Esfuerzo de Compresion Cfrd

8/17/2019 Esfuerzo de Compresion Cfrd

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Esfuerzos de compresión en la cara de concreto enpresas de enrocamiento de gran altura

Neftalí Sarmiento Solano, Miguel P. Romo OrganistaInstituto de Ingeniería, UNAM, México

ABSTRACT3D analyses of concrete face rockfill dam of great height are carried out, which consider interface elements for thmodeling of constructive joints in the face slab. In accordance with the presented results there are mainly three factorthat can cause an increment in the traverse and longitudinal compression stresses in the slab under reservoir load:narrow valleys, height of the curtain and rockfill deformations, being the last factor the most important. Also, a bcompacted material under the face slab together with the use of vertical joints with stiff fillers would cause an increasof 1.5 times the compression stresses in the concrete face as compared to these developed when the filler ofconstruction joints, is compressible.

RESUMENSe realizan análisis 3D de presas de enrocamiento con cara de concreto de gran altura, los cuales consideranelementos de interfaz para modelar las juntas constructivas que integran la losa. De acuerdo con los resultadospresentados existen tres factores principales que pueden ocasionar un incremento en los esfuerzos de compresióntransversal y longitudinal en los paneles de concreto al final del llenado del embalse: la estrechez del valle, la altura dla cortina y la deformabilidad del enrocamiento, siendo este último factor el de mayor consideración. Además, umaterial mal compactado debajo de la losa junto con el uso de juntas verticales sin relleno compresible (rígidas)provocaría que los esfuerzos de compresión en la cara de concreto se incrementen de forma considerable, hasta 1.5veces con relación al modelo donde se consideran juntas verticales con rellenos compresibles.

1 INTRODUCCIÓN

1.1 Comportamiento al final del llenado del embalse

La cara de concreto, en presas de enrocamiento, sufresu mayor distorsión al final del llenado del embalse y su

deformación depende completamente de la deformacióndel pedraplén, ante las presiones hidrostáticas. Eldesplazamiento normal máximo que se ha registrado enla membrana de numerosas presas de enrocamiento concara de concreto (PECC) ante la carga de agua, sepresenta a una elevación entre 0.3-0.5 de la altura de lacortina (H), y es aproximadamente de 0.1% de H(Hacelas et al., 1985; Giudici et al., 2000).

Debido a que el movimiento de la losa es hacia elcentro del cañón (en dirección normal al eje del cauce),se desarrollan esfuerzos de compresión en la partecentral de la losa, y de tensión en regiones cercanas a la junta perimetral y en la cresta. Por lo cual, existe unaclara tendencia de las juntas estructurales verticalesubicadas en el centro de la losa a cerrarse, mientras quela junta perimetral y aquellas juntas verticales cercanasa las márgenes tienden a abrirse.

Los mayores movimientos de juntas por llenado delembalse se presentarán precisamente en la juntaperimetral, y dependerán principalmente de lacompresibilidad del material de apoyo de la losa cercanoal plinto. Un enrocamiento compresible en esta zonacausará desplazamientos verticales (y normales a la losade concreto) de tal magnitud que pueden afectar

considerablemente los sellos a lo largo de dichocontacto.

Por otra parte, se considera que el empujehidrostático presiona, a tal grado, la losa de concretocontra el material de apoyo, que previene su separacióndel enrocamiento. Puesto que la resistencia contra eldeslizamiento de la losa aumenta con el incremento de

presión de agua, es lógico suponer que los posiblesmodos de falla de la cara de concreto se presentarán ensus partes superiores y no a profundidades mayores delembalse. Sin embargo, esto no puede asegurarse en elcomportamiento de la junta perimetral, donde la mayorcarga se aplica en la parte inferior de la losa provocandolos mayores movimientos y distorsiones en el contactolosa-plinto.

1.2 Fallas en la cara de concreto.

Existe el caso de la presa Campos Novos en Brasil de202 m de altura, que durante el primer llenado delembalse al alcanzar casi el 90% de su capacidadmáxima (octubre de 2005), se presentó una ruptura a lolargo de una junta vertical (entre las losas centrales 16 y17). Investigaciones bajo el agua con equipo especialmostraron que esta ruptura se encontraba a más de 100m de profundidad. Al completar el vaciado del embalsepor medio de la apertura de uno de los túneles de desvío(junio de 2006), se descubrió una grieta transversal en lacara de concreto de aproximadamente 300 m de longitudy a una elevación entre 0.3-0.4 de la altura de la cortina,tal como se muestra en la Figura 1.


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Figura 1. Agrietamiento en la cara de concreto de lapresa Campos Novos, en Brasil, junio de 2006.

Usualmente aparecen fisuras en la losa de concretoen este tipo de cortinas debido a la deformación delenrocamiento cuando se llena el embalse de la presa.Existen factores como la litología del material delterraplén, tamaño, distribución y forma del grano, gradode compactación, intervalo de tiempo entre las fases deconstrucción, forma del valle, discontinuidades en lacimentación, entre otros, que propician efectos negativosen la respuesta de la cortina ante la carga de agua. Porlo cual, es difícil de predecir con exactitud la magnitud ydistribución espacial de la deformación de la cortina y dela cara de concreto.

Aunque existen varios factores, como losmencionados, que pudieron ocasionar el tipo de falla queocurrió en la cara de concreto de la presa Campos

Novos en Brasil, algunos autores lo atribuyen aexcesivos esfuerzos a compresión en las direccioneslongitudinal y transversal que se desarrollaron en la zonacentral de la losa (Pinto, 2007; Antunes et al., 2007). Untipo de falla similar también se ha presentado en otraspresas tales como: Barra Grande en Brasil de 185 m dealtura, Mohale en Sudáfrica de 145 m de altura, y TSQ-1en China de 178 m de altura, en las cuales ocurrieronrupturas a lo largo de juntas verticales (centrales), eincluso aberturas o separaciones entre la losa y elmaterial de apoyo, durante el primer llenado del embalse(Cruz y Freitas, 2007).

De acuerdo con los resultados presentados en esteartículo, existen principalmente tres factores que puedenocasionar un incremento en los esfuerzos biaxiales en lacara de concreto: la estrechez del valle, la altura de lacortina y la deformabilidad del enrocamiento, siendo esteúltimo factor el de mayor consideración.

2 MODELACIÓN NUMÉRICA DE PECC

2.1 Condiciones geométricas

Se realizaron modelos numéricos tridimensionales (3D)de PECC, simétricos en ambas direcciones: a lo largodel eje del cauce y en dirección del eje de la cortina. Lascaracterísticas geométricas de estos modelos sepresentan en la Figura 2, donde son cinco losparámetros principales que definen la geometría de lacortina: altura máxima (H), ancho del cauce (b), talud de

la cortina (Tc), talud del valle (Tv), y la longitud de lacresta (L=2HTv+b).

x y

z

x y

z

Plinto

EnrocamientoHTv

1

Tc

1

b2

Cara deconcreto

Juntasverticales

S j

Figura 2. Características geométricas de los modelos dePECC.

La cara de concreto está dividida en franjas opaneles verticales, por lo que un parámetro importanteen la generación de estos modelos 3D es elespaciamiento entre juntas estructurales o ancho depaneles de concreto (S j). Es importante señalar que seutilizaron elementos de interfaz entre los paneles deconcreto (juntas verticales), entre los paneles y el plintopara modelar la junta perimetral, y también, entre la losade concreto y el enrocamiento (junta transición).

Para apreciar el efecto de la estrechez del valle y dela altura de la cortina se variaron básicamente losparámetros Tv y H, manteniendo constantes los demásparámetros geométricos, pero cumpliendo siempre unarelación b/H de 0.5. Este factor adimensional b/H, juntocon el talud del valle, Tv, relacionan la topografía de laboquilla; es decir, b/H = 0 indica un valle triangular,mientras que un valor de b/H > 0, indica una boquilla enforma de trapecio invertido. Se utilizó un talud aguasarriba y aguas abajo de la cortina, Tc, de 1.4:1.0 (H:V),un ancho de corona de 10.0 m, y un espesor de losa de0.5 m, ambos constantes.

2.2 Propiedades de los materiales

Se consideró una cortina con enrocamiento homogéneocon propiedades mecánicas elásticas. Las propiedadesdel enrocamiento, del concreto y de las juntasconstructivas se presentan en las Tablas 1 y 2.

Tabla 1. Propiedades de los materiales de la cortina.


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Propiedad Enrocamiento Losa, plintoPeso volumétrico,γ 20 kN/m3 24 kN/m3 Módulo de Young, E 100 MPa 1000 MPaRelación de Poisson,υ 0.3 0.25

Tabla 2. Propiedades de juntas constructivas.Propiedad valorRigidez normal, kn, 10 MPa/mRigidez cortante, ks, 10 MPa/mAngulo de fricción,φ, 35º

Se consideró un comportamiento elástico de lasinterfaces donde los desplazamientos de juntasdependen solamente de sus valores de rigidez normal ycortante. Estudios preliminares (Sarmiento, en prep.)donde se varían las rigideces de las juntas constructivasen una cortina de geometría constante justifican losvalores mostrados en la Tabla 2.

3 EFECTO DE LA GEOMETRIA DE LA CORTINA

3.1 Distribución de esfuerzos transversales en la losaEn la Figura 3 se muestran los contornos de

esfuerzos transversales, σy, que se desarrollan en lospaneles de concreto, para una cortina de 120.0 m dealtura, un ancho del cauce, b=60.0 m, un talud del valle,Tv = 1.0, y un espaciamiento entre juntas verticales, S j =10.0 m.

-41.727-24.000-12.000

0.000

12.00024.00036.00048.00060.000 a 67.041

-41.727-24.000-12.000

0.000

12.00024.00036.00048.00060.000 a 67.041

Compresión (-)Tensión (+)

σ y , t/m 2

Tv= 1.0

H=120.0 mb= 60.0 mS j= 10.0 m

Figura 3. Contornos de esfuerzos transversales en lalosa de concreto al final del llenado del embalse.

Al final del llenado del embalse, los esfuerzosmáximos a compresión (valores negativos) se generanen los paneles centrales de la cara de concreto a unaelevación aproximada z/H = 0.4, provocando el cierre de

las juntas centrales. Las tensiones máximas (valorespositivos) se desarrollan cerca de los taludes, a unaaltura z/H = 0.3, donde las juntas verticales y perimetralseguramente se abrirán en estas zonas ante la cargahidrostática, si el diseño de los sellos no es apropiado.

De acuerdo con lo anterior, y tratando de resumir lainformación obtenida de todos los análisis, en la Figura 4se grafican los esfuerzos transversales a lo largo de laelevación z/H=0.4, considerando esta altura como la demayor interés por ocurrir los esfuerzos a compresión

más altos dentro de la cara de concreto por el llenadodel embalse.

En el eje de las abscisas la distancia horizontal -y- senormaliza con respecto a Lz que es el ancho del valle ala elevación z (Lz=2zTv+b). En las ordenadas, losesfuerzos transversales se normalizan con respecto alesfuerzo que se tiene en el centro de la losa (y=0.0 m) a

la elevación z/H=0.4, que corresponde a la compresióntransversal máxima en toda la cara de concreto. Semuestran resultados para diferentes alturas de cortinas(H=60.0 m, 120.0 m y 180.0 m). El espaciamiento entre juntas verticales de estos modelos es de 10.0 m.

-2.0

-1.5

-1.0

-0.5

0.0

0.5

1.0

1.5

0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5

σ σσ σ y /

σ σσ σ y

( y =

0 )

0.75

1.00

1.503.00

Elevación z/H = 0.4

H=60m b =30m S j =10m

compresiones

tensiones

-2.0

-1.5

-1.0

-0.5

0.0

0.5

1.0

1.5

0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5

σ σσ σ y

/ σ σσ σ y

( y = 0 )

0.751.001.503.00


H=120m b =60m S j =10m

z

y

LzH

y=0m

z/H=0.4


4/7

-2.0

-1.5

-1.0

-0.5

0.0

0.5

1.0

1.5

0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5y / L z

σ σσ σ y

/ σ σσ σ y

( y =

0 )

0.751.001.503.00


H=180m b =90m S j =10m

σ y L-1 σ y

Figura 4. Esfuerzos transversales a lo largo de laelevación z/H=0.4 en la losa debidos al llenado delembalse.

Estos esfuerzos aumentan cuando el valle es másestrecho (Tv=0.75), y evidentemente cuando la altura dela cortina es mayor (H=180.0 m), lo cual se aprecia másclaramente en la zona donde se desarrollan losesfuerzos de tensión (Fig. 4). Estas curvas, además demostrar el efecto de la geometría de la cortina, puedenservir de guía en la toma de decisiones durante el diseñopreliminar de PECC.

3.2 Esfuerzos transversales máximos

En la Figura 5 se presentan los esfuerzos transversalesde compresión máximos,σy máx, que se generan en lacara de concreto por la presión hidrostática. Estos senormalizan con respecto a la relaciónγ cAL0.5, donde γ c esel peso volumétrico del concreto, y AL es el área de lalosa.

-0.14

-0.12

-0.10

-0.08

-0.06

-0.04

-0.021.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0

L / H

σ σσ σ y m

á x / γ γγ γ

c A L

0 . 5

H= 60 m

H=120 m

H=180 m

b/H=0.5S j=10 m

Compresión (-)

máximos en z/H = 0.4

Figura 5. Esfuerzos transversales de compresiónmáximos que se generan en la cara de concreto al finaldel llenado del embalse.

Se aprecia nuevamente en esta figura que estosesfuerzos aumentan cuando la altura de la cortina esmayor, y cuando el valle es más estrecho. La expresiónque más se ajusta a estas curvas, y que se propone paracalcular de manera preliminar las compresionestransversales máximas en la losa por el llenado delembalse, se muestra a continuación:

−

−γ =σB

HL

ALAcmáxy (1)

donde A = 0.096 H0.156 y B = 0.645 H0.076.

Esta información complementa los resultados de laFigura 4 dondeσy (y=0) para z/H=0.4 es igual aσy máx de laecuación 1. Esta expresión permite calcular, como unaprimera aproximación, las compresiones transversalesmáximas para boquillas que cumplen con una relaciónb/H = 0.5, un espaciamiento entre juntas verticales,S j = 10.0 m, y para alturas de cortina entre 60.0 m y180.0 m.

Cabe señalar que los valores reportados en lasFiguras 4 y 5 dependen de las propiedades utilizadas enlos modelos, tanto de los materiales de la cortina, comolas de las juntas constructivas. Es posible utilizar unvalor distinto del módulo de elasticidad delenrocamiento, siempre y cuando la relación módulo delconcreto/módulo del enrocamiento sea igual a 10 (verTabla 1). Para presas de mayor altura (H > 180.0 m) sepueden extrapolar los resultados de los presentados enestas gráficas, si el comportamiento del material se

mantiene en el intervalo elástico.

4 EFECTO DE UNA ZONA MAL COMPACTADA

4.1 Modelación

En esta sección se considera otro factor que estárelacionado directamente con la deformabilidad delpedraplén e involucra aspectos que posiblemente estánmás apegados a las condiciones de falla de la presaCampos Novos, y es el de suponer un material másdeformable cercano a la losa, lo cual puede ocurrir anteposibles deficiencias durante su construcción, es decir,una zona de material mal compactado.

Para evaluar este efecto se utilizó un modelo decortina de 180.0 m de altura, con taludes aguas arriba yabajo 1.4:1 (H:V), taludes del valle 1:1 (H:V), yespaciamiento constante entre juntas verticales de 15.0m. Se realizaron análisis considerando primero unenrocamiento homogéneo, como punto de comparación,y otro modelo de enrocamiento donde se consideraprecisamente una zona de material de apoyo de la losamal compactado (Zona MC), tal como se muestra en laFigura 6.


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Enrocamiento

Zona malcompactada

1.4

1H

1.4

1Losa

Enrocamiento

Zona malcompactada

1.4

1H

1.4

1Losa

Figura 6. Modelo de presa de 180 m de altura (fuera deescala) con una zona mal compactada.

El material mal compactado se localiza entre laselevaciones de 15.0 a 90.0 m, con una profundidadhacia dentro del terraplén de 40.0 m, y un espesor endirección del eje de la cortina de 90.0 m, cubriendo todoel ancho del cauce. Se considera que el material de laZona MC es dos veces menos rígido que el resto delenrocamiento, empleándose las propiedades que sepresentan en la Tabla 3. La cara de concreto tiene unespesor constante de 0.5 m, y sus propiedades, juntocon las del plinto y de las juntas son iguales a las que sepresentan en las Tablas 1 y 2, respectivamente.

Tabla 3. Propiedades del modelo de PECC de 180 m dealtura.

PropiedadEnrocamiento

Enrocamiento Losa, plinto

Peso volumétrico,γ 20 kN/m3 24 kN/m3 Módulo de Young, E 100 MPa 50MPaRelación de Poisson,υ 0.3 0.3

4.2 Esfuerzos transversales

En la Figura 7 se presentan los esfuerzos transversales,σy, que se desarrollan a lo largo de dos ejes horizontalesa las elevaciones, z/H = 0.3 y z/H = 0.4. Estos valores senormalizaron con respecto a la relaciónγ cH, donde γ c esel peso volumétrico del concreto, y H es la alturamáxima de la cortina. En el eje de las abscisas ladistancia horizontal -y- se normaliza con respecto a Lz que es el ancho del valle a la elevación z.

-1.0

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0.0

0.2

0.4

0.6

0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5

σ σσ σ y / γ γγ γ

c H

Homo

Zona MC

Zona MC JR


z

y

H

y=0m

z/H=0.4Lz

-1.0

-0.8

-0.6

-0.4-0.2

0.0

0.2

0.4

0.6

0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5

y / L z

σ σσ σ y /

γ γγ γ c

H


Compresión (-)Tensió n (+)

σ y (-) σ y (-)

Figura 7. Esfuerzos transversales a lo largo de dos ejeshorizontales al final del llenado del embalse.

Se aprecia cómo estos esfuerzos transversalesaumentan en el centro de la cara de concreto (y=0.0 m),principalmente las compresiones (valores negativos), al

considerar un enrocamiento de apoyo de la losa malcompactado (Zona MC). También se incluyen, en estasgráficas (Fig. 7), los esfuerzos cuando se tiene una losacon juntas verticales rígidas (Zona MC JR), es decir, sinningún relleno compresible entre los contactos losa-losaen la zona central de la cara de concreto. Lo anterior semodeló considerando un valor mayor de rigidez normalúnicamente en los elementos de interfaz que integran las juntas verticales (kn=100 MPa/m).

Es importante señalar que si además de existir unmaterial mal compactado debajo de la losa, se tienen juntas verticales rígidas (Zona MC JR), estos esfuerzos acompresión se incrementan de forma considerable,hasta 1.5 veces con relación al modelo que considera juntas verticales con rellenos compresibles (Zona MC).

4.3 Esfuerzos longitudinales

En la Figura 8 se presentan los esfuerzos longitudinales,σv, que se generan a lo largo de dos ejes horizontales alas elevaciones de 0.4 y 0.5 de H, donde los valoresreportados se normalizan con respecto a la relaciónγ cH.


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