Espacio Curricular: Matemática Curso: 1° Año I, II, III, IV

PROFESORES: AGUIRRE Zulema, BRIZUELA Evelio, CÉSPEDES Cristian

Trabajo práctico n° 1

1. En los círculos de este triángulo coloca las nueve cifras sin repetir (1 al 9) de forma tal que la suma

de cada lado sea 20.

2. Encuentra las 7 diferencias

3. Animaladas

a) Hay perros en un galpón y cada perro está en un rincón. Cada perro ve tres perros ¿Cuántos

perros son en total? Explica tu respuesta

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

b) Hace 4 años mi perro cumplió 6 años. ¿En qué año nació? Justifica

............................................................................................................................................................

............................................................................................................................................................

4. María gastó $120 en el almacén, $ 25 en la panadería, $45 en la carnicería y regresó a su casa con

$18 ¿Cuánto dinero tenia al salir de su casa? (justifica haciendo los cálculos)

5. Sonia compró 3 cartucheras a $ 25 cada uno para sus tres hijos, dos lápices negros a $3 cada uno, y

una carpeta para cada uno de sus hijos. Si en total gastó $ 201 ¿Cuánto le costó cada carpeta?

justifica haciendo los cálculos

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Trabajo práctico n° 2

Los números Romanos

En el antiguo imperio romano, la gente utilizaba un sistema de

numeración que todavía hoy se emplea; por ejemplo, en la

escritura de los siglos, para registrar las fechas en los

monumentos, en la numeración ordinal que va detrás de los

nombres de papas y reyes, etc.

Utilizaban los siguientes símbolos:

I V X L C D M

1 5 10 50 100 500 1000

Todo sistema de numeración está formado por reglas para combinar los símbolos y escribir los números:

Las cifras I, X, C, M se pueden escribir hasta 3 veces y se suman sus valores.

Ejemplos:

II = 1 + 1 = 2 XXXV =…………………………….= ………………

Las cifras I, X, o C se pueden escribir a la izquierda de otra que sea mayor, solamente una vez y se

resta su valor.

Ejemplos:

IV = 5 – 1 = 4 XL = …………………. = ……….. CD = ………………………..= ………..

Si al lado de un símbolo se pone otro de igual o menor valor, este último hay que sumarlo al primero.

Ejemplos:

CVII = 100 + 5 + 1 + 1 = 107 XXXVIII = ……………………………… = …………………..

Las unidades simples se convierten en miles, colocando sobre ellas, una raya horizontal.

Ejemplos:

XIIDXXII = 12.000 +500+ 10 + 10 + 1 + 1 = …………. LI CCXI = ……………………

Practico lo aprendido

1- Escribe en número romano

a) 325 = ………………………… b) 3587= ……….………………c) 1.789 = ……………………….

d) 1.027 = …………………..……e) 5.486 = …..…………… ……. f) 34.536 = ……………………….

2- En tres monumentos, encontramos escrito el año en que fue construido cada uno.

Monumento 1 Monumento 2 Monumento 3

Si los tres pertenecen a la era cristiana (después de Cristo),

a) Escribir debajo de cada monumento los números en el sistema de numeración que usamos

actualmente.

b) ¿Cuál es el monumento más antiguo? Márcalo con una cruz

Sistema de numeración Decimal

Los números que hoy utilizamos fueron inventados

por los hindúes; tiempo después, los conocimientos

de este sistema de numeración hindú pasaron a los

árabes, quienes los difundieron en Europa. Los

hindúes descubrieron que, con sólo diez símbolos: 0,

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, podían escribir todos los

números que quisieran.

Originalmente los símbolos eran así:

Ejemplos:

Practico lo aprendido

3)

a) ¿Cuál es el mayor número natural de cuatro cifras distintas que se puede formar con los dígitos 1, 3, 5, 7 y 9?

b) ¿Y en el caso de que se puedan repetir?

4) Ordena de mayor a menor los siguientes números. Explica que tuviste en cuenta para realizar la tarea-

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LXXXVI

I

MCCX MDXXI

Nuestro sistema se llama decimal porque, con sólo diez símbolos se puede escribir todos los números. Esto

puede hacerse porque el sistema también es posicional, es decir, los símbolos tienen un valor distinto según

el lugar que ocupan.

3 35

397

3 veces 1

3 unidades

3 veces 10 + 5 veces 1

3 decenas y 5 unidades

3 veces 100 + 9 veces 10 + 7 veces 1

3 centenas, 9 decenas y 7 unidades

Cuatro millones trescientos cincuenta y

siete …………………………………………………… Cuatro millones trescientos cincuenta y

siete mil. ………………………………………..

Cuatro millones trescientos mil

cincuenta y

siete……………………………………………

Cuatro millones trescientos cincuenta

mil siete……………………………………………

Trabajo práctico n° 3

El conjunto IN de los números naturales

Los números que usamos para contar son los números naturales: O, 1, 2, 3, 4, 5, 6, ...

● Paula tiene 17 años. ● Agustín compró 24 alfajores. ● Este libro tiene 320 páginas. ● La ciudad de Esquel tiene 22 976 habitantes, según el último censo. ● A la empresa Trax le otorgaron un crédito de $12.000.000. ● La película duró 127 minutos. ● Este pueblo está a.315 km de la ciudad de San Carlos de Bariloche. ● La computadora tiene 128 megabytes de memoria.

El conjunto de los números naturales es IN = {0,1, 2, 3, 4…} tiene primer elemento: 0

A los números naturales podemos representarlos en una recta numérica.

Elegimos un punto y marcamos el 0; tomamos un segmento cualquiera, como el rojo, con un extremo en 0, y

en el otro extremo marcamos el 1 .Para marcar el 2, hacemos lo mismo con un segmento que mida el doble

que el rojo; para marcar el 3, repetimos el procedimiento con un segmento que mida el triple que el rojo, y

así sucesivamente.

Si en la recta numérica horizontal

tomamos dos números, el situado a la

izquierda siempre es menor que el

situado a la derecha, por lo tanto,

podemos decir que el conjunto de los

números naturales es un conjunto

ordenado.

Practico lo aprendido

1. Para cada situación, descubre la regularidad y completa las rectas con los números que faltan.

2. Analiza si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas, y escribe un ejemplo cuando sea

posible.

a) Todo número natural tiene consecutivo……………………………………………………………...

b) Todo número natural tiene antecesor………………………………………………………………...

c) El conjunto N tiene un último elemento …………………………………………………………….

d) Entre dos números naturales, siempre hay otro número natural …………………………………….

e) El conjunto N tiene infinitos elementos ……………………………………………………………..

3. Completar el cuadro (ten en cuenta que en este caso usamos la letra x para representar un número

natural cualquiera y los puntos suspensivos cuando necesitamos enumerar infinitos elementos)

El símbolo “<” se lee “menor que” y este es “≤” “menor o igual que”

Por ej.: 𝑥 < 6 significa números naturales menores que 6

El símbolo “>” se lee “mayor que” y este es “≥” “mayor o igual que”

Por ej.: 𝑥 ≥ 6 significa números naturales mayores o iguales que 6

El lenguaje coloquial El lenguaje

simbólico Los números son:

Los números naturales mayores que 9 X > 9 10, 11, 12, 13, …

………………………………………………………

………………………………………...…………….. X ≥ 5

…………………………………

.

Los números naturales mayores o iguales que 14. ……………. …………………………………

……………………………………………………….

.

……………………………………………………….

.

X < 3 …………………………………

.

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Trabajo práctico n° 4

Operaciones en el conjunto IN

1. Completa el cuadro como en el ejemplo. Realiza y escribe los cálculos correspondientes

a b a + b b – a

17 21 38 4

28 69

40 24

44 81

23 10

56 49

2. Analiza el cuadro del punto 1 y responde:

a) ¿En todos los casos (sumas y restas) es posible resolver los cálculos en el conjunto IN (naturales)?

Justifica.

…………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………

b) ¿Qué pasaría si cambas el orden de las operaciones, es decir b + a y b – a ¿Tienen solución en IN en

los dos casos?

…………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………

Adición: Si sumamos 2 o más números naturales, obtendremos otro número natural.

a + b = c

con a, b y c son Naturales

Sustracción: Si restamos 2 números naturales, obtenemos otro número natural, si el minuendo es mayor o

igual que el sustraendo. En el caso, en que el sustraendo sea mayor que el minuendo el resultado no es un

número natural IN

a – b = c

con a, b y c Naturales y b ≥ a

Practico lo aprendido

3. Un fabricante de buzos quiere controlar la cantidad de mercadería que tiene almacenada. Para ello le

pide a un asistente que complete un cuadro de doble entrada como el que aparece a continuación.

Cuando llegó la hora del almuerzo, el empleado interrumpió su labor sin haber terminado de completar el

cuadro. Completar el cuadro con los números que faltan (Realiza los cálculos y escríbelos en tu carpeta).

Cálculos auxiliares

Ejemplo primer renglón de la tabla

Si a = 17 y b = 21 entonces: a + b será: 17 + 21 = 38

b – a será: 21 – 17 = 4

Sumandos suma

Minuendo Sustraendo Resta

4. Para su entrenamiento físico, un atleta corre alrededor de una pista como la que se ve en la figura.

Cuando el atleta da una vuelta completa, recorre 1.500 metros.

c) Si un atleta sale de la primera parada, ¿Cuántos metros debe recorrer para llegar hasta la línea de

largada?

…………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………

a) ¿Cuántos metros le falta recorrer

para terminar la vuelta, en el momento en

que pasa por la segunda parada?

……………………..……………………

…………………..………………………

…………………………………………..

b) Cuando un atleta pasa por la primera

parada, ¿Cuántos metros debe recorrer

para llegar hasta la segunda parada?

……………………….…………………

…………………….……………………

……………………………………..…...