ESTAD. APLIC. 2013-II.pdf

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INTRODUCCION

Tomar decisiones es una actividad inherente a los gerentes en el contexto actual. El docente en cienciasadministrativas asume la gran responsabilidad de transmitir los conocimientos sustanciales que permita al

estudiante internalizar los conceptos y prcticas ms elementales del conocimiento actualizado, en cada

materia curricular que estudia.

El proceso de toma de decisin cae en dos contextos; decisiones programadas y no programadas, stas a

la vez pueden ser cualitativas y cuantitativas. En caso de la primera se basa en corazonadas, prejuicios,

intuiciones, observaciones, etc. El segundo, requiere procedimientos y tcnicas matemticas, para

recopilar, procesar y analizar los datos para convertirlas en informacin que precisamente constituye

insumo para la toma de decisin.

En este sentido, alcanzamos a ustedes, una compilacin ESTADISTICA PARA LA INVESTIGACIN,

un trabajo que responde al perfil del profesional en administracin en los tiempos de globalizacin del

mundo del negocio.

De antemano agradecemos las observaciones y sugerencias que nos hagan llegar a nuestro correo

electrnico [email protected] las cuales sern tomadas en cuenta para ir mejorando las prximas

publicaciones.

El autor.
mailto:[email protected]:[email protected]:[email protected]


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INDICE

INTRODUCCIN

INDICE

UNIDAD I: ESTADSTICA

Definicin

Tipos de estadstica

Estadstica descriptiva

Estadstica inferencial

Estadstica y la Investigacin Cientfica

VariablesPoblacin

Muestra

Muesttreo

Mtodos de recoleccin y tabulacin de datos

Observacin

Encuesta

Entrevista

Cuestionario

Prueba de Hiptesis

Prueba de hiptesis

Establecimiento de hiptesis nula y alterna

Errores tipo I y tipo II

Prueba unilateral sobre la media de una poblacin: muestra grande

Prueba Bilateral sobre la media de una poblacin: muestra grande

Pruebas sobre media de una poblacin: caso n 30

Pruebas sobre la proporcin de una poblacin

Clculo de probabilidad de errores de tipo II

Determinacin de tamao de muestra para una prueba de hiptesis sobre una media poblacin

UNIDAD II: MTODOS ESTADSTICOS PARA LA INVESTIGACIN ADMINISTRATIVA

T-student

Chi- Cuadrada

Anlisis de varianza


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Prueba de signos

Prueba de pares iguales de Wilcoxon

Valoracin de Fisher y Shefle

Prueba de Manny y WhitneyPrueba de Krushal y Wallis

Regresin y correlacin

Prueba de Fiedman

UNIDAD III: PROBABILSTICOS

Distribucin discreta de probabilidad

Distribucin de probabilidad binomialDistribucin de probabilidad hipergoemtrica

Distribucin de probabilidad de Poisson

Distribucin normal

Distribucin continua de probabilidad

Distribucin de probabilidad uniforme

Distribucin de probabilidad exponencial

UNIDAD IV: ESTIMACIONES ESTADSTICAS

Estimacin puntual

Distribuciones

Propiedad de estimadores puntuales

Estimaciones de intervalo de una media de la poblacin: muestra grande

Estimacin de intervalo de una media de la poblacin: muestra pequea

Determinacin del tamao dela muestra

Estimacin del intervalo de una proporcin

UNIDAD V: INFERENCIA ESTADSTICA

Estimacin de la diferencia entre las medias de dos poblaciones: muestras independientes

Prueba de hiptesis acerca de la diferencia entre las medias de dos poblaciones

Inferencia hacer de la diferencia entre las medias de dos poblaciones: Muestras pareadas

Inferencia hacer de la diferencia entre las proporciones de dos poblaciones

BIBLIOGRAFA


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UNIDAD I

ESTADISTICA

1.1 DEFINICIONES

La estadstica es una ciencia que comprende la recopilacin, tabulacin, anlisis e interpretacin delos datos cuantitativos y cualitativos". Kennedy-Neville.

"La estadstica constituye una disciplina con ilimitadas posibilidades de aplicacin en diversoscampos de la actividad humana". H. B. Christensen.

"Estadstica es un grupo de tcnicas o metodologa que se desarrollaron para la recopilacin,presentacin y anlisis de los datos y para el uso de tales datos." Neter-Waserman.

"La Estadstica es la ciencia que se ocupa de la recopilacin, tabulacin, anlisis, interpretacin ypresentacin de datos cuantitativos". D. H. Besterfield.

Es la ciencia y tcnica de recolectar, organizar, presentar, analizar e interpretar datos con elpropsito de ayudar a una toma de decisin ms efectiva en la gestin organizacional:comercializacin, contabilidad, control de calidad, investigacin de mercado, etc.

La estadstica es la parte de la matemtica que se encarga de recolectar, organizar, computar datoscon el objeto de inferir conclusiones sobre ellos.

1.2TIPOS DE ESTADSTICA

1.2.1ESTADSTICA DESCRIPTIVA (Medidas de Tendencia Central y de Dispersin).

El trmino estadstica tiene su raz en la palabra Estado. Surge cuando se hace necesario parasus intereses cuantificar conceptos. En la mayora de los casos esta cuantificacin se har enfuncin de unos fines econmicos o militares. El estado quiere conocer censo de personas, deinfraestructura, de recursos en general, para poder obtener conclusiones de esta informacin.

Actualmente la estadstica es una ciencia. No es ya una cuestin reservada al estado. Podramosdecir que se encuentra en la totalidad del resto de ciencias. La razn es clara: por una parte la

estadstica proporciona tcnicas precisas para obtener informacin, (recogida y descripcin dedatos) y por otra parte proporciona mtodos para el anlisis de esta informacin.

De ah el nombre de estadstica descriptiva, ya que el objetivo es, a partir de una muestra dedatos (recogida segn una tcnica concreta), la descripcin de las caractersticas msimportantes, entendiendo como caractersticas, aquellas cantidades que nos proporcioneninformacin sobre el tema de inters del cual hacemos el estudio.

Realiza el estudio sobre la poblacin completa, observando una caracterstica de la misma ycalculando unos parmetros que den informacin global de toda la poblacin.

Procedimiento estadstico que emplea mtodos para organizar, resumir y presentar datos demanera informativa:


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Una poblacin es un conjunto de todos los posibles individuos, objetos o medidas de intersque se selecciona para una toma de decisin. Una muestra es una porcin, o parte de la

poblacin de inters para contrastar una hiptesis.

Ejemplo 1: Supongamos que contamos con 500 alumnos en la Escuela de FormacinProfesional de Administracin de Empresas y, queremos hacer un estudioestadstico sobre su altura.

Otra posibilidad sera escoger una muestra, es decir un grupo de por ejemplo 50personas, hacer el estudio descriptivo sobre ellas y despus generalizarlo a toda laEscuela de Formacin Profesional de Administracin con Estadstica inferencial.En este caso, comprobaramos por una parte que cuanto mayor sea la muestra mstrabajo tendremos, pero ms fiable ser el resultado final y por otra, que laeleccin de la muestra debe hacerse de manera que permita tambin fiarnos delresultado obtenido.

Ejemplo 2: Dos empresas radiales de la Ciudad de Ayacucho monitorean su popularidad de susprogramas, contratando a una empresa encuestadora para que muestreen laspreferencias de sus radios oyentes.

Ejemplo 3: El jefe de control de calidad de una empresa elegir una muestra (parte) de losproductos para verificar la calidad de todos los productos.

Ejemplo 4: Un gerente de Marketing recaba opiniones, a partir de una muestra de clientes, paraverificar el nivel de satisfaccin, con respecto a la calidad y precio del producto.

Ejemplo 5: El gerente de la Cooperativa Santa Mara Magdalena recaba opinin de una muestrade los socios que acuden a las ventanillas de atencin, para obtener informacinsobre la calidad del servicio y atencin de los trabajadores que atienden en esteservicio.

1.3 ESTADISTICA E INVESTIGACIN CIENTFICA

En el desarrollo de la ciencia en general y en especial en el de las ciencias empresariales, elconocimiento de la metodologa estadstica es un arma imprescindible para la obtencin, anlisis einterpretacin de todos los datos que proceden de las observaciones sistemticas o deexperimentaciones proyectadas especficamente para conocer los efectos de uno o barios factores queintervienen en los fenmenos bajo estudio. La estadstica permite probar hiptesis planteadas por elexperimentador, determina procedimientos prcticos para estimar parmetros que intervienen enmodelos matemticos y as construir frmulas empricas, etc.

No existe investigacin, proceso o trabajo encaminado a obtener informacin cuantitativa en general,en la que la estadstica no tenga una aplicacin. La estadstica no puede ser ignorada por ningninvestigador, an cuando no tenga ocasin de emplear la Estadstica Aplicada en todos sus detalles yramificaciones. Es una caracterstica comn en los experimentos, en muy diversos campos de lainvestigacin, que los efectos de los tratamientos experimentales varan de un ensayo a otro, cuandose repiten. Esta variacin introduce ciertos grados de incertidumbres en cualquiera de lasconclusiones que se obtienen de los resultados.

La estadstica ha ayudado al investigador en proyectos muy variados en el campo empresarial. LaEstadstica cuando se usa adecuadamente, hace ms eficientes las investigaciones, es aconsejable quetodos los investigadores se familiaricen con las tcnicas y conceptos bsicos de esta ciencia tan til.


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El papel de la estadstica en la investigacin es, entonces, funcionar como una herramienta en eldiseo de investigaciones, en el anlisis de datos, y en la extraccin de conclusiones a partir de ellos.Escasamente podr preverse un papel mayor y ms importante. De utilidad en las investigaciones, laEstadstica nicamente va precedida por las Matemticas y el sentido comn, de los cuales se deriva.

Indicadores estadsticos compilados permiten elaborar ndices relativos importantes para evaluar yorientar la gestin de las empresas e instituciones del pas. A sus efectos, la compilacin de datosprovenientes de sistemas estadsticos provee a los administradores y especialistas de toda una serie deelementos a tener en cuenta en la toma de decisiones, permite un monitoreo constante de la actividad,la posibilidad de establecer comparaciones sobre el desempeo de tal o ms cual sistema o unidad deinformacin especfica a travs de series cronolgicas, etc. Indudablemente, la computacin havenido a jugar un papel muy importante, tanto en la recopilacin como en el procesamiento de losdatos estadsticos, encontrndose lo suficientemente extendida en los sistemas de informacinexistentes, lo que ha permitido darle un vuelco cualitativo a estas actividades, fundamentalmente enla prestacin de servicios sobre la labor estadstica y en la preparacin de productos.

1.4 VARIABLES

Es la caracterstica que estamos midiendo.

Existen dos categoras o tipo de variables:

1.4.1Variable cualitativa: Son aquellas que toman un nmero limitado de modalidades. A cadamodalidad corresponde una categora de individuos; estas categoras forman una particin de la

poblacin. Este tipo de variables representan una cualidad, caracterstica o atributo que clasificaa cada caso en una de varias categoras. La situacin ms sencilla es aquella en la que se

clasifica cada caso en uno de dos grupos (hombre/mujer, enfermo/sano, fumador/no fumador).Son datos dicotmicos o binarios. Como resulta obvio, en muchas ocasiones este tipo declasificacin no es suficiente y se requiere de un mayor nmero de categoras (color de los ojos,grupo sanguneo, profesin, etc.).

En el proceso de medicin de estas variables, se pueden utilizar dos escalas:

Escalas nominales o categricas: sta es una forma de observar o medir en la que los datosse ajustan por categoras que no mantienen una relacin de orden entre s (color de los ojos,estado civil sexo, rubio, morenos, profesin, presencia o ausencia de un factor de riesgo oenfermedad, etc.).

Escalas ordinales: en las escalas utilizadas, existe un cierto orden o jerarqua entre lascategoras (grado de educacin, grado acadmico, niveles laborales, tiempo de experiencia,modalidad laboral, etc.).

1.4.2Variable cuantitativa: Son las variables que pueden medirse, cuantificarse o expresarsenumricamente: edad, peso, ingreso, rendimiento, n. de hijos, etc. Esta a su vez la podemossubdividir en:

a)Variable discreta, una variable que tericamente puede tomar cualquier valor entre dosvalores dados se denomina variable discreta. Es decir, cuando slo toma valores que

corresponden con los nmeros naturales, pero no adopta los comprendidos entre dos deellos. Se obtiene a travs de una operacin de conteo y no admite seccionamiento (decimal),


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ya que representa solo cantidades exactas. No admiten todos los valores intermedios en unrango. Suelen tomar solamente valores enteros.

Ejemplos:

-Nmero de participantes en una capacitacin-Nmero de trabajadores-Cantidad de productos-Cantidad de oficinas-Cantidad de empresas-Cantidad de instituciones-Cantidad de alumnos-Cantidad de consumidores o clientes-Cantidad de proveedores-Cantidad de maquinarias

-La cantidad de socios de una Cooperativa-El nmero de habitantes en la ciudad de Ayacucho

-Cantidad de clientes que acuden diariamente a un Banco-Resultados de una encuesta, con opcin de respuesta de Si, No.

b)Variable contina, se presenta cuando se puede tomar cualquier valor real entre unintervalo, es decir; son aquellas variables que toman todos los valores comprendidos entredos de ellos. Se reconoce cuando elegidos dos valores cualquiera, existe una cantidadinfinita de valores posibles ubicados entre ellos, por ms cercanos que sean, que puedetomar la variable. la que puede tomar los infinitos valores de un intervalo. En muchasocasiones la diferencia es ms terica que prctica, ya que los aparatos de medida dificultan

que puedan existir todos los valores del intervalo.

Ejemplos:

-Peso, estatura, distancias, calificaciones-El intervalo de tiempo en que acuden los socios de la Cooperativa-El tiempo que dura una publicidad no gravada-El tiempo de llamadas telefnicas que recibe una recepcionista de una oficina.-El tiempo de atencin en caja de una entidad financiera-El volumen de agua que consume diariamente la Ciudad de Ayacucho.

1.4.3Variable Independiente: Es aquella que es controlada en forma sistemtica por elinvestigador. En la mayor parte de los experimentos, el cientfico est interesado en determinarel efecto que tiene una variable A sobre alguna o ms variables, el experimentador controla losniveles de la variable A y mide los efectos que posee sobre las dems variables. Sumanipulacin puede realizarse en dos o ms grados: Presencia ausencia de la variableindependiente. Ejemplo: Calidad de alimentacin de los alumnos.

1.4.4Variable Dependiente:A diferencia de la variable independiente, sta no se manipula, sinoque es medida por el investigador para determinar el efecto o la influencia de la variableindependiente sobre ella. Por ejemplo: Rendimiento acadmico de los alumnos.

1.4.5Variable Interviniente:Son los factores que pueden afectar la relacin entre variables y lainvestigacin. Por ejemplo: El horario de clases, el nivel econmico, el dominio del tema por


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parte del profesor, la capacidad de concentracin de los alumnos, los recursos didcticos, entreotras.

1.5POBLACIN

Elconcepto depoblacin en estadstica va ms all de lo que comnmente se conoce como tal. Unapoblacin se precisa como un conjunto finito o infinito de personas u objetos que presentancaractersticas comunes.

"Una poblacin es un conjunto de todos los elementos que estamos estudiando, acerca de los cualesintentamos sacar conclusiones". Levin & Rubin (1996).

"Una poblacin es un conjunto de elementos que presentan una caracterstica comn". Cadenas(1974).

Ejemplo:

Los miembros del Colegio de Licenciados en Administracin, las Instituciones pblicas de

Ayacucho, los trabajadores de la UNSCH, cantidad de productos en un lote de produccin, cantidadde libros en una biblioteca, etc.

El tamao que tiene una poblacin es un factor de suma importancia en el proceso deinvestigacinestadstica, y este tamao vienen dado por el nmero de elementos que constituyen la poblacin,segn el nmero de elementos la poblacin puede ser finita o infinita. Cuando el nmero deelementos que integra la poblacin es muy grande, se puede considerar a esta como una poblacininfinita, por ejemplo; el conjunto de todos los nmeros positivos. Una poblacin finita es aquella queest formada por un limitado nmero de elementos, por ejemplo; el nmero de estudiante de laEscuela de Formacin Profesional de Administracin, cantidad de docentes de la EFPAE, etc.

Cuando la poblacin es muy grande, es obvio que laobservacin de todos los elementos se dificulte

en cuanto al trabajo,tiempo y costos necesarios para hacerlo. Para solucionar este inconveniente seutiliza una muestra estadstica.

Es a menudo imposible o poco prctico observar la totalidad de los individuos, sobre todos si estosson muchos. En lugar de examinar el grupo entero llamado poblacino universo, se examina una

pequea parte delgrupo llamada muestra.

1.6MUESTRA

"Se llama muestra a una parte de la poblacin a estudiar qu sirve para representarla". Murria R.Spiegel (1991).

"Una muestra es una coleccin de algunos elementos de la poblacin, pero no de todos". Levin &Rubin (1996).

"Una muestra debe ser definida en base de la poblacin determinada, y las conclusiones que seobtengan de dicha muestra solo podrn referirse a la poblacin en referencia", Cadenas (1974).

Ejemplo;

El estudio realizado a 50 miembros del Colegio de Licenciados en Administracin de Ayacucho.

El estudio de muestras es ms sencillo que el estudio de la poblacin completa; cuesta menos y llevamenos tiempo. Por ltimo se aprobado que el examen de una poblacin entera todava permite la

aceptacin de elementos defectuosos, por tanto, en algunos casos, el muestreo puede elevar el nivelde calidad.

Una muestra representativa contiene las caractersticas relevantes de la poblacin en las mismasproporciones que estn incluidas en tal poblacin.
http://www.monografias.com/trabajos10/teca/teca.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos/explodemo/explodemo.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos10/carso/carso.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos14/administ-procesos/administ-procesos.shtml#PROCEhttp://www.monografias.com/trabajos11/norma/norma.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos11/metcien/metcien.shtml#OBSERVhttp://www.monografias.com/trabajos6/meti/meti.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos4/costos/costos.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos14/dinamica-grupos/dinamica-grupos.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos14/dinamica-grupos/dinamica-grupos.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos14/dinamica-grupos/dinamica-grupos.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos14/dinamica-grupos/dinamica-grupos.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos4/costos/costos.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos6/meti/meti.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos11/metcien/metcien.shtml#OBSERVhttp://www.monografias.com/trabajos11/norma/norma.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos14/administ-procesos/administ-procesos.shtml#PROCEhttp://www.monografias.com/trabajos10/carso/carso.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos/explodemo/explodemo.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos10/teca/teca.shtml


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Los expertos en estadstica recogen datos de una muestra. Utilizan esta informacin para hacerreferencias sobre la poblacin que est representada por la muestra. En consecuencia muestra y

poblacin son conceptos relativos. Una poblacin es un todo y una muestra es una fraccin osegmento de ese todo.

1.7 MUESTREO

GENERALIDADES.- Una empresa cualquiera, sin importar su tamao y naturaleza, enfrenta unaserie de situaciones de decisin como las siguientes:

- Control de calidad de sus productos- Necesidad de la poblacin relacionado con el producto ofertado- Tasa de crecimiento de la poblacin (histrico, actual y futuro)- Nivel de ingreso de la poblacin (demanda real y demanda potencial)- Tendencias de gasto del segmento de la demanda

- Tiempo de consumo del producto (meses, aos)- Ciclo operativo empresarial- Costo mnimo de operacin (capital de trabajo) de la empresa- Etc.

El campo de aplicacin de muestreo es muchsimo, pero de diferentes modalidades: por ejemplo;elaborar el perfil de todos los estudiantes de la UNSCH, cantidad de preferencias de voto de uncandidato del total de electores registrado en el pas, tiene diferentes formas de estudiar.

As tambin, hacer un estudio de todos los elementos en estos casos (poblacin) es casi imposible(costo, tiempo, procedimiento, etc.), entonces se requiere sistematizar la informacin para posibilitar

su estudio. La forma de sistematizar es extraer grupos (muestras) representativas de entre todos loselementos de la poblacin con el objeto de estudiarlas y que los resultados infieran los valores y lascaractersticas de toda la poblacin en forma objetiva y racional.

Esto no es ms que el procedimiento empleado para obtener una o ms muestras de una poblacin; elmuestreo es una tcnica que sirve para obtener una o ms muestras de poblacin.

Este se realiza una vez que se ha establecido un marco muestral representativo de la poblacin, seprocede a la seleccin de los elementos de la muestra aunque hay muchos diseos de la muestra.

N

nestima

(=)

(=) Pn

PN E Estimacin

p X n-p, Pn, slo estiman los

valores y caractersticas de lapoblacin, porque (n) slocontiene una parte de la

poblacin.- Qu tan buenos estimadores

podemos ser, entonces? ...utilizamos procedimientos

estadsticos.


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Al tomar varias muestras de una poblacin, las estadsticas que calculamos para cada muestra nonecesariamente seran iguales, y lo ms probable es que variaran de una muestra a otra.

Ejemplo;

Consideremos como una poblacin a los estudiantes de la Escuela de Formacin Profesional deAdministracin de la UNSCH, determinando por lo menos dos caracteres ser estudiados en dichapoblacin;

Provenientes de Colegios Estatales Visin Empresarial.

TIPOS DE MUESTREO:

Existen dos mtodos para seleccionar muestras de poblaciones:

a)MUESTREO NO ALEATORIO O DE JUICIO.-Una muestra seleccionada por muestreo dejuicio se basa en la experiencia de alguien con la poblacin. Algunas veces una muestra de juiciose usa como gua o muestra tentativa para decidir cmo tomar una muestra aleatoria ms adelante.Las muestras de juicio evitan el anlisis estadstico necesario para hacer muestras de probabilidad.

Ejemplo: Seleccin de periodistas a personalidades para que expresen su opinin sobre un sucesogeneral, creyendo que son los ms versados para emitir algn juicio u opinin tcnicaespecializada.

a.1) POR CONVENIENCIA (Mtodo de muestreo no probabilstica).- La muestra seidentifica por conveniencia del investigador. Se incorpora elementos en la muestra sin

probabilidades preespecificadas o conocidas de seleccin.

Ejemplo: a. Seleccionar voluntariosb. Embarque de frutas (cajas para inspeccionar)c. Plantas nativas para investigacin.

Ventaja.- Fcil de seleccin y recoleccin de datos.

Desventajas.- Imposibilidad de evaluar la bondad de la muestra en funcin de surepresentatividad de la poblacin.

b)EL MUESTREO ALEATORIO O DE PROBABILIDAD.- En este mtodo todos los elementosde la poblacin tienen la oportunidad de ser escogidos en la muestra.

N = N = X

Poblacin infinita Poblacin finita

b.1 MUESTREO ALEATORIO SIMPLE PARA POBLACIONES FINITAS.-Una muestraaleatoria simple de tamao (n), de una poblacin finita de tamao (N), es una muestraseleccionada de tal manera que cada muestra posible de tamao (n) tenga la misma


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probabilidad de ser seleccionada. Es decir, se selecciona uno por uno los elementos de lamuestra, de tal modo que cada uno de los elementos que quedan en la poblacin tenga lamisma probabilidad de ser seleccionadas.

N = X

Poblacin finita

Ejemplo: Al Director de personal de la Universidad Nacional de San Cristbal de Huamangase le ha asignado la tarea de elaborar el perfil de los 640 trabajadoresadministrativos. La caracterstica por identificar son las competencias laborales

para iniciar un cambio organizacional.

Definiendo a los 640 trabajadores como la poblacin a estudiar, se puededeterminar el grado de estudio, los programas de capacitacin y los cargosocupados para cada trabajador consultando los registros de file personal que tiene lainstitucin.

Es este caso, elaborar el perfil general conllevara estudiar a cada uno de los

trabajadores, no imposible pero costoso en tiempo y dinero. Entonces utilizamos elproceso muestral; en este caso n = 100.

SOLUCION

i) n = 100 Quines deben constituir n?

ii) Enumerar de 1 a 640 a cada trabajador de acuerdo al mes, ao de ingreso yorden alfabtico de los apellidos.

iii) Utilizando la tabla de nmeros aleatorios 4352

640 = 3 dgitos

Entonces, si empezramos en la celda (1,1) de la tabla de nmerosaleatorios, los seleccionados seran: 632715998671744511

021 - ... hasta completar a n = 100; pero descartando los valoresmayores a 640.

NOTA 1: La seleccin puede empezarse en cualquier parte de la tabla y encualquier direccin.

NOTA 2: En el proceso de seleccin de esta forma, podra darse el caso quenuevamente aparezca el nmero seleccionado antes de completar (n),como se trata de seleccionar tan slo una vez, no se vuelven a


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considerar. La seleccin de esta forma se llama muestreo sinreemplazo, mayor y significativamente utilizado en la prcticaempresarial

La cantidad de muestras aleatorias simples, de tamao (n) que sepueden seleccionar de una poblacin es:

n

N

=)!(!

!

nNn

N

b.2 MUESTREO ALEATORIO SIMPLE PARA POBLACIONES INFINITAS.-Se considerapoblacin infinita que se estudia, si en ella interviene un proceso dinmico que haga

imposible el listado o el conteo de cada elemento de la poblacin, por lo que es imposible eluso de la tabla de nmeros aleatorios.

Entonces, como no se puede enumerar los elementos de la poblacin infinita, debemosemplear un proceso distinto para seleccionar la muestra.

N =

Poblacin infinita

Ejemplo: Se desea estimar el nivel de satisfaccin de los clientes de la pollera WallpaSua, entre las 5 p.m. y 8 p.m. de los das viernes, que es el horario de mayorconcurrencia. La poblacin sera todos los posibles clientes, cuyo listado esimposible, por lo que es una poblacin infinita.

En este caso, cmo seleccionar (n =?) de (N = )

SOLUCION

Una (n) aleatoria simple de una N = debe satisfacer las siguientes condiciones:

1. Cada elemento seleccionado proviene de la misma poblacin.2. Cada elemento se selecciona en forma independiente.3. Tiene que emplearse el criterio del investigador para determinar la cantidad ptima.

c)ALEATORIO ESTRATIFICADO (Mtodo de muestreo probabilstica).- Primero de divide alos elementos de la poblacin en grupos llamados estratos, de tal manera que cada elemento de lapoblacin pertenece a uno y slo a un estrato.


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Aleatorio simple

Aleatorio simple

Aleatorio simple

Dividir: varones y mujeres, sexo, edad

En los estratos se toman una muestra aleatoria simple de cada uno de ellos. El valor del

muestreo aleatorio estratificado depende de cuan homogneas sean los elementos dentro de losestratos, por tanto, varianzas pequeas.

Ejemplo: Se quiere estudiar los niveles de colesterol srico en personas mayores de 45 aos concardiopata isqumica que concurren a determinado centro de salud asistencial. Para ello setiene en cuenta la variable sexo como de estratificacin, conociendo que el 70% de dicha

poblacin es de sexo masculino.

Se decide tomar una muestra de 120 personas. Proporcional: 70% masculino (84) y 30%mujeres (36).

Ventajas:- Aumento de la precisin sobre el estudio- Estimacin separada para cada estrato- Bajos costos de muestreo

Desventajas:- Es necesario un marco para cada estrato

b) CONGLOMERADO (Mtodo de muestreo probabilstica).- Primero, se divide, los elementosde la poblacin en conjuntos separados llamados conglomerados. Cada elemento de la

poblacin pertenece a uno y slo a un grupo. Segundo, se toma una muestra aleatoria simple de

conglomerados. Todos los elementos dentro del conglomerados se asemejan entre s, almuestrear una pequea cantidad de conglomerados se obtendr buenos estimadores de los

parmetros poblacionales.

CONG. 1 CONG. 2 CONG. 3

POBLACION

Aleatorio simple

nE. ALTO

E. MEDIO

E. BAJO

S. EDUC.

S. AGRIC.

S. INDUST

R. NORTE

R. CENT.

R. SUR

n

n

ii)Mejor resultado se obtienecuando los conglomerados sondiferenciados.

iii) Los conglomerados sepueden muestrear por aleatoriosimple o aleatorio estratificado.

iv)Ejemplo: manzanas urbanas deuna ciudad.

n


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Ventajas:- Reduce costos- En caso que no exista una lista de elementos dela poblacin

Desventajas:- Las inferencias que se hacen en dicho muestreo no son tan confiables comolas del Muestreo

Aleatorios.- Menor precisin en las estimaciones.

c) SISTEMTICO (Mtodo de muestreo probabilstica).- En algunos casos (poblaciones grandes),es tardada la seleccin de una muestra aleatoria simple cuando se determina primero un nmeroaleatorio y despus se busca en la lista de elementos de la poblacin hasta encontrar elelemento correspondiente. Por ejemplo, se desea muestrear (n = 100) de una poblacin de50,000 personas, podramos muestrear, entonces, un elemento de cada:

N

n

1.8 DETERMINACIN DE LA MUESTRA

Ahora veremos el asunto que debe tener la muestra para obtener una estimacin de una proporcinpoblacional con determinado nivel de precisin.

E

n

PPZ

1

2

n =

2

2

2

1

E

PPZ

- Para ello es necesario que el investigador precise el margen de error E deseado.- En la mayora de los casos, E es 0.10 o menor.- Tambin el usuario especifica el nivel de confianza, y con l el valor correspondiente de

2

Z

- Debido a que se desconoce la proporcin poblacional P, la frmula requiere un valor deplaneacin para P. En la prctica, este valor de planeacin se puede elegir mediante uno de losprocedimientos siguientes:

1.- Usar la proporcin muestral de una muestra anterior de las mismas unidades.

2.- Llevar a cabo un estudio piloto para seleccionar una muestra preliminar de unidades. Laproporcin muestral a partir de esta muestra se puede usar como valor de planeacin para P.3.- Usar el juicio o un estimado mejor del valor de P.4.- Si no se aplica alguna de las alternativas, usar P = 0.50.

50,000 100

i) 100

000,50

= 500 es el intervalo para seleccionar al azar

uno de los primeros 100 elementos de la lista de todala poblacin.

ii) Seleccionar al azar uno de los primeros de los 500elementos de la lista de la poblacin; por ejemplo, el(1) entonces el siguiente tendr que ser ...

1 - 500 - 1001 - 1501 .....iii)

+500, +500, + 500 +500 .......As, hasta completar los 100 elementos de n.


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1.9 MTODOS DE RECOLECCIN Y TABULACIN DE DATOS

Es importante destacar que los mtodos de recoleccin de datos, se puede definir como: al medio atravs del cual el investigador se relaciona con los participantes para obtener la informacin necesariaque le permita lograr los objetivos de la investigacin.

De modo que para recolectar la informacin hay que tener presente:a) Seleccionar un instrumento de medicin el cual debe ser vlido y confiable para poder aceptar los

resultadosb) Aplicar dicho instrumento de medicinc) Organizar las mediciones obtenidas, para poder analizarlos

Dentro de los mtodos para la recoleccin de datos estn:

1.9.1 Observacin:

Es el registro visual de lo ocurre es una situacional real, clasificando y consignando losacontecimientos pertinentes de acuerdo con algn esquema previsto y segn el problema que seestudia.

Al igual con los otros mtodos, previamente a la ejecucin de la observacin el investigadordebe definir los objetivos que persigue, determinar su unidad de observacin, las condicionesen que asumir la observacin y las conductas que debern registrarse.

Cuando se decide utilizarla hay que tomar en cuenta ciertas consideraciones. Como mtodo derecoleccin de datos, debe ser planificado cuidadosamente para que rena los requisitos devalidez y confiabilidad. Se le debe conducir de manera hbil y sistemtica y tener destreza en elregistro de datos, diferenciando los aspectos significativos de la situacin y los que no tienenimportancia.

Tambin se requiere habilidad para establecer las condiciones de manera tal que los hechosobservables se realicen en la forma ms natural posible y sin influencia del investigador u otrosfactores. Cuando se decide usar este mtodo es requisito fundamental la preparacin cuidadosade los observadores, asegurndose as la confiabilidad de los datos que se registren yrecolecten.

Posibles errores con el uso del mtodo de observacin. Sobre el uso del mtodo de

observacin, Quinteros comenta que, las condiciones de una investigacin puede serseriamente objetables si el diseo de la misma no se ha tomado en cuenta los posibles erroresde observacin

Estos errores estn relacionados con: Los Observadores El instrumento utilizado para la observacin El fenmeno observado

Respecto a los errores relacionados con el observador, estos se asocian al hecho de laparticipacin de otras personas, adems del investigador, en el proceso de la observacin de los

hechos o fenmenos en estudio. Esta situacin puede conducir a una falta de consistencia de losresultados, ya que los observadores pueden diferir en la cuantificacin y registro que se haga delos aspectos observados. El problema se suscita por la falta de una definicin operacional y


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precisa de la manera en que ser medida y observada la variable y el registro de talesobservaciones, siendo necesario tomar precauciones para asegurar no solo que la observacinsea correcta, sino tambin que el registro de los hechos rena esas condiciones. Conviene quehaya instrucciones escritas y verbales que orienten al observador sobre cmo se llevara a cabotodo el proceso y que haya demostracin y practica de las observaciones que se realicen.

Tambin se considera que segn el papel que ajusta el observador se puede incurrir en mayoreso menores errores; este papel puede ser el de observador no participante o participante.

La observacin participante implica que el investigador o el responsable de recolectar los datosse involucren directamente con la actividad objeto de la observacin, lo que puede variar desdeuna integracin total del grupo o ser parte de ste durante un periodo. Algunos errores quesuelen cometerse estn relacionados con las emociones del observador, ya que al involucrarseen la situacin pierde la objetividad en la observacin y en el registro, anlisis e interpretacinde los hechos o fenmenos.

La observacin no participante ocurre cuando el investigador no tiene ningn tipo de relacionescon los sujetos que sern observados ni forma parte de la situacin en que se dan los fenmenosen estudio. En esta modalidad, al no involucrarse el investigador, los datos recogidos puedenser ms objetivos, aunque, por otro lado, al no integrarse al grupo puede afectar elcomportamiento de los sujetos en estudio y los datos que se observan podran no ser tan realesy veraces.

Los errores referentes al instrumento de observacin se relacionan con los desaciertos en que seincurre en su elaboracin y lo que se desea medir. Esto se evita con una definicin operacionaly libre de ambigedades e imprecisiones de las variables en estudio, especificando en el

instrumento los criterios o indicadores de la medicin de tales variables.

La especificidad de ese instrumento est relacionada con el problema, objetivos y forma en quese va a hacer la observacin. Una de esas formas es la denominada observacin simple, noregulada o no controlada, en la que solo se tienen unos lineamientos generales para laobservacin sobre los aspectos del fenmeno que le investigador tienen inters en conocer. Laotra forma es la sistemtica, regulada o controlada, en la que se dispone de un instrumentoestandarizado o estructurado para medir las variables en estudio de una manera uniforme.

El primero se usa mas en estudios exploratorios y el segundo esta dirigido a quienes deseanprobar hiptesis en que se debe especificarse claramente qu se observara, cmo se observara y

cmo se har el registro de datos.

Los errores relacionados con el objeto que se observa se dan cuando los aspectos que deben serconocidos de las unidades o fenmenos de observacin no se presentan en igualdad decondiciones para todos ellos, ya sea porque varen las circunstancias en que se observa elfenmeno o a la propia variabilidad del sujeto en estudio. A manera de ejemplo, se puede citarque si existe inters en evaluar el desempeo de un agente de salud en las zonas rurales de lasregiones sanitarias, puede ser que la situacin donde labore una gente sea diferente en una uotra regin, ya sea por carencia o disposicin de equipos y materiales u otros factores. Lavariacin de circunstancias de las regiones sanitarias puede conducir a errores de medicin, deanlisis o interpretacin de los hechos observados. La variabilidad en el sujeto se dara ante la

situacin de que unos agentes de salud tengan mayor experiencia que otros o que hayanegresado recientemente de un programa educativo; estos ltimos probablemente tendrn menosdestreza en el desempeo de su labor.


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Por lo tanto, es necesario buscar mecanismos para que las unidades en estudio estn enigualdad de condiciones durante esa medicin y que se definan las caractersticas del fenmenoque se pretende observar, procurando que en la muestra esos elementos renan caractersticassimilares.

En general, el mtodo de observacin es sumamente til en todo tipo de investigacin:descriptiva, analtica y experimental. En el rea de investigacin educacional, social y

psicolgica, es un mtodo de mucha utilidad, en particular cuando se desea conocer aspectosdel comportamiento: relaciones maestro-alumno, el desempeo de los agentes de salud,relacin del uso de ciertas tecnologas educativas y grado de aprendizaje cognoscitivo y

prctico del personal de salud.

1.9.2 La entrevista

Es la comunicacin establecida entre el investigador y el sujeto de estudiado a fin de obtenerrespuestas verbales a las interrogantes planteadas sobre el problema propuesto.

Se estima que este mtodo es ms eficaz que el cuestionario, ya que permite obtener unainformacin ms completa. A travs de ella el investigador puede explicar el propsito delestudio y especificar claramente la informacin que necesita, si hay una interpretacin errneade la pregunta permite aclararla, asegurando una mejor respuesta. Best afirma es tambin

posible buscar la misma informacin por distintos caminos en diversos estadios de laentrevista, obtenindose as una comprobacin de la veracidad de las respuestas.

Como tcnica de recoleccin de datos la entrevista tiene muchas ventajas; es aplicable a toda

persona, siendo muy til con los analfabetas, los nios o con aquellos que tienen limitacinfsica u orgnica que les dificulte proporcionar una respuesta escrita. Tambin se presta parausarla en aquellas investigaciones sobre aspectos psicolgicos o de otra ndole sonde se desee

profundizar en el tema, segn la respuesta original del consultado, ya que permite explorar oindagar en la medida que el investigador estime pertinente.

Hay dos tipos de entrevista: la estructurada y la no estructurada, la primera se caracteriza porestar rgidamente estandarizada, replantean idnticas preguntas y en el mismo orden a cada unode los participantes, quienes deben escoger la respuesta en 2, 3 o ms alternativas que se lesofrecen. Inclusive los comentarios introductorios y finales se formulan de la misma manera entodas las situaciones. Para orientar mejor la entrevista se elabora un formulario que contenga

todas las preguntas. Sin embrago, al utilizar este tipo de entrevista el investigador tiene limitadalibertad de formular preguntas independientes generadas por la interaccin personal.

Algunas ventajas que presenta este tipo de entrevista son: La informacin es mas fcil de procesar, simplificando el anlisis comparativo El entrevistador no necesita ser entrenado arduamente en la tcnica Hay uniformidad en el tipo de informacin obtenida.

Pero tambin tiene desventajas, tales como:

Es difcil obtener informacin confidencial Se limita la posibilidad de profundizar en un tema que emerja durante la entrevista.La entrevista no estructurada es ms flexible y abierta, aunque los objetivos de la investigacinrigen a las preguntas, su contenido, orden profundidad y formulacin se encuentra por entero en


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manos del entrevistador. Si bien el investigador, sobre las bases del problema, los objetivos ylas variables, elabora las preguntas antes de realizar la entrevista, modifica el orden, la forma deencauzar las preguntas o su formulacin para adaptarlas a las diversas situaciones ycaractersticas particulares de los sujetos de estudio.

Este tipo de entrevista es muy til en los estudios descriptivos y en las fases de exploracinpara el diseo del instrumento de recoleccin de datos.

Las ventajas de este mtodo son: Es adaptable y susceptible de aplicarse a toda clase de sujetos en situaciones diversas Permite profundizar en los temas de inters Orienta a posibles hiptesis y variables cuando se exploran reas nuevas.

Entre las desventajas se cita: Se requiere ms tiempo

Es ms costosa por la inversin de tiempo con los entrevistadores Se dificulta la tabulacin de datos Se requiere de mucha habilidad tcnica para obtener la informacin y mayor conocimiento

del tema.

Aun con esas desventajas y dada la utilidad de la entrevista, en sus dos formas, todoinvestigador debe familiarizarse con su uso, ya que es probable que la aplique en cualquier tipode investigacin.

1.9.3 Cuestionario

Es el mtodo que utiliza un instrumento o formulario impreso, destinado a obtener repuestassobre el problema en estudio y que el investido o consultado llena por s mismo.

El cuestionario puede aplicarse a grupos o individuos estando presente el investigador o elresponsable del recoger la informacin, o puede enviarse por correo a los destinatariosseleccionados en la muestra.

Debido a su administracin se puede presentar problema relacionados con la cantidad y calidadde datos que pretende obtener para el estudio. Algunos problemas asociados con el envo de loscuestionarios podran ser: que no fuese devuelto; los consultados pueden evadir la respuesta aalguna pregunta o no darle la importancia necesaria a las respuestas proporcionadas. Por ello yotros factores ms, el instrumento que se use para la recoleccin de datos debe ser objeto deuna cuidadosa elaboracin.

Algunas ventajas del cuestionario son: su costo relativamente bajo, su capacidad paraproporcionar informacin sobre un mayor nmero de personas en un periodo bastante breve yla facilidad de obtener, cuantificar, analizar e interpretar los datos.

Dentro de las limitaciones de este mtodo figuran las siguientes: es poso flexible, lainformacin no puede variar ni profundizarse, si el cuestionario es enviado por correo se correel riesgo de que no llegue al destinatario o no se obtenga respuesta de los encuestados; adems,

resulta difcil obtener una tasa alta de complecin del cuestionario. Debido a esa posibleprdida de informacin se recomienda cuando se use este mtodo una muestra ms grande desujetos de estudio.


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A RC

Reg. de Aceptacin Regin de Rechazo

A.PRUEBA DE HIPTESIS DE INVESTIGACION

Ejemplo: Supongamos que un grupo de estudiantes de EFPAE-UNSCH, actualmentereciben las clases con la estrategia didctica tradicional Leccin Magistralalcanzando un rendimiento acadmico promedio de 12.5. Un grupo de docentesha implementado un nuevo sistema de enseanza didctica, con la finalidad demejorar el rendimiento acadmico. Para evaluar el nuevo sistema se tomanalgunas asignaturas en las que se evaluar y controlar, sometindose a varias

pruebas. El objetivo del nuevo sistema es demostrar que efectivamente aumentael rendimiento acadmico mayor a 12.5; esto es >12.5. Una hiptesis deinvestigacin como la presente se debe formular y proponer como una hiptesisalternativa:

Ho:12.5HA : 12.5

Investigacin (n) Conclusin:

i)No se puede rechazar Ho(o= 12.5); el estadstico nopuede decir que el nuevo sistema es mejor

ii) Se puede rechazar H0(

o12.5) el estadstico puede

inferir que HA: 12.5, es verdadera.

B.PRUEBA DE VALIDEZ DE UNA AFIRMACIN

Ejemplo: Un fabricante de mermeladas manifiesta que sus envasados de un litro contienen640 mililitros de fresa. Para comprobar la validez de la afirmacin del fabricantese seleccionan una muestra de envases de un litro para medir su contenido.

SOLUCION

i)La afirmacin del fabricante se supone verdadera, amenos que la pruebademuestre lo contrario.


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ii)La enunciacin de las hiptesis es:

H :640HA : 640

iii)Si despus de la contrastacin los resultados son:

n = H, No se puede rechazar, es decir, no se puede dudar de la afirmacin delfabricante.

n H, Se rechaza, se infiere HA : 640 es verdadera, por tanto, laafirmacin del fabricante es incorrecta porque los envases se llenan con menorcantidad a 640 mililitros de fresa. Es necesario tomar acciones correctivas.

En general, una prueba de hiptesis referente a los valores de una media de poblacin debeasumir una de las tres formas siguientes:

H : H : H :HA : HA : HA :

110.3 ERRORES TIPO Y TIPO II

La hiptesis nula y alternativa son aseveraciones sobre la poblacin que compiten entre s. Lahiptesis nula H es verdadera o lo es la hiptesis alternativa HA, pero no ambas. En el casoideal, el procedimiento de prueba de hiptesis debe conducir a la aceptacin de H cuando seaverdadera y al rechazo de HA cuando HA sea verdadera. Desgraciadamente no siempre son

posibles las conclusiones correctas. Como las pruebas de hiptesis se basan en informacin demuestras, debemos considerar la posibilidad de errores.

Condicin de lapoblacin

Decisin

HVerdadera

HAVerdadera

Aceptar H

No hay error (Verdadero

positivo)

Error Tipo

II (o falso negativo)Aceptar HA

Error Tipo I( o falso positivo)

No hay error(Verdadero negativo)

Ejemplo: Las hiptesis del ndice acadmico:H = 12.5HA 12.5


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E1= Rechazar H cuando sta es verdadera. Los decisores digan que el nuevo sistema

mejora el rendimiento acadmico H () cuando en realidad el nuevo sistemano es mejor que actual.

E2 Aceptar H cuando es falsa. El decisor diga o concluya de que el nuevo sistema noes mejor que el actual ( = ) cuando en realidad s mejora el rendimientoacadmico.

En la prctica, la persona que efecta la prueba de hiptesis especfica la mximaprobabilidad permisible, llamada nivel de significancia para la prueba, de cometer unerror de tipo I. Se acostumbra los valores de 0.05 y 0.01 para el nivel de significancia.

1.10.4 PRUEBA UNILATERAL SOBRE LA MEDIA DE UNA POBLACIN: MUESTRAGRANDE

Ejemplo: La etiqueta de litro de agua gaseosa dice que ese envase contiene 500 ml. Sequiere comprobar esa aseveracin mediante una prueba de hiptesis. El inters esdetectar botellas incompletas de lo que afirma el fabricante.

SOLUCION

Paso 1: Estableciendo H y HA apropiadas:

H :500 ml. la etiqueta es correctaHA : 500 ml. la etiqueta es incorrecta

i) Si los datos muestrales indican que no se puede rechazar H, no se tomarninguna accin contra el fabricante.

ii) Si los datos muestrales indican que se puede rechazar H, el fabricante

tendr pruebas estadsticas para inferir hiptesis alternativa HA : 500 ml.es cierta.

iii)Suponiendo que se seleccionan n = 50 botellas. Cunto es el intervalo de

variacin de las botellas que pueden contener 500 ml. aceptables?

- Asumiendo = 500 ml. y de acuerdo a los datos histricos = 5 ml.,entonces:

x

=n

x=

50

5= 0.71

= 500


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Probar:

H :500 m. l.HA : 500 m. l

Requiere especificacin de la probabilidad (nivel de significancia = )mxima permisible de incurrir en el error I, cuando la hiptesis nula escierta como una igualdad.

Para el EJEMPLO: El investigador plantea: si = 500 hay una probabilidadde 99% de no llevar a cabo ninguna accin en contra del fabricante. Si bienno desea acusarla falsamente de no llenar correctamente su envase, estdispuesto a conformarse con una probabilidad de 1% de caer en ese error.

Por tanto: = 0.01 mxima permisible de incurrir en un error tipo I.

= 0.01 x

=n

x=

50

5= 0.71

X

= 500Se rechaza H No se rechaza H

a) Uso de la Prueba Estadstica de X si est en Regin de Rechazo o Aceptacin

Z c =

n

x o

Entonces: Z t= 0.50000.01 = 0.4900 (buscar en la tabla Z) = - 2.33

Z = Distribucin de probabilidad normal estndar

X = Media muestral

= Desviacin estndar poblacionaln = Tamao de la muestra


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= 0.01 Se rechaza H s Z -2.33

Se rechaza H = 500 X

Z c =

n

x o

= 0.01

2.33 0

Se rechaza H

Suponiendo X = 498 m. l. Est el valor de X = 498 en la regin de rechazo?

Z c =

50

5

500498= - 2.83

Comparando Z t= - 2.83 (Z calculado) con Z = -2.33 (valor crtico o Z tabla)

Entonces: Zc = -2. 83 Zt = - 2.33, por tanto, se rechaza la H : 500 y se aceptaHA : 500, por lo que hay que tomar alguna accin correctiva contra el productor.

Nota: Cuando la regin de rechazo est sloen un lado de distribucin de muestreo,

se dice prueba de hiptesis unilateral.

La regla es:

Zc > Zt : Se rechaza H :500 y se acepta HA: 500Zt > Zc ; Se rechaza HA :500 y se acepta la H:500


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Zc = -2.83

-.2.33 0

Se rechaza H

a)Empleo de los valores P.- Es otro mtodo empleado para llegar a la conclusin de laprueba de hiptesis, basada en una probabilidad del valor de P. Se supone que lahiptesis nula es verdadera, el valor de P es la probabilidad de obtener un resultado de

la muestra que sea al menos tan importante como el que se observa.

Zc = -2.83

-.2.33 0

Se rechaza H

iii) Por tanto, P = 0.50000.4977 = 0.0023

iv) Este valor P indica una probabilidad reducida de obtener una media muestral tanpequea como X= 498 cuando H es verdadera.

Entonces: como (P = 0.0023) (= 0.01) se rechaza H : 500 y se aceptaHA : 500

NOTA: El mtodo de estadstico de prueba como el del valor de P siempreproducir la misma conclusin de prueba de hiptesis. La seleccin de pruebadepende de la preferencia del estadstico.

i) El valor de P es la probabilidad de que Z seamenor que2.83.

ii)Por medio de la tabla de distribucin deprobabilidad normal estndar: Z = -2.83 (buscaren la tabla Z) = 0.4977

La regla es:

Rechace H si P


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Ejemplo: S X= 499

Z c =

n

x o

Zc =

50

5

500499 = - 1.41 no est en la regin de rechazo

(Zc = -1.41) (Zt = - 2.33); se acepta HA:500 y se rechaza HO: 500

1.10.5 PRUEBA BILATERAL SOBRE LA MEDIA DE UNA POBLACIN: CASO MUESTRASGRANDES.

A) USANDO X

Ejemplo: Con la tecnologa actual Pentium IV el promedio de socios atendidos en laventanilla No. 4 de la Cooperativa Santa Mara Magdalena no sobrepasan a msde 30 personas. Sabiendo que la nueva tecnologa en computadores ya no esdigital, sino son tecnologa que procesa el dictado, que puede permitir atendertranquilamente en promedio a 30 personas, que es la exigencia exacta de la

Cooperativa Santa Mara Magdalena.

SOLUCION

i) Planteamos la Hiptesis, suponiendo que la nueva computadora satisfaga laexigencia de la cooperativa.

H := 30HA : 30 : Hay la Probabilidad que sea a 30

Suponiendo:

= 0.01 Por condicin de bilateralidad, la exigencia es exactamente 30, entonces, a 30, la hiptesisH debe ser rechazada.

n = 50

ii)Regin de rechazo bilateral2

=

2

0.0= 0.005, tal como:

iii) N. C. = 1- = 1 0.01 = 0.99 2 = 0.495 (buscar en la tabla Zt) = 2.57;

valor crtico en los extremos de la cola de la probabilidad de distribucinnormal.

La regla es:

Zc Zt : Se rechaza HAy se acepta HZc Zt : Se acepta HAy se rechaza H


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2

= 2

01.0

= 0.005 2

= 2

01.0

= 0.005

-.2.57 0 2.57

Se rechaza H Se rechaza H

iii) Suponiendo que con una muestra de 40 computadoras se obtuvo X= 28 sociosatendidos, desviacin estndar S = 5 atencin determinamos el valor estadsticode prueba de hiptesis:

Zc =

n

s

X = Zc =

40

5

3028 = - 2.53

Conclusin: rechazar H: porque Zc (-2.53) Zt (-2.57), es decir, las

computadoras no cumplen con las exigencias de la Cooperativa Santa MaraMagdalena.

B) USANDO P

i) X= 28Z = -2.53 (buscar en la tabla Z) = 0.4945. Entonces, 0.50000.4945 = 0.0055 = P

Zt = 2.57

ii)P = ? (qu valor para P?)

P = 0.0055 x 2 = 0.011

Si: = 0.01 2

= 0.005

Regla de Rechazo:

Rechace H s Zc -2.57 Zc 2.57

Regla:

Rechazar Hsi P 2

Aceptar Hsi P >2


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P (0.011) 2

(0.005), por tanto, no se rechaza la H

C) RELACION ENTRE LA ESTIMACIN POR INTERVALO Y LA PRUEBA DEHIPTESIS

i) Cuando n 30; Nivel de confianza = 1 - , adems, cuando es conocido

x 2

Z

n

ii)Cuando no se conoce sino y se estima a partir de S

x 2

Z

n

S

iii)La configuracin de la hiptesis acerca del valor de un parmetro poblacional:

H := = Media de la poblacin supuestoHA :

iv) La regin de no rechazo para H comprende todos los valores de la media X que estn

entre los errores estndar - Z2

y + Z

2

de .

2

Zn ;

2

Z

ns

Ejemplo:

Datos: H := 30 i) = 10.95 = 0.05 (/2 =0.025 0.50000.025 = 0.475)Buscando en la tabla, Z = 1.96.HA : 30 , 2 = 0.95 2 = 0.475 (buscar en la tabla Z)

N. C. = 95% Z = 1.96n = 40

X= 28 ii) 2

Z

n

= 5 28 1.9640

5

28 1.55

26.45 29.55

REGLA:

Si el intervalo contiene el valor, no rechaceH. En caso contrario rechace H


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iii) Conclusin = 30 no est comprendido en elintervalo, por tanto, rechazar la H

1.10.6 PRUEBAS SOBRE LA MEDIA DE UNA POBLACIN: CASO N 30

i) Cuando se conoce

Z =

n

X o

ii) Cuando se estima a partir de S

t =

n

S

X o Donde S =1

)( 2

n

XXi

Ejemplo: Se ha solicitado a 20 pasajeros de la Empresa de Transportes Molina Unin,que califiquen la calidad de servicio en los siguientes trminos:

0 No opina0 Psimo1 Regular

2 Bueno3 Muy bueno4 Excelente

El calificativo que obtenga un promedio de 3 ms se considera servicio superior. Losindicadores de respuesta son las siguientes: 4, 3, 2, 5, 3, 2, 3, 3, 4, 3, 4, 2, 5, 3, 2, 2, 2,3, 4 y 2. Determinar si la media de la poblacin de calificacin es mayor a 3.

SOLUCION

i) X= n

XI

= 20

2...34

= 3.05

S =1

)( 2

n

XXi = 0.99 1.0

ii) Suponiendo:

2

= 0.05 (nivel de significancia)

iii) Las hiptesis seran:

H :3


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HA : 3

iv) tn1, = t201, 0.05 = t19, 0.05 1.729

Entonces:

tc =

n

S

X o tc =

20

1

305.3 = 0.224

tc (0.224) tt (1.729) se acepta H, la calificacin es menor a 3.

PRUEBA BILATERAL.- Un fabricante de mermeladas debe llenar sus recipientes con

un peso medio de = 350 onzas, con el debido cuidado de que no sea ms o menos deesta medida. Para controlar este proceso se evala peridicamente una muestra aleatoriade 10 recipientes. Las muestras tienen los siguientes contenidos: 350.02, 350.22, 249.82,349.92, 350.22, 350.32, 350.12, 349.92, 349.98 y 350.05

SOLUCION

i) H := 350HA : 350

ii) X=n

XI =10

05.350...02.350 = 350.059

iii) S =1

)( 2

n

XXi = 0.16

iv) = 0.05 ,2


v) tn1,2

= t9, 0.025 = 2. 262

-2.262 0 2.262Se rechaza H Se rechaza H

REGLA DE RECHAZO:

S. tc tt. Acepte HAy Rechace HS: tt tc: Acepte Hoy Rechace HA


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Entonces:

tc =n

S

X o

tc =10

16

350059.350

= 1.17

tc (1.17) est en la regin de aceptacin. Por tanto, se acepta la H

1.10.7 PRUEBAS SOBRE LA PROPORCION DE UNA POBLACION

Empleando los smbolos P para indicar la proporcin poblacional y Ppara representar

determinado valor supuesto de dicha proporcin, las tres formas de una prueba dehiptesis acerca de una proporcin poblacional son las siguientes:

H: P P H: P P H: P PHa: P P Ha: P P Ha: P P

Prueba unilateral Prueba bilateral

La prueba de hiptesis respecto a una proporcin de la poblacin se basa en ladiferencia entre la proporcin de la muestra las pruebas se aparecen mucho a los de las

pruebas de hiptesis respecto a una media de poblacin. La nica diferencia es que usan

la proporcin de la muestra y su desviacin estndar p para determinar el estadsticode prueba.

Ejemplo:

DATOS:P = 0.35 de productos buenosn = 120Despus de una capacitacinP= 0.38

Se desea saber el efecto de la capacitacin para mejorar la calidad

i) H: P P ii)p

=n

Pq =

120

65.035. x= 0.0435

Ha: P P

Z =

nPq

PP 01

ii) Si = 0.05 Zt 0.05, 120 Zt = 1.658

iii) Zc Zc =0435.0

35.038.0 = 0.69

REGLA DE RECHAZO:

Rechace Hs tc , < tt


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v)Cmo Zc < Zt No se rechaza la H,es decir, despus de capacitacin no aumentla calidad de la proporcin de productos de calidad.

vi) P Z 0.69, 00 (tabla Z) 0.2580 0.50000.2580 = 0.2420 = 24.20%

Unilateral Inferior Unilateral Superior BilateralH: P P H: P P H: P PHa: P P Ha: P P Ha: P P

-- Z 0 0 Z -Z/2 Z/2

Se rechaza H Se rechaza H Se rechaza H

NOTA: en todos los casos se rechaza Hsi el valor de P<

1.10.8 CLCULO DE PROBABILIDAD DE ERRORES DE TIPO II

Datos: - Vida til de un producto = 120 horas- = 12 horas- n = 36- = 0.05

Entonces:

i) H: 120 ii) Si X= 118Ha: 120

iii) Z =

36

12

120118 = -1.0 iv) -1.0 (buscar en la tabla Z) = 0.3413

iv) 0.50000.3413 = 0.1587 = 15.87% es la probabilidad de cometer error de tipo II.

1.10.9 DETERMINACION DE TAMANO DE MUESTRA PARA UNA PRUEBA DEHIPTESIS SOBRE UNA MEDIA DE POBLACIN.

Si H: Ha:

REGLA DE RECHAZO:

Rechace Hs Zc 1.658


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La parte superior de la figura, es la distribucin muestral de X cuando Hes verdadera y = . Observe que el nivel de significancia , especificado por el usuario, determina laregin de rechazo de la prueba. Sea C el valor crtico tal que X < C determina la reginde rechazo para la prueba. Si Zrepresenta el valor de Z que corresponde a un rea de

en la cola de la distribucin de probabilidad normal estndar, C se calcula mediante lasiguiente ecuacin:

C = - Zn

para:

Distribucin muestral de X cuando

H es verdaderay =

Se rechaza H

P =

n

Distribucin muestral de Xcuando

H es verdaderay a<

C

C = a+Zn

para la figura anterior

Igualando las dos ecuaciones:

- Zn

= a+Z

n

- a =n

ZZ

aO

ZZn

n =

2

22

aO

ZZ

Leyenda:

Z= Valor de Z que origina un rea de en la cola de una distribucin normal estndar


37/159

Z= Valor de Z que origina un rea de en la cola de una distribucin normal estndar = Desviacin estndar de la poblacin = Valor de la media de poblacin en la hiptesis nulaa = Valor de la media de poblacin usada para el error de tipo II

NOTA: En una prueba de hiptesis bilateral, use la n con Z/2 en vez de Z

Ejemplo: Considerando el ejemplo del punto anterior:

Datos:

i) H: 120Ha: 115

ii) Aseveraciones:

1)De error de tipo I: si la vida til promedio del producto es = 120, estoydispuesto a aceptar una probabilidad de = 0.05 de rechazar el embarque.

2)De error tipo II: si la vida til promedio del producto es 5 horas menos que laespecificacin (= 115), estoy dispuesto a arriesgar una probabilidad de = 0.10de aceptar el embarque.

iv) Z0.05 tabla 1.645 = 0.50000.05 = .4500 (buscando en la tabla)Z0.10 tabla 1.282 = 0.50000.10 = .4000 (buscando en la tabla)

v)n =

2

22

115120

12282.1645.1

= 49

EJERCICIOS DE REPASO

1.- Un artculo reciente indica que la edad media de las computadoras es igual o mayor a 10aos, con desviacin estndar de 2. Despus de contrastar una muestra de 18computadoras, la media es de 9,98 aos. Desarrolle la prueba de hiptesis con nivel deriesgo 0.01.

2.- Con respecto a la informacin del problema anterior, se realiz otra prueba estadstica con20 muestras arrojando como resultado; media = 8.89 y desviacin estndar 3. Determine la

prueba de hiptesis.

3.- Con los datos del ejercicio 2 determine el valor de P.

4.- Una cadena de tiendas de descuento expide su propia tarjeta de crdito. El gerente de estafuncin desea averiguar si el saldo insoluto (sin pagar) medio mensual es mayor que $ 400.El nivel de significancia se fija en 0.05. Una revisin aleatoria de 172 saldos insolutosrevel que la media muestral es $407, y que la desviacin estndar de la muestra vale $ 38.Debera concluir el funcionamiento de crdito que la media poblacional es mayor que $400, o bien es razonable suponer que la diferencia de $7 (obtenida de $407 - $400 = $7) se

debe al azar? Cul es el valor de P?5.- La industria de muebles Arte Moderno produce un conjunto de muebles de madera. La

produccin semanal de juego de comedor, se distribuye normalmente, con una media de


38/159

200 y una desviacin estndar de 16. Recientemente, debido a la expansin del mercado,se han introducido nuevos mtodos de produccin y se han contratado ms empleados. El

promotor quisiera saber si ha habido un cambio total en la produccin semanal de juego decomedor. Para ello se plantea un nivel de significancia de 0.01, muestra de 50 y una mediade 203.5.

6.- Tomando el ejercicio 5, y si n = 25 y S = 9, cual es la variacin del resultado.

7.- Suponga que en la prxima temporada 2 empresas, para seguir en el mercado, debenabsorber al menos 35% de los consumidores. La empresa A est interesada en evaluar laoportunidad que tiene de lograr posicionarse, y planea la realizacin de una encuesta queincluya 2,000 consumidores a nivel regional. Cul es la probabilidad de posicionamientode la empresa A, considerando un nivel de riesgo 0.05 y que en una investigacin muestral760 dijeron ser consumidores de la empresa A? Cul es el varo de P?


39/159

UNIDAD II

MTODOS ESTADSTICOS PARA LA INVESTIGACINEN CIENCIAS EMPRESARIALES

2.1 T-STUDENTE(Se usa cuando n 30, proveniente de N pequeo)

En probabilidad y estadstica, la distribucin t (de Student) es una distribucin de probabilidad quesurge del problema de estimar la media de una poblacin normalmente distribuida cuando eltamao de la muestra es pequeo. sta es la base de la popular prueba t de Student para ladeterminacin de las diferencias entre dos medias muestrales y para la construccin del intervalo deconfianza para la diferencia entre las medias de dos poblaciones. La distribucin t surge, en lamayora de los estudios estadsticos prcticos, cuando la desviacin tpica de una poblacin se

desconoce y debe ser estimada a partir de los datos de una muestra.

Esta distribucin tiene la caracterstica de que puede ser usada en aquellos casos en los que el tamaode muestra esta limitado, debido a las caractersticas del experimento a realizar.

Por ejemplo. En la industria es comn encontrarse con productos que debido a los materiales y/oproceso son sumamente caros y para realizar la prueba es necesario destruirlos.

En estos casos el tamao de la muestra debe ser pequeo cinco a ocho pares.

Una limitacin en la aplicacin de este estadstico es que la poblacin de la que se toma la muestratiene una distribucin normal.

Tcnicamente se puede describir la prueba t de Student como aquella que se utiliza en un modelo enel que una variable explicativa (var. independiente) dicotmica intenta explicar una variablerespuesta (var. dependiente) dicotmica.

La prueba t de Student como todos los estadsticos de contraste se basa en el clculo de estadsticosdescriptivos previos: el nmero de observaciones, la media y la desviacin tpica en cada grupo. Atravs de estos estadsticos previos se calcula el estadstico de contraste experimental. Con la ayudade unas tablas se obtiene a partir de dicho estadstico el p-valor. Si p


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= 30= 0.01X = ?S = ?

ii) Clculo de X y S:

ii) X=n

XI =10

30...28 = 29.5

iii) S =1

)( 2

n

XXi = 1.78

iv) = 0.01 ,2


iii) Planteamiento de hiptesis:H: 1=30; El peso de las tabletas se mantiene en su peso normal.Ha: 130; El peso de las tabletas no se mantienen en su peso normal.

iv) Determinacin de tc y tt

tc =

1

n

S

X o tc =

9

78,1

305.29 = - 0.84

tt = tn-1, /2 t9, = 0.005

v) Regla de decisin:

tc > tt : Se rechaza la Hy se aceptaHatc < tt : Se acepta la H y se rechazaHatc = tt : Se rechaza la Hy se acepta Ha

Entonces:

Respuesta al caso:

Como tc (- 0.84)


41/159

2) Una Fbrica de aguas gaseosas asegura que la botella tamao personal contiene 500ml. Losestudiantes de la Escuela de Formacin Profesional de Administracin de Empresas analizanuna muestra de 25 botellas y encuentran un contenido medio de 450 ml. con una desviacinestndar de 100ml. Rechazara Ud. la afirmacin de la Fbrica de aguas gaseosas? Use unnivel de significancia de 0.05.

SOLUCIN

i) Datos: = 500X = 450S = 100n = 25 = 0.05

ii)Planteamiento de hiptesis

H: 1= 2; Las botellas tamao personal contiene 500ml.Ha: 12; Las botellas tamao personal contiene 450ml

La prueba es de una sola cola, ya que slo interesa determinar aceptar o rechazar laafirmacin del fabricante. La desigualdad de la hiptesis alternativa hacia la regin derechazo en la cola izquierda de la distribucin.

iii)Calculando t:

tc =

1

n

S

X o tc =

24

100

500450 = - 2.45

iv)Determinando ttabla:

tt = tn-1, /2 t24, = 0.025

tc= -2.45 = 500tt = - 1.711

Porque tiene que probarse que X = 450 es < que de la fbrica

2.0639


42/159

v) Estrategias de decisin:

Cuando:

tc > tt : Se rechaza la Hy se acepta

Hatc < tt : Se acepta la Hy se rechaza Hatc = tt : Se rechaza la Hy se acepta Ha

Respuesta al caso:

Como tc (-2.45) > tt (-1.711) Se rechaza la Hy se aceptaHa; es decir, se rechaza laafirmacin de la fbrica de aguas gaseosas. En otras palabras, las botellas tamao

personal contienen 500 ml. de aguas gaseosas.

3) Se aplicaron test de desempeo laboral a 20 trabajadores en dos instituciones. El promedio de lainstitucin A fue de 60 y la desviacin tpica 10; en la institucin B el promedio fue de 68 y ladesviacin tpica 8.a)Compruebe la hiptesis de que no existe ninguna diferencia entre las medias, con un nivel de

significacin de 0.10.b)Compruebe la hiptesis de que en la institucin b es mayor el rendimiento promedio, con alfa

0.05.

SOLUCINa)i) Datos:

na= nb= 20a= 60b= 68a= 10b= 8

a= 0.10b= 0.05

ii)Planteamiento de hiptesis

H: 1 2; Existe diferencia de medias de evaluacin de desempeo en las institucionesinvestigadas.

Ha: 1= 2; No existe ninguna diferencia entre las medias de evaluacin de desempeolaboral en las instituciones investigadas

La hiptesis alternativa no indica ninguna direccin, por lo que se trata de una pruebade dos colas.

iii) Calculando tc:


43/159

tc =

b

b

a

a

ba

nn

22

tc = 794.2

20

8

20

10

6860

22

iv) Determinando ttabla:

tt = tn-1, /2 , t19, 0,05

tc= -2.794 0tt = 1.73

v)Estrategias de decisin:

Como tc (-2.794 < tt (2.09) se acepta la H y se rech z l Ha; es decir, que noexiste diferencia entre las medias de evaluacin de desempeo laboral en lasinstituciones investigadas.

b)

i) Datos: (Idem)

ii) Planteamiento de hiptesis

H: 1= 2; No existe ninguna diferencia de desempeo laboral en las dos institucionesinvestigadas

Ha: 1< 2; En la institucin b es mayor el rendimiento laboral promedio.

iii) Calculando tc:

tc =

b

b

a

a

ba

nn

22

tc = 794.2

20

8

20

10

6860

22

iv) Determinando ttabla:

tt = t n-1, /2 , t19, 0.025

1.73

2.09


44/159

tc= -2.794 0tt = 2.09

vi)Estrategias de decisin:

Como tc (-2.794) < tt (2.09) se acepta la H y se rech z l Ha; es decir, que noexiste diferencia entre las medias de evaluacin de desempeo laboral en lasinstituciones investigadas.

4) En un programa de capacitacin se encontr que el tiempo medio que necesitaron 18 mujeres

para aprender fue de 25 horas con una desviacin tpica de 3 horas; mientras que el tiempomedio de aprendizaje para 15 varones fue de 28 horas, con una desviacin tpica de 4 horas.Compruebe la hiptesis de que las mujeres aprenden ms rpidamente que los varones, con unnivel de significancia de 0.01.

i) Datos:

n1= 18n2= 151= 25

2= 2821= 322= 4

= 0.01

ii) Planteamiento de hiptesis

H: 1= 2; El tiempo promedio de aprendizaje entre las mujeres y varones es igual

Ha: 1< 2; El tiempo promedio de aprendizaje de las mujeres es ms rpido que de los

varones.

iii) Calculando tc:

tc =

b

b

a

a

ba

nn

22

tc = 40.2

15

4

18

3

2825

22

iv) Determinandottabla:

El grado de libertad es igual al nmero total de elementos muestreados menos el nmero demuestras (18 +15 -2 = 31)


45/159

tt = t n-1, /2 , t 31, /2, = 0.005

v) Estrategias de decisin:

tc= -2.40

tt = 2.7440

Como tc (-1.915) < tt (2.576) se acepta la H y serechaza laHa; es decir, el tiempopromedio de aprendizaje de las mujeres es ms rpido que de los varones, a un nivelde significancia de 0.01.

2.2 CHI CUADRADO TABLA DE CONTINGENCIA O INDEPENDENCIA()

La prueba chi-cuadrado es una forma de contrastes de hiptesis que sirve para comprobarafirmaciones acerca de las funciones de probabilidad (o densidad) de una o dos variables aleatorias.

Esta prueba no pertenece propiamente a la estadstica paramtrica pues no establecen suposicionesrestrictivas en cuanto al tipo de variables que admiten, ni en lo que refiere a su distribucin de

probabilidad ni en los valores y/o el conocimiento de sus parmetros.

Se aplica bsicamente cuando queremos averiguar si dos variables (o dos vas de clasificacin) sonindependientes estadsticamente o cuando queremos comprobar la independencia de frecuencias entredos variables aleatorias, X e Y.

Las hiptesis contrastadas en la prueba son:

Hiptesis nula: X e Y son dependientes o influyentes.Hiptesis alternativa: X e Y no son dependientes o influyentes

El estadstico de prueba se basa en las diferencias entre la Oi y Ei y se define como:

Grados de libertad = (f1) (c -1) = al nmero de filas de la tabla de contingencias menos 1 por el

nmero de columnas de la tabla de contingencias menos 1.

2.7440


46/159

La regla de decisin:

S: 2C

Calculada es > que 2t

Tabla, se acepta laA

o se rechaza laO

S: 2C Calculada es < que2

t Tabla, se acepta la O o se rechaza la A

Ejemplo:

1) En un test de desempeo laboral, con opciones de respuesta, defalso o verdadero, un trabajador contest correctamente 60

preguntas de un total de 100. Si se desea probar que el trabajadorconoca la materia examinada. Cmo se planteara las hiptesis?El trabajador habra contestado sin saber la materia? Tomar ladecisin usando un nivel de significancia de 0.05.

SOLUCINa) Sin aplicar la correccin:

i) Planteamiento de hiptesis

Ha: El trabajador contest sin saber la materiaHo: El trabajador respondi sabiendo la materia

O E (O - E) (O - E) (O - E)/E

Correctas 60 50 10 100 2

incorrectas 40 50 -10 100 24

2

C = 4

ii)Calculando 2t (tabla);2

t ,2

1n

05.0,2 12 05.0,2

1

2

t (tabla) 0.05

1

iii) Estrategias de decisin:

Cuando:

2

C =2

t , Se acepta la Ha2

C

2

t , Se acepta la Ha

Respuesta al caso:

3.841


47/159

Como: 2C >2

t , Se acepta la Ha y se rechaza la Ho, es decir, el trabajadorcontest sin saber la materia, a un nivel de significancia de0.05.

b) Aplicando la correccin:

O E (O - E) ((O - E) - 0.05) ((O - E)- 0.05)/ECorrectas 60 50 10 90.5 1.81

incorrectas 40 50 -10 90.5 1.81

3.622

C = 3.62

i) Calculando 2t (tabla);2

t ,2

1n

05.0,2

12 05.0,2

1

2

t (tabla) 0.05

1

ii) Estrategias de decisin:

Como:2

C (3.62) ( 2

t TABLA = 9.488)

Se acepta la hiptesis A y se rechaza la O ; Es decir, existe una relacin

dependiente entre la motivacin intrnseca y la remuneracin, para buen

desempeo laboral de los trabajadores de la Universidad Nacional de San

Cristbal de Huamanga, al nivel de significancia de 0.05.

3) En una investigacin, cuya diseo fuera:

9.488 37.01

Re in de ace tacinRegin de rechazo

2

=

2

05.0= 0.025, 4 grados de libertad


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ANEXO N 03

MATRIZ DE CONSISTENCIA

INFLUENCIA DE CLIMA LABORAL EN LA INTELIGENCIA EMOCIONAL DE LOS TRABAJADORES EN LAS INSTITUCIONES PBLICAS DE AYACUCHOTipo de Investigacin: Aplicada Nivel de Investigacin: DescriptivoCorrelacional Diseo de Investigacin: Descriptivo

PROBLEMA OBJETIVOS HIPTESIS VARIABLES,CATEGORAS EINDICADORES

MARCOTERICO

METODOLOGA UNIVERSO Y MUESTRA

PROBLEMA GENERAL

Cmo influye el clima

aboral en la inteligenciaemocional de losrabajadores nombrados y

contratados por serviciospersonales en lasnstituciones pblicas de laCiudad de Ayacucho?

PROBLEMASESPECFICOS

a) De qu manera lacualidad directiva influyeen la integridadaplicada?

b) De qu modo laspolticas de carreraprofesional influye en elconocimientoemocional?

c) En qu medida el

trabajo en equipo influyeen la aptitud emocional?

d) De qu forma lascaractersticas de losrecursos tangiblesinfluye en la profundidademocional?

e) En qu medida laspolticas de prestacionessociales influye en laalquimia emocional?

GENERAL

Sistematizar los aspectos

relevantes del clima laboral queinfluyen en la inteligenciaemocional de los trabajadoresnombrados y contratados porservicios personales en lasInstituciones Pblicas de laciudad de Ayacucho

ESPECFICOS

a) Analizar la influencia de lacualidad directiva en laintegridad aplicada.

b) Explicar la influencia de las

polticas de carrera

profesional en el

conocimiento emocional.

c) Determinar la influencia de

trabajo en equipo en la

aptitud emocional.d) Establecer la influencia de

las caractersticas de los

recursos tangibles en laprofundidad emocional.

e) Verificar la influencia de laspolticas de prestacionessociales en la alquimiaemocional.

HIPOTESIS GENERAL

El clima laboral influye

significativamente en la inteligenciaemocional de los trabajadoresnombrados y contratados porservicios personales en lasinstituciones pblicas de la ciudadde Ayacucho.

HIPOTESIS ESPECIFICOS

a) La cualidad directiva influyeexplcitamente en la integridadaplicada.

b) Las polticas de carreraprofesional influyeevidentemente en elconocimiento emocional.

c) El trabajo en equipo influyepositivamente en la aptitudemocional.

d) Las caractersticas de losrecursos tangibles influye

efectivamente en la profundidademocional.

e) Las polticas de prestacionessociales influye manifiestamenteen la alquimia emocional.

VAR. INDEPENDIENTE(X)

CLIMA LABORAL

CATEGORAS

Desarrollo

organizacional

INDICADORES: Cualidad directiva Carrera profesional Trabajo en equipo Recursos tangibles Prestaciones

sociales

VAR. DEPENDIENTE(Y)

INTELIGENCIAEMOCIONAL

CATEGORAS

Competencia laboral

INDICADORES:

Integridad aplicada Conocimientoemocional

Aptitud emocional Profundidad

emocional Alquimia emocional

CLIMA LABORALConjunto de percepciones

globales (constructo personal ypsicolgico) que el individuotiene de la organizacin, reflejode la interaccin entre ambos;lo importante es cmo percibeun sujeto su entorno, sin teneren cuenta cmo lo percibeotros; por tanto, es ms unadimensin del individuo que dela organizacin.

INTELIGENCIA EMOCIONALLa inteligencia emocional es lacapacidad de comprenderemociones y conducirlas, de talmanera que podamos utilizarlaspara guiar nuestra conducta ynuestros procesos depensamiento, para producirmejores resultados. Incluye lashabilidades de: percibir, juzgary expresar la emocin conprecisin; contactar con lossentimientos o generarlos parafacilitar la comprensin de unomismo o de otra persona;entender las emociones y elconocimiento que de ellas sederiva y regular las mismaspara promover el propiocrecimiento emocional eintelectual.

METODO DEINVEST.

DescriptivoCuanto cualitativasInductivoDeductivo

AnlisisSntesis

DISEO DEINVEST.

Descriptivo

TC. DE INVEST.

Anlisis documentalEncuesta

INST. DEINVESTIG.

Formato de fichasBibliogrficasCuestionario

UNIVERSO

6.000 Trabajadores en las Instituciones Pblicas de Ayacucho.

POBLACIN

4,876 trabajadores entre nombrados y contratados por serviciospersonales de las Instituciones Pblicas de Ayacucho

MUESTRA

La muestra de determin aplicando la siguiente frmula:

356)5.0)(5.0()96.1()05.0)(4876(

)4876)(5.0)(5.0()96.1(22

2

n

PRUEBA DE ESTADSTICA DE CONTRASTE DE HIPTESIS

Aplicacin de2 cuadrada (Tabla de contingencias con nivel de

confianza de 95% y = 0.05) cuyo estadgrafo es:

Grados de libertad = (r 1) (c -1)

La regla de decisin:

S:2

C Calculada es < que2

t Tabla, se acepta la o se rechaza la .

S:2

C Calculada es > que2

t Tabla, se acepta la o se rechaza la .


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SOLUCIN

CONTRASTACIN Y CONVALIDACIN DE HIPTESIS

Anlisis y aplicaciones de 2 cuadrada (Tabla de contingencias con nivel de

confianza de 95% y = 0.05) cuyo estadgrafo es:

Para establecer si efectivamente la variable: Clima Laboral influye en la Inteligencia

Emocional de los trabajadores nombrados y contratados por servicios personales en las

Instituciones Pblicas de la Ciudad de Ayacucho, hemos procedido de la siguiente

manera:

A) CUALIDAD DIRECTIVA (X 1 ) E INTEGRIDAD APLICADA (Y 1 )

i) PLANTEAMIENTO DE HIPTESIS:

= La cualidad directiva no influye explcitamente en la integridad

aplicada.

= La cualidad directiva influye explcitamente en la integridad aplicada.

ii)TABULACIN Y CONSOLIDACIN DE DATOS OBSERVADOS:

Consolidacin de frecuencias de respuestas sobre la influencia o no del clima

laboral en la inteligencia emocional de los trabajadores:

S CS AV MPV N TOTAL

Influye 16 21 91 103 46 277

No influye 8 17 24 17 13 79

TOTAL 24 38 115 120 59 356

LEYENDA:S = SiempreCS = Casi siempreAV = A vecesMPV = Muy pocas vecesN = NuncaI = InfluyeNI = No Influye

iii) CLCULO DE VALORES ESPERADOS:

PRIMERA FILA:

Celda (1,1)= 67.18356

27724

x, Celda (1,2) = 57.29

356

27738

x


53/159

Celda (1.3) = 48.89356

277115

x, Celda (1.4) = 37.93

356

277120

x

Celda (1.5) = 91.45356

27759

x

SEGUNDA FILA:

Celda (2,1)= 33.5356

7924

x, Celda (2,2) = 43.8

356

7938

x

Celda (2.3) = 52.25356

79115

x, Celda (2.4) = 63.26

356

79120

x

Celda (2.5) = 09.13356

7959

x

iv) TABULACIN DE DATOS OBSERVADOS (O) Y ESPERADOS (E)

PARA DETERMINAR ( 2

C ):

O E (O - E) (O - E) (O - E)/E

SI 16 18.67 -2.67 7.13 0.38

CSI 21 29.57 -8.57 73.44 2.48

AVI 91 89.48 1.52 2.31 0.03

MPVI 103 93.37 9.63 92.74 0.99

NI 46 45.91 0.09 0.01 0.00

SNI 8 5.33 2.67 7.13 1.34

CSNI 17 8.43 8.57 73.44 8.71

AVNI 24 25.52 -1.52 2.31 0.09MPVNI 17 26.63 -9.63 92.74 3.48

NNI 13 13.09 -0.09 0.01 0.00

17.512

C : Calculada = 17.51

CALCULANDO 2t (tabla)

a) Grado de libertad: (Qf = 2) (Qc = 5) = (2 - 1) (5- 1) = 4

b) 2t =2

4 , 0.05 = 9.488

S CS AV MPV N

Influye 18.67 29.57 89.48 93.37 45.91

No influye 5.33 8.43 25.52 26.63 13.09


54/159

v)RESULTADO Y DECISIN:

Cmo ( 2C CALCULADO = 17.51) >( 2

t TABLA = 9.488)

SE ACEPTA LA ; Es decir, la cualidad directiva influyeexplcitamente en la integridad aplicada, al nivel de significancia de 0.05.

B) CARRERA PROFESIONAL ((X 2 ) Y CONOCIMIENTO EMOCIONAL

(Y2

))


= Las polticas de carrera profesional no influye evidentemente en el

conocimiento emocional.

= Las polticas de carrera profesional influye evidentemente en el

conocimiento emocional

ii)CONSOLIDACIN DE DATOS OBSERVADOS:

iii)CLCULO DE VALORES ESPERADOS:

S CS AV MPV NInfluye 15.28 34.38 84.04 91.69 46.61

No influye 4.72 10.62 25.96 28.31 14.39

S CS AV MPV N TOTAL

Influye 14 26 84 102 46 272

No influye 6 19 26 18 15 84

TOTAL 20 45 110 120 61 356

Regin de aceptacinRegin de rechazo

9.488 17.51

2

= 2

05.0

= 0.025, 4 grados de libertad


55/159

iv) TABULACIN DE O Y E:

O E (O - E) (O - E) (O - E)/E

SI 14 15.28 -1.28 1.64 0.11CSI 26 34.38 -8.38 70.22 2.04

AVI 84 84.04 -0.04 0.00 0.00

MPVI 102 91.69 10.31 106.30 1.16

NI 46 46.61 -0.61 0.37 0.01

SNI 6 4.72 1.28 1.64 0.35

CSNI 19 10.62 8.38 70.22 6.61

AVNI 26 25.96 0.04 0.00 0.00

MPVNI 18 28.31 -10.31 106.30 3.75

NNI 15 14.39 0.61 0.37 0.03

14.06

2

C :Calculada = 14.06



b) 2t

= 24

, 0.05 = 9.488

v)RESULTADO Y DECISIN:


t TABLA = 9.488)

SE ACEPTA LA ; Es decir, las polticas de carrera profesional influye

evidentemente en el conocimiento emocional, al nivel de significancia de

0.05.

9.488 14.06

Re in de ace tacinRe in de rechazo

2

=

2

05.0= 0.025, 4 grados de libertad


56/159

C) TRABAJO EN EQUIPO (X 3 ) Y APTITUD EMOCIONAL (Y 3 )


= El trabajo en equipo no influye positivamente en la aptitud emocional.

= El trabajo en equipo influye positivamente en la aptitud emocional.


S CS AV MPV N TOTAL

Influye 11 18 98 120 22 269

No influye 13 14 19 24 17 87

TOTAL 24 32 117 144 39 356


iv) TABULACIN DE O Y E:

2

C : Calculada = 34.64



b) 2t =2

4 , 0.05 = 9.488

S CS AV MPV N

Influye 18.13 24.18 88.41 108.81 29.47

No influye 5.87 7.82 28.59 35.19 9.53

O E (O - E) (O - E) (O - E)/E

SI 11 18.13 -7.13 50.84 2.80

CSI 18 24.18 -6.18 38.19 1.58

AVI 98 88.41 9.59 91.97 1.04

MPVI 120 108.81 11.19 125.22 1.15

NI 22 29.47 -7.47 55.80 1.89

SNI 13 5.87 7.13 50.84 8.66

CSNI 14 7.82 6.18 38.19 4.88

AVNI 19 28.59 -9.59 91.97 3.22

MPVNI 24 35.19 -11.19 125.22 3.56

NNI 17 9.53 7.47 55.80 5.86

34.64


57/159

v) RESULTADO Y DECISIN:


t TABLA = 9.488)

SE ACEPTA LA ; Es decir, el trabajo en equipo influye

positivamente en la aptitud emocional, al nivel de significancia de 0.05.

D) RECURSOS TANGIBLE (X 4 ) Y PROFUNDIDAD EMOCIONAL (Y 4 )


= Las caractersticas de los recursos tangibles no influye efectivamente en

la profundidad emocional.

= Las caractersticas de los recursos tangibles influye efectivamente en la

profundidad emocional.



S CS AV MPV N

Influy

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