Estabilidad mecánica principios básicos

UNIVERSIDAD ESTATAL DEL SUR DE MANABÍ

Unidad Académica de Ciencias Técnicas

ESTABILIDAD

DOCENTE:

ING WILLIAN MERCHAN GARCIA

PROFESIONALES EN FORMACION:

SANDRO MANUEL VERA YUMBO

BRYAN STEVEEN CEVALLOS PALMA

ALEX FERNANDO GALARZA GALARZA

SEMESTRE:

3RO “A1”

PERIODO ACADEMICO

OCTUBRE 2015 – MARZO 2016

TEMA: UNIDADAD I

UNIVERSIDAD ESTATAL DEL SUR DE MANABÍCreada el 7 de Febrero del año 2001, según Registro Oficial # 261

UNIDAD ACADEMICA DE CIENCIAS TECNICASCARRERA DE INGENIERIA CIVIL

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TEMA: UNIDADAD I



Contenido

1.1. INTRODUCCIÓN................................................................................................................4

1.2. CONCEPTOS Y PRINCIPIOS FUNDAMENTALES..................................................................6

1.3. CONVERSIÓN DE UN SISTEMA DE UNIDADES A OTRO....................................................14

1.4. METODOS PARA LA SOLUCION DE PROBLEMAS.............................................................25

1.5. BIBLIOGRAFIA.................................................................................................................26

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1.1. INTRODUCCIÓNLa palabra mecánica proviene del griego μηχανή, “máquina”. Como puedes ver,

a diferencia de otras partes de la Física, el nombre de esta disciplina es

bastante vago y no dice demasiado sobre ella, como no podría ser de otro

modo. Dicho mal y pronto, la Mecánica estudia el movimiento de los cuerpos a

partir de las fuerzas que sufren, asemejando el Universo a un gran mecanismo

sometido a reglas que podemos conocer; mediante esas reglas es posible, por

tanto, predecir en mayor o menor medida cómo será el Universo en el futuro.

El objetivo de la Mecánica no es, en general, determinar las fuerzas que sufren

los cuerpos, ni preocuparse por su origen: es establecer reglas comunes que

cumplan todas esas fuerzas y, una vez conocidas éstas, a partir de ellas

determinar cómo se moverán los objetos. Muchas otras partes de la Física son

aplicaciones de la Mecánica a casos concretos, o bien modos de determinar las

fuerzas que la Mecánica utiliza para predecir las posiciones futuras de las

cosas. Por lo tanto, es prácticamente imposible aprender Física en cierta

profundidad sin estudiar esta disciplina y comprenderla bien es un requisito

imprescindible para casi todo.

Los conceptos centrales en la Mecánica son de una naturaleza absolutamente

fundamental en nuestra concepción del Universo: masa, distancia, tiempo…

Por lo tanto, mientras que cuando a lo largo de la Historia ha habido cambios

de paradigma en otras partes de la Física, los cambios se han propagado de

manera limitada por otras partes, pero en el caso de la Mecánica, cambiar su

base teórica significa cambiar nuestra idea de cómo es el Universo en sus

aspectos más íntimos – de ahí que las revoluciones en Mecánica hayan

significado un auténtico “antes y después” en toda la Ciencia.

Sin embargo, a pesar de su enorme importancia, la Mecánica es inútil sin que

otras disciplinas le proporcionen la información sobre las fuerzas que sufren las

cosas. En cierto modo, es como el papel sobre el que se traza la Física: sólo

con papel no se puede hacer casi nada, pero es imposible trazar nada sin

papel sobre el que hacerlo. De ahí la importancia de la Mecánica como lienzo

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sobre el que plasmar muchas otras facetas de la Física, y la razón de que se

enseñe tan pronto antes de hincarle el diente a otras cosas.

Al tratarse de algo tan abstracto, la Mecánica suele dividirse en muchas partes

especializadas, como el estudio del movimiento en sí (cinemática), el estudio

de las fuerzas por sí mismas (dinámica), el de los cuerpos en equilibrio

(estática), de los sólidos rígidos, etc. Sin embargo, a lo largo de este bloque

intentaremos barrerla del modo más amplio posible y centrarnos en los

conceptos fundamentales. Eso sí, es menester aclarar una división

fundamental, ya que no se trata del énfasis en unas u otras situaciones sino en

el modo mismo de mirar el Universo: la distinción entre la Mecánica Clásica –

que es la que estudiaremos en este bloque– y las otras. Hay básicamente dos

maneras de realizar esta división, y de cuál se elija dependerá a qué

llamaremos Mecánica Clásica.ç

La mecánica (Griego Μηχανική y de latín mechanìca o arte de construir una

máquina) es la rama de la física que estudia y analiza el movimiento y reposo

de los cuerpos, y su evolución en el tiempo, bajo la acción de fuerzas.

Modernamente la mecánica incluye la evolución de sistemas físicos más

generales que los cuerpos másicos. En ese enfoque la mecánica estudia

también las ecuaciones de evolución temporal de sistemas físicos como los

campos electromagnéticos o los sistemas cuánticos donde propiamente no es

correcto hablar de cuerpos físicos.

El conjunto de disciplinas que abarca la mecánica convencional es muy amplio

y es posible agruparlas en cuatro bloques principales:

Mecánica clásica

Mecánica cuántica

Mecánica relativista

Teoría cuántica de campos

La mecánica es una ciencia perteneciente a la física, ya que los fenómenos

que estudia son físicos, por ello está relacionada con las matemáticas. Sin

embargo, también puede relacionarse con la ingeniería, en un modo menos

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riguroso. Ambos puntos de vista se justifican parcialmente ya que, si bien la

mecánica es la base para la mayoría de las ciencias de la ingeniería clásica, no

tiene un carácter tan empírico como éstas y, en cambio, por su rigor y

razonamiento deductivo, se parece más a la matemática.

1.2. CONCEPTOS Y PRINCIPIOS FUNDAMENTALESAceleraciónAceleración, se conoce también como aceleración lineal, y es la variación de la

velocidad de un objeto por unidad de tiempo. La velocidad se define como

vector, es decir, tiene módulo (magnitud), dirección y sentido. De ello se

deduce que un objeto se acelera si cambia su celeridad (la magnitud de la

velocidad), su dirección de movimiento, o ambas cosas. Si se suelta un objeto y

se deja caer libremente, resulta acelerado hacia abajo.

Si se ata un objeto a una cuerda y se le hace girar en círculo por encima de la

cabeza con celeridad constante, el objeto también experimenta una aceleración

uniforme; en este caso, la aceleración tiene la misma dirección que la cuerda y

está dirigida hacia la mano de la persona.

Cuando la celeridad de un objeto disminuye, se dice que decelera. La

deceleración es una aceleración negativa. Un objeto sólo se acelera si se le

aplica una fuerza. Según la segunda ley del movimiento de Newton, el cambio

de velocidad es directamente proporcional a la fuerza aplicada. Un cuerpo que

cae se acelera debido a la fuerza de la gravedad.

Aceleración AngularLa velocidad angular de un cuerpo que gira, es la variación del ángulo descrito

en su rotación en torno a un eje determinado por unidad de tiempo. Una

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aceleración angular es un cambio de la velocidad angular, es decir, un cambio

en la tasa de rotación o en la dirección del eje. Por lo tanto, la aceleración

angular es diferente de la aceleración lineal.

EspacioEn el concepto corriente es una extensión tridimensional, capaz de contener los

objetos sensibles. Durante muchos años se consideró que el espacio tenía tres

dimensiones: largo, ancho y alto. Este tipo de espacio, coincide plenamente

con la experiencia cotidiana y con todas las formas habituales de medida de

tamaños y distancias. Sin embargo, las investigaciones modernas en

matemáticas, física y astronomía han indicado que el espacio y el tiempo

forman en realidad parte de un mismo continuo, al que los científicos

denominan espacio-tiempo o continuo espacio temporal.

Hay tres formas de representar el espacio. En una dimensión, en dos o en tres.

El espacio bidimensional se mide en metros cuadrados (unidad de superficie).

FuerzaFuerza, en física, cualquier acción o influencia que modifica el estado de

reposo o de movimiento de un objeto. La fuerza que actúa sobre un objeto de

masa m es igual a la variación del momento lineal (o cantidad de movimiento)

de dicho objeto respecto del tiempo. Si se considera la masa constante, para

una fuerza también constante aplicada a un objeto, su masa y la aceleración

producida por la fuerza son inversamente proporcionales. Por tanto, si una

fuerza igual actúa sobre dos objetos de diferente masa, el objeto con mayor

masa resultará menos acelerado.

Las fuerzas se miden por los efectos que producen, es decir, a partir de las

deformaciones o cambios de movimiento que producen sobre los objetos. Un

dinamómetro es un muelle o resorte graduado para distintas fuerzas, cuyo

módulo viene indicado en una escala. En el Sistema Internacional de unidades,

la fuerza se mide en newton: 1 newton (N) es la fuerza que proporciona a un

objeto de 1 kg de masa una aceleración de 1 m/s2.

Mientras más intensa es la fuerza, mayor es su efecto en un cuerpo. La

intensidad de una fuerza se mide en newton mediante un instrumento llamado

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dinamómetro. Las fuerzas se miden por los efectos que producen, es decir,

a partir de las deformaciones o cambios de movimiento que producen sobre los

objetos.

Para averiguar el efecto combinado de dos o más fuerzas sobre un objeto, hay

que considerar la intensidad y la dirección de las mismas.

Si actúan en línea recta, sus efectos se suman o se resta. La fuerza es una

magnitud vectorial, y esto significa que tiene módulo, dirección y sentido.

Al conjunto de fuerzas que actúan sobre un cuerpo se le llama sistema de

fuerzas. Si las fuerzas tienen el mismo punto de aplicación se habla de fuerzas

concurrentes. Si son paralelas y tienen distinto punto de aplicación se habla de

fuerzas paralelas.

Cuando sobre un objeto actúan varias fuerzas, éstas se suman vectorialmente

para dar lugar a una fuerza total o resultante. Si la fuerza resultante es nula, el

objeto no se acelerará: seguirá parado o detenido o continuará moviéndose

con velocidad constante. Esto quiere decir que todo cuerpo permanece en

estado de reposo o de movimiento rectilíneo y uniforme mientras no actúe

sobre él una fuerza resultante no nula.

Fórmula de la fuerza F=m*a

La fuerza se mide en newton (N), la masa en kilogramos (kg), y la aceleración

en metros por segundo al cuadrado (m/s2). El peso de un cuerpo se calcula de

forma análoga tomando la aceleración de la gravedad (g) cuyo valor

aproximado es 10 m/s2

F= fuerza m= masa

a= aceleración

GravedadFenómeno en virtud del cual todos los cuerpos son atraídos hacia el centro de

la Tierra con una fuerza F= m*g, siendo m la masa del cuerpo en estudio y g la

aceleración de la gravedad. La fuerza (F) recibe el nombre de peso-fuerza o,

para abreviar, peso del cuerpo. La ley de la gravedad es un caso particular de

la ley de gravitación universal de Isaac Newton.

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Toda la materia está sometida a la fuerza de gravedad. Para un objeto, la

atracción que sufre es su peso.

La fuerza de gravedad se mide en newton (N). Su valor es 9,81 N, por cada kg

de materia en la superficie terrestre.

Centro De GravedadEs el punto de aplicación de la fuerza peso en un cuerpo, y que es siempre el

mismo, sea cual sea la posición del cuerpo.

Para determinar el centro de gravedad hay que tener en cuenta que toda

partícula de un cuerpo situada cerca de la superficie terrestre está sometida a

la acción de una fuerza, dirigida verticalmente hacia el centro de la Tierra,

llamada fuerza gravitatoria.

Cuanto más bajo es el centro de gravedad, más estable es el objeto. El centro

de gravedad de un objeto simétrico se halla en el centro del objeto. Si un objeto

es irregular, el centro de gravedad puede estar situado fuera de su perímetro.

Cada segundo, los objetos en caída libre, aumentan su velocidad en 9,81 m/s

debido al efecto de la gravedad.

GravitaciónPropiedad característica de la materia que consiste en el hecho de que entre

los cuerpos materiales se ejerce siempre una atracción mutua proporcional a

sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de sus distancias.

La gravitación es la propiedad de atracción mutua que poseen todos los objetos

compuestos de materia. A veces se utiliza como sinónimo el término gravedad,

aunque estrictamente este último sólo se refiere a la fuerza gravitacional entre

la Tierra y los objetos situados en su superficie o cerca de ella. La gravitación

es una de las cuatro fuerzas básicas que controlan las interacciones de la

materia; las otras tres son las fuerzas nucleares débil y fuerte, y la fuerza

electromagnética.

MasaLa masa es la magnitud fundamental de la física. Masa (física), propiedad

intrínseca de un cuerpo, que mide su inercia, es decir, la resistencia del cuerpo

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a cambiar su movimiento. La masa no es lo mismo que el peso, que mide la

atracción que ejerce la Tierra sobre una masa determinada.

Desde un punto de vista estático masa puede precisarse como: dos cuerpos de

la misma forma e igual volumen, constituidos por la misma sustancia, se dice

que tienen la misma masa, es decir, la misma cantidad de materia

•Se mide en kilogramos (kg) y también en gramos, toneladas, libras, onzas, etc.

•La masa es una propiedad intrínseca de un cuerpo, que mide su inercia, es

decir, la resistencia del cuerpo a cambiar su movimiento.

•La masa inercial y la masa gravitacional son iguales.

•Dos masas iguales situadas en el mismo punto de un campo gravitatorio

tienen el mismo peso.

Un principio fundamental de la física clásica es la ley de conservación de la

masa, que afirma que la materia no puede crearse ni destruirse. Esta ley se

cumple en las reacciones químicas, pero no ocurre así cuando los átomos se

desintegran y se convierte materia en energía o energía en materia

La teoría de la relatividad, cambió el concepto tradicional de masa. La

relatividad demuestra que la masa de un objeto varía cuando su velocidad se

aproxima a la de la luz, es decir, cuando se acerca a

Los 300.000 kilómetros por segundo; la masa de un objeto que se desplaza a

260.000 km/s, por ejemplo, es aproximadamente el doble de su llamada masa

en reposo.

Cuando los cuerpos alcanzan estas velocidades, la masa puede convertirse en

energía y viceversa, como sugería la famosa ecuación de Einstein, E=mc2 (la

energía es igual a la masa por el cuadrado de la velocidad de la luz).

MecánicaMecánica es una de las ramas de la física que se ocupa del movimiento de los

objetos y de su respuesta a las fuerzas. Nuestra experiencia diaria nos dice

que el movimiento de un cuerpo está influenciado por los cuerpos que lo

rodean; esto es por sus interacciones con ellos. Hay varias reglas generales o

principios que se aplican a todas las clases de movimiento, no importa cuál sea

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la naturaleza de las interacciones. Este conjunto de principios, y la teoría que

los sustenta, se denominan mecánica.

Hasta hace unos 400 años el movimiento se explicaba desde un punto de vista

muy distinto. Por ejemplo, los científicos razonaban - siguiendo las ideas del

filósofo y científico griego Aristóteles- que una bala de cañón cae porque su

posición natural está en el suelo; el Sol, la Luna y las estrellas describen

círculos alrededor de la Tierra porque los cuerpos celestes se mueven por

naturaleza en círculos perfectos.

Newton es el principal responsable de la ciencia de la mecánica como la

comprendemos hoy en día. Sin embargo, muchas personas más han

contribuido a su avance. Algunos de los nombres más ilustres son Arquímedes,

Galileo, Kepler, Descartes, Huygens, Hamilton, Mach y Einstein.

PesoPeso, medida de la fuerza gravitatoria ejercida sobre un objeto. En las

proximidades de la Tierra, y mientras no haya una causa que lo impida, todos

los objetos caen animados de una aceleración, g, por lo que están sometidos a

una fuerza constante, que es el peso.

Si m es la masa del cuerpo y g la aceleración de gravedad, se tiene P=m*g

Un cuerpo de masa el doble que otro, pesa también el doble. Se mide en

Newton (N) y también en kg-fuerza, dinas, libras-fuerza, onzas-fuerza, etc.

El kg, es por tanto, una unidad de masa, no de peso. Sin embargo, muchos

aparatos utilizados para medir pesos (básculas), tienen sus escalas graduadas

en kg en lugar de kg-fuerza. Esto no suele representar, normalmente, ningún

problema ya que 1 kg-fuerza es el peso en la superficie de la Tierra de un

objeto de 1 kg de masa. Por lo tanto, una persona de 60 kg de masa pesa en la

superficie de la Tierra 60 kg-Fuerza. Sin embargo, la misma persona en la Luna

pesaría sólo 10 kg-fuerza, aunque su masa seguiría siendo de 60 kg.

TiempoTiempo, periodo durante el que tiene lugar una acción o acontecimiento, o

dimensión que representa una sucesión de dichas acciones o acontecimientos.

El tiempo es una de las magnitudes fundamentales del mundo físico, igual que

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la longitud y la masa. En la actualidad se emplean tres métodos astronómicos

para expresar el tiempo. Los dos primeros se basan en la rotación diaria de la

Tierra sobre su eje, y se refieren al movimiento aparente del Sol (tiempo solar)

y de las estrellas (tiempo sidéreo). El tercer método astronómico para medir el

tiempo se basa en la rotación de la Tierra en torno al Sol (tiempo de

efemérides).

En la antigüedad las medidas de tiempo estaban basadas en la periodicidad de

algunos fenómenos naturales como el día y la noche, las estaciones, las fases

lunares y en general los fenómenos de tipo astronómico. Luego se idearon

algunos objetos como el reloj de arena, el de agua y posteriormente el de

péndulo, hasta llegar a los relojes digitales que están basados en las

oscilaciones de corrientes eléctricas minúsculas y los más precisos relojes

atómicos basados en las propiedades radiactivas de algunos materiales.

VelocidadLa velocidad de un cuerpo es el espacio que recorre en un intervalo de tiempo

determinado. La unidad de medida universal es el m/s (metros por segundo).

Velocidad es una magnitud vectorial. Es la variación de la posición de un

cuerpo por unidad de tiempo. La velocidad es un vector, esto quiere decir, que

tiene módulo (magnitud), dirección y sentido.

La magnitud de la velocidad, conocida también como rapidez o celeridad, se

suele expresar como distancia recorrida por unidad de tiempo (normalmente,

una hora o un segundo); se expresa, por ejemplo, en kilómetros por hora o

metros por segundo. Cuando la velocidad es uniforme (constante) se puede

determinar sencillamente dividiendo la distancia recorrida entre el tiempo

empleado.

Cuando un objeto está acelerado, su vector velocidad cambia a lo largo del

tiempo. La aceleración puede consistir en un cambio de dirección del vector

velocidad, un cambio de su magnitud o ambas cosas.

Fórmula: V= d/t mts./seg o cm./seg V= velocidad

d= distancia t= tiempo

Longitud

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Es la magnitud física que expresa la distancia entre 2 puntos. El sistema

internacional establece que su unidad es el metro.

ÁreaEl área es una medida de la extensión de una superficie, expresada en

unidades de medida denominada superficiales. Para superficies planas el

concepto es más intuitivo. Cualquier superficie plana de lados rectos puede

triangularse y se puede calcular su área como suma de las áreas de dichos

triángulos. Ocasionalmente se usa el término "área" como sinónimo de

superficie, cuando no existe confusión entre el concepto geométrico en sí

mismo (superficie) y la magnitud métrica asociada al concepto geométrico

(área).

EnergíaEs la capacidad para desarrollar un trabajo, es una actividad, una acción, poner

en movimiento; su unidad es el joule, el kilowatt.

PresiónMagnitud física que expresa la fuerza ejercida por un cuerpo sobre la unidad de

superficie. Su unidad en el Sistema Internacional es el pascal.

PotenciaEn física, potencia es la cantidad de trabajo efectuado por unidad de tiempo,

su unidad de medida es el watt.

DensidadLa densidad o densidad absoluta es la magnitud que expresa la relación entre

la masa y el volumen de un cuerpo. Su unidad en el Sistema Internacional es el

kilogramo por metro cúbico (kg/m3), aunque frecuentemente se expresa en

g/cm3.

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1.3. CONVERSIÓN DE UN SISTEMA DE UNIDADES A OTRO

Medir es comparar una magnitud con otra que llamamos unidad. La medida es el número de veces que la magnitud contiene a la unidad

El Sistema Métrico Decimal es un sistema de unidades en el cual los múltiplos y submúltiplos de una unidad de medida están relacionadas entre sí por múltiplos o submúltiplos de 10.El Sistema Métrico Decimal lo utilizamos en la medida de las siguientes magnitudes:

- Longitud- Masa- Capacidad- Superficie- Volumen

Las unidades de tiempo no son del Sistema Métrico Decimal, ya que están relacionadas entre sí por múltiplos o submúltiplos de 60. El tiempo es una magnitud del Sistema Sexagesimal.

2- Unidades de medida de longitud:

La unidad principal para medir longitudes es el metro

Está dividido en decímetros (dm), centímetros (cm), milímetros (mm). Son sus submúltiplos

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El kilómetro (km), hectómetro (hm) y el decámetro (dam), son unidades más grandes por lo tanto son sus múltiplos

kilómetro km 1000 mhectómetro hm 100 mdecámetro dam 10 mmetro m 1 mdecímetro dm 0.1 mcentímetro cm 0.01 mmilímetro mm 0.001 m

Datos:

1m = 1000 mm

1km = 1000 m

¿Para qué utilizamos el metro?

El metro es empleado para medir el largo, ancho, y la altura de las cosas, es decir el metro se utiliza para conocer longitudes.

¿Cómo convertir las unidades de longitud en una más grande o más pequeña?

Cada unidad de longitud es igual a 10 unidades de orden inmediato inferior, o también cada unidad de un orden es 10 veces menor que la del orden inmediato superior.

Para pasar de una unidad a otra podemos seguir este esquema:

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Por lo tanto, el problema de convertir unas unidades en otras se reduce a multiplicar o dividir por la unidad seguida de tantos ceros como lugares haya entre ellas.

Por ejemplo:

Pasar 50 m a cm

Si queremos pasar de metros a centímetros tenemos que multiplicar (porque vamos a pasar de una unidad mayor a otra menor) por la unidad seguida de dos ceros, ya que entre el metro y el centímetro hay dos lugares de separación.

50 · 100 = 5 000 cm

¿Cómo pasar mm a m?

Por ejemplo:

4385 mm a m

Para pasar de milímetros a metros tenemos que dividir (porque vamos a pasar de una unidad menor a otra mayor) por la unidad seguida de tres ceros, ya que hay tres lugares de separación.

4385 : 1000 = 4.385 m

2.1- Suma de longitudes

Para sumar longitudes los metros se suman con los metros, los centímetros se suman con los centímetros ...

3m. + 8m. = 11m.25dm. + 124dm.= 149dm.18cm. + 20cm. = 38cm.

Si, por ejemplo, queremos sumar metros con centímetros tenemos que convertir las dos cantidades a metros o a centímetros y sumar:

En centímetros 32cm. + 6m. = 32cm. +600cm. = 632cm.

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En metros 0.32m. + 6 m. = 6.32m.

3- Unidades de medida de masa

La unidad fundamental de masa es el kilogramo, pero el sistema de múltiplos y submúltiplos se estableció a partir del gramo:

kilogramo kg 1000 ghectogramo hg 100 gdecagramo dag 10 ggramo g 1 gdecigramo dg 0.1 gcentigramo cg 0.01 gmiligramo mg 0.001 g

Datos:

El miligramo es ua unidad de masa muy pequeñaLa tonelada es una unidad de masa muy grande

- ¿Con qué instrumento se puede medir la masa?

Se mide con un instrumento llamado balanza, permite hallar la masa desconocida de un cuerpo comparándola con una masa conocida, consistente en un cierto número de pesas.

Consta de un soporte sobre el que se sostiene una barra de la que cuelgan dos platillos. En el punto medio de la barra se halla una aguja llamada fiel.

El objeto que se quiere pesar se coloca en uno de los platillos y se van colocando pesas de masa conocida en el otro platillo hasta que el fiel indica que la balanza está equilibrada.

-¿Cuál es la diferencia entre masa y peso?

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Hay que distinguir entre masa y peso. Masa es una medida de la cantidad de materia de un objeto; peso es una medida de la fuerza gravitatoria que actúa sobre el objeto.

- ¿Cómo convertir las unidades de masa en una más grande o más pequeña? Equivalencia


Recordemos que si queremos pasar de una unidad a otra tenemos que multiplicar (si es de una unidad mayor a otra menor) o dividir (si es de una unidad menor a otra mayor) por la unidad seguida de tantos ceros como lugares haya entre ellas.

Ejemplos:

- Pasar 50 kg a dg.

Tenemos que multiplicar, porque el kilogramo es mayor que el decigramo; por la unidad seguida de cuatro ceros, ya que hay cuatro lugares entre ambos.

50 kg · 10 000 = 500 000 dg

- Pasar 408 mg a dg

Tenemos que dividir, porque el miligramo es menor que el decigramo, por la unidad seguida de dos ceros, ya que hay dos lugares entre ambos.

408 : 100 = 4.08 dg

Suma y resta de masas

Para sumar dos masas es muy coveniente expresar ambas en la misma unidad.

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Así: 450g. + 3 kg. = 450g + 3000g = 3450g si se expresa en gramos,ó así: 0.450kg. + 3kg. = 3.450kg. si se expresa en kilogramos

4- Unidad de medida de capacidad.

La unidad principal para medir capacidades es el litro.

El litro es la capacidad de un cubo de un dm de arista.

Está dividido en decilitros (dl), centílitros ( cl), milílitros (ml).Estos son sus submultiplos

El hectolitro (hl), decalitro (hm) y el kilolitro (kl), son unidades más grandes por lo tanto son sus múltiplos

kilolitro kl 1000 lhectolitro hl 100 ldecalitro dal 10 llitro l 1 ldecilitro dl 0.1 lcentilitro cl 0.01 lmililitro ml 0.001 l

Datos:

1 l = 1000 ml

1 kl =1000 l

-¿Cómo convertir las unidades de capacidad en una más grande o más pequeña? Equivalencia

Cada unidad de capacidad es 10 veces mayor que la unidad inmediatamente inferior y 10 veces menor que la inmediatamente superior.


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Ejemplos:

- Pasar 50 hl a cl

Tenemos que multiplicar, porque el hectolitro es mayor que el centilitro; por la unidad seguida de cuatro ceros, ya que hay cuatro lugares entre ambos.

50 · 10 000 = 500 000 cl

- Pasar 2587 cl a l

Tenemos que dividir, porque el centilitro es menor que el litro, por la unidad seguida de dos ceros, ya que hay dos lugares entre ambos.

2587 : 100 = 25.87 l

5- Unidad de medida de superficie

La unidad fundamental para medir superficies es el metro cuadrado, que es la superficie de un cuadrado que tiene 1 metro de lado.

Otras unidades mayores y menores son:

kilómetro cuadrado km2 1 000 000 m2

hectómetro cuadrado hm2 10 000 m2

decámetro cuadrado dam2 100 m2

metro cuadrado m2 1 m2

decímetro cuadrado dm2 0.01 m2

centímetro cuadrado cm2 0.0001 m2

milímetro cuadrado mm2 0.000001 m2

-¿Cómo convertir las unidades de súperficie en una más grande o más pequeña? Equivalencia

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Observamos que desde los submúltiplos, en la parte inferior, hasta los múltiplos, en la parte superior, cada unidad vale 100 más que la anterior.

Por lo tanto, el problema de convertir unas unidades en otras se reduce a multiplicar o dividir por la unidad seguida de tantos pares de ceros como lugares haya entre ellas o lo que es lo mismo que aumentan o disminuyen de 100 en 100

Ejemplos: Pasar 1.5 hm2 a m2

Tenemos que multiplicar, porque el hm2 es mayor que el m2; por la unidad seguida de cuatro ceros, ya que hay dos lugares entre ambos.

1.5 · 10 000 = 15 000 m2

- Pasar 15 000 mm2 a m2

Tenemos que dividir, porque el mm2 es menor que el m2, por la unidad seguida de seis ceros, ya que hay tres lugares entre ambos.

15.000 : 1 000 000 = 0.015 m2

6- Unidad de medida de volúmen

La medida fundamental para medir volúmenes es el metro cúbico.

Otras unidades de volúmenes son:

kilómetro cúbico km3 1 000 000 000 m3

hectómetro cúbico hm3 1 000 000m3

decámetro cúbico dam3 1 000 m3

metro cúbico m3 1 m3

decímetro cúbico dm3 0.001 m3

centímetro cúbico cm3 0.000001 m3

milímetro cúbico mm3 0.000000001 m3

- ¿Cómo convertir las unidades de volúmen en una más grande o más pequeña? Equivalencia

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Observamos que desde los submúltiplos, en la parte inferior, hasta los múltiplos, en la parte superior, cada unidad vale 1000 más que la anterior.

Por lo tanto, el problema de convertir unas unidades en otras se reduce a multiplicar o dividir por la unidad seguida de tantos tríos de ceros como lugares haya entre ellas.

Ejemplos: Pasar 1.36 Hm3 a m3

Tenemos que multiplicar, porque el Hm3 es mayor que el m3; por la unidad seguida de seis ceros, ya que hay dos lugares entre ambos.

1.36 · 1 000 000 = 1 360 000 m3

- Pasar 15 000 mm3 a cm3

Tenemos que dividir, porque el mm3 es menor que el cm3 , por la unidad seguida de tres ceros, ya que hay un lugar entre ambos.

15 000 : 1000 = 15 cm3

7- Relación entre unidades de capacidad, volumen y masa

Existe una relación muy directa entre el volumen y capacidad. 1 l es la capacidad que contiene un recipiente cúbico de 1 dm de arista; es decir, la capacidad contenida en un volumen de 1 dm3.

También existe una relación entre el volumen y la masa de agua. 1 g equivale a 1 cm³ de agua pura a 4 °C.

Capacidad Volumen Masa (de agua)

1 kl 1 m³ 1 t

1 l 1 dm3 1 kg

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1 ml 1 cm³ 1 g

8- Unidades de medida de tiempo

Las unidades de medida de tiempo son: - El siglo- El año- El mes- El día Para medir períodos de tiempos menores que el día utilizamos: - La hora- El minuto- El segundo Al igual que las unidades de medida de ángulos, la hora, el minuto y el segundo forman un sistema sexagesimal porque 60 unidades de un orden forman 1 unidad del orden superior. Cada unidad es sesenta veces mayor que la unidad de orden inmediato inferior y sesenta veces menor que la unidad de orden inmediato superior.

Unidad de tiempo Equivalencia

Era Muchos milenios (sin cantidad fija)

Edad Varios siglos (sin cantidad fija)

Milenio 1.000 años

Siglo 100 años

Década 10 años

Lustro 5 años

Año 12 meses, 365 días y 4 horas

Mes 28, 29, 30 ó 31 días

Semana 7 días

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Día 24 horas

Hora 60 minutos, 3600 segundos

Minuto 60 segundos

Segundo

Otras equivalencias: - Bienio = 2 años- Trienio = 3 años.

9- Transformar Unidades de Tiempo Para transformar unidades de tiempo, se pueden utilizar las horas, minutos y segundos, multiplicando o dividiendo por 60 según corresponda, tal como se muestra a continuación.

Observemos el siguiente ejemplo: 1- Transformar 3 horas a minutos Como es de una unidad mayor a una menor se multiplica. Si 1 hora tiene 60 minutos entonces multiplicaremos por 3: 3 x 60 = 180 minutos Respuesta: 3 horas = 180 minutos

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1.4. METODOS PARA LA SOLUCION DE PROBLEMASEn la mayoría de situaciones y por causa de diversas cantidades con unidades

diferentes, se requiere convertir la medición de una unidad en otra, por lo que

mencionamos algunos pasos que nos facilitarán el proceso de conversión.

Primero, debemos escribir la cantidad que deseamos convertir, lo podemos

representar para mayor entendimiento por medio de un Diagrama. (Más

adelante se ejemplifica).

Se tienen que definir las unidades a convertir en las unidades requeridas.

Los factores de conversión tienen que ser recíprocos, uno del otro, por lo que

siempre existirán dos factores.

Se multiplicarán las cantidades a convertir por los otros factores (Tanto

Numeradores como Denominadores).

Se dividen los resultados dados en el paso anterior.

Y por último, se eliminan las unidades, quedando solamente las deseadas.

En mecánica, siendo una de las áreas principales de la Física, se utilizan

ciertas Magnitudes Fundamentales que son indispensables para la mayor parte

de las aplicaciones.

Empezaremos a estudiar cada una de éstas magnitudes, con sus ejemplos

para mayor comprensión.

1.5. EJERCICIOS

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1.6. BIBLIOGRAFIA http://eltamiz.com/2011/03/09/mecanica-clasica-i-introduccion/

https://es.wikipedia.org/wiki/Mec%C3%A1nica

http://www.profesaulosuna.com/data/files/MECANICA%20CLASICA/MC

%20UNIDAD%20I.pdf

http://www.portaleducativo.net/cuarto-basico/550/Unidades-de-medida-

de-longitud-volumen-masa-tiempo

http://www.aulafacil.com/cursos/l10039/ciencia/fisica/fisica-general-i-

notaciones-cientificas-funciones-trigonometricas/conversion-de-

unidades-y-magnitudes-fisicas-fundamentales

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http://www.portaleducativo.net/cuarto-basico/550/Unidades-de-medida-de-longitud-volumen-masa-tiempo

http://www.portaleducativo.net/cuarto-basico/550/Unidades-de-medida-de-longitud-volumen-masa-tiempo

http://www.profesaulosuna.com/data/files/MECANICA%20CLASICA/MC%20UNIDAD%20I.pdf

http://www.profesaulosuna.com/data/files/MECANICA%20CLASICA/MC%20UNIDAD%20I.pdf

Estabilidad mecánica principios básicos

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