Escuela Tecnológica Universitaria “Werner von Siemens” INGRESO … · 2020-02-19 ·...

UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA NACIONALInstituto Nacional Superior del Profesorado Técnico

Escuela Tecnológica “Werner von Siemens”

Escuela Tecnológica Universitaria “Werner von Siemens”

INGRESO AL CICLO LECTIVO 2020

Guía de Ejercicios “tipo” de MATEMÁTICA

Los ejercicios 1 á 76 son una recopilación parcial de ejercicios de exámenes de ingresotomados en años anteriores, se dan solo a título ilustrativo y no pretenden dar ejemplosde la totalidad de los temas de evaluación.Se transcriben al final las “Evaluaciones de Matemática” tal cual como fueran tomadas el16/11/2015, el 17/11/2016, el 14/11/2017 y el 13/11/2018.

EJERCICIO 1: Hallar el resultado de las siguientes operaciones

a) 2,8 + 0,9 – 1,5 =

b) 0,9 – 1,2 + 3,8 =

c) 3,5 – 2,72 + 0,9 =

d) 25 x 4 - 20 =

e) 6 x 3 + 10 ÷ 2 – 6 =

f) 20 + 50 x 2 – 10 =

g) 1 + 1/3 –1/2 =

h) 5/6 + 4/3 – 1/2 =

i) 23 x 3 + 18 / 2 – 2 x 2 =

j) 1/5 X 2 =

k) 2/3 X 3/2 + 1 =

l) 2/3 ÷ 1/6 =

m) 4/5 x 2/3 + 1/5 ÷ 1/2 =

n) 4/5 ÷ 3 =

o) 2 + 1/3 – 3/2 =

p) 5 2 =

q) (3 – 1) 3 =

r) (10 + 3 x 2) ÷ 4 + 7 =

s) 4 x (11 + 12÷ 3) – 18 =

t) 12 ÷ (10 – 2 x 4) – 4 =

u) (10 – 8) 3 + 2 2 =

v) (6 – 4) 3 - 2 2 =Hoja 1 de 36

EJERCICIO 2: Un par de zapatos cuesta $ 150.- y, por pagarlos en 3 cuotas se lerecarga un 10%. ¿Cuánto saldrá cada cuota?

EJERCICIO 3: Un colegio tiene 590 alumnos. Un día asiste solo el 90% de los chicos.¿Cuántos alumnos faltaron ese día?

EJERCICIO 4: Un señor desea repartir $ 75.- entre sus tres hijos en forma directamenteproporcional a los promedios de sus boletines. El hijo mayor tiene un promedio de 8,50puntos, el del medio 7,50 puntos y el hijo menor tiene 9,00 puntos. ¿Cuánto lecorresponde a cada uno?

EJERCICIO 5: Una maestra desea repartir 310 caramelos en 3 grados en formadirectamente proporcional a la cantidad de chicos que hay en cada uno. En el primer gradohay 18 chicos, en el segundo hay 20 y en el tercero hay 24 chicos. ¿Cuántos caramelosdeberá dar a cada grado?

EJERCICIO 6: Por una donación se obtuvieron 50 computadoras que se desean repartirproporcionalmente entre 4 escuelas de acuerdo a la cantidad de sus alumnos. La primeraescuela tiene 300 alumnos, la segunda tiene 100 alumnos, la tercera tiene 500 alumnos y lacuarta tiene 100 alumnos. ¿Cuántas computadoras recibirá cada escuela?

EJERCICIO 7: Un taller produjo en tres días un total de 1200 pares de zapatos. El primerdía se fabricaron la 2/5 partes del total, mientras que en el segundo día de produjeron 540pares. En el tercer día se fabricó el resto.

a) ¿Cuántos pares se fabricaron en el primer día?b) ¿Cuántos pares se produjeron en el tercer día?c) ¿Qué porcentaje del total de la producción se hizo en el segundo día?d) ¿Qué porcentaje del total de la producción se fabricó en el tercer día?

EJERCICIO 8: Indicar (con una “X”) si los siguientes números son primos o no:

5: Es primo No es primo 7: Es primo No es primo 9: Es primo No es primo 13: Es primo No es primo 22: Es primo No es primo 27: Es primo No es primo 33: Es primo No es primo

EJERCICIO 9: Hallar el máximo común divisor (MCD) y el mínimo común múltiplo (mcm)de los siguientes números (indicar la respuesta sobre las líneas punteadas):

a) 100 y 70:

MCD: ………………………… mcm: ………………………..

b) 24 y 32:

MCD: …………………………… mcm: ………………………..

c) 60 y 105:

MCD: …………………………… mcm: ………………………..

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EJERCICIO 10: Para pintar una pared, 4 pintores tardan 12 días. ¿Cuánto tardarán enpintarla 6 pintores?

EJERCICIO 11: Para cavar una zanja, 2 obreros tardan 12 días. ¿Cuánto tardarán encavar dicha zanja 6 obreros?

EJERCICIO 12: Un ganadero tiene suficiente forraje para alimentar a 15 vacas durante 35días. ¿Cuántos días podrá alimentar con la misma cantidad de forraje a 25 vacas?

EJERCICIO 13: En un taller se tiene suficiente combustible para hacer funcionar a 4motores durante 1 hora y 30 minutos. ¿Por cuánto tiempo podrán funcionar con la mismacantidad de combustible 9 motores?

Respuesta: Podrán funcionar durante ………… horas y ………… minutos.

EJERCICIO 14: En una granja se cosecharon un total de 1600 Kg de papas en tres días.El primer día se cosechó las 3/5 partes del total, el segundo día se cosechó las 3/20partes del total y el tercer día se cosechó el resto.

a) ¿Cuántos Kg de papas se cosecharon el primer día?b) ¿Cuántos Kg de papas se cosecharon el segundo día?c) ¿Cuántos Kg de papas se cosecharon el tercer día?d) ¿Qué fracción del total se cosechó en el tercer día?

Respuestas: a) El primer día se cosecharon …………… Kg de papas.b) El segundo día se cosecharon …………… Kg de papas.c) El tercer día se cosecharon …………… Kg de papas.d) El tercer día se cosechó ………….. partes del total.

EJERCICIO 15: Los gastos de un edificio se reparten en forma proporcional a lasuperficie de cada uno de sus departamentos. Si el gasto del edificio es de $ 1440.- y lasuperficie de cada departamento:

Departamento “A”: 80 m2

Departamento “B”: 100 m2

Departamento “C”: 130 m2

Departamento “D”: 140 m2

¿Cuánto le corresponderá pagar a cada departamento?

Respuesta: Le corresponde pagar a cada departamento (indicar sobre cada líneapunteada):

Departamento “A”: $ ……………………Departamento “B”: $ ……………………Departamento “C”: $ ……………………Departamento “D”: $ ……………………

EJERCICIO 16:El jefe de un taller desea repartir un premio de $ 2624.- entre sus tres empleados en formaproporcional a la producción de las piezas que cada uno produjo por mes. El primerempleado produjo 110 piezas mensuales, el segundo produjo 155 y el tercero produjo 145.¿Cuánto le corresponde a cada uno?

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EJERCICIO 17:En un taller se fabricaron un total de 2400 pantalones. El primer día se fabricaron las 2/5partes de la cantidad total, el segundo día se fabricó las 7/20 partes de la cantidad total yel tercer día se fabricó el resto.

a) ¿Cuántos pantalones se fabricaron en el primer día?b) ¿Cuántos pantalones se fabricaron en el segundo día?c) ¿Cuántos pantalones se fabricaron en el tercer día?d) ¿Qué fracción del total se fabricó en el tercer día?

Respuestas: a) El primer día se fabricaron …………… pantalones.b) El segundo día se fabricaron …………… pantalones.c) El tercer día se fabricaron …………… pantalonesd) El tercer día se fabricó las ………….. partes del total.

EJERCICIO 18:Un auto recorre una distancia total de 1650 Km. El primer día recorre el 50% del total, elsegundo día recorre las 3/10 del total y el tercer día recorre el resto.

a) ¿Cuántos Km recorrió el primer día?b) ¿Cuántos Km recorrió el segundo día?c) ¿Cuántos Km recorrió el tercer día?d) ¿Qué fracción del total recorrió en el tercer día?

Respuestas: a) El primer día recorrió …………… Km.b) El segundo día recorrió …………… Km.c) El tercer día recorrió …………… Km.d) El tercer día recorrió ………….. partes del total.

EJERCICIO 19: Un tanque de agua está lleno el 90% de su capacidad, quedando libres150 litros. ¿Cuál es la capacidad total del tanque?

EJERCICIO 20:Para levantar una pared 6 albañiles tardan 18 días. ¿Cuántos albañiles harán falta si sedesea levantar la pared en 12 días?

EJERCICIO 21:5 campesinos recogen la cosecha de un campo en 6 Hs. ¿Cuánto tardarán en recogerla sitrabajan solo 3 campesinos?

EJERCICIO 22 Clasificar los siguientes triángulos de acuerdo a sus lados y sus ángulos (marcar con “X”la respuesta correcta):

a)

El triángulo es: Equilátero Isósceles EscalenoEl triángulo es: Acutángulo Rectángulo Obtusángulo

Hoja 4 de 36

b)


c)


d)


e)


EJERCICIO 23:Clasificar los siguientes triángulos según sus lados y según sus ángulos; marcar con una“X” la respuesta correcta.

a)

Según sus lados el triángulo es: Equilátero Isósceles EscalenoSegún sus ángulos el triángulo es: Acutángulo Rectángulo Obtusángulo

Hoja 5 de 36

b)


c)


EJERCICIO 24:Clasificar los siguientes triángulos de acuerdo a sus lados y sus ángulos (marcar con “X”la respuesta correcta):

a)


b)


c)


Hoja 6 de 36

EJERCICIO 25:Clasificar las siguientes figuras planas según el número de lados (marcar con “X” larespuesta correcta):

Figura a)

La figura a) es un: Triángulo Cuadrilátero Pentágono

Figura b)

La figura b) es un: Triángulo Cuadrilátero Hexágono

EJERCICIO 26: Clasificar los siguientes ángulos (marcar con “X” la respuesta correcta):

Agudo Recto Obtuso Llano



EJERCICIO 27: Sean dos rectas que se cortan como se indica en la figura. Hallar cuántomiden los ángulos , y .

Hoja 7 de 36

EJERCICIO 28: Las rectas a, b y c se cortan en los puntos A, B y C, formando un triángulo isósceles tal como se indica en la figura. Calcular cuánto miden los ángulos , ß y .

EJERCICIO 29: Las rectas a, b y c se cortan en los puntos A, B y C, formando untriángulo escaleno tal como se indica en la figura. Calcular cuánto miden los ángulos ,ß y .

EJERCICIO 30: Hallar:

a) La medida del ángulo complementario a 45° 13’ 56’’: ……………………b) La medida del ángulo suplementario a 66° 57’ 35’’: ………………………

EJERCICIO 31:En la siguiente figura se observan las rectas a y b, las que se cortan en el punto Oformando un ángulo de 142° 30’. Por su parte, se aprecia la semirrecta c de origen O, quees perpendicular a la recta b. Se pide hallar el valor de los ángulos y ß .

Respuestas: El ángulo mide ………………………..El ángulo ß mide ………………………..

EJERCICIO 32:Calcular el ángulo complementario y el ángulo suplementario de los ángulos indicados.Colocar los resultados en el siguiente cuadro:

Ángulo Complemento Suplemento67º 10’ 58’’36º 45’ 40’’

Hoja 8 de 36

EJERCICIO 33: La semirrecta Oz es bisectriz del ángulo formado por las semirrectasOa y Ob . Calcular cuánto mide el ángulo .

EJERCICIO 34: Sabiendo que los ángulos y ß son complementarios, y que ß = 63º

47’, hallar el valor de .

EJERCICIO 35: Determinar en el siguiente triángulo rectángulo la medida del ángulo ,el perímetro y la superficie:

DATOS: .

AB = 14,2 cm .

AC = 10 cm .

BC = 17,4 cm

= 90º = 54º 50’

EJERCICIO 36:Las rectas a y b son perpendiculares, y están cortadas oblicuamente por la recta c. Estastres rectas se cortan en los puntos A, B y C formando un triángulo rectángulo escaleno talcomo se indica en la figura. Calcular cuánto miden los ángulos , ß y .

Hoja 9 de 36

Respuestas: El ángulo mide ………………………..El ángulo ß mide ………………………..El ángulo mide ………………………..

EJERCICIO 37:Las rectas a, b y c se cortan en los puntos A, B y C formando un triángulo isósceles talcomo se indica en la figura. Hallar cuanto miden los ángulos α , β y δ.

Respuestas: El ángulo α mide ……….. grados.El ángulo β mide ……….. grados.El ángulo δ mide ……….. grados

EJERCICIO 38:Determinar, en el siguiente triángulo ABC, la medida del ángulo δ (en grados, minutos ysegundos), el perímetro (en cm) y la superficie (en cm2).

ZZDatos: AB = 10 cm

BC = 9 cmAC = 16,8 cm h = 7,5 cm α = 26º 33’ 54’’ β = 123º 41’ 24’’

Respuestas: a) El ángulo δ mide …………………………b) El perímetro del triángulo ABC es ………………………. cmc) La superficie del triángulo ABC es ……………………… cm2

Hoja 10 de 36

EJERCICIO 39: Hallar el perímetro de la siguiente figura:

EJERCICIO 40: Hallar el perímetro y la superficie de la siguiente figura:

EJERCICIO 41: La siguiente figura compuesta está formada por el rectángulo ABCDcuyo lado AC mide la mitad de su lado AB, el triángulo isósceles ACE y el semicírculo deradio R = 5 cm.Adoptar el valor de = 3,14

Se pide hallar:a) La superficie del rectángulo expresada en cm2.b) La superficie del triángulo expresada en cm2.c) La superficie del semicírculo expresada en cm2.d) La superficie total expresada en dm2.

EJERCICIO 42: Calcular el perímetro y la superficie sombreada de la siguiente figura(adoptar: = 3,14).

Hoja 11 de 36

EJERCICIO 43: Calcular la superficie sombreada de la siguiente figura (adoptar: =3,14).

EJERCICIO 44: La siguiente figura está compuesta por el triángulo rectángulo isóscelesABC, el cuadrado ABDE y el semicírculo de radio R = 10 cm.

Se pide hallar:a) La superficie del cuadrado expresada en cm2.b) La superficie del triángulo expresada en cm2.c) La superficie del semicírculo expresada en cm2.d) La superficie total expresada en dm2.Adoptar el valor de = 3,14

EJERCICIO 45:La siguiente figura está compuesta por el cuadrado ABDE, triángulo rectángulo isóscelesABC, y el semicírculo de radio R = 10 cm.

Se pide hallar:a) La superficie del cuadrado ABDE expresada en cm2.b) La superficie del triángulo ABC expresada en cm2.c) La superficie del semicírculo expresada en cm2.d) La superficie total expresada en dm2.

Adoptar el valor de = 3,14

Hoja 12 de 36

EJERCICIO 46:La figura de más abajo está compuesta por el semicírculo de radio R y el triánguloisósceles rectángulo ABC.

Datos:R = 10 cm

Se pide hallar:a) La superficie del semicírculo expresada en cm2.b) La superficie del triángulo ABC expresada en cm2.c) La superficie total expresada en dm2.


EJERCICIO 47:La siguiente figura está compuesta por el cuadrado ABCD cuyos lados miden 20 cm, eltriángulo rectángulo isósceles BDE, y el semicírculo de radio R.

Se pide hallar:a) La superficie del cuadrado ABCD expresada en cm2.b) La superficie del triángulo BDE expresada en cm2.c) La superficie del semicírculo expresada en cm2.d) La superficie total expresada en dm2.


EJERCICIO 48: A las 07:35 Hs sale de Buenos Aires un micro que llega a Rosario a las11: 20 Hs del mismo día. ¿Cuánto tardó el viaje?

EJERCICIO 49: Si hacer ninguna pausa, un auto tarda 2 Horas y 35 minutos para ir deBuenos Aires a Dolores, y 3 Horas y 40 minutos para ir de Dolores a Mar del Plata.¿Cuánto tardó el viaje desde Buenos Aires hasta Mar del Plata?

Hoja 13 de 36

EJERCICIO 50: De una distancia de 300 Km se recorren los 2/5 por la mañana, por latarde 5/6 del resto y por la noche lo que falta del recorrido total.

a) ¿Cuántos kilómetros se recorren por la mañana?b) ¿Qué distancia (en kilómetros) se recorre por la tarde?c) ¿Qué distancia (en kilómetros) se recorre por la noche?d) ¿Qué porcentaje (%) representa, del recorrido total, lo transitado durante la noche?

EJERCICIO 51: Una lata contiene 350 g de atún. ¿Cuántas latas serán necesarias paratener 14,35 Kg de atún?

EJERCICIO 52: Un rollo de papel de 120 m de largo (“L”) se corta en “N” tiras de iguallongitud.

a) Completar la siguiente tabla:

Cantidad de tiras(“N”)

Longitud enmetros de cada

tira46 20

1015

440 3

b) ¿Cómo se obtiene la longitud de cada tira si se corta en “N” partes iguales?c) ¿Cómo se expresaría la constante de proporcionalidad (o razón) que permite

calcular el largo de una tira si se corta en “N” partes iguales?

EJERCICIO 53: La figura ABCD es un rectángulo. El triángulo DEC es equilátero. Elperímetro del polígono ABCED es de 456 m. Si DC=68 m, ¿cuál es la longitud de BC?

EJERCICIO 54: Considere el polígono ABCED de lafigura. Se sabe que AB=2BC y además, el triángulo CDE esequilátero. El perímetro del polígono ABCED es de 108 m. ¿Cuál es el perímetro del triángulo?

Hoja 14 de 36

EJERCICIO 55: El rectángulo FGHI tiene 82 cm de perímetro y el JKLH tiene 58 cm deperímetro. HL=25 cm y LI=2 GJ. ¿Cuánto miden los lados GH y FG?

EJERCICIO 56: Los triángulos MNO y PRS sonequiláteros.El perímetro de MNO es de 264 cm.P y Q son puntos medios de MO y NO respectivamente.R es punto medio de PO y S es punto medio de PQ.¿Cuál es el perímetro de la figura sombreada?

EJERCICIO 57: El polígono ABCED tiene 72 cm de perímetro. El triángulo DEC esisósceles (DE=CE) y ABCD es un cuadrado. El perímetro del triángulo es igual alperímetro del cuadrado. ¿Cuánto mide BC?

Hoja 15 de 36

EJERCICIO 58: En el triángulo ABC, la recta m es la bisectriz del ángulo CAB. ¿Cuántomide el ángulo α?

EJERCICIO 59: La semirrecta a y la recta b son perpendiculares. Hallar la medida delángulo β.

EJERCICIO 60: En el rectángulo ABCD se traza la bisectriz m del ángulo DAB. Estabisectriz interseca al lado DC en el punto E. Se traza la bisectriz n del ángulo AEC. ¿Cuáles la medida del ángulo α?

EJERCICIO 61: En una heladería se venden helados de fruta y de crema. Los saboresdisponibles de fruta son: frutilla, durazno, limón y ananá, mientras que los de crema sonchocolate y dulce de leche. Si una persona elige un helado de dos gustos, uno de crema yotro de fruta, ¿de cuántas maneras distintas puede combinar los sabores?

EJERCICIO 62: Martín compró tres cómics para leer durante sus vacaciones, uno de“Guardianes de la Galaxia”, uno de “Los Hombres X” y otro de los “Vengadores”. Debedecidir en qué orden va a leerlos. ¿De cuántas maneras distintas puede hacerlo?

EJERCICIO 63: Mariana tiene 3 reglas y 4 escuadras. ¿Cuántos juegos distintos de reglay escuadra puede formar?

Hoja 16 de 36

EJERCICIO 64: ¿De cuántas maneras distintas se pueden combinar 3 remeras con 5pantalones?

EJERCICIO 65: Matías tiene que preparar una pintura de determinado color. Para ellomezcla 10 litros de pintura blanca con 3 litros de pintura azul.a) Por otro lado, quiere hacer una mezcla que tenga la misma tonalidad pero usando 4litros de pintura azul. ¿Cuántos litros de pintura blanca deberá usar en este caso? b) Si pone 7 litros de pintura blanca, ¿cuántos litros de pintura azul se deberá utilizar paraobtener la misma tonalidad?

EJERCICIO 66: Si a una mezcla de 2 litros de pintura roja y 7 litros de pintura blanca se leagrega un litro de cada color, ¿se obtiene un color más claro, más oscuro o del mismotono? Justificar la respuesta.

EJERCICIO 67: Para construir un gran parque en ocho meses son necesarios seisjardineros que trabajan al mismo ritmo. ¿Cuántos jardineros que trabajen al mismo ritmoque los anteriores, serían necesarios para construir el parque en tan sólo tres meses?

EJERCICIO 68: Luego de una fuerte tormenta, un sótano se inundó. Se utilizaron 2bombas idénticas que drenaron el agua en 6 horas de trabajo continuo. Si se hubieranutilizado 3 bombas idénticas a las anteriores, ¿cuántas horas de trabajo continuo seríannecesarias para drenar el agua?

EJERCICIO 69: Dos octavos de un diario se ocuparon con noticias internacionales; lamitad del espacio que quedaba, con noticias nacionales y el resto, con publicidad. ¿Quéfracción se destinó para la publicidad?

EJERCICIO 70: Un deportista saltó en largo 477

m; otro, 234

m y un tercero, 203

m.

¿Cuántos metros más que los otros saltó el ganador?

EJERCICIO 71: De dos litros y cuarto de jugo se consumieron un litro y medio. ¿Cuántoslitros sobraron?

EJERCICIO 72: Las computadoras de la marca "Nova-tron" se fabrican en 4 colores(negro, blanco, silver y acero), 2 opciones de modelo (escritorio o notebook) y 2 tipos dediscos rígidos.

a) ¿Cuántas computadoras distintas se fabrican considerando todas las combinacionesposibles?b) ¿Cuántas computadoras distintas de color negro se fabrican?

EJERCICIO 73:

Don Segundo desea repartir entre sus tres nietos 36 vacas en forma directamenteproporcional a sus edades. ¿Cuántas vacas recibirán Fabio, Leopoldo y Ricardo si susedades son 8, 6 y 4 años respectivamente?

Hoja 17 de 36

EJERCICIO 74:

En la figura se verifica que AD = DC = CE, así como que α = 32° 15' 27''.Hallar la medida de los demás ángulos.

EJERCICIO 75: En una clase de 50 alumnos, 30 son varones y 20 son mujeres. De los 50alumnos, el 10% está en el equipo de atletismo, estando constituido éste por un 20% de varones.

a) ¿Cuál es el porcentaje de varones de toda la clase?b) ¿Y el de chicas?c) ¿Cuántas mujeres hay en el equipo de atletismo?

EJERCICIO 76:

La figura está compuesta por el rectángulo ABCD a la que se le han recortado dossemicírculos cuyos centros son G y H.El lado AB mide el doble que el lado BC. Los puntos E y F son los puntos medios de loslados AB y DC respectivamente. G y H son además los puntos medios de EB y DF.Si EB = 4 cm, calcular la superficie de la superficie sombreada expresada en cm2.Adoptar el valor de = 3,14

Hoja 18 de 36

Resultados de los ejercicios impares:

Ejercicio 1a) 2,2 l) 4b) 3,5 m) 14/15c) 1,68 n) 4/15d) 80 o) 5/6e) 17 p) 25f) 110 q) 8g) 5/6 r) 11h) 5/3 ó 12/3 s) 42i) 74 t) 2j) 2/5 u) 12k) 2 v) 4

Ejercicio 3:59Ejercicio 5:Primer grado 90, segundo grado 100, tercer grado 120

Ejercicio 7:a) 480 b) 180 c) 45% d) 15%

Ejercicio 9:a) MCD: 10 mcm: 700b) MCD: 8 mcm: 96c) MCD: 15 mcm: 420

Ejercicio 11:4 días

Ejercicio 13:0 horas 40 minutos

Ejercicio 15:A: $ 256.- B: $ 320.- C: $ 416.- D: $ 448.-

Ejercicio 17:a) 960 b) 840 c) 600 d) ¼

Ejercicio 19:1500 litros

Ejercicio 21:10 horas

Ejercicio 23:a) Escaleno, obtusángulo b) Escaleno, rectángulo c) Isósceles, acutángulo

Ejercicio 25:a) Cuadrilátero b) Hexágono

Ejercicio 27:α = δ = 145° 14' 35''β = 34° 45' 25''

Ejercicio 29:α = 69° 50' β = 81° 30' δ = 28° 40'

Ejercicio 31:α = 37° 30' β = 52° 30'

Hoja 19 de 36

Ejercicio 33:α = 55° 50'

Ejercicio 35:β = 35° 10' Perímetro: 41,6 cm Superficie: 71 cm2

Ejercicio 37:α = 25° β = 130° δ = 25°

Ejercicio 39:Perímetro: 100 cm

Ejercicio 41:a) 200cm2 b) 50 cm2 c) 39,25 cm2 d) 2,8925 dm2

Ejercicio 43:257 cm2

Ejercicio 45:a) 100 cm2 b) 50 cm2 c) 157 cm2 d) 3,07 dm2

Ejercicio 47:a) 400 cm2 b) 200 cm2 c) 157 cm2 d) 7,57 dm2

Ejercicio 49:6 horas y 15 minutos

Ejercicio 51:41 latas

Ejercicio 53:BC = 126 m

Ejercicio 55:GH = 8 cm y FG=33 cm

Ejercicio 57:BC=18 cm

Ejercicio 59:β = 65° 48' 30''

Ejercicio 61:Puede combinarlos de 8 maneras distintas.

Ejercicio 63:Puede combinarlos de 12 maneras distintas.

Ejercicio 65:a) Deberá utilizar 13 litros y un tercio de pintura blanca.

b) Se deberán utilizar 2 litros y un décimo de pintura azul.

Ejercicio 67:Serían necesarios 16 jardineros.

Ejercicio 69:

Se destinó para publicidad 38

del diario.

Ejercicio 71:

Hoja 20 de 36

Sobraron tres litros y cuarto.

Ejercicio 73:Al de 8 años le tocan 16 vacas;Al de 6 años le tocan 12 vacas;Al de 4 años le tocan 8 vacas;

Ejercicio 75:a) Los varones representan el 60% de la clase;b) Las chicas representan el 40%; c) Hay 4 mujeres en el equipo de atletismo.

Hoja 21 de 36

EVALUACIÓN DE “MATEMÁTICA”

(tomada el 16/11/2015)

EJERCICIO 1:Resolver los siguientes cálculos:

a) 2 + 6 =

b) 1,7 + 0,8 + 2,5 =

c) 5 1

16 4

d) 10 2x3 2

e) 8 2 3x3 x2 20

f) 223 4 2

EJERCICIO 2:Clasificar los siguientes triángulos según sus lados y sus ángulos:

A)Según sus lados, el triángulo es:

Equilátero Isósceles Escaleno

Según sus ángulos el triángulo es:

Acutángulo Rectángulo ObtusánguloB)

Según sus lados el triángulo es:



Acutángulo Rectángulo Obtusángulo

C)

Según sus lados el triángulo es:



Hoja 22 de 36

Acutángulo Rectángulo Obtusángulo

Hoja 23 de 36

EJERCICIO 3:Pedro, Pablo y Julio repartieron 6000 volantes de publicidad en las casas de subarrio y cobraron por ello en total $ 1650.- Si Pedro repartió 1500 volantes,Pablo 2000 y Julio el resto, ¿cuánto de lo cobrado le corresponde a cada uno?

EJERCICIO 4:Una pileta se llena completamente en 6 Hs empleando 4 canillas iguales.¿Cuántas canillas iguales a las usadas serán necesarias para llenarla en 3 Hs?

EJERCICIO 5:En una biblioteca hay solamente libros de ciencia ficción y de cuentos. Del totalde libros 2/11 son de cuentos. La tercera parte de los libros de ciencia ficcióntienen su tapa roja.

a) ¿Qué fracción del total de los libros de la biblioteca son de ciencia fic-ción?

b) ¿Qué fracción del total de los libros de la biblioteca son de ciencia ficcióncon tapa roja?

c) ¿Qué porcentaje del total de los libros de la biblioteca son de ciencia fic-ción sin tapa roja?

EJERCICIO 6:En un kiosco se venden 4 tipos de sándwich (jamón, salame, mortadela y ma-tambre) con 2 posibles aderezos (mayonesa y kétchup). Si un cliente desea unsándwich con un aderezo, ¿de cuántas formas pueden combinarse?

(Ayuda: usá el razonamiento que prefieras y dejalo escrito)

EJERCICIO 7:En la figura, el triángulo ABC es equilátero y ABD es isósceles tal que AD=BD.Si AD es el doble de AC y AB=8cm, ¿cuál es el perímetro de la figura ACBD?

Hoja 24 de 36

EJERCICIO 8:En la figura, 25 16 ' y los ánguloscon vértice en los puntos C y F son rec-tos. Hallar la amplitud de los ángulos βy .

(Te recomendamos observar todos lostriángulos de la figura. Contanos porescrito cómo vas razonando y resol-viendo este problema).

EJERCICIO 9:La figura ABCD es un cuadrado. O es el cen-tro del cuadrado y de la circunferencia cuyoradio es igual al lado del cuadrado.En cada lado del cuadrado se dibujó una se-micircunferencia de diámetro igual al lado delcuadrado. Calcular el área sombreada si el lado del cua-drado mide 4 cm.

Adoptar 3,14 .

(Te damos una pista: dejanos escrito paso apaso cómo lo vas resolviendo).

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EVALUACIÓN DE “MATEMÁTICA”(tomada el 17/11/2016)

EJERCICIO 1:Señala con “X” en el casillero las respuestas que correspondan.

a) ¿Cuáles de los siguientes triángulos son rectángulos?

b) ¿Cuáles de los siguientes números son primos?

1 2 19 21 57

c) ¿Cuáles de los siguientes ángulos son menores que un recto?

d) ¿Cuáles de las siguientes figuras son cuadriláteros?

EJERCICIO 2:Resuelve las siguientes operaciones:

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EJERCICIO 3:Un abuelo desea repartir proporcionalmente un premio de $ 735.- entre sustres nietos según las calificaciones obtenidas en un examen.El primer nieto sacó una nota de 9,50 puntos, el segundo obtuvo 8 puntos y eltercero sacó 7 puntos.¿Qué premio le corresponde a cada nieto?

EJERCICIO 4:Un tanque se llena en ocho horas con tres canillas abiertas que arrojan cadauna la misma cantidad de agua. ¿Cuántas canillas será necesario abrir si sedesea llenar el mismo tanque en seis horas?

EJERCICIO 5:

En una tienda de ropa se vendieron un total de 640 pantalones de la siguiente

manera: el primer día se vendieron

de dicho total, el segundo día se

vendieron el 25% del total, y el tercer día se vendió el resto.

a) ¿Cuántos pantalones se vendieron el primer día?b) ¿Cuántos pantalones se vendieron el segundo día?c) ¿Cuántos pantalones se vendieron el tercer día?d) ¿Qué fracción del total vendieron el tercer día?

EJERCICIO 6:Para vestirse con pantalón, remera y calzado, un niño puede elegir entre trestipos de pantalón (uno gris, uno marrón o uno azul), dos tipos de remera (unablanca o una verde) y dos tipos de calzado (zapatos o zapatillas).¿De cuántas maneras diferentes puede vestirse ese niño?

(Sugerencia: usá el razonamiento que prefieras y dejalo escrito)

EJERCICIO 7:Se desea alambrar con tres vueltas de alambre un terreno rectangular de 120m de largo y 2,3 hm de ancho. El alambre se vende en rollos de 150 m ycuesta $ 57.- el metro.¿Cuánto dinero habrá que gastar? ¿Quedará alambre excedente?

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EJERCICIO 8:En la figura = 27º 18’, y los ángulos con vértice en los puntos C y F sonrectos. Hallar la amplitud de los ángulos y

(Te recomendamos observar todos los triángulos de la figura. Contanos porescrito cómo vas razonando y resolviendo este problema).

EJERCICIO 9:

Calcular la superficie sombreada de la siguiente figura, planteando oexplicando los pasos que seguís:

Adoptar = 3,14

ABCD y EFGH son rectángulos.

Hoja 28 de 36

EVALUACIÓN DE “MATEMÁTICA”

(tomada el 14/11/2017)

EJERCICIO 1a) ¿Cuáles de los siguientes ángulos son agudos? Señala con “X” en el casillero lasrespuestas que correspondan.

b) ¿Cuáles de los siguientes triángulos son simultáneamente “Escalenos yObtusángulos”? Señala con “X” en el casillero las respuestas correspondientes.

c) ¿Cuáles de los siguientes polígonos son trapecios? Señala con “X” en el casillerolas respuestas que correspondan.

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EJERCICIO 2a) ¿Cuáles de los siguientes números son divisores de 36? Señala con “X” en elcasillero las respuestas que correspondan.

1 9 10 72 24 36 18

b) ¿Cuáles de los siguientes números son primos? Señala con “X” en elcasillero las respuestas que correspondan.

2 3 13 49 59 93 15

c) ¿Cuáles de las siguientes fracciones representan números enteros? Señalacon “X” en el casillero las respuestas que correspondan.

EJERCICIO 3Resolver las siguientes operaciones:

a)

b)

c)

d)

e)

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f)

Hoja 31 de 36

EJERCICIO 4:Resolver el siguiente problema:

Un consorcio debe repartir un gasto de $ 16750 entre cuatro departamentosde manera directamente proporcional a su superficie. El primer departamentotiene 200 m2, el segundo 150 m2, el tercero tiene 70 m2 mientras el cuarto tie-ne 50 m2 ¿Cuánto le corresponderá pagar a cada departamento?

EJERCICIO 5Resolver el siguiente problema:

Ana, Belén y Carina se inscribieron en un concurso que consiste en respondercorrectamente 20 preguntas en la menor cantidad de tiempo posible. El premiode $18200 se repartirá proporcionalmente entre las tres participantes, reci-biendo, por supuesto, la mayor parte del premio la que menos tiempo inviertaen responder las preguntas. Ana responde en 50 segundos, Belén en 6 minutosy Carina en 11 minutos con 40 segundos. ¿Cuánto dinero recibirá cada unacomo premio?


Una familia planea visitar en sus vacaciones todos los siguientes 4 destinos tu-rísticos de la Prov. de Córdoba: Cosquín, Villa Carlos Paz, Cruz del Eje y LaFalda. Lo que aún no ha determinado es el orden en el que visitarán a dichasciudades. ¿De cuántas maneras distintas se puede organizar el recorrido?

(Sugerencia: explicá cómo contaste todas las posibilidades).


De un depósito lleno de agua se extrae primero el 60% y luego la tercera partede lo que quedaba. Si en el depósito aún quedan 60 litros, ¿cuántos litros deagua había inicialmente?

EJERCICIO 8Hallar los ángulos y de la siguiente figura:

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EJERCICIO 9Hallar la superficie sombreada de la siguiente figura:

r = 10 cm Adoptar = 3,14

EVALUACIÓN DE “MATEMÁTICA”(tomada el 13/11/2018)

EJERCICIO 1

a) Dibujá un triángulo isósceles obtusángulo

b) Hallá el mínimo común múltiplo entre 18 y 24

c) Dibujá dos rectas perpendiculares

d) Indica tres números primos mayores a 32

EJERCICIO 2Resolvé los siguientes cálculos. Los cálculos auxiliares deben figurar en la hojadel examen.

a)

b)

c)

d)

Hoja 33 de 36

e)

f)

EJERCICIO 3:En una ciudad, la empresa de taxis “La veloz” cobra $ 68 de monto fijo porcualquier viaje, más $ 3,40 por cada 200 metros recorridos. En la mismaciudad, la remisería “Vamos de paseo” no cobra cargo fijo, pero cobra $ 5,10por cada 100 metros recorridos.

a) ¿Cuántos kilómetros viajó un hombre que pagó $ 93,50 en “La veloz”?

b) ¿Cuántos kilómetros viajó una señora que abonó $ 255 con “Vamos de pa-seo?”

c) ¿Para qué cantidad de kilómetros es indistinta la empresa que elija paraviajar?

EJERCICIO 4:En el último año de una escuela primaria, en la materia “Arte”, los alumnospueden optar por las siguientes orientaciones: Música, Plástica o Teatro. Sesabe que la tercera parte de los alumnos eligió Música, las cuatro novenaspartes de los restantes escogieron Plástica, y los veinte alumnos que quedabanoptaron por Teatro. ¿Cuántos alumnos están en el último año en esa escuela?

EJERCICIO 5: La familia Pérez se va de viaje por cuatro semanas y dejan a la abuela a cargode alimentar a los 15 peces que tienen. La señora Pérez sabe que si deja unabolsa chica de comida, alcanza justo para alimentar a los peces durante eltiempo que dura el viaje. Pero el primer día, la abuela compra 6 peces y losagrega a la pecera. ¿Para cuántos días alcanzará ahora el alimento?

EJERCICIO 6:Mario está en la ciudad “Conexiones” y necesita ir desde A hasta D pasandopor B y por C, como muestra el esquema:

A -------------- B -------------- C ------------- D

Cada uno de los tres trayectos, A-B, B-C y C-D puede hacerse en subte, tren ocolectivo. Mario puede utilizar uno, dos o tres medios de transporte (es decir,puede repetir).¿De cuántas maneras distintas puede hacer el recorrido? Explicá cómo lascontaste.

EJERCICIO 7:

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En el recital de su banda favorita, Mayra pagó $ 190 por una hamburguesa ydos gaseosas. En el mismo show, Ramiro pagó $ 323 por dos hamburguesas ytres gaseosas.¿Cuánto costaba cada hamburguesa y cada gaseosa en el recital?

EJERCICIO 8:Observá la siguiente figura y los datos que se dan sobre ella y calculá la

amplitud de los ángulos ε y δ. Mostrá todos los cálculos que efectuás yjustificá o explicá todos los pasos.

Datos:

OP = OR

α = 129º

β= 57º 42’

EJERCICIO 9:La figura que se da a continuación está formada por un rectángulo al que seadosaron dos cuartos de círculo. Determiná su superficie y su perímetro.Explicá o justificá todos los pasos.

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Nota: A pesar de haberse revisado exhaustivamente esta guía, no evita ello que puedapresentar errores de distinta naturaleza. No dude en informarnos si encuentra Ud. alguna

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falta o consultarnos si algún punto no es lo suficientemente claro o le genera algunaincertidumbre.Desde ya ¡muchas gracias!

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