REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELAMINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACIÓN SUPERIOR

INSTITUTO UNIVERSITARIO POLITÉCNICO SANTIAGO MARIÑOBARINAS-BARINAS

 

  

Esfuerzo y deformación    

Bachiller: Calderón Carla

  

  

BARINAS DICIEMBRE DE 2016

EsfuerzoLas fuerzas internas de un elemento están ubicadas

dentro del material por lo que se distribuyen en toda el área; justamente se denomina esfuerzo a la fuerza por unidad de área, la cual se denota con la letra griega sigma ( σ) y es un parámetro que permite comparar la resistencia de dos materiales, ya que establece una base común de referencia.

Dónde: P = Fuerza axial;

A= Area de la sección transversal.

Tipos de esfuerzos

Las cargas que tienen que soportar las estructuras

producen en sus elementos fuerzas que tratan de deformarlos

denominadas esfuerzos. Hay 5 tipos de esfuerzos: compresión,

tracción, flexión, torsión y cortante.

• Esfuerzo de compresión:

 

Cuando las fuerzas tienden a chafarlo o aplastarlo.

• Esfuerzo de tracción

Se refiere a cuando las fuerzas tienden a estirarlo o alargarlo.

• Esfuerzo por torsión

Cuando las fuerzas tienden a retorcerlo.

• Esfuerzo de flexión

Cuando las fuerzas tienden a doblarlo.

• Esfuerzo cortante

Cuando las fuerzas tienden a cortarlo.

Deformación Definimos deformación como cualquier cambio en la posición o

en las relaciones geométricas internas sufrido por un cuerpo como

consecuencia de la aplicación de un campo de esfuerzos y explicamos que

una deformación puede constar de hasta cuatro componentes: translación,

rotación, dilatación y distorsión. En el caso general, una deformación las

incluye a todas, pero deformaciones particulares pueden constar de tres,

dos o una de las componentes.

Cuerpos Deformables

Todo cuerpo está constituido por una serie de partículas pequeñas entre las cuales actúan fuerzas (internas), estas fuerzas se oponen a los cambios de forma del cuerpo cuando sobre él actúan fuerzas exteriores, si un sistema de fuerzas exteriores se aplican a un cuerpo o un sólido sus partículas se desplazan relativamente entre sí, y estos desplazamientos continúan hasta que se establece el equilibrio entre fuerzas exteriores y fuerzas interiores.

Diagrama Esfuerzo-deformación

Tipos de Deformación Elástica

Se denomina deformación elástica aquella que desaparece al

retirar la fuerza que la provoca.

Plástica: irreversible o permanente. Es el modo de

deformación en que el material no regresa a su forma original después de retirar la carga aplicada.

Ejercicio Una barra de acero de 50 mm de diámetro y 2 m de longitud, se

envuelve con un cascaron de hierro fundido de 5 mm de espesor calcular

la fuerza P, que es preciso aplicar para producir un acortamiento de 1 mm

en la longitud de 2m de la barra.Soluciòn

Como se desea determinar la fuerza necesaria para acortar tanto

el cascaron de hierro fundido y la barra de acero, se establece por

condiciones de estática

Diagrama de Cuerpo libre

P

Pac Ph

å[(Fuerzas_Y) 0]Pac + Ph - P

Debido que el acortamiento final tanto para el acero y hierro es de 1 mm

Sabiendo que de la deformación axial viene dada por la siguiente

ecuación: D: P×L/ A*E

Entonces la fuerza en el hierro es:

Calculo del área del cascaron de hierro (Ah):

t := 5mmDi :50mm  De: 50mm+2*t De:60mm

Ah :863.938×mm2

De la tabla A-16 y la longitud es L 2 m L 2000×m m 1 m m

E h

P h

8 4 G P a

×A h×E h L

Finalmente la fuerza es: Ph 36.285kN ×A a c×E a c

Entonces la fuerza en el acero es: P a c L

mm

Calculo del área de la Barra de Acero (Aac):

D e 5 0 m m

2 A ac De

4

Aac

1 9 6 3 .4 9 5× 2

De la tabla A-13

E a c

P a c

2 0 7 G P a ×A a c×E a c

L

Finalmente la fuerza es:

P ac 2 0 3 .2 2 2 k N

La fuerza necesaria para acortar la barra de acero y cascaron de hierro 1 mm es:

P

P h + Pac

P 2 3 9 .5 0 7×k N