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Versión 2.0 - 15012011

Escuela Universitaria de Arquitectura

Técnica

Grado en Ingeniería de Edificación

GUÍA DOCENTE DE LA ASIGNATURA:

(Fundamentos Matemáticos para la Ingeniería)

Curso Académico 2013-2014

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A

Versión 2.0 - 15012011

Grado en INGENIERÍA DE EDIFICACIÓN

Asignatura: Fundamentos Matemáticos para la Ingenie ría

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Asignatura : Código : 159141101

- Centro: Escuela Universitaria de Arquitectura Técnica

- Titulación: Grado en Ingeniería de Edificación

- Plan de Estudios: 2009

- Rama de conocimiento: Ingeniería y Arquitectura

- Intensificación (sólo en caso de Máster):

- Departamento: Análisis Matemático

- Área de conocimiento: Análisis Matemático y Matemática Aplicada

- Curso: 2013/14

- Carácter: Obligatoria

- Duración: Cuatrimestral

- Créditos: 9

- Dirección Web de la asignatura: http://campusvirtual.ull.es/

- Idioma: Castellano

2. Prerrequisitos para cursar la asignatura

Esenciales / Recomendables:

Ninguno / Haber cursado Matemáticas I y Matemáticas II en el Bachillerato 3. Profesorado que imparte la asignatura

Coordinación / Profesor : Jorge J. García Melián

- Grupo:


- Área de conocimiento: Análisis Matemático

- Centro: EUAT

- Lugar Tutoría: Departamento de Análisis Matemático, Facultad de Matemáticas, 5ª planta.

- Horario Tutoría: Se comunicará el primer día de clase y se publicitará en la plataforma de docencia virtual

El lugar y horario de tutorías pueden sufrir modificaciones puntuales que serán debidamente comunicadas en tiempo y forma.

- Teléfono (despacho/tutoría): 922318206.

- Correo electrónico: [email protected]

- Dirección web docente: http://campusvirtual.ull.es/

1. Datos Descriptivos de la Asignatura




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Profesor : Emilio Ramón Negrín Rodríguez

- Grupo:



- Centro: EUAT

- Lugar Tutoría: Departamento de Análisis Matemático, EUAT, tercer piso.

- Horario Tutoría: Se comunicará el primer día de clase y se publicitará en la plataforma de docencia virtual.





Profesor : Juan Diego Betancor Ortiz

- Grupo:



- Centro: EUAT

- Lugar Tutoría: Departamento de Análisis Matemático, Edificio Central de la Universidad, tercer piso.









3

Profesor : José R. Barrios García

- Grupo:



- Centro: EUAT







Profesor : Francisco Perdomo Pío

- Grupo: 3



- Centro: EUAT




- Teléfono (despacho/tutoría): 922316253



4. Contextualización de la asignatura en el Plan de Estudios

- Bloque Formativo al que pertenece la asignatura: Formación Básica

- Perfil Profesional: Esta asignatura, como la mayoría de las asignaturas del Módulo de Formación básica, desde el punto de vista profesional aportan a la futura profesión competencias instrumentales (capacidad de análisis y síntesis, c apacidad de organización y planificación, comunicación oral y escrita, conocimiento de inform ática, resolución de problemas y toma de decisiones.....).




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5. Objetivos Objetivos del Titulo desarrollados en la asignatura

• Transmitir al alumnado los conocimientos fundamenta les en las materias básicas de la Ingeniería, llegando a entender la e volución y aplicación de sus teorías y métodos en diferentes contextos.

• Inculcar al alumnado el interés del aprendizaje de las Ciencias, que suponga una experiencia intelectualmente estimulant e y satisfactoria además de aprender a valorar sus aplicaciones al de sarrollo de la sociedad.

• Proporcionar al alumnado una sólida y equilibrada f ormación básica y habilidades prácticas que les permitan convertirse en profesionales capacitados tanto para la inserción laboral en cual quier actividad científica o tecnológica, como para continuar una formación má s avanzada.

Objetivos generales de la asignatura

• Adquirir una sólida base teórica y práctica matemát ica que permita la aplicación a la solución de problemas complejos med iante modelos sencillos.

6. Competencias

Competencias generales del Título desarrolladas en la asignatura [T1]: Conocimiento en materias básicas y tecnológicas, q ue les capacite para el aprendizaje de nuevos métodos y teorías, y les dote de versatilida d para adaptarse a nuevas situaciones . [T2]: Capacidad de resolver problemas con iniciativa, tom a de decisiones, creatividad, razonamiento crítico y de comunicar y transmitir co nocimientos, habilidades y destrezas en el campo de la ingeniería electrónica industrial. [T3: Conocimientos para la realización de mediciones, cá lculos, valoraciones, tasaciones, peritaciones, estudios, informes, planes de labores y otros trabajos análogos. [T4]: Capacidad de trabajar en un entorno multilingüe y m ultidisciplinar.

[R1]: Álgebra, Cálculo Infinitesimal.

Competencias específicas del Título desarrolladas e n la asignatura




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[1]: Capacidad para la resolución de los problemas ma temáticos que puedan plantearse en la Ingeniería. Aptitud para aplicar los conocimientos sobre: Álgebra Lineal, Geometría Métrica, Geometría Analítica, Cálculo Diferencial e Integral , Ecuaciones Diferenciales, Estadística y Optimización. [2]: Capacidad de visión espacial y conocimiento de las técnicas de representación gráfica por métodos tradicionales de geometría métrica y geomet ría descriptiva. Competencias Transversales [O1].Capacidad de análisis y síntesis. [O2]. Capacidad de organización y planificación del tiemp o. [O3].Capacidad de expresión escrita . [O4]. Capacidad para aprender y trabajar de forma autónom a. [O5]. Capacidad de resolución de problemas. [O6]. Capacidad de razonamiento crítico/análisis lógico . [O7]. Capacidad para aplicar los conocimientos a la práct ica.

7. Contenidos de la asignatura MÓDULO 1: ÁLGEBRA Y GEOMETRÍA.

TEMA 1: ÁLGEBRA MATRICIAL Y PROGRAMACIÓN LINEAL.

• Matrices y determinantes. Matriz inversa. • Sistemas de ecuaciones lineales: Teorema de Rouché-Fröbenius. Sistemas con

parámetros. • Función objetivo y región factible. Método gráfico en resolución de problemas de

programación lineal. TEMA 2: GEOMETRÍA ELEMENTAL Y ANALÍTICA.

• Trigonometría básica. • Polígonos y poliedros. Áreas y volúmenes. • Ecuaciones de la recta en el plano. • Circunferencia. Arco capaz. • Elipse, Hipérbola y Parábola. Cónicas en general. • Ecuaciones de rectas y planos en el espacio.




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MÓDULO 2: CÁLCULO. TEMA 3: FUNCIONES. CÁLCULO DIFERENCIAL.

• Funciones algebraicas, trigonométricas, exponenciales y sus inversas. Definición, propiedades y representaciones gráficas. Funciones implícitas.

• Derivada de las funciones elementales. Aplicaciones de la derivada: cálculo de rectas tangentes y extremos de una función. Derivación implícita.

TEMA 4: CÁLCULO INTEGRAL. • Integral definida e indefinida. Métodos básicos de integración. Aplicaciones al cálculo de

áreas, volúmenes de revolución, longitudes y superficies de revolución. • Introducción a las ecuaciones diferenciales.

MÓDULO 3: ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD. TEMA 5: ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA. CORRELACIÓN Y REGR ESIÓN.

• Variable estadística: tablas y gráficos estadísticos. Medidas de centralización y dispersión. • Variables bidimensionales: tablas de doble entrada. • Covarianza. Regresión lineal y no lineal.

TEMA 6: PROBABILIDAD. VARIABLES ALEATORIAS.

• Fenómenos aleatorios. • Probabilidad. Regla de Laplace. • Probabilidad condicionada. • Fórmulas de la Probabilidad Total y de Bayes. • Variables aleatorias: conceptos fundamentales. • Variables aleatorias discretas: Bernoulli, Binomial y Poisson. • Variable aleatoria normal. Aproximación normal a la binomial.




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8. Metodología y Volumen de trabajo del estudiante (2)

Metodología y Volumen de trabajo

Créditos: Horas:

ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE

VOLUMEN DE TRABAJO

PRESENCIALIDAD TRABAJO

AUTÓNOMO del alumnado

HORAS TOTALES

Clase magistral 50 50

Asistencia clases prácticas (aula / sala de demostraciones / prácticas simuladas)

37 37

Realización de exámenes 3 3

Realización de trabajos prácticos

Estudio preparación clases teóricas 50 50

Estudio preparación clases prácticas 60 60

Preparación de exámenes 25 25

HORAS TOTALES 90 135 225

9. Bibliografía / Recursos

Bibliografía Básica (3)

1. Álgebra y Geometría

a. Bruño, G.M., Geometría superior , Ed. Bruño, Madrid, 1981. b. Bronshtein, I. y Semendiaev, K., Manual de matematicas para ingenieros y

estudiantes , Ed. Mir, Moscú, 1988. 2. Cálculo

a. F. Ayres, Cálculo Diferencial e Integral. McGraw-Hill (serie Schaum).

b. J. Franco Brañas, Introducción al Cálculo. Pearson Prentice Hall. 3. Estadística

a. Canavos, G.C., Probabilidad y estadística. Aplicaciones y métodos , McGraw-Hill,

México, 1988. b. Quesada. “Curso y ejercicios de estadística”, A lhambra Universidad.

Bibliografía Complementaria (4)




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1. Álgebra y Geometría

a. Bruño, G.M., Geometría superior: solucionario , Ed. Bruño, Madrid, 1986. b. Kindle, J.H., Geometría analítica , Serie Schaum, McGraw-Hill, México, 1969. c. Coulson, A.E., Matrices, origen, álgebra, aplicaciones , Ed. Paraninfo.

2. Cálculo

a. G. Bradley, K. Smith, Cálculo de una Variable, Prentice Hall . b. R. Larson, R. Hostetler, B. Edwards, Cálculo, McGraw-Hill, vol. 1. c. J. Stewart, Cálculo de una Variable. Trascendentes Tempranas. Thomson

Learning. d. G.B. Thomas, Cálculo Infinitesimal y Geometría Analítica. Aguilar. e. A. García y otros, Cálculo I. Distribuidora A.G.L.I., S.L. f. A. García y otros, Cálculo II. Distribuidora A.G.L.I., S.L. g. Maron, Problemas sobre Cálculo de una Variable. Paraninfo. Problemas. h. M. Spivak, Calculus, Editorial Reverté.

3. Estadística

a. Asencio, J. y otros, Estadística, McGraw-Hill, Madrid, 1999. b. Fernández-AbascaL, H. y otros., Ejercicios de cálculo de probabilidades , Ariel,

Barcelona, 1995. c. Martín Pliego, F-J. y Ruiz-Maya Pérez, L., Fundamentos de probabilidad , Ed. AC,

Madrid, 1998. d. Mendenhall y otros, Estadística matemática con aplicaciones , Grupo Editorial

Iberoamérica, México, 1986. e. Nortes Checa, A., Estadística teórica y aplicada , PPU, Barcelona, 1991. f. Ríos, S., Ejercicios de estadística , Ed. Paraninfo, Madrid, 1989 g. Sierra, M.A., Ejercicios resueltos de estadística , Ceura, Madrid, 1987. h. Spiegel, M.R., Estadística , McGraw-Hill, Madrid, 2002.

Recursos (4)

Plataforma de docencia virtual de la Universidad.

10. Sistema de Evaluación y Calificación

Recomendaciones

En cada una de las convocatorias oficiales de exáme nes se realizará una prueba global. El sistema de evaluación será coherente con las compet encias a alcanzar por el estudiante, las actividades formativas y la metodología docente uti lizada. También será comunicado debidamente al alumnado la posibilidad de realizar seguimientos de evaluación durante el cuatrimestre.

Estrategia Evaluativa

TIPO DE PRUEBA (5) COMPETENCIAS CRITERIOS PONDERACIÓN

Pruebas Final [R1], [1], [2], [3] Leer las recomendaciones




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10. Resultado de aprendizaje.

El estudiante, para superar esta asignatura, deberá demostrar los siguientes resultados:

1.- Dominar el álgebra matricial.

2.- Saber discutir sistemas de ecuaciones lineales.

3- Habilidad para resolver problemas de la vida cotidiana empleando el lenguaje de la Programación Lineal.

4.- Conocer los aspectos fundamentales de Geometría elemental.

5.- Capacidad para resolver problemas de Geometría Analítica sobre rectas en el plano, circunferencia y cónicas, ecuaciones de la recta y plano en el espacio.

6.- Dominar el Cálculo Diferencial y sus Aplicaciones elementales.

7.- Dominar el Cálculo Integral y sus Aplicaciones para el cálculo de longitudes, áreas y volúmenes.

8.- Saber resolver problemas de Estadística Descriptiva unidimensional y bidimensional.

9.- Habilidad para el cálculo de rectas de regresión y correlación.

10.- Dominar el lenguaje de la Probabilidad.

11.- Resolver problemas sobre las distribuciones Binomial y Normal.

11. Cronograma/Calendario de la asignatura

La distribución de las actividades por semana es orientativo, puede sufrir cambios según las necesidades de organización docente.




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Primer cuatrimestre

SEMANA Temas

Clases Teóricas y

Prácticas de aula

Actividades de enseñanza aprendizaje Prueba final

Semana 1: Módulo 1: Tema 1

6 horas

Álgebra matricial.


6 horas

Discusión de sistemas de ecuaciones.

Semana 3:

Módulo 1

Tema 1

3 horas

Resolución de problemas de Programación Lineal.

Módulo 1

Tema 2 3 horas Geometría elemental.


6 horas

Geometría elemental y analítica.


6 horas

Geometría analítica.


6 horas

Teoría de funciones.


6 horas

Cálculo Diferencial.


6 horas

Aplicaciones del Cálculo Diferencial.

Semana 9: Módulo 2: Temas 3 y 4

3 horas (tema 3)

3 horas (tema 4)

Aplicaciones del Cálculo Diferencial. Introducción al Cálculo Integral.


6 horas

Cálculo de primitivas.


6 horas

Aplicaciones del Cálculo Integral en al cálculo de longitudes, áreas y volúmenes.


6 horas

Estadística Descriptiva unidimensional.


6 horas

Estadística Descriptiva bidimensional, rectas de regresión y correlación.


6 horas

Introducción a la Probabilidad. Distribución Binomial.


6 horas

Distribuciones Binomial y Normal.

Semanas 16 a18: Evaluación y trabajo autónomo del alumno para la

preparación de la evaluación- 3 horas

OBSERVACIONES:

- La tabla anterior es meramente orientativa.

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