'5, 5, 5, 5, 5, 6, 6'5, 7'25, 9. 38. Agrupamos esos valores por intervalos y elaboramos una tabla de frecuencias de la siguiente manera:

39. Ejemplo 3: variable continua Notas del examen de los alumnos Intervalo x i f i F i fr i Fr i [0, 2'5) 1'25 3 3 3/18 3/18 [2'5, 5) 3'75

7

10 7/18 10/18 [5, 6) 5'5 4 14 4/18 14/18 [6, 7) 6'5 2 16 2/18 16/18 [7, 9) 8 1 17 1/18 17/18 [9, 10] 9'5 1 18 1/18 1 N= 18 40. 5. Representaciones grficas

Aunque las tablas estadsticas contienen toda la informacin disponible, en ocasiones se hace necesario expresar esta informacin mediante un grfico, con el fin de hacerla ms clara. Los ms usuales son:

41. 5.1. Diagramas de sectores

Para cualitativas y cuantitativas discretas. 42. Dividimos un crculo en sectores proporcionales a la frecuencia de cada valor o modalidad.

43. 5.1. Diagramas de sectores Variable discreta: nmero de hijos por familia 44. 5.2. Diagramas de barras

Son grficos hechos con barras de la misma base yaltura proporcional a las frecuencias. 45. Para discretas (no agrupadas) y cualitativas. 46. Se utilizan frecuencias absolutas o relativas. 47. Con frecuencias acumuladas tenemos undiagrama de escalera oescalonado. 48. Las barras pueden ser horizontales.

49. 5.2. Diagramas de barras

Variable cuantitativa discreta: nmero de hijos por familia

50. 5.2. Diagramas de barras

Con un atributo

51. 5.3. Histogramas

Se emplean cuando los datos estn agrupados en clases. 52. Sobre cada intervalo se construye un rectngulo de rea proporcional a la frecuencia. 53. Si los intervalos son de la misma longitud, ponemos como altura la frecuencia. 54. Si los intervalos son de distinta longitud, ponemos como altura ladensidad de frecuencia .

55. 5.3. Histogramas Variable continua: alturas de los jugadores de la liga ACB. 56. 5.4. Polgonos de frecuencias

En un histograma o en un diagrama de barras unimos los puntos medios de las bases superiores de los rectngulos o barras mediante segmentos. 57. El polgono as obtenido ser el polgono de frecuencias.

58. 5.4. Polgonos de frecuencias Variable continua: alturas de los jugadores de la liga ACB. 59. 5.5. Otros grficos estadsticos

Pirmides de poblacin. 60. Cartogramas. 61. Pictogramas