Resolver los siguientes problemas del capítulo 36 (a partir de la página 1178) del texto guía:

36.2 (“Para que el organista pueda ver el coro, se coloca un espejo plano de 0.600 m en la pared sur”)

36.5

36.7

36.11

36.12

36.13

36.14

36.15

36.16

36.17

La imagen parece estar detrás o “dentro” del espejo, pues cuando el espejo refleja un rayo desde el objeto hasta el ojo, dicho rayo parece surgir de detrás del espejo.

La imagen formada de esta manera se llama imagen virtual. Los rayos de luz parecen emanar de las imágenes virtuales, pero en realidad esto no ocurre.

Otros tipos de espejos producen imágenes de las que sí surge la luz y se conocen como imágenes reales.

La imagen formada por un objeto situado frente a un espejo plano está a la misma distancia detrás del espejo a la que está el objeto frente al espejo.

La altura del objeto es igual a la altura de la imagen.

'Altura de la imagen hM

Altura del objeto h= =

Un espejo plano produce una imagen que tiene una aparente inversión de izquierda-derecha.

La inversión es realmente una inversión del frente hacia atrás, causada por los rayos de luz que van hacia el espejo y después se reflejan hacia atrás de éste.

¿Por qué los vehículos de emergencia tienen escrita la siguiente leyenda en su parte delantera?

En la figura se observa cómo dos espejos planos forman entre sí un ángulo recto, y un objeto se coloca en el punto O. en este caso se forman imágenes múltiples. Localice la posición de estas imágenes.

La persona en la caja que aparece en la figura parece que se balancea sobre unos cuantos dedos, con los dos pies sin tocar el piso. La persona puede mantener esta posición durante un tiempo prolongado, y parecería que desafía a la gravedad. ¿Cómo se crea esta ilusión?

La mayor parte de los espejos retrovisores en los autos tienen un ajuste para el día y otro para la noche. El ajuste nocturno disminuye en gran medida la intensidad de la imagen para que las luces de los vehículos traseros no deslumbren al conductor. ¿Cómo trabaja dicho espejo?

Una mujer de 1.60 m de estatura está de pie frente a un espejo plano vertical. ¿Cuál deberá ser la altura mínima del espejo y qué tan alto sobre el nivel del suelo deberá estar su borde inferior para que la mujer pueda verse de cuerpo entero? (Suponga que los ojos están 10 cm debajo de la parte superior de la cabeza.

Un espejo plano

B) Tiene mayor distancia a la imagen que distancia al objeto

C) Produce una imagen virtual, derecha y sin aumento

D) Cambia la orientación vertical de un objeto

E) Invierte la parte superior e inferior de un objeto

Un espejo plano

B) Se puede usar para aumentar

C) Produce imágenes tanto real como virtual

D) Siempre produce una imagen virtual

E) Forma imágenes por reflexión difusa

En la vista superficial de la figura adjunta, la imagen de la piedra vista por el observador 1 está en C. ¿Dónde está el observador 2 viendo la imagen: en A, en B, en C, en D, en E, o en ninguna de éstas?

Una persona se arregla el cabello atrás de su cabeza, y sujeta un espejo plano a 30 cm frente a su cara, para verse en un espejo plano de su baño, que está atrás de él. Si está a 90 cm del espejo del baño, aproximadamente ¿a qué distancia parece estar frente a la imagen de su nuca?

Una persona se arregla el cabello atrás de su cabeza, y sujeta un espejo plano a 30 cm frente a su cara, para verse en un espejo plano de su baño, que está atrás de él. Si está a 90 cm del espejo del baño, aproximadamente ¿a qué distancia parece estar frente a la imagen de su nuca?

30 cm

90 cm 90 cm

210 cm210 cm

240 cm

Una persona cuyos ojos están a 1.54 m sobre el suelo se encuentra de pie a 2.30 m de un espejo plano vertical cuyo borde inferior está a 40 cm del suelo. ¿Cuál es la distancia horizontal, x, desde la base de la pared en la que se encuentra el espejo hasta el punto más cercano al espejo, sobre el suelo, que puede verse reflejado?

La ley de la reflexión es válida para cada uno de los rayos en el punto en el que toca el espejo.

Un espejo esférico no producirá una imagen tan nítida como lo hace un espejo plano.

'h qM

h p= = − 1 1 2

p q R+ =

Si el objeto está muy lejos del espejo (p → ∞), entonces 1/p ≈ 0 y q ≈ R/2.

A este punto imagen se le llama punto focal F, y a la distancia a la imagen longitud focal.

1 1 1

p q f+ =

2

Rf =

f es positiva para un espejo cóncavo y negativa para un espejo convexo.

M es positiva para una imagen recta, y negativa para una imagen invertida

1: Rayo paralelo

2: Rayo focal

3: Rayo central

Objetos a una distancia mayor a 2f

Objetos a una distancia igual a 2f

Objetos a una distancia entre 2f y f

Objetos a una distancia menor a f

Un objeto se coloca a 12 cm enfrente de un espejo esférico. La imagen es derecha y dos veces el tamaño del objeto. Determine:

La posición y el tipo de imagen utilizando la ecuación de los espejos.

cmff

241

24

1

12

1 =⇒=−

(2)(12 ) 24q

M q cm cmp

= − ⇒ = − = −

Imagen virtual

Un objeto se coloca a 12 cm enfrente de un espejo esférico. La imagen es derecha y dos veces el tamaño del objeto. Determine:

La posición de la imagen utilizando el método de los rayos.

F

ejemplo

Una mujer cuya altura es de 1.5 m está localizada a 3.0 m de un espejo antirrobos, como se muestra en la figura. La longitud focal del espejo es de −0.25 m. Encuentre a) la posición de la imagen, b) el aumento y c) la altura de la imagen.