7/17/2019 ESTABILIDAD

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2014

ALUMNO:

MATENCIO ATAO KE

MODELADO DE LA MAQUINA

SINCRONA PARA ESTUDIOS DE

ESTABILIDAD

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DEDICATORIA

 A Dios, por guiarme en las acciones

y decisiones que tomo

 A mis Padres, por su permanente

apoyo y comprensión

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CONTENIDO

Ecuaciones de la máquina síncrona………………………………………7

Ecuación voltaje de la maquina………………………………………...8Ecuaciones de los enlaces de flujo del generador…………………….9Ecuaciones de par de la maquina……………………………................9Ecuaciones del estator y el rotor…………………………………………!

Ecuación de oscilación de la m"quina s#ncrona………………………$aquina modificada………………………………………………………%

Ecuación de la maquina en el marco A&'…………………………….($aquina s#ncrona &us ) *nfinito…………………………………………+

Transformada de Park-Ecuaciones en coordenadas de Park………!"

Ecuaciones de estado en coordenadas de Par………………………--Propiedades de la matri /p……………………………………………...-(

*nterpretación f#sica de la transformada de Par………………………-(

Ecuaciones en coordenadas de Par desarrolladas…………………..-8

Potencia entregada en coordenadas de Par………………………….-9

A#licaci$n al r%&imen es'acionario (alanceado………………………)"

En vac#o…………………………………………………………………….(!En carga…………………………………………………………………....(%

*%'odos fasoriales + circui'os equi,alen'es…………………………))

A#licaci$n al r%&imen 'ransi'orio + su('ransi'orio (alanceado……)

Paráme'ros o#eracionales…………………………………………………..

Par"metros de eje directo…………………………………………….….00Par"metros de eje en cuadratura………………………………………..0+1#ntesis de los modelos de m"quina y su intercone2ión con la red…08 *nterpretación cl"sica de las inductancias de la m"quina…………....3!4alores t#picos de los par"metros de la m"quina s#ncrona…………...3

Tra'amien'o de la sa'uraci$n……………………………………………/0

Ecuaci$n de 1s2in&1…………………………………………………………/.

3ími'es o#era'i,os de la máquina síncrona……………………………/

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INTROD4CCI5N

Desde un principio los investigadores dedicados al an"lisis de las maquinas

el5ctricas se percataron de la e2istencia de una dependencia de las

inductancias de las maquinas rotatorias a la posición de su rotor tal

dependencia complica la solución de las ecuaciones que representan a dic6a

maquina. /as transformaciones conocidas como cam7ios de marco de

referencia son de tal utilidad que sigan siendo la t5cnica m"s utiliada en el

modelado de maquinas s#ncronas

El sistema el5ctrico de potencia 1EP de7e mantenerse su esta7ilidad ante

la cam7iante demanda de energ#a de los usuarios as# como ser capa en lo

posi7le de mantener dc6a. esta7ilidad y su integridad ante fallas. El

generador s#ncrono de7ido a que es la principal fuente de generadora der 

energ#a el5ctrica y al gran tama:o que suele tener, es de vital importancia en

la esta7ilidad del 1EP

 A diferencia de los elementos pasivos de la red l#neas, transformadores,cuyo modelado para estudios de esta7ilidad no difiere del que se usa

6a7itualmente en los estudios de r5gimen estacionario, la m"quina s#ncrona

de7e ser modelada en una forma muc6o m"s compleja y sofisticada.

/os modelos sencillos de l#neas y transformadores que se usan al formular 

las ecuaciones del flujo de cargas son sustenta7les en estudios de

esta7ilidad de7ido a que los transitorios de red son tan r"pidos a lo sumo

unos pocos ciclos que se puede asumir que la red va descri7iendo una

sucesión de estados de equili7rio calcula7les a trav5s de las ecuaciones

alge7raicas del flujo de cargas a medida que va transcurriendo la

pertur7ación en estudio m5todo ;cuasiest"tico< de an"lisis.

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=o o7stante, las dificultades y complejidad in6erentes a un modelado

e2cesivamente preciso justificar asumir diversas simplificaciones en los

modelos usados, de forma que se pueda a7ordar el an"lisis sin complicar 

innecesariamente la teor#a y las rutinas de c"lculo.

El nivel de estas simplificaciones depende del tipo de estudio a realiar y,en

particular, del per#odo de tiempo de an"lisis a partir de la pertur7ación en la

red que motiva el estudio> r5gimen su7transitorio, transitorio o estacionario

y 6a variado 6istóricamente a lo largo del tiempo, a medida que se 6an ido

6aciendo cada ve m"s potentes y sofisticadas las 6erramientas de c"lculo.

De esta forma, es posi7le encontrar en la literatura a la m"quina s#ncrona

modelada en forma tan simple como una fuente de tensión atr"s de una

reactancia estudios de r5gimen y de esta7ilidad transitoria en la d5cada del

+! o tan compleja como un conjunto de + o m"s 7o7inados acoplados

electromagn5ticamente a trav5s de coeficientes de inducción propia y mutua

que dependen del tiempo estudios de esta7ilidad transitoria modernos.

1i 7ien a lo largo del curso se utiliar"n principalmente m5todos de an"lisis

simplificados de la esta7ilidad transitoria de los sistemas de potencia, que

sólo requieren de modelos relativamente sencillos de la m"quina s#ncrona?

es importante, por un lado, entender cómo se deducen y cu"les son las

limitaciones de estos modelos simplificados y, por otro lado, tener una idea

de cu"les son los modelos m"s completos que se usan en los programas de

c"lculo modernos.

De esta forma, la metodolog#a adoptada en nuestro caso es ir de lo m"s

general a lo m"s particular, mediante el siguiente plan de tra7ajo>

Plantear las ecuaciones generales ;el5ctricas< de la m"quina s#ncrona

en la forma que se usan 6a7itualmente en los programas modernos de

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c"lculo, pero sin tener en cuenta inicialmente los efectos de

saturación.

*ntroducir las 6ipótesis simplificatorias que llevan a los modelos

cl"sicos simplificados de la m"quina en r5gimen estacionario y

transitorio 7alanceado.

Descri7ir sint5ticamente las correcciones que 6ay que introducir a la

teor#a anterior para tener en cuenta la saturación.

Plantear la ecuación que descri7e el comportamiento mec"nico de la

m"quina en función de las pertur7aciones que se producen en la red

ecuación de ;s@ing<

En forma complementaria, se descri7ir"n tam7i5n sint5ticamente las

ecuaciones de la m"quina en r5gimen su7transitorio 7alanceado, las cu"les

dado el per#odo muy corto a partir de la pertur7ación en que son v"lidas no

son de aplicación estricta en la teor#a cl"sica de la esta7ilidad transitoria,

pero son de uso 6a7itual en otros estudios cl"sicos an"lisis de

cortocircuitos que involucran pertur7aciones en sistemas de potencia.

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CONC34CION

El modelo de la maquina s#ncrona en el marco de referencia dq! permite

o7servar f"cilmente el comportamiento de todas las varia7les que

intervienen, adem"s de que elimine la dependencia de las varia7les a la

posición del rotor.

El regulador autom"tico de voltaje A4 es el sistema de control que ejerce

una mayor influencia en la esta7ilidad angular de la maquina s#ncrona ante

grandes distur7ios, especialmente durante las primeras oscilaciones.

/a simplificación no es raona7le para la m"quina s#ncrona, cuyos

transitorios mec"nicos, de los devanados del rotor, y de los sistemas de

regulación de velocidad y tensión muestran constantes de tiempo del orden

de varios segundos. 1e 6ace necesario, por lo tanto, modelar la m"quina

s#ncrona a trav5s de un conjunto de ecuaciones no sólo alge7raicas, sino

tam7i5n diferenciales. Est"s ecuaciones de7en incluir no sólo una

descripción del comportamiento de la m"quina en relación a las varia7les

el5ctricas corrientes, tensiones intercam7iadas con la red, sino tam7i5n una

descripción del comportamiento mec"nico de la m"quina al producirse la

pertur7ación se recuerda al respecto que el o7jeto cl"sico de estudio del

an"lisis de esta7ilidad transitoria es la eventual p5rdida de sincronismo del

sistema, lo cual est" directamente relacionado con las variaciones de

posición de los rotores de las m"quinas

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6I63IORA8IA

BC= B. A*=E An"lisis de 1istemas de Potencia

&.$. FEEDG 1istemas El5ctricos de ran Potencia

D.P. HCIA*J*.B. =AAI sistemas El5ctricos de Potencia